DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL CONTROL SENSORLESS DE UN RECTIFICADOR PWM CON SALIDA DUAL Alberto Soto Lock

DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL CONTROL SENSORLESS DE UN RECTIFICADOR PWM CON SALIDA DUAL Primera edición digital

Julio, 2011 Lima - Perú

© Alberto Soto Lock

PROYECTO LIBRO DIGITAL PLD 0132

Editor: Víctor López Guzmán

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de investigación de las alumnas y alumnos tomando como base el libro digital y las direcciones electrónicas recomendadas. • Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus presupuestos anuales en el Congreso. En el aspecto legal: • Las autoras o autores ceden sus derechos para esta edición digital, sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet como descarga gratuita. • Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no en esta versión digital.

Lima - Perú, enero del 2011 “El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica” Víctor López Guzmán Editor

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Diseño y simulación del control sensorless de un rectificador PWM con salida dual Ing. Alberto Soto Lock Universidad Nacional de Ingeniería Instituto de Investigación - Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica I. INTRODUCCION Los Conversores AC/DC/AC son parte de muchos equipos modernos hoy en día, p,ej, variadores de velocidad de motores, fuentes Ininterrumpibles de potencia UPSs, Generadores de tensión basados en energías renovables y no renovables, (eólica, minicentrales hidroeléctricas, gas natural). Estos equipos que utilizan Conversores DC/AC o Inversores, precisan de tensión DC estable para asegurar la alimentación de la carga. Infelizmente el puente de diodos convencional con condensador, ocasiona varios problemas: genera armónicos de corriente en la entrada y posee factor de potencia bajo, con lo que aumenta la proliferación de armónicos y no permite extraer toda la potencia disponible de la fuente AC. Con el desarrollo de los Rectificadores PWM, estos problemas son resueltos: el Rectificador PWM crea una referencia de corriente que depende de la tensión AC de entrada y de la tensión DC del condensador, con lo que la corriente de entrada entra en fase con la tensión, se eliminan los armónicos de corriente y se carga el condensador. Otra preocupación son las pérdidas de potencia como consecuencia del uso del puente convencional de 6 IGBTs. Debido a esto se propone el Rectificador Vienna, en el año 1996[1,2], que utiliza un puente de solo tres IGBTs y algunos diodos. Los sistemas de control propuestos para este rectificador, han sido varios p.ej: PWM, control de un ciclo one cycle control, control por histéresis convencional, [1-10], en cuanto que los primeros producen cierta lentitud en el sistema, pues están basados en el control del valor medio de la corriente, el ultimo provoca sobrepicos debido a su gran ancho de banda, a pesar de que su respuesta en el tiempo es casi instantánea. El control de corriente por histéresis de frecuencia fija, presenta una alternativa de solución al problema, pues limita el gran ancho de banda de control por histéresis a un determinado valor programable; a pesar de que fue desarrollado para Inversores para control de Motores de Inducción[11,12,17], con la intención de disminuir la interferencia entre las fases. En cuanto que los primeros trabajos desarrollados para este método usaban PLL[11-14], en [15] se propone un control por histéresis adaptativo de corriente, dependiente de los parámetros del motor, en cuanto que en [17], se propone un control de corriente por histéresis independiente de los parámetros de la carga. Las aplicaciones del método no han sido solo dirivers de motor, en [14] se aplica a Filtros Activos de Potencia, en [16] a un PFC monofásico, y en [18] a un inversor monofásico de tres niveles. Pero hasta ahora, este método nunca fue aplicado al rectificador Vienna[11-18]. En el desarrollo de la teoría de la potencia reactiva instantánea, a pesar que fue propuesta inicialmente en 1984[31], no fue completamente desarrollada hasta 1998[32]. En este mismo año, se propone el Control Directo de Potencia DPC para el Conversor AC/DC[28], utilizando tablas para los estados de conmutación, así como un estimador del voltaje de la red y lazos de control de potencia activa e reactiva instantáneas para sincronización con la red. Posteriormente(2001), se propone el Control Directo de potencia con flujo Virtual VF-DPC[23-26], usando el flujo de la inductancia de

entrada, semejante a un Motor AC, para estimar el voltaje de la red, de este modo se elimina la tabla de conmutación. Estas técnicas siempre han usado la topología del puente convencional de 3 piernas e 6 IGBTs[20-28]. El presente trabajo presenta el control de corriente por histéresis de frecuencia fija, sin sensor de tensión de entrada, aplicado al rectificador Vienna. El DC link de este Rectificador está compuesto por dos condensadores en serie, por lo que puede alimentar de tensión DC (dual) positiva y negativa simultáneamente. La referencia interna de tensión es realizada con un PLL trifásico. Para sincronizar el PLL con la red, se estima la tensión de entrada por medio del control de la potencia activa y reactiva instantáneas. Por otra parte, en el desarrollo del Conversor AC/DC a 4 hilos, para carga desbalanceada, se ha propuesto la topología convencional del puente clásico de 6 IGBTs con punto medio de los dos condensadores del DC link para el cuarto hilo, en serie con una inductancia para proteger del desbalance de la carga[33,34], ver Fig.1.a, con esto se obtiene tres Conversores de medio puente independientes. Así mismo se ha propuesto el puente de 4 piernas y 8 IGBTs con punto medio de dos IGBTS en serie para el cuarto hilo, conjuntamente con la inductancia, esto posee mas estados a disposición y una mayor flexibilidad para el controle de corriente[35], ver Fig.1.b. Como el Rectificador PWM propuesto, entrega tensión DC dual, es ideal para trabajar tanto con el Conversor DC/AC de la Fig.1.a. como el de la Fig.1.b. De esta manera, podrá controlar las tensiones de los condensadores C1 y C2, en un caso, así como la tensión en el condensador C en el otro. A continuación se muestra la propuesta para el control del rectificador Vienna. II. DESCRIPCION DEL SISTEMA El diagrama de bloques del sistema propuesto es mostrado en la Fig.2: Consiste del control de corriente por histéresis de frecuencia fija, un PLL trifásico, y un estimador de voltaje. Para el control de corriente por histéresis de frecuencia fija se van a considerar dos casos: con el neutro de la red conectado al punto medio de los condensadores del DC link y con el neutro de la red aislado de este. Este control de histéresis posee una referencia de tensión dada por el VCO del PLL trifásico, permitiendo que en el arranque el rectificador pueda funcionar sin estar sincronizado con la red AC. Otra característica importante del control de este Rectificador es que si bien se sincroniza con la red, no necesita sensar esta, si no que estima el valor. Para estimar el voltaje de red, el control suma la tensión de la bobina de entrada a la tensión del rectificador(que también es estimado), obteniéndose un voltaje instantáneo de la red que depende del estado de los interruptores. Para sincronizarse con el voltaje de la red, se utilizan los valores de las potencias activa y reactiva instantáneas p y q, que van a entrar en un lazo de control donde las referencias de estas son: la suma de la potencia activa en los condensadores para la referencia de p y cero para la referencia de q, con lo que se asegura que la tensión de red y la corriente de entrada estén en fase.

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Fig.1. Carga para el Rectificador Vienna (a) Inversor de 3 piernas a 4 hilos (b) Inversor de 4 piernas a 4 hilos Con la salida de los controladores de p y q, y la corriente de entrada en la inductancia en ǩǪ se calcula la tensión de entrada en ǩ Vǩ esta en fase con Va), que va a servir de referencia al PLL. El PLL consiste de dos detectores de fase: un analógico y otro digital y un oscilador controlado por voltaje trifásico VCO 3Ǿ El VCO 3Ǿ consiste de la entrada de frecuencia, un generador de voltaje bifásico y un bloque de transformación de bifásico a trifásico. Este PLL no es difícil de implementar en DSP pues para el VCO existen funciones convencionales para el seno y el coseno de cualquier ángulo. Para controlar la tensión de los condensadores del DC link, se utiliza un controlador PI para el voltaje de cada condensador, donde el voltaje de cada uno de ellos sirve como perturbación en el lazo de control del otro[1,2]. III. DESCRIPCION DEL CONTROL DE CORRIENTE Se analiza los casos con/sin conexión del punto medio de los condensadores al neutro de la red AC, semejante al caso del Inversor[17].

dia dt

e a = V am − ri a

*

di −L a dt

(1)– (2):

ea − e a = −rε a − L *

(1)

*

dε a dt

ε a = ia * − ia

(2)

*

dε a ∆ε = −L a dt ∆t

*

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[ε a (t1 ) − ε a (0)] [0 − HB ] LHB = −L = t1 [t1 − 0] [t1 ]

De (6) y (7): (8)

2 LH B e* * ea (1 − a ) U C1

TS =

Considerando (5): dε * ea = ea − L a dt

(8.a)

Substittuyendo en (8):

TS =

(8.b)

2 LH B

dε ea − L a dε a dt ) (e a − L )(1 − dt U C1

Por lo tanto, para mantener fS=1/TS constante, HB debe variar de acuerdo a: (9)

III.B. Punto medio de los Condensadores aislado del neutro de la red AC Considerando el neutro aislado:

Vam + V0 = ri a + L

di a + ea dt

1 [Vam + Vbm + Vcm ] 3

(3)

V0 =

(4)

De (10) y (2):

− V0 = L (5)

Para hallar TS se aplica (5) en la Fig.3.(a) y considerando (3) (ver Fig.4.):

ea − 0 = −L

(7)

(10)

V0 es el voltaje de neutro de la red AC respecto al punto medio de los condensadores en la Fig.2.

Despreciando (r 0 Vb < 0

S a1 , S a2 ,

Vc > 0 Vc < 0

Al1 =

(19)

K es una constante a determinar. Prda es la referencia de corriente por fase del sistema. El diagrama de bloques para Prda se muestra en la Fig.5(a) y Fig.5(b), mientras que en la Fig.6. se muestra el diagrama de

21.a) 21.b) (21.c)

Donde Sa1, Sa2 son las salidas de los controladores PI para los Voltajes en los Condensadores UC1 y UC2 respectivamente, según se muestra en la Fig.5 (b). Nótese que las ecuaciones (17) y (18) son validas para Va>0. Cuando Va es negativo se debe utilizar UC1 en vez de UC2. Si las funciones Bl1, Bl2, Bl3 están dadas por:

U C1 , UC2 , U , B l 2 = C1 UC2 , U , Bl 3 = C 1 UC2 , Bl 1 =

Substituyendo (16) en (8.b):

TS =

HBa es la amplitud de la banda de histéresis para la fase a, dada por(18). Las funciones Al1,Al,2 Al3 son las salidas de los controladores de tensión de los condensadores, de acuerdo a:

Al 3 =

Como (8.a) solo considera el error no interactuante:

ea − L

bloques del sistema controlador de corriente. Siendo que el error de corriente por fase esta dada por: erra=1-HBa (20)

Va Va Vb Vb Vc Vc

>0 0 0 0 (b) Circuito equivalente para Vam0 IV. DESCRIPCION DEL PLL TRIFÁSICO El PLL trifásico consiste de dos detectores de fase: uno analógico y otro digital. Ambos con la capacidad de detectar tanto fase en adelanto como en atraso, con sus respectivos filtros pasabajo FPB y un VCO trifásico. El VCO trifásico, VCO 3Ǿposee doble entrada, y su frecuencia de entrada f0 (frb es la frecuencia base, 60Hz) es tal que:

f 0 = K 1 * v1 (t ) + K 2 * v 2 (t ) + frb

(24)

IV.A. Descripción del VCO trifásico VCO3ij Debido a que se propone el control sin el auxilio del sensor de tensión de red, el sistema debe poseer una referencia interna trifásica, aun sin estar sincronizado con la red eléctrica. Esto permite la posterior estimación de la tensión de entrada. La referencia consiste en un Oscilador controlado por voltaje trifásico VCO 3ij, con rampa de salida y sus correspondientes voltajes bifásicas y un bloque transformador Įȕ al sistema trifásico, tal como se muestra en la Fig.8.

IV.C. Descripción del Detector de Fase digital A pesar de que existen diferentes configuraciones de detectores de fase de tres estados[29,20], se esta escogiendo la presente configuración por motivos de simplicidad. Esta configuración está basada en la generación de una ventana de tiempo dada por un monoestable a fin de establecer la entrada que está en adelanto. De acuerdo a esto, la salida puede ser positiva ó negativa(cero se está en fase), según se muestra en la Fig.9. V. DESCRIPCION DEL ESTIMADOR DE VOLTAJE Se puede expresar la tensión de entrada por fase, como la suma de la tensión en el rectificador mas la caída de tensión en la inductancia, de acuerdo con el diagrama mostrado en la Fig.10.[25] Como la corriente de entrada es controlada directamente, la tensión de la inductancia es fácil de calcular. El voltaje de la red para la fase a, se puede expresar como(ver Fig.2.):

Fig.5. Diagrama de Bloques: a) Referencia Prda en el control de corriente de la fase a (b)Referencia Prda como salida del multiplicador (c) Control del condensador UC1 (d)Control del condensador UC2

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Fig.6. Diagrama de bloques del controlador de corriente por histéresis

Fig.7. Diagrama de bloques del PLL

Va = Ea + L

dI a dt

(26)

Debido a que la corriente ya existe en la Inductancia, y al conformar inmediatamente la tensión Va que es usada como referencia, se utilizan los valores que esta misma ha producido. Con el ánimo de evitar oscilaciones en el sistema y sin perder generalidad, se 0 desfasa el estimador en 180 . Luego:

Vea = − Ea − L

dI a dt

(27.a)

Las tensiones Ea, Eb, Ec del puente de IGBTs pueden ser estimadas como:

Ea = g 1 * C1r C1r =

U C1 , I a > 0 UC2 , I a < 0

Eb = g 2 * C 2 r C2r =

U C1 , I b > 0 U C2 , Ib < 0

Ec = g 3 * C 3r C3r =

U C1 , I a > 0 UC2 , I a < 0

(28.a)

(28.b) (28.c) (28.d) (28.e) (28.f)

Transformando las ecuaciones (27) en ǩǪ:

Fig.8. Diagrama de bloques del VCO 3Ǿ  Del mismo modo:

dI b dt dI c Vec = − Ec − L dt

Veb = − Eb − L

(27.b) (27.c)

1 [2E a − E b + E c ] − L ª«2 dI a − dI b + dI c º» (29.a) 3 3 ¬ dt dt dt ¼ dI dI º 2 ª (29.b) Vβ = − (E b − E c ) − L( b − c )» dt dt ¼ 3 «¬ Para evitar sobre impulsos debido a la derivada en las ecs.(29), se utiliza las corrientes de referencia Ir1, Ir2 y Ir3. Por otro lado, utilizando las fórmulas de potencia activa y reactiva instantáneas en ǩǪ Vα = −

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Fig.9. Diagrama de bloques del Detector de fase digital propuesto

p v = Vα I rα + Vβ I rβ

(30.a)

q v = Vα I rβ − Vβ I rα

En los ejes dq anteriormente definidos, las variables de tensión y corriente se pueden ver como cantidades

(30.b)

DC. En particular (U es la tensión de la red):

Se pueden controlar las potencias instantáneas pv y qv, [20,21,23-28] de modo que las salidas de los controladores pe y qe sean usadas para hallar las referencias en ǩǪ Luego se tendrá la referencia vrǩde: (Irǩy IrǪson las componentes ǩǪde las corrientes de referencia Ir1, Ir2 y Ir3)

v rα v rβ

I rβ I = pe 2 rα 2 + qe 2 I rα + I rβ I rα + I r2β I rβ I = pe 2 − q e 2 rα 2 2 I rα + I rβ I rα + I rβ

(31.a)

(31.b)

Nótese que solo la ecuación (31.a) es usada como referencia en el PLL (vrǩy Vǩestán en fase). En la Fig.11. se muestra el diagrama de bloques del sistema propuesto. V.A. Descripción de los controladores de potencia instantánea Un modo de asegurar una buena respuesta dinámica del sistema propuesto, es usando controladores de potencia instantánea p y q. En los controladores usados, se ha considerado la referencia de la potencia activa como la suma de los productos de la tensión del condensador por la salida del respectivo control de tensión del condensador. Mientras que para la potencia reactiva, se ha considerado una referencia cero, con la intención de mantener el voltaje de la red en fase con la corriente de entrada.

pref = U C1 S a1 + U C 2 S a 2

(32.a)

qref = 0

(32.b)

De acuerdo a [26], existe acoplamiento entre los controladores de potencia pe y qe. Para poder compensar el efecto, primero se expresa el diagrama de fasores de la Fig.10. por medio de vectores espaciales en los ejes dq(ver Fig.12). En estos ejes se tiene que:

dI d − ωLI q + E d dt dI q = rI q + L − ωLI d + E q dt

Vmd = rI d + L

(33.a)

Vmq

(33.b)

80

Vmq = U

(34.a)

Vmd = 0

(34.b)

Además:

p = UI q

(35.a)

q = UI d

(35.b)

El diagrama de bloques obtenido con estas consideraciones, es mostrado en la Fig.13.a. Si simplemente, se reemplazan las ecuaciones (34) en (33), se tiene el diagrama de bloques de la Fig.13.b que no depende de los ejes dq. En realidad, el sistema propuesto considera siempre la corriente de entrada en fase con una referencia de tensión trifásica dada por el PLL. Cuando esta referencia entra en fase con la tensión de red, estas estarán en fase. Inicialmente la referencia del PLL y la tensión de red pueden tener cualquier ángulo de desfasaje, por lo tanto la tensión de red y la corriente de entrada tienen el mismo ángulo. Esto ocasiona que la potencia activa instantánea sea positiva o negativa, de acuerdo al ángulo de desfasaje. Luego, se tiene que adaptar las constantes del controlador de potencia activa para que la tensión de la red y la corriente de entrada estén en fase. Como se puede deducir de [26] para las constantes de los controladores de p y q:

kp =

L rTi

(36.a)

ki =

1 Ti

(36.b)

VI. RESULTADOS DE SIMULACION Se utilizó el PSCAD.V.4. En la Fig.14. se muestra la corriente de entrada, la tensión respecto al punto medio de los condensadores y el ancho de banda de histéresis de la fase a respectivamente. En las figuras 15-22. se muestra las potencias activa, reactiva, salida de los controladores de las tensiones de los condensadores y otros, para ángulos de desfasaje entre la tensión de red y el voltaje de referencia del PLL de 0, 90, -90 y 180 grados sexagesimales

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Fig.10. Estimador de Voltaje de red (a) Diagrama fasorial (b)Diagrama circuital

Fig.11. Diagrama de bloques del Sistema propuesto respectivamente. Nótese que debido a que se estima la 0 tensión de red desfasada en 180 (ver ecs (27)) la potencia activa estimada, posee signo negativo. Más aun así, la tensión de red y la corriente de entrada están en fase. Para comparar con otros métodos de control, en las Figs. 19-20, se presentan resultados experimentales del One Cycle Control para el Vienna[8], mientras que en las Figs. 21-23, se muestran resultados de simulación del Rectificador PWM convencional, con el Controlador Directo de Potencia DPC. VI. CONCLUSIONES Se ha mostrado el Sistema de Control de corriente por histéresis de frecuencia fija, sin sensor de voltaje para el rectificador VIENNA. Este control consiste de un controlador de corriente, un PLL y un estimador de tensión. El control propuesto utiliza como referencia interna de tensión, el VCO de un PLL trifásico. Con la intención de estimar la tensión de red, se controlan las potencias activa y reactiva instantáneas p y q, mas debido a que la corriente de entrada esta siempre en fase con la referencia del PLL, se tienen que considerar los diferentes ángulos de defasaje entre la tensión da red y la referencia del PLL. El sistema de control propuesto para el Rectificador Vienna tiene las siguientes ventajas: - No utiliza Baterías - No utiliza transformador de entrada - No utiliza Sensores de Voltaje de red - El número de IGBTs es menor - El valor de los componentes pasivos es menor

- Las perdidas por conmutación y conducción son menores. VII. REFERENCIAS [1] Kolar, H. Ertl, and F. C. Zach, “Design and experimental investigation of a three phase high power density high efficiency unity power factor PWM (VIENNA) rectifier employing a novel integrated power semiconductor module,” in Proc. 11th IEEE APEC., San Jose, CA, Mar. 3–7, 1996, vol. 2, pp. 514–523. [2] J. W. Kolar, U. Drofenik, and F. C. Zach, “Current handling capability of the neutral point of a threephase/switch/level boost type PWM (VIENNA) rectifier,” th in Proc. 28 IEEE Power Electronics Specialists Conf., Baveno, Italy, June 24–27, 1996, vol. II, pp. 1329–1336. [3] J W. Kolar, F C. Zach, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 44, N0. 4, August 1997 A Novel Three- Phase Utility Interface Minimizing Line Current Harmonics of High-Power Telecommunications 4] J W. Kolar, F C. Zach “A Novel Three- Phase Utility Interface Minimizing Line Current Harmonics of HighPower Telecommunications Rectifier Modules“. IEEE O Trans On Indst Elect Vol. 44, N . 4, Aug 1997 [5] J Miniböck and J W. Kolar.Novel Concept for Mains Voltage Proportional Input Current Shaping of a VIENNA Rectifier Eliminating Controller Multipliers. IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 52, NO. 1, February 2005. [6] K. Smedley and S. Cuk, “One-cycle control of switching converter,” in Proc. PESC’91 Conf., 1991.

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Fig.12. Diagrama de bloques de los controladores de potencia instantánea (a)En dq (b)En ǩǪ

Fig.13. Vectores espaciales para el Estimador de voltaje: Vm tension de red, Im corriente en la Inductancia, E tension em el conversor.  [7] Z. Lai and K. M. Smedley, “A general constant frequency pulse-width modulator and its applications,” IEEE Trans. Circuits Syst. I, vol. 45, Apr. 1998. [8] C. Qiao and K. M. Smedley, “A general three-phase PFC controller. for rectifiers with a parallel-connected dual boost topology,” in Proc.IEEE IAS’99 Conf., 1999. [9] , C. Qiao and K. M. Smedley “A general three-phase PFC controller. part II for rectifiers with a seriesconnected dual boost topology,” in Proc. IEEE IAS’99 Conf., 1999. [10] T Jin and K Smedley . Operation of One-Cycle Controlled Three-Phase Active Power Filter With Unbalanced Source and Load ,IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 21, No. 5, Sept 2006 1403-1412 [11] L. Malesani, P. Tenti: "A novel hysteresis control method for currentcontrolled VSI PWM inverters with constant modulation frequency". IEEE-IAS Ann. Meet., Atlanta, Oct. 1987. pp.851-855. [12] L. Malesani, P. Mattavelli and P. Tomasini: "Improved constant frequency hysteresis control of VSI inverters with simple feed-forward bandwidth prediction". lEEE IAS'95 Oct 1995 pp 2633-2640 [13] L.Sonaglioni: "Predictive digital hysteresis current control". lEEE IAS 95 Ann. Meet. Conf Rec., Orlando, Oct. 1995,pp.1879-1886. [14] Malesani, L.; Mattavelli, P.; Tomasin, P.; “Highperformance hysteresis modulation technique for active filters“ APEC '96. pp:939 – 946 [15] B.K. Bose “An Adaptive Hysteresis- Band Current Control Technique of a voltage-Fed PWM Inverter for

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Fig.14. (a) (A) Corriente de entrada, fase a. (b) (V) Tensión de la fase a respecto al ponto médio de los condensadores (c) (V) Tensión estimada, fase a. (d) Ancho de banda de histeresis, fase a (e) (V, A) Tension de red y corriente de entrada de la fase a [28] T. Ohnishi. Three-phase PWM converter/inverter by means of instantaneous active and reactive power control, Proc. IEEE IECON’91, 1991, pp. 819–824. [29] K M. WARE, , H LEE, C SODINI A 200-MHz CMOS Phase-Locked Loop with Dual Phase Detectors IEEE Journal of Solid-state Circuits, Vol. 24, No. 6, Dec 1989 [30] F. M. Gardner, Charge-pump phase locked loops,” IEEE Trans. Commun., vol. COM-28, pp. 1849-1858, Nov. 1980. [31] H. Agaki, Y. Kanazawa, and A. Nabae, “Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage components,” IEEE Trans. Ind. Applicat., vol. IA-20, pp. 625– 630, May/June 1984.

[32] F. Z. Peng, G. W. Ott, and D. J. Adams, “Harmonic and reactive power compensation based on the generalized instantaneous reactive power theory for three-phase four-wire systems,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 13, pp. 1174–1181, Nov. 1998. [33] R. Zhang, D. Boroyevich, V. H. Prasad, H. Mao, F. C. Lee, and S. Dubovsky: A Three-phase inverter with neutral leg with space vector modulation, Conf. Rec. of IEEE APEC 1997, pp 857-863. [34] V. H. Prasad, D Boroyevich, and R. Zhang: Analysis and comparison of space: vector modulation schemes for four-leg voltage source inverter, IEEE APEC 1997, pp. 864-871. [35] R. Zhang, VH .Prasad, D Boroyevich and F C. Lee 'Three-Dimentional Space Vector Modulation for FourLeg Voltage-Source Converters", IEEE Trans. onPower Electronics, pp.314 -326, May 2002.

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Fig.15. Desfasaje entre la tensión de red y la tensión del PLL de 00. Escala de tiempo:seg. Superior: Potencia activa: instantánea pv1, referencia pr, salida del controlador pe. 20: Potencia reactiva: instantánea qv1, salida del controlador qe. 30: (V) Salida de los controladores de tension: Condensador C1, Sa1, Condensador C2, Sa2. 40: (V) Tensiones: Red Vam , Salida del PLL Vacl, Entrada del PLL Ve2alf 50 :(V, A) Tensiones de referencia del PLL y corrientes de entrada. 60 Ancho de Banda de histeresis Hb. 70: (V) Tension em los condensadores. 80: (Sexasegimales) Angulo de referencia da red theta1 y angulo de referencia del PLL. 90: (V, A) Tensión de red y corriente de entrada para la fase a. 100 : (V, A) Tensión de red y corriente de entrada, todas las fases. 110: (V) Tensión de fase a respecto al punto medio de los condensadores 120: (V) Tensión estimada de la fase a.

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Memorias - XVII CONIMERA

Fig.16. Desfasaje entre la tensión de red y la tensión del PLL de 900. Escala de tiempo:seg. Superior: Potencia activa: instantánea pv1, referencia pr, salida del controlador pe. 20: Potencia reactiva: instantánea qv1, salida del controlador qe. 30: (V) Salida de los controladores de tension: Condensador C1, Sa1, Condensador C2, Sa2. 40: (V) Tensiones: Red Vam , Salida del PLL Vacl, Entrada del PLL Ve2alf 50 :(V, A) Tensiones de referencia del PLL y corrientes de entrada. 60 Ancho de Banda de histeresis Hb. 70: (V) Tension em los condensadores. 80: (Sexasegimales) Angulo de referencia da red theta1 y angulo de referencia del PLL. 90: (V, A) Tensión de red y corriente de entrada para la fase a. 100 : (V, A) Tensión de red y corriente de entrada, todas las fases. 110: (V) Tensión de fase a respecto al punto medio de los condensadores 120: (V) Tensión estimada de la fase a.

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Fig.17. Desfasaje entre la tensión de red y la tensión del PLL de -900. Escala de tiempo:seg. Superior: Potencia activa: instantánea pv1, referencia pr, salida del controlador pe. 20: Potencia reactiva: instantánea qv1, salida del controlador qe. 30: (V) Salida de los controladores de tension: Condensador C1, Sa1, Condensador C2, Sa2. 40: (V) Tensiones: Red Vam , Salida del PLL Vacl, Entrada del PLL Ve2alf 50 :(V, A) Tensiones de referencia del PLL y corrientes de entrada. 60 Ancho de Banda de histeresis Hb. 70: (V) Tension em los condensadores. 80: (Sexasegimales) Angulo de referencia da red theta1 y angulo de referencia del PLL. 90: (V, A) Tensión de red y corriente de entrada para la fase a. 100 : (V, A) Tensión de red y corriente de entrada, todas las fases. 110: (V) Tensión de fase a respecto al punto medio de los condensadores 120: (V) Tensión estimada de la fase a.

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Memorias - XVII CONIMERA

Fig.18. Desfasaje entre la tensión de red y la tensión del PLL de 1800. Escala de tiempo:seg. Superior: Potencia activa: instantánea pv1, referencia pr, salida del controlador pe. 20: Potencia reactiva: instantánea qv1, salida del controlador qe. 30: (V) Salida de los controladores de tension: Condensador C1, Sa1, Condensador C2, Sa2. 40: (V) Tensiones: Red Vam , Salida del PLL Vacl, Entrada del PLL Ve2alf 50 :(V, A) Tensiones de referencia del PLL y corrientes de entrada. 60 Ancho de Banda de histeresis Hb. 70: (V) Tension em los condensadores. 80: (Sexasegimales) Angulo de referencia da red theta1 y angulo de referencia del PLL. 90: (V, A) Tensión de red y corriente de entrada para la fase a. 100 : (V, A) Tensión de red y corriente de entrada, todas las fases. 110: (V) Tensión de fase a respecto al punto medio de los condensadores 120: (V) Tensión estimada de la fase a.

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Fig. 19. Fuente:[8]. Corriente trifásica medida en la inductancia, usando One Cycle Control. Escala Vertical: 5 A/div. Escala Horizontal: 5 ms/div.

Fig.22. Fuente: [26]. Arranque del Rectificador PWM, mostrado en la Fig.21. usando el Control Directo de Torque DPC-SVM

Fig. 20. Fuente:[8]. Resultados experimentales del método One Cycle Control. Curva Superior: Voltaje de la fase A, 50 V/div. Curva Inferior: Corriente de la fase A., 5 A/div. Escala Horizontal: 5 ms/div.

Fig.23. Fuente: [26]. Resultados de simulación para voltaje de línea puramente senoidal. Desde arriba: Voltaje de línea, Corriente de línea, potencias activas y reactivas instantáneas, usando el Control Directo de Torque DPCSVM

Fig.21. Topología del Rectificador PWM convencional con 6 IGBTs [26]

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