Curso online “Documentos t´ecnicos y cient´ıficos con LATEX”

Calibraci´ on de Equipos de Medida seg´ un ISO 9000 Adolfo Hilario

Jos´e Vicente Salcedo

Febrero de 2013

Resumen Esta publicaci´on t´ecnica est´a dirigida al profesional que desempe˜ na la funci´on de la coordinaci´on del sistema de confirmaci´on metrol´ogica (plan de calibraci´on) que normalmente se encuentra enmarcado dentro de plan de calidad de la compa˜ n´ıa. El objetivo fundamental es proporcionar unos conocimientos b´asicos relacionados con los equipos de medida y una metodolog´ıa concisa y lo m´as clara posible para la calibraci´on de los equipos de medida para procesos industriales. Esto incluye una exposici´on de los pasos a seguir para la determinaci´on de la incertidumbre de medida en las calibraciones de forma sencilla. En el Cap´ıtulo 1 se enumeran los requisitos de la norma ISO 9000 relativos a los equipos de inspecci´on, medida y ensayo, y sus implicaciones. El Cap´ıtulo 2 describe las caracter´ısticas principales que definen el comportamiento est´atico y din´amico de los equipos de medida industriales. Los Autores

i

´Indice general

Resumen

I

´Indice general

II

1 Requisitos de IS0 9000 para los equipos de medida

1

1.1

La familia de normas ISO 9000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Requisitos para los equipos de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3

Interpretaci´on de los requisitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.4

La certificaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2 Los equipos de medida para procesos industriales

6

2.1

Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.2

Caracter´ısticas est´aticas de los equipos de medida . . . . . . . . . . . .

6

2.2.1

Rango de medida (range) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.2.2

Alcance (span) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.2.3

Fondo de escala (full-scale reading) . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.2.4

Exactitud (accuracy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.2.5

Tolerancia (tolerance) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2.6

Fidelidad (precision) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2.7

Repetibilidad (repeatability) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2.8

Reproducibilidad (reproducibility) . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

ii

´Indice general

2.2.9

Desplazamiento (bias, offset) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.2.10 Linealidad (linearity) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.2.11 Sensibilidad de la medida (sensitivity of measurement) . . . . .

10

2.2.12 Sensibilidad ante perturbaciones (sensitivity to disturbance) . .

11

2.2.13 Hist´eresis (hysteresis) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.2.14 Zona muerta (dead space) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.2.15 Umbral (threshold ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.2.16 Resoluci´on (resolution) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

Caracter´ısticas din´amicas de los equipos de medida . . . . . . . . . . .

13

2.3.1

Orden cero

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.3.2

Primer orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.3.3

Segundo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.3.4

Retardo puro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.3.5

Propiedades frecuenciales de los equipos de medida . . . . . . .

17

2.4

Coste, durabilidad y mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.5

Fuentes de error en la medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.5.1

Errores aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.5.2

Errores sistem´aticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

Instrumentaci´on inteligente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

2.3

2.6

Bibliograf´ıa

21

´Indice alfab´ etico

22

Calibraci´ on de Equipos de Medida seg´ un ISO 9000 Adolfo Hilario, Jos´e Vicente Salcedo

iii

Cap´ıtulo 1 Requisitos de IS0 9000 relativos a los equipos de inspecci´ on, medici´ on y ensayo 1.1

La familia de normas ISO 9000

El t´ermino ISO 9000 se utiliza normalmente para referirse a un conjunto completo de cinco documentos numerados desde ISO 9000 hasta ISO 9004 (UNE–EN–ISO 9000 1994) y que de forma colectiva exponen procedimientos dise˜ nados para conseguir el aseguramiento de la calidad. Estas normas imponen a los proveedores de bienes y servicios el requisito de establecer y mantener un sistema econ´omico, eficiente y demostrable que asegure que su producto o servicio es conforme a los requisitos especificados para el mismo. El primer documento, ISO 9000, no es realmente una norma en s´ı misma, sino que m´as bien consiste en una serie de directrices para la selecci´on y uso de los documentos ISO 9001, ISO 9002 e ISO 9003. Estos tres documentos son las normas de aseguramiento de la calidad m´as aplicados actualmente. El conjunto se completa con el documento ISO 9004, que, de nuevo, no se trata de una norma en s´ı misma, sino un documento que proporciona directrices para el desarrollo e implantaci´on de sistemas de calidad. Las normas de calidad de ISO han sido adoptadas por la mayor´ıa de pa´ıses de todo el mundo, pero generalmente se publican en cada pa´ıs con denominaciones y c´odigos ligeramente distintos. Por ejemplo, en Espa˜ na son publicadas por AENOR bajo la denominaci´on de UNE-EN-ISO 9000. Es importante resaltar que el conjunto de normas de calidad ISO 9000 define qu´e elementos debe contener un sistema de la calidad, pero no prescribe c´ omo se deben implantar estos elementos en ninguna situaci´ on particular o caso concreto.

1

Cap´ıtulo 1. Requisitos de IS0 9000 para los equipos de medida 1.2. Requisitos para los equipos de medida

Esto es necesariamente as´ı debido a que cada situaci´ on y cada aplicaci´ on es diferente.

1.2

Requisitos relativos a los equipos de inspecci´ on, medici´ on y ensayo

De acuerdo con el n´ umero de junio de 1992 de Quality System Update, las cinco razones principales que suelen producir problemas en las empresas que desean implantar la ISO 9000 son: Control de la documentaci´on. Calibraci´on. Seguimiento de los equipos de medida. Registros de formaci´on del personal. Planificaci´on de contactos con los proveedores. Esto muestra hasta qu´e punto resulta de gran importancia aquellos aspectos relacionados con los equipos de medida, y en particular, con la calibraci´on de los mismos (Griful y Canela 1998). Existe un documento complementario, v´ease UNE–EN 30012–1 (1994), codificado como ISO 10012-1 que define con m´as detalle los procedimientos necesarios para seleccionar, utilizar, calibrar, controlar y mantener equipos de medida, tal como marca ISO 90019003. A continuaci´on se resumen los principales requisitos de calibraci´on y medida contenidos en el documento ISO 10012-1: 1) La compa˜ n´ıa debe disponer de equipos de medida para cuantificar todos los par´ametros relacionados con la calidad, y ´estos equipos deben tener las caracter´ısticas metrol´ogicas adecuadas, Lope y col. (1998). 2) Debe estar documentada la lista de todos los instrumentos utilizados para cuantificar los par´ametros relacionados con la calidad. 3) Se debe implantar y mantener un sistema para el control y la calibraci´ on de los equipos de medida. 4) Todos los equipos utilizados para realizar medidas de la calidad, y todos los equipos utilizados para calibrar, se deben manipular con cuidado y deben ser usados de tal forma que su exactitud y ajuste quede a salvo.

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Cap´ıtulo 1. Requisitos de IS0 9000 para los equipos de medida 1.2. Requisitos para los equipos de medida

5) Todas las medidas, tanto para calibrar equipos como para la verificaci´on del producto, deben realizarse teniendo en cuenta todos los errores e incertidumbres significativos identificados en el proceso de medida. 6) El cliente debe tener acceso a pruebas objetivas de que el sistema de medida es efectivo. 7) La calibraci´on se debe realizar con equipos con trazabilidad a patrones nacionales. 8) Todas las personas que desarrollan funciones de calibraci´on deben estar debidamente formadas. 9) Los procedimientos de calibraci´on deben estar documentados. 10) El sistema de calibraci´on debe ser revisado peri´odica y sistem´aticamente para asegurar que contin´ ua siendo efectivo. 11) Se debe mantener una ficha o registro de calibraci´on para cada equipo de medida por separado. Cada ficha debe demostrar que el instrumento es capaz de realizar medidas dentro de los l´ımites designados. Estas fichas deben contener, al menos, esta informaci´on: ◦ Una descripci´on del instrumento y una identificaci´on u ´nica. ◦ La fecha de calibraci´on. ◦ Los resultados de la calibraci´on. ◦ El intervalo de calibraci´on, adem´as de la fecha de la pr´oxima calibraci´on. 12) Dependiendo del tipo de instrumento a calibrar, tambi´en se debe incluir parte o toda la informaci´on que se relaciona a continuaci´on: ◦ El procedimiento de calibraci´on. ◦ Los l´ımites de error permisibles (ver secci´on 2.2). ◦ Informe de todos los efectos acumulativos de incertidumbre en los datos de calibraci´on. ◦ Las condiciones medioambientales requeridas para la calibraci´on. ◦ La fuente que certifica la trazabilidad empleada. ◦ Los detalles de cualquier reparaci´on o modificaci´on que pudiera afectar el estado de la calibraci´on. ◦ Cualquier limitaci´on de uso del instrumento. 13) Cada instrumento debe estar etiquetado, de manera que se muestre el estado de calibraci´on y cualquier limitaci´on de uso (´ unicamente donde es posible).

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Cap´ıtulo 1. Requisitos de IS0 9000 para los equipos de medida 1.3. Interpretaci´on de los requisitos

14) Cualquier instrumento que haya fallado, que sea sospecho o se sepa que se encuentra fuera de calibraci´on, debe ser retirado del uso y etiquetado visiblemente para prevenir posibles usos accidentales del mismo. 15) Los equipos de medida ajustables se deben sellar para evitar manipulaciones no deseadas.

1.3

Interpretaci´ on de los requisitos

Para cumplir con la norma, de acuerdo con Morris (1997), se hace necesario implantar y mantener un sistema de medida y control de la calidad que asegure que la calidad de los bienes fabricados o servicios no se desv´ıan de los l´ımites de error establecidos. Los l´ımites de error se deben establecer en funci´on de la situaci´on. Cuando un producto o un servicio est´a espec´ıficamente dise˜ nado para un cliente, los niveles de calidad adecuados son los acordados con el cliente. Esto puede ser escrito, en algunos casos, en el acuerdo contractual entre el proveedor y el cliente. En algunas situaciones, se deben aplicar normas legales que deben ser cumplidas. Por ejemplo, las balanzas de peso para su uso comercial deben cumplir normas de exactitud publicadas. En otros casos, se aplican normas consensuadas normalmente por asociaciones de organizaciones comerciales. Si no se cumplen ninguno de los casos anteriores, el proveedor debe evaluar cu´al es el cliente medio dentro del mercado al cual va dirigido su producto, para establecer los l´ımites de error. Una vez que el fabricante o proveedor de un servicio ha fijado los l´ımites de error adecuados, debe implantar un sistema que mida el producto a intervalos de tiempo convenientes y que asegure que ´este no se sale de los l´ımites de error establecidos. Al realizar estas medidas, todos los instrumentos utilizados deben estar calibrados a intervalos de tiempo apropiados para asegurar la precisi´on de la medida realizada, de acuerdo con los procedimientos expuestos en la norma. Todos estos procedimientos para la realizaci´on de medidas sobre el producto y calibraci´on de equipos de medidas deben estar completamente documentados, y esta documentaci´on debe ponerse a disposici´on de los clientes si es requerida. La fuente m´as com´ un de dificultad para conseguir la conformidad con la norma es la interpretaci´on de los requisitos para proveer y mantener equipos de calibraci´on y medida. La calibraci´on de los equipos de medida asegura que la exactitud de la medida de cada instrumento involucrado en el proceso de medida es conocida a lo largo de todos su rango de medida, cuando se utiliza bajo determinadas condiciones ambientales.

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Cap´ıtulo 1. Requisitos de IS0 9000 para los equipos de medida 1.4. La certificaci´on

Esta informaci´on se obtiene por comparaci´on de la salida del instrumento a calibrar con la salida de un instrumento de exactitud conocida, al aplicar la misma entrada a ambos. Pero las caracter´ısticas metrol´ogicas de un equipo de medida cambian con las condiciones externas, por lo tanto, es necesario cuantificar el efecto de las condiciones ambientales sobre el funcionamiento de este equipo de medida. Por otra parte, las caracter´ısticas metrol´ogicas de un equipo de medida no permanecen constantes en el tiempo, la calibraci´on de los equipos a intervalos de tiempo determinados se hace necesaria. La frecuencia de calibraci´on de un equipo de medida puede variar en funci´on de los resultados que se van obteniendo y de la informaci´on de que se dispone sobre el equipo.

1.4

La certificaci´ on

Se entiende por certificaci´on “La actividad que permite establecer la conformidad de una determinada empresa producto o servicio con los requisitos definidos en normas o especificaciones t´ecnicas” (LEY 21/1992, de 16 de julio, de Industria). Existen dos tipos de certificaci´on: Voluntaria: productos, sistemas de la calidad, procesos, servicios. Obligatoria: derivada de alg´ un reglamento t´ecnico. Mediante la certificaci´on de sistemas de la calidad, el Organismo de Certificaci´on declara haber obtenido la confianza adecuada en la conformidad del sistema de la calidad de la empresa, debidamente identificada, con alg´ un modelo de sistema de la calidad. Los Organismo de Certificaci´on deben desarrollar esta actividad con imparcialidad, transparencia y objetividad, disponiendo para ello de procedimientos para la certificaci´on de productos, servicios y sistemas de la calidad. Estos procedimientos describen los procesos de concesi´on de la certificaci´on. Existen numerosas organizaciones que certifican Sistemas de Aseguramiento de la Calidad. Un n´ umero importante de ellas se hallan acreditadas, a trav´es de la Entidad Nacional de Acreditaci´on (ENAC). La acreditaci´on puede entenderse como un reconocimiento formal de la capacidad t´ecnica de certificar. De este modo se garantiza su capacidad t´ecnica frente a posibles clientes, otras organizaciones y la administraci´on. En el cat´alogo editado por ENAC o en su p´agina web pueden consultarse los Organismos de Certificaci´on actualmente acreditados.

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Cap´ıtulo 2 Los equipos de medida para procesos industriales 2.1

Introducci´ on

Los equipos de medida se encargan de realizar mediciones sobre las variables involucradas en los procesos industriales. A partir de ellos, se observa y se controla el proceso. Dichas mediciones deben ser fiables, seguras y de gran exactitud, y en general permitir la visualizaci´on continua del proceso. Los requisitos t´ecnicos de un proceso industrial y/o de sus resultados (productos y servicios) en todas las etapas de su ciclo de vida (comercializaci´ on, dise˜ no, fabricaci´ on, montaje, etc.) se establecen mediante especificaciones que definen intervalos de valores admisibles o tolerancias para las diferentes magnitudes que determinan su calidad. Cada vez que hay que decidir si el valor de una caracter´ıstica est´ a dentro de la tolerancia especificada, es preciso medir con suficiente exactitud, fiabilidad y seguridad como para tomar esta decisi´ on con la menor incertidumbre compatible con los condicionantes econ´ omicos.

2.2

Caracter´ısticas est´ aticas de los equipos de medida

Cada aplicaci´on de un equipo de medida requiere de una exactitud y de unas prestaciones distintas. Si se pretendiera exigir mayor confianza a la medida que la necesaria, el coste del proceso de medida se ver´ıa incrementado sustancialmente. La elecci´on, por

6

Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.2. Caracter´ısticas est´aticas de los equipos de medida

tanto, se debe realizar a partir del conocimiento de las caracter´ısticas, tanto est´aticas como din´amicas, que definen el funcionamiento de estos equipos. En las hojas de especificaciones t´ecnicas del fabricante que acompa˜ nan al equipo pueden encontrarse las caracter´ısticas que presenta el instrumento bajo condiciones normales de calibraci´ on. Es responsabilidad del personal t´ecnico asegurar que la informaci´ on suministrada por el fabricante sea suficiente para la aplicaci´ on.

A continuaci´on se definir´an las caracter´ısticas que generalmente suele proporcionar el fabricante. Para m´as informaci´on, un texto excelente de referencia es Pall´as Areny (2004). En la tabla 2.1 se ofrece una muestra de las caracter´ısticas propias de cuatro equipos de medida de la firma Rosemount. Tabla 2.1: Caracter´ısticas est´aticas de equipos de cat´alogo Descripci´ on Rango Alcance Fondo de escala Precio aproximado

2.2.1

Equipo 1 Sonda RTD de platino serie 68 -50 ÷ 400 o C 450 o C 400 o C 125 e

Equipo 2 Caudal´ımetro 8705 0 ÷ 10 m/s 10 m/s 10 m/s 257 e

modelo

Equipo 3 Transmisor de presi´on diferencial 2088–0 0–6,89 ÷ 0–55,15 kPa 0-55,15 kPa 55,15 kPa 350 e

Rango de medida (range)

El rango define los valores m´ınimo o l´ımite inferior (lower range limit) y m´aximo o l´ımite superior (upper range limit) de lectura para los cuales el equipo ha sido dise˜ nado.

2.2.2

Alcance (span)

El alcance es la diferencia entre el valor m´aximo y el m´ınimo de la variable de entrada del instrumento de medida. Hay que destacar que muchos equipos presentan un alcance que puede ser ajustado seg´ un los requisitos de la se˜ nal (calibrated span), como es el caso del Equipo 3 en la tabla 2.1. En este caso el alcance puede no coincidir con los valores que definen su rango.

2.2.3

Fondo de escala (full-scale reading )

M´aximo valor que puede medir el instrumento o del que se obtiene lectura.

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.2. Caracter´ısticas est´aticas de los equipos de medida

Figura 2.1: P´agina web de Rosemount. Haz clic en la imagen para acceder a la web

2.2.4

Exactitud (accuracy )

Es la capacidad de un equipo de medida de dar indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la magnitud medida. Para expresar esto, se indica el intervalo dentro del cual puede recaer el valor real del mensurando. Se debe evitar traducirlo como “precisi´on”, ya que el t´ermino precision en ingl´es denota otro significado, como se ver´a a continuaci´on. La exactitud es un par´ametro determinante para la elecci´on de un equipo u otro. Analicemos la exactitud de los tres equipos de la tabla 2.1: Equipo 1. En la sonda de temperatura el fabricante proporciona una exactitud que no es uniforme para todo el rango de medida, sino que depende de la zona en la que se realice. As´ı por ejemplo, para una temperatura en torno a los 0 o C, se tiene una exactitud de ±0,30 o C. Por el contrario, en torno a 400 o C se tiene una exactitud de ±2,30 o C. Equipo 2. Presenta una exactitud de ±0,5 % de la velocidad del fluido circulante medido en el rango comprendido entre 0,3 y 10 m/s y una exactitud absoluta de ±0,0015 m/s para velocidades inferiores a 0,3 m/s. La velocidad del fluido es empleada como medida indirecta en ´este caudal´ımetro magn´etico.

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.2. Caracter´ısticas est´aticas de los equipos de medida

Equipo 3. En este caso la exactitud es de ±0,25 % del alcance para el que ha sido ajustado el equipo (calibrated span). Todos los equipos de medida cuya exactitud no supera un valor concreto, denominado “´ındice de clase”, se consideran pertenecientes a una misma clase de exactitud.

2.2.5

Tolerancia (tolerance)

La tolerancia es un t´ermino ´ıntimamente relacionado con la exactitud y define el m´aximo error esperado en cierto valor. Estrictamente hablando, no es una caracter´ıstica est´atica del instrumento de medida. La tolerancia, cuando se emplea de forma apropiada, hace en realidad referencia a la desviaci´on de un producto fabricado respecto a un valor especificado. Por ejemplo, una resistencia de 100 Ω con una tolerancia de ±5 %, puede en realidad tener un valor entre 95 y 105 Ω.

2.2.6

Fidelidad (precision)

La fidelidad es la cualidad que caracteriza la capacidad del instrumento de medida para dar el mismo valor de magnitud al medir varias veces en unas mismas condiciones. Un instrumento con fidelidad alta implica que, al tomar muchas medidas, la dispersi´on en ´estas es muy baja. Esta caracter´ıstica no guarda ninguna relaci´on con la exactitud del instrumento.

2.2.7

Repetibilidad (repeatability )

La repetibilidad tiene un significado similar a la fidelidad, si bien se entiende ahora que las medidas son realizadas en un periodo de tiempo corto y, por tanto, en unas condiciones ambientales similares.

2.2.8

Reproducibilidad (reproducibility )

La reproducibilidad es un t´ermino equivalente a la fidelidad cuando las medidas son tomadas de manera que entre cada una de ellas se producen cambios en las condiciones ambientales, en el observador, en la localizaci´on y ubicaci´on o en los intervalos de medida.

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.2. Caracter´ısticas est´aticas de los equipos de medida

2.2.9

Desplazamiento (bias, offset)

Un desplazamiento en la medida se produce cuando existe un error constante sobre todo el rango de medida. Este error generalmente puede ser eliminado por medio de un procedimiento de ajuste (ajuste de cero).

2.2.10

Linealidad (linearity )

Generalmente se desea que la lectura de los equipos de medida sea linealmente proporcional a la cantidad medida. Esto significa que debe ser posible trazar una l´ınea recta que haga corresponder cada valor de la cantidad medida con la lectura de salida. En la figura 2.2 se muestran las lecturas obtenidas de un instrumento para diferentes valores de la medida. Para trazar la l´ınea recta que pasa aproximadamente por todas estas lecturas, puede emplearse la t´ecnica estad´ıstica de regresi´on lineal con ajuste por m´ınimos cuadrados. La no linealidad del equipo queda definida como la m´axima desviaci´on (o residuo) de las lecturas respecto a dicha recta. En la figura 2.2 se muestra este error m´aximo de no linealidad.

Figura 2.2: Error de linealidad

2.2.11

Sensibilidad de la medida (sensitivity of measurement)

La sensibilidad de la medida es la variaci´on relativa de la salida del instrumento frente a un incremento en la cantidad medida. Por tanto viene dada por: S=

Variaci´on de la salida Variaci´on de la cantidad medida

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(2.1)

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.2. Caracter´ısticas est´aticas de los equipos de medida

La sensibilidad mide la pendiente o derivada de la recta mostrada en la figura 2.3. Si por ejemplo una presi´on de 2 bar produce una variaci´on de 2 V en un transductor de presi´on, se tiene una sensibilidad de 1 V/bar, siempre que se asuma la linealidad del dispositivo.

Figura 2.3: Curva caracter´ıstica del equipo de medida

2.2.12

Sensibilidad ante perturbaciones (sensitivity to disturbance)

Todas las especificaciones indicadas en la hoja del fabricante, o bien obtenidas por calibraci´on de un equipo de medida, s´olo son v´alidas para condiciones normales controladas de temperatura, presi´on, etc. Si tienen lugar cambios en esas condiciones, las caracter´ısticas est´aticas del instrumento pueden sufrir variaciones. Estas alteraciones pueden modificar las caracter´ısticas del instrumento de dos formas: Deriva de paso por cero (zero drift/offset): Se trata de una lenta variaci´on con el tiempo del valor de paso por cero. Este cambio generalmente tiene lugar como consecuencia de una variaci´on de temperatura. El efecto que trae asociado es un desplazamiento en la lectura. Deriva de la sensibilidad (sensitivity drift/scale factor drift): es la variaci´on que tiene lugar en la sensibilidad del instrumento como consecuencia de un cambio en las condiciones ambientales.

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.2. Caracter´ısticas est´aticas de los equipos de medida

Figura 2.4: aracter´ıstica de un instrumento con hist´eresis

2.2.13

Figura 2.5: Caracter´ıstica de un instrumento con zona muerta

Hist´ eresis (hysteresis)

Por hist´eresis se entiende la propiedad presente en algunos instrumentos de medida que provoca que la curva de medida difiera seg´ un las lecturas se hagan de forma ascendente o en sentido descendente. Los par´ametros que permiten cuantificar esta caracter´ıstica son la hist´eresis m´axima de entrada y la hist´eresis m´axima de salida, tal y como se muestra en la figura 2.4.

2.2.14

Zona muerta (dead space)

La zona muerta de un instrumento se define como el rango de entrada para el cual no se obtiene lectura en la salida. Todo instrumento con hist´eresis va a presentar (en promedio) tambi´en zona muerta. Otros equipos, a´ un sin tener hist´eresis, pueden presentar zona muerta. Su curva caracter´ıstica se ha representado en la figura 2.5.

2.2.15

Umbral (threshold )

Es el nivel m´ınimo necesario para que cuando la entrada del instrumento aumente de forma progresiva desde cero, tenga lugar a la salida un cambio suficientemente grande como para ser detectado.

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.3. Caracter´ısticas din´amicas de los equipos de medida

2.2.16

Resoluci´ on (resolution)

Es el nivel m´ınimo de cambio en la entrada para que produzca un cambio observable en la salida. Al igual que el umbral, la resoluci´on se expresa generalmente en valor absoluto, y a veces como porcentaje del fondo de escala.

2.3

Caracter´ısticas din´ amicas de los equipos de medida

Son las caracter´ısticas que definen el comportamiento del equipo de medida durante el intervalo transitorio, previo a la estabilizaci´on de la lectura, que aparece ante una variaci´on en la magnitud f´ısica medida. Cabe destacar que las caracter´ısticas din´amicas de los equipos de medida son m´as dif´ıciles de medir y de calibrar que las caracter´ısticas est´aticas, ya que es necesario el empleo de instrumental de medida de se˜ nales din´amicas de gran exactitud, como un osciloscopio o un analizador de espectro. Del mismo modo, se debe contar con el material de laboratorio adecuado para poder realizar un ensayo din´amico sobre el equipo de medida. Por simplicidad, se trata de reducir la din´amica presente en cualquier equipo a tres casos distintos: orden cero, primer orden y segundo orden.

2.3.1

Orden cero

Un sistema de orden cero es aqu´el que no presenta din´amica, entendi´endose que la se˜ nal presente en la entrada se halla disponible a la salida de forma instant´anea. Ning´ un equipo de medida es de orden cero, ya que siempre existe una cierta din´amica asociada a ´este. Ahora bien, cuando se tiene que el tiempo que tarda en estabilizarse el equipo de medida es mucho menor que los del resto de elementos involucrados en el proceso industrial, la din´amica de dicho equipo puede ser despreciada, y el sistema puede considerarse aproximadamente de orden cero. Un potenci´ometro que mide desplazamientos es un ejemplo de un sistema de orden cero, ya que el voltaje de salida var´ıa casi de forma instant´anea cuando el cursor es desplazado sobre dicho potenci´ometro.

2.3.2

Primer orden

Un equipo de medida de primer orden presenta una evoluci´on a la salida como la mostrada en la figura 2.6 ante un cambio brusco en la variable medida. Sobre dicha

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.3. Caracter´ısticas din´amicas de los equipos de medida

curva es posible medir el par´ametro que define su din´amica, la constante de tiempo τ , que equivale al tiempo transcurrido desde que se produce el cambio brusco en la variable medida hasta que la salida alcanza el 63 % de su valor final.

Figura 2.6: Respuesta de un instrumento de primer orden El n´ umero de equipos de medida que presentan una caracter´ıstica de primer orden es muy elevado. En los sistemas de regulaci´on autom´atica, cuando el equipo de medida forma parte de una cadena de realimentaci´on, el efecto producido por este retardo o desfase entre la entrada y la salida debe ser cuidadosamente tenido en cuenta, ya que puede dar lugar a problemas en el funcionamiento del lazo de regulaci´on. Cuanto m´as pr´oxima se halle la constante de tiempo del equipo de medida a las constantes de tiempo del resto de los elementos de la cadena, m´as problem´atico ser´a el empleo de dicho equipo de medida.

2.3.3

Segundo orden

Se trata de equipos de medida que presentan una cierta inercia interna a la hora de seguir los cambios de la se˜ nal de entrada. Estos sistemas tienen como caracter´ıstica en su din´amica la aparici´on de oscilaciones o sobrepasamiento de la se˜ nal, figura 2.7. Para cuantificar sus propiedades din´amicas, se emplean dos par´ametros:

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.3. Caracter´ısticas din´amicas de los equipos de medida

El factor de amortiguamiento ζ, que mide la atenuaci´on que tiene lugar en las oscilaciones. Un factor de amortiguamiento nulo ζ = 0, supone una respuesta oscilatoria sin amortiguamiento: la medida empieza a oscilar ante cualquier variaci´on en la entrada. Cuando el factor de amortiguamiento se halla entre 0 < ζ < 1, se tiene que el sistema presenta oscilaciones, que estar´an m´as amortiguadas cuanto mayor sea ´este. A partir de ζ = 1, el sistema deja de presentar oscilaciones. En la Figura 1.6 se muestra la respuesta de un instrumento de medida para dos valores distintos del factor de amortiguamiento. La frecuencia natural ωn , que es la frecuencia a la que oscila la respuesta cuando el sistema no presenta amortiguamiento. Cuanto mayor sea dicha frecuencia, m´as r´apidas ser´an las oscilaciones presentes en la lectura. Cuando se realiza un ensayo sobre el equipo de medida y se desea conocer estos par´ametros, es pr´actica habitual hacerlo indirectamente a trav´es de la medida de otros dos par´ametros, relacionados con los anteriores y que son de lectura directa m´as simple. Estos son: Sobreoscilaci´on o sobrepasamiento Mp , mide el valor de pico, es decir, el de la primera oscilaci´on, expresado en porcentaje respecto al valor final. Tiempo de establecimiento ts , mide el tiempo que tarde el sistema en alcanzar en r´egimen permanente, consider´andose que esto ocurre cuando la respuesta entra de forma permanente en una banda del ±2 % del valor final. Es, por tanto, una medida de la velocidad del equipo de medida.

Figura 2.7: Respuesta de sistemas de segundo orden La relaci´on existente entre estos u ´ltimos par´ametros y los anteriores viene dada por:

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ζ 1 Mp p = − ln 2 π 100 1−ζ

(2.2)

4 ζωn ≈ ts Estas oscilaciones en la respuesta plantean problemas cuando el equipo de medida forma parte de un sistema de regulaci´on. Los lazos de control que los empleen deben ser dise˜ nados cuidadosamente, ya que dan lugar a retardos entre la se˜ nal medida y la lectura, limitando as´ı la frecuencia m´axima a la que es posible obtener una lectura de la salida del equipo. En general, un sistema de segundo orden se puede modelar mediante una ecuaci´on diferencial ordinaria lineal de coeficientes constantes: y¨(t) + 2ζωn y(t) ˙ + ωn2 y(t) = Ke ωn2 u(t)

(2.3)

Donde y(t) es la salida y u(t) la entrada. Aplicando la transformada de Laplace a ambos t´erminos de la ecuaci´on (2.3) obtenemos: L [¨ y (t) + 2 ζωn y(t) ˙ + ωn2 y(t)] = L [Ke ωn2 u(t)] (s2 + 2 ζωn s + ωn2 ) Y (s) = Ke ωn2 U (s) Y agrupando t´erminos obtenemos la llamada funci´on de transferencia del sistema: G(s) =

Ke ωn2 Y (s) = 2 U (s) s + 2 ζωn s + ωn2

(2.4)

Obs´ervese que la ganancia est´atica es Ke : l´ım G(s) = Ke

s→0

La transformada de Laplace es una transformaci´on integral (una aplicaci´on) que hace corresponder una funci´on en el dominio de la frecuencia compleja F (s) para una funci´on en el dominio del tiempo f (t):

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.3. Caracter´ısticas din´amicas de los equipos de medida

f (t) −→ F (s) F (s) = L [f (t)] ;

s = σ + jω

Dada una funci´on contin´ ua del tiempo, f (t) : f (t) = 0 ∀t < 0, se define la transformada de Laplace de la siguiente manera: F (s) = L [f (t)] =

∞

Z

f (t) e−s t dt

0

donde s = σ + jω es la variable compleja de Laplace. Otra forma de representar el modelo de un sistema de segundo orden es mediante las ecuaciones de estado: "

# x˙ 1 (t) x˙ 2 (t)

" =

0

1

−ωn2 −2 ζωn

#" # x1 (t) x2 (t)

" +

0 Ke ωn2

# u(t) (2.5)

"

 y(t) = 1 0

2.3.4

#  x1 (t) x2 (t)

Retardo puro

Algunos equipos de medida presentan en su respuesta un retardo puro. Esto significa que existe un tiempo muerto desde que empieza a variar la variable medida hasta que a su vez empieza a variar la salida. Posteriormente, la din´amica de la respuesta del equipo de medida puede ser de orden cero, de primer orden o segundo orden, seg´ un se ha visto en apartado anteriores.

2.3.5

Propiedades frecuenciales de los equipos de medida

Las caracter´ısticas din´amicas anteriormente mencionadas pueden ser dadas alternativamente en t´erminos del comportamiento del equipo de medida en funci´on de la frecuencia. As´ı se tiene los diagramas de Bode, siendo el m´as empleado aqu´el que representa gr´aficamente la amplificaci´on de la se˜ nal de entrada en funci´on de la frecuencia. Tambi´en se representa el desfase que se tiene a la salida. Los par´ametros que suelen emplearse para determinar estas caracter´ısticas son el ancho de banda, o banda de frecuencias para la que la se˜ nal de entrada sufre una atenuaci´on inferior a 3 dB con

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.4. Coste, durabilidad y mantenimiento

respecto a la ganancia a bajas frecuencias, y el pico de resonancia, que es un pico de ganancia localizado a cierta frecuencia en sistemas poco amortiguados.

2.4

Coste, durabilidad y mantenimiento

Las caracter´ısticas est´aticas y din´amicas vistas anteriormente forman la base para poder comparar diferentes equipos de medida. Sin embargo, a la hora de elegir el equipo m´as adecuado para una aplicaci´on espec´ıfica, tambi´en se deber´a considerar su coste, durabilidad y mantenimiento. El coste que presenta un equipo de medida est´a muy relacionado con el comportamiento que es capaz de ofrecer. Incrementar la exactitud o la fiabilidad de un equipo s´olo puede ser logrado a base de aumentar el coste del mismo. Por tanto, a la hora de elegir un equipo de medida, es adecuado fijar unas especificaciones m´ınimas requeridas por la aplicaci´on y realizar entonces una b´ usqueda entre cat´alogos de fabricantes con tal de localizar un equipo que cumpla con dichas caracter´ısticas m´ınimas. Generalmente la exactitud m´ınima se elige alrededor de un 25 % de los niveles de tolerancia del par´ametro que se desea medir. Obviamente, elegir un equipo con mayor precisi´on supondr´a pagar m´as por un instrumental que presenta unas caracter´ısticas superiores a las necesitadas. Como una regla pr´actica, un criterio adecuado de decisi´on puede ser obtenido dividiendo el coste total del equipo m´as el estimado de mantenimiento por su periodo de vida estimada. Se obtiene as´ı el precio por a˜ no.

2.5

Fuentes de error en la medida

2.5.1

Errores aleatorios

Los errores aleatorios en la medida son perturbaciones provocadas por efectos de car´acter aleatorio e impredecible. Dado un conjunto de muestras, los errores aleatorios positivos tienden a aparecer en una cantidad y magnitud similar a los negativos. Entre sus posibles fuentes destacan las interferencias electromagn´eticas y los errores en la lectura debidos a la observaci´on humana. Dada su naturaleza aleatoria, atenuar el error aleatorio no va a ser posible a trav´es de un procedimiento de ajuste. Si fuera necesario reducir la magnitud del error aleatorio, se deber´ a recurrir a un redise˜ no de los componentes del equipo de medida.

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.5. Fuentes de error en la medida

El tratamiento que se debe dar a estos errores es de tipo estad´ıstico. Por una parte, para tratar de filtrar al m´aximo el error aleatorio (o ruido), se puede tomar la media de un n´ umero elevado de muestras. Adem´as, se debe cuantificar tambi´en el intervalo dentro del cual se halla un porcentaje dado de las medidas, generalmente el 95 %.

2.5.2

Errores sistem´ aticos

Los errores sistem´aticos en la medida son aquellos que siempre se hallan desplazados a un lado de la medida. Es decir, son o bien siempre errores positivos, o bien siempre errores negativos. Perturbaciones en el medio debidas a la medida: El hecho de realizar una medida sobre un sistema puede ser una fuente de error en la propia medida. En todos los casos, es necesario un dise˜ no adecuado del instrumento, de forma que su medida sea lo menos invasiva posible con el medio. Condiciones ambientales (factores de influencia): Cualquier cambio en las condiciones del ambiente: temperatura, presi´on, humedad, etc., puede dar lugar a un error sistem´atico, a´ un cuando la se˜ nal medida permanezca constante. Desgaste en los componentes: Tanto el envejecimiento en los componentes del equipo, como la fatiga debida a un uso prolongado, provocan errores sistem´aticos en la medida. Este problema puede resolverse provisionalmente a trav´es de un procedimiento de ajuste. Cableado: El cableado suele ser una fuente de error sistem´atico muy habitual. Lo mismo puede decirse de las conducciones en el caso de sistemas hidr´aulicos o neum´aticos. Si, por ejemplo, se tiene una termorresistencia de temperatura separada 30 m del resto del equipo de medida, la resistencia que presenta un cable de tipo 7/0,0076 de cobre es de 2,5 Ω. La resistencia del cable se suma a la resistencia propia de la sonda, produciendo un error en la medida. Adem´as, un problema adicional es que dicha resistencia presenta un coeficiente de temperatura de 1 mΩ/o C. Por tanto, ser´a necesario realizar un dise˜ no adecuado, tanto de la secci´on del cable, como de su recorrido y apantallamiento. Fuerza electromotriz de origen t´ ermico. Siempre que dos metales de distinto tipo se hallen en contacto, aparece entre ellos una fuerza electromotriz, que var´ıa con la temperatura de la uni´on. Este efecto puede ser perjudicial cuando no se tiene en cuenta a la hora de realizar soldaduras de componentes y conexiones.

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Cap´ıtulo 2. Los equipos de medida para procesos industriales 2.6. Instrumentaci´on inteligente

2.6

Instrumentaci´ on inteligente

Un instrumento inteligente es aqu´el al cual se le han a˜ nadido un microprocesador y uno o varios transductores como entradas auxiliares. Esto va a incrementar obviamente el coste de dichos equipos, pero va a disminuir de forma considerable los errores en la medida. El transductor primario es aquel empleado para realizar la medida deseada sobre la variable f´ısica. Los transductores secundarios miden otras variables con el fin de obtener informaci´on sobre las condiciones ambientales. Un equipo de medida inteligente va a poder proporcionar mayor exactitud en las medidas.

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Bibliograf´ıa Griful, E. y M. Canela (1998). “El control metrol´ogico y su papel en el aseguramiento de la calidad”. En: Autom´atica e instrumentaci´on 285, p´ag. 54 (vid. p´ag. 2). Lope, M.A. y col. (1998). “Los instrumentos de metrolog´ıa y la calidad de fabricaci´on”. En: Autom´atica e Instrumentaci´on, p´ag. 93 (vid. p´ag. 2). Morris, A.S. (1997). Measurement and calibration requirements for quality assurance to ISO 9000. John Wiley & Sons Inc (vid. p´ag. 4). Pall´as Areny, R. (2004). Sensores y acondicionadores de se˜ nal: pr´acticas. Marcombo. isbn: 9788426713445 (vid. p´ag. 7). UNE–EN 30012–1 (1994). “Requisitos de aseguramiento de la calidad de los equipos de medida. Parte 1: Sistema de confirmaci´on metrol´ogica de los equipos de medida (ISO 10012–1: 1992)”. En: (vid. p´ag. 2). UNE–EN–ISO 9000 (1994). “Normas para la gesti´on de la calidad y el aseguramiento de la calidad (Partes individuales publicadas como ISO 9000, ISO 9001, ISO 9002, ISO 9003 e ISO 9004)”. En: (vid. p´ag. 1).

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´Indice alfab´ etico Ajuste, 16, 20, 21 Alcance, 14 Calibraci´on Procedimiento, 9 Requisitos, 8 Trazabilidad, 9 Caracter´ısticas de un equipo de medida din´amicas, 17 est´aticas, 13 Certificaci´on, 11 Deriva, 16 Desplazamiento, 16 Exactitud, 13–15, 20 clase de, 15 Fidelidad, 15 Fondo de escala, 14 Hist´eresis, 17 Incertidumbre, 13 Linealidad, 16 Organismos de Certificaci´on, 11 Rango, 14 Repetibilidad, 15 Reproducibilidad, 15 Resoluci´on, 17 Sensibilidad, 16 Sistema de Aseguramiento de la Calidad, 11 Tolerancia, 15 Umbral, 17 Zona muerta, 17

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