OPENCOURSEWARE INGENIERIA CIVIL I.T. Obras Públicas / Ing. Caminos

bibjbkqlp=pfkdri^obp iìáë=_~¥μå _ä•òèìÉò mêçÑÉëçê=`çä~Äçê~Ççê af`lmfr (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 1

l_gbqfslp  Realizar una clasificación tipológica de este tipo de 

elementos  Desarrollar los métodos de cálculo existentes para 

diseño de apoyos, articulaciones, ménsulas cortas y  cargas colgadas  Abordar las técnicas generales de diseño de vigas 

de gran canto  Definir los detalles constructivos más habituales 

para evitar empuje al vacío de las armaduras  Plantear el dimensionamiento de losas de escalera

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 2

`lkqbkfalp 1. Tipología 2. Apoyos y articulaciones 3. Ménsulas cortas 4. Cargas colgadas 5. Vigas de gran canto 6. Elementos con empuje al vacío 7. Losas de escalera (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 3

NK=qfmlildð^  Apoyos y articulaciones [Art. 61] Elementos o zonas en las que se concentra una cantidad significativa de  carga aplicada sobre un reducido espacio

 Ménsulas cortas [Art. 64.1] Elementos de pequeño vuelo capaces de soportar cargas verticales y  horizontales procedentes de elementos apoyados sobre ellos

 Cargas colgadas [Art. 64.3] Elementos sobre los que se produce una transmisión localizada de cargas  a lo largo de toda su sección resistente

 Vigas de gran canto [Art. 63] Vigas cuya relación luz/canto es reducida, constituyendo una región D

 Losas de escalera Elementos inclinados que resisten solicitaciones de origen gravitatorio,  debiendo disponer sus armaduras para evitar empujes al vacío

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 4

OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp  Evaluación de cargas sobre macizos: [Art. 61]

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 5

OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp  Verificaciones a efectuar: [Art. 61.2 y 61.3]  Comprobación nudos y bielas: Nd  Ac 1  f3cd f3cd 

Ac fcd  3,3 fcd Ac 1

 Armaduras transversales:  En sentido paralelo al lado a:

 a  a1  Tad  0,25Nd    As  f yd a    En sentido paralelo al lado b:

 b  b1   As  f yd Tbd  0,25Nd    b 

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 6

OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp  Disposición de armaduras transversales: [Art. 61.4]  Resistencia de cálculo del acero fyd ≤ 400 N/mm²   Disposición de armaduras de manera uniforme en la zona 

comprendida entre las distancias 0,1 a y a, y 0,1 b y b

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 7

OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp  Articulaciones clásicas empleadas en estructuras:  Tipo Mesnager Se basa en la interrupción de la estructura de hormigón, planteando un cruce de  armaduras pasantes en un punto concreto, que materializa la articulación

 Tipo Freyssinet Plantea la estrangulación de la pieza en una zona denominada garganta o cuello de la articulación en la que el hormigón trabaja a elevadas tensiones, por su estado triaxial

 Apoyos a media madera [Art. 64.2] Empleada para materializar rótulas en vigas y otros elementos horizontales

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 8

OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp  Articulaciones tipo Mesnager:  Deben disponerse armaduras Ø20 como máximo  La armadura pasante se calcula a compresión para 

cargas de servicio (sin mayorar) y tensiones de 0,75 fyk  Si existe garganta, debe comprobarse según Art. 61 EHE

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 9

OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp  Articulaciones tipo Freyssinet:  La anchura de la garganta b0 oscila entre 1/3 y 1/4 de la 

dimensión total de la pieza b (usualmente 10 ≤ b0 ≤ 30 cm)  El espesor de la garganta t debe ser muy reducido, suele 

estimarse como t = 0,25∙b (1 ‐ b0/b) ≤ 30 mm  Las armaduras de los dos extremos de la rótula se calculan 

aplicando la expresión del Art. 59.1.3.3 de la EHE‐08:

U1  0,25

t Nd  As 2  f yd h1

t U2  0,25 Nd  As 2  f yd h2

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 10

OK=^mlvlp=v=^oqf`ri^`flkbp  Ejemplos de articulaciones:

APOYO VIGA‐PILAR

ARTICULACIÓN TIPO FREYSSINET en viga salvapilar

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

APOYO A MEDIA MADERA

página 11

PK=j°kpri^p=`loq^p  Condiciones geométricas en ménsulas cortas: [Art. 64.1.1]  La distancia a entre la carga Fvd y la

cara exterior del soporte deberá ser menor o igual al canto útil d:

a ≤ d  Si no se cumple, se calcula como

ménsula convencional  El canto útil d1 medido en el borde 

exterior del área donde se aplica la carga será igual o mayor que 0,5∙d

d1 ≥ 0,5∙d (c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 12

PK=j°kpri^p=`loq^p  Inclinación de las bielas de compresión: [Art. 64.1.2.1]  El canto útil d cumplirá la siguiente condición:

d ≥ a ∙ cotgθ / 0,85  El ángulo de inclinación vertical de las bielas de compresión

oblícuas (θ) se definirá por el valor máximo que puede adoptar cotgθ en cada caso Condición de hormigonado

cotgθ

θ

Monolíticamente con el pilar

≤ 1,4

≥ 35o

Junta rugosa en pilar endurecido

≤ 1,0

≥ 45o

Junta poco rugosa en pilar endurecº

≤ 0,6

≥ 60o

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 13

PK=j°kpri^p=`loq^p  Inclinación de las bielas de compresión: [Art. 64.1.2.1]  Limitación geométrica de las ménsulas cortas: En caso de conocer el valor del canto d, el ángulo de inclinación vertical de las bielas se obtendrá de esta forma, estando limitado por el valor máximo que puede adoptar cotgθ en cada caso

cotgθ ≤ 0,85 d / a > cotgθmax cotgθmax

θmín

Monolíticamente con el pilar

1,40

35º

Junta rugosa en pilar endurecido

1,00

45º

Junta poco rugosa sobre pilar

0,60

60º

Condición de hormigonado

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 14

PK=j°kpri^p=`loq^p  Armado de ménsulas cortas: [Art. 64.1.2]  Comprobación de nudos y bielas*:

Fvd  f1cd  0,70 fcd bc (*) válida sólo para Fhd ≤ 0.15∙Fvd

θ

 Armadura principal (As):

T1d  Fvd  tgθ  Fhd  As f yd  Armadura secundaria (Ase):

T2d  0,20  Fvd  Ase f yd  En ambos casos fyd ≤ 400 N/mm²

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

página 15

QK=`^od^p=`lid^a^p  Caso particular para ménsulas cortas: [Art. 64.1.3]  Cálculo de armadura como ménsula corta para 0,5∙Fvd  Cálculo tirante para una carga colgada de 0,6∙Fvd

ESQUEMA DE CARGA

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

MODELO DE BIELAS Y TIRANTES

DISPOSICIÓN DE ARMADURAS

página 16

QK=`^od^p=`lid^a^p  Cálculo del tirante para la carga colgada:

ESQUEMA DE ESFUERZOS

(c) 2010-11 Luis Bañón Blázquez. Universidad de Alicante

ESQUEMA DE ARMADO

página 17

RK=sfd^p=ab=do^k=`^kql  Definición [Art. 63] Son aquellas vigas rectas cuya relación luz/canto es inferior a:  L/h