PROBLEMAS DE MAQUINAS SINCRONAS PROBLEMA N° 1.- Un generador síncrono de cuatro polos con conexión en δ, de 480 - v 60 hz, tiene las siguientes características de vacío. este generador tiene una reactancia sincrónica. CARACTERÍSTICAS DE CIRCUITO ABIERTO
S
Egf
36,87º
S
IA X
IA
Z
V
IA R
A
IA=693A DIAGRAMA FASORIAL DE LA MAQUINA SINCRONA
La reactancia del inducido es de 0.1 y una resistencia del inducido de 0.015 por fase. A plena carga, la máquina suministra 1200 A con factor de potencia de 0.8 en atraso. Bajo condiciones de plena carga, las pérdidas por fricción y por roce con el aire son de 40 kW y las pérdidas en el núcleo son de 30 kW. Despreciar las pérdidas del circuito de campo. A. Hallar la velocidad de rotación de este generador. B. Hallar la corriente de campo que debe suministrarse al generador para lograr la tensión de los bornes de 480 V en vacío. C. Si el generador se conecta a una carga de 1200 A con factor de potencia de 0,8 en atraso, ¿cuánta corriente de campo se requerirá para mantener la tensión en los terminales en 480 V? D. ¿Cuánta potencia está suministrando ahora el generador? E. ¿Cuánta potencia le entrega el motor primario al generador? F. ¿Cuál es la eficiencia global de la máquina? G. Si la carga del generador se desconecta súbitamente de la línea, ¿qué pasaría con la tensión de los terminales? H. Por último, suponga que el generador se conecta a una carga de 1200 A con un factor de potencia de 0,8 en adelanto. ¿Cuánta corriente de campo se requerirá para mantener V a 480 V? Solución
MAQUINAS ELECTRICAS III
ING. HUBER MURILLO MANRIQUE
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SOLUCIONARIO PROBLEMAS MAQUINAS SINCRONAS
Este generador síncrono está conectado en Δ, así que su voltaje de fase es igual a su voltaje de línea Vtp = VT en tanto que su corriente de fase se relaciona con su corriente de línea por la ecuación IL = 3I A.- La relación entre la frecuencia eléctrica producida por un generador síncrono y la velocidad de rotación del eje se expresa por medio de la ecuación: Por lo tanto f = n x p / 120
n = 120 x 60 / 4 = 1800 RPM
B.- En esta máquina VT= Vtp . Puesto que el generador está en vacío, IA= 0 y Egp = Vtp por consiguiente, VT = Vtp = Egp = 480 V y de la característica de circuito abierto IF = 4.5 A. Si el generador entrega 1 200 A, entonces la corriente de inducido en la máquina es: IA = 1200/1.7321 = 693 A
Corriente de fase
En el diagrama fasorial de este generador. Si se ajusta la tensión terminal para que sea de 480 V, la magnitud de la tensión generada internamente Egf se da por: Egf = V + Ra.Ia + jXs.Ia Egf = 480