La
concepción
geométrica
del
mundo
de
Galileo
 
 Álvaro
Peláez
Cedrés

 UAM‐Cuajimalpa

 
 
 1
Introducción

 
 
 En
un
famoso
pasaje
de
Il
Saggiatore,
Galileo
dice:

 
 La
filosofía
está
escrita
en
ese
vasto
libro
que
está
siempre
abierto
ante
 nuestros
ojos,
me
refiero
al
universo;
pero
no
puede
ser
leído
hasta
que
 hayamos
 aprendido
 el
 lenguaje
 y
 nos
 hayamos
 familiarizado
 con
 las
 letras
 en
 que
 está
 escrito.
 Está
 escrito
 en
 lenguaje
 matemático,
 y
 las
 letras
son
los
triángulos,
círculos
y
otras
figuras
geométricas,
sin
las
que
 es
 humanamente
 imposible
 entender
 una
 sola
 palabra
 (Citado
 en
 Crombie
1985:
131).

 
 Los
 representantes
 de
 la
 tradición
 aristotélica,
 habían
 objetado
 de
 manera
 sustantiva
 las
 técnicas
 de
 idealización
 que
 subyacen
 a
 la
 “nueva
 ciencia”
 de
 la
 mecánica.
Insistieron
en
que
tienden
a
falsar
el
mundo
real,
que
no
es
ni
ordenado
 ni
 regular,
 como
 las
 leyes
 idealizadas
 lo
 hacen
 parecer,
 sino
 complicado
 y
 desordenado.
 En
 un
 libro
 de
 provocador
 título
 de
 comienzos
 de
 los
 años
 80`s,
 Nancy
 Cartwright1
 argumentó
 algo
 similar,
 aunque
 sobre
 la
 base
 de
 argumentos
 muy
 diferentes
 a
 los
 de
 los
 aristotélicos.
 Su
 tema
 es
 que
 las
 leyes
 teóricas
 de
 la
 física,
 a
 pesar
 de
 su
 pretensión
 de
 constituir
 verdades
 fundamentales
 acerca
 del
 universo,
son
de
hecho
falsas.
Ellas
tienen
un
amplio
poder
explicativo,
y
allí
radica
 su
 utilidad.
 Pero
 el
 poder
 explicativo
 no
 tiene
 nada
 que
 ver
 con
 la
 verdad.
 La
 























































 1
N.
Cartwright
(1983).

 


1


idealización
 en
 física,
 aunque
 permisible
 sobre
 bases
 pragmáticas,
 no
 es
 productora
de
verdad.

 Ahora
 bien,
 ¿cómo
 debemos
 entender
 las
 afirmaciones
 de
 Galileo
 citadas
 hace
 un
 momento?
 Una
 cantidad
 considerable
 de
 historiadores
 y
 exégetas
 de
 la
 obra
 de
 Galileo
han
 relacionado
 esos
 dichos
 y
otros
 posteriores
más
explícitos
al
 nombre
de
Platón.
Sin
embargo,
como
Koyré
ha
señalado
correctamente2,
hay
en
la
 historia
de
la
filosofía
varios
Platones
y
varios
platonismos.
Koyré
distingue
entre
 el
 neoplatonismo
 de
 la
 academia
 Florentina,
 mezcla
 de
 mística,
 aritmología
 y
 magia,
 y
 el
 platonismo
 de
 los
 matemáticos,
 entre
 los
 que
 incluye
 a
 Galileo,
 “platonismo
que
es
matematismo
sin
más”
(Koyré
2005:
202n).

 Crombie3,
 por
 su
 parte,
 atribuye
a
 Galileo
 un
platonismo
 más
radical
que
 el
 del
 propio
 Platón,
 dado
 que
 mientras
 que
 este
 último
 consideraba
 que
 el
 mundo
 físico
 era
 una
 copia
 o
 apariencia
 de
 un
 mundo
 ideal
 trascendente
 de
 formas
 matemáticas,
 y
 por
 ello
 la
 física
 no
 era
 la
 verdad
 absoluta
 sino
 a
 lo
 sumo
 una
 “historia
parecida”,
Galileo
afirmó
que
el
mundo
físico
real
consistía
efectivamente
 en
entidades
matemáticas
y
sus
leyes,
y
que
estas
leyes
podían
ser
descubiertas
en
 detalle
con
absoluta
certeza.

 En
 mi
 opinión
 queda
 todavía
 una
 manera
 de
 entender
 a
 Galileo
 y
 su
 platonismo
 que
 no
 es
 simple
 matematización
 en
 el
 sentido
 de
 Koyré,
 ni
 ultraplatonismo
en
el
sentido
de
Crombie.
En
esta
participación
deseo
enfatizar
la
 lectura
 que
 hace
 énfasis
 en
 la
 idea
 de
 que
 en
 Galileo,
 como
 antes
 en
 Platón,
 se
 encuentra
la
idea
de
 que
si
bien
lo
real,
el
mundo
sensible,
no
expresa
las
formas


























































 2
Koyré
(2005).

 3
Crombie
(1985).

 


2


puras
 como
 tales,
 las
 formas
 matemáticas,
 se
 acerca
 a
 ellas
 de
 manera
 siempre
 aproximada,
en
un
proceso
que
podemos
llamar
propiamente
idealizatorio.

 
 2.
La
matematización
del
mundo
sensible
 


Uno
 de
 los
 rasgos
 más
 característicos
 de
 la
 obra
 de
 Galileo
 fue
 su
 intento


por
 desarraigar
 el
 ideal
 de
 conocimiento
 de
 los
 escolásticos,
 un
 ideal
 cuyo
 exponente
 y
 cuya
 expresión
 más
 simplista
 y
 más
 palmaria
 era
 aquel
 adversario
 peripatético
 de
 Galileo
 que
 se
 negó
 rotundamente
 a
 mirar
 por
 el
 telescopio,
 alegando
 que
 ello
 “sólo
 serviría
 para
 embrollar
 su
 cabeza”
 (Citado
 en
 Cassirer
 1953:
 347).
 A
 la
 vacua
 generalidad
 del
 concepto
 escolástico
 se
 opone
 ahora
 la
 exigencia
de
la
observación
detallada
y
exacta,
frente
a
la
“seca
abstracción”
se
alza
 la
 imagen
 sensible
 y
 concreta
 de
 la
 realidad.
 Sin
 embargo,
 ¿cómo
 sería
 posible
 desterrar
la
abstracción
y
excluirla
de
los
fundamentos
de
la
ciencia?
¿No
se
trata
 más
bien
de
afianzarla
y
afirmarla,
en
un
sentido
nuevo
y
más
fecundo?

 


Resulta
 ciertamente
 instructivo
 observar
 cómo
 las
 objeciones
 dirigidas
 en


este
 punto
 contra
 el
 sistema
 escolástico
 encuentran
 inmediatamente
 una
 réplica
 peculiar
por
parte
de
éste.
¿Cuál
es,
por
ejemplo,
el
reproche
que
constantemente
 se
le
hace
a
Galileo?
El
de
que,
en
su
esfuerzo
por
llegar
a
comprender
la
naturaleza
 dentro
del
marco
de
leyes
y
principios
generales,
pierde
de
vista
el
caso
concreto
 en
aquello
que
lo
distingue
y
lo
determina.
Que
ignora
o
desconoce
la
fuerza
y
las
 características
de
lo
particular
quien,
como
él,
aspira
a
condensar
en
una
fórmula
 única,
 haciéndolos
 en
 cierta
 manera
 desaparecer
 en
 ella,
 todos
 los
 casos
 imaginables
 del
 movimiento
 de
 los
cuerpos,
lo
 mismo
el
 vuelo
 de
 las
 aves
que
la
 natación
 de
 los
 peces,
 el
 desplazamiento
 de
 los
 cuerpos
 simples
 y
 de
 los
 compuestos.
 No
 en
 vano,
 lo
 que
 distingue
y
 caracteriza
 al
punto
 de
 vista
 físico
es





3


precisamente
–
alegan
los
aristotélicos
en
contra
de
Galileo‐
el
no
poder
prescindir
 de
estas
diferencias.
El
verdadero
sentido
de
la
inducción
física
consiste‐se
dice‐
en
 acopiar
y
clasificar
fielmente
los
datos
concretos:
y
no
se
les
hace
justicia,
si
en
vez
 de
 observar
 la
 naturaleza
 a
 través
 de
 todas
 y
 cada
 una
 de
 sus
 manifestaciones
 particulares,
 se
 la
 quiere
 convertir
 en
 un
 sistema
 de
 relaciones
 matemáticas
 generales
 y
 de
 abstracciones.
 Y
 no
 cabe
 duda
 de
 que
 semejante
 objeción
 es
 perfectamente
comprensible
desde
el
punto
de
vista
del
sistema
aristotélico.
Pues,
 mientras
 que
 el
 sistema
 biológico
 de
 Aristóteles
 descubría
 ante
 nosotros
 la
 cohesión
y
la
gradación
de
las
formas
orgánicas,
ahora
sólo
queda
en
pie
la
escueta
 y
mecánica
sujeción
a
leyes.

 


Se
ve,
de
esta
forma,
cómo
han
ido
trocándose
los
papeles
en
el
curso
de
la


polémica:
cómo,
habiendo
comenzado
por
oponer
a
la
silogística
una
nueva
visión
 de
la
realidad
concreta,
Galileo
acaba
convirtiéndose
en
defensor
y
campeón
de
la
 abstracción
 científica.
 Sin
 embargo,
 esta
 habrá
 de
 concebirse
 de
 una
 forma
 radicalmente
nueva.

 


La
 antítesis
 del
 pensamiento
 escolástico
 cobra
 su
 exposición
 más
 acabada


en
un
pasaje
de
los
Diálogos
sobre
los
dos
máximos
sistemas
del
mundo,
de
1632,
en
 el
que
se
trata
de
la
posibilidad
de
aplicar
los
métodos
y
los
principios
geométricos
 a
los
objetos
de
la
experiencia
sensible
y
directa.

 


Para
el
interlocutor
a
quien
se
da
el
nombre
de
Simplicio
y
que
personifica


la
filosofía
escolástica,
este
problema
no
ofrece
la
menor
dificultad:
encuentra
en
él
 la
 misma
 cómoda
 solución
 que
 desde
 los
 días
 del
 propio
 Galileo
 tiene
 siempre
 preparada
 como
 una
 receta
 el
 “sano
 sentido
 común”.
 Las
 sutilezas
 matemáticas
 pueden
ser
ciertas
y
 acertadas,
si
se
las
toma
en
abstracto,
pero
sería
equivocado
 empeñarse
 en
 exigir
 que
 la
 “materia
 sensible
 y
 física”
 se
 ajustase
 a
 ellas
 de
 un





4


modo
preciso
y
exacto.
La
verdad
de
que
una
esfera
sólo
toca
un
plano
en
un
punto
 puede
ser
axiomática
en
teoría,
pero
no
lo
es
en
el
mundo
de
la
realidad
empírica.

 


En
 su
 análisis
 de
 este
 axioma,
 Galileo
 tiende
 ante
 todo
 a
 eliminar
 este


pretendido
dualismo
entre
la
verdad
y
la
realidad.
La
esfera
y
el
plano
no
poseen
 más
existencia
que
la
verdad
y
la
determinabilidad
que
emanan
de
sus
conceptos;
 sería
ocioso
e
induciría
a
error
tratar
de
oponer
a
este
ser
de
la
definición
pura
una
 forma
de
existencia
diferente
y
concreta.
El
que
una
forma
empírica
existente
“sea”
 una
determinada
figura,
no
puede
significar
otra
cosa
sino
que
se
ajusta
a
todas
las
 condiciones
y
relaciones
sintetizadas
en
el
concepto
de
esta
forma
matemática.
La
 ciencia
 consiste
 en
 un
sistema
 de
 condiciones
 puras,
 cuya
 validez
 nada
tiene
que
 ver
con
el
problema
de
si
en
el
mundo
de
nuestras
percepciones
existen
de
manera
 pura
objetos
en
los
que
se
den
esas
condiciones.
En
palabras
de
Salviati:
“Cuando
él
 quiere
 reconocer
 en
 lo
 concreto
los
efectos
 que
 ha
probado
en
lo
abstracto,
 debe
 permitir
 los
 impedimentos
 de
 la
 materia
 ,
 y
 si
 es
 capaz
 de
 hacer
 esto,
 le
 aseguro
 que
 las
 cosas
 no
 están
 en
 menos
 coincidencia
 que
 lo
 están
 los
 cálculos
 matemáticos.
Los
errores
radican,
entonces,
no
en
la
abstracción
o
en
lo
concreto,
 ni
 en
 la
 geometría
 ni
 en
 la
 física
 como
 tales,
 sino
 en
 el
 autor
 del
 cálculo,
 que
 no
 acierta
 a
 hacerlo
 debidamente”
 (Galileo
 
 
 
 
 
 ).
 Esta
 es
 una
 buena
 respuesta.
 Un
 impedimento
no
es
algo
que
excluya
o
disminuya
la
fuerza
de
la
 aplicación
de
las
 matemáticas
 a
 la
 naturaleza.
 Antes
 bien,
 indica
 una
 dificultad
 práctica
 en
 hacer
 realidad
 las
 relaciones
 simples
 de
 los
 sistemas
 matemáticos
 dentro
 de
 la
 complejidad
del
orden
natural.
Salviati
cree
que
la
realización
en
la
materia
no
es
 una
 barrera
 a
la
 inteligibilidad
en
términos
geométricos,
 y
 que
las
consecuencias
 de
 los
 impedimentos
 debido
 a
 la
 dificultad
 de
 aplicar
 conceptos
 geométricos
 simples
 a
 las
 complejidades
 del
 mundo
 sensible,
 pueden
 ser
 aprehendidas.





5


Asimismo,
 esos
 impedimentos
 conducen
 a
 la
 construcción
 de
 la
 idealización
 misma,
en
 la
 medida
 en
 que
 se
trata
 y
 se
lleva
a
esos
 objetos
 particulares
 que
 se
 desvían
 de
 las
 características
 de
 las
 formas
 puras
 hacia
 estas
 mismas
 en
 un
 proceso
 siempre
 aproximativo.
 En
 efecto,
 las
 cosas
 del
 mundo
 circundante
 intuitivamente
dado,
fluctúan
en
general
y
en
todas
sus
propiedades
en
la
esfera
de
 lo
 meramente
 típico:
 su
 identidad
 con
 ellas
 mismas,
 su
 automismidad,
 y
 su
 permanencia
temporal,
son
 meramente
aproximadas,
 así
como
su
 semejanza
con
 otras
 cosas.
 Sin
 embargo,
 existe
 una
 actividad
 mediante
 la
 cual
 se
 perfecciona
 a
 esos
particulares
inexactos
hacia
formas‐límite
concebidas
como
polos
invariantes
 y
 nunca
 obtenibles,
 como
 modelos.
 La
 geometría,
 concebida
 como
 la
 disciplina
 encargada
 de
 construir
 esas
 formas
 ideales,
 las
 pone
 a
 nuestra
 disposición
 como
 tesoro
 intersubjetivamente
 accesible
 que
 permite
 que
 pasemos
 del
 mundo
 de
 lo
 subjetivamente
 perceptible
 al
 mundo
 de
 la
 objetividad.
 Porque
 de
 esta
 manera
 obtenemos
 una
 verdad
 idéntica,
 no
 relativa,
 de
 la
 cual
 todo
 aquel
 que
 pueda
 entender
 y
 utilizar
 este
 método
 puede
 convencerse
 a
 sí
 mismo.
 Aquí,
 entonces,
 reconocemos
 un
 proceso
 que
 aunque
 sólo
 en
 la
 forma
 de
 una
 aproximación
 constantemente
creciente,
comienza
con
lo
que
es
empíricamente
dado,
y
se
dirige
 hacia
las
formas
geométricas
ideales,
que
actúan
como
un
polo
guía.
Cabe
recordar
 en
 este
 punto
 cómo
 Platón,
 en
 el
 Fedón,
 dijo
 algo
 cercanamente
 similar.
 En
 su
 discusión
sobre
la
posibilidad
de
establecer
una
prueba
de
la
existencia
inmaterial
 del
alma
y
de
la
reminiscencia,
Sócrates
pregunta:
“¿Cuándo
vemos
árboles
que
son
 iguales
u
otras
cosas
iguales,
los
encontramos
iguales,
como
la
igualdad
misma
de
 la
 que
 tenemos
 idea,
 o
 falta
 mucho
 para
 que
 sean
 iguales
 como
 esta
 igualdad?”
 (Platón
 1984:
 83).
 
 Y
 responde:
 “Por
 consiguiente,
 es
 de
 toda
 necesidad
 que
 hayamos
 visto
 esta
 igualdad
 antes
 del
 momento
 en
 que,
 al
 ver
 por
 primera
 vez





6


cosas
 iguales,
 hemos
 creído
 que
 todas
 tienden
 a
 ser
 iguales,
 como
 la
 igualdad
 misma,
y
que
no
pueden
conseguirlo”
(Ibíd:
84).
Las
cosas
luchan
por
parecerse
sin
 conseguirlo
 del
 todo,
 teniendo
 siempre
 ante
 sí
 el
 modelo
 que
 les
 muestra
 cómo
 deben
ser,
cómo
deben
comportarse.

 


En
su
discusión
sobre
el
movimiento
natural,
Galileo
argumenta
a
favor
de


la
 tesis
 de
 que
 todos
 los
 cuerpos
 en
 el
 vacío
 caen
 a
 la
 misma
 velocidad.
 Pero
 su
 manera
 de
 concebir
 este
 “movimiento
 natural”
 no
 era,
 como
 en
 Aristóteles,
 apelando
 a
 cómo
 las
 cosas
 ocurren
 en
 realidad.
 Para
 él
 este
 movimiento
 es
 “natural”
en
el
sentido
que
define
lo
que
el
cuerpo
haría
con
independencia
de
los
 efectos
 que
 tuvieran
 sobre
 su
 comportamiento
 algunas
 causas
 externas.
 Estos
 últimos
 han
 de
 ser
 tratados
 como
 “impedimentos”,
 como
 barreras
 para
 una
 comprensión
de
lo
que
es
la
tendencia
natural
de
un
cuerpo.
Se
trata
de
investigar
 la
naturaleza
de
las
cosas
en
ausencia
de
elementos
distorsionadores,
colocando
al
 objeto
 mismo
 en
 la
 situación
 ideal.
 Dice
 Galileo:
 “Estamos
 intentando
 investigar
 qué
 le
 acontecería
 a
 cuerpos
 en
 movimiento
 de
 peso
 muy
 diverso
 en
 un
 medio
 completamente
 vacío
 de
 resistencia,
 de
 modo
 que
 la
 diferencia
 de
 velocidad
 que
 existe
 entre
 ellos
 pueda
 ser
 referida
 sólo
 a
 la
 diferencia
 de
 peso.
 Así,
 sólo
 un
 espacio
 completamente
 vacío
 de
 aire
 –
 y
 de
 todo
 otro
 cuerpo,
 sin
 importar
 cuán
 delgado
 sea‐
 sería
 apropiado
 para
 mostrarnos
 sensiblemente
 aquello
 que
 buscamos.
 Dado
 que
 carecemos
 de
 tal
 espacio,
 permítasenos
 observar
 lo
 que
 sucede
 en
 los
medios
más
 delgados
y
 menos
resistentes,
 comparando
esto
 con
lo
 que
sucede
en
otros
menos
delgados
y
más
resistentes.
Si
encontramos,
de
hecho,
 que
los
cuerpos
movibles
de
diferentes
pesos
difieren
menos
y
menos
en
velocidad
 en
tanto
son
situados
en
medios
más
y
más
elásticos,
y
que
finalmente,
a
pesar
de
 la
 extrema
 diferencia
 de
 peso
 su
 diversidad
 en
 velocidad
 en
 el
 medio
 más
 tenue





7


(aunque
 no
 vacío)
 de
 todos
 es
 muy
 pequeña
 y
 casi
 inobservable,
 entonces
 me
 parece
 que
 podemos
 creer,
 con
 alta
 probabilidad,
 que
 en
 el
 vacío
 todas
 las
 velocidades
son
enteramente
iguales”
(Citado
en
McMullin
1985:
267).

 


Esta
 aproximación
 asintótica
 al
 “caso
 puro”
 donde
 sólo
 un
 factor
 se


encuentra
 en
 operación
 constituye
 la
 clase
 de
 idealización
 de
 la
 que
 estaba
 hablando.
 Puede,
 por
 supuesto,
 dudarse
 si
 Galileo
 llevó
 a
 cabo
 la
 serie
 de
 experimentos
con
medios
de
densidades
gradualmente
decrecientes
y
con
cuerpos
 de
 diferentes
 pesos
 que
 describe
 aquí.
 Pero
 el
 principio
 es
 claro.
 Podemos
 aislar
 una
 causa
 simple
 mediante
 una
 combinación
 de
 técnicas
 experimentales
 y
 conceptuales.
La
afirmación
de
que
todos
los
cuerpos
caen
a
la
misma
velocidad
en
 el
vacío
se
justificaba
por
el
hecho
de
que
la
conducta
de
los
cuerpos
de
diferentes
 pesos
 convergen
 en
 simple
 uniformidad
 en
 tanto
 se
 acercan
 al
 caso
 límite
 de
 densidad
cero.

 


Es
 claro
 que
 lo
 que
 Galileo
 está
 proponiendo
aquí
 no
 es
 lo
 que
 podría
 ser


llamada
 una
 matematización
 directa
 de
 las
 cualidades
 sensibles
 de
 los
 cuerpos,
 sino
una
indirecta,
es
decir,
una
medida
empírica
con
creciente
precisión.
Pero
esta
 medida
procede
bajo
la
guía
de
un
mundo
de
idealidades,
o
antes
bien,
un
mundo
 de
 ciertas
 estructuras
 ideales
 particulares
 que
 pueden
 ser
 correlacionadas
 con
 escalas
 de
 medida
 dadas.
 El
 mundo
 intuitivamente
 dado
 puede
 ser
 intuido
 como
 tal
sólo
como
un
horizonte
abierto
e
infinito,
y
de
este
modo
la
variedad
infinita
de
 causas
 particulares
 puede
 ser
 anticipada
 sólo
 a
 la
 manera
 de
 un
 horizonte
 no
 siendo
 ella
 misma
 dada.
 Esto
 no
 significa
 que
 todo
 cambio
 en
 las
 cualidades
 específicas
 de
 los
 cuerpos
 intuidos
 que
 son
 experimentables
 o
 concebibles
 en
 la
 experiencia
actual
o
posible,
refiera
causalmente
a
sucesos
en
el
estado
formal
del
 mundo,
i.
e.,
que
todo
cambio
tenga,
por
así
decirlo,
una
contraparte
en
el
reino
de





8


las
 formas.
 Lo
 que
 quiere
 decir
 Galileo
 es,
 en
 lugar
 de
 eso,
 que
 lo
 que
 experimentamos
en
la
vida
precientífica,
como
los
colores,
los
tonos,
el
calor,
y
el
 peso
como
perteneciendo
a
las
cosas
en
sí
mismas
y
experimentadas
causalmente
 como
la
radiación
de
calor
de
un
cuerpo
que
se
trasmite
a
otros
cuerpos,
indica,
en
 términos
de
la
física,
por
supuesto,
vibraciones
de
tono,
vibraciones
de
calor,
etc.,
 esto
 es,
 sucesos
 en
 el
 mundo
 de
 las
 formas.
 Esto
 es,
 parece
 que
 Galileo
 estaba
 concibiendo
 la
 idea
 de
 que
 todo
 aquello
 que
 se
 manifiesta
 como
 real
 a
 través
 de
 cualidades
sensoriales
específicas
debe
tener
su
índice
matemático
en
sucesos
que
 pertenecen
al
reino
de
las
formas,
lo
cual
posibilitaría
una
matematización,
aunque
 indirecta,
 genuina.
 De
esta
 manera,
podemos
 determinar
 objetivamente
 todos
 los
 eventos
en
la
esfera
de
lo
dado
subjetivamente.

 


Ahora
 bien,
 ¿como
 debemos
 entonces
 interpretar
 las
 palabras
 de
 Galileo


con
 las
 que
 comencé
 esta
 participación?
 Significan
 que
 la
 sustancia
 del
 
 mundo
 sensible
 es
 una
 sustancia
 geométrica.
 
 De
 ninguna
 manera,
 pues
 supondría
 una
 recaída
 en
 el
 aristotelismo
 y
 en
 su
 búsqueda
de
 las
 “naturalezas
 esenciales”,
 que
 Galileo
rechazaba.
Lo
que
significan
esas
palabras,
más
bien,
es
la
conciencia
de
la
 imposibilidad
 de
 separarnos
 de
 nuestra
 experiencia
 subjetiva,
 de
 la
 aprehensión
 de
las
cualidades
sensoriales
intuitivamente
dadas,
sin
el
lenguaje
de
la
geometría.
 Los
geómetras
han
atesorado
para
toda
la
humanidad
los
conceptos
de
las
formas
 puras
a
los
cuales
podemos
acceder
para
hacer
posible
que
nuestra
experiencia
lo
 sea
 de
 un
 mundo
 ordenado,
 estable
 y
 dotado
 de
 relaciones
 universales.
 Sólo
 cuando
 hayamos
 logrado
 esta
 reducción
 de
 los
 fenómenos
 a
 conocimientos
 necesarios,
podremos
decir
que
hemos
captado
y
dominado
la
realidad,
y
por
tanto
 la
 materia,
 en
 su
 verdadero
 concepto.
 Sólo
 llegaremos
 al
 auténtico
 objeto
 de
 la





9


naturaleza
 si
 sabemos
 captar
 las
 reglas
 necesarias
 y
 dotadas
 de
 validez
 general,
 por
encima
de
los
cambios
y
mudanzas
de
nuestras
percepciones.

 


Para
 finalizar,
 Galileo
 parte
 de
 la
 experiencia,
 del
 experimento
 y
 la


observación.
 Pero
 la
 experiencia
 en
 que
 Galileo
 se
 basa
 no
 es
 ya,
 como
 la
 de
 la
 filosofía
de
 la
naturaleza,
 la
 simple
 acumulación
incoherente
de
la
 materia
de
 las
 percepciones,
 “experimentorum
 multorum
 coacervatio”,
 sino
 un
 todo
 rigurosamente
 estructurado
 y
 una
 necesaria
 cohesión.
 
 Este
 punto
 de
 vista
 de
 la
 necesidad
determina,
para
Galileo,
la
concepción
y
la
definición
de
la
materia
y
del
 movimiento.
Se
ve
claro,
además,
que
el
carácter
de
la
necesidad
no
se
basa
en
las
 cosas,
sino
en
las
condiciones
de
la
matemática;
que
no
debe
fijarse,
por
tanto,
en
 los
últimos
y
supremos
conceptos
genéricos
esquemáticos,
sino
en
las
relaciones
y
 leyes
universales.

 


Galileo
ha
descubierto‐para
decirlo
con
una
frase
de
Campanella‐
un
nuevo


cielo
y
una
nueva
tierra;
pero
sólo
pudo
realizar
esta
hazaña
gracias
al
nuevo
ideal
 de
conocimiento
que
formuló
para
la
ciencia.

Cito
a
Galileo:
“No
tengo
en
menos
al
 primer
inventor
de
la
lira
porque
su
instrumento
fuese
todavía
tosco
en
sus
líneas
 y
áspero
es
 sus
 sonidos;
 antes
 bien,
 lo
pongo
por
 encima
 de
 los
cien
artistas
que
 vinieron
 tras
 él
 a
 perfeccionar
 su
 invención.
 Llegar
 a
 grandes
 descubrimientos
 partiendo
 de
 principios
 insignificantes,
 alcanzar
 a
 percibir
 en
 los
 primeros
 balbuceos
 infantiles
 el
 germen
 de
 un
 arte
 maravilloso,
 es
 algo
 que
 no
 está
 al
 alcance
 de
 cabezas
 adocenadas,
 sino
 que
 requiere
 un
 gran
 pensamiento
 y
 una
 fuerza
 de
 espíritu
 que
 descuella
 por
 encima
 de
 lo
 normal”
 (Citado
 en
 Cassirer
 1953:
384).

 


Palabras
 éstas
 perfectamente
 aplicables
 al
 propio
 Galileo:
 el
 instrumento


discursivo
del
conocimiento
de
la
naturaleza
creado
por
él
habría
de
ser
afinado
y





10


perfeccionado
a
lo
largo
de
la
historia
de
la
ciencia,
pero
su
nombre
quedará
para
 siempre
inscrito
en
ésta
como
el
de
su
genial
descubridor.

 
 
 
 
 
 
 





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