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“PANELES PREFABRICADOS MULTIUSOS DE FERROCEMENTO”
TESIS DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES. PROFESOR GUÍA: SEÑOR HERNÁN ARNÉS VALENCIA. INGENIERO CIVIL.
ANDREA SOLEDAD PINTO VERGARA VALDIVIA – CHILE 2005
A mi abuelo (mi padre) sin ti nada de esto sería posible, porque en tu amor me has regalado tu vida junto con tus sueños y la posibilidad de ser feliz. GRACIAS.
A mi abuela que me dejó de regalo su cariño que hasta hoy me sostiene y a un gran amigo que me dejó de herencia los mejores recuerdos de mi vida.
A toda la inmensa familia que me acogió durante mis años de Universidad, en especial a todas mis amigas con las cuales compartí más que un techo, pues compartimos sueños, anhelos y una amistad que espero perdure por el tiempo que resta.
A mi madre y su familia, por ayudarme a ser más fuerte y a saber superar los obstáculos que se presentan a lo largo del camino y más que nada gracias porque sin su ayuda tal vez no hubiera comprendido la importancia de los buenos amigos.
A mi profesor Don Hernán por confiar en mi.
Al todo el personal del Lemco, por su ayuda sincera y gratuita.
RESUMEN
El presente trabajo consiste en idear, construir y ensayar un panel prefabricado de ferrocemento, con una sección determinada.
Como objetivo principal se pretende estudiar la factibilidad estructural de usar este tipo de paneles para formar el muro perimetral de viviendas sociales junto con poder realizar su construcción sin la necesidad de requerir mano de obra calificada.
Se muestran las dimensiones y forma del panel, algunas posibles aplicaciones y los ensayos a los que fue sometido, para luego concluir respecto de los resultados obtenidos.
SUMMARY
The current job includes to plan, construct and test a prefabricated panel of ferrocemento , with a determined section.
The principal objective is to study the feasibility structural of using these type of panels to form the perimeter wall of social living areas and also the construction can be done with out the need for qualified laborers.
The dimensions and forms of the panel are shown with the possible applications and the test that were done, to later conclude the results obtained.
INDICE
RESUMEN SUMMARY
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS.
1.1 Introducción....................................................................................................
1.
1.2 Objetivos.........................................................................................................
2.
1.3 Metodología de Trabajo..................................................................................
3.
CAPITULO II: EL FERROCEMENTO. 2.1 Descripción.....................................................................................................
5.
2.2 Generalidades................................................................................................
6.
2.3 Propiedades Mecánicas.................................................................................
7.
2.3.1 Comportamiento a Tracción..............................................................
8.
2.3.2 Comportamiento a Flexión................................................................
9.
2.3.3 Comportamiento a Compresión........................................................
10.
2.3.4 Resistencia al Impacto......................................................................
10.
2.3.5 Resistencia al Fuego.........................................................................
11.
2.3.6 Comportamiento frente al Agrietamiento...........................................
11.
2.4 Aplicaciones....................................................................................................
12.
CAPITULO III: ESPECIFICACIONES. 3.1 Generalidades.................................................................................................
13.
3.2 Confección Moldaje .........................................................................................
13.
3.3 Confección Mortero.........................................................................................
14.
3.3.1 Materiales que lo componen..............................................................
15.
3.3.1.1 Cemento.........................................................................................
15.
3.3.1.2 Arena..............................................................................................
16.
3.3.1.3 Agua...............................................................................................
18.
3.3.1.4 Aditivos...........................................................................................
19.
3.3.2 Propiedades del mortero fresco........................................................
20.
3.3.3 Propiedades del mortero endurecido................................................
22.
3.4 Confección Armadura.....................................................................................
25.
3.5 Colocación del mortero...................................................................................
26.
3.6 Curado del mortero.........................................................................................
28.
CAPITULO IV: PANELES DE FERROCEMENTO.
4.1 Generalidades.................................................................................................
29.
4.2 Descripción.....................................................................................................
29.
4.3 Materiales.......................................................................................................
30.
4.4 Propiedades de los materiales usados..........................................................
31.
4.5 Fabricación de los tableros.............................................................................
32.
4.5.1 Fabricación del moldaje....................................................................
32.
4.5.2 Fabricación del esqueleto metálico..................................................
33.
4.5.3 Fabricación del mortero....................................................................
35.
4.5.4 L lenado de los tableros.....................................................................
36.
4.5.5 Curado de los tableros......................................................................
39.
4.5.6 Descimbre de los elementos.............................................................
39.
CAPITULO V: ENSAYO FLEXOTRACCION PARA PANELES DE FERROCEMENTO. 5.1 Generalidades................................................................................................
40.
5.2 Procedimiento de ensayo...............................................................................
40.
5.2.1 Requerimiento de ejecución.............................................................
42.
5.2.2 Materiales y equipos utilizados.........................................................
42.
5.3 Predicción de la carga p a resistir por el elemento........................................
45.
5.4 Descripción ensayo........................................................................................
46.
5.5 Gráficos y resultados ensayos Flexotracción.................................................
47.
CAPITULO VI: ENSAYO DE COMPRESION PARA TABLEROS DE FERROCEMENTO. 6.1 Generalidades................................................................................................
59.
6.2 Procedimiento de ensayo...............................................................................
60.
6.2.1 Requerimiento de ejecución..............................................................
60.
6.2.2 Materiales y equipos utilizados.........................................................
60.
6.3 Descripción ensayo........................................................................................
61.
6.4 Gráficos y resultados ensayo a Compresión..................................................
62.
CAPITULO VII: ENSAYO DE CORTE PARA TABLEROS DE FERROCEMENTO. 7.1 Generalidades................................................................................................
84.
7.2 Procedimiento de ensayo...............................................................................
84.
7.2.1 Requerimiento de ejecución.............................................................
85.
7.2.2 Materiales y equipos utilizados.........................................................
85.
7.3 Descripción ensayo........................................................................................
87.
7.4 Gráficos y resultados ensayo a Corte............................................................
88.
CAPITULO VIII: CALCULO DEL MODULO DE ELASTICIDAD. 8.1 Modulo de elasticidad teórico.........................................................................
98.
8.2 Modulo de elasticidad experimental...............................................................
99.
8.2.1 Módulo de Elasticidad panel en flexión............................................
99.
8.2.2 Módulo de Elasticidad panel en compresión....................................
110.
CAPITULO IX: APLICACIONES CONSTRUCTIVAS PARA TABLEROS DE FERROCEMENTO. 9.1 Generalidades................................................................................................
133.
9.2 Juntas.............................................................................................................
134.
9.2.1 Juntas en Esquina............................................................................
134.
9.2.2 Juntas en forma de Cruz..................................................................
135.
9.2.3 Juntas en forma de T.......................................................................
135.
9.3 Otras Aplicaciones.........................................................................................
136.
CAPITULO X: ANALISIS DE COSTOS. 10.1 Generalidades..............................................................................................
139.
10.2 Precio unitario Panel de Ferrocemento........................................................
139.
10.3 Análisis de Costos de otros Procedimientos Constructivos..........................
141.
10.3.1 Precio Unitario muro de Albañilería Armada...................................
141.
10.3.2 Precio Unitario muro de Hormigón Armado....................................
142.
CAPITULO XI: CONCLUSIONES ................................................................
144.
BIBLIOGRAFÍA................................................................................................
147.
ANEXO A. RESULTADOS DE ENSAYOS DE FLEXOTRACCIÓN Y COMPRESIÓN DE PROBETAS RILEM.
CAPÍTULO I
1.1 INTRODUCCIÓN. El crecimiento y desarrollo de la industria moderna sumado a la búsqueda de nuevas tecnologías han sido los factores principales que han potenciado la aparición de nuevos productos y metodologías en el mercado, donde la construcción ha sido uno de los temas favoritos y de más clara elección dentro del ámbito industrial. Así aparece el ferrocemento como una alternativa constructiva más económica, rápida y efectiva. Dentro de las necesidades básicas más importantes de toda población o grupo humano y que representa un problema social de gran importancia a resolver para cualquier gobierno o autoridad se encuentra el tema de la vivienda y es justamente aquí donde esta nueva metodología está demostrando sus cualidades, no solo en cuanto a sus propiedades físicas de resistencia o durabilidad sino que también en cuanto a la rapidez de construcción, facilidad de fabricación y la no necesidad de mano de obra calificada para su ejecución, lo que permite mejorar los sistemas constructivos actuales, hacerlos más dinámicos y más a la mano de todos aquellos que aspiran a tener un buen producto para cumplir el sueño de su casa propia. Son muchos los países que en la actualidad han incorporado al ferrocemento a la gran industria de la construcción tanto en el área naval como habitacional, realizando numerosos estudios teóricos y experimentales con el fin de explotar al máximo el gran potencial y versatilidad que ofrece, el que crece considerablemente al combinarlo con otros materiales de gran uso y difusión como lo son el hormigón armado, la madera y el acero.
El presente trabajo está orientado principalmente a mostrar al Ferrocemento como una eficaz alternativa para el desarrollo y construcción de viviendas sociales, mediante el uso de paneles prefabricados multiusos, similares al recipiente interior de una caja de fósforos, cuya función es parearse con otros de igual geometría para conformar el Muro Perimetral y Estructural de la vivienda.
1
1.2. OBJETIVOS Los objetivos comprendidos en esta tesis son:
OBJETIVOS GENERALES 1.- Elaborar paneles prefabricados de Ferrocemento de manera artesanal.
2.- Demostrar sus cualidades como elemento prefabricado.
3.- Demostrar que es un método de construcción fácil, rápido y que no requiere de mano de obra calificada.
OBJETIVOS ESPECIFICOS 1.- Verificar sus propiedades mecánicas en ensayos de laboratorio.
2.- Idear paneles de Ferrocemento económicos y de variada utilización, garantizando su uso en el área habitacional.
3.- Desarrollar un método constructivo, de acuerdo a la experiencia propia, para los paneles de ferrocemento.
4.- Analizar el comportamiento de los paneles sometidos a ensayos de flexotracción, compresión y corte .
5.-Verificar su economía frente a otras alternativas de construcción en la misma área.
6.- Mostrar posibles aplicaciones constructivas de los paneles, orientados al área de la vivienda.
2
1.3 METODOLOGÍA DE TRABAJO. La idea general consiste en confeccionar y posteriormente ensayar los paneles prefabricados de ferrocemento, verificando la factibilidad de construcción. Para los análisis y el desarrollo en general del proyecto se recurre a la literatura que existe con respecto a este tema, cuyos autores han invertido largos años en investigación y aplicación del ferrocemento.
La primera etapa consiste en definir las secciones y dimensiones del elemento. Una vez definidos se confeccionarán 9 paneles de ferrocemento, para lo cual será necesario de ante mano confeccionar moldajes adecuados que no sólo sean capaces de resistir los empujes propios de la mezcla, sino que además sean económicos y reutilizables. Una vez concluida esta etapa se procede a la elaboración del mortero y llenado de los elementos de acuerdo a las normas establecidas y a una dosificación adecuada. Todo este proceso se llevará a cabo en el Laboratorio de Ensaye de Materiales de Construcción (L.E.M.C.O.), de la Universidad Austral de Chile. Una vez transcurridos 28 días desde el inicio del proceso de curado, los paneles estarán listos para ser ensayados, verificando previamente la resistencia del mortero mediante ensayos de Flexotracción y Compresión pura.
Una vez terminada la etapa anterior se someterán 3 de los tableros a un ensayo de flexotracción bajo carga puntual en el centro de su luz, otros 3 serán ensayados bajo carga puntual de Compresión y finalmente los 3 restantes se ensayarán al Corte, tal como muestra la figura 1 :
P P
P
Posición Panel Ensayo Flexión
Posición Panel Ensayo Compresión
Figura 1: Posición del elemento de acuerdo al tipo de ensayo.
3
Posición Panel Ensayo Corte
Terminados los ensayos se procederá a la evaluación de los resultados, lo que permitirá mostrar el comportamiento del ferrocemento a las distintas solicitaciones a las que puede estar sometido el elemento a lo largo de su vida útil de acuerdo al uso que se le otorgue.
Finalmente los resultados obtenidos servirán para proponer posibles aplicaciones de estos elementos y a la vez entregar un conjunto de recomendaciones para la fabricación y elaboración de paneles prefabricados.
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CAPÍTULO II EL FERROCEMENTO
2.1 DESCRIPCIÓN. El Ferrocemento se considera como un material compuesto, hecho de mortero de arena y cemento y un refuerzo metálico constituido por capas de malla metálicas de diferentes tipos, en un emparrillado de acero de diámetro pequeño, ligado internamente para crear una estructura rígida.
El esqueleto metálico se forma generalmente con varillas del número 2, 3 o 4, pueden emplearse mallas electrosoldadas y el armado finalmente se complementa con capas de tela de gallinero con alambres de diferentes calibres o metal desplegado.
Otra definición usada para denominar al Ferrocemento, es la que lo señala como un tipo particular de hormigón armado formado por un mortero de arena y cemento hidráulico, reforzado con una armadura distribuida en la masa del mortero, cuya alta compacidad, resistencia y elasticidad permite disminuir notablemente las dimensiones de las secciones transversales de los elementos.
Entre las cualidades más importantes del ferrocemento se encuentran:
-
Gran versatilidad, al poder adquirir cualquier forma según las necesidades requeridas.
-
Ahorro en el consumo de materiales, debido a la clara disminución de los espesores de diseño.
-
Utilización de materiales de fácil adquisición en el comercio.
-
Los elementos fabricados pueden ser fácil y económicamente reparados en el caso de que hayan sufrido algún deterioro o golpe, tanto en el caso de elementos estructurales como no estructurales.
5
-
No requiere de mano de obra altamente calificada para su elaboración.
-
Buen comportamiento al agrietamiento.
-
Es un tipo de material que permite su prefabricación.
-
Disminución de las cargas muertas debido al menor espesor de los elementos.
-
Alto grado de impermeabilidad en los elementos.
Todas las características ya mencionadas hacen del Ferrocemento un material altamente apropiado para su utilización en la construcción, especialmente en aquellas en donde la forma, la economía, la impermeabilidad y el peso tienen una especial relevancia.
2.2 GENERALIDADES. El ferrocemento permite que delgadas fibras de acero dispuestas en capas, distribuidas en una cantidad de mortero que permita una pequeña separación entre ellas, retarden la aparición y propagación de fisuras en los elementos sometidos a carga, lo que se traduciría en un incremento de la ductilidad y la capacidad de absorber energía.
Por tal propiedad existen recomendaciones con respecto al espesor del elemento y las mallas que lo contienen. Entre ellas se tiene:
- Espesor –Abertura de la Malla de Refuerzo:
Para un elemento de ferrocemento de espesor t, la abertura recomendada de la malla de refuerzo (s), debe ser inferior al espesor t. Esto se debe al hecho de que como el Ferrocemento no considera estribos para resistir el corte, deben por lo tanto existir refuerzos distribuidos de manera tal que en ningún lugar del elemento exista un volumen de mortero más ancho que su espesor sin refuerzo.
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- Recubrimientos:
El recubrimiento promedio de la malla de refuerzo es de 2 mm, pero pueden utilizarse espesores menores, siempre y cuando el acero de refuerzo sea galvanizado y la
superficie
del
elemento
sea
correctamente
protegida
por
algún
tipo
de
impermeabilizante. Para espesores `por sobre los 12 mm, se recomienda un recubrimiento no mayor a un quinto del espesor (t), del elemento e inferior a los 5 mm.
2.3 PROPIEDADES MECÁNICAS . Las propiedades mecánicas del ferrocemento derivan de que este contiene una gran cantidad de refuerzo en dos direcciones, lo que le da al elemento una gran elasticidad y resistencia a la rotura. Estas características se deben al alto número de subdivisiones y distribución del refuerzo, como también al hecho de que el diámetro de los refuerzos es relativamente pequeño, lo que permite una mayor adherencia entre el mortero y el acero al aumentar el área de contacto entre ambos. Los parámetros que rigen finalmente el comportamiento mecánico del ferrocemento son:
- La fracción del volumen de refuerzo (VR).
- La superficie específica del refuerzo (SR).
VR: Se define como el total de volumen de acero de refuerzo por unidad de volumen del compuesto. El volumen total del acero no debe ser inferior a 1.8% ni mayor a 6.5% en ambas direcciones.
SR: Se define como el área de adherencia del acero de refuerzo por unidad de volumen del compuesto. Se define también como una función del volumen de refuerzo VR y el diámetro del alambre utilizado.
SR = 4 VR ¯
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La superficie específica del acero debe variar entre 0.8 cm y los 3 cm, en ambas direcciones.
2.3.1 COMPORTAMIENTO A TRACCIÓN
Cuando se somete una probeta de ferrocemento a la acción de una carga de tracción que se hace crecer desde cero hasta su valor final, se puede observar que ésta se comporta como un material homogéneo dentro del rango elástico, presentándose posteriormente dos estados más que se consideran como estados elasto plástico y plástico dependiendo del ancho de las grietas.
En el estado elástico la curva de esfuerzos v/s deformaciones es prácticamente lineal, presentándose deformaciones elásticas sin evidencia de formación de grietas.
Con posteriores incrementos de carga el ferrocemento se comporta en forma casi elástica. Las pequeñas deformaciones plásticas del mortero son limitadas por las deformaciones elásticas de los alambres. Las pequeñas grietas son invisibles a simple vista y difícilmente observables aún con instrumentos ópticos. Estos dos estados constituyen el estado de trabajo elástico práctico del ferrocemento.
Con posteriores aumentos de carga se producen deformaciones plásticas y es el momento de la formación y ensanchamiento de las grietas. La curva de esfuerzos v/s deformaciones se desvía de la línea recta y se presenta un incremento del número de grietas, éstas son muy finas y se relacionan con la superficie específica del refuerzo.
Finalmente se presenta el estado de cadencia al incrementarse la carga, el proceso continúa hasta el máximo agrietamiento. Hasta ahora mortero y refuerzo habían trabajado juntos, pero pasado cierto ancho del tamaño de las grietas, el refuerzo toma todo el esfuerzo a tracción, generalmente a un ancho de 100 micras.
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CURVA DE ESFUERZOS V/S DEFORMACIONES 700
600
Esfuerzos lbs/pul2
500
400 Serie1
300
200
100
0 0
I
100
200
Casi elástica
300 400 500 Deformaciones unitarias e x 10 -6
I Elast no I
Elasto Plástica
600
700
800
I Plástica
I
lineal
Fuente: El Ferrocemento y sus Aplicaciones Alfonso Olvera
2.3.2 COMPORTAMIENTO A FLEXIÓN
En el ferrocemento su comportamiento a la flexión depende de la acción recíproca entre el acero y el mortero en compresión, de igual forma como ocurre con el hormigón armado y los cálculos de resistencia obedecen también a los utilizados para este último.
En cuanto a la formación de grietas, cabe destacar que existe una clara diferencia entre uno y otro, ya que en el fe rrocemento si bien son más numerosas son de
menor
ancho
y
al
quitarse
las
cargas
solicitantes
éstas
se
cierran
considerablemente , produciéndose aún en la falla.
En cuanto a la resistencia a flexión de los elementos, ésta es mayor si se emplean alambres de menor diámetro, aumentándose la adherencia entre acero y mortero y es aquí donde la orientación de las mallas tiene un marcado efecto.
9
El comportamiento homogéneo del material se incrementa con el aumento en la cantidad de acero, al igual que la flexibilidad y el módulo de elasticidad.
2.3.3 COMPORTAMIENTO A COMPRESIÓN
El mortero es el que contribuye directamente a la resistencia del ferrocemento a compresión, en proporción a su sección transversal. Por tal motivo, la resistencia del mortero inicialmente dada por su razón agua – cemento es un factor de suma importancia al igual como ocurre con el hormigón armado, pero el tipo, orientación y forma de distribuir los refuerzos a lo largo del volumen de mortero, también juegan un papel importante.
El comportamiento del elemento es óptimo cuando las capas de refuerzo se espacian uniformemente a lo largo del espesor de la sección.
Cuando el refuerzo está colocado en un solo plano, el cual es paralelo a la aplicación de la carga, prácticamente no se observan efectos en la curva tensión v/s deformación y el módulo de elasticidad, asociado al ferrocemento, permanece igual que el del mortero.
2.3.4 RESISTENCIA AL IMPACTO
Los factores que determinan la resistencia a la primera grieta provocada por una carga de impacto son:
- Geometría del elemento. - Dirección de los elementos resistentes. - Superficie específica de la armadura de refuerzo. - Tipo de refuerzo utilizado.
De acuerdo a la información que se tiene con experiencias en colisiones de barcos de ferrocemento, se le puede atribuir un buen comportamiento frente a cargas de impacto, debido principalmente a la resistencia a la desintegración del mortero, producto de las mallas hexagonales que lo conforman.
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2.3.5 RESISTENCIA AL FUEGO
Debido a que los elementos de ferrocemento se caracterizan por un espesor muy pequeño al igual que su recubrimiento, su resistencia al fuego es mucho menor si se le compara con elementos fabricados con hormigón armado, los que consideran espesores y recubrimientos muy superiores. Sin embargo si la comparación se realiza con respecto a la madera, por ejemplo, su resistencia es considerable.
2.3.6 COMPORTAMIENTO AL AGRIETAMIENTO.
La manera en que se inicia y desarrolla el mecanismo de falla del mortero bajo la acción de cargas es a través de la aparición y propagación de pequeñas grietas, las cuales se extienden y conectan a lo largo de la estructura, hasta que internamente la quebrantan. La formación de las grietas en el ferrocemento puede ilustrarse mediante el mecanismo de agrietamiento del hormigón armado, suponiendo que los esfuerzos de tensión de la mezcla se distribuyen de manera uniforme alrededor del acero.
Las primeras grietas ocurren en aquellas zonas donde las tensiones de tracción son superiores a la resistencia del mortero. En la zona agrietada la fuerza la toma el acero, pero debido a la adherencia que existe entre mortero y acero, se producen tensiones de tracción en el mortero en los espacios entre grietas. El nivel de adherencia entre ambos determinará la distribución de las tensiones entre ellos y entre las secciones agrietadas. El agrietamiento continuará hasta que las tensiones sobre el mortero no excedan su resistencia, cuando esto ocurre la distancia entre las grietas permanece constante, pero el ancho de su abertura se incrementa a medida que lo hacen los esfuerzos de tracción sobre el refuerzo.
La adición de telas de malla en el mortero que conforma el ferrocemento, permite que ocurra un reordenamiento de las microgrietas y la redistribución de las tensiones, lo que permite una elevada deformación del mortero sin una visible alteración del elemento.
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2.4 APLICACIONES Una de las características del sistema son sus múltiples aplicaciones en obras de edificación y marítimas, en esta última sobretodo por su alta impermeabilidad.
En obra de arquitectura, se destaca las aplicaciones en casetas sanitarias, viviendas de uno y dos pisos, colegios, postas, oficinas, instalaciones deportivas (camarines, baños), bibliotecas comunitarias, estanques de almacenamiento de agua, revestimiento de canales de irrigación, cubiertas, instalaciones Bomberiles, de Carabineros y otras.
En obras de construcción naval, destacan sus aplicaciones en embarcaciones de hasta 15 mt, estaciones flotantes de bombeo, boyas, cajas flotantes entre otras.
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CAPÍTULO III ESPECIFICACIONES
3.1 GENERALIDADES La confección de cualquier elemento en base a ferrocemento, consta de 4 etapas principales:
-
Confección del moldaje .
-
Confección del mortero.
-
Confección de la armadura.
-
Llenado de los moldes.
-
Curado de los elementos.
Todas ellas requieren de ciertas especificaciones y consideraciones que se deben tener en cuenta al momento de su realización.
3.2 CONFECCIÓN DEL MOLDAJE: Los moldajes son una estructura temporal destinada a sostener a la estructura definitiva y a ser retirada una vez que tal estructura haya alcanzado una resistencia adecuada. Son construcciones de muy variadas formas y materiales, destinadas a servir de moldes y a contener el mortero durante su proceso de fraguado, contribuyendo a retener el agua para la hidratación del concreto.
Dentro del proceso de fabricación de cualquier elemento ya sea de ferrocemento u otro material, el moldaje adquiere una importante relevancia en cuanto a la calidad final del producto y su correcta ejecución. Por tal motivo al momento de su confección y planificación es necesario tener presente una serie de requisitos, entre ellos:
-
Forma: deben reproducir fielmente las formas y dimensiones del elemento constructivo que se va a rellenar en él, según especificaciones de arquitectura o de ingeniería.
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-
Estanqueidad: debe ser impermeable estando correctamente sellado en sus bordes de manera de evitar las perdidas considerables de mezcla y de agua.
-
Durabilidad: en el caso de que se considere su reutilización.
-
Rigidez: deben ser indeformables bajo las acciones de cargas, de cambios de temperatura o de humedad.
-
Resistencia: esta debe ser tal que permita contener la mezcla es decir resistir su peso y los empujes de ésta hasta que adquiera la resistencia necesaria para soportar por sí solo.
-
Homogeneidad: es decir que sus paredes deben ser lo más lisas posibles y libres de daños o puntas que alteren los espesores y lisura de los elementos.
-
Impermeabilidad: no deben absorber el agua de amasado, pues afectarían los procesos químicos que se producen durante el fraguado de la mezcla.
-
Adherencia: no deben ser adherentes a la mezcla, a no ser que se trate de moldajes perdidos. En caso contrario se recomienda la colocación de una película desmoldante.
-
Sencillez: deben permitir el rápido y fácil montaje y desmolde.
-
Economía: este punto va a depender directamente de la cantidad de usos que se le quiera dar al moldaje.
3.3 CONFECCIÓN DEL MORTERO Se denomina mortero a un conglomerado artificial de partículas de cierta resistencia estructural. Cuando se encuentra recién mezclado debe tener una condición plástica, que facilite las operaciones indispensables para su colocación en moldes y con el tiempo debe adquirir una cierta cohesión y resistencia que lo hagan apto para su empleo e n las obras de ingeniería.
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3.3.1 MATERIALES QUE LO COMPONEN
Para la fabricación del mortero, se hace siempre necesario contar con los conocimientos previos de las características de todos los materiales que lo conforman. Así se tiene lo siguiente::
3.3.1.1 CEMENTO:
Definición
El cemento es un polvo finamente molido, de naturaleza inorgánica, compuesto principalmente por silicatos de calcio y en menores proporciones por aluminatos de calcio, que mezclado con agua se combina con ella, fragua y endurece a la temperatura ambiente del aire o bajo agua, dando altas resistencias mecánicas y productos que son, en su mayor parte, insolubles en el agua.
Clasificación según componentes
Según la norma chilena NCh 148 Of 68, los cementos se obtienen por molienda conjunta de los componentes y los clasifican en:
-
Cementos Pórtland: fabricados por fina molienda de clínker y un pequeño porcentaje de yeso. Tiene otros agregados, en forma eventual, que no superan el 1%.
-
Cementos Portland siderúrgicos, compuestos de clínker, escoria básica granulada de alto horno y yeso. El porcentaje de escoria de alto horno debe ser inferior al 30 %.
-
Cementos siderúrgicos, cuando la escoria de alto horno está presente en porcentajes comprendidos entre 30 y 75 %.
-
Cementos Pórtland puzolánicos compuestos por clínker, puzolana y yeso. El porcentaje de puzolana debe ser inferior a 30 %.
-
Cementos puzolánicos, cuando el porcentaje de puzolana está entre 30 y 50 %. 15
De acuerdo a las resistencias mecánicas, la norma chilena distingue dos grados:
-
Cementos corrientes.
-
Cementos de alta resistencia.
Propiedades
Los valores promedio de las propiedades mecánicas, físicas y químicas del cemento se indican en la tabla Nº 1, que se muestra a continuación:
TABLA Nº 1 Especial
Requisitos NCh 148 Of 68
Sup. Esp. Blaine (cm2/g)
4040
Peso específico (g/cm3)
3.0
Agua c. Normal (%)
31.75
Fraguado inicial
02:50
01:00 mín
Resistencia compresión (kg/cm2) 1 día
80
3 días
180
7 días
270
180 mín
28 días
430
250 mín
Resistencia flexión (kg/cm2) 1 día
20
3 días
40
7 días
50
35 mín
28 días
75
4 mín
Fuente: Seminario II Industrialización de una unidad sanitaria mediante el uso de tabique y losa de ferrocemento.
3.3.1.2 ARENA:
Se considera como arena a todas las partículas cuyo tamaño máximo nominal es de 5 mm y su tamaño mínimo es de 0,08 mm. 16
La arena para mortero cumple básicamente dos funciones:
-
Son el elemento inerte que conforma un esqueleto rígido que aminora las deformaciones propias del conglomerante.
-
Disminuye el costo del mortero al ocupar un gran volumen dentro de la masa a un costo comparativamente bajo.
Existen una serie de consideraciones destinadas al control de recepción de las arenas a utilizar, de esta manera se hacen necesarios una serie de ensayos obligatorios, para verificar entre otras cosas que cumplan las especificaciones de tamaño requerido de acuerdo al uso que quiera dársele, además esta debe encontrarse libre de partículas blandas, terrones, arcillas, impurezas orgánicas, sales u otras sustancias que por su naturaleza o cantidad afecten la resistencia o durabilidad del mortero. Se tienen así los siguientes ensayos: -
Granulometría. Todos los requisitos en cuanto a la granulometría de la arena son los establecidos por la norma chilena NCh 163 Of 79.
-
Contenido De Materia Orgánica. Para verificar este último requisito, la NCh 166 especifica una Determinación colorimétrica de las impurezas orgánicas. Este consiste en obtener una muestra representativa de la arena , pesar 200 g y colocarlos en un frasco transparente junto con 100 cm3 de solución de hidróxido de sodio al 3%. Se agita vigorosamente y se deja en reposo al abrigo de la luz durante 24 hrs. De acuerdo al color que presente luego de ese tiempo se compara con un patrón de color el que se muestra en la fotografía , pudiendo clasificarse en:
Nivel 1
:
no contiene
Nivel 2
:
escasa
Nivel 3
:
indicios
Nivel 4
:
abundante
Nivel 5
:
muy abundante
Se considera aceptable hasta el Nivel 2, pero el máximo permitido llega al Nivel 3.
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Fotografía 1: Patrón de color.
-
Porcentaje de Finos. Se define como Finos a todos los granos que pasan la malla 200 de 0.074 mm de abertura. La norma señala que el porcentaje de finos no debe sobrepasar el 3% de la cantidad total de la arena a ocupar.
3.3.1.3 AGUA:
El agua desempeña dos roles importantes como componente del mortero:
-
El agua de Amasado cumple con el papel de lubricar la mezcla, para posteriormente hidratar el aglomerante, el cual no puede tener lugar sin su presencia.
-
Otorga la trabajabilidad necesaria al hormigón, siendo determinante para medir su fluidez.
Un exceso del agua de amasado actúa como retardador del endurecimiento y produce un daño notable en la resistencia mecánica del hormigón. En consecuencia es un componente fundamental, ya que su presencia condiciona tanto el desarrollo de las propiedades en su estado fresco como en la etapa de endurecimiento. Los requisitos que debe cumplir el agua son los que establece la norma chilena NCh 1498, la que señala lo siguiente:
-
El uso de agua potable está permitido sin necesidad de verificar su calidad.
18
-
El agua de mar sólo puede emplearse en la preparación de hormigones de resistencia especificada inferior a H15.
-
El agua con contenido de azúcares, en forma de glucosa o sacarosa, no puede emplearse.
-
Las aguas de origen desconocido deben someterse a un análisis químico, debiendo su composición atenerse a los siguientes límites:
PH
6 – 9.2
Sólidos en suspensión
< 2000 mg/l
Sólidos disueltos
< 15000 mg/l
Si estos > 5000 mg/l - cloruros
< 1200 g cl/m3 para H Armado < 250 g cl/m3 para H Pretensado
- sulfatos
< 600 g SO4/m3
Materias Orgánicas
< 5 mg/l
Fuente: Elaboración propia.
3.3.1.4 ADITIVOS
Son productos que agregados en pequeñas cantidades, durante el proceso de fabricación, mejoran o modifican una o varias propiedades. Son una importante ayuda en la obtención de hormigones de buena calidad y por ende en la ejecución de las obras. Se presentan en forma de polvo, líquido o pasta, se usan generalmente diluidos en agua y en algunos casos como los aditivos en polvo se incorporan directamente al cemento. Su dosis varía entre un 0.1% y un 5% del peso del cemento.
Los aditivos más comúnmente utilizados son:
-
Aceleradores de Fraguado: son productos que adelantan el inicio del fraguado y aceleran el endurecimiento, permitiendo la obtención de resistencias más altas a edades más tempranas. 19
El mecanismo que produce el efecto de aceleración no es muy conocido aún, pero se concuerda que su efecto se manifiesta como una aceleración de la hidratación del Silicato Dicálcico y del Silicato Tricálcico contenidos en el cemento.
-
Retardadores de Fraguado: su función principal es retardar el inicio del principio de fraguado de la pasta de cemento, manteniendo constante el tiempo de fraguado. Se cree que al ser absorbido por los granos de cemento se produce una capa relativamente impermeable, lo cual posterga el proceso de hidratación normal.
-
Plastificantes: su uso permite disminuir la cantidad de agua y con ello aumentar la resistencia sin modificar la plasticidad del hormigón o aún más, obtener para una misma cantidad de cemento y una misma dosis de agua, una plasticidad mayor al mismo tiempo que una cohesión mayor de la pasta, lo que favorece la colocación bajo agua.
-
Incorporadores de Aire: son de tipo resinoso e incluyen pequeñas burbujas de aire que actúan como finos granos de arena. Estas burbujas ocupan entre un 3 y 5% del volumen de la mezcla. Se le utiliza para como plastificante y para ayudar a resistir el efecto de las bajas temperaturas.
3.3.2 PROPIEDADES DEL MORTERO FRESCO
Existen una serie de propiedades fundamentales en el mortero mientras se mantiene en estado plástico, las que condicionan sus características en dicha etapa, la que a su vez corresponde a la del momento de su empleo. De esta manera se definen los siguientes conceptos:
- Trabajabilidad: se define como la facilidad que tiene un hormigón fresco para ser mezclado, transportado y colocado en sitio, sin perder su homogeneidad. Se relaciona directamente con el contenido de algunos de sus componentes, principalmente con los de agua y de partículas finas, los que actúan en sentido contrario como se muestra en el cuadro siguiente :
20
TRABAJABILIDAD O DOCILIDAD
CONTENIDO DE GRANOS FINOS
AGUA
FLUIDEZ
CONSISTENCIA
De esta manera es posible regular la trabajabilidad del mortero mediante un adecuado ajuste de la proporción de estos elementos.
La trabajabilidad no sólo depende de las propiedades de los materiales, sino que también es influenciada por la calidad del mezclado, las condiciones de transporte, forma de colocación y capacidad de compactación, clase de moldajes y disposición de armaduras.
Una manera de medir la trabajabilidad de un mortero es mediante el Asentamiento del Cono de Abrams. Este ensayo fue regulado por la NCh 1019 y consiste en rellenar un molde metálico troncocónico de dimensiones normalizadas, en tres capas apisonadas con 25 golpes de varilla -pisón y luego de retirar el molde, medir el asentamiento que experimenta la masa de mortero colocada en su interior, teniendo así una medida de la fluidez. Esta medición se complementa con la observación de la forma de derrumbamiento del cono de mortero mediante golpes laterales con la varillapisón, con lo que se puede apreciar la consistencia del mortero. - Exudación: se define como la tendencia del agua de mezclado de fluir a la superficie libre del mortero recién vaciado.
El origen de la exudación se encuentra en la falta de poder de retención del agua de mezclado dispersa en la masa. El principal efecto de ella es la debilidad de la capa superficial del mortero, que se transforma en un material poroso, poco resistente y sensible a las acciones de ambientes agresivos. La lechada que se forma impide la adherencia de los nuevas capas de mortero que se coloquen sobre ella. Otro efecto nocivo es el efecto sobre la impermeabilidad del mortero al producirse conductos capilares por la ascensión del agua hacia la superficie. 21
Se evita la exudación con un contenido adecuado de granos muy finos en el mortero. En este sentido un aumento en la dosis de cemento, o adición de cal puede resultar conveniente. También se reduce este problema con un tiempo de amasado mayor al normal o recurriendo al empleo de aditivos como incorporadores de aire.
3.3.3 PROPIEDADES DEL MORTERO ENDURECIDO
El mortero experimenta un endurecimiento progresivo que lo transforma de un material inicialmente plástico a un sólido. En esta etapa sus propiedades evolucionan con el tiempo siendo de relevante importancia las que se definen a continuación:
- Densidad: es el peso por unidad de volumen. Depende del peso específico y de la proporción en que participan cada uno de los materiales constituyentes del mortero. Su valor oscila entre 1.8 y 2.3 kg/dm3. - Resistencia: es una propiedad muy importante del mortero sobre todo cuando se le utiliza como componente de elementos de naturaleza estructural. En estas condiciones el mortero queda sometido a las tensiones producidas por las solicitaciones que actúan sobre el elemento. Si estas son mayores a su capacidad resistente se producirán fisuras o grietas e incluso el colapso de la estructura, por lo que su resistencia debe ser tal que las tensiones producidas sobre el elemento no sobrepasen su capacidad resistente.
- Resistencia a la Compresión:
Se determina de acuerdo a lo establecido en NCh 158 para los cementos, utilizando una probeta prismática de dimensiones 4x4x16, la cual permite además conocer su resistencia a la flexotracción.
Previo al ensayo se deben llenar los moldes lo que requiere de ciertas consideraciones:
-
Se aplica un desmoldante en todas las caras interiores de los moldes a emplear.
-
Se extrae una muestra representativa del mortero y se llenan hasta la mitad los moldes que aparecen en la figura 1. 22
-
Se levanta el molde por un lado y se deja caer 30 veces en caída libre desde una altura de un centímetro, lo mismo se hace desde el otro extremo.
-
Se cubren luego totalmente los moldes con el mortero y se realiza nuevamente el procedimiento anterior.
-
Se enrasa la superficie expuesta con la ayuda de un platacho.
-
Finalmente transcurridos tres días se desprenden las probetas de los moldes, se marcan, se depositan en la piscina de curado y se ensaya una de ella a los 7 días y las dos restantes a los 28 día s.
El ensayo en sí requiere de ciertas condiciones, las que están establecidas en la norma, de las cuales las más importantes son:
-
-
Velocidad de aplicación de la carga: Para Flexión
5+-1kg/seg
Para Compresión
10-20 kg/cm2/seg
Estado de las superficies de Aplicación de la carga de ensayo. Las superficies de la probeta sobre las cuales se aplica la carga a compresión deben ser totalmente planas, para evitar concentración de tensiones que produzcan la falla anticipada del lugar donde se producen.
-
Centrado de la carga de ensayo. La probeta a ensayar debe estar centrada con respecto a la placa de prensa, para evitar excentricidades en la aplicación de la carga de ensayo y el eje de la probeta, lo que induciría un momento de flexión, disminuyendo el valor de la resistencia.
Cumplido todo lo anterior se somete la probeta primero a flexión con carga centrada y posteriormente, cada trozo resultante se somete a compresión tal como indica la figura 2.
23
CARGA
CARGA
ENSAYO FLEXIÓN
ENSAYO COMPRESIÓN
Figura 2: Ensayos para probetas rilem.
El ensayo se realiza en la máquina que se aprecia en la fotografía 2:
Fotografía 2: Maquina ensayo flexotracción probeta.
Una vez obtenidas las lecturas del ensayo se aplica a dicho valor la constante del anillo dada por la expresión:
-
F = Lectura x 5.98 + 15.27 ( Kg.)
Una vez aplicada la formula anterior se determinan los esfuerzos en flexotracción y compresión de la siguiente manera:
-
Flexión
σ flexotracción = F * 0.234 (Kg/cm²)
-
Compresión
σ compresión = F/ A
siendo A = área de la sección probeta (16 cm²)
24
σ compresión = F/ 16
(Kg/cm²)
3.4 CONFECCIÓN DE LA ARMADURA: La estructura rígida del elemento está constituida por una armadura de acero que se divide de la siguiente manera:
- ARMADURA DIFUSA:
Está compuesta por una malla de alambre tejida hexagonalmente de aberturas que varían entre la ½ y 1 ½” y ocasionalmente hasta de ¼”. El diámetro del alambre se comprende entre los 0.5 y 1.5 mm. Los tipos de alambre que se muestran a continuación en la tabla 2, son los más utilizados en la fabricación de mallas y usados como refuerzo en elementos de ferrocemento. TABLA Nº2
TIPO DE ALAMBRES (SWG)
TIPO (BWG)
CALIBRE DIÁMETRO (mm) ÁREA (mm2) DIÁMETRO (mm) ÁREA ( mm2) 15
1.83
2.63
16
1.59
1.986
17
1.37
1.474
18
1.21
1.15
1.24
1.21
19
1.04
0.849
1.06
0.894
20
0.88
0.608
0.889
0.62
21
0.81
0.515
0.812
0.518
22
0.73
0.418
0.71
0.396
23
0.66
0.342
0.635
0.317
24
0.58
0.264
0.558
0.245
25
0.52
0.212
0.508
0.203
Fuente: El Ferrocemento y sus Aplicaciones. Alfonso Olvera.
Cabe señalar que se emplean además mallas de metal desplegado, entre la que destaca la designada con la clasificación E 10-22. 25
- ARMADURA DISCRETA:
Es la que conforma el esqueleto resistente del elemento de ferrocemento, está constituido principalmente por mallas electrosoldadas de dos tipos, las clasificadas con los números 6,6 – 4/4 y 6,6 – 6/6. Los dos primeros números significan la separación entre alambres en dos direcciones perpendiculares, formando una retícula, así en los dos tipos anteriores la separación entre alambres en el sentido transversal y longitudinal es la misma y es de 6” (15.24 cms) y los segundos números indican el calibre de los alambres de la malla. El calibre 4 tiene un diámetro de 5.72 mm y el de 6 uno de 4.88 mm.
En la tabla Nº 3 se muestran los tipos más comunes: TABLA Nº 3
TIPOS
DIÁMETRO (mm)
ÁREA (mm2)
PESO (kg/m2)
6x6 – 1/1
7.19
40.60
4.309
6x6 – 2/2
6.65
34.73
3.706
6x6 – 3/3
6.20
30.19
3.204
6x6 – 4/4
5.72
25.70
2.729
6x6 – 6/6
4.88
18.70
1.982
6x6 – 8/8
4.11
13.27
1.412
6x6 – 10/10
3.43
9.24
0.982
6x6 – 12/12
2.67
5.60
0.595
Fuente: El Ferrocemento y sus Aplicaciones. Alfonso Olvera
El límite elástico de estos alambres es del orden de 5000 kg/cm2.
3.5 COLOCACIÓN DEL MORTERO
La colocación de los morteros en cualquier molde también requiere de ciertos cuidados que hay que considerar al momento de su ejecución para evitar segregaciones o pérdidas de material considerables.
26
Por tal motivo existen una serie de recomendaciones que deben llevarse a cabo, previo comienzo de este. Entre ellas:
-
Verificar que las superficies a llenar se encuentren libres de impurezas que perjudiquen al elemento final o puedan dañar la mezcla.
-
Limpiar las armaduras de toda partícula suelta, restos de pintura, aceites, grasas o mortero seco y suelto, de modo que no se interfiera en ninguna parte la adherencia con el mortero.
-
Los fierros y cualquier elemento o dispositivo insertado debe estar firme y en su posición correcta.
-
Antes de colocar el mortero se deben regar los moldes a fin de evitar que estos absorban el agua de amasado de la mezcla, a menos que estos estén recubiertos con un material que no la absorba.
Una vez colocada la mezcla en los moldes cobra real importancia el método y tiempo de vibración, ya que es éste proceso el que define la compactación del mortero.
La vibración separa insta ntáneamente los granos y anula la fricción interna, hace fluida la mezcla por lo que facilita su acomodación en el encofrado. El empleo del vibrador entonces, aporta fluidez sin necesidad de aumentar la cantidad de agua.
La vibración misma puede clasificarse según frecuencia, amplitud, dirección y duración. La vibración incrementa el peso específico del material, su resistencia mecánica, la adherencia con las armaduras y disminuye la retracción.
Su radio de acción se distingue por el brillo que adquiere la zona, generalmente entre 30 a 60 cm de diámetro y determina la distancia a la que deben quedar los sucesivos puntos de inmersión.
El vibrador debe penetrar verticalmente en la mezcla de forma rápida y su retirada debe ser lenta, estando siempre en vibración durante ambas operaciones.
27
El tiempo de vibración debe limitarse al necesario para terminar con las burbujas de aire ya que un exceso de este es perjudicial al producir segregación. El término del período necesario está marcado prácticamente por la aparición de un brillo superficial.
3.6 CURADO DEL MORTERO El curado es el tratamiento que se le da al mortero en su primer período para prevenir las pérdidas de agua de amasado.
Las especificaciones usuales requieren una protección de las superficies a lo menos por 7 a 14 días.
Los métodos de curado consisten en regado continuo de las superficies, recubrimiento con arena o tierra húmeda, papeles impermeables, etc.
El período de mayor peligro se encuentra en el tiempo de fraguado. La temperatura que actúa sobre el mortero recién colocado, paraliza el fraguado.
En caso de utilizarse agua para el curado del mortero, ésta debe cumplir con los mismos requerimientos del agua de amasado.
28
CAPÍTULO IV PANELES DE FERROCEMENTO
4.1 GENERALIDADES.
Se fabricarán 9 paneles de ferrocemento, los que serán ensayados en laboratorio bajo cargas de compresión, flexión y corte, simulando las solicitaciones a las que estará expuesto el panel en condiciones normales de uso, obteniéndose las deformaciones producidas, las cargas máximas resistidas por el elemento y las posibles fallas al momento del colapso.
4.2 DESCRIPCIÓN La idea principal era fabricar un elemento que presentara la doble posibilidad de poder ser fabricado en obra o en un taller provisional con mano de obra no calificada y que a la vez pudiera producirse en forma industrial para ser fabricado en serie, con lo cual quedaría satisfecha una de las características más importantes de un buen elemento prefabricado.
El resultado condujo a un elemento al que designaremos como tablero o panel, de forma rectangular, formado por una placa de 60 cms de ancho, 220 cms de alto y 2.5 cms de espesor, con alas laterales de 15 cms a lo largo de todo el contorno de la placa como se muestra en la figura 1 (para el ensayo de compresión se utilizó un panel un poco más corto, de 160 cms de largo y alas de 11 cms). Su forma es muy similar al recipiente interior de una caja de fósforos. Lo importante de este elemento es su gran versatilidad, ya que se le puede emplear no sólo para muros sino que también para vigas, columnas y techos. Esto naturalmente permite resolver con un solo elemento de fácil fabricación todos los elementos constructivos de una casa.
29
60 cm
Aislapol
60 cm Madera
220 cm 15 cm 2.5 cm Revestimiento interior
Figura 1: Corte Transversal e Isométrica del Panel multiuso.
Las características de este elemento es que permite una serie de variantes en su modo de utilización, dependiendo de la posición en que se le utilice, por ejemplo:
-
puede utilizarse en su forma simple como tablero individual.
-
se puede trabajar doble como tapas de un tablero sándwich, sobretodo en los casos en que se requiere una importante aislación térmica y acústica.
-
Se le puede emplear en diferentes posiciones, ya sea acostado, de lado, parado etc.
4.3 MATERIALES Todos los elementos se fabricaron con los siguientes materiales:
1.- Un pequeño refuerzo metálico para formar el esqueleto del tablero, formado por malla electrosoldada de 4.2 mm de espesor y separaciones en el sentido vertical de 15 cm y en dirección horizontal de 25 cm.
2.- Malla de gallinero hexagonal en 2 capas con alambre de calibre Nº 22 y tamaño de abertura de 3/4”. 30
3.- Cemento Bío -Bío especial siderúrgico. Arena fina y agua potable.
4.4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES UTILIZADOS ESQUELETO METÁLICO:
- Malla ACMA R 92
Distribución de Malla = 1.011 cm²/ mt. Límite de Fluencia
= 5.000 kg/cm²
Límite de Ruptura
= 5.600 kg/cm²
Área sección varillas:
A = ( ∏ * d²) / 4 A = ( ∏ * 0.42²) / 4 = 0.139 cm²
- Malla Hexagonal
Distribución de Malla = 0.19 cm²/ mt. Límite de Fluencia
= 2.000 kg/cm².
Área sección alambre:
A = ( ∏ * d²) / 4 A = ( ∏ * 0.071²) / 4 = 0.00396 cm². PROPIEDADES DEL MORTERO ( M 20):
fc’ = 200 kg/cm². Arena fina Tamaño máximo Malla # 4 Cemento = 469 kg/m³ Razón W/C = 0.5
31
4.5 FABRICACIÓN DE LOS TABLEROS.
La fabricación de los tableros conlleva varias actividades, las que se describen a continuación:
4.5.1 FABRICACIÓN DEL MOLDAJE
Se realizaron 3 moldes, los que se fabricaron en terciado marino de 15 mm de espesor, los que luego se reutilizaron para cumplir con los 9 que se tenía previsto realizar.
Las uniones de las partes del moldaje se hicieron todas atornilladas, para facilitar el descimbre de los e lementos y su cómoda reutilización. Además todas las caras de las distintas piezas que recibirían el mortero se cubrieron con polietileno para asegurar una mayor lisura de los tableros y un desmolde más efectivo junto con una mayor durabilidad de los mismos.
El moldaje en sí consta de 2 piezas principales las que se pueden apreciar en las fotografías.
Fotografía 1: Moldaje Exterior
Fotografía 2: Moldaje Interior
32
Fotografía 3: Detalle uniones moldaje interior .
La fotografía de la izquierda muestra el recipiente que da forma al contorno exterior del tablero, su realización es bastante simple. Está formado por una placa base de 220 x 60 cm, 2 planchas de 60 x 15 cm y otras 2 planchas de 223 x 16.5 cm, las uniones se realizaron con tornillos autoperforantes de 1 ”, todas externas.
La fotografía de la derecha es el recipiente que da la forma interior del tablero, todas sus uniones se realizaron por el interior de él a través de pequeñas piezas de madera las que se atornillaron tanto a la base como a los lados del recipiente para poder más tarde realizar el desmolde, esto se aprecia más claramente en la fotografía 3. Está formado por una placa base de 213 x 52 cm (la que se dejó un poco más corta para favorecer el descimbre), 2 planchas de 52 x 12.5 cm y otras 2 de 215 x 12.5 cm. Como todas las uniones fueron internas se utilizaron tornillos autoperforantes más largos de 1 ¼”. También se ocuparon 2 piezas de madera para evitar que se juntaran las placas que darían origen a las alas del elemento, las que también se atornillaron y finalmente se ocuparon otras 2 para dar mayor rigidez a la placa base que iría en el recipiente más pequeño y así evitar que se levantara.
4.5.2 FABRICACIÓN DEL ESQUELETO METÁLICO
La primera tarea fue cortar el tramo de malla que dará forma al tablero, a continuación se doblaron las nervaduras utilizando una mesa como se ve en la fotografía 4 y 5, cuando el tamaño de las divisiones no coincidía con el necesario se soldaron o amarraron nuevas piezas con alambre galvanizado. 33
Fotografía 4: Doblado de malla ACMA.
Fotografía 5: Utilización de mesón.
Una vez que quedó terminado y luego de chequear las dimensiones se procedió al enmallado.
Primero se colocó la malla por fuera del esqueleto, con un alicate se amarró la malla primero a uno de sus extremos y luego de tensarla lo más posible se amarró al otro y se hizo pasar por el interior amarrando nuevamente en el primer extremo, pero dejándola un poco pasada para una mayor continuidad. Al terminar lo anterior se amarraron las mallas entre sí en el interior de la retícula con el objeto de establecer un preforzado en todas direcciones. Es necesario señalar que para que el esqueleto quedara centrado en el espesor de la base, se le colocaron calugas confeccionadas con el mismo alambre con el cual se unieron la malla hexagonal y la malla soldada.
Refuerzo Interior Panel Multiuso
Malla de gallinero
60 cm 15 cm Malla Acma R92
34
2.5 cm
Fotografía 7: Detalle Malla de alambre .
Fotografía 6: Esqueleto Metálico
4.5.3 FABRICACIÓN DEL MORTERO
La dosificación del mortero se consideró pensando en una carga a compresión de aproximadamente 200 kg/cm2 y una razón W/C igual a 0.5, de acuerdo a las recomendaciones dadas para el ferrocemento. Así se tiene lo siguiente:
- Cemento
: 469
kg.
- Agua
: 230
lts.
- Arena Fina1
: 1607.2 kg.
- Aditivo R-1000
: 4.5
kg.
Todo lo anterior para 1 m3 de mortero.
El aditivo se consideró debido a que el cono del mortero era demasiado pequeño, por lo que se hizo indispensable la adición de un plastificante.
Cada una de las dosificaciones de los distintos elementos se pesaron por separado en una balanza eléctrica de manera de no cometer errores. Además se calculó el material necesario para cada uno de los tableros, considerando sólo un 10% de pérdidas, ya que la forma del moldaje no permitía pérdidas considerables de material.
35
El mezclado de los elementos también se realizó por separado, para evitar pérdidas de humedad, ya que los tableros se fueron llenando uno a uno. Para ello se utilizó una betonera eléctrica de uso manual con 2 velocidades y capacidad de 60 lts. Cabe señalar además que a la arena se le calculó el porcentaje de humedad (correspondiente a un 6%), para considerar la cantidad extra a agregar, ya que la dosificación se consideró para los materiales en su estado seco.
Fotografía 6: Pesaje de los materiales
Fotografía 7: Betonera eléctrica.
4.5.4 LLENADO DE LOS TABLEROS
Esta actividad requiere que todos los pasos anteriores estén totalmente realizados, sin embargo el llenado mismo señala una secuencia de estas y otras actividades, la que se menciona a continuación:
-
Primero se escogió un lugar plano para colocar el molde principal, una vez localizado se asentó el moldaje y se cubrieron las paredes interiores con un desmoldante, en este caso se ocupó una mezcla de aceite con petróleo.
-
Luego se colocó el esqueleto metálico en una posición ya definida con anterioridad.
-
Terminado lo anterior se vertió el mortero en 2 capas para llenar la base del tablero la que se esparcieron horizontalmente con una plana de madera, entre 36
ambas capas se vibró la mezcla con un vibrador eléctrico con sonda, para asegurarse de que no quedarán nidos. El límite hasta el cual se debía llegar fue marcado en las paredes del moldaje con una cinta adhesiva. La terminación de la base se realizó con un platacho.
-
Luego se montó la segunda parte del moldaje, la que se afianzó a la anterior por medio de unos trozos de madera los que se extendieron de forma perpendicular al largo del recipiente uniéndose tanto al moldaje exterior como al interior por medio de tornillos. Previamente se había cubierto el molde con una mano de desmoldante.
-
Finalizada la etapa anterior se fueron llenando las alas de los tableros, también por capas, entre las cuales se vibró de igual forma como se hizo anteriormente, hasta llegar al límite marcado en el moldaje.
-
Una vez terminado todo el proceso se colocaron pesos en las esquinas y sobre los maderos superiores, para evitar que se levantara el molde superior por efecto de la presión de la mezcla. Por último se cubrió con polietileno todo el conjunto para evitar pérdidas repentinas de humedad.
Fotografía 8: Instalación moldaje exterior
Fotografía 9: Colocación del esqueleto
37
Fotografía 10: Llenado y vibrado superficie.
Fotografía 11: Enrase superficie inferior.
Fotografía 12: Superficie inferior terminada
Fotografía 13: Aplicación desmoldante
Fotografía 14: Colocación molde interior.
Fotografía 15: Llenado completo.
38
4.5.5 CURADO DE LOS TABLEROS
El curado fue muy sencillo, se regaron la primera semana día por medio y después cada 3 días.
Cuando se dispuso de espacio suficiente para mantener el
tablero en la misma posición luego del descimbre, se llenó el interior de este con agua, limitándose a regar sólo las caras exteriores.
4.5.6 DESCIMBRE
El moldaje exterior de los tableros se quitó a las 48 hrs después del llenado de estos y el moldaje interior se retiró un día más tarde. La limpieza de los moldes se realizó inmediatamente después de quitarse, para evitar pérdidas considerables de tiempo entre el llenado de un tablero y otro, debido a su reutilización.
Fotografía 16: Descimbre molde exterior
Fotografía 17: Descimbre molde exterior.
Fotografía 18: Descimbre moldaje interior.
39
CAPÍTULO V ENSAYO DE FLEXOTRACCIÓN PARA TABLEROS DE FERROCEMENTO
5.1 GENERALIDADES. La flexión es una solicitación característica de los elementos estructurales, ya sea en vigas, losas y otros elementos, lo que hace de suma importancia su estudio, por ser estos puntos claves en el colapso de una estructura.
El ensayo de flexotracción permite conocer:
-
La flecha máxima en el centro del elemento.
-
La formación de grietas y su evolución en las distintas etapas de carga.
-
Valor de la carga que produce daños considerables en el elemento hasta su posterior falla o colapso.
-
Deformaciones unitarias en la estructura (tensiones).
5.2 PROCEDIMIENTO DE ENSAYO. El ensayo consiste en aplicar una carga puntual en el centro de la luz del elemento, en la posición A, ya descrita anteriormente, hasta llegar a la carga última o de rotura. Se considera un apoyo a ambos extremos del elemento, de aproximadamente 20 cm. Así se tienen los siguientes parámetros. P
Largo Total
= 220 cm.
Largo luz de ensayo = 200 cm. Altura de la sección = 15 cm.
Los tableros se disponen de acuerdo al siguiente esquema. 40
P
L/2
L/2
L = Luz del elemento FIGURA 1: Disposición de elementos en ensayo a flexión
De esta manera se obtiene el diagrama de momento del elemento a flexotracción para una carga puntual aplicada en al centro.
L/2
L/2 M máx.
M máx. = P * L 4 FIGURA 2: Diagrama de momentos a flexotracción
El diagrama de corte del elemento bajo las mismas condiciones de carga.
L/2
L/2
V máx. = P 2 FIGURA 3: Diagrama de corte a flexotracción.
El ensayo será de carácter estático. La carga se aplica sobre la estructura en forma conti nua y sin vibraciones que puedan originar mayores tensiones por efecto dinámico.
41
5.2.1 REQUERIMIENTOS DE EJECUCIÓN
El ensayo debe llevarse a cabo luego de chequear una serie de disposiciones que se mencionan a continuación:
-
El mortero, debe cumplir con la edad requerida para el ensayo, siendo esta de 28 días según la American Concrete Institute (ACI).
-
La carga se aplicará, sólo después de completar el proceso de preparación e instalación del ensayo.
-
El
conjunto
debe
quedar
dispuesto
de
tal
manera
que
no
existan
desplazamientos entre el elemento a ensayar y la superficie de apoyo, de manera de evitar distorsiones en las resistencias logradas por ele elemento.
-
La luz del ensayo debe cumplir con la siguiente condición: L ≥ 2* h
Siendo: h = altura de la sección.
5.2.2 MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS .
Marco de Carga: Marco estructurado en perfilería de acero, en el cual se monta el pistón hidráulico y la celda de carga.
Fotografía 1: Marco metálico de carga.
42
Pistón Hidráulico: de doble efecto, con capacidad de carga 30 toneladas y funcionamiento mecánico por medio de una bomba hidráulica marca Larsep.
Celda de Carga: Utilizada para medir la carga aplicada, con una capacidad máxima de 12 toneladas.
Fotografía 2: Celda de carga
Bomba Hidráulica: sistema de compresión y descompresión del pistón de carga, cuenta con un regulador manual de la velocidad de carga que controla el paso del flujo de aceite hidráulico al interior de la bomba.
Fotografía 3: Bomba Hidráulica
43
Medidor electrónico de carga: funciona a través de un censor de carga conectado al pistón.
Fotografía 3: Medidor electrónico de carga.
Deformímetro: instrumento utilizado para medir las deformaciones, está formado por un pistón metálico, el que al ser presionado mide la deformación producida en un dial graduado con precisión de 0.1 mm.
Fotografía 4: Deformímetro.
Huincha metálica: instrumento de graduación métrica.
Apoyos: se confeccionaron con bloques de hormigón, los que se dispusieron formando un pequeño muro correctamente aplomado. Tablones de madera: permite aplicar la carga en la parte central del elemento.
44
Cronómetro: para llevar un registro de la carga aplicada v/s tiempo.
5.3 PREDICCIÓN CARGA “P” QUE DEBERÁN RESISTIR LOS ELEMENTOS. Se procederá a determinar numéricamente un valor estimativo de la carga “P” que deberán resistir los elementos durante el ensayo de flexotracción.
La expresión que entrega el valor correspondiente al momento total del ensayo, se obtiene por la superposición de momento producto de la carga puntual aplicada y del momento ocasionado por el peso propio del tablero:
Por carga de ensayo:
Mmáx = P * l 4
Por peso propio:
Mmáx = qpp * l² 8
Igualando las expresiones se obtendrá una ecuación en función de “P”, reemplazando los valores se determinará el valor mínimo de la carga “P” que deberán resistir los tableros durante el ensayo de flexotracción.
Así se tiene que: Mu = P * l + q pp * l² 4 8
Fórmula 5.1
Luego del ensayo se deberá cumplir: P ensayo ≥” P “
Aplicando lo anterior se tiene que la carga mínima a resistir por cada uno de los tableros es de: P = ( Mu – q pp * l² ) * 4 8 l
Para la sección en estudio el Momento último (Mu ) corresponde a:
45
Fórmula 5 .2
Mu = fy As d x ( 1
- As fy ). 1.7 f’ c b d
Fórmula 5.3
Siendo:
fy = 5000 kg/cm² As = 0.278 cm² f’c = 200 kg/cm² d = 14 cm b = 60 cm
Reemplazando los valores se tiene que:
Mu = 19365.3 kg cm.
El valor del peso propio del panel corresponde a: ρm = 2.090 Kg/m³. A = 0.02125 m².
Así: qpp = 0.477 Kg/cm. Reemplazando finalmente en la fórmula 7.2 se tiene:
P = 339.6 kg.
5.4 DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO Cada uno de los 3 tableros fue sometido a ensayo de flexotracción con carga puntual en el centro de la luz hasta llegar a la carga última o de rotura.
Previamente al ensayo los tableros fueron simplemente apoyados en sus extremos utilizando bloques de hormigón, correctamente aplomados tanto horizontal como
46
verticalmente , para asegurar la estabilidad del sistema y evitar caídas o movimientos que alteren los resultados del ensayo.
Se colocó especial énfasis en asegurar que cada tablero quedase correctamente centrado con respecto al pistón y la celda de carga, instalados ambos en el marco de carga metálico.
Se trabajó con una velocidad de aplicación de carga igual para cada uno de los tres ensayos equivalente a 5.15, la que se mantuvo constante a lo largo de todo el proceso de carga.
Bajo la sección del tablero y precisamente en su centro sujeto a un pedestal metálico se instaló un deformímetro, mediante el cual se registraron las deformaciones verticales observadas cada 25 kg.
Para asegurar que los datos registrados fueran correctos, se midieron además las deformaciones por medio de una huincha metálica, registrándose la altura del elemento en su posición horizontal con respecto al suelo en el instante previo al ensayo y la misma altura luego de finalizado este.
Las fisuras que se fueron produciendo durante el proceso de carga se marcaron con tiza con su correspondiente valor de carga a la cual se hicieron visibles, para posteriormente realizar un esquema de las grietas y fisuras producidas durante el ensayo.
Finalmente con la información obtenida se confeccionaron tablas y gráficos de carga v/s deformación, para cada uno de los elementos ensayados.
5.5 GRÁFICOS Y RESULTADOS ENSAYOS FLEXOTRACCIÓN. A continuación se presenta n los gráficos de Carga v/s Deformación como resultado del Ensayo de Flexotracción de los 3 tableros ensayados.
47
Posición: Tablero 1 P
Carga (kg) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 405
Deformacion (mm) 0 0,15 0,28 0,42 0,52 0,67 0,79 0,95 1,63 2,98 4,2 5,32 6,4 8,05 9,17 10,6 14,35 15,42
TABLA ENSAYO FLEXION TABLERO 1 Comentario
180 aparece 1º fisura en el borde patín Aparece 1º fisura en el alma del panel como continuación de la grieta mayor de los patines.
Falla del los patines del elemento
Las fisuras en el elemento se conformaron de acuerdo al esquema que se presenta a continuación:
TABLERO 1 405
305
365 200
180
Esquema de grietas y fisuras ensayo Flexotracción
48
GRAFICO TABLERO 1 A FLEXION 450 400
Carga aplicada (kg)
350 300 250 Serie1 200 150 100 50 0 0
2
4
6
8
10
Deformación (mm)
49
12
14
16
18
Posición: Tablero 2
P
Carga (kg)
Deformacion (mm)
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 385 395
0 0,17 0,33 0,48 0,61 0,77 0,92 1,15 1,75 2,6 3,85 4,95 6,35 8,91 10,6 13,2 15,5 17,8
TABLA ENSAYO FLEXION TABLERO 2 Comentario
175 aparece 1° fisura en el borde de patines en tracción bajo aplicación de carga. 235 1º fisura en el alma del elemento.
Falla de los patines
Las fisuras en el elemento se conformaron de acuerdo al esquema que se presenta a continuación:
TABLERO 2 395
285
325 190
175
Esquema de grietas y fisuras ensayo Flexotracción
50
GRAFICO TABLERO 2 A FLEXION 450 400
Carga aplicada (kg)
350 300 250 Serie1 200 150 100 50 0 0
2
4
6
8
10
Deformación (mm)
51
12
14
16
18
20
Posición: Tablero 3
P
Carga (kg)
Deformacion (mm)
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 370
0,00 0,12 0,26 0,40 0,52 0,65 0,78 0,96 1,80 2,90 3,80 4,75 5,85 7,45 8,48 10,60
TABLA ENSAYO FLEXION TABLERO 3 Comentario
175 aparece 1° fisura en patines en tracción, bajo la aplicación de la carga. 225 1º fisura en losa del elemento.
Falla el elemento por tracción patines
Las fisuras en el elemento se conformaron de acuerdo al esquema que se presenta a continuación:
TABLERO 3 370
295
335 200
175
Esquema de grietas y fisuras ensayo Flexotracción
52
GRAFICO TABLERO 3 A FLEXION 400
350
Carga aplicada (kg)
300
250
200
Serie1
150
100
50
0 0,00
2,00
4,00
6,00
Deformación (mm)
53
8,00
10,00
12,00
En general, los tres tableros mostraron un comportamiento similar frente a la carga aplicada, observándose lo siguiente:
-
Las primeras fisuras aparecieron en la zona traccionada de los patines del tablero, las que luego se transformaron en grietas, momentos previos al colapso del elemento.
-
Estas fisuras que aparecieron en la cara exterior de las alas se repitieron en la cara interna, aunque con menos intensidad.
-
Las fisuras que aparecieron en la losa se produjeron justo bajo la aplicación de la carga, pero sólo por la cara interna del tablero y recorrieron de un extremo a otro el ancho de la sección. La cara sobre la cual se aplicó la carga no sufrió ningún daño.
-
Tampoco se apreciaron fisuras en los patines de apoyo del tablero de ferrocemento.
-
Las fisuras desaparecen a medida que se alejan del centro del tablero, por lo que los extremos no registraron ningún daño.
-
La falla del elemento fue claramente por tracción de los patines del panel producto de la flexión de este por la acción de la carga puntual.
-
La carga promedio resistida por el tablero durante el ensayo fue de 390 kg.
-
Para un valor de P = 370 kg, el momento último capaz de resistir el elemento es de 20885 kg cm.
-
Finalmente este valor de P = 370 kg, correspondiente al valor mínimo entre las resistencias máximas de los ensayos, equivale a una carga distribuida q = 3.36 kg/cm.
54
Fotografía 1: Instalación de los elementos previo al ensayo.
Fotografía 2: Instalación deformímetro.
55
Fotografía 3: Deformada del elemento justo luego del retiro de la carga.
Fotografía 4: Fisuras y grietas en las alas del elemento luego del ensayo.
56
Fotografía 5: grietas interiores y exteriores en los patines del elemento.
Fotografía 6: Fisuras y grietas en la cara interior de la losa del tablero luego del colapso..
Fotografía 7: Detalle de grieta en la zona sometida a tracción.
57
Fotografía 8: Detalle de grieta y fisuras en la zona sometida a tracción.
Fotografía 9: Detalle de grieta y fisuras en la cara interior del tablero.
58
CAPÍTULO VI ENSAYO DE COMPRESIÓN PARA TABLEROS DE FERROCEMENTO
6.1 GENERALIDADES. Con objeto de conocer el comportamiento de un tablero de muro bajo una carga en la dirección vertical, se someterán 3 del total de los fabricados, para ser ensayados a compresión vertical como muestra la figura 1.
P
Figura 1: Tablero bajo carga axial
Normalmente los tableros estarán sujetos a cargas verticales uniformes, debido a la acción de sobrecargas de uso o peso propio. Para esta tesis se aplicó una carga concentrada en la cara superior del tablero.
El ensayo de compresión permite conocer:
-
La deformación horizontal máxima del elemento.
-
La formación de grietas y su evolución en las distintas etapas de carga.
-
Valor de la carga máxima que resiste el elemento antes de llegar al colapso.
-
Deformaciones unitarias en la estructura (tensiones).
-
El modo de falla del elemento.
59
6.2 PROCEDIMIENTO DE ENSAYO. El ensayo consiste en aplicar una carga puntual en el centro de la luz del elemento, correspondiente en este caso al ancho de la sección transversal, hasta llegar a la carga última o de rotura.
El ensayo será de carácter estático. La carga se aplica sobre la estructura en forma continua y sin vibraciones que puedan originar mayores tensiones por efecto dinámico.
6.2.1 REQUERIMIENTOS DE EJECUCIÓN.
El ensayo debe llevarse a cabo luego de chequear una serie de disposiciones que se mencionan a continuación:
-
El mortero, debe cumplir con la edad requerida para el ensayo, siendo esta de 28 días según la American Concrete Institute (ACI).
-
La carga se aplicará, sólo después de completar el proceso de preparación e instalación del ensayo.
6.2.2 MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS.
Para la ejecución del ensayo, se emplearon los mismos instrumentos descritos para el ensayo de flexotracción, por lo que sólo se mencionarán, sin la correspondiente descripción, ya realizada en el capítulo V.
-
Marco de carga.
-
Pistón hidráulico.
-
Celda de carga.
-
Bomba Hidráulica.
-
Medidor electrónico de carga.
-
Deformímetro.
-
Huincha metálica
-
Apoyos de hormigón. 60
-
Tablones de madera.
-
Cronómetro.
6.3 DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO Cada uno de los 3 tableros fue sometido a ensayo de compresión en posición vertical aplicando una carga puntual en el centro del patín superior, la que se repartió en la sección por medio de un tablón de madera hasta llegar a la carga última o de rotura. Además se reensayaron los tableros, pero aplicando la carga solamente sobre el alma y el espacio comprendido entre los patines verticales, para ver el comportamiento del patín superior, en caso de que por problemas constructivos la repartición de carga no se realice sobre la sección completa o sobre los patines verticales.
Previamente cada elemento se apoyó en uno de sus extremos en posición vertical sobre un conjunto de cubos de hormigón, hasta alcanzar la altura deseada para poder realizar el ensayo correspondiente.
Especial cuidado tuvo la tarea de centrar el elemento con respecto al pistón y la celda de carga, instalados ambos en el marco de carga metálico.
Se trabajó con una velocidad de aplicación de carga igual para cada uno de los tres ensayos equivalente a 5.2, la que se mantuvo constante a lo largo de todo el proceso de carga.
Para medir la deformación del tablero, se colocó un deformímetro apoyado sobre una plancha metálica en uno de los pilares del marco de carga, asegurando que el pistón de este quedara justo sobre el centro del alma del elemento.
Para comprobar y asegurarse que los datos registrados fueran correctos, se midieron además las deformaciones por medio de una huincha metálica.
Las fisuras que se fueron produciendo durante el proceso de carga se marcaron con tiza con su correspondiente valor de carga a la cual se hicieron visibles, para poder generar con estos datos un registro de fisuras en el elemento .
61
Finalmente con la información obtenida se confeccionaron tablas y gráficos de carga v/s deformación, para cada uno de los tableros ensayados.
6.4 GRÁFICOS Y RESULTADOS ENSAYO A COMPRESIÓN. A continuación se presenta n los gráficos de Carga v/s Deformación como resultado del Ensayo de Compresión de los 3 tableros ensayados.
Posición: Tablero 1. P
La disposición de fisuras y grietas, junto con los valores de carga bajo los cuales se produjeron, se presentan en los dibujos que se muestran a continuación:
2000 3035
8400
8400
2500
8800 5165
5600
FIGURA 3: Vista superior derecha.
FIGURA 2: Vista superior izquierda.
8770
FIGURA 4: Vista posterior.
62
Carga (kg) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300
Deformacion (mm) 0,000 0,005 0,008 0,015 0,023 0,034 0,041 0,053 0,065 0,077 0,084 0,098 0,108 0,117 0,133 0,145 0,158 0,167 0,174 0,186 0,195 0,218 0,238 0,267 0,285 0,315 0,340 0,380 0,410 0,450 0,485 0,500 0,525 0,548 0,567 0,596 0,610 0,637 0,659 0,688 0,710 0,728 0,743 0,762
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 1 Comentario
2000 1° fisura en patín superior bajo aplicación de la carga
2500 aparece fisura en la unión de patín superior y el lateral derecho.
63
Carga (kg) 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300 8400 8500 8600 8700 8800
Deformación (mm) 0,777 0,793 0,805 0,813 0,820 0,850 0,880 0,900 0,920 0,930 0,950 0,970 0,970 0,990 1,000 1,020 1,030 1,040 1,050 1,070 1,100 1,140 1,180 1,210 1,230 1,250 1,300 1,350 1,380 1,410 1,440 1,485 1,522 1,560 1,650 1,710 1,760 1,820 1,895 2,150 2,330 2,580 2,700 2,850 3,500
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 1 Comentario
5165 fisura en unión patín vertical derecho y alma.
5600 fisura en unión patín vertical izquierdo y alma.
8400 fisuras múltiples en patín superior
grietas en la unión de patines horizontal y verticales
64
GRAFICO TABLERO 1 A COMPRESION 10000 9000
Carga aplicada (kg)
8000 7000 6000 5000
Serie1
4000 3000 2000 1000 0 0
0,5
1
1,5
2
Deformacion (mm)
65
2,5
3
3,5
4
Posición: Tablero 2.
P
La disposición de fisuras y grietas, junto con los valores de carga bajo los cuales se produjeron, se presentan en los dibujos que se muestran a continuación:
3055
2300
2900 2900
2930
FIGURA 6: Vista superior derecha.
FIGURA 5: Vista superior izquierda.
3200
FIGURA 7: Vista posterior.
66
Carga (kg) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3230
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 2 Comentario
Deformación (mm) 0,000 0,005 0,010 0,018 0,028 0,035 0,041 0,050 0,061 0,072 0,076 0,088 0,099 0,105 0,118 0,122 0,138 0,145 0,160 0,175 0,187 0,210 0,235 0,250 2300 fisuras en la unión del patín superior y los 0,285 verticales 0,345 0,490 0,560 0,740 0,950 1,240 1,460 1,750 1,900
Cabe señalar que este elemento se encontraba dañado en una de sus esquinas al momento del ensayo, debido a un golpe recibido durante el desmolde del panel.
67
GRAFICO TABLERO 2 A COMPRESION 3500
Carga aplicada (kg)
3000
2500
2000 Serie1 1500
1000
500
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Deformacion (mm)
68
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Posición: Tablero 3.
P
La disposición de fisuras y grietas, junto con los valores de carga bajo los cuales se produjeron, se presentan en los dibujos que se muestran a continuación:
5000 2300
5000
2300
8300 5300
6540
FIGURA 8: Vista superior izquierda.
FIGURA 9: Vista superior derecha.
8300 7300 7800
8200
FIGURA 10: Vista posterior.
69
Carga (kg) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 3 Comentario
Deformación (mm) 0,000 0,000 0,000 0,005 0,008 0,010 0,018 0,028 0,038 0,049 0,058 0,070 0,078 0,090 0,112 0,120 0,138 0,145 0,156 0,168 0,185 0,197 0,220 0,243 2300 aparece 1° fisura en la unión de los patines 0,296 verticales y el horizontal superior. 0,970 1,050 1,150 1,200 1,260 1,300 1,340 1,380 1,420 1,470 1,510 1,580 1,620 1,670 1,730 1,750 1,800
70
Carga (kg) 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400 7500 7600 7700 7800 7900 8000 8100 8200 8300
Deformación (mm) 1,850 1,860 1,930 1,970 2,050 2,100 2,160 2,200 2,250 2,310 2,380 2,440 2,510 2,630 2,700 2,790 2,820 2,875 2,910 2,950 2,975 3,010 3,030 3,065 3,090 3,210 3,220 3,280 3,360 3,370 3,440 3,490 3,610 3,690 3,870 3,960 4,070 4,130 4,270 4,470 4,630 5,100
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 3 Comentario
5000 aparece la 1° fisura en patín superior bajo la aplicación de la carga. 5300 fisuras en el borde de unión del patín vertical izquierdo y la losa del tablero.
6540 fisuras en el borde de unión del patín vertical derecho y la losa del tablero.
8300 grietas en la unión de los patines v y h
71
GRAFICO TABLERO 3 A COMPRESION 9000 8000
Carga aplicada (kg)
7000 6000 5000 Serie1 4000 3000 2000 1000 0 -1
0
1
2
3
Deformaciones (mm)
72
4
5
6
En el ensayo a compresión con la carga repartida en la cara superior sin considerar los patines verticales, los resultados fueron los siguientes. Para Panel 1:
La disposición de sus fisuras y grietas se pueden apreciar en los dibujos siguientes:
1700 2300 5300
2500
2400 1640
1640
FIGURA 11: Vista superior izquierda.
2500
FIGURA 12: Vista superior derecha.
3500
3500 3520
FIGURA 13: Vista posterior.
Carga (kg) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 1 (patín superior) Deformación Comentario (mm) 0,000 0,000 0,005 0,008 0,015 0,020 0,028 0,036 0,045 0,052 0,063 0,074 0,085 0,098 0,105 0,125
73
Carga (kg) 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
Deformación (mm) 0,138 0,155 0,195 0,225 0,250 0,290 0,320 0,335 0,356 0,378 0,398 0,430 0,458 0,486 0,521 0,563 0,598 0,630 0,670 0,750 0,850
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 1 (patín superior) Comentario 1640 aparece 1° fisura bajo aplicación de la carga 1700 fisura en la unión del patín horizontal superior y vertical izquierdo.
2600 fisura en patín superior bajo aplicación de la carga.
3460 grieta en patín izquierdo.
GRAFICO PATIN DE TABLERO 1 A COMPRESION 4000
3500
Carga aplicada (kg)
3000
2500
2000
Serie1
1500
1000
500
0 -0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Deformacion (mm)
74
0,6
0,7
0,8
0,9
Para Panel 2:
La disposición de sus fisuras y grietas se pueden apreciar en los dibujos siguientes:
3500
2200
3500
1800
FIGURA 15: Vista superior derecha.
FIGURA 14: Vista superior izquierda.
3400
FIGURA 16: Vista posterior.
Carga (kg) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 2 (patín superior) Deformación (mm) 0,000 0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,058 0,068 0,078 0,085 0,096 0,105 0,120
75
Comentario
Carga (kg) 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 2 (patín superior) Comentario
Deformación (mm) 0,135 0,147 0,158 0,167 0,176 0,190 0,205 0,218 0,238 2200 fisuras en la unión del patín superior y los 0,280 verticales 0,315 0,378 0,425 0,510 0,625 0,870 1,200 1,480 1,870 2,150 2,570 2,900
GRAFICO PATIN TABLERO 2 A COMPRESION 4000
3500
Carga aplicada (kg)
3000
2500
2000
Serie1
1500
1000
500
0 0
0,5
1
1,5
2
Deformacion (mm)
76
2,5
3
3,5
En general, cuando se distribuyó la carga sobre toda la sección de los tres tableros, estos mostraron un comportamiento similar frente a la carga aplicada, la única diferencia se produjo en el tablero 2 en cuanto al valor de la carga que fue capaz de resistir, debido a que en este justamente en una de sus esquinas de la zona superior faltaba un pedazo, producto del desmolde.
Las observaciones fueron las siguientes:
-
Las primeras fisuras aparecieron en el patín superior del tablero, precisamente en la unión entre el patín superior horizontal y los patines verticales de ambos extremos
-
Las fisuras posteriores se registraron justo bajo la aplicación de la carga, es decir en el centro del patín horizontal superior.
-
Las fisuras que aparecieron en el alma de la sección del tablero, se registraron en la zona cercana a los patines horizontales.
-
El patín superior fue el que recibió una fuerte concentración de carga, lo que lo hizo deformarse y agrietarse, sin embargo los patines verticales ni el alma sufrieron daños considerables.
-
No se registraron fisuras en los patines verticales aparte de los producidos en la unión de ellos con el alma o el patín horizontal superior.
-
La falla entonces se produjo claramente en el patín superior, siendo esta por corte en la unión de los patines verticales con el horizontal superior producto de la flexión del patín. Además hay claras señales de aplastamiento en ambas caras de apoyo.
-
El panel resistió mucho más de lo previsto (8.5 ton) si consideramos que el único refuerzo metálico era el de la malla acma.
-
Es factible pensar entonces que al trabajar con este tipo de tablero como parte de un muro de más de un piso, la carga producto del muro superior se transmitirá directamente sobre el borde de la sección y no sobre el patín superior, por lo que la resistencia del elemento sería mucho mayor. Además hay que considerar que 77
el patín del tablero superior se apoyará en el del tablero inferior, por lo que juntos harán mayor resistencia que la alcanzada por uno solo.
Cuando se distribuyó la carga en el patín superior, apoyándose solamente sobre el borde del alma de la sección del tablero, se observó lo siguiente:
-
Las primeras fisuras se produjeron en el patín superior, en la zona donde queda en voladizo, justamente en el centro.
-
Las fisuras posteriores aparecieron en la unión entre los patines verticales y el horizontal superior.
-
La falla entonces fue por corte producto de la flexión del patín.
-
La carga resistida sólo llegó a las 3.5 ton. aunque este valor de todas formas es considerablemente alto, si se piensa que los tableros ya habían sido ensayados antes, pero aplicando la carga sobre el otro patín horizontal.
78
Fotografía 1: Disposición de los elementos.
Fotografía 2: Disposición de los elementos.
Fotografía 3: Detalle instalación deformímetro.
79
Fotografía 4: Vista posterior del tablero.
Fotografía 5: ensayo elemento dañado.
Fotografía 6: Grieta en del patín vertical izq.
Fotografía 6: Grieta en del patín vertical izq.
80
Fotografía 8: Detalle de grieta en patín izq.
Fotografía 9: Detalle de grieta en patín der.
Fotografía 10: Grietas bajo aplicación de la carga.
Fotografía 11: Grietas continuación.
Fotografía 12: Disposición de los elementos ensayo de sección entre patines verticales.
Fotografía 13: Disposición de los elementos ensayo de sección entre patines vert..
81
Fotografía 14: grieta en unión de patines.
Fotografía 15: Grieta en patín y posterior desprendimiento.
Fotografía 16: Desprendimiento patín vert.
Fotografía 17: Desprendimiento patín horiz.
82
Fotografía 18: falla del patín horizontal.
Fotografía19: grietas en la zona de carga.
Fotografía 20: Flexión del patín horizontal.
83
CAPÍTULO VII ENSAYO DE CORTE PARA TABLEROS DE FERROCEMENTO
7.1 GENERALIDADES. Para conocer el comportamiento de este tipo de tableros a una fuerza de corte, se ensayarán 3 de ellos bajo la aplicación de una carga como la que se muestra en la figura 1:
P
Figura 1: Tablero bajo carga de corte.
El ensayo de corte permite conocer:
-
La deformación del elemento perpendicular a la aplicación de la carga.
-
La formación de grietas y su evolución en las distintas etapas de carga.
-
Valor de la carga máxima que resiste el elemento antes de llegar al colapso.
-
Deformaciones unitarias en la estructura (tensiones).
-
El modo de falla del elemento.
7.2 PROCEDIMIENTO DE ENSAYO. El ensayo consiste en aplicar una carga puntual de compresión a lo largo de la diagonal del elemento, hasta alcanzar la carga última o de rotura donde este falla. 84
7.2.1 REQUERIMIENTOS DE EJECUCIÓN.
Son los mismos que se han debido chequear en los ensayos anteriores para el buen funcionamiento del sistema de carga, los que serían la edad del mortero y la instalación de los elementos, previo a cualquier aplicación de carga. La diferencia para este ensayo estaría en asegurar la inmovilidad del conjunto, debido a que su realización se ejecutaría directamente sobre el suelo lo que podría inducir a desplazamientos producto de la carga aplicada.
7.2.2 MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS.
Para la ejecución del ensayo, se emplearon los siguientes instrumentos y materiales descritos a continuación:
-
Cubos metálicos: el sistema comprende la utilización de 3 de ellos, entre los cuales se centra el elemento y la gata hidráulica, sus medidas son 28 x 28 x 19.5 cm con cuatro perforaciones de 22 mm de diámetro.
Fotografía 1: Cubos metálicos y barras de acero.
-
Barras de acero: en total se ocuparon 4 barras de 22 mm de diámetro, con hilo whitwoth 5/8” y las tuercas correspondientes, las que tenían la misión de tensar el conjunto, para permitir la aplicación de la carga.
-
Acoples metálicos: se colocan el las esquinas del elemento, justo en la diagonal que será sometida a compresión.
85
Fotografía 2: Acoples metálicos.
-
Cuñas metálicas: se utilizaron para lograr una unión horizontal entre los cubos metálicos y los acoples.
Fotografía 2: Cuñas metálicas.
-
Gato Hidráulico: de acción manual, marca Larzep, con capacidad máxima de 50 ton y carrera de 150 mm.
Fotografía 3: Gato hidráulico.
86
-
Celda de carga: con capacidad máxima de 12.5 ton y lector digital.
Fotografía 4: Lector digital de la celda de carga.
-
Fotografía 6: Celda de carga.
Deformímetro: instrumento para medir las deformaciones.
7.3 DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO Se sometieron 3 tableros a una carga de compresión a lo largo de la diagonal que cruza el alma del tablero, hasta alcanzar la carga máxima de resistencia por esta solicitación.
La instalación de los elementos para el desarrollo de este ensayo requería en primer lugar escoger un lugar amplio y en lo posible libre de imperfecciones para evitar fricciones indeseadas que eviten el desplazamiento del cubo que ejercerá la carga.
El segundo paso consistió en disponer los elementos sobre el suelo. Primero se instalaron los cubos y luego las barras de acero inferiores. Previo a esto se tomaron las medidas a las cuales debían quedar los elementos y así evitar movimientos innecesarios de ellos.
La siguiente etapa consistió en colocar el tablero de ferrocemento entre 2 de los cubos metálicos y centrar la diagonal de este con respecto a los últimos. Luego se colocaron los acoples, las cuñas metálicas entre el cubo y el tablero y las otras dos barras de acero.
87
Para la instalación del deformímetro, previamente al montaje del ensayo se perforaron los tableros y se colocaron dos pletinas metálicas en la perpendicular a la diagonal del elemento, justamente en el centro, sobre las cuales se fijó el instrumento.
Una vez que se ajustó la posición de los cubos de manera de no dejar ningún espacio entre estos, las cuñas, los acoples y el tablero, se procedió a la instalación del gato hidráulico, centrándolo con respecto al cubo por medio de unas placas metálicas.
Finalmente se instaló la celda de carga en la parte delantera del gato hidráulico. Para lograr que este también quedase centrado con respecto al cubo metálico, se construyó un pedestal de madera el que en su parte superior calzaba perfectamente con la forma circular de la celda.
Se procuró aplicar la carga de manera continua, para lo cual se iba registrando el tiempo entre cada accionar de la palanca del gato hidráulico, la que fue de 5 sgs, entre ir y volver.
Las fisuras que se fueron produciendo durante el proceso de carga se marcaron con tiza y posteriormente se repasaron con un plumón de color.
Finalmente con la información obtenida se confeccionaron tablas y gráficos de carga v/s deformación, para cada uno de los tableros ensayados.
7.4 GRÁFICOS Y RESULTADOS ENSAYO A CORTE. El valor final de la carga de ensayo debe descomponerse en el plano x e y, para obtener el valor del corte en el sentido horizontal.
El ángulo de aplicación de la carga es de 83.05º, por lo que aplicando lo siguiente tenemos:
Corte x = Carga * cos 83.05º (kg)
88
Ecuación 7.1
Para Panel 1: P
Carga (kg) 0 0 416,75 833,50 1250,25 1667,00 2083,75 2500,50 2917,25 3334,00 3750,75 4167,50 4584,25 5001,00 5417,75 5834,50 6251,25 6668,00 7084,75 7501,50 7918,25 8001,60
TABLA ENSAYO CORTE TABLERO 1 Comentario
Deformacion (mm) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,010 0,020 0,022 0,025 0,025 0,025 0,022 0,022 0,022 0,025 0,027 5834,5 1° fisura paralela a la diagonal del tablero. 0,032 0,048 0,295 0,570 0,760 1,410
Aplicando la fórmula 9.1 y reemplazando el valor de la carga máxima aplicada se tiene lo siguiente:
Corte x = 8001.6 cos 83.05º kg.
Corte x = 2.105,3 kg.
89
GRAFICO TABLERO 1 A CORTE 9000 8000 7000
Carga aplicada (kg)
6000 5000 4000
Serie1
3000 2000 1000
-0,200
0 0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
-1000
Deformaciones (mm)
90
1,000
1,200
1,400
1,600
Para Panel 2: P
Carga (kg) 0 416,750 833,500 1250,25 1667,00 2083,75 2500,50 2917,25 3334,00 3750,75 4167,50 4584,25 5001,00 5417,75 5834,50 6251,25 6668,00 7084,75 7501,50 7918,25 8335,00 8751,75 9168,50 9585,25 10002,0 10418,75 10835,5 11252,25 11669,0 12085,75 12502,5
TABLA ENSAYO CORTE TABLERO 2 Comentario
Deformacion (mm) 0,000 0,020 0,040 0,050 0,060 0,065 0,080 0,090 0,110 0,120 0,150 0,190 0,230 0,260 0,380 5534 1° fisura a lo largo de la diagonal del tablero. 0,410 0,500 0,600 0,640 0,780 0,920 1,020 1,100 1,190 1,220 1,250 1,290 1,310 1,360 1,440 1,610
Reemplazando el valor de la carga final en la ecuación 7.1 se tiene:
Corte x = 3.289,6 kg. 91
GRAFICO TABLERO 2 A CORTE 14000
Carga aplicada (kg)
12000
10000
8000 Serie1 6000
4000
2000
0 0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
Deformacion (mm)
92
1,200
1,400
1,600
1,800
Para Panel 3: P
Carga (kg) 0 416,750 833,500 1250,25 1667,00 2083,75 2500,50 2917,25 3334,00 3750,75 4167,50 4584,25 5001,00 5417,75 5834,50 6251,25 6668,00 7084,75 7501,50 7918,25 8335,00 8751,75 9168,50 9585,25 10002,00 10418,75
TABLA ENSAYO CORTE TABLERO 3 Comentario
Deformacion (mm) 0,000 0,015 0,045 0,065 0,070 0,085 0,095 0,100 0,105 0,115 0,135 0,150 0,225 0,305 0,385 0,445 6251,25 1° fisura a lo largo de la diagonal del tablero. 0,495 0,570 0,655 0,705 0,815 0,935 1,145 1,285 1,455 1,605
Reemplazando el valor de la carga final en la ecuación 7.1 se tiene:
Corte x = 2.741,3 kg.
93
GRAFICO TABLERO 3 A CORTE 12000
Carga aplicada (kg)
10000
8000
6000
Serie1
4000
2000
0 0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
Deformacion (mm)
94
1,200
1,400
1,600
1,800
RIGIDEZ AL CORTE El valor de la deformación del muro se calcula de acuerdo a la siguiente fórmula: ∆ = P h³ 3EI
+
1,2 P H AG
Siendo: A = Área de la sección del muro = 212.5 cm2. I = Inercia de la sección del muro = 3373.55 cm4. G = 0.4 E E = Módulo de Elasticidad a flexión del ferrocemento = 116.691.9 kg/cm2. h = Altura de la sección = 15 cm. Reemplazando los valores correspondientes para una carga unitaria se tiene que: ∆ = 0.00002947 cm. El valor de la rigidez al corte del elemento se calcula como: K=1 ∆ K = 33.928.4 kg/cm.
En general, los tres tableros mostraron un comportamiento similar frente a la carga aplicada, observándose lo siguiente:
-
Las primeras fisuras aparecieron en la zona central del elemento de forma casi paralela a la diagonal sobre la cual se aplicó la carga.
-
Las fisuras posteriores se registraron de la misma manera pero más cercanas a los bordes sobre los cuales se aplicó la carga, incluso en algunos casos afectaron a los patines laterales siguiendo la continuidad de la fisura producida en el alma del tablero.
-
No se registraron fisuras en la zona posterior del panel.
-
La falla promedio ocurrió a las 10 ton de carga, la que se descompuso en el plano x e y de acuerdo a un ángulo de 83º, dando como resultado promedio una fuerza de corte aplicada igual a 2700 kg.
-
El tipo de falla fue claramente por corte como se aprecia en las fotografías que se muestran a continuación. 95
Fotografía 7: Instalación del tablero de ferrocemento y las piezas metálicas.
Fotografía 8 y 9: Disposición de los elementos previo al ensayo.
Fotografía 10: Vista longitudinal de los elementos del ensayo.
96
Fotografía 11 y 12: Fisuras y grietas en el elemento luego del ensayo.
Fotografía 13 y 14: Detalle de fisuras en el elemento.
97
CAPÍTULO VIII CÁLCULO DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD
8.1 MÓDULO DE ELASTICIDAD TEÓRICO. Para el cálculo del módulo de elasticidad se utilizarán las fórmulas descritas en el texto “El ferrocemento y sus Aplicaciones del autor Alfonso Olvera. Ecuación 8.1
Ec = Es* As + Em * Am Ac Ac
Siendo: Ec = Módulo de Elasticidad del ferrocemento. Es = Módulo de Elasticidad del acero. Em = Módulo de elasticidad del mortero. As = Área de acero en la sección. Am = Área de mortero en la sección. Ac = Área de la sección bruta.
Cabe señalar que esta expresión considera el aporte realizado por cada uno de los materiales constituyentes del ferrocemento. - Área de la sección bruta
Ac = 212.5 cm²
- Malla Electrosoldada
As = 0.834 cm² Es = 200.000 MPa = 2.000.000 kg/ cm²
- Malla Hexagonal
As = 0.304 cm² 98
Es = 104.000 MPa = 1.040.000 kg/cm²
- Mortero fc’ = 200 kg/cm² Em = 15.000√ fc’ Em = 15.000√ 200 = 212.132,03 kg/ cm² Am = 212.5 - 0.834 – 0.304 = 211,362 cm²
Reemplazando los valores obtenidos en la ecuación 10.1 se tiene: Ec = 1.040.000 * 0.304 +2.000.000 * 0.834 + 212.132,03 * 211.362 212.5 212.5 212.5 Ec = 220.333,2 kg/ cm²
8.2 MÓDULO DE ELASTICIDAD EXPERIMENTAL El Módulo de Elasticidad experimental (E) se obtendrá utilizando los datos obtenidos del ensayo a flexión y compresión de los tableros, bajo una carga puntual en el centro, para cada sistema de carga por separado.
El valor de E se calcula a partir de la pendiente de la curva carga v/s deformación en el rango elástico, para cada uno de los paneles de ferrocemento.
8.2.1 MÓDULO DE ELASTICIDA PANEL EN FLEXIÓN.
Para calcular la deformación máxima, correspondiente a la deformación en el centro de una viga simplemente apoyada, sometida a una carga puntual en la mitad de su luz, se utiliza la siguiente expresión: ∆ = P * L³ 48 * E*I
Siendo: L = largo del elemento. 99
P = carga aplicada. E = módulo de elasticidad. I = inercia de la sección.
Ahora despejando el módulo de elasticidad se tiene:
E = P * L³_
Ecuación 8.2
48 * ∆ *I
Luego, considerando los valores de la fase elástica de la curva se aplicará el método de regresión lineal para determinar la curva que mejor se ajuste a este grupo de datos.
Para dar validez al método de los mínimos cuadrados, se determinará el valor del coeficiente de correlación (r) el que representa la medida de fuerza de la relación lineal entre los valores de las variables que intervienen (x e y). Así el valor de r se determina con la siguiente fórmula. n
∑ (xi
- x) * (yi – y)
1
r
=
Fórmula 8.3
________________________________ n
√∑ (x – x)² * √∑ (y - y)² i
i
1
Dentro de las propiedades de este coeficiente se encuentran:
-
El valor del coeficiente de correlación muestral está siempre entre 1 y -1.
-
Si para constantes a y b, con b > 0, yi = a + bxi,
con i = 1, .....,n.
entonces r = 1, lo que implica una relación lineal perfecta entre las parejas de datos.
-
Si para constantes a y b, con b < 0, yi = a + bxi, 100
con i = 1, .....,n.
entonces r = -1, lo que implica una relación lineal perfecta entre las parejas de datos.
-
Si los valores son cercanos a cero o iguales implica que la correlación lineal es débil o no existe.
Después de obtener el valor de r se procede a determinar los coeficientes de la ecuación y = a + bx, que refleja la relación lineal entre las variables, de acuerdo a las siguientes fórmulas: n
n a =
n
n
∑ xi yi – (∑ xi) (∑ yi)
1 1 1 _________________________________ n n
n
Fórmula 8.4
∑ xi² - (∑ xi)² 1
1
n
n
∑ yi – a ∑ xi b =
1 1 _____________________
Fórmula 8.5
n Finalmente, una vez obtenidos los parámetros de la ecuación de la recta, se determina un punto de ella que sea representativo de la zona elástica, el que se reemplaza en la ecuación 1 para determinar el valor del módulo de elasticidad.
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.
Para PANEL 1: PANEL 1 TABLA ENSAYO FLEXIÓN FASE ELÁSTICA Carga (kg) Deformacion (mm) 0 0 25 0,15 50 0,28 75 0,42 100 0,52 125 0,67 150 0,79 175 0,95
101
CURVA ENSAYO FLEXIÓN FASE ELÁSTICA PANEL 1 200 180
175
160
150
Carga (kg)
140 125
120 100
100
80
Serie1
75
60
50
40 25
20 0
0 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Deformaciones (mm)
Fuente: Elaboración propia.
Como se aprecia en el gráfico, la zona elástica finaliza a los 175 kg. Este valor representa la aparición de la primera fisura visible en el tablero luego del ensayo
PANEL 1 TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE
"r"
xi 0 0,15 0,28 0,42 0,52 0,67 0,79 0,95
yi 0 25 50 75 100 125 150 175
x i - xm -0,47 -0,32 -0,19 -0,05 0,05 0,20 0,32 0,48
yi - ym -87,5 -62,5 -37,5 -12,5 12,5 37,5 62,5 87,5
(x i - xm) * (yi - ym ) 41,34 20,16 7,22 0,66 0,59 7,41 19,84 41,78
(x i - xm )² 0,22 0,10 0,04 0,00 0,00 0,04 0,10 0,23
(yi - ym )² 7656 3906 1406 156 156 1406 3906 7656
3,78
700
0,0
0,0
139,00
0,74
26250
Fuente: Elaboración propia .
Con: xm = 0.473 ym = 87.5
Reemplazando los valores obtenidos en la fórmula 8.3 se tiene:
r =
139_____ √0.74 *√26250 102
r = 0.999 ≈ 1 , por lo tanto existe una correlación casi perfecta. Para PANEL 2: PANEL 2 TABLA ENSAYO FLEXIÓN FASE ELÁSTICA Carga (kg) Deformacion (mm) 0 0 25 0,17 50 0,33 75 0,48 100 0,61 125 0,77 150 0,92 175 1,15
CURVA ENSAYO FLEXIÓN FASE ELÁSTICA PANEL 2 200 180
175
160
150
Carga (kg)
140 125
120 100
100
80
Serie1
75
60
50
40 25
20 0
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
Deformaciones (mm)
Fuente: Elaboración propia.
PANEL 2 TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE xi yi x i - xm 0 0 -0,55 0,17 25 -0,38 0,33 50 -0,22 0,48 75 -0,07 0,61 100 0,06 0,77 125 0,22 0,92 150 0,37 1,15 175 0,60 4,43 700 0 Fuente: Elaboración propia.
yi - ym -87,5 -62,5 -37,5 -12,5 12,5 37,5 62,5 87,5 0
(x i - xm) * (yi - ym ) 48,45 23,98 8,39 0,92 0,70 8,11 22,89 52,17 165,63
103
"r" (x i - xm )² 0,31 0,15 0,05 0,01 0,00 0,05 0,13 0,36 1,049
(yi - ym )² 7656 3906 1406 156 156 1406 3906 7656 26250,0
Con: xm = 0.554 ym = 87.5
Reemplazando los valores obtenidos en la fórmula 8.3 se tiene:
r =
165.63_____ √1.049 *√26250
r = 0.998 ≈ 1, por lo tanto existe una correlación lineal casi perfecta.
Para PANEL 3:
PANEL 3 TABLA ENSAYO FLEXIÓN FASE ELÁSTICA Carga (kg) Deformacion (mm) 0 0 25 0,12 50 0,26 75 0,4 100 0,52 125 0,65 150 0,78 175 0,96
CURVA ENSAYO FLEXIÓN FASE ELÁSTICA PANEL 3 200 175 Carga (kg)
150
150 125
100
Serie1
100 75
50
50 25
0
0 0
0,2
0,4
0,6 Deformaciones (mm)
Fuente: Elaboración propia.
104
0,8
1
1,2
PANEL 3 TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE " r " xi yi x i - xm 0 0 -0,46 0,1 25 -0,34 0,3 50 -0,20 0,4 75 -0,06 0,5 100 0,06 0,65 125 0,19 0,8 150 0,32 0,96 175 0,50 3,69 700 0,0 Fuente: Elaboración propia.
yi - ym -87,5 -62,5 -37,5 -12,5 12,5 37,5 62,5 87,5 0,0
(x i - xm) * (yi - ym ) 40,36 21,33 7,55 0,77 0,73 7,08 19,92 43,64 141,38
(x i - xm )² 0,21 0,12 0,04 0,00 0,00 0,04 0,10 0,25 0,76
Con: xm = 0.461 ym = 87.5
Reemplazando los valores obtenidos en la fórmula 8.3 se tiene:
r =
141.38_____ √0.76 *√26250
r = 0.999 ≈ 1 , por lo tanto existe una correlación casi perfecta. CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA.
Para PANEL 1:
PANEL 1 TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8
xi 0,00 0,15 0,28 0,42 0,52 0,67 0,79 0,95
8 3,78 Fuente: Elaboración propia.
"a" y "b".
yi 0 25 50 75 100 125 150 175
(x i * yi) 0,00 3,75 14,00 31,50 52,00 83,75 118,50 166,25
xi ² 0,00 0,02 0,08 0,18 0,27 0,45 0,62 0,90
700
469,75
2,52
105
(yi - ym )² 7656 3906 1406 156 156 1406 3906 7656 26250
Reemplazando los valores en la fórmula 8.4 y 8 .5 se tiene:
a = 188.6 b = -1.59
Por lo tanto la ecuación de la recta se expresa de la siguiente manera:
y = 188.6 x – 1.59.
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8
xi 0,00 0,12 0,26 0,40 0,52 0,65 0,78 0,96
y = ax + b yi -2 21 47 74 96 121 145 179
8 3,69 Fuente: Elaboración propia.
683,03
GRÁFICO LÍNEA DE TENDENCIA ZONA ELÁSTICA 200,0 181,6 Carga (kg)
150,0
145,3 121,6
100,0
Serie1
96,4 75,9 52,2
50,0 26,9 0,0 0,1 0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
Deformaciones (mm)
Fuente: Elaboración propia.
Ahora se escoge una pareja de valores de la recta y reemplazando en la ecuación 8.2, tenemos:
106
E =
145 * 220³_____ 48 * 0.078 * 3373
E = 122.259,85 kg/cm²
Para PANEL 2:
PANEL 2 TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8
xi 0,00 0,17 0,33 0,48 0,61 0,77 0,92 1,15
"a" y "b".
yi 0 25 50 75 100 125 150 175
(x i * yi) 0,00 4,25 16,50 36,00 61,00 96,25 138,00 201,25
xi ² 0,00 0,03 0,11 0,23 0,37 0,59 0,85 1,32
8 4,430 700 Fuente: Elaboración propia.
553,250
3,502
Reemplazando los valores en la fórmula 8.4 y 8 .5 se tiene: a = 157.89 b = 0.07
Por lo tanto la ecuación de la recta se expresa de la siguiente manera:
y = 157.89 x + 0.07.
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8
xi 0,00 0,17 0,33 0,48 0,61 0,77 0,92 1,15
y = ax + b
yi 0,1 26,9 52,2 75,9 96,4 121,6 145,3 181,6
8 4,43 Fuente: Elaboración propia.
700,00
107
GRÁFICO LÍNEA DE TENDENCIA ZONA ELÁSTICA
Carga aplicada (kg)
200,0 181,6 150,0
145,3 121,6
100,0
Serie1
96,4 75,9 52,2
50,0 26,9 0,0 0,1 0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
Deformaciones (mm) Fuente: Elaboración propia.
Ahora se escoge una pareja de valores de la recta y reemplazando en la ecuación 8.2, tenemos:
E =
145.3 * 220³_____ 48 * 0.092 * 3373
E = 103.869,6 kg/cm²
Para PANEL 3:
PANEL 3 TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8
xi 0,00 0,12 0,26 0,40 0,52 0,65 0,78 0,96
"a" y "b".
yi 0 25 50 75 100 125 150 175
(x i * yi) 0,00 3,00 13,00 30,00 52,00 81,25 117,00 168,00
xi ² 0,00 0,01 0,07 0,16 0,27 0,42 0,61 0,92
8 3,69 700 Fuente: Elaboración propia.
464,25
2,46
Reemplazando los valores en la fórmula 8.4 y 8.5 se tiene: 108
a = 185.31 b = 2.02
Por lo tanto la ecuación de la recta se expresa de la siguiente manera:
y = 185.31 x + 2.02.
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8
xi 0,00 0,12 0,26 0,40 0,52 0,65 0,78 0,96
y = ax + b
yi 2 24 50 76 98 122 147 180
8 3,69 Fuente: Elaboración propia.
700,00
GRÁFICO LÍNEA DE TENDENCIA ZONA ELÁSTICA 200 180 Carga (kg)
150
147 122
100
Serie1
98 76
50
50 24 2
0 0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
Deformaciones (mm)
Fuente: Elaboración propia.
Ahora se escoge una pareja de valores de la recta y reemplazando en la ecuación 8.2, tenemos:
E =
147 * 220³_____ 48 * 0.078 * 3373
E = 123.946,2 kg/cm²
109
Haciendo una comparación entre el valor teórico y el valor experimental del Módulo de Elasticidad, claramente se aprecia una diferencia del orden del 46%.
Esto se explica por el elevado valor de la inercia de la sección del elemento de acuerdo a la posición de ensayo, siendo este parámetro un punto importante que no está considerado en la fórmula del cálculo teórico. Además no existen refuerzos en los patines del panel, lo que sin duda habría permitido un valor más elevado de la resistencia final sumado a menores deformaciones con respecto a la carga aplicada.
8.2.2 MÓDULO DE ELASTICIDAD PANEL EN COMPRESIÓN.
Para calcular el Módulo de Elasticidad en Compresión se debe calcular primero las deformaciones unitarias, con la fórmula siguiente: ε =∆ L
Fórmula 8.6
Siendo: ∆ = Deformaciones bajo cargas de compresión. L = Largo del elemento. Luego se calcula la tensión existente como: σ=P A
Fórmula 8 .7
Siendo: P = Carga aplicada. A = Área de la sección.
Finalmente se obtiene el valor del Módulo de Elasticidad con la siguiente expresión: E = σ ε
Fórmula 8 .8
Luego, considerando los valores de la fase elástica de la curva se aplicará el método de regresión lineal para determinar la curva que mejor se ajuste a este grupo de datos.
110
Para dar validez al método de los mínimos cuadrados, se determinará el valor del coeficiente de correlación (r) de acuerdo a la fórmula 8.3 y los valores de los parámetros de la ecuación de la recta se obtendrán con las fórmulas 8.4 y 8.5, al igual como se hizo para el M. de Elasticidad en flexión.
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.
Para PANEL 1: TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 1 FASE ELÁSTICA Carga Deformacion (kg) (mm) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 1 FASE ELÁSTICA Carga Deformacion (kg) (mm) 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
0,000 0,005 0,008 0,015 0,023 0,034 0,041 0,053 0,065 0,077 0,084
0,098 0,108 0,117 0,133 0,145 0,158 0,167 0,174 0,186 0,195
GRÁFICO A COMPRESIÓN FASE ELÁSTICA PANEL 1
Carga aplicada (kg)
2500 2000 1500 Serie1 1000 500 0 0,000
0,050
0,100
0,150
Deformación (mm) Fuente: Elaboración propia.
111
0,200
0,250
PANEL 1
xi yi 0 0 0,005 100 0,008 200 0,015 300 0,023 400 0,034 500 0,041 600 0,053 700 0,065 800 0,077 900 0,084 1000 0,098 1100 0,108 1200 0,117 1300 0,133 1400 0,145 1500 0,158 1600 0,167 1700 0,174 1800 0,186 1900 0,195 2000 1,89 21000 Fuente: Elaboración
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE
"r"
x i - xm -0,09 -0,08 -0,08 -0,07 -0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,02 -0,01 -0,01 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06 0,07 0,08 0,08 0,10 0,11 0,0 propia.
(x i - xm )² 0,008 0,007 0,007 0,006 0,004 0,003 0,002 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,003 0,005 0,006 0,007 0,009 0,011 0,084
yi - ym -1000,0 -900,0 -800,0 -700,0 -600,0 -500,0 -400,0 -300,0 -200,0 -100,0 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0 800,0 900,0 1000,0 0,0
(x i - xm) * (yi - ym ) 89,81 76,33 65,45 52,37 40,09 27,90 19,52 11,04 4,96 1,28 0,00 0,82 3,64 8,16 17,28 27,60 40,91 54,03 67,35 86,57 105,19 800,3
Con: xm = 0.09 ym = 1000
Reemplazando los valores obtenidos en la fórmula 8.3 se tiene:
r =
800.3_____ √0.084 *√7700000
r = 0.995 ≈ 1 , por lo tanto existe una correlación casi perfecta.
112
(yi - ym )² 1000000 810000 640000 490000 360000 250000 160000 90000 40000 10000 0 10000 40000 90000 160000 250000 360000 490000 640000 810000 1000000 7700000
Para PANEL 2:
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 2 FASE ELÁSTICA Carga Deformacion (kg) (mm) 0 0,000 100 0,005 200 0,010 300 0,018 400 0,028 500 0,035 600 0,041 700 0,050 800 0,061 900 0,072 1000 0,076 1100 0,088
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 2 FASE ELÁSTICA Carga Deformacion (kg) (mm) 1200 0,10 1300 0,11 1400 0,12 1500 0,12 1600 0,14 1700 0,15 1800 0,16 1900 0,18 2000 0,19 2100 0,21 2200 0,24 2300 0,25
GRÁFICO A COMPRESIÓN FASE ELÁSTICA PANEL 2
Carga aplicada (kg)
2500 2000 1500 Serie1 1000 500 0 0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
Deformación (mm) Fuente: Elaboración propia.
PANEL 2 TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE xi 0,00 0,01 0,01 0,02 0,03 0,04 0,04 0,05 0,06
yi 0 100 200 300 400 500 600 700 800
x i - xm -0,10 -0,10 -0,09 -0,08 -0,07 -0,07 -0,06 -0,05 -0,04
yi - ym -1150,0 -1050,0 -950,0 -850,0 -750,0 -650,0 -550,0 -450,0 -350,0
(x i - xm) * (yi - ym ) 116,34 100,98 86,61 70,69 54,88 43,01 33,09 23,03 14,06
113
"r" (x i - xm )² 0,010 0,009 0,008 0,007 0,005 0,004 0,004 0,003 0,002
(yi - ym )² 1322500 1102500 902500 722500 562500 422500 302500 202500 122500
0,07 900 0,08 1000 0,09 1100 0,10 1200 0,11 1300 0,12 1400 0,12 1500 0,14 1600 0,15 1700 0,16 1800 0,18 1900 0,19 2000 0,21 2100 0,24 2200 0,25 2300 2,43 27600 Fuente: Elaboración
-0,03 -0,03 -0,01 0,00 0,00 0,02 0,02 0,04 0,04 0,06 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,0 propia.
-250,0 -150,0 -50,0 50,0 150,0 250,0 350,0 450,0 550,0 650,0 750,0 850,0 950,0 1050,0 1150,0 0,0
7,29 3,78 0,66 -0,11 0,57 4,21 7,29 16,58 24,11 38,24 55,38 72,96 103,39 140,53 171,16 1188,70
0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,003 0,005 0,007 0,012 0,018 0,022 0,126
62500 22500 2500 2500 22500 62500 122500 202500 302500 422500 562500 722500 902500 1102500 1322500 11500000
Con: xm = 0.101 ym = 1150
Reemplazando los valores obtenidos en la fórmula 8.3 se tiene:
r =
1188.7_____ √0.126 *√11500000
r = 0.987 ≈ 1 , por lo tanto existe una correlación casi perfecta.
Para PANEL 3:
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 3 Carga Deformacion (kg) (mm) 0 0,000 100 0,000 200 0,000 300 0,005 400 0,008 500 0,010 600 0,018 700 0,028 800 0,038 900 0,049 1000 0,058 1100 0,070
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 3 Carga Deformacion (kg) (mm) 1200 8,000 1300 8,000 1400 8,000 1500 8,000 1600 8,000 1700 7,990 1800 7,890 1900 7,815 2000 7,731 2100 7,670 2200 7,620 2300 7,550
114
GRÁFICO A COMPRESIÓN FASE ELÁSTICA PANEL 3
Carga aplicada (kg)
2500 2000 1500 Serie1 1000 500
-0,050
0 0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
Deformación (mm) Fuente: Elaboración propia.
PANEL 3 TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE xi 0,000 0,000 0,000 0,005 0,008 0,01 0,018 0,028 0,038 0,049 0,0575 0,07 0,078 0,09 0,112 0,12 0,138 0,145 0,156 0,168 0,185 0,197 0,22 0,243
yi 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300
x i - xm -0,09 -0,09 -0,09 -0,08 -0,08 -0,08 -0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0,00 0,02 0,03 0,05 0,06 0,07 0,08 0,10 0,11 0,13 0,15
2,14 27600,00 0,00 Fuente: Elaboración propia.
"r"
yi - ym -1150,0 -1050,0 -950,0 -850,0 -750,0 -650,0 -550,0 -450,0 -350,0 -250,0 -150,0 -50,0 50,0 150,0 250,0 350,0 450,0 550,0 650,0 750,0 850,0 950,0 1050,0 1150,0
(x i - xm) * (yi - ym ) 102,33 93,43 84,53 71,38 60,73 51,34 39,04 27,44 17,84 9,99 4,72 0,95 -0,55 0,15 5,76 10,86 22,06 30,81 43,56 59,27 81,62 102,62 137,57 177,12
(x i - xm )² 0,008 0,008 0,008 0,007 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,006 0,009 0,012 0,017 0,024
(yi - ym )² 1322500 1102500 902500 722500 562500 422500 302500 202500 122500 62500 22500 2500 2500 22500 62500 122500 202500 302500 422500 562500 722500 902500 1102500 1322500
0,00
1234,58
0,138
11500000,00
Con: xm = 0.089 115
ym = 1150
Reemplazando los valores obtenidos en la fórmula 8.3 se tiene:
r =
1234.58_____ √0.138 *√11500000
r = 0.98 ≈ 1 , por lo tanto existe una correlación casi perfecta.
Para PANEL 1 SOBRE PATIN:
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 1 (patin superior) Carga Deformacion (kg) (mm) 0 0,000 100 0,000 200 0,005 300 0,008 400 0,015 500 0,020 600 0,028 700 0,036 800 0,045
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 1 (patin superior) Carga Deformacion (kg) (mm) 900 0,052 1000 0,063 1100 0,074 1200 0,085 1300 0,098 1400 0,105 1500 0,125 1600 0,138 1640 0,148
GRÁFICO A COMPRESIÓN FASE ELÁSTICA PATÍN PANEL 1
Carga aplicada (kg)
2000
1500
1000
Serie1
500
-0,020
0 0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
Deformación (mm) Fuente: Elaboración propia.
116
0,100
0,120
0,140
0,160
PANEL 1 PATÍN
xi yi 0,000 0 0,000 100 0,005 200 0,008 300 0,015 400 0,020 500 0,028 600 0,036 700 0,045 800 0,052 900 0,063 1000 0,074 1100 0,085 1200 0,098 1300 0,105 1400 0,125 1500 0,138 1600 0,148 1640 1,05 15240 Fuente: Elaboración
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE
"r"
x i - xm -0,06 -0,06 -0,05 -0,05 -0,04 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 -0,01 0,00 0,02 0,03 0,04 0,05 0,07 0,08 0,09 0,0 propia.
(x i - xm )² 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,002 0,004 0,006 0,008 0,04
yi - ym -846,7 -746,7 -646,7 -546,7 -446,7 -346,7 -246,7 -146,7 -46,7 53,3 153,3 253,3 353,3 453,3 553,3 653,3 753,3 793,3 0,0
(x i - xm) * (yi - ym ) 49,15 43,35 34,31 27,36 19,23 13,19 7,41 3,23 0,61 -0,32 0,76 4,04 9,52 18,11 25,98 43,74 60,22 71,36 431,25
Con: xm = 0.058 ym = 846.67
Reemplazando los valores obtenidos en la fórmula 8.3 se tiene:
r =
431.25____ √0.04 *√4746400
r = 0.989 ≈ 1, por lo tanto existe una correlación casi perfecta.
117
(yi - ym )² 716844 557511 418178 298844 199511 120178 60844 21511 2178 2844 23511 64178 124844 205511 306178 426844 567511 629378 4746400
Para PANEL 2 SOBRE PATIN: TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 2 (patin superior) Carga Deformacion (kg) (mm) 0 0,0000 100 0,0050 200 0,0100 300 0,0200 400 0,0300 500 0,0400 600 0,0500 700 0,0580 800 0,0680 900 0,0780 1000 0,0850 1100 0,0960
TABLA ENSAYO COMPRESION TABLERO 2 (patin superior) Carga Deformacion (kg) (mm) 1200 6,0000 1300 6,0000 1400 6,0000 1500 5,9900 1600 5,9500 1700 5,8900 1800 5,8200 1900 5,7500 2000 5,6400 2100 5,5400 2200 5,3900
GRÁFiCO A COMPRESIÓN FASE ELÁSTICA PATÍN PANEL 2
Carga aplicada (kg)
2500 2000 1500 Serie1 1000 500 0 0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
Deformación (mm) Fuente: Elaboración propia.
PANEL 2 PATÍN TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE xi 0,000 0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,058 0,068
yi 0 100 200 300 400 500 600 700 800
x i - xm -0,10 -0,10 -0,09 -0,08 -0,07 -0,06 -0,05 -0,05 -0,04
yi - ym -1100,0 -1000,0 -900,0 -800,0 -700,0 -600,0 -500,0 -400,0 -300,0
(x i - xm) * (yi - ym ) 114,73 99,30 84,87 67,44 52,01 38,58 27,15 18,52 10,89
118
"r"
(x i - xm )² 0,011 0,010 0,009 0,007 0,006 0,004 0,003 0,002 0,001
(yi - ym )² 1210000 1000000 810000 640000 490000 360000 250000 160000 90000
0,078 0,085 0,096 0,105 0,120 0,135 0,147 0,158 0,167 0,176 0,190 0,205 0,218 0,238
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200
-0,03 -0,02 -0,01 0,00 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,09 0,10 0,11 0,13
2,40 25300,00 0,00 Fuente: Elaboración propia.
-200,0 -100,0 0,0 100,0 200,0 300,0 400,0 500,0 600,0 700,0 800,0 900,0 1000,0 1100,0
5,26 1,93 0,00 0,07 3,14 9,21 17,08 26,85 37,62 50,19 68,56 90,63 113,70 147,07
0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,007 0,010 0,013 0,018
40000 10000 0 10000 40000 90000 160000 250000 360000 490000 640000 810000 1000000 1210000
0,00
1084,80
0,12
10120000,00
Con: xm = 0.104 ym = 1100
Reemplazando los valores obtenidos en la fórmula 8.3 se tiene:
r =
1084.8_____ √0.12 *√10120000
r = 0.984 ≈ 1 , por lo tanto existe una correlación casi perfecta.
119
CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA.
Para PANEL 1:
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
xi 0,00 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,07 0,08 0,08 0,10 0,11 0,12 0,13 0,15 0,16 0,17 0,17 0,19 0,20
"a" y "b".
yi 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
(x i * yi) 0,00 0,50 1,60 4,50 9,20 17,00 24,60 37,10 52,00 69,30 84,00 107,80 129,60 152,10 186,20 217,50 252,80 283,90 313,20 353,40 390,00
xi ² 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0005 0,0012 0,0017 0,0028 0,0042 0,0059 0,0071 0,0096 0,0117 0,0137 0,0177 0,0210 0,0250 0,0279 0,0303 0,0346 0,0380
21 1,89 21000 Fuente: Elaboración propia.
2686,30
0,25
Reemplazando los valores en la fórmula 8.4 y 8.5 se tiene:
a = 9557.05 b = 141.686
Por lo tanto la ecuación de la recta se expresa de la siguiente manera:
y = 9557.05 x + 141.686.
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5
xi 0,000 0,005 0,008 0,015 0,023
yi 142 189 218 285 361
120
y = ax + b
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
0,034 0,041 0,053 0,065 0,077 0,084 0,098 0,108 0,117 0,133 0,145 0,158 0,167 0,174 0,186 0,195
467 534 648 763 878 944 1078 1174 1260 1413 1527 1652 1738 1805 1919 2005
21 1,89 Fuente: Elaboración propia.
21000,00
GRÁFICO LÍNEA DE TENDENCIA ZONA ELÁSTICA PANEL 1
Carga aplicada (kg)
2500 2000 1500 Serie1 1000 500 0 0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
Deformación (mm) Fuente: Elaboración propia.
Ahora se escoge una pareja de valores de la recta y reemplazando en la ecuación 8.6, tenemos:
Para x = 0.084 e y = 944 se tiene: ε =
0.0084 160
ε = 0.0000525
121
Luego aplicando la ecuación 8.7, reemplazando el valor de la carga correspondiente al par elegido y el área de la sección igual a 192.5 cm², se tiene: σ =
944
kg/cm².
192.5 σ = 4.904
kg/cm².
Finalmente reemplazando ambos valores obtenidos en la ecuación 8.8 obtenemos el valor del Módulo de Elasticidad correspondiente a:
E =
4.904
kg/cm².
0.0000525 E = 93407.5
kg/cm².
Para PANEL 2: TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n xi yi 1 0,00 0 2 0,01 100 3 0,01 200 4 0,02 300 5 0,03 400 6 0,04 500 7 0,04 600 8 0,05 700 9 0,06 800 10 0,07 900 11 0,08 1000 12 0,09 1100 13 0,10 1200 14 0,11 1300 15 0,12 1400 16 0,12 1500 17 0,14 1600 18 0,15 1700 19 0,16 1800 20 0,18 1900 21 0,19 2000 22 0,21 2100 23 0,24 2200 24 0,25 2300 24 2,43 27600 Fuente: Elaboración propia.
(x i * yi) 0,00 0,50 2,00 5,40 11,20 17,50 24,60 35,00 48,80 64,80 76,00 96,80 118,80 136,50 165,20 183,00 220,80 246,50 288,00 332,50 374,00 441,00 517,00 575,00 3980,90
122
"a" y "b". xi ² 0,0000 0,0000 0,0001 0,0003 0,0008 0,0012 0,0017 0,0025 0,0037 0,0052 0,0058 0,0077 0,0098 0,0110 0,0139 0,0149 0,0190 0,0210 0,0256 0,0306 0,0350 0,0441 0,0552 0,0625 0,37
Reemplazando los valores en la fórmula 8.4 y 8 .5 se tiene:
a = 9422.66 b = 196.74
Por lo tanto la ecuación de la recta se expresa de la siguiente manera:
y = 9422.66 x + 196.74.
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
xi 0,000 0,005 0,010 0,018 0,028 0,035 0,041 0,050 0,061 0,072 0,076 0,088 0,099 0,105 0,118 0,122 0,138 0,145 0,160 0,175 0,187 0,210 0,235 0,250
y = ax + b
yi 197 244 291 366 461 527 583 668 772 875 913 1026 1130 1186 1309 1346 1497 1563 1704 1846 1959 2175 2411 2552
24 2,43 Fuente: Elaboración propia.
27600,00
123
GRÁFICO LÍNEA DE TENDENCIA ZONA ELÁSTICA PANEL 2
Carga aplicada (kg)
3000 2500 2000 Serie1
1500 1000 500 0 0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
Deformación (mm)
Ahora se escoge una pareja de valores de la recta y reemplazando en la ecuación 8.6, tenemos:
Para x = 0.09 e y = 998 se tiene: ε =
0.009 160
ε = 0.00005625
Luego aplicando la ecuación 8.7, reemplazando el valor de la carga correspondiente al par elegido y el área de la sección igual a 192.5 cm², se tiene: σ =
998
kg/cm².
192.5 σ = 5.184
kg/cm².
Finalmente reemplazando ambos valores obtenidos en la ecuación 8.8 obtenemos el valor del Módulo de Elasticidad correspondiente a:
E =
5.184
kg/cm².
0.00005625 E = 92167.4
kg/cm². 124
Para PANEL 3: TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 Fuente:
xi yi 0,00 0 0,00 100 0,00 200 0,01 300 0,01 400 0,01 500 0,02 600 0,03 700 0,04 800 0,05 900 0,06 1000 0,07 1100 0,08 1200 0,09 1300 0,11 1400 0,12 1500 0,14 1600 0,15 1700 0,16 1800 0,17 1900 0,19 2000 0,20 2100 0,22 2200 0,24 2300 2,14 27600,00 Elaboración propia.
(x i * yi) 0,00 0,00 0,00 1,50 3,20 5,00 10,80 19,60 30,40 44,10 57,50 77,00 93,60 117,00 156,80 180,00 220,80 246,50 280,80 319,20 370,00 413,70 484,00 558,90 3690,40
"a" y "b". xi ² 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0008 0,0014 0,0024 0,0033 0,0049 0,0061 0,0081 0,0125 0,0144 0,0190 0,0210 0,0243 0,0282 0,0342 0,0388 0,0484 0,0590 0,33
Reemplazando los valores en la fórmula 8.4 y 8 .5 se tiene:
a = 8973.95 b = 351.5
Por lo tanto la ecuación de la recta se expresa de la siguiente manera:
y = 8973.95 x + 351.5
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7
xi 0,000 0,000 0,000 0,005 0,008 0,010 0,018
yi 352 352 352 396 423 441 513
125
y = ax + b
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
0,028 0,038 0,049 0,058 0,070 0,078 0,090 0,112 0,120 0,138 0,145 0,156 0,168 0,185 0,197 0,220 0,243
603 693 791 868 980 1051 1159 1357 1428 1590 1653 1751 1859 2012 2119 2326 2532
24 2,14 Fuente: Elaboración propia.
27600,00
GRÁFICO LÍNEA DE TENDENCIA ZONA ELÁSTICA PANEL 3 3000
Carga aplicada (kg)
2500 2000 Serie1
1500 1000 500
-0,050
0 0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
Deformación (mm) Fuente: Elaboración propia.
Ahora se escoge una pareja de valores de la recta y reemplazando en la ecuación 8.6, tenemos:
Para x = 0.07 e y = 980 se tiene: ε =
0.007 160
ε = 0.00004375 126
Luego aplicando la ecuación 8.7, reemplazando el valor de la carga correspondiente al par elegido y el área de la sección igual a 192.5 cm², se tiene: σ =
980
kg/cm².
192.5 σ = 5.091
kg/cm².
Finalmente reemplazando ambos valores obtenidos en la ecuación 8.8 obtenemos el valor del Módulo de Elasticidad correspondiente a:
E =
5.091
kg/cm².
0.00004375 E = 116363.6
kg/cm².
Para PATIN PANEL 1:
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
xi 0,00 0,00 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,04 0,05 0,05 0,06 0,07 0,09 0,10 0,11 0,13 0,14 0,15
"a" y "b".
yi 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1640
(x i * yi) 0,00 0,00 1,00 2,40 6,00 10,00 16,80 25,20 36,00 46,80 63,00 81,40 102,00 127,40 147,00 187,50 220,80 242,72
xi ² 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0002 0,0004 0,0008 0,0013 0,0020 0,0027 0,0040 0,0055 0,0072 0,0096 0,0110 0,0156 0,0190 0,0219
18 1,05 15240 Fuente: Elaboración propia.
1316,02
0,10
Reemplazando los valores en la fórmula 8.4 y 8 .5 se tiene:
127
a = 10588.9 b = 231.92
Por lo tanto la ecuación de la recta se expresa de la siguiente manera:
y = 10588.9 x + 231.92
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
xi 0,000 0,000 0,005 0,008 0,015 0,020 0,028 0,036 0,045 0,052 0,063 0,074 0,085 0,098 0,105 0,125 0,138 0,148
y = ax + b
yi 232 232 285 317 391 444 528 613 708 783 899 1016 1132 1270 1344 1556 1693 1799
18 1,05 Fuente: Elaboración propia.
15240,00
GRÁFICO LÍNEA DE TENDENCIA ZONA ELÁSTICA PATÍN TABLERO 1
Carga aplicada (kg)
2000
1500 Serie1
1000
500
-0,020
0 0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
Deformación (mm) Fuente: Elaboración propia.
128
0,100
0,120
0,140
0,160
Ahora se escoge una pareja de valores de la recta y reemplazando en la ecuación 8.6, tenemos:
Para x = 0.085 e y = 1132 se tiene: ε =
0.0085 160
ε = 0.00005313
Luego aplicando la ecuación 8.7, reemplazando el valor de la carga correspondiente al par elegido y el área de la sección igual a 192.5 cm², se tiene: σ =
1132
kg/cm².
192.5 σ = 5.88
kg/cm².
Finalmente reemplazando ambos valores obtenidos en la ecuación 8.8 obtenemos el valor del Módulo de Elasticidad correspondiente a:
E =
5.88
kg/cm².
0.00005313 E = 110671.93
kg/cm².
Para PATIN PANEL 2:
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
xi 0,00 0,01 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
yi 0 100 200 300 400 500 600 700 800
(x i * yi) 0,00 0,50 2,00 6,00 12,00 20,00 30,00 40,60 54,40
129
"a" y "b". xi ² 0,0000 0,0000 0,0001 0,0004 0,0009 0,0016 0,0025 0,0034 0,0046
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,21 0,22 0,24
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200
23 2,40 25300,00 Fuente: Elaboración propia.
70,20 85,00 105,60 126,00 156,00 189,00 220,50 252,80 283,90 316,80 361,00 410,00 457,80 523,60
0,0061 0,0072 0,0092 0,0110 0,0144 0,0182 0,0216 0,0250 0,0279 0,0310 0,0361 0,0420 0,0475 0,0566
3723,70
0,37
Reemplazando los valores en la fórmula 8.4 y 8 .5 se tiene:
a = 9256.54 b = 134.5
Por lo tanto la ecuación de la recta se expresa de la siguiente manera:
y = 9256.54 x + 134.5
TABLA DE VALORES PARA EL CÁLCULO DE n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
xi 0,000 0,005 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,058 0,068 0,078 0,085 0,096 0,105 0,120 0,135 0,147 0,158 0,167 0,176 0,190 0,205 0,218
yi 135 181 227 320 412 505 597 671 764 857 921 1023 1106 1245 1384 1495 1597 1680 1764 1893 2032 2152
130
y = ax + b
23
0,238
2338
23 2,40 Fuente: Elaboración propia.
25300,00
GRÁFICO LÍNEA DE TENDENCIA ZONA ELÁSTICA PATÍN TABLERO 2
Carga aplicada (kg)
2500 2000 1500 Serie1 1000 500 0 0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
Deformación (mm) Fuente: Elaboración propia.
Ahora se escoge una pareja de valores de la recta y reemplazando en la ecuación 8.6, tenemos:
Para x = 0.085 e y = 921 se tiene: ε =
0.0085 160
ε = 0.00005313
Luego aplicando la ecuación 8.7, reemplazando el valor de la carga correspondiente al par elegido y el área de la sección igual a 192.5 cm², se tiene: σ =
921
kg/cm².
192.5 σ = 4.784
kg/cm².
Finalmente reemplazando ambos valores obtenidos en la ecuación 8.8 obtenemos el valor del Módulo de Elasticidad correspondiente a: 131
E =
4.784
kg/cm².
0.00005313 E = 90059.5
kg/cm².
Nuevamente el valor del Módulo de Elasticidad experimental es inferior al valor del Módulo de Elasticidad Teórico, aproximadamente en un 45%.
132
CAPÍTULO IX APLICACIONES CONSTRUCTIVAS PARA TABLEROS DE FERROCEMENTO
9.1 GENERALIDADES. En este capítulo se proponen algunas aplicaciones de tipo constructivo para los tableros de ferrocemento trabajando como parte de los muros de una vivienda, se incluyen además otras posibles aplicaciones orientadas también al uso habitacional.
Cabe señalar que es de suma importancia en la construcción de viviendas con tableros, establecer un orden en el proceso de montaje, ya que se trata de un sistema de ensamble el cual debe ajustarse a un plan establecido con anterioridad, con el fin de evitar errores y pérdidas innecesarias de tiempo.
Como modo de guía se presenta a continuación algunas recomendaciones para un montaje adecuado:
-
Se debe disponer de planos que indiquen claramente la posición de los tableros.
-
Deben además considerarse dibujos claros de cada una de las etapas de montaje.
-
Debe considerarse un punto de partida claro para el montaje de los tableros, como por ejemplo una esquina.
-
Los tableros serán apuntalados con el fin de evitar su caída y posibles accidentes.
-
Antes de colocar la cimentación los tableros deberán estar perfectamente alineados y aplomados.
-
A continuación se procederá al colado del cimiento y el apuntalamiento no se suprimirá hasta que el hormigón de la cimentación tenga la dureza adecuada.
133
9.2 JUNTAS. Uno de los problemas que se presentan en el uso de tableros de ferrocemento para la construcción de una vivienda es el ocasionado por la unión de los tableros.
En los muros se presentan una gran variedad de posibilidades y pueden agruparse en tres.
-
Juntas en esquina.
-
Juntas en forma de T.
-
Juntas en forma de cruz.
A continuación se muestran algunas de las posibilidades que pueden darse con este tipo de tablero en particular. 9.2.1 JUNTAS EN ESQUINA:
134
9.2.2 JUNTAS EN FORMA DE CRUZ:
9.2.3 JUNTAS EN FORMA DE T:
135
9.3 OTRAS APLICACIONES.
Existen otras aplicaciones como lo es el caso de tablero sandwich, que se muestra en la figura 9, y que consiste en la unión de 2 tableros normales, cuyo interior se rellena con material aislante. Este tipo se puede utilizar en aquellos casos donde se requiera de una gran aislación acústica y térmica.
También pueden utilizarse como viga o pilar uniendo 2 tableros tal como muestran las figuras 10 y 11.
136
Finalmente pueden además formar una losa o el cielo de una vivienda como se aprecia en las figuras 12 y 13.
137
Como ya se ha visto son muchas las posibilidades que nos ofrece este tipo de elemento el cual con algunas pequeñas modificaciones (de tamaño o eliminando los patines horizontales) se incrementa en un número considerablemente mayor la infinidad de usos que se puede otorgar, todo depende de la imaginación y de las necesidades que se desee cubrir.
138
CAPÍTULO X ANÁLISIS DE COSTOS
10.1 GENERALIDADES El análisis de costos de los tableros se realizará considerando su fabricación tal cual como se realizó para esta tesis, es decir considerando los mismos materiales, igual procedimiento de confección y reutilización de moldajes.
Por esta razón es necesario hacer notar que una posible fabricación industrializada de estos elementos disminuiría los costos de producción en función al número de elementos confeccionados, por lo que a modo de ejemplo se incluye un análisis extra que permite apreciar en cierto grado esta posibilidad.
10.2 PRECIO UNITARIO PANEL FERROCEMENTO. El análisis de precio unitario se desglosa de la siguiente manera para la elaboración de los 9 tableros:
MATERIALES. rendimiento Cemento Bío -Bío Arena fina Aditivo R-1000 Terciado moldaje Tornillos autoperforante 1 1/4" Tornillos autoperforante 1" Disco de corte Malla R92 Polietileno Alambre negro Nº 18 Malla de gallinero
unidad
precio unidad
valor
7
saco
3500
24500
0,5
m3
7000
3500
2
lt
3500
7000
4
pieza
12000
48000
216
unidad
5
1080
72
unidad
3
216
1
unidad
630
630
2
unidad
15000
30000
2
kg
1919
3838
1
kg
1084
1084
45
ml
605
27225
Total partida
139
$ 147.073
MAQUINARIA. Betonera Vibrador
3
día
8000
24000
3
día
6000
18000
Total partida
$ 42.000
MANO DE OBRA. maestro 1ª ayudante
5
día
5
día
13000
65000
8000
40000
Total partida
$ 105.000
TOTAL PANELES
$ 294.073
PRECIO UNITARIO PRECIO UNITARIO m2
$ 32.675 $ 24.754
Cabe destacar que al momento de finalizado el proceso de confección de o ls tableros de ferrocemento, el moldaje se encontraban aún en estado óptimo, lo que en caso de haber sido necesario hubieran sido nuevamente reutilizados para la fabricación de nuevos elementos. Este punto es de especial importancia si se piensa en un sistema constructivo prefabricado en serie, ya que como se aprecia en el análisis de precio unitario el valo r del moldaje era considerablemente alto con respecto a los otros materiales que forman parte de su fabricación.
A modo de ejemplo, si se hubieran fabricado 18 paneles de ferrocemento, reutilizando los moldajes confeccionados, el análisis de precio unitario sería el siguiente:
MATERIALES. rendimiento Cemento Bío -Bío Arena fina Aditivo R-1000 Terciado moldaje Tornillos autoperforante 1 1/4" Tornillos autoperforante 1" Disco de corte Malla R92 Polietileno Alambre negro Nº 18 Malla de gallinero
unidad
precio unidad
valor
14
saco
3500
49000
1
m3
7000
7000
4
lt
3500
14000
4
pieza
12000
48000
300
unidad
5
1500
100
unidad
3
300
1
unidad
630
630
4
unidad
15000
60000
2
kg
1919
3838
1
kg
1084
1084
90
ml
605
54450
Total partida 140
$ 239.802
MAQUINARIA. Betonera Vibrador
3
día
8000
24000
3
día
6000
18000
Total partida
$ 42.000
MANO DE OBRA. maestro 1ª ayudante
5
día
5
día
13000
65000
8000
Total partida
TOTAL PANELES
PRECIO UNITARIO PRECIO UNITARIO m2
40000 $ 105.000
$ 386.802
$ 21.489 $ 16.280
Como se puede apreciar los costos disminuyen considerablemente, para este caso en un orden del 34.2%. Por tal razón la elección correcta de los materiales a utilizar, en especial el material para el moldaje, es un punto clave en el valor final del elemento, como también lo es un adecuado y programado sistema constructivo.
10.3
ANÁLISIS
DE
COSTOS
DE
OTROS
PROCEDIMIENTOS
CONSTRUCTIVOS. A modo de comprobar las ventajas del ferrocemento no sólo como método constructivo sino que también como ventaja económica, se presenta a continuación el desglose de precios unitarios para un muro de albañilería armada y otro muro confeccionado de hormigón armado. 10.3.1 PRECIO UNITARIO MURO DE ALBAÑILERÍA ARMADA.
El análisis de precio unitario por m2 para un muro de albañilería armada de 15 cm de espesor y considerando una fabricación no industrializada, se desglosa de la siguiente manera:
141
MATERIALES. rendimiento Cemento Bío -Bío Arena fina Ladrillo celda estándar Fierro D = 10 mm
unidad
precio unidad
valor
14,7
Kg
95
1396,5
0,0147
m3
7000
102,9
40
unidad
170
6800
5,6
kg
650
Total partida
3640 $ 11.939
MAQUINARIA. Betonera
1,2
hm
1250
Total partida
1500 $ 1.500
MANO DE OBRA. albañil ayudante
1,2
hh
1900
2280
1,2
hh
1000
1200
Total partida
TOTAL MURO PRECIO UNITARIO m2
$ 3.480
$ 16.919 $ 16.919
10.3.2 PRECIO UNITARIO MURO DE HORMIGÓN ARMADO.
El análisis de precio unitario por m2 para un muro de hormigón armado de 15 cm de espesor y considerando una fabricación similar a la anterior, se desglosa de la siguiente manera:
MATERIALES. rendimiento Cemento Bío -Bío Arena fina Gravilla Tmáx 20 mm Moldaje Fierro Ø 10
unidad
precio unidad
valor
52,5
Kg
95
4987,5
0,65
m3
7000
4550
0,1
m3
8000
800
1,1
m2
7000
7700
16,3
Kg
650
10595
Total partida
$ 28.633
MAQUINARIA. Betonera Vibrador
0,75
hm
0,75
hm
1250
937,5
1000
750
Total partida 142
$ 1.688
MANO DE OBRA. albañil ayudante enfierrador + ayud
0,75
hh
1900
1425
0,75
hh
1000
750
1,26
hh
3000
3780
Total partida
TOTAL MURO PRECIO UNITARIO m2
$ 5.955
$ 36.275 $ 36.275
Como se puede apreciar, al comparar los resultados finales de los costos de construcción para las diferentes técnicas constructivas, el ferrocemento es una opción completamente viable y económica frente a las alternativas más tradicionales. Es necesario además recalcar que el modo en que fueron realizados los paneles requirieron de gastos elevados del moldaje por cuanto el lugar en el que se construyeron los elementos no presentaba las condiciones más adecuadas, lo que induciría en un menor costo aún si estas condiciones fueran las óptimas..
143
CAPÍTULO XI CONCLUSIONES
De acuerdo a los resultados de los diversos ensayos, bajo cargas de flexión, compresión y corte, se puede afirmar que la sección propuesta y su respectiva cantidad de refuerzo lo convierten en un elemento viable para su utilización en el muro perimetral resistente de una vivienda.
Además con los resultados a compresión, momento máximo de rotura a flexión y el valor del corte máximo para el panel propuesto en esta Tesis, el calculista contará con la información necesaria para realizar el diseño de la vivienda de acuerdo a las solicitaciones respectivas.
En la curva carga v/s deformación obtenida para cada tipo de ensayo, se visualizan claramente las 3 etapas características del ferrocemento que son: elástica, elasto – plástica y plástica.
Los paneles ensayados a compresión, mostraron que pese a estar dañados al momento de la ejecución del ensayo , las cargas que fueron capaces de resistir llegaron a valores muy altos lo que demuestra las cualidades del ferrocemento como un material altamente resistente al agrietamiento y la capacidad de recuperación luego de retirarse la solicitación.
Los refuerzos y armaduras que se utilicen en la confección del elemento, no deben ser de diámetros muy grandes ni de alta resistencia, para asegurar una falla dúctil y dar un mayor nivel de confianza frente a un posible colapso.
La relación resistencia / peso que presentan los paneles de ferrocemento es alta si se le compara con otros elementos de hormigón armado en condiciones similares de uso, ya q ue el ferrocemento resiste por forma.
Los posibles daños que puedan sufrir los elementos producto del transporte y manejo de ellos es recuperado por el mismo elemento y su importancia no es preponderante en las resistencias finales que este alcance. Además la reparación de elementos dañados es muy fácil de ejecutar pues sólo se necesita mortero y elementos usados en estucos. 144
El elemento propuesto es una alternativa económica y eficaz para ser incorporado
al
mercado
como
elemento
prefabricado
industrial
o
para
ser
confeccionado de una manera más artesanal como ocurrió en el desarrollo de esta tesis.
Para la confección de los paneles no es necesario la utilización de mano de obra calificada como se demostró en la realización de los paneles, ya que la completa elaboración de estos se realizó con la participación de personas sin conocimientos previos ni específicos de la metodología de trabajo.
Especial relevancia tiene en la economía y buen término del producto final un adecuado programa de trabajo, que ordene los pasos a seguir y los tiempos entre una tarea y otra. Esto permite disminuir los tiempos de ejecución lo que se traduce en menor costo de mano de obra. Ésta es la base de un buen sistema prefabricado.
Otro punto importante capaz de disminuir considerablemente los costos finales del producto, es la correcta elección y confección del moldaje como se demostró en el Capítulo X.
El panel de ferrocemento que da origen a esta tesis permite la confección casi completa de una vivienda de acuerdo a las posibilidades que presenta su sección y tamaño.
El montaje de estos elementos, si bien no es parte del estudio de esta tesis, puede realizarse manual o mecánicamente debido al poco peso que éste tiene, lo que permite su desplazamiento sin mayores complicaciones.
Posee una gran impermeabilidad como se demostró durante el proceso de curado, ya que al llenarse con agua esta se mantuvo dentro del recipiente interior, lo que lo convierte en un elemento factible de utilizar en zonas húmedas y lluviosas.
Al presentar el elemento un bajo costo de elaboración es posible implementar su construcción en serie para ser utilizada en casos de emergencia o como una herramienta efectiva en el uso de viviendas sociales con las ventajas de ser mucho más duradero, impermeable, resistente y que permite distintos grados de terminaciones de acuerdo al gusto personal o a los recursos que se posean.
145
Al ser el panel un elemento prefabricado, permite la construcción de una vivienda en un tiempo muy corto, lo que también se logra cuando a l elaboración es del tipo artesanal.
Esto último permitiría dar mayor agilidad a los proyectos sociales de vivienda y a los programas de empleo de mano de obra no calificada.
Finalmente si existieran las voluntades podrían crearse programas de capacitación relacionados a la confección de estos paneles o trípticos que mostraran el proceso constructivo y los materiales utilizados con el fin de acercar estos conocimientos a la gente que lo necesite.
De los ensayos se puede concluir:
El Módulo de Elasticidad teórico difiere del obtenido en los ensayos de Flexión y Compresión, puesto que el Módulo de Elasticidad experimental es más real que el teórico y coincide con el Módulo del concreto.
La carga a Compresión de cada panel permite la construcción de viviendas de dos pisos sin tener que reforzar sensiblemente estos paneles.
La resistencia a Flexión permite que este panel pueda ser usado como muro, losa o dintel en una construcción.
146
BIBLIOGRAFÍA
TEXTOS Y CÓDIGOS: 1- “EL FERROCEMENTO Y SUS APLICACIONES”. Alfonso Olvera López. Instituto Politécnico Nacional, Ciudad de México, 1994.
2- “FERROCEMENTO, DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN”. Hugo Wainshtok Rivas, 1998.
3- “FERROCEMENTO”. B. K. Paul R. P. Pama. Publicado por el International Ferrocement Information Center (IFIC), Tailandia, Nº 5 de 1978, traducido por el IMCYC, FC-1,1983.
4- “CÓDIGO DE DISEÑO DE HORMIGÓN ARMADO”. Basado en el A.C.I. 318-95. Cámara chilena de la construcción, Instituto chileno del cemento y del Hormigón y Corporación de investigación de la construcción.
5- “DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO”. Jack C. McCormac, 2002.
NORMAS CHILENAS:
1- NCh 158 Of 67: “Cemento – Ensayo de flexión y compresión de morteros de cemento”.
2- NCh 165 Of 77: “Áridos – Tamizado y determinación de la granulometría”.
3- NCh 166 Of 67: “Áridos – Determinación colorimétrica de la presencia de impurezas orgánicas en las arenas”.
4- NCh 166 Of 67: “Hormigón – Ensayo de compresión de probetas cúbicas y cilíndricas”.
5- NCh 166 Of 67: “Hormigón – Ensayo de tracción por flexión”. 147
6- NCh 1223 Of 77: “Áridos – Determinación del material fino, menor que 0.080 mm”.
7- NCh 1498 Of 82: “Hormigón – Agua de amasado, Requisitos”.
148
ANEXO A RESULTADOS DE ENSAYOS A FLEXOTRACCIÓN Y COMPRESIÓN DE PROBETAS RILEM
Muestra
Sub
Nº
Muestra 11
7 días 28 días 28 días
1
Lectura Lectura Lectura Flexotracción 1
Compresión Compresión 1 2
19
2 255
3 248
Kg/cm2 30,16
Kg/cm2 96,26
Kg/cm2 93,64
12
38
533
516
56,75
200,16
193,81
13
36
525
530
53,95
197,17
199,04
Flexión (kg/cm2)
Muestra Nº1 56,75
60
53,95
40
Serie1 30,16
Serie2
20 0
0 0
7
14
21
28
35
Edad ensayo (días)
Compresión 1 (kg/cm2)
Muestra Nº1
250 200 150 100 50 0
200,16 197,17
Serie1 Serie2
96,26 0
0
7
14
21
28
35
Edad ensayo (días)
Compresión 2 (kg/cm2)
Muestra Nº1
250 200 150 100 50 0
199,04 193,81 93,64 93,64
Serie2
0
0
5
10
Serie1
15
20
Edad ensayo (días)
25
30
Muestra Sub Lectura Lectura Lectura Flexotracción Nº Muestra 1 2 3 Kg/cm2 7 días 2 21 20 254 250 31,56 28 días 22 38 525 530 56,75 28 días 23 38 535 530 56,75
Compresión Compresión 1 2 Kg/cm2 Kg/cm2 95,89 94,39 197,17
199,04
200,91
199,04
Flexión (kg/cm2)
Muestra Nº2 56,75
60 31,56
40
56,75 serie 1
31,56
serie 2
20 0
0
0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 1 (kg/cm2)
Muestra Nº2 200,91
250 200 150 100 50 0
197,17
95,89
serie 1 serie 2
95,89 0
0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 2 (kg/cm2)
Muestra Nº2
250 200 150 100 50 0
199,04 199,04
94,39
Serie2
94,39 0
0
5
Serie1
10
15
20
Edad ensayo (días)
25
30
Muestra Sub Lectura Lectura Lectura Flexotracción Nº Muestra 1 2 3 Kg/cm2 7 días 3 31 18 248 245 28,76 28 días 32 40 520 525 59,55 28 días 33 39 525 525 58,15
Compresión Compresión 1 2 Kg/cm2 Kg/cm2 93,64 92,52 195,30 197,17 197,17 197,17
Flexion (kg/cm2)
Muestra N° 3
80
58,15
60 28,76
40
Serie1
59,55
Serie2
28,76
20 0
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (dias)
Compresión 1 (kg/cm2)
Muestra Nº3
250 200 150 100 50 0
197,17 93,64
195,30
Serie1 Serie2
93,64 0
0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 2 (kg/cm2)
Muestra Nº3
250 200 150 100 50 0
197,17 92,52
197,17
Serie2
92,52 0
0
5
Serie1
10
15
20
Edad ensayo (días)
25
30
Compresión Compresión 1 2 Kg/cm2 Kg/cm2 94,39 96,26
Muestra Sub Lectura Lectura Lectura Flexotracción Nº Muestra 1 2 3 Kg/cm2 7 días 4 41 20 250 255 31,56 28 días 42 39 583 610 58,15 28 días 43 40 610 600 59,55
218,85
228,94
228,94
225,20
Flexión (kg/cm2)
Muestra Nº 4 70 60 50 40 30 20 10 0
59,55 58,15 31,56
Serie1
31,56
Serie2
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 1 (kg/cm2)
Muestra Nº 4 250
228,94
200
218,85
150
Serie1
94,39 94,39
100
Serie2
50 0
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 2 (kg/cm2)
Muestra Nº 4 250
228,94 225,20
200 150
Serie1
96,26 96,26
100
Serie2
50 0
0 0
5
10
15 Edad ensayo (días)
20
25
30
Muestra Sub Lectura Lectura Lectura Flexotracción Nº Muestra 1 2 3 Kg/cm2 7 días 5 51 19 253 255 30,16 28 días 52 38 590 610 56,75 28 días 53 38 600 620 56,75
Compresión Compresión 1 2 Kg/cm2 Kg/cm2 95,51 96,26 221,47
228,94
225,20
232,68
Muestra Nº 5
Flexión (kg/cm2)
60
56,75
50 40
Serie1
30,16
30
Serie2
20 10 0
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 1 (kg/cm2)
Muestra Nº 5 250
225,20
200 150
221,47 Serie1
95,51 95,51
100
Serie2
50 0
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 2 (kg/cm2)
Muestra Nº 5 232,68
250
228,94
200 150
Serie1
96,26
100
Serie2
96,26
50 0
0 0
5
10
15
Edad ensayo (días)
20
25
30
Muestra Sub Lectura Lectura Lectura Flexotracción Nº Muestra 1 2 3 Kg/cm2 7 días 6 61 22 275 265 34,36 28 días 62 40 520 525 59,55 28 días 63 39 520 520 58,15
Compresión Compresión 1 2 Kg/cm2 Kg/cm2 103,74 100,00 195,30
197,17
195,30
195,30
Flexión (kg/cm2)
Muestra Nº 6 70 60 50 40 30 20 10 0
58,15 59,55 34,36 34,36
Serie1 Serie2
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 1 (kg/cm2)
Muestra Nº 6 250 200
195,30
150
Serie1 103,74
100
Serie2
50 0
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 2 (kg/cm2)
Muestra Nº 6 250
195,30
200
197,17
150
Serie1
100,00 100,00
100
Serie2
50 0
0 0
5
10
15 Edad ensayo (días)
20
25
30
Muestra Sub Lectura Lectura Lectura Flexotracción Nº Muestra 1 2 3 Kg/cm2 7 días 7 71 21 275 270 32,96 28 días 72 40 625 625 59,55 28 días 73 40 610 610 59,55
Compresión Compresión 1 2 Kg/cm2 Kg/cm2 103,74 101,87 234,55
234,55
228,94
228,94
Flexión (kg/cm2)
Muestra Nº 7 70 60 50 40 30 20 10 0
59,55 Serie1 32,96
Serie2
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 1 (kg/cm2)
Muestra Nº 7 234,55
250
228,94
200 150
Serie1
103,74 103,74
100
Serie2
50 0
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 2 (kg/cm2)
Muestra Nº 7 234,55
250
228,94
200 150
Serie1
101,87
100
Serie2
101,87
50 0
0 0
5
10
15 Edad ensayo (días)
20
25
30
Muestra Sub Lectura Lectura Lectura Flexotracción Nº Muestra 1 2 3 Kg/cm2 7 días 8 81 22 260 260 34,36 28 días 82 40 625 616 59,55 28 días 83 45 625 610 66,54
Compresión Compresión 1 2 Kg/cm2 Kg/cm2 98,13 98,13 234,55
231,18
234,55
228,94
Flexión (kg/cm2)
Muestra Nº 8 66,54
70 60 50 40 30 20 10 0
59,55 34,36
Serie1
34,36
Serie2
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 1 (kg/cm2)
Muestra Nº 8 234,55
250
234,55
200 150
Serie1
100
Serie2
98,13
50 0
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 2 (kg/cm2)
Muestra Nº 8 231,18
250
228,94
200 150
Serie1
100
Serie2
98,13
50 0
0 0
5
10
15 Edad ensayo (días)
20
25
30
Muestra Sub Lectura Lectura Lectura Flexotracción Nº Muestra 1 2 3 Kg/cm2 7 días 9 91 22 265 260 34,36 28 días 92 40 600 625 59,55 28 días 93 39 625 625 58,15
Compresión Compresión 1 2 Kg/cm2 Kg/cm2 100,00 98,13 225,20 234,55 234,55 234,55
Flexión (kg/cm2)
Muestra Nº 9 70 60 50 40 30 20 10 0
59,55 58,15 Serie1
34,36
Serie2
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días))
Compresión 1 (kg/cm2)
Muestra Nº 9 234,55 225,20
250 200 150
Serie1
100
Serie2
100,00
50 0
0 0
5
10
15
20
25
30
Edad ensayo (días)
Compresión 2 (kg/cm2)
Muestra Nº 9 250
234,55
200 150
Serie1
100
Serie2
98,13
50 0
0 0
5
10
15
20
Edad ensayo (kg/cm2)
25
30
CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE LAS MUESTRAS Para el cálculo de la densidad se sacó un promedio entre los pesos de las distintas muestras y se aplicó la siguiente fórmula: δ = Peso
(kg/m3)
V
Siendo: P = Peso promedio entre el total de muestras V = Volumen de la probeta rilem (256 cm³)
Muestra Nº 1
2
3
4
5
6
7
8
9
Sub Muestra
Peso grs 11 12 13 21 22 23 31 32 33 41 42 43 51 52 53 61 52 63 71 72 73 81 82 83 91 92 93
Promedio
531 532 533 534 534 535 534 534 532 532 532 535 542 538 538 545 541 542 536 535 532 532 536 535 529 533 533
Peso kg 0,531 0,532 0,533 0,534 0,534 0,535 0,534 0,534 0,532 0,532 0,532 0,535 0,542 0,538 0,538 0,545 0,541 0,542 0,536 0,535 0,532 0,532 0,536 0,535 0,529 0,533 0,533
Densidad (kg/m³) 2074,22 2078,13 2082,03 2085,94 2085,94 2089,84 2085,94 2085,94 2078,13 2078,13 2078,13 2089,84 2117,19 2101,56 2101,56 2128,91 2113,28 2117,19 2093,75 2089,84 2078,13 2078,13 2093,75 2089,84 2066,41 2082,03 2082,03
0,535
2089,84