PROFESOR: JORGE ANTONIO POLANIA PUENTES CURSO 2: CIRCUITOS SERIE UNIDAD 1: CIRCUITO SERIE – TEORÍA El circuito serie es el circuito que más se encuentra en el análisis de circuitos eléctricos y electrónicos, de ahí su vital importancia en su conocimiento. En esta unidad se aprenderá a aplicar la Ley de Kirchhoff de voltajes para encontrar las corrientes, voltajes y resistencia equivalente de un circuito serie.

1. LEY DE KIRCHHOFF DE VOLTAJE La Ley de Kirchhoff de voltajes se aplica a un circuito serie, esto es, las resistencias se conectan de tal forma que el terminal de salida de una resistencia se conecta con el terminal de entrada de la siguiente y así sucesivamente, como se indica en la siguiente figura. La corriente en un circuito serie es igual para cada una de las resistencias.

Esta ley se enuncia de la siguiente manera: " En un circuito serie las caídas de voltaje se suman y es igual al voltaje total entre sus terminales" En el circuito serie de la figura, se tiene una fuente de voltaje E conectada a tres resistencias en serie R1, R2, R3, por tanto, según esta ley: E = V1 + V2 + V3 Donde, V1 = R1*I, V2 = R2*I, V3 = R3*I, (Ley de Ohm) Reemplazando en la ecuación anterior, E = R1*I + R2*I + R3*I, factorizando la corriente,

E = I *(R1 + R2 + R3) (1) Si Req es la resistencia total o equivalente del circuito, entonces, E = I* Req , Ley de Ohm Comparando con la ecuación (1), se puede concluir que: Req = R1 +R2 + R3 En general Req = R1 +R2 + R3 + ....... + Rn, para n resistencias 𝑅𝑒𝑞 = ∑ 𝑅𝑖 “La resistencia equivalente de un circuito serie es igual a la suma de sus resistencias " Nota: Si las resistencias son iguales, entonces Req = n*R donde n es el número de resistencias iguales.

EJEMPLO 1: Hallar a) la corriente y la b) caída de voltaje en cada resistencia del circuito. Las resistencias están en ohmios.

Solución Del circuito tenemos: E=100V, R1=50Ω, R2=100Ω, R3=250Ω a) Req= Resistencia equivalente del circuito serie Req = R1 + R2 + R3 ,

Req = 50 + 100 + 250 = 400Ω

Por Ley de Ohm, I = E / R,

I = E/Req = 100 V / 400 Ω = 0.25 A,

b) Caídas de voltaje en las resistencias: V1, V2, V3,

V = R* I

V1 = R1 * I = 50 Ω * 0.25 A = 12.5 V V2 = R2 * I = 100 Ω * 0.25 A = 25 V V3 = R3 * I = 250 Ω * 0.25 A = 62.5 V

Cumplimiento de la Ley de Kirchhoff de voltajes: E = V1 +V2 + V3 = 12.5 + 25 + 62.5 = 100 V , Se cumple

EJEMPLO 2: Hallar la resistencia total de 100 resistencias de 25Ω conectadas en serie. Req = n*R = 100 * 25Ω = 2500Ω = 2.5 KΩ

EJEMPLO 3: DISEÑO Una resistencia R1 de 3.3KΩ y otra de valor desconocido R2 están conectadas en serie a una fuente de 12V. Si se quiere que en la resistencia desconocida caiga un voltaje de 4V, hallar su valor y su potencia.

Solución Datos conocidos: E=12 V, R1=3.3 KΩ, V2=4 V, Req= R1+R2 Aplicando Ley de Kirchhoff: E= V1+V2, 12= V1+4,

V1=12- 4, V1= 8V

V1=R1*I, I = V1 / R1 = 8V / 3.3KΩ = 2.42 mA V2=R2*I, R2= V2/ I = 4V/2.42mA =1.65 KΩ Este valor no es comercial, se escoge el valor de 1.8 KΩ El valor de voltaje en R2 se debe recalcular, empezando por la corriente: Req =R1+R2=3.3K+1.8K=5.1KΩ I = E / Req = 12V / 5.1KΩ = 2.35 mA V2 = R2 * I = 1.8KΩ * 2.35 mA = 4.23V Potencia: P = V2 * I = 4.23V * 2.35 mA = 9.94 mW, osea que una de 1/4W = 250 mW está sobrada. Respuesta: La resistencia es de 1.8 KΩ a 1/4W

RESUMEN Resistencias en serie: Rt = R1+R2+R3+......+Rn Si R1= R2= R3=.....= Rn= R, entonces, E= I*Req, Req = E / I,

Req = n*R

I = E / Req

En un circuito serie, la corriente es la misma, Las caídas de voltaje en las resistencias son iguales a: V1=R1*I, V2=R2*I, V3=R3*I E = V1+V2+V3

Ley de Kirchhoff de voltajes

UNIDAD 2: CIRCUITO SERIE - SIMULACIÓN

PASO 1: MEDICIÓN DE LA CORRIENTE a) Realice el circuito siguiente en el simulador Multisim

b) Simule el circuito

Compruebe este resultado teóricamente y calcule la resistencia equivalente del circuito. Es igual al calculado teóricamente? Explique.

PASO 2: LEY DE KIRCHHOFF DE VOLTAJES Simule el voltaje en cada una de las resistencias y compruebe que E = V1+V2+V3

E= 12V, V1= 2.44V, V2= 4.33V, V3= 5.22V, se cumple la Ley de Kirchhoff?

UNIDAD 3: CIRCUITO SERIE - LABORATORIO PASO 1: IMPLEMENTAR EL CIRCUITO Para el circuito de la figura, E=9.0 V, R1=150 Ω, R2=390 Ω, R3=680 Ω

R1=150 ohm (café-verde-café), R2=390 ohm (naranja-blanco-café), R3=680 ohm (azul-gris-café)

PASO 2: MEDIR LA FUENTE DE VOLTAJE DC El multímetro se coloca en VDC en la escala de 20V en forma paralela como se indica en al figura.

E = _________

PASO 3: MEDIR LA CORRIENTE Para medir la corriente se debe abrir el circuito desconectando el conector de color rojo y conectar allí el amperímetro (multímetro en la escala de 10 mA). Anote estos resultados. Para conectar el amperímetro se conecta el positivo (cable rojo) por donde entra la corriente y el negativo del amperímetro (cable negro) por donde sale la corriente. Por convención la corriente sale por el positivo de la fuente y llega al negativo de la fuente. I = __________ Comprobar este resultado teóricamente

PASO 4: COMPROBAR LEY DE KIRCHHOFF DE VOLTAJES Mida el voltaje en cada una de las resistencias. Recuerde que el multímetro como voltímetro se conecta en paralelo, como se indica en las figuras siguientes. La escala está en 20V. Anote los resultados.

V1 = ____, V2= ___ , V3= ___ Comprobar que: E = V1+V2+V3

PASO 5: MEDIR LA RESISTENCIA DEL CIRCUITO Desconecte la fuente y mida con el multímetro colocado en la escala de 2K (óhmetro) la resistencia equivalente del circuito, como se indica según la siguiente figura.

Req = ____ Comprobarlo teóricamente.