7 LEVANTAMIENTOS CON NIVEL. 7.1. Objeto de la nivelación. 7.2. Tipos de nivelación. 7.3. Superficies de nivel. Definiciones: planos de comparación, altitud cota, puntos geodésicos permanentes y puntos temporales de referencia. 7.4. Errores de esfericidad y refracción 7.5. Nivelación por visuales horizontales. 7.5.1.Nivelación simple: métodos del punto medio, extremo, estaciones recíprocas y estaciones equidistantes. Errores. Comprobación del nivel. 7.5.2. Nivelación compuesta. Lectura de espaldas intermedia, de frente y puntos de cambio. Itinerarios altimétricos: encuadrados, cerrados y de precisión. Errores. Tolerancia. Registros o libretas. Toma de datos de campo. Casos particulares de enganche. Compensación. 7.6. Nivelación por visuales inclinadas. 7.1. Objeto de la nivelación La nivelación tiene por objeto determinar: a) La diferencia de alturas entre dos o más puntos. b) La cota de una serie de puntos sobre un plano de comparación bien para dibujar un plano acotado, bien para dibujar la sección del terreno en el caso de que los puntos levantados estén alineados. c) Replantear puntos de superficies horizontales tales como forjados, cimentaciones o solerías, o puntos de la pendiente de viales o saneamiento. En la mayoría de los casos, los puntos se deben replantear, levantar planimétricamente y dibujar sobre un plano a escala, antes de realizar la nivelación. Para realizar el levantamiento con nivel se necesita el siguiente equipo: − Un instrumento capaz de establecer una visual o un plano horizontal, por ejemplo un nivel. − Una mira de nivelación. − Una libreta de campo, denominada libreta de nivelación, donde anotar los datos, realizar la comprobación de errores de cierre en el campo y dibujar el croquis del levantamiento. − Una cinta métrica para situar los puntos sobre el plano que sirvió como base para realizar el levantamiento. 7.2. Métodos de nivelación. Dependiendo del instrumento utilizado para obtener el desnivel entre dos puntos, existen tres métodos de nivelación diferentes: nivelación por visuales horizontales o inclinadas (ver figura 7.1) y nivelación barométrica. Figura 7.1 7.2.1. Nivelación por visuales horizontales. También denominada nivelación geométrica. En éste caso la diferencia del altura entre dos puntos se obtiene a partir de la distancia vertical de cada punto a una visual horizontal que, normalmente, pasa por el eje óptico 1

del anteojo de un nivel. Es el método típico de los trabajos de construcción. 7.2.2. Nivelación por visuales inclinadas. También denominada nivelación trigonométrica. El desnivel entre dos puntos se obtiene observando el ángulo cenital de la visual que va de un punto al otro y midiendo la distancia geométrica existente entre ellos. El desnivel o distancia vertical entre los dos puntos es el producto de la distancia geométrica por el coseno del ángulo cenital. Si se conoce la distancia reducida entre puntos, el desnivel es el producto de la distancia reducida por la cotangente del ángulo cenital. Este método se utiliza, normalmente, para nivelación a grandes distancias. Actualmente se suelen utilizar taquímetros o estaciones totales. 7.2.3. Nivelación barométrica. Es el menos preciso de los tres métodos. El desnivel se obtiene midiendo la diferencia de presión atmosférica entre puntos. 7.3. Superficies de nivel. Defi-ni-ciones: superficie de referencia, altitud, cota, puntos geodésicos perma-nen-tes y puntos temporales de referen-cia. Recordemos que en planimetría podemos considerar plana la superficie terrestre, sin cometer grandes errores. En altimetría o nivelación, esto no es posible, dado que la esfericidad terrestre puede llegar a tener una gran importancia. Se denomina superficie de nivel a una superficie equipotencial y concéntrica a la de la tierra, a la que se considera como esférica. La intersección del plano vertical que pasa por dos puntos de la superficie terrestre, con una superficie de nivel da lugar al concepto, mucho más utilizado en nivelación, de línea de nivel. Superficie de referencia es aquella superficie de nivel con altitud igual a cero. En España esta superficie de nivel pasa por el punto altimétrico fundamental o Datum cuya altitud coincide con el nivel medio del mar en Alicante. Se llama superficie de comparación a la superficie de nivel arbitraria que pasa por el punto que consideramos origen de nuestro levantamiento. Altitud es la altura de un punto sobre la superficie del nivel del mar. Cota es la altura de un punto sobre una superficie de comparación cualquiera. El desnivel entre dos puntos es la diferencia entre sus cotas o altitudes respectivas. También podemos definirlo como las distancia vertical entre las dos líneas de nivel que pasan por ellos. Se denominan puntos geodésicos permanentes a una serie de señales situadas en el terreno mediante clavos de bronce recibidos en obra y de los cuales el Instituto Geográfico Español suministra su altitud, y croquis para su identificación. Son puntos temporales de referencia, aquellos puntos replanteados mediante estacas, pintura o que utilizan elementos constructivos y que sirven para comprobación, para puntos de partida de una nueva nivelación o para referencia de replanteo. 7.4. Desnivel. Errores de esfe-ri-ci-dad y refracción: corrección conjunta. Hemos definido anteriormente el desnivel como la distancia entre dos líneas de nivel, que como ya sabemos son esféricas y concéntricas a la tierra. Pero para calcular el desnivel entre dos puntos utilizamos la visual horizontal que pasa por el eje óptico de un instrumento topográfico. Por tanto, tenemos dos conceptos que 2

debemos unir para poder calcular el desnivel. a) La línea de nivel que tiene altura constante respecto al nivel del mar y que por tanto es una línea curva. b) La línea horizontal que aparentemente coincide con la visual del instrumento y que es tangente a la línea de nivel por ser normal a la vertical del punto. Esta última coincide con dirección del vector aceleración de la gravedad en dicho punto. Ambas líneas pueden observarse en la figura 7.2

Donde: Ee = error de esfericidad Er= error de refracción K = corrección conjunta esfericidad y refracción = ángulo de refracción C = centro de la tierra C1= centro de refracción R= radio de la tierra R1= radio de refracción Za= Desnivel aparente Zr= desnivel real

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Sabiendo que D es la distancia entre puntos, se puede demostrar que:

Sustituyendo la distancia entre puntos por unos valores normales en construcción, obtenemos la siguiente tabla: D 100 m 200 m 500 m 1000 m

K 0'6 mm 2'6 mm 16'5 mm 66 mm

De lo cual se deduce que para distancias superiores a 200 metros es necesario tener en cuenta la corrección de esfericidad y refracción.

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