ESCUELA SUPERlOR POLITECNICA DEL LITORAL Facultad de logenieria Mecinica

“OXIGENACION

DE AGUA

UTILIZANDO

ENERGIA E O L I C A ”

TESIS DE GRAD0 Previa a la obtenciiin del Titulo de: INGENlERO MECANICO

-

Guayaquil Ecuador

1.988

A G R A D E C I M I E N T O

A LA ESCUELCS

SUPERIOR YOLXTECNICA

DEL LITORAL

A 1 Ing.

MARC0 F‘AZMIGO B. Director

d e T e 5 i s por

c i 6 n para

BU

ayuda y colabor-a-

l a realiraci6n d e e5te

trabaj 0 .

A1

(VIS)

CONSORClO

DE VIVIENDAS

DE INTERES SOCIAL par su p a t r o c i ni6 mi

para

la

realiraci6n

de la

rrima’.

A todas

la5 p e r s o n a s

que de una

forma u

otra colaboraron

desarrollo de esta t e s i s .

en e l

'

D E D I C A T O R I A

A M I S PADRES

A MIS HERMANOS

'

L

. c

,

.

* I...

ING.

EDUCIFD

-

VADENEIRA.

PLLJ XNG.

FRANCISCO ANDRADE.

Tribunal de Tesis

DECLARACION EXPRESA

"La reaponsabilidad

p o t - 10s

hechos, ideas y

dortrinas expuestos e n esta tesis, m e corrertrpandcn exclusivamente; y r el patrimonio inte-

lectual de

la m i s m a , ._

...

a

la ESCUELA SUPERIOR

.2

POL I TECN I CA E L L I TORAL ' I .

(Reglamento de ExAmenes y Titulos Profesionales da la ESPDL).

---------------------JULIO CORD@3A GUERRERO.

R E S U M E N

la presente investigacibn estA encaminada a la soluci6n de una

parte de 10s problemas de suministro de oxigeno

4ug se presentan tanto en la cria d e peces y crustdceos como en

de tratamiento d e aguas servidas,

las lagunas

utilitando la energia eblica de

un aerador

superficial

(

viento 1

p a r a mover

el ci-ial incremertta 10s niveles

de oxigeno en l a y s o n a s tratadas.

Sustituyendo de esata

manera 10s

exccsivos costas ,de combustibles y electri-

cidad para

bombeo,

estas aguae

necesario

para

la

renovacidn d e

y bajar potencialmente el tiempo de reten-

ci6n de las aguas servidas y d e esta forma convartirlas en menos polucionadas Con el

contaminadas 1 .

financiamiento del

das de inter& bas en

(

(

VIS

Consorcio d e vivien-

social, se co&truyd

una pileta de pruc-

el centro d e las lagunas d e oxidacibn d e la Al-

borada, para el tratamiento

de las

aguas servidas, en

la cual se prabd el prototipo d e mejor s regiultados sin carga. Se construyeron dos tipoes de aeradores aplicando diferentes criterioa, 10s cuales se probaron previamcnt e sin carga, se trabajo con el que di6 10s mejorer re-

8

s u l t a d o s i , el

cual f u 9

el a e r a d o r d e e j e h o r i z o n t a l d e

t i p 0 multipala, sicndo realinado

esto en

l a s talleres

d s l a ESPOL.

Se comprob6

la eficiencia

del aerador

m i d i e n d o en el

agua de l a c i s t e r n a el contenido d e anigano

disuelto a

d i f e r a n t e s haras d e l d i d , a i n t e r v a l m i i g u a l e s d e t i e m po,

con un

utiliza

el

equip0 metodo

medidor

oxigeno

ds

volumitrico

disuelto,

que

de W i n k l e r , t o m a n d o s e

l e c t u r i a s da! t e m p e r a t u r a s d e l agua p a r a p o d e r relacionar estas con el o x i g e n u d i s u e l t o

(

OD 3 .

3

I N D I C E B E N E R A L Pag

........................................... INDICE GENERAL .................................... INDICE DE FIGURAS ................................. INDICE DE TAELAS .................................. INTRODUCCION ......................................

RESUMEN

I.

. 7

9 14

17 18

PROPIEDADES FISICAS DEL AGUA Y NECESIDAD DE

.................................. Fuertt.es de suministro ................... Propi edadesi ctlrnsi deradas ................

OXIGENACXON 1.1. 1.2.

20 21

1.3. Difuribn molecular d s dirolucidn de

sustanria

1.4. AbEsorciCtn 1.3.

............................... de lux y calor ................

26

Neccsidades y perturbacioncs provocadas

............. OXIGENQ ...................................... 2.1. Fuentes de oxigeno ...................... 2.2. Contenido de oxigeno en el agua dulte ... por tin oxigeno insuficiente

11.

24

29

34 35

2.3. Variacidn de la sol~ibilidadd e l oxigeno

en el agua, con respecto a 10s pardme-

a

..

38

........

42

trossg presibn, temperitura y ralinidad

2.4. Saturaribn de oxigeno en el agua 2.3. Demanda quimica de oxigeno

-

Demanda

b i o q u i m i c a d e oxigeno

3.2.

..................... Definicibn u b j e t i v o ................... Ley d e a e r a c i b n p o r Adeney B e c k e r .....

3.3.

Teoria d e tramreparso d e ga5es a t r a v & s

111. AERACION

3.1.

(

OXIGENACION 1 y

y

de do9 p e l i c u l a s 3.4. IV.

.............*..... 43

49

56

.................... ....................................

E f e c t o s d e a g i t a c i 6n

AERADORES 4.1.

..........I.............

47

62

F a c t o r e s que a f e c t a n el d i s e i i o d e

............................-.. 65 4.2. MCtodos de a e r a c i d n . ...-................ 67 4.2.1. A e r a c i b n n a t u r a l ...... ..... .. 67 4.2.2. A e r a c i d n a r t i f i c i a l .............. 69 DXSEfiO Y CONSTRUCCION DEL AERADOR ............ aeradores

m.

V.

5.1. Conceptomr

5.2.

b&siros de

la utilizacidn

.................. ........... . s u m i n i s t r a d a p o r el v i e n t o ......

del viento

80

Energia

89

........ 97 p r o t o t i p o ..... 118

5.3. Accidn d e l v i e n t o s o b r c l a s p l a s 5.4.

DiseRo y construccibn del

5.5.

Pruebare e x p e r i m e n t a l e s d e campo y pruebas d e l a b o r a t o r i o

..........I.......

125

.I.. ..........

129

5 . 6 . A n a l i s i s d e 10% r e s u l t a d o l s

. 11

.................... 144 APENDICE .......................................... 149 EIELIOGRfiFIA ...................................... 169 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

INDICE D€

'Xo

B A

dQ cm/hora cmimin a C1 Cd C Cdii CO

ct

c1 c,.

-

IATU?fW

B1B LI o-IEC& -

Aci do srul f hi dr i co CkZ)lidrido carbonico Angulo que forma la velociad relativa con ei plano de giro del rotor bngulo d e ataque Angulo entre ia cuerda y el piano ue rotacion Area Cantidad de caior transferida Centimetros par hora Centimetros por minuto Coeficiente de absorcibn dr Bunsen Coeficiente de sustentacibn Coeficiente de resistencia Cancentracibn cia gas en la atmbst'era Concentracibn d e saturacidn ae ausitancia disue2 ta Ccwwen*p&ci-6n 41. tiempa 0 C m c e n t r a e i h ai tiempo t Concentracidn de gas en ia masa d e i iiquido Concentracibn del gas en ia superiicie de contacto o interf asee Coeficiente d e dit'usion d e i gas en ia +ase gaseosia

K

f

D DbiJ DQO

f I'

Kt

Coeficiente de difusibn del gas en ia i a s e liquida Constante d e aeraci6n Coeficiente d c traspaso o diiusion d e i gas D&f i ci t de saturaci 6 Demanda bioquimica ae axigeno Demanda quimica de oxigeno Densi dad Exponente que cararteriza a1 ter-reno, para i d variacidn de la veiocidad de viento con ia a1 ti tud Factor d e proparcional idad o conductividad tdrmica Factor de proporcionalidad o coeiiciente de di f usi 6n mol ecul ar Y Fuerza de sustentacibn Fuerza de resistancia Orado de acidez o alcalinidad Logaritmo natural Logaritmo base 10

a

L D PH Loq

1 og

",

B

OD

NQmero de & l a b e s NQmero de moles Metros por sequndos Mercurio Miligramos por iitro Oxigeno disuelto

Q

Par

w

Feso del gas disuelto en el liquioo saturaoo con el gas Peso ciel gas disueito en el liquido ai tiempo

PI m/seg HQ

mgii

w

t

.

Peso especif ica

Potenci a Presi on Preaibn d e vapor Presibn parcial del gas en la mara garjeosa P r m i b n parciai dei gars en la super+icie cie contacto o interfatie Radio del rotor Relacich de veiociciades local Relacion d e veioridades en el extremo dei Aia-

R Xr

A0

be

t U dw/dt V II

Icr

V Y r

n

Tf TC

I1

-

Tiempo Velacidad de ia punta Velocidad de difursibn Velocidad del viento Um&aci&ia& r-431-tiur Vel oc i dad anqui ar Vol umen Viscosidad absoluta o dinimica Viscosidad cinemdtica Vueltas por segundo Temperartura en grados f arenheit Temperatura en q r a d o s centigrados

a

INOICE W E FIGURCIS N9 2.1

Fan.

Fluctuaciones tipicas cie i3G en un enstanque con elevadas cantidades de fotosintesis y respirrciBn

2.2

................................

Ejcmplo cis variaciones diarias

ra y oxigeno dieuelto 2.3

......................

Fefiles tipicos cie oniqeno disueito en agua a1 principia

y a1 final (-A

(---)

en un esitanque sin iagitacion 2.4

dei d i a

...............

variacidn de la solubiiidad del agua con la salinidad

2.5

temperatu-

OE

..............................

Gonrenkracidn d o catwaciOn de axageno en

agua a di+erentes temperaturae y gradoae,de salinidad 2.6

..................................

Variaciones del DBO promedio durante ri ai*IBL,OTEa

................. .......................... ..........................

en una laguna de oxidacidn 3.1

Curva de aeracibn

3.2

Curva d c aeracibn

3.5

Intercambio de gasens a traves de aos peiiculas estacionarias

3.4

.........................

Influencia de la agitacibn en

....................

ciel oxigeno en ei agua 4.1

di+uasion

id

b

Direccibn y ucelocidad horizantai reiativa d e las corrientes que produce el viento en lago

0

almacenamiento

(

ideaiizaaaj

........

4.6

...................... Aerador p o r arsperrieidn y b o q u i i i a s .......... Aeradbr d i f t r s i o n s i m p l e ................. Esquema d e un Eioplante p a r a a e r a c i o n ....... Aerador t i p o V m i u r i .......................

4.7

Aeradou d e s u p r f i c i e t i p a s p r a y

4.0

Esquema d e un aerador f l o t a n t e

4.9

Esiquema d e un a e r a d o r de f a n d o p a r a

4.2

4.3 4.4

4.5

&eradore% d e gravedad

oe

estanqusr

............ .............

................................... ..........

5.1

Fenbmeno d i a l c i o cerca de! l a costa

5.2

Grafica d e las variaciones d e la veiocidad

5.3 5.4

........ Anem6metro d e c a z o l s r t a s .................... C l a e i l f i c a c i b n d e tas artmfactor a i l i c o s ...

5.5

L i m i t e r s oe Beta p a r a o i f e r e n t e s d i d m e t r o s

3.6

................................... trefanicicin d e l a r e l a c i 6 n d e v e l o c i d a d e s ...

5.7

CG!- c a r a c t e r i s t i c o s d e m o l i n o s ae eje

del v i e n t o e n funcidn d e ia a i t i t u d

d e rotor

harizontai 5,8

Cp

.................................

- caracteristicos

itorizontai

d e m o l i n o s cie eje

.................................

5.11

.... E c s c o m p o s i e i b n ae l a i u e r a a r e s u l t a n t e ..... D i v e r s o s tipos d e p e r f i l e s d e a i bes .......

5.12

Fuerzar de s u s t e n k a c i b n y r e s i s t e n c i a sobre

5.9 5. i G

Accibn d e l v i e n t o s o b r e una p i a c a p i - m a

Q

...................... Angulo d e a t a q u e .......

un & l a b e a e r o d i n i l m i c o 5. i3

C u e r d a aei p e r f i i y

16

5. i4 'Velocidad relativa en un Alabe

..............

5.15

Velocidad relativa en el & l a b e de un rotor

5. lcj

Componentes de sustsntacidn y resistencia seq6n el plano de rotacidn

4j.j.7

Torque caracteristico de un molino ue viemto de b a j a velocidad

s.iG

...................

fotencia caractristica d e un molino d e viento de alta velocidad

5.21

...................

Potencia caracteristica de un molino de viento de baja velocidad

S.20

BIBL~OTECI

...................

Torque caracteristico de un molino de viento de rlta velocidad

5.i4

.................

...................

Deacomposicibn oe la resultante de iaas fuerxcas aerdkn&micar en un punto d e id

5.25

....................................... Pasicidn del dlabe ......................... Construccibn dei aerador ...................

5.24

Montaje del aeradar- en la pisrina de

pala

a-22

E.

ia ESPOL

...................................

5.25

Pr-uebas der orientacibn y variaciones de

5.26

5.27

.......... Llenado de cisterna (Sauces) ............... Pruebas d e l aecador e n 10s Sauces ..........

5.28

Paleta sumeryida. Agitacibn dei

ids longitudes sumergidas (ESF'OL)

(Sauces)

...................................

NT!

1.

Coeficiente cx a diversas temperaturas en agua pura

2.

Saturaci6n d e turds

.."

.J.

................................... C#XiQ€#Fla a

en agua pura

diversas tempera-

.........................

Zoeficientes de transmisibn y espesores d e pelicula para gages de baja solubiiidad en aqua

4.

........................................

Variacirln de la solubilidad d e oxigeno con ia velociaad de agitaci6n

5.

...................

Variacidn del coefiriente u con respecto a la naturalera aei terreno

6.

Carateristicas de diseXo de dkversos tipos ae Alabe

7.

10.

11. 12.

13. 14.

horinontai

...........................

Secciones transvarsales dei diabe de 'un maii-

.......................................... Resultados experimentales ................... Resultados experimentales ................... Resultados experimentales ................... fiesultados sxperinentaies .................... B Resultados experimentales ................... Resultadas experimentaies ................... no

9.

....................................

Seleccidn d e l nilmaro de &iabes ae un moiino de e j e

8.

.................

I N T R O D U C e g o N

En 10s m e d i o r terrestres el o x i g e n o es a b u n d a n t e , p e r 0 e n el aqua p u e d e dependiendo

a

llegar

de

la

ser

temperatura,

un

factor limitants,

el consumo d r oxigeno

p o r p a r t e d e 10s o r g a n i r m o s a c u a t i c o s y a l a p r o d u c r i b n d e l m i s m o p o r l a s plantars. Eri SLtncidn

d e la

eplicandor l a o b s s r v a c i b n , a1

probicrmas que nos r e d e a n , s e n t i d o combn,

e o l u c i m e s a 10s

ingenieria brin-

la i n v e n t i v a y e n n u e s t r o

n i c a , p a r a la s o l i i c i b n d e

eTstos.

CISQ

l a meci-

Dee l a f o r m a m l s s e n c i -

l l a y econbmica p o s i b l e .

Procurando e n

estos t i e m p o s d e c r i s i s e n e r g b t i c a r e c u -

r r i r a f u e n t e s r e n o v a b l e s d e e n e r g i a tomo son y la

la solar

e 6 l i c a . F u e n t e s coma l a e b l i c a que ha s i d o u t i l i -

zada deeide muchisimo t i e m p o

buerios r e s u l tadofi

d e aguatc

y que

ha d a d o muy

1a p r o p u l ri 6n d e 1as embsrca-

para

rionees y p o s t e r i o r m e n t e e n l a hxtraccidn

atr&i

10s m o l i n o s

en l a

de

is

viento para

molienda d e granos y e n

muchas o t r a s a p l i c a c i o n e s , t e n i e n d o e n c u e n t a que l a enerqia dssarrollada

p o r el v i e n t o es m u y c o n s i d e r a b l e .

19

Sa vib

la

pasibilidad d e rjulitituir

cionales d e enerqia para medio de

la cnergia

lbc9

la produccibn

medios convend e oxigeno por

o eblica. Se investigo

de viento

cual era el medio de aeracidn m $ 5 eficiente!

y se iiegri

a la conclusibn que era la aeracibn superficial, es de-

cir agitacibn del aqua en sus capas superiores, io cuai ditsminaye el

e s p e s a r de p l i c u l a entre el dire y el a-

qua. Siendo esto notado en loe rios naturaies, ei movid

la

turbulencia

cambio de

la

rsuperfkcie

miento

transfwancia

de

oxigeno,

de

estos causa el continuo

del

liquido

aumenizando la

l a s cascadafi son efectivos

aeradores naturalesi.

Se buscb la fuente de finactciamiento

d e l proyecto, asi

.

como e.L sitio adacuodo p a r a la reafiracidn de ia invertiqacidn. Se di%eXo y construyb un

aerador superficiai

multipala, a1 cual se ie realizaron algunaee pruebam sin carga y con carga en la obtuvieran buenos

piscina d e

resultedos, Be

la ESPOL,

lo prob8 en una cir-

terna d e aguas servidas en 10s Sauces, la decuada por el patrocinador En e s t A

se realizar-on

cual fu&, a-

(VIS).

pruebas d e oxigeno disuelto dei

aqua de la cisterns, a diferentes horas y te5 crithrios,

torno se

p a r a poder

d e conclusionee posibles.

con di+eren-

asi sacar l a mayor cantidad

d

.

El aqua

juega un papel primordial an ei aesarroiio

de l w sere5 vivientcp sobre la tierra, puuiendose

dacir que es la base d e l a vida. En =+Eta, e s t A formado %cis

parte del

la MY-

p w rgua

organistno

humrno

y c m s t i t u y e el primer0 d e

a l i m t o s dc6puis d e l

dire. Es impreocindibla

para la hiqiens tanto del individuo como ae su na-

bitat, siendo

fundamental, para

mucha5 actividades del h o m b r e .

la5 actividades.

ci aesarroiio ae

Para la

mayoria d e

esi primordial controiar Ia caii-

dad da l a misma, siendo uno der 10s

p a r l m e t r o s mPs

importantes el contenido d e oxiqeno.

La5 reservas de

agua

en el cjlobo terrastre son in-

nensasi y conicorman aproxiaadrcnenke i46 i iiii Kms-

Sin embargo d e ellas, encuentran 93.Ei%,

en 10s

4

oc anore y

m a r a s se

cerca dc 4.1% son subterriners,

princfpalmente salinas y solarnente

cerca or I.iZl?.X

2f

I

c m f orman 1as aquas d u l ces. En 10s medios terrestres el o x i g e n o es a b u n d a n t a ,

p e r 0 e n el agua depcndiendo d e g ~ i . npor ~

puede

un

factor l i m i t a n t e ,

l a t e m p e r a t u r a , el consumo d e oxi-

p a r t e de

produccidn del

ser

10s o r g a n i s m o s

m i s m o por

la8 p l a n t a s . En l o r es-

tanquess d e p e n d e asi m i s m o d e l a produce en

ecudticos y la

r e n o v a c i d n q u e se

el a g u a p a r medior a r t i f i c i a l e e ,

aer-a-

dorere etc. 1.2.

pR0P1u)APES CDNSIDERADC)S

E n t r e las prapiedades fisicas

del

agua

d e mayor

i m p a r t a n c i a e n el a s p e r t o d e l c o n t r o l h i d r d u l i c o y d e 1a

cal i d a d , emstdn: 1a

d e n s i dad , 1a v i scosi d a d ,

p r e s i b n de v a p o r , t e n s i d n s u p e r f i c i a l , r e s i s t e n c i a a la

difusrih,

absorcidn

de

la

l u z , capacidad

c a l o r i f i c a , y l a a b s o r c i b n d e l calor. C a s i todas

las propiedades

f i s i c a s d e l agua, asi

como sus p r o p i e d a d e s q u i m i c a s

y b i o l d g i c a s depen-

den d e l a t e m p e r a t u r a . gon5ida.d v V i scosi dad Se

encuantran

entre

las

p r o p i e d a d e s m h impor-

tantesi del agua, especialmente d e

miento laminar,

5on p a r t s

h

agua

c'on movi-

i n t e g r a l d e l n h t e r o de

R e y n o l d s . La% v a r i a c i o n e s d e d e n e i d a d e n lass maras

E

aqua dan por r e s u l t a d o i r a m k r a t i + i -

profundas d e

c a c i d n e i n v e r s i d n temporal

d e iaqos

y dcpmsiicor

con l a s a m p l i r s variaciones de? l a c a l i d a o Tambihn l a d e n s i d a d es

un e l e m e n t o

deh agua.

i m p o r t a n t e en

l a f o r m a c i b n d e cortos c i r c u i t o s e n m a s a s oe aqua.

La d e n s i d a d 5e e x p r e s a e n tres + o r m a s u i s t i n t a s : i i como m a s a ,

men, 2)

p

densidad

de volu-

Ci ma5a por u n i d a d

c o m o peso e s p e c i f i c o

o p e ~ opar-unidao

d e volumen y 3) c o m o p e s o e s p e c i f i c o r e i a t i v o

f

/

so

=

do

#

(

5 =

aciimenrionai i el s u b i n d i c e

d e n o t a aqui l a d e n s i d a d a una t e m p e r a t u r a s t a n d a r t

o de referencia. La p r e s i d n tiana un e+ecto psqueffo sobre l a o e n s i -

dad d e l aqua. funcibn d e

La d e n s i d a d d e l

aqua oe

m a r es una

s u s a l i n i d a d , l a cual varia considera-

b l e m e n t e s e g Q n 105 d i S e r e n t e s oceanoa, m a r e s y ia-

La v i s c o s i d a d e5 une r e s i s t e n c i a a la deiormaeibn. La v i s c o s i d a d

del agur

d o s s i g u i e n t e s formas:

a dinarnica tiempo, c)

y

6 masa

en una ac I a s

se cexprear

1) c o m o v i s c o s i a a d arbsjt3luta

p o r unioad

cie

2) t o m 0 v i s c o s i d a d c i n e m b t i c a

ionqituo y T

= pif’

,

l o n q i t u d e l e v a d a a1 c u a d r a d o pc$- unidad ae t i a m -

POSe 5abe que la v i s c o s i d a d v a r i a

con l a t e m p e r a t u -

P

23

r a de!

i 7 e ~ h m a~s

d e acuerdo a i a

que i a cleneidad,

aproximacibn oe Hazen d e n t r o d e i ranQo de temperaturols d e 32; a i3Q;

Z i

F i 0; a Z t i . T s

+ 10)

y ~ + i y a o+i: ~ r + i ~ s =c ,6O/(T+

Aqui TI

RciiSj. (1. i j

es l a temperatura en grados i a n e n n e i t , i o s

subindices cb y y

9-

denotan l a viscosidades

temperaturae de T+ y 50" F i i P C

j

a ias

respectivamen-

te. Prasibn das vaaor Y Tensidn s u p e r f i c i a l

Tanto l a p r e s i d n d e ficial,

vapor como

i d

tennsidn super-

m a n i f i e s t a n principalmente

Be

en i a s i n -

t e r f a s e s a i r e agua.

La p r e s i d n d e vapor es un f a c t o r de evaporacih,

sea

dcsde

una

agua o desde 10s lodors d e gas en

super-ficie i i b r e ae

aguas negra.

contact0 inmediato

con e i

rdpidamente con vapor d e agua. culas d e

c o n t r o i cie i a

E l dire o

agua se rzjatura

Entonces

l a a moie-

vapor se condensan en las s u p e r f i c i e s rie

agua t a n rdpidamente como se evaporan;

y e l vapor

alcanza e q u i l i b r i o con a1 agua.

L a p r e s i d n e j e r c i d a por el vapor d e agua se conoce como su p r e s i d n p a r c i a l r e l a t i v o en l a atmdsfera.

y es

4V

igual a

su-voiumen

La tknkidn superficial controla la a1arvaci6n capi-

lar del aqua, es un enlace importante en el intercambia de sustancias fuera del

que van hacia dentra y hacia

fija su habilided humectant@,

iagua,

depresares d e la tensidn

superficial

el

son

jebdn y

loo detargentes. Lar cantidades pequeRas de soluts con tensidn superficial baja

la pelicula

coneentrar4n em

se

superficial del liquido y dieminuirdrn

aprsciablmente la tenssidn superficial. Presion de vapor de

vanor. Par agua P,

se expresn en 10s mirmos; termi-

nos que la presidn baromdtrica

para

convertir a

la presidn d e

lo general,

a Oo

C 1

multiplica

por

mm Hg

(

atmbsiferae se

1.316 x l W J . IenisiSn ruoerf icial. la tenrsidn

un liquido

interfacial entre

y un gas ezi en aacencia, una prctpiedad

del liquid0 Onieamente. Gus

dimensiones son ener-

gia par unidad d e Area o fuerze por unidad de lon-

guitud. La

tensi6n superficial del agua pura con-

tra el dire es ralativamente grande. 1.3.

DIfWSIMI H U . . E W DE DISOUICIMY DE SUSTCrSCIAS Aan sin el mezclado mecanico, la la8 sustancias

a

concantraci 6n de

qua se encuentran en soiucion reai

d m t r o del agua, tanto molbculas como idnee finalmente

llegardn a ser uniforme. Sin

embargo

eete

proceso de i g u a l a c i h es extremadamente Lento.

Lev de F i c k Analoga a l a l e y

de conduccibn de c a l o r e s t a b l e c e

que l a v e l o c i d a d de d i f u s i 6 n dw/dt a t r a v g s ae una Area l i m i t e d ,,

d,

l a concentracibn punto de

u

de l a

Ref

suretancia,

C

l a sustancia

disuelta,

y

kd

un

dad.

La magnitud de

canforme aumenta e l peso moiecuiar y

10s cambios de temperatura.

kd v a r i a

pasar iaa,

f a c t o r de p r o p o r c i o n a l i d a d o

coef i c i e n t e de d i f u s i b n molecular.

kd disminuye

t el

en l a d i r e c c i d n x p

l a concentraci6n,-

dr e l Area a t r a v d s de l a c u a l deben

mol&culas

desde un

(8).

e5 e l peso de

tiempo,

d,

dC/d,

concentraci6n mi4s a l t o a o t r o aer concen-

t r a c i b n mnar

Aqui

es p r o p o r c i o n a l a1 g r a d i e n t e de

AdemAs para

10s gases

conforme a l a r a i z cuadrada ae i a cienrai-

Debido a que

disminuye 'ecuacibn de

el

conforme Fick

gr-adiente tiene

se

difsrancial parcial.

se encuentra por medio

de concentracidn

lugar

escribe

i a aiiusicjn,

como

i a

una ecuacion

La s o l u c i h de esta ecuacion de

como l a d e Black y Phelps.

una

als e r i e

de.Fourier

26

'

Csqui Cs

Z

*.

*

, ' I

-- ,7

$

i

'

Z

.

es la concentracidn de saturacidn d e BUS-

tancim disuelta, Go Y ' * Ct eon

,

-

: A

1

mtw c m a ~ t r a c i t m a s

.

Para el

oxiqeno disuelto

en agua, el coe+iciente

apego a las siguientcs +brmulars, dentro d e la t e m -

aturas normales d I.

d e agua pene ;--t ;

I

4