Metodología para la evaluación de la seguridad estructural de edificios 10 de noviembre de 2014

2

Aspectos de sismicidad y respuesta de las estructuras ante sismo

Sismos

Fenómeno geológico, tiene su origen y repercusión en la capa externa de la tierra, se manifiesta con repentinas vibraciones o movimientos de gran intensidad.

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Placas tectónicas: Deriva de los continentes

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Movimiento de la corteza terrestre

Cordillera

Litosfera

Trinchera

Trinchera

Manto 700 km

Núcleo exterior Núcleo interior Centro Nacional de Prevención de Desastres

Placa Juan de Fuca

Placa Norteamericana

Placa Euro Asiática

Placa del Caribe Placa de Cocos

Placa del Pacífico

Placa Árabe Placa Africana

Placa de Nazca

Placa Norteamericana

Placas tectónicas

Placa Sudamericana

Placa Escocesa Placa Antártica

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Placa India

Placa Filipina

Placa del Pacífico

Placa Australiana Placa del Pacífico

Actividad sísmica mundial

British Geological Survey Centro Nacional de Prevención de Desastres

Tectónica de placas

Placa de Norteamérica

Placas divergentes

México

Placa del Pacífico Placa de Cocos

Placas convergentes

Placa de Nazca

Placas de transformación o transcurrentes (movimiento lateral) Centro Nacional de Prevención de Desastres

Placa del Caribe

Foco y Epicentro

Epicentro

Foco o Hipocentro

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Fenómeno de subducción

Cresta oceánica Falla de transformación

Placa 1

Trinchera oceánica

Placa 2

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Continente

Tipos de ondas

Ondas P. Primarias o de compresión

Ondas S. Secundarias o de cortante

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Tipos de ondas Ondas S. Superficiales- Onda Raleigh

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Ondas superficiales- onda LOVE

Tiempo de arribo de ondas

Ondas superficiales

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Localización del epicentro 24°

Latitud N

22°

20° S3 ?

18°

?

S2 ?

? ? ?

?

S1

?

? ? ?

?

16°

?

? ?

106°

104°

102°

Epicentro

?

100°

98°

96°

Longitud O Centro Nacional de Prevención de Desastres

94°

92°

90°

Sismicidad en México

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993) Tijuana

A B C D Monterrey San José del Cabo Mazatlan

Cancún

Puerto Vallarta

Guadalajara Cd México Oaxaca Acapulco

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Aceleraciones en roca. Manual de diseño de obras civiles CFE, 2008 (PRODISIS)

400 360 300 260 230 200 190 160 142 126 116 105 95 88 75 67 62 58 52 49 48 48 47 47 47 47 47

Mapa de aceleraciones en terreno firme CFE, 2008

a0, cm/s²

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Áreas de falla generadoras de los sismos más importantes en el siglo XX

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Brecha sísmica de Guerrero

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Escalas para medir sismos

Mercalli:Indica el grado de daño que ocurrió en una zona específica. Hay una calificación para cada lugar. Depende de la sensibilidad de las personas y también de la vulnerabilidad de las estructuras en ese sitio. Richter : Mide la cantidad de energía que libera el sismo. Es única para cada sismo. Grado: < 4 bajo, 5-6 medio, 7 alto

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Escala de Mercalli Modificada (MM) (resumida) I

Sólo por instrumentos

II

Sentido por personas en reposo en pisos superiores

III

Lámparas oscilan

VIII Difícil conducir vehículos, daño severo en mampostería pobre, daño ligero en mampostería buena pero sin diseño, grietas en taludes inclinados IX

Pánico general, adobe destruido, daño severo a mampostería buena pero sin diseño, daño severo a edificios con marcos

VI Sentido por todos, vidrios se quiebran, objetos caen de estantes y libreros, daño ligero en adobe

X

Mampostería destruida, edificios dañados o destruidos, puentes destruidos, daño en presas, rieles deformados

VII Dificultad para estar de pie, sentido en vehículos andando, daño severo en adobe, daño ligero en mampostería pobre

XI

Daño general en construcciones, rieles muy deformados, ruptura de tuberías enterradas

XII

Destrucción total, masas de roca desplazadas, objetos lanzados

IV Ventanas y puertas crujen

V

Sentido en la calle, objetos inestables desplazados, puertas se abren y cierran

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Mapa de intensidades, sismo de Oaxaca, septiembre 30, 1999. M=7.0 24°

Latitud N

22°

III

Guadalajara

20°

Cd. de Mexico Puebla

IV

Tehuacán

18° Oaxaca Acapulco

VIII Tututepec

16°

VII

VI

V

IV

III II

Mihuatlán

Puerto Escondido

106°

104°

102°

100°

98°

96°

Longitud O Centro Nacional de Prevención de Desastres

94°

92°

90°

Escala de magnitud Richter

En 1932, Charles Richter desarrolló una escala estrictamente cuantitativa, aplicable a sismos ocurridos en regiones tanto habitadas como no pobladas, utilizando las amplitudes de las ondas registradas por un sismógrafo. Precisó la escala de magnitud (M), basada en evaluación de numerosos sismos en la costa de California.

Fascículo: Sismos, CENAP RED, 1990 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Escala de Magnitud Richter Es una escala logarítmica arbitraria que asigna un número para cuantificar la energía que libera un terremoto, denominada así en honor del sismólogo estadounidense Charles Richter. Una diferencia de un grado de magnitud entre dos sismos cualesquiera implica, en términos de energía liberada, una diferencia de 32 veces.

Un sismo de magnitud 8 equivale: 32 sismos magnitud 1000 sismos magnitud 32,000 sismos magnitud 1,000,000 sismos magnitud

7 6 5 4

Fascículo: Sismos, CENAP RED, 1990 Centro Nacional de Prevención de Desastres

Aceleraciones durante el sismo del 25 de abril de 1989, componente norte-sur Exlago de Texcoco

Terreno firme (norte)

Centro

Ciudad de México

Terreno firme (sur)

Teacalco, Mor.

Filo de Caballo Paraíso Mesas Atoyac Las Vigas Coyuca

Copala

Epicentro

Océano Pacífico Centro Nacional de Prevención de Desastres

Efectos de sitio

Corte N-S del Valle de México donde se muestra esquemáticamente los depósitos profundos y algunos acelerogramas del 25-04-89

Registros de desplazamientos, ciudad de México

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Zonificación de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)

19.55

19.50

Latitud

Periférico

19.45 Reforma Viaducto

19.40

Aeropuerto Zaragoza

Reforma Circuito

19.35

19.30

Interior Insurgentes Culhuacán Periférico

Zona IIId Zona IIIc

Ermita Iztapalapa

Tlalpan

Zona IIIb

19.25

Zona IIIa Zona II Zona I

-99.25 -99.20 -99.15 -99.10 -99.05 -99.00 -98.95

Longitud

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Respuesta de las estructuras al movimiento sísmico

Efecto del sismo en las estructuras

F=m·a

V m

a

m



k

Aceleración

Aceleración del terreno

Aceleración del terreno

200 100 0 -100

-200 0

20

40

60

80

100

120

Aceleración del terreno

140

160

180

200

Tiempo t, s

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Comportamiento sísmico de edificaciones con diafragma rígido Fuerzas inducidas por el sismo

El techo rígido distribuye las cargas sísmicas hacia los muros a la vez que forma una liga entre ellos

Los muros laterales soportan las fuerzas sísmicas y las transmiten a la cimentación

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Ecuación de equilibrio dinámico u Fa m

F a = m·a F c = c·v F k = k·u

c

Fk

Fc

k

Ecuación de equilibrio dinámico s m a+cv +k u =0

Movimiento del terreno Fc

Fk

c

k 1

1 d Centro Nacional de Prevención de Desastres

v

Solución de la ecuación de equilibrio dinámico

si

u desplazamiento relativo a la base u = du/dt velocidad respecto a la base · s aceleración del terreno a = ü+s ¨ aceleración absoluta ¨ 𝒎𝒖 + 𝒄𝒖 + 𝒌𝒖 = −𝒎𝒔

si ω=

k/m ;

ccr = 2

km ;

𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = −𝒔 Centro Nacional de Prevención de Desastres

ξ =c/ccr

Solución para vibración libre

𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = 𝟎

a =  1-²

u(t) = A e-ξωt [ (v0+ξωu0)(sen ωat)/ωa + u0 cos ωat ]

T = 2/

t T =2 m/k

T Centro Nacional de Prevención de Desastres

Espectro de respuesta Terreno (T 0 s)

T =2 m/k

m1

k1

Respuesta (a, v, d, etc.)

T1 m2

T2

k2

m3 T1

T2 T3 Periodo de vibrar, seg

Centro Nacional de Prevención de Desastres

T3

k3

Aceleración espectral

V

400

Aceleración

300

m

Terreno (T 0 s)

200 100 0

-100 -200 -300 -400

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

F=m·a

200

Tiempo t, s 400 1000

T = 1.4 s

200

Sa, cm/s²

Aceleración

300 100 0

-100 -200 -300 -400

Espectro

800

de respuesta

600 400 200

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Tiempo t, s Centro Nacional de Prevención de Desastres

0 0

0.5

1

1.5 2 P eriodo T, s

Espectro de diseño 1

Aceleración Sa/g

0.8

0.6

0.4

0.2

0

(Reinoso y Jaimes, 2009) 0

1

2

3

4

5

Periodo T, s

Centro Nacional de Prevención de Desastres

a = a 0 + (c-a 0)T/Ta

si

T < Ta

a =c

si

Ta

a =q c

si

T > Tb

r

Sa/g = a/Q'

Cap. 3, NTC-S del RCDF Espectros para diseño sísmico

q = (Tb /T)r

Zona

c

ao

Ta

Tb

I

0.16

0.04

0.2

1.35

1

II

0.32

0.08

0.2

1.35

1.33

IIIa

0.40

0.10

0.53

1.8

2

IIIb

0.45

0.11

0.85

3.0

2

IIIc

0.40

0.10

1.25

4.2

2

IIId

0.30

0.10

0.85

4.2

2

b

0.5

DF, Zona IIIa c

0.4 0.3

c (Tb/T) r

0.2 0.1

a0

0

Centro Nacional de Prevención de Desastres

1

2

3

4

Periodo T, s Ta

Tb

5

Espectros para diseño sísmico de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004) Zona

c

ao

Ta

Tb

r

I

0.16

0.04

0.2

1.35

1

II

0.32

0.08

0.2

1.35

1.33

IIIa

0.40

0.10

0.53

1.8

2

IIIb

0.45

0.11

0.85

3.0

2

IIIc

0.40

0.10

1.25

4.2

2

IIId

0.30

0.10

0.85

4.2

2

0.5 0.45 0.4

Sa/g = a/Q'

0.35 0.3 0.25

I II

0.2

IIIa IIIb

0.15

IIIc IIId

0.1 0.05 0 0

1

2

3

Periodo T, s

Centro Nacional de Prevención de Desastres

4

5

Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993)

A B C D

Espectros de diseño (estructuras del Grupo B)

Zona sísmica

Ordenada espectral, a

c

A

Elástico r

a=c( Tb / T )

B Inelástico

C

a0

Ta

Tb

D Periodo T, s

Tipo de suelo I II III I II III I II III I II III

a0 0.02 0.04 0.05 0.04 0.08 0.10 0.36 0.64 0.64 0.50 0.86 0.86

Centro Nacional de Prevención de Desastres

c

Ta

Tb

r

0.08 0.16 0.20 0.14 0.30 0.36 0.36 0.64 0.64 0.50 0.86 0.86

0.2 0.3 0.6 0.2 0.3 0.6 0 0 0 0 0 0

0.6 1.5 2.9 0.6 1.5 2.9 0.6 1.4 1.9 0.6 1.2 1.7

1/2 2/3 1 1/2 2/3 1 1/2 2/3 1 1/2 2/3 1

Programa PRODISIS, CFE 2008

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Programa PRODISIS, CFE 2008 Espectro de diseño 0.80

Puerto Vallarta, Jal. (20° °

a 0 = 262 cm/s² En roca: c = 0.667

Aceleración/g, a, cm/s²

0.70 0.60 Elástico a

0.50

Inelástico a/Q'

0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.0

1.0

2.0

3.0

Periodo de la estructura, Te, s Centro Nacional de Prevención de Desastres

4.0

Reducción de fuerzas sísmicas

Desplazamientos iguales

Áreas iguales

Ve

Ve k

Ve / 1.5

1

k 1

Ve / 2

Ve / 2.6

Ve / 4

e Rigidez

e

Vy

k = Ve / e

Ductilidad

μ =u / y

Reducción de fuerza elástica

Vi = Ve / Q

i





y u Centro Nacional de Prevención de Desastres

Reducción fuerzas sísmicas Zona III b 0.5

Q=1 Q = 1.5 Q=2 Q=3 Q=4

si T

0.45 1

0.4

1.5 2

Sa/g = a/Q'

0.35

a, o T=?

3 4

0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05

si T < Ta a (Q-1)

0 0

1

2

3

Periodo T, s Centro Nacional de Prevención de Desastres

4

5

Métodos para análisis sísmicos

 Método simplificado  Para estructuras a base de muros  Limitaciones (HTot  Suma de resistencias de muros en una planta en cada dirección ΣVR,i  Revisión Vu ΣVR,i  Método estático  V0 = WT acc. espectral a=f(T)  distribuir fuerzas por piso Fi

 Métodos dinámicos  Modal espectral  Análisis Paso a paso

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Normas técnicas complementarias de diseño por sismo

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Notación Criterios generales de diseño Elección del tipo de análisis Espectros para diseño sísmico Reducción de fuerzas sísmicas Factor de comportamiento sísmico Condiciones de regularidad Método simplificado de análisis Análisis estático Análisis dinámico Análisis y diseño de otras construcciones Estructuras existentes Apéndice A

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Condiciones de Regularidad (NTC-S, RCDF, 2004) 1) 2) 3) 4) 5) 6)

H / Bmín

Entrantes y salientes: dim Sistema de piso rígido y resistente

no dan asimetría no difiere de piso a piso 7) 8)

9) 10) 11)

Columnas restringidas en todo piso Rigidez difiere < 50% del piso inferior resistencia difiere < 50% del piso inferior (salvo azotea) es Centro Nacional de Prevención de Desastres

Condiciones de Regularidad (NTC-S, RCDF, 2004)

Regular: Cumple todos los requisitos Irregular: Si difiere en cualquier requisito Fuertemente Irregular si: es > 20% dimensión planta Rigidez piso > 2 veces la del piso inferior Resistencia piso > 2 veces la del piso inferior

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Condiciones de Regularidad Q 1.0 0.9 0.8 0.7

si es regular si es irregular (no cumple 1 requisito) si es Irregular (no cumple 2 o más) si es fuertemente irregular

pero siempre Q

0.35 0.3

1.0 0.9

Sa/g = a/Q'

0.25

0.8 0.7

0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

Periodo T, s

Centro Nacional de Prevención de Desastres

3

3.5

4

4.5

5

Condiciones de Regularidad

Ejemplo: 2.2

si T

a, o T = (?)

2 1.8 1.6 Q'

si Q = 2 y no cumple con tres requisitos (factor=0.8):

1.4 1.2 1.0 0.9

1

0.8

= 0.8Q = 1.6

0.7

0.8 0.6

si T < Ta

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Periodo T, s

= 1+T/Ta (Q-1)

Centro Nacional de Prevención de Desastres

3

3.5

4

4.5

5

Método simplificado de análisis

Requisitos: Fuerzas Sísmicas: Según el Método Estático pero con los coeficientes sísmicos propios de éste método.  H < 13 m  Relación de aspecto L/B  2 H/B  1.5  Distribución uniforme de muros H en ambas direcciones  Muros de Carga  Simple  Confinados L B  Refuerzo interior Centro Nacional de Prevención de Desastres

Coeficientes sísmicos método simplificado (CFE, 2008)

Programa PRODISIS

cs =0.24 g

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Método simplificado

V2

V1

Vu

V3

Cortante sísmico

V4

Vi = FAE FR (0.5vm*AT + 0.3P)i vm* = esfuerzo cortante de diseño AT,i = Li t P = Carga Vertical

V5

t Li

VR,piso =  Vi ¿Es suficiente la densidad de muros?

VR,piso  Vu SI

NO

Incrementar: • Densidad de muros • vm*

Diseño detallado de miembros Centro Nacional de Prevención de Desastres

Análisis estático, NTC-S, RCDF (2004) Se admite si la estructura tiene las siguientes características: Calificada como regular y

HT  30 m HT  40 m

en zona II o III en zona I

Estructura es irregular y

HT  20 m HT  30 m

en zona II o III en zona I

Fn Fi F2 F1

Wn

hn

Wi …

hi …

W2

h2

W1

h1

Fi = Wi αhi V0 / W0 =

 a0

 Wi c Fi  Wi hi ; Q’  Wi hi

Centro Nacional de Prevención de Desastres

c  ao Q’

Arreglo lineal de aceleraciones como triángulo invertido

Análisis estático an ai a2 a1

F = m∙a

Wn

hn

Wi

hi

Fi = mi ai ; ai  hi ; ai = αhi g

W2

h2

Fi = Wi αhi

W1

h1

V0 = ΣFi = αΣWi hi pero V0 / WT

sustituyendo: c V0 = T = αΣWi hi ; entonces: α = Reemplazando α en Fi = αWi hi (Nota: tomar

 a0 )

; V0

WT ΣWi hi

se llega a:

Fi = Centro Nacional de Prevención de Desastres

T

; y WT = ΣWi

c

ΣWi Wi h i ΣWi hi

Análisis dinámico: formas modales

1er modo T1

2° modo T2 Centro Nacional de Prevención de Desastres

3er modo T3

Análisis dinámico: superposición modal

1er modo +

2° modo

+ 3er modo

Centro Nacional de Prevención de Desastres

+…

Σ = Final

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