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LEAL IGA, JAVIER;PISSANI ZÚÑIGA, JUAN FCO. Modelado del clima para un invernadero en Marín, Nuevo León, México Ciencia UANL, Vol. XIII, Núm. 1, enero-marzo, 2010, pp. 64-71 Universidad Autónoma de Nuevo León México Disponible en: http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=40211897010

Ciencia UANL ISSN (Versión impresa): 1405-9177 [email protected] Universidad Autónoma de Nuevo León México

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Modelado del clima par a un in ver nader o para inv ernader nadero en M arín, N ue vo LLeón, eón, Méxic o Marín, Nue uev México

JAVIER LEAL IGA*, JUAN FCO. PISSANI ZÚÑIGA**

E

n este trabajo se presenta el modelado de clima para un invernadero ubicado en la zona del municipio de Marín, Nuevo León, México. Cada zona climática define las condiciones y elementos que se tienen en el invernadero. Por ejemplo, en climas fríos, como en Holanda, se requieren invernaderos de vidrio y sistemas de calentamiento; en climas extremosos, como la zona de Marín, se requieren sistemas de enfriamiento como la malla sombra y los nebulizadores. Debido a que el modelo debe representar lo más fiel posible la realidad, cada modelo de invernadero debe elaborarse a la mediada, debido a que las condiciones en cada zona climática son particulares.9 Motivados por esta necesidad, en este trabajo se realiza un modelado ajustado a las condiciones climáticas catalogadas como extremosas1 de un invernadero localizado en Marín, Nuevo León. Además se presenta la validación del modelo elaborado mediante simulación con datos obtenidos en un invernadero de la localidad. Los invernaderos o cultivos protegidos procuran un clima independiente al que se encuentra en el exterior, adecuado al desarrollo de las plantas. Las características, equipamiento y forma de los invernaderos dependerán de qué tanta dife-

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rencia haya entre el clima del exterior y el que requiera el cultivo en el interior. De tal manera que un invernadero en clima templado, como el de Almería, en España,2 que cuenta con clima mediterráneo, le basta con un techo de plástico para cumplir con los requerimientos de la planta. Un invernadero localizado en clima frío, como el de Holanda,3 cuenta con sistemas de calefacción y estructuras térmicas con base en el uso del vidrio. Y un invernadero localizado en clima extremoso cálido, como el de la zona de Marín, N.L.,1 requiere de sistemas de enfriamiento como la malla sombra, nebulizadores y ventilación forzada. Debido a esto, los modelos de clima para invernaderos deben elaborarse explícitamente para cada zona donde se localicen, considerando todos los factores presentes. Para desarrollar el modelo ajustado al invernadero localizado en Nuevo León, se tomó como punto de partida el modelo elaborado por Tap F.,4 el cual es resultado de desarrollos previos propuestos por el grupo de investigación de la Universidad de Wageningen, en Holanda,5,6 al cual se le hicieron las modificaciones necesarias para considerar los efectos no modelados en el invernadero, porque correspon*Facultad de Ingeniería Civil, UANL [email protected] **Departamento de Ingeniería Agrícola Ambiental. Facultad de Agronomía UANL. [email protected]

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de a un clima y equipamiento diferente. Si se desea aplicar algún proceso de control de clima es de suma importancia contar con un modelo ajustado a las condiciones que reales del invernadero.18 Para la modelación y validación se efectuaron mediciones de los datos climáticos de un invernadero localizado en Marín, zona climática del noreste de México, el cual se describe más adelante.

piración, entrada de calor debida a la condensación del vapor de agua en el techo. Donde:

Modelo del clima en invernaderos tomado de base El modelo que se tomó de base es el desarrollado por Tap F. 4 Debe tomarse en cuenta que la propuesta de Tap F.4 es consecuencia de modelos previos propuestos por Udink Ten Cate5 y continuados con los de Tchamitchian, M. ,6 en la Universidad de Wageningen, en Holanda. Así, el modelo propuesto por Tap F.4 se integra de cuatro ecuaciones diferenciales para las variables de estado: la temperatura del aire Tg(t), temperatura del suelo Ts(t), humedad del aire Vi(t) y la concentración de CO2. La descripción de todas las variables de las ecuaciones puede encontrarse en J. Leal Iga.7 Temperatura del aire en el invernadero La ecuación correspondiente es:

(1) La ecuación de la temperatura del aire (1) considera los intercambios de calor entre: el aire del interior con el exterior por la ventilación, el aire del interior del invernadero y la tubería del sistema de calentamiento, el aire del interior y la cubierta del invernadero, el aire interior y el suelo. Así como la influencia de la radiación solar, pérdida de calor por evaporación debido a la trans-

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Temperatura del suelo en el invernadero (2) La ecuación diferencial del suelo considera el intercambio de calor entre el aire en el interior del invernadero y el suelo profundo; además del intercambio de calor entre el suelo superficial y el suelo profundo.

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Concentración de vapor de agua en el invernadero (3) Esta ecuación considera el efecto del balance de masa entre la transpiración del cultivo, la humedad del interior y el exterior, y resta la condensación en la cubierta. Concentración de CO2 dentro del invernadero

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estructura es de tubos de acero galvanizado, cubierta de polipropileno en cuatro claros o espacios. Con cuatro nebulizadores, uno en cada claro, y ocho ventiladores interiores, uno en cada extremo de los claros. Además, cuenta con ventilas cenitales y laterales de plástico enrollables, equipadas con mallas antiinsectos, cuatro abanicos extractores en el muro norte que operan continuamente día y noche, debido a los requerimientos de enfriamiento este factor induce un efecto fuerte sobre los demás factores. Durante la investigación se cultivó tomate en el invernadero.

(4) Donde:

Fig. 1. Vista exterior invernadero (A); vista interior invernadero (B), Marín. N.L.

Efectos agregados al modelo tomado de base para ajustarlo a al invernadero de Marín, N.L.

La ecuación diferencial de CO2 se forma por el balance de masa entre CO2 interior y el exterior, el flujo de inyección de CO2, la fotosíntesis del cultivo y el CO2 adicionado por la respiración del cultivo. Descripción del invernadero de Marín Para el desarrollo del trabajo de investigación se aprovechó el invernadero de Marín, Nuevo León, México, ubicado a 25º43' latitud norte y 100º2' longitud oeste, con una elevación de 363 msnm. El clima del área es típicamente seco, semiseco y semicálido.1 El invernadero se muestra en las figura 1, con 50 m de longitud, 21 m de ancho, 4.35 m de altura a la cumbrera. La cubierta tiene una forma parabólica orientada a norte-sur. La

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Los efectos que fueron necesarios agregar al modelo de Tap F.4 para ajustarlo al invernadero de Marín, N.L., fueron: 1) Efecto de los nebulizadores Este efecto se agregará a la ecuación de variación de humedad (3), de tal manera que quedaría como: (5) Donde:

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Q es la humedad agregada por los nebulizadores, en m 3/s·m 2 ,Q f es el consumo de agua por nebulizadores, en m3/s, Αg es el área del invernadero, en m2, ρ es la masa especifica del agua, en Kg/m3. 1) Ventilación forzada mediante abanicos en el muro El efecto de la ventilación forzada provocada por los extractores se aplicará directamente al parámetro de ventilación φv. Resultando en: (6) Donde φ fan es el f lujo de ventilación por extractores, m/s.

cial de la variación de humedad dentro del invernadero (3). Y afectó: • Al coeficiente de capacidad de calor del aire en el invernadero Cg = MAir • cp • h (8) • así como al coeficiente de transferencia de calor por ventilación Kv = MAir cp φv (9) En el desarrollo de J. Leal Iga7 se establece que la densidad del aire MAir se define como la división de la masa de las moléculas que componen el aire mAir entre el volumen que las contienen, medida como Kg/m3. Ahora, agrupa las moléculas en la correspondiente parte seca mseco y parte húmeda mvapor_Agua, quedaría como:

2) Malla sombra Así: La malla sombra provoca una disminución en la radiación solar que incide en el invernadero, de tal forma que se aplicará como: ZηG (7) Donde: Z es la radiación solar efectiva por malla sombra, adim; η es el parámetro de radiación y G la radiación solar, watts/m2 3) Efecto de la variación de la densidad del aire debido a los cambios en la humedad El punto inicial para este trabajo es el modelo tomado de Tap F.,4 en el cual la densidad del aire es considerada como constante. Este punto es importante, ya que en climas extremosos calientes, como la zona de Marín, N.L., es común el uso de nebulizadores como medio de enfriamiento, agregando grandes cantidades de humedad al interior del invernadero. Para tal efecto se tomó el trabajo elaborado por J. Leal Iga,7 donde se hacen las modificaciones necesarias para considerar la densidad del aire variante en el tiempo, y no constante como se tomó originalmente en Tap F.,4 aprovechando que se cuenta con la correspondiente ecuación diferen-

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(10) Donde: γο es la densidad del aire seco en Kg/m3 y representa la masa del aire seco por unidad de volumen a una temperatura específica de 20ºC. Valor que se considerará constante; y Vi(t) es la concentración de humedad dentro del invernadero, en Kg/m3, y representa la masa de vapor de agua por unidad de volumen. Valor que varía con el tiempo, calculado por la ecuación (3). Aplicando la ecuación (10) en (8) y (9), quedarían como: (11) (12) Da por resultado la siguiente ecuación al aplicar (11) en (1):

(13)

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De esta manera, el modelo modificado a las condiciones del invernadero de Marín N.L., obtenido en la presente investigación se expresa en las ecuaciones (2), (4), (5), (6), (12) y (13). Validación del modelo modificado mediante comparación con las mediciones efectuadas en el invernadero de Marín, N.L.

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verano de 2004, del 20 al 25 de junio, cuando la temperatura del aire exterior se presentaba por encima de los 30ºC, en un día normal para esta zona donde el clima se cataloga como extremoso. Los datos medidos se muestran en las figuras 2 y 3. 1) Simulaciones y comparación con los datos medidos

1) Datos medidos en el invernadero de Marín N.L. Las mediciones consistieron en colocar dos estaciones meteorológicas automáticas (modelo 540A, Handar, U.S.), una en el interior y otra en el exterior del invernadero. En el exterior se midió: radiación solar (modelo PY9653, Li-Cor, U.S.); temperatura del aire y humedad relativa (modelo 435ª, Handar, U.S.); velocidad del aire (modelo 436ª, Handar, U.S.). Y en el interior: temperatura del aire y humedad relativa (modelo 435ª, Handar, U.S.). Para la temperatura del suelo superficial y el suelo profundo se usaron mediciones puntuales. El periodo de muestreo fue de cinco días en intervalos de 15 minutos, durante el

Fig. 2. Datos medidos en el interior del invernadero de Marín, Nuevo León.

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Fig. 3. Datos medidos en el exterior del invernadero de Marín, Nuevo León.

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Con los datos colectados en el invernadero de Marín, N.L., se calculó mediante simulación de la temperatura en el interior con el modelo propuesto en este estudio, el cual se modificó para ajustarlo a las condiciones presentes; así como con el modelo originalmente tomado de base. La validación consistió en comparar la temperatura real del aire medida en el interior contra la temperatura resultante de las simulaciones, usando: a) El modelo originalmente tomado de base (Tap F.),4 ecuación (1). La gráfica correspondiente se muestra en la figura 4. b) El modelo modificado, ajustándolo al invernadero de Marín N.L., ecuación (13). La gráfica correspondiente se muestra en la figura 5.

Fig. 4. Comparación de temperatura medida en el interior contra la simulación con el modelo originalmente tomado de base (1). Línea continúa. Real medida en el interior. Línea discontinua. Simulada con el modelo original tomado de base.

La estadística descriptiva de las diferencias entre la temperatura real mediada en el interior usada como referencia, contra las resultantes de las simulaciones se presentan en la siguiente tabla: Tabla I. Estadística descriptiva de las diferencias entre la temperatura real mediada en el interior.

-Promedio entre las diferencias: -Mínima diferencia: -Máxima diferencia: -Desviación estándar entre diferencias:

Modelo original tomado de base 4.36 oC 0.03 oC 8.72 oC 1.90

Modelo modificado 1.45 oC 0.003 oC 7.09 oC 1.23

Discusión de resultados Una vez efectuadas las simulaciones para observar el comportamiento del modelo modificado, al cual se agregaron los efectos necesarios para ajustarlo a las condiciones del invernadero de Marín, N.L., se puede comprobar el buen desempeño de éste. Según se puede concluir al observar las gráficas de las figuras 4 y 5, donde se puede ver claramente que el modelo original se aparta de las mediciones reales que se presentaron en el interior del invernadero (en la figura 4), y con el modelo modificado se obtiene una temperatura más ajustada a la realidad (figura 5). Esto mismo se concluye de la estadística descriptiva correspondiente a las diferencias obtenidas entre la temperatura real medida y las salidas de los modelos presentados en la tabla I. Y resulta una media entre las diferencias de 4.36oC para el modelo original, y de 1.45oC para el modelo modificado. Los valores mínimos, máximos y desviación estándar (tabla I) corroboran esta misma tendencia al señalar el mejor desempeño del modelo modificado.

Conclusiones Fig. 5. Comparación de temperatura medida en el interior contra la simulación con el modelo modificado (13). Línea continúa.Real medida en el interior. Línea discontinua. Simulada con el modelo modificado.

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Como se puede apreciar de los resultados, el modelo modificado presenta un comportamiento que se ajusta más a la realidad de las condicio-

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nes presentes en el invernadero de Marín, Nuevo León, después de agregar los efectos no modelados en el originalmente tomado de base. La calidad del modelo del clima en el invernadero dependerá en gran medida de los efectos considerados durante el proceso de modelación, ya que el equipamiento utilizado, la relevancia de los factores físicos involucrados en los balances de masa y la energía de cada invernadero dependerán en gran medida de las condiciones climáticas presentes en la zona donde se encuentre ubicado. Es indispensable elaborar un modelado ajustado a la medida para cada uno de ellos, donde se tomen en cuenta todos los factores involucrados para cada caso individual.

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considerations were made to the previous model such as the effects of variations in air density due to changes in humidity, the effect of nebulizers, the shade cloths, and forced ventilation; effects not considered in the model originally taken as a basis. These effects are important in the northeast region of México, where Nuevo León is located. Due to the extreme hot climate, it is necessary to use these elements as a means of economic cooling. The well behavior of the proposed model is shown through simulations. Keywords: Modeling greenhouse climate, México, Air density, Nebulizers, Shade cloths, Forced ventilation.

Resumen Referencias Se presenta la modificación de un modelo de clima en invernadero para ajustarlo a las condiciones del localizado en la zona climática de Marín, N.L. Adicionando al modelo los efectos de la variación en la densidad del aire debido al cambio en la humedad, el efecto de los nebulizadores, la malla sombra y la ventilación forzada, efectos no considerados en el modelo tomado originalmente de base. Dichos efectos son importantes en la zona noreste de México, a la que corresponde Nuevo León, debido a que por el clima extremoso cálido, es necesario el uso de éstos elementos como medio económico de enfriamiento. El buen comportamiento de las modificaciones propuestas se muestra mediante simulaciones. Palabras clave: Modelado clima en invernaderos, México, Densidad del aire, Nebulizadores, Malla sombra, Ventilación forzada.

Abstract A modification of a greenhouse climate model has been presented in order to adjust to the present conditions of its location in the climatic zone of Marín, Nuevo León. Adjustments and

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1. 1. "Síntesis geográfica de México", Secretaría de Programación y Presupuesto, Coordinación General de los Servicios Nacionales de Estadística Geografía e Informática, Insurgentes sur 795, planta baja, Delegación Benito Juárez, México D.F. 1981. 2. Las Palmerillas de Cajamar, Estación Experimental las Palmerillas, 2o43´ latitud norte, 36o48´ longitud oeste, altitud 155 msnm, Cajamar, Autovía del Mediterráneo, Km 419, CP.04710, El Ejido, Almería, Andalucía, España., 2007. 3. Royal Netherlands Meteorological Institute, DeBilt [Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut (KMNI) ] http:// www.knmi.nl 4. Tap, F. 2000. "Economics-based optimal control of greenhouse tomato crop production", PhD Thesis. Wageningen Agricultural University. Institute of Agricultural and Environmental Engineering and Physics The Netherlands., P.O.Box 43,NL -6700 AAWageningen University. 5. Udink Ten Cate, A.J. 1983. "Modeling and (adaptive) control of greenhouse climates",

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JAVIER LEAL IGA, JUAN FCO. PISSANI ZÚÑIGA

PhDThesis. Wageningen Agricultural University. Institute of Agricultural and Environmental Engineering and Physics The Netherlands. P.O.Box 43, NL -6700 Wageningen University. 6. Tchamitchian, M. 1993. Optimal control applied to tomato crop production in a greenhouse. In: European Control Conference. Groningen, The Netherlands. 7. J. Leal Iga, E. Alcorta García, and H. Rodríguez Fuentes. "Efecto de la variación de la densidad del aire en la temperatura bajo condiciones de invernadero". Revista CiENCiAUANL, IX (3) : 290-297, julio-septiembre 2006. 8. Rodríguez Díaz Francisco, "Modelado y control jerárquico de crecimiento de cultivos en invernadero", PhD Tesis, Universidad de

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Almería, Escuela Politécnica Superior, Departamento de Lenguajes y Computación, Almería, España. 9. Leal Iga Javier, "Modelado para control predictivo de la temperatura en invernaderos", PhD Tesis, Universidad Autónoma de Nuevo León. San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México. 10. C. Otaduy. "Información básica para proyectos agrícolas en invernaderos". En Segundo simposio internacional de producción de cultivos en invernaderos, Fundación UANL, 20-21 mayo, Biblioteca "Raúl Rangel Frías", Ciudad Universitaria, Monterrey, Nuevo León, México, 18-23 July 2004. Recibido: 30 de noviembre de 2008 Aceptado: 3 de agosto de 2009

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