Electricidad Semana 13y magnetismo (parte 1) Electricidad y magnetismo (parte 2)

Semana 12

¡Empecemos! Continuando con el tema de la semana anterior, veremos ahora los aspectos teóricos y prácticos de algunos fenómenos magnéticos. El término magnetismo tiene su origen en el nombre que en la época de los filósofos griegos recibía una región del Asia Menor, entonces denominada Magnesia; en ella abundaba una piedra negra o piedra imán capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto un poder similar. Los fenómenos magnéticos habían permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como independientes de los eléctricos pero, el avance de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparó la síntesis de ambas partes de la Física en lo que se conoce como el electromagnetismo, que reúne las relaciones mutuas existentes entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. James Clark Maxwell fue el científico que cerró ese sistema de relaciones al elaborar su teoría electromagnética, una de las más bellas construcciones conceptuales de la Física clásica.

¿Qué sabes de...? Para aumentar tu entendimiento sobre los fenómenos del magnetismo, investiga lo siguiente: 1. ¿Qué un imán?, ¿cuáles son sus características y formas? 2. ¿Qué se conoce como campo geomagnético? 3. ¿Cuáles son los aparatos de medición basados en efectos electromagnéticos? 4. ¿Cuáles los experimentos más notables del electromagnetismo?

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Semana 13

Electricidad y magnetismo (parte 2)

El reto es... A continuación te invitamos a realizar una actividad práctica relacionada con la inducción electromagnética. Para ello debe buscar los siguientes materiales: • Imán de herradura. • Alambre conductor. • Galvanómetro. Ahora, sigue estos pasos: 1. Conecta las terminales del galvanómetro a los extremos del alambre. 2. Coloca el alambre en el interior del imán. 3. Mueve verticalmente el alambre a través del imán y observa la variación de los valores que registra el galvanómetro. Escribe la observación en la tabla 20. Tabla 20 Movimiento del alambre

Observación

Hacia abajo Hacia arriba Rápido hacia abajo Rápido hacia arriba 4. Mueve nuevamente el alambre verticalmente, pero con mayor rapidez. Observa la variación de la medida señalada en el galvanómetro y escribe tus apreciaciones en la tabla de registro (tabla 20). Ahora, analicemos los resultados preguntándonos lo siguiente: 5. ¿Por qué el galvanómetro registra corriente si no hay ninguna pila conectada? 6. Si movemos con mayor rapidez el alambre a través del imán ¿qué podemos decir sobre la corriente que registra el galvanómetro?

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7. Si utilizamos los dedos pulgar, índice y medio de la mano derecha para indicar el movimiento del alambre, la corriente inducida y la dirección del campo magnético del imán, ¿cuál sería la regla que permite predecir el comportamiento del alambre a partir de la dirección de la corriente y el campo magnético del imán?

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Electricidad y magnetismo (parte 2)

Vamos al grano Campo magnético El hecho de que las fuerzas magnéticas sean fuerzas de acción a distancia permite recurrir a la idea física de campo para describir la influencia de un imán o de un conjunto de imanes sobre el espacio que les rodea.

Un campo magnético producido por una corriente eléctrica

Campo magnético de un iman

Figura 40 Al igual que en el caso del campo eléctrico se recurre a la noción de líneas de fuerza para representar la estructura del campo. En cada punto las líneas de fuerza del campo magnético indican la dirección en la que se orientará una pequeña brújula (considerada como un elemento de prueba) situada en tal punto.

Figura 41 Así, las limaduras de hierro espolvoreadas sobre un imán se orientan a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético correspondiente y el espectro magnético resultante proporciona una representación espacial del campo. Por convenio se admite que las líneas de fuerza salen del polo Norte y se dirigen al polo Sur. 263

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Electricidad y magnetismo (parte 2)

La intensidad del campo magnético Como sucede en otros campos de fuerza, el campo magnético queda definido matemáticamente si se conoce el valor que toma en cada punto una magnitud vectorial que recibe el nombre de intensidad de campo. La intensidad del campo magnético, a veces denominada inducción magnética, se representa por la letra B y es un vector tal que en cada punto coincide en dirección y sentido con los de la línea de fuerza magnética correspondiente. Las brújulas, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético, indican la dirección y el sentido de la intensidad del campo B. La obtención de una expresión para B se deriva de la observación experimental de lo que le sucede a una carga q en movimiento en presencia de un campo magnético. Fm = q · v · B · sen θ Donde B representa el módulo o magnitud de la intensidad del campo y el ángulo que forman los vectores v y B. Dado que Fm , v y B pueden ser considerados como vectores, es necesario además reunir en una regla lo relativo a la relación entre sus direcciones y sentidos: el vector Fm es perpendicular al plano formado por los vectores v y B y su sentido coincide con el de avance de un tornillo que se hiciera girar en el sentido de v a B (por el camino más corto). F 90º q0

v θ

B

Figura 42 F F B

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v

Figura 43

B v

Electricidad y magnetismo (parte 2)

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Fm B = q · v · senθ Una definición indirecta del módulo o magnitud de la intensidad del campo magnético, viene dada a partir de la siguiente expresión: La dirección de B es precisamente aquella en la que debería desplazarse q para que Fm fuera nula; es decir, la de las líneas de fuerza. La unidad del campo magnético en el SI es el tesla (T) y representa la intensidad que ha de tener un campo magnético para que una carga de 1C, moviéndose en su interior a una velocidad de 1m/s perpendicularmente a la dirección del campo, experimente una fuerza magnética de 1 newton. 1 newton (N) 1 tesla (T) = 1 coulumb (C) · 1 metro por segundo (m/s)

Aunque no pertenece al SI, con cierta frecuencia se emplea el gauss (G): 1 T = 104 G coulomb.

Situación 1: Un ion positivo de carga igual a la de dos protones, es decir, de 3,2 x 10-19 C, se encuentra en un campo magnético entre los dos polos de un imán de herradura, tal como lo muestra la figura 44.

Figura 44 Si el campo magnético es de 0,0007 T, la velocidad es de 105m/s y perpendicular al campo, calcula la fuerza y la dirección que experimenta el ion.

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Semana 13

Electricidad y magnetismo (parte 2)

Soluciones Como B = 0,0007 T =7x10-4 T; la v =105m/s; la carga q= 3,2 x 10-19 C y la velocidad y el campo forma un ángulo de θ = 90º usamos la fórmula de fuerza magnética: Fm = q · v · B · sen θ 105 m = 3,2 x 10-19 C · · 7 x 10-4 T · sen 90º 5 = 2,24 x 10-17 N La fuerza magnética del campo es de 2,24 x 10-17 newton. La dirección del campo magnético es vertical hacia abajo y la velocidad es perpendicular a ella; por tanto, la orientación de la fuerza será como muestra la figura 45, es decir, 0º con la horizontal. F V B Figura 45

Campo magnético creado por conductores Una corriente que circula por un conductor genera un campo magnético alrededor del mismo. Existen diferentes formas de producir un campo magnético alrededor de un conductor. Veamos la tabla 21. Tabla 21

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Montaje

Intensidad de campo magnético

Conductor rectilíneo: una corriente rectilínea crea a su alrededor un campo magnético cuya intensidad se incrementa al aumentar la intensidad de la corriente eléctrica y disminuye al aumentar la distancia con respecto al conductor.

La magnitud del campo magnético de un conductor largo y recto que lleva una corriente I es: µI B = 0 2πr

Semana 13

Electricidad y magnetismo (parte 2) Dirección del flujo de la corriente

Conductor (cable) Brújula

Campo magnético

N

S

m Donde µ0 = 4 π · 10-7 T · A es llamada constante de permeabilidad del espacio libre, I la intensidad de corriente del conductor y r la distancia hasta el punto de medición del campo.

Figura 46 Conductor en espiral: el campo magnético creado por una espiral por la que circula corriente eléctrica aumenta al incrementar la intensidad de la corriente eléctrica. Solenoide: El campo magnético creado por un solenoide se incrementa al elevar la intensidad de la corriente, al aumentar el número de espirales y al introducir un trozo de hierro en el interior de la bobina (electroimán). Toroide: Si tomamos un solenoide, lo curvamos y pegamos sus extremos obtenemos un anillo o toroide. Enrollado de alambre de cobre

N

S +

BATERÍA

-

Figura 47

Figura 48

La magnitud del campo magnético de un conductor en espiral de tipo solenoide que lleva una corriente I es: N B = µ0 I = µ0nI L

m Donde µ0 = 4 π · 10-7 T · A llamada constante de permeabilidad del espacio libre, I la intensidad de corriente del conductor, N el número total de vueltas y L la longitud del cable conductor. La magnitud del campo magnético de un conductor en espiral de tipo Toroide que lleva una corriente I es: µ0NI B = 2πr

m Donde µ0 = 4 π · 10-7 T · A llamada constante de permeabilidad del espacio libre, I la intensidad de corriente del conductor, N el número total de vueltas y r el radio de la circunferencia con el campo magnético.

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Semana 13

Electricidad y magnetismo (parte 2)

Situación 2: Un solenoide está constituido enrollando uniformemente 600 vueltas de un fino hilo conductor sobre un cilindro hueco de 30cm de longitud. Por el bobinado se hace circular una corriente I =2A, se pide: 1. Representa gráficamente, de una forma aproximada las líneas de campo magnético dentro y fuera del solenoide. 2. Calcula el campo magnético en el interior de solenoide. Soluciones a) La figura 49 muestra la forma gráfica.

Figura 49 b) Como L=30cm=0,3m; N=600 vueltas; I=2A podemos aplicar: N B = µ0 I L

m 600 = 4 π · 10-7 T · · , 3m · 2 A A 0 = 0,005 T

La intensidad del campo magnético es de 0,005 T.

Para saber más… Para ver de manera ilustrativa las interacciones electromagnéticas, visita esta dirección web: http://goo.gl/4ixCc Investiga sobre los fenómenos electromagnéticos de inducción, haciendo clic en: http://goo.gl/thFrL

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Electricidad y magnetismo (parte 2)

Semana 13

Aplica tus saberes ¡Construye un imán artificial! Materiales: Aguja de coser, imán, limaduras de hierro, mechero, hoja de papel, pinza metálica. Procedimiento: • Coloca las limaduras de hierro sobre la hoja de papel y acerca la aguja de coser. ¿Qué verificas?, ¿tiene propiedades magnéticas? • Frota, aproximadamente 50 veces y siempre en el mismo sentido, la aguja de coser con el extremo del imán. • Acerca la aguja frotada a las limaduras de hierro. ¿Qué ocurre ahora? • Sujeta la aguja imantada con una pinza y caliéntala fuertemente en la llama del mechero. Déjala enfriar. • Acerca nuevamente la aguja a las limaduras de hierro. ¿Qué ocurrió con las propiedades magnéticas de la aguja? Ahora: 1. Describe el experimento. 2. ¿Por qué crees que se imanta la aguja? 3. ¿Qué son materiales ferromagnéticos? 4. ¿Qué conclusiones obtienes? 5. Un protón se mueve 4x106m/s a través de un campo magnético de 1,70T y experimenta una fuerza magnética de 8,2x10-13 N. ¿Cuál es el ángulo que forma la velocidad del protón y el campo magnético? 6. Se tiene un toroide de 4500 vueltas bien apretadas y un radio hasta el material no conductor (torus) de 13cm. Calcula la intensidad de corriente necesaria para producir un campo magnético de 1,30x10-4 T.

Comprobemos y demostremos que… 1. Realiza un informe sobre la experiencia vivida en “El reto es” y entrégalo a tu facilitador. 2. Encuentra con tus compañeros las soluciones a los problemas y ejercicios y consulta con tu facilitador las dudas que tengas.

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