Hietograma en Santiago (10-11 Abril 1980)

hietograma de lluvia 4 3.5

Lluvia (mm)

3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16

Tiempo (hrs)

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E. VARAS

Intensidades de Lluvia Intensidades se acostumbran a resumir como intensidad - duración - frecuencia (IDF). La intensidad media disminuye al aumentar la duración.

Curvas IDF :

a) Seleccionar del registro de cada año, y la hora más lluviosa, las dos más lluviosas y así sucesivamente. b) Hacer estudio de frecuencia para cada duración. Es decir, asociar a cada valor una frecuencia. c) Representar los resultados en un gráfico, uniendo todos los puntos de igual frecuencia.

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E. VARAS

Estudio de Frecuencia

Métodos

Gráficos Analíticos

Gráfico Empírico

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E. VARAS

Intensidad vs Duración Tormenta 25-27 de Junio 1982 Santiago

Duración hrs Lluvia mm 1 6 12 24 48 72 96

12,2 26,4 42,8 81,0 133,4 148,5 154,8

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Intensidad mm/hr 12,2 4,4 3,6 3,4 2,8 2.1 1,6

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E. VARAS

Intensidades Lluvia (mm/hr) para 10 años de Período de Retorno Duración (hrs)

1 12 Santiago 15,2 Rapel 26,3 Colbún Armerillo 27,6 Concepción 22,7 18,6 Polcura Pullinque 16,5 Ensenada 21,5

6 12 24 6,9 4,8 3,1 8,0 6,1 4,3 14,5 12,1 8,9 20,1 17,5 14,4 9,2 6,8 4,8 10,3 8,6 6,3 9,4 7,2 5,5 10,1 7,3 5,4

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E. VARAS

Métodos Gráficos Pretende asignar cada valor de probabilidad de no excedencia utilizando una posición de trazado. Hecho esto se puede graficar la variable vs Período de retorno (o probabilidad). Método California Hazen Weibull

Período de retorno o Posición de trazado N/ m 2 N / (2M -1) (N+1)/ m

N = Número de datos M = Número de orden en una ordenación decreciente en magnitud Comparación de los períodos de Retorno para una serie de 100 valores Número de Orden 1 10 50 100

California 100 10 2 1

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Hazen 200 10,52 2,02 1,005

Weibull 101 10,1 2,02 1,01

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Métodos Analítico Consisten en ajustar un modelo de distribución probabilístico a la muestra. Modelos utilizados generalmente : - Valores Extremos tipo I o Gumbel - Log-Pearson III ( caudales ) Valores Extremos tipo I Fx (x) = exp (- exp (-a (x - u)))

x>0

a, u = parámetros de la distribución Valores asíntóticos para una muestra infinita :

a =

1,2825 σx

u = x - 0,45 σ x

Si la muestra es finita, Gumbel estimó por mínimos cuadrados que :

a =

σn

σx

u = x -

yn σx σn

Donde yn, σn son función del tamaño de la muestra. Pontificia Universidad Católica de Chile

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E. VARAS

Curvas IDF Generalizadas ( Ref. Bell, Ch. "Generalized rainfall durationfrequency relationships", Jour. Hydraulics Div. , ASCE, vol HYI, 1969. ) Hipótesis : - Las lluvias intensas de corta duración son convectivas. - Las lluvias convectivas tienen un proceso similar de formación de distintas regiones del mundo. Problemas a estudiar : - Variación de la lluvia para distintas duraciones, independiente del período de retorno. - Cómo varía la lluvia con el periodo de retorno para distintas duraciones. Pontificia Universidad Católica de Chile

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E. VARAS

Resultados : La razón entre la lluvia total de una duración dada y la lluvia de una hora era constante para lluvias de igual período de retorno. Las razones definieron coeficientes de duración.

Coef.

Duración ( min ) 5 10 Duración 15 30 60 120

Coef ( Pd / P60 ) 0,29 0,45 0,57 0,79 1,00 1,25

Las razones para lluvias de distinto período de retorno era constante a igual duración y definían los coeficientes de frecuencia.

Coef.

Período de Retorno ( años ) 2 5 10 Frecuencia 25 50 100

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Coef. 0,63 0,85 1,00 1,17 1,31 1,46

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Analíticamente 10 PtT = P60 ( 0,21ln T + 0,52)( 0,54t0,25 - 0,5)

Siendo PtT = precipitación en t minutos con T años de período de retorno.

Expresión válida para : 5 < t < 120 2 < T < 100

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PtT = 1,1 Pd10 C Dt C FT PtT = Lluvia con período de retorno T años y duración t horas

Pd10 = Lluvia máxima diaria con 10 años de período de retorno

CDt = Coef. Duración t horas C FT = Coef. Frecuencia T años de período de retorno

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Coeficientes de Frecuencia

Enbalse La Paloma Santiago Quinta Normal Rapel San Fernando Colbún - Clorado Armerillo Chillán Concepción Quilaco Polcura Temuco Pullique Ensenada Promedio Desv. Estandar

25 1,25 1,16 1,19 1,18 1.21 1,17 1,15 1,18 1,17 1,14 1,17 1,16 1,17 1,18 0,03

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50 1,43 1,29 1,33 1,32 1,36 1,30 1,27 1,30 1,29 1,25 1,30 1,27 1,30 1,31 0,05

100 1,61 1,41 1,46 1,45 1,51 1,43 1,38 1,43 1,41 1,36 1,43 1,38 1,42 1,44 0,07

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Coeficientes de Duración

Lugar

1

6

8

10

Santiago

0.156

0.56

0.65

0.71

Rapel

0.15

0.47

0.56

0.64

Chillán

0.17

0.44

0.52

0.61

Polcura

0.12

0.43

0.52

0.61

Temuco

0.19

0.58

0.65

0.71