Electromagnetismo en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como se desplazan cargas en nuestro cuerpo y como estas son empleados en la operación del cuerpo.
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Descarga eléctrica
Electrodinámica
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Cargas y su comportamiento
Las cargas son discretas, múltiplos de la carga elemental e = 1.6 x 10-19 C (Coulomb) la carga de un electrón 3 www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09
Carga y fuerza de Coulomb
Carga
[C: Coulomb]
Carga de test
Charles Coulomb Fuerza [N] Carga [C: Coulomb] Carga de test [C:Coulomb] Distancia Carga – Carga test [m] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) Campo Eléctrico [N/C=V/m (V: Volt)] www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09
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Representación de líneas de campo
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Ley de Gauss
Carl Friedrich Gauss
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Potencial de una Carga
Carga
[C: Coulomb]
Potencial [V: Volt (V=Nm/C energía por carga)] Carga [C: Coulomb] Carga de test [C:Coulomb] Distancia Carga – Carga test [m] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) 7 www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09
Dipolo eléctrico Momento dipolar
Potencial [V: Volt] Momento dipolar [Cm] Carga [C: Coulomb] Distancia a un punto en que se mide el campo [m] Angulo en que se mide el campo [radianes o grados] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) 8 www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09
Ley de Ohm
Georg Simon Ohm Potencial [V: Volt] Resistencia [Ω: Ohm] Corriente [A: Amperes = C/s] En el caso del cuerpo humano las principales corrientes no se deben a electrones, si no a los iones Na+, K+, Ca2+ y Cl− 9 www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09
Calculo de la Resistencia
Resistencia [Ω: Ohm] Densidad de resistencia [Ωm] Sección [m2] Largo [m] Resistencia por largo [Ω/m] Conductividad [S: Siemens = 1/Ω] 10 www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09
Densidad de resistencia Tejido
Densidad Resistencia [Ωm]
Sangre
1.6
Plasma
0.7
Músculos corazón - ‖ fibra
2.5
Músculos corazón - ┴ fibra
5.6
Músculos esqueletos - ‖ fibra
1.25 - 3.45
Músculos esqueletos - ┴ fibra
6.75 - 18.0
Pulmones – aspirando
17
Pulmones - expirando
8
Grasa
25
Hueso
177
Hígado
7
Cerebro – masa gris
2.8
Cerebro – masa blanca
6.8
Piel - mojada
10+5
Piel - seca
10+7 11
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Conductividad en sistemas biológicos
Numero de moles de los iones i Conductividad molar de iones i
Ion
Λ [1/Ω mM]
Con. Sangre [mM]
Con. Citoplasma [mM]
40
100
H+
34.9
OH−
19.8
Na+
5.0
145
12
Cl−
7.6
115
4
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Voltaje entre dos superficies cargadas
Potencial [V: Volt] Cargas en cada superficie [C: Coulomb] Capacidad [F: Farad] Numero dieléctrico del medio entre las placas Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Área de las placas [m2] Distancia de las placas [m] 13 www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09
Voltaje entre dos superficies cargadas Dieléctrico
Causa a nivel atómico
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Permeabilidad de las membranas celulares
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Movimientos de cargas en un campo eléctrico Campo Eléctrico +
+
o o
+ -
o
+
-
+
+
o -
+
+
+
o -
o -
-
o
+ + +
-
- -
o o
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Descarga eléctrica
Neuronas
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Neuronas Neuronas -Motoras -Transmisor de Señales -Re transmisoras Velocidad de la señal 60 m/s
Sinapsis
Dendritas
Núcleo
Cuerpo de la célula
Señal de otra neurona
Axón
Terminación nerviosas
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Polarización de membranas celulares Interior del axón Na+ (15 mM/L) K+ (150 mM/L) Cl- (9 mM/L)
Otros- (156 mM/L) V = - 70 mV Neutral
Membrana -
Despolarización: - 60 mV -> señal +30 mV Hiperpolarización: - 80 mV
+ + + + + + + + + + + + + +
Exterior del axón Na+ (145 mM/L) K+ (5 mM/L) Cl- (125 mM/L) Otros+ (5 mM/L) Otros- (30 mM/L) V = 0 mV Neutral
Otros: otros iones y proteínas cargadas mM/L: mili moles por litro 19
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Movimientos de cargas en un campo eléctrico Campo Eléctrico Na+
(15 mM/L)
+
o
+
K+ (150 mM/L)
-
o
-
+ +
V = - 70 mV +
+
Otros+ (5 mM/L) (Bloqueados)
+
o
o
Otros- (30 mM/L)
-
o -
V = 0 mV Neutral
-
o
+ +
K+ (5 mM/L) (Campo Eléctrico)
-
Cl- (125 mM/L)
-
+
Otros- (156 mM/L)
Na+ (145 mM/L) (Bomba de Iones)
+
-
Cl- (9 mM/L)
Neutral
+
o -
- -
o o
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Axón - Resistencia
Resistencia del núcleo por largo
Resistencia de la membrana por largo
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Conducción
Na+
Flujo de (bomba de iones - despolarización) Flujo de K+ (campo eléctrico - re polarización)
++++++++++++++++++++++++++ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−−−−++++++++++++++++++++++ ++++−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
++++−−−−++++++++++++++++++ −−−−++++−−−−−−−−−−−−−−−−−− +30mV -70mV ++++++++−−−−++++++++++++++ −−−−−−−−++++−−−−−−−−−−−−−−
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Axón - Capacidad
dm = 6x10-9 m ρm = 107 Ωm rn = 5x10-6 m ρn = 0.5 Ωm
ε=7
Capacidad de la membrana
2πrn C c= = ε ε0 = 3.24x10-7 F/m dm L Cargas por longitud (q = Q/L) para crear el Voltaje de – 70 mV y luego 30 mV q-70mV = cV = -2.27x10-8 C/m
q+30mV = cV = +9.73x10-9 C/m 23
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Axón - Capacidad
Cargas en el anillo interior de la membrana qs-70mV = -7.23x10-4 C/m2
qs+30mV = +3.10x10-4 C/m2
ns = qs/e ns-70mV = 4.52x10-15 1/m2
ns+30mV = +1.94x10-15 1/m2
ns = 6.45x10-15 1/m2 = 6453 1/µm2 En el interior se encuentran por los 15mM/L: 15 mM/L = 15 6.02x10-23 10-3 /10-3 m3 = 9.04x10+24 1/m3 = 9.04x10+6 1/ µm3 0.071 % de los iones atraviesan la pared!!! 24 www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09
Descarga eléctrica
Sensores
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Sensores (audio, óptico, gusto, olor)
Stereocillium Microvilli
Kinocillium Cuerpo basal Algunos canales abiertos
Placa cuticular
Núcleo Todos los canales abiertos (despolarización)
Terminaciones nerviosas (Aferente)
Terminaciones nerviosas (Eferente)
Todos los canales cerrados (hiperpolarización) 26
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Descarga eléctrica
Corazon
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Descarga eléctrica Fibras de Purkinje
Voltaje (mV)
Contracción atrial
Nodo Nodo Sinoatrial Sino atrial
Contracción Ventricular Tiempo (s) Nodo Atrio ventricular
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Descarga eléctrica
VF
VL
C
┴
┴
VF
VL
B
VF
D
VL
┴
VL
E
VF
VL
┴
A
VF
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┴
Descarga eléctrica
Sena de problemas : R ampliado
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Descarga eléctrica No hay relación entre P y QRS – falta de conducción entre nodos – bombeo ineficiente
Sin P, irregular QRS – irregular contracción atrial - fibrilización
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Descarga eléctrica
Descarga Eléctrica
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Descarga eléctrica
Corrientes sobre 10 mA: -Perdida de control sobre músculos (no puede soltar objeto) -Perdida de control de músculos de respiración y control de circulación -100mA a 4A fibrilación ventricular Barrera 10+6 Ohm piel seca, 1000 Ohm piel mojada Resistencia interna baja 400-600 Ohm pie-cabeza 220 V -> con 500 Ohm = 440mA – 4 veces lo necesario para fibrilizar
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Contacto Dr. Willy H. Gerber
[email protected] Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile
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