Efectos de una experiencia interactiva en la adquisición de reglas formales de la combinatoria ALFREDO FIERRO BARDAJI PABLO FERNÁNDEZ BERROCAL CARLOS SANTAMARÍA MORENO Universidad de Málaga

RESUMEN En sujetos de edades en las que suele darse la transición del pensamiento concreto al formal se ha realizado una investigación con vistas a determinar qué papel puede desempeñar la interacción social en la construcción de la inteligencia. El estudio se ha realizado en tres momentos: de pre-test, de experiencia interactiva o no interactiva y de pos-test, en un diseño balanceado que incluía dos tareas diferentes de combinaciones (de fichas y de líquidos) y que permitía evaluar la generalización de una tarea a otra. Los resultados han confirmado positivamente las hipótesis de investigación: la experiencia con una tarea en situación interactiva frente a no interactiva facilita la adquisición de las reglas formales de las operaciones de combinación, y la facilita más cuando la interacción de un niño que maneja reglas concretas se efectúa con un compañero que maneja ya reglas formales. ABSTRACT In subjects o f ages at which the transition from concrete to formal thinking is to be found, research has been carried out with the intention o f determining what role social interaction may play in the construction o f intelligence. The study was realized in three parts: pre-test, interactive or noninteractive experience, and post-test, in a balanced design which included two different tasks o f combinations (of counters and o f liquids), and which allowed the evaluation o f the generalization from one task to another. The results have positively confirmed the research hypotheses: experience with a task in an interactive situation, contrary to a non-interactive one, facilitates the acquisition o f the formal rules o f the operations o f combination; and it facilitates them even more when the interaction of a child handling concrete rules occurs with a companion who already handles formal rules. 871

INTRODUCCION

A la tradicional doctrina, de base psicométrica, sobre la inteligencia como capacidad general innata (Burt, 1955), y asimismo a la concepción que de la inteligencia hay implícita en la teoría de Piaget y de la Escuela de Ginebra sobre el desarrollo cognoscitivo del niño, algunos investigadores en psicología social, también ellos ginebrinos (principalmente Mugny y Doise, 1983), han enfrentado la tesis de que la inteligencia se construye socialmente, se elabora, en concreto, en las relaciones interindividuales establecidas en situaciones sociales específicas. La oposición conjunta a ese doble frente procede con fundamento. Por distintas que sean la concepción psicométrica de la capacidad intelectual y la doctrina piagetiana del desarrollo, tienen en común el énfasis en los aspectos madurativos, intrínsecos al sujeto, constitutivamente dados o evolutivamente prefijados, y la escasa importancia acordada al aprendizaje o, sencillamente, a la experiencia social. Se comprende bien así que, conceptualmente, Eysenck (1973, cap. 2) pueda sostener que las pruebas piagetianas de desarrollo cognitivo miden algo no muy diferente del factor g de inteligencia en los tests ordinarios de cociente intelectual; y que, empíricamente, se hayan encontrado asociaciones entre ambos tipos de medida cifradas en valores de correlación alrededor de .50 y, en algún caso, de hasta .86 (cf. Carretero, 1980). La investigación y la doctrina sobre la construcción social de la inteligencia permanecen, sin embargo, mucho más cercanas a la concepción de Piaget que a la psicométrica, y por todos sus costados pueden considerarse una continuación de líneas piagetianas: por el enfoque expresamente evolutivo, reteniendo incluso la ordenación en estadios propiamente dichos al analizar el desarrollo de las coordinaciones y operaciones del sujeto; por la concepción del desarrollo cognitivo -y, en definitiva, del aprendizajecomo proceso de reorganizaciones y equilibramiento de esquemas, principalmente a consecuencia de contradicciones o conflictos cognitivos; por el tipo de situaciones, de tareas, en que evalúan las habilidades cognitivas del niño; y, en general, por el método de observación e investigación. Discrepan, en cambio, y se separan abiertamente de Piaget por el extraordinario énfasis colocado sobre el techo de que las diferencias de clase y de medio social -y no sólo de sociedad o de culturacrean en el desarrollo cognitivo; y también por la afirmación de que las reorganizaciones en los esquemas, los pasos de un estadio a otro, no se efectúan como proceso constructivo predominantemente intrínseco al sujeto, en desarrollo sustancialmente madurativo, aunque con concurso de la experiencia, sino, más bien y sobre todo, se producen en el curso de interacciones sociales. Afirmaciones no faltan en el propio Piaget reconociendo el efecto dinamizador de esas

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interacciones sobre el desarrollo de la inteligencia (cf. así Piaget, 1967, pág. 260). Más allá de esa mera afirmación, hecha incidentalmente y sin otra trascendencia o efectividad en la práctica de la investigación, o, mejor, tomándola completamente en serio, Mugny y Doise (1983) la han erigido en principio y fundamento, tanto teórico cuanto metodológico, y han abierto con ello una línea de estudio que trata de explorar sistemáticamente aquel efecto, que presume una influencia causal de lo social en lo cognoscitivo, y que, en fin, culmina en definir la inteligencia no como propiedad individual, sino como proceso relaciona) entre el sujeto y otros individuos. No es la única línea que, acogiendo en lo esencial el legado de Piaget, lo recibe a beneficio de inventario y rectifica algunas de sus orientaciones originales. La tardía recepción de la obra piagetiana en la psicología norteamericana se ha visto acompañada generalmente de cruciales puntuaciones y de rectificaciones críticas, que suelen resaltar la posibilidad de una aceleración en el desarrollo, en el paso de unos esquemas cognitivos a otros, como consecuencia del aprendizaje o sencillamente de la experiencia. Procedimientos sea de análisis de los elementos integrantes de la tarea, de instrucciones verbales acerca de las reglas o principios que rigen su realización, de entrenamiento en la percepción y la atención, o de modelado y reforzamiento, han logrado que los sujetos aprendan nociones operatorias concretas antes de la edad en que, sin intervención específica, se suelen adquirir (cf. Carretero y Martín, 1984). Convergiendo con estos resultados, desde la teoría de la construcción social de la inteligencia se postula igualmente que un tipo particular de experiencia, la de una interacción social estructurante de reorganizaciones cognitivas, puede contribuir a la dinamización del desarrollo cognitivo. El grueso de la investigación empírica para esta hipótesis (Carugati, De Paulis y Mugny, 1979; Mugny y Doise, 1983; Perret-Clermont, 1979; Zoetebier y Ginther, 1978) se refiere a las etapas preoperacionales y de operaciones concretas. Es la razón por la que el presente estudio se ha propuesto someter a prueba la misma hipótesis en el estadio del pensamiento formal, mejor, en la transición y progreso hacia el pensamiento formal manifestado en el dominio de las reglas de una combinatoria. La idea de estudios, por lo demás, no es esencial a una investigación de este género. Sin necesidad de un compromiso teórico con la idea de estadios evolutivos, es suficiente tomar, según propone Siegler (1983), la «regla» como unidad básica de análisis y de evaluación de la conducta cognoscitiva de los sujetos. También en este análisis se reconoce la existencia de secuencias invariantes en el desarrollo cognitivo: puesto que para cada tipo de problema la regla más avanzada capacita para hacer frente a todas las dificultades resueltas por la regla menos avanzada, más a algunas otras dificulta

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des adicionales, el niña tiende a abandonar las reglas con menor poder de solución y a adaptar las de mayor eficacia y precisión. El propio Siegler, en una de sus cinco asertos básicas sobre desarrolla cognitivo, efectúa una generalización sobre el modo en que se produce el pasa a una regla superior y, par tanta, a una modalidad cognitiva más avanzada: «El aprendizaje infantil tiene lugar, en gran medida, cuando se produce una interacción entre las conocimientos de las niños y las experiencias can las que se encuentran. Las niñas aprenden mucha más eficazmente a partir de las experiencias que muestran las insuficiencias de las reglas que ya poseen» (Siegler, 1983, trad. cat. pág. 407). Enlazando esta tesis can las de la construcción social de la inteligencia, cabe suponer que entre esas experiencias figura la de interactuar can otros individuas a propósito de tareas o problemas. Con sujetos, pues, que, par su edad cronológica, presumiblemente estaban en niveles cognitivas de operaciones concretas bien consolidadas a de operaciones y reglas formales recién adquiridas, se ha investigada, en problemas de combinatoria, cómo la interacción con un compañero puede favorecer el progreso hacia la adopción de una regla superior, formal en este casa. MÉTODO Las sujetos fueran 128 niñas, de ambos sexos, alumnos de 8.' de E. G. B. en un colegio nacional mixta de un barrio periférica, can población obrera, de la ciudad de Málaga. La edad de las niñas oscilaba de doce a quince años, período en el cual precisamente se supone realizarse la adquisición de esquemas a reglas de pensamiento formal. La edad y sexo, sin embarga, no se ha tomado en cuenta en el análisis de las resultados. A la larga de las diversas fases de la prueba hubo un número elevada de ausencias, y esa explica que, para diferentes momentos y para diferentes modalidades de la misma, aparezcan muestras de muy distinta tamaña. Cama tareas apropiadas para identificar la presencia de esquemas de pensamiento operatorio formal se eligieran das de las que Inhelder y Piaget (1955) consideran características del dominio de las reglas de la combinatoria: la combinación de fichas y la de sustancias químicas. En la combinación de fichas se pedía al sujeta componer todos las trías posibles de calares, sin importar el arden y sin repetir el misma elemento, a partir de seis conjuntos de fichas de sendas calares diferentes. En la tarea can sustancias químicas se trataba de utilizar, en la combinación apropiada, cinco líquidas diferentes para obtener el calar amarilla. De las cinco líquidas, sólo tres resultan necesarias para la producción de este calar; un cuarta líquida impide dicha producción a la anula si ya se ha conseguido, y la quinta sustancia no ejerce efecto alguno.

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En una primera prueba, a 69 de los sujetos, en solitario, se les propuso la tarea de combinación de fichas, y a los otros 59, la de combinación de líquidos. La actuación de los sujetos en estas tareas, junto con las respuestas dadas al examinador sobre las operaciones que habían realizado, permitió diferenciar entre aquellos que afrontaban y resolvían la tarea mediante una estrategia de combinatoria formal y aquellos otros que lo hacían en operaciones de tanteo y tentativas propias del pensamiento concreto. De los 128 niños, solamente 35 aparecieron poseyendo las reglas o esquemas formales de la combinación. A estos, por abreviar, les llamaremos, en adelante, sujetos «formales», mientras los otros 93 serán llamados «concretos». El número y proporción de sujetos que en esta primera prueba, de pretest, aparecieron con o sin reglas combinatorias formales, en una u otra tarea, consta en el cuadro 1. CUADRO 1 Resultados en el «pretest» Número

Porcentaje

Tarea de fichas Formales ............ Conservadores ............

... ... ... ... ... ... ......

15 54

21.7 78.3

69

100.0

20 39

33.9 66.1

59

100.0

Tarea de líquidos

Conservadores ... Total ...............................

... ... ... ......

La diferencia entre los porcentajes en una y otra tarea es significativa (p.(.02).

A partir de la primera prueba, que, en el procedimiento experimental, tenía valor y función de pretest, los sujetos fueron asignados aleatoriamente a dos condiciones distintas: una, la de realizar una nueva tarea junto con otro compañero (parejas de interacción); otra, la de ejecutar esa diferente tarea en solitario (grupo de control). La asignación al azar se hizo propiamente en el subconjunto de los 93 sujetos «concretos», sobre cuya posible transición al pensamiento formal versaba el interés principal del estudio. En la realización de la tarea en interacción con un compañero, éste podía ser un sujeto «formal» o un «concreto». También esta asignación se efectuó al azar. Por otra parte, y en fin, la tarea por realizar en este segundo momento, sea en solitario, sea interactuando en parejas, ya de «for-

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mal»-«concreto», ya de «concreto»-«concreto», era para cada sujeto una tarea de combinación, pero precisamente distinta de la del primer momento. Los sujetos que en la prueba primera o de pretest trabajaron con combinación de fichas, ahora debían combinar los líquidos; y los que la primera vez combinaron líquidos, en esta segunda ocasión, solos o en pareja, recibían las fichas. La asignación de los sujetos a unas u otras condiciones se efectuó al azar, pero dentro de algunas restricciones impuestas por los resultados del pretest, por la conveniencia o necesidad de distinguir las parejas «formal»-«concreto» y «concreto»-«concreto», y por el requisito de poder contar con algún grupo de sujetos en todas y cada una de las modalidades experimentales, sobre todo en cuanto a las parejas de interacción y en cuanto a la doble secuencia prevista para los tres momentos del estudio: fichas-líquidos-fichas para unos sujetos y líquidosfichas-líquidos para otros. En particular, se atendió a poder formar un número aproximadamente igual de parejas en cada una de las secuencias en la condición de interacción, sin que con ello quedara reducida a casi cero ninguna de las muestras de no interacción. Determinado no al azar el número y tipo de sujetos posibles y convenientes para cada una de las condiciones, la asignación de cada individuo a una condición concreta se hizo de forma aleatoria. Las distintas condiciones experimentales así creadas, junto con el número de sujetos en cada una de ellas, están resumidas en el cuadro 2. Condiciones experimentales y asignación de los sujetos Nivel de

los sujetos el «pretest»

Tipo de tarea en la condición experimental Número de I Número de

pa rej as

sujetos !

"

" !

"

Total ..............................

"

# $ % !

873

La fase propiamente experimental del procedimiento, ocho días más tarde del pretest, consistió en diez minutos de realización de tarea de combinaciones, con fichas o con líquidos, que unos sujetos hicieron en parejas de interacción y cooperación, y otros realizaron en solitario. Ambas condiciones, por tanto, permitían una nueva experiencia en un problema de combinatoria, diferenciándose tan sólo en que la experiencia era o no interactiva, aislándose así este elemento crítico. Una semana después del momento experimental o de tratamiento interacción frente a no interacción- se procedió a someter a prueba de nuevo, en postest, uno a uno, a todos los sujetos en una tarea combinatoria, ahora la misma que en la primera ocasión. Algunos sujetos que habían pasado por la experiencia, interactiva o no, de la fase experimental no estuvieron presentes en esta última prueba, con carácter de postest, y el número total en la muestra finalmente analizada, y de la que se ofrecen los principales resultados, quedó reducido a 110, de ellos 75 que habían trabajado en condiciones de pareja, y otros 35 que lo habían hecho en solitario. La evaluación de si un sujeto resolvía ahora el problema combinatorio con reglas y esquemas formales o más bien concretos se hizo con los mismos criterios que en el momento primero o de pretest. Los cuadros de resultados 3 a 6 se refieren nada más a lo ocurrido en estos 110 sujetos o en algún grupo de ellos. Los individuos evaluados en el pretest (en rigor, 93 de ellos, produciéndose ya aquí mortalidad experimental) realizaron también, por otra parte, una prueba psicométrica convencional, concretamente la Escala de 'Razonamiento Abstracto, D. A. T. (edición TEA), con el fin de examinar la asociación entre resultados en pruebas piagetianas de combinatoria y puntajes en una escala psicométrica que, por su contenido, pueda presumirse evaluar el pensamiento formal. RESULTADOS La presentación más global de resultados consta en el cuadro 3, que distingue únicamente frecuencias de sujetos «formales» y «concretos» en el conjunto de los grupos de interacción y de no interacción, y atiende a los conjuntos, no a los cambios individuales producidos. En el conjunto de no interacción puede observarse que hay exactamente idéntico número de «formales» y de «concretos» en el' postest y en el pretest (idéntico número, aunque no los mismos sujetos, como en seguida se verá), lo que significa que, en conjunto, la experiencia no interactiva no contribuyó a favorecer el paso al pensamiento formal. En el conjunto de los grupos de parejas interacti

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$

Comparación global de resultados

Número de

&

«Pretest»

«Postest»

' %#

!"

%$$

$

en condición interactiva

(

Número de sujetos en condición no interactiva (

vas, del pretest al postest, la frecuencia de «formales» asciende de 17 a 40, lo que equivale a pasar de un 23.6 a un 57.1 por 100 del total de los que interactuaron, mostrándose así una fuerte relación, posiblemente de influencia de la experiencia interactiva con la adquisición del pensamiento formal. Ocurre, sin embargo, que esas cifras globales no revelan el hecho producido de que algunos sujetos, que aparecieron «formales» en el pretest, se mostraron luego «concretos» en el postest, y eso en ambos conjuntos de grupos, de interacción y de no interacción. El cuadro 4 expone, en frecuencias absolutas y relativas, qué sucedió con !

de nivel en

Cambio y permanencia

Núm. de

&

los distintos grupos experimentales

En el «pretest»

En el )*

Porcentaje de formales

+

, '

-

%#

%

-

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.

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-

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-

23

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los «formales» y los «conservadores» del pretest, en los dos tratamientos experimentales básicos. Puede en él observarse que, mientras entre los «formales» en condición interactiva la proporción de los que siguen mostrándose «formales» en el postest es prácticamente la misma que la de los de grupos no interactivos (70.6 frente a «concretos» la proporción de los que pasan a «formales» tras la experiencia interactiva (48.3 por 100) es muy superior a la de los que tuvieron la experiencia en solitario (18.2 por 100), siendo esa diferencia significativa con un nivel de confianza de p < .01. Una comparación distinta aparece en el cuadro 5. En él pueden apreciarse los resultados en los sujetos «concretos» según que el compañero con quien fueron emparejados para la experiencia de interacción hubiera sido «formal» o «concreto» en el pretest. Existe alguna diferencia: los sujetos «concretos» que interactuaron con «for-

%

Efectos de la interacción con un sujeto formal Sujetos concretos que interactúan con

Número en -pretest»

Concretos ...........

...

Formales ............

...

La

.

! '

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Porcentaje de formales en =postest»

Número y nivel en «postest» Formales ... Concretos ... Formales ... Concretos ...

... ... ... ... ... ... ... *4

# $

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%##

%

males» pasan ellos mismos a mostrarse «formales» en el postest en proporción mayor que los emparejados con «concretos» a 43.9 por 100), siendo significativa la diferencia a un nivel de confianza solamente de p < .15. Cabe, en fin, comparar la probabilidad de la permanencia en reglas o esquemas de pensamiento formal por parte de los ya «formales» en el pretest, o de la transición a ese pensamiento formal en los concretos» en la secuencia fichas-líquidos-fichas con esa misma probabilidad en la secuencia líquidos-fichas-líquidos. El cuadro 6 proporciona datos para el correspondiente contraste. La secuencia líquidos-fichas-líquidos da el resultado de una más alta proporción tanto de permanencia en esquemas formales como de transición a ellos.

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1

Comparación de

Nivel de los sujetos en «pretest»

Modalidad de la secuencia y experiencia interactiva

tareas

Número de sujetos en el «pretest'

De 5 número de formales en el «postest»

Porcentaje de sujetos que perma necen formales

. 6

"

1

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1

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7 . 6 .

7 . 6 7 . 6

. 23 .

.

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7

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*4 "# 2 3 %

Dicho de otro modo: la experiencia interactiva (experimental) con fichas mostró efectos de generalización más altos que la experiencia con líquidos. Esta diferencia, sin embargo, sólo puede afirmarse con los muy modestos niveles de confianza de p < .08 para la permanencia en reglas formales y de p < .15 para el progreso hacia ellas. En cuanto a la asociación de la evaluación dicotómica (formal/concreto) con puntuaciones en la Escala de Razonamiento Abstracto (D. A. T.), la correlación biserial entre ambas variables resultó ser .12, valor que para los 93 individuos sometidos a ambas pruebas no es significativo estadísticamente.

En el análisis de los resultados cumple, ante todo, resaltar que el estudio ha sido planteado en términos eminentemente experimentales y no psicométricos. Puesto que algunos sujetos «formales» en el pretests aparecieron «concretos» en el postest (nueve sujetos sobre 30), manifestando con ello un «regreso» hacia un modo de pensamiento que supuestamente debería tener superado, cabe, desde un

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enfoque psicométrico, objetar a la fiabilidad del instrumento de medida, o también, todavía más grave, y alternativamente, cabe señalar falta de fundamento en la hipótesis evolutiva que postula no haber regreso del pensamiento formal al concreto. También podría suponerse, sin embargo, que algunos de los sujetos se hallaban precisamente en el momento de la superación del pensamiento concreto y de adquisición de un pensamiento formal, poseyendo un dominio de la combinatoria todavía no bien consolidado y susceptible, por eso, de fluctuaciones. En cualquier caso, para satisfacer los requisitos de una medición psicológica rigurosa, en la que la distinción concreto/formal se manifieste como un constructo, a la vez diferencial y evolutivo, psicométricamente bien justificado, sería preciso adoptar otras estrategias, con múltiples tareas y pruebas de evaluación correspondientes a múltiples niveles en el desarrollo de reglas y esquemas de pensamiento, según proponen diferentes autores (cf. Longeot, Matalon, En una aproximación psicométrica, tampoco está libre de problemas la débil y no significativa correlación hallada (.12) entre los resultados en la tarea de combinación de fichas o de líquidos y una prueba de razonamiento abstracto. Otras investigaciones, con otras tareas piagetianas y otros tests psicométricos convencionales, han encontrado muy diferentes y superiores valores de correlación, como 1980). Cuando la correlación es muy débil o, sencillamente, no significativa, queda en tela de juicio la supuesta coincidencia entre la «inteligencia» o las «aptitudes» de los tests al uso y al «desarrollo cognitivo» de Piaget y de su escuela, y surge la duda acerca de qué, en realidad, están midiendo una u otro clase de pruebas. Con eso y todo, el presente estudio se proponía ser experimental, no psicométrico. En él se asume la validez de la hipótesis evolutiva que señala un desarrollo cognitivo que, en la edad de los sujetos de la muestra estudiada, procede en la dirección de la adquisición y consolidación del pensamiento formal, en particular, de las reglas lógico-matemáticas de la combinatoria; y se presume también que las pruebas adoptadas, de combinación de cifras y de sustancias químicas, poseen alguna fiabilidad y validez en la evaluación de ese pensamiento formal. A partir de esa doble suposición, el pensamiento quedado experimentalmente operacional izado en el procedimiento ya expuesto, y la validez y alcance de sus resultados descansan plenamente sobre la legitimidad de tal operacionalización. La hipótesis principal de la investigación, la de que sujetos sin dominio de reglas o esquemas formales de la combinatoria llegan al uso de estas reglas gracias a una experiencia de interacción con

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compañeros más fácilmente que con otra experiencia análoga, pero no interactiva, sale confirmada de los resultados con un elevado nivel de confianza (p < .01). Lo que es más importante: sale confirmada en un diseño balanceado, en el que grupos distintos de sujetos se enfrentan a tareas cambiantes en la secuencia pretest-experiencia-postest; un diseño, donde los resultados de la experiencia, de la condición experimental, son evaluados en una tarea algo distinta de la de la experiencia misma, aunque tarea combinatoria siempre, estando justificada, en consecuencia, la inferencia de que los sujetos han realizado algún proceso de transferencia o generalización: de la combinatoria de fichas a la de líquidos, o viceversa. La comparación entre lo ocurrido en los niños «concretos» en su interacción con compañeros, según éstos fueran de su mismo nivel o de un nivel superior, formal, arroja resultados (cuadro 5) semejantes a los ofrecidos por Mugny y Doise (1983, cap. 6): la interacción con sujetos de nivel superior favorece más el paso a ese mismo nivel. Tal es la dirección de resultados en la presente investigación: un 58.8 por 100 de los emparejados con «formales», frente a un 43.9 por 100 de los emparejados con «concretos», aparecen en el postest manejando reglas de combinatoria formal. Finalmente, de los datos del cuadro 6 se desprende que los efectos experimentales han variado -aunque con muy modesto nivel de confianza estadística- según que la actividad interactiva se hiciera con líquidos o con fichas, mostrándose la experiencia sobre estas últimas con mayor poder de generalización. Este resultado debe completarse con el del cuadro 1, donde aparece, esta vez con p < .02, que una proporción más alta de sujetos manifestó nivel formal en líquidos. Ambos resultados, conjuntamente considerados, muestran, desde luego, que ambas tareas no son del todo equivalentes, que la combinación se hace más difícil con fichas que con líquidos y que, tal vez por ello mismo, la generalización o transferencia es más poderosa de fichas a líquidos que a la inversa, todo ello, por supuesto, dentro del formato de problema utilizado en ambos casos. La suposición evolutiva general de que, entre los doce y los quince años, intervalo de edad de los sujetos de la muestra, se produce la adquisición de las reglas o esquemas formales se ha visto asimismo corroborada por los resultados de las evaluaciones hechas en el estudio. Dicha suposición, de todos modos, ha de ser cualificada, circunscribiendo su alcance a niños de ambiente urbano, como los estudiados. En ambiente rural, seguramente, los hitos evolutivos son distintos, más tardíos. De hecho, en otra investigación de uno de los autores, en una zona rural de la misma provincia de Málaga, en el valle de Abdalajís, la evaluación de 25 adolescentes y adultos, de los dieciséis a los sesenta y seis años, con pruebas de combinatoria,

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dio el resultado de que sólo cuatro de ellos (menos de un 8 por 100) habían alcanzado las reglas del pensamiento formal. Una restricción parecida debe hacerse, en fin, respecto al tipo de tarea y de operaciones. Propiamente se ha estudiado tan sólo el grupo de la combinatoria. Un estudio parecido podría y debería efectuarse sobre el otro gran grupo de operaciones formales, el de las cuatro transformaciones: idéntica, negación, recíproca y correlativa o negación de la recíproca. Sus resultados permitirían completar el cuadro del papel desempeñado por experiencias interactivas en la adquisición del pensamiento formal, esclareciendo con ello un papel e influencias hasta ahora poco estudiados fuera de los niveles de las operaciones concretas. REFERENCIAS Burt, C. (1955): »The evidence for the concept of intelligence. British Journal Educ. Psychology, 25, 158-177. Carretero, M. (1980): »Investigaciones sobre el pensamiento formal». Revista de Psicología general y aplicada. 35, 1-27. Carretero, M., y Martín, E. (1984): —Las operaciones concretas». En: J. Palacios, A. Marchesi y M. Carretero (eds.): Psicología evolutiva, 2. Desarrollo cognitivo y social del niño. Madrid: Alianza. Carugati, F.; De Paolis, P., y Mugny, G. (1979): »A paradigma for the study of social interactions». Italian Journal of Psychology, 6, 147-155. Eysenck, H. J. (1973): The inequality of man. (La desigualdad del hombre). Madrid: Alianza, 1981. Inhelder, B., y Piaget, J. (1955): De la logique de l'enfant á la logique de I'adolescent. París: Puf. Longeot, F. (1978): Psychologie differentielle et théorie opératoire de l'intellígence. París: Dunod. (Psicología diferencial y teoría operatoria de la inteligencia. Barcelona: Omega. Matelon, B. (1965): L'analyse hiérarchique. París: Gauthier-Villars. Mugny, G., y Doise, W. (1983): La construcción social de la inteligencia. Méjico: Trillas. Perret-Clermont, A. M. (1979): La construction de l'intelligence dans l'interaction. Berna: Peter Lang. Piaget, J. (1967): Biologie et connaissance. París: Gallimard. (Biología y conocimiento. Madrid: Siglo XXI,) Siegler, R. S. (1983): «Five generalizations about cognitive development». American Psychologist, 38, 263-277. (Trad. cast. en: M. Carretero y J. A. García Madruga, eds., Lecturas de psicología del pensamiento. Madrid: Alianza, 1984). Zoetebier, J. H. T., y Ginther, T. J. F. (1978): Sociale interactie en cognitieve ontwikkeling. Tilburgo: Katholieke Hogeshool, Subfaculteit Psychologie. 883