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Tema 3

Parámetros de antenas

Lorenzo Rubio Arjona ([email protected]) Departamento de Comunicaciones. ETSI de Telecomunicación © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3. Parámetros de antenas 3.1. Introducción y justificación del tema 3.2. Introducción a las antenas 3.3. Parámetros en transmisión 3.4. Parámetros en recepción 3.5. Ecuación de transmisión 3.6. Ecuación radar

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3. Parámetros de antenas 3.1. Introducción y justificación del tema 3.2. Introducción a las antenas 3.3. Parámetros en transmisión 3.4. Parámetros en recepción 3.5. Ecuación de transmisión 3.6. Ecuación radar

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3.1. Introducción

Definición de ANTENA (IEEE Std. 145-1983) Una antena es aquella parte de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas

I ,V TX TX Transmisor

Z0 LT Medio guiado

I ",V "


 E
 H Antena

Canal radio Medio radiado

Z 0" LT Antena

Medio guiado

RX RX Receptor

Una antena se comporta como un transductor entre el medio guiado y el medio radiado. Por tanto, puede ser considerada como una etapa de transición entre la onda guiada y la onda radiada al espacio libre, a la que además se le puede asignar carácter direccional © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3.1. Introducción Diferentes tipos de antenas físicas Antenas de hilo

Dipolo

Espira circular

Espira cuadrada

Hélice © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3.1. Introducción Diferentes tipos de antenas físicas Antenas de apertura

Bocina cónica

Bocina rectangular

Ranuras © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3.1. Introducción Diferentes tipos de antenas físicas Lentes

Reflectores

Convexa-Plana

Convexa-convexa Convexa-cóncava

Antenas impresas

Foco

Reflector © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3. Parámetros de antenas 3.1. Introducción y justificación del tema 3.2. Introducción a las antenas 3.3. Parámetros en transmisión 3.4. Parámetros en recepción 3.5. Ecuación de transmisión 3.6. Ecuación radar

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3.2. Introducción a las antenas

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Efecto de radiación de una antena



Se debe al fenómeno de variación temporal de las cargas en un circuito La radiación es más importante a medida que las dimensiones del circuito son comparables a la longitud de onda (λ)




Interesa que las antenas tengan un tamaño comparable a λ

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3.2. Introducción a las antenas

Campo eléctrico

Mecanismo de radiación. Modelo LT


 E
 H

--+++

Fuente

Línea de transmisión Antena

Campo radiado en espacio libre

Ejemplo de líneas de campo producidas por una antena tipo dipolo

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3.2. Introducción a las antenas Mecanismo de radiación
 JS


 JS
 E
 H

l ≈λ


 JS

l ≈λ


 JS

Canal radio

Transmisión

Recepción

Ecuaciones de Maxwell para un medio lineal






 ∂D ∂E
×H = J S + = σE + ε ∂t ∂t




 ∂B ∂H
×E = − = −µ ∂t ∂t

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3.2. Introducción a las antenas Expresiones generales de los campos  ρ (ro )

 ro

  R = r − ro  r

− jkR − jkR
 
 1 jk ρ ( r
o ) e   ρ ( r
o ) − ωε J S ( r
o )  e E (r ) = R dv + R dv   ∫ 2 ∫ 4πε 4πε  k  R R v v    Ei ≡Campos inducidos

Er ≡ Campos radiados

Ley de Coulomb


 
 
  E (r ) = E i (r ) + E r (r )
 
 
  H (r ) = H i (r ) + H r (r ) Ley de Biot y Savart © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3.2. Introducción a las antenas Sistema de coordenadas esféricas x = r sin θ cos φ y = r sin θ sin φ z = r cos θ

Antena

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3.2. Introducción a las antenas Zonas de radiación R2 R1




(A) Zona de campo próximo reactivo: Zona de RAYLEIGH




(B) Zona de campo próximo radiado: Zona de FRESNEL




(C) Zona de campo lejano: Zona de FRAUNHOFER


 E

A B

ONDA PLANA

C

R1 = 0.62 R2 =


 1 E ∝ r

3 Dmáx λ

2 2Dmáx λ

R1

R2

r

Ejemplo: D = 5λ ⇒ R1 ≈ 7λ y R2 ≈ 50λ © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3.2. Introducción a las antenas ONDA PLANA





Un frente de ondas se considera plano cuando el campo presenta la misma amplitud y prácticamente la misma fase La onda plana se tiene en la zona de CAMPO LEJANO, donde la distribución angular de los campos no depende de la distancia a la antena




  E = E θ θ + Eφφ


  H = H θ θ + H φφ


 E



 E = η0 ( H ×  r)

 r
 H

Eφ η0 Eφ Hφ = η0

Hθ = −

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3. Parámetros de antenas 3.1. Introducción y justificación del tema 3.2. Introducción a las antenas 3.3. Parámetros en transmisión 3.4. Parámetros en recepción 3.5. Ecuación de transmisión 3.6. Ecuación radar

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3.3. Parámetros en transmisión


Densidad de potencia radiada ( ℘ ( r , θ, φ ) ) Definición: Potencia radiada por unidad de superficie en una determinada dirección






 ℘ ≡ ℘ ( r, θ, φ ) Re { E × H ∗ } , 

[W / m 2 ]

Vector de POYNTING

En campo lejano (Onda plana):


 2

 2

 E Eθ + Eθ
 ℘ = = η0 η0


2

Potencia radiada por la antena (Wrad)

Wrad =

∫∫




 ℘ ⋅ dS =

S






℘ ⋅ dS , ∫∫

[W ]

S

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3.3. Parámetros en transmisión Ejemplo 1:


 A ℘ ( r, θ, φ ) = 2o sin θ  r r

Wrad [W ] =






∫∫ ℘ ⋅ dS

S φ =2 π θ = π

=

=

[W / m 2 ]






℘ ⋅ dS ∫∫



 = {dS = r 2 sin θd θd φ r}

S

Ao 2 2 2 sin θ r sin θ d φ d θ = Ao π = cte r θ =0

∫ ∫

φ=0

Un radiador, o antena, es omnidireccional cuando radia por igual en todas las direcciones de un plano

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3.3. Parámetros en transmisión

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Ejemplo 2:


 ℘ ( r , θ, φ ) = Po ( r )  r

[W / m 2 ]

φ =2 π θ = π

Wrad [W ] =

∫ ∫

Po ( r ) sin θ r 2 sin θ d φ d θ = 4πr 2Po ( r ) = cte

φ=0 θ =0

Po ( r ) =

Wrad 4πr 2

Un radiador, o antena, es isotrópico cuando radia por igual en todas las direcciones del espacio

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3.3. Parámetros en transmisión Intensidad de radiación ( K ( θ, φ ) ) Definición: Potencia radiada por unidad de ángulo sólido en una determinada dirección. Es independiente de la distancia a la antena

r

dS

℘ ( θ, φ )dS = K ( θ, φ )d Ω

dΩ

K ( θ, φ ) ℘ ( θ, φ )

Para un radiador isotrópico se tendrá:


Ko =

dS = ℘ ( θ, φ ) r 2 dΩ

Wrad 4π

Potencia radiada por la antena (Wrad)

Wrad =

∫∫ K ( θ, φ )d Ω,

[W ]

Ω

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3.3. Parámetros en transmisión Diagrama de radiación ( t ( θ, φ ) ) Definición: En campo lejano, indica la distribución en el espacio de las características de radiación de una antena (direcciones privilegiadas de radiación) Magnitud a representar:


 2 E ( θ, φ ) ℘ ( θ, φ ) K ( θ, φ ) t ( θ, φ ) =
 = , 2 ℘ máx K máx E máx
 E ( θ, φ ) ℘ ( θ, φ ) t ( θ, φ )( dB ) 10 log = 20 log
 , ℘ máx E máx

0 ≤ t ( θ, φ ) ≤ 1

− ∞ ≤ t ( θ, φ ) ≤ 0

Puede verse como el diagrama de potencia o de campo normalizado © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3.3. Parámetros en transmisión

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El diagrama de radiación es una función 3D.

ISOTRÓPICO

OMNIDIRECCIONAL

DIRECTIVO (TIPO PINCEL)

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3.3. Parámetros en transmisión En la práctica suele hacerse una representación bidimensional (2D), consistente en diferentes cortes de la función 3D mediante planos de interés:

PLANO E: Plano que contiene el campo eléctrico y la dirección de máxima radiación PLANO H: Plano que contiene el campo magnético y la dirección de máxima radiación PLANO E


 E  r máx

PLANO H


 H

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3.3. Parámetros en transmisión

ISOTRÓPICO

Diagrama Plano E


 E

Diagrama Plano H

 r máx


 H OMNIDIRECCIONAL


 E


 H

 r máx Diagrama Plano E

Diagrama Plano H

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3.3. Parámetros en transmisión

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Ejemplo diagrama de radiación 3D

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3.3. Parámetros en transmisión Diferentes representaciones del diagrama de radiación

Coordenadas polares

Coordenadas cartesianas

La representación en coordenadas cartesianas permite observar los detalles en antenas muy directivas, mientras que el diagrama polar suministra información más clara de la distribución de potencia en las diferentes direcciones del espacio © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3.3. Parámetros en transmisión Parámetros del diagrama de radiación tE ,H ( θ ) φ =cte Lóbulo principal (haz principal)

1 (0 dB) NLPS(dB) F/B(dB)

−π

Lóbulos secundarios

0.5 (-3 dB)

0

π

θ

∆θ−3dB ∆θ © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3.3. Parámetros en transmisión Directividad ( D ( θ, φ ) )

Definición: Es la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección, a una distancia, y la densidad de potencia que radiaría a la misma distancia una antena isotrópica con la misma potencia radiada

D ( θ, φ )

℘ ( θ, φ ) ℘ ( θ, φ ) = Wrad ℘ isotrópica ( θ, φ ) 4πr 2

D ≡ Dmáx ( θ, φ ) =

℘ máx Wrad 4πr 2

D ( θ, φ )

D

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3.3. Parámetros en transmisión Relación con el diagrama de radiación D ≡

℘ máx ℘ ℘ ( θ, φ ) D ( θ, φ ) = máx = Wrad Wrad ℘ ( θ, φ ) t ( θ, φ ) 4πr 2 4πr 2 D ( θ, φ ) = D t ( θ, φ )

Ejemplo: Dipolo elemental (l)
Aproximación PIRAMIDAL

Ω=

( ∆θ−3dB R )( ∆φ−3dB R ) S ≈ = ∆θ−3dB ∆φ−3dB R2 R2

D =

4π 4π = { Ωeq ≈ Ω } ≈ Ωeq ∆θ−3dB ∆φ−3dB


Aproximación TIPO PINCEL

D =

Ωeq ≈ Ω   4π 4π 4π  ≈ =  ≈ 2  ∆θ−3dB ≈ ∆φ−3dB  Ωeq ∆θ−3dB ∆φ−2 3dB  

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3.3. Parámetros en transmisión

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Resolución de una antena radar tipo pincel

R2 > R1

R1

Área interceptada por el haz de radiación

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3.3. Parámetros en transmisión Impedancia de una antena Modelo circuital

Zg

Zg antena

Vg

Vg

Za = Ra + jXa Antena

Z in = Za =

Ra ( f ) ≡ Resistencia de antena Xa ( f ) ≡ Reactancia de antena

V I


Una antena es resonante a una frecuencia f0 cuando su reactancia es nula

Za ( f0 ) = Ra ( f0 ) Presenta la ventaja de una fácil adaptación para máxima transferencia de potencia (50 Ω y 75 Ω en LT) © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3.3. Parámetros en transmisión

Potencia entregada

Potencia radiada

antena

Wrad

WE

Potencia disipada (Joule)

WE = Wrad + WΩ = I 2Ra = I 2Rr + I 2RΩ Radiación

WΩ RΩ

Rr Ra

Xa

La resistencia de radiación NO ES UN PARÁMETRO FÍSICO © Lorenzo Rubio Arjona. Departamento de Comunicaciones. UPV

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3.3. Parámetros en transmisión Eficiencia óhmica de una antena (ηt )

Potencia entregada

Potencia radiada

antena

WE

Wrad < WE

ηt

ηt

Wrad , WE

(0 ≤ ηt ≤ 1)

Wrad I 2Rr Rr R = 2 = = r 2 WE Rr + RΩ Ra I Rr + I RΩ

⇒

 Si Rr  ⇒ ηt 1   Si RΩ  ⇒ ηt 0 

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3.3. Parámetros en transmisión Ganancia de una antena ( G ( θ, φ ) )

Potencia entregada

Potencia radiada

antena

WE

Wrad

D ( θ, φ )

℘ ( θ, φ ) Wrad 4πr 2

G ( θ, φ )

℘ ( θ, φ ) WE 4πr 2

G ( θ, φ ) = ηt D ( θ, φ ) G = ηt D

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3.3. Parámetros en transmisión

Potencia entregada

antena

WE

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Potencia radiada

Wrad


PIRE = Potencia Isotrópica Radiada Efectiva

PIRE (W ) = G ⋅ WE (W ) = D ⋅ Wrad (W ) PIRE (dBm ) = G (dB ) + WE (dBm ) = D(dB ) + Wrad (dBm )

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3.3. Parámetros en transmisión

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Ancho de banda de una antena Definición: Las dimensiones finitas de la antena, hacen que ésta sea efectiva sólo en un margen de frecuencias. Se denomina ancho de banda al margen de frecuencias en el que los parámetros de la antena no varían en exceso. Puede ser definido sobre cualquier parámetro de los estudiados, aunque generalmente cuando se habla de ancho de banda suele hacerse referencia a la ganancia

Canales del 5 al 12 (Banda III)

Canales del 21 al 69 (TDT 66-69)

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