Diagnóstico

Evaluación de estructuras existentes de madera. Capacidad portante de estructuras antiguas Egurtek 2012

Unidad docente: Cálculo de estructuras ETS Ingenieros de Montes Departamento de Construcción y Vías Rurales Universidad Politécnica de Madrid Francisco Arriaga Martitegui

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Índice -Planteamiento del problema -Normativa actual -Reglas originales -Evaluación de daños (abióticos y bióticos) -Evaluación estructural (especie, calidad, dimensiones, TND). -Conclusiones o propuestas ETSI Montes, UPM - 2012

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Diagnóstico

Introducción - Evaluación de una estructura existente de madera: - Propiedades del material: calidad estructural - Reglas de cálculo (Eurocódigo 5, CTE DB SE Madera) - Definición de acciones (Eurocódigo 1, CTE DB SE Acciones) - Definición de prestaciones (Eurocódigo 0, CTE DB SE) - Otras consideraciones: - Daños de origen biótico - Geometría definida - Modelo de cálculo aproximado a la realidad

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Introducción

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Diagnóstico

Normativa específica • CTE: Anejo D: Evaluación estructural de edificios existentes. DB SE Resistencia y estabilidad y Aptitud al servicio, 2009. • Eurocódigos: CEN/TC 250/WG2: Assessment and retrofitting of existing structures (2010 a 2015). • CEN/TC 346: Conservation of cultural heritage. WG 10: Historic Timber Structures • UNE 41805-1 a 14:2009. Diagnóstico de edificios. • Normas italianas, 2004: Bienes culturales

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CTE: Anejo D: Evaluación estructural de edificios existentes. DB SE Resistencia y estabilidad y Aptitud al servicio, 2009

Condiciones para su aplicación: a)

Se ha concebido, dimensionado y construido de acuerdo con las reglas en vigor en el momento de su realización;

b)

Se ha construido de acuerdo con la buena práctica, la experiencia histórica y la práctica profesional aceptada.

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Diagnóstico

CTE: Anejo D: Evaluación estructural de edificios existentes. DB SE Resistencia y estabilidad y Aptitud al servicio, 2009 Consideraciones previas: No es adecuada la utilización directa de las normas y reglas establecidas en este CTE en la evaluación estructural de edificios existentes por los siguientes motivos: a)

La evaluación debe realizarse teniendo en cuenta las características y las condiciones reales del edificio;

b)

Las normas actuales suelen estar basadas en exigencias diferentes y generalmente más estrictas que las vigentes en el momento en que se proyectó el edificio, por lo cual, muchos edificios existentes se clasificarían como no fiables si se evaluaran según las normas actuales;

c)

Se puede considerar, en muchos casos, un período de servicio reducido, lo que se traduce también en una reducción de las exigencias;

d)

Se pueden emplear modelos de análisis más afinados (a través inspecciones, ensayos, mediciones in situ o consideraciones teóricas).

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CTE: Anejo D: Evaluación estructural de edificios existentes. DB SE Resistencia y estabilidad y Aptitud al servicio, 2009 Evaluación cuantitativa: Toma de datos: Acciones: medición de pp, reducción de c. uso, medición directa de c. climáticas Dimensiones Materiales: ensayos destructivos o no destructivos

Análisis y verificación estructural: Modelo incluyendo mecanismos de deterioro Método semi-probabilístico o probabilístico Valores representativos de acciones y coeficientes parciales modificados

Evaluación cualitativa: Tiene vida anterior larga y no hay anomalías; Tiene una durabilidad futura adecuada; Queda obligado a controles periódicos.

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Diagnóstico

CEN/TC 250 (Eurocódigos). Grupo de trabajo 2: Evaluación y reparación de estructuras existentes Ámbito de aplicación: Evaluación y reparación de estructuras existentes de edificación y obra civil incluyendo los aspectos geotécnicos. No incluye acciones sísmicas (EC8). Desarrollo: 2010 + 5 años: 2015. (1ª reunión 2011) Informe sept. 2011: • • •

Relación con CEN/TC 346 (edificios históricos no excluidos); Información detallada de la estructura sin las incertidumbres del proyecto de nuevas estructuras; Consideración del deterioro.

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CEN/TC 346: Conservación del patrimonio cultural. Grupo de trabajo 10: Estructuras de madera históricas – Guía para la evaluación. Ámbito de aplicación: Establece criterios para la evaluación de la capacidad portante de estructuras de madera en edificios del patrimonio histórico. Desarrollo: Propuesta de nuevo tema de trabajo, marzo 2012 Creación del Grupo de trabajo 10: Estructuras de madera históricas. Objetivos: Pretende garantizar que la inspección y las medidas de evaluación aporten los datos necesarios para el análisis histórico, la evaluación de la seguridad estructural y la planificación de las obras, con un mínimo impacto en la obra (materiales, sistemas y técnicas originales). ETSI Montes, UPM - 2012

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Diagnóstico

CTN 41 Construcción. SC 8: Conservación de edificios UNE 41805 IN:2009 Diagnóstico de edificios. 14 partes. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Generalidades; Estudios geotécnicos; Estudios constructivos y patologías; Estudio patológico de la estructura del edificio. Terreno y cimentaciones; Estudio patológico de la estructura del edificio. Estructuras de fábrica; Estudio patológico de la estructura del edificio. Estructuras de hormigón; Estudio patológico de la estructura del edificio. Estructuras metálicas; Estudio patológico de la estructura del edificio. Estructuras de madera; Estudio patológico del edificio. Cubiertas; Estudio patológico del edificio. Fachadas no estructurales; Estudio patológico del edificio. Carpintería de ventanas y cerrajería; Estudio patológico del edificio. Particiones interiores y acabados; Estudio patológico del edificio. Instalaciones; Informe de diagnóstico.

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UNE 41805-8 IN:2009. Diagnóstico de edificios. Estudio patológico de la estructura del edificio. Estructuras de madera Objeto: establece pautas para el diagnóstico de la estructura resistente. Contenido: • • • • • •

Terminología; Patología y toma de datos; Singularidades de la madera; Deformaciones; Sección insuficiente; Lesiones mecánicas.

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Diagnóstico

Normas italianas, 2004: Bienes culturales UNI 11138:2004. Bienes culturales. Estructuras de edificación. Criterios para la evaluación preliminar, el cálculo y la ejecución de las obras. UNI 11119:2004. Bienes culturales. Construcciones de madera. Estructuras. Inspección in situ para la diagnosis de piezas de madera. UNI 1118:2004 Bienes culturales. Criterios para la identificación de las especies leñosas. UNI 11130:2004. Bienes culturales. Elementos de madera. Terminología de la degradación de la madera.

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Normas italianas, 2004: Bienes culturales UNI 11138:2004. Bienes culturales. Estructuras de edificación. Criterios para la evaluación preliminar, el cálculo y la ejecución de las obras. Evaluación estado actual Análisis histórico Caracterización del material, ensayos Geometría Deterioro Análisis estructural (Acciones, coeficientes seguridad)

Proyecto de intervención Control, Ejecución e Inspección periódica

UNI 11119:2004. Bienes culturales. Construcciones de madera. Estructuras. Inspección in situ para la diagnosis de piezas de madera. Especie, Humedad, Clase de riesgo, Geometría Definición de zonas críticas, Clasificación estructural, Tensiones admisibles ETSI Montes, UPM - 2012

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Diagnóstico

Reglas originales

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Reglas originales (Bails 1731-1797) Caracterización de la madera: Especie (albura y duramen) Época de corta Anillado (muerte en pie) Influencia del lugar de crecimiento Desviación de la fibra

Resistencia de la madera (flexión): Capacidad de la viga y el cuadrado de la altura de la sección Ensayos y reglas de dimensionado: tensión de rotura implícita, pino: 41 N/mm2 roble: 34 N/mm2

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Diagnóstico

Reglas originales (Bails 1731-1797) “Seguridad” en la resistencia a flexión: • Variabilidad de propiedades (procedencia, parte del árbol, desviación fibra): 0,50 • Duración de la carga: 0,5 (0,6 actualmente) • Para evitar flecha excesiva: 0,75 Tensiones de trabajo:

pino: 41·0,5·0,5 = 10 N/mm2 roble: 34·0,5·0,5 = 8,5 N/mm2

Resistencias características: pino: 41·0,5 = 20,5 N/mm2 (C20 a C22) roble: 34·0,5 = 17 N/mm2 (D16 a D18)

Acciones: forjados de piso Carga permanente: 2,58 kN/m2 Carga de uso: 1 kN/m2, equivalente a 2 k/m2 si se reparte en el vano en lugar de concentrarla.

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Evaluación de daños - Evaluación de los daños de origen abiótico: - Radiación solar - Agua de lluvia - Fuego - Edad de la estructura - Evaluación de los daños de origen biótico: - Hongos de pudrición - Insectos de ciclo larvario - Termitas

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Diagnóstico

Daños de origen abiótico

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Fotodegradación (1 - 3 mm / siglo)

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Diagnóstico

Edad de la estructura Techumbre catedral de Teruel, finales siglo XIII

Resistencia no varía Fase postlineal acortada (sobre todo en dirección radial) Edad: 19 a 1583 años (Yokoyama et al. 2009)

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Daños de origen biótico

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Diagnóstico

Evaluación de daños: Pudrición

Apoyo de vigas: problema de estabilidad por falta de superficie de apoyo.

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Diagnóstico

Evaluación de daños: Anóbidos

Pérdida de sección en la zona de albura. Acompaña a la pudrición con frecuencia.

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Evaluación de daños: Cerambícidos

Pérdida de sección en la zona de albura. Disminución de la rigidez y en menor grado la resistencia.

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Diagnóstico

Proporción habitual: h/b = 1,4

br d

h  hr h kh  h d 2 kh 

h

hr d b

h

hr d

h  hr h d  kh  h kh 

b

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Evaluación de daños: Termitas

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Diagnóstico

Peritación estructural

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Evaluación estructural -

-

Clasificación visual: -

Identificación de la especie de madera

-

Calidad de la madera

-

Asignación de la clase resistente

Otros métodos: -

Densidad

-

Métodos acústicos: velocidad de transmisión + densidad

-

Prueba de carga: determinación del módulo de elasticidad mecánico

-

Método de análisis de vibración

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Diagnóstico

Evaluación estructural: clasificación visual Determinación de propiedades mecánicas de la madera en obra nueva

Especie y procedencia

d

Calidad visual estructural Asignación según EN 1912 Clase resistente según EN 338

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Evaluación estructural Estimación de las propiedades mecánicas de la madera en una estructura existente

Identificación especie-procedencia Clasificación visual resistente Clase resistente Especies en edificación antigua en España:

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Coníferas:

Pino silvestre Pino laricio Pino pinaster Pino Canario Pino Amarillo del Sur

Frondosas:

Roble Castaño Chopo

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Diagnóstico

Evaluación estructural Estimación de las propiedades mecánicas de la madera en una estructura existente

Identificación especie-procedencia Clasificación visual resistente Clase resistente Especies en edificación antigua en España: Coníferas:

Pino silvestre Pino laricio Pino pinaster Pino Canario Pino Amarillo del Sur

Frondosas:

Roble Castaño Chopo

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Evaluación estructural Estimación de las propiedades mecánicas de la madera en una estructura existente

Identificación especie-procedencia Clasificación visual resistente Clase resistente Dificultades de acceso: • No hay acceso visual a la madera. • Polvo y pintura.

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Diagnóstico

Evaluación estructural Estimación de las propiedades mecánicas de la madera en una estructura existente

Identificación especie-procedencia Clasificación visual resistente Clase resistente Reglas de clasificación para madera existente: • Generalmente no clasificada: alta variación de las propiedades. • Normas de clasificación visual no siempre son adecuadas para este material: elevado porcentaje de rechazo.

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Evaluación estructural Estimación de las propiedades mecánicas de la madera en una estructura existente

Identificación especie-procedencia Clasificación visual resistente Clase resistente Reglas de clasificación para madera existente: • Generalmente no clasificada: alta variación de las propiedades. • Normas de clasificación visual no siempre son adecuadas para este material: elevado porcentaje de rechazo. • Generalmente elevada presencia de fendas y gemas. • Daños de origen biológico

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Diagnóstico

Evaluación estructural Efecto de las fendas (Esteban et al. 2010)

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Evaluación estructural Efecto de las gemas (Arriaga et al. 2007)

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Diagnóstico

Evaluación estructural Estimación de las propiedades mecánicas de la madera en una estructura existente

Identificación especie-procedencia Clasificación visual resistente Clase resistente Irregularidad de dimensiones de la sección: • Variabilidad de propiedades a veces más importante por las dimensiones que por el material.

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Evaluación estructural

A) Dimensiones medias de la escuadría:

B) Módulo resistente medio:

bmedia = 140 mm (CoV = 9%) hmedia = 175 mm (CoV = 5 %) Wb,h,med = 140·1752/6 = 714.583 mm3

Wmedio = 724.009 mm3 (CoV = 15 %) Wmin = 500.521 mm3 Wrel = Wmedio/Wmin = 1,446

WB/WA = 724.009/714.583 = 1,01 ETSI Montes, UPM - 2012

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Diagnóstico

Clasificación visual - Identificación de la especie: - Coníferas: pino silvestre, pino laricio, pino pinaster - Frondosas: roble, castaño - Calidad de la madera (coníferas): - Norma de clasificación: UNE 56544 - Asignación (madera vieja de gran escuadría): MEG: C14 a C22 - Calidad de la madera (frondosas): - Norma de clasificación: UNE 56546, BS 5756, DIN 4074-5 - Asignación clase resistente: D18 a D40

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Edificio S XVIII Madrid. Pino silvestre. Muy buen estado de la madera. Clasificación visual según norma BS 4978: aprox. SS: 20%, GS: 60 % y rechazo: 20 %.

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Diagnóstico

Evaluación estructural Típicos resultados prácticos:

Rejected c=0timber

Conjunto de 25 viguetas (P. sylvestris 140x200 mm, 4,5 m) de un mismo forjado clasificadas con norma UNE.

frequency

8 5 2 1 4 7 0

10

20

30

40

50

60

Gradedc=1 timber

La madera clasificada MEG tiene una menor dispersión que la rechazada, pero no se diferencia de manera relevante.

Tensión de rotura a flexión (N/mm2)

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Evaluación estructural -

Métodos no destructivos: -

Densidad

-

Métodos acústicos: velocidad de transmisión + densidad

-

Método de análisis de vibración

-

Prueba de carga: determinación del módulo de elasticidad mecánico

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Diagnóstico

Densidad: penetrómetro Parámetro físico medido: profundidad de penetración, mm Profundidad

densidad

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Densidad: arranque de tornillo Parámetro físico medido: fuerza de extracción, kN Fuerza de extracción

densidad

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Diagnóstico

Densidad: resistógrafo Parámetro físico medido: potencia consumida, W Gráfico

densidad (área bajo la curva)

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Velocidad: ultrasonidos Velocidad, v M. de elast. din., E d Ed  v 2  

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Diagnóstico

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Transmisión de ondas de impacto

Vibración

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Diagnóstico

Resultado de la clasificación visual en un caso práctico 176 vigas de pino silvestre 150x250 mm, madera aserrada nueva Clasificación MEG según UNE 56544 (2007) Rend. %

Resistencia flexión (N/mm2) fm,05

CoV (%)

Módulo elasticidad (N/mm2) Emean

Densidad (kg/m3) ρk

CR

PR

9700

420

C20

F22-E20-D40

Todo

100

23

27

MEG

73

24

25

9800

420

C22

F24-E22-D40

Vus ≥ 4900

60

28

23

10400

440

C22

F27-E22-D45

Vus < 4900

40

23

26

8700

420

C16

F22-E16-D40

MEG+Vus ≥ 4900

44

29

22

10500

440

C22

F27-E22-D45

E ≥ 9000

72

30

23

10500

440

C22

F30-E22-D45

E < 9000

28

22

22

8200

410

C16

F22-E16-D40

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Resultado de la clasificación visual en un caso práctico 176 vigas de pino silvestre 150x250 mm, madera aserrada nueva Clasificación MEG según UNE 56544 (2007) Rend. %

Resistencia flexión (N/mm2) fm,05

CoV (%)

Módulo elasticidad (N/mm2) Emean

Densidad (kg/m3) ρk

CR

PR

Todo

100

23

27

9700

420

C20

F22-E20-D40

MEG

73

24

25

9800

420

C22

F24-E22-D40

Vus ≥ 4900

60

28

23

10400

440

C22

F27-E22-D45

Vus < 4900

40

23

26

8700

420

C16

F22-E16-D40

MEG+Vus ≥ 4900

44

29

22

10500

440

C22

F27-E22-D45

E ≥ 9000

72

30

23

10500

440

C22

F30-E22-D45

E < 9000

28

22

22

8200

410

C16

F22-E16-D40

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Diagnóstico

Resultado de la clasificación visual en un caso práctico 176 vigas de pino silvestre 150x250 mm, madera aserrada nueva Clasificación MEG según UNE 56544 (2007) Rend. %

Resistencia flexión (N/mm2) fm,05

CoV (%)

Módulo elasticidad (N/mm2) Emean

Densidad (kg/m3) ρk

CR

PR

9700

420

C20

F22-E20-D40

Todo

100

23

27

MEG

73

24

25

9800

420

C22

F24-E22-D40

Vus ≥ 4900

60

28

23

10400

440

C22

F27-E22-D45

Vus < 4900

40

23

26

8700

420

C16

F22-E16-D40

MEG+Vus ≥ 4900

44

29

22

10500

440

C22

F27-E22-D45

E ≥ 9000

72

30

23

10500

440

C22

F30-E22-D45

E < 9000

28

22

22

8200

410

C16

F22-E16-D40

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Resultado de la clasificación visual en un caso práctico 25 vigas de pino silvestre 140x200 mm, 4,5 m, madera antigua. Clasificación MEG según UNE 56544 (Nudos y desviación fibra) Rend. %

Resistencia flexión fm,05 (N/mm2)

CoV (%)

Emean (N/mm2)

ρk (kg/m3)

Sin clasificar

100

9,6

38

8225

436

Clasificada

84

16,1

32

8368

436

Clasificada + vel ≥ 4900 m/s

48

16

35

8945

436

Clase resistente Perfil resistente Sin clasificar

“C9”

F9-E16-D40

Clasificada

C16

F16-E16-D40

Clasificada + vel.

C16

F16-E18-D40

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Diagnóstico

Conclusiones sobre la evaluación estructural

•Clasificación visual simple: Nudos + desviación fibra •Perfiles resistentes en lugar de asignación a clase resistente •Clasificación mediante TND •Combinación de clasificación visual + TND

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Diagnóstico

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Bibliografía: 16th International Symposium on Nondestructive Testing of Wood. Beijing, China, 12 al 14 de octubre de 2009. Comunicación aceptada para exposición oral y publicada en las actas del Congreso: Proposal of a methodology for the assessment of existing timber structures in Spain. Arriaga, F., Íñiguez, G., Esteban, M. and Bobadilla, I. Proceedings of the 16th International Symposium on Nondestructive Testing of Wood. 2009, Beijing Forestry University. Pp. 145-151. Arriaga, F. (1988). Análisis de la estructura de madera del Instituto Jacinto Verdaguer. AITIM. nº 131 (Págs. 3140). Arriaga, F. (1996). Los diez libros de arquitectura de Vitruvio y la carpintería. Texto y comentarios de lo tratado en el capítulo IX “De la madera” del libro segundo. AITIM nº 180 (Págs. 53-60). Arriaga, F. (1998). La carpintería en el Tratado de Arquitectura Civil de Benito Bails. AITIM nº 191 (Págs. 33-48). Arriaga, F. Iñiguez, G. Esteban, M. Bobadilla, I. (2007). Madera aserrada de gran escuadría para uso estructural y sus particularidades. Informes de la Construcción. Vol. 59, 506, 29-41, abril-junio 2007. Arriaga, F., Esteban, M. y Relea, E. (2005). Evaluation of the load carrying capacity of large cross section coniferous timber in standing structures (Evaluación de la capacidad portante de piezas de gruesa escuadría de madera de conífera en estructuras existentes). Materiales de Construcción (mater construcc). Vol. 55, nº 280, pp: 43-52. ETSI Montes, UPM - 2012

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Diagnóstico

Arriaga, F., Esteban, M., Argüelles, A., Bobadilla, I. e Íñiguez, G. (2007). Efecto de las gemas en la resistencia a flexión de piezas enterizas de madera (The effect of wanes on the bending strength of solid timber beams). Materiales de Construcción (mater construcc). Vol. 57, nº 288, pp: 61-76. Bobadilla, I., Esteban, M., Íñiguez, G., Arriaga, F., Ballarín, D. y Palacios, J. (2007). Estimación de la densidad de la madera aserrada de conífera mediante técnicas no destructivas de arranque de tornillos y penetrómetro y su aplicación en la estimación del módulo de elasticidad. Informes de la Construcción. Vol. 59, 506, 107-116, abril-junio 2007. Esteban, M., Arriaga, F., Íñiguez, G., Bobadilla, I. y Mateo, R. (2010). Influencia de las fendas en la resistencia de la madera estructural (The effect of fissures on the strength of structural timber). Materiales de Construcción. Mater. Construcc., Vol. 60, 299, 115-132, jul.-sept. Gómez Sánchez, M.I. (2006). Las estructuras de madera en los tratados de arquitectura (1500-1810). Ed. AITIM, Madrid, 373 pp. Llana, D. F.; Íñiguez-González, G.; Montero, M. J.; Arriaga, F.; Esteban, M. Non destructive evaluation procedure for structural grading of sawn timber: preliminary works in Spain. 2012 IUFRO Conference. Division 5. Forest Products. Estoril, Portugal, julio 2012. Abstract (OP127) publicado en las actas del 2012 IUFRO Conference. Division 5. Forest Products. Pág. 114. González Bravo, C. 2007. Tesis Doctoral. Recuperación de la capacidad mecánica en piezas de madera solicitadas a flexión en estructuras tradicionales operando por la cara superior mediante refuerzos y prótesis metálicas. ETSAM, UPM. Yokoyama, M., Gril, J., Matsuo, M., Yano, H., Sugiyama, J., Clair, B., Kubodera, S., Mistutani, T., Sakamoto, M., Ozaki, H., Imamura, M., Kawai, S. (2009). Mechanical characteristics of aged Hinoki wood from Japanese historical ETSI Montes, buildings. UPM - 2012C.R. Pys. 10, 601-611.

ETSI Montes, UD Cálculo de Estructuras - Universidad Politécnica de Madrid Grupo de Investigación Construcción con Madera

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