GUÍA DE EJERCICIOS-6 ELECTRICIDAD-1 CONEXIÓN SERIE PARALELO DE CONDENSADORES

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GUÍA DE APRENDIZAJE N° 6: CONEXIÓN SERIE PARALELO DE CONDENSADORES 1) Determine la capacidad equivalente de tres condensadores de 22 nF , 10 nF y 4,7 nF conectados en serie y luego en paralelo.

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2) Determine la capacidad equivalente de las combinaciones que se muestran a continuación. 6 nF

4 pF

12 nF

4 nF

9 nF

3 pF 6 pF

12 pF

3) Determine el valor de capacitancia que debe tener el capacitor “C” para que la capacitancia equivalente valga 0,5 µ F. 0,8 uF

0,2 uF

0,6 uF

C

4) En los siguientes circuitos determine el voltaje y la carga de cada condensador, la capacidad equivalente y el voltaje y la carga de este equivalente. 650 nF 10 uF

6 nF

3 nF

3 nF

6 nF

220 V 100 V

0,75 uF

5 uF

5) En el siguiente circuito determine la capacidad y el voltaje del condensador equivalente. V1 = 10 V V2 = 20 V

2 mF

Vf

+

+

+ V2

2 mF

+ V3

2 mF

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V3 = 20 V

6) Un condensador C1 = 20 µ F está cargado a una tensión Vo = 100 V. Las placas del condensador cargado C1, se conectan a las de un condensador descargado C2 = 5 µ F. Determine: a) La carga inicial del condensador C1 b) La diferencia de potencial ( V ) del sistema C1 y C2 en paralelo. c) La carga de cada condensador cuando se conectan en paralelo.

+ C1

Vo= 100 V

+

C1

+

V

V

C2

_ antes

despues

a) Dos condensadores C1 y C2 se conectan en paralelo a una fuente continua de 5V. En estas condiciones determine la carga Q1 y Q2 de cada condensador. C1 = 4µ F C2 = 12 µ F

C2

C1

5V

b) En el mismo circuito anterior determine el valor de Q1 y Q2 al introducirse los dieléctricos K1 y K2 respectivamente. K1 = 30 K2 = 20

5V

K1

C1

K2

C2

7) Calcular la capacitancia de un condensador de láminas paralelas de área 0,25 cm2 , separadas 3 x 10− 6 mm y que no posee dieléctrico ( aire entre sus placas). 8) Un condensador de placas paralelas se conecta a una batería de V0 = 112 V. Las placas tienen un área de 0,32 m2 y están separadas una distancia de 2 x 10− 5 m. Una vez cargado el condensador descrito, se desconecta de la batería y se introduce un dieléctrico con K = 7 llenando todo el espacio entre placas. Determine:

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a) La capacidad del condensador sin dieléctrico ( Co ). b) La capacidad del condensador con dieléctrico ( Cd ). c) El voltaje entre placas del condensador con dieléctrico.

Vo

+ C

9) Un condensador plano se construye utilizando un dieléctrico con K = 3 que llena todo el espacio entre placas. Este dieléctrico posee una rigidez dieléctrica de 2 x 105 V/cm. Se requiere que el condensador tenga una capacidad de 0,15 µ F y ha de poder soportar una diferencia de potencial máxima de 600 V. Cual es el área mínima que deben tener las placas del condensador? 10) Sea un condensador de placas circulares de 8 cm de radio, separadas una distancia de 1 cm con aire entre placas. Calcular: a) La carga en las placas si se aplica una diferencia de potencial de 100 V b) La capacidad del condensador si entre placas y llenando todo el espacio entre ellas se introduce un dieléctrico con K = 4

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11) Dibujar las curvas de carga y descarga, tanto para el voltaje como para la corriente, del condensador que se muestra en el siguiente circuito. Indique claramente los valores para t = 0, t = τ

, t = 5τ y t = 40 seg , tanto para el proceso de carga como para el proceso de descarga. Suponga que el condensador está completamente descargado antes de comenzar a cargarse y que en t = 40 seg el interruptor pasa a la posición B para comenzar el proceso de descarga. A

3,3 KΩ

t=0

B

16 V

2200 µF

12) En el siguiente circuito suponga que el interruptor se encuentra en la posición A desde hace mucho tiempo. En t = 0 el interruptor pasa a la posición B. Calcular: a) La constante de tiempo. b) El voltaje del condensador 15 mseg después de que el interruptor pasa a la posición B. c) Indique que sucede con la constante de tiempo y con el voltaje del condensador en t = 15 mseg si la resistencia se aumenta al doble. d) Indique que sucede con la constante de tiempo y con el voltaje del condensador en t = 15 mseg si la capacidad disminuye a la mitad ( suponga R con su valor original de 1KΩ ). 1 KΩ

A t=0 B

5V

10 µF

13) Un condensador se encuentra sometido a un proceso de descarga. Si el voltaje inicial en el capacitor es de 100 V y después de transcurridos 10 seg disminuye a 1,06 V calcular la constante de tiempo del circuito RC serie y el voltaje en el capacitor para un tiempo de 17 seg. 14) En el siguiente circuito el condensador se encuentra descargado y en esta condición el interruptor cierra hacia la posición A. Calcular:

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a) b) c) d)

La constante de tiempo Voltaje y corrienten en el capacitor en t = 0. Tiempo que tarda en cargarse el capacitor. Voltaje, corriente y energía almacenada en el capacitor para un tiempo igual a la constante de tiempo. e) Voltaje, corriente y energía almacenada en el capacitor para t = 50 µ seg. f) Dibujar la tensión en el capacitor y en el resistor durante el proceso de carga. Transcurridos 10 minutos el interruptor cierra hacia la posición B. En esta condición calcular: a) La corriente, la tensión en el capacitor y la tensión del resistor justo en el instante en que el interruptor cierra hacia B. b) Dibujar la tensión del capacitor y del resistor durante el proceso de descarga. A t=0

4 KΩ

B

10V

500 pF

1) En el siguiente circuito se mide una tensión de 5 V en el capacitor transcurridos 1,28 seg. desde que se cierra el interruptor. Determinar el valor del capacitor.

15,2 KΩ t=0

13 V

C

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