ESCUELA SUPERIOR

POLITECNICA DEL LITORAL IXPART7iMNTO DE IE31:KNJE".IA F ~ V I c A

OLSENO DE UNA PRENSA IíIDRAUL ICA PARA MATKICERIA

TESIS DE GI#'JB

Previa a la obtenci6n del T l t u l o de

INGENIERO MECANICO

presentada por

SIXTO ESCALANTE CtiALEN

GUAYAQUIL-IX UADOR

1982

AGRADECIMIENTO

A l o s Ingenieros

EDMUNDO VILLACIS M. y MARCELO ESPINOSA L . , Directores de T e s i s , por su ayuda oportuna y decidida colaboración para l a r e a l i zación de e s t e t r a b a j o .

i

D E D I C A T O R I A

A mi Madre, en homenaje póstuma,

por su constancia y persevarancia,

y a m i Padre, en e: octQGésirno '

aíio de su vida ejemplar y serelid.

...... una

DECLARACION EXPRESA

"La responsabilidad por l o s hechos, ideas y doctrinas expuestos en esta t e s i s , me corresponden exclusivamente; y , el patrimonio intelectual de la misma,

a l a ESCUELA S U P E R I O R P O L I T E C N I C A DEL L I T O R A L " .

(Reglamento de Exámenes y Títulos profesionales de la ESPOL)

.

11

R E S U H E N

En esta cesis, para el diseño de l a prensa hidráulica de matricería se han dedticido l a s fórmulas necesarias para obtener los momentos de iner-

c i a de cada uno de los miembros del cuerpo estructural en l a prensa,

a s í como los momentos flectores y esfuerzos a que está sometido. c r i t e r i o de rigidez fue usado para el diseño de l a prensa.

El

Esto hace

que l a s variables independientes sean l a s deformaciones unitarias y que l a s demás variables sean funciones de éstas. Se analiza, también, los rangos de variación de los momentos de inercia en sus respectivos gráficos, estableciéndose, en esta forma, el rango a p r o p i a d o y dentro de éste l a condición.6ptima.

El cilindro hidráulico y el vástago han sido diseñados considerándolos como cilindros de paredes gruesas sometidos a presión interna y externa, respectivamente.

E l diseño del c i r c u i t o hidráulico y su sistema

de control se l o realizó considerando l a s funciones principales que és-

t e debe realizar t a l e s como: Ejecutar su carrera de trabajo y detenerse en cualquier p u n t o de su carrera, sin peligro de caerse o detenerse

en una emergencia d a d a , e t c .

La selección de l a s bombas y l a s cañerías se hizo tomando corno base pa-

ra el

cálculo l a s velocidades del vástago y del f l u j o de a c i e t e , res-

111

INDICE GENERAL Pág .

.......................................................... 11 111 INDICE GENERAL ................................................... INDICE DE FIGURAS ................................................ IV INDICF DE TABLAS ................................................. VI SIMBOLOtiIA ....................................................... VI1 J TNTRODUCCION .................................................. 1 1.1 Generalidades ............................................. 1 1 . 2 Estampado ................................................. 2 1.3 Prensas, Diversos Tipos ................................... 5 11 ANALISIS MATEMATICO ........................................... 1. 2 . 1 Fórmulas de Diseño por Resistencia ........................ 10 2.2 iOrmulas de Diseño por Rigidez ............................ 19 -111 DISEÑO DE LA PRENSA ........................................... 37 3.i Diseño Estructural del Cuerpo de l a Prensa ................38 3.2 Diseño de l a s Uniones Soldadas ............................ 49 RESUMEN

3.3 Diseño del Cilindro Hidráulico y sus cornponentes impor-

.................................................... Diseño del Circuito Hidráulico ............................

tantes 3.4

62 75

Pág

.

IV ANALISIS SELECTIVO DE EQUIPO COMPLEMENTARIO...................81 . . .

.......................................... 81 4.2 Cañería y sus Accesorios .................................. 89 4.3 Sistema de Control ....................................... 100 DISEÑO DE LA CIMENTACION ..................................... 113 5.1 A n á l i s i s de l a s Cargas E s t á t i c a s y Dinámicas .............113 4 . 1 Bomba H i d r á u l i c a

V

5.2 Cimentación de Concreto ..................................

............................... BIBLIOGRAFIA .................................................

VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

I

114 ~3~ 1 ~ 0

IV

.

INDICE DE FIGURAS Pág .

No -

1 Cuerpo de l a Prensa . Dimensiones Generales .................. 1 2

............. 13 del Cuerpo Libre del Marco Rígido ................... 14 de Momentos Flectores ............................... 15

2A Diagrama de Deformaciones del Marco de l a Prensa

2B Diagrama 3 Diagrama

4

Variación de 11 e I 2 en función de

E ~ manteniendG ,

constanle .................................................... 5

Variación de

11

e 12 en función de

, manteniendo

26

c1

.................................................... 27 Efecto de una carga l a t e r a l sobre un Marco Rígido ............ 32 Dimensiones de l a Estructura de l a Prensa .................... 45

constante 6

7

8 Cui.va . del Costo Relativo de Soldadura por Resistencia comple-

t a de l a Placa

...............................................

51

9 Valores de K1 para d i f e r e n t e s condiciones de Esfuerzos Máxi-

................................................ 58 10A Conjunto del Cilindro Hidráulico y el Vástago ................ 70 10B Detalle del Prensa Estopa .................................... 71 11 Circuitos Hidráulicos ........................................ 76 1 2 Circuito I(idráu1ico de l a Prensa ............................. 80 1; Bomba de Engranajes .......................................... 83 mos y Mínimos

Pág .

No .

................................... 87 Circuito E l é c t r i c o de Control de l a Prensa ...................106 Circuito Hidráulico de Control de l a Prensa ..................108 Distribución Triangular de l a reacción del Suelo .............116

14 Bomba de Pistones Radiales

15 16

17

18 Ubicación de l a Sección C r í t i c a para e l Momento Flector

en l a Cimentación de Concreto ................................

122

Ubicación de l a Sección C r í t i c a para el Esfuerzo de Corte

20

en l a Cimentación de Concreto ................................

125

......................................

134

Cimzrltación de Concreto

21 Reacción de l a Cimentación de Concreto y Tensión de l o s Pernos de Anclaje

...............................................

1.S

VI

INDICE DE TABLAS . Pás,

No .

................. 54 Propiedades de l a Soldadura. considerada como una l í n e a ....... 56 Esfuerzos Permisibles de l a Soldadura ( 2 ) .................... 57

1 Fuerza R e s i s t e n t e Permisible de l a Soldadura

2 3

4 Tamaño Máximo de l a Soldadura. considerando l a plancha más delgadas ( 2 )

.................................................

5

Tamaño Mínimo de l a Soldadura. considerando l a plancha más

6

................................................... Velocidades T e n t a t i v a s de Embutición .........................

7

Velocidades de F l u j o recomendadas para Cañerías y Vá:vul$s

60

gruesa ( 2 )

61 65

...

........................... 16G ..........................

91

8 Dimensiones de Cañerías. Cédula 40

92

Dimensiones de Cañerías. Cédula

93

9 10

Constantes comúnmente usadas para t r e s grados d i f e r e n t e s de

..................................................... 124 Esfuerzos Permisibles del Concreto ........................... 128 Peso. Areas y Perímetro de V a r i l l a s de Acero Corrugado .......131 Dimensiones Generales de l o s Pernos .......................... 137

concreto 11 12 13

VI 1

SIMBOLOGIA A

= Area de l a Sección Transversa1,en pulg?

Al

=

Area de l a Sección Transversal del Miembro V e r t i c a l , en pulg?

A2

=

Area de l a Sección Transversal, No Metálica, del C i l i n d r o Hidrául i c o , de l a s Válvulas y de l a s Cañerías, en pulg2

A3

=

Area de l a Sección Transversal, Metálica, del Vástago, en pulg?

A4

=

Area de l a Sección Transversal de l o s pistones de l a Bomba, en pul g?

As

= Area I n f e r i o r de l a Citxentación, en contacto con el suelo, en pulg?

A6

=

Area de l a Sección Transversal de l o s Pernos de Anclaje, en pulg?

Aa ,.= Area de l a Seccion iraticversal t o t a l del acero que refuerza el concreto, en pulg:' Ac

= Area de l a Sección Transversal del Concreto sobre el Centro Gra-

vedad del Area del Acer?, en pulg? Ac = b 3 x d 2 Aw

=

Longitud de l a Soldadura, Considerada como una l í n e a , en pulg?

B

=

Longitud de l o s Miembrcs Horizontales del marco de l a Prensa, tomada e n t r e l í n e a s de c e n t r o , en pulg.

D

= Longitud de l o s MIenibros V e r t i c l a e s del Marco de l a Prensa, toma-

da e n t r e l í n e a s de c e n t r o , en pulg. Módulo de E l a s t i c i d a d del Acero: 30 x l o 6 l b s / p u l g 2

E

=

Ec

= Módulo de E l a s t i c i d a d del Concreto, en lbs/pulg2

Fi

= Fuerza

de Impacto del Vastago del C i l i n d r o H i d r á u l i c o c o n t r a l a

Lámina M e t á l i c a , en l b c .

HP

= P o t e n c i a , en HP

1

= Momento d e I n e r c i a del Area de l a Sección T r a n s v e r s a l de una v i -

g a , en p u l g 4

Ii

= Moinerito de I n e r c i a del Area de l a Sección T r a n s v e r s a l de l o s

Miembros H o r i z o n t a l e s , en pulg!'

111

=

Momento de I n e r c i a de l a s Planchas Gruesas que forman l o s blienibros H o r i z o n t a l e s , en pulg?

112 = Momento de I n e r c i a de l a s Planchas Delgadas que forman l o s Mienibros Horizontal e s , en pul g ?

i2

= Momento de I n e r c i a de l a Sección Transversal de l o s Mienihros

V e r t i c a l e s , en p u I g 4

l 3 = Momento de I n e r c i a del Miembro Horizontal i n f e r i o r de una Marco Rígido, igual a 1 2 , en pulg4 Y,

= S u s t i t u y e a l a expresión

B12B + I 2 DI1

para f a c i l i t a r l a s operacio-

nes, s i n dimensiones. Radio de g i r o del Area Transversal , en pulg. F a c t o r de l a expresión del Momento F l e c t o r de una Viga de Concre-

t o , en l b s / p u l g 2 sin dimensión.

K1

= Razón de l o s e s f u e r z o s mínimos y máximos,

L

= Longitud de una viga e n t r e dos apoyos c o n t i g u o s ,

en pulg.

Longitud del Vastago del C i l i n d r o H i d r á u l i c , en p u l g .

M

= Momento F l e c t o r de una Viga,

en lbsypulg.

M,

= Momento Flector

en l a unión de los Miembros Horizontales y Verti-

c a l e s , en lbs- pulg.

M,,

= Momento Flector en l o s Vértices de un Marco Rígido sometido a

carga l a t e r a l , en lbs- pulg.

Mi

= Morxnto Flector del Vértice A

M2

= Moinento Flector en e l Centro del Miembro Horizontal, en lbs-pulg.

M3

= Momento Flector en e l P u n t o de Inflexión, en lbs- pulg. M 3 = O

$

= Momento Flector de l a Cimentación de Concreto, en lbs-pulg.

e igual a M I , en lbs- pulg.

ry5, = Momento Flector en e l P u n t o X, en lbs- pulg.

N

= NGmero de Planchas que forman l o s Miembros Horizontales.

Número de Revoluciones p o r minuto a que g i r a l a boinba P

= Capacidad de l a Prensa, en

Pl

= Carga l a t e r a l imaginaria, en lbs.

rT

= Carga t o t a l transmitida a l suelo, en l b s .

Q

= Flujo Hidráulico, en Gal/rnin.

T N . Carga Aplicada, en l b s .

Qo = Desplazamiento geométrico de l a bomba, en pulg3/seg.

p B 2 para 192E

R

= Sustituye a l a expresión

Rl

= Radio de l a curvatura de l a p a r t e c e n t r a l del Casquete del Cilin-

" a c i i i t a r l a s operaciones

dro Hidráulico, en pulg. R2

= Radio de curvatura de l a p a r t e l a t e r a l del casquete del c i l i n d r o

hi drául i co, en p u l g.

Rc

= ResGltante de l a reacción de l a cimentación de concreto.

U

!

Su = Módulo de l a sección d e soldadura, considerada como una l í n e a ,

en pu1g2, según l a Tabla N o 2. i

T

= Tensión a que están sometidos l o s pernos de a n c l a j e en

un si tua-

ción de volteo, en l b s .

en l b s .

V

= Fuerza de c o r t e ,

V1

= Velocidad del v j s t a g o , en pulg/min.

Velocidad del Fluido en l a s Cañerías, en Ft/seg.

un cuerpo, en pulg/seg.

V2

= Velocidad de caida l i b r e de

Z

= Ubicación del punto de inflexión del Miembro Horizontal desde

e l extremo, en p u l g . a

= Radio e x t e r i o r del c i l i n d r o h i d r á u l i c o y del vástago, en p u l g .

b

= Ancho de l a configuración de l a soldadura, considerada como una

l í n e a , en pulg

.

bi

= Altura de l a Sección Transversal del Miembro V e r t i c a l , en pu'l3.

b2

= Radio i n t e r i o r del C i l i n d r o Hidraulico y del Vástago, en pclrj.

b 3 = Ancho de l a cimentación de concreto, en p u l g .

c

= Constante. Distancia desde l a sección c r í t i c a para el Momento

F l e c t o r a l Extremo de l a Base, en p u l g . c1

= Distancia de l a f i b r a más extrema a l e j e neutro de l a Sección

Transversal de 1os Miembros Horizontal es, en pul g .

c 2 = Distancia de l a f i b r a más extrema a l e j e neutro de l a Sección Transversal de 1os Miembros Vertical e s , en pul g .

d

= Altura de l a configuración de l a soldadura, consideradd como una

l í n e a , en pulg.

di

= Ancho d e l a S e c c i ó n T r a n s v e r s a l d e l Miembro V e r t i c a l ,

en p u l g .

d 2 = P r o f u n d i d a d e f e c t i v a d e l a C i m e n t a c i ó n , en p u l g . d 3 = P r o f u n d i d a d t o t a l d e l a C i m e n t a c i ó n , en p u l g .

o Diámetro p r i m i t i v o d e l e n g r a n a j e , en p u l g .

di

= Diámetro de Paso

do

= Diámetro e x t e r i o r d e l e n g r a n a j e d e l a bomba,

e

= Excentricidad

en p u l g .

entre el R o t o r y el C i l i n d r o ' d e l a Bomba d e P i s t o -

nes, en p u l g . Esfuerzo p e r m i s i b l e d e l c o n c r e t o a l a tensión, en l b s / p u l g 2

fc

=

fi

= R e s i s t e n c i a Última d e l C o n c r e t o

ff

= Fuerza

a l a c o m p r e s i ó n , en l b s / p u l g

resistente d e l a S o l d a d u r a , o r i g i n a d a p o r un Momento

F l e c t o r , en l b s / p u l g . fp

= Fuerza

resistente p e r m i s i b l e d e l a S o l d a d u r a , en l b s / p u l g .

f r = Fuerza resistente d e l a S o l d a d u r a , r e s u l t a n t e d e l a suma v e c t o r i a l . d e f f y f v , en l b s / p t i l g . J *_

fv

= Fuerza

resistente d e l a S o l d a d u r a , o r i g i n a d a p o r una f u e r z a de

c o r t e , en l b s / p u l g . A c e l e r a c i ó n d e l a Gravedad g

g

=

h

= Coordenada en el

=

386,4 p u l g / s e g 2

eje de l a s X del c e n t r o de l a hioérbola.

A l t u r a d e l a s Planchas que forman l o s miembros h o r i z o n t a l e s ,

en p u l g . u n c u e r p o d e p e s o P ,en p u l g .

hl

= Altura de caida l i b r e de

k

= Coordenada

n

= Número d e p i s t o n e s q u e t i e n e l a bomba.

en el e j e d e l a s y d e l centro d e l a h i p é r b o l a .

R e l a c i ó n d e l módulo d e e l a s t i c i d a d d e l acero a l módulo d e e l a s t i c i d a d del concreto

n

=

E

= Relación del Area del Acero a l Area de Concreto que e s t á sobre

P

e l Centro de Gravedad del Acero, sin dimensión. _. P O

= Presión interna en lbs/pulg2

t

= Espesor de l a s Planchas que forman l o s Miembros Verticales y Ho-

r i z o n t a l e s , en pulg. X

= Coordenada Cartesiana

Y

= Coordenada Cartesiana

w

= Tamaño de l a Soldadura,

en pulg.

Ancho del Diente del Engranaje de l a Bomba, en pulg.

en e l c e n t r o de una viga simplemente apoyada, en pulg.

AL

= Deflexión

Al

= Deflexión en e l c e n t r o de l o s Miembros Horizontales, en pulg.

A2

= Deflexión en e l c e n t r o de l o s Miembros V e r t i c a l e s , en pulcj.

Ai

= Deflexión causada

por fuerza de impacto, en pulg.

AST = Deflexión e s t á t i c a causada p o r una fuerza de igual valor que l a I

a .

de impacto pero apiicada l.entamente, en pulg. a23

= Deflexión del Miembro

A2

Deflexión del Miembro

A2

A23'=

-

A3,

igual a A l , en PUlg.

A3

bajo l a acción de

l a carga P ,

considerando dicho miembro como simplemente apoyado , en pulg. A23'1=

Deflexión del miembro A 2

-

A3

bajo l a acción de los Momentos

Flectores M1 y Mi, considerando dicho miembro como simplemente apoyado, en pulg. = AL/L

E

= Deflexión u n i t a r i a

c1

= Deflexión u n i t a r i a de

E

los Miembros Horizontales

= Deflexión u n i t a r i a de los Miembros Verticales = Esfuerzo de tensión

= Ai/B

E~

=

A2/D

o compresión por f l e x i ó n , en lbs/pulg2

G,

= Esfuerzo de tensión

o compresión por flexión de l o s Miembros Ho-

r i z o n t a l e s , en lbs/pulg2

G2= Esfuerzo G21 = Esfuerzo

t o t a l de tensión en l o s Miembros Verticales, en lbs/pulg2 de Tensión o Compresión p o r Flexión de los Miembros

Verticales, en lbs/pulg2

GZ2= Esfuerzo (1,

= Esfuerzo de Tensión

G S= Gt = G, = @

de Tensión axial de l o s Miembros Verticales, en lbs/pulg2

o Compresión, Radial, en lbs/pulg2

Esfuerzo permisible de Compresión del Suelo, en lbs/pulg2 Esfuerzo de Tensión, Tangencial, en lbs/piilg2 Esfuerzo de fluencia del acero, en lbs/pulg7

=

Esfuerzo de c o r t e , en lbs/pulg2

=

Angulo de Rotación de

iin

Miembro Elástico al s e r sometidc a la

acción de cargas extremas, en Rad.

43

= Angulo t o t a l de rotación del v é r t i c e

y @,: $5

e igual a l a suma de 19'3

en Rad.

= Angulo de Rotación del Vértice

considerando el miembro $;

A3

A2

A3

b a j o la acción de l a carg;i P,

- A 3 como simplemente apoyado, en

= Angulo de Rotación del Vértice

A3

b a j o la acción de l e s Monienter,

Flectores M1 y M i , considerando el Miembro mente apoyado, en Rad.

Rad.

A2 - A 3 como simple-

C A P I T U L G 1

N T R

O D

. I -

U.C C 1 O N

1.1 GENERALIDADES -

La Industria Metal-mecánica tiene como una de sus ramas principal e s l a matricería, cuya c a r a c t e r í s t i c a más importante es la producción en s e r i e de objetos o piezas que tienen u n a forma determinada, a p a r t i r de una lámina metálica plana.

anos se h a n incrementado ? a s aplicaciones del

En l o s Últimos estampudo

de

la

chapa en todos los sectores i n d u s t r i a l e s , desde l a s construccioLa chapa estampada

se

usa para l a construcción de carrocería de vehículos, piezas

de

nes inás pequeñas hasta l a s más grandes.

avioncs, b i c i c l e t a s , motocicletas, a r t í c u l o s para el hogar, a r t í culos para o f i c i n a s , piezas de motores, e t c . , e t c . El elemento de chapa estampada substituye, en muchos casos, a l a fundición con l a ventaja de tener mayor r e s i s t e n c i a mecánica

y

menor peso, además reduce l a soldadura y t o r n i l l e r í a porque

en

l u g a r de muchas piezas unidas se construye una sóla o por l o me nos se disminuye el número de piezas.

Otra c a r a c t e r í s t i c a importante del estampado de l a chapa es que s e puede producir cn gran número de elementos iguales entre s í y

2

perfectos en menor tiempo y a menor costo. ..-

E l estampado de l a chapa se l o r e a l i z a en máquinas especiales llamadas prensas a través de moldes especiales también llamados matrices del cual s e deriva e l nombre de matriceria, con el

que

se conoce también el estampado de la chapa.

1 . 2 ESTAMPADO Se define con e l término ESTAMPADO a aquel conjunto de operaciones con l a s cuales, sin producir v i r u t a s , sometemos u n a lámina metálica plana, comunmente llamada chapa, a una o más trancforinaciones, con el f i n de obtener una pieza que posea una forma geométrica propia, sea é s t a plana o hueca.

En otros térrr,inos,

chapa es sovetida a una slaboi-ación plástica.

la

La realización

I *.

práctica de e s t a s operaciones se logra mediante dispositivos especiales llamados MATRICES o ESTAMPAS, d e aquí el nombre de MA-

TRICERIA, y aplicadas, según sus f i n e s , sobre máquinas denoniinadas corrientemente PRENSAS.

Las piezas de forma geométrica com-

plicada e i r r e g u l a r , pero que tienen l a c a r a c t e r í s t i c a de e s t a r constituidas de un material de espesor uniforme, pueden obtenerse mediante una sucesión de ESTAMPADOS.

Las operaciones del ES-

. TAMPADO de l a chapa generalmente se dividen en: a ) Cortar,

b ) Dobla. y curvar;

c ) Embutir.

3

Para obtener una pieza acabada de chapa, a veces basta con recur r i r a una sola de estas operaciones y , de un modo particular la primera.

a

Pero no siempre es posible alcanzar este objetivo

con una sola fase de trabajo, porque frecuentemente y según casos s e impone l a necesidad de r e c u r r i r , por l o menos, a dos

los ci.2

l a s fases. Ejemplos: a ) Cortar y doblar b ) Cortar y embutir

Est-os pares de fases pueden ser simplemente nominativos o aparent e s , ya que cualquiera de e l l o s , según l a s necesidades técnicas requeridas, podrían s u f r i r una subdivisión u1 t e r i o r en u n determinado número de operaciones auxiliares y semejantes, para defin i r operación por operación.

Este caso se da con frecuencia pa-

ra l a s piezas huecas obtenidas mediante el procedimiento de embutir. El c i c l 3 del estampado que consiste en una sucesión ordenada de operaciones t e c n o l ó g i c a s q u e transforman p a r t e de una chapa p l a -

na en una pieza de forma definida, depende de diversos factores. 1. De l a forma de l a pieza a obtener 2. De sus dimensiones 3 . De l a calidad del material que constituye l a chapa que se va

a trabajar.

4 En efecto:

1. La forma de l a pieza a obtener impone, de un modo fundamental,

un c i e r t o número de operaciones directamente proporcional a l a complejidad de l a forma misma, en o t r o s términos: cuanto más simple e s una pieza hueca tanto más pequeño es el número de operaciones necesarias para obtenerla; para prilducir

una

simple cazoleta, por ejemplo, pueden s e r s u f i c i e n t e s dos operaciones:cortar e l disco de chapa y embutirlo. 2. L ? s dimensiones de l a pieza influyen igualmente sobre l a

de-

terminacion del número de operaciones necesarias; por ejemplo: para producir una cazoleta muy profunda en relación a su diámetro se necesita,además de l a operación de c o r t a r el disco de chapa, dos o más operaciones de embutir.

3 . La calidad del material que constituye l a chapa a t r a b a j a r in-

fluye también en e l número de operaciones necesarias para o b t e n e r una pieza.

En efecto: mient;*as que un disco de chapa

muy p l á s t i c a permite un embutido profundo, o t r o disco de chapa de igual diámetro y grueso que el a n t e r i o r pero de calidad menos p l á s t i c a , admite un embutido menos profundo.

En

otros

términos: para obtener una misma pieza es necesario un mayor

o menor número de operaciones en relación a l a menor o mayor plasticidad del material empleado.

5

La selección de l a máquina con l a que debe efectuarse u n deterniinado t r a b a j o se hace de acuerdo a la forma y dimensiones de l a pieza a producir.

Para grandes dimensiones, lógicamente corres-

ponderán grandes matrices, aunque es evidente que esto reportará

un citarme gasto.

Por l o cual siempre que sea posible, es conve-

nier.te r e a l i z a r el t r a b a j o de l a máquina de movimiento r o t a t i v o contínuo, donde se aplican simples rodillos en lugar de complicadas matrices, pero esto sólo es f a c t i b l e en c i e r t a s operaciones como l a s de bordonar, ribetear,etc.

Gran parte de l a s operacio-

nes de cortar, doblar y embutir, se ejecutan con matrices monta-

das en máquinas llamadas Prensas. 1.3 PRENSAS, DIVERSOS TIPOS

Las Prensas son máquinas que generan u n movimiento alternativo rectilíneo.

Generalmente están constituidas de:

-

Cuerpo Carro Bancada Accionamiento

- Mecanismos

de Alimentación

El cuerpo o estructura de la Prensa soporta l a s otras partes y se une firmemente al piso o base de custentación; su forma y t a maño v a r í a de acuerdo al t i p o , aplicación y capacidad.

6 El carro es el que tiene el movimiento alternativo rectilíneo y al cual se l e sujeta el punzón o l a placa porta-punzones de l a matriz. Las prensas de simple efecto funcionan con u n carro sencillo, generalmente se emplean para casi todas l a s operaciones de corte, algunas de doblado, embutido sencillo y algunas operaciones combinadas de corte y embutido, realizadas con u n a sola estampa especial provista de mecanismos elásticos. Prensas de doble efecto: Muchas operaciones de estampado deben realizarse en dos acciones d i s t i n t a s y sucesivas, a saber: l a acción de s u j e t a r l a pieza, seguida de l a de embutido, teniendo presente que l a primera fase de sujeción puede también e s t a r precedida por una fase de corte, pero l a s dos primeras fases, corte y sujeción, se consideran siempre realizadas en una sola acción. Para s a t i s f a c e r estas exigencias se construyen prensas especiales llamadas "prensas de doble efecto" o también "prensas de doble acción".

Estas

prensas

tienen l a c a r a c t e r í s t i c a de e s t a r provistas de dos correderas, una de l a s cuales actúa dentro de l a o t r a .

Los movimientos

de

l a s dos correderas se producer, retardados, u n o respecto del o t r o ; el orden de los movimientos respectivos, considerados desde el

p u n t o superior es el siguiente:

7 Tiempo 1: avance h2.cia abajo de l a corredera e x t e r i o r . Tiempo 2: avance hacia abajo de l a corredera i n t e r i o r (retardado).

_-

Tiempo 3: retorno hacia a r r i b a de l a corredera i n t e r i o r . Tiempo 4: retorno hacia a r r i b a de l a corredera e x t e r i o r . La bancada e s t á en l a p a r t e . i n f e r i o r de l a prensa sobre l a cual s e s u j e t a l a matriz.

En algunas prensas e x i s t e un mecanismo, ac-

cionado mecánica , neumática o hidráulicamente, para e x t r a e r pieza embutida

la

de l a matriz.

El accionamiento e s l a parte m o t r i z de l a prensa y que produce el movimiento a l t e r n a t i v o de? carro o corredera.

Según el accio-

namiento l a s prensas se dividen principalinente en: a ) Mechicas I

a .

b) Hidráulicas Las prensas mecánicas u t i l i z a n 'la energía acumulada p o r un vo l a n t e que g i r a a u n número de revoluciones c o n s t a n t e . .

-

El niovi-

miento del c a r r o se consicue por medio de un árbol normal de excéntrica que puede acoplarse y desacoplarse intermitentemente con e l v o l t a n t e , según una determinada frecuencia constante a t r a v é s de un embrague neumático.

El acoplamiento cuando se ex-

cluye e l automático, puede efectuarse a voluntad mediante maniobra a pedal. Las prensas h i d r á u l i c a s u t i l i z a n l a presión hidráulica generada

a por una bomba sobre un líquido, generalmente a c e i t e , el cual

es

transportado mediante cañerías y válvulas al cilindro o cilindros, donde origina

el movimiento del pistón y p o r consiguiente del

carro o corredera. Cuando l a presión hidráulica es generada por una bomba r o t a t i v a

de éinbolos, de alimentación variable, presenta l a característica de conferir a l a corredera de l a prensa l a velocidad máxima cuando l a presión es mínima o nula y l a velocidad mínima cuando l a presión es máxima. En otros términos, la corredera de l a prensa desciende rápidamen-

t e en vacío sin ejercer ninguna presión; seguidamente, iniciándose el estampado de l a chapa previamente puesta sobre la estampa, la velocidad disminuye mientras se desarrolla l a presión máxima (que se requiere al principio del embutido); a medida que v a disminuyendo l a presión requerida locidad de t r a b a j o .

aumenta proporcionalmente l a ve-

Terminada l a f a s ? ú t i l del estampado, l a

corredera de l a prensa retorna hacia l a parte superior con una velocidad mayor, puesto que sólo necesita la presión para vencer el peso de l a estampa y el de l a corredera.

Es evidente, por es-

t e motivo, que l a bomba ofrece los medios capaces de conferir a la corredera de l a prensa varias velocidades que están en

fun-

ción de l a presión requerida. Las prensas hidráulicas se construyen de d i s t i n t o s tamaños y ca-

9 pacidades variando desde: 10 a 160 t o n . las de doble efecto. 60 a 1.600 t o n . l a s de t r i p l e efecto.

C A P I T U L O

11

ANALISIS MATEMATICO 2 . 1 FORMULAS D E DISENO POR RESISTENCIA E l cuerpo de l a prensa es u n marco rígido que está sometido

grandes fuerzas que t r a t a n de separar sus miembros.

a

Estas fuer-

zas sctúan desde el i n t e r i o r del marco rígido hacia afuera, produciendo esfuerzos internos y momentos flectores que son sopor tados por sus miembros. €1 diseño de un marco rígido se l o hace, generalmente, basado en el c r i t e r i o de resistencia; es decir, l a resistencia del ma t e r i a l a l a s cargas a que está sometido, l a cual está dada los esfuerzos permisibles de tensión, compresión y sea l a naturaleza de l a s cargas.

por

corte, sec;Ún

E l método utilizado, cualquie-

ra de los conocidos: Hardy Cross, t r a b a j o v i r t u a l , energía, e t c . ,

t r a t a de obtener, mediante el sistema de prueba-error, cuáles son los momentos de inercia de cada uno de los miembros que

sa-

tisfacen e l c r i t e r i o de resistencia; es decir, los esfuerzos permisibles. E l cuerpo de una prensa hidráulica, en su forma más simple, está

11 representado en l a Figura No 1 y el Diagrama de Deformaciones del

--

Marco de la Prensa está representado en l a Figura No 2A, en

la

cual se muestra l a fuerza actuante o carga aplicada P , los momen-

tos de inercia y l a s deformaciones de cada u n o de los miembros. Los momentos flectores a que e s t á r sometidos los miembros, están

representados en l a Figura No 3. Deducción de l a s fórmulas para determinar l o s momentos flectores y deformaciones de los miembros de un marco rígido, usadas

para

diseño por resistencia. El diagrama del cuerpo l i b r e de cada u n o de los miembros del marco r í g i d o están representados E l ángulo

$3

en l a Figura No 2E.

del miembro A 2 - A 2 es exactamente igual al á n g u l o

4 3

‘del miembro A 3 - A 4 por pertenecer al vértice A,,el mismo que es rígido.

Lo mismo ocurre con los ángulos

E l diagrama del cuerpo l i b r e del niiembro

@

de los demás vértices.

F\2-A3

l o descomponemos

en dos diagramas: uno en que actúa sólo l a carga P y o t r o en que actúan sólo l o s momentos M 1 y Mi y usamos l a expresión de 0 para cada uno de estos diagramas, representados en l a Figura No 28.

La convención de signos que usaremos e s la siguiente: Fuerza hacia abajo:

Positivas

Deflexiones hacia abajo: Positivas

12

CUERPO DE LA PRENSA

-

DIMENSIONES GENERALES

13 FIGURA No 2 A

--f

DIAGRAMA DE DEFORNACIONES DEL MARCO DE L A PRENSA _ I I -

14

FIGURA No 2B

M

v

. 1

1

1 1

‘2

I

I A 2I

I 1

/

\

I

\ \

I

I

I

’j’

‘\, Al

IP

Y

I

DIAGRAMADEL CUERPO L I B R E DEL MARCO R I G I D O

15 FIGURA No-3

PUNTO

DIAGRAMA DE

DE

INFLECCION

MOMENTOS FLECTORES

16

Rotación de ángulos. en sentido c o n t r a r i o del r e l o j :

Positiva

Momentos en e l sentido del reloj:

Positivo

($3

$3

PB 2 16EI 1

=--

=

-

-B-(2Mi 6EI

f

Mi)

Sumando l o s ángulos de l o s dos diagramas del cuerpo l i b r e del miembro A2-A3 e igualando a l ángulo del miembro A3-AI, , tenernos:

Sabemos que M i = Mi ____ PB2 16EIi

--1= B

3M 6E11

, por

lo tanto

D 3M, 6E12

Despejando Mi y eliminando E , tenemos:

17 B

Esta es l a expresión

G Z ~momento

f l e c t o r en ,as esquinas de mar4

co rígido.

El momento f l e c t o r en cualquier punto del miembro

A2-A3 l o obtenemos del diagrama del cuerpo l i b r e :

1

v

= 2

$

= Mi

P

- -P2x

E l momento f l e c t o r a l centro del miembro x =

$ : M2

PB 4

-

= M1

A2-A3

s e o b t i e n e haciendo

(2)

Sumando l a s deflexiones de los d o s diagramas del cuerp:, l i b r e del miembro A 2 - A 3 , tenemos: A23

=

Ab3

+

A23

-- .. PB3

+

48EI1

= -M- -~x B- * 8E11

M1B2 8E11

B2

12EIl

PB 4

Despejando PB de l a ecuación ( 2 ) y sustftuy6ndola en l a expresión a n t e r i o r tenemos:

PB - -Mi 4

-

M2

18

-- -M” - ~

B M ~ ~ , -B‘ M ,~B ~ 12E1, 12E1,

8E11

-- -M i B 2

24EIl

,.M1 2 E~I 1 B

~

B2 A23

=

La deflexión del miembro A3-A4 l a obtenemos del diagrama del cuerPO

libre A34 = MiD 8EI

__I

E l p u n t o de inflexión es aquel en que el momento f l e c t o r es igual

a cero, por l o t a n t o igualando a cero l a expresión del momento

f l e c t o r y despejando x tenemos:

)(

= - 2M1

P

Las ecuaciones de los momentos flectores y de l a s deforinaciones de l o s miembros, usadas para el diseño de un marco r í g i d o , según

el c r i t e r i o de resistencia, quedan resumidas en l a s siguientes:

MOMENTO FLECTOR EN L A S ESQUINAS DEL MARCO

PB x Mi = 8-

B I1

B t-D -

11

MOMENTO FLECTOR EN E L CENTRO DE LOS MIEMBROS HORIZONTALES

M2 = M1

MOMENTO FLECTOR EN E L PUNTO DE I N F L E X I O N

M3 = 0

U B I C A C I O N DEL PUNTO DE I N F L E X I O N DESDE L A ESQUINA

Z =

12

PB - 4

2M 1 P

(3)

19

'*

DEFLEXION DEL MARCO EN E L CENTRO DEL MIEMBRO HORIZONTAL

A l = - 24EI1

DEFLEXION DEL MARCO EN E L CENTRO DEL MIEMBRO VE RT 1CAL

A2

=

(2M2

D ~ M 8EI2

+

(4)

MI)

~

(5)

Previo al diseño de u n marco rígido se establecen sus dimensio nes B y D y l a carga P a la,que va a e s t a r sometido, por l o tant o os consideramos como parámetros en l a s ecuaciones anter ores. Las variables independientes son los momentos de inercia I l e 1 2 .

Para diseñar el marco rígido por el c r i t e r i o de resistencia, generalmente se u t i l i z a el siguiente procedimiento: Se asume varios valores para I i e I 2 y se obtienen los momentos f l e c t o r e s M 1 y M2.usando l a s fórmulas (1) y ( 2 ) . 'Se aplica l a fórmula del esfuerzo por flexión prueba si los valores dados

d

G=Mc y

se com

-

I 1 e I2 permiten obtener valores

de los esfuerzos menores a los esfuerzos permisibles, de l o cont r a r i o se repite el procedimientg hasta encontrar valores s a t i s factorios. Finalmente se comprueba que l a s deflexiones estén dentro

de

c i e r t o s valores o rango de valores pre-establecidos. 2.2 FORMULAS DE DISENO POR R I G I D E Z

Las prensas hidráulicas, que son bienes de capital destinadas a

20

l a producción en s e r i e de objetos con c i e r t o g r a d o de precisión, s e l a s considera máquinas herramientas y por l o tanto el c r i t e r i o --

de diseño usado para su construcción d i f i e r e del usado para el di-

seño de un marco rígido general.

Este c r i t e r i o es el de rigidez;

es decir, l a resistencia del cuemo a s e r deformado por l a s cargas a que está sometido, l a cual está dada por l a deformaci6n unitaria permisible.

En el caso de l a s prensas h dráulicas, es-

t a resistencia está dada por l a s deformaciones un t a r i a s perinisibles de cada u n o de los miembros del marco rígido de que está formado el cuerpo. Para a p l i c a r e l c r i t e r i o de rigidez deducimos l a s ecuaciones necesarias, a p a r t i r de l a s anteriores, en l a s cuales, estableciendo los mismos parámetros, l a s variables independientes serán l a s 'deformaciones unitarias d e cado. miembro del marco de la

prensa

hidráulica. Para esto espresanios l a ecuación (1) de l a siguiente forma:

M 1 z - gPB- X K

K =

(6);

en donde:

B +- D 11

12

Reemplazando esta ecuación ( 6 ) en l a expresión MZ tenemos:

M2

=

PB (K- 2)

8

(7)

21

Reemplazando estas ecuaciones ( 6 ) y ( 7 ) en l a expresión A, obtenemos:

B2 PB -m c 2 -g-

Al

=

A1

=-

B2

24EI 1

(K-2)

-

P B (2K [8

PB3 (3K " = 192EI1

-

+

PB 8 x KI

4 + K)]

4)

(8)

Sustituyendo l a ecuación (6) de M1 en l a expresión A 2 , obtenemos: A2

=

D2 8E12

x pB8 x K

Tomando deformaciones unitarias AL/L tenemos: I '.

E1

=

Al - --PB2 (3K - 4) B 192EI 1

Cambiaremos de signo esta expresión para hacer positivo el valor de c1 puesto que K es sierpre menor que 1 y porque el signo negativo de A l nos indica Únicamente que l a deflexión es hacia a r r i ba.' Luego: €1

=

PB2

192EI 1

E l factor K =

(4

-

3K)

B -

F1 = 11

+ --D 12

BI2~ B 1 2 + DI1

(11-a)

22

PB

y el f a c t o r 192E = R s u s t i t u i d o s e n l a s ecuaciones (10) y (11), nos dan: PB = i g m (4

-

3BIp B12 + DI1

-

PB2 ( 4 B I 2 + 4 D I 1 - 3 B I L 1 192EI1 B12 + D I 1

-

PB2 B I , + 4D1,) 192E11 ( B 1 2 + D I 1

Despejando I2 de l a ecuación ( 1 2 ) , tenemos:

12 =

4RDI1 E ~ B -I RB ~

2

Haciendo cambio de signo y sacando f a c t o r e s comunes, tenemos:

23

Despejando I2 de l a ecuación (13), tenemos: E2

3RD +

=

BI2

1 2 = - 3RD --

DI1

DI1

B

E2B

12--B'DI + 3RD E2B

Las ecuaciones (14) y (15) forman un sistema de ecuaciones simultáneas, cuya solución es l a siguiente

I2

=

I2

=

-

--DI1

+

B

3RDI 1

E ~ B I- ~RB

DI1 + 3RD B E2B

o = -3RD B

(

11 €111

-

R

(14) (15)

- -1 E21

Igualando a cero l a expresión del parentésis, tenemos:

24

Sustituyendo l a ecuación (16) en l a ecuación ( 1 4 ) , r e s u l t a :

DR 1

2

=

-

i

3RD q

z

~

+

g

Estas ecuaciones (16) y (17) son semejantes a l a ecuac-ión de la hipérbola con origen en el punto h , k con a s i n t o t a s p a r a l e l a s a l o s e j e s de coordenadas: (X

-

a2 h ) (y - k ) = -2= c

haciendo k = O

C

Y

= -X -

La ecuación (16) I1 =

€1

h R

-

E2

es s i m i l a r a l a a n t e r i o r .

Despejando y en l a ecuación de l a hipérbola, tenemos: (x-h)(y-k) = c

y - k =

C

X

- h

25 y = x - h

+k

La ecuación ( 1 7 )

12 =

similar a la - DRm 3RD +es -

anterior. Las gráficas de estas ecuaciones están representadas en l a s figuDichas figuras nos permiten deducir l a s siguientes

ras 4 y 5. condiciones:

1. Físicamente estas funciones se cumplen sólo en el primer cua-

drante. (Líneas gruesas) , pués no existen momentos 'de inercia negativos. 2. La gráfica de I 2 no es contínua en el primer cuadrante, a di-

ferencia de Il.que s í l o es. 13; La gráfica de I 2 atraviesa el e j e

por l o tanto un valor cero.

3 - - 1 E2

El

-

€2

3kD

en el p u n t o 1, teniendo

Igualando a cero l a ecuación ( 1 7 )

tenemos : DR 1 2 = - - + 3 -

E,

= u

26

FIGURA 'N 4-

I E2:CONS [ANTE

VARIACION DE 11 E 1 2 EN FUNCION DE MANTENIENDO € 2 CONSTANTE

11,

27 FIGURA N o-5

'

1 1

I I L

V A R I A C I O N DE 1 1 E

12

EN FUNCION DE

MANTENIENDO

~1

CONSTANTE

EZ,

28

4. Las gráficas de I1 e I2 se cortan en el punto 2 , teniendo por l o t a n t o un mismo valor.

Igualando entre s í l a s ecuaciones (16) y (17) tenemos: 11 =

1

E l

-

€1

-

E2

1 E2

-- -

D B(E~

D (1 + E )

-

€2)

12

+ -E3 D~

B

3D

= o - &T

Multiplicando toda l a expresión por E ~ B(

-

E ~

c2)

tenemos:

En l a figura N o 5, en el primer cuadrante analizamos t r e s zonas, l a s riisrnas que están delimitadas por '!os e j e s 1, a ' , b ' , c ' . 1 . Para el rango comprendido entre los e j e s 1 y a ' tenemos I2 > 11,

tendiendo I2 a l i n f i n i t o a partir del punto 2 , a medida que c 2 tiende a cero. El p u n t o 2 e s u n punto de equivalencia entre Il e

12,

resultando inadecuada cualquier solución en esta zona

dado el a l t o valor de 1 2. Para el rango definido por los e j e s a ' y b ' tenemos I1 > Ip

29 variando I 2 desde 2 hasta 1, punto en e l cual I 2 = O , condición

que nos permite obtener soluciones aceptables, pués a l hacer I 2 cercano a cero,I1 t i e n e un valor f i n i t o , lográndose de esta manera una solución para I1 e 1 2 e n e l punto 2. A s í : E2

=

3D -B + 4 D El

1 2 = 11 =

-

R .E1

-

E2

+ 4D)

R(B

E ~ ( Bi- 4 D - 3D) R(6

i-

4D

l 2 =-& Y una solución para e l . I 1 e I 2 en el punto 1, a s í : 3 3

€2

= -

12 = Il =

11 =

4

€1

o R E1

-

.

E2

R

d 1

3 - 4)

\

30 3. Para el rango limitado entre los e j e s b ' y c ' , limites entre

los cuales se observa que I1 tiende hacia el i n f i n i t o mientras que I p se hace negativo tendiendo al i n f i n i t o , l o cual hace f í sicamente imposible cualquier solución comprendida entre e l l o s . 4. A p a r t i r del e j e c ' t o d o incremento del valor de nes no ajustadas a l a realidad. lución está en el que se asigne a

20

E ~ ,

da solucio-

En consecuencia, nuestra so -

rango, es decir, para cualquier

valor

puede variar entre

Esta condición de variación de

nos ofrece una gama de solu-

ciones que van desde I2 = O hasta I 2 = I1. Analizando desde el p u n t o de vista práctico establecemos qle una prensa hidráulica construida de tal manera, teniendo los mie:iibros horizontales y v e r t i c a l e s , con sus momentos de inercia iguales resultaría en una prensa excesivamente rígida y demasiado pesada. Tal vez, esta solución es aceptable desde el punto de vista matemático, pero no l o es desde el p u n t o de v i s t a técnico y económ.ico. La solución

12

= O

es aceptable matemáticamente pero físicamente

imposible por l o que nuestra solución más aceptable sería aquel l a que tenga u n valor de I 2 cercano a cero. Este valor podemos obtenerlo usando l a s especificaciones para el diseño de estructuras para grúas deslizantes o monorrieles

las

31 cuales establecen que se debe diseñar l a estructura aplicando en

l a parte superior una fuerza l a t e r a l imaginaria, igual al 20 por ciento de l a suma de l a carga y el peso de l a grúa

(1).

A l usar estas especificaciones l a carga l a t e r a l será igual al 20

por ciento de la carga de diseño. En l a figura No 6 se muestra un marco rígido sometido a una fuerza

lateral superior cuyo momento f l e c t o r está dado por la siguiente ecuación, ( 2 )

Como en el cuerpo de l a prensa 11

= 13

tenemos:

Usando l a ecuación del e s f u e r z o G por momento f l e c t o r y substituyendo P1 por su equivalente 0.2P, tenemos:

12

=

M i ic 2

G

0.2PD -- PD Mll = 4 20 12

=

PDcL -

20G

32 F I G U R A No 6

6

1 l I

1

I I t

-,I

'2

12

--

I

I I

I

!

I

I

EFECTO DE UNA CARGA L A T E R A L SOBRE UN MARCO R I G I D O

33

Este e s el valor mínimo que debe tener I 2 para obtener una rigidez l a t e r a l adecuada.

Haciendo l a s substituciones respectivas obtene-

mos l a s fórmulas de l o s momentos f l e c t o r e s , momentos de inercia y

esfuerzos en función de

~1

y

~ 2 .

La constante K s e l a puede expresar en función de R

Reemplazando

12

K =

-

DR B ( E ~-

E ~ :

de l a ecuación ( 1 7 ) e Il de l a ecuación (16)

DR B(EI

y

+

3RD 1-

E ~ ) E 2B

3RD

€ 2 )

+--] +D E ~ B

R E I - ~2

K = 1-*

Reemplazamos K en l a s ecuaciones ( 6 ) y ( 7 ) :

34

PB M2 = (K 8

-

2)

(7)

Reemplazando R = PB2 en l a s ecuaciones (16) y ( 1 7 ) : i92E

Las ccuaciones de los esfuerzos f l e c t o r e s l a s obtenemos a p a r t i r de l a fórmula general

Mc G =I , tomando

momentos:

PB

G1=

8

I1

E2

+

3(€1 PR

€2)

1C l

e l valor absoluto de

los

35

-

PB -

8 PBD

-3

E

3(E12- E * ) 1 c2.

mk- -

8Ec 2~ D

El

l-

E2

I

2

Los miembros verticales están sometidos a l a tensión directa de I

*.

l a carga de diseño, por lo t a n t o tienen esfuerzos de tensión directos que deben sumarse a los esfuerzos de tensión por flexión:

E l siguiente es el

resumen

de l a s fórmulas que usaremos para

el diseño del cuerpo de l a prensa: €2

=

3 4

E1

36 Mi

PB = -

8 [1

-

P ú22= -2A 1 6 2

=

G 2 1 +G22

€2

3(€1

-

€2)

1

CAPITULO

111

DISENO DE LA PRENSA El estudio de mercado realizado por CENDES: "Prensas Hidráulicas para trabajo en metales", indica l o siguiente: Las prensas hidráulicas u t i lizadas propiamente para producción industrial totalizaron 119 unida des de l a s cuales 69 máquinas, equivalentes al 58%, fueron de pequeña capacidad, o sea comprendida entre 10 y 100 toneladas.

Las prensas

de mediana capacidad comprendidas entre 100 y 600 toneladas sumaron 45 unidades, representando el 38% del t o t a l .

Las prensas de gran t o -

nelaje o sea l a s de más de 600 toneladas, totalizaron apenas 5 niáquinas" ( 4 ) .

Estos resultados fueron tomados en el área andinia, para el Ecuador, iadica l o siguiente: "El mercado ecuatoriano r e g i s t r ó u n a demanda de 18 prensas, de l a s cuales 10 fueron para servicie0 y mantenimiento

mientras que l a s 8 restantes correspondían a la1 línea de producción industrial, destacándose l a s de baja capacidad c o n 6 unidades, mien-

tras que l a s de mediana capacidad sumaron sólammte dos.

Las

pren-

sas de más de 600 toneladas todavía no encuentran mercado en Ecuador. La demanda nacional de prensas industriales, s e concentra en tonelaj e s de 60, 80, 100 y 150 toneladas, especialmenitte" ( 4 ) .

38

Este estudio de mercado, demuestra l o siguiente: 1. Las prensas hidráulicas de t i p o industrial con mayor demanda son

l a s de bajo y mediano tonelaje. 2. Estas prensas s e fabrican bajo pedido y especificaciones'dadas.

Por l o t a n t o , para e s t e diseño, estableceremos l a s siguientes especif icaci ones :

Capac i dad:

250 toneladas

Carrera :

30 pulgadas

Abertura Máxima:

54 pulgadas

Abertura Mínima:

6 pulgadas

Dimensiones de l a mesa:

48 x 66 pulgadas

Dimensiones del carro:

42 x 60 pulgadas

Efecto :

'

Operaci ón :

Simple efecto Semi-automático

3.1 Diserio Estructural del Cuerpo de l a Prensa

Para e l diseño e s t r u c t u r a l del cuerpo de l a prensa debemos prime-

ro escoger l a s dimensiones generales de l a prensa, l a s cuales l a s obtenemos a p a r t i r de l a s dimensiones dadas en l a s especificaciones: Carrera, Abertura máxima y Tamaño de l a mesa. Las dimensiones generales seleccionadas s e muestran en l a figura No 1.

Para l a aplicación de l a s fórmulas en el diseño estructu-

39

r a l s e usan l a s dimensiones e n t r e l o s ejes de l o s miembros, según se indica en l a figura No 2A. Los valores de l a s deflexiones u n i t a r i a s

A L I L permisibles, l a s t o -

mamos de acuerdo a l t i p o de diseño a l que s e va a a p l i c a r l a es t r u c t u r a , según e l siguiente rango ( 2 ) : Tipo de Diseño:

Rango de variación de AL/L

Estructura 1 :

0,0005 - 0,004

Máquina herramienta:

0,00001 - 0,0001

Máquina herramienta de precisión: 0,000001 - 0,00001 Para e s t e diseño usaremos como valor máximo permisible l a deflexión u n i t a r i a correspondiente a l valor medio del rango e s p e c i f i cado para máquinas herramientas: J *.

AL/L = 0,00085

Se escoge este v a l o r porque los productos que s e fabrican en est a s prensas de mediana capacidad,

rio

requieren a l t a precisión.

Como se indica en e l Capítulo 11, l a solución a e s t e diseño e s t á

en el rango de variación de

definido por l o s e j e s a ' y b ' , es

d e c i r que para cualquier valor que asignemos a = 0.00005,

€1

, en

e s t e caso

puede v a r i a r e n t r e

l o cual nos ofrece una gama de soluciones que van desde 12 = 11 hasta I 2 = O.

-

40

Sustituyendo los s i g u i e n t e s valores en l a s ecuaciones (18) y ( 1 9 ) obtendremos e l rango de variación d e c 2 : ~1

= 0,00005

B = 78" ( F i g . No 2A) D = 138" ( F i g . N o 2A) 3

E2

=

4

E1

=

q3

(0,00005)

(18)

€2

= 0,0000375

E2

=

E2

3D B + 4D

E1

(19)

78 + 4 138 x 138 x 0,00005 0,000032857

Estos dos valores de

son los extremos de su rango de varia

-

ción dentro del cual se dan soluciones p r á c t i c a s . Para los valores extremos s e obtienen los s i g u i e n t e s valores.de los momento.; de inercia:

a)

= 0 , 0 0 0 0 5 ; ~=~ 0,000032857

P = 250 Tn. = 550.0001bs 550.000 x 78' Ii=192 x 30 x 106(0,00005 - 0 , 0 0 0 0 3 ~ ~

I i = 33.887,73 Pülg'!

41

550.000 x 78 x 138 3 192 x 30 x l o 6 '3,2857 x 10-5

=

12

1 (5- 3,2857)xlO-5

33.888,92 Pulg?

1 = 2

Si usamos el valor exacto de

obtenido de l a ecuación (19) ob-

tendremos l o s siguientes valores: 11 = 33.888,0209 Pulg?

I2

= 33.888,0208 Pulg?

Los cual nos indica que l o s dos momentos d e i n e r c i a son iguales

b ) Para el v a l o r del o t r o extremo del rango d e variación de c 2 , t e -

nemos : 61

= O , 00005

E2

= 0,0000375

550.000 x 782 11 = 192 x 30 x l o 6 (0,00005

il

= 46.475

12 =

12

-

0,00003751)

Pulg!

550.000 x 78 x 138 3 [3,75 x 10-5 192 x 30 x 1 0 6

-- 550'000

78 138 [0,8000 192 x 30 x l o 6

-

75

-

1 . 3,751 x 10-51

0,8000)

Como el parentésis s e hace igual a cero, tenemos: 12

=

o

Vemos entonces que para mantener el v a l o r d e c1 en su v a l o r máximo

1

42 de 5 x l o m 5 , l o s momentos de i n e r c i a de l o s miembros horizontales

y v e r t i c a l e s deben v a r i a r e n t r e l o s s i g u i e n t e s valores:

Del c a p i t u l o 11, vemos que e l v a l o r de 1 2 , no debe s e r menor que

el obtenido por l a fórmula (22).

1 2 = 550.000

= 948,75 pulg:

138 20 x 24.000

Si mantenemos c1 constante e igual a 0,00005y hacemos v a r i a r dentro del rango e s t a b l e c i d o

obtendremos l o s valores de 1, e 1,

a p a r t i r de l a s fórmulas (26) y ( 2 7 ) según s e muestra en e l cuadro N o l .

E l v a l o r de 1, que s a t i s f a c e l a condición impuesta por l a fórmul a ( 2 2 ) s e obtiene cuando:

=

0,00003735

550.000 x 782 11 = 192 x 30 x 106(0,00005

-

0,00003735)

11 = 45.923,91 pulgadas 4

550.000 x 78 x 138 3 1 '3,735 x l o m 5 - ( 5 - 3,735) x lo-?] 192 x 30 x 106

12

=

12

= 1.305,22 Pulg4

Este v a l o r e s mayor que e l mínimo permisible, 948,75 pulg?, obtenido por l a fórmula (22).

43

CUADRO No-1

31

x 10-5

5

5

12

x lo-!

3,75

3,745

'5

3,74

5

5

3,735

11 P u l g 4

12

Pulg4

46.475

O

46.289,84

437,37

3,73 _.---

~~

46.106.15

872,43

45.923 , O 1

1.305,22

VALORES DE L O S MOMENTOS DE I N E R C I A DE LA PRENSA CON D I F E R E N T E S VALORES DE

€2

45.743,11 1.735,77

44

Estos valores de 11 e I 2 se toman como base para dimensionar los miembros horizontales y verticales.

Los mismos que ocupan u n a

distribución como muestra l a figura No 7. Esnecesar7o encontrar el arreglo adecuado de l a s planchas que satisfagan l o s valores de 11 e 12 obtenidos previamente con l a s fórmulas ( 2 6 ) y ( 2 7 ) .

Esto se hace mediante el uso de l a siguien-

t e fórmula (Referencia 2 ) : .

11 =

12 =

N x t x h 3 12

-6

.

d’ (3bl + d l )

(33)

En l a figura 7 se muestran l a s secciones transversales de l o s rniembros. Dando diversos valores a l a s variables de l a s ecuaciones (32) y (33) obtenemos varios valores de I1 e I 2 indicados en el cuadro

No 2. De esta manera: Ii

=

N x t x h 3 12

Para I l 1

N = 2

t = 1 pulg. h = 54 p u l g .

111 =

*

12

543 = 26.244 pulg?

45 FIGURA No-7

II

11-

:j:

-

"-11

4P' DIMENSIONES DE LA ESTRUCTURA DE LA PRENSA __---.l____l---~

I___-______--_I__

h

46 CUADRO N o-2

MOMENTO DE I N E R C I A 11 -CON VARIOS ESPESORES DE PLANCHAS DE ACERO

t Pulg

1

2

h

111

112

Pulg.

Pulg4

Pulg4

48 46 5/16

3/4

46 5/16

33.111,l 12.416.7

1

53 13/16

3/4

53 13/16 48

3/4

48

11

54

2-

4.794

36.864

1

1

Peso 11 lbs. [;=Iii+ 112

1

25.971,6 19.478,7 18.432 26.648 26.244

54

19.683

45.450,3

4.702,7

th. 46.080

5.592.5

_.

45.927

719 ,O9

MOMENTO DE I N E R C I A 1 2 CON V A R I O S ESPESORES DE PLANCHAS DE ACERO

‘t

Pulg

.

P U bl.

dl

Pulg

.

12 pulq4

Peso l b s .

1/4

3/8

u 2

_-

5/8

47 3/4

47 3/4

47 3 / 4

47 3/4

11 5/8

11 5/8

11 % / 8

11 5/8

872,08

1308,lZ

1.744,

2.180,2

3.182

4.743

6.2’96.8

I

d

47 Para

112

N = 2

t

= 0,75 p u l g .

h = 54 p u l g .

I1 = 45.927 P u l g ;

Este v a l o r es mayor con 3 unidades que 45.923,91 obtenido con l a fórmula ( 2 6 ) , que podemos c o n s i d e r a r l o i g u a l .

6

(3b, + d,)

d:

0,375 p u l g . 11,625 p u l g . 47,750 p u l g .

6 (11,625)2 ( 3 x 47,75 + 11,625) 1.308,12

pulgadas 4

Este v a l o r es mayor con 3 unidades que 1.305,22 obtenido con l a fórmula (27), que podemos c o n s i d e r a r l o i g u a l . Con l a s fórmulas (24) y (25) calculamos l o s momentos f l e c t o r e s . Mi = PB 8

Mi

zz

- *,]

550.000 x 78 8

(24)

El -

M i = 84.782,6 lbs-pülg.

3,735 x 10-5 3(5 - 3,735) x 10-51

48

M2 M2

550.000 x 78 3,735 x i o - 5 8 + 3 ( 5 - 3,735) x 1 0 - 5 1 =-lo. 640.217,39 1bs-pülg. =

~

Con l a s fórmulas (28), ( 2 9 ) , ( 3 0 ) y (31) calculamos l o s esfuerzos.

c1 =

24

=

27 pulg. Fig. 7 27 ( 5

'O6

30

-

2 x 3,735) x 10'5

78

6,= 6.853,84

lbs/pulg2

~ ED c __~ E ~

G 2 1 =

~2

(29)

= d1/2

- 8 x 3 0 ' x l o 6 x 5,8125 x 3,735 x 138 I

*.

G 2 ,= 6 2 2

377,56 lbs/pulg?

=P x

El termino A l en la fórmula a n t e r i o r es el área de la sección transversal de cada uno de los miembros v e r t i c a l e s . Al

= 47,75 x 11,625

Al

= 43,9688 Pul92

G22

47,O x 10,875

- 550.000 - 2 x 43,96138

G22= 6.2554,44

G,

-

=G21 + (1;2

lbs7pulg2 '

P

50 E l t i p o de soldadura depende de l a s condiciones del diseño y puede s e r : De r a n u r a , de f i l e t e o de t a p ó n ; para l a s cuales se pueden usar varias preparaciones de los bordesa.unirse, t a l e s como: A tope, en "V", en Bisel, en "J" y en " U" .

La elección entre dos o más tipos de unión no siempre se hace ú n i camente en función del diseño, sino también tomando en cuenta el costo.

Esto s e i l u s t r a en l a Fig. 8 en donde l a s curvas muestran

la diferencia de costo e n t r e u n a soldadura a f i l e t e a 45" y

dos

tipos de soldaduras de ranuras en "T" ( 2 ) . Para obtener una resistencia completa con soldadura de f i l e t e (Cur-

va A ) l a longitud de los lados de la soldadura debe s e r alrededor del 75% del espesor de l a placa.

Una r e s i s t c n c i a completa puede

también obtenerse biselando a 45" ambos lados de l a placa y espaciándola de t a l manera que tenga una abertura de 1/8" de pulgada en l a r a í z , para conseguir u n a penetración completa (Curva B ) .

Ld

cantidad de soldadura necesaria para, e s t a unión comparada con la necesaria para una soldadura a f i l e t e , var'ba desde 75% para una placa de una p u l g a d a de espesor hasta 56% para una de 4 pulgadas. Para placas con espesores de hasta 1 1 / 2 pulgadas, el costo extra de b i s e l a r l a placa y l a necesidad probable de usar una corriente de soldar más b a j a en l a ranura a 45", t i e n d e a elevar el costo t o t a l de l a soldadura para e s t e t i p o de u n i 6 n .

Pero para placas

más gruesas l a reducción en la cantidad d e metal de soldar (elcc-

51

FIGURA No-8

c

5 2 El J L

4

CURVA DEL COSTO RELATIVO DE SOLDADURA POR RESISTENCIA COMPLETA DE LA PLACA

52

trodo) es 1 o suficientemente grande para sobrepasar cualquier cos-

t o extra en l a preparación de biseles. También puede obtenerse una soldadura de resistenc a completa, D i selando a 60" ambos bordes áe l a placa (Curva C ) y formando con l a soldadura u n f i l e t e de 60".

La profundidad m í n

nia

del bisel y

el lado adicional del f i l e t e , sumados, son iguales al 29% del espesor de la placa.

Para todos los espesores de placas, la canti-

dad de soldadura necesaria para e s t e tipo de unión es aproximada-

mente, l a mitad de l a correspondiente a soldadura de f i l e t e .

Es-

t a unión tiene la ventaja adiciondi que se puede usar una corrient e de soldar a l t a , similar a l a usada en soldadura de f i l e t e .

En l a figura N o 8.podemos observar que el p u n t o de corte entre l a curva de soldadura a f i l e t e y la de doble bisel a 45", de peneI *.

tración completa, es cerca de 1 1 / 2 pulgadas de espesor.

El p u n t o

de corte con l a curva de la soldadura de bisel a 6 0 ° , de penetración parcial, es cerca de 1 pulgada de espesor.

La posición re -

l a t i v a de estas curvas variará de acuerdo a l o s costos de solda

-

dura y corte usados. Tomando como base esta gráfica de la Fig. No 8 usaremos uniones tipo f i l e t e para u n i r todas l a s partes de l a prensa que están f o r madas por placas de 9 pulgada de espesor o menos. El miembro horizontal y el vertical del cuerpo de l a prensa se

53 unen a 5 13/16

pulgadas de l a intersección de sus líneas de centro,

según se muestra en l a Fig. No 7 , por l o tanto, diseñaremos

la

unión soldada en e s t e punto en el cual l a soldadura e s t a r á sometida a l a acción de esfuerzos de corte y de flexión l o s cuales según

l a 'icbla N o 1, se obtienen con l a s siguientes fórmulas. (Referencia 2 ) . f v = -- V

Aw

ff =

M sw

f r = /fG + fF

%

Según el diagrama del cuerpo 1 ibre del miembro horizontal unión con el miembro v e r t i c a l , Fig.

v= Mx =

142

, en l a

2B, tenemos:

550'000 = 275.000 l b s . Mi

- VX

X = 5,8125 pulg. Mx = 84.782,6

-

Mx =-1'513.654,9

Aw

54 x 8 = 432 pulg.

275.000 x 5,8125

Ibs-pulg. Esto es l a longitud t o t a l de l a soldadura considerando que son cuatro placas soldadas a cada lado de e l l a s .

54

No1

T A B L A

FORMULA €STANDARD

DE

TIPO

CARGA

L A SOLDADURA DE

DISE NO

CONSIDERADA COMO UNA L J N E b

E 5 FUERZO

FUERZA

LBYíN2

SOLDADURAS FUERZA

P R I M A R 1AS

I N T E G R A TKANSMITIDA E N ESTOS PUNTOS

, TENSION ----c

O

' P G:-

P

f :Aw

A

C O M P R E 51 O N

CORTE V E R l l C A C

G

- AV

Aw

M

FLEXION

5:-

SE C U N DA R 1AS

SO L D A DURAS

I

L A S SECCIONES J U N T A S

HOR I 2 O F! TAL

VA Y

í6 :-

It

E S C U E R Z O BAJO

1:-

VA Y

In

T--h

-

-@#

.-c

A-AREA

sw

TC J

1 O R SION

COR iE

M

f,-

6:--

s

PARA M A N i E N E R

--V

f,

COMPRENDIDA

EN

CORTE HORIZONTAL POR TORSION

LiNEA

6 ' .-

T 2A t

MtDlA

FUERZA RESISTENTE ___ PERFIISIBLE DE

LA

SOLDADURA ( 2 )

f

1

:-

2A

55 Sw =

6' 3

según t a b l a 2; para cada una de l a s c u a t r o placas que forman e l miembro horizontal ( 2 ) .

sw

d2

=

3

-

-

542 = 3.888 pulg? 3

Sustituyendo valores en l a s ecuaciones ( 3 4 ) , (35) y ( 3 6 ) , tenemos: fv = 275'000 = 636,57 lbs/pulg. 432 f - - 1'513*65499 - 389,31 lhs/pulg. f 3 . ~ 8 8 ~ -

La fuerza permisible a l a que puede someterse l a soldadura se l a

obtiene de l a s fórmulas de l a t a b l a N o 3 ( 3 ) . (37 1

K1

=

(J Min.

Máx.

Los esfuerzos en e l cuerpo e s t r u c t u r a l de l a prensa varían desde

G i n . = O , cuando e l p i s t ó n del c i l i n d r o h i d r á u l i c o va hacia a r r i ba, hasta un máximo

GMSx.

= 6.853,84 lbs/pulg2 cuando e l pistón

baja en su c a r r e r a de t r a b a j o .

E s t o también ocurre en l a solda

dura de l a s uniones de l o s miembros, por l o t a n t o e l valor de K

es cero, ver f i g u r a N o 9. ( 3 ) .

- 5. lOOw f, -1 -O2

-

56

FlEX

DEL EJE

(ALREDEDOA

ZI-pb-i-i X- - -

-*d

ION HORIZONTAL

X- X )

2

Srz-

6

Sra

3

Sw.

bd

J W C

d2

5 w i bdt-

2[2 b + d)

I b drd’

’>

PARTE W E R I O R

Sxr b

l

4bd.

d2

PARTE ‘WFERiQR ,b$+

7 \b t PARTE YJPERIOR

Sr.

b + d F A R T E INFCRIOR

d’ T

t

?ARTE SlJi“ERIOR

S r a

b d r

SWiZbd

6

PARTE INFERIOR

CARTE SUPERiOR

swr-z

¿]’

di32

d2

d3 Jd

Jrr

da(4bt d )

(b * d )

ba

+tB

PARTE INFERIOR

A2 3

t-

d 3

1 I w i

Zb

3

6bd2+ 6

d’

PROPIEDADES DE LA SOLDADURA,CONSIDERADA COMO UNA LINEA

(

2

57

T A B L A

2 ' 000.000 Ciclos

N g -3

600.000 Ciclos

1

100.000 Ciclos

IQ

ue no ex ceda de

1 - 2/3 K

a filete. Metal base en compresión unido con s o l dadura a f i l e -

PI

Pl

A

@

@

I

1

P, psi

Soldadura a tope en tensión. Sol dadura a toDer en compresión Soldadura a tope en c o r t e

1-K

w-

(9> '= 9,000

K pei 1-2

'= 1 0L 000 - psi K

I

13 O00 '= l . pei -

1-2

1-2

-ry=' - 2K 1 - 2K

8800 a

f = -

7100w Ib/in.

~

Ib/h.

Adaptada de l a s especificaciones AWS para puentes P, = Esfuerzo Permisible en Canpresión para e l Metal Base Pt = Esfuerzo Permisible en Tensión para e l Metal Base

ESFUERZOS

13,000 psi

DE F A T E PERMISIBLES PARA ACEROS

A7, A373, A36, Y SUS SOLDADURAS ( 2 )

8 8 0 0 a Ib/in.

58 FIGURA No 9

min

:+

mux

K:+l ( Esta bi c 1

rn

TIEMPO

W

-

min-0

K- O

K: - I 1 1n v er s ion cempki a

I

1 I E MP O

VALORES DE

K1

PARA DIFERENTES CONDICIONES

DE ESFUERZOS MAXIMOS Y FlINIMO>~

59 f p = 5100w Lbs/pulg. Igualando l a f u e r z a r e s u l t a n t e f r a l a f u e r z a permisible f p de l a

sol dadura obtenemos w .

__

746,18 - 0,1463 pulg. 5.100 -

El tamaño de l a soldadura a a p l i c a r s e en una unión depende también del e s p e s o r del m a t e r i a l a s o l d a r , en este caso del e s p e s o r de l a s planchas que s e van a unir.

En l a

tabla

NS

4 , se da e l tamaño

mínimo de l a soldadura tomando en c o n s i d e r a c i ó n e l e s p e s o r de l a plancha más delgada y en l a Tabla No 5 se da e l tamaño mínimo de l a soldadura tomando en cuenta l a plancha más gruesa ( 2 ) .

De acuerdo con e s t a s t a b l a s para l a plancha más delgada que es 3/8, corresponde un tamaño mínimo de soldadura de 3/16" I

=

0,1875"

y

a <

para l a plancha más gruesa que e s 1" corresponde un tamaño iníninio de 5/16"

=

0,3125", e s t o s tamañ9s mínimos son mayores que e l tama-

ño r e q u e r i d o que es 0,1463 p u l g .

Lo cual nos i n d i c a que podemos

u s a r l o s tamaños mínimos con toda s e g u r i d a d . Por l o t a n t o , el tamaño de l a s5:dadut-a que usaremos en l a unión d e l o s miembros v e r t i c a l e s con l o s h o r i z o n t a l e s s e r á de 5/16", en cordones c o n t í n u o s . ' Los miembros v e r t i c a l e s e s t á n sometidos a l a f l e x i ó n c o n s t a n t e

del momento f l e c t o r M i y a l e s f u e r z o c o n s t a n t e o r i g i n a d o por l a

60 T A B L A

Diseño p o r R i g i d e z

-----

*Estos v a l o r e s han s i d o a j u s t a d o s p a r a concordar con l o s valores mínimos recanendados por l a Sociedad Americana de S o l dadura (AWS)

. TAMAÑO MINIMO

DE L A SOLDADURA,

CONSIDERANDO L A PLANCHA MAS DELGADA ( 2 )

61

T A B L A

No 5 -

ESPESOR DE L A PLACA MAS GRUESA

TAMAÑO M I N I M O DE

DE L A UNION

LA SOLDADURA

t

u

(PULG.)

Hasta 1/2 P u l g . i n c l u s i v e

3/16

Sobre 1/2 h a s t a 3/4 P u l g .

1/4

Sobre 3/4 h a s t a 1 1/2 P u l g .

1

5/16

I

Sobre 1 1 / 2 hasta. 2 1/4 P u l g .

3/8

Sobre 2 ¡/4

1/2

hasta 6 P u l g .

Sobre 6 P u l g .

TAMAÑO M i N I M O DE L A SOLDADURA, CONSIDERANDO L A PLANCHA MAS GRUESA ( 2 ) .

5/8

62

fuerza del pistón durante e l t r a b a j o de embutido; por l o tanto,

l a soldadura calculada se r e f i e r e unicamente a l a s planchas que forman l o s miembros horizontales.

Para l o s miembros v e r t i c a l e s

usaremos soldadura contínua de 3/16", que es el mínimo requerido, indicado en la Tabla No 4 , para crlir l a s planchas que forman d i - ' chos miembros.

3.3 DISENO DEL CILINDRO HIDRAULICO Y SIIS COMPONENTES IMPORTANTES El c i l i n d r o hidráulico está formado por el c i l i n d r o propiamente dicho y el vástago, según se indica en l a figura N? 10.

El c i l i n -

d r o s e l o calcula como de paredes gruesas sometido a presión interna, para l o cual s e usan l a s siguientes fórmulas de l o s esfuerzos ( 7 ) . I

-.

Gt

=

a 2 t b: a L - b:

Po

Los c i l i n d r o s hidráulicos s e los construye de hierro fundido p a r a

presiones bajas, hasta 1.OOOPSI; y de acero fundido, acero forjado

o tubos de acero para presiones mds a l t a s . Para aplicaciones generales de l o s c i l i n d r o s hidráulicos l o s esfuerzos radiales

Gr

y de c o r t e

G no son de una magnitud conside-

rable para a f e c t a r 10s esfuerzos r e s u l t a n t e s , por l o tanto el es-

63 fuerzo 'tangencia1 Gt s e l o usa como c r i t e r i o de diseño.

Los esfuerzos permisibles dependen del t i p o de material y de l a a p l i c a c i ó n del c i l i n d r o .

Los s i g u i e n t e s valores serán considera-

dos ( 7 ) : Hierro fundido: Acero:

6.000 lbs/pulg2

12.000 I b s / p u b 2

Aleación de Acero:hasta 85.000 Ibs/Pulg2 La selección de l a s dimensiones'del c i l i n d r o , e s d e c i r : Sus diámetros e x t e r i o r e i n t e r i o r , a s í como l a presión de t r a b a j o e s un conipromiso e n t r e l a potencia hidráulica y l a velocidad de t r a b a j o . De l a s s i g u i e n t e s fórmulas tenemos ( 7 ) :

HP

=

0,0005833Q x

(43 1

PO

Sustituyendo l a s expresiones de p o y Q , ecuaciones ( 4 1 ) y ( 4 2 ) .

en l a ecuación (43) , tenemos: HP = 0,0005833 :

'

?

HP = 0,0005833

nb5V1 231

--

V231P

P

(44 1

Venios entonces que para una capacidad determinada, P , o t o n e l a j e 3

64 de una prensa hidrául i c a , l a potencia h i d r á u l i c a requerida para l a r e a l i z a c i ó n de su t r a b a j o depende Únicamente d e l a velocidad del vástago V I o velocidad de t r a b a j o . Para embutición, l a velocidad de t r a b a j o e s t á influenclada por e l espesor de l a chapa o lámina y por l a s c a r a c t e r í s t i c a s f í s i c a s de l a misma.

Generalmente es necesario determinar mediante expe-

rimentación, con muestras de l a lámina, l a velocidad Óptima

de

A l metal debe d á r s e l e l a lubricación adecuada para que

trabajo.

fluya con f a c i l i d a d , de l o contrari'o pueden o c u r r i r f r a c t u r a s .

En l a t a b l a N o 6 se dan velocidades t e n t a t i v a s de embutición que pueden usarse para condiciones promedios y c o r r e g i r s e aumentán dolas o disminuyéndolas de acuerdo a l a a p l i c a c i ó n e s p e c í f i c a ( 1 0 ) . Sustituyendo en l a ecuación (44) e l valor d e P tenemos:

HP

=

0,0005833 x V i x 550.000 23 1 I

HP

=

1,3888 V i

S i usamos e l v a l o r t e n t a t i v o promedio de

Vi

=

55 Pies/rnin., dado

en l a t a b l a No 6 , obtendremos una potencia h i d r á u l i c a de:

HP

=

1,3888 x 55 x 12

HP = 916,61

1'

j

>

.

Esta potencia e s excesivamente elevada para u n prensa de 250 t o neladas, l o cual s e debe Únicamente a l a velocidad seleccionada

65

T A B L A No 6I

ESTAMPADO F.P.M.

BRUÑIDO F.P.M.

M A T E R I A L SIMPLE ACCION

DOBLE ACCION

Aluminio

175

100

Aleación Fuerte de Aluminio

...

30-40

Latón -

200

100

-

Cobre

150

Acero

55

Acero (en matrices de Carburo

...

Acero Inoxidable

...

Zinc' ---

+. -

35- 50

60

I

150

VELOCIDADES TENTATIVAS DE EMBUTICION (10)

66 para embutición,

que como se d i j o anteriormente e s sólo t e n t a t i -

vo y que debemos buscar l a velocidad adecuada para l a aplicación específica. Las prensas h i d r á u l i c a s s e l a s usa generalmente para embutición profunda l a cual debe s e r l e n t a para d a r l e tiempo a l material para que f l u y a . El tamaño de l a bomba del sistema h i d r á u l i c o , e s t á en proporción d i r e c t a con l a velocidad del vástago:

La bomba s e r í a excesiva -

mente grande para l a velocidad t e n t a t i v a d e 5SPies/min.,

pués

debería t e n e r una capacidad de más o menos 570 Gal /min.

El

costo

del sistema h i d r á u l i c o s e r í a muy a l t o a l t e n e r bomba y mo-

t o r muy grandes. Las prensas h i d r á u l i c a s trabajan en t r e s velocidades d i f e r e n t e s , dependiendo de l a a p l i c a c i ó n , capacidad y e l f a b r i c a n t e . a ) velocidad de acercamiento, 100-800 pulg/min. l a cua es a l t a

b ) velocidad de regreso, 100-400 pulg/min.

c ) .velocidad de t r a b a j o o prensado, 16-60 pulg/min., l a cual es baja

.

La potencia h i d r á u l i c a s e c a l c u l a en base a l a veloc dad de trabajo o de prensado, porque es en e s t e momento en que el sistema h i d r á u l i c o d e s a r r o l l a su máxima máxima potencia.

presión y por cons guiente su

67 Escogemos entonces una velocidad cercana a l rango i n f e r i o r de l a velocidad de t r a b a j o V1 = 24 pulg./niin. Luego:

HP = 1,3888 x 24 HP = 33,3314

Sustituyendo l a expresión d e Q , ecuación (42), en l a ecuación (43) tenemos : A V HP = 0,0005833 &lx

po

V1 = 2 pies/min. seleccionado anteriormente. 2 x 1 2x p , HP = 0,0005833 A ~ 231

HP = 0.0000 6060

1

A2

x p,

(45)

Para una potencia h i d r á u l i c a detenninada o constante l a ecuación '.

(45) es l a expresión de una hipérbola e q u i l á t e r a cuyas a s i n t o t a s son l o s e j e s c a r t e s i a n o s .

Esto nos indica que para e s t a ecuación

tenemos u n i n f i n i t o número de soluciones y qiie por l o t a n t o debemos escoger l a s más r e a l i s t a s .

Las presiones empleadas en s; s t m a s h i d r á u l i c o s varían desde cero hasta 10.000 PSI y algunas veces más a l t a s , l a s c u a l e s están c l a s i f i c a d a s en cinco rangos ( 7 ) : BAJA: de O hasta 200 PSZ, i n c l u s i v e MEDIA: sobre 200 P S I hasta 500 PSI, i n c l u s i v e

68

MEDIA ALTA: sobre 500 PSI h a s t a 1.200 PSI, i n c l u s i v e ALTA: sobre 1.200 PSI hasta 3.000 PSI, i n c l u s i v e EXTRA ALTA: Sobre l o s 3.000 PSI La tendencia a c t u a l es u s a r p r e s i o n e s del rango a l t o para a s í reducir

el tamaño del c i l i n d r o y de l a bomba, de l a s c a ñ e r í a s , accesorios, etc. Sustituyendo el v a l o r obtenido de 33,33.14 para l a potencia hidrául i c a en l a ecuación (45) tenemos 33,3314 = 0,00006060

A2

x

x p o = 549.999,5285

A2

po

(46)

Considerando que e l 10 por c i e n t o s e recomienda en e l sobredimensionamiento de l a bomba par2 compensar pérdidas en e l p i s t ó n , caI

*.

ñ e r i a s y v á l v u l a s , debido a f r i c c i ó n escogeremos como presión de d i s e ñ o del p i s t ó n 2.750 PSI que es aproximadamente 10%menor que

el v a l o r máximo del rango de p r e s i o n e s a l t a s que es 3.000 PSI. Usando este v a l o r en l a s ecuaciones (42) y (46) tenemos l o s guien tes val o r e s

po

=

2.750 PSI

A 2 = 199,999 pulgadas2 b 2 = 7,9788 pulgadas Q

= 20,779 Galjmin.

si-

69 P

B

er

i i

i ,

Para el diseño del c i l i n d r o escogeremos: po = 2.750 PSI b 2 = 8,000 pulgadas

Gt

=

(Permisible) = 12.000 PSI

Utilizando l a ecuación de los esfuerzos (38) obtenemos el valoi del diámetro e x t e r i o r , a:

+ b2 =%xPo x (.a2 -

b ? ) = ( a 2 + b;)

a 2 c t - po)

-

b2

x po

(6+ p o )

= O

Sustituyendo los valores indicados teneriios: = 64

12.000 + 2.750 12.000 - 2.750

a 2 = 102,054

a

= 10,102 pulgadas

Usaremos a = 10,125'Ó 10 1/8 pulgadas Los cilindros de fundición de acero se hacen con l a s tapas o ex-

tremos en forma de casquetes según se muestra en l a f i g u r a Nc 10A. Los radios de curvatura

Ri

y R 2 se los hace equivalentes a dos

tercios y un t e r c i o del diámetro i n t e r i o r del c i l i n d r o , respectivamente ( 7 ) . Ri

=

2

3 (2b2)

70

FIGURA No 10A --1

1

I I

CONJUNTO DEL CILINDRO HIDRAULICO Y EL VASTAGO

71

L

DETALLE DEL PRENSA ESTOPA

21

Tt 0

72 R 1-- -22 x g = - 32 3 3

R1

= 10,666 pulgadas

R2 =

31

(2hs

1 16 R Z = - ( 2 x 8) = 3 3

R2

= 5,333 pulgadas

El espesor del casquete s e recomienda hacerlo del mismo espesor del c i l i n d r o , o sea: 2 1/8 pulgadas. Por l o t a n t o l a s dimensiones del c i l i n d r o serán: diámetro i n t e r i o r , 16 pulgadas; diámetro e x t e r i o r : 23 1/4 pulgadas; largo: 50 3/16 pulgadas. El c i l i n d r o e s t á representado en l a f i g u r a 10A. El vástago, para ci1indrc.s de diámetros mayor que 4 pulgadas, s e ‘ l o diseña hueco, de 3/4 a 1 pulgada menor en diámetro que e l c i -

ljndro.

Para d i s e ñ a r l o s e u t i l i z a n l a s fórmulas de los esfuerzos

de u n c i l i n d r o sometido a pi-esióri externa, que nos indica que el

máximo esfuerzo tangencia1 ocurre en l a s u p e r f i c i e i n t e r i o r del c i l i n d r o , s i e n d o comprensivo, y que el esfuerzo r a d i a l vale cero (9)

G,

= 0

Si hacemos que el diámetro e x t e r i o r del pistón sea 1 pulgada menor que e l diiinetro i’nterno que e l c i l i n d r o , tenemos:

73 a = 7 1/2 pulgadas _-

Utilizando l a ecuación del esfuerzo tangencia1 máximo ( 4 7 ) obte-

nemos él valor del diámetro i n t e r i o r del vástago.

Sustituyendo valores y usando el v l o r d 1 esfuerzo permisible para

G-t =

12.000 P S I , tenemos: bz = 7,52 + 2 x 7,52 x 2.750 - 12.000 b$ = 56,25

I

- 25,7813

b $ = 30,0688

e .

b $ = 5,5199

Usaremos b 2

= 5,5

pulgadas

El esfuerzo de compresión axial en e l vástago se l o calcula como s i e s t e fuera una columna.

Determinamos primero l a razón de e s b e l t e z L/K Para un c í r c u l o hueco K =

/a2 + b$ 2

K e s igual a (1):

74 K = 4,6503 pulg.

48 4,6503

L/K

=

L/K

= 10,322

Para e s t a razón de e s b e l t e z menor que 120 el I n s t i t u t o Americano de l a Construcción de Acero (AISC) recomienda el uso de l a

si-

guiente fórmula para determinar el esfuerzo permisible ( 9 )

A

- 0,485 (L K ) ~

= 17.000

GPemis.

=

f

GPermis.

=

16.948,32 PSI

= 17.000

- 0,485

(49 1 (10,322)2

El esfuerzo de compresión axial de t r a b a j o a que e s t á sometido e l vástago e s t á dado I

por:

-.

A3

= n(a2

-

b;)

- 550.000

Tr(7,5' - 5 , 5 2 )

Gc =

6.733,47 PSI

Este valor d e G c

e s t á nuy por debajo del v a l o r del esfuerzo per-

m i s i b l e , l o cual nos indica que estamos en e l rango del seguro del diseño.

75 Las dimensiones del vastago son: Diametro i n t e r i o r :

11 pulgadas

Diámetro e x t e r i o r :

15 pulgadas

Largo:

48 pulgadas

E l vastago e s t á representado por l a f i g u r a 10A.

3 . 4 DISEÑO DEL CIRCUITO HIDRRULICO El c i r c u i t o h i d r á u l i c o e s e l conjun,to formado p o r e l c i l i n d r o hi¿ii;áulico, bomba, c a ñ e r í a s , válvulas, depósitos y demás accesorios, a t r a v é s del cual f l u y e el f l u i d o h i d r á u l i c o , generalmente a c e i t e ,

que permite e l accionamiento de l a prensa. E l diseño del c i r c u i t o h i d r á u l i c o l o representamos mediante sím-

b o l o s , arreglados u ordenados de t a l manera que permitan v i s ü a l i z a r su función dentro de l a prensa h i d r á u l i c a . Iniciaremos n u e s t r o , d i s e ñ o u t i l i z a n d o un c i r c u i t o h i d r á u l i c o elemental para el accionamiento de un c i l i n d r o h i d r á u l i c o como e l representado en l a f i g u r a 11 ( a ) , e l cual c o n s i s t e de:

- Cilindro hidráulico - Bomba - Válvula de control direccional 1

Válvula de a l i v i o

76 FIGURA No 11 a L i NDRO HIDRAULICO

(a) VI

$' CILINDRO HIDRAULICO

a

Q C ILINDRO t 1 IDRAfJLl CO

CIRCUITOS HIDRAULICOS -

77 La operación básica de e s t e c i r c u i t o e s como sigue: Al accionar l a bomba envía el a c e i t e a c u a l q u i e r lado del c i l i n d r o h i d r á u l i c o a t r a v é s de l a válvula de control d i r e c c i o n a l .

Esta

válvula debe s e r del t i p o de r e c i r c u l a c i ó n c e n t r a l para e v i t a r e l choqtie h i d r á u l i c o cuando e s t á en posición n e u t r a l . La válvula de a l i v i o protege l a bomba y l o s demás elementos del c i r c u i t o h i d r á u l i c o c o n t r a sobrecargas. Coloquemos, ahora el c i l i n d r o verticalmente en vez de horizontalmente y observaremos que s e nos origina u n problema, e l cual es mantener e l pistón suspendido en cualquier punto de su c a r r e r a cuando l a válvula de control direccional e s t a en su posición cent r a l y l a bomba e s t á recirculando e l a c e i t e .

Este inconveniente

se resuelve instalando.una válvula de contra- presión en l a l í n e a i n f e r i o r del c i l i n d r o h i d r á u l i c o

No 13. ( b ) .

según s e muestra en l a f i g u r a

Esta válvula s e l a c a l i b r a para una presión ligeramen-

t e nlayor que l a requerida para manterer suspendido e l pistón o vastago del c i l i n d r o h i d r á u l i c o j u n t o con l o s demás pesos adherid ú s a 61 en l a prensa h i d r á u l i c a .

Esto previene l a caida del

pistón o vastago por gravedad y l o mantiene suspendido en cual -

quier parte de su c a r r e r a , cuando l a válvula de control direccional e s t á en su posición c e n t r a l .

En l a s f i g u r a s No 11 (a y b ) y 10 del c i l i n d r o puede observarse

t

1 z

E.

78 dos volúmenes, uno correspondiente al vastago y o t r o a l pistón pro-

piamente dicho Esto s i g n i f i c a que en l a c a r r e r a de regreso l a cantidad de a c e i t e descargado del lado del pistón es mayor que l a descarga de l a bomba en una proporción igual a l a razón e n t r e los volúmsnes de desplazamiento a cada lado del p i s t ó n , por l o tanto, l a cañeríi! de e s t a sección a s í como l a válvula d e control direccional

se selecciona del tamaño adecuado, en función de e s t a relación. En casos como el nuestro en que l a razón de l o s volúmenes e s muy grande, l a válvula de control direccional nos r e s u l t a r í a muy grande tclmbién y muy costosa, razón por l a cual e s t e problema se r e

-

suelve instalando una válvula de descarga en l a l í n e a superior del c i l i n d r o hidráulico, según s e muestra en l a figura 11

(C).

de

Con e s t e a r r e g l o s e obtiene una a l t a velocidad en l a carrera

r2greso. En l a c a r r e r a de avance también se necesita una a l t a velocidad de

acercamiento del vastago antes de i n i c i a r la verdadera etapa t r a b a j o l a cual e s lenta (24 pulgadas/Min.) y a a l t a presión (2.750 PSI).

de

...

Para obtener e s t a c a r a c t e r í s t i c a s e usa u n c i r c u i t o

hidráulico con dos bombas d e a c e i t e de l o s c u a l e s una e s de gran capacidad y baja presión para l o s movimientos de a l t a velocidad y l a o t r a e s una bomba de baja capacidady etapa de trabajo.

a l t a presión para

la

Estas dos bombas s e i n s t a l a n de t a l manera que

cuando l a bomba de baja presión alcanza su máxima presión, se abre una válvula de descarga, instalada a Fa s a l i d a de esta bomba,

79

-

permitiendo que toda l a capacidad de e s t a bomba sea d i r i g i d a ha c i a el tanque depósito.

Una válvula cheque se i n s t a l a

a conti

nuación de l a válvula de descarga para e v i t a r que cuando l a bomba de a l t a presión a l c a n c e su máxima p r e s i ó n , descargue e s t a a l t a pres’ón en el lado de baja presión. E l diseño t o t a l del c i r c u i t o h i d r á u l i c o se muestra en l a f i g u r a

-

N o 1 2 en el cual tenemos un c i l i n d r o v e r t i c a l con su vastago ac cionado por una combinación de bombas de a l t a y baja presión con

una c a r r e r a de acercamiento rápido, seguido por una etapa de t r a b a j o l e n t a y por una c a r r e r a de r e g r e s o rápido.

Una caida a c c i -

dental del p i s t ó n o vastago por gravedad, se previene con el uso de l a válvula de c o n t r a p r e s i ó n .

E l exceso de a c e i t e durante ¡a

c a r r e r a de r e g r e s o se l o elimina a t r a v é s de l a válvula de des carga.

-

El vastago se detendrá cuando l a válvula de c o n t r o l d i -

reccional sea puesta en posición n e u t r a l .

-

80

FIGURA No 12

CILINDRO HlDAAUClCO

CIRCUITO HIDRAULICO DE LA P R K N S A

f C A P I T U L O

IV

J

ANALISIS SELECTIVO DEL EQUIPO COMPLEMENTARIO 4 . 1 BOMBA HI DRAUL 1CA Las bombas usadas para generar l a presión en los sistemas hidrául i c o s son generalmente l a s del t i p o r o t a t o r i o .

Los d i f e r e n t e s

t i p o s de bombas que están en uso en l a i n d u s t r i a son: a ) Bombas de engranajes, usadas generalmente en e l rango de pre sión de O a 1.200 PSI, en casos excepcionales en el rar,go de 1.200 a 3.000 PSI. b ) Bombas de álabes o p a l e t a s , usadas generalmente en el rango O

a 1.200 PSI, en casos excepcionales en el rango de 1.200 a 3.00.3 PSI.

c ) Bombas de p i s t ó n , r a d i a l e s y a x i a l e s , usadas generalmente en el rango de presión 1.200 a 3.000 PSI, en casos excepcionales para presiones mayores que 3.000 PSI.

E l c i r c u i t o h i d r á u l i c o de l a prensa consta de dos botiibas, una de gran capacidad y baja presión y una de reducida capacidad y a l t a presión, por l o que, usaremos en nuestro diseño una bomba de d

82

engranajes y una de pistones r a d i a l e s . La bomba de engranaje c o n s i s t e esencialmente de dos engranajes de d i e n t e s r e c t o s perfectamente acoplados y colocados en una carcaza, según s e indica en l a f i g u r a No 13.

E l a c e i t e e s llevado

alrededor de l a p e r i f e r i a de l o s engranajes r o t a t o r i o s desde e l lado de succión a l lado de descarga.

El contacto de l o s d i e n t e s

de l o s dos engranajes impide e l paso de a c e i t e del lado de des carga a l lado de succión. Las bombas de engranajes s e construyen con capacidades que varían desde 1 a 100 galones por minuto y en ocasiones mayores ( 7 ) .

En aplicaciones i n d u s t r i a l e s bombas de engranaje de paso 5 U 8 , rotando con velocidades de 1.200 a 1.800 RPM son s a t i s f a c t o r i a s para capacidades de hasta 20 gal/min.

Para mayores capacidades

s e usan bomba de paso 3 ó 4 con velocidades de 900 a 1.000 RPM. La ef c’enc a volumétrica de l a bomba e s l a razón e n t r e l a descarga n e t a , medida a una presión dada, y e l desplazamiento geométrico determinado

90

por cálculo mediante l a s i g u i e n t e fórmula ( 7 ) :

[(vdo2/4) - (-irdi 2/4)]wn =

60

p u l g 3/seg.

La e f i c i e n c i a volumétrica varía e n t r e 85 a 90 por c i 2 n t o .

A

presión c e r o , que no hay pérdidas por fuga l a e f i c i e n c i a es 100%. La e f i c i e n c i a mecánica e s l a razíin e n t r e l a potencia hjdráu i ca

83

D ESCAR G A

I

-

XCCION

-.

BOMBA DE ENGRANAJES . -

84 t e ó r i c a requerida para bombear e l desplazamiento geométrico y l a potencia r e a l , medida en l a b o r a t o r i o s de pruebas de bombas. I

La e f i c i e n c i a mecánica de e s t a s bombas v a r í a entre 80 y 95 por ciento.

La capacidad de l a bomba requerida para l a prensa hidráu-

l i c a l a calcularemos estableciendo l a velocidad de acercamiento del vastago del c i l i n d r o h i d r á u l i c o en 103 pulgadas/minuto, según s e indica en l a sección 3.3, diseño del c i l i n d r o h i d r á u l i c o y se-

gún l a fórmula

42). A2Vi

Q=m Q

-=

'

82

23 1

'O3

= 87,0398 GPM

'Si usamos una e f i c i e n c i a volumétrica de 85% tenemos que l a capacidad de l a bomba debe s e r : ---87'0398 - 102,3998 GPM Oj85

Usaremos una bomba cuya cdpacidad nominal mínima sea de 105 GPM.

La presión a que debe t r a b a j a r e s t a bomba es baja y s u f i c i e n t e par a sobrepasar l a presión a que ha s i d o a j u s t a d a l a válvula de contra- presión.

Esta presión de ajuste se l a obtiene tomando en

cuenta el peso del vastago del c i l i n d r o h i d r á u l i c o más e l peso de

l a plataforma porta- matrices y e l peso de l a m a t r i z ; e s t o s pesos

!

i

85 se l o s estima en valor máxiiiio de 6.000 l b s . , por l o t a n t o , l a presión que s e generará en el lado de regreso del c i l i n d r o , será: 6.000

~ ( 8 -” 7,5‘)

=

246,42 PSI

Es d e c i r , para e v i t a r e l descenso por gravedad del vastago, pou.,amatriz y matriz debemos a j u s t a r l a válvula de contra presión a un valor mínimo de 250 PSI.

La bomba de baja presión debe entonces

generar una presión mínima, para c o n t r a r r e s t a r l a fuerza de 6.000 l i b r a s qu2 opone l a válvula de contrapresión, de: cs-.

‘*Ooo = 29,84 PSI x 8*

TT

Seleccionaremos una bomba de 30.PSI. La potencia necesaria para e s t a bomba s e r á :

HP

=

0,0005833 Q.po

HP

=

0,0005833 x 105 x 30

Usando una e f i c i e n c i a mecánica de 80 por c i e n t o tenemos:

Puesto que no hay motores e l é c t r i c o s de 2,3 HP usaremos uno de 3 HP. Las especificaciones para l a bomba de baja presiGn serán: Bomba de engranajes Capacidad: 105 GPM

86

Presión de trabajo: 30 PSI

Motor e l é c t r i c o de: 3 HP

-

220 v o l t . 3 fases 60 c i c l o s - 1200 RPM.

' _-

La bomba de pistones radiales está formada por un c i l i n d r o rotativo que gira alrededor de uti

h u s i l l o central perforado según

se indica en l a figura No 14.

El c i l i n d r o r o t a t i v o es accionado

por medio de un e j e de mando acoplado a él con pernos.

El acei-

t e es suministrado a través de l a s perforaciones del husillo cent r a l l a s cuales terminan en u n a ranura circunferencia1 a manera de válvula que se extiende en un arco muy cercano a 180".

Simi-

'larmente la descarga t i e n e 'lugar a través de o t r a s perforaciones

Los pistones están motitados en

del lado opuesto de l a succión.

perforaciones c i l í n d r i c a s er; el c i l i n d r o r o t a t i v o y arreglados de t a l manera que pueden moverse al ternativamente, a s í : cuando

se

mueven hacia afuera pisan poi- la ranura de. succión del h u s i l l o i

'.

y absorben el a c e i t e y cuando se mueven hacia adentro pasan por la ranura de descarga del h u s i l l o y expelen el a c e i t e a' presión.

Los pistones tienen en sus extre!r&xexteriores una z a p a t a de empuj e por medio de la cual se transmite su reacción a un rotor exte r i o r o a n i l l o de reacción el

cü?:

un a n i l l o retendedor deslizante.

g i r a sobre rodanientos dentro de

Las velocidades de operación de

l a s bombas radiales v a r í a n desde 600 a 1.800 RPM dependiendo de la capacidad de l a bornba, a s í

(7):

De 1 a 15 GPM operan entre 1.200 y 1.800 RPM De 15 a 30 GPM operan entre 900 y 1.200 RPM

87

FIGURA No 14

-

BOMBA DE PISTONES RADIALES

88

De 30 a 100 GPM operan e n t r e 720 y 900 RPM De 100 a 200 GPM operan e n t r e 600 y 720 RPM Sobre 200. GPM operan a 600 RPM o menos. La capacidad de l a bomba puede c a l c u l a r s e con l a s i g u i e n t e ecuación. '(Referencia 7 ) : (52) La e f i c: i en c i a v o 1iiiné t r i ca de e s t a s bombas v a r í a e n t r e 85 y 95 por c i e n t o . La . e f i c i e n c i a mecánica v a r í a e n t r e 80 y 90 p o r ciento.

La capacidad de l a bomba requerida para l a prensa h i d r á u l i -

ca l a calcularemos usando l a velocidad de prensado de 24 pulgadas/ rniniito, e s t a b l e c i d a en el c á l c u l o a n t e r i o r : 3 . 3 diseño del c i l i n -

dro h i d r á u l i c o ; y , según l a fórmula (42)

=

82x

231

24

=

20,8896 GPM

Usando una e f i c i e n c i a volurnitrica del 85 por c i e n t o , ld; capacidad

l

de l a bomba debe s e r : B

0,85

- 24,5759 GPM

Usaremos una bomba cuya capacidad nominal sea 25 GPM. c i a necesaria para e s t a bomba s e r á :

La poten-

HP = 0,0005833 Q x Po

90

t a s recomendaciones consideran l o s siguientes aspectos: a. Tamaño adecuado de tubería o cañería (número de cédula)

b . Factores de seguridad para e l diseño c . Mínimo volumen de f l u i d o

d. Limpieza

e. Soportes f. Accesibilidad

g. Identificación (Código de colores)

h . Protección para embarcar

El tamaño de l a tubería o cañerl:il se r e f i e r e a l diámetro de

la

misma, el cual s e l o calcula en base a l a s velocidades del f l u i do.

Estas velocidades han sido establecida2 por

experiencias

practicadas que indican qtie velocidades inuy a l t a s originan

una

“excesiva caida de precien en e1 sistema, mientras que velocida-

i

des muy bajas incrementan e l costo dst cañerizs y válvulas. Las velocidades dadas en l a Tabla No 7 han sido encontradas s a t i s f a c t o r i a s para l a mayoría de l a s aplicaciones p r á c t i c a s .

Las nor-

mas hidráulicas JIC recomiendan que para sistemas hidráulicos

de

a l t a presión se use cañerías cédula 160 (7). Para seleccionar e l tamaño apropiado de

lat

cañería no calcularemos

e l diámetro interno de e l l a sino su área transversal interna l a cual r

l a compararemos ccn l a s tabuladas en l a s Tablas No 8 y 9 para cañer í a s cédula 40 y 160 respectivamente.

Seleccionaremos aquel l a

91

_-

T A B L A -No _ 7

Velocidad en F t / S e g .

PARTE DEL SISTEMA

C a ñ e r í a s d e S u c c i ó n d e 1/2 a 1 P u l g .

2-4

C a ñ e r í a s d e S u c c i ó n de 1 1 / 4 en a d e l a n t e

5

C a ñ e r í a s de Descarga d e 1 / 2 a 2 P u l g .

3. O

C a ñ e r í a s d e Eescarqa s o b r e 2 P i i l q .

12

1 '

Descarga a t r a v é s d e v á l v u l a s d e Control y o t r a s r e s t r i c c i o n e s c o r t a s

20

-

V á l v u l a s d e A l i v i o y d e S e g u.ridad

VELOCIDADES DE FLUJO RECOMENDADAS PARA CAÑERIAS -__Y VALVULAS ( 7 1

-

100

___

92

TABLA No -8 I

Diámetro Exterior

Diámetro Nominal (pulg.1

E s p e s o 1..

(Pm.1

A i-ea Transversal Interna (pulg.)

Diámetro Interior (pulg.1.

(pulg.)

0.,824 1,049

O ,533

--

O ,864

-

1,495

1,380 _______ 1 1/2

2

'

1,900

O, 145

1,610

2 ,036

2,375

0,154

2,067

3,355

0,203

2,469

4,788

j

2 1/2

2,875

3

3,500

0,216

-

3,668

7,393

3 1/2

4,000

o ,226

-

3 ,548

9,886

4

4,500

0,237

4,026

0,258

5,047

0,286

6.065

5 6

1 1

5,563 6,625

1 I

-

12,730

-_

-

c -

20.006

-

-

~

28,891

DIMENSIONES DE CAEGRIAS CEDULA 40 ( 5 )

-

93

T A B L A

Di áinetro Noini na 1 (Pul% 1

Diámetro Externo (PUM.)

Espesor (PUW1

112 3/4

1,050

O ,218

1 1 1/4

1,660

1 1/2

1,900

2

O ,250

I

-2,375

0,281

No

9

Di iímetro 1n t e r i o r (PUW1

Area T ra n v ser s a 1 Interna (pul$.)

O ,466

O , 1706

0,614

O ,2961

0,815

0,5217

1.160

1,057

-t 1,338

1

1,406

o

1,689-=-----.‘43

f

2,241

2 1/2

2,875

o $375

2,125

3,546

3

3,50

0,438

2,624

5,408

4

4,50

O , 531

5

5 ,563

6

6.625

1

1

0,624

4,313

14,61

0,718

5,189

21,15

DIPlENSIO~E~~ DE CAÑERIAS CEDULA 160 ( 5 )

94 c a ñ e r í a cuyo tamaño tenga una á r e a t r a n s v e r s a l i n t e r n a inmediata-

mente mayor que l a obtenida con el c á l c u l o ( 5 ) . Para c a l c u l a r e l á r e a i n t e r n a t r a n s v e r s a l n e c e s a r i a usaremos l a fórmula ( 4 2 ) d e l a cual despejaremos A 2

Q= ( 4 2 )x A2V1

Despejando

A2

, tenemos:

Puesto que n u e s t r o sistema h i d r á u l i c o e s t á compuesto por dos bonibas, una de a l t a presión y una de b a j a presión con capacidades n e t a s de 2 1 a 87 galones por minuto , respectivamente, tendremos que c a l c u l a r l o s diámetros c o r r e s p o n d i e n t e s a l a succión y a

la

descarga de cada una de e s t a s bombas: Cañería de succión para bomba a l t a presi Ón:. usando 1 a e x p r e s i 6n a n t e r i o - de A 2 y poniendo Vi

( 5 pies por segundo) en unidades

c o n s i s t e n t e s , tenernos:

A2

231

21

= 5 x 60 x 12

= 1,3475 pulg!'

La t a b l a N C 8 nos i n d i c a que l a c a ñ e r í a de 1 1/4" de diámetro, cédula 40, t i e n e un á r e a i n t e r n a t r a n s v e r s a l de 1,495 pulgadas cuadradas, por l o t a n t o es s a t i s f a c t o r i a . Cañería de a l t a presión

A2

=

231 x 21 10 x 60 x 12

= 0,6738 p u l g ?

95 La t a b l a No 9 nos i n d i c a que l a c a ñ e r í a de 1 pulgada de diámetro, cédula 160 tiene 0,5217 p u l g ? de á r e a , l a cual es muy pequeña; por l o t a n t o , escogenios l a de 1

a''

que tiene 1,057 pulg2.

Cañería de succión para bomba de b a j a presión

231

87

=

= 5 x 60 x 1 2

5,5825 p u l g ?

La t a b l a N o 8 nos i n d i c a q u e l a c a ñ e r í a de 3 pulgadas de diámetro, cédula 40, t i e n e 7,393 p u l g ? do entonces s a t i s f a c t o r i a .

de á r e a t r a n s v e r s a l i n t e r n a , s i e n -

La de 2 1/2 tiene 4,788 p u l g ?

Cañería de b a j a presión ---------231 87 12 x 60 x 1 2

A 2 =

La t a b l a

Ng

- 2,3260 pulg?

9 nos i n d i c a que l a c a ñ e r í a de 2 1/2 pulgadüs de d i á -

metro, cédula 160,

t i e n e 3,546 pulgadas 2 'de á r e a t r a n s v e r s a l i n -

t e r n a , y l a de 2 t i e n e 2,241 puly!

Escogernos entonces l a de dos

pulgada:; de diámetros primero por a s p e c t o económico y segundo porque e l incremento en velocidad es poco: l l e g a a 12,4554 p i e s / secc . Cañería que va a l a válvula de a l i v i o para l a bomba de baja pre -

siÓn.

Según l a t a b l a No 7 l a velocidad para l a s v a l v a l a s de a l i -

v i o o seguridad e s de 50 p i e s por segundo.

Esta velocidad debe

ser considerada a t r a v é s del o r i f i c i o de l a v á l v u l a e l cual generalmente es 1 / 2 del á r e a de l a c a ñ e r í a , por l o t a n t o de acuerdo

I

96 con ? a ley de l a continuidad tenemos: AiVi= A2V2

A2=

vi

;

- Al

=

1

7

50 = 25

Siendo Vi l a velocidad en l a c a ñ e r í a a n t e s de l a v á l v u l a .

Usando

l a ecuación (42) con l a s unidades c o n s i s t e n t e s , teneinos: 231 87 = 1,1165 p u l g ? = 25 x 60 x 12

Según l a t a b l a No 8 l a c a ñ e r í a de 1 1/4 pu'lgadas de diámetro, cédula 40, t i e n e 1,495 pulgadas cuadradas de sección i n t e r n a t r a n s v e r s a l , por l o t a n t o es s a t i s f a c t o r i a . Cañería que va a l a ' v á l v u l a de a l i v i o para l a bomba de a l t a presión. Usando l a inisma expresión para el á r e a , tenemos:

k2

=

231

25 x 60

21 - 0,2695 XT -

pulg?

Según l a t a b l a No 9 l a c a ñ e r í a de 3/4 pulgadas de diámetro, céduña 160, t i e n e 0,2961 pulgadas cuadradas de sección i n t e r n a t r a n s v e r s a l , por l o t a n t o es s a t i s f a c t o r i a . Cañería que va a l a válvula de c o n t r o l .

A t r a v é s de e s t a c a ñ e r í a

4

97 pasa, en u n momento dado, l a suma del f l u j o de l a s dos bombas; tomando en cuenta e s t o , tenemos: A2

=

231 lo8 12 x 60 x 12-

= 2,8875 p u l g 2

La t a b l a No 9 nos i n d i c a que l a w ñ e r í a de 2 1 / 2 pulgadas de diámetro, cédula 160, t i e n e 3,546 p u l g 2 de á r e a . t r a n s v e r s a l i n t e r n a , siendo entonces s a t i s f a c t o r i a . La c a ñ e r í a que va de l a válvula de c o n t r o l a l tanque de depósito también t i e n e e s t e mismo tamaño.

E l tamaño de l a válvula de c o n t r o l también l o determinamos toniando en cuenta el f l u j o t o t a l :

I '

Las v á l v u l a s de conti*ol se construyen de t a l manera que el á r e a i n t e r n a v a r í a del 75 a l 100 por c i e n t o del á r e a de l a c a ñ e r í a cuyo tamaño da el tamaño nnminal de l a v á l v u l a , por t a n t o , el á r e a obtenida anteriormente l a dividimos para 0,75:

A2

=

1*7325'= 2,5100 p u i g f 0,75

Por el a s p e c t o económico escogeremos una válvula de 2 1/2 pulgadas de diámetro que t i m e 2,241 p u l g ?

nominales.

Cañería que va a l a válvula de descarga, l a d o de avance.

Como se

s e i n d i c ó en e l c a p í t u l o I I I , Diseño del C i r c u i t o Hidráulico, en

98 l a carrera de regreso l a cantidad de a c e i t e descargado del lado de avance e s mayor que l a descarga de l a bomba de a l t a presión en una proporción igual a l a razón e n t r e el área de avance del c i l i n d r o aJ área de regreso. Determinaremos entonces e s t a relación de dreas:

Area -ava nce : b $

TT

= B2 x

(82 -

- Area-regreso = (b; =

TT

=

201,0619 pulg?

a’). 7 , 5 2 ) ~ = 24,3473 PUlg?

- Area-avance

._...

Area- reg reso

Este es el f a c t o r por el cual se incrementa el f l u j o de l a bomba de a l t a presión, cuando e s t á actuando en la c a r r e r a de regreso,

y que corresponde a l f l u j o que s a l e del lado de avance; e s d e c i r ,

que mientras l a bomba de a l t a presión e s t á enviando 2 1 GPM al l a do de regreso del vástago, por el lado de avance e s t á saliendo 8,2581 veces e s t a cantidad hacia el tanque de depósito.

El f l u j o

será entonces: 21 x 8,2581 = 173,4201 GPM

c i o n a l , e l cual s e r í a excesivo, pues l a válvula se l a dimensionó, Únicamente, para 108 GPM, para l a carrera de avance; por l o tanto,

es necesario proveer de una válvula de descarga que permita descarL

99

g a r f á c i l m e n t e l a d i f e r e n c i a ; o sea: 173,4201

-

108

=

65,4201 GPM

El tamaño de e s t a válvula s e r á :

Las v á l v u l a s de descargas se construyen de t a l manera que el á r e a i n t e r n a v a r í a de 75 a 100 por c í e n t o del á r e a de l a c a ñ e r í a cuyo tamaño da e l tamaño nominal de l a v á l v u l a , por l o t a n t o e l á r e a obtenida a n t e r i o r m e n t e l a dividimos para 0,75: A2 =

L 0494 = 1,3993

0,75

pulg?

La t a b l a No 9 nos i n d i c a que l a c a ñ e r í a de 1 1 / 2 pulgadas de d i á metro, cédula 160, t i e n e 1,406 pulgadas cuadradas de á r e a t r a n s v e r s a l i n t e r n a , s i e n d o por l o t a n t o f a v o r a b l e .

Ea d e c i r l a v á l -

vula de descarga s e r á de 1 1 / 2 pulgadas; l a c a ñ e r í a que l l q a ser á 1 1/2 pulgadas de diámetro, cédula 160 y l a c a ñ e r í a que

va

desde 1¿i v á l v u l a a l ' t a n q u e de d e p ó s i t o s e r á de 1 1 / 2 pulsada de diámetro, cédula 40, que t i e n e 2,036 pulgadas cuadradas de 5 r e a . Para l o s s i s t e m a s de a l t a p r e s i ó n en r e f e r e n c i a , es riecesario t o -

mar en c o n s i d e r a c i ó n l o s s i g u i e n t e s a s p e c t o s para su i n s t a l a c i ó n . Los a c c e s o r i o s t a l e s como codos t e e s , r e d u c c i o n e s , e t c . , son del t i p o de unión por s o l d a d u r a , de l a misma cédula que l a c a ñ e r í a .

Las uniones de c a ñ e r í a s y válvu as se l a s hace mediante b r i d a s

1O0

sol dadas.

Las c a ñ e r í a s tienen que limpiarse perfectamente para e v i t a r que got a s de soldadura, e s c o r i a , Óxido o l i m a l l a s del acero puedan l í e - gar a l a s bombas, válvulas y c i l i n d r o h i d r á u l i c o y producir a v e r í a s . Las c a ñ e r í a s tienen que permanecer jnmóviles'para e v i t a r vibraciones y movimientos repentinos que puedan causar su r o t u r a . Al i n s t a l a r l a s l í n e a s , válvulas y bombas, é s t a s deberán quedar en u n lugar a c c e s i b l e para f a c i l i t a r e l mantenimiento.

Las uniones roscadas no son recomendables para l a s condiciones de t r a b a j o requeridas en u n sistema de a l t a presión.

4 . 3 SISTEMA DE CONTROL I *.

Los sistemas de control que s e usan para accionar hidráulicamente

u n equipo son de t r e s t i p o s : a ) Manuales b ) Semi - au t omá t i cos

c ) Automáticos Los sistemas manuales son aquellos en que e l operador

interviene

para que e l equipo r e a l i c e cualquier acción, a c t i v i d a d , t r a b a j o o movimiento. Los sistemas semi-automáticos son aquellos en que e l operador in-

t e r v i e n e para i n i c i a r cada c i c l o individual de t r a b a j o .

Es d e c i r

que cada vez que e7 equipo cunip7e un c i c i o de t r a b a j o s e detiene

y no i n i c i a o t r o c i c l o hasta que e l operador no i n t e r v i e n e .

-

La secuencia de operaciones dentro del c i c l o de t r a b a j o son con

t r o l a d a s por movimientos del equipo mismo o por presiones generedas dentro del sistema hidráulico. Los sistemas automáticos son aquellos en que e l operador i n t e r v i e ne Únicamente para i n i c i a r el primer c i c l o de t r a b a j o y en los cuales todas l a s secuencias de operaciones están controladas ya sea por movimientos del equipo mismo o p o r l a s presiones p n e r a das dentro del sistema hidráulico.

Una vez i n i c i a d o el c i c l o

de

t r e b a j o é s t e se r e p i t e contínuamente hasta que el operador i n t e r viene para detener e l equipo. La acción automática s e l a regula por medio de topes

colocados

en l a s p a r t e s móviles, que accionan válvulas h i d r á u l i c a s para real i z a r 11 secuencia de operaciones.

La inversión de u n mvimiento

no puede l o g r a r s e mediante acción d i r e c t a , por l o que dcbe disponerse de una fuerza

a d i c i o n a l , d i f e r e n t e a l a producida por e l

movimiento del equipo, para i n v e r t i r dicho desplazamiento.

Con

e s t e propósito s e usan solenoides e l é c t r i c o s , c i l i n d r o s accionados por válvulas p i l o t o s o energía almacenada en a l g k mecanismo. Los sistenias de c o n t r o l , generalmente se los diseña en una coinbinación de dos de los mencionados anteriormente, a s í :

1o2 a ) Manual

- Semi-atuomático

b ) Manual

-

Automático

I

En estos casos l a parte manual se l a usa para que el operador pueda posicionar l a s partes móviles del equipo de acuerdo a l a s necesidades del t r a b a j o , ya sea alargando o acortando la carrera;

o, para probar el funcionamiento l i b r e y sin obstáculos del equiPO *

Los elementos que intervienen en I;n sistema de control son: ne-

cánicos, hidráulicos y e l é c t r i c o s . Los elementos mecánicos son: levas, topes y palancas que coloca-

das en l a s partes móviles accionan otros elenientos de control. Los elementos hidráulicos i

SOI;

l a s vdlvulas que constituyen el c i r -

'.

c u i t o hidráulico y que son accionados por la presión del sistema, cuando ésta alcanza un determimdo v a l o r .

Existen varios tipos

de válvulas, entre l a s cuales nuestro sistema dispone l a s siguientes:

a ) Válvulas de a l i v i o b ) Válvulas de contra presión

c ) Válvulas de descarga d ) Válvulas cheque

La aplicación de l a s t r e s primeras s e explica en el acápite 3.4. Diseño del Circuito Hidráulico.

103

La válvula cheque en general se la usa para controlar el f l u j o en una sola dirección, es decir, impide el f l u j o en sentido contrario al establecido.

Los elementos eléctricos son l a s válvulas solenoides, interruptores, interruptores límites, Relays, e t c . Los cuales reciben señal e s e l é c t r i c a s o mecánicas para su accionamiento. Previo a l a selección de los elementos que conformarán el s i s t e -

ma de control debemos establecer l a s funciones que va a realizar l a prensa: 1.- Al energizar el sistema por primera vez, el vastago deberá

desplazarse a su posición en p u n t o mtierto sL;perior, localiza- ' ción que l a reconoceremos como "Lista para t r a b a j a r " . 1 * _

2.- El p u n t o muerto superior p o d r á s e r variado, a voluntad

del

operador. 3 . - Una vez recibida la seiial del operados, el vástago debe avan-

zar toda su carrera hasta el p u n t o muerto i n f e r i o r y regresar inmediatamente hacia el

pupt3

muerto superior.

En esta posi-

ción debe permanecer h a s t a que el opemdor dé l a señal para

un nuevo c i c l o de trabajo. 4.- En su carrera hacia el p u n t o muerto inferior el vástago pue-

de ser detenido en cualquier p u n t o , a voluntad del operador, y regresar inmediatamente al p u n t o muerto superior.

1o4

5.- El punto muerto i n f e r i o r puede s e r v a r i a b l e , a voluntad del

operador .

($

6.- El vástago puede s e r detenido en cualquier punto de su carre-

r a , hacia a r r i b a o hacia abajo, y quedar e s t á t i c o en ese p u n t o . Ahora sí podremos seleccionar l o s elementos que forman el sistema de c o n t r o l . Para que l a prensa pueda e s t a r " l i s t a para t r a b a j a r " habrá sido necesario arrancar el motor de l a s bombas para que el sistema hidrául i c o tenga presión, por l o t a n t o , necesi tamos un arrancadoty botonera para el motor eléctr*ico, a s í mismo necesitaren!os

un

transforinador. para er1erg.i z a r el sistema e l écti-i co de control . Para que el operador dé l a señal de t r a b a j o , se necesita

KICI

bu-

tonera de avance l a cual enviará una señal elécti-ica a uno de

los solenoides que accionan l a válvula de control direcciona? a travílis de c i r c u i t o s . e l é c t r i c o s interconectados, l o s que asegurarán que el solenoide continúa recibiendo energía e l é c t r i c a des

-

pues que e l operador deja de presionar l a botonera. Paraque el vástago regrese a su punto muerto superior después de haber llegado a l punto muerto i n f e r i o r e s necesario que un i n t e rruptor l í m i t e sea accionado por e l vástago o porta-punzón,

en

el punto muerto i n f e r i o r , y aquél envíe una seña.! e i é c t r i c a

al

o t r o solenoide para que cambie l a posición de l a válvula de con-

105

t r o l direccional y en consecuencia i n v i e r t a e l movimiento del vástago. Para que l o s puntos muertos, superior e i n f e r i o r , sean nióviles a voluntad del operador, se usarán i n t e r r u p t o r e s e l é c t r i c o s de accionaniiento mecánico.

Para que e l vástago pueda s e r detenida en

cualquier punto de su carrera de avance y retorno al punto muert o superior s e necesita una botonera de paro instantáneo o de

-

emergencia interconectada eléctricamente con l a s válvulas s o l e noi des. Para que e l vástago pueda s e r detenido en cualquier pünto de su

c a r r e r a de avance o regreso y permanezca en ese p u n t o , s e riecesit a un i n t e r r u p t o r (botonera) de paro general de l a prensa. Estas interconexioncs e l é c t r i c a s s e obtienen a trdvés de contacto-

res o de relays. LU indicado anteriormente constituye, en forma general, un s i s t e -

ma e l é c t r i c o de control, e l cual se indica en l a f i g u r a No 15, que junto con e l sistema hidráulico, f i g u r a No 16, constituyen el sistema completo de control de l a prensa.

La operación del sistema e s como sigue: Operación manual : 1. El operador presiona l a botonera AM para a r r a i x a r el motor

o

106

FIGURA No 15

INlERRUPlOR

‘+-L -3 -

DE DE SCGNECCION M C iOR PK I N CI FAL

sc 1RANSFOR MADOR

I

1I

AP

I

I F

o PE o--o=4Có--IL2

iI

CIRCUITO ELECTRICO DE CONTROL DE LA PRENSA

1 _ 1 _

107

NOMENCLATURA DE LA FIGURA No 15

A

= Contactor de l a Carrera de Regreso

B

= Contactor de l a Carrera de Avance

C

=

Contactor de l a Carrera de Avance en Manual

D

=

Contactor de l a Carrera de Regreso en Manual

F

= Contactor de Operación en Manual

S0L.A = Solenoide de Carrera de Regreso S0L.B = Solenoide de Carrera de Avance S0L.C = Solenoide de Carrera de Avance en Manual S0L.D = Solenoide de Carrera de Regreso en Manual =

Botonera de Arranque del Motor

=

Botonera de Arranque de l a Prensa (Semiautomático)

=

Botonera de Arranque de l a Prensa (Manual)

= Botonera de Parada del Motor =

Botonera de Parada de l a Prensa

=

Botonera de Parada de Emergencia de l a Prensa

= Interruptor Límite Superior de Parada (Semi-autoinatico) =

I n t e r r u p t o r Límite I n f e r i o r de Inversión de Carrera

=

I n t e r r u p t o r Límite d e Acercamiento

= Interruptor Límite Superior de Parada (Manua

S.C.

=

Interruptores de Sobre Carga

108

FIGURA No 16 ClLl

XxmAyJUco

-""-

iV

IL3

CIRCUITO - HIDRAULICO - DE CONTROL DE LA PRENSA -

1o9 NOMENCLATURA DE LA FIGURA N o 16

Vi

=

Válvula de Control Direccional

VZ

= Válvula P i l o t o de Control

v3

= Válvula de Descarga

v4

=

v5

= Válvula Solenoide de Descarga

VS

= Válvula Solenoide de Descarga

v7

=

V8

= Válvula de Seguridad de Alta Presión

V9-13

=

Válvulas Cheqw

ILl

=

I n t e r r u p t o r Límite Superior de Parada

IL2

=

I n t e r r u p t o r Límite I n f e r i o r de Inversión de Carrera

IL3

=

I n t e r r u p t o r Límite de Acercamiento

IL4

= I n t e r r u p t o r Límite Superior de Parada

SOL.

= Solenoides

HID.

= Hidráulico

PFl

= Bomba de Baja Presión (Engranajes)

PF2

= Bomba de A l t a Presión ( P i s t o n e s )

Válvula de Contra Presión

Válvula de Seguridad de Baja Presión

c

110

o motores de l a s bombas, l a descarga de é s t a s s e mantiene re circulando a través de l a válvula de control direccional V 1 que !

e s t á en su posición c e n t r a l .

2. Luego el operador acciona el interruptor MAN para operar l a prensa en manual, é s t o hace que l o s contactores B y F y C

se

energicen y éstos a su vez accicnen l o s solenoides B y C

de

l a s válvulas V2 y V5, respectivamente, l o cual permite que la válvula direccional V 1 d i r i j a el f l u j o hidráulico al lado avance del vástago.

de

Al mismo tiempo l a válvula V5 descarga

parte del. f l u j o a l tanque haciendo que l a velocidad de avance del vástago sea l e n t a .

Durante e s t e avance el vástago no pue-

de real i z a r ningún t r a b a j o .

3. Al l l e g a r al p u n t 0 muerto i n f e r i o r el porta-matriz superior ac1 '

ciona el interruptor límite IL2, el cual desenergiza el contact o r B y energiza los contactores A y D.

Los solenoides A y D

quedan activados, ésto hace que l a válvula de control direc

-

cional cambie de posicijn y d i r i j a el f l u j o hidráulico al lado de regreso del vástago al mismo tiempo la válvula V6 descarga parte del f l u j o a l tanque, haciendo que l a velocidad de regre-

so del vástago sea l e n t a . 4. Al l l e g a r a l p u n t o muerto superior el porta-matriz superior acciona l o s interruptores l í m i t e s IL1 e IL4 l o s cuales desenergizan los contaktcres A. C y F , quedando la prensa 1 i s t a nueva

-

111 mente para o t r o c i c l o , sea manual o semi-automático. Operación Semi-automática:

--

1. El operador acciona e l i n t e r r u p t o r AM para arrancar el motor o

motores de l a s bombas. 2. Luego el operador acciona el i n t e r r u p t o r A . P . para arrancar l a

prensa, é s t o hace que se energice el contactor B y é s t e accio-

ne el solenoide B de l a válvula VZ, con l o cual l a válvula de control direccional envía el f l u j o a l a parte superior del vástago e i n i c i a l a carrera d i avance. Antes de que el porta inatriz superior toque l a matriz para i n i c i a r el t r a b a j o , aquélla acciona el i n t e r r u p t o r 17niite IL3 l o cual hace que l a válvula Y5 descargue parte del f l u j o hidráuI

*.

l i c o al tanque y que el vástacjo disminuya su velocidad, e v i t a r el choque,

para

A m d i c i a que el vastago avanza el interrup-

t o r l í m i t e IL3 desenergiza l a válvula V5permitiendo que t o d o e l f l u j o hidráulico llegue al c i l i n d r o y e l vástago continúe

en su c a r r e r a de avance realizando e l trabajo. 3. Al l l e g a r al p u n t o muerto i n f e r i o r el porta-matriz superior ac-

ciona el i n t e r r u p t o r l í m i t e IL2 el cual desenergiza e l contact o r B y energiza e l contactor A, haciendo actuar e l solenoide A.

Esto hace que l a válvula de control direccional cambie de

posición y envíe e l f l u j o hidráulico al lado de regreso del vás-

112

tago.

4. A l llegar a l punto muerto superior el porta-matriz superior acciona el interruptor límite IL1 el cual desenergiza el contactor A , haciendo que l a válvula direccional quede en posición central

y l a prensa quede l i s t a para

tifi

nuevo c i c l o , sea manual o seini-

automático.

Cuando l a prensa está en operación s,e l a puede detener en cualquier p u n t o presionando el interruptor P2.

Puede reiniciarse

l a marcha accionando uno de los interruptores AP

o MAN.

Cuando l a prensa está en cperación, en su carrera de avance,

se l a puede detener en chalquier p u n t o y hacer que regrese i n mediatamente al p u n t o muerto superior, accionando el interrupI ’ .

tor (botonera PE) pará parada de emergencia.

114 r e s u l t a n t e e s t á u b i c a d o en e l c e n t r o de masa de l a prensa y su 1 í nea de a c c i ó n pasa p o r e l c e n t r o geométrico de l a sección t r a n s v e r --

s a l de l a e s t r u c t u r a de l a prensa, según diseño.

Por l o t a n t o ,

ninguna de l a s f u e r z a s e s t á t i c a s n i su r e s u l t a n t e p r o d u c i r á v o l -

\

t e o en l a prensa, pudiendo s o p o r t a r s e sobre su p r o p i a base y p e r manecer en e q u i l i b r i o e s t a b l e p o r su niismo peso, s i n n e c e s i t a r ningún a n c l a j e e s p e c i a l . De l a s cargas dinámicas que actúan en l'a prensa h i d r á u l i c a l a más i m p o r t a n t e es e l impacto o r i g i n a d o p o r e l macho de l a m a t r i z e l i n s t a n t e .que golpea l a lámina , n e t á l i c a .

en

P a r t e de e s t e impacto

l o absorbe l a lámina m e t á l i c a a l i n i c i a r s e e l t r a b a j o sobre e l l a , y a sea de c o r t e , doblado o estampado; l a o t r a p a r t e d e l impactu l o absorbe l a e s t r ü c t , u r a de l a prensa l a c u a l l o t r a n s m i t e í n t e igramente e inmediatamente a :a c i m e n t a c i ó n y é s t a a su vez a

-

la

t i e r r a , en donde se expande en forma de una onda v i b r a t o r i a . Las o t r a s cargas dinámicas, como l a s o r i g i n a d a s p o r l a r o t a c i ó n

de l a s bombas o p o r l a f u e r z a h i d r á u l i c a que mueve e l p i s t ó n no t i e n e n mucha i n f l u e n c i a en l a c i m e n t a c i ó n de l a prensa h i d r á u l i ca y no serán tomadas en cuenta a l d i s e ñ a r l a cimentación.

5.2 CIMENTACION DE CONCRETO

En general l a s dimensiones de l a s cimentaciones de c o n c r e t o e s t á n l i m i t a d a s p o r e l tamaño y forma de l a base de l a máquina.

La

p a r t e que e s t á en c o n t a c t o con l a máquina debe s e r p o r l o menos

115 s e i s pulgadas más grande que é s t a en todo su contorno.

La profun-

didad de la cimentación debe s e r t a l que asegure una e s t a b i l i d a d contra el volteo.

Como una recomendación para incrementar

l a re-

s i s t e n c i a al c o r t e e n t r e el terreno y l a Cimentación, cuando sea posible debe fundirse el concreto directamente contra el terreno s i n usar encofrado.

De acuerdo con l o expuesto, l a s dimensiones mínimas de l a cimentaI

ción de concreto en l a s u p e r f i c i e de contacto con l a prensa son: ANCHO: 60 + 6 + 6 = 72 pulgadas LARGO: 90 + 6 + 6 = 102 pulgadas

Para determinar l a s dimensiones de l a cimentación iisamos e l s i guiente procedimiento:

-

aplicamos una fuerza l a t e r a l horizontal

inaginaria en l a parte superior de l a prensa de una magnitud igual

a l diez por ciento del peso t o t a l de l a prensa.

Esta fuerza p r o -

ducirá un momento de volteo alrededor del e j e central de l a superf i c i e de contacto de l a cimentación con el s u e l o , el que será equilibrado por l a reacción del suelo, según s e muestra en l a f i gura No 17. E l valor t o t a l de l a reacción del suelo no v a r í a sino Únicamente

su distribución y como consecuencia de éso v a r í a también su ubicación y su valor u n i t a r i o máximo.

Es e s t e valor unitaro máximo el

que nos i n t e r e s a , pues t i e n e que s e r menor o igual a l a carga uni-

116

FIGURA No 17

1

0.1

wc

DISTRIBUCION TRIANGULAR DE LA REACCION DEL SUELO

117

t a r i a máxima permisible por el suelo.

En s i t u a c i o n e s normales l a

d i s t r i b u c i ó n de l a reacción del suelo e s uniforme, su representación y el v a l o r t o t a l de l a reacción e s igual a l produc-

e s rectangular

t o del valor u n i t a r i o por e l área de l a cimentación en contacto RT = Ru x

con e l suelo:

(53)

A5

En s i t u a c i o n e s de v o l t e o , l a d i s t r i b u c i ó n de l a reacción no e s u n i forme, su representación e s t r i a n g u l a r y su v a l o r t o t a l es igual a l producto del v a l o r u n i t a r i o máximo por el área de l a cimenta ción, dividido para dos:

RT

=

Rum x As

(54)

2

Igualando l a s ecuaciones (53) y (54) tenemos:

Ru x A5 RU Lo que

=

Rurn x

A5

Rum

= -

2

tios indica que e l v a l o r u n i t a r i o de l a reacción uriiforme

es un medio del valor u n i t a r i o máximo de l a d i s t r i b u c i ó n triangul a r de l a reacción e igual también a un medio de l a carga u n i t a r i a máxin;a permisible por e l suelo.

Calcularemos entonces e l área de

l a Cimentación, necesaria para e v i t a r e l v o l t e o y hundimiento lateral.

Ru

=

Ru

=

1

Rum

=

2

$

(55)

Peso de Prensa + Peso de cimentación Area de Cimentación

118 Peso de l a prensa: 17.400 l b s .

Estructura

Sistema H i d r á u l i c o 6.000 l b s . '

23.400 lbs. Peso de l a cimentación: Asumimos u n peso igual a l de l a prensa: 23.400 l b s . La carga u n i t a r i a máxima permisible para el s u e l o de l a ciudad de Guayaquil y sus a l r e d e d o r e s se toma en general con

un v a l o r recomendado de 7 Tons/m2. Para u n c a s o e s p e c í f i c o es n e c e s a r i o hacer u n a n á l i s i s de s u e l o y determinar su carga permisible,

.q,'= 9,933 I b s / p u l g 2

Gs= m J *.

Ru

1 = 2

9 933

=

'

46'800 9,933

As =

23.400 + 23.400 As = 9,423,135 pulg2

La f u e r z a de impacto que debe s o p s r t a r e s t a cimentación es l a fuer-za que l l e v a el vástago del c i l i n d r o h i d r á u l i c o a l a c e r c a r s e a l a lámina y que e s t á actuando por 7;

presión h i d r á u l i c a generada por

l a bomba de e n g r a n a j e s .

Fi =

PO

x n x 82

Fi = 30 x

T

x 64 = 6.031,8579 l b s .

Uno de l o s métodos para calcu'lar e s f u e r z o s producidos por f u e r z a s

119

de impacto consiste en estimar la máxima fuerza de impacto, multiplicarla por un factor de impacto y su producto usarlo como carga e s t á t i c a en l a s fórmulas generales de los esfuerzos. E l factor de impacto está determinado por l a siguiente fórmula ( 9 ) : FACTOR DE IMPACTO =

K =

Ai . ns t=

B I2 B12 + D I 1

2h 1

JAS t

(58)

(11- A)

h l representa l a a l t u r a de caida l i b r e del cuerpo de peso P , pero en nuestro caso no tenemcs calda l i b r e por l o tanto encontramos l a a l t u r a equivalente que corresponde a una velocidad igual a la

velocidad de acercamiento del vástago: l

*. v2

=

v,

v 2

=

J29fi,'

V1

= 100

g

= 386,4

Pulg/min. Pulg/seg2

1o02 - OyC535944 pulg. h1 = 2 x 6 0 2 x 3 z 4 -

Sustituyendo l o s valores de Ii, 12, B y D, P y E en l a s expresiones de K y A, tenemos: 78 x 1.305,22 + 138 x 45.923,91

= 7 8 x 1.035,22

120 0,0158 6.000 x 7,83 192 x 30 x lo6 x 45.923,91 A1

( 3

X

0,0158 - 4 )

=-0,00004255

Factor de Impacto = =

2 x 0,0035944 o,oooo4255 12,9981

Usaremos como f a c t o r de impacto 13,O. La carga t o t a l que se transmite a l suelo a t r a v é s de l a cimentación es l a suma de l a carga de impacto más el peso de l a prensa más e l peso de la cimentación. Calcularemos entonces e l área de l a cimentación, necesaria para evit a r e l hundimiento v e r t i c a l , para l o cual usaremos l a carga unita r i a permisible para el suelo. Carga t o t a l : PT = 13 x 6.000 + 23.400 + 23.400 = 124.808 15s. ,

A5

=.h-

A5

=

124.800 9,933

A5

=

12.564,18 pulgadas2

Gs

.

E s t o nos indica que e l área calculada anteriormente e igual a

9.423,135 pulgadas' no es adecuada para t r a n s m i t i r e l impacto sin producir asentamiento en e l suelo.

Las dimensiones de l a cimenta-

ción l a s seleccionamos a p a r t i r de e s t a á r e a , tomando en conside

-

ración que el ancho no puede ser menor a 72", por l o t a n t o escoge-

121

mos l a s siguientes:

LARGO:

160 pulgadas

ANCHO:

80 pulgadas

Estas dimensiones nos dan un área de sustentación de 12.800,OO pulgadas2 que e s 235,82 pulg2 más grande que l a calculada.

Establece-

remos entonces que l a cimentación con e s t a s dimensiones nos e v i t a r á el hundimiento del suel o. La profundidad de l a base l a calcularemos tomando en consideración

el momento f l e c t o r y el esfuerzo de c o r t e a que e s t á sonietida. E l momento f l e c t o r se calcula considerando en mensula l a parte

que s e proyecta fuera

de l a base de l a prensa; l a secci6n c r í t i -

ca del momento f l e c t o r s e l a ubica a l centro de l a distancia e n t r e

l a l í n e a media de l a base y e l extremo de l a misma base.

La carga

e s t á uniformemente repartida e igual a l a carga u n i t a r i a perniisible por el suelo.

Esto e s t á representado en l a figura No 18 ( 8 ) .

M , = R u ( b 3 x c 2) 80 x 38*) 2

MF =

9,933 (

&

573.730,08 l b s .

=

-

pulgada

Usando un concreto de una r e s i s t e n c i a Última a l a compresión de f ' c = 2500 lbs/pulg2; con u n esfuerzo permisible a l a tensión de

f c = 1.000 lbs/pulg2 ; con h i e r r o de un esfuerzo permisible a l a

122

FIGURA No 18

SECClON L

CR171CA PARA FLECTCR

MQMENTO

UBICACION DE LA SECCION CRITICA PARA EL MOMENTO FLECTOR EN LA CIMENTACION DE CONCRETO

123 tensión de 20.000 lbs/pulg2

, con una r e l a c i ó n de l o s módulos de

e l a s t i c i d a d n = 1 2 , con una relación de área de acero a área

de

concreto p = 0,0094, con un f a c t o r del momento f l e c t o r K = 164,1, según s e indica en l a Tabla Nz 10, y con un ancho de l a cimenta ción

= 80 pulg, calculamos l a profundidad e f e c t i v a de l a cimen-

b3

tación, necesaria para r e s i s t i r e s t e momento, u t i l i z a n d o

la

si-

guiente ecuación ( 8 ) :

MF

= 164,l bxd;

(61 1

573.730,08 = 164,l x 80 x d; 2

d2

- 5.73.730,08 - -80 x 164,l

d2 = 43,7028 d2

= 6,6108 .pul g .

‘Calcularemos ahora l a profundidad necesaria para s o p o r t a r el esfuer-

zo de c o r t e , e l cual e s producido p o r l a fuerza t o t a l hacia a r r i b a que e j e r c e el suelo en l a cimentaci6r sobre el á r e a e x t e r i o r a sección c r í t i c a para e l esfuerzo de c o r t e .

la

Esta sección c r í t i c a

e s t á ubicada a una d i s t a n c i a d 2 de lc sección c r í t i c a para el momento f l e c t o r ,

la

cual e s t á rZtJresmtad3 en l a f i g u r a No 19.

t o hace que no podamos obtener directamente e l valor de

d2

Es-

sino

que debemos asumir un valor y c a l c u l e r el esfuerzo de c o r t e a que e s t a r á sometido l a cimentación, el que deberá s e r menor que e l esfuerzo de c o r t e periiii s i bl e .

124

Grado de f, = Concreto .40fC

Ec

n

1 fs

,

.O089

.400 .867

2,000,OOC--15

20,000 .O075

.375 .875

2000- 1b. *800 *2,000,OOC

15

*18,'000

138.6

_ I

800

l

131.2 I -

2500- 1b

1000

2,500 ,OOC

12

20,000 .O094

.375 .e75

164.1

3000- 1b

1200

3,000 ,OO(

10

20,000-.O113

.375 1.875

196.9 ---

*Los valores de e s t a s columnas e s t a n en lbs/pulg

r-

2

CONSTANTES COMUNMENTE USADAS PARA TRES GRADOS DIFERENTES DE CONCRETO-(8)

125

FIGURA -No 19

UBICACION DE LA SECCION CRITICA PARA EL ESFUERZCI DE CORTE EN LA CIMENTACION DE CONCRETO

126

E l concreto t i e n e una r e s i s t e n c i a mucho mayor a l a flexión que a l c o r t e , l o que equivale a d e c i r que s i una cimentación de concreto de 6,6108 pulgadas de profundidad e f e c t i v a e s s a t i s f a c t o r i a

para

r e s i s t i r e l momento f l e c t o r , no l o será para r e s i s t i r e l c o r t e . Iniciaremos e s t e cálculo estableciendo e l espesor de l a cimenta-

nos

ción que 23.400

d3

=

dé

u n peso de 23.400 l b s . , supuesto inicialmente:

160 x 80 x d 3 x 150 1.728 23.400 x 1.728 x 150

= 160 x 80

d 3 = 21,06 pulgadas

La profundidad e f e c t i v a d 2 e s igual a l a profundidad t o t a l de l a cimentación menos 2,5 pulgtidas de revestimiento del acero. I

*.

d2 = 21-2,5

- 18.5

De acuerdo con l a f i g u r a N o 19 l a sección c r í t i c a para e l esfuerzo de c o r t e l i m i t a dos á r e a s alrededor de cada una de l a s patas

de

l a prensa, con u n v a l o r t o t a l de 2(43 x 67) = 5.762 pulg!

E l área e x t e r i o r a e s t á multiplicada por l a carga permisible del suelo e s l a que origina l a fuerza t o t a l de c o r t e : V

= (12.800

- 5.762)

x 9,933

V = 69.908,45 l b s

El esfuerzo de c o r t e t para e

concreto e s t á dado por l a sigu en-

127

t e ecuación ( 8 ) :

Substituyendo l o s valores correspondientes en l a ecuación (óZ), t e nemos :

= '

8 x 69.908,454 7 x 80 x 18,5

z=53,983

1bs/pul g ?

Este valor obtenido para el

esfuerzo de c o r t e e s s a t i s f a c t o r i o

pues es menor que e l esfuerzo permisible a l c o r t e de 75 lbs/puly2 para el concreto de 2.500 lbs/pul$ de r e s i s t e n c i a ú l t i r a a ¡a compresión. Ver Tabla N o 11 ( 8 ) . Como l a d i f e r e n c i a e n t r e e s t o s dos esfuerzos de c o r t e e s nuy g r a n -

de, disminuiremos l a profundidad e f e c t i v a en t r e s pulgadas y recalcularemos el esfuerzo: Profundidad Efec'tiva: 15,5 pulg. Deacuerdocon l a f i g u r a N o 19, l a sección c r í t i c a para el esfuer-

zo de c o r t e l i m i t a dos á r e a s con un valor t o t a l de: 2(37 x 61) = 4.514 pulg?

E l área que origina l a fuerza de c o r t e será: 12.800

-

4.514 = 8.286 pülg2

Al disminu r l a profundidad e f e c t i v a disminuye tamb én l a profun-

128

I

I

l

T A B L A

N o 11 Esfuerzos Pemis i b l es Unitarios Para c o n c r e - P a r a . c o n c r e t o s cutos de c u a l - ya r e s i s t e n c i a q u i e resis queda e s t a b l e c i d a t e n c i a , obpor e l contenidc t e n i d a s porpruebas. f'c= f'c= f'c= 2.000 2.500 3.000 30.000 n = Lbs/pld W p l ? . f'c n = 1 5 n = 1 2 n = 10

DESCRI PC ION

Wpld,

Flexión: f c

F i b r a extrema en c a n p r e s i ó n

fc

O, 4 0 f ' c

800

1.000

F i b r a extrema en c a n p r e s i ó n adyacente a s o p o r t e s de v i gas contínuas o f i j a s .

fC

O, 4 5 f ' c

900

1 . 1 % 5 1.350

Vigas s i n e s t r i b o s y con a n c l a j e e s p e c i a l en l a s v a r i l l a s longitudinales

0,03f' c

60

75

90

Plintos s i n a n c l a j e e s p e c i a l en l a s v a r i l l a s l o n g i t u dinales

o ,02f' c

40

50

60

Plintos c o n a n c l a j e e s p e c i a l en l a s v a r i l l a s l o n g i t u d i nales.

0,03f' c

60

1.2CC)

E s f u e r z o de C o r t e

ESFUERZOS PERMISIBLES DEL

CONCRETO ( 8 )

b

129

didad total y el peso de l a cimentación y como consecuencia de es-

t o v a r í a l a resistencia unitaria del suelo, l a cual será: _-

Profundidad total d.e cimentación: 15,5 + 2,5 = 18 x 80 x 18 x 150 Peso de cimentación = -160 1.728 = 20.000 lbs.

Ru =

Ru

13 x 6.000 +. 23.400 + 20.000 160 x 80

..

= 9,4844

La fuerza total de corte será entonces: V = 8.286 x 9,4844 = 78.587,5313 Ibs.

Substituyendo los valores correspondientes en la ecuación ( 6 2 ) , tenemos :

2 = 8 x 78.587,53136 7 x 80 x 15.5 1

*.

2 = 72,4309 1bs/piil g

Este valor también es s a t i s f a c t o r i o pués es menor que 75 Ibs/pulg2 que es el permisible. Estableceremos entonces s i con e s t a s dimensiones de l a cimentación se impide e l volteo a l hacer el a n á l i s i s con l a carga imaginaria.

Para una profundidad de l a base de 18 pulgadas, según l a figura No 17 y tomando en cuenta momentcs con respecto al p u n t o A , en e l centro de la cimentación, tenemos: 2.340

X

(192 + 18)

2.340 x 210

-

1/6

-

1/6b3(23.400 + 20.000) = O

b 3 X:

43.400 = O

130 bj = 6

X

2.340

X

210 = 67,9355

43.400

El ancho mínimo que debe t e n e r l a base para e v i t a r e l v o l t e o es

67,9355 pulgadas. Definimos entonces l a s dimensiones de l a cimer+ tación de concreto en: Largo: 160 pulgadas Ancho: 80 pulgadas Profundidad: 18 pulgadas. Esta cimentación ha s i d o calculada para' ser construida con concre- t o reforzado de una r e s i s t e n c i a Última a l a compresión de f ' c 2.500 l b s / p u , l g 2 con una r e l a c i ó n de acero p de 0,0094, por

=

lo

t a n t o l a cantidad de acero necesaria l a calculamos con l a siguien-

t e fórmula ( 8 ) ; Aa

P = E Aa = p x Ac Aa = 0,0094 x 8 0 x 15,5 Aa = 11,6560 pulg' Esta es el á r e a t o t a l t r a n s v e r s a l del a c e r o requerido, l a cual puede obtenerse mediante l a combinación de v a r i o s diámetros de varillas

O

con v a r i l l a s de u n s ó l o diámetro.

Seleccionaremos 15

v a r i l l a s de l"@, que según l a Tabla No 1 2 tiene u n á r e a t r a n s v e r s a l de 0,79 pu1g2 cada una, l o que nos da u n á r e a t o t a l de ( 6 ) : Aa = 15 x 0,79 Aa = 11,85 puig2

131

T A B L A

No

12

I Designación

Dimensiones Nominales de l a Secc iÓn Redonda

Peso .b/pie

Diámetro (pulg )

.

3

l

,376

Area Transversd (PUh12)

Y375

4

6

8

9

-

D i áme t r o Ex t e r io r Máximo

1,178

7/ 16

1,571

9/ 16 11/16

1.O43

,625

331

1,963

1n 502

,750

Y44

-2,356

2,044

,875

$60

2 ,749 -

2,670

1,000

Y79

3,142

1-1/8

1,128

1,o0

3.544

1- 114--

3,400

'

- 7/8-

1

10

4,303

1,270

1,27

3 ,990

1- 7/16

11

5,313

1,410

1,56

4,430

1- 5/8

PESO, AREAS Y PERItlETRO DE VARILLAS DE ACERO CORRUGAOO (6)

132 Esta á r e a es mayor que l a r e q u e r i d a (11,656 p u l g 2 ) ; por l o t a n t o e s s a t i s f a ct o r i a . Además del a c e r o c a l c u l a d o a n t e r i o r m e n t e que r e f u e r z a a l c o n c r e t o para que pueda r e s i s t i r l a s c a r g a s , se n e c e s i t a o t r a c a n t i d a d de a c e r o para r e s i s t i r l a s v a r i a c i o n e s de temperatura que ocasionan e s f u e r z o s por temperatura, l o s c u a l e s causan r a j a d u r a s en e l conc r e t o si no e s t á r e f o r z a d o c o n t r a é s t o s . La c a n t i d a d de a c e r o n e c e s a r i a e s t á dada por una r e l a c i ó n de ace-

ro de p

=

0,0025, en ambas d i r e c c i ó n , a s í :

En d i r e c c i ó n a l e j e l o n g i t u d i n a l : Aa

=

p Ac

= 0,0025 x 80 x 18 .

1 *.

Aa

= 3.6 pu1g2

Seleccionamos 12 v a r i l l a s de 1/2 pulgada de diámetro que según l a Tabla N o 12 tiene 0,31 pulgadas 2 de á r e a t r a n s v e r s a l cada una, t o t a l izando: 0,31 x 12

=

3,72 pulg2

En d i r e c c i ó n a l e j e t r a n s v e r s a l Aa = p Ac = 0,0025 x 160 x 3.8

Aa = 7.2 pulg2 Seleccionarnos 24 v a r i l l a s de 1 / 2 pulgada de diámetro, t o t a l izando:

133 0,31 x 24 = 7.44 pulg'

E l diseño de l a cimentación e s t á representado en l a f i g u r a No 20. Calcularemos ahora el diámetro de l o s pernos de a n c l a j e . Indicamos anteriormente que l a prensa no n e c e s i t a un a n c l a j e espec i a l , s i n o Únicamente para mantenerla f i j a a l p i s o , sin embargo, para determinar e l diámetro adecuado de l o s pernos de a n c l a j e usaremos el mismo procedimiento que utilizamos para c a l c u l a r e l ancho mínimo de l a cimentación que e v i t a e l volteo.

Refiriéndonosa l a

f i g u r a N o 21, é s t a indica l a reacción de l a cimentación de concre-

t o y tensión de l o s pernos de a n c l a j e . E l volteo l o o r i g i n a l a carga imaginaria horizontal de 2.340 l b s . y es r e s i s t i d o por e l par momento creado por l a r e s u l t a n t e d? l a d i s t r i b u c i ó n t r i a n g u l a r de l a presión de c o n t a c t o e n t r e l a base

de l a prensa y l a cimentación y l a tensión del perno de a n c l a j e . Haciend., l a suma de.momentos alrededor de A igual a c e r o . 2 Ma = 3 57 x T

T =

-

2.340 x 192 = ' O

2340 x 192 x 3 = 11.823,15 2 x 5 7

lbs.

Suponiendo que e s t a carga imaginaria fuera aplicada repentinainen-

t e como e s e l caso en que s e produzca una vibración o sismo, u n f a c t o r de impacto igual a dos permitirá u n diseño seguro, por l o t a n t o l a tensión a que quedará sometido e l perno de a n c l a j e e s :

134 FIGURA No 20

t

CIF.1ENTACION DE CONCRETO

80

135 FIGURA

N Z 21 --

-

-

2 3 L O Ibr

N

a-4 c

I

3

c

57

REACCION DE LA CIMENTACION DE CONCRETO Y T E N S I O N

DE LOS PERNOS DE A N C L A J E +

136 T = 2 x 11.823,15 = 23.646,3 l b s .

Para l a construcción del perno de a n c l a j e usaremos acero AISI 1018 que t i e n e u n esfuerzo de f l u e n c i a G y

=

40.000 lbs/pulg2 el que nos

permite u n esfuerzo permisible a l a tensión de:

G

= 0,6Gy

G G

= 0.6 x 40.000 = 24.000 lbs/pulg2

E l área necesaria del perno de a n c l a j e s e r á : A6

=

23.646,3 l b s 24 ..O00 1b s/ p u 1g

A6

=

0,9853 pulg?

’

Como en realidad tenemos dos pernos de a n c l a j e a cada lado de l a base, cada uno tendrá u n área de:

De acuerdo con l a Tabla

Ng

13, un perno de 7/8 pulg de diámetro

t i e n e una área de esfuerzo a l a tensión de 0,462 pulg2 y uno dn

1 pulg.

t i e n e 0,606 pulg2

.

Por l o que seleccionamos e l perno

de una pulgada de diámetro, e l cual i n c l u s i v e nos ofrece u n f a c

-

t o r de seguridad mayor (1). Establecemos entonces que l a prensa tendrá 4 pernos de a n c l a j e de una pulgada de diámetro cada uno, hechos de acero AISI 1018.

137

T A B L A NG 13

.-----l Hi 1 os

Exterior D pulg.

Raíz

__

* Esfuerzo

Exterior

K

AD

pu l q .

p u l 9:

114

,185

,049

3/8

y

294

,110

112

,400

,196

AK

1 518

--

,202

,226

11

302

,334

10

y

712

,731

Y

0 6 0 1_.

-- 1

,838

,785

1 1/8 -

,939

,994

1 114

1,084

1,227

1 318

1,158

1,485

1 112

1,283

1,767

1,29

DIClENSIOí\IES G E N E R A L E DE LOS PERNOS-~ 1)

6

l l

C A P I T U L O

VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES

El diseño de una prensa hidráulica de cualquier capacidad requiere establecer l o s siguientes parámetros, t a l e s como:

a . Aplicación b . Dimensiones (carrera del pistón y área Útil de t r a b a j o )

c . Rigidez deseada d l Ve1 ocidades de operaci Ó n

e . Modo de operación:

Automática o semi-automática

f . Presión de t r a b a j o del sistema hidráulico

Algwos de estos paiárnetros están establecidos p o r rango de variación, dentro de l o s cuales puede escogerse el valor adecuado; pero otros no tienen establecido ningún rango por l o que se hace necesario que el diseñador f i j e los valores que necesita a partir de observaciones experiencias con otras prensas.

y

Algunos de estos paráinetros han sido

establecidos por los fabricantes de prensas hidráulicas, y son quienes

los poseen como propiedad exclusiva, p o r l o que no están a l alcance de todo el público.

139 RECOMENDACIOAU .

La parte principal de esta t e s i s ha sido el a n á l i s i s matemático del diseño por rigidez de l a estructura de l a prensa y l a deriva.ción l a s fórmulas necesarias.

de

Se recomienda para futuros a n á l i s i s , el ha-

cer un programa de computadoras con el f i n de obtener los valores óptimos de algunos parámetros a s í coino también establecer l o s rangos de

variación aceptables para un buen diseño.

R I B L I O G R A F I A

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