EJERCICIOS DE REPASO DE MATEMÁTICAS 1º ESO EJERCICIOS DE NÚMEROS NATURALES 1. 15  3  7  20 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

6  53  7  4 6  70  30 25  32  3  2  9  18 2  7  8 5  9  7  10  9  2 4  3  5  2  14 : 2 215  65  121  71 17  4  12  8 16  3  4  12  7  5 40  23  3  21  3 510  27  3  54 : 6 3  5  2  4  6  2 640 : 4  12 : 3 112  3  4  6 : 2 18  15 : 3  2 3  4  8  2  4  0  2  3 3  4  6  3  2 14 : 15  21  18  16 8  3  4  2  12 : 3  2  4

21. 34  12  10  3

22. 8  6  3  6  4  5 23. 24 : 4  5  12  7

24. 75  14  5 25. 2  3  6

26. 12  7  8 27. 15  2  3  7 28. 5  9  7  10  9  2

7  53  5  14  9  2 30. 10  56 : 7 31. 60 : 2  3  8  12  9 32. 13  8  13  2 33. 3  1  5  5  1  6  9  7  3 34. 3  5  2  4  2  6 35. 3  5  2  4  2  6 36. 3  5  2  4  2  6 37. 7  3  2 38. 10  2  5  1 : 3 39. 9  4  2  6 : 2  4  30  0 40. 15  12  8  2 29.

22.- Un pastelero tiene 720 pasteles para colocar en bandejas. ¿Cuál es el valor de cada bandeja si ha utilizado 40 de ellas y cada pastel vale 0,75 euros? 23.- En una tienda he comprado 12 objetos a 95 céntimos cada uno y 23 de 48 céntimos la unidad. Si pago con un billete de 50 euros, ¿cuánto me devolverán? 24.- ¿Cuántos días habrán pasado después de 41760 minutos? 25.- Hay que envasar 7 056 tomates en botes de conserva de 15 tomates. Antes de envasarlos se pudren 216 tomates. ¿Cuánto se obtendrá con la venta de todos los botes si se venden a 1,50 euros/bote? 26.- Un camión transporta 23 400 botellas. A causa de un accidente se le rompen la tercera parte de las botellas. ¿Cuántas envases para 12 botellas serán necesarios para recoger las que no se han dañado?

EJERCICIOS DE ENTEROS Realizar las siguientes operaciones: 1º 3º 5º 7º 9º 11º 13º 15º 17º 19º 21º 23º 25º 27º 29º 31º 33º 35º 37º 39º

3 4  3   5   5  5  3  12   143 : 11   5  3   4  13   4   5   8 :  4    14 :  2  7   3 7   13   6   20   8  4  5    8  4  7   9  15   10  18    12  12  7    8  12   5  7   15  7   8  9   12  8   7   2   3   8  5   15   2  24 :  8   4   9  36   9 

2º 4º 6º 8º 10º 12º 14º 16º 18º 20º 22º 24º 26º 28º 30º 32º 34º 36º 38º 40º

5 47   7   5  18 :  2   18 :  6   9   9   4  5   3    69 :  3    8   8    8    5   3   15 : 3  5  12   8  10   15   2  9   12   12  4   12  8   10  4   15  30   19  20  15   10  5   10   13  15   10  9   6   5  4   45 :  15  4   5   10  35 :  5 

EJERCICIOS DE DIVISIBILIDAD 1.- Indica cinco números que sean múltiplos de 4 y 3. 2.- Pedro tiene 144 cromos y quiere guardarlos en cajas de tal manera que cada una contenga el mismo número de cromos. Si en cada caja tiene que meter un mínimo de 6 cromos y un máximo de 12, ¿de cuántas formas distintas puede guardar los cromos? 3. Haz cuatro grupos con los números 108, 7, 10, 115, 6, 231, 8, 27, 101, 12, 9 y 24. a) Los que sean divisibles por 2 y no lo sean por 3. b) Los que sean divisibles por 3 y no lo sean por 2. c) Los que sean divisibles a la vez por 2 y por 3. d) Los que no son múltiplos ni de 2 ni de 3. 4. Escribe los números que cumplen las condiciones siguientes: a) El mayor número de tres cifras que se puede dividir entre 5 b) El menor número de cuatro cifras que se puede dividir entre 10 c) El mayor número de dos cifras que se puede dividir entre 11 d) El mayor número de cuatro cifras que se puede dividir entre 100 5. Descompón en factores primos: a) 25 b) 160 c) 555 d) 1568 6. Calcula el mínimo común múltiplo, mediante la descomposición en factores primos, de las siguientes parejas de números: a) 150 y 180 b) 100 y 120 c) 135 y 270 d) 75 y 150 7. Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes números: a) 20, 25 y 30 b) 8, 30 y 24 c) 180, 90 y 360 d) 120, 210 y 300 8. Javier quiere preparar perritos calientes. Las salchichas se venden en paquetes de 6 unidades, y los bollos, en paquetes de 4. Como necesita comprar el mismo número de salchichas que de bollos, ¿cuántos paquetes tendrá que comprar de cada cosa? 9. María tiene menos de 500 sellos. Si los guarda en un álbum, en páginas de 18, 20 y 24 sellos, no le sobra ninguno. ¿Cuántos sellos tiene? 10. Calcula el máximo común divisor, mediante la descomposición en factores primos, de las siguientes parejas de números: a) 40 y 50 b) 9 y 16 c) 21 y 35 d) 42 y 48 11. Halla el máximo común divisor de los siguientes números: a) 45, 75 y 90 b) 120, 150 y 180 12. Un almacén mide 20 metros de largo y 15 de ancho. Se quiere alicatar con baldosas cuadradas que tengan el mayor tamaño posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada baldosa para que no sea necesario partir ninguna? 13. Disponemos de dos cintas que miden 90 y 120 metros. Queremos dividirlas en partes iguales del mayor tamaño posible, de manera que no sobre nada de cinta. Cuál debe ser la longitud de cada parte? 14. Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes. 15. Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona? 16. En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan. 17. El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho. Calcula el lado y el número de la baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas. 18. Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

19. ¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan? 20. En un centro escolar se van a organizar talleres sobre arte. Van a participar grupos formados por 20 alumnos de 1º de ESO y 30 de 2º. Si los profesores han decidido no mezclar cursos, que en cada grupo haya el mismo número y que los grupos estén integrados por el mayor número de alumnos posible, ¿cuántos grupos se formarán? 21. Dos ruedas dentadas de un engranaje tienen 24 y 40 dientes, respectivamente. Si acaban de coincidir dos dientes, ¿cuándo volverán a coincidir? 22. A una reunión de Unicef asisten entre 100 y 120 alumnos. Se comprueba que se pueden sentar en mesas de 4, pero si se agrupan en mesas de 5, sobra 1. ¿Cuántos asisten? 23. Tres excursionistas se llaman por el móvil para saber su situación. Eduardo lo hace aproximadamente cada 15 minutos; Marco, cada 30 minutos y Jaime, cada 45 minutos. Si acaban de comunicarse los tres, ¿cuándo realizarán la próxima llamada? 24. Los profesores de un centro escolar dividen a los participantes en unas olimpiadas en el centro en grupos de chicos y grupos de chicas iguales y lo más grandes posible. Si participan 221 chicos y 255 chicas, ¿cuántos grupos hay de chicos? ¿Y de chicas? 25. Una clase ha recogido cierta cantidad de monedas de 1 euro para una ONG. Al contarlas de 4 en 4, de 5 en 5 y de 6 en 6 observan que cada vez les queda un resto de 2 euros. ¿Cuánto dinero han recogido si está comprendido entre 100 y 150 euros? 26. Un semillero mide 36 metros de largo y 24 de ancho. Se divide en cuadrados los más grandes posible para sembrar las diferentes semillas. ¿Cuántos tipos de semillas se pueden sembrar? 1º Calcular los divisores de los siguientes números: a) 25 d) 39 g) 100

b) 42 e) 75 h) 45

c) 36 f) 19 i) 81

2º Descomponer en producto de factores primos los siguientes números: a) 1024 d) 144 g) 5005

b) 2000 e) 350 h) 1729

c) 3960 f) 2160 i) 588

3º Calcular el M.C.D. y el m.c.m. de los siguientes conjuntos de números: a) 20 y 15 d) 780 y 300 g) 10, 15 y 50

b) 45 y 38 e) 20, 15 y 24 h) 45,55 y 150

c) 70 y 36 f) 18, 36 y 24 i) 38, 39 y 49

1.

Tenemos 72 gominolas y queremos hacer bolsas de cumpleaños, ¿de cuántas formas distintas podemos repartir las gominolas?

2.

En un anuncio luminoso hay bombillas azules que se encienden cada 12 segundos, verdes que lo hacen cada 10 segundos y amarillas que se encienden cada 5 segundos. ¿Cada cuánto tiempo coinciden todas encendidas?

EJERCICIOS DE FRACCIONES (1)

1º Simplifica las siguientes fracciones: a)

18 42

b)

60 24

c)

150 180

d)

27 81

e)

26 14

f)

70 36

g)

108 45

h)

180 225

2º Efectúa las siguientes operaciones y simplifica los resultados: a)

3 5   4 6

9 5   8 12

b)

c) 

1  2

e)

6 10   5 21

f)

g)

7 5 :  3 6

h)

8 5 :  9 12

i) 4 :

j)

7 3 2    6 2 3

m)

13 15   8 36

o)



d) 1 

k)

n)

3 1 1    4 12 18

5 5   7 7

3 5   4 6 6  18

4 7   15 20

l)

3  4    2  3

3 8   4 7

ñ)

3 7  5     2 15  7 

3  6  :    5  10 

p)

q) 

5 2   20 15

EJERCICIOS DE FRACCIONES (2) 1º Efectúa las siguientes operaciones y simplifica los resultados:

2 7 9 9      5 2 5 4

a)

7 3 2    6 2 3

b)

d)

5 3 7  4    2  2  4 12  3

e) 7  

g)

2 5 3 7     3 6 4 3

h)

j) 5 

m)

3 7 5 10   :  2 12 2 3

4 3 3 3  2   5 2 2 2

2 1 4 1     3 6 5 7

1 3 1 6   :  4 2 4 5

1 7 5    6 4 2

f)

9 4 5   6  5 7 3

i)

3 9 7 9 :  :  5 2 5 4

5 7 3 6   :  4 3 2 5

l)  5 :

2 4  :2 5 5

5  7 5 7      2  12 6  6

ñ) 5 

2 2 4    3 5 5

k) 6 

n)

c)

5 1 3    2 6 2 3 1 4  3 1  :      2 2 5  4 5

o) 3  4   r)

1  7 5  11    :  3 8 4 6 7 2  3 1 s)  :        2 4  4 5

p)

5 5  3  5  4 6  45 90  1 t)  :    72 36  2

q)

2º Una pizza pesa 450 gramos. Mi hermano come 200 gramos, yo como los

2 y el resto se lo 5

damos al perro. Calcula: a) ¿Qué fracción de la pizza ha comido mi hermano? b) ¿Cuántos gramos he comido yo? c) ¿Qué fracción de pizza ha comido el perro? 3º Una pescadería comienza el día con 30 Kg de pulpo. Vende por la mañana

1 y por la tarde 3

4 de lo que le queda. ¿Cuántos Kg vendió en total?. ¿Qué fracción le queda? 5 1. Una persona gasta en alimentación 1/3 de lo que gana; en ropa ¼ de lo que gana; y en otros gastos emplea 1/6 de su salario. Ahorra 300 € al ames. a) ¿Cuánto gana cada mes? b) ¿A cuánto asciende cada uno de sus gastos? 2. De un recipiente de 570 litros de refresco se han llenado 340 botellas de ½ litro. ¿Cuántas botellas de 2/5 de litro podrán llenarse con el resto? 3. Antonio tenía 27 tazos. En la primera partida perdió un tercio de los que tenía. En la segunda consiguió ganar ocho y en la tercera perdió dos tercios de los que tenía antes de empezar a jugar. ¿Cuántos tazos le quedan? 4. El abuelo de Carlos, que todavía usa una balanza de platillos para pesar, puso un trozo de jamón en uno de los platos de la balanza y en el otro, para equilibrarlo, puso un trozo de jamón equivalente a los dos tercios del anterior más una pesa de 300 g. ¿Cuánto pesa el trozo de jamón? 5. Un labrador vendió a un frutero: 25 Kg de peras a 2,5 €/Kg; 32 Kg de manzanas a 1,7 €/Kg; 21 Kg de judía verde a 2,05 €/Kg y 45 Kg de tomates a 2,75 €/Kg. El frutero vendió cada artículo: las peras a 3,05 €/Kg; Las manzanas a 2,5 €/Kg; los tomates a 3,7 €/Kg; y las judías verdes a 3,15 €/Kg. ¿Cuánto ganó en total? 6. Un campo con árboles frutales, se recogieron 67.000 manzanas; la lluvia estropeó 5.600. Se tenían de colocar en recipientes de 50 cada uno. ¿Cuántos hicieron falta? 7. Tengo unos discos que voy a regalar a 3 amigos, de la siguiente forma: la mitad a Jorge, la tercera parte del total para Ana y los dos que me quedan para Pilar. ¿Cuántos disco tenía? ¿Cuántos regalé a Jorge y a Ana? ¿Qué proporción le entregué a Pilar? 8. Tres compañeros se reparten un premio que han ganado en un concurso. Carlos se lleva 1/3 del premio, Luisa los 2/5 del premio y Carmen, el resto, que son 62,40 €. a) ¿A cuánto ascendía el premio? b) ¿Cuánto corresponde a Carlos y a Luisa? 9. Un coche tarda una hora y tres cuartos en recorrer 162,75 km y otro tarda una hora y cuarto en recorrer 121,25 km. ¿Cuál ha ido a una velocidad mayor? 10. Un cine tiene 800 butacas: Durante la semana la asistencia fue: lunes 2/5, martes 4/5, miércoles 4/5, jueves 1/5, viernes 3/5, sábado y domingo completo. El precio de la entrada 8,7 €. Cuál fue la recaudación de toda la semana? 11. Por 4/5 de una pieza de ropa se pagaron 145,6 euros. ¿Cuánto se pagará por 5/7m? 12. Un paseo hace de largo 240 m. Se quieren plantar árboles a una distancia de 18/5 m. y a ambos lados. Cuántos se necesitarán?

13. Cierta marca de chicle proporciona 162 kilocalorías por cada 100 g de producto. Si un paquete de 7 piezas tiene un peso de 13,3 g, ¿cuántas kilocalorías aporta un solo chicle? 14. Un comerciante compra un rollo de tela de 43 m. La tela tiene 2,4 m de ancho y paga por el rollo 485,04 €. Piensa vender la tela al peso. Cada metro cuadrado de tela pesa 1,25 kg y quiere obtener una ganancia de 1,75 € por kilo. a) ¿A cuánto debe vender el kilo de tela? b) ¿Qué ganancia espera obtener por la venta de toda la tela?

EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE DECIMALES 1º Calcular y redondear el resultado, si se puede, a la centésima: a) 23,609 + 864,65 =

b) 130,79 + 5354,7 + 926 =

c) 38,5241 + 763,93 + 450 6 =

d) 358,96 – 4,532 =

e) 23687,24 – 23586 =

f) 210,844 – 763,79 =

g) 763,87 – ( 8,302 + 512,39 ) =

h) ( 890,27 – 62,25 ) + 45,887=

i) 521,4 · 86,89

j) 204,39 : 0,286=

k) 652,48 : 4,2 =

l) 534832 : 0,8 =

m) 31,2 – 5,27 · 0,3 =

n) 1,4 x ( 7,35 – 5 ) =

ñ) 1,03 + 5,8 : 0,2 – 0,3 ·0,2 =

o) 40,8 : 1,2 + 8,43 · 8 =

2º Halla el valor de estas fracciones y clasifica las expresiones decimales resultantes. a)

7 4

b)

2 3

c)

61 30

d)

112 99

e)

8 25

f)

19 110

3º Raquel, Víctor y Alejandro quieren hacer un fondo común para comprar helados. Raquel tiene 0,76 €; Víctor, 0,91 €, y Alejandro, 1,05 € ¿A cuánto asciende el fondo común? 4º Pedro mide 1,62 m, Luisa mide 1,57 m, y Emma, 1,63 m. Ordena sus estaturas de menor a mayor y halla la diferencia entre cada dos consecutivas. 5º Un litro de leche tiene 3,05 gramos de proteínas, 4,55 gramos de hidratos de carbono, 1,55 gramos de grasa y 0,12 gramos de calcio. Los nuevos envases van a contener 1,5 litros. ¿Qué cantidad tendrá de cada componente? 6º Me han regalado una bolsa con 100 caramelos que pesa 275 gramos. ¿Cuál es la masa de cada uno? 7º Luís mide 1,57 m. Carmen mide 0,04 más que Luís, y Enrique 0,02 m más que Carmen. ¿Cuánto miden Carmen y Enrique? 8º El salón es rectangular. El largo mide 6,25 m, y el ancho, 3,42 m. Calcula los metros que tiene el rodapié. 9º Con 15 €, ¿cuál es el máximo número entero de litros de gasolina que puedo echar en el coche, si el litro cuesta 0,78 €?

10º Para ir a casa de Rubén hay que subir 100 escalones. Cada uno tiene 0,185 metros de altura. ¿A qué altura vive Rubén?

EJERCICIOS DE POTENCIAS Y RAÍCES 1º Expresar como única potencia y calcular: a) 5 2  53  5  e)

5

4

 53



2

b)



9 

3 0

i) (7  7) : 7  m)

 0,72 2

n) 23  2 4  2 2 3

 2  2  2 v)          3  3  3 x)

5  3

3

7 2

2

2 2 j)   :    3 3

6

0

ñ)

 4  18 : 3  6

l)

 4

3 3  w)  :   5 10  2

d) 1015 : 10 9 

c) 32  3 : 32 

f) 483 : 12 3  3

8

  g) 9  9 



2

: 332 

h) 5 2  5 :53 

0,23

  4

 :  4

3 2

10

o) 4  10 4 

3

1  y)  2   3 

2

EJERCICIOS DE ECUACIONES 1º x  2  0

2º 3  x  1

3º 2 x  7  x  15

4º 4 x  1  3 x  2

5º 2 x  5

6º 4 x  12

7º 7 x  8  5 x  2

8º 7 2 x  5  x  4

9º 3 2 x  1  6 x  3  15

10º 0,5 4  2 x   0,25 8x  1  0,75

11º 2 x  3  6 5  x   3x  4

12º 3x  8  5x  5  2 x  6  7 x

13º 4 x  2  1  5 x  1  3x

14º 3 x  3  5 x  1  6 x

15º

3 x 4 2

16º

17º

x 1 x  4 x  3   1 2 5 4

18º 10 x 

x 4x 7  8 2 3 95  10 x 10 x  55  2 2

19º

2x 5 x   7  0 3 4 6

20º

3x  7 2 x  3 x  1   12 6 8

21º  6  2 x

22º 2  x  3  0

23º 1  3x  2 x  3

24º 2 x  7  x  5

25º

x 1 3

26º

5x  10 2

27º 3 x  7  1  2 x  13

28º 5x  9  3x  3

29º 4 1  x   3 x  2  5

30º 3 x  1  5  4 x  1  x  3

31º 5 2  x   3 x  6  10  4 6  2 x 

32º 4 x  2  6 x  4  3  2 x

33º 3 x  1  2 x  5 2  x   12

34º 3 5x  9  3 x  7  11x  2  7

x3  x5 3 1  37º 3  2 x    2 x  3  7 2 

x 1 x  4 1   2 6 3 4 2 x  3 143 9 x  5 38º    2x 4 6 8

35º

39º

5 x  7 2 x  4 3x  9   5 2 3 4

36º

40º

x3 x3 x5   1 8 10 4

PROBLEMAS DE ECUACIONES 1. En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Hallar el número de hombres, mujeres y niños que hay en la reunión si el total es de 156 personas. 2. Halla dos números cuya suma es de 14 y su diferencia 8. 3. El perímetro de un triángulo es 180 cm. Cada uno de los lados iguales es 30 cm mayor que la base. ¿Cuánto vale cada lado? 4. De un barril lleno de agua se saca la mitad de contenido y después un tercio del resto, quedando en él 200 litros. Calcula la capacidad del barril. 5. Leticia tiene 18 años, y afirma que su edad es igual al doble de la edad de su hermano Pablo menos 6 años. Halla la edad de Pablo. 6. Una madre tiene 39 años y su hijo 15. ¿Cuántos años hace que la edad de la madre era triple que la edad del hijo? 7. Marta tiene 11 años y su madre 43. ¿Dentro de cuántos años la edad de la madre será el triple de la edad de su hija? 8. Reparte 2000 euros entre 3 personas, de manera que la primera reciba 100 euros más que la segunda, y ésta reciba 200 euros más que la tercera. 9. En una reunión de chicas y chicos, el número de éstas excede en 26 al de ellos. Después de haber salido 15 chicos y 15 chicas, quedan triple de éstas que de ellos. Halla el número de chicos y chicas que había en la reunión. 10. Una persona realiza 3/5 partes de un viaje en ferrocarril, los 7/8 del resto en autobús y los 26 Km restantes en caballo. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido?

11. Hace un año, la edad de un padre era 3 veces mayor que la del hijo, pero dentro de 13 años no tendrá más que el doble. Halla las edades del padre y del hijo. 12. El largo de un rectángulo mide 10 mm más que su ancho. Halla sus dimensiones, sabiendo que el perímetro mide 260 mm. 13. En una reserva africana hay un grupo de animales, formado por cebras y avestruces. En total hay 39 cabezas y 124 patas. ¿Cuántos animales de cada especie hay? 14. En una distribución de objetos se da igual número de ellos a cada una de las 15 personas presentes; pero llega una persona más y hay que dar a cada uno un objeto menos, sobrando así 11 objetos. Halla el número de objetos a repartir. 15. Una madre y sus dos hijos tienen en total 60 años; el hijo mayor tiene tres veces la edad del menor, y la madre tiene el doble de la suma de las edades de su hijos. Calcula sus edades. 16. En una bolsa hay canicas blancas, rojas y azules. El número de canicas blancas es el doble del número de canicas rojas, y el número de canicas azules es igual a la suma de las blancas y rojas más 3 canicas. En total hay 423 canicas. Halla el número de canicas de cada color. 17. Los bombones de una caja se reparten entre tres niños. Al primero se le da la mitad más 2; al segundo, la mitad del resto más 2, y al tercero, la mitad de los que quedan más 2. ¿Cuántos bombones tenía la caja? ¿Cuántos recibió cada niño? 18. Una madre, para motivar a su hijo en el estudio de las matemáticas se compromete a darle 10 céntimos por problema bien hecho; si está mal el hijo le devolverá 5 céntimos. Después de realizar 60 problemas el hijo ganó 300 céntimos. ¿Cuántos problemas resolvió bien? 19. El ancho de una parcela rectangular es igual al largo de la misma disminuido en 2/5 de su longitud. Para cercar la parcela se han necesitado 160 m de valla. ¿Cuál es el largo y el ancho de la parcela? 20. El doble de las horas del día que han transcurrido es igual al cuádruple de las que quedan por transcurrir. ¿Qué hora es? PROPORCIONALIDAD. 1. Una planta embotelladora llena 500 botellas en un cuarto de hora. ¿Cuántas botellas llenará en una jornada de 8 horas? Solución: 16.000 botellas. 2. Un tren tarda 25 minutos en cubrir los 35 Km. que separan dos paradas. ¿Cuánto tardará en cubrir los 126 Km. que faltan hasta mi destino? Solución: 90 minutos – 1 hora y media 3. Una fábrica de confección, trabajando 8 horas al día, tarda 5 días en servir un pedido de dos mil camisas. ¿Cuánto tardaría si trabajara 10 horas diarias? Solución: 16 días. 4. Poniendo una farola cada 45 metros, se necesitan 84 farolas para iluminar una calle. ¿Cuántas farolas serán necesarias si se colocan cada 35 metros? Solución: 108 farolas. 5. Un grifo arroja 270 litros de agua en minuto y medio. ¿Cuánto tardará en llenar un depósito de 1.800 litros? Solución: 10 minutos. 6. Por un melón que pesaba 3 kilos y 650 gramos, he pagado 2,65 euros. ¿Cuánto costará otro melón que pesa dos kilos y medio? Solución: 1,82 euros. 7. Las 20 vacas de una granja consumen una carga de alfalfa en 6 días. ¿Cuánto duraría esa misma carga si hubiera 30 vacas? Solución: 4 días.

8. Dando saltos de seis metros, una gacela necesita 18 saltos para atravesar un claro del bosque. ¿Cuántos saltos necesita un lince que avanza cuatro metros por salto? Solución: 27 saltos. 9. Una población ha consumido 2.250 Hl. de agua en 15 días. ¿Cuántos hectolitros consumirá en 20 días? Solución: 3.000 Hl. 10. Un coche, a una velocidad media de 70 Km/h, hace un viaje en 6 horas. ¿Cuánto tiempo invertirá en el viaje de vuelta si hace una media de 100 Km/h? Solución: 4,2 horas, es decir, 4 horas y 12 minutos. 11. Un pilón lleno de agua se vacía en 50 minutos cuando se abren 6 bocas de riego. ¿Cuánto tardará en vaciarse si sólo se abren 4 bocas de riego? Solución: 75 minutos, 1 horas y 15 minutos. 12. Un robot, en una cadena de montaje de automóviles, es capaz de poner 13 puntos de soldadura en 20 segundos. ¿Cuántos puntos de soldadura puede poner en una hora? Solución: 2.340 puntos de soldadura. 13. Un granjero tiene pienso almacenado para alimentar a sus 22 vacas durante 18 días. a) ¿Cuánto le duraría el pienso si comprase 11 vacas más? Solución: 12 días. 14. Un capataz, que dispone de 12 operarios, calcula que tardará 20 días en terminar cierto trabajo. ¿Cuántos operarios deberá contratar para terminar el trabajo en 15 días? Solución: Necesita 16 operarios, por lo que deberá contratar a 4 más. 15. Para embotellar un bidón de cierto producto químico se han empleado 132 botellas de 1/3 de litro. ¿Cuántas botellas se habrían necesitado si la capacidad de cada una fuera de 1/5 de litro? Solución: 220 botellas. PROBLEMAS DE PORCENTAJES

1. Juan debe devolver hoy el 15% de una deuda de 500 euros. ¿Cuál es la cantidad que tiene que devolver? Solución: 45,00 euros. 2. El 48% de los 650 alumnos y alumnas que tiene un colegio son varones. ¿Cuál es el porcentaje de chicas? ¿Cuántas son las chicas? Solución: 52% que suponen 338 chicas. 3. Pedro posee el 51% de las acciones de un negocio inmobiliario. ¿Qué cantidad le corresponde en un reparto de 6.500 euros? Solución: 3.315,00 euros. 4. En un pueblo hay 342 jubilados, lo que supone un 18% del total de la población. ¿Cuántos habitantes tiene el pueblo? Solución: 1.900 habitantes. 5. El 56% de un número es 420. ¿Cuál es el número? Solución: 750 6. Hoy he devuelto a mi hermano 210 euros, lo que supone el 30% del dinero que me prestó. ¿Cuánto dinero me prestó? Solución: 700,00 euros.

7. En la clase somos 14 chicos y 16 chicas. ¿Cuál es el porcentaje de chicos? ¿Y el de chicas? Solución: Chicos: 46,6% y Chicas: 53,4 % 8. Dos socios montan una empresa. El primero pone 18.000 euros y el segundo 9.000 euros. ¿Qué porcentaje de las acciones corresponde a cada uno? Solución: El primero tiene 66,66 % de las acciones y el segundo el 33,33%. 9. Un dueño de una mercería decide aumentar el precio de todos sus artículos en un 15%. ¿A cómo debe poner un carrete de hilo que costaba 20 euros? Solución: 23,00 euros. 10. Un embalse tenía el mes pasado 250 Hm3 de agua, pero las últimas lluvias han aumentado sus reservas en un 8%. ¿Cuáles son las reservas actuales del embalse? Solución: 270 Hm3. 11. En la clase somos 32 personas, entre chicos y chicas, pero hoy falta el 12,5%. ¿Cuántos estamos hoy en clase? Solución: 28 personas. Faltan 4. 12. Un coche nuevo costó 18.000 euros, pero al cabo de un año ha perdido el 35% de su valor. ¿Cuál es ahora el precio del coche? Solución: 11.700 euros. 13. He pagado 21,25 euros por la compra de un disco compacto. Sabiendo que me han hecho un descuento del 15%. ¿Cuál era el precio sin la rebaja? Solución: 25,00 euros. 14. He pagado 32,00 euros por un jersey que estaba rebajado un 20%. ¿Cuál era el precio sin rebajar? Solución: 40,00 euros. 15. Si un abrigo antes de las rebajas costaba 60,00 euros y ahora lo rebajan un 7% ¿Cuál es su nuevo precio? Solución: 55,80 euros.

FUNCIONES.