PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE y DE INDEPENDENCIA Quien hace puede equivocarse, quien no hace ya está equivocado. DANIEL KON
Ji – CUADRADA Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias
Ji – CUADRADA- Bondad de Ajuste
OBJETIVO: Determinar si una población tiene una distribución teórica específica, tal como: La Uniforme, la Binomial, la Poisson, la Hipergeométrica SUPUESTOS: Los datos provienen de una muestra aleatoria y representativa. CONSIDERACIONES IMPORTANTES compara las frecuencias observadas y esperadas en cada categoría para contrastar si todas las categorías contienen la misma proporción de valores. Se utiliza principalmente para variables discretas (categorías). Las frecuencias esperadas deben ser al menos igual que cinco. En algunos casos se pueden unir categorías. El nivel de medición debe ser nominal u ordinal. Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias
PROCEDIMIENTO 1.
ESTADISTICO DE PRUEBA. k
Oi Ei 2
i 1
Ei
X 2
2. REGLA DE DECISIÓN Si X2c>X2. Ó Si el valor p (sig) es menor de 0.05 se rechaza Ho Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias
Ho::La población de donde se extrae la muestra tiene la distribución hipotética dada. Ha: La población de donde se extrae la muestra no tiene la distribución hipotética dada
PERSONAS QUE MUEREN POR ACCIDENTES DE TRANSITO (SEMANAL) No de personas muertas
0
1
2
3
4
5
Total
Frecuencia
6
10
20
10
6
0
52
Ho:La población de donde se extrajo la muestra sigue una distribución de Poisson Ha: La población de donde se extrajo la muestra no sigue una distribución de Poisson Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias
EJEMPLO No de personas xi 0 1 2 3 4 5 o más Totales
Promedio poisson= 2 Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias
Aprender Haciendo
Ji – CUADRADA- Prueba de independencia
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PRUEBA DE INDEPENDENCIA Ji – CUADRADA
OBJETIVO: Determinar si dos categóricas son independientes o no.
Son independientes si la probabilidad de una celda es igual al producto de su respectiva probabilidad de fila y su respectiva probabilidad de columna.
CONSIDERACIONES IMPORTANTES
Compara las frecuencias observadas y esperadas en cada categoría para contrastar si dichos valores son similares. Las frecuencias esperadas deben ser al menos igual que cinco. Cuando sean menores que cinco, se debe utilizar la prueba exacta de Fhiser – Irwin. Mantel y Hansel. (Aumentar n). Cuando las frecuencias esperadas están entre cinco y 10, se debe utilizar la corrección de Yates por Materialcontinuidad. preparado por:
variables
Profesor León Darío Bello Parias
Ji – CUADRADA- Tabulación cruzada
OBJETIVO: Determinar si existe una asociación sistemática entre dos variables generalmente categóricas.
H0: No existe ninguna asociación entre las variables H1: Sí existe ninguna asociación entre las variables
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PROCEDIMIENTO 1.
ESTADISTICO DE PRUEBA. Ho:Las k
Oi Ei 2
i 1
Ei
X2
Ei = (nf * nc) -------nt
dos variables son independientes. Ha: Las dos variables son dependientes o relacionadas.
2. REGLA DE DECISIÓN Si X2c>X2. se rechaza Ho Ó Si el valor p (sig) es menor de 0.05 se rechaza Ho.
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EJEMPLO RENDIMIENTO ALTO MEDIO BAJO
ESTRATO SOCIO ECONOMICO BAJA MEDIA ALTA TOTAL 82(85.6) 70(64.2) 62(64.2) 214 93(88.8) 62(66.6) 67(66.6) 222 25(25.6) 18(19.2) 21(19.2) 64 r
El estrato socio económico influye en el rendimiento de los deportistas?
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EJEMPLO Determine si el tratamiento con SAL y SIN SAL influye en las categorías del índice de masa corporal.
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EJEMPLO
Los datos muestran evidencia de que NO hay relación entre el tratamiento y las categorías del IMC, con una confianza del 95%. www.leondariobello.com www.ciemonline.info/blog
EJEMPLO
Los datos muestran evidencia de que SI hay relación entre el tratamiento y las categorías del IMC, con una confianza del 95%. www.leondariobello.com www.ciemonline.info/blog