6.- FERRORRESONANCIA

La ferrorresonancia es un fenómeno de resonancia no lineal que puede afectara las redes eléctricas. Las tasas de armónicos anormales, las sobretensioneso las sobreintensidades transitorias o permanentes que provoca suelen serpeligrosas para el material eléctrico.Algunas de las averías mal solucionadas son debidas a este fenómeno raro yno lineal. Los métodospresentados permiten predecir y experimentar de forma creíble los riesgos de este fenómeno dentro de una instalación existente o en desarrollo. Aparecido por primera vez en laliteratura en 1920, el término ferrorresonancia la cual designa todos los fenómenos oscilatorios queaparecen en un circuito eléctrico comprende al menos: 

Una inductancia no lineal (ferromagnética saturable),



Un condensador,



Una fuente de tensión (generalmentesinusoidal),



Pérdidas débiles.

Las

redes

eléctricas

contienen:inductancias

saturables,

transformadores

depotencia, transformadores inductivos demedida de tensión (TT), reactancias shunt,así como condensadores, cables, líneaslargas, transformadores capacitivos detensión, condensadores de compensaciónserie o shunt, condensadores de reparto detensión entre cámaras de corte deinterruptores automáticos, centros detransformación blindados, etc. Por lo tanto lasredes son susceptibles de presentarconfiguraciones propicias a la existencia de laferrorresonancia. La principal característica de este fenómenoes la de presentar al menos dos regímenespermanentes estables. Existe la posibilidad detransición brusca de un estado estable normal(sinusoidal a la misma frecuencia que la red)a otro estado estable ferrorresonantecaracteriza-do por fuertes sobretensiones y porimportantes tasas de armónicos peligrosaspara los equipos. 76

Un ejemplo práctico de este comportamiento(sorprendente para el personal no experto) esla desconexión de un transformador detensión al abrirse un interruptor automático. Eltransformador queda alimentado por lacapacidad de las cámaras de corte delinterruptor automático: la maniobra puedellevar o a una tensión nula en bornes deltransformador, o a una tensión permanentemuy distorsionada y de una amplitud muysuperior a la de la tensión normal. Para evitar las consecuencias de laferrorresonancia (disparo intempestivo de la protección, destrucción de materiales talescomo transformadores de potencia o demedida de tensión, pérdidas de producción, etc.)se necesita: 

Comprender el fenómeno.



Predecirlo.



Saberlo identificar.



Evitarlo ó suprimirlo.

Este fenómeno no es muy conocido porque esraro y no se puede analizar ni predecir por losmétodos de cálculo (basados en laaproximación lineal) habitualmente utilizadospor los técnicos eléctricos. Y además, comono se conoce, se le atribuyen frecuentementefallos de funcionamiento y averías raras. Una distinción entre resonancia yferrorresonancia permite poner en evidencia las características particulares y algunasveces desconcertantes del fenómeno de laferrorresonancia.Los ejemplos prácticos de configuraciones deredes de energía eléctrica con riesgo deferrorresonancia permiten identificar yevidenciar la variedad de configuracionespotencialmente peligrosas, de forma que eldiseñador de redes advertido puede evitarentrar en estas situaciones peligrosas. Lasherramientas de análisis numérico permitenpreveer las posibilidades de ferrorresonanciaen una red mediante la obtención de susparámetros en condiciones de explotaciónnormal o degradada. Este fenómeno se encuentra en las redeseléctricas sea cual sea su tensión. Se puede encontrar, por ejemplo en el caso derégimen de neutro compensado (bobina dePeterson) utilizada para minimizar lascorrientes de defecto en MT. También puedeser la causa de la destrucción por perforacióndel dieléctrico por 77

fenómenos térmicos o porenvejecimiento prematuro de materialeseléctricos por sobretensiones ó porsobreintensidades. 6.1.- Resonancia serie Dentro del caso de resonancia serie y enrégimen senoidal (U=Ecos(wnt)), la relaciónentre las tensiones se puede expresar bajo laforma vectorial: U = UR + UL + UC

Dentro del caso particular de la resonancia serie, las tensiones en bornes del condensador y de la inductancia se compensan y se dice que el circuito está enresonancia. La pulsación Wn para la que esto ocurre, es tal que L.C.Wn² = 1. Entonces, la amplitud de la corriente I es igual a:I = E / R La amplitud de la tensión en bornes del condensador (y en bornes de la inductancia)es igual a k.E. El factor de calidad k tiene por expresión: k = L. Wn /R = 1/R. C. Wn Según el valor de k la amplitud de la tensiónUL (=UC) puede ser superior o inferior a laamplitud E de la tensión de excitación U. Hay resonancia armónica mientras lapulsación Wn coincide con una pulsaciónarmónica nWo (siendo Wo la pulsación de lared) generada por ciertos equipos (motores avelocidad variable, rectificadores estáticos...).

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La resonancia armónica puede igualmentetener consecuencias nefastas sobre elmaterial eléctrico y debe por lo tanto sercontrolada. Las diferencias fundamentales de un circuitoferrorresonante respecto a un circuitoresonante lineal para una Wdada son: La posibilidad de resonar dentro de unagran gama de valores de C. La frecuencia de las ondas de tensión y lascorrientes que pueden ser diferentes de las dela fuente de tensión senoidal, La existencia de varios regímenespermanentes estables para una configuracióny valores de parámetros dados. Uno de estosregímenes es el régimen «normal»; los otrosregímenes «anormales» no contemplados sona menudo peligrosos para el material. El régimen alcanzado depende de lascondiciones iniciales (cargas eléctricas de loscondensadores, flujo remanente del materialque forma el circuito magnético de lostransformadores, en el instante de su conexión). 6.2.- Enfoque físico El estudio de las oscilaciones libres delcircuito de la figura 6.2a permite ilustrar estecomportamiento particular. Las pérdidas seconsideran despreciables y la característicaØf(i) simplificada de la bobina con núcleo dehierro es la representada en la figura 6.2b.A pesar de estas hipótesis simplificativas, lasformas de onda correspondientes figura 6.2cson características de un régimen deferrorresonancia periódica.Al principio, la tensión en bornes de lacapacidad se supone igual a Vo. En el instante to, el interruptor K se cierra yse establece una corriente que oscila a lapulsación W1 =1/ √LC. Las expresiones del flujo dentro de la bobina yde la tensión V en bornes del condensadorson entonces: Ø= (Vo / W1) sen W1t; v = Vo cos W1t. Si Vo / W1 >Øsat, al final del tiempo t1 elflujo Øalcanza el flujo de saturación Øsat, latensión v alcanza V1 y la inductancia de labobina 79

saturada pasa a ser LS. Como LS esmucho menor que L, el condensador se«descarga» bruscamente a través de labobina, bajo la forma de una oscilación depulsación W2 = 1/ √LSC. La corriente y el flujopasan por un máximo cuando la energíaelectromagnética almacenada por la bobinaes igual a la energía electrostática 1/2 CV12devuelta por el condensador.

En el instante t2, el flujo vuelve a ser el desaturación Øsat, la inductancia toma de nuevoel valor L y como las pérdidas se hanconsiderado despreciables, la tensión v, quees inversa, es igual a -V1. En el instante t3, el flujo alcanza -Øsat y latensión v es igual a -V2. Como que en la práctica W1 es muy pequeña,se considera V2 » V1 » Vo. Por consiguiente, el periodo T de oscilaciónqueda comprendido entre 2ᴫ√LC 2 √LC en el casode no saturación, y 2

LSC + 2(t3-t2 ) en elcaso de

saturación (siendo t3 – t2 ≈2Øsat/V0).La frecuencia f correspondiente (f = 1/T) espues tal que: 1/2

LC< f