Tema 1

Luz y sistema visual humano 1.1.

Luz, luminancia y brillo

La luz es la radiaci´on electromagn´etica que estimula nuestra respuesta visual. La luz ocupa una regi´ on estrecha del espectro electromagn´etico situado entre 389 nm (violeta) y 780 nm (rojo). La figura 1.1 muestra el espectro de la radiaci´on electromagn´etica y la figura 1.2 la distribuci´ on espectral de algunas luces.

Figura 1.1: Espectro de la radiaci´on electromagn´etica La distribuci´ on de energ´ıa de una onda electromagn´etica que atraviesa un cierto plano espacial se puede representar por C(x, y, t, λ), donde x e y son variables espaciales, t es la variable temporal y λ es la longitud de onda. La funci´ on C(x, y, t, λ) se llama “flujo radiante/(´ area, longitud de onda)” o irradiancia por longitud de onda. Las unidades asociadas son de energ´ıa/(´area, tiempo, longitud de onda). La luz se distingue de otras ondas electromagn´eticas por el hecho de que es sensible al ojo. Consideremos un punto espacial fijo (x′ , y ′ ) en un instante determinado de tiempo t′ . Podemos escribir C(x, y, t, λ) como funci´ on u ´nicamente de la λ, C(λ).

1

Figura 1.2: Distribuci´on de energ´ıa espectral de algunas luces. La percepci´ on humana de la luz se describe generalmente en t´erminos de brillo, tinte y saturaci´ on. El brillo se refiere a la cantidad de luz percibida, el tinte al color (rojo, verde...) y la saturaci´ on a la viveza de dicho color. Los tres son par´ ametros perceptuales, lo que significa que dependen de factores tales como la forma espec´ıfica de C(λ), la exposici´on previa del espectador a otros est´ımulos anteriores, el entorno, etc. Sin embargo, es posible relacionar dichos factores a caracter´ısticas de C(λ). Las cantidades asociadas a C(λ), tales como el flujo radiante, la irradiancia, etc., se denominan cantidades radiom´etricas. Estas cantidades se definen independientemente del observador. Las contribuciones que C(λ1 ) y C(λ2 ) aportan a la percepci´on de brillo por un observador son en general bastante diferentes para λ1 6= λ2 , incluso aunque C(λ1 ) sea la misma que C(λ2 ). Por esta raz´on, una simple integral de C(λ) con respecto a λ no se relaciona de forma adecuada con la percepci´ on de brillo. Las cantidades que tienen en cuenta las caracter´ısticas del sistema visual humano se denominan cantidades fotom´etricas. La fotometr´ıa es la ciencia que relaciona el brillo percibido por un observador con la energ´ıa radiante. La cantidad fotom´etrica de mayor inter´es en los sistemas de televisi´ on es la luminancia (establecida por el CIE1 en 1948). Asumamos que se le plantea a un observador que compare el brillo de una luz monocrom´ atica (luz que contiene una u ´nica componente espectral) C(λr ), donde λr es una longitud de onda de referencia fija, con el brillo de otra luz monocrom´ atica C ′ (λt ), con λt una longitud de onda de prueba. Supongamos adem´ as que el observador las percibe como iguales, C(λr ) = C ′ (λt ). El cociente C(λr )/C ′ (λt ) con C(λr ) y C ′ (λt ) adaptadas en brillo, se denomina eficiencia luminosa relativa de la luz con λt respecto de la luz con λr , y es aproximadamente independiente de la amplitud de C(λr ) bajo condiciones de observaci´ on normales. Como λr de referencia se suele utilizar λ = 555 nm (luz amarillo-verdosa). Para ella, un observador t´ıpico posee la sensibilidad m´ as alta al brillo. Por definici´on, la eficiencia luminosa relativa C(λr )/C ′ (λt ) es siempre menor o igual que la unidad. El cociente C(λr )/C ′ (λt ) se expresa tambi´en como la funci´ on de eficiencia luminosa relativa V (λ). Dos luces monocrom´ aticas C1 (λ1 ) y C2 (λ2 ) aparecen igualmente brillantes 1

Comisi´ on Internacional de Iluminaci´ on

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a un observador si se cumple C1 (λ1 )V (λ1 ) = C2 (λ2 )V (λ2 )

(1.1)

La funci´ on V (λ) depende del observador y en concreto del sistema visual humano. Para eliminar variaciones entre diferentes observadores, el CIE ha definido una funci´ on de eficiencia luminosa relativa est´ andar obtenida de forma experimental. Dicha funci´ on se representa en la figura 1.3.

Figura 1.3: Funci´on de eficiencia luminosa relativa V (λ) Si consideramos una fuente emitiendo en una u ´nica direcci´ on, podemos definir la luminancia Y de una luz con distribuci´ on C(λ) como Z ∞ C(λ)V (λ)dλ (1.2) Y =k λ=0

En esta definici´on la unidad de Y es lumen/m2 , k es igual a 680 lumens/watt, C(λ) es watts/m3 , V (λ) es adimensional y λ se expresa en metros 2 . Es importante hacer notar que la luminancia no mide la percepci´on del brillo. Por ejemplo, una luz de 2 lumens/m2 no aparece dos veces m´ as brillante a un observador que una luz de 1 lumen/m2 . Se puede adem´ as crear un ambiente donde una luz con cierto valor de Y parezca m´ as brillante que otra con un valor mayor. Sin R embargo, la luminancia se relaciona m´ as directamente con la percepci´ on de brillo que C(λ)dλ. Llegados a este punto, es interesante definir el brillo como la “luminancia percibida” o bien considerar la luminancia como la magnitud objetiva equivalente a la sensaci´on subjetiva de brillo. Recordemos que el brillo depende de la luminancia del entorno. Aunque en un televisor la luminancia es fija e independiente de la luminancia ambiental, la sensaci´on de luminancia (brillo) no es lo mismo para una habitaci´ on bien iluminada que para una mal iluminada. 2 La luminancia se puede medir tambi´en en candelas/m2 (1 candela=1 lumen/est´ereorradi´ an). Es frecuente encontrar en los textos relacionados con televisi´ on unidades de lumen/m2 pues se considera la fuente luminosa como emisora en la direcci´ on del observador y suficientemente alejada del mismo.

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1.2.

Colorimetr´ıa aplicada a TV en color

La utilizaci´ on del color en la visualizaci´ on de imagen no es u ´nicamente m´ as agradable, sino que nos permite apreciar m´ as informaci´ on visual. De hecho, est´ a demostrado que el sistema visual humano es capaz de distinguir u ´nicamente alrededor de unos 50 niveles de gris, mientras que, a cambio, puede distinguir varios miles de colores. Al igual que el concepto luz permite dos acepciones (onda electromagn´etica y sensaci´on visual que produce en la retina), podemos pensar en el color como el contenido espectral de una onda electromagn´etica y la sensaci´on visual que produce la reflexi´ on o transmisi´ on de la luz por un objeto en funci´ on de su contenido espectral. Consideremos la luz del sol como blanca (mezcla de colores). Al incidir sobre un objeto, dicho objeto absorbe ciertas longitudes de onda, reflejando otras. Por ejemplo, una manzana absorber´ıa las longitudes de onda correspondientes al azul y al verde, reflejando u ´nicamente el rojo. Como se coment´o en la secci´ on anterior, dos radiaciones distintas pueden dar lugar a la misma sensaci´ on de color. Esto se debe a que realmente la percepci´on de color es funci´ on de tres canales no independientes. αi (C) =

Z

λmax

C(λ)Vi (λ)dλ, i = 1, 2, 3.

(1.3)

λmin

Esta expresi´ on conlleva que la percepci´ on de dos colores distintos C1 (λ) y C2 (λ) sea la misma si αi (C1 ) = αi (C2 ), i = 1, 2, 3. Uno de los problemas b´asicos en el estudio del color es la reproducci´ on del color por medio de un conjunto de “fuentes de luz”. El modelo que utilizamos se basa en que cualquier color se puede representar como combinaci´ on de tres luces, llamadas primarias, consideremos tres fuentes primarias de luz con distribuci´ on espectral Pk (λ), k=1,2,3. Asumamos tambi´en que Z Pk (λ)dλ = 1

(1.4)

y que las fuentes son linealmente independientes, es decir, que cualquier combinaci´ on lineal de dos luces no produce la tercera. La obtenci´ on de cualquier color C(λ) a partir de los primarios Pk (λ) se basa en el c´ alculo de los coeficientes apropiados βk , coeficientes que han de cumplir lo siguiente: # Z λmax Z λmax "X 3 αi (C) = βk Pk (λ) Vi (λ)dλ = C(λ)Vi (λ)dλ = λmin

=

3 X

βk

k=1

Esto es:

λmin

Z

λmax

Pk (λ)Vi (λ)dλ =

λmin

k=1 3 X

(1.5)

aik βk

k=1

    β1 a11 a12 a13 α1 (C)  α2 (C)  =  a21 a22 a23   β2  β3 a31 a32 a33 α3 (C) 

(1.6)

As´ı, sin m´ as que resolver el sistema de ecuaciones, se pueden obtener los coeficientes βk , conocidas las respuestas de los tres canales que conforman el sistema de recepci´on (sistema visual en nuestro caso) ante los colores primarios.

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1.2.1.

Leyes de Grassmann

Se debe a Maxwell y a Grassmann la demostraci´ on de que toda sensaci´on de color se puede obtener por suma de tres fuentes, S1 , S2 y S3 , de colores seleccionados a los que denominamos primarios. Seg´ un Grassmann, dos radiaciones son crom´ aticamente equivalentes si producen igual sensaci´ on de brillo, matiz y saturaci´ on (aunque no tengan la misma composici´on espectral). Grassmann formul´ o una serie de leyes al respecto, entre las que podemos destacar las siguientes: 1. Cualquier color se puede adaptar mezclando como m´ aximo tres luces coloreadas. Esto significa que podemos encontrar siempre tres fuentes primarias tales que la matriz de la ecuaci´ on 1.6 sea no singular. 2. El ojo humano no puede resolver los componentes de una mezcla de colores. 3. Proporcionalidad. Cuando dos colores son sensorialmente iguales, la igualdad se mantiene si la luminancia de cada uno de ellos se multiplica por el mismo factor 4. La luminancia de una mezcla de colores es igual a la suma de luminancias de sus componentes. A continuaci´ on veremos los distintos modos que existen de mezclar colores, lo que nos llevar´ a a poder formular un color como una suma de colores primarios.

1.2.2.

Mezcla sustractiva de colores

Llamamos poder transmisor de un filtro a una longitud de onda λ, al cociente entre la intensidad de luz que transmite partido por la intensidad de luz que incide. Lo representamos por Tλ . Sean dos filtros con curvas de transmisi´ on Tλ y Tλ′ . Si se colocan simult´ aneamente, el poder de transmisi´ on es el producto de ambos (Tλ ·Tλ′ ), tal como se muestra en la figura 1.4. Los colores que se obtienen por mezcla de pinturas y tintas siguen el m´etodo sustractivo. En el caso de una impresora por ejemplo, la tinta act´ ua como filtro, absorbiendo las longitudes de onda complementarias para cada uno de los colores primarios del sistema CMY (Cyan, Magenta, Yellow ). Al superponerse la mezcla de los tres colores, la sustracci´on es casi total, apareciendo el color negro. Tλ

T’λ

Tλ · T’λ

λ

Figura 1.4: Mezcla sustractiva de colores

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1.2.3.

Mezcla aditiva de colores

Es la que obtenemos al iluminar una pantalla blanca con dos luces coloreadas S1 y S2 . Si iluminamos con luz roja y verde, veremos el color amarillo. Sin embargo, un an´ alisis espectral arrojar´ıa que realmente lo que hay son dos luces, con las longitudes de onda correspondientes al rojo y al verde, y no hay una luz amarilla. A pesar de ello, nosotros la vemos. La sensaci´ on de este color, es por lo tanto un fen´ omeno imputable al receptor, se podr´ıa decir que el propio cerebro las “suma”. Para la obtenci´ on de cualquier color del espectro por el m´etodo aditivo, se requiere el aporte de 3 componentes, que denominamos colores primarios. En TV estos colores son el rojo (R), el verde (G) y el azul (B). Est´a claro que estas componentes en el modelo aditivo han de ser emisoras de luz.

1.2.4.

Determinaci´ on de coeficientes. El Color´ımetro

N1 F1

S1

(R)

S2

(G)

S3

(B)

N2 F 2

X

N 3 F3

Figura 1.5: Color´ımetro Para la determinaci´on de los coeficientes que forman cada color, usamos el color´ımetro (figura 1.5). Sean S1 , S2 y S3 , tres fuentes de luz roja, verde y azul respectivamente. Sean F1 , N1 , F2 , N2 , F3 , N3 , tres parejas de filtros neutros regulables (absorben por igual todo el espectro) que interceptan los haces de luz. Desde el otro lado del color´ımetro se proyecta una luz pura. Un observador mira a las dos pantallas simult´ aneamente. Antes de empezar es necesario calibrar el color´ımetro. Para ello desde X se emite luz blanca (se usa un “blanco de referencia”, como el luminante D6500). Colocamos los filtros Ni abiertos al m´ aximo, y ajustamos los filtros Fi hasta lograr la misma sensaci´ on de color en las dos pantallas. Una vez logrado, fijamos los filtros Fi y no los modificaremos m´ as en el experimento. Los filtros quedan abiertos al 30 % para el rojo, al 59 % para el verde y al 11 % para el azul. De aqu´ı se obtiene la ecuaci´ on que “convierte” par´ ametros RGB en luminancia: Y = 0,30R + 0,59G + 0,11B

(1.7)

Sustituimos la luz blanca por la luz coloreada (C) que deseamos analizar. Para lograr en ambos lados la misma sensaci´ on de color, modificamos ahora los filtros Ni (sin tocar

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Fi ). Para luz blanca, los filtros Ni estaban abiertos al m´ aximo, por lo que sus componentes ser´ an (1, 1, 1). El rojo puro va a tener como componentes (1, 0, 0). Si cierro a la vez los 3 filtros Ni se van obteniendo sucesivos niveles de gris, hasta llegar a (0, 0, 0) que se corresponder´ a con el negro. Si representamos en un sistema cartesiano todos los experimentos realizados, tendremos que la luz X se puede entender como un vector con componentes RGB. Dado un color C1 = R1 + G1 + B1 su representaci´ on es la que se muestra en la figura 1.6. El m´ odulo del vector OC1 nos da la luminancia del color. G G1

C1

R

R1 O B1

B

Figura 1.6: Descomposici´on en componentes de un color Aparece por primera vez el concepto de espacio de color, esto es, un sistema para definir y etiquetar los colores. Es importante recalcar, que los coeficientes obtenidos para el filtro depender´an del blanco de referencia, y que los sistemas de televisi´ on se dise˜ nar´ an para condiciones de luminosidad est´ andar fijando ese color de referencia.

1.2.5.

Representaci´ on del color mediante par´ ametros r y g

Si nos movemos en un plano en el que la luminancia (m´ odulo del vector OC1 ) sea constante, y u ´nicamente nos interesan las diferencias de matiz, nos basta con dos par´ ametros para determinar el color. Definimos en OC1 : r1 =

R1 R1 + G1 + B1

g1 =

G1 R1 + G1 + B1

b1 =

B1 R1 + G1 + B1

(1.8)

donde se verifica que r1 + g1 + b1 =

R1 + G1 + B1 =1 R1 + G1 + B1

(1.9)

Esto nos indica que basta conocer dos de estas coordenadas reducidas, ya que la tercera se obtiene por diferencia. Se han adoptado r y g como par´ ametros de este sistema. El plano formado por las dos componentes se conoce como carta rg (figura 1.7). El blanco estar´ıa representado por las coordenadas (1/3, 1/3) y el rojo por (1, 0). Desgraciadamente la experiencia dice que hay tonos que no se pueden obtener en el color´ımetro como suma de colores RGB. Es necesario poner una luz al otro lado; dado que

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g

1/3

1 0 1 0Verde

W

11 00

1/3

r

Rojo

Figura 1.7: Carta rg no podemos restar colores, se suma al otro lado: C1 + R1 = G1 + B1 . En el plano rg esto −R1 dar´ıa lugar a r = −R1 +G , lo que obliga a considerar valores negativos. 1 +B1

1.2.6.

Componentes tricrom´ aticas internacionales

Con objeto de que todo color se halle representado por un punto situado en el primer cuadrante (esto es, sin componentes negativas) el CIE reform´o en 1931 el sistema de par´ ametros r, g y b adoptando ciertas funciones lineales de ellos a las que llam´ o x, y, z. En realidad lo que se hizo fue tomar nuevos patrones primarios ficticios que cumpl´ıan las condiciones requeridas. A las componentes de color referidas a tales patrones se les denomin´ o coordenadas tricrom´ aticas o valores triest´ımulos X, Y , Z: x = y = z =

X X +Y +Z Y X +Y +Z Z X +Y +Z

donde x + y + z = 1, por lo que basta conocer x e y. Las coordenadas x, y calculadas para todos los colores del espectro, arrojan una gr´ afica llamada curva lugar del espectro (spectral locus) que representa la frontera de todos los colores reales existentes (fig. 1.8). El centro de gravedad del pseudotri´angulo que resulta de unir con una recta los dos extremos de la curva lugar del espectro, lo ocupa el llamado blanco CIE de id´entica energ´ıa, que es aquel blanco conseguido por un espectro de igual energ´ıa. Tiene por coordenadas (1/3, 1/3). Muy pr´oxima a este blanco se encuentra el iluminante C que sustituye con mucha aproximaci´ on a la luz media diurna, siendo ´este otro de los blancos de referencia. En televisi´ on sin embargo se ha adoptado el iluminante D6500◦ K . La mezcla aditiva de dos colores se encuentra situada sobre el segmento que los une, a una distancia que depende de la proporci´ on. Los colores que pueden combinarse de forma aditiva para obtener blanco se denominan complementarios.

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Figura 1.8: Spectral locus, carta crom´ atica xy CIE

1.3.

Sistema visual Humano

A partir del conocimiento del sistema visual humano se pueden dise˜ nar de forma m´ as eficiente los sistemas de procesado de imagen; podemos mejorar la restauraci´on, transmisi´ on y almacenamiento, adquisici´on y visualizaci´ on, y en general todos los sistemas que tengan como objetivo final la presentaci´ on de una imagen a un espectador.

1.3.1.

El ojo

Figura 1.9: Corte transversal de un ojo El ojo es un mecanismo fisiol´ ogico muy complejo, sensiblemente esf´erico. La existencia de dos globos oculares implica que cada uno se encuentre alojado en su cavidad c´ onica

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correspondiente, ´ orbita provista de ligamentos, tejidos y m´ usculos que le mantienen en suspensi´ on y permiten libertad de movimientos en la direcci´ on visual deseada. La figura 1.9 muestra un corte esquem´ atico. Los principales elementos son: Escler´ otica Capa formada por fibras r´ıgidas.Es blanca y opaca, pero se vuelve transparente en la c´ ornea, frente a la pupila. Esta es la abertura de un diafragma, el iris, y por ella van a penetrar los fotones del espectro visible. Cristalino Situado detr´ as del diafragma, es una lente biconvexa de foco variable. La pupila opera en funci´ on del n´ umero de fotones incidentes, en forma involuntaria. Su di´ ametro puede variar entre 2 y 8 mm. Coroides Capa formada por vasos capilares que proporcionan el riego sangu´ıneo necesario para mantener el ojo en acci´on. Es negro, y se transforma frente a la c´ ornea en el cuerpo ciliar, m´ usculo en anillo que a manera de pinza circunda el cristalino. Su funci´ on es variar la convexidad de ´este. A fin de enfocar voluntariamente sobre la retina los objetos situados a diferentes distancias. Retina Capa interna fotosensible. Humores acuoso y v´ıtreo Medios l´ıquidos ´opticos que contribuyen junto con la escler´ otica a mantener turgente el globo ocular. C´ornea, humor acuoso, diafragma, cristalino y humor v´ıtreo forman un sistema di´ optrico complejo, de lentes gruesas de distinto ´ındice de refracci´ on que va a enfocar el objeto sobre la retina. En la retina existen dos tipos de c´elulas fotosensibles. A causa de su forma se las denomina conos y bastoncitos. Los conos se concentran en una regi´ on cerca del centro de la retina llamada f´ ovea. Su distribuci´ on sigue un ´angulo alrededor de 2◦ contados desde la f´ovea. La cantidad de conos es de unos 6 millones, y tienen una terminaci´ on nerviosa que va al cerebro. Son los responsables de la visi´ on del color, y se cree que hay tres tipos de conos, sensibles a los colores rojo, verde y azul respectivamente. Los conos, dada su forma de conexi´ on a las terminaciones nerviosas que van al cerebro, son los responsables de la definici´on espacial. Son poco sensibles a la intensidad de luz y proporcionan visi´ on fot´opica (visi´ on a altos niveles). Los bastoncitos se concentran en zonas alejadas de la f´ovea y son los responsables de la visi´ on escot´ opica (visi´ on a bajos niveles). Los bastoncitos comparten las terminaciones nerviosas que van al cerebro, siendo por tanto su aportaci´ on a la definici´on espacial poco importante. La cantidad de bastoncitos se sit´ ua alrededor de 100 millones, y no son sensibles al color. Son mucho m´ as sensibles que los conos, y son los responsables de la visi´ on nocturna. Estas caracter´ısticas explican, por ejemplo, que en ambientes de baja iluminaci´ on el ojo no distinga los colores ni que tampoco resuelva detalles finos. La distribuci´ on de conos y bastoncitos en la retina se muestra en la figura 1.10. Una vez la luz incidente se ha convertido en se˜ nal de neurona, esta se˜ nal se dirige al cerebro, donde se convierte en informaci´ on visual. Este proceso de conversi´ on es muy poco conocido.

1.3.2.

Respuesta del sistema visual humano

Iluminaci´ on de la retina. Lo que vemos no es solamente fruto de la excitaci´ on de conos y bastoncitos por la luz, sino que hay un procesado posterior, que se realiza en el

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Figura 1.10: Distribuci´on de conos y bastoncitos en la retina cerebro, que hace que muchas veces se vean cosas distintas a las que realmente hay. La escena que vemos tiene un determinado nivel de luminancia (Y ). Existe una relaci´ on entre la luminancia real de la imagen y la iluminaci´on producida en la retina: E = K × Y × Sp

(1.10)

siendo K una constante con un valor aproximado de 0.003, y Sp la superficie de la pupila en mm2 . De aqu´ı se desprende que la cantidad de luz que llega a la retina depende de la apertura de la pupila, que a su vez depende del nivel de luz ambiente existente. Es por eso que hablamos de iluminaci´ on de adaptaci´ on (Ya ). En la figura 1.11 se muestra la variaci´on de esta iluminaci´on de adaptaci´ on con distintos par´ ametros. La sensibilidad de la retina puede variar debido a dos factores: 1. La mayor o menor apertura de la pupila. 2. La variaci´ on de la sensibilidad de la retina propiamente dicha Umbrales diferencia de luminancia. Sensibilidad al contraste. Se sabe que la respuesta del ojo a los cambios de intensidad de iluminaci´on es no lineal. Consideremos una zona iluminada con intensidad I + ∆I rodeada de un fondo de intensidad I, tal como se muestra en la figura 1.12-a. El momento en que la diferencia ∆I comienza a ser notada se determina como funci´ on de I. Sobre un rango amplio de intensidades, se ha encontrado que la tasa ∆I/I (llamada la fracci´ on de Weber) es pr´acticamente constante para un valor de aproximadamente 0.02. Este resultado no se mantiene para intensidades muy bajas o muy altas, tal como se ve en la figura 1.12-a. Consideremos ahora el experimento de la figura 1.12-b, en el que hay dos regiones iluminadas, una con I y la otra con I +∆I, con un fondo de intensidad I0 . Los resultados de la fracci´ on de Weber en funci´ on del fondo est´ an en la misma figura. El rango en que la fracci´ on de Weber permanece constante se reduce considerablemente respecto al experimento anterior. Sin embargo la envolvente de las curvas obtenidas es equivalente a la curva del primer experimento. Agudeza visual. Es la capacidad de distinguir objetos muy peque˜ nos. Un experimento cl´ asico consiste en alternar l´ıneas negras y blancas. Hay un momento en que el ojo

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Figura 1.11: Acci´on de la luz sobre la pupila y la sensibilidad del ojo

Figura 1.12: Medidas de sensibilidad al contraste no es capaz de distinguirlas. La agudeza visual se define como V =

1 α

(1.11)

donde α es el poder separador del ojo, es decir, el ´angulo en que el ojo empieza a distinguir las rayas blancas de las negras. El valor medio para el ojo humano es de α= 1 min. Veremos que este par´ ametro tiene gran importancia en el dise˜ no de los sistemas de TV.

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Umbral diferencia de crominancia. En el color´ımetro fijamos un color C con una luminancia fija, y vamos variando su color, C + ∆C hasta que percibamos un cambio de color. Si representamos en la carta crom´ atica las umbrales de variaci´on de cada color, obtenemos lo que se conoce como elipses de Mac Adam (fig. 1.13). Las curvas representan los umbrales en los que un cambio de color empieza a percibirse. Como se puede ver, los umbrales no son iguales para todos los colores.

Figura 1.13: Elipses de Mac Adam Persistencia visual. Capacidad del ojo humano de retener una imagen por un corto per´ıodo de tiempo, aunque est´e fuera del campo de visi´ on. El efecto en la imagen es un promediado o integraci´on a lo largo del tiempo. En el caso de sistemas de TV y cine, es importante que cada imagen se presente al espectador en un per´ıodo menor a 1/20 segundos. Sensaci´ on de movimiento. Debido precisamente a la persistencia visual, la presentaci´ on a velocidad suficiente de una secuencia de im´agenes produce una mezcla de las mismas, dando lugar a una imagen continua (caso de imagen invariante) o a sensaci´ on de movimiento. Se ha demostrado de forma experimental que el n´ umero de im´agenes por segundo que se deben presentar a un espectador para que el movimiento aparezca de forma continua debe ser mayor de 15. En escenas de acci´on con movimientos r´ apidos este umbral puede ser incluso mayor. Flicker (parpadeo). Iluminamos una escena con destellos de luz con una frecuencia de N destellos por segundo. Si N es peque˜ na, los destellos de luz se aprecian separados. Si se incrementa la frecuencia, aparece el fen´ omeno denominado parpadeo. Es una sensaci´ on visual muy desagradable para el ojo. Si seguimos aumentando la frecuencia, se hace cada vez menos molesto hasta que a partir de una frecuencia se aprecia como si fuera luz continua. Esta frecuencia se denomina frecuencia cr´ıtica de flicker, depende de la intensidad, y va de 37 a 100 Hz (para objetos muy iluminados). Las frecuencias suficientemente altas para evitar el flicker, son suficientes para dar sensaci´ on de movimiento.

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Integraci´ on espacial. Un grupo de puntos suficientemente pr´oximos entre s´ı, de tal modo que no puedan ser distinguidos por la estructura discontinua de la retina, ser´ an percibidos como si fueran una fuente puntual, cuyo espectro resultante es la suma de los espectros componentes de la radiaci´on de cada uno. Para entender mejor los conceptos anteriores, conviene dar un repaso a las pel´ıculas cinematogr´ aficas. En efecto, las primeras pruebas demostraron que era suficiente con 15 im´agenes por segundo para dar sensaci´on de movimiento, escogi´endose 16 como valor inicial. Sin embargo, al rodar pel´ıculas con m´ as acci´on se pas´ o a 24 im´agenes por segundo, valor que se utiliza actualmente. La persistencia del ojo hace que el paso de la pel´ıcula de manera continua ante un foco de luz d´e lugar a secuencias borrosas. Por eso es necesario detener la pel´ıcula un instante para que el sistema visual pueda capturar la imagen y hacer coincidir esa detenci´on con el paso de luz. A la hora de mover la pel´ıcula, se cerraba ese paso mediante un obturador. Pero al aumentar la luminosidad en algunas escenas, la frecuencia de los “golpes de luz” demostr´ o no ser suficiente, pues las im´agenes se desvanec´ıan, apareciendo el molesto parpadeo. Por eso se opt´ o por usar un obturador de doble hoja para dar dos “golpes de luz” por imagen, siendo la frecuencia real de 48 Hz. En la actualidad se utilizan obturadores de tres hojas (tres “golpes de luz” por imagen), pas´ andose a una frecuencia de 72 Hz. Otros fen´ omenos visuales que tienen relaci´ on con el dise˜ no de sistemas de comunicaci´ on visual son Tiempo de recuperaci´ on. La retina tiene tiempos de reacci´ on finitos. Este tiempo es de 1/6 a 1/10 de segundo para el paso de blanco a negro, y de aproximadamente 1/2 seg. para el paso de un color a otro de la misma intensidad. Cuanto m´ as intenso es el est´ımulo, m´ as tiempo necesita la retina para estar en disposici´on de recibir otro. A esto se llama tiempo de recuperaci´ on. Percepci´ on logar´ıtmica. Weber-Fecher descubrieron que la percepci´on visual es logar´ıtmica. Percepci´ on del color. Debido a la gran diferencia de n´ umero entre conos y bastoncitos, el ojo posee una gran definici´on para percibir las variaciones de brillo o luminancia. Sin embargo, esta definici´on es m´ as peque˜ na respecto a las variaciones crom´ aticas. Es cierto que el ser humano puede distinguir gran cantidad de colores (m´ as que niveles de gris), pero tambi´en lo es que resulta m´ as f´acil distinguir diferentes niveles de gris en tramas finas que diferentes colores. Principio del contraste sucesivo. Al desaparecer un color s´ ubitamente, en la retina aparece su complementario. Principio del contraste simult´ aneo. Dos superficies crom´ aticas modifican su saturaci´ on y extensi´ on cuando se sit´ uan una en el entorno de la otra. Principio de la constancia de la forma. El espectador a˜ nade una gran cantidad de informaci´ on completando el resto de lo que percibe. Enmascaramiento visual. Reducci´ on visual de un cierto est´ımulo cuando dicho est´ımulo est´ a rodeado por grandes cambios espaciales de luminancia. (Por ejemplo, el ruido es m´ as visible en las zonas uniformes que en las de gran contraste).

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Tema 2

Se˜ nal de V´ıdeo Anal´ ogica La palabra v´ıdeo se refiere a informaci´ on visual o pict´orica, incluyendo im´agenes est´ aticas y variantes en el tiempo. Una imagen fija es una distribuci´ on espacial de intensidad constante respecto al tiempo. Una imagen variante en el tiempo es un patr´on de intensidad espacial que cambia en el tiempo. Podemos definir esta u ´ltima clase de im´agenes mediante sc (x, y, t), donde x e y son las variables espaciales y t la variable temporal. En v´ıdeo digital nos referiremos a v´ıdeo como una secuencia de im´agenes fijas. La se˜ nal de v´ıdeo generalmente se refiere a la se˜ nal unidimensional, ya sea digital o anal´ogica, variante en el tiempo. La informaci´ on espacio-temporal se ordena en funci´ on de t seg´ un un m´etodo predefinido.

2.1.

Introducci´ on

En este tema nos centraremos en la se˜ nal anal´ogica de v´ıdeo usada en los sistemas de televisi´ on. En estos sistemas el cuadro de l´ıneas (imagen) est´ a emplazado en dos superficies: el mosaico (target) del tubo de c´ amara (TC) y la pantalla del tubo de imagen (TI). El objetivo fundamental de la se˜ nal de TV es el env´ıo de informaci´ on visual a trav´es de un sistema de comunicaciones. El sistema de transmisi´ on m´ as efectivo ser´ıa aquel que transmitiese todos los puntos de la imagen en paralelo. Sin embargo, este sistema necesitar´ıa tantos canales de transmisi´ on como el n´ umero de puntos en que se ha descompuesto la imagen y no es en absoluto pr´actico. Es por esto que la informaci´ on de TV se transmite de forma secuencial, explor´andose la imagen en una serie de l´ıneas horizontales, tal y como se lee un libro. En el mosaico se efect´ ua el an´ alisis de la imagen original cuyos puntos se caracterizan por su iluminaci´ on variable E(x, y). En la pantalla tiene lugar la s´ıntesis o reconstrucci´ on de la imagen.

2.2.

Se˜ nal de Videofrecuencia

La se˜ nal de v´ıdeo anal´ogica se refiere a la se˜ nal el´ectrica unidimensional V (t), funci´ on del tiempo, obtenida de muestrear sc (x, y, t) en las coordenadas vertical y, y temporal t. Este proceso de muestreo peri´ odico se conoce como exploraci´ on (scanning). La se˜ nal V (t) captura por lo tanto las variaciones temporales de la intensidad sc (x, y, t) a lo largo de las l´ıneas de exploraci´ on, tal como se ve en la figura 2.1. Esta se˜ nal tambi´en llevar´ a cierta

1

informaci´ on de sincronismo necesaria para alinear correctamente las im´agenes. Dos son los m´etodos m´ as usados de exploraci´ on:

Figura 2.1: Exploraci´ on horizontal de la imagen. Progresivo Traza una imagen completa (frame o marco) cada ∆t segundos. Por ejemplo, los monitores de alta resoluci´ on usan esta clase de exploraci´ on con ∆t = 1/72. Entrelazada La industria de la TV usa exploraci´ on entrelazada 2:1. En ´esta, primero se trazan las l´ıneas pares y luego las impares, para evitar el efecto de parpadeo.

2.2.1.

Exploraci´ on entrelazada 2:1

Consiste en analizar el cuadro total de l´ıneas de imagen en dos “semicuadros” iguales llamados campos, de forma que sus l´ıneas resulten imbricadas entre s´ı alternadamente por superposici´on (figura 2.2). C

A

C1

C

A

A

C

C2 M N

B

B

D

B

Figura 2.2: Cuadro formado por dos campos entrelazados. El campo primero (C1 ) comprende el trayecto ABC, con retorno en el punto B, y el campo C2 abarca el trayecto CDA, con retorno en D. La superposici´on de ambos campos nos da el cuadro completo (C = C1 + C2 ), cuyo trayecto es ABCDA. De este modo quedan entrelazadas e igualmente distanciadas entre s´ı las l´ıneas, eliminando pr´acticamente el parpadeo (flicker) de la imagen. La figura 2.3 muestra un cuadro sencillo de 11 l´ıneas, que en la pr´actica toman el aspecto de franjas adyacentes, cuyo espesor es el di´ ametro del spot. H es la duraci´ on del intervalo de l´ınea. Las corrientes en diente de sierra que se aplican al sistema de exploraci´ on son ih e iv respectivamente. El primer campo comprende el descenso AB (visible) y el ascenso BC (no visible). El segundo campo comprende el

2

Figura 2.3: Detalles de ambos campos. Son visibles los descensos e invisibles los ascensos del spot. descenso CD y el ascenso DA. Existe un desfase de media l´ınea H/2 entre los comienzos de A y C de cada campo, para que C2 explore las franjas que C1 dej´ o libres. Por lo tanto, la exploraci´ on entrelazada de un cuadro exige que el n´ umero total de l´ıneas sea impar, para que la l´ınea de transici´ on (H6 en la imagen) sea divisible en dos mitades.

2.3.

Se˜ nal compuesta de TV

La se˜ nal de v´ıdeo incluye varias partes diferenciadas. Por una parte incluye la informaci´ on de la imagen explorada en forma entrelazada. Por otra parte debe incluir impulsos de borrado para que no se haga visible el retorno y sincronismos de l´ınea y campo que mantengan el sincronismo entre emisor y receptor. La se˜ nal de v´ıdeo formada por la informaci´ on de la imagen (v(t)), por el borrado y por los impulsos de sincronismo se denomina se˜ nal compuesta de v´ıdeo (vc (t) = v(t) + va (t)). Las se˜ nales auxiliares (va (t)) est´ an formadas por los impulsos siguientes (creados todos por el Generador de sincronismos): ISh (Impulso de sincronismo horizontal): fin de l´ınea. IBh (Impulso de borrado horizontal): borrado. ISv (Impulso de sincronismo vertical): fin de campo. IBv (Impulso de borrado vertical): supresi´ on de campo. Para la descripci´ on de los sincronismos se va a adoptar el cuadro de 625 l´ıneas con exploraci´ on entrelazada 2:1, propio de los sistemas PAL.

2.3.1.

Se˜ nales de fin y supresi´ on de l´ınea, (ISh, IBh)

El ISh es una se˜ nal rectangular (trapezoidal en el caso no ideal) cuyo flanco anterior constituye el trigger del barrido producido por ih . El IBh es una se˜ nal m´ as ancha, similar,

3

Figura 2.4: Se˜ nal compuesta de v´ıdeo. cuyos flancos son funci´ on del nivel de la se˜ nal simple v(t), y cuya misi´ on es borrar el retorno de l´ınea y otros defectos. Ambos impulsos est´ an superpuestos en el tiempo, y son de distinta amplitud, para poder separar ISh en el receptor.

Figura 2.5: Se˜ nal compuesta para una l´ınea cualquiera. Caso ideal. En la figura 2.4 se puede ver la se˜ nal de v´ıdeo a la que se le han sobrepuesto las se˜ nales de sincronismo y de borrado. M´ as detallado aparece en la figura 2.5, donde se representa la se˜ nal completa para una l´ınea de exploraci´ on. El ISh va precedido de un p´ortico anterior P Ah y seguido de un p´ortico posterior P Ph . En un segundo hay 15625 ISh. Parten del nivel de borrado NB (que coincide con el nivel de negro), y su amplitud es de 0.25 sobre ese nivel. Su misi´ on es la de sincronizar el TC (tubo de c´ amara) y el TI (tubo de imagen). En la figura se indica la duraci´ on de los distintos par´ ametros en microsegundos, as´ı como los valores de los niveles: NUN (ultranegro), NB (borrado), NN (negro) y NBl (blanco). El barrido es producido por la corriente en diente de sierra ih , incluyendo el avance o trazado de la l´ınea y el retroceso. En el TI s´ olo es visible el intervalo u ´til comprendido entre flancos de 2 IBh consecutivos. El nivel de luminancia Y var´ıa entre 0 y 1. Es importante notar que en la se˜ nal de v´ıdeo compuesta que estamos representando a lo largo de este tema los niveles de luminancia m´ as altos se corresponden con los valores m´ as bajos de se˜ nal y viceversa. La representaci´ on utilizada se enfoca a una mejor comprensi´ on del proceso de modulaci´ on negativa que se realiza en los sistemas de TV como veremos en el siguiente tema. En particular, el nivel que estamos representando se corresponde con el ´ındice

4

de modulaci´ on de la portadora de v´ıdeo. As´ı, un valor de luminancia correspondiente al blanco (m´ aximo) se corresponde con un ´ındice de modulaci´ on de m = 0.1. En el caso ideal, los flancos son verticales, y el tiempo de subida o bajada es nulo. Esto en la pr´actica no es realizable, ya que exigir´ıa anchos de banda infinitos. Dado que el ancho de banda de v´ıdeo (en TV) es de alrededor de 5 MHz, lo que se hace es utilizar impulsos de forma trapezoidal, tal como se muestra en la figura 2.6.

Figura 2.6: Se˜ nales auxiliares de sincronismo ISh y borrado IBh en el caso real. Cosas a tener en cuenta de los pulsos reales: El objeto del P Ah es separar netamente los flancos anteriores del IBh e ISh, pues el flanco anterior del IBh sufre variaciones de amplitud que dependen del valor de Y al final de cada l´ınea, y dicho flanco no debe influir de ning´ un modo en el flanco anterior del ISh, de cuyo punto 0h (trigger) depende la precisi´ on del sincronismo. El intervalo H = 64µs entre disparos 0h de sincronismo, se mantendr´ a constante, aunque la l´ınea termine en cualquier nivel, blanco o negro, debido a la existencia del P Ah . La duraci´ on de ISh =4.7 µs cumple la condici´ on de ser suficientemente grande para que dicho impulso atraviese el pasabanda del receptor, y de ser suficientemente peque˜ no para que el IBh tenga una duraci´ on adecuada (≃ 12µs) El tiempo de establecimiento te , de subida y bajada de los flancos de ISh, debe ser compatible con la banda de paso de B= 5 MHz, asignada a Y . No es preciso que sea muy peque˜ no, se fija en te = 200ns, valor muy superior al correspondiente a B= 5 MHz, frecuencia l´ımite de v´ıdeo.

5

Para los flancos de IBh se fija te = 300ns, valor grande que evita sobreoscilaciones por distorsi´ on de amplificadores. (Una sobreoscilaci´on puede provocar valores negativos de Y, que el receptor confunde con ISh salt´ andose el sincronismo). El p´ortico posterior P Ph = 5.8 µs evita la visi´ on en la pantalla de sobreoscilaciones Barkhausen, producidas por la brusca inversi´ on de ih en el yugo deflector horizontal.

2.3.2.

Se˜ nales de fin de campo (ISv )

Reciben el nombre de pulsos de sincronismo vertical, siendo su duraci´ on de 2.5H (ver figura 2.7) en la que caben cinco impulsos verticales de 27.3µs, separados entre s´ı por serrados o hendiduras de 4.7µs, sumando en total la mitad del periodo de cada ISh 0.5H = 32µs. La amplitud de los cinco ISv es de S = 0.25 a partir del nivel de NB (igual que los ISh) y su misi´ on es sincronizar el oscilador vertical del TC y del TI.

Figura 2.7: Grupo de 5 ISv, que determina por integraci´on el fin de cada campo del cuadro 2:1. a) Caso ideal. b) Caso real. Las se˜ nales de sincronismo de campo se deben diferenciar de alguna forma de las de sincronismo de l´ınea. Como hemos visto, la soluci´on elegida es por duraci´ on. No obstante, en esta soluci´on aparecen dos dificultades. En primer lugar, para asegurar un entrelazado riguroso, el sincronismo horizontal se debe mantener tambi´en durante el sincronismo de campo. En segundo lugar, debido al entrelazado, los impulsos de campo impares llegar´an con un retardo de media l´ınea despu´es del u ´ltimo impulso de sincronismo horizontal, mientras que los de campos pares llegar´an con una l´ınea completa. Para sincronizar las bases de tiempos horizontal y vertical en el receptor, es preciso separar la informaci´ on de sincronismo de l´ınea y la de campo. Los circuitos que permiten realizar esta separaci´ on son un diferenciador (l´ıneas) y un integrador (campo). La soluci´on adoptada para mantener el sincronismo horizontal entre campos pares e impares ha sido mantener el sincronismo de l´ınea durante el de campo, “aserrando” el

6

sincronismo de campo al doble de la frecuencia de l´ınea (recordar la diferencia de media l´ınea en el retardo de los campos). De esta forma el sincronismo de l´ınea no se pierde y se consiguen sincronizar los campos pares e impares. La figura 2.8 muestra el proceso de integraci´on para la obtenci´ on del nivel de disparo del oscilador vertical en el receptor. Es importante observar que la circuiter´ıa de integraci´on s´ olo se activa cuando se ha alcanzado el nivel S (NUN, nivel de ultranegro), produci´endose la descarga de los condensadores que conforman el integrador cuando no se alcanza este nivel.

Figura 2.8: Integraci´on del pulso de campo en el receptor

2.3.3.

Impulsos de igualaci´ on (IIa, IIp)

En el campo C1 , el fin de la pen´ ultima l´ınea y el fin de la u ´ltima l´ınea difieren en H/2 (figura 2.2), mientras que en el campo C2 los puntos difieren en H. Las tensiones a la entrada del integrador van a ser distintas (v2 < v1 ), tal como se muestra en la figura 2.9. Esto se debe a que la descarga de los circuitos de integraci´on no alcanza los mismos niveles en los campos pares e impares. Para igualar dichas tensiones, lo que se hace es colocar un grupo de cinco impulsos de duraci´ on 2.5 H delante y detr´ as del grupo ISv. Estos impulsos se denominan impulsos de igualaci´ on anteriores (IIa) y posteriores (IIp). Con esto se consigue llevar el circuito de selecci´ on de impulsos de campo a un estado el´ectrico id´entico al final y al principio de los campos par e impar. Tambi´en es norma suprimir 17.5 l´ıneas m´ as a partir de los 2.5 H de IIp para ocultar sobreoscilaciones Barkhausen amortiguadas, producidas por la brusca inversi´ on de iv en el yugo vertical.

7

Figura 2.9: Pulsos de integraci´on de las se˜ nales de sincronismo. Campo C1 (superior) y C2 (inferior)

2.3.4.

Impulso de supresi´ on de campo (IBv )

Denominado tambi´en impulso de borrado vertical. Su duraci´ on es de 25 H, y ocupa el final y comienzo de cada campo. Corta el haz durante los tiempos: P Av (P´ortico anterior vertical) = 2.5 H de IIa = 160 µs ISvi (Impulso vertical integrado) = 2.5 H de ISv = 160 µs P P v (P´ortico posterior vertical) = 2.5 H de IIp + 17.5 H = 20 H = 1280 µs La figura 2.10 muestra la posici´on relativa de los impulsos de final de campo. Por otra parte, la figura 2.11 representa la correspondencia espacio-tiempo entre l´ıneas, dientes de sierra e impulsos en un cuadro de 625 l´ıneas.

2.4.

Muestreo Bidimensional

Las propiedades espectrales de una se˜ nal de TV se comprenden mejor a partir de ciertos conocimientos de muestreo bidimensional. Es bien sabido que la transformada de Fourier de una se˜ nal unidimensional muestreada es una r´eplica peri´ odica de la transformada de Fourier de la se˜ nal original. Veremos a continuaci´ on cu´ al es el concepto equivalente para las se˜ nales bidimensionales, y las condiciones para que no se produzca aliasing.

2.4.1.

Transformadas de Fourier Bidimensionales

Se define la TF unidimensional y su inversa Z ∞ f (x)exp{−j2πf x}dx F (f ) = F [f (x)] =

(2.1)

−∞

f (x) = F −1 [F (f )] =

Z

∞

−∞

8

F (f )exp{j2πf x}df

(2.2)

Figura 2.10: Se˜ nal de TV. Cuadro de 625 l´ıneas y 50 campos.

9

Figura 2.11: Imagen de 625 l´ıneas separando los campos C1 y C2 .

10

y para una se˜ nal bidimensional F (F1 , F2 ) = F [f (x, y)] = f (x, y) = F

−1

[F (F1 , F2 )] =

Z

Z

∞

Z

∞

f (x, y)exp{−j2π(xF1 + yF2 )}dxdy

(2.3)

F (F1 , F2 )exp{j2π(xF1 + yF2 )}dF1 dF2

(2.4)

−∞ −∞ ∞ Z ∞

−∞

−∞

Las Transformadas de Fourier bidimensionales verifican propiedades similares a las del caso unidimensional.

2.4.2.

Muestreo Ortogonal

En esta secci´ on veremos el muestreo ortogonal de una se˜ nal 2D de la forma sc (x, y) en sus dos coordenadas espaciales. Sin embargo, todo los desarrollos son v´ alidos al muestreo en la coordinada vertical y en el tiempo que se realiza en una se˜ nal de v´ıdeo anal´ogica. Podemos expresar la se˜ nal muestreada s(m, n) en una ret´ıcula cuadrada (como se muestra en la figura 2.12) (m, n) ∈ Z2

s(m, n) = sc (m∆x, n∆y)

(2.5) F2 S (F ,F ) p 1 2

y F2 Sc (F1 ,F2) B

∆y

F1

1/∆ y x

F1 1/ ∆ x

∆x

Figura 2.12: Muestreo ortogonal bidimensional. Soporte del espectro de la imagen continua (izquierda), malla de muestreo (centro), soporte del espectro de la imagen muestreada. En ocasiones es tambi´en u ´til expresarla de la siguiente forma: XX sp (x, y) = sc (x, y) δ(x − m∆x, y − n∆y) m

=

XX m

=

sc (m∆x, n∆y)δ(x − m∆x, y − n∆y)

n

XX m

n

s(m, n)δ(x − m∆x, y − n∆y)

(2.6)

n

A partir de la ecuaci´ on (2.6) es sencillo obtener la transformada de Fourier de la se˜ nal muestreada en funci´ on del espectro de la se˜ nal original Sc (F1 , F2 ):  X  X k1 k2 1 Sc F1 − , F2 − (2.7) Sp(F1 , F2 ) = ∆x∆y ∆x ∆y k1

k2

Podemos ver que como resultado del muestreo, el espectro de la se˜ nal continua se replica en el plano bidimensional de frecuencias, tal como se muestra en la figura 2.12. En el caso en que la se˜ nal continua est´ a limitada por un soporte espectral circular, el ancho de banda est´ a limitado por el radio B < max{1/(2∆x), 1/(2∆y)}.

11

2.4.3.

Muestreo peri´ odico arbitrario

Otro tipo de mallas de muestreo pueden resultar m´ as eficientes en t´erminos de densidad de muestreo si la regi´ on de soporte de Sc (F1 , F2 ) no es rectangular. En la se˜ nal de TV entrelazada se va a emplear otra clase de estructura de muestreo (estructura de muestreo hexagonal). Una geometr´ıa arbitraria de muestreo peri´ odico bidimensional se puede definir por medio de una base de dos vectores v1 = (v11 , v21 )T y v2 = (v12 , v22 )T , de tal modo que cualquier localizaci´ on de muestreo se puede expresar como combinaci´ on lineal de ellos: x = v11 n1 + v12 n2 y = v21 n1 + v22 n2

(2.8)

x = Vn

(2.9)

que de forma vectorial es siendo x = (x, y)T , n = (n1 , n2 )T y V = [v1 |v2 ]. F2

y F2 Sc (F1 ,F2) F1

B

u2

v2

x

v1

u1

F1

Figura 2.13: Muestreo bidimensional en malla peri´ odica. Soporte del espectro de la imagen continua (izquierda), malla de muestreo (centro), soporte del espectro de la imagen muestreada. En la figura 2.13 aparece una malla peri´ odica arbitraria. La se˜ nal muestreada se puede expresar ahora como s(n) = sc (Vn), n ∈ Z2 (2.10) o como sp (x) = sc (x)

X

δ(x − Vn)

n

=

X

sc (Vn)δ(x − Vn) =

n

X

s(n)δ(x − Vn)

(2.11)

n

Se puede demostrar que el espectro de la se˜ nal muestreada en funci´ on del espectro de la se˜ nal continua ser´ a ahora 1 X Sp (F) = Sc (F − Uk) (2.12) |detV| k

donde U = VT y F = (F1 , F2 )T y k = (k1 , k2 )T . La matriz U se puede a su vez expresar como descomposici´on de dos vectores, u1 y u2 , tal como aparecen en la figura 2.13. −1

12

2.4.4.

Muestreo de la se˜ nal de TV

La se˜ nal de TV entrelazada 2:1, usa un muestreo en malla hexagonal (similar a la de la figura 2.13). Es posible plantear distintas expresiones para la matriz de muestreo V, en funci´ on de la base de vectores escogida. Escogemos una notaci´ on como la expresada en las figuras 2.14. 1 0

1 0

V

1 0

1 0

1 0

1 0

000 0 111 11 0 1 0 000 111 0 1 000 111 0 v 2 y ∆1 000 111 0 111 1 000 0 1 000 111 00 1 1 111 000 000 111 000 v1 ∆ t 111 000 111 000 111 000 111 1 0 1 0

1 0

1 0 1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0 1 0

1 0

1 0 1 0

1 0

1 0

1 0

1 0

1 0 1 0

111 000 1 0 000 111 u2 000 111 000 111 000 111 000 111 1 0 000 111 000 111 u1 000 111 000 111 000 111 1 0 1 0

a)

1 0 1 0

1 0

1 0

T

FV

1 0 1 0

FT

1 0 1 0

b)

Figura 2.14: a) Muestreo entrelazado b)Espectro de muestreo entrelazado Para un cuadro de 625 l´ıneas (∆y = 1/625) y matrices V y U son  1/50 V = −1/625  25 U = −312.5

2.5. 2.5.1.

50 campos por segundo (∆t = 1/50) las 1/50 1/625 25 312.5





(2.13) (2.14)

Espectro Unidimensional de la se˜ nal de TV An´ alisis espectral

El an´ alisis del espectro de la se˜ nal de video en ausencia de movimiento es relativamente sencillo con ayuda de la figura 2.15. En esta figura, la imagen se ha repetido peri´odicamente en las dos direcciones de forma que no se interrumpa el haz de exploraci´ on. Suponiendo que el spot se mueve con velocidades s1 y s2 en las direcciones horizontal y vertical, podemos expresar una se˜ nal de v´ıdeo est´ atica de la siguiente forma:    XX ms1 t ns2 t v(t) = Smn exp j2π + (2.15) H V m n siendo H y V el tama˜ no horizontal y vertical del marco respectivamente, y Smn los coeficientes de la serie de Fourier 2D. H/s1 ser´ a el tiempo necesario para explorar una l´ınea y V /s2 el tiempo necesario para explorar un marco completo. La se˜ nal de v´ıdeo va a ser peri´ odica de periodo fundamental Fh = s1 /H (tambi´en llamado frecuencia de barrido horizontal). Tenemos una segunda frecuencia, llamada frecuencia de cuadro, Fv = s2 /V . El espectro queda tal c´ omo se muestra en la figura 2.16. Est´a demostrado que a medida

13

Figura 2.15: Imagen estacionaria repetida de forma infinita. que el producto m × n aumenta, los valores absolutos de los coeficientes del desarrollo en serie de Fourier decrecen en gran medida, por lo que habr´ a grandes zonas del espectro con muy poca energ´ıa, tal y como se aprecia en la figura. Si trabajamos con secuencias en movimiento, las l´ıneas espectrales se funden en paquetes continuos alrededor de Fh . Incluso en este caso, la mayor parte del espectro permanecer´a vac´ıo. s2 / H

0

fh s1 /L

Figura 2.16: Espectro de la se˜ nal de TV.

2.5.2.

Par´ ametros de inter´ es. Calidad de imagen

El ancho de banda de un sistema de TV viene determinado en gran medida por la calidad de imagen que demanda el espectador. En funci´ on de la capacidad que tiene el sistema visual humano para distinguir cambios en niveles de luminancia se establecer´a la resoluci´ on del sistema en ambas direcciones (vertical y horizontal), siendo inmediato a partir de dicha resoluci´ on calcular el ancho de banda ocupado por la se˜ nal de v´ıdeo. En el dise˜ no de sistemas de TV son de particular inter´es los siguientes par´ ametros: Resoluci´ on Como hemos comentado anteriormente, es la finura de detalle con que se reproduce una imagen. En TVM los detalles son apreciados debido a las diferencias de brillo entre ´ areas adyacentes. En TV color se deben a diferencias de brillo, tinte y saturaci´ on. La definici´on depende de la agudeza visual del ojo, as´ı como de los gradientes de luminancia y de los perfiles de la imagen reproducida.

14

En TV la resoluci´ on vertical se expresa por el m´ aximo n´ umero de l´ıneas blancas y negras que se pueden distinguir en la pantalla en una dimensi´on igual a la altura de ´esta (V). De forma an´ aloga se puede definir la resoluci´ on horizontal. Para determinar el m´ınimo n´ umero de l´ıneas que ha de tener un sistema de TV, se parte de la agudeza visual para una distancia de observaci´ on de dise˜ no.

Figura 2.17: C´ alculo del n´ umero de l´ıneas necesario para un sistema de TV. Para calcular el n´ umero m´ınimo de l´ıneas que deber´ıa tener el sistema se toma: tan obteni´endose dicho n´ umero como:

α

vis

2

Nvmin =



=

V 2Nvmin

V 2D tan

(2.16)

D

αvis 2




(2.17)

donde αvis es el poder separador del ojo como vimos en el tema anterior. Si asumimos para el dise˜ no que αvis = 1′ y que la distancia de dise˜ no es de 6 veces la altura de la pantalla, tenemos que Nvmin ≈ 573. Los valores de dise˜ no suelen variar seg´ un la aplicaci´on. En el caso de TV convencional se dise˜ na para relaciones D:V de 4:1 a 7:1. Para TV de alta definici´on (HDTV), donde se pretende mayor nitidez a menores distancias, se trabaja con relaciones 3:1. Para ordenadores personales, hablar´ıamos de relaciones 1:1. Tambi´en en algunos casos se dise˜ na con menores valores de agudeza visual (α = 1.5′ ). Relaci´ on de aspecto La imagen de la escena tiene la forma de un rect´angulo horizontal. Es m´ as ancha debido al predominio del movimiento horizontal sobre el vertical en las escenas animadas, lo que hace necesario tener m´ as detalle en esa direcci´ on. A la relaci´ on ancho/alto se la denomina relaci´ on de aspecto, y en TV es de 4/3 (a veces se escribe tambi´en 4:3). En HDTV se trabaja con relaciones de aspecto de 16:9, mientras que en el cine las relaciones son todav´ıa mayores (2.35:1, Panavision/Cinemascope). A mayor relaci´ on de aspecto, existe una mayor calidad de imagen. Una exigencia en los sistemas de TV suele ser la igualdad de las resoluciones horizontal y vertical en

15

4 3 Figura 2.18: Relaci´on de aspecto 4:3 l´ıneas por distancia unidad, esto es H h de aspecto como N Nv = V .

2.5.3.

Nh H

=

Nv V ,

de donde podemos extraer la relaci´ on

Ancho de Banda de la se˜ nal de TV

Para calcular el ancho de banda de una se˜ nal de TV, fijamos la resoluci´ on en un n´ umero m´ aximo de l´ıneas que se pueden distinguir en cada direcci´ on, Nh y Nv . La resoluci´ on vertical Nv es igual al n´ umero de l´ıneas activas del sistema de exploraci´ on. Estudios experimentales muestran que debido a un ajuste arbitrario del raster, la resoluci´ on efectiva se reduce en un factor 0.7, conocido como factor de Kell. Este factor aumenta hasta 0.9 en sistemas de barrido progresivo. Para el caso de barrido entrelazado: Nv = 0.7(Nvt − Nvr )

(2.18)

donde Nvt es el n´ umero total de l´ıneas de exploraci´ on y Nvr es el n´ umero de l´ıneas que se pierden en el retroceso vertical. Partiendo de la base anchos de l´ınea iguales en ambas direcciones, ser´ a la resoluci´ on horizontal la que limite el ancho de banda de la se˜ nal de v´ıdeo. Observemos la figura 2.19. Asumiremos que el ojo humano, para una determinada distancia de dise˜ no, no puede distinguir cuadros m´ as peque˜ nos que los de dicha figura.

Figura 2.19: Imagen de cuadros blancos y negros para el c´ alculo del ancho de banda.

16

As´ı, una l´ınea horizontal se corresponder´ıa con una se˜ nal cuadrada cuyo per´ıodo es el doble que la duraci´ on de cada uno de los cuadros. Podemos entonces escribir el ancho de banda como funci´ on del tiempo de l´ınea activa y la resoluci´ on horizontal: Nh = 2B(Tlt − Tlr )

(2.19)

donde B es el ancho de banda de la se˜ nal de v´ıdeo, Tlt la duraci´ on total de una l´ınea y Tlr el tiempo de retroceso horizontal. De aqu´ı deducimos que el ancho de banda va a ser B=

0.7(H/V )(Nvt − Nvr ) 2(Tlt − Tlr )

17

(2.20)

Tema 3

Sistemas Anal´ ogicos de TV En este tema se ver´ an algunas caracter´ısticas generales de los sistemas de televisi´ on, empezando por los monocromos (conocidos popularmente como TV en blanco y negro) y siguiendo por la TV en color. Se estudiar´ an a continuaci´ on dos sistemas reales concretos: el americano NTSC y el europeo PAL.

3.1.

Sistemas anal´ ogicos de TV Monocroma (TVM)

Antes de iniciar el estudio de los sistemas de transmisi´ on en color es importante conocer las caracter´ısticas de un sistema de TV monocroma (o TV “en blanco y negro”). Los actuales sistemas de TV en color fueron desarrollados para ser compatibles con los sistemas monocromos, as´ı que los par´ ametros b´asicos de ambos sistemas son los mismos. En la figura 3.1 se muestra un diagrama de bloques simplificado de un transmisor monocromo, que ser´ a analizado a continuaci´ on.

Figura 3.1: Diagrama de bloques simplificado de un transmisor B/N Para la trasmisi´ on de la se˜ nal de v´ıdeo se utiliza una modulaci´ on en amplitud, pues la modulaci´ on en frecuencia necesita un ancho de banda de como m´ınimo 10 veces el valor de la frecuencia m´ as alta. Se elige modulaci´ on negativa (el m´ınimo de portadora se corresponde con el blanco) ya que facilita el control autom´ atico de ganancia (CAG) en el receptor y hace posible el sistema interportadora para la recepci´ on del sonido.

1

La se˜ nal de TV en banda base tiene un ancho de banda de 5.5 MHz para PAL (incluyendo audio, ser´ıan unos 4.5 MHz para NTSC), lo que quiere decir que necesitamos 11 MHz de ancho de banda para transmitir esta se˜ nal en AM. Este gran ancho de banda implica dos consecuencias: Cada transmisor deber´ıa ocupar un canal de este ancho de banda, lo que disminuir´ıa el n´ umero de canales disponibles. El receptor deber´ıa tratar se˜ nales de un gran ancho de banda, haciendo m´ as complejo su dise˜ no. Por razones de selectividad, de ganancia de los circuitos de recepci´on y de disponibilidad de canales, la transmisi´ on de la se˜ nal de TV se realiza en las bandas de VHF y UHF, aunque las emisiones en VHF han desaparecido casi por completo. VHF: UHF:

Banda Banda Banda Banda

I III IV III

........ ........ ........ ........

41 162 460 610

a a a a

68 216 585 940

MHz MHz MHz MHz

La soluci´on adoptada para reducir el ancho de banda de la se˜ nal a transmitir es la modulaci´ on en banda lateral vestigial. Se podr´ıa pensar en una modulaci´ on en banda lateral u ´nica, pero se complicar´ıa el receptor y todav´ıa m´ as importante, la frecuencia de corte del filtro supresor de la banda lateral deber´ıa tener un corte muy abrupto en la frecuencia de portadora para no atenuar las bajas frecuencias. La norma utilizada en Espa˜ na utiliza un ancho de banda lateral vestigial de 0.75 MHz.

3.2.

TV color

A la hora de dise˜ nar los sistemas de TV en color se tuvo que tener en cuenta la compatibilidad de recepci´ on de se˜ nales en color por receptores monocromos y viceversa.

3.2.1.

Elecci´ on de se˜ nales para TV color

Para transmitir los 3 par´ ametros necesarios para especificar un color de un elemento imagen, tenemos varias alternativas: 1. Transmitir las se˜ nales correspondientes a los tres primarios requeridos, representados 1 por R, G, B . 2. Transmitir una se˜ nal correspondiente a la luminancia total (Y ) y dos de las cantidades r, g, b. 3. Transmitir la luminancia total y dos de los primarios R, G, B. 4. Transmitir la luminancia total y dos se˜ nales diferencias, R − Y , G − Y , B − Y . 1 Algunos autores utilizan ER en lugar de R para diferenciar la se˜ nal emitida y el foco de color. Nosotros utilizaremos R por simplicidad

2

La opci´ on elegida es la 4, por ser totalmente compatible con los sistemas monocromos. Como ya hemos visto, definimos la luminancia como Y = 0.30R + 0.59G + 0.11B

(3.1)

Si enviamos una se˜ nal monocroma se cumple que R = G = B. En este caso, las tres se˜ nales diferencia cumplen R − Y = 0, G − Y = 0, B − Y = 0, con lo que las se˜ nales de color se cancelar´ıan en el caso de una imagen en blanco y negro. A partir de distintos estudios, se han elegido los par´ ametros R − Y y B − Y de entre los tres posibles.

3.2.2.

Correcci´ on gamma

Un sistema de TV considerado en su conjunto debe ser lineal; es decir, la luz emitida por la pantalla del receptor debe ser directamente proporcional a la luz que incide en la c´ amara. Sin embargo, el tubo de imagen no emite luz en proporci´ on directa a la tensi´on entre rejilla y c´ atodo. Si el brillo de la pantalla se representa en funci´ on de la tensi´on de entrada del tubo de imagen (Vc ), la curva es aproximadamente parab´ olica. En t´erminos generales la relaci´ on no lineal entre las salidas de luz y la entrada puede expresarse como B = k(Vc )γ

(3.2)

donde para tubos de rayos cat´ odicos el valor gamma es aproximadamente 2.8. Para compensar esta alinealidad del tubo, se introduce en el transmisor una distorsi´ on opuesta, llamada correcci´on gamma. Si Vc es la tensi´on que produce la c´ amara y Vd es la tensi´on de imagen transmitida Vd = Vcγc /γd (3.3) donde γc es el factor gamma de la c´ amara y γd del tubo de imagen. Si la tensi´on de la c´ amara ha sido convenientemente ajustada para que est´e relacionada linealmente con la entrada de luz (γc = 1) entonces Vd = Vc1/γd (3.4) La correcci´on se realiza en el emisor, por econom´ıa en los receptores, aunque podr´ıa realizarse en cualquier punto del sistema. Es f´acil y econ´ omico obtener las se˜ nales del tipo R1/γ , G1/γ , B 1/γ , en la emisi´ on. La se˜ nal emitida ser´ a Y ′ = 0.30R1/γ + 0.59G1/γ + 0.11B 1/γ

(3.5)

pero con ella no se respeta exactamente el principio de luminancia constante. la se˜ nal correcta ser´ıa Yc′ = (0.30R + 0.59G + 0.11B)1/γ (3.6) pero no es pr´actica (por poco econ´ omica).

3.3.

Sistema NTSC

El sistema NTSC de TV color fue desarrollado en EE.UU. por el National Television System Committee (NTSC) en 1952. El sistema contiene las ideas b´asicas de partida de todos los dem´as sistemas de TV, motivo por el cual se estudia en primer lugar. Se desarroll´ o para ser compatible con el sistema monocromo americano que opera en 525 l´ıneas y 60 campos por segundo con un ancho de banda de canal de 6 MHz. En la tabla 3.1 se recogen los principales par´ ametros del sistema monocromo.

3

L´ıneas Ancho de banda de v´ıdeo Ancho de banda del canal Exploraci´ on Portadora de sonido relativa a la de v´ıdeo Frecuencia de l´ıneas Frecuencia de campo Modulaci´ on de la portadora de v´ıdeo Modulaci´ on de la portadora de sonido

525 4.2 MHz 6MHz Entrelazada 2:1 4.5 MHz 15.75 kHz 60 Hz Negativa FM

Tabla 3.1: Par´ ametros del sistema NTSC monocromo

3.3.1.

Elecci´ on de las subportadoras

El sistema NTSC env´ıa las informaciones de luminancia (Y) y diferencia de color (RY,B-Y). La se˜ nal de luminancia tiene un ancho de banda de 4.2 MHz. Se utiliza modulaci´ on en banda lateral vestigial (vestigial sideband, VSB), lo que da lugar a una banda lateral que se extiende 1.25 MHz por debajo de la portadora, tal como se muestra en la figura 3.2. Al usar VSB, estamos conservando las dos bandas laterales para bajas frecuencias (superficies grandes). De este modo estamos evitando un filtro que corte bruscamente en la frecuencia de la portadora de v´ıdeo, evitando as´ı distorsiones de se˜ nal y simplificando el receptor. La se˜ nal de audio modula en FM a una subportadora que est´ a 4.5 MHz por encima de la portadora de luminancia. 6 MHz 1.25 MHz

Portadora de imagen

4.2 MHz

4.5 MHz

Portadora de audio

Figura 3.2: Espectro de la se˜ nal NTSC monocroma Como ya se ha comentado, la subportadora de color debe ser compatible con los receptores en blanco y negro y con los canales existentes de 6MHz. Esto conlleva ciertos factores para la frecuencia de la subportadora (fsc ): 1. Debe ser lo suficientemente alta para producir un fino patr´ on de interferencia f´acilmente integrable por el espectador. 2. A su vez ser lo suficientemente baja para que quepan las bandas laterales. 3. Debe cumplir el principio de entrelazado de espectro, que permite reducir las interferencias crominancia-luminancia al m´ınimo. Para ello la frecuencia de la subportadora debe ser un m´ ultiplo impar de la mitad de la frecuencia de l´ınea, fsc = (2n + 1)Fh /2. (El principio de entrelazado consiste en ocupar los espacios vac´ıos de la se˜ nal de

4

TV monocroma por la informaci´ on de crominancia de forma que la interferencia se reduzca al m´ınimo, y se ubique finalmente la informaci´ on de color imbricada en la se˜ nal blanco y negro para garantizar la compatibilidad). 4. Que el batido entre la subportadora de color y la portadora de sonido del canal de TV origine productos interferentes que obedezcan al principio de entrelazado de espectro. Puesto que el sonido est´ a modulado en FM, existe una imposibilidad de cancelar totalmente la interferencia. Para NTSC la frecuencia de l´ınea es 15.75 kHz. Se ha tomado como m´ ultiplo 455, con lo que 15750 = 3.583125 M Hz fsc = 455 × 2 Desgraciadamente esta frecuencia no cumple el punto 4, ya que al batirse con la portadora de sonido (a 4.5 MHz) origina un arm´ onico par de la frecuencia de l´ıneas, produciendo una interferencia visible en la imagen, que es a su vez funci´ on de las componentes de audio. Habr´ıa bastado con desplazar la portadora de audio, pero los sintonizadores de TV de la ´epoca no lo permit´ıan. Para evitar esta interferencia se impuso la condici´ on fsonido − fsc = 117Fh /2 Esto nos lleva a cambiar ligeramente la frecuencia de l´ınea Fh de 15.75 kHz a 15.734264 kHz. Este cambio est´ a dentro de la tolerancia de los circuitos de sincronizaci´ on horizontal del receptor monocromo. La frecuencia de campo tambi´en vari´ o ligeramente, de 60 Hz a 59.94Hz. Con este cambio, la frecuencia de la subportadora queda en fsc = 3.579545 MHz.

3.3.2.

Se˜ nales I y Q en el sistema NTSC

De los estudios realizados sobre la agudeza visual del ojo a variaciones de longitud de onda, se ha demostrado que el sistema visual humano puede distinguir con m´ as detalle diferencias de color en la l´ınea geom´etrica del diagrama polar de colores que va del naranja al cyan, que en la l´ınea del magenta al verde. Sobre estas bases se decidi´o considerar dos ejes I y Q como ejes de modulaci´ on en cuadratura, los cuales est´ an girados 33o en sentido contrario a las agujas del reloj respecto a la posici´on de los ejes R − Y y B − Y . De esta forma, se buscaba situar la se˜ nal I (fase) en una direcci´ on del diagrama polar de colores pr´oxima a la del naranja-cyan, mientras que la se˜ nal Q (cuadratura) se orienta hacia la direcci´ on del magenta-verde (figura 3.3). I = 0.877(R − Y ) cos(330 ) − 0.493(B − Y ) sen(330 ) = 0.736(R − Y ) − 0.268(B − Y ) Q = 0.877(R − Y ) sen(330 ) + 0.493(B − Y ) cos(330 ) = 0.478(R − Y ) + 0.413(B − Y )

(3.7)

Se limita la anchura para la transmisi´ on de la se˜ nal I a 1.5 MHz y para la se˜ nal Q a 0.5 MHz. Debido a la diferencia de anchos de banda de la luminancia y de la informaci´ on de crominancia, se produce un retardo distinto para cada una de las tres se˜ nales. Este retardo produce un efecto apreciable en las transiciones de la imagen. En la pantalla de TV el

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Rojo Naranja

R−Y I

Magenta

0.877

Amarillo

Q

33o

33

o 0.493

Referencia

B−Y

Azul Verde Cyan

Figura 3.3: Diagrama de se˜ nales I-Q transitorio se convierte en una transici´ on difusa. Se ve que la luminancia cambia y no la croma. El criterio seguido es el de retardar las se˜ nales Y e I con respecto a la se˜ nal Q, que por ser la de menor ancho de banda es la de mayor retardo, de forma que coincidan las tres se˜ nales en su punto medio. Las se˜ nales I y Q modulan en cuadratura a la subportadora de color de forma que para la se˜ nal Q queda modulada en doble banda lateral y para la se˜ nal I en banda lateral vestigial.

3.3.3.

Sincronismo de color

Dado que la informaci´ on de color se codifica mediante una modulaci´ on en cuadratura con portadora suprimida, en el proceso de demodulaci´ on ser´ a necesario saber la frecuencia y fase de la se˜ nal moduladora. Por ello necesitamos un sincronismo de color. El sincronismo de color, tambi´en llamado burst o salva de color, est´ a compuesto de 8 a 10 ciclos de subportadora fijada a una fase en el p´ortico trasero de la se˜ nal de v´ıdeo (figura 3.4). La amplitud del burst es la misma que la del sincronismo de l´ınea. La fase emitida es de 180o con respecto al eje B − Y . Esta fase se eligi´ o para minimizar la interferencia visible que podr´ıa aparecer en el extremo izquierdo de la pantalla por el desajuste de borrado horizontal en los receptores. Las salvas de burst se transmiten tambi´en durante el borrado vertical, excepto las 9 l´ıneas que ocupan los impulsos de preigualaci´ on, vertical y postigualaci´on.

3.3.4.

Proceso de codificaci´ on

La figura 3.5 muestra el diagrama de bloques de un codificador NTSC para la obtenci´ on de la se˜ nal de v´ıdeo compuesta. Partiendo de las se˜ nales RGB ya corregidas en γ, el proceso de codificaci´ on consiste en:

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SENAL DE VIDEO (Impulso de sincronismo (B/N)

IMPULSO DE FLAG DE BURTS

SUBPORTADORA

SENAL DE VIDEO Impulso de sincronismo con burst

Figura 3.4: Burst

Figura 3.5: Diagrama de bloques de un codificador NTSC 1. Matrizaci´on de la se˜ nal de luminancia Y a partir de las se˜ nales RGB. Y = 0.30R + 0.59G + 0.11B

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2. Formaci´on de la se˜ nal I a partir de RGB y filtrado paso bajo a 1.5MHz. I = 0.60R − 0.28G − 0.32B 3. Formaci´on de la se˜ nal Q a partir de RGB y filtrado pasobajo a 0.5 MHz. Q = 0.21R − 0.52G + 0.31B 4. Modulaci´ on en cuadratura de las se˜ nales I y Q para obtener el vector de crominancia. 5. La informaci´ on de luminancia, crominancia, sincronismo de color y la se˜ nal compuesta de sincronismos se suman algebraicamente para constituir la se˜ nal de v´ıdeo compuesta. La se˜ nal completa desde el punto de vista frecuencial est´ a en la figura 3.6.

Figura 3.6: Espectro de la se˜ nal de v´ıdeo compuesta El generador de sincronismos NTSC proporciona 6 salidas: Subportadora a 3.579545 MHz Impulsos horizontales Impulsos verticales a 60 Hz Impulsos de sincronismo completo (sincronizaci´ on horizontal, vertical e igualaci´ on) Impulsos de borrado compuesto Impulsos de flag-burst En la figura 3.7 se muestra el diagrama de bloques del decodificador NTSC, situado en el receptor.

8

Figura 3.7: Decodificador NTSC

3.4.

Sistema PAL

La principal desventaja del sistema NTSC es que los errores de fase ocurridos entre la subportadora regenerada en el receptor y la generada en el proceso de codificaci´ on cambian el tono de la imagen. B´ asicamente existen dos razones: 1. Incorrecta sincronizaci´ on del oscilador de subportadora en el receptor. 2. Errores de fase diferencial durante la transmisi´ on, provocados por variaciones de fase que no afectan por igual a las salvas de subportadora y al vector de crominancia por responder la transmisi´ on con desfase diferente en funci´ on del nivel de luminancia. As´ı recordemos que en el sistema NTSC la se˜ nal que se env´ıa es Y + I cos(ωs t + 33o ) + Q sin(ωs t + 33o )

(3.8)

Consideremos la se˜ nal de crominancia Cr = (R−Y ) cos ωs t+(B −Y ) sin ωs t y supongamos que existe un error de fase ϕ entre la se˜ nal de referencia generada en el receptor y la se˜ nal de entrada Vr,B−Y

= sin(ωs t + ϕ)

Vr,R−Y

= cos(ωs t + ϕ)

(3.9)

El demodulador s´ıncrono dar´ a una se˜ nal de salida proporcional al producto de Cr con cada una de las referencias (fig. 3.8)

9

Figura 3.8: Demodulador s´ıncrono L´ıneas Ancho de banda de v´ıdeo Ancho de banda del canal de RF Ancho de la banda lateral vestigial Exploraci´ on Portadora de sonido relativa a la de v´ıdeo Frecuencia de l´ıneas Frecuencia de campos Modulaci´ on de la portadora de v´ıdeo Modulaci´ on de la portadora de sonido

625 5 MHz 7 MHz (B) / 8 MHz (G) 0.75 MHz Entrelazada 2:1 5.5 MHz 15.625 kHz 50 Hz AM Negativa FM

Tabla 3.2: Par´ ametros del sistema PAL monocromo Se˜ nal (R-Y) demod. = (R-Y)d ∼ Cr Vr,R−Y = Se˜ nal (B-Y) demod. = (B-Y)d ∼ Cr Vr,B−Y =

1 2 1 2

[ (R-Y)cos ϕ−(B-Y)sin ϕ+ arm´ onicos ] [ (B-Y)cos ϕ+(R-Y)sin ϕ+ arm´ onicos ]

La demodulaci´ on es correcta si ϕ = 0. Cuando ϕ 6= 0 existe crosstalk entre los canales (R-Y) y (B-Y). Este crosstalk es apreciable para valores peque˜ nos de ϕ (ϕ ≈ 5o ). El sistema PAL (Phase Alternation Line) intenta reducir o eliminar errores de fase. Su idea b´asica consiste en invertir una de las componentes del vector de crominancia l´ınea a l´ınea para corregir estos errores de fase. Las principales caracter´ısticas de este sistema est´ an recogidas en la tabla 3.2.

3.4.1.

La se˜ nal PAL

La se˜ nal PAL se define de la forma Pr = Y ± V cos ωs t + U sin ωs t

(3.10)

donde V = 0.877 × (R − Y ), U = 0.493 × (B − Y ). De este modo vemos que el sistema PAL se caracteriza por: 1. El vector de crominancia est´ a formado directamente por las se˜ nales R-Y y B-Y sin el empleo del recurso de 33o del NTSC. Las anchuras de banda de ambos canales se limitan en el sistema PAL a 1 MHz. 2. La componente de crominancia seg´ un la direcci´ on del eje R-Y es la elegida para su cambio de signo l´ınea a l´ınea. Si representamos la secuencia de cambios (figura 3.9)

10

veremos que una secuencia completa de la se˜ nal PAL dura dos im´agenes (cuatro campos, 1250 l´ıneas).

Figura 3.9: Secuencia de cambios de la se˜ nal PAL Si representamos de forma fasorial el vector de crominancia PAL p V (3.11) Cr = U 2 + V 2 sin(ωs t ± φ); tan φ = U vemos que la envolvente de la subportadora modulada es igual al sistema NTSC y u ´nicamente la fase de la subportadora cambia l´ınea a l´ınea. La figura 3.10 muestra el diagrama fasorial del vector crominancia de dos l´ıneas consecutivas en el sistema NTSC y en el PAL. Com´ unmente la l´ınea con referencia (R-Y) se conoce como l´ınea PAL.

Figura 3.10: Diagrama fasorial se˜ nal NTSC y PAL Supongamos que tenemos un error de fase ϕ en la fase de referencia de la subportadora entregada a los detectores, por ejemplo un error de fase diferencial. En el sistema NTSC este error se traducir´ıa en un cambio de tinte en la recepci´ on. Si admitimos que estad´ısticamente el valor de la crominancia en m´ odulo y fase var´ıa muy poco de una l´ınea a la siguiente, hip´ otesis b´asica del sistema PAL, veamos c´ omo el sistema es capaz de corregir el error. El error de fase ϕ implica una rotaci´ on de los ejes respecto a las posiciones de fase ideales de U y V de ϕ grados. La salida del detector U es Ud = U cos ϕ + V sin ϕ Ud = U cos ϕ − V sin ϕ

11

para la l´ınea n para la l´ınea n+1

La salida del detector V es Vd = V cos ϕ − U sin ϕ Vd = −V cos ϕ − U sin ϕ

para la l´ınea n para la l´ınea n+1

La salida del detector V en la l´ınea n+1 se conmuta con lo que se convierte en Vd = V cos ϕ + U sin ϕ. Si representamos en un diagrama fasorial los vectores de croma de dos l´ıneas consecutivas, Cn y Cn+1 , y tenemos en cuenta la conmutaci´ on en sentido inverso de V realizada en el receptor, vemos que se puede pensar en promediar las salidas de los detectores de las dos l´ıneas para cancelar el error de fase (fig. 3.11). R−Y

R−Y

Cn En

ϕ

E’n C’n+1 B−Y

B−Y ϕ E n+1

C n+1 E n+1

Figura 3.11: Cancelaci´ on del error de fase √ Observamos que si ϕ fuera 0 el vector resultante ser´ ıa 2 U 2 + V 2 , pero cuando hay √ 2 2 error el vector es 2 U + V cos ϕ, lo que implica que: Las se˜ nales Ud y Vd tienen un error de saturaci´ on. Este error de saturaci´ on afecta de la misma forma a las dos se˜ nales con lo que el tinte no queda afectado. Por ejemplo, para ϕ = 20o el error de saturaci´ on es del 6 %. No existe crosstalk entre las se˜ nales U y V.

3.4.2.

Identificaci´ on de la se˜ nal PAL. Burst

Si la se˜ nal PAL se aplicase a un decodificador NTSC, la se˜ nal B-Y ser´ıa correcta pero la se˜ nal R-Y ir´ıa cambiando +V, -V de l´ınea a l´ınea. Por esto, el demodulador V se debe conmutar a la mitad de la frecuencia de l´ınea para dar siempre +V. El receptor PAL debe saber c´ omo alcanzar el modo de conmutaci´ on correcto. Esta informaci´ on se denomina sincronismo PAL y se proporciona en el burst. Por esta raz´on, el burst se modula alternativamente a 45o y -45o l´ınea tras l´ınea. Una de sus componentes define permanentemente la direcci´ on del eje -(B-Y), y la otra componente alterna l´ınea a l´ınea en la direcci´ on ±(R-Y) (ver figura 3.12).

3.4.3.

Elecci´ on de subportadora de color

En el caso NTSC las se˜ nales (B-Y) y (R-Y) modulan dos portadoras de la misma frecuencia pero desfasadas 90o . Dichas portadoras coinciden en la misma posici´on del espectro y se consiguen separar en el receptor mediante detecci´ on s´ıncrona. En el caso del

12

Figura 3.12: Conmutaci´ on del burst en el sistema PAL sistema PAL, la portadora V se obtiene conmutando la portadora U cada Fh /2, lo que implica que las bandas laterales de U y V est´ an separadas Fh /2 (fig. 3.13). Y,V

Y,V

Y,V

U Fh /2

Fh /2 (n+2) Fh

(n+1) Fh

n Fh

U

U

Figura 3.13: Imbricaci´ on de las bandas laterales de U y V De este modo, el patr´ on de interferencia del canal B-Y ser´ıa el mismo que en NTSC, o pero el cambio de 180 l´ınea a l´ınea del canal R-Y provocar´ıa un patr´on de interferencia muy molesto. Si aplicamos un offset de 3/4 de l´ınea, la frecuencia de la subportadora de color es 3 fsc = (n + )Fh (3.12) 4 lo que permite imbricar la se˜ nal de color en el espectro de luminancia (fig 3.14). Y

Y

Y

U

V Fh

V

U

U

V

Fh /2

4 n Fh

(n+1) Fh

(n+2) Fh

Figura 3.14: Cancelaci´ on del error de fase Para evitar el batido con la portadora de sonido se elige 1 fsonido − fsc = (m + )Fh 4

13

(3.13)

con Fh = 15.625 kHz y fsonido = 5.5M Hz. Si m = 68 entonces n = 283. Para reducir m´ as la interferencia en los receptores B/N se a˜ nade otro offset adicional de 25 Hz con lo que fsc = 4.433619 MHz.

3.4.4.

Codificador y decodificador PAL

Figura 3.15: Diagrama de bloques de un codificador PAL La figura 3.15 muestra un diagrama de bloques de un codificador PAL para la obtenci´ on de la se˜ nal de v´ıdeo compuesta. B´ asicamente este diagrama es similar al codificador NTSC con las siguientes diferencias: El vector de crominancia est´ a formado directamente por las se˜ nales R-Y (V=0.877 (R-Y)) y B-Y (U=0.493 (B-Y)), con el ancho de banda de 1 MHz para ambos canales. La componente R-Y se modula a 90o con respecto a B-Y en una l´ınea y a 270o en la siguiente. En el caso del decodificador existen 3 posibilidades para promediar las dos l´ıneas n y n + 1 que hacen falta en el sistema PAL: ´ Opticamente. Sistema PAL simple (PAL-S) Promediando las se˜ nales diferencia de color moduladas. PAL est´ andar (PAL D) (fig. 3.16). Son los receptores que se encuentran habitualmente en el mercado. Promediando las se˜ nales diferencia de color demoduladas. Pr´acticamente no se usa.

14

Figura 3.16: Diagrama de bloques de un decodificador PAL D

3.4.5.

An´ alisis de la se˜ nal PAL

En la figura 3.17-c) se indican las amplitudes relativas de v´ıdeo por la escala del eje y, a la derecha de la forma de onda. En la figura 3.17-b) aparecen los niveles de modulaci´ on para una portadora de imagen modulada negativamente. Es evidente que esta forma de onda es inaceptable a causa de que producir´ıa una seria sobremodulaci´ on. Para evitarlo es necesario limitar la amplitud de pico de la se˜ nal de crominancia, para que la portadora de v´ıdeo no exceda de los l´ımites establecidos. Esta es la causa por la que en el sistema PAL definimos las se˜ nales ya vistas: V U

= =

0.877 (R-Y) 0.483 (B-Y)

La figura 3.18 muestra una l´ınea de v´ıdeo compuesta con la informaci´ on de crominancia de las barras de color ponderada. Por u ´ltimo, la figura 3.19 muestra un diagrama fasorial del vector de crominancia para los colores primarios y complementarios de las barras de color ponderadas (barras UER). Puesto que la crominancia F = Sθ es un vector de m´ odulo S y fase θ, la distancia S respecto del centro representa la cantidad de saturaci´ on y su direcci´ on θ, el tinte o tono del color. Se puede observar lo siguiente: Cada color complementario es diametralmente opuesto a su primario asociado. La amplitud de estos pares de fasores opuestos es la misma (la suma de ambos es blanco)

15

Figura 3.17: a) Se˜ nal de luminancia y borrado de l´ınea b) Se˜ nal de crominancia c) Se˜ nal de v´ıdeo compuesto para una se˜ nal de barras de color. La proyecci´ on de un fasor dado sobre los ejes U y V da las amplitudes relativas de las se˜ nales de subportadora ponderada de U y V .

16

Figura 3.18: Se˜ nal de barras de color ponderada

Figura 3.19: Diagrama fasorial del vector de crominancia

17

Tema 4

Televisi´ on Digital 4.1.

Introducci´ on

La introducci´ on de la tecnolog´ıa digital en los sistemas de TV se produce en dos niveles distintos de aplicaci´on: A nivel de los equipos de emisor y receptor, incorporando circuitos digitales que sustituyen a las correspondientes funciones anal´ogicas para aumentar la eficiencia del tratamiento o bien a˜ nadir prestaciones nuevas. A nivel del sistema propiamente dicho, digitalizando la se˜ nal desde la salida de la c´ amara para su tratamiento y transmisi´ on digital hasta su presentaci´ on en el receptor. Mientras que el primer nivel de digitalizaci´on se introduce de un modo progresivo y compatible con la cadena anal´ogica mediante estructuras del tipo “conversor A/D - circuito digital - conversor D/A”, el segundo nivel supone un cambio radical en la concepci´on del sistema, que altera profundamente la codificaci´ on de las componentes de la se˜ nal de v´ıdeo para su transmisi´ on.

4.1.1.

Sistemas Avanzados de TV

Los sistemas avanzados de TV son aquellos que introducen mejoras significativas en relaci´ on a la calidad de la se˜ nal de v´ıdeo de los sistemas convencionales. En estos sistemas se aumenta la relaci´ on de aspecto hasta 16:9 y se eliminan defectos de las codificaciones de color como el cross-color y la cross-luminancia. No obstante, el principal par´ ametro de calidad es la definici´on en las direcciones espacial y temporal de la imagen. Por esta raz´on, la nomenclatura com´ unmente aceptada para su clasificaci´ on se basa en este par´ ametro. Los t´erminos utilizados son: Sistemas de TV de definici´on est´ andar (SDTV) para referirse al nivel de calidad de los sistemas convencionales de televisi´ on en color PAL, SECAM o NTSC. Sistemas de TV de definici´on mejorada (IDTV), que introducen mejoras como filtrados digitales, cancelaci´ on de ecos, frecuencias de cuadro en el receptor de 100Hz, etc.

1

Sistemas de TV de definici´on extendida (EDTV) con relaci´ on de aspecto 16:9 y aumento de la definici´on horizontal y/o vertical de modo compatible o no compatible con los sistemas convencionales. Un ejemplo de este tipo de sistemas es el PAL+. Sistemas de TV de alta definici´on (HDTV) cuya definici´on horizontal y vertical para las se˜ nales de croma y de luminancia es al menos el doble que la que corresponde a los sistemas convencionales.

4.1.2.

Ventajas de la TV digital

Debido a que las se˜ nales digitales se regeneran electr´onicamente de un modo sencillo, el mantenimiento de la calidad de la se˜ nal se consigue con precisi´ on matem´ atica y con independencia de la complejidad del equipo, que por otra parte no est´ a sometido a los ajustes y derivas t´ıpicos de la electr´onica anal´ogica. Determinados procesos de la se˜ nal de TV no son posibles en el dominio anal´ogico, como son la memorizaci´on de l´ıneas y cuadros. En un gran n´ umero de casos los procesos digitales son m´ as econ´ omicos que los correspondientes anal´ogicos. Convergencia entre TV y sistemas inform´aticos. Posibilidad de incorporaci´ on de sistemas avanzados de TV ⇒ alta definici´on y barridos progresivos ⇒ mejora de la calidad. Posibilidad de inserci´ on de m´ ultiples programas en un u ´nico canal gracias al proceso de compresi´ on.

4.1.3.

Algunos est´ andares de TV Digital

La introducci´ on de la televisi´ on digital, en particular, los est´ andares de difusi´ on terrestre, se ha producido de forma mayoritaria en los Estados Unidos, Europa y Jap´ on. Dichas zonas est´ an en un per´ıodo de implantaci´ on con un funcionamiento normal en la mayor´ıa de las zonas. Otros pa´ıses en cambio est´ an a´ un en fase de pruebas, intentando adaptarse al est´ andar m´ as conveniente. Mientras que Estados Unidos ha adoptado el sistema propuesto por la ATSC (Advanced Television System Committee), Europa ha desarrollado el DVB (Digital Video Broadcasting) y, basado en este u ´ltimo, Jap´ on propone su propio sistema ISDB (Integrated Services Digital Broadcasting). Comentaremos brevemente los sistemas ATSC y DVB. El est´ andar ATSC surgi´ o en Estados Unidos con la idea de aprovechar la red de radiofrecuencia de televisi´ on anal´ogica para incorporar las ventajas de TV digital, incluyendo la mejora de cobertura en ´ areas perif´ericas y la inclusi´on de sistemas de alta definici´on en canales de 6 MHz. As´ı, en este ancho de banda es posible transmitir una combinaci´ on de programas SDTV y HDTV tales que la tasa binaria total no supere los 19.3 Mbps con sistemas de compresi´ on de v´ıdeo MPEG2 y de audio AC-3. La modulaci´ on utilizada tras la codificaci´ on es 8-VSB. El proyecto DVB recoge el esfuerzo europeo de estandarizaci´ on de TV digital adapt´ andose a los diferentes medios de difusi´ on posibles. En concreto se han definido las normas de transmisi´ on para difusi´ on por sat´elite (DVB-S), por cable (DVB-C) o por radienlace terrestre (DVB-T). El est´ andar de compresi´ on utilizado es tambi´en el MPEG-2, permiti´endose

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Se˜ nales codificadas

Frecuencias de muestreo Estructura de muestreo

Muestras por l´ınea Muestras activas Codificaci´ on

Y,Ca ,Cr Ca =0.56(B-Y) Cr =0.71(R-Y) 13.5 MHz (Y) y 6.75 MHz (U/V) Ortogonal y repetitiva Muestreo simult´ aneo de las se˜ nales de croma con las muestras impares de luminancia sistema 625/50/2 525/60/2 Luminancia: 864 858 Crominancia: 432 429 Luminancia: 720 Crominancia: 360 Sistema PCM de 8 bits por muestra con cuantificaci´ on lineal: se˜ nal Y’: 220 niveles (16 negro - 235 blanco) se˜ nales Cb ’ y Cr ’: 224 niveles (128 nivel cero)

Tabla 4.1: Principales par´ ametros de la recomendaci´ on CCIR 601 diferentes tipos de compresi´ on de audio. La modulaci´ on utilizada depender´a de las caracter´ısticas a optimizar para el est´ andar particular. El est´ andar ISDB japones deriva del DVB-T.

4.2.

Par´ ametros de codificaci´ on. Recomendaci´ on CCIR 601

La recomendaci´ on 601 del CCIR describe los par´ ametros normalizados para la se˜ nal de v´ıdeo digital con calidad de estudio de televisi´ on. En cierto modo, supone una unificaci´ on de los distintos sistemas existentes de TV anal´ogica. En la tabla 4.1 se muestran los principales par´ ametros de la norma. Las se˜ nales componentes Y, R-Y y B-Y precorregidas en γ y normalizadas a 1 Vpp se codifican mediante un sistema PCM con 8 bits por muestra (en algunos casos 10), reservando algunas palabras para sincronismos. La frecuencia de muestreo tambi´en ha sido cuidadosamente seleccionada. Con un margen de tolerancia de unos pocos Hz, se ha tomado el menor m´ ultiplo com´ un superior a la frecuencia de Nyquist de las frecuencias de l´ınea de los sistemas de exploraci´ on 625/50/2 y 525/59.94/2. Gracias a esta condici´ on, los equipos digitales que funcionan en estos dos sistemas trabajan con un n´ umero de muestras por l´ınea muy similar (864 y 858 respectivamente), lo que les permite alcanzar un cierto grado de compatibilidad. La recomendaci´ on CCIR 601 tambi´en recibe el nombre de norma 4:2:2, por la relaci´ on existente entre el n´ umero de muestras de las se˜ nales de luminancia y de crominancia. Utilizando la misma nomenclatura, se ha definido una jerarqu´ıa de normas pr´acticas derivadas que se puede consultar en la tabla 4.2.

3

Nombre

Aplicaci´ on

4:2:2 2:1:1 4:1:1

Est´andar de estudio Equipos ENG Est´andar de transmisi´ on o (4 Nivel B-ISDN) Mezcladores de estudio Alta definici´on

4:4:4 8:4:4

Frecuencia Lumin.(MHz) 13.5 6.75 13.5

de muestreo Croma (MHz) 6.75 3.375 6.75

13.5 54

13.5 27

Velocidad (Mbit/s) 216 108 162 (135 neto) 3×108 864

Tabla 4.2: Jerarqu´ıa de las normas derivadas de la recomendaci´ on CCIR 601

4.2.1.

Formatos de Digitalizaci´ on

Digitalizaci´ on de la se˜ nal de v´ıdeo compuesta Para digitalizar una se˜ nal anal´ogica con una banda de paso Fmax , primero hay que muestrear al doble de dicha frecuencia. Para una se˜ nal de v´ıdeo con un ancho de banda de aproximadamente 6 MHz, el CCIR recomienda una frecuencia de 13.5 MHz enclavada sobre la frecuencia de l´ınea Fh (864 × Fh para los sistemas de 625 l´ıneas y 858 × Fh para los sistemas de 525 l´ıneas). La parte u ´til de la l´ınea cuenta con 720 muestras en ambos casos. Un muestreo de este tipo, que determina una estructura fija de los muestreos con respecto a la imagen, a la vez de una l´ınea a la otra, y de una imagen a la otra, se denomina ortogonal (ver tema 2). Con un muestreo de 13.5 MHz y una cuantificaci´ on de 8 bits, tenemos un flujo m´ınimo de datos de 108 Mbps, cifra bastante considerable. Sin embargo, a nivel de producci´ on, la forma compuesta de la se˜ nal digitalizada ofrece pocas ventajas respecto a la misma se˜ nal anal´ogica, salvo que se pueden efectuar copias sin degradaci´ on (lo que por otro lado, ya es una ventaja). ´ Esta es la raz´on por la que esta forma de digitalizar la se˜ nal de v´ıdeo apenas se utilice en el origen de la informaci´ on para aplicaciones de difusi´ on, ya que la se˜ nal compuesta digital se adapta bastante mal a los distintos tratamientos de la se˜ nal de v´ıdeo (efectos especiales, compresi´ on) as´ı como al intercambio internacional.

El formato 4:2:2 En este caso, la frecuencia de muestreo es de 13.5 MHz para la luminancia Y y de 6.75 MHz para las se˜ nales de crominancia, Ca y Cr , lo que se corresponde con una definici´on de 720 muestras por l´ınea de luminancia y de 360 muestras por l´ınea de crominancia, cuya posici´on se corresponde con las muestras impares de luminancia (figura 4.1-a). Dado que las se˜ nales Ca y Cr est´ an presentes simult´ aneamente en cada l´ınea, la definici´ on vertical es id´entica tanto para la luminancia como para la crominancia, y se corresponde con el n´ umero de l´ıneas u ´tiles del est´ andar de exploraci´ on de partida (480 para NTSC y 576 para PAL). El flujo bruto resultante es 13.5 × 8 + 2 × 6.75 × 8 = 216 Mbits/s. Adem´ as, la digitalizaci´ on de la parte u ´til de v´ıdeo s´ olo requiere 166 Mbits/s, si se tiene en cuenta la inutilidad de digitalizar los intervalos de supresi´ on de haz (ver tema 2).

4

4:2:0

4:2:2

Luminancia Crominancia

a)

b)

Figura 4.1: Posici´on de las muestras. a) formato 4:2:2 b) formato 4:2:0

El formato 4:2:0 Se obtiene a partir del 4:2:2 utilizando la misma crominancia para colorear dos l´ıneas consecutivas, de forma que se reduce el flujo al tiempo que se ofrece una resoluci´ on de crominancia vertical equivalente a la horizontal, y por tanto, suficiente. La figura 4.1-b muestra la posici´on de las muestras en este formato.

Otros formatos SIF (Source Intermediate Format) Resoluci´ on de luminancia de 360 × 240 para una frecuencia de imagen de 29.97 Hz, o de 360 × 288 a 25 Hz. La luminancia se obtiene suprimiendo uno de cada dos campos y efectuando un filtrado horizontal que reduce a la mitad el n´ umero de muestras por l´ınea. La crominancia tiene una resoluci´ on de 180 × 144 o 180 × 120 dependiendo del est´ andar. Toma la muestra intermedia (tanto horizontal como verticalmente) de 4 muestras de luminancia. Resoluci´on similar a VHS. CIF (Common Intermediate Format) Compromiso entre formatos SIF europeo y americano. QCIF (Cuarto de CIF) Divide por cuatro (dos por eje) la resoluci´ on de CIF.

4.3.

Compresi´ on. MPEG

El Motion Pictures Expert Group (MPEG) es un grupo de trabajo com´ un de la ISO (International Organization for Standardization) y la IEC (International Electrotechnical Committe). Este grupo, fundado en 1988 desarroll´ o inicialmente la recomendaci´ on ISO/IEC-11172, conocida como MPEG-1, y posteriormente ha desarrollado la recomendaci´ on ITU-H.262 ´ o ISO/IEC-13818, conocida como MPEG-2. Comenzando con la tarea de conseguir una compresi´ on que permitiera v´ıdeo a una tasa poco mayor que 1 Mbps sobre CD-ROM, los est´ andares de MPEG se han expandido de manera notable, hasta convertirse en las herramientas fundamentales para la compresi´ on de alta calidad de v´ıdeo y audio.

5

4.3.1.

El Modelo MPEG

Las aplicaciones m´ as importantes que llevaron al desarrollo de MPEG son las siguientes: Almacenamiento en disco: MPEG-1 en su origen iba destinado a solucionar un problema de compresi´ on muy espec´ıfico: c´ omo comprimir de forma ´optima una fuente de audio y v´ıdeo para poderla almacenar en un medio (CD-ROM) originalmente dise˜ nado para almacenar audio sin comprimir. Un v´ıdeo que siguiera las recomendaciones de CCIR-601 ocupar´ıa aproximadamente 210 Mbps, lo que significaba una compresi´ on del orden de 200:1 para obtener secuencias algo mayores de 1 Mbps. Adem´ as de la compresi´ on, exist´ıa el requerimiento de acceso aleatorio. En cuelquier momento se deber´ıa poder acceder a cualquier punto de la secuencia de v´ıdeo con una demora peque˜ na. Difusi´ on de V´ıdeo Digital: Se hace necesaria una compresi´ on de los datos para ser difundida en los canales anal´ogicos tradicionales, que permiten entre 8 y 9 MHz de ancho de banda. La compresi´ on va a permitir, junto con una modulaci´ on digital, el enviar m´ as emisiones en un s´ olo canal tradicional. HDTV: La televisi´ on de alta definici´on promete un incremento substancial del detalle en la transmisi´ on de v´ıdeo; combina audio multicanal de alta fidelidad, junto con pantallas wide screen. Sin embargo, se espera que la emisi´ on de TV de alta definici´ on ocupe los mismos canales que ahora ocupa la TV normal. Dado que el volumen de datos se va a incrementar, de nuevo surge la necesidad de una compresi´ on de calidad. Multimedia por Red: La difusi´ on de contenidos multimedia por la red, va unida a una limitaci´on del ancho de banda, y muchas veces a un pago por tiempo de utilizaci´on o por volumen de datos.

4.3.2.

MPEG V´ıdeo

Se adjuntan unas fotocopias acerca de MPEG (cap´ıtulos 2 y 3 de “Televisi´ on digital”, Herv´e Benoit. Editorial Paraninfo, 1998).

4.4.

Modulaci´ on. DVB.

Se adjuntan unas fotocopias acerca de codificaci´ on de canal y modulaci´ on (cap´ıtulos 6 y 7 de “Televisi´ on digital”, Herv´e Benoit. Editorial Paraninfo, 1998).

6

Tema 6

Servicios de radiodifusi´ on en proyectos de Infraestructuras Comunes de Telecomunicaciones (ICT). Parte I: Fundamentos te´ oricos. 6.1.

Introducci´ on

A lo largo de este tema se pretende dar una visi´ on general sobre las instalaciones de radiodifusi´ on en proyectos de ICT, presentando los conceptos y herramientas necesarios para un correcto dise˜ no y conocimiento de la instalaci´ on. La mayor´ıa de los elementos que se van a presentar se habr´ an visto con toda probabilidad a lo largo del plan de estudios de Ingeniero de Telecomunicaci´ on. Simplemente se tratar´ a de seleccionar los b´asicos, ordenarlos y presentarlos de la forma m´ as pragm´atica posible. El desarrollo del tema se basa fundamentalmente en la referencia “Fundamentos te´ oricos y dise˜ no de instalaciones comunes de telecomunicaci´ on para los servicios de radiodifusi´ on”, editada por el Colegio Oficial de Ingenieros de Telecomunicaci´ on (COIT). Los conceptos aqu´ı presentados se podr´an ampliar mediante la consulta de dicha referencia. El cese de las emisiones de televisi´ on anal´ogica terrestre, m´ as conocido como “apag´on anal´ogico” en abril de 2010, condiciona fuertemente el dise˜ no de proyectos de ICT. En efecto, al ser el servicio m´ as exigente en cuanto a requisitos de calidad, gran parte de la red puede dise˜ narse de forma que se cumplan las premisas t´ecnicas del R.D. 401/2003 (reglamento ICT en adelante) con respecto a dicho servicio. En estas circunstancias el resto de servicios terrestres cumplir´ an en principio los niveles especificados por el reglamento ICT asumiendo que el nivel en antena es suficiente. Algo parecido ocurre por otro lado con los servicios de televisi´ on por sat´elite, si bien el “apag´on” definitivo en este caso todav´ıa no ha tenido lugar. Por otro lado, la aparici´on de un nuevo reglamento ICT que considere la nueva situaci´ on es inminente, si bien el actualmente vigente contempla la coexistencia de servicios anal´ogicos y digitales a todos los niveles. Precisamente la coexistencia de estos servicios da lugar a situaciones particulares cuyo tratamiento a nivel de dise˜ no y ejecuci´ on es interesante estudiar a nivel pedag´ogico. As´ı, en el desarrollo del tema asumiremos la coexistencia de

1

servicios anal´ogicos y digitales tanto terrestres como por sat´elite, lo que se ver´ a reflejado en los diferentes ejemplos y desarrollos abordados. No obstante, en los casos en que el “apag´on anal´ogico” tenga notable influencia en las consideraciones de dise˜ no y/o c´ alculos a realizar, haremos notar este hecho.

6.2.

Instalaciones de antena colectiva en proyectos de ICT

En la parte de radiodifusi´ on sonora y de televisi´ on de una instalaci´ on ICT se pueden distinguir los siguientes elementos: Conjunto de elementos captadores de se˜ nal. Dispositivos encargados de recibir las se˜ nales de radiodifusi´ on sonora y de TV procedentes de las emisiones terrestres y v´ıa sat´elite. Se consideran dentro de este grupo las antenas directivas para recepci´on de TV y radio digital DAB, las omnidireccionales para recepci´on de radio FM, y el conjunto formado por par´ abola y LNB (conversor-amplificador de bajo ruido) utilizado para las emisiones v´ıa sat´elite. Equipamiento de cabecera. Equipos que reciben las diferentes se˜ nales de los elementos captadores y se encargan de adecuarlas en estructura y nivel para la distribuci´ on a los usuarios en las condiciones de calidad deseada. Red de reparto. Constituida por los dispositivos que distribuyen las se˜ nales desde la salida del equipo de cabecera hasta las tomas de usuario. Se divide en tres partes: Red de distribuci´ on. Enlaza la cabecera con la de dispersi´ on. Formada t´ıpicamente por dos cables coaxiales y los correspondientes derivadores que permiten distribuir la se˜ nal a las diferentes plantas en edificios (estructura vertical) o zonas en urbanizaciones o edificaciones con estructura horizontal. Red de dispersi´ on. Enlaza los derivadores anteriores con los Puntos de Acceso al Usuario (PAUs), distribuyendo la se˜ nal por las diferentes plantas o zonas. Red interior de usuario. Enlaza el PAU con las tomas de usuario, distribuyendo la se˜ nal por la vivienda. PAU. Elemento que determina el inicio de responsabilidades, en cuanto a origen, localizaci´on y reparaci´ on de aver´ıas, entre el usuario y la comunidad. Toma de usuario. Elemento de conexi´ on de equipos a la red. El objeto del proyecto t´ecnico en la parte a la que atendemos en esta asignatura es garantizar la recepci´ on correcta en los equipos de usuario de un conjunto m´ınimo de servicios, tanto de radio como de TV, emitidos por operadores habilitados al efecto y definidos por la legislaci´ on vigente1 . Adem´ as, a petici´on del cliente, se podr´an incorporar otros servicios no requeridos por la actual legislaci´ on. 1 El reglamento ICT establece adem´ as el nivel m´ınimo de se˜ nal en antena para el que debe distribuirse la se˜ nal. A efectos de las emisiones de TV anal´ ogica terrestre, su distribuci´ on resultaba obligatoria en pr´ acticamente cualquier instalaci´ on antes del cese de emisi´ on. Esto se debe a que la estructura de repetidores garantizaba niveles de calidad en pr´ acticamente cualquier punto del territorio nacional. Actualmente, por razones obvias desaparece esta obligatoriedad.

2

6.3.

Servicios de radiodifusi´ on terrenales y v´ıa sat´ elite

El presente apartado describe las caracter´ısticas m´ as relevantes de los diversos servicios mencionados en el reglamento ICT vigente en la actualidad y que deben ser accesibles a los usuarios directamente o mediante ampliaciones sencillas.

6.3.1.

Servicio de radiodifusi´ on sonora anal´ ogica, monof´ onica y estereof´ onica

M´ as conocido como el servicio de radio en FM. La se˜ nal de audio de unos 15 KHz de ancho de banda en el caso monof´ onico y 50 KHz en el caso estereof´ onico modula en frecuencia una portadora situada en la banda de 87.5 a 108 MHz, con una desviaci´on m´ axima de frecuencia de 75 KHz. Esto da lugar a un ancho de banda transmitido de 180 y 250 KHz respectivamente.

6.3.2.

Servicio de radiodifusi´ on de TV anal´ ogica (convencional)

En el sistema PAL empleado en Espa˜ na hasta abril de 2010, la se˜ nal transmitida es una portadora en la banda de 470 a 830 MHz2 (Bandas IV y V de UHF). Dicha portadora est´ a modulada en amplitud por las siguientes se˜ nales (tal y como vimos en el Tema 3): La se˜ nal de luminancia (Y) incluyendo los sincronismos, con 5 MHz de ancho de banda. Modula a la portadora en Banda Lateral Vestigial (BLV, o VSB). ´ La subportadora de audio, a 5.5 MHz, modul´ andola en Banda Lateral Unica (BLU), y que a su vez est´ a modulada en FM. La subportadora de color, a 4.3 MHz, tambi´en modulando en BLU, y que a su vez est´ a modulada en QAM (Modulaci´ on de Amplitud en Cuadratura) por las dos se˜ nales con la informaci´ on de color (B-Y y R-Y). El ancho de banda ocupado por un canal de TV anal´ogica es de unos 6 MHz por lo que la canalizaci´ on especificada por el Cuadro Nacional de Atribuci´ on de Frecuencias (CNAF) establece canales separados 8 MHz.

6.3.3.

Servicio de radiodifusi´ on sonora terrenal digital

Servicio relativamente nuevo, fruto del proyecto DAB (Digital Audio Broadcasting) que responde a un est´ andar mundial. Sin entrar en excesivos detalles, el servicio b´asicamente consiste en una serie de canales de radio digital multiplexados en lo que se conoce como trama de audio DAB. Dicha trama se codifica para evitar errores y blanquear el espectro formando la trama de transporte DAB. Finalmente, la se˜ nal digital modula un gran n´ umero de portadoras(Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing, COFDM) en DQPSK. El resultado es una se˜ nal extraordinariamente protegida frente a multitrayecto con unos requisitos de relaci´ on portadora-ruido (C/N) mucho menores que los del servicio anal´ogico FM. En Espa˜ na, se ha reservado para este servicio las bandas de 195 a 223 MHz y de 1452 a 1492 MHz, con una canalizaci´ on del orden de 1.7 MHz y un gran aprovechamiento del espectro. 2

Antes del “apag´ on anal´ ogico”, las emisiones en bandas inferiores (VHF) se encontraban en proceso de desaparici´ on. En la actualidad, los u ´nicos servicios de TV que se transmiten son digitales y en UHF.

3

6.3.4.

Servicio de radiodifusi´ on de televisi´ on v´ıa sat´ elite anal´ ogico

El servicio de TV v´ıa sat´elite tiene asignadas dos bandas: DBS (Direct Broadcast Satellite), de 11.7 a 12.5 GHz y FSS (Fixed Satellite Service), este u ´ltimo en dos semibandas, la baja, de 10.7 a 11.7 GHz, y la alta, de 12.5 a 12.75 GHz. La denominaci´ on de ambas bandas responde a razones de tipo hist´ orico, compartiendo en la actualidad el mismo tipo de servicios. La modulaci´ on utilizada en el servicio de TV v´ıa sat´elite anal´ogico es en FM, con un ancho de banda de transmisi´ on entre 18 y 36 MHz (t´ıpicamente 27 MHz). El uso de FM permite trabajar con relaciones C/N mucho m´ as bajas que en la TV-AM terrenal a cambio de utilizar 5 veces m´ as espectro. Aunque todav´ıa se transmiten algunos canales anal´ogicos, la tendencia es a sustituirlos por digitales que optimizan mucho m´ as el espectro transmitido.

6.3.5.

Servicio de radiodifusi´ on de TV digital

El origen de la revoluci´ on que en el ´ambito de la TV est´ a suponiendo la introducci´ on de la TV digital, reside en el proyecto europeo DVB (Digital Video Broadcasting) que comenz´ o a principios de los 90 y que tiene como principales aportaciones: El uso del est´ andar MPEG-2 de codificaci´ on digital. Generaci´ on de distintos est´ andares para los principales medios de transmisi´ on: • DVB-S: Televisi´ on Digital v´ıa sat´elite. • DVB-C: Televisi´ on Digital por cable. • DVB-T: Televisi´ on Digital terrestre. • ... Cada uno de los est´ andares de TV digital define un sistema de comunicaciones adaptado al medio de transmisi´ on particular, optimizando el uso del espectro. De ah´ı, su implantaci´ on sustituyendo a los sistemas anal´ogicos. En la figura 6.1 se representa un sistema de comunicaciones digitales, distingui´endose los siguientes bloques: Formateado y codificaci´ on de fuente: Codifica las se˜ nales anal´ogicas en tramas de bits y elimina la redundancia en la informaci´ on (compresi´ on de la informaci´ on). En el est´ andar DVB el resultado se conoce como MPEG-2. Encriptado: Protecci´ on de la informaci´ on para evitar el acceso a usuarios no autorizados. Multiplexaci´ on: Organizaci´ on y empaquetado de varios programas (v´ıdeo, audio y datos) para transmisi´ on por una portadora com´ un. En el est´ andar DVB el resultado se conoce como MPEG-2-TS. Codificaci´ on de canal: Se introduce redundancia en la informaci´ on para detectar y/o corregir errores. Modulaci´ on: La t´ecnica elegida optimiza alguna caracter´ıstica de la aplicaci´on.

4

Figura 6.1: Diagrama de bloques de un sistema de comunicaciones digital.

SERVICIO TV Digital terrenal TV Digital v´ıa sat´elite TV Digital por cable

´ ´ TECNICA DE MODULACION COFDM QPSK 64-QAM

CARACTER´ISTICA OPTIMIZADA Protecci´ on frente a multitrayecto C/N requerida Ancho de banda ocupado

Conversi´ on de frecuencia: Simple traslaci´on a una banda superior para la transmisi´ on. SERVICIO TV Digital v´ıa sat´elite TV Digital terrenal TV Digital por cable

6.4.

BANDA DE FRECUENCIAS 10.7–12.75 GHz 47–862 MHz 86–862 MHz

ANCHO DE CANAL 36 MHz 8 MHz 8 MHz

C´ alculo de redes de antena colectiva. Herramientas

El funcionamiento correcto de una instalaci´ on de antena colectiva pasa por el cumplimiento de los siguientes requisitos: 1. La se˜ nal presente a la entrada de los receptores ha de estar dentro del margen din´ amico de los mismos: Smin < Sent < Smax . Por debajo del nivel m´ınimo, la

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degradaci´ on producida por el ruido impide la recepci´ on correcta de la se˜ nal de TV. Por encima, del nivel m´ aximo, los circuitos de recepci´ on se saturan. En la pr´actica, se tratar´ a de situar el nivel de se˜ nal en el medio de este margen din´ amico (para prever fluctuaciones en la instalaci´ on con el paso del tiempo), y en cualquier caso, max (dBµV) dentro de este margen: Sent (dBµV) ⇒ Smin (dBµV)+S . 2 En este tipo de sistemas es habitual presentar los niveles de se˜ nal en dBµV. Todos los dispositivos trabajan con una impedancia en sus puertas de 75Ω, por lo que habr´ a que tener en cuenta este factor a la hora de considerar la representaci´ on en dBm (potencia). S(dBµV) = 20 log(Vef (µV)) = 20 log(Vef (V)/10−6 ) = 20 log(Vef (V)) + 120dB     (Vef (V))2 P (W) dB = 10 log + 30dB S(dBm) = 10 log(P (mW)) = 10 log 10−3 75(Ω) S(dBm) = 20 log(Vef (V)) + 11.25 S(dBµV) = S(dBm) + 108.75 dB (6.1) 2. La se˜ nal debe “distorsionarse” lo m´ınimo posible al recorrer la instalaci´ on, y siempre dentro de unos l´ımites que dependen de la estructura espec´ıfica de cada se˜ nal. Distinguimos dos tipos b´asicos de distorsi´ on: Distorsi´ on lineal: producida por elementos lineales (filtros, atenuadores, l´ıneas de transmisi´ on, ...). No depende de la amplitud de las se˜ nales de entrada. Distorsi´ on no lineal: Asociada a los elementos activos trabajando en zona no lineal. Depende del nivel de entrada. 3. La relaci´ on se˜ nal a ruido global debe mantenerse por encima de unos l´ımites que dependen del tipo de se˜ nal utilizado. La globalidad se entiende desde el punto de vista del ruido dependiente del entorno y el introducido por el sistema. 4. Otros factores de degradaci´ on (ruido de fase de osciladores, se˜ nales interferentes propias del sistema o ajenas, esp´ ureos, ...) deben de mantenerse por debajo de ciertos l´ımites. B´ asicamente, el control de las diferentes causas de degradaci´ on depende del tipo de se˜ nal utilizada (anal´ ogica o digital, diferentes tipos de modulaci´ on, ...). El u ´ltimo de los factores no es f´acil de controlar por el dise˜ nador, por lo que esta responsabilidad se deja al suministrador de equipos. Por otra parte, los otros tres deben ser garantizados por un proceso de c´ alculo y la correcta selecci´ on de los equipos por parte del dise˜ nador. Adem´ as, una correcta instalaci´ on y ajuste es imprescindible para garantizar la calidad requerida.

6.4.1.

Distorsi´ on lineal en instalaciones ICT

Las transmitidas por los diferentes servicios de radiodifusi´ on son se˜ nales paso banda, dependiendo el ancho de banda del tipo de servicio. Sin embargo, la red de distribuci´ on es de banda ancha, siendo necesario cumplirse las siguientes especificaciones para la respuesta amplitud frecuencia: 1. Respuesta amplitud-frecuencia en canal para las se˜ nales:

6

FM-Radio, AM-TV y 64 QAM-TV: ±3 dB en la banda de 15 a 862 MHz y ±0.5 dB en un ancho de banda de 1 MHz. FM-TV, QPSK-TV: ±4 dB en la banda de 950 a 2150 MHz y ±1.5 dB en un ancho de banda de 1 MHz. COFDM-DAB, COFDM-TV: ±3 dB en la banda de 15 a 862 MHz. 2. Respuesta amplitud-frecuencia en banda de la red: 16 dB en la banda de 15 a 862 MHz y 20 dB en la banda de 950 a 2150 MHz. Las especificaciones del punto 1 no pueden controlarse por el ingeniero proyectista y es responsabilidad del fabricante de equipos y del instalador su cumplimiento. La especificaci´ on 2 s´ı que se considera en el c´ alculo del proyecto. En la pr´actica, y dado que ambas bandas comparten una red com´ un, las dos especificaciones est´ an desequilibradas. Los 20 dB en la banda alta (conocida popularmente como FI) se cumplen con cierta facilidad, mientras que los 16 dB de la banda baja (conocida como terrenal o V/U) son dif´ıciles de cumplir cuando la instalaci´ on es grande.

Ejemplo La figura 6.2 describe parte de una instalaci´ on convencional de antena colectiva. Las salidas de las cabeceras en las bandas V/U y FI se mezclan para transmitir el conjunto de se˜ nales en toda la banda por la red de reparto, atravesando diferentes derivadores hasta llegar al PAU. Desde ´el, y mediante un repartidor, se acometer´ an las diferentes tomas. Nos centraremos en la peor toma (aquella situada a 18 metros del PAU).

Figura 6.2: Instalaci´ on de ejemplo de c´ alculo de la respuesta amplitud-frecuencia.

7

Asumiremos que el material utilizado presenta las siguientes caracter´ısticas: Mezclador: Banda P´erdidas de inserci´ on V/U P´erdidas de inserci´ on FI

15 – 2150 MHz 4 ± 0.5 dB 4 ± 0.5 dB

Derivadores: Tipo Banda No de salidas P´erdidas de derivaci´ on V/U P´erdidas de derivaci´ on FI P´erdidas de inserci´ on V/U P´erdidas de inserci´ on FI

DR2/16 15 – 2150 MHz 2 16 ± 0.5 dB 16 ± 0.5 dB 2 ± 0.25 dB 3.5 ± 0.25 dB

DR2/12 15 – 2150 MHz 2 12 ± 0.5 dB 12 ± 0.5 dB 2 ± 0.25 dB 3.5 ± 0.25 dB

D2S 15 – 2150 MHz 2 4 ± 0.25 dB 5 ± 0.25 dB

D3S 15 – 2150 MHz 3 6 ± 0.25 dB 7 ± 0.25 dB

Repartidores: Tipo Banda No de salidas P´erdidas de inserci´ on V/U P´erdidas de inserci´ on FI PAU: Banda P´erdidas de inserci´ on

15 – 2150 MHz 1 ± 0 dB

Toma de usuario: Banda P´erdidas de inserci´ on V/U P´erdidas de inserci´ on FI

15 – 2150 MHz 2 ± 0.5 dB 3.5 ± 0.5 dB

Cable coaxial: Atenuaci´ on a 15 Atenuaci´ on a 862 Atenuaci´ on a 950 Atenuaci´ on a 2150

MHz MHz MHz MHz

4 19 20 32

dB/100 dB/100 dB/100 dB/100

m m m m

La atenuaci´ on total debida a los elementos de distribuci´ on desde la entrada del mezclador ser´ a: 15 – 862 MHz: 4 + 4 + 2 + 2 + 16 + 1 + 6 + 2 = 37 dB 950 – 2150 MHz: 5 + 4 + 3.5 + 3.5 + 16 + 1 + 7 + 3.5 = 43.5 dB Con una longitud total de cable de 33 metros, tenemos el siguiente cuadro de atenuaciones en los extremos de ambas bandas: 15 MHz 862 MHz 950 MHz 2150 MHz

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1.3 6.3 6.6 10.6

dB dB dB dB

Por lo que el rizado en banda a causa del comportamiento en frecuencia del cable ser´ a de 5 dB para la banda V/U y de 4 dB para la de FI. El rizado producido por los elementos de distribuci´ on en el caso peor (no se compensan entre s´ı) ser´ a: 15 – 862 MHz: 0.5 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.5 + 0 + 0.25 + 0.5 = ±2.5 dB 950 – 2150 MHz: 0.5 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.5 + 0 + 0.25 + 0.5 = ±2.5 dB Dando lugar a los siguientes rizados totales: 15 – 862 MHz: 5 + 2 · 2.5 = 10 dB < 16 dB 950 – 2150 MHz: 4 + 2 · 2.5 = 9 dB < 20 dB Es inmediato comprobar que la atenuaci´ on total introducida por la red desde la entrada del mezclador hasta la toma de usuario viene dada por: 15 MHz 862 MHz 950 MHz 2150 MHz

6.4.2.

38.3 43.3 50.1 54.1

dB dB dB dB

Distorsi´ on no lineal en instalaciones ICT

Este tipo de distorsi´ on es muy dif´ıcil de analizar dado que depende tanto de las caracter´ısticas del canal como de la estructura de la se˜ nal. La caracterizaci´ on precisa se realiza introduciendo se˜ nales parecidas a las que maneja el canal y midiendo algunas de las nuevas componentes espectrales generadas (fen´ omeno caracter´ıstico de la distorsi´ on no lineal), concretamente de aquellos que m´ as degradan la se˜ nal. Sin embargo, en una instalaci´ on de ICT aparecen se˜ nales de muy diversa naturaleza, por lo que en general se recurre a la prueba de dos tonos, que caracteriza un sistema con independencia de la forma de se˜ nal que se utiliza. Hemos de ser conscientes en cualquier caso de que la caracterizaci´ on es s´ olo aproximada, ya que se utilizan tonos simples a la entrada del sistema. En esta prueba, la relaci´ on S/I se calcula midiendo el cociente entre el nivel de se˜ nal de cada uno de los tonos a la salida del sistema (S),y el de los productos de intermodulaci´ on que caen en la banda de trabajo y que no pueden ser filtrados (I). Se puede demostrar que conocida la relaci´ on S/I para un nivel de se˜ nal dado a la salida de un sistema, se puede determinar esta relaci´ on para cualquier otro nivel por medio de la siguiente f´ormula: (S/I)2 (dB) = (S/I)1 (dB) + 2 (S1 (dBµV) − S2 (dBµV))

(6.2)

Los elementos que producen distorsi´ on no lineal en las instalaciones ICT son los de salida de cabecera: amplificadores monocanales, amplificadores de FI, conversores de canal, procesadores de FI..., pues son los que trabajan con niveles de se˜ nal m´ as elevados. Si se requiere amplificaci´ on intermedia, este elemento puede introducir tambi´en este tipo de distorsi´ on. La caracterizaci´ on que los fabricantes han hecho de sus componentes tradicionalmente en lo que a no linealidad se refiere, se basa en la “se˜ nal m´ axima a su salida”. El instalador, sin necesidad de conocer la problem´ atica que la no linealidad conlleva, la controla por un procedimiento tan simple como el de no superar este nivel de salida, con lo que garantiza un nivel m´ aximo de intermodulaci´ on.

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La normativa ICT vigente establece unas especificaciones en t´erminos de “Intermodulaci´ on simple” e “Intermodulaci´ on m´ ultiple” para cada tipo de se˜ nal utilizable en la instalaci´ on: AM-TV, FM-TV, 64 QAM-TV y QPSK-TV, sin concretar en qu´e consiste este par´ ametro y, lo que es m´ as sorprendente, coincidiendo los valores exigidos en los dos. Por otra parte, se ha comprobado experimentalmente que los valores suministrados por los fabricantes coinciden aproximadamente con los de la prueba de dos tonos. En otras palabras, para un nivel de salida por portadora en la prueba de dos tonos que produce las relaciones S/I especificadas en el Reglamento ICT para cada tipo de se˜ nal, el sistema funciona correctamente mientras que si se eleva el nivel el funcionamiento se degrada. Adem´ as, los niveles m´ aximos suministrados por los fabricantes pueden asociarse directamente con una cierta S/I de la prueba de dos tonos, concretamente S/I = 56 dB para los amplificadores destinados a servicios de TV-AM en la banda V/U, y S/I = 35 dB para los amplificadores de TDT (banda V/U) y para los amplificadores de banda FI. Por todo ello, desde el COIT se propone el siguiente procedimiento para calcular la no linealidad de la instalaci´ on, asegurando su correcto funcionamiento: 1. Admitir que la especificaci´ on de se˜ nal m´ axima de los amplificadores suministrados por los fabricantes corresponde a una S/I = 56 dB para el servicio anal´ogico en la banda terrenal, S/I = 35 dB para la TV digital terrestre y S/I = 35 dB en la banda de FI. 2. Una vez decidido el nivel de salida en que estos trabajen, lo que depender´a de cada instalaci´ on, calcular la S/I para dicho nivel: a) Dispositivos que procesan un u ´nico canal: (S/I) (dB) = (S/I)max (dB) + 2 (Smax (dBµV) − Samp (dBµV))

(6.3)

(S/I)max : 56 dB (V/U anal´ogica) ´o 35 dB (V/U digital y FI) en cada caso. Smax (dBµV): se˜ nal m´ axima de salida especificada por el fabricante. Samp (dBµV): nivel de salida del dispositivo. Los dispositivos que procesan un solo canal son los amplificadores monocanales, conversores, procesadores de FI..., en general los de banda estrecha. b) Dispositivos que procesan N canales: (S/I) (dB) = (S/I)max (dB)+2 (Smax (dBµV) − 7.5 log(N − 1) − Samp (dBµV)) (6.4) T´ıpicamente se aplica a los amplificadores de banda ancha (de FI e intermedios). El t´ermino 7.5 log(N − 1) tiene en cuenta que el amplificador trabaja con una potencia que es la suma no coherente de todos los canales mientras que S/I, Smax y Samp son siempre niveles por canal. 3. Comprobar que la S/I resultante est´ a por encima de la especificaci´ on ICT: AM-TV: > 54 dB FM-TV: > 27 dB 64-QAM-TV: > 35 dB QPSK-TV: > 18 dB COFDM: > 30 dB

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Distorsi´ on no lineal de elementos en cascada El responsable de la distorsi´ on no lineal en una instalaci´ on ICT es, en general, el u ´ltimo elemento activo de la cabecera (amplificador), pues el resto (conversores de frecuencia, previos de antena,. . . ) trabajan con niveles muy inferiores. La excepci´on puede aparecer cuando se requiera amplificaci´ on intermedia, en cuyo caso tanto el dispositivo de cabecera como este amplificador pueden contribuir a degradar este par´ ametro. Se puede demostrar que el nivel de salida m´ aximo (para una cierta relaci´ on S/I constante) de dos cuadripolos en cascada viene dado por: 1 Smaxt

=

1 Smax2

+

1 Smax1 G2

(6.5)

Smaxt : nivel de salida m´ aximo del conjunto para dicha S/I. Smax1 , Smax2 : niveles de salida m´ aximos de cada cuadripolo para dicha S/I. G2 : ganancia del segundo cuadripolo. Las magnitudes deben expresarse en unidades naturales de potencia. Es interesante tener en cuenta los siguientes casos particulares (ver figura 6.3): Si el primer cuadripolo es un atenuador de atenuaci´ on L, Smax = ∞ y G = 1/L: Smaxt = Smax2 . Si el segundo cuadripolo es un atenuador de atenuaci´ on L: Smaxt = Smax1 /L. Si se trata de dos cuadripolos unidos por un atenuador L, situaci´ on habitual en instalaciones ICT con amplificaci´ on intermedia: 1 Smaxt

=

1 Smax2

+

L Smax1 G2

(6.6)

Ejemplo de aplicaci´ on en instalaciones ICT 1er ejemplo: Con referencia a la figura 6.4, supongamos que se han instalado amplificadores con niveles de salida m´ aximos: Amplificadores monocanales en la banda de V/U: Smax = 120 dBµV (S/I=56 dB, AM-TV) y Smax = 115 dBµV (S/I=35 dB, TDT). Amplificadores FI de banda ancha Smax = 118 dBµV (S/I=35 dB). Si deseamos que en el peor caso (toma de usuario a las frecuencias m´ as altas de cada banda, 862 MHz y 2150 MHz) se disponga de un nivel de se˜ nal 60 dBµV para todos los servicios, y dado que las atenuaciones calculadas en el apartado 6.4.1 eran de 43.3 dB y 54.1 dB entre la entrada del mezclador y la toma de usuario respectivamente, tendremos que ajustar los amplificadores como sigue: Banda V/U (AM-TV): 60 dBµV + 47.3 dB = 107.3 dBµV Banda FI: 60 dBµV + 54.1 dB = 114.1 dBµV

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Figura 6.3: Esquema de bloques para c´ alculo de distorsi´ on no lineal. En estos c´ alculos, se han tenido en cuenta las p´erdidas (4 dB) que introduce el repartidor a la salida de los monocanales, repartidor que es necesario colocar siempre que tengamos dos mezcladores como es el caso que nos ocupa. El reglamento ICT obliga a instalar dos cables de bajada. En ambos cables debe distribuirse la se˜ nal de TV terrenal (en este caso salida de los monocanales), dejando la posibilidad en la banda de FI de distribuir dos emisiones por sat´elite provenientes de operadores distintos. En el ejemplo de la figura 6.2, esto se consigue con un repartidor a la salida de la cabecera terrenal y dos mezcladores distintos. Ciertos fabricantes suministran equipos con tres entradas (dos en FI y una en V/U) y dos salidas que incluyen el elemento de reparto y ambos mezcladores, estando especificadas las p´erdidas globales por el suministrador. La relaci´ on se˜ nal / intermodulaci´ on se calcula como sigue: Banda V/U Como se trata de amplificadores monocanales: S/IAM −T V dB = 56 dB + 2 (120 dBµV − 107.3 dBµV) = 81.4 dB

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Figura 6.4: Instalaci´ on de ejemplo de c´ alculo de la relaci´ on S/I. muy por encima de los 54 dB requeridos para AM TV. S/IT DT dB = 35 dB + 2 (115 dBµV − 107.3 dBµV) = 50.4 dB muy por encima de los 30 dB requeridos para TDT. En la pr´actica, para TDT se requieren niveles en toma que est´ an unos 10 dB por debajo de los requeridos para televisi´ on anal´ogica terrestre. Recalculando la relaci´ on se˜ nal / intermodulaci´ on en estas condiciones, se tendr´ıa un nivel de S/IT DT = 70.4 dB, lo que permite apreciar la mayor robustez de la TDT en condiciones normales (70.4 − 30 = 40.4 vs. 81.4 − 54 = 27.4) en lo que se refiere a la distorsi´ on no lineal. Banda FI Como se trata de amplificadores de banda ancha y suponiendo que amplifican 30 portadoras simult´ aneas: S/I dB = 35 dB + 2 (118 dBµV − 11 dB − 114.1 dBµV) = 20.8 dB que permitir´ıa la transmisi´ on de las se˜ nales QPSK pero no las de FM-TV. En la pr´actica, el reglamento limita la salida de cabecera a 110 dBµV en FI, dado que los requisitos de nivel de se˜ nal m´ınima en toma est´ an bastante por debajo de los 60 dBµV de este ejemplo

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(47 dBµV) para FM-TV. 2o ejemplo: Supongamos ahora que a la salida de la toma se instala un amplificador de la banda V/U (el c´ alculo ser´ıa similar para la banda FI) y que se desea la amplificaci´ on de 10 canales de TV en AM, ¿Cu´al ser´ıa la relaci´ on se˜ nal/intermodulaci´ on a la salida del amplificador intermedio si su ganancia es de 10, 20, 30, 40, 50 o 60 dB y su nivel de salida m´ aximo 120 dBµV? Nivel de salida m´ aximo por canal del amplificador intermedio: Smax2 = 120 dBµV − 7.5 log(9) = 112.8 dBµV ∼ = 3.8 dBm = 2.4 mW Expresando todos los datos en unidades naturales: Smax1 = 120 dBµV = 11.2 dBm = 13.2 mW G = 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000 L = 47.3 dB (a 862 MHz, peor caso) = 53703 Se puede calcular la se˜ nal m´ axima a la salida del conjunto para una ganancia de 30 dB: 1/Smaxt = 1/2.4 + 53703/(13.2 · 1000) = 0.402 + 4.07 Smaxt = 0.22 mW = −6.5 dBm = 102.3 dBµV La se˜ nal a la salida del amplificador ser´ a el nivel en toma m´ as los 30 dB de ganancia: So = 60 dBµV + 30 dB = 90 dBµV Y, finalmente, la relaci´ on se˜ nal/intermodulaci´ on: S/I = 56 + 2(102.3 − 90) = 80.6 dB Los resultados para el resto de ganancias se presentan en la siguiente tabla: G (dB) 10 20 30 40 50 60

Smaxt ( dBµV) 82.7 92.7 102.3 109.6 112.2 112.6

S0 ( dBµV) 70 80 90 100 110 120

S/I (dB) 81.4 81.3 80.6 75.3 60.4 41.1

Es interesante observar que si la ganancia del amplificador intermedio es peque˜ na, ´este trabaja en la zona lineal y la distorsi´ on no lineal del sistema est´ a fijada por el amplificador de cabecera. Si su ganancia es elevada (m´ as de 40 dB) el comportamiento no lineal lo fija el intermedio, ya que trabaja con niveles altos a su salida, niveles mayores que los que maneja el monocanal.

6.4.3.

Ruido en instalaciones ICT

Figura de ruido y Temperatura de ruido Figura de ruido En una red cualquiera de dos puertas (ver figura 6.5), la figura de ruido F se define como la relaci´ on entre las potencias disponibles de se˜ nal Si y de ruido Ni en la entrada dividido por la relaci´ on equivalente de potencias So y No en la salida cuando el ruido a la

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entrada es el t´ermico asociado a una resistencia de valor Z0 conocido que se encuentra a una temperatura T0 = 290K a todas las frecuencias de funcionamiento de la red: F =

Si /Ni So /No

(6.7)

Figura 6.5: Definici´on de figura de ruido. Esta definici´on puede extenderse a todo tipo de cuadripolos, incluyendo mezcladores, conversores de frecuencia, etc... El factor de ruido de la red da por tanto una idea de la degradaci´ on que sufre la relaci´ on se˜ nal/ruido cuando la se˜ nal se propaga por la red. Un amplificador “ideal” amplificar´ a el ruido a su entrada junto con la se˜ nal, mientras que uno “real” a˜ nadir´ a ruido propio, degradando la relaci´ on global. De hecho, podemos definir la figura de ruido como: Potencia de ruido total entregado a la salida Potencia de ruido entregado a la salida generado por la terminaci´ on de la entrada (6.8) definici´on que se obtiene de la anterior de la siguiente manera: F =

F =

Si /Ni N a + Ga N i Si /Ni = = So /No Ga Si /(Na + Ga Ni ) Ga N i

(6.9)

con Ga la ganancia del cuadripolo y Na el ruido a˜ nadido por el mismo. Si la impedancia de fuente estuviese a la temperatura del cero absoluto, la potencia a la salida consiste s´ olo en el ruido Na . Para otras temperaturas de fuente Ts > 0K, las vibraciones de los electrones en la fuente act´ uan como se˜ nal de entrada al cuadripolo con una densidad de potencia de ruido disponible a la entrada de KTs (En W/Hz, con K la constante de Boltzmann de valor 1.38 · 10−23 J/K, el valor de KTs es de 4 · 10−21 W/Hz o de -174 dBm/Hz a temperatura ambiente). Por lo tanto, la potencia de ruido a la entrada amplificada por el producto ganancia-anchura de banda del cuadripolo, m´ as la potencia de ruido a˜ nadida por el propio amplificador (Na ) dan la potencia de ruido total a la salida Na + KTs Ga B, transform´ andose la ecuaci´ on 6.9 en: F =

Na + KT0 BGa KT0 BGa

(6.10)

Temperatura equivalente de ruido a la entrada La temperatura equivalente de ruido Te a la entrada de una red se define como la temperatura a la que deber´ıa estar la terminaci´ on resistiva Z0 de la puerta de entrada para

15

que a la salida de la red, consider´andola desprovista de ruido, se obtenga una potencia de ruido igual a la generada realmente en el interior del sistema. Es decir, que a todos los efectos: Na = KTe BGa (6.11) Y que por tanto, podemos relacionar Te con el factor de ruido F en cuadripolos: F =

KTe BGa + KT0 BGa Te =1+ KT0 BGa T0

(6.12)

El par´ ametro Te , aunque depende tanto de la red como de la impedancia Z0 conectada a su entrada, es independiente de la temperatura a la que se encuentre esta u ´ltima en una situaci´ on real. Dicho par´ ametro Te es especialmente u ´til para la caracterizaci´ on en t´erminos de ruido de dispositivos con un factor de ruido muy bajo.

Figura de ruido de cuadripolos en cascada. F´ ormula de Friis Es inmediato demostrar que la figura de ruido de varios cuadripolos colocados en cascada viene dada por: F = F1 +

Fn − 1 F2 − 1 F3 − 1 + + · · · + n−1 G1 G1 G2 Y Gi

(6.13)

i=1

siendo F1 , . . . , Fn las figuras de ruido de los diversos cuadripolos y G1 , . . . , Gn sus ganancias. Es importante tener en cuenta que en la ecuaci´ on 6.13 todas las magnitudes est´ an expresadas en unidades naturales. De igual forma, para la temperatura equivalente de ruido: Te2 Te3 Ten Te = Te1 + + + · · · + n−1 (6.14) G1 G1 G2 Y Gi i=1

A la vista de la ecuaci´ on anterior, es inmediato apreciar que el factor de ruido de una cascada de cuadripolos depende, fundamentalmente, del factor de ruido de la primera etapa si G1 >> 1. La contribuci´ on al ruido de las siguientes etapas se ver´ a reducida por la ganancia de la cadena hasta la etapa en cuesti´ on. En el caso particular de dos cuadripolos en que uno de ellos sea un atenuador (situaci´ on frecuente en las instalaciones ICT) y dado que la figura de ruido de un cuadripolo pasivo coincide con sus p´erdidas de inserci´ on, F = L, es inmediato comprobar que: 1. Si el primer cuadripolo es un atenuador: F = L · F2

(6.15)

2. Si el segundo cuadripolo es un atenuador: F = F1 +

L−1 ≈ F1 (si G1 >> L) G1

16

(6.16)

Relaci´ on portadora/ruido En la pr´actica, la calidad de un sistema de comunicaciones depende de la relaci´ on se˜ nal/ruido a la salida del demodulador del receptor, par´ ametro que est´ a relacionado con otro m´ as u ´til a la hora de dise˜ nar los sistemas: la relaci´ on portadora/ruido a la entrada, C/N donde C es la potencia total en un canal (asociado a una portadora) en ese punto (entrada), y N la potencia de ruido equivalente que, situada en ese punto, y supuesto no ruidoso el resto del sistema, produce a la salida el mismo ruido que tiene el sistema real. A este ruido contribuye tanto el ruido de los diversos componentes del receptor, como el ruido externo captado por la antena. El procedimiento para calcular la relaci´ on C/N en un sistema como el que se representa en la figura 6.6 se describe a continuaci´ on: 1. En primer lugar se calcula la temperatura de ruido equivalente en la antena: Teant = Ta + T0 (Ft − 1)

(6.17)

siendo Ta la temperatura del ruido de origen externo, de dif´ıcil c´ alculo y variable con la frecuencia de trabajo, T0 = 290 K, y Ft la figura de ruido total (receptor m´ as cable, Ft (dB) = F (dB) + L(dB), con F el factor de ruido del receptor y L las p´erdidas del cable. 2. A continuaci´ on, se calcula la potencia de ruido referida a la entrada, que ser´ a: N = KTeant B

(6.18)

siendo K la constante de Boltzmann y B el ancho de banda de la se˜ nal en Hz. 3. Finalmente, conocido el nivel de se˜ nal en la antena, C, bien por medidas o por c´ alculo del enlace, la relaci´ on portadora ruido ser´ a: C/N (dB) = S(dBm) − N (dBm) = S(dBµV) − N (dBµV) que deber´ a ser mayor que el especificado para el sistema.

Figura 6.6: C´alculo de la relaci´ on C/N .

17

(6.19)

Aplicaci´ on a las instalaciones ICT El reglamento ICT establece las relaciones portadora/ruido m´ınimas exigibles a cada tipo de se˜ nal: Se˜ nal FM-TV FM Radio AM-TV QPSK-TV 64QAM-TV COFDM-DAB COFDM-TV

C/N 15 38 43 11 28 18 25

Hasta el cese de las emisiones anal´ogicas, la estrategia t´ıpica de dise˜ no (selecci´ on de elementos de captaci´on y cabecera) consist´ıa en garantizar a partir de los c´ alculos de proyecto las relaciones C/N para las se˜ nales m´ as exigentes (AM-TV en la banda terrenal y FM-TV en banda sat´elite). A continuaci´ on era suficiente asegurar que los niveles de otras se˜ nales en las correspondientes salidas de las antenas eran suficientes para garantizar sus respectivas C/N . Esto es, si se garantiza que C/N > 43 dB para AM-TV y los amplificadores para TDT y radio son similares, los valores de C/N para estos servicios est´ an garantizados con cierto margen siempre que el nivel en antena sea suficiente. Algo parecido ocurre en la banda FI para los servicios v´ıa sat´elite. En la actualidad, al no existir emisiones de AM-TV ni por tanto, la necesidad de distribuir el servicio m´ as exigente, el dise˜ no se deber´ a basar en los diferentes servicios analizados de forma independiente. Banda V/U

Figura 6.7: Estructura de la red para c´ alculo de la relaci´ on C/N en V/U. A estos efectos, consideraremos la estructura de red de la figura 6.7. El c´ alculo se realizar´ a a la frecuencia m´ as alta (862 MHz) y para la peor toma (la de mayor atenuaci´ on) por ser la m´ as cr´ıtica. La temperatura de ruido equivalente en la antena vendr´ a dada por Teant = T0 Ft , dado que consideramos una temperatura de origen externo de 290K, igual a

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T0 . Para calcular Ft se estimar´ a la figura de ruido del conjunto cable de antena-amplificador m´ as el amplificador (F1 ): F1 (dB) = L(dB) + Fa (dB) (6.20) siendo L la estimaci´ on de las p´erdidas del cable, y Fa la figura de ruido del amplificador. En estas condiciones, la figura de ruido del receptor para la peor toma ser´ a: Ft = F1 +

L′ − 1 G

(6.21)

donde: F1 : Factor de ruido del conjunto cable de antena-amplificador m´ as amplificador. G: ganancia del conjunto cable-amplificador. L′ : atenuaci´ on desde la salida de los amplificadores hasta la toma. Es importante recordar que en la ecuaci´ on 6.21, todas las magnitudes est´ an expresadas en unidades naturales. La atenuaci´ on de la red debe ser tal que la figura de ruido del receptor sea s´ olo unos dBs superior que la del conjunto cable antena-amplificador F1 . Si no es as´ı, se debe usar un amplificador de mayor ganancia y si esto no es posible porque se satura, ser´ a necesario un amplificador intermedio, en cuyo caso se aplicar´a la f´ormula de Friis (ecuaci´ on 6.13) para calcular la figura de ruido de la cadena. Asumiendo en primera instancia una se˜ nal de TV anal´ogica, la potencia de ruido referida a la entrada ser´ a: N = KT0 Ft B (6.22) con KT0 = 4 · 10−21 (W/Hz), B = 5 · 106 (Hz). N´ otese que el ancho de banda de trabajo es el correspondiente a la luminancia de una se˜ nal AM-TV. Si expresamos la potencia en dBµV tendremos3 : N (dBµV) = Ft (dB) + 10 log KT0 B + 108.8 ≈ Ft (dB) + 2 dBµV

(6.23)

y la relaci´ on portadora/ruido para TV anal´ogica se puede calcular en la banda V/U con esta sencilla expresi´ on: C/N = S(dBµV) − Ft (dB) − 2 dBµV > 43 dB

(6.24)

Si la figura de ruido del amplificador de las se˜ nales FM-Radio y TV Terrenal Digital (TDT) es similar y las se˜ nales llegan con suficiente nivel a las antenas, sus relaciones portadora/ruido est´ an aseguradas con un margen muy amplio. En el caso de la TDT, la u ´nica diferencia ser´ıa que el ancho de banda a considerar es de 8 MHz, con lo que la ecuaci´ on 6.24 quedar´ıa aproximadamente de esta forma: C/N = S(dBµV) − Ft (dB) − 4 dBµV > 25 dB

Banda FI 3

N´ otese que 10 log KT0 B vendr´ a en dBW y habr´ a que sumarle 30 dBs para pasarlo a dBm.

19

(6.25)

Figura 6.8: Estructura de la red para c´ alculo de la relaci´ on C/N en FI. En la figura 6.8 se presenta la estructura de la red. El c´ alculo es muy similar al caso anterior, excepto que la se˜ nal a la salida de la antena se calcula a partir de la PIRE del sat´elite y la ganancia de la antena (utilizando la f´ormula cl´ asica para el c´ alculo de un enlace de radio). Por otra parte, existen tambi´en diferencias apreciables en la temperatura de ruido de la antena. La f´ormula a emplear es: C/N = P IRE + G − 10 log(KTeant B) + 20 log(λ/4πD)

(6.26)

donde: C/N : se obtiene en dB. P IRE: Potencia Isotr´ opica Radiada Efectiva en el emplazamiento, obtenida de los mapas suministrados por el operador del servicio, y medida en dBW. G: Ganancia de la antena receptora (dB). λ: Longitud de onda (0.024 m). D: Distancia al sat´elite, unos 38000 km. K: Constante de Boltzmann (1.38 · 10−23 W/HzK) Teant : Temperatura equivalente de ruido de la antena, calculada con la ecuaci´ on 6.17 con Ta = 70K y T0 = 290K. B: Ancho de banda del canal (36 MHz en canales QPSK). La figura de ruido del receptor Ft coincide sensiblemente con la del conversor (LNB), lo que deber´ a comprobarse m´ as adelante mediante las expresiones: Ft = Fc +

Fresto − 1 ∼ = Fc Gc

Fc : Figura de ruido del conversor. Gc : Ganancia del conversor.

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(6.27)

Fresto Figura de ruido del resto de la red, vista desde la salida del conversor.   L′ − 1 L′ − 1 Fresto = F1 + = L FF I + = L · Fcab G GF I

(6.28)

donde: F1 : Factor de ruido del conjunto formado por el cable desde el LNB al amplificador de FI m´ as dicho amplificador. G: ganancia del conjunto cable-amplificador. L′ : atenuaci´ on desde la salida del amplificador hasta la toma. FF I : Figura de ruido del amplificador de FI (en banda L). GF I : Ganancia del amplificador de FI. Fcab : Figura de ruido vista desde la cabecera. Al valor de C/N obtenido deben rest´ arsele 1.5 dB para tener en cuenta algunos efectos no considerados que la degradan: p´erdidas adicionales por propagaci´on en medio no ideal, desapuntamiento de la antena,... En la pr´actica el problema se plantea al rev´es. Lo que se determina es el di´ ametro de par´ abola necesario para una C/N (t´ıpicamente 17.5 dB: 15+1+1.5 dB) mejor que la requerida (15 dB para FM-TV) que se incrementa en 1.5 dB de p´erdidas adicionales (margen) y 1 dB para prever degradaciones de la Figura de ruido con respecto a la del conversor. El di´ ametro se obtiene acudiendo a los cat´ alogos de los fabricantes con el valor de la ganancia m´ınima de antena. En concreto, la ganancia vendr´ a dada por: G = 17.5 − P IRE + 10 log(KTeant B) − 20 log(λ/4πD)

(6.29)

En los ejemplos que se presentan a continuaci´ on quedar´ a m´ as claro este proceso.

Ejemplos Banda V/U Siguiendo con la instalaci´ on de la figura 6.2, asumamos que se instalan amplificadores monocanales cuya figura de ruido es de 9 dB, y que la longitud del cable es tal que desde la antena hasta la entrada del amplificador las p´erdidas son menores de 1 dB. Por tanto, la figura de ruido del conjunto cable de antena-amplificador ser´ a menor de 10 dB, seg´ un la ecuaci´ on 6.20. Estos 10 dB (10 unidades naturales, u.n.) ser´ an considerados como el caso peor. Si por otro lado, suponemos una se˜ nal AM-TV a la salida de la antena con un nivel de 70 dBµV y recordamos que para conseguir 60 dBµV en la peor toma tenemos que obtener 107.3 dBµV a la salida del amplificador, la ganancia del conjunto cable de antena-equipo de cabecera ser´ a: G = 107.3 − 70 = 37.3 dB (5370 u.n.). Como la atenuaci´ on era de 47.3 dB (53703 u.n., incluidos los 4 dBs del repartidor a la salida de cabecera), tenemos que la figura de ruido relativa a esa toma y a 862 MHz ser´ a: Ft = 10 +

53703 − 1 = 20 = 13 dB 5370

y la relaci´ on portadora/ruido: C/N = 70 − 13 − 2 = 55 dB muy superior a la especificada (43 dB).

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Suponiendo ahora una se˜ nal COFDM-TV (TDT) a la salida de la antena con un nivel de 60 dBµV y que el nivel requerido en toma es de 50 dBµV (caso t´ıpico, 10 dB por debajo del servicio anal´ogico), tenemos que la ganancia del conjunto cable de antena-equipo de cabecera es tambi´en de G = 50 + 47.3 − 60 = 37.3 dB. En estas condiciones, nos encontramos con que la figura total del sistema es la misma que en el caso anal´ogico: Ft = 13 dB, y la relaci´ on portadora a ruido: C/N = 60 − 13 − 4 = 43 dB, superando la especificaci´ on de 25 dB con un amplio margen, que adem´ as resulta ser mayor (43−25 = 18 vs. 55−43 = 12) que para el caso anal´ogico, lo que demuestra que en condiciones normales de recepci´on, ´este u ´ltimo es el m´ as exigente. Banda FI Asumamos el sistema formado u ´nicamente por la par´ abola y el LNB. Suponiendo que un sat´elite geoestacionario tiene una P IRE de 52 dBW, que el conversor tiene una figura de ruido de 0.75 dB y una ganancia de 55 dB, y que la figura de ruido del amplificador de FI es de 10 dB, la temperatura de ruido a la entrada del conversor es en este caso de aproximadamente 124.66K.   Teant = Ta + T0 (Fc − 1) = 70 + 290 10(0.75/10) − 1 ≈ 124.66K Calculemos la ganancia necesaria para obtener con esta temperatura una C/N de 17.5 dB: G = 17.5 − 52 + 10 log(1.38 · 10−23 · 124.66 · 36 · 106 ) + 206 = 39.41 dB Supongamos que la mejor antena que podemos utilizar tiene entre 80 y 90 cm de di´ ametro, no superando su ganancia los 39 dB. Veamos cu´ al es la C/N que en realidad tenemos. Calculemos primero el nivel de se˜ nal a la salida de la antena: C = P IRE + G + 20 log(λ/4πD) = 52 + 39 − 206 = −115 dBW = 23.8 dBµV Necesitamos ahora conocer la figura de ruido total del sistema. Para ello, calcularemos la figura de ruido a la entrada del amplificador a la m´ axima frecuencia (peor caso, 2150 MHz). Recordemos que su salida se ajusta a 114.1 dBµV para compensar una atenuaci´ on hasta la toma de 54.1 dB. Asumamos tambi´en que la atenuaci´ on del cable desde el LNB hasta el amplificador de FI es de 1 dB. La ganancia necesaria para el conjunto conversor-cable de antena-amplificador de FI es de: 114.1-23.8=90.3 dB. La ganancia del amplificador de FI ser´ a de: 90.3-55+1=36.3 dB. As´ı:   105.41 − 1 0.1 1 Fresto = 10 10 + ≈ 88.44 = 19.46 dB 103.63 figura que se ver´ a, ampliamente compensada por la ganancia del conversor. Ft = Fc +

Fresto − 1 88.44 − 1 = 100.075 + = 0.751 dB Gc 105.5

La temperatura equivalente de ruido, teniendo ya en cuenta todos los elementos de la red, ser´ a:   ′ Teant = Ta + T0 (Ft − 1) = 70 + 290 10(0.751/10) − 1 ≈ 124.74K

Y la C/N real

′ C/N (dB) = C − 10 log(KTeant B) ≈ 17.08 dB

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que se ha degradado por dos motivos principales. El primero es el uso de una antena de menor ganancia que la de dise˜ no, produci´endose una degradaci´ on de 0.41 dB. Por otra parte, el resto de la red supone u ´nicamente una degradaci´ on de 17.5-0.41-17.08=0.01 dB, lo que permite concluir que la alta ganancia del LNB permite un dise˜ no fiable.

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Tema 6

Servicios de radiodifusi´ on en proyectos de Infraestructuras Comunes de Telecomunicaciones (ICT). Parte II: Instalaciones de radiodifusi´ on en ICT. 6.5.

Red de reparto

La red de reparto tiene por objeto hacer llegar la se˜ nal generada en la cabecera a todas y cada una de las tomas de usuario con el nivel requerido por los diferentes receptores y de la forma m´ as equilibrada posible (la atenuaci´ on entre la cabecera y las tomas ha de ser parecida).

6.5.1.

Estructura

Distinguimos tres tipos de estructura (figuras 6.9, 6.10 y 6.11): 1. Dise˜ no en estrella: Se basa en el uso de distribuidores que reparten de forma equilibrada la potencia a su entrada entre las puertas de salida, tiene las ventajas de minimizar la atenuaci´ on de la red y simplificar la obtenci´ on del equilibrio entre tomas. Por otra parte, requiere m´ as cantidad de cable y, en algunos casos, obliga a introducir varios cables por la misma canalizaci´ on. Es adecuada para distribuir las se˜ nal por la vivienda y para redes de dispersi´ on en edificaciones horizontales (urbanizaciones). 2. Dise˜ no en ´ arbol-rama: Se basa en el uso de derivadores, dispositivos que extraen hacia las puertas de salida acopladas una parte peque˜ na de la potencia que los atraviesa. Presenta las caracter´ısticas opuestas al tipo anterior. Es una estructura adecuada para redes de distribuci´ on en edificios, ya que permite llevar la se˜ nal desde la cabecera hasta el ´area donde est´ an las tomas de forma sencilla. Tambi´en es adecuada para la red de dispersi´ on si las plantas son muy extensas.

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3. Dise˜ nos mixtos: Se intenta aprovechar las ventajas de las dos estructuras anteriores. De hecho, una instalaci´ on ICT casi siempre tiene una estructura mixta en que la red de distribuci´ on es en ´ arbol-rama, la de usuario est´ a configurada en estrella, y la de dispersi´ on, seg´ un la geometr´ıa, lo estar´ a en una, otra o ambas.

Figura 6.9: Estructura de red de reparto en estrella.

Figura 6.10: Estructura de red de reparto en ´arbol-rama.

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Figura 6.11: Estructura de red de reparto mixta.

6.5.2.

Criterios de dise˜ no

El dise˜ no de la red de reparto es una de las partes m´ as cr´ıticas del proyecto de ICT debido a las siguientes razones: La estructura est´ a fuertemente condicionada por la edificaci´on, por lo que la geometr´ıa es variable en cada caso particular. La red ha de distribuir se˜ nales en frecuencias muy diferentes (40–2150 MHz) donde el comportamiento de los elementos en t´erminos de atenuaci´ on es muy diferente de las frecuencias altas a las bajas. La calidad de la instalaci´ on est´ a directamente conectada con el hecho de que la red dise˜ nada sea de atenuaci´ on m´ınima y equilibrada. Dado que cada situaci´ on es particular, no existe un manual de dise˜ no para la red de reparto, aunque s´ı es cierto que se pueden aplicar algunos criterios generales: La red de usuario siempre ser´ a en estrella. Adem´ as, se intentar´a que las longitudes de cable hasta las distintas tomas sean similares. La red en estrella permitir´ a distribuir las se˜ nales de los dos cables de entrada al PAU sin m´ as que conectar cada cable a las distintas tomas. La red de distribuci´ on se realizar´ a con derivadores, utilizando aquellos con mayores p´erdidas de derivaci´ on en las zonas m´ as cercanas a la cabecera. As´ı se compensa por un lado la mayor tirada de cable hasta las zonas m´ as alejadas de la cabecera, y por otro, la mayor atenuaci´ on de paso acumulada por los derivadores que se atraviesan hasta llegar a estas zonas.

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Si se requiere amplificaci´ on intermedia, situar el amplificador de l´ınea en un punto que degrade lo menos posible la intermodulaci´ on y el ruido del sistema. Asimismo, s´ olo se amplificar´ a una vez (no m´ as de 2 amplificadores en cascada), y se har´ a de forma separada para las bandas V/U y FI.

6.5.3.

Cable coaxial

La l´ınea de transmisi´ on utilizada en las instalaciones ICT es el cable coaxial. Como ya se ha mencionado a lo largo de este tema, su impedancia caracter´ıstica ha de ser de 75Ω, ya que todos los elementos pasivos que configuran la red est´ an dise˜ nados para adaptar a su entrada y salida esta impedancia. En lo que a atenuaci´ on se refiere, entendiendo ´esta como el cociente entre las potencias de entrada y salida, el valor de ´esta crece naturalmente con la frecuencia, siendo el cable un elemento que contribuye notablemente al rizado en frecuencia introducido por la red, m´ axime teniendo en cuenta que dicho cable ha de funcionar en un rango de frecuencias que incluya las bandas V/U y FI. Las atenuaciones del cable no deben ser superiores a 0.33 dB/m a 2 GHz en los casos m´ as comunes, aunque los fabricantes ofertan tambi´en cables de di´ ametro mayor cuyas p´erdidas pueden ser inferiores a 0.15 dB/m a 2 GHz. Sin embargo, su manejo en instalaciones interiores no es f´acil, siendo este cable adecuado para instalaciones troncales (redes de distribuci´ on) en urbanizaciones.

6.5.4.

Elementos pasivos

Los elementos utilizados en la red de reparto de una ICT deben trabajar en el rango de 40 a 2150 MHz, por lo que suelen fabricarse utilizando tecnolog´ıa h´ıbrida con componentes SMD y discretos soldados sobre fibra de vidrio en la que tambi´en se pueden realizar algunos circuitos distribuidos. Destacamos los siguientes elementos: Mezcladores: Permiten combinar se˜ nales de distintas frecuencias. En concreto, cabe destacar el/los mezcladores que permiten distribuir por los dos cables de bajada de la ICT las se˜ nales terrenales en banda V/U y las se˜ nales provenientes de los sistemas de captaci´on por sat´elite (banda FI). Derivadores: Permiten extraer unas muestras de la se˜ nal que lo atraviesa, extracci´ on que se conoce como derivaci´ on. El resto de la se˜ nal que los atraviesa sufrir´ a una atenuaci´ on menor que denominaremos como de inserci´ on. Cabe decir, que cuanto mayores son las p´erdidas de derivaci´ on de un dispositivo, menores ser´ an las de inserci´ on. Repartidor o Distribuidor: Divide la potencia de entrada de forma equilibrada entre las salidas. En general, dado que la red interior de usuario ser´ a en estrella, se colocar´a un elemento de este tipo en cada PAU. Adem´ as, se suelen utilizar para dividir la se˜ nal en varios ramales, y como elemento de “derivaci´ on” en la u ´ltima planta a la que da servicio la red (empezando desde la cabecera), con el fin de conseguir una atenuaci´ on menor que la que se consigue con los derivadores comerciales. PAU: Permite seleccionar una de las puertas de entrada, pueden ser de conmutaci´on manual, mec´ anica o electr´ onica. Toma de usuario: Son las bases de acceso terminal a las que se conectan los receptores.

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Tambi´en se pueden emplear, aunque aparecen con menos frecuencia, otros elementos como filtros, atenuadores, ecualizadores, etc...

6.5.5.

Caracter´ısticas principales de la red de reparto. Ejemplo

Las caracter´ısticas principales de la red est´ an asociadas a las atenuaciones desde la cabecera a las diferentes tomas de usuario y a la respuesta amplitud-frecuencia. Tambi´en es necesario tener en cuenta el desacoplo entre tomas de diferentes usuarios, estableciendo unas p´erdidas m´ınimas de retorno en los diferentes equipos. Las caracter´ısticas m´ as significativas son por tanto: Mejor toma: aquella en que la atenuaci´ on desde la cabecera es m´ınima. Peor toma: aquella en que la atenuaci´ on desde la cabecera es m´ axima. Estas atenuaciones se calculan a la m´ınima y m´ axima frecuencia en ambas bandas de trabajo y pueden no coincidir. Atenuaci´ on m´ axima de la red: Atenuaci´ on en la peor toma y a la frecuencia m´ axima. Atenuaci´ on m´ınima de la red: Atenuaci´ on en la mejor toma y a la frecuencia m´ınima. Se calculan tambi´en en cada una de las subbandas V/U y FI. Respuesta amplitud/frecuencia: Rizado de la atenuaci´ on en cada una de las subbandas producido por el cable y los elementos pasivos. Se suele calcular para la peor toma. Desacoplo entre tomas de distintos usuarios: La norma ICT establece que ha de ser mayor o igual que 38 dB en la banda de 47-300 MHz, que 30 dB entre 300 y 862 y que 20 dB en la banda FI.

Ejemplo A modo de ejemplo consideremos la instalaci´ on descrita en la primera parte del tema, cuya red de distribuci´ on (s´olo la de uno de los cables) se representa en la figura 6.12 , y en la que consideramos el principio de la red en la salida de la cabecera. Asimismo, consideremos que las caracter´ısticas de los elementos son las que se recogen en la secci´ on 6.4.1. Las tablas 6.1 y 6.2 recogen las atenuaciones desde la cabecera hasta al PAU y en la red de usuario que introduce la red de reparto a estudiar. Con los datos que incluyen, es inmediato calcular las caracter´ısticas de la red. Mejor y peor toma Es evidente que la peor toma (atenuaci´ on m´ axima a las frecuencias superiores de ambas bandas) es la tercera toma del primer piso (18 m de cable), mientras que la mejor toma (atenuaci´ on m´ınima a las frecuencias inferiores) es la del local. Es importante notar aqu´ı, que ambas tomas (mejor y peor) no tienen por qu´e coincidir en un caso real para las diferentes bandas (la peor toma en la banda V/U no siempre lo es en la banda FI, por ejemplo).

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Figura 6.12: Instalaci´ on ejemplo para c´ alculo de red de reparto. PISO 3 2 1 0

CABLE V/U 1.7 (9 m) 2.3 (12 m) 2.9 (15 m) 3.4 (18 m)

PISO 3 2 1 0

CABLE V/U 0.4 (9 m) 0.5 (12 m) 0.6 (15 m) 0.7 (18 m)

CASO PEOR (862 Y 2150 MHz) CABLE FI COMP. (V/U) COMP. FI 2.9 (9 m) 16 16 3.8 (12 m) 18 19.5 4.8 (15 m) 20 23 5.8 (18 m) 18 22.5 CASO MEJOR (15 Y 950 MHz) CABLE FI COMP. (V/U) COMP. FI 1.8 (9 m) 16 16 2.4 (12 m) 18 19.5 3 (15 m) 20 23 3.6 (18 m) 18 22.5

TOTAL V/U 17.7 20.3 22.9 21.4

TOTAL FI 18.9 23.3 27.8 28.3

TOTAL V/U 16.4 18.5 20.6 18.7

TOTAL FI 17.8 21.9 26 26.1

Tabla 6.1: Atenuaciones cabecera-PAU en el mejor y peor caso para la red de la figura 6.12.

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PAU REPARTIDOR TOMA CABLE (18 m) CABLE (15 m) CABLE (13 m) TOTAL PISOS (18 m) TOTAL PISOS (15 m) TOTAL PISOS (13 m) CABLE (3 m) TOTAL LOCAL

15 MHz 1 6 2 0.7 0.6 0.5 9.7 9.6 9.5 0.1 3.1

862 MHz 1 6 2 3.4 2.9 2.5 12.4 11.9 11.5 0.6 3.6

950 MHz 1 7 3.5 3.6 3 2.6 15.1 14.5 14.1 0.6 5.1

2150 MHz 1 7 3.5 5.8 4.8 4.2 17.3 16.3 15.7 1 5.5

Tabla 6.2: Atenuaciones de la red interior de usuario para la instalaci´ on de la figura 6.12.

Mejor toma (local) Peor toma (3a , 1er piso)

15 MHz 18.7+3.1=21.8 20.6+9.7=30.3

862 MHz 21.4+3.6=25 22.9+12.4=35.3

950 MHz 26.1+5.1=31.2 26+15.1=41.1

2150 MHz 28.3+5.5=33.8 27.8+17.3=45.1

Atenuaciones extremas entre cabecera y tomas (en frecuencia y toma) Atenuaci´ on m´ axima (1er piso): 35.3 dB en V/U y 45.1 dB en FI. Atenuaci´ on m´ınima (local de planta baja): 21.8 dB en V/U y 31.2 dB en FI. Atenuaciones extremas entre salida de amplificadores y tomas (en frecuencia y toma) A las atenuaciones anteriores hay que sumar las atenuaciones en la cabecera: 12 dB en V/U (2 repartidores y el mezclador) y 9 dB en FI (mezclador y repartidor). Atenuaci´ on m´ axima (1er piso): 47.3 dB en V/U y 54.1 dB en FI. Atenuaci´ on m´ınima (local de planta baja): 33.8 dB en V/U y 40.2 dB en FI. Respuesta amplitud-frecuencia Se calcula como en el apartado 6.4.1, la parte debida al cable, y la debida a los elementos pasivos. Esto se hace para la peor toma, a˜ nadiendo en la banda V/U, el rizado del repartidor no incluido en el ejemplo de dicho apartado: Banda V/U: 5 + 2 · (2.5 + 0.25) = 10.5 dB < 16 dB Banda FI: 4 + 2 · 2.5 = 9 dB < 20 dB Desacoplo entre tomas de diferentes usuarios Hay que estudiar el peor caso, que en este caso ser´ıa el desacoplo entre la toma del local y la de la planta 1 (existe un menor n´ umero de pasivos entre ellas). Sin contar las p´erdidas del cable, el desacoplo ser´ıa: Desacoplo en V/U: 2 + 6 + 1 + D + 12 + 1 + 2 = 24 + D dB Banda FI: 3.5 + 7 + 1 + D + 12 + 1 + 3.5 = 28 + D dB

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Naturalmente, las atenuaciones del cable colaboran en aumentar el desacoplo, sobre todo a frecuencias altas. Sin embargo, dado que las p´erdidas que suministran los fabricantes son m´ aximas, conviene ser conservadores en el c´ alculo y no introducir estas p´erdidas del cable, Los resultados obtenidos garantizan el desacoplo obtenido en banda FI (≥ 20 dB), sea cual sea el desacoplo entre salidas del derivador de planta primera. Sin embargo, en la banda V/U, necesitar´ıamos un desacoplo para dicho derivador mayor de 14 dB, valor que es ampliamente superado por los componentes comerciales actuales.

6.5.6.

Amplificaci´ on intermedia

Cuando la atenuaci´ on entre la cabecera y las tomas supera un cierto valor (t´ıpicamente 60 dB) no existen amplificadores capaces de dar los niveles requeridos en cabecera para obtener en las tomas los niveles necesarios. Esto se suele dar en edificaciones horizontales (urbanizaciones) o verticales de m´ as de 6 pisos. En casos de esta ´ındole, se deben seguir las siguientes recomendaciones: Utilizar un u ´nico amplificador adicional, como m´ aximo dos, es decir, que nunca haya m´ as de tres amplificadores en cascada. Las caracter´ısticas de los amplificadores empleados (con derivas en temperatura) hacen muy dif´ıcil asegurar las prestaciones de la red en el caso de que haya 4 o 5, como ocurre en redes de cable, donde los equipos son m´ as sofisticados, incluyendo controles autom´ aticos de ganancia. Amplificar separadamente las bandas V/U y FI. La mayor´ıa de los equipos actuales lo permiten. Situar los amplificadores en un punto donde la degradaci´ on de la figura de ruido e intermodulaci´ on del sistema sean menores. Si el intermedio se sit´ ua cerca de la cabecera, la figura de ruido no se degrada, pero s´ı la intermodulaci´ on, al trabajar el segundo amplificador con niveles altos. Lo contrario ocurre si se sit´ ua alejado de la cabecera y pr´oximo a las tomas. En general una posici´on intermedia es m´ as adecuada, afirmaci´on que se aleja de la realidad a medida que las caracter´ısticas de los amplificadores son m´ as diferentes.

6.6. 6.6.1.

Cabeceras para servicios de televisi´ on terrestre Consideraciones generales

Como ya se coment´o al principio del tema, en el desarrollo del mismo se ha tenido en cuenta la posible coexistencia de canales anal´ogicos y digitales a pesar del “apag´on anal´ogico”. Esto se debe a las numerosas situaciones particulares que la coexistencia de tales servicios conlleva, situaciones que se hacen bastante patentes en las consideraciones de dise˜ no de cabeceras terrestres. As´ı, en el desarrollo de esta secci´ on prestaremos especial atenci´ on a la influencia que el “apag´on anal´ogico” puede tener en el dise˜ no de las cabeceras terrestres, resaltando las diferencias existentes ante el dise˜ no en situaci´ on de coexistencia anal´ogico-digital. A lo largo de la secci´ on, y con el objeto de simplificar la problem´ atica de la instalaci´ on, vamos a asumir que en el emplazamiento del edificio recibimos una serie de canales de TV (anal´ ogicos y digitales), con un nivel suficiente a la salida de la antena (70 dBµV para canales anal´ogicos y 60 dBµV para los digitales) sin necesidad de amplificadores previos

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de m´ astil. Con esto, la problem´ atica del dise˜ no de la cabecera se reduce a la elecci´ on de los elementos amplificadores de la misma, y su interconexi´ on con el resto de la red. Generalmente, podemos elegir entre dos estrategias a la hora de realizar la amplificaci´on: centrales amplificadoras de banda ancha, o sistema de amplificaci´ on monocanal. En las primeras, se amplifican todos los canales de forma simult´ anea mientras que en los sistemas monocanales, los canales se separan uno a uno y se amplifican de forma independiente. La amplificaci´ on de banda ancha es a priori m´ as econ´ omica que la amplificaci´ on con monocanales. Sin embargo, esto s´ olo es aplicable si los distintos canales tienen niveles similares entre s´ı1 y la instalaci´ on no es excesivamente grande, de manera que no se requieran niveles de salida muy elevados. En caso contrario, existe alto riesgo de que aparezcan intermodulaciones entre los distintos canales. Si el problema es la existencia de niveles dispares, los canales deber´ıan ecualizarse antes de la amplificaci´ on, con lo que el coste conjunto (ecualizadores m´ as central amplificadora) podr´ıa superar f´acilmente al del sistema de monocanales. Los amplificadores monocanal incorporan un filtro a la entrada y otro a la salida de manera que s´ olo amplifican un canal de TV. Su utilizaci´ on es obligada en instalaciones colectivas medianas y grandes para evitar la intermodulaci´ on entre los diferentes canales. Ser´ an necesarios tantos monocanales como el n´ umero de canales a distribuir. El atenuador de entrada al monocanal, permite controlar el nivel de salida de cada uno de los canales consiguiendo as´ı una salida ecualizada. Si por una antena se captan varios canales, en principio ser´ a necesario poner un repartidor a la salida de la antena, amplificar en cada rama un canal, y luego mezclar todas las salidas (ver figura 6.13 a). En la actualidad, pr´acticamente todos los monocanales del mercado incorporan la autoseparaci´ on de canales de entrada y la automezcla de las salidas permitiendo la denominada conexi´ on en Z (ver figura 6.13 b). En la conexi´ on en Z cada amplificador toma una porci´ on de la se˜ nal de entrada dejando pasar el resto por una l´ınea de entrada realizada con puentes hacia los dem´as monocanales. De la misma forma se realiza tambi´en con puentes una l´ınea que une todas las salidas. Cada monocanal a˜ nade su propia salida a esta l´ınea donde se juntan todas las se˜ nales. Las entradas y salidas no empleadas se cargan con 75Ω. La conexi´ on en Z tiene menos p´erdidas que la de la figura 6.13 a) y es mucho m´ as flexible, por lo que es universalmente utilizada. Tal como se muestra en la figura 6.13, la alimentaci´ on de los monocanales se realiza t´ıpicamente a trav´es del propio cable que conecta las salidas. En tal caso la salida final del sistema suele hacerse por la fuente de alimentaci´ on. La salida libre del otro extremo debe cargarse con una resistencia desacoplada en continua con un condensador, para evitar que la alimentaci´ on se disipe con la carga. Para que este esquema funcione correctamente, los canales empleados deben estar suficientemente separados en frecuencia. Se considera necesario dejar un canal de guarda intermedio en VHF y dos en UHF. En la actualidad se emplean con frecuencia los monocanales de canal adyacente, cuyo filtro presenta un mayor rechazo a dicho canal mediante una respuesta abrupta, no siendo necesario el dejar estos canales de guarda. En general se suelen emplear cuando en un cierto emplazamiento aparecen canales digitales y anal´ogicos 1

Enti´endase niveles similares para cada servicio. T´ıpicamente los canales digitales est´ an unos 10 dB por debajo de los anal´ ogicos, dados los distintos rangos de funcionamiento de los receptores.

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Figura 6.13: Formas de conexi´ on de los amplificadores monocanal. a) Con repartidores. b) Mediante conexi´ on en Z. adyacentes. Si el nivel del digital no est´ a 15 dB por debajo del anal´ogico, la interferencia causada en ´este es muy molesta, por lo que es necesario rechazarlo bien. La interferencia del anal´ogico en el digital no es perjudicial dada la mayor robustez de estos u ´ltimos. El problema de la interferencia entre canales adyacentes desaparece con el cese de las emisiones de televisi´ on anal´ogica, con lo que el uso de amplificadores selectivos no resulta tan necesario en la actualidad. De hecho, es bastante com´ un utilizar amplificadores de grupo para amplificar canales digitales adyacentes. En el u ´ltimo per´ıodo de coexistencia de canales anal´ogicos y digitales era bastante com´ un amplificar los canales 66–69 mediante un amplificador de grupo con 32 MHz de ancho de banda con objeto de no aumentar de forma exagerada el n´ umero de m´ odulos de la cabecera. En la actualidad, esta pr´actica es todav´ıa aceptable, ya que la mayor parte de canales antes destinados a televisi´ on anal´ogica est´ an actualmente asignados a los operadores para emisiones digitales.

6.6.2.

Procedimiento de dise˜ no

El COIT recomienda el dise˜ no de la cabecera con monocanales que incorporen la t´ecnica de autoseparaci´ on y automezcla en Z. Una forma sencilla de dise˜ no es el empleo de una u ´nica salida como se coment´o anteriormente, salida que se har´ a a trav´es de la fuente de alimentaci´ on, desacoplada en continua si el sistema de monocanales se alimenta a trav´es de la l´ınea de salida. Algunos fabricantes no obstante, proporcionan la alimentaci´ on de forma independiente, en cuyo caso, no es necesario tomar la salida a trav´es de la mencionada fuente. Dado que los puentes introducen p´erdidas, se colocar´an los monocanales de mayor frecuencia de manera que est´en m´ as cerca de la salida, mientras que los de menor potencia estar´ an m´ as cerca de la entrada, siendo esta u ´ltima condici´ on preferente a la anterior. Se utilizar´an los atenuadores de cada monocanal para ecualizar las salidas de cada uno de ellos. As´ı, en la salida del conjunto, todos los canales tendr´ an el mismo nivel en una primera

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aproximaci´ on (sin perjuicio de que se ecualicen durante la instalaci´ on para compensar el rizado de la red). Las p´erdidas que introducen los puentes se pueden estimar como 0.5 dB en UHF y 0.3 dB en VHF por cada uno. En la figura 6.13 b, la salida del canal 31 estar´ a 4 dB por encima (8 puentes), del nivel de salida real del conjunto de amplificadores. As´ı, si queremos que a la salida del conjunto de amplificadores todos los canales est´en a 115 dBµV, ser´ a necesario ajustar el monocanal del 31 a 119 dBµV, teniendo esto sus respectivas implicaciones en el c´ alculo de la relaci´ on S/I, pues ser´ a el monocanal que tenga un nivel m´ as alto a su salida. Asimismo, es importante destacar que la relaci´ on portadora a ruido ser´ a diferente para cada monocanal, ya que la atenuaci´ on entre la antena y la entrada del amplificador depender´a del n´ umero de puentes que atraviese la se˜ nal antes de llegar a dicha entrada, adem´ as de la que introduzca el cable de antena. De igual forma, la atenuaci´ on del resto de la red desde la salida del amplificador hasta la toma, tambi´en depender´a del n´ umero de puentes que la se˜ nal atraviese hasta llegar a la salida de la cabecera. N´ otese la influencia del hecho de tomar la salida a trav´es de la fuente o no. En el caso de que el sistema de monocanales se alimente por la l´ınea de salida, la se˜ nal atravesar´a un puente m´ as que en el caso de que la alimentaci´ on se haga de forma independiente.

6.6.3.

Canales TDT

Antes del apag´ on anal´ogico, el dise˜ no de la red de distribuci´ on y la cabecera sol´ıa hacerse para asegurar el correcto funcionamiento de la TV-AM convencional. La raz´on es que este servicio era el m´ as exigente, por lo que su correcto dise˜ no aseguraba el de los dem´as: radiodifusi´ on sonora en FM, radiodifusi´ on sonora digital y TDT. En la actualidad, el dise˜ no debe garantizarse en principio para TDT, y comprobar posteriormente con los c´ alculos de proyecto que los servicios de radiodifusi´ on sonora cumplen los requisitos de calidad que establece el reglamento ICT. En particular, el correcto dise˜ no para TDT garantiza un dise˜ no correcto para radio DAB con los niveles adecuados de se˜ nal, mientras que para radio anal´ogica, es necesario hacer comprobaciones posteriores, si bien en los niveles habituales de emisi´ on, deber´ıa verificarse tambi´en el funcionamiento correcto de este servicio. Para la TDT es habitual utilizar monocanales similares a los de TV anal´ogica. De hecho, la conexi´ on se realizaba de forma conjunta cuando ambos servicios coexist´ıan. El u ´nico inconveniente aparec´ıa en aquellos lugares en los que se utilizaba un canal adyacente a estos para TV-AM, ya que el canal digital puede interferir notablemente en el anal´ogico, no d´andose el caso contrario. De hecho, si el nivel con que se recibe la portadora anal´ogica est´ a 15 dB o m´ as por encima del nivel del canal digital no es necesaria ninguna precauci´ on adicional, pudi´endose montar los monocanales digitales en Z junto con los dem´as. En la actualidad, al haberse reasignado los canales reservados para televisi´ on anal´ogica a servicios TDT, la distribuci´ on de canales adyacentes ya no supone un problema. De hecho, es bastante com´ un utilizar amplificadores de grupo para canales digitales adyacentes con objeto de no sobrecargar las cabeceras. Una opci´ on de dise˜ no cuando la se˜ nal digital estaba por encima de los 15 dBs de margen, y no se pod´ıan montar monocanales selectivos con alto rechazo al canal adyacente, consist´ıa en optar por la siguiente opci´ on de compromiso (ver figura 6.14). En dicha situaci´ on no se empleaba la capacidad de autoseparaci´ on en la entrada, aunque s´ı la de automezcla en la salida. La se˜ nal proveniente de la antena de UHF se repart´ıa en dos. Una de las ramas iba al conjunto de monocanales para TV-AM y la otra al amplificador de

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canales digitales. Ambos bloques deb´ıan aislarse entre s´ı mediante filtros trampa. Estas trampas de onda no son m´ as que circuitos resonantes que presentan una impedancia muy alta a una frecuencia. La se˜ nal que iba al bloque digital pasaba por una trampa del canal 65 y la que iba a los monocanales por una trampa del 66. De esta forma pod´ıan coexistir todos los canales sin problemas.

Figura 6.14: Introducci´ on de TDT en un sistema de monocanales con canal adyacente utilizando trampas de onda. Otra consideraci´ on a tener en cuenta en una distribuci´ on t´ıpica de ICT es la existencia de canales incompatibles. En la banda UHF se puede demostrar que un canal n genera interferencias en el canal n + 5 debido a mezclas esp´ ureas con los osciladores locales de los receptores de TV. Sus efectos se pueden eliminar si se garantiza un desacoplamiento entre tomas de usuario de al menos 50 dB. En caso contrario no pueden distribuirse conjuntamente por la red.

6.7.

Cabeceras para servicios de radiodifusi´ on v´ıa sat´ elite

La estructura general de un sistema para la distribuci´ on de los servicios de radiodifusi´ on v´ıa sat´elite es en realidad la misma que para los servicios terrenales. Consta de un sistema de captaci´on de se˜ nales, unos equipos de cabecera, y una red de distribuci´ on. De hecho, la red de distribuci´ on es de uso com´ un para ambos tipos de sistemas.

6.7.1.

Sistemas de captaci´ on

Para la captaci´on de se˜ nales de radiodifusi´ on por sat´elite se utiliza una (o varias) antenas parab´ olicas m´ as un LNB asociado a cada antena. LNB son las siglas de Low Noise Block e incluye amplificaci´ on de bajo ruido y conversi´ on de frecuencias teniendo como banda de salida la denominada FI. Una antena parab´ olica consta de dos partes, reflector

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e iluminador (antena de bocina), siendo necesarios tantos conjuntos de este tipo como sat´elites distintos se desee captar. El sistema de captaci´on define la relaci´ on se˜ nal a ruido global, por lo que es importante que la cabecera y la red de distribuci´ on no degraden apenas la relaci´ on C/N que se obtenga del LNB. Si hay una degradaci´ on excesiva, se puede considerar que el sistema no est´ a optimizado. El reflector parab´ olico es el que va a determinar la ganancia de la antena y pr´acticamente la C/N . Desde este punto de vista, interesan reflectores grandes aunque desde el punto de vista el´ectrico y econ´ omico interesan par´ abolas peque˜ nas. Un aspecto importante de la antena es la polarizaci´ on del campo magn´etico que es capaz de recibir. Las polarizaciones ortogonales entre s´ı (lineal horizontal y vertical o circulares a derechas o izquierdas) est´ an aisladas. Esto es, se puede compartir un mismo canal de frecuencia de un mismo sat´elite emitiendo un programa en polarizaci´ on H y otro en V. Se pueden conseguir entre ambos aislamientos de 30 dB. Debido a ello, una antena dise˜ nada para captar la polarizaci´ on horizontal no podr´ a recibir en principio la vertical y viceversa. Por otra parte, las polarizaciones lineales no est´ an aisladas de las circulares, existiendo entre ellas u ´nicamente un desacoplo de 3 dB. Por tanto, si se dispone de una antena dise˜ nada para recibir una polarizaci´ on lineal con cierta ganancia, recibir´a tambi´en una circular con 3 dB menos de ganancia. La se˜ nal que llega a la antena se ha propagado una distancia de m´ as de 38000 km por lo que es extremadamente d´ebil. Por eso resulta esencial realizar una amplificaci´ on de muy baja figura de ruido, y lo m´ as cerca posible de la antena. Esa es la primera misi´ on del LNB. El objetivo adem´ as es conseguir una ganancia suficientemente elevada para que el resto de la red de distribuci´ on no degenere la figura de ruido del sistema. De esta forma la relaci´ on C/N que le llega al usuario es la misma que se obtiene a la salida del LNB o s´ olo un poco (∼ = 0.5 dB) peor. Los LNBs existentes en el mercado tienen ganancias que se acercan a los 60 dB y figuras de ruido menores de 1 dB. La segunda misi´ on del LNB es la de bajar la frecuencia de recepci´on hasta FI para permitir su distribuci´ on con cable coaxial de bajo coste. La se˜ nal recibida en la par´ abola est´ a en el entorno de 12 GHz, lo que obligar´ıa a utilizar gu´ıas de onda o a admitir unas p´erdidas enormes. Si recordamos las bandas de frecuencia destinadas a TV-SAT: FSS (Fixed Satellite Service): Con polarizaci´ on lineal y sat´elites de potencia m´ as baja. Se divide en dos subbandas: • FSS subbanda baja: 10.7–11.7 GHz. • FSS subbanda alta: 12.5–12.75 GHz. DBS (Direct Broadcast Satellite): Estaba pensado para permitir la recepci´on desde plataformas m´ oviles. Utiliza polarizaci´ on circular y sat´elites de alta potencia, funcionando en la banda de 11.7 a 12.5 GHz. La banda de frecuencias FI cubre el margen de 950 a 2150 MHz, con lo que es inmediato comprobar que disponemos de 1 GHz para recibir m´ as de 2 GHz disponibles. Debido a esto, no es posible convertir toda la banda de RF a una sola salida de FI. La soluci´on habitual es seleccionar un oscilador local que permita recibir la subbanda FSS baja (fOL = 9.75 GHz) o bien un OL que permita recibir la banda DBS y la subbanda alta de FSS (fOL = 10.6 GHz). En adelante nos referiremos a estos conversores como de subbanda baja y alta, englobando conjuntamente FSS y DBS.

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En dos polarizaciones ortogonales habr´ a distintos programas compartiendo frecuencias, y por tanto, apareciendo en las mismas FI. Como resultado de todo esto, en la salida de FI de un conversor LNB puede estar presente una y s´ olo una de entre cuatro emisiones distintas de sat´elite: Subbanda baja y polarizaci´ on horizontal. Subbanda baja y polarizaci´ on vertical. Subbanda alta y polarizaci´ on horizontal. Subbanda alta y polarizaci´ on vertical. Se ha hablado de polarizaci´ on lineal porque es lo habitual aunque podr´ıan pensarse situaciones donde se utilizasen polarizaciones circulares. Normalmente, cuando se habla de distribuir una polarizaci´ on de un sat´elite se hace referencia a una de las cuatro posibles combinaciones. Entre las posibilidades de utilizaci´ on de LNBs que se presentan, podemos destacar las siguientes: Utilizar un LNB fijo con un u ´nico oscilador local, una polarizaci´ on y una sola salida de FI. Utilizar LNBs configurables. Desde la unidad de sinton´ıa se pueden enviar se˜ nales de conmutaci´ on que permitan seleccionar la polarizaci´ on y/o la subbanda a la que corresponda la u ´nica salida de FI existente. Utilizar LNBs de cuatro salidas. Puede considerarse como usar cuatro LNBs independientes unidas a un mismo alimentador. Cada una de las salidas corresponde a una combinaci´ on polarizaci´ on-subbanda y se dispone simult´ aneamente de las cuatro. El primer tipo de conversores resulta adecuado para cabeceras ICT sencillas y es el que m´ as se proyecta, aunque desperdicia gran parte de la informaci´ on presente en la antena. Los conmutados son adecuados para instalaciones individuales donde s´ olo se necesita recibir simult´ aneamente un programa. Para instalaciones colectivas donde se demanden servicios espec´ıficos se recomiendan los de 4 salidas.

6.7.2.

Equipamiento de cabecera

Dado que las posibilidades que presenta la distribuci´ on de servicios v´ıa sat´elite son m´ as amplias que las de los servicios terrestres, vamos a considerar tres estructuras b´asicas que presentaremos en otros tantos apartados: distribuci´ on de en banda V/U, sistemas de 4 hilos, sistemas que requieren el aprovechamiento de una red de distribuci´ on antigua hasta frecuencias de UHF y el sistema de distribuci´ on con un cable por par´ abola de FI. Este u ´ltimo caso es el m´ as t´ıpico en instalaciones ICT y lo analizaremos con m´ as detalle.

Cabeceras para la distribuci´ on en la banda V/U La distribuci´ on de servicios v´ıa sat´elite en la banda V/U tiene sentido desde el punto de vista del aprovechamiento de receptores de televisi´ on convencionales para la visualizaci´ on de servicios TV-SAT sin necesidad de plataformas adicionales. Los ejemplos m´ as t´ıpicos son las viviendas del litoral tur´ıstico, con demanda de programas en abierto de sus pa´ıses

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de origen por parte de residentes extranjeros. Otro ejemplo son comunidades de vecinos donde se ha realizado un gasto para disponer de un sistema de par´ abolas. Los vecinos que no est´ an abonados a ninguna plataforma digital, requieren una contraprestaci´on por el gasto efectuado, deseando sintonizar nuevos canales en su televisor convencional. El per´ıodo de adaptaci´ on que ha transcurrido desde la coexistencia de servicios anal´ogicos y digitales en banda terrestre, hasta la desaparici´ on total de los primeros, ha llevado a una evoluci´ on de lo que se entiende por receptor convencional. Lo que inicialmente era un receptor de TV-AM al que se le pod´ıa incorporar un set top box para la visualizaci´ on de la se˜ nal COFDM (TDT), ha evolucionado a nuevos receptores con posibilidad de sintonizar se˜ nales anal´ogicas TV-AM y digitales COFDM, pudiendo evolucionar finalmente a la desaparici´ on total de los receptores anal´ogicos. En cualquier caso, para poder disponer de se˜ nales v´ıa sat´elite anal´ogicas o digitales en receptores convencionales sin la necesidad de plataformas o set top boxes adicionales, es necesario un proceso de transmodulaci´ on en cabecera para pasar las se˜ nales de FI a V/U y distribuirlas con modulaci´ on AM o COFDM. Para este cometido se emplean unidades interiores de sat´elite, que permiten adaptar canales anal´ogicos FM o digitales DVB-S (QPSK) a su recepci´ on por un televisor convencional anal´ogico. De igual modo, existen unidades interiores que realizan directamente la conversi´ on DVB-S a DVB-T para la recepci´ on con sintonizadores digitales. Todas ellas pueden utilizarse con repartidores y mezcladores, aunque muchos de los existentes en el mercado incorporan autoseparaci´ on y automezcla para permitir su conexionado en Z. A la hora de dise˜ nar un sistema de este tipo deben elegirse con cuidado los canales para distribuir los programas. Deben estar siempre libres y no ser incompatibles con los de TV terrena. Una elecci´ on habitual era la distribuci´ on en banda III, aunque debe tenerse en cuenta que ya se est´ a haciendo el despliegue de la radio DAB en esa banda. En principio, el sistema DAB s´ olo ocupar´ a cuatro canales de la banda, pudi´endose utilizar los restantes. Si no, puede resultar preferible emplear canales de las bandas IV/V. A la salida de las unidades interiores no va a haber habitualmente nivel suficiente, por lo que puede ser necesario amplificar. Dado que los canales estar´ an bastante ecualizados, la soluci´on de banda ancha parece adecuada. En instalaciones grandes sin embargo, pueden ser necesarios amplificadores monocanales. En cualquier caso, la salida de las unidades interiores debe acumularse como meros canales adicionales a la conexi´ on en Z de los canales terrenos (ver figura 6.15). Existe tambi´en la posibilidad de realizar la transmodulaci´ on digital utilizando para distribuir la se˜ nal en V/U el est´ andar DVB-C (modulaci´ on 64-QAM). Esta soluci´on se utilizaba antiguamente para distribuir la mayor cantidad posible de informaci´ on digital utilizando redes existentes que s´ olo ten´ıan capacidad hasta UHF. Aunque tuvo bastante aceptaci´ on antes de la aparici´on de la norma ICT, actualmente carece de sentido en instalaciones nuevas conformes a dicha norma. El ancho de banda de los transpondedores QPSK recibidos en antena es de 36 MHz. Sin embargo la canalizaci´ on en V/U es de 7 u 8 MHz. Por ello, adem´ as de cambiar la frecuencia de distribuci´ on, es necesario cambiar la modulaci´ on por otra de mayor eficiencia espectral, en este caso 64-QAM, utilizada en el est´ andar de cable. Para conseguirlo se utilizan transmoduladores digitales transparentes, cuyo funcionamiento es similar al de las unidades interiores salvo que ahora convierten de QPSK a 64-QAM, convirtiendo un transpondedor entero (4 o 5 canales) sin necesidad de modificar la trama MPEG.

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Figura 6.15: Conexionado de unidades interiores e incorporaci´ on a las se˜ nales terrenas en banda V/U. Ejemplo para se˜ nales anal´ogicas. La distribuci´ on de la se˜ nal QAM de salida se har´ a en los canales libres de UHF. Al igual que las unidades interiores, los transmoduladores admiten conexi´ on Z y pueden ser amplificados en banda ancha o con monocanales. Como se ha comentado, en instalaciones ICT, este tipo de cabecera carece de sentido, ya que es imperativo que la red cubra la banda de FI, siendo m´ as sencilla la distribuci´ on en QPSK. Tambi´en hay que tener en cuenta que la modulaci´ on 64-QAM es mucho menos robusta que la QPSK, por lo que su distribuci´ on en redes antiguas potencialmente defectuosas o mal dise˜ nadas puede dar lugar a un mal funcionamiento, haciendo necesario recablear. As´ı, ser´ıa m´ as sencillo distribuir ya en FI. Finalmente, el usuario final deber´ıa utilizar una plataforma adecuada para poder demodular la se˜ nal de TV, plataforma similar a la de TV por cable, incurriendo en costes mayores. Actualmente s´ olo resulta aconsejable la distribuci´ on en V/U para proporcionar un valor a˜ nadido en el sentido de que un usuario pueda recibir servicios digitales sin abonarse a una determinada plataforma o sin la necesidad de adquirir un set top box adicional. As´ı, para proporcionar servicios digitales en V/U resulta aconsejable trabajar con una transmodulaci´ on QPSK-COFDM. En el resto de casos es preferible distribuir la se˜ nal DVB-S directamente en FI. La utilizaci´ on de transmodulaciones DVB-S/DVB-C ten´ıa sentido antiguamente ya que la mayor´ıa de las redes no ten´ıan posibilidad de distribuir en FI y, adem´ as, no exist´ıan receptores preparados para la se˜ nal DVB-T.

Cabeceras para los servicios de distribuci´ on a 4 hilos Esta soluci´on es muy costosa pero permite distribuir toda la informaci´ on presente en la antena, o incluso distribuir se˜ nales de dos sat´elites distintos, con dos polarizaciones (combinaciones polarizaci´ on-subbanda) por cada uno de ellos. Para conseguir esto, ser´ıa necesario utilizar sistemas espec´ıficos de distribuci´ on en paralelo, con 4 cables diferentes, amplificadores en paralelo, tomas espec´ıficas. La instalaci´ on estar´ıa bastante por encima de lo que demanda el reglamento ICT, que s´ olo obliga a bajar dos cables, cada uno asociado a un elemento captador.

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Desde el punto de vista de la cabecera, ser´ıa la m´ as sencilla conceptualmente. Simplemente habr´ıa que incorporar 4 amplificadores de FI en paralelo, y mezclar la salida de cada uno de ellos, con las se˜ nales de salida de la cabecera terrestre. Las tomas de usuario ser´ıan especiales, seleccion´ andose la salida por conmutaci´ on.

Cabeceras para la distribuci´ on en FI con un cable por sat´ elite Esta situaci´ on coincide con lo m´ınimo exigido en la ICT. Se contemplan dos cables de bajada de FI cada uno de ellos asociado a un elemento de captaci´on de sat´elite y ambos transportando los servicios de radiodifusi´ on terrena. En el caso de que se capten servicios anal´ogicos por sat´elite, aunque no se obligue de forma expresa, lo razonable es distribuirlos tambi´en por ambos cables. Es frecuente que adem´ as de los canales de una u ´nica polarizaci´ on (en adelante polarizaci´ on dominante) se deseen distribuir canales de otras polarizaciones demandados por los vecinos. Para conseguirlo se utilizar´a la t´ecnica de procesado en FI, que parte de las siguientes premisas: Que los canales de inter´es de polarizaciones distintas que la distribuida no sean excesivos (no m´ as de 6 u 8 transpondedores). Que en el ancho de banda de FI de la polarizaci´ on distribuida existan huecos suficientes. Si no existen, se pueden usar frecuencias de canales no demandados por los usuarios, aunque con ciertas limitaciones. El procesado de FI consiste en trasladar en frecuencia los canales de inter´es de polarizaciones distintas a la dominante y mezclarlos en el cable de bajada con ´esta. Para ello se usan los denominados procesadores de FI. Har´ an falta tantos de estos dispositivos como transpondedores de inter´es existan fuera de la polarizaci´ on principal. En el caso de que no existan huecos donde colocar estos canales, se pueden distribuir en posiciones de la polarizaci´ on principal que no sean de inter´es. Dada la robustez de la modulaci´ on QPSK ante interferencias, basta con que los nuevos canales est´en 10 dB por encima de los antiguos. Incluso, si existen varios canales adyacentes que no sean de inter´es, se puede colocar el nuevo canal en una posici´on intermedia, siendo suficiente en este caso, que el nuevo canal est´e 8 dB por encima de los no deseados (ver figura 6.16). Los sistemas de procesadores de FI suelen tener asociado un amplificador que permite realizar el ajuste de niveles necesario. En cualquier caso, resulta obvio que al aplicar la t´ecnica de superposici´on es imposible que los canales queden ecualizados a la salida por lo que es siempre preferible utilizar huecos libres. Una vez realizado el procesado de FI se tendr´ a un cable con todos los canales digitales a distribuir. Antes de mezclarlo con las se˜ nales anal´ogicas y terrenas ser´ a necesario amplificar. Dado el elevado n´ umero de canales, la alta tolerancia de QPSK a intermodulaci´ on y el hecho de que los canales van a estar t´ıpicamente bien ecualizados, se elige siempre amplificaci´ on de banda ancha (de hecho, no existen en el mercado sistemas monocanales en FI). Como en los dem´as casos, debe estudiarse el m´ aximo nivel de salida teniendo en cuenta la S/I, que para QPSK est´ a 4 dB por encima del que especifica el fabricante, dado que ´este suele estar especificado para TV-FM. En instalaciones ICT habr´ a dos cables, uno por par´ abola. A cada uno de los dos cables habr´ a que a˜ nadir las se˜ nales de las cabeceras anal´ogica y terrena.

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Figura 6.16: Posibilidades de inclusi´on de transpondedores en la polarizaci´ on principal.

Figura 6.17: Uso de procesadores de FI para a˜ nadir 4 transpondedores adicionales a la polarizaci´ on principal. En la figura 6.17 se representa la configuraci´ on de una cabecera con procesado en FI antes de la mezcla con la se˜ nal terrenal.

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6.7.3.

Procedimiento de c´ alculo y dise˜ no

Una vez decidida la estructura de la cabecera, quedan por determinar los valores de todos los par´ ametros implicados: ´ angulos de orientaci´ on de las antenas, di´ ametros de los reflectores, C/N , nivel de salida,... La determinaci´on de los ´angulos de las antenas se sale de los objetivos del curso, por lo que asumiremos que conoceremos su apuntamiento por medio de mapas proporcionados por los operadores. Para determinar la ganancia requerida de la antena (que definir´a el di´ ametro de la par´ abola) utilizaremos la C/N requerida a la salida del LNB, obtenida a partir de la ecuaci´ on del enlace descendente: C/N |LN B (dB) = P IRE (dBW) + GAN T (dB) − 10 log(KTeant B) + 20 log(λ/4πD) (6.30) A continuaci´ on detallamos cada uno de los t´erminos de la ecuaci´ on 6.30: C/N |LN B es la relaci´ on portadora a ruido que se va a obtener a la salida del LNB. No es exactamente igual a la que le llega al usuario debido a que la propagaci´on de la se˜ nal desde el LNB hasta las tomas generar´ a algo de ruido. De todas formas, si el dise˜ no de la red es bueno, esta degeneraci´ on deber´ a ser muy peque˜ na, de unos 0.5 dB como m´ aximo para instalaciones prque˜ nas y medianas, y hasta 1 dB en instalaciones grandes. Tomaremos al principio del dise˜ no: C/N |LN B (dB) = 15 + M argen (dB) + DF (dB)

(6.31)

donde a los 15 dB de la especificaci´ on m´ as restrictiva en banda FI le hemos a˜ nadido un margen de dise˜ no (1 o 2 dB t´ıpicamente) para prevenir degradaciones con el tiempo, m´ as una degradaci´ on debida a la figura de ruido de la red de distribuci´ on. Posteriormente deber´ a comprobarse que, efectivamente la degradaci´ on que introduce la red no es mayor que el valor considerado en la ecuaci´ on 6.31. P IRE Es la potencia aparente radiada por el sat´elite en la ubicaci´ on del receptor. Es la potencia que deber´ıa emitir el sat´elite si utilizase una antena isotr´ opica de ganancia 0 dB para que en el emplazamiento del receptor se recibiera una potencia igual a la recibida realmente. Como en realidad, las antenas de los sat´elites son directivas, la PIRE depende del emplazamiento. Para determinar su valor, es necesario disponer de mapas de PIRE suministrados por el operador de sat´elite, mapas conocidos com´ unmente como la “huella” del sat´elite. λ es la longitud de onda de la emisi´ on. En general, se puede utilizar un valor promedio para una frecuencia de 12 GHz (λ ≈ 0.025 m). D es la distancia al sat´elite, que puede tomarse de forma aproximada como 38000 km. Teant se calcula como vimos en la primera parte del tema: Teant = Ta +To (FLN B −1). En este caso, se aproxima la figura de ruido de todo el sistema por la del LNB, asumiendo que va a ser aproximadamente la del sistema total. Despu´es tendremos en cuenta la degradaci´ on que ´esta pueda sufrir. El valor de Ta (temperatura de ruido de la antena) depende del diagrama de radiaci´on de la misma y de su orientaci´ on. Sin embargo, las variaciones son peque˜ nas, por lo que se recomienda utilizar un valor promedio de Ta = 70K en todos los casos.

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K es la constante de Boltzmann: K = 1.38 · 10−23 W/HzK. B es el ancho de banda del canal, t´ıpicamente 36 MHz. A continuaci´ on determinamos la m´ axima figura de ruido del resto de la red que garantice que la relaci´ on C/N |LN B no se empeora en una cantidad mayor que los 0.5 a 1 dB considerados en la ecuaci´ on 6.31. El resto de la red comprende el cable de bajada desde el LNB hasta la cabecera, la amplificaci´ on de cabecera, y la red de distribuci´ on. Esto incluir´ıa una posible amplificaci´ on intermedia, aunque en este ejemplo, no la consideramos por simplicidad. Por tanto, en una red sin amplificaci´ on intermedia, la figura de ruido (Fcab ) vista desde la cabecera, ser´ıa: Lred,max − 1 Fcab = Famp + (6.32) Gamp todo en unidades naturales, donde: Famp : figura de ruido del amplificador de FI, tal y como aparece en la informaci´ on del fabricante. Gamp : ganancia del amplificador de FI en su nivel de funcionamiento. Lred,max : m´ axima atenuaci´ on de la red desde la salida del amplificador de FI hasta la peor toma de usuario a la frecuencia m´ as desfavorable. Para calcular la figura de ruido total del resto de la red, basta considerar la atenuaci´ on del cable de bajada: Fresto (dB) = Lcable (dB) + Fcab (dB) (6.33) La temperatura equivalente de ruido del resto de la red ser´ a: Tresto = To (Fresto − 1)

(6.34)

Y para determinar la degradaci´ on que sufre la relaci´ on C/N debida al resto de la red ′ ′ basta calcular el cociente Teant /Teant , donde Teant ser´ıa la temperatura de ruido equivalente en la antena incluyendo la red siguiente al LNB: Fresto − 1 Tresto − 1) = Ta + TLN B + (6.35) GLN B GLN B    ′  Tresto Teant = 10 log 1 + (6.36) DF (dB) = 10 log Teant Teant GLN B Si se ha definido una degeneraci´ on m´ axima DF se puede determinar la cota m´ axima del resto de la red: GLN B Teant (DF − 1) (6.37) Fresto ≤ 1 + To con todos los t´erminos en unidades naturales. La ecuaci´ on 6.37 garantiza que la C/N que le llega al usuario es: ′ Teant = Ta + To (FLN B +

C/N |usuario (dB) ≥ C/N |LN B (dB) − DF (dB)

(6.38)

A su vez, la ecuaci´ on 6.37 es b´asica a la hora de elegir el amplificador de cabecera, cuya figura de ruido ser´ a menor que la cota impuesta menos las p´erdidas del cable desde la antena. El u ´ltimo par´ ametro a determinar es el nivel de salida del amplificador de FI. Para ello, se parte de los siguientes valores:

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M´ aximo nivel permitido en cualquier frecuencia y cualquier toma de usuario: 77 dBµV. M´ınimo nivel permitido en cualquier frecuencia y cualquier toma de usuario: 47 dBµV. M´ınima atenuaci´ on existente desde la salida del amplificador de FI hasta la toma m´ as favorable y a la frecuencia m´ as baja: Lmin (dB). M´ axima atenuaci´ on existente desde la salida del amplificador de FI hasta la toma m´ as desfavorable y a la frecuencia m´ as alta: Lmax (dB). Se elegir´ a el nivel de salida del amplificador de FI de manera que cumpla: SF I (dBµV) ≤ 77 dBµV + Lmin (dB)

(6.39)

SF I (dBµV) ≥ 47 dBµV + Lmax (dB)

(6.40)

El valor de trabajo del amplificador de FI se ajustar´a a un valor intermedio entre los dos anteriores, garantiz´andose el valor m´ınimo en toma exigido por el reglamento, y no super´ andose nunca el valor m´ aximo. Por u ´ltimo, el amplificador elegido ha de admitir un nivel m´ aximo superior al ´optimo de ajuste. Este valor depende del tipo de modulaci´ on empleada y del n´ umero de portadoras. El valor relevante en este caso ser´ıa para QPSK y para un n´ umero alto (t´ıpicamente 30) de portadoras. Sin embargo, el valor suministrado por los fabricantes es para s´ olo dos portadoras y modulaci´ on FM. Denominando a ´este SmaxF M,2 , nos encontramos con: SmaxQP SK,2 (dBµV) = SmaxF M,2 (dBµV) + 4 (dB)

(6.41)

por la mayor robustez de la modulaci´ on QPSK frente a la intermodulaci´ on que la FM. Dado que se va a trabajar con un n´ umero alto de canales: SmaxQP SK,N (dBµV) = SmaxQP SK,2 (dBµV) − 7.5 log(N − 1)

(6.42)

siendo N el n´ umero total de portadoras presentes en el cable de FI, independientemente de que sean o no de inter´es. El valor de 30 es suficientemente aproximado para todas las situaciones reales.

6.8.

An´ alisis de una instalaci´ on ICT

A continuaci´ on se describe la aplicaci´on de los conceptos presentados a lo largo del tema al an´ alisis de la instalaci´ on que se presenta en la figura 6.18. Por razones de eficacia, a pesar de no ser un an´ alisis completo, seguiremos la metodolog´ıa m´ as adecuada para la redacci´ on del proyecto seg´ un la norma ICT. As´ı, se garantizar´ a la calidad de la instalaci´ on mediante la determinaci´on de las caracter´ısticas asociadas a la distorsi´ on lineal (respuesta amplitud-frecuencia), no lineal (intermodulaci´ on) y ruido (relaci´ on C/N ), as´ı como que los niveles que llegan a las tomas est´ an en el margen de funcionamiento de los receptores.

44

Figura 6.18: Instalaci´ on ICT analizada.

45

6.8.1.

Metodolog´ıa

Suponiendo ya dise˜ nada la red, es decir, conocidos los niveles de las antenas y las estructuras de las cabeceras y de la red de distribuci´ on, se propone seguir los siguientes pasos: 1. Establecer la atenuaci´ on a las frecuencias m´ınima y m´ axima en V/U (15 y 862 MHz) y FI (950 y 2150 MHz), entre las salidas de los amplificadores y las tomas de usuario, determinando la mejor y peor toma en cada una de las bandas. 2. Determinar el nivel de salida de los amplificadores monocanales para que las se˜ nales recibidas en las tomas est´en equilibradas. 3. Calcular los niveles de se˜ nal en la mejor y peor toma de usuario en la banda V/U. 4. Calcular la respuesta amplitud-frecuencia en el mejor y peor caso. 5. Calcular la figura de ruido de la peor toma a 862 MHz y la relaci´ on portadora a ruido para el canal que peor comportamiento presente con respecto a ´esta (que generalmente ser´ a el que menor salida en antena tenga). 6. Calcular la relaci´ on S/I en la banda V/U. 7. Determinar el nivel de salida de los amplificadores de FI. 8. Calcular los niveles de se˜ nal en la mejor y peor toma de usuario en la banda FI. 9. Calcular la relaci´ on C/N de las se˜ nales FI. 10. Calcular la relaci´ on S/I en la banda FI.

6.8.2.

An´ alisis de la instalaci´ on

Datos de la instalaci´ on Presentamos a continuaci´ on los datos de materiales de la red de distribuci´ on y elementos de combinaci´ on en cabecera: Mezclador: Banda P´erdidas de inserci´ on V/U P´erdidas de inserci´ on FI

15 – 2150 MHz 4 ± 0.5 dB 4 ± 0.5 dB

Derivadores: Tipo Banda No de salidas P´erdidas de derivaci´ on V/U P´erdidas de derivaci´ on FI P´erdidas de inserci´ on V/U P´erdidas de inserci´ on FI

DR2/16 15 – 2150 MHz 2 16 ± 0.5 dB 16 ± 0.5 dB 2 ± 0.25 dB 3.5 ± 0.25 dB

Repartidores:

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DR2/12 15 – 2150 MHz 2 12 ± 0.5 dB 12 ± 0.5 dB 2 ± 0.25 dB 3.5 ± 0.25 dB

Tipo Banda No de salidas P´erdidas de inserci´ on V/U P´erdidas de inserci´ on FI

D2S 15 – 2150 MHz 2 4 ± 0.25 dB 5 ± 0.25 dB

D3S 15 – 2150 MHz 3 6 ± 0.25 dB 7 ± 0.25 dB

PAU: Banda P´erdidas de inserci´ on

15 – 2150 MHz 1 ± 0 dB

Toma de usuario: Banda P´erdidas de inserci´ on V/U P´erdidas de inserci´ on FI

15 – 2150 MHz 2 ± 0.5 dB 3.5 ± 0.5 dB

Cable coaxial: Atenuaci´ on a 15 Atenuaci´ on a 862 Atenuaci´ on a 950 Atenuaci´ on a 2150

MHz MHz MHz MHz

4 19 20 32

dB/100 dB/100 dB/100 dB/100

m m m m

Cabecera terrenal Nivel m´ınimo a la salida de la antena: 70 dBµV TV-AM, 60 dBµV TDT. Ganancia m´ axima de los amplificadores monocanales: 50 dB Figura de ruido de los amplificadores monocanales: 9 dB Nivel m´ aximo de salida de los monocanales anal´ogicos (S/I=56 dB): 120 dBµV Nivel m´ aximo de salida del amplificador para TDT (S/I=35 dB): 112 dBµV Cabecera sat´ elite Temperatura de ruido de la antena (Ta ): 70 K Ganancia de conversi´ on del LNB: 55 dB Figura de ruido del LNB: 0.75 dB Ganancia de las antenas parab´ olicas: 39 y 41 dB Ganancia m´ axima del amplificador de FI: 40 dB Figura de ruido del amplificador de FI: 10 dB Nivel m´ aximo de salida del amplificador de FI (S/I=35 dB): 118 dBµV Rangos establecidos en el reglamento ICT para los diferentes niveles en toma son Nivel AM-TV: 57-80 dBµV (TV anal´ogica convencional). Nivel QPSK-TV: 47-77 dBµV. (TV sat´elite digital). Nivel COFDM-TV: 45-70 dBµV. (TV digital terrenal)

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Atenuaciones entre las salidas de los amplificadores y las tomas Siguiendo la metodolog´ıa expuesta en la primera parte del tema al analizar la distorsi´ on lineal, calculamos la atenuaci´ on para todas las tomas de usuario a las distintas frecuencias, ya que en el proyecto de ICT habr´ a que reflejar todas estas atenuaciones. Una vez calculadas, nos encontramos con los siguientes cuadros de atenuaciones extremas (n´ otese que las viviendas A y B son id´enticas en cuanto a metros de cable y componentes instalados):

´ MAXIMA M´INIMA

´ MAXIMA M´INIMA

ATENUACIONES TOTALES UHF ATT (dB) Frecuencia (MHz) Vivienda 47.3 862 Piso 1 (A o B) 33.8 15 Local FI ATT (dB) Frecuencia (MHz) Vivienda 54.1 2150 Piso 1 (A o B) 40.2 950 Local

Nivel de salida de los amplificadores monocanales Para garantizar un nivel m´ aximo de 80 dBµV en las tomas, la se˜ nal de salida del amplificador monocanal no puede ser mayor que Smax = 80 + Amin (dB) = 80 + 33.8 = 113.8 dBµV Para garantizar un nivel m´ınimo de 57 dBµV en las tomas, la se˜ nal de salida del amplificador monocanal no puede ser menor que Smin = 57 + Amax (dB) = 57 + 47.3 = 104.3 dBµV Se ajustar´an los monocanales de manera que a la salida de la conexi´ on Z se tenga en cada canal anal´ogico un nivel intermedio entre ambos (109 dBµV). Cada amplificador individual deber´ a ajustarse un poco m´ as alto para compensar las p´erdidas del combinador, unos 0.5 dB por el n´ umero de monocanales que hay entre ´el y la salida m´ as uno. As´ı, el primer monocanal de TV anal´ogica estar´ a ajustado a 110 dBµV y el u ´ltimo a 111.5 dBµV. En el caso de TDT, dado que el rango que establece la norma est´ a entre 45 y 70 dBµV, se ajustar´a de forma que a la salida del combinador, el canal digital est´e a 98 dBµV (101 dBµV a la salida del amplificador). Es importante notar aqu´ı que desde el primer monocanal de TV hasta la salida, la se˜ nal atraviesa dos puentes, uno de uni´ on con el monocanal de FM y otro con la fuente de alimentaci´ on para salir a trav´es de ´esta.

Nivel de se˜ nal en la mejor y peor toma para TV terrestre Los niveles anal´ogicos en la mejor y peor toma ser´ an: Smejor = 109 − 33.8 = 75.2 dBµV Speor = 109 − 47.3 = 61.7 dBµV

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que garantiza que todas las tomas tienen niveles en el margen de funcionamiento de los receptores. Para el caso de TDT tenemos: Smejor,T DT = 98 − 33.8 = 64.2 dBµV Speor,T DT = 98 − 47.3 = 50.7 dBµV

C´ alculo de la respuesta amplitud-frecuencia El mejor y peor caso para el rizado de la red no tiene por qu´e coincidir con el de las tomas con mayor y menor atenuaci´ on. En la mayor parte de las ocasiones, la toma con mayor rizado ser´ a aquella que contenga mayor n´ umero de elementos pasivos entre ella y la salida de los amplificadores, pero en ocasiones, otras tomas con menos elementos pasivos, pueden presentar m´ as rizado debido a una mayor longitud de cable. Lo mismo ocurre con el mejor caso. Aunque en general, la mejor toma en cuanto a rizado ser´ a la que menos elementos pasivos entre ella y la salida del amplificador presente, no siempre ser´ a as´ı. Por eso conviene calcular la respuesta en frecuencia en todas y cada una de las tomas, y seleccionar despu´es el mejor y peor caso. Conviene tambi´en calcular los rizados de forma simult´ anea para todas las bandas, utilizando siempre la t´ecnica descrita en la primera parte del tema cuando analizamos la distorsi´ on lineal. En el ejemplo que nos ocupa, tenemos los siguientes resultados: RIZADOS TOTALES (dB) BANDA Peor caso (1o A o B, toma con mayor longitud de cable) Mejor caso (3o , A o B, toma con menor longitud de cable)

V/U 10.5 7.8

FI 9 6.64

C´ alculo de la figura de ruido y la relaci´ on C/N para TV terrestre Se ha de calcular a la m´ axima frecuencia de la banda, para la peor toma, y el peor canal. N´ otese que en el caso de estudio, dada la configuraci´ on de la cabecera, el peor canal anal´ogico ser´ a aquel m´ as alejado de la antena, dado que el monocanal ajustado al mismo es el que mayor atenuaci´ on presenta entre la salida de la antena y su entrada. Adem´ as, la atenuaci´ on debida al resto de la red, ser´ a tambi´en la mayor, dado que es el monocanal m´ as alejado de la salida del combinador. Para otras posibles configuraciones de los monocanales conviene analizar cu´ al de todos es el peor caso, calcul´ andose la figura de ruido y la relaci´ on C/N para todos y cada uno de los canales. Asumiendo que el cable que une la antena con los monocanales es de 5 metros de longitud, la atenuaci´ on hasta el primer monocanal es de 1 dB, atenuaci´ on a la que hay que sumar 0.5 dB por cada puente. Por tanto, para el peor caso de TV anal´ogica, las p´erdidas desde la antena hasta la entrada del amplificador son de 2.5 dB. La ganancia de este mismo monocanal, considerando un nivel a la salida del combinador de 109 dBµV, ser´ a de 109 + 2.5 + 2.5 − 70 = 44 dB (2.5 dB son las p´erdidas en el combinador de salida de los monocanales, dado que hay cinco puentes a atravesar hasta la salida). Las p´erdidas desde el amplificador hasta la peor toma son de 47.3 + 2.5 = 49.8 dB.

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El valor de la ganancia G1 del conjunto cable de antena amplificador monocanal (incluyendo los puentes de entrada) ser´ a: G1 = 44 − 2.5 = 41.5, y la figura de ruido del mismo conjunto: F1 = 2.5 + 9 = 11.5. La figura de ruido total ser´ a: 10(11.5/10) + (10(49.8/10) − 1)/(10(41.5/10) ) = 20.88 = 13.2 dB. Y la relaci´ on C/N : C/N = 70 − 13.2 − 2 = 54.8 dB. que cumple los requisitos exigidos para TV-AM (43 dB). Para el caso del amplificador de TDT, el c´ alculo es parecido, obteni´endose un valor de C/N = 42.13, con una figura de ruido total de 13.87 dB, teniendo en cuenta que el nivel de se˜ nal a la salida de la antena es en este caso de 60 dBµV.

C´ alculo de la relaci´ on S/I para TV terrenal Se calcula tambi´en para el peor amplificador monocanal, tanto anal´ogico como digital. En ambos casos ser´ a aquel que mayor nivel de se˜ nal tenga a su salida (dado que usamos el mismo tipo de amplificador para los canales anal´ogicos y un u ´nico tipo para los digitales). En el caso anal´ogico, dado que el amplificador se ajusta a 111.5 dBµV, tenemos que S/I = 56 + 2(120 − 111.5) = 73 dB que cumple los requisitos exigidos para TV-AM (56 dB). El amplificador para TDT da una S/I de 35 dB con 112 dBµV de salida. Recalculando para el nivel de salida del canal: S/I = 35 + 2(112 − 101) = 57 dB

C´ alculo del nivel de salida para los amplificadores de FI Para garantizar un nivel m´ aximo de 77 dBµV en las tomas, la se˜ nal de salida del amplificador no puede ser mayor que Smax = 77 + Amin (dB) = 77 + 40.2 = 117.2 dBµV Para garantizar un nivel m´ınimo de 47 dBµV en las tomas, la se˜ nal de salida del amplificador no puede ser menor que Smin = 47 + Amax (dB) = 47 + 54.1 = 101.1 dBµV Ajustando el amplificador en un punto intermedio entre los dos valores, tenemos Samp = 105 dBµV. N´ otese que si ajust´ aramos al valor medio de los l´ımites obtenidos, obtendr´ıamos un nivel de salida en torno a los 109 dBµV, que se acerca mucho al l´ımite que impone la norma ICT de salida de cabecera en FI (110 dBµV).

Nivel de se˜ nal en la mejor y peor toma para TV-SAT Los niveles en la mejor y peor toma ser´ an: Smejor = 105 − 40.2 = 64.8 dBµV Speor = 105 − 54.1 = 50.9 dBµV que garantiza que todas las tomas tienen niveles en el margen de funcionamiento de los receptores.

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C´ alculo de la figura de ruido y la relaci´ on C/N para TV-SAT Asumiendo que los sat´elites tienen, respectivamente una PIRE de 50 y 52 dBW, y que su distancia a la instalaci´ on es aproximadamente D = 38000 km, la se˜ nal a la salida de la antena es la misma para ambas par´ abolas: C (dBW) = P IRE (dBW)+G (dB)+20 log(λ/4πD) = 52+39−205.62 = −114.62(dBW) ≈ 24.13 dBµV

La atenuaci´ on a 2150 MHz de los 5 metros de cable de bajada es de Lcable = 0.32·5 = 1.6 dB. La ganancia del amplificador de cabecera se calcula como sigue: Gamp = Samp + Lcable − GLN B − C = 105 − 55 + 1.6 − 24.13 = 27.47 dB As´ı, la figura de ruido vista desde la cabecera ser´ a: Fcab = Famp +

Lred,max − 1 10(54.1/10) − 1 = 10(10/10) + ≈ 470.25 = 26.72 dB Gamp 10(27.47/10)

Con esto, la figura de ruido del resto de la red, desde el LNB hasta la toma, ser´ a Fresto = Lcable + Fcab = 28.32 dB. La figura de ruido total, la calculamos como sigue: 10(28.32/10) − 1 Fresto − 1 = 10(0.75/10) + ≈ 1.1906 = 0.7578 dB GLN B 10(55/10) La temperatura equivalente de ruido en la antena: Ftot = FLN B +

′ Teant = Ta + To (Ftot − 1) = 70 + 290(10(0.7578/10) − 1) ≈ 125.29K

la potencia de ruido: ′ N = KTeant B = 1.38·10−23 ·125.29·36·106 = 6.2243·10−14 W = −102.06 dBm = 6.69 dBµV

y la relaci´ on portadora a ruido: C/N = 24.13 − 6.69 = 17.44 dB Es de inter´es comprobar que la degradaci´ on que introduce el resto de la red desde el LNB es en efecto muy baja. Calculemos pues la C/N asumiendo que la figura de ruido total es la del conversor, y veamos a continuaci´ on cu´ anto se degrada esta C/N . La temperatura equivalente de ruido de la antena: Teant = Ta + To (FLN B − 1) = 70 + 290(10(0.75/10) − 1) ≈ 124.67K la potencia de ruido N = KTeant B = 1.38·10−23 ·124.67·36·106 = 6.1944·10−14 W = −102.08 dBm = 6.67 dBµV y la relaci´ on portadora a ruido: C/N = 24.13 − 6.67 = 17.46 dB La degradaci´ on m´ axima que sufre la C/N es por tanto:  ′  Teant ≈ 0.02 dB DF (dB) = 10 log Teant

Con esto que vemos que el valor de 1 dB considerado como degradaci´ on por el resto de la red es suficiente, ampli´ andose el margen de dise˜ no para factores de degradaci´ on no considerados como p´erdidas por desapuntamiento y por propagaci´on con lluvia hasta aproximadamente 2.4 dBs. En cualquier caso es un valor suficientemente alto para permitir la correcta recepci´ on de las se˜ nales de TV-FM (15 dB) y QPSK (11 dB).

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C´ alculo de la relaci´ on S/I para TV-SAT Como el amplificador de FI se ajusta para un nivel de salida de 105 dBµV, el valor de la relaci´ on S/I, teniendo en cuenta que se amplifican simult´ aneamente 30 portadoras, ser´ a: S/I = 35 + 2(118 − 7.5 log(29) − 105) = 39.06 dB que cumple los requisitos exigidos para TV-FM (27 dB) y QPSK (18 dB).

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