Mejora del abastecimiento de agua potable, alcantarillado y drenaje en Atahualpa y Alto Atahualpa

1. 1.

ÍNDICE

ÍNDICE..............................................................................................................................................1 ÍNDICE DE TABLAS.............................................................................................................................3 ÍNDICE DE ILUSTRACIONES .............................................................................................................3

2.

OBJETIVO DEL ANEJO ................................................................................................................4

3.

DEPÓSITO ELEVADO ...................................................................................................................4 3.1 PARÁMETROS DE DISEÑO ..................................................................................................4 3.1.1 CLASIFICACIÓN DEL DEPÓSITO.....................................................................................4 3.1.2 CAPACIDAD........................................................................................................................4 3.1.3 FORMA Y DISPOSICIÓN ....................................................................................................5 3.1.4 MATERIAL A UTILIZAR......................................................................................................5 3.1.5 DIMENSIONES ....................................................................................................................6 3.2 CÁLCULO DEL DEPÓSITO ...................................................................................................6 3.2.1 CONSIDERACIONES PREVIAS ..........................................................................................6 3.2.2 CÁLCULO DEL PÓRTICO DE DISEÑO ............................................................................6 3.2.2.1 3.2.2.2 3.2.2.3 3.2.2.4

3.2.3

DEPÓSITO LLENO ................................................................................................................. 7 DEPÓSITO VACÍO.................................................................................................................. 8 DEPÓSITO ELEVADO CON PILARES ................................................................................. 9 ENVOLVENTE DE MOMENTOS ........................................................................................ 12

DIMENSIONAMIENTO ARMADURA ...............................................................................12

3.2.3.1 3.2.3.2 3.2.3.3 3.2.3.4

ARMADURA A FLEXIÓN.................................................................................................... 12 ARMADURA LONGITUDINAL........................................................................................... 14 ARMADURA A CORTANTE ............................................................................................... 15 FISURACIÓN......................................................................................................................... 15

3.3 CÁLCULO DEL PÓRTICO ELEVADO................................................................................18 3.3.1 FUERZAS QUE ACTÚAN..................................................................................................18 3.3.1.1 3.3.1.2

VIENTO.................................................................................................................................. 18 REPARTO DE AXILES ......................................................................................................... 19

3.3.2 CÁLCULO A FLEXO COMPRESIÓN (Se tiene en cuenta el pandeo)...............................19 3.3.3 CÁLCULO A CORTANTE..................................................................................................21 3.3.4 TORSIÓN DE LAS PAREDES............................................................................................22 3.3.4 PUNZONAMIENTO ...........................................................................................................23 3.3.5 FLEXIÓN Y TORSIÓN DE LAS RIOSTRAS.......................................................................24 3.4 ZAPATAS...............................................................................................................................24 3.4.1 CÁLCULO A DEPÓSITO LLENO .....................................................................................24 3.4.1.1 3.4.1.2

3.4.2

ARMADURA A FLEXIÓN.................................................................................................... 25 ARMADURA A CORTANTE ............................................................................................... 25

CÁLCULO A DEPÓSITO VACÍO ......................................................................................25

3.4.2.1 3.4.2.2

ARMADURA A FLEXIÓN.................................................................................................... 25 ARMADURA A CORTANTE ............................................................................................... 26

3.4.3 COMPROBACIÓN ADHERENCIA....................................................................................26 3.4.4 ZAPATA EN LOSA .............................................................................................................26 3.5 LONGITUDES DE ANCLAJE Y RECUBRIMIENTOS .......................................................27 3.6 ZUNCHO HUECO EN LOSA SUPERIOR............................................................................28 3.7 RESUMEN DE LAS CUANTÍAS ..........................................................................................28 4.

CAPTACIÓN ALTO ATAHUALPA............................................................................................29 4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.4 4.5 4.5.1 4.5.2 4.6

CONSIDERACIONES PREVIAS ..........................................................................................30 DIMENSIONES Y MATERIALES........................................................................................30 DIMENSIONAMIENTO DE LAS ARMADURAS A FLEXIÓN .........................................30 DEPÓSITO VACÍO Y ENTERRADO .................................................................................32 DEPÓSITO LLENO Y EN SUPERFICIE ...........................................................................33 DIMENSIONAMIENTO DE LAS ARMADURAS A CORTANTE .....................................33 REFUERZO DE ARMADURAS HUECOS DEL FILTRO Y ZUNCHO..............................34 HUECOS FILTROS............................................................................................................34 ZUNCHO LOSA SUPERIOR..............................................................................................34 LONGITUDES DE ANCLAJE Y RECUBRIMIENTOS .......................................................34

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1

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4.7 5.

RESUMEN DE CUANTÍAS ..................................................................................................35

REACTOR UASB...........................................................................................................................35 5.1 DIMENSIONES......................................................................................................................36 5.2 ACCIONES SOBRE EL REACTOR UASB ..........................................................................36 5.3 CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA ......................................................................................36 5.3.1 DATOS DE OBRA ..............................................................................................................37 5.3.1.1 5.3.1.2 5.3.1.3 5.3.1.4 5.3.1.5 5.3.1.6 5.3.1.7

5.3.2

RESULTADOS LOSA .........................................................................................................41

5.3.2.1

5.3.3.

ESFUERZOS y DESPLAZAMIENTOS................................................................................. 41

DESCRIPCIÓN Y COMPROBACIÓN DE LA CIMENTACIÓN ........................................58

5.3.3.1 5.3.3.2

5.3.4

MUROS .................................................................................................................................. 37 LOSA Y ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN ....................................................................... 37 NORMAS CONSIDERADAS ................................................................................................ 37 ACCIONES CONSIDERADAS ............................................................................................. 38 LISTADO DE CARGAS ........................................................................................................ 38 MATERIALES UTILIZADOS ............................................................................................... 39 COMBINACIONES USADAS EN EL CÁLCULO ............................................................... 40

MATERIALES UTILIZADOS ............................................................................................... 58 COMPROBACIÓN................................................................................................................. 59

CUANTÍAS .........................................................................................................................60

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2

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ÍNDICE DE TABLAS TABLA 1. CLASIFICACIÓN DEL DEPÓSITO ......................................................................................................4 TABLA 2. MOMENTOS EN LAS PAREDES DEL DEPÓSITO SIN PILARES ..............................................................8 TABLA 3. MOMENTOS EN LAS PAREDES DEL DEPÓSITO CON PILARES ..........................................................11 TABLA 4. AXILES EN LA ESTRUCTURA.........................................................................................................19 TABLA 5. MOMENTOS MAYORADOS ............................................................................................................20 TABLA 6. EXCENTRICIDADES Y MOMENTOS PARA ENTRAR AL ÁBACO ........................................................20 TABLA 7. DATOS PARA EL CÁLCULO A PUNZONAMIENTO ............................................................................23 TABLA 8. LONGITUDES DE ANCLAJE POR BARRA .........................................................................................27 TABLA 9. RESUMEN DE CUANTÍAS DEPÓSITO ELEVADO..............................................................................29 TABLA 10. CARACTERÍSTICAS DE LA CAPTACIÓN .......................................................................................30 TABLA 11. VALORES DE ϕ Y K.....................................................................................................................31 TABLA 12. PARÁMETRO PREVIOS AL DIMENSIONAMIENTO 1 .......................................................................32 TABLA 13. RESUMEN ARMADURAS HORIZONTALES PARA DEPÓSITO LLENO Y NO ENTERRADO ...................33 TABLA 14. RESUMEN ARMADURAS VERTICALES PARA DEPÓSITO LLENO Y NO ENTERRADO ........................33 TABLA 15. MOMENTOS MÁXIMOS EN DEPÓSITO LLENO Y SIN ENTERRAR ....................................................33 TABLA 16. RESUMEN ARMADURAS PARA DEPÓSITO LLENO Y NO ENTERRADO ............................................33 TABLA 17. RESUMEN DE CUANTÍAS TOMA ALTO ATAHUALPA ...................................................................35 TABLA 18. DATOS GEOMÉTRICOS DEL MURO ..............................................................................................37 TABLA 19. EMPUJES Y ZAPATA DEL MURO ..................................................................................................37 TABLA 20. ACCIONES GRAVITATORIAS .......................................................................................................38 TABLA 21. CARGAS ESPECIALES .................................................................................................................38 TABLA 22. LISTADO DE CARGAS .................................................................................................................38 TABLA 23. HORMIGONES ............................................................................................................................39 TABLA 24. ACEROS EN BARRA....................................................................................................................40 TABLA 25. ACEROS EN PERFILES .................................................................................................................40 TABLA 26. TIPOS DE COMBINACIONES.........................................................................................................41 TABLA 27. TIPOS DE COMBINACIONES II .....................................................................................................41 TABLA 28. TIPOS DE COMBINACIONES III....................................................................................................41 TABLA 31. DESCRIPCIÓN DE LA CIMENTACIÓN ............................................................................................58 TABLA 32. COMPROBACIÓN DE LA CIMENTACIÓN .......................................................................................59 TABLA 33. BASE (SUPERFICIE TOTAL: 23.04 M2) ........................................................................................60 TABLA 34. PAREDES (SUPERFICIE TOTAL: 2.49 M2) ....................................................................................60 TABLA 35. TOTAL OBRA (SUPERFICIE TOTAL: 25.53 M2) ............................................................................60

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES ILUSTRACIÓN 1. HIPÓTESIS INICIAL PARA EL CÁLCULO DEL PÓRTICO ............................................................7 ILUSTRACIÓN 2. TRANSMISIÓN DE MOMENTOS A LOS CIMIENTOS ..................................................................9 ILUSTRACIÓN 3. HIPÓTESIS INICIAL PARA EL CÁLCULO DEL ELEVADO SIN RIOSTRA ....................................10 ILUSTRACIÓN 4. HIPÓTESIS ARMADURA LONGITUDINAL PAREDES ..............................................................14 ILUSTRACIÓN 5. VALORES DE ALFA EN CONDICIONES DE SUSTENTACIÓN Y CARGA ....................................16 ILUSTRACIÓN 6. VALORES DE ALFA SEGÚN FIP-CEB.................................................................................17 ILUSTRACIÓN 7. COEFICIENTES EÓLICOS .....................................................................................................18 ILUSTRACIÓN 8. TRANSMISIÓN DE MOMENTOS A LOS PILARES ....................................................................20 ILUSTRACIÓN 9. ÁBACO FLEXO TRACCIÓN ..................................................................................................21 ILUSTRACIÓN 10. ÁREA PUNZONAMIENTO ..................................................................................................23 ILUSTRACIÓN 11. TABLA COEFICIENTES ANCLAJE .......................................................................................27 ILUSTRACIÓN 12. POSICIONES DE ANCLAJE Y SOLAPE .................................................................................27 ILUSTRACIÓN 13. DISPOSICIÓN DE LAS ARMADURAS Y RECUBRIMIENTOS ..................................................34 ILUSTRACIÓN 14. DIMENSIONES DE LA ESTRUCTURA DEL REACTOR UASB................................................36

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3

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2.

OBJETIVO DEL ANEJO

El presente anejo tiene como objeto describir los distintos cálculos estructurales realizados para la obtención del diseño del proyecto. Para ello se van a definir las hipótesis formuladas, las fórmulas y procedimientos utilizados y los resultados obtenidos para las tres estructuras.

3.

DEPÓSITO ELEVADO

El apartado se va a organizar en un primer lugar describiendo los distintos parámetros de diseño. Seguidamente se calculará el depósito sin elevar. El pórtico elevado se calcula a parte, teniendo en cuenta las solicitaciones que le llegan del depósito. Por último se van a tener en cuenta los cimientos y las longitudes de anclaje de todas las barras.

Por último se expone un cuadro resumen de todo el acero necesario.

3.1

PARÁMETROS DE DISEÑO

3.1.1

CLASIFICACIÓN DEL DEPÓSITO

La tabla 1 nos muestra la clasificación de los dos depósitos según distintos parámetros. Función 1. Regulación del caudal Función 2. Regulación de carga Zona a servir

Alto Atahualpa Atahualpa

Calidad del agua Clima Material a emplear Forma geométrica Terreno 1. Según su cohesión Terreno 2. Según su composición

Alto Atahualpa Atahualpa Alto Atahualpa Atahualpa

Resistencia Terreno Capacidad Resistencia característica del Hormigón Resistencia característica del acero Tabla 1. Clasificación del depósito

3.1.2

Impulsión Depósito de equilibrio 162 habitantes 706 habitantes Neutra / Básica Cálido Hormigón Armado Circular Terreno coherente Arcilloso Terreno coherente Arcilloso 1 Kp/cm2 24m3 200 Kp/cm2 5.100 Kp/cm2

CAPACIDAD

Como se muestra en el anejo de cálculos hidráulicos, la capacidad de los dos depósitos a construir será de 24m3 cada uno. Por lo que queda:

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AltoAtahualpa ⇒ 24m 3

Atahualpa ⇒ 24m 3 + 10m 3 ( ya existentes ) 3.1.3

FORMA Y DISPOSICIÓN

Disposición: Debido al relieve y a la lejanía de los cerros más cercanos, solo es posible la construcción de un depósito elevado. Forma: Generalmente se han distinguido (por su frecuencia) 3 tipos de depósito: circular, rectangular y poligonal. Si se prevé su ampliación debido a la gran diferencia entre el tamaño necesario actual y el previsto para dentro de 20 años, resulta más práctico el rectangular, aunque por otra parte el circular, para un mismo tamaño resulta más económico. Como es difícil la ampliación de un depósito elevado la solución adoptada será el depósito con forma circular.

3.1.4

MATERIAL A UTILIZAR

Se ha considerado la posibilidad de construir el depósito con ferrocemento, que es un método constructivo de depósitos particularmente adecuado en comunidades rurales con pocos ingresos. Las razones son varias: - Materiales habitualmente disponibles. Las materias primas básicas como agua, arena, cemento y alambre de refuerzo están disponibles en la mayoría de regiones. - Pocos conocimientos de manejo. Los conocimientos necesarios para utilizar los materiales son habitualmente conocidos por las comunidades y sus trabajadores. Sin entreno previo pueden trabajar de forma satisfactoria bajo supervisión de sólo unos pocos días. - Participación de los propios usuarios. Los usuarios del tanque pueden ayudar en la obtención de arena para el mortero y en hacer la mayor parte del trabajo de construcción. - Equipo necesario básico. Las técnicas de construcción son simples y no requieren el uso de maquinaria cara y sofisticada ni el suministro de energía. Las filtraciones resultantes de un trabajo mal hecho u otros daños pueden ser simplemente reparadas, y el mantenimiento necesario después de la construcción es mínimo. - Coste compartido del encofrado. El encofrado necesario empleado durante la construcción puede ser hecho a base de materiales locales como madera o adobe, o bien prefabricado con materiales más resistentes de forma que se pueda llevar de un sitio a otro para ejecutar diversos tanques a la vez.

Al tratarse de un depósito elevado de difícil acceso y para una vida útil larga, se ha preferido utilizar los métodos más tradicionales de hormigón armado. Aunque la ejecución sea más complicada y requiera más rigurosidad, se prefiere hacer una inversión inicial más elevada Anejo Cálculos Estructurales

5

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y que la obra perdure mucho más tiempo en uso, al no necesitar casi ningún tipo de mantenimiento.

3.1.5

DIMENSIONES

Las dimensiones del depósito serán:

φ = 3,5m hdepósito = 2,5m hpilares = 10m Hay que destacar que las zapatas estarán enterradas a 1,5m de profundidad, que se suma a los 10m de longitud de los pilares. Los espesores serán de 20cm para la losa superior y las paredes y de 30cm para la losa inferior.

3.2

CÁLCULO DEL DEPÓSITO

3.2.1

CONSIDERACIONES PREVIAS

Para el cálculo y armado de las distintas secciones del depósito, se ha seguido lo estipulado en las normas EH-73 y EH-88, cogiendo lo mas desfavorable según el caso. También se han seguido los tomos del Montoya I y II, edición 9ª. El motivo es que las normas posteriores a la EH-88 permiten optimizaciones mejores de las cuantías, pero se basan en un control más riguroso de las condiciones de ejecución.

Dado que este depósito va a ser construido en un país en vías de desarrollo, se ha considerado que las condiciones de ejecución serán más bien precarias, por lo que se ha primado el quedar del lado de la seguridad.

3.2.2

CÁLCULO DEL PÓRTICO DE DISEÑO

Para calcular la estructura separaremos el depósito propiamente dicho de los soportes, lo cual queda del lado de la seguridad. Después para calcular los soportes se repartirán los momentos que vienen del depósito a los mismos.

En la Ilustración 1 se muestra la hipótesis inicial para el cálculo del pórtico. Se consideran las inercias sin fisurar para el reparto de nudo.

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0’5 T/m2

MB’

MB

B’

B EI

MB’

MB

EI

2’5m

EI q

q 0’75 T/m2 + q MA’

MA A’

4 EI MA’

A MA

3’5m Ilustración 1. Hipótesis inicial para el cálculo del pórtico Para calcular los momentos en A y en B se impone igualdad de giros por la derecha y por la izquierda,

ω A− = ω A+

y

ω B− = ω B+ , con lo que se obtiene dos ecuaciones con dos incógnitas.

Se calculan rebanadas de 1m de anchura.

0,335 + 0,794·q = 1,271·M A + 0,417·M B (1) − 0,893 + 0,304·q = 0,417·M A + 2,583·M B (2) De (1) se despeja MA,

0,264 + 0,625·q − 0,328·M B = M A (3) Sustituimos (3) en la ecuación (1) y (2) para obtener los momentos.

M A = 0,398 − 0,006·q M B = −0,410 + 0,018·q

3.2.2.1

DEPÓSITO LLENO

Conociendo el valor de q = 2,5 / m 2 , vemos el valor de los dos momentos, t

M A = 1,946m·T M B = 0,365m·T dónde consideramos el MB al revés de cómo lo habíamos dibujado en la hipótesis inicial. Seguidamente se calculan los momentos máximos en el centro de cada viga.

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LOSA INFERIOR Para una viga con carga constante, momentos en cada extremo y biapoyada,

M centro =

p·l 2 3,25·3,5 2 = − 1,946 = 3,031m·T 8 8

Las reacciones son,

R1 = R2 = 5,688T

LOSA SUPERIOR Para una viga con carga constante, momentos en cada extremo y biapoyada,

M centro =

p·l 2 0,5·3,5 2 = − 0,365 = 0,410m·T 8 8

Las reacciones son,

R1 = R2 = 0,875T

PAREDES Para una viga con carga triangular, momentos en cada extremo y biapoyada,

M centro =

p·l ⎛ x 2 ⎞ l−x MA ·⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ + M B · − ·x 6 ⎝ l l l ⎠

La tabla 2 muestra los resultados para cada x.

x (m)

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

2,25

2,5

Mx (m·T)

0,365

0,392

0,403

0,383

0,316

0,186

-0,022

-0,323

-0,734

-1,270

-1,946

Tabla 2. Momentos en las paredes del depósito sin pilares dónde el máximo y el mínimo son 0,403 mT y -1,946 mT respectivamente.

Las reacciones son,

R1 = 3,008T R2 = 0,117T

3.2.2.2

DEPÓSITO VACÍO

Conociendo el valor de q = 0 , vemos el valor de los dos momentos,

M A = 0,398m·T M B = 0,410m·T dónde consideramos el MB al revés de cómo lo habíamos dibujado en la hipótesis inicial.

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8

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LOSA INFERIOR Para una viga con carga constante, momentos en cada extremo y biapoyada,

M centro =

p·l 2 0,75·3,5 2 = − 1,398 = 0,750m·T 8 8

Las reacciones son,

R1 = R2 = 1,313T

LOSA SUPERIOR Para una viga con carga constante, momentos en cada extremo y biapoyada,

M centro =

p·l 2 0,5·3,5 2 = − 0,410 = 0,356m·T 8 8

Las reacciones son,

R1 = R2 = 0,875T

PAREDES Para una viga sin carga, con momentos en cada extremo y biapoyada,

M A = −0,398m·T M B = 0,410m·T Las reacciones son,

R1 = −0,398T R2 = 0,410T

3.2.2.3

DEPÓSITO ELEVADO CON PILARES

Para el cálculo de los pilares se ha calculado el caso más desfavorable que es la parte superior de la riostra. Se ha tenido en cuenta la riostra para ver los momentos que llegan a los cimientos, tal como se muestra en la siguiente ilustración 2. Se consideran las inercias sin fisurar para el reparto de nudo con el método de Cross. EI MA2 5m

4 EI MA1 MA3

2 EI

5m

Ilustración 2. Transmisión de momentos a los cimientos

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En la ilustración 3 se pueden ver las hipótesis iniciales para el cálculo de los pilares. 0’5 T/m2

MB’

MB

B’

B EI MB

MB’

2’5m

EI

EI q

q 0’75 T/m2 + q

MA’

MA A’

4 EI

A MA

MA’

90kp/m

5’0m

3’5m Ilustración 3. Hipótesis inicial para el cálculo del elevado sin riostra Para el cálculo de este apartado haremos referencia a la ilustración 2. Empezamos imponiendo

ω A1 = ω A2 = ω A3

y

− M A1 + M A2 + M A3 = 0 conseguimos el siguiente sistema

de ecuaciones, Anejo Cálculos Estructurales

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⎤ ⎡− 0,133 = 0,417·M A 2 + 2,583·M B ⎥ ⎢2,320 = 0,438·M + 0,833·M + 0,417·M A1 A2 B ⎥ ⎢ ⎢⎣− 0,868 = 0,625·M A1 − 1,458·M A 2 − 0,417·M A3 ⎥⎦ Se resuelve el problema para depósito lleno (caso más desfavorable) con q = 2,5 / m 2 , t

M A1 = 2,368m·T M A 2 = 1,703m·T M A3 = 0,665m·T M B = −0,326m·T Seguidamente se calculan los momentos máximos en el centro de cada viga.

LOSA INFERIOR Para una viga con carga constante, momentos en cada extremo y biapoyada,

M centro

p·l 2 3,25·3,5 2 = = − 2,368 = 2,609m·T 8 8

Las reacciones son,

R1 = R2 = 5,633T

LOSA SUPERIOR Para una viga con carga constante, momentos en cada extremo y biapoyada,

M centro =

p·l 2 0,5·3,5 2 = − 0,326 = 0,440m·T 8 8

Las reacciones son,

R1 = R 2 = 0,856T

PAREDES Para una viga con carga triangular, momentos en cada extremo y biapoyada,

M centro

p·l ⎛ x 2 ⎞ l−x MA ·⎜⎜1 − 2 ⎟⎟ + M B · − ·x = 6 ⎝ l l l ⎠

La tabla 3 muestra los resultados para cada x.

x (m)

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

2,25

2,5

Mx (m·T)

0,326

0,381

0,420

0,428

0,389

0,288

0,109

-0,165

-0,547

-1,055

-1,703

Tabla 3. Momentos en las paredes del depósito con pilares dónde el máximo y el mínimo son 0,428 mT y -1,703 mT respectivamente.

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Las reacciones son,

R1 = 2,895T R2 = −2,895T

3.2.2.4

ENVOLVENTE DE MOMENTOS

Seguidamente

se

resume

el

momento

más

desfavorable

dimensionamiento de las armaduras. También se tiene en cuenta un

para

el

posterior

Vd ·d para ya usarlo como

momento de cálculo y no necesitar armadura a cortante en algunos casos.

LOSA INFERIOR

M EXTREMO = 2,368m·T (armadura superior) + 5,688·0,25 = 3,790m·T M INFERIOR = 3,031m·T (armadura inferior ) + 5,688·0,25 = 4,453m·T

LOSA SUPERIOR

M EXTREMO = 0,410m·T (armadura superior) + 0,875·0,15 = 0,541m·T M INFERIOR = 0,440m·T (armadura inferior ) + 0,875·0,15 = 0,571m·T

PAREDES

M POSITIVO = 0,428m·T (armadura exterior) + 2,895·0,15 = 0,862m·T M NEGATIVO = −1,946m·T (armadura interior ) − 3,008·0,15 = −2,397m·T

3.2.3

DIMENSIONAMIENTO ARMADURA

3.2.3.1

ARMADURA A FLEXIÓN

El procedimiento a seguir será el siguiente:

M d = M ·1,6

•

Se mayora el momento

•

Se encuentra la y = d · 1 − 2·

•

Por último se encuentra la cantidad de acero necesario para 1m de anchura con

Md b·d 2 · f cd

As =

b· y· f cd f yd

Seguidamente se escoge el número de barras, la distancia entre ellas y su diámetro.

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12

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En algunos casos se va a tener en cuenta la armadura mínima, correspondiente a

Amin = 0,04· f cd ·b·d Como ya se ha dicho en el apartado 3.1.1, la resistencia característica del hormigón es de Kp

200 /cm2. Por lo tanto,

f ck = 200

kg

f yk = 5.100

/ m2 ⎯ ⎯→ f cd = 133 kg

kg

/ cn2 = 1.330

/ m2 ⎯ ⎯→ f yd = 4.434

kg

T

/ m2

/ cn2 = 44.340

T

/ m2

LOSA INFERIOR Como los momentos extremo y central son parecidos, se armará simétricamente para el momento mayor, facilitando así la puesta en obra. Con un M = 4,453m·T obtenemos M d = 7,125m·T . Con este momento sale una cantidad de acero de As = 6,73

cm 2

/ m . Por lo tanto,

6 barras φ12 cada 15cm LOSA SUPERIOR Por los mismos razonamientos anteriores, se armará simétricamente para el momento mayor. Con un M = 0,571m·T obtenemos M d = 0,914m·T . Con este momento sale una cantidad de acero de As = 1,395

Amin = 1,8

cm 2

cm 2

/ m . En este caso vemos que la

/ m , por lo que armaremos para Amin . Por lo tanto,

4 barras φ 8 cada 20cm PAREDES ARMADURA INTERIOR

Con un M = 2,397 m·T obtenemos M d = 3,835m·T . Con este momento sale una cantidad de acero de As = 6,19

cm 2

/ m . Por lo tanto,

6 barras φ12 cada 15cm ARMADURA EXTERIOR

Con un

M = 0,861m·T obtenemos M d = 1,378m·T . Con este momento

sale una cantidad de acero de As = 2,12 Anejo Cálculos Estructurales

cm 2

/ m . Por lo tanto,

13

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5 barras φ 8 cada 20cm Al tratarse de un depósito y para asegurar la estanqueidad y la resistencia a torsión,

5 barras φ 8 cada 10cm

3.2.3.2

ARMADURA LONGITUDINAL

En la siguiente ilustración 4 se muestra la hipótesis inicial de cálculo.

Pw R

T

T

Ilustración 4. Hipótesis armadura longitudinal paredes Al tratarse de las paredes del depósito, el caso más desfavorable es cuando éstas se encuentran fisuradas, por eso no se tiene en cuenta el hormigón para el dimensionamiento del acero.

El acero se dimensiona para resistir

T = Pw ·R = 4,38T ⎯ ⎯→ Td = 7T . Con esta tensión sale una cantidad de acero de tanto, As (cara ) = 0,79

cm 2

As = 1,58

cm 2

/ m . Por lo

/m

En este caso vemos que la armadura mínima puede ser

h = 0,3m ⎯ ⎯→ Amin = 3 h = 0,2m ⎯ ⎯→ Amin = 1,8 por lo que armaremos para Amin = 1,8

Por lo tanto,

Anejo Cálculos Estructurales

cm 2

cm 2

cm 2

/m /m

/m .

4 barras φ 8 cada 20cm

14

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Al tratarse de un depósito y para asegurar la estanqueidad,

4 barras φ 8 cada 10cm

3.2.3.3

ARMADURA A CORTANTE

LOSA INFERIOR El hormigón y la armadura a flexión son capaces de absorber todos los esfuerzos a cortante que se puedan producir. Se comprueba cuando,

Vd ≤ VU 2U En nuestro caso,

Vd = 9,10 ≤ 11,20 = VU 2U Por lo que queda demostrado que no se necesita armadura a cortante.

LOSA SUPERIOR Po el mismo razonamiento que en la losa inferior,

Vd = 1,68 ≤ 6,8 = VU 2U Por lo que tampoco necesita armadura a cortante

PAREDES Po el mismo razonamiento que en la losa inferior y superior,

Vd = 4,81 ≤ 7,32 = VU 2U Por lo que tampoco necesita armadura a cortante

3.2.3.4

FISURACIÓN

Antes de calcular las flechas se ha de hacer una comprobación previa: el diámetro de las barras usadas para el armado de la estructura no puede ser mayor al

φ MAX .

2

φMAX

2 ⎛ 3180 ⎞ 1 ⎛ 3.180 ⎞ ⎜ ⎟ ⎯→ ok = α ·η · · f cd = 1,6· ·⎜ ⎟ · 133 = 3,16cm ≥ 1,6cm ⎯ ⎜ f ⎟ 3 ⎝ 4.434 ⎠ ⎝ yd ⎠

Se cumple la condición ya que la barra más gruesa que se está usando es una

3.2.3.4.1

φ16 .

FLECHAS

Para el cálculo de flechas, se van a tener en cuenta tanto las instantáneas como las diferidas.

Anejo Cálculos Estructurales

15

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LOSA INFERIOR El cálculo de flecha instantánea se hace según la siguiente fórmula,

ao = α ·

El valor de

α

M k ·l 2 E C ·I e

se coge en función de la tabla de la ilustración 5, valores en

condiciones de sustentación y carga.

Ilustración 5. Valores de Alfa en condiciones de sustentación y carga El resto de variables tienen los siguientes valores,

M k = 6,37 m·T l = 3,5m EC = 219118kp / cm2 I e = 82746,60cm 4

α = 116

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16

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Siendo EC el módulo de deformación del Hormigón, l la longitud de vano, Mk el momento característico máximo, es decir, el de la armadura inferior de la losa inferior, y Ie la inercia efectiva en un punto d.

ao = 0,27cm Para el cálculo de la flecha diferida se usa un procedimiento directo suponiendo la flecha diferida

α

veces la instantánea. Los valores de

α

propuestos varían de

unos autores a otros. Por su parte, las Recomendaciones del Comité Europeo del Hormigón (1970) establecen los valores de

α

indicados en la ilustración 6.

Ilustración 6. Valores de Alfa según FIP-CEB Según clima húmedo, A’=A y un mes de edad en puesta en carga,

α = 1,4 . Por

lo que la flecha diferida será,

adif = 0,38cm LOSA SUPERIOR Con el mismo procedimiento que en apartado anterior, con los valores,

M k = 2,94m·T l = 3,5m EC = 219118kp / cm2 I e = 22662,32cm 4

α o = 5 48 α dif = 1,6 Obtenemos unas flechas,

ao = 0,147cm adif = 0,240cm

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17

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COMPROBACIÓN FLECHAS Para ambas losas, superior e inferior, se cumple la condición,

l l

≤

(ao + adif )

l 250

Por lo tanto las flechas son admisibles.

3.3

CÁLCULO DEL PÓRTICO ELEVADO

3.3.1

FUERZAS QUE ACTÚAN

3.3.1.1

VIENTO

El viento actúa en todo el depósito y pilares tal como se muestra en la ilustración 3. En la ilustración 5. La carga de viento viene definida por

q v = 75 kp / m 2 ·(0,8 + 0,4) = 90 kp / m 2 Según los coeficientes eólicos de sobrecarga local en construcciones cerradas, se han escogido los casos más desfavorables, siendo

α = 90º

y superficies planas. Ver ilustración 7.

Ilustración 7. Coeficientes eólicos

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18

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Conociendo la superficie de viento pueden calcularse las fuerzas que éste ejerce sobre la estructura,

Fvdepósito = 800kp Fv 4 pilares = 720kp Buscamos el giro Conocido el

δ

ωA

que produce un desplazamiento

δ

debido a las fuerzas de viento.

relacionado con el cortante se calcula el momento que produce este

desplazamiento en la estructura.

R=

12·E·I ·δ 6·E·I ·δ ⎯ ⎯→ M = 3 H H2

Por lo tanto, los valores encontrados son,

δ = 6,77mm

⎡ M δDepósito = 3,04m·T ⎤ ⎥ ⎣ M δPilare = 1,90m·T ⎦

y ⎢

Tanto los pilares como el depósito ya están dimensionados para soportar este suplemento de momentos.

3.3.1.2

REPARTO DE AXILES

Los axiles que actúan en la estructura se muestran en la tabla 4.

Peso depósito

Losa inferior

π ·1,75 2 ·0,30·2,5t / m = 7,22T

Losa superior

π ·1,75 2 ·0,20·2,5t / m = 4,81T

Paredes

3

3

π ·3,5 2 ·0,20·2,5m·2,5t / m = 13,74T 3

π ·1,75 2 ·2,5·1t / m = 24,05T

Agua

3

Sobrecarga de uso losa superior

π ·1,75 2 ·0,1t / m = 0,96T 3

Total = 50,79T Tabla 4. Axiles en la estructura Siguiendo la tabla anterior, los axiles transmitidos a cada pilar son de, mayorado N = 12,7T ⎯⎯ ⎯ ⎯→ N d = 20,32T

3.3.2

CÁLCULO A FLEXO COMPRESIÓN (Se tiene en cuenta el pandeo)

En el cálculo a flexo compresión también se considera los momentos debidos al viento sobre el propio pilar.

Anejo Cálculos Estructurales

19

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EI2 MA2 EI1 MA1 MA3

EI3

Ilustración 8. Transmisión de momentos a los pilares En la ilustración 8 se muestra que momentos son los transmitidos a cada parte del pilar mediante el método de Cross. Los resultados son los de la tabla 5.

MA1

2,76 mT

MdA1

4,42 mT

MA2

1,08 mT

MdA2

1,72 mT

MA3

2,90 mT

MdA3

4,64 mT

Tabla 5. Momentos mayorados El caso más desfavorable es para una longitud de pandeo de l p = 7m . Para poder entrar a las tablas de la ilustración 9 se necesitan los momento y axil debidos a la excentricidad inicial más otra de adicional según la siguiente fórmula,

f yd ⎞ h + 20·eo lo 2 ⎛ ⎟· · ea = ⎜⎜ 0,85 + 12.000 ⎟⎠ h + 10·eo i ⎝ Todos los resultados se muestran en la tabla 6.

Iniciales Excentricidades (mm)

eo1

0,23

eo 2

0,18

ea1

0,087

ea 2

0,086

M1

4,026

Adicionales

Momentos (mT)

M2 Axil (T)

N

3,378 e

o

1

12,7

Tabla 6. Excentricidades y momentos para entrar al ábaco

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20

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Entramos al ábaco en la curva N/h=30. Se obtiene

U = 100 ⎯ ⎯→ U = 40T h

La cantidad de acero necesario es As = 11cm ≥ 8,16cm = Amin . Por lo tanto se arma 2

2

con,

8 barras φ16 por sección

Ilustración 9. Ábaco flexo tracción

3.3.3

CÁLCULO A CORTANTE

LOSA INFERIOR El hormigón y la armadura a flexión son capaces de absorber todos los esfuerzos a cortante que se puedan producir. Se comprueba cuando,

Vd ≤ VU 2U En nuestro caso,

Vd = 9,10 ≤ 11,20 = VU 2U Por lo que queda demostrado que no se necesita armadura a cortante.

LOSA SUPERIOR Po el mismo razonamiento que en la losa inferior,

Anejo Cálculos Estructurales

21

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Vd = 1,68 ≤ 6,8 = VU 2U Por lo que tampoco necesita armadura a cortante

PAREDES Po el mismo razonamiento que en la losa inferior y superior,

Vd = 4,81 ≤ 7,32 = VU 2U Por lo que tampoco necesita armadura a cortante

PILARES El cortante de cálculo es

Vd = 2,5T

Para dimensionar la armadura se ha de cumplir la siguiente condición,

Vd ≤ VCU + VSU Para la anterior condición, hallamos que

VSU ≤ 0 , por lo que armaremos para

armadura mínima.

Amin = Dónde f td = 3.478

kp

0,02· f cd ·b·d = 1,071cm 2 f td

/m .

Teniendo en cuenta que hay dos ramas para un cerco,

1 cerco φ 8 cada 30cm

3.3.4

TORSIÓN DE LAS PAREDES

Debido a las fuerzas de viento y al tipo de apoyos, las paredes pueden llegar a sufrir torsión. El momento torsos sufrido es Td = 3,42m·T .

Para poder resistir dicho torsor, se necesita de armadura longitudinal y a cortante. El área de acero necesaria para la armadura longitudinal es de AS = 10,061cm , por lo que se arma 2

con,

5 barras φ 8 cada 20cm El área para el cortante es de ASt = 6,41cm , por lo que armaremos con, 2

1 cerco φ12 cada 40cm

Anejo Cálculos Estructurales

22

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3.3.4

PUNZONAMIENTO

El punzonamiento es un efecto que solo afecta a la losa inferior del depósito en sus apoyos con los pilares.

LOSA INFERIOR La sección afectada por el punzonamiento se muestra en la ilustración 10. 0,125m

0,4m

0,125m 0,4m

0,125m

Ilustración 10. Área Punzonamiento Con los datos de la tabla 7 se pueden realizar la siguiente comprobación,

N d α ·M d ·u · = 203,67 Ac JC

T

/ m 2 ≥ 115,4 = 2· f cv

α

0,3747

Ac

0,4250 m2

J

4,53·10-3 m4

Vd

12,51T

Md

6,63 mT

fcv

57,7T/m2

Tabla 7. Datos para el cálculo a punzonamiento Aunque la resistencia a punzonamiento de la losa inferior queda bastante por debajo de la requerida, en realidad la pared lateral del depósito será la que realmente estará absorbiendo dicho cortante, por lo que consideramos que no es necesario armar a cortante.

Aún así, se doblará la armadura en los 75cm contiguos al pilar por cada lado de la losa inferior. Se realizará la misma acción en los primeros 1,25cm de las paredes del depósito. Con este suplemento de armadura se puede resistir un cortante Vd = 23T , siendo un Vd real = 10,16T , por lo que la estructura resiste el punzonamiento.

Anejo Cálculos Estructurales

23

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3.3.5

FLEXIÓN Y TORSIÓN DE LAS RIOSTRAS

Los momentos de los pilares debidos a las cargas de peso propio, carga de agua, sobrecarga de uso y viento, al llegar al nudo se distribuyen hacia las riostras parte en forma de momento flector y parte en momento torsor. Como la rigidez a flexión es muy superior a la de torsión, se supone que todo acaba trabajando a flexión. Se obtiene una As = 3,1cm por riostra, quedando al final una AsTOTAL = 12,42cm , por 2

2

lo que armaremos la sección con,

8 barras φ16 por sección La armadura a Cortante será la misma que la de los pilares, quedando así del lado de la seguridad. Por lo tanto,

1 cerco φ 8 cada 30cm

3.4

ZAPATAS

Como ya se ha dicho anteriormente, se considera una resistencia del terreno lo más desfavorable posible, por lo que se hace la hipótesis de

σ ADM = 1kp / cm

2

.

Como no se sabe que caso es mas desfavorable para las zapatas, se consideran los cálculos para depósito lleno y para depósito vacío.

2m x 2m x 0,5m

Las dimensiones de cálculo serán:

3.4.1

CÁLCULO A DEPÓSITO LLENO

Las variables de cálculo son las excentricidades de carga y los momentos transmitidos por los pilares. Se tiene en cuenta el factor viento.

2 6 2 e2 = 0,158 ≤ 6 M d = 9,659 m·T e1 = 0,171 ≤

Vd = 17,77T

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24

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3.4.1.1

ARMADURA A FLEXIÓN

Se obtiene una As = 5,5cm por m de ancho, por lo que salen: 2

5 barras φ12 cada 20cm

3.4.1.2

ARMADURA A CORTANTE

El cortante hay que comprobarlo a una distancia d

2

del paramento del pilar. Para el

cortante de cálculo, nos cumple la condición Vd = 17,77T ≤ 18,452T = VCU , por lo que no necesita armadura a cortante.

3.4.2

CÁLCULO A DEPÓSITO VACÍO

Las cargas que llegan a la zapata serán,

M 1 = 3,45 m·T M 2 = 3,08 m·T N = 12,29T

3.4.2.1

ARMADURA A FLEXIÓN

Al calcular las tensiones vemos que se producen tracciones en un extremo de la zapata. Como no puede haber tensiones negativas, se recalculan las tensiones con,

4 N+P 3 (a − 2·l )

σ1 = · Debiendo cumplirse que

4 3

σ 1 ≤ ·σ ADM .

El momento mayorado M d = 16,24m·T nos da una As = 19,1cm para la sección 2

superior, por lo que dimensionamos,

10 barras φ16 cada 10cm Para la sección inferior As = AMIN = 6,12cm , por lo tanto, 2

5 barras φ12 cada 15cm

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25

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3.4.2.2

ARMADURA A CORTANTE

Para el cortante se vuelve a utilizar el cortante a una distancia d

[

2

del paramento del

]

[

]

pilar. Para el cortante de cálculo, no se cumple la condición 29,82T = Vd ≤ VCU = 13,85T , por lo que necesita armadura a cortante. Para resistir el cortante se necesita una AST = 3,63cm en 0,8 metros. Por lo tanto, 2

4 cercos φ 8 cada 20cm

3.4.3

COMPROBACIÓN ADHERENCIA

Para asegurar la adherencia suficiente entre la armadura y el hormigón circundante, la tensión tangencial de adherencia

τb

producida por el esfuerzo cortante mayorado Vd en una

viga de canto útil con armadura compuesta de n barras, cada una de un perímetro u, tiene que cumplirse la limitación,

Vd 2 = τ b ≤ τ bd = 1,6·3 f cd 0,9·d ·n·u La sección de cálculo a cortante de la zapata es de 0,8x0,4. Como se arma con

φ16 ,

τ b = 20,597 ≤ 41,7 = τ bd Por lo tanto hay adherencia entre barra-hormigón.

Para el resto del cálculo no hace falta comprobar la adherencia porque los cortantes son muy pequeños.

3.4.4

ZAPATA EN LOSA

Como se ve anteriormente, la zapata mínima necesaria ha de ser de dimensiones algo superiores, superponiéndose unas a las otras debido a su geometría. Por dicho motivo se pasa a dimensionar una losa de cimentación, lo cual queda del lado de la seguridad. Se hacen dos observaciones al respecto: •

Se añadirán dos cercos perimetrales para recoger todas las armaduras tanto en la parte superior como en la inferior.

•

La armadura a cortante se hará en los primeros 0,75 metros cercanos a cada pilar.

Anejo Cálculos Estructurales

26

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Por dichos motivos, la armadura necesaria será de

10 barras φ16 cada 10cm Tanto para la armadura superior como para la inferior.

3.5

LONGITUDES DE ANCLAJE Y RECUBRIMIENTOS

Según las ilustraciones 11 y 12, se determinan los coeficientes m1 , m2 , m3 , m 4 para el cálculo de las longitudes de anclaje.

Ilustración 11. Tabla coeficientes anclaje

Ilustración 12. Posiciones de anclaje y solape Del cálculo se resumen los siguientes resultados

φ

(cm)

Lanclaje (cm)

Lsolape (cm)

Máx

Min.

Máx

Min.

8

9,6

6,4

12,8

11,52

12

21,6

14,4

28,8

25,92

16

38,4

25,6

51,2

46,08

Tabla 8. Longitudes de anclaje por barra

Anejo Cálculos Estructurales

27

Mejora del abastecimiento de agua potable, alcantarillado y drenaje en Atahualpa y Alto Atahualpa

A efectos de cálculo de presupuesto, se supone un suplemento de un 10% de la cantidad necesaria para cubrir el hierro de anclaje y solape.

Los recubrimientos serán entre,

A⎯ ⎯→ 0.3m B⎯ ⎯→ 0.4m C⎯ ⎯→ 0.5m Según el canto útil de la sección y si se trata de cerco o armadura longitudinal.

3.6

ZUNCHO HUECO EN LOSA SUPERIOR

En este apartado se tiene en cuenta un pequeño hueco para poder entrar dentro del depósito y hacer mantenimiento.

0,6m x 0,6m x 0,2m

Las dimensiones del hueco son

Con éstas dimensiones se cortan 12 barras en total por lo que se ha de reponer una AS = 6cm

φ 8 de la armadura superior e inferior,

2

La riostra que rodea la apertura se armará de la siguiente forma,

4 barras φ12 por sección 4 cercos φ 8 cada 20cm

3.7

Losa Superior

Losa Inferior

RESUMEN DE LAS CUANTÍAS Nº de Barras/cercos por metro

Diámetro (cm)

Separación entre barras (cm)

Armadura Superior

5

φ8

20

Armadura Inferior

5

φ8

20

Armadura a Cortante

-

-

-

Armadura Superior

6

φ 12

15

Armadura Inferior

6

φ 12

15

Armadura a Cortante

-

-

-

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28

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Paredes

Armadura exterior

10

Armadura Interior

6

Longitudinal exterior

10

Longitudinal interior

10

φ8 φ 12 φ8 φ8 φ 12

10 15 10 10

Armadura a Cortante

2

Flexo Compresión

8

Armadura a Cortante

4

Flexo Compresión

8

Armadura a Cortante

4

φ 16 φ8

25

φ8

5

25

φ8

5

6

φ 12

7,5

6

φ 12

7,5

Pilares

Riostras

φ 16 φ8

40

Por sección

30

Por sección

30

Paredes laterales armadura longitudinal exterior (1,25m desde la base) Paredes laterales armadura longitudinal exterior Punzonamiento

(1,25m desde la base) Losa inferior armadura superior (0,75m alrededor del pilar) Losa inferior armadura inferior (0,75m alrededor del pilar)

Zapatas

Armadura Superior

10

Armadura Inferior

10

Armadura a Cortante

5

Flexo Compresión

8

Armadura a Cortante

5

Zuncho

φ 16 φ 16 φ8 φ 16 φ8

10 10 20

Por sección

20

Tabla 9. Resumen de Cuantías Depósito elevado

4.

CAPTACIÓN ALTO ATAHUALPA

La captación de Alto Atahualpa se compone básicamente de un filtro rápido – desarenador y un depósito con estación de cloración y bombeo en la misma instalación. A nivel estructural, se ha dimensionado un cajón de hormigón armado por el método de placas de hormigón armado. Los detalles de funcionamiento están descritos en el anejo de cálculos hidráulicos.

Anejo Cálculos Estructurales

29

Mejora del abastecimiento de agua potable, alcantarillado y drenaje en Atahualpa y Alto Atahualpa

4.1

CONSIDERACIONES PREVIAS

Al igual que en apartado 3.2.1, para el cálculo y armado de las distintas secciones del depósito, se ha seguido lo estipulado en las normas EH-73 y EH-88, cogiendo lo mas desfavorable según el caso. También se han seguido los tomos del Montoya I y II, edición 9ª. El motivo es que las normas posteriores a la EH-88 permiten optimizaciones mejores de las cuantías, pero se basan en un control más riguroso de las condiciones de ejecución. Dado que este depósito va a ser construido en un país en vías de desarrollo, se ha considerado que las condiciones de ejecución serán más bien precarias, por lo que se ha primado el quedar del lado de la seguridad.

4.2

DIMENSIONES Y MATERIALES

Las dimensiones del cajón son de 3 x 2m de base por 2,5m de altura. El espeso de las paredes es constante de valor 20cm. La Losa inferior tiene un espesor de 30cm.

El material utilizado será en mismo que para el depósito elevado. En la tabla 10 se muestran todas las características:

Calidad del agua Clima Material a emplear Forma geométrica Terreno 1. Según su cohesión Terreno 2. Según su composición Resistencia Terreno Parámetros del terreno

Neutra / Básica Cálido Hormigón Armado Rectangular Terreno coherente Terreno coherente 1 Kp/cm2

2 Tn/m3 30º 24º Capacidad 24m3 Resistencia característica del Hormigón 200 Kp/cm2 Resistencia característica del acero 5.100 Kp/cm2 Tabla 10. Características de la captación γ φ δ

4.3

DIMENSIONAMIENTO DE LAS ARMADURAS A FLEXIÓN

El filtro se encuentra al borde del río Napo y enterrado 2m, por lo que tiene que aguantar el peso del volumen de tierras saturadas y el volumen de agua. Para el cálculo más desfavorable se han considerado dos situaciones: i.

Depósito vacío y enterrado

ii.

Depósito lleno y en superficie.

Se va a utilizar el cálculo de placas de hormigón armado con el método de las líneas de rotura para el dimensionamiento de las armaduras. En éste caso, tenemos: 1. Placa rectangular empotrada en todo su contorno con carga uniforme

Anejo Cálculos Estructurales

30

Mejora del abastecimiento de agua potable, alcantarillado y drenaje en Atahualpa y Alto Atahualpa

2. Placa rectangular con un lado libre y los otros tres empotrados con carga triangular.

Las fórmulas para el primer caso son:

ma =

q·a r ·λ ·br ⎛ a λ ·br 8·⎜⎜1 + r + ar ⎝ br

⎞ ⎟⎟ ⎠

= k ·q·a 2

Dónde,

ar =

2·b 2·a ; br = 1 − ε1 + 1 − ε 2 1− ε3 + 1− ε4

El dimensionamiento de las armaduras se calcula teniendo en cuenta Aa = ϕ · Ab La tabla 11 muestra los valores más habituales para ϕ y k.

Tabla 11. Valores de ϕ y k Para el segundo caso tenemos dos opciones según las dimensiones de la placa de estudio: Si b ≤

ar , entonces: 2 0,5·q·ar ·b

ma = 6 + 16· Si b ≥

b ⎛ a − ⎜⎜ 2 + 3· r ar ⎝ br

⎞ ⎟⎟ε 2 ⎠

ar , entonces: 2

Anejo Cálculos Estructurales

31

Mejora del abastecimiento de agua potable, alcantarillado y drenaje en Atahualpa y Alto Atahualpa

ma =

0,5·q·ar ·br b a 6,5 + 8· r + 2.5· r ar br

Dónde,

ar =

2·a b ; br = 1− ε3 + 1− ε4 1− ε2

El dimensionamiento de las armaduras se calcula teniendo en cuenta Aa = Ab

4.3.1

DEPÓSITO VACÍO Y ENTERRADO

El depósito se encuentra enterrado con el nivel freático casi en superficie. Teniendo en cuenta los parámetros que definen el terreno encontramos un empuje activo (Ea) igual a 1 041 Tn/m. La tabla 12 resume los resultados de los cálculo del apartado anterior (4.3).

DATOS q1

9108.75 T·m

q2

5205.00 T·m

a

3.50 m

c

2.50 m

Ea

1.4142

br

2.4749

ar/b

ma

0.707106781

mb

5.318528348

2.65926417

PAREDES I

2.00 m

b

ar

ar

2.4749

br

1.7678

ar/b

ma

1.237436867

mb

12.67979403

6.33989702

PAREDES II

1041.00 Tn/m

ar

1.4142

br

1.7678

ar/b

ma

0.707106781

mb

3.039159056

0.91174772

Tabla 12. Parámetro previos al dimensionamiento 1 Para el cálculo se ha considerado un grado de empotramiento totalmente perfecto, por lo tanto todos los valores de ε serán igual a -1.

Los resultados del dimensionamiento de armaduras horizontales son los mostrados en la tabla 13. En la tabla 14 se muestran los resultado para el dimensionamiento vertical.

LOSA INF

MOMENTO Md 5.32

y 8.51

As (cm2) n 0.03

8.12

SEPARACIÓN Amin 6.61

15.12

h

b d

13.30 0.3 1 0.25

dmin 0.13 d>dmin -> OK

1 D16 cada 15cm PAREDES I MOMENTO Md 12.68

y 20.29

As (cm2) n 0.07

SEPARACIÓN Amin

21.34 10.61

9.42

h

b d

13.30 0.3 1 0.25

dmin 0.20 d>dmin -> OK

1 D16 cada 10cm PAREDES II

MOMENTO Md 3.04

y 4.86

As (cm2) n 0.02

4.52

SEPARACIÓN Amin 6.61

15.12

h

b d

13.30 0.3 1 0.25

dmin 0.10 d>dmin -> OK

1 D12 cada 15cm

Anejo Cálculos Estructurales

32

Mejora del abastecimiento de agua potable, alcantarillado y drenaje en Atahualpa y Alto Atahualpa

LOSA SUP

MOMENTO Md

y

5.32

8.51

As (cm2) n 0.05

15.45

SEPARACIÓN Amin 7.06

14.17

h

b d

dmin

7.98 0.2 1 0.15

0.13 d>dmin -> OK

1 D12 cada 10cm

Tabla 13. Resumen armaduras horizontales para depósito lleno y no enterrado LOSA INF

MOMENTO Md 2.66

y 4.25

As (cm2) 0.01

3.94

n

SEPARACIÓN Amin

6.61

15.12

h

b d

13.30 0.3 1

dmin 0.10 d>dmin -> OK

0.25

1 D16 cada 15cm LOSA SUP

MOMENTO Md 2.66

y 4.25

As (cm2) 0.02

6.93

n

SEPARACIÓN Amin

7.06

14.17

H

b d

7.98 0.2 1

dmin

0.15

0.10 d>dmin -> OK

1 D12 cada 10cm

Tabla 14. Resumen armaduras verticales para depósito lleno y no enterrado

4.3.2

DEPÓSITO LLENO Y EN SUPERFICIE

El pórtico de cálculo es el mismo que para el depósito elevado, por lo que los momentos máximos también. Éstos son los mostrados en la tabla 15.

3.031 m·T LOSA INF 0.410 m·T LOSA SUP 1.946 m·T PAREDES Tabla 15. Momentos máximos en depósito lleno y sin enterrar Aplicando el mismo procedimiento que en el apartado 3.2.3 del presente anejo, se muestran las armaduras en la tabla 16.

LOSA INF

MOMENTO 3.03

Md

y

As (cm2)

4.85 0.02

4.51

n 6.61

SEPARACIÓN 15.12

Amin

h

b

d

13.30 0.30 1.00 0.25

dmin 0.10 d>dmin -> OK

1 D16 cada 15cm PAREDES I

MOMENTO 1.95

Md

y

As (cm2)

3.11 0.01

n

2.86 11.76

SEPARACIÓN 8.50

Amin

h

b

d

13.30 0.30 1.00 0.25

dmin 0.08 d>dmin -> OK

1 D12 cada 10cm LOSA SUP

MOMENTO 0.41

Md

y

As (cm2)

0.66 0.00

1.00

n 7.06

SEPARACIÓN 14.17

Amin

h

b

d

7.98 0.20 1.00 0.15

dmin 0.04 d>dmin -> OK

1 D12 cada 10cm

Tabla 16. Resumen armaduras para depósito lleno y no enterrado

4.4

DIMENSIONAMIENTO DE LAS ARMADURAS A CORTANTE

Tal como se explica en el apartado 3.2.3.3 del presente anejo, se comprueba que tanto la fisuración y las flechas son admisibles. Anejo Cálculos Estructurales

33

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4.5

REFUERZO DE ARMADURAS HUECOS DEL FILTRO Y

ZUNCHO Cuando se perfora una placa de hormigón armado se ha de reponer la cantidad de acero cortado más una pequeña cantidad de refuerzo en la zona. Aplicando éste principio se calcula el refuerzo y la disposición de las armaduras en las zonas cercanas al corte.

4.5.1

HUECOS FILTROS

La losa la traviesan 3 tubos de 6 pulgadas cada uno. Esto supone una reducción de acero de 2,26cm2. La losa perforada está dimensionada para armadura mínima (13.3 cm2), siendo la necesaria 1,32 cm2 en una situación y de 4,52 cm2 la otra, por lo que la disminución de acero totalmente despreciable.

Por otro lado, se añadirá,

4 cercos φ 8 cada 20cm

4.5.2

ZUNCHO LOSA SUPERIOR

Las dimensiones del zuncho son las mismas que en el depósito elevado. El corte tienes las mismas dimensiones y corta el mismo número de barras, por lo que el refuerzo de acero es el mismo.

4.6

LONGITUDES DE ANCLAJE Y RECUBRIMIENTOS

Las longitudes y recubrimientos se harán según el apartado 3.5 de éste mismo anejo y tal como se indica en la ilustración 13.

Ilustración 13. Disposición de las armaduras y Recubrimientos

Anejo Cálculos Estructurales

34

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4.7

Losa Superior

Losa Inferior

Paredes I

RESUMEN DE CUANTÍAS Nº de Barras/cercos por metro

Diámetro (cm)

Separación entre barras (cm)

Armadura Superior

10

φ 12

10

Armadura Inferior

10

φ 12

10

Armadura a Cortante

-

-

-

Armadura Superior

6

φ 16

15

Armadura Inferior

6

φ 16

15

Armadura a Cortante

-

-

-

Armadura vertical exterior

10

10

Armadura vertical Interior

10

Armadura horizontal exterior

10

Armadura horizontal Interior

10

φ 12 φ 16 φ 12 φ 16 φ 12

10

Armadura a Cortante

Paredes II

2

10 10 10 40

Armadura horizontal exterior

10

Armadura horizontal Interior

6

Armadura a Cortante

2

φ 12 φ 12 φ 12 φ 12 φ 12

Flexo Compresión

-

-

-

Armadura a Cortante

5

φ8

20

Flexo Compresión

8

Armadura a Cortante

5

φ 16 φ8

Armadura vertical exterior

10

Armadura vertical Interior

6

Huecos Filtro

Zuncho

15 10 15 40

Por sección

20

Tabla 17. Resumen de Cuantías Toma Alto Atahualpa

5.

REACTOR UASB

La estructura del reactor UASB viene en gran parte determinada por las condiciones de funcionamiento hidráulico (ver Anejo de cálculos Hidráulicos y Sanitarios).

Anejo Cálculos Estructurales

35

Mejora del abastecimiento de agua potable, alcantarillado y drenaje en Atahualpa y Alto Atahualpa

5.1

DIMENSIONES

Las dimensiones del Reactor pueden verse más detalladas en el Plano 4, Hojas 7 y 8. Seguidamente se muestran de manera esquemática:

Ilustración 14. Dimensiones de la estructura del Reactor UASB

5.2

ACCIONES SOBRE EL REACTOR UASB

Muros UASB: presión hidrostática de las agua contenidas en el interior y empuje de tierras al estar el reactor semienterrado (2 metros de empuje de tierra). Fondo depósito: acciones de los muros (todos iguales).

5.3

CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA

Para el cálculo de la estructura del reactor UASB se ha utilizado el programa CYPECAD de CYPE Ingenieros y seguidamente se muestran los datos e hipótesis introducidas así como la formulación adoptada y los resultados obtenidos.

Anejo Cálculos Estructurales

36

Mejora del abastecimiento de agua potable, alcantarillado y drenaje en Atahualpa y Alto Atahualpa

5.3.1

DATOS DE OBRA

5.3.1.1

MUROS

Las coordenadas de los vértices inicial y final son absolutas. Las dimensiones están expresadas en metros.

Tabla 18. Datos geométricos del muro

Tabla 19. Empujes y zapata del muro

5.3.1.2

LOSA Y ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN

Tensión admisible terreno zapatas: 2.00 Kp/cm2.

5.3.1.3

NORMAS CONSIDERADAS

Hormigón....................... EHE-98 (España) Aceros conformados............. EA-95 (MV110) Aceros laminados y armados..... EA-95 (MV103) Anejo Cálculos Estructurales

37

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5.3.1.4

ACCIONES CONSIDERADAS

En las siguientes tablas se muestran la acciones consideradas. El viento y los seísmos no han sido considerados.

Tabla 20. Acciones gravitatorias

Tabla 21. Cargas especiales Empujes en muros Hidro + Emp. Tierras Una situación de relleno Carga:Peso propio Con nivel freático: Cota: 1.50 m Con relleno: Cota: 1.00 m Ángulo de talud: 0.00 Grados Densidad aparente: 1.80 Tn/m3 Densidad sumergida: 1.10 Tn/m3 Ángulo rozamiento interno: 30.00 Grados Evacuación por drenaje: 100.00 % Presión Hidrostática Una situación de relleno Carga:Peso propio Con nivel freático: Cota: 1.00 m

5.3.1.5

LISTADO DE CARGAS

Cargas especiales introducidas (en Tm, Tm/m y Tm/m2)

Tabla 22. Listado de cargas Combinaciones consideradas Hormigón.......................: EHE, Control normal Aceros conformados.............: EA-95 Anejo Cálculos Estructurales

38

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Aceros laminados...............: EA-95 Desplazamientos................: Acciones Caracteristicas Tensión del terreno............: Acciones Caracteristicas Dimens. de vigas centradoras...: EHE, Control normal Equilibrio de cimentaciones....: EHE, Control normal

5.3.1.6

MATERIALES UTILIZADOS

En primer lugar se muestran los hormigones:

Tabla 23. Hormigones Seguimos con los aceros, ordenándolos por elemento y posición. Las siguientes tablas muestran los aceros en barra y los aceros en perfiles.

Anejo Cálculos Estructurales

39

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Tabla 24. Aceros en barra

Tabla 25. Aceros en perfiles

5.3.1.7

COMBINACIONES USADAS EN EL CÁLCULO

Combinaciones para hormigón: EHE, Control normal

Anejo Cálculos Estructurales

40

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Combinaciones para equilibrio: EHE, Control normal Combinaciones para hormigón de vigas centradoras: EHE, Control normal

Tabla 26. Tipos de combinaciones Combinaciones para tensión del terreno: Acciones Características Combinaciones para desplazamientos: Acciones Características

Tabla 27. Tipos de combinaciones II Combinaciones para acero laminado: EA-95 Combinaciones para acero conformado: EA-95

Tabla 28. Tipos de combinaciones III

5.3.2

RESULTADOS LOSA

5.3.2.1

ESFUERZOS y DESPLAZAMIENTOS

Cortantes en Tm. Momentos en Tm.x m. Coord. X y Coord. Y son coordenadas generales. Los esfuerzos están referidos a los ejes locales de la malla correspondiente.

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Tabla 29. Esfuerzos en la losa de cimentación

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49

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DESPLAZAMIENTOS

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51

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Tabla 30. Desplazamientos en la losa de cimentación

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5.3.3.

DESCRIPCIÓN Y COMPROBACIÓN DE LA CIMENTACIÓN

5.3.3.1

MATERIALES UTILIZADOS

Tabla 31. Descripción de la cimentación

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58

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5.3.3.2

COMPROBACIÓN

Tabla 32. Comprobación de la cimentación

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5.3.4

CUANTÍAS

Tabla 33. Base (Superficie total: 23.04 m2)

Tabla 34. Paredes (Superficie total: 2.49 m2)

Tabla 35. Total obra (Superficie total: 25.53 m2)

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