Este libro fue Digitalizado Por la Biblioteca Luis Ángel Arango del Banco de la República,Colombia

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gl1r~r8e que el número es pr;Il>~). A:'::, 'lea" es en número i.ll'imD, porque su

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-30miz cuadrada está comprendida entre 8 i 9: i ningun número entero comprendido entre 1 i 8 le divide exactamente. Descompuesto un número cualquiera en sus factores i formando con ellos la tabla como en el caso anterior, se aprende fácilmente la multiplicacion de ellos entre sí, observando que si los factores respectivos colocados en la primera vertical se multiplican con los factores respectivos de la última vertical pero en sentido inverso, es decir, en cruz, el primero de la primera vertical con el último de la última i así sucesivamente, se obtiene siempre por producto el número de la tubla. En efecto, si tomamos el factor 3 de la tabla anterior, que ocupa el segundo lugar de la primera vertical i 10 multiplicamos por el factor 1,960 que tambien ocupa el segundo lugat' de la última vertical, pero en sentido inverso, el producto será ignal al número 5,880 que sirvi6 de base para formal' la tahla. Presentemos otro ejemplo: descompongamos el número 144 en sus factores i con ellos formemos la tabla siguiente: 1 3 9

2 G 18

4 12 36

8 24 72

16 48

144

Tomando de ella el factor 9 que ocupa el.

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tercer lugar de la primera vertical i multi~·· plicándolo por 16 que tamhien ocnpa el ter-o oer lugar de la líltima vertical, pero en sentido inverso, resulta 9 x 16 = 144. Del mismo.modo si multiplicamos a los factores 2 x 72 = 144. 8 x 18 144

=

.'le obtendrá igual r(>"sultauoi bastará fOl'mar tablas de fuctores para aprender con facilidad a multiplicar cualquiera clase de números sean díjitos o compuestos. La averiguacion de los factores i de lag caractél'es de divisibilidacl está fundada en los principios siguientes: PRINCIPIO l.-Todo nÚmero que divide exactamente do8.o mas número8 divide exactamente

su suma. En efecto, cada uno de esto!';números vale un cierto mÍmero de veces el divisor; su suma valdrá, pnri-i1 esto mismo divisor un número de vccc., expresado por la suma de todos los Cuociclltes. Siendo cada uno,.de los mí.meros 24, 36, GO, por ejemplo, divi8iblc~ por 12, su suma 120 es tambien divisible por 12, i el cuociente lOes iguaL a la suma de 108 cuocicntes 2, 3, 5. PmNcIPlO H.-Todo número que divide a otro nÚmero, divide tambien a tod08 108mÚltÍj¡[os

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-32de cste, i con ma!J0r razon a todos los múltiplo8 ,de los múltiplos. Un múltiplo cualquiera de nn número no es otra cosa qu~ la suma de muchos números iguales al propuesto. Dividiendo 5 a 10 exactamente, divide del mismo modo a 20\ 30, 720 &," i por consiguiente a 200, 3,000, 72,000 &. a PRINCIPIO IlI.-Todo número que divide a otros dos nÚmero8 divide también su diferencia. En efecto, cada uno de estos números vale un cierto número de veces el divisor, sn diferencia valdrá este mismo divisor un número de veces expresado por los cuocientes. Siendo 60 i 48 divisiblcs por 6, su diferencia 12 es tambien divisible por 6, i el cuociento 2 es igual a la dif~l'encia de los euocientes 10 i 8. PlU~CIPLO Iv.-Toclo núme¡'o que divide Otl'08

d08

nÚIJW'08

divide

la

1'esta

de

su

division. La resta de la division de dos números no es otra cosa que la difel'enci •..entre el mayor de estos números, que ha serviJo de dividendo, i el producto del segundo por el cuúcicnte de su divisiol1, es decir, un múlti1,,\ ".:>·t \,),.~ Ll~'. "t. PiIV