Anexos ANEXO 8 Pronóstico de ventas

Para realizar los pronósticos de venta del nuevo punto de venta, se utilizó lo que se denomina Análisis de Series de Tiempo, el cual comprende una variable independiente (X) el tiempo, la variable de objeto de estudio (Y) la cual es capaz de tomar diversos valores a través del tiempo; para éste caso el periodo es trimestral y Y toma valores de ventas de uniformes en unidades para dama y caballero. Se decidió utilizar dicho análisis, después de haber observado cierta tendencia en las ventas de la compañía y cierta variación cíclica, como se apreció en las graficas de ventas de la compañía en el Capítulo 4.

El modelo utilizado para el análisis fué, el Modelo de Descomposición Multiplicativo, el cual es idóneo para series de tiempo reales. Dicho modelo es el siguiente:

Y=T*S*C*I En donde Y = Valor real S = estacionalidad C = componente cíclico I = componente irregular T = tendencia. Burgos, L. F, (2004).

Para efectuar el análisis y aplicación del modelo, se utilizo MINITAB 14 Estándar.

Los datos que se utilizaron para efectuar la descomposición fueron obtenidos del sistema de información para el control de ventas, en específico de los CONCENTRADOS ANUALES y RELACION DE VENTAS, archivo histórico de ventas de la compañía. Los datos abarcan del primer trimestre de 1999 al tercer trimestre del 2005 para el caso de 116

Anexos uniformes para dama, y del primer trimestre del 2003 al tercer trimestre del 2005 para el caso de uniformes para caballero.

El total de las descomposiciones realizadas fueron cuatro; dos realizadas para pronosticar las ventas de los siguientes 5 años de la compañía y dos realizadas para pronosticar las ventas de los siguientes 5 años del nuevo punto de venta.

Al principio se realizo el pronóstico de ventas de la compañía y se decidió estimar las ventas del nuevo punto de ventas, como un porcentaje de éstas año con año, caso equivoco; debido a que no refleja el posible comportamiento de la demanda en el nuevo mercado por incluir un volumen agregado: compuesto por diferentes volúmenes de venta y que no son uniformes.

Conforme a las conclusiones del caso anterior, en cesiones realizadas con los expertos se decidió por común acuerdo: 1. Pronosticar las ventas del proyecto, tomando como base el volumen de ventas anual alcanzado por un solo punto de venta año con año. 2. Las ventas del punto de venta elegido, deben de: reflejar el comportamiento de la demanda a lo largo del tiempo del nuevo mercado de la manera más cercana posible y obtenerse de los datos históricos de la compañía. Para obtener los volúmenes de ventas requeridos para los uniformes de dama y caballero, los expertos debatieron entres si, hasta elegir una combinación de dos puntos de venta, los cuales cumplieron con los criterios y características anteriores. De los datos que se obtuvieron, los cuatro primeros años corresponden al punto de venta denominado por la compañía como 5S y los tres últimos años al punto de venta 117

Anexos denominado por la compañía como 16S, para el caso de los uniformes para dama. Para el caso de los uniformes para caballero los datos obtenidos corresponden al punto de venta denominado por la compañía como 16S.

El anexo esta dividido en cuatro incisos, los cuales contienen las descomposiciones antes descritas, que a continuación se listan y que inician en la página siguiente: A) Pronóstico de ventas de uniformes para dama, para el nuevo punto de venta. B) Pronóstico de ventas de uniformes para caballero, opinión de experto C) Pronóstico de ventas de uniformes para dama, consolidado. D) Pronóstico de ventas de uniformes para caballero, consolidado.

118

Anexos A). Pronóstico de ventas de uniformes para dama, para el nuevo punto de venta. Datos. Unidades vendidas dama 501 1055 775 1172 574 781 779 796 857 1060 927 1055 750 1125 955 636 675 1063 1248 1241 939 929 802 622 953 1422 1329

TREN1 773.37 785.07 796.78 808.48 820.18 831.89 843.59 855.3 867 878.71 890.41 902.12 913.82 925.53 937.23 948.94 960.64 972.35 984.05 995.76 1007.46 1019.17 1030.87 1042.58 1054.28 1065.98 1077.69

DETR1 0.64782 1.34383 0.97267 1.44963 0.69984 0.93883 0.92343 0.93067 0.98846 1.20632 1.04109 1.16947 0.82073 1.21552 1.01896 0.67022 0.70266 1.09323 1.26823 1.24629 0.93205 0.91153 0.77798 0.5966 0.90393 1.33398 1.23319

SEAS1 0.85421 1.09822 1.007 1.04057 0.85421 1.09822 1.007 1.04057 0.85421 1.09822 1.007 1.04057 0.85421 1.09822 1.007 1.04057 0.85421 1.09822 1.007 1.04057 0.85421 1.09822 1.007 1.04057 0.85421 1.09822 1.007

DESE1 586.51 960.64 769.61 1126.3 671.97 711.15 773.59 764.96 1003.27 965.2 920.56 1013.86 878.01 1024.38 948.36 611.2 790.21 967.93 1239.33 1192.61 1099.27 845.91 796.43 597.75 1115.66 1294.82 1319.76

FITS1 660.61 862.18 802.35 841.28 700.61 913.6 849.5 890 740.6 965.02 896.64 938.72 780.59 1016.44 943.79 987.44 820.59 1067.85 990.94 1036.16 860.58 1119.27 1038.08 1084.88 900.57 1170.69 1085.23

RESI1 -159.613 192.817 -27.351 330.717 -126.606 -132.601 -70.498 -94.001 116.4 94.982 30.356 116.28 -30.593 108.564 11.209 -351.439 -145.586 -4.854 257.062 204.843 78.421 -190.272 -236.085 -462.876 52.428 251.311 243.769

FORE1 1133.59 940.56 1222.11 1132.38 1182.31 980.56 1273.52 1179.52 1231.03 1020.55 1324.94 1226.67 1279.75 1060.54 1376.36 1273.82 1328.47 1100.54 1427.78 1320.96

Time Series Decomposition for Unidades vendidas dama Multiplicative Model

Data Length NMissing

Unidades vendidas dama 27 0

Fitted Trend Equation

La ecuación describe que las unidades de uniformes para dama se incrementan trimestralmente en promedio 11.7048 Yt = 761.661 + 11.7048*t.,

Seasonal Indices Period 1 2 3

Index 0.85421 1.09822 1.00700

119

Anexos 4

1.04057

Conforme a los índices estaciónales y su gráfica, que se encuentra en la figura del reporte del software denominada Seasonal Analysis. Se puede afirmar que si reflejan una estacionalidad marcada, por estar por debajo de la media en un 10%. Accuracy Measures MAPE MAD MSD

17.9 152.6 35574.0

De éstos errores de pronóstico, el más significativo es el MAPE, que indica una diferencia del 17.9% entre un valor real y su valor pronosticado.

Time 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Unidades vendidas dama 501 1055 775 1172 574 781 779 796 857 1060 927 1055 750 1125 955 636 675 1063 1248 1241 939 929 802 622 953 1422 1329

Trend 773.37 785.07 796.78 808.48 820.18 831.89 843.59 855.30 867.00 878.71 890.41 902.12 913.82 925.53 937.23 948.94 960.64 972.35 984.05 995.76 1007.46 1019.17 1030.87 1042.58 1054.28 1065.98 1077.69

Seasonal 0.85421 1.09822 1.00700 1.04057 0.85421 1.09822 1.00700 1.04057 0.85421 1.09822 1.00700 1.04057 0.85421 1.09822 1.00700 1.04057 0.85421 1.09822 1.00700 1.04057 0.85421 1.09822 1.00700 1.04057 0.85421 1.09822 1.00700

Detrend 0.64782 1.34383 0.97267 1.44963 0.69984 0.93883 0.92343 0.93067 0.98846 1.20632 1.04109 1.16947 0.82073 1.21552 1.01896 0.67022 0.70266 1.09323 1.26823 1.24629 0.93205 0.91153 0.77798 0.59660 0.90393 1.33398 1.23319

Deseason 586.51 960.64 769.61 1126.30 671.97 711.15 773.59 764.96 1003.27 965.20 920.56 1013.86 878.01 1024.38 948.36 611.20 790.21 967.93 1239.33 1192.61 1099.27 845.91 796.43 597.75 1115.66 1294.82 1319.76

Predict 660.61 862.18 802.35 841.28 700.61 913.60 849.50 890.00 740.60 965.02 896.64 938.72 780.59 1016.44 943.79 987.44 820.59 1067.85 990.94 1036.16 860.58 1119.27 1038.08 1084.88 900.57 1170.69 1085.23

Error -159.613 192.817 -27.351 330.717 -126.606 -132.601 -70.498 -94.001 116.400 94.982 30.356 116.280 -30.593 108.564 11.209 -351.439 -145.586 -4.854 257.062 204.843 78.421 -190.272 -236.085 -462.876 52.428 251.311 243.769

Forecasts Period Forecast 28 1133.59 29 940.56 30 1222.11 31 1132.38 32 1182.31 33 980.56 34 1273.52 35 1179.52 36 1231.03 37 1020.55 38 1324.94 39 1226.67 40 1279.75 41 1060.54 42 1376.36 43 1273.82 44 1328.47

120

Anexos 45 46 47

1100.54 1427.78 1320.96

La interpretación de datos es en el mismo sentido en las demás descomposiciones. Variando sólo en el tipo de uniforme y si se trata del consolidado. Time Series Decomposition Plot for Unidades vendidas dama Multiplicative Model Variable A ctual Fits Trend Forecasts

1400 Unidades vendidas dama

1300 1200

Accuracy Measures MA PE 17.9 MA D 152.6 MSD 35574.0

1100 1000 900 800 700 600 500 1

5

10

15

20 25 Trimestre

Residual Plots for Unidades vendidas dama Residuals Versus the Fitted Values

99

400

90

200 Residual

Percent

Normal Probability Plot of the Residuals

50 10 1 -500

-400 -250

0 Residual

250

500

600

Histogram of the Residuals

750

900 Fitted Value

1050

1200

Residuals Versus the Order of the Data 400

6.0

200

4.5

Residual

Frequency

0 -200

3.0 1.5

0 -200 -400

0.0

-400

-200 0 Residual

200

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Observation Order

121

Anexos Component Analysis for Unidades vendidas dama Multiplicative Model Original Data

Detrended Data 1.5 Detr. Data

Data

1500

1000

500 5

10

15 Trimestre

20

Seasonally Adjusted Data Seas. A dj. Data

1500

1000

500 1

5

10

15 Trimestre

0.5

25

20

25

Seas. A dj. and Detr. Data

1

1.0

1

5

10

15 Trimestre

20

25

Seasonally Adj. and Detrended Data 200 0 -200 -400 1

5

10

15 Trimestre

20

25

Seasonal Analysis for Unidades vendidas dama Multiplicative Model Seasonal Indices

Detrended Data, by Seasonal Period 1.5

1.1

1.0

1.0

0.9

1

2

3

4

0.5

1

Percent Variation, by Seasonal Period

2

3

4

Residuals, by Seasonal Period

45 200 30

0 -200

15

-400 0

1

2

3

4

1

2

3

4

122

Anexos B). Pronóstico de ventas de uniformes para caballero, para el nuevo punto de venta. Datos. Trimestre para caballero Unidades vendidas caballero 1 171 2 304 3 199 4 336 5 332 6 287 7 223 8 415 9 476 10 357

TREN2 221.093 240.162 259.23 278.299 297.367 316.436 335.504 354.573 373.641 392.71

DETR2 0.77343 1.26581 0.76766 1.20734 1.11646 0.90698 0.66467 1.17042 1.27395 0.90907

SEAS2 1.15673 0.95765 0.71151 1.17412 1.15673 0.95765 0.71151 1.17412 1.15673 0.95765

DESE2 147.831 317.445 279.689 286.172 287.016 299.693 313.42 353.456 411.505 372.789

FITS2 255.745 229.99 184.444 326.756 343.974 303.034 238.713 416.311 432.202 376.077

RESI2 -84.7451 74.01 14.5563 9.244 -11.9735 -16.0336 -15.7131 -1.3109 43.798 -19.0772

FORE2 292.983 505.866 520.43 449.121 347.252 595.421 608.659 522.164 401.521 684.975 696.887 595.208 455.791 774.53 785.116 668.252 510.06 864.085 873.344 741.295

Time Series Decomposition for Unidades vendidas caballero Multiplicative Model

Data Length NMissing

Unidades vendidas caballero 10 0

Fitted Trend Equation Yt = 202.025 + 19.0685*t

Seasonal Indices Period 1 2 3 4

Index 1.15673 0.95765 0.71151 1.17412

Accuracy Measures MAPE MAD MSD

11.51 29.05 1588.78

Time 1 2

Unidades vendidas caballero 171 304

Trend 221.093 240.162

Seasonal 1.15673 0.95765

Detrend 0.77343 1.26581

Deseason 147.831 317.445

Predict 255.745 229.990

Error -84.7451 74.0100

123

Anexos 3 4 5 6 7 8 9 10

199 336 332 287 223 415 476 357

259.230 278.299 297.367 316.436 335.504 354.573 373.641 392.710

0.71151 1.17412 1.15673 0.95765 0.71151 1.17412 1.15673 0.95765

0.76766 1.20734 1.11646 0.90698 0.66467 1.17042 1.27395 0.90907

279.689 286.172 287.016 299.693 313.420 353.456 411.505 372.789

184.444 326.756 343.974 303.034 238.713 416.311 432.202 376.077

14.5563 9.2440 -11.9735 -16.0336 -15.7131 -1.3109 43.7980 -19.0772

Forecasts Forecast 292.983 505.866 520.430 449.121 347.252 595.421 608.659 522.164 401.521 684.975 696.887 595.208 455.791 774.530 785.116 668.252 510.060 864.085 873.344 741.295

Time Series Decomposition Plot for Unidades vendidas caballero Multiplicative Model 900 Unidades vendidas caballero

Period 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Variable A ctual Fits Trend Forecasts

800 700

A ccuracy Measures MA PE 11.51 MA D 29.05 MSD 1588.78

600 500 400 300 200 100 3

6

9 Trimestre para caballero

124

Anexos Residual Plots for Unidades vendidas caballero Normal Probability Plot of the Residuals

Residuals Versus the Fitted Values

99 50 Residual

Percent

90 50

0 -50

10 1

-100 -100

-50

0 Residual

50

100

200

Histogram of the Residuals

250

300 350 Fitted Value

400

Residuals Versus the Order of the Data

4 50 Residual

Frequency

3 2

0 -50

1 0

-80

-40

0 Residual

40

-100

80

1

2

3

4 5 6 7 Observation Order

8

9

10

Component Analysis for Unidades vendidas caballero Multiplicative Model Original Data

Detrended Data

500 1.2

Detr. Data

300 200 2

4 6 8 Trimestre para caballero

Seasonally Adjusted Data Seas. A dj. Data

500 400 300 200 2

4 6 8 Trimestre para caballero

10

1.0 0.8 0.6

10

Seas. A dj. and Detr. Data

Data

400

2

4 6 8 Trimestre para caballero

10

Seasonally Adj. and Detrended Data 50 0 -50 -100

2

4 6 8 Trimestre para caballero

10

Seasonal Analysis for Unidades vendidas caballero Multiplicative Model Seasonal Indices

Detrended Data, by Seasonal Period

1.2 1.2 1.0

1.0 0.8

0.8

1

2

3

4

0.6

1

Percent Variation, by Seasonal Period

2

3

4

Residuals, by Seasonal Period

45 50 30

0

15

0

-50

1

2

3

4

-100

1

2

3

4

125

Anexos C). Pronóstico de ventas de uniformes para dama consolidado. Datos. Trimestre dama Unidades vendidas dama TREN1 DETR1 SEAS1 DESE1 FITS1 RESI1 FORE1 1999.1 2285 2517.67 0.90758 0.82067 2784.3 2066.19 218.81 6211.83 1999.2 3293 2618.22 1.25772 0.99079 3323.6 2594.11 698.89 4376.63 1999.3 3243 2718.77 1.19282 1.00135 3238.62 2722.44 520.56 5383.49 1999.4 4577 2819.31 1.62345 1.18718 3855.35 3347.03 1229.97 5541.55 2000.1 1156 2919.86 0.39591 0.82067 1408.6 2396.25 -1240.25 6689.3 2000.2 2764 3020.41 0.91511 0.99079 2789.68 2992.6 -228.6 4706.69 2000.3 2669 3120.95 0.85519 1.00135 2665.39 3125.17 -456.17 5781.98 2000.4 4027 3221.5 1.25004 1.18718 3392.07 3824.5 202.5 5944.28 2001.1 2812 3322.04 0.84647 0.82067 3426.45 2726.31 85.69 7166.77 2001.2 2940 3422.59 0.859 0.99079 2967.32 3391.08 -451.08 5036.75 2001.3 3099 3523.14 0.87961 1.00135 3094.81 3527.9 -428.9 6180.46 2001.4 5261 3623.68 1.45184 1.18718 4431.51 4301.97 959.03 6347.01 2002.1 2995 3724.23 0.80419 0.82067 3649.44 3056.38 -61.38 7644.23 2002.2 3512 3824.78 0.91822 0.99079 3544.63 3789.56 -277.56 5366.82 2002.3 3817 3925.32 0.9724 1.00135 3811.84 3930.63 -113.63 6578.94 2002.4 2964 4025.87 0.73624 1.18718 2496.67 4779.43 -1815.43 6749.74 2003.1 3271 4126.41 0.7927 0.82067 3985.75 3386.44 -115.44 8121.7 2003.2 4403 4226.96 1.04165 0.99079 4443.91 4188.05 214.95 5696.88 2003.3 5466 4327.51 1.26308 1.00135 5458.62 4333.36 1132.64 6977.42 2003.4 5201 4428.05 1.17456 1.18718 4380.97 5256.9 -55.9 7152.47 2004.1 3715 4528.6 0.82034 0.82067 4526.77 3716.5 -1.5 2004.2 4439 4629.15 0.95892 0.99079 4480.25 4586.53 -147.53 2004.3 4541 4729.69 0.9601 1.00135 4534.87 4736.09 -195.09 2004.4 4726 4830.24 0.97842 1.18718 3980.86 5734.37 -1008.37 2005.1 4430 4930.79 0.89844 0.82067 5398.01 4046.56 383.44 2005.2 5423 5031.33 1.07785 0.99079 5473.39 4985.01 437.99 2005.3 5733 5131.88 1.11713 1.00135 5725.25 5138.82 594.18

Time Series Decomposition for Unidades vendidas dama Multiplicative Model

Data Length NMissing

Unidades vendias 27 0

Fitted Trend Equation Yt = 2417.13 + 100.546*t

Seasonal Indices Period 1 2 3 4

Index 0.82067 0.99079 1.00135 1.18718

Accuracy Measures MAPE MAD MSD

16 492 443622

126

Anexos

Time 1999.1 1999.2 1999.3 1999.4 2000.1 2000.2 2000.3 2000.4 2001.1 2001.2 2001.3 2001.4 2002.1 2002.2 2002.3 2002.4 2003.1 2003.2 2003.3 2003.4 2004.1 2004.2 2004.3 2004.4 2005.1 2005.2 2005.3

Unidades vendias 2285 3293 3243 4577 1156 2764 2669 4027 2812 2940 3099 5261 2995 3512 3817 2964 3271 4403 5466 5201 3715 4439 4541 4726 4430 5423 5733

Trend 2517.67 2618.22 2718.77 2819.31 2919.86 3020.41 3120.95 3221.50 3322.04 3422.59 3523.14 3623.68 3724.23 3824.78 3925.32 4025.87 4126.41 4226.96 4327.51 4428.05 4528.60 4629.15 4729.69 4830.24 4930.79 5031.33 5131.88

Seasonal 0.82067 0.99079 1.00135 1.18718 0.82067 0.99079 1.00135 1.18718 0.82067 0.99079 1.00135 1.18718 0.82067 0.99079 1.00135 1.18718 0.82067 0.99079 1.00135 1.18718 0.82067 0.99079 1.00135 1.18718 0.82067 0.99079 1.00135

Detrend 0.90758 1.25772 1.19282 1.62345 0.39591 0.91511 0.85519 1.25004 0.84647 0.85900 0.87961 1.45184 0.80419 0.91822 0.97240 0.73624 0.79270 1.04165 1.26308 1.17456 0.82034 0.95892 0.96010 0.97842 0.89844 1.07785 1.11713

Deseason 2784.30 3323.60 3238.62 3855.35 1408.60 2789.68 2665.39 3392.07 3426.45 2967.32 3094.81 4431.51 3649.44 3544.63 3811.84 2496.67 3985.75 4443.91 5458.62 4380.97 4526.77 4480.25 4534.87 3980.86 5398.01 5473.39 5725.25

Predict 2066.19 2594.11 2722.44 3347.03 2396.25 2992.60 3125.17 3824.50 2726.31 3391.08 3527.90 4301.97 3056.38 3789.56 3930.63 4779.43 3386.44 4188.05 4333.36 5256.90 3716.50 4586.53 4736.09 5734.37 4046.56 4985.01 5138.82

Error 218.81 698.89 520.56 1229.97 -1240.25 -228.60 -456.17 202.50 85.69 -451.08 -428.90 959.03 -61.38 -277.56 -113.63 -1815.43 -115.44 214.95 1132.64 -55.90 -1.50 -147.53 -195.09 -1008.37 383.44 437.99 594.18

Forecasts Period 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Forecast 6211.83 4376.63 5383.49 5541.55 6689.30 4706.69 5781.98 5944.28 7166.77 5036.75 6180.46 6347.01 7644.23 5366.82 6578.94 6749.74 8121.70 5696.88 6977.42 7152.47

127

Anexos Time Series Decomposition Plot for Unidades vendidas dama Multiplicative Model 9000

Variable A ctual Fits Trend Forecasts

8000 Unidades vendias

7000

A ccuracy Measures MAPE 16 MAD 492 MSD 443622

6000 5000 4000 3000 2000 1000 .1 .4 .3 .2 .1 .1 05 03 02 01 99 000 0 0 0 0 9 2 2 2 2 2 1 Trimestre

Residual Plots for Unidades vendidas dama Normal Probability Plot of the Residuals

Residuals Versus the Fitted Values

99 1000 Residual

Percent

90 50 10 1 -2000

-1000

0 Residual

1000

0 -1000 -2000

2000

Histogram of the Residuals

3000

4000 Fitted Value

5000

6000

Residuals Versus the Order of the Data

12

1000

9

Residual

Frequency

2000

6 3

0 -1000 -2000

0

-2000 -1500 -1000

-500

0

500

1000

2

4

6

Residual

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

Observation Order

Component Analysis for Unidades vendidas dama Multiplicative Model Original Data

Detrended Data 1.5 Detr. Data

Data

6000

4000

2000

1.0

0.5

1999.1 2000.1

2001.2

2002.3

2003.4

2005.1

1999.1 2000.1

Seas. A dj. Data

4000

2000 2001.2

2002.3

Trimestre

2003.4

2005.1

Seas. A dj. and Detr. Data

Seasonally Adjusted Data 6000

1999.1 2000.1

2001.2

2002.3

2003.4

2005.1

Trimestre

Trimestre

Seasonally Adj. and Detrended Data 1000 0 -1000 -2000

1999.1 2000.1

2001.2

2002.3

2003.4

2005.1

Trimestre

128

Anexos Seasonal Analysis for Unidades vendidas dama Multiplicative Model Seasonal Indices

Detrended Data, by Seasonal Period

1.2

1.5

1.0

1.0

0.5 0.8 1

2

3

4

1

Percent Variation, by Seasonal Period 45

3

4

Residuals, by Seasonal Period 1000

30

0

15

0

2

-1000

1

2

3

4

-2000

1

2

3

4

129

Anexos

D). Pronóstico de ventas de uniformes para caballero consolidado. Datos. Trimestre caballero Unidades vendidas caballero 2003.2 707 2003.3 875 2003.4 833 2004.1 1328 2004.2 1586 2004.3 1621 2004.4 1689 2005.1 1973 2005.2 2538 2005.3 2027

TREN2 700.24 878.37 1056.5 1234.63 1412.75 1590.88 1769.01 1947.13 2125.26 2303.39

DETR2 1.00965 0.99616 0.78845 1.07563 1.12263 1.01893 0.95477 1.01329 1.19421 0.88001

SEAS2 1.10373 0.99876 0.86543 1.03209 1.10373 0.99876 0.86543 1.03209 1.10373 0.99876

DESE2 640.56 876.09 962.53 1286.71 1436.95 1623.02 1951.64 1911.66 2299.48 2029.52

FITS2 RESI2 772.88 -65.878 877.28 -2.281 914.32 -81.323 1274.24 53.757 1559.29 26.709 1588.9 32.097 1530.95 158.054 2009.61 -36.613 2345.7 192.297 2300.52 -273.525

FORE2 2147.57 2744.98 3132.12 3012.15 2764.19 3480.35 3918.53 3723.77 3380.82 4215.72 4704.94 4435.39 3997.44 4951.09 5491.35 5147.01 4614.06 5686.47 6277.77 5858.64

Time Series Decomposition for Unidades vendidas caballero Multiplicative Model

Data Length NMissing

Unidades vendidas caballero 10 0

Fitted Trend Equation Yt = 522.118 + 178.127*t

Seasonal Indices Period 1 2 3 4

Index 1.10373 0.99876 0.86543 1.03209

Accuracy Measures MAPE MAD MSD

5.9 92.3 15370.8

Time 2003.2 2003.3 2003.4 2004.1

Unidades vendidas caballero 707 875 833 1328

Trend 700.24 878.37 1056.50 1234.63

Seasonal 1.10373 0.99876 0.86543 1.03209

Detrend 1.00965 0.99616 0.78845 1.07563

Deseason 640.56 876.09 962.53 1286.71

Predict 772.88 877.28 914.32 1274.24

Error -65.878 -2.281 -81.323 53.757

130

Anexos 2004.2 2004.3 2004.4 2005.1 2005.2 2005.3

1586 1621 1689 1973 2538 2027

1412.75 1590.88 1769.01 1947.13 2125.26 2303.39

1.10373 0.99876 0.86543 1.03209 1.10373 0.99876

1.12263 1.01893 0.95477 1.01329 1.19421 0.88001

1436.95 1623.02 1951.64 1911.66 2299.48 2029.52

1559.29 1588.90 1530.95 2009.61 2345.70 2300.52

26.709 32.097 158.054 -36.613 192.297 -273.525

Forecasts Forecast 2147.57 2744.98 3132.12 3012.15 2764.19 3480.35 3918.53 3723.77 3380.82 4215.72 4704.94 4435.39 3997.44 4951.09 5491.35 5147.01 4614.06 5686.47 6277.77 5858.64

Time Series Decomposition Plot for Unidades vendidas caballero Multiplicative Model 7000 Unidades vendidas caballero

Period 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Variable A ctual Fits Trend Forecasts

6000 5000

A ccuracy Measures MA PE 5.9 MA D 92.3 MSD 15370.8

4000 3000 2000 1000 0 . 03 20

4

. 04 20

3

. 05 20

2

Trimestre caballero

131

Anexos Residual Plots for Unidades vendidas caballero Normal Probability Plot of the Residuals

Residuals Versus the Fitted Values

99

200

Residual

Percent

90 50

0

10 1

-200 -300

-150

0 Residual

150

300

1000

Histogram of the Residuals

Residuals Versus the Order of the Data

3

Residual

Frequency

2500

200

4

2

0

1 0

1500 2000 Fitted Value

-200 -300

-200

-100 0 Residual

100

200

1

2

3

4 5 6 7 8 Observation Order

9

10

Component Analysis for Unidades vendidas caballero Multiplicative Model Original Data

Detrended Data 1.2 Detr. Data

Data

2400 1800 1200

0.8

600 2004.1 2004.3 2005.1 Trimestre caballero

2005.3

Seasonally Adjusted Data 2400 1800 1200 600 2003.3

2004.1 2004.3 2005.1 Trimestre caballero

2005.3

2003.3

Seas. A dj. and Detr. Data

2003.3

Seas. A dj. Data

1.0

2004.1 2004.3 2005.1 Trimestre caballero

2005.3

Seasonally Adj. and Detrended Data 200

0

-200 2003.3

2004.1 2004.3 2005.1 Trimestre caballero

2005.3

Seasonal Analysis for Unidades vendidas caballero Multiplicative Model Seasonal Indices

Detrended Data, by Seasonal Period 1.2

1.1

1.0

1.0

0.9 0.8 1

2

3

4

1

Percent Variation, by Seasonal Period

2

3

4

Residuals, by Seasonal Period 200

30 0

20 10 0

-200 1

2

3

4

1

2

3

4

132