DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

1. OBJETIVOS 1.1 OBJETIVOS GENERALES DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Entendemos los objetivos como las intenciones que sustentan el diseño y la realización de nuestras finalidades educativas. Son, por tanto, elementos que guían los procesos de enseñanza-aprendizaje y nos sirven de ayuda en la organización de nuestra tarea. En definitiva, son aportaciones que, desde el área, contribuyen a la consecución de los objetivos generales de la etapa. Hemos de tener en cuenta que por estar ubicados en un centro español en Marruecos, en un área de clara influencia francófona, y no siendo el español lengua vehicular en el seno de las familias de nuestros alumnos, también desde la asignatura de matemáticas debe incidirse en el correcto uso del español, tanto escrito como hablado. El análisis profundo de los enunciados en español y la correcta explicación de los procesos matemáticos que conducen a la resolución de los problemas ayudan a alcanzar los objetivos específicos en la asignatura de matemáticas. También hay que precisar que nuestro centro persigue convertirse en un centro educativo de referencia en Casablanca y tiene un proyecto educativo que busca el máximo rendimiento de nuestro alumnado, aspecto muy valorado por las familias de nuestros alumnos que mayoritariamente siguen estudios en las universidades españolas, algunos de ellos becados. Este objetivo, junto al carácter instrumental de la asignatura de matemáticas y que en el proyecto curricular del centro no se pueden ofrecer otros estudios post-obligatorios que no sean el del bachillerato, nos motivan a fomentar el esfuerzo personal y a aumentar el nivel de auto-exigencia. El tratamiento cíclico de los contenidos de matemáticas en los cursos de la ESO facilita que, al introducir nuevos contenidos, se revisen los de cursos anteriores. Así se puede establecer en qué momento los alumnos con la asignatura pendiente del curso anterior tienen alcanzados los contenidos mínimos que le permitan al profesor considerar superada la asignatura pendiente. La introducción de nuevos contenidos se inicia de forma intuitiva y poco a poco se va incorporando el rigor matemático necesario para etapas futuras. El trabajo en grupo facilita la estimulación de la curiosidad, la reflexión, el saber escuchar y respetar al otro, y la toma de decisiones. El uso de las calculadoras científicas y los recursos tecnológicos se ha de hacer de forma racional, introduciéndolos de forma gradual y distinguiendo en todo momento la necesidad de su uso. Así se puede explicar el uso de las diferentes funciones de la calculadora cuando se introducen contenidos nuevos, pero restringiendo su uso sólo en casos necesarios; de esta forma se afianzará el cálculo sencillo sin uso de calculadora para que el alumno consolide las destrezas de cálculo. En los cursos iniciales de ESO, aunque se trabaje el uso de conocimiento de las diferentes funciones, no se permitirá el uso de la calculadora en la mayoría de las pruebas escritas propuestas por el

profesorado, en las que las operaciones de cálculo no serán laboriosas. En partes puntuales de los contenidos de 3º y 4º de ESO, como en Estadística, es básico el conocimiento del uso de la calculadora. En otro contexto se introducirá el uso de las TIC en el aula para el desarrollo y ampliación de los contenidos. Gran parte de las unidades didácticas están desarrolladas en diferentes direcciones como http://recursostic.educacion.es/descartes/web, donde hay que ir entrando en el nivel correspondiente y descargar la unidad didáctica. Se propone ir una vez al mes al aula de informática para revisar conceptos ya estudiados y de forma interactiva resolver cuestiones de repaso. En otras partes del currículo se aconsejará el uso del programa “derive” ó “geogebra” para tratar cuestiones algebraicas, de análisis de funciones o geométricas. En Estadística es especialmente interesante la recogida o búsqueda de datos usando las TIC para realizar los estudios estadísticos. 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS A) EN E.S.O.: La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tiene como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1.

Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y argumentación el rigor del lenguaje matemático en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2.

Reconocer situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más adecuados.

3.

Cuantificar aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información, analizar los datos y seleccionar los cálculos más adecuados a cada situación.

4.

Identificar los elementos matemáticos presentes en los medios de comunicación, en internet, publicidad y analizar críticamente las funciones que desempeñan valorando su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5.

Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las relaciones geométricas que aparezcan, valorando la belleza que generan para estimular la creatividad e imaginación.

6.

Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones y como ayuda en el aprendizaje.

7.

Actuar ante los problemas de la vida cotidiana de acuerdo con los modos propios de la actividad matemática: explorando alternativas, precisión en el lenguaje, flexibilidad para modificar el punto de vista, perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8.

Elaborar estrategias personales para analizar situaciones concretas. Identificar y resolver problemas valorando las estrategias utilizadas en el análisis de los resultados según su carácter exacto o aproximado.

9.

Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas mostrando confianza en las propias capacidades para resolverlos adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10.

Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas, de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11.

Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como parte integrante del saber de la sociedad actual al dar respuesta al análisis de fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

B1) EN BACHILLERATO CIENTÍFICO La enseñanza de las Matemáticas en el bachillerato tiene como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de

8.

razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas.

B2) EN BACHILLERATO HUMANÍSTICO La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

2. CONTENIDOS. La distribución trimestral de los contenidos de la materia, referidos a las unidades de los libros correspondientes, en los diferentes cursos es la siguiente:

1º ESO

1ª evaluación Unidades 1 a 5: Naturales, Enteros y Decimales. Unidades 1 a 4: Aritmética

2º ESO Unidades 1 a 4: Aritmética y 3º ESO Algebra Unidades 1 a 6: 4º ESO opción A Aritmética. Algebra. 4º ESO opción B Unidades 1 a 4: Aritmética. Algebra. Características de las funciones Geometría y 1º cónicas: unidades BACHILLERATO 7 a 9. CNS y Tecnología. Trigonometría: unidades 4 y 5. Unidades 1 y 3: 1º Números reales y BACHILLERATO Álgebra, Unidad Ciencias Sociales. 4: funciones elementales Análisis: 2º unidades 8 a 12. BACHILLERATO Álgebra: unidades CNS y Tecnología. 1 y 2. Álgebra: 2º Unidades 1, 2, y BACHILLERATO 4. Ciencias Sociales. Análisis: unidades 5 y 6.

2ª evaluación Unidades 7 a 10: Fracciones, Proporcionalidad y Álgebra. Unidades 5, 6 y 8 Algebra y Geometría

3ª evaluación Unidades 11 a 14: Geometría, tablas y gráficas.

Unidades 9, 10, 11y 12 Geometría, Funciones. Gráficas. Estadística. Unidades 5 a 8: Unidades 9 a 13: Funciones y gráficas. Geometría. Funciones lineales Estadística y azar. Unidades 7 a 10: Unidades 11 a 14: Funciones y gráficas. Estadística. Trigonometría. Probabilidad. Unidades 5 a 7: Unidades 8 a 11: Funciones elementales. Geometría analítica, Geometría. Estadística, Trigonometría. Probabilidad y Combinatoria. Complejos: Unidades 6. Álgebra: unidades 2 Análisis: unidades 10 a y 3. 12. Estadística y Inicio del álgebra: Probabilidad: unidad 1 unidades 13 a 15. Unidades 5 a 7: Unidades 8 a 11: Funciones, Límites, Estadística y Continuidad y Probabilidad. Derivadas. Aplicaciones Unidad 2: Aritmética de las derivadas. comercial Gráficas Álgebra: unidades 3 y 4. Integral definida: Geometria: unidades 5 a Unidad 13. 7. Análisis: unidades 7 y8. Estadística: unidades Probabilidad y 13 y 14. Estadística: unidades 10, 11 y 12. .

A continuación se detallan los contenidos de las diferentes materias. Los contenidos resaltados en negrita se corresponden con los contenidos mínimos

PRIMERO DE ESO Bloque 1. Contenidos comunes a lo largo de todo el curso. Resolución de problemas.        

Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida. Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas. Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Valoración del trabajo bien hecho e interés por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en la resolución de problemas Reconocimiento del trabajo en equipo mostrando interés y respeto por estrategias diferentes a las propias.

Bloque 2. Números.          

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Potencias de base y exponente natural. Producto y cociente de potencias de la misma base. Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas. Números primos y compuestos. Descomposición de números en factores primos. Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales. Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos. Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente. Simplificación y amplificación de fracciones; identificación y obtención de fracciones equivalentes. Comparación de fracciones Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales. Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y con calculadoras. Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa. Repartos directamente proporcionales. Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.

Bloque 3. Álgebra.      

Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas. Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas. Introducción a las operaciones con expresiones algebraicas: suma, resta, producto y cociente de monomios. Resolución de ecuaciones del tipo ax+b = cx+d utilizando métodos numéricos y algebraicos. Planteamiento de problemas que utilizan este tipo de ecuaciones para obtener la solución. Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 4. Geometría.  

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Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico. Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Ángulos complementarios y suplementarios. Relación entre los ángulos que forman dos rectas secantes y los formados por una recta secante a dos rectas paralelas. Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos. Suma de los ángulos de un polígono. Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo. La circunferencia y el círculo: descripción, elementos y propiedades. Arco de circunferencia. Ángulo inscrito y ángulo central. Sector y segmento circular. Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales. Medida y cálculo de ángulos en figuras planas. Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación. Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones. Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.

Bloques 5 y 6. Funciones y gráficas. Estadística y probabilidad  

Organización de datos en tablas de valores. Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.

      

Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales. Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas. Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas. Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.

2º ESO Bloque 1. Contenidos comunes.        

Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida. Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Valoración del trabajo bien hecho e interés por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en la resolución de problemas Reconocimiento del trabajo en equipo mostrando interés y respeto por estrategias diferentes a las propias.

Bloque 2. Números.  

Identificación de situaciones en la vida real que puedan ser representadas con los números enteros y sus operaciones. Representación en la recta numérica de los números enteros. Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias: potencia de un producto y de un cociente. Operaciones combinadas.

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Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. Problemas aritméticos utilizando números fraccionarios. Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos. Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. Aumentos y disminuciones porcentuales. Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa. Repartos directa e inversamente proporcionales

Bloque 3. Álgebra.       

Utilización de lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades en tablas y en series numéricas. Obtención del valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones elementales con expresiones algebraicas sencillas, transformación y equivalencia. Suma, resta y producto de polinomios en casos sencillos. Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación. Propiedades de las igualdades. Identidades. Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Comprobación e interpretación de la solución. Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.

Bloque 4. Geometría.      

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Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza. Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes. Interpretación y obtención de valores en planos, mapas y maquetas. El triángulo rectángulo y el teorema de Pitágoras. Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras. Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el espacio con la terminología y la precisión adecuadas. Poliedros y cuerpos de revolución; elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Prismas, pirámides, cilindros y conos. Poliedros regulares. Desarrollos planos. Cálculo de áreas de cuerpos geométricos. Estudio elemental de la esfera. Introducción a la esfera terrestre.

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Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico. Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.

Bloque 5. Funciones y gráficas.   

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Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica. Las funciones y sus elementos. Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Identificación y diferenciación de magnitudes directa o inversamente proporcionales y sus unidades de medida y obtención de la relación entre ellas a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales. Función de proporcionalidad directa. Funciones lineales. Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos. Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.       

Estudios estadísticos. Población, muestra y características de estudio. Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas. Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos. Pictogramas, pirámides de población y climogramas. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de los diagramas correspondientes. Parámetros estadísticos: números que resumen datos. Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas. Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones. Planificación del trabajo en equipo para la recogida o búsqueda de datos para la realización de un estudio estadístico sencillo utilizando diferentes fuentes y utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más adecuados.

3º ESO Bloque 1. Contenidos comunes.       

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Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa. Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Valoración del trabajo bien hecho e interés por utilizar el lenguaje matemático y la expresión adecuados en la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas, así como en la elaboración de trabajos propios. Reconocimiento del trabajo en equipo mostrando interés y respeto por estrategias diferentes a las propias.

Bloque 2. Números.   

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Números decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. Fracciones equivalentes. Números racionales. Representación en la recta numérica de los números racionales; utilidad para comparar y ordenar números racionales y decimales Comparación de números racionales. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada. Potencias de exponente entero. Significado y uso. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora científica. Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. Estimación, a priori, del orden de magnitud del resultado de cálculos escritos y con calculadora.

Bloque 3. Álgebra. 

Curiosidad e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números

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Análisis de sucesiones numéricas. Métodos y estrategias para determinar el término general. Progresiones aritméticas y geométricas. Estudio de las progresiones aritméticas y geométricas para su aplicación en la resolución de problemas. Sucesiones recurrentes. Las progresiones como sucesiones recurrentes. Uso del lenguaje algebraico para expresar relaciones en sucesiones, tablas o enunciados de problemas. Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico Transformación de expresiones algebraicas. Extracción de factor común. Igualdades notables. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Discusión según los resultados obtenidos. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros métodos personales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 4. Geometría.         

Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico: la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y la circunferencia como lugares geométricos. Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico. Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento. Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. Composición de movimientos en casos sencillos. Identificación de los planos de simetría en los poliedros. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas. Elementos de la esfera. Descripción, propiedades características. Elementos y figuras en la superficie esférica. Área de la superficie esférica. Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados. Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Bloque 5. Funciones y gráficas.   

Expresión de la dependencia entre variables: descripción verbal, tabla de valores, gráfica y expresión analítica. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

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Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte. Uso de las tecnologías de la información para el análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de funciones y gráficas. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica. Estudio gráfico de las funciones constantes y de las funciones polinómicas de primer y segundo grado. Utilización de las distintas formas de representar la ecuación de la recta. Interpretación gráfica de las soluciones de una ecuación o de un sistema lineal. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.                

Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales. Atributos y variables discretas y continuas. Agrupación de datos en intervalos. Clases y marcas de clase. Tablas. Histogramas y polígonos de frecuencias. Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado. Media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones. Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Actitud crítica ante la información de índole estadística. Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas. Utilización de distintas fuentes documentales para obtener información de tipo estadístico. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Experiencias aleatorias. Imprevisibilidad y regularidad. Sucesos y espacio muestral. Frecuencia relativa de un suceso. Estabilidad de la frecuencia relativa. Probabilidad de un suceso. Sucesos equiprobables y no equiprobables. Propiedades de la probabilidad. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Cálculo de la probabilidad mediante la simulación o experimentación. Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

4º ESO OPCIÓN A 1. Contenidos Comunes  

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Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, como el recuento, la inducción, la emisión o justificación de hipótesis o la generalización, la búsqueda de problemas afines, la comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada. Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y de los procedimientos utilizados en la resolución de problemas utilizando la terminología precisa. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar cálculos numéricos, algebraicos, estadísticos, representaciones funcionales, y comprensión de propiedades geométricas. Valoración del trabajo bien hecho, interés por utilizar el lenguaje matemático y la expresión adecuados en la presentación ordenada y clara del proceso seguido y los resultados obtenidos en la resolución de problemas. Reconocimientos del trabajo en equipo mostrando interés y respeto por estrategias diferentes a las propias.

2. Números       

Distintos tipos de números. Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros. T.A.E. Capitalización y amortización de capitales. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. Intervalos y semirectas. Representación de números en la recta numérica. Ordenación. Valor absoluto. Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros.

3. Álgebra  

Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos. Raíces de un polinomio. División de un polinomio por (x-a), regla de Ruffini. Teorema del resto, factorización de polinomios con raíces enteras, polinomios irreducibles.

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Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones y de los sistemas de inecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

4. Geometría  

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Reconocimiento de figuras semejantes. Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas. Razones trigonométricas de un ángulo agudo, relaciones entre ellas. Resolución de triángulos rectángulos y su aplicación en problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. Uso de programas de geometría dinámica para facilitar la comprensión de contenidos geométricos. Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.

5. Funciones y gráficas     

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. Funciones definidas a trozos: función escalonada. La función valor absoluto. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: cuadráticas, radicales, de proporcionalidad inversa y exponenciales. Utilización de la información para su análisis.

6. Estadística y probabilidad        

Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno. Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Uso de la hoja de cálculo. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Experimentos aleatorios y sucesos. Experiencias aleatorias simples y compuestas. Sucesos compatibles. Asignación de probabilidades en experiencias simples. Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

4º ESO OPCIÓN B Bloque 1. Contenidos comunes.  Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.  Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.  Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y de los procedimientos utilizados en la resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.  Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.  Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.  Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.  Valoración del trabajo bien hecho e interés por utilizar el lenguaje matemático adecuado y buena expresión en la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en la resolución de problemas, así como en la elaboración de los propios trabajos.  Reconocimiento del trabajo en equipo y la participación activa, mostrando interés y respeto por estrategias y razonamientos diferentes a los propios. Bloque 2. Números.      

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Representación de números en la recta real. Ordenación. Valor absoluto. Intervalos y semirrectas. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de radicales. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones combinadas de números reales que incluyan cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.

Bloque 3. Álgebra. 

Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables.

      

División entera de polinomios. División por (x-a): regla de Ruffini. Raíces de un polinomio. Teorema del resto, factorización de polinomios con raíces enteras. Polinomios irreducibles. Fracciones algebraicas: conceptos básicos y operaciones elementales. Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de una incógnita de grado mayor que dos y la simplificación de fracciones algebraicas. Estudio de las soluciones de la ecuación de segundo grado. Ecuaciones reducibles a una ecuación de segundo grado. Sistemas de ecuaciones de segundo grado. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

Bloque 4. Geometría.  

   

Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Conversión. Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente. Relaciones entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo. Resolución de triángulos y su aplicación en problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas. Uso de programas de geometría dinámica para facilitar la comprensión de contenidos geométricos. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Bloque 5. Funciones y gráficas.       

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. Tendencia de una función. Idea intuitiva de continuidad. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. Funciones definidas a trozos. La función valor absoluto. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. Estudio conjunto de funciones lineales y cuadráticas. Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

   

   

Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias. Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad en función de la existencia o no de valores atípicos. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Representación de nubes de puntos: descripción de su forma. Aproximación al coeficiente de correlación: trazado aproximado de la recta de regresión sobre la nube de puntos. Experiencias aleatorias y sucesos. Experiencias simples y compuestas. Sucesos compatibles. Asignación de probabilidades en experiencias simples. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades en experiencias compuestas. Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

BACHILLERATO. SOCIALES

MATEMÁTICAS

APLICADAS

A

LAS

CIENCIAS

PRIMERO DE BACHILLERATO. 1. Aritmética y Álgebra.     

Números racionales e irracionales. Introducción a la recta real. Intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. Polinomios y fracciones algebraicas. Matemática financiera. Intereses bancarios. Amortizaciones, capitalizaciones y números índice. Parámetros económicos y sociales. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

2. Análisis. 

 

Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Aspectos globales de una función y utilización de las mismas para la resolución de problemas y la interpretación de los fenómenos sociales y económicos. Interpolación y extrapolación lineal. Aplicación a problemas reales. Funciones elementales: polinómicas, exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte entera y racionales sencillas a partir de sus características gráficas y analíticas. Las funciones definidas a trozos.

  

Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Continuidad de una función en un punto. Tendencia de una función: límites infinitos y en el infinito. Asíntotas horizontales y verticales. Posición de una curva respecto a las asíntotas. Tasa de variación media. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales.

3. Probabilidad y Estadística.     



Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Tablas y gráficas. Parámetros estadísticos de localización, de dispersión y de posición. Distribuciones bidimensionales: nubes de puntos. Correlación. Recta de regresión lineal y su utilización para la extrapolación de resultados. Asignación de probabilidades a sucesos. Distribuciones de probabilidad. Tipos de variables aleatorias. Distribución de probabilidad para una variable discreta: la distribución binomial. Reconocimiento de situaciones que obedezcan a una distribución binomial. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial. Distribución de probabilidad para una variable continua: la distribución normal. Reconocimiento de situaciones que obedezcan a una distribución normal. Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal. Aproximación de una distribución binomial a una normal. Identificación y resolución de problemas utilizando distribuciones de probabilidad.

SEGUNDO DE BACHILLERATO 1. Álgebra.    

Las matrices como expresión de tablas y grafos. Suma y producto de matrices. Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. Aplicación a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

2. Análisis. 

 

Aproximación al concepto de límite a partir de la interpretación de la tendencia de una función. Concepto de continuidad. Interpretación de los diferentes tipos de discontinuidad y de las tendencias asintóticas en el tratamiento de la información. Derivada de una función en un punto. Aproximación al concepto e interpretación geométrica. La función derivada como expresión de cambio. Métodos de derivación de funciones elementales. Reglas de derivación.

    

Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de funciones habituales y a la resolución de problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de sus propiedades globales. El problema del cálculo del área bajo una curva. Aproximación intuitiva a la integral definida. Integral indefinida. Propiedades elementales. Cálculo de integrales indefinidas inmediatas o reducibles a inmediatas. Aplicación de la integral en la resolución de problemas relacionados con las ciencias sociales y la economía.

3. Probabilidad y estadística.  Profundización en los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori, probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes.  Implicaciones prácticas de los teoremas: Central del límite, de aproximación de la Binomial a la Normal y Ley de los Grandes Números.  Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población.  Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.  Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida.  Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida. BACHILLERATO CIENTÍFICO. MATEMÁTICAS I Y II PRIMERO DE BACHILLERATO. 1. Aritmética y álgebra.      

Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Números complejos. Operaciones elementales. Sucesiones numéricas: término general, monotonía y acotación. El número e. Logaritmos decimales y neperianos. Operaciones elementales. Utilización de la calculadora científica. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante la resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas. Aplicación del método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas sencillos de ecuaciones lineales. Valoración de las tecnologías de la información y la comunicación para la resolución de problemas algebraicos.

2. Geometría.  Medida de un ángulo en radianes. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo. Teoremas del seno y del coseno. Uso de fórmulas y transformaciones trigonométricas en la resolución de triángulos y problemas geométricos diversos.  Vectores libres en el plano. Operaciones. Producto escalar. Módulo de un vector. Vectores unitarios y ortogonales.  Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Cálculo de distancias entre puntos, puntos y rectas y dos rectas. Ángulo determinado por dos rectas. Resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.  Idea de lugar geométrico en el plano: ecuación de la mediatriz de un segmento y bisectriz del ángulo determinado por dos rectas. Iniciación al estudio de las cónicas.  Valoración de las tecnologías de la información y la comunicación para la resolución de problemas geométricos.

3. Análisis.  Funciones reales de variable real: Dominio, recorrido y extremos de una función.  Clasificación y características básicas de las funciones polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, parte entera, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.  Función simétrica. Función periódica.  Operaciones y composición de funciones. Función inversa.  Aproximación al concepto de límite de una función en un punto. Tendencia y continuidad. Estudio de discontinuidades.  Aproximación al concepto de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto.  Introducción a la función derivada. Iniciación al cálculo de derivadas.  Extremos relativos de una función en un intervalo.  Interpretación y análisis de funciones sencillas expresadas de manera analítica o gráfica, que describan situaciones reales.  Interpretación intuitiva de las propiedades globales y locales de una función mediante el análisis de su dominio, recorrido, crecimiento, extremos, tendencia y continuidad.  Esbozo de la gráfica de funciones elementales.  Valoración de las tecnologías para el estudio y la representación gráfica de funciones.  Disposición para modelizar situaciones y fenómenos con ayuda de gráficas conocidas.

4. Estadística y probabilidad.

 Distribuciones bidimensionales. Estudio e interpretación del grado de relación entre dos variables estadísticas. Representación y análisis de la nube de puntos. Correlación y regresión lineal. Recta de regresión.  Estudio de la probabilidad compuesta, condicionada, total y a posteriori.  Distribuciones de probabilidad a partir de las distribuciones de frecuencia para variables discretas y continuas. Su utilización como herramienta para asignar probabilidades a sucesos. Distribuciones discretas: la distribución binomial. Distribuciones continuas: la distribución normal. Manejo de tablas.  Valoración del uso de la hoja de cálculo y de la calculadora en estudios estadísticos.  Valoración de la estadística como herramienta para la toma de decisiones. SEGUNDO DE BACHILLERATO 1. Álgebra lineal:  Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices.  Operaciones con matrices: suma, producto por un número y producto de matrices. Aplicación de las operaciones y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.  Determinantes. Propiedades elementales de los determinantes. Cálculo de determinantes de órdenes dos y tres.  Rango de una matriz: obtención por el método de Gauss.  Inversa de una matriz cuadrada de órdenes dos y tres.  Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Aplicación a la resolución de problemas.  Utilización de recursos tecnológicos en los procesos que implican el uso de matrices, determinantes y sistemas. 2. Geometría:  Vectores en el espacio tridimensional. Dependencia e independencia lineal. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. Ángulo de dos vectores.  Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Resolución de problemas de posiciones relativas entre rectas y planos. Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes. 3. Análisis:  Concepto de límite de una función. Cálculo de límites. Límites infinitos y en el infinito. Asíntotas.  Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Tipos de discontinuidad.  Interpretación geométrica y física del concepto de derivada de una función en un punto.  Función derivada. Cálculo de derivadas. Derivada de la suma, el producto y el cociente de funciones y de la función compuesta.

 Aplicación de la derivada al estudio de las propiedades locales de una función y a la resolución de problemas de optimización.  Utilización de las propiedades globales y locales de una función para su estudio gráfico.  Introducción al concepto de integral definida a partir del cálculo de áreas encerradas bajo una curva.  Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Integrales inmediatas.  Técnicas elementales para el cálculo de primitivas por partes, cambio de variable y descomposición en fracciones simples en el caso en que el denominador tenga raíces reales de orden uno. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.  Utilización de recursos tecnológicos como apoyo en el análisis gráfico y algebraico de las propiedades de las funciones y para su representación gráfica.

3. EVALUACIÓN: CRITERIOS, INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

3.1 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los criterios de evaluación de las diferentes materias son los siguientes: EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA 1º ESO 1. Utilizar los números naturales y enteros, así como decimales y racionales sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información. Se valorará la capacidad para: Identificar y adquirir destrezas en el empleo de los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades. Aplicar la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas. Transmitir informaciones utilizando los números de manera adecuada. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas. 2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. Se valorará la capacidad para: Asignar a las distintas operaciones nuevos significados. Elegir la forma de cálculo: mental, escrita o con calculadora, más apropiada a cada situación. Interpretar los resultados obtenidos en los cálculos y comprobar si se adopta la actitud crítica de contrastar el resultado con la situación de partida.

3. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad directa en un contexto de resolución de problemas de la vida cotidiana. Se valorará la capacidad para: Identificar magnitudes directamente proporcionales. Utilizar fracciones para describir relaciones de proporcionalidad. Desarrollar estrategias de cálculo basadas en la razón de proporcionalidad y el cálculo de porcentajes. Utilizar los conocimientos sobre repartos directamente proporcionales, incrementos y descuentos en actividades relacionadas con la vida cotidiana. 4. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades, obtener el valor numérico en fórmulas algebraicas. Se valorará la capacidad para: Percibir en un conjunto numérico aquello que es común, criterios de ordenación y expresar algebraicamente la regularidad percibida. Usar el signo igual como identificador de equivalencia incluyendo expresiones con letras. Obtener el valor numérico en fórmulas con una letra. 5. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas. Aplicar el conocimiento geométrico para interpretar y describir el mundo físico. Se valorará la capacidad para: Utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar situaciones de la vida cotidiana. Utilizar los diferentes elementos y formas geométricas. 6. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada. Se valorará la capacidad para: Estimar algunas medidas de figuras planas por diferentes métodos y de emplear la unidad y precisión más adecuada. Utilizar métodos de descomposición en figuras elementales para el cálculo de áreas de figuras planas del entorno. 7. Organizar e interpretar informaciones mediante tablas y gráficas identificando relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. Se valorará la capacidad para: Identificar las variables que intervienen en una situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente. Usar las tablas como instrumento para recoger información y transferirla a unos ejes. Interpretar de forma cualitativa la información presentada en forma de tablas y gráficas. 8. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información obtenida de forma empírica. Se valorará la capacidad para: Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios. Analizar las regularidades obtenidas al repetir un significativo número de veces una experiencia aleatoria haciendo predicciones razonables.

Comprender el concepto de frecuencia relativa e inducir la noción de probabilidad. 9. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas sencillos: análisis del enunciado, ensayo-error, resolución de problemas más sencillos, comprobación de la solución obtenida, explicando el procedimiento seguido para su resolución. Se valorará la capacidad para: Resolver problemas cuya solución no se obtiene de un procedimiento estándar. Comprender un enunciado analizando el texto, identificando los aspectos más relevantes y aplicando estrategias simples de resolución. Perseverar en la búsqueda de soluciones y en el hábito y destrezas necesarias para comprobar su validez, con confianza en la propia capacidad para lograrlo. Transmitir con un lenguaje adecuado las ideas y procesos personales desarrollados de forma que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. Realizar con una actitud positiva esta actividad de intercambio, valorando el proceso de discusión con los otros como una posibilidad de mejora. 10. Identificar elementos matemáticos presentes en la realidad y aplicar los conocimientos adquiridos para interpretar y tomar decisiones acerca de situaciones reales que exigen herramientas matemáticas en su tratamiento y en su resolución. Se valorará la capacidad para: Reconocer elementos matemáticos de la realidad cotidiana. Formular conjeturas propias y tomar decisiones teniendo en cuenta la información disponible. Apreciar la simplicidad del lenguaje matemático para describir e interpretar el mundo físico. 11. Emplear los recursos tecnológicos, calculadoras y programas informáticos adecuados, habituales en el trabajo matemático Se valorará la capacidad para: Realizar investigaciones y buscar regularidades numéricas utilizando como soporte los recursos tecnológicos. Utilizar la calculadora para el desarrollo de estrategias de cálculo mental, exacto y estimativo. Emplear los asistentes matemáticos para crear, modificar y medir construcciones geométricas. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para corregir el trabajo realizado y para autorregularse. 2º ESO

1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Se valorará la capacidad para: Identificar y utilizar los números y las operaciones, incluidas las potencias de exponente natural, siendo consciente de su significado y propiedades. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora). Estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

Usar diferentes estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes. Adquirir habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos. 2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. Se valorará la destreza para: Identificar en diferentes contextos, una relación de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes. Obtener el término desconocido de una proporción. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. 3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas. Se valorará la capacidad para: Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar relaciones. Operar con expresiones algebraicas sencillas. Plantear ecuaciones de primer grado para resolverlas por métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Poner en práctica estrategias personales como alternativa al álgebra a la hora de plantear y resolver los problemas. Contrastar la coherencia de los resultados. 4. Utilizar el teorema de Tales y los criterios de semejanza para determinar medidas de segmentos y figuras planas e interpretar relaciones de proporcionalidad geométrica. Se valorará la capacidad para: Reconocer la proporcionalidad entre las medidas de los lados homólogos y la igualdad de los ángulos entre triángulos o cuadriláteros semejantes. Reconocer figuras semejantes y obtener la razón de semejanza entre algunos de sus elementos. Resolver problemas sencillos que conlleven la necesidad de obtener medidas de forma indirecta. Obtener medidas reales a partir de mapas y planos de los que se conoce el factor de escala. 5. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada. Se valorará la capacidad para: Comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Estimar el tamaño de los objetos.

Profundizar en la comprensión de los conceptos implicados en el proceso y la diversidad de métodos que se es capaz de utilizar, más allá de la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas. 6. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado. Se valorará la habilidad para: Manejar los mecanismos que relacionan los distintos tipos de presentación de la información. Pasar de la gráfica correspondiente a una relación de proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Analizar una gráfica y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las variables representadas. 7. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas. Se valorará la capacidad para: Desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio, recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (media, moda, valores máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos en casos sencillos y relacionados con su entorno. Utilizar la hoja de cálculo, para organizar y generar las gráficas más adecuadas a la situación estudiada. 8. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución. Se valorará la habilidad para: Afrontar tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Comprender el enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto, identificar los aspectos más relevantes y evaluar y aplicar estrategias de resolución, siendo capaz de modificarlas a lo largo del proceso. Comprobar, con el hábito y la destreza necesarias, la corrección de la solución y su coherencia con el problema planteado. Realizar con actitud positiva esta actividad de intercambio, valorando el proceso de discusión con los otros como una posibilidad de mejora. Perseverar en la búsqueda de soluciones, con confianza en la propia capacidad para lograrlo. Transmitir con un lenguaje suficientemente preciso, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. 9. Identificar elementos matemáticos presentes en la realidad; aplicar los conocimientos adquiridos o los razonamientos desarrollados para interpretar y tomar decisiones acerca

de situaciones reales que exigen herramientas matemáticas en su tratamiento y, en su caso, para su resolución. Se valorará la competencia adquirida para: Reconocer e interpretar elementos matemáticos de la realidad cotidiana. Identificar aspectos cuantitativos y cualitativos que esta realidad posee. Formular verbalmente conjeturas propias, y tomar decisiones teniendo en cuenta la información disponible. Apreciar la simplicidad del lenguaje matemático para describir e interpretar el mundo físico. 10. Emplear de forma adecuada y con sentido crítico los recursos tecnológicos, calculadoras y programas informáticos adecuados, habituales en el trabajo matemático. Se valorará la capacidad para: Realizar investigaciones y buscar regularidades numéricas y geométricas utilizando como soporte los recursos tecnológicos. Utilizar la calculadora para el desarrollo de técnicas asociadas a la aproximación y la estimación. Emplear los asistentes matemáticos para construir, simular e investigar relaciones entre figuras geométricas. Utilizar asistentes matemáticos para manipular la información dada en forma de tablas o gráficas. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para corregir el trabajo realizado y para autorregularse. 3º ESO Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Se valorará la capacidad para: Comprender la relación ente los números fraccionarios y decimales. Identificar y utilizar los números y sus operaciones siendo conscientes de su significado. Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora. Estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Adecuar a la situación planteada la forma de expresar los números: decimal, fraccionaria o en notación científica. Emplear la notación científica y ella aproximación de los resultados a la precisión requerida y el control del error cometido. 1. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obteniendo la ley de formación y la fórmula correspondiente. Se valorará la capacidad para: Extraer la información relevante de un fenómeno para transformarla en una expresión algebraica. Analizar regularidades y obtener expresiones simbólicas en formas iteractivas y recursivas.

2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de 1º y 2º grado y de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Se valorará la capacidad para: Manipular expresiones literales para resolver problemas traducibles a ecuaciones y sistemas. Combinar la resolución algebraica con otros métodos gráficos, numéricos y tecnológicos. Contrastar y discutir los resultados obtenidos. 3. Reconocer las transformaciones de figuras planas mediante movimientos y analizar geométricamente diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Se valorará la capacidad para: Reconocer los movimientos en el plano identificando sus elementos característicos. Comprender los movimientos en el plano utilizándolos como recurso para la creación artística o para el análisis de una formación natural. Reconocer los lugares geométricos por sus propiedades gráficas. Crear y manipular objetos y componer movimientos para generar creaciones propias. 4. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. Se valorará la capacidad para: Analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construir la tabla de valores, dibujar la gráfica y obtener la expresión algebraica de la relación. Profundizar en el análisis del fenómeno estudiado utilizando medios técnicos. 5. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas adecuando las tablas y gráficas utilizadas analizando la significación de los parámetros calculados. Se valorará la capacidad para: Organizar la información en tablas de frecuencias y gráficas y elegir la tabla o gráfica más adecuada a cada situación. Calcular utilizando la calculadora o la hoja de cálculo los parámetros centrales (moda, mediana, moda) y los de dispersión (rango y desviación típica) de una distribución. Interpretar la información dada en forma de tablas y gráficas. Obtener conclusiones pertinentes a una población a partir del conocimiento de sus parámetros. 6. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información obtenida de forma empírica o por técnicas de recuento. Se valorará la capacidad para: Identificar los sucesos elementales de un experimento aleatorio, así como cualquier tipo de suceso. Calcular e interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o de la regla de Laplace. Tomar decisiones a partir de los resultados de una experimentación o de un recuento. 7. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas como el recuento, la inducción, la asociación con otros problemas afines y comprobar el ajuste

de la solución a la situación planteada. Expresar oralmente con precisión razonamientos que incorporen elementos matemáticos valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se valorará la capacidad para: Planificar el camino hacia la resolución de un problema e incorporar estrategias para su resolución. Perseverar en la búsqueda de soluciones, la coherencia y ajuste de las mismas a la situación que ha de resolverse así como la confianza en la propia capacidad para lograrlo. Utilizar con precisión el lenguaje para expresar informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. 8. Identificar elementos matemáticos presentes en la realidad. Aplicar los conocimientos adquiridos o los razonamientos desarrollados para producir, interpretar y tomar decisiones acerca de situaciones reales que exigen herramientas matemáticas en su tratamiento y para su resolución. Se valorará la capacidad para: Reconocer e interpretar elementos matemáticos de la realidad cotidiana. Identificar aspectos cuantitativos y cualitativos que esta realidad posee Formular verbalmente las propias conjeturas, razonar analíticamente y tomar decisiones teniendo en cuenta la información disponible. Apreciar la simplicidad del lenguaje matemático para describir e interpretar el mundo físico. 9. Emplear de forma autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos, calculadoras y programas informáticos adecuados, habituales en el trabajo matemático. Se valorará la capacidad para: Realizar investigaciones y buscar regularidades numéricas y geométricas utilizando como soporte los recursos tecnológicos. Utilizar la calculadora para resolver cálculos numéricos o algebraicos incluyendo la prioridad de las operaciones. Emplear los asistentes matemáticos para construir, simular e investigar relaciones entre figuras geométricas. Utilizar asistentes matemáticos para analizar y manipular la información dada en tablas o gráficas. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para corregir el trabajo realizado y para autorregularse. 4º ESO OPCIÓN A 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. Se valorará la capacidad para: Identificar y emplear los números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades. Aplicar la jerarquía de las operaciones y el uso correcto de los signos y paréntesis en el cálculo numérico.

Elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Manejar los números en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños. 2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de calculo en función de la cantidad y complejidad de los números. Se valorará la capacidad para: Aplicar porcentajes, tasas, aumentos y disminuciones porcentuales a problemas vinculados a situaciones financieras habituales. Utilizar las tecnologías de la información para realizar los cálculos, cuando sea preciso. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas o de inecuaciones lineales. Se valorará la capacidad para: Aplicar las técnicas de manipulación de expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente en forma de ecuaciones, sistemas o inecuaciones lineales sencillas. Combinar el método de resolución algebraico con otros métodos numéricos y gráficos mediante el uso adecuado de las tecnologías de la información. 4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. Se valorará la capacidad para: Desarrollar estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas aplicando las fórmulas apropiadas. Utilizar los instrumentos de medida disponibles. Desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta. Aplicar las razones trigonométricas a la resolución de triángulos rectángulos. 5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. Se valorará la capacidad de: Identificar y analizar situaciones de la vida real representadas por funciones definidas a trozos. Discernir a qué tipo de modelo de entre los estudiados, lineal, proporcionalidad inversa, cuadrático o exponencial, responde un fenómeno determinado y extraer conclusiones razonables. Utilizar las tecnologías de la información para el análisis, cuando sea preciso. 6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento. Se valorará la capacidad para: Extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado a la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla. Aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de los datos gráficos o numéricos.

7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. Se valorará la capacidad para: Organizar la información estadística en tablas y gráficas y calcular los parámetros que resulten más relevantes con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo. Tener en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra. Analizar la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población. 8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se evaluará la capacidad para: Identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana. Utilizar la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Utilizar los resultados obtenidos para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados. 9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se evaluará la destreza para: Planificar el camino hacia la resolución de un problema y comprender las relaciones matemáticas que intervienen. Elegir y aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas a lo largo de la etapa, confiando en su propia capacidad e intuición. Utilizar con precisión el lenguaje correcto para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema. 10. Identificar elementos matemáticos presentes en la realidad; aplicar los conocimientos adquiridos o los razonamientos desarrollados para producir, interpretar y tomar decisiones acerca de situaciones reales que exigen herramientas matemáticas en su tratamiento y, en su caso, para la resolución. Se valorará la competencia para: Reconocer e interpretar elementos matemáticos de la realidad cotidiana. Identificar los diferentes aspectos cuantitativos y cualitativos que esta realidad posee. Formular por escrito las propias conjeturas, razonar analíticamente y tomar decisiones teniendo en cuenta la información disponible. Apreciar la simplicidad del lenguaje matemático para describir e interpretar el mundo físico. 11. Emplear de forma autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos, calculadoras y programas informáticos adecuados, habituales en el trabajo matemático. Se valorará la capacidad para:

Realizar investigaciones y buscar regularidades numéricas utilizando como soporte los recursos tecnológicos. Utilizar la calculadora para resolver cálculos numéricos o algebraicos que incluyan jerarquía entre las operaciones. Emplear los asistentes matemáticos para el estudio y dibujo de los elementos característicos de las gráficas. Utilizar asistentes matemáticos para analizar y manipular la información dada en forma de tablas o gráficas. Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para corregir el trabajo realizado y para autorregularse. 4º ESO OPCIÓN B 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. Se evaluará la capacidad de: Identificar y emplear los distintos tipos de números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades. Aplicar la jerarquía de las operaciones y el uso correcto de los signos y paréntesis en el cálculo numérico. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora). Estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones. 2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. Se valorará la capacidad de: Usar el álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas. Aplicar las igualdades notables y operaciones para transformar expresiones polinómicas. Utilizar métodos algebraicos en la resolución de problemas mediante ecuaciones, sistemas e inecuaciones. 3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. Se comprobará la capacidad de: Desarrollar estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas aplicando las fórmulas apropiadas. Utilizar los instrumentos de medida disponibles. Desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta. 4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarla, analizando el fenómeno estudiado. Se evaluará la capacidad para: Identificar y analizar situaciones de la vida real representadas por funciones. Discernir a qué tipo de modelo de entre los estudiados, lineal, cuadrático, de proporcionalidad inversa, exponencial o logarítmica, responde un fenómeno determinado.

Reconocer situaciones de la vida real expresadas por funciones definidas a trozos. Utilizar las tecnologías de la información, cuando sea posible, para investigar estas situaciones. 5. Interpretar las características generales de una función y la tasa de variación media a partir de su gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. Se evaluará la capacidad para: Estudiar la monotonía, continuidad, extremos y tendencias de una función a partir de la información que proporciona su gráfica. Relacionar el comportamiento de una función con el estudio de los coeficientes de su expresión algebraica. Aproximar la tasa de variación media a partir de los datos gráficos, numéricos o valores concretos de la expresión algebraica. Extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado a la vista del comportamiento de la gráfica o de la tabla de valores. 6. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. Se valorará la destreza para: Realizar el estudio cualitativo de los datos disponibles. Extraer conclusiones del uso conjunto de los parámetros estadísticos. Tener en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población. 7. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se valorará la capacidad para: Identificar el espacio muestral en experiencias simples y compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana. Utilizar la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Utilizar los resultados obtenidos para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados. 8. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Se evaluará la habilidad para: Planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas y aventurar y comprobar hipótesis, confiando en su propia capacidad e intuición. Utilizar la precisión y el rigor del lenguaje para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales. Usar estrategias y razonamientos adecuados en la resolución de un problema.

9. Identificar elementos matemáticos presentes en la realidad; aplicar los conocimientos adquiridos o los razonamientos desarrollados para producir, interpretar y tomar decisiones acerca de situaciones reales que exigen herramientas matemáticas en su tratamiento y, en su caso, para la resolución. Se valorará la capacidad de: Reconocer e interpretar elementos matemáticos de la realidad cotidiana. Identificar los diferentes aspectos cuantitativos y cualitativos que esta realidad posee. Formular por escrito las propias conjeturas, razonar analíticamente y tomar decisiones teniendo en cuenta la información disponible. Apreciar la simplicidad del lenguaje matemático para describir e interpretar el mundo físico. 10. Emplear de forma autónoma y con sentido crítico los recursos tecnológicos, calculadoras y programas informáticos adecuados, habituales en el trabajo matemático. Se valorará la capacidad para: Realizar investigaciones y buscar regularidades numéricas y geométricas utilizando como soporte los recursos tecnológicos. Utilizar la calculadora para resolver cálculos numéricos o algebraicos que incluyan jerarquía entre las operaciones. Emplear los asistentes matemáticos para el estudio y dibujo de los elementos característicos de las gráficas. Utilizar asistentes matemáticos para analizar y manipular la información dada en forma de tablas o gráficas. Utilizar las tecnologías de la información y de la comunicación para corregir el trabajo realizado y para autorregularse. BACHILLERATO. SOCIALES

MATEMÁTICAS

APLICADAS

A

LAS

CIENCIAS

PRIMERO DE BACHILLERATO. 1. Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas. Se evaluará la capacidad para identificar intervalos en la recta real y utilizar números reales para medidas exactas y aproximadas en una situación, controlando y ajustando el margen de error en función del contexto en el que se produzcan. 2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas. Se evaluará la capacidad para traducir algebraica o gráficamente una situación y llegar a su resolución haciendo una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos, más allá de la resolución mecánica de ejercicios que sólo necesiten la aplicación inmediata de una fórmula, un algoritmo o un procedimiento determinado. 3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales.

Se comprobará si se aplican los conocimientos básicos de matemática financiera a supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance del alumnado para obtener y evaluar los resultados. 4. Relacionar las gráficas de las familias de funciones con situaciones que se ajusten a ellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentes e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas. Se evaluará la destreza para realizar estudios del comportamiento global de las funciones a las que se refiere el criterio: polinómicas, fundamentalmente de primer y segundo grado; exponenciales y logarítmicas; valor absoluto; parte entera y racionales sencillas con especial atención a la función de proporcionalidad inversa, sin necesidad de profundizar en el estudio de propiedades locales desde un punto de vista analítico. La interpretación, cualitativa y cuantitativa, a la que se refiere el enunciado exige apreciar la importancia de la selección de ejes, unidades, dominio y escalas. 5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos y el significado de la tendencia de una función en la interpretación de fenómenos económicos y sociales. Este criterio está relacionado con el manejo de datos numéricos y en general de relaciones no expresadas en forma algebraica. Se comprobará la capacidad para ajustar a una función conocida los datos extraídos de experimentos concretos y obtener información suplementaria mediante técnicas numéricas y gráficas. 6. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión. Se comprobará la capacidad de apreciar el grado y tipo de relación existente entre dos variables, a partir de la información gráfica aportada por una nube de puntos; así como la competencia para extraer conclusiones apropiadas, asociando los parámetros relacionados con la correlación y la regresión con las situaciones y relaciones que miden. En este sentido, más importante que su mero cálculo es la interpretación del coeficiente de correlación y la recta de regresión en un contexto determinado. 7. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. Se evaluará si, mediante el uso de las tablas de las distribuciones normal y binomial, los alumnos son capaces de determinar la probabilidad de un suceso, analizar una situación y decidir la opción más adecuada. 8. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia. Se evaluará la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en el que se hayan adquirido y de los contenidos concretos de la materia, así como la determinación para enfrentarse a situaciones nuevas haciendo uso de la modelización, la reflexión lógico-deductiva y los modos de

argumentación y otras destrezas matemáticas adquiridas, para resolver problemas y realizar investigaciones. SEGUNDO DE BACHILLERATO 1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos. Este criterio pretende evaluar la destreza a la hora de utilizar las matrices tanto para organizar la información como para transformarla a través de determinadas operaciones entre ellas. 2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas. Este criterio está dirigido a comprobar la capacidad de utilizar con eficacia el lenguaje algebraico tanto para plantear un problema como para resolverlo, aplicando las técnicas adecuadas. No se trata de valorar la destreza a la hora de resolver de forma mecánica ejercicios de aplicación inmediata, sino de medir la competencia para seleccionar las estrategias y herramientas algebraicas; así como la capacidad de interpretar críticamente el significado de las soluciones obtenidas. 3. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características. Este criterio pretende evaluar la capacidad para traducir al lenguaje de las funciones determinados aspectos de las ciencias sociales y para extraer, de esta interpretación matemática, información que permita analizar con criterios de objetividad el fenómeno estudiado y posibilitar un análisis crítico a partir del estudio de las propiedades globales y locales de la función. 4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función y resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social. Este criterio no pretende medir la habilidad de los alumnos en complejos cálculos de funciones derivadas, sino valorar su capacidad para utilizar la información que proporciona su cálculo y su destreza a la hora de emplear los recursos a su alcance para determinar relaciones y restricciones en forma algebraica, detectar valores extremos, resolver problemas de optimización y extraer conclusiones de fenómenos relacionados con las ciencias sociales. 5. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia. Se trata de valorar tanto la competencia para estimar y calcular probabilidades asociadas a diferentes tipos de sucesos como la riqueza de procedimientos a la hora de asignar probabilidades a priori y a posteriori, compuestas o condicionadas. Este criterio evalúa también la capacidad, en el ámbito de las ciencias sociales, para tomar decisiones de tipo probabilístico que no requieran la utilización de cálculos complicados.

6. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada. Se pretende comprobar la capacidad para identificar si la población de estudio es normal y medir la competencia para determinar el tipo y tamaño muestral, establecer un intervalo de confianza para μ y p, según que la población sea Normal o Binomial, y determinar si la diferencia de medias o proporciones entre dos poblaciones o respecto de un valor determinado, es significativa. Este criterio lleva implícita la valoración de la destreza para utilizar distribuciones de probabilidad y la capacidad para inferir conclusiones a partir de los datos obtenidos. 7. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. Se valora el nivel de autonomía, rigor y sentido crítico alcanzado al analizar la fiabilidad del tratamiento de la información estadística que hacen los medios de comunicación y los mensajes publicitarios, especialmente a través de informes relacionados con fenómenos de especial relevancia social. 8. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento. Este criterio pretende evaluar la capacidad para reconocer el papel de las matemáticas como instrumento para la comprensión de la realidad, lo que las convierte en un parte esencial de nuestra cultura, y para utilizar el «modo de hacer matemático» al enfrentarse a situaciones prácticas de la vida real. BACHILLERATO CIENTÍFICO. MATEMÁTICAS I Y II MATEMÁTICAS I 1. Utilizar correctamente los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información; estimar los efectos de las operaciones sobre los números reales y sus representaciones gráfica y algebraica y resolver problemas extraídos de la realidad social y de la naturaleza que impliquen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los resultados obtenidos. Se comprobará con este criterio la adquisición de las destrezas necesarias para la utilización de los números reales, incluyendo la elección de la notación, las aproximaciones y las cotas de error acordes con la situación. Asimismo, se pretende evaluar la comprensión de las propiedades de los números, del efecto de las operaciones y del valor absoluto y su posible aplicación. También se debe valorar la capacidad para traducir algebraicamente una situación y llegar a su resolución, haciendo una interpretación de los resultados obtenidos. 2. Transferir una situación real a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de resolución de triángulos para enunciar conclusiones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real; así como, identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos del plano, analizar sus propiedades métricas y construirlos a partir de ellas.

Se evaluará la capacidad para representar geométricamente una situación planteada, eligiendo y aplicando adecuadamente las definiciones y transformaciones geométricas que permitan interpretar las soluciones encontradas; en especial, la capacidad para incorporar al esquema geométrico las representaciones simbólicas o gráficas auxiliares como paso previo al cálculo. Asimismo, se pretende comprobar la adquisición de las capacidades necesarias en la utilización de técnicas propias de la geometría analítica para aplicarlas al estudio de las ecuaciones reducidas de las cónicas y de otros lugares geométricos sencillos. 3. Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en dos dimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación de las soluciones. Se evaluará la capacidad para utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos. Se pretende valorar especialmente la capacidad para realizar transformaciones sucesivas con objetos geométricos en el plano. 4. Identificar las funciones habituales dadas a través de enunciados, tablas o gráficas, y aplicar sus características al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos. Se evaluará la capacidad para interpretar y aplicar a situaciones del mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio de las funciones. Particularmente, se pretende comprobar la capacidad de traducir los resultados del análisis al contexto del fenómeno, estático o dinámico, y extraer conclusiones sobre su comportamiento local o global. 5. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas analítica y gráficamente. Se comprobará la capacidad de utilizar adecuadamente la terminología y los conceptos básicos del análisis para estudiar las características generales de las funciones y aplicarlas a la construcción de la gráfica de una función concreta. En especial, la capacidad para identificar regularidades, tendencias y tasas de variación, locales y globales, en el comportamiento de la función, reconocer las características propias de la familia y las particulares de la función, y estimar los cambios gráficos que se producen al modificar una constante en la expresión algebraica. 6. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. Se medirá la capacidad para determinar la probabilidad de un suceso, utilizando diferentes técnicas, analizar una situación y decidir la opción más conveniente. También se pretende comprobar la capacidad para estimar y asociar los parámetros relacionados con la correlación y la regresión con las situaciones y relaciones que miden. 7. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso. Se evaluará la madurez del alumnado para enfrentarse con situaciones nuevas procediendo a su observación, modelado, reflexión y argumentación adecuada, usando las destrezas matemáticas adquiridas. Tales situaciones no tienen por qué estar directamente relacionadas con contenidos concretos; de hecho, se pretende evaluar la

capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en que se hayan adquirido. 8. Afrontar situaciones problemáticas con interés y curiosidad, presentando los procesos seguidos en su resolución de manera clara y ordenada y verificando la validez de los resultados obtenidos. Se valorará la capacidad del alumnado para abordar los problemas matemáticos con confianza e interés en su resolución, teniendo en cuenta los procedimientos y estrategias utilizados y verificando la validez de las soluciones encontradas. MATEMÁTICAS II 1. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como instrumento para representar e interpretar datos y relaciones y, en general, para resolver situaciones diversas. Este criterio pretende comprobar la destreza para utilizar el lenguaje matricial como herramienta algebraica, útil para expresar y resolver problemas relacionados con la organización de datos; especialmente, si son capaces de distinguir y aplicar, de forma adecuada al contexto, operaciones elemento a elemento, operaciones con filas y columnas, operaciones con submatrices y operaciones con la matriz como objeto algebraico con identidad propia. 2. Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en tres dimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación de las soluciones. La finalidad de este criterio es evaluar la capacidad para utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos. Se pretende valorar especialmente la capacidad para realizar transformaciones sucesivas con objetos geométricos en el espacio de tres dimensiones. 3. Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico o algebraico, utilizar conceptos, propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación de las soluciones obtenidas ajustada al contexto. Este criterio pretende evaluar la capacidad de representar un problema en lenguaje algebraico o gráfico y resolverlo aplicando procedimientos adecuados e interpretar críticamente la solución obtenida. Se trata de evaluarla capacidad para elegir y emplear las herramientas adquiridas en álgebra, geometría y análisis, y combinarlas adecuadamente.

4. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas algebraicamente en forma explícita. Se pretende comprobar con este criterio que los alumnos son capaces de utilizar los conceptos básicos del análisis y que han adquirido el conocimiento de la terminología adecuada y los aplican adecuadamente al estudio de una función concreta. 5. Aplicar el concepto y el cálculo de límites y derivadas al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos y a la resolución de problemas de optimización, así como para localizar e interpretar características de funciones expresadas de forma explícita. Este criterio pretende evaluar la capacidad para interpretar y aplicar a situaciones del mundo

natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio de las funciones. En concreto, se pretende comprobar la capacidad de extraer conclusiones detalladas y precisas sobre su comportamiento local o global, traducir los resultados del análisis al contexto del fenómeno, estático o dinámico, y encontrar valores que optimicen algún criterio establecido. 6. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables. Este criterio pretende evaluar la capacidad para medir el área de una región plana mediante el cálculo integral, utilizando técnicas de integración inmediata, integración por partes y cambios de variables sencillos. 7. Utilizar los medios tecnológicos para obtener y procesar información que faciliten la interpretación y la resolución de problemas sobre aspectos propios de la realidad. Se pretende que el alumnado maneje la información extraída de diversas fuentes y que utilice las tecnologías a su alcance para realizar investigaciones, modelizar situaciones, facilitar los cálculos, extraer información, hacer interpretaciones y comprobaciones, y procesar datos de naturaleza matemática, evaluando la reflexión lógico-deductiva, los modos de argumentación y las destrezas propios de las matemáticas. 8. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso. Se pretende evaluar la madurez del alumnado para enfrentarse a situaciones nuevas procediendo a su observación, modelado, reflexión y argumentación adecuada, usando las destrezas matemáticas adquiridas. Tales situaciones no tienen que estar directamente relacionadas con contenidos concretos; de hecho, se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en el que se hayan adquirido.

3.2 INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS La evaluación es un instrumento al servicio del proceso de enseñanza y aprendizaje, integrada en el quehacer diario del aula; debe también ser referencia en la adopción de decisiones que afectan a los procesos de aprendizaje del alumnado, a los procesos de enseñanza y al propio proyecto curricular. Serán instrumentos de evaluación a lo largo de todo el curso: - Las observaciones del profesor/a. - La entrega puntual de los trabajos propuestos. - El cuaderno de clase. - Las preguntas orales y/o escritas en clase. - El trabajo realizado en grupo. - Los resultados de los exámenes. - La actitud y participación del alumnado. En el centro se realizan tres evaluaciones. En cada evaluación se realizarán, al menos, dos pruebas escritas. En 1º, 2º y 3º de ESO, a lo largo del todo el curso, los exámenes se harán sobre todos los contenidos dados a lo largo del curso hasta ese momento, por tanto los alumnos están recuperando en todo momento. En 4º de ESO y en bachillerato las partes a recuperar no serán las evaluaciones sino los diferentes bloques en que se divide la materia. En cada bloque se hará una prueba global a todo el alumnado, que servirá como prueba de madurez y también de recuperación para los alumnos que hayan suspendido, siempre que hayan obtenido en el bloque una nota superior o igual a 3. Los alumnos que no aprueben la materia por curso tendrán una nueva oportunidad de recuperar los bloques suspensos durante el mes de junio. En la calificación final de estos alumnos se tendrá en cuenta las notas obtenidas durante el curso, así como el trabajo realizado y la actitud en clase. Los alumnos que no aprueben en junio tendrán que presentarse a la prueba extraordinaria de septiembre, que incluirá todo el temario. En la convocatoria extraordinaria de septiembre el examen será, en cualquier caso y para todos los niveles, de todas las asignaturas. 3.3 CRITERIOS ASIGNATURA

DE

CALIFICACIÓN

Y

DE

SUPERACIÓN

DE

LA

Los criterios de calificación y superación de la asignatura son los siguientes: El profesorado del departamento de matemáticas, para evaluar al alumnado de todos los niveles en cada una de las sesiones de evaluación, hará la siguiente ponderación: 10% actitud (interés, participación, comportamiento) 90% el resto de los instrumentos de evaluación antes citados. Para que un alumno/a obtenga una calificación positiva deberá obtener al menos un 50% de la nota correspondiente a la actitud y un 40% en el resto de los aspectos evaluables, y la media de ambas calificaciones debe ser al menos un 5.

En la recuperación de las evaluaciones suspensas se seguirá el mismo procedimiento. Criterios de calificación de los exámenes y trabajos. - Los ejercicios y problemas obtendrán la máxima puntuación cuando su planteamiento, desarrollo y solución sean correctas. - Se valorará de manera especialmente positiva la adecuada estructuración de las resoluciones atendiendo a los factores siguientes: 1) La claridad conceptual en la exposición. 2) La justificación de la estrategia diseñada para resolver el problema. 3) La construcción o elección razonada de los elementos (funciones, modelos probabilísticos, sistemas de referencia, gráficos,...) necesarios para la formalización matemática de la situación a resolver. 4) La corrección lógica en los razonamientos o cálculos que conduzcan a la obtención de la o las soluciones o a la convicción de su inexistencia. 5) La interpretación de las soluciones obtenidas, si procede, y, si es el caso, la puesta de manifiesto de la incorrección de las mismas. En tanto que las matemáticas constituyen también un lenguaje que contiene recursos apropiados para convencer y comunicar, se valorará positivamente la destreza demostrada en cuanto a: 6) La claridad y precisión, ambas cualidades compatibles con la flexibilidad para explorar distintas estrategias o para reconsiderar los supuestos de partida si es necesario o conveniente. 7) La coherencia y pertinencia de los argumentos esgrimidos. 8) La originalidad de los enfoques adoptados. 9) La concisión, pulcritud y claridad comunicativa de los elementos auxiliares del desarrollo (diagramas, gráficos, tablas,...)