CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Gráficas o Cartas de Control

Gráficas o Diagramas de Control Son diagramas que permiten estudiar la variación cronológica de características de calidad resultado de un proceso, para identificar si están presentes o ausentes causas asignables o especiales de variación.

Control Estadístico Es la condición que describe un proceso en el cual han sido eliminadas las causas especiales de variación y unicamente permanecen las causas comunes.

Tipos de Variables • Causas Asignables. Cambios en las variables controlables. Es posibles identificarlas.

Tipos de Variables Causas No Asignables o Especiales. Fluctuaciones al azar de las variables no controlables. No es posibles de identificarlas. Responsables de la variabilidad de características de calidad.

Tipos de Variables • Controlables. Temperatura de fusión del plástico, velocidad de trabajo, presión del pistón, etc. • No Controlables. Variaciones de la calidad, variaciones en la corriente eléctrica, etc.

Elementos de una Gráfica de Control Límites de Control, LIC-LSC. Línea Central, LC. Eje Horizontal, tiempo/número de muestra. Eje Vertical, KPI (indicador)/escala de medición. • Puntos de la Gráfica, resultados muestrales. • • • •

Elementos de una Gráfica de Control

Proceso Fuera de Control • Puntos fuera de los límites de control.

Proceso Fuera de Control • Tendencias

Proceso Fuera de Control • Ciclos

Proceso Fuera de Control • Cambio Gradual de Nivel

Proceso Fuera de Control • Mezcla de Poblaciones o Patrón Mixto

Proceso Fuera de Control • Estratificaciones

Proceso Fuera de Control • Secuencias o Rachas

Proceso Fuera de Control • Acercamiento a los Límites de Control

Proceso Fuera de Control • Cambio Repentino

Tipos de Gráfica de Control • Gráficas de Control para Variables 1. Gráfico de Promedios y Rangos: 𝑥ҧ − 𝑅 2. Gráfico de Promedios y Desviación Estándar: 𝑥ҧ − 𝑆 3. Grafico de Medianas y Rangos: Me y R. 4. Gráfico de Medianas y Desviaciones Estándar: Me y S. 5. Gráfica para valores Individuales: 𝑥

Tipos de Gráfica de Control • Cálculo de Límites Gráficas de Control para Variables 1. Cuando los parámetros estadísticos (media poblacional y desviación estándar poblacional) son conocidos: 𝑥ҧ

Tipos de Gráfica de Control • Cálculo de Límites Gráficas de Control para Variables 2. Cuando los parámetros estadísticos (media poblacional y desviación estándar poblacional) son desconocidos:

Gráfica 𝑥ҧ

Ejemplo: La fábrica Eternit, al momento de la elaboración posee unas características importantes de la calidad en el grosor de las láminas. Para cierto tipo de las mismas el grosor optimo es de 5 mm, con una tolerancia de 0,8 mm; de donde si una lámina tiene menos de 4,2 mm se considera demasiado delgada y no reunirá las condiciones de resistencia exigidas por el cliente. Por el contrario, si la lámina tiene un grosor mayor de 5,8 mm, se gastará mucho material y se aumentarán los costos. Por lo tanto, es de suma importancia fabricar las láminas con el grosor óptimo y en el peor de los casos dentro de las tolerancias especificadas. Para verificar lo anterior se tomaron muestras aleatorias de 10 láminas, obteniendo los siguientes resultados: Muestra Valores Observados 4,8 4,3 4,8 5,1 4,9 4,6 1 4,9 4,6 5 4,9 4,8 4,5 2 4,7 5,7 4,5 5,3 4,4 5,1 3 4,6 4,9 4,2 4,6 5,3 5,2 4 4,7 4,1 5,1 5 5 4,9 5 4,6 4,9 5,2 4,8 4,7 5,1 6 4,9 4,8 4,7 5,1 5,1 5,3 7 5,1 5 5,3 5 5,1 5,2 8 4,7 5 5 5,3 5,1 5,1 9 4,5 5,2 4,1 5,1 4,9 4,9 10

Tipos de Gráfica de Control • Cálculo de Límites Gráficas de Control para Variables 2. Cuando los parámetros estadísticos son desconocidos: Gráfica 𝑥ҧ

Ejemplo: El peso neto, en onzas, de un producto blanqueador en polvo va a monitorearse con el propósito de determinar su capacidad para cumplir con las especificaciones de 16,2 ± 0,5 onzas. Los datos de 20 muestras preliminares son Muestra Valores Observados los siguientes: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

15,8 16,3 16,1 16,3 16,1 16,1 16,1 16,2 16,3 16,6 16,2 15,9 16,4 16,5 16,4 16 16,4 16 16,4 16,4

16,3 15,9 16,2 16,2 16,1 15,8 16,3 16,1 16,2 16,3 16,4 16,6 16,1 16,3 16,1 16,2 16,2 16,2 16 16,4

16,2 15,9 16,5 15,9 16,4 16,7 16,5 16,2 16,4 16,4 15,9 16,7 16,6 16,2 16,3 16,3 16,4 16,4 16,3 16,5

16,1 16,2 16,4 16,4 16,5 16,6 16,1 16,2 16,3 16,1 16,3 16,2 16,4 16,3 16,2 16,3 16,3 16,5 16,4 16

16,6 16,4 16,3 16,2 16 16,4 16,5 16,3 16,5 16,5 16,4 16,5 16,1 16,4 16,2 16,2 16,2 16,1 16,4 15,8

Tipos de Gráfica de Control • Cálculo de Límites Gráficas de Control para Variables 2. Cuando los parámetros estadísticos son desconocidos: Gráfica para valores Individuales: 𝑥