Motor de turbina a gas ciclo abierto: combustible + aire → productos al ambiente

modelo ideal: ciclo cerrado internamente reversible donde qH y qL se intercambian a presión constante

´ Ciclos Termodinamicos – p. 1/2

algunas aplicaciones generación de electricidad en centrales termoeléctricas generación de electricidad en centrales nucleares sistemas de propulsión para barcos y trenes sistemas de propulsión en aviones comerciales (propusión a chorro y ventichorro) algunas ventajas: - relativo bajo costo - buena relación potencia/tamaño - respuesta rápida (arranca en minutos) algunas desventajas: - mas caro de operar que el diesel - una parte importante del trabajo generado se pierde para operar el compresor...

´ Ciclos Termodinamicos – p. 2/2

ciclo Brayton (ciclo ideal para el motor de turbina a gas) ciclo cerrado de aire standard internamente reversible similar a ciclo Diesel, con etapa isócora → isóbara similar al ciclo Rankine, pero sin cambio de fase qH intercambiador 2

3 turbina isentropica

compresor isentropico 1

4 intercambiador qL

´ Ciclos Termodinamicos – p. 3/2

ciclo Brayton (aire standard frío, cp = cte.) P

T 2

qH

3

3

P=cte qH s=cte

s=cte 1

4

2 4 1

qL

p=cte qL

v

s

el calor se transfiere en etapas isóbaras qH = h3 − h2 = cp (T3 − T2 ) qL = h4 − h1 = cp (T4 − T1 )

´ Ciclos Termodinamicos – p. 4/2

ciclo Brayton - eficiencia 

T4 − T1 T1 T4 /T1 − 1 qL =1− =1− η =1− qH T3 − T2 T2 T3 /T2 − 1



T1 =1− T2

relación de presiones k−1 P2 Palta rp ≡ = −→ η = 1 − 1/rp k P1 Pbaja

en las etapas isentrópicas:   αk P1 T1 αk  = = 1/r T4 T3 p T2  P2 αk ⇒ = P3 T3 αk  T1 T2 = = r p T4 P4 con αk ≡

k−1 k

≈ 0, 2857

´ Ciclos Termodinamicos – p. 5/2

ciclo Brayton - eficiencia η =1−

1

αk = 1 − 1/k

rpαk

0.6

0.5

0.4

η

0.3

0.2

0.1

0

5

10

15

20

25

rp

relaciones de presión típicas: r ∈ [5, 20]

´ Ciclos Termodinamicos – p. 6/2

trabajo neto generado w = ηqH

   T3 1 − rpαk = ηcp (T3 − T2 ) = cp T1 1 − αk rp T1

200

150

T1 = 300 K T3 = 1000 K

w 100

50

0

5

10

15

20

25

r

relación óptima:

r∗

= (T3 /T1 )

k 2(k−1)

≈ 8, 2

´ Ciclos Termodinamicos – p. 7/2

ejemplo: ciclo ideal vs. real A) en un ciclo Brayton ideal con aire frío standard, el aire ingresa al compresor con 100 kPa, 15 o C y sale del mismo a 1 MPa. La temperatura máxima del ciclo es 1100 o C . a) temperaturas en todos los puntos del ciclo. b) trabajo neto y eficiencia c) relación de trabajos wc /wt B) idem si turbina y compresor tienen eficiencias adiabáticas ηs,t = 0, 85 y ηs,c = 0, 80 y hay una caída de presión de 15 kPa entre el compresor y la turbina.

1000 kPa 985 kPa 3 3’

T (K) 1373

2s

100 kPa

2 4’s 4s

4

288 1 s

´ Ciclos Termodinamicos – p. 8/2

ejemplo: ciclo ideal vs. real relaciones adiabáticas, para caso ideal „ « k−1 k P2 T2s α = rp k = T1 P1 „ « k−1 k T4s P4 −α = rp k = T3 P3

α

→

T2s = T1 rp k ≃ 557 K

→

T4s = T3 rp

−αk

≃ 711 K

trabajos ideales ws,c = cp (T2s − T1 ) ≃ 269 kJ/kg

ws,t = cp (T3 − T4s ) ≃ 662 kJ/kg

trabajo neto w = wt − wc = 393 kJ/kg el 41% del trabajo generado se consume. calor qH = cp (T3 − T2s ) ≃ 819 kJ/kg, la eficiencia es (rp = 10) ηideal =

w α = 1 − 1/rp k = 0, 48 qH

´ Ciclos Termodinamicos – p. 9/2

ejemplo: ciclo ideal vs. real con T4′ s = T3′ (P4 /P3′ )αk ≃ 714 K, el nuevo trabajo isentrópico en la turbina es ′ = cp (T3′ − T4′ s ) = 661 kJ/kg ws,t

y los trabajos reales son wc =

ws,c ≃ 338 kJ/kg ηs,c

wt = ηs,t ws,t ≃ 562 kJ/kg

con esto se obtienen las temperaturas T2 = T1 +

wc ≃ 625 K cp

T4 = T3 −

wt ≃ 813 K cp

el trabajo neto es w = wt − wc = 224 kJ/kg y la fracción usada en el compresor es wc /wt ≃ 0, 60 con qH = cp (T3 − T2 ) = 751 kJ/kg se tiene la eficiencia: ηreal =

w = 0, 30 qH

´ Ciclos Termodinamicos – p. 10/2

efecto de irreversibilidades ideal estado P (kPa) T (K) 1 100 288 2s 1000 557 3 1000 1373 4s 100 711

con pérdidas estado P (kPa) T (K) 1 100 288 2 1000 625 3’ 985 1373 4 100 813

wt wc w wc /wt qH η ideal 662 269 393 0, 41 819 0, 48 real 562 338 224 0, 60 751 0, 30 ∆% −14, 7 25, 7 −43, 0 46, 0 −8, 3 −37, 5

´ Ciclos Termodinamicos – p. 11/2

turbina de gas con regeneración en un ciclo Brayton la temperatura a la salida supera a la del aire comprimido (T4 > T2 ) Regeneración: aprovechar calor de los gases de escape para precalentar el aire que entra a la cámara de combustión, usando un intercambiador cerrado a contraflujo (regenerador)

´ Ciclos Termodinamicos – p. 12/2

regenerador intercambiador ideal: (intercambio máximo) Tx′ = T4

intercambiador real Tx < T4

Ty ′ = T2

Ty > T2

eficiencia de regeneración ηreg

qreal Tx − T2 = = qmax T4 − T2

´ Ciclos Termodinamicos – p. 13/2

eficiencia del ciclo regenerativo con regeneración ideal (ηreg = 1), qH = cp (T3 −Tx ) = cp (T3 −T4 )

qL = cp (Ty −T1 ) = cp (T2 −T1 )

la eficiencia del ciclo es T1 T2 − T1 qL =1− =1− ηr = 1 − qH T3 − T4 T3



T2 /T1 − 1 1 − T4 /T3



pero rpαk − 1 T2 /T1 − 1 αk = r = p 1 − T4 /T3 1 − 1/rpαk

eficiencia con regeneración ideal disminuye con rp ր T1 αk ηr = 1 − rp T3

´ Ciclos Termodinamicos – p. 14/2

eficiencia del ciclo regenerativo

a partir de cierta relación rp (que depende de T1 /T3 ) la regeneración empeora la eficiencia...

´ Ciclos Termodinamicos – p. 15/2

ejemplo en el ciclo Brayton ideal anterior (A), se incorpora un regenerador ideal. ¿Cuanto vale la nueva eficiencia del ciclo? con rp = 10 y T1 /T3 = 0, 2098 . . . T1 αk ηr = 1 − rp = 0, 60 T3

pasó de 0, 48 −→ 0, 60 un aumento de 25%

´ Ciclos Termodinamicos – p. 16/2

aplicación: propulsión a chorro una turbina a gas que usa todo el trabajo generado para mover su compresor... se ajusta la presión de salida P5 combustible combustion 3

2 compresor

Ve

1

w = wt − wc = 0

5 turbina tobera Vs 4

difusor

difusor: frena el aire incidente y eleva su presión tobera: acelera el aire que sale y baja su presión

´ Ciclos Termodinamicos – p. 17/2

empuje el empuje se debe al impulso de los gases emitidos F = m(V ˙ s − Ve )

(velocidades relativas al avión). En régimen, esta fuerza se usa sólo para vencer la fricción del aire. Dos formas de aumentar F : a) gran flujo másico m ˙ , velocidades bajas (turbohélice) b) poco flujo másico, alta velocidad (propulsión a chorro o turbochorro) c) el más usado (aviones comerciales) combina ambos sistemas... (turboventilador)

´ Ciclos Termodinamicos – p. 18/2

turbinas de gas para aviación

turborreactor o propulsión a chorro

´ Ciclos Termodinamicos – p. 19/2

turbinas de gas para aviación

turboventilador

´ Ciclos Termodinamicos – p. 20/2