Robert A. MILLIKAN (1906‐1914)

Modelo atómico de Rutherford - Todo átomo está formado por un núcleo y corteza. - El núcleo, muy pesado, y de muy pequeño tamaño, formado por un número de protones igual al NÚMERO ATÓMICO, donde se concentra toda la masa atómica. atómica - Existiendo un gran espacio vacío entre el núcleo y la corteza donde se mueven los electrones. l t

El modelo del átomo de RUTHERFORD: con los protones en el núcleo y los electrones girando alrededor. NÚMERO Ú ATÓMICO= Ó número de protones del núcleo que coincide con el número de electrones si el átomo es neutro.

Modelo atómico de Rutherford - Los electrones se mueven alrededor de un nucleo cargado positivamente -Es análogo al modelo planetario bajo la acción de fuerzas gravitacionales

Cuando se confronta con resultados de l electrodinámica la l t di á i y la l mecánica á i ell resultado es terrible, debido a que toda carga en movimiento irradia, luego después de un tiempo los electrones caerían al núcleo y no había átomos!!

EXPERIMENTO DE  RUTHERFORD U O El modelo de Thomson se abandonó en 1911, g cuando Rutherford bombardeó una delgada hoja metálica con un haz de partículas alfa cargadas positivamente. Experimento de dispersión de Rutherford Fuente alfa

Hoja de oro

La mayoría de las partículas pasan a través de la hoja hoja, pero unas cuantas se dispersan en una dirección hacia atrás.

Pantalla 2 MeV < Eα < 9 MeV

El núcleo de un átomo Si los electrones se distribuyeran uniformemente, las partículas pasarían rectas a través de un átomo. R th f d propuso un átomo Rutherford át que es espacio i abierto bi t con carga positiva concentrada en un núcleo muy denso. Dispersión alfa

+ -

Hoja de oro Pantalla Los electrones deben orbitar a una distancia para no ser atraídos hacia el núcleo ú l del d l átomo. át

Órbitas electrónicos Considere el modelo planetario para los electrones que se mueven en un círculo alrededor del núcleo positivo. La figura siguiente es para el átomo de hidrógeno.

r

FC +

Núcleo

-

e-

Ley de Coulomb:

FC =

e

2

4πε 0 r

2

mv 2 e2 Radio del átomo = r 4πε 0 r 2 de hidrógeno

FC centrípeta:

mv FC = 2 r r=

2

e

2

4πε 0 mv

2

Falla del modelo clásico v

-

e-

+

Maxwell

Núcleo

r=

Cuando un electrón se acelera por la fuerza central, debe radiar energía.. energía

e

La p pérdida de energía g debe hacer que la velocidad v disminuya, lo que envía al electrón a chocar en el núcleo núcleo.

2

4πε 0 mv

2

Esto NO ocurre POR LO CUAL el átomo de Rutherford falla.

Modelo atómico de Bohr ‐ 1913 -Solucionó el problema para el caso de 1 electrón. -Es análogo al modelo planetario bajo la acción de fuerzas gravitacionales

Niels Bohr (1885-1962) (1885 1962) Físico danés Discípulo de Rutherford

Espectros atómicos En un espectro de emisión, la luz se separa en longitudes de onda características. E Espectro t de d emisión i ió Gas

λ1 λ2

Espectro de absorción E un espectro En t de d absorción, b ió un gas absorbe b b ciertas i t longitudes de onda, lo que identifica al elemento.

LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

.

• Una onda electromagnética consiste en la oscilación d un campo eléctrico de lé t i y otro t magnético éti en di direcciones i perpendiculares, entre sí, y a su vez, perpendiculares ambos a la dirección de propagación. p p g • Viene determinada por su frecuencia “ν” o por su longitud de onda “λ”, relacionadas entre sí por:

ν =

c

λ

LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

.

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO:Es el conjunto de todas las radiaciones di i electro-magnéticas l t éti desde d d muy bajas b j longitudes l it d d de ondas (rayos γ 10–12 m) hasta kilómetros (ondas de radio)

Espectro continuo de la luz es la descomposición de la luz en todas su longitudes de onda mediante un prisma óptico. óptico

Espectro electromagnético. electromagnético ν λ

Espectro atómico de absorción Cuando la radiación atraviesa un gas, este absorbe una parte, el resultado es el espectro continuo ti pero con rayas negras donde falta la radiación absorbida. ESPECTRO DE ABSORCIÓN

Espectro de absorción

Cuando a los elementos en estado gaseoso se les suministra energía (d (descarga eléctrica, lé i calentamiento...) éstos emiten radiaciones de determinadas longitudes g de onda. Estas radiaciones dispersadas en un prisma de un espectroscopio se ven como una serie de rayas, y el conjunto de las mismas es lo que se conoce como espectro de emisión.

ESPECTRO DE EMISIÓN

Espectro de emisión

Cada elemento tiene un espectro p característico; p por tanto, un modelo atómico debería ser capaz de justificar el espectro de cada elemento.

TIPO DE RADIACION Rayos Gamma Rayos X Ultravioleta

ESPECTRO VISIBLE

Infrarrojo

Intervalos de las longitudes de onda inferiores a 10-2 nanómetros entre 10-2 nanómetros y 15 nanómetros entre 15 nanómetros y 4.102 nanómetros entre 4.102 nanómetros y 7,8.102 nanómetros (4000 Angstroms y 7800 Angstroms) 2 nanómetros y 106 entre 7,8.10 , nanómetros

Región de Microondas

entre 106 nanómetros y 3.108 nanómetros

Ondas de Radio

mayores de 3.108 nanómetros

ALGUNOS ESPECTROS DE EMISIÓN (ensayo a la llama)

cobalto cobre Cada elemento p presenta un espectro p de emisión diferente identificable a simple vista mediante el ensayo a la llama.

TEORÍA CUÁNTICA DE PLANCK La teoría cuántica se refiere a la energía: Cuando una sustancia absorbe o emite energía, no puede absorberse o emitirse cualquier cantidad de energía, sino que definimos una unidad mínima de energía, llamada cuanto (que será el equivalente en energía í a lo l que es ell át átomo para lla materia). t i ) O sea cualquier cantidad de energía que se emita o se absorba deberá ser un número entero de cuantos cuantos. Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir, de una radiación similar a la luz), se denomina energía radiante y su unidad mínima recibe el nombre de fotón. La energía de un fotón viene dada por la ecuación de Planck:

E=h·ν h: constante de Planck = 6.62 · 10-34 Joule · segundo ν: frecuencia de la radiación

MODELO ATÓMICO DE BÖHR. (En qué se basó) El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales. La teoría de Maxwell echaba por tierra el sencillo planteamiento matemático del modelo de Rutherford. Rutherford

El estudio de las rayas de los espectros atómicos permitió relacionar la emisión de radiaciones de determinada “λ ” (longitud de onda) con cambios energéticos asociados a saltos entre niveles electrónicos.

La teoría de Planck le hizo ver que la energía no era algo continuo sino que estaba cuantizada en cantidades hν.

MODELO ATÓMICO DE BÖHR Primer p postulado El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante. Así, el Segundo Postulado nos indica que Así el electrón no puede estar a cualquier distancia del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles, las cuales vienen definidas por los valores permitidos para un parámetro que se denomina número cuántico principal n. Tercer Postulado

Segundo postulado Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que es múltiplo entero de h /(2 · π) ÓRBITAS ESTACIONARIAS

La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón, cuya y frecuencia viene dada por la ecuación de Planck: Ea - Eb = h · ν Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita de mayor (o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del espectro atómico de absorción (o de emisión).

Niveles permitidos según el modelo de Bohr

E Energía

(para el átomo de hidrógeno) n=∞ n=5 n=4

E= 0J E = –0,87 · 10–19 J E = –1,36 · 10–19 J

n=3

E = –2,42 · 10–19 J

n=2

E = –5,43 · 10–19 J

n=1

E = –21,76 · 10–19 J

An疝isis An疝isisenerg騁ico energ騁ico

Espectro de emisión para el átomo H Longitudes de onda características n=3 653 nm

n=4 486 nm

434 nm

n 6

n=5

410 nm

Balmer desarrolló una fórmula matemática, llamada serie de Balmer, Balmer, para predecir las longitudes de onda absorbidas del gas hidrógeno.

Ecuación 1 = R ⎛ 1 − 1 ⎞ ; n = 3, 4,5,... ⎜ 2 ⎟ 4 n λ de Balmer: ⎝ ⎠ R = 1.097 x 107 m-1

Ejemplo 1: Use la ecuación de Balmer para encontrar la longitud  de onda de la primera línea (n = 3) en la serie de Balmer ¿Cómo de onda de la primera línea (n = 3) en la serie de Balmer. ¿Cómo  puede encontrar la energía?

⎛ 1 1 ⎞ = R ⎜ 2 − 2 ⎟; n = 3 R = 1.097 x 107 m-1 λ ⎝2 n ⎠ 1 1 ⎛ 1 1⎞ = R ⎜ 2 − 2 ⎟ = R(0.138); λ = 0.361R λ ⎝2 3 ⎠ 1 λ= λ = 656 nm 0.138(1.097 x 107 m -1 ) 1

La frecuencia y la energía se encuentran a partir de:

c = fλ

y

E = hf

El átomo de Bohr Los espectros atómicos indican que los átomos emiten o absorben energía g en cantidades discretas. En 1913,, Neils Bohr explicó que la teoría clásica no se aplica al átomo de Rutherford.. Rutherford

Un electrón sólo puede tener ciertas órbitas y el átomo debe tener niveles d energía de í definidos d fi id que son análogos a ondas estacionarias.

e-

+

Órbitas de electrón

Análisis ondulatorio de órbitas Análisis ondulatorio de órbitas n=4

e-

+

Existen órbitas estables para múltiplos enteros de longitudes de onda de De Broglie. 2πr = nλ n = 1,2,3, 123 …

Órbitas de electrón

h 2π r = n mv

Al recordar que la cantidad de movimiento angular g es mvr mvr,, se escribe:

h L = mvr = n ; n = 1, 2,3, . . . 2π CUANTIZÓEL MOMENTUM

El átomo de Bohr El átomo de Bohr Un electrón sólo puede tener aquellas órbitas en las que su cantidad de movimiento angular sea:

h L=n ; n = 1, 2,3, . . . 2π

Niveles de energía, n +

El átomo de Bohr

Postulado P t l d d de B Bohr Bohr: h : Cuando C d un electrón l t ó cambia bi d de una órbita a otra, gana o pierde energía igual a la diferencia en energía entre los niveles inicial y final.

Átomo de Bohr y radiación Átomo de Bohr y radiación Emisión

Absorción

Cuando un electrón cae a un nivel inferior, se emite radiación; cuando absorbe radiación, el electrón se mueve a un nivel superior.

Energía: hf = Ef - Ei

Al combinar la idea de niveles de energía con la teoría clásica, Bohr fue capaz de predecir el radio del átomo de hidrógeno.

Radio del átomo de hidrógeno g Radio como función del nivel energético:

Radio de Bohr

h L = mvr = n ; n = 1, 2,3, . . . 2π

n= n= r= mv

Radio clásico

r=

e

2

4πε 0 mv

2

Al eliminar r de estas ecuaciones, se encuentra la velocidad v; la eliminación de v da los p posibles radios rn:

vn =

e

2

2ε 0 nh

n ε 0h rn = π me 2 2

2

Ejemplo 2: Ejemplo 2: Encuentre el radio del átomo de  Encuentre el radio del átomo de hidrógeno en su estado más estable (n = 1).

n ε 0h rn = π me 2 2

2

r=

m = 9.1 x 10-31 kg

2

((1)) (8.85 ( x 10

e = 1.6 x 10-19 C

-12 Nm 2 C2 -31

π (9.1 x 10

r = 5.31 x 10-11 m

)(6.63 )( x 10−34 J ⋅ s)) 2

kg)(1.6 x 10-19 C) 2 r = 53.1 pm

Energía total de un átomo Energía total de un átomo La energía total en el nivel n es la suma de las energías cinética y potencial en dicho nivel nivel.

E = K +U; Pero recuerde que: 2

vn =

e

2ε 0 nh

K = 12 mv 2 ;

U=

n ε 0h rn = 2 π me

Energía total del átomo de hidrógeno para el nivel n.

2

2

e2 4πε 0 r

Al sustituir v y r se obtiene la expresión para la energía total.

me 4 En = − 2 2 2 8ε 0 n h

Energía para un estado particular Energía para un estado particular Será útil simplificar la fórmula de energía para un estado particular mediante la sustitución de constantes constantes. m = 9.1 x 10-31 kg

εo = 8.85 x 10--12 C2/Nm2

e = 1.6 x 10-19 C

h = 6.63 x 10-34 J s

31 19 me 4 (9.1 x 10-31 kg)(1.6 x 10-19 C) 4 En = − 2 2 2 = − -12 C2 2 2 8ε 0 n h 8(8.85 x 10 Nm2 ) n (6.63 x 10-34 Js) 2

2.17 x 10-18 J En = − 2 n

o

−13.6 eV En = n2

Balmer Revisitado Energía total del átomo de hidrógeno para el nivel n.

me 4 En = − 2 2 2 8ε 0 n h

Negativa debido a energía g externa p para elevar el nivel n.

Cuando un electrón se mueve de un estado inicial ni a un estado final nf, la energía involucrada es: 4 ⎛ 4 4 4 ⎞ 1 me 1 1 me ⎛ h = hc 1 − 1 ; −Ifme me R = ⎜ ⎟ E= = E0 −2 E3f ; ⎜ 2 = 2 ⎟⎜ 2 2 2 + 2 23 2 2 ⎜ c nf λ λ 8ε 0 h c ⎝ nλf nhc 0εh0 h i ⎠ 8ε 0 h n0 8ε8 ⎝

Ecuación de Balmer:

⎛ 1 1 ⎞ = R ⎜ 2 − 2 ⎟ ; R = 1.097 x 107 m -1 ⎜n ⎟ λ ⎝ f n0 ⎠ 1

⎞ ⎟⎟ ⎠

Niveles de energía Ahora se puede visualizar al átomo de hidrógeno con un electrón en muchos niveles de energía posibles. Emisión

Absorción

La energía del átomo aumenta en la absorción (nf > ni) y disminuye en la emisión (nf < ni).

Energía del n-ésimo nivel:

−13.6 eV E= 2 n

El cambio en energía del átomo se puede dar en términos de los niveles inicial ni y final nf :

⎛ 1 1 ⎞ E = −13.6 eV ⎜ 2 − 2 ⎟ ⎜n ⎟ n 0 ⎠ ⎝ f

Series espectrales para un átomo Series espectrales para un átomo La serie de Lyman es para transiciones al nivel n = 1. 1. La serie de Balmer es para transiciones al nivel n = 2. 2. La serie de Pashen es para transiciones al nivel n = 3. 3. La serie de Brackett es para transiciones al nivel n = 4 4..

n =1 n =2 n =3

n =4

n =5 5

n =6

⎛ 1 1 ⎞ E = −13.6 eV ⎜ 2 − 2 ⎟ ⎜n ⎟ ⎝ f n0 ⎠

Ejemplo 3: j p ¿Cuál es la energía de un fotón emitido si un  g electrón cae del nivel n = 3 al nivel n = 1 para el átomo de  hidrógeno?

⎛ 1 1 ⎞ Cambio en energía  E = −13.6 eV ⎜ 2 − 2 ⎟ del átomo. ⎜n ⎟ n 0 ⎠ ⎝ f ⎛1 1⎞ E = −13.6 13 6 eV ⎜ 2 − 2 ⎟ = −12 12.11 eV ΔE = -12.1 -12 1 eV ⎝1 3 ⎠ La energía del átomo disminuye por 12.1 eV conforme se  emite un fotón de dicha energía. Debe demostrar que se requieren 13.6 eV para mover  un electrón de n = 1 a n = ∞.

Teoría moderna del átomo Teoría moderna del átomo El modelo de un electrón como partícula puntual que se mueve en una órbita circular ha experimentado un cambio significativo. • El modelo cuántico ahora p presenta la ubicación de un electrón como una distribución de probabilidad, una nube alrededor del núcleo. • Se S agregaron números ú cuánticos á ti adicionales di i l para describir cosas como forma, orientación y espín esp magnético. ag é co •

El principio de exclusión de Pauli mostró que dos electrones en un átomo no p pueden existir en el mismo estado exacto.

T Teoría í atómica tó i moderna d (Cont.) (C t )

El átomo át de d Bohr B h para ell berilio b ili sugiere un modelo planetario qeu no es estrictamente correcto.

Aquí el nivel n = 2 del átomo de hidrógeno se muestra como una distribución de probabilidad.

Resumen El modelo d l de d Bohr B h del d l át átomo supone que ell electrón l t ó sigue i una ó órbita bit circular i l alrededor de un núcleo positivo.

r

FC +

Núcleo

-

eRadio del átomo de hidrógeno

r=

e

2

4πε 0 mv

2

DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRÓN •

CON EL DESCUBRIMIENTO DEL PROTÓN, SURGIÓ LA PREGUNTA: ¿CUÁL Á ES LA ESTRUCTURA DEL NÚCLEO?¿CÓMO Ú Ó PUEDEN PERMANECER LOS PROTONES, SIENDO CARGAS DEL MISMO SIGNO, EN UN ESPACIO TAN REDUCIDO?

• EN 1920, RUTHERFORD SUGIRIÓ LA EXISTENCIA DE OTRA PARTÍCULA SIN CARGA A LA QUE LLAMÓ NEUTRÓN. NEUTRÓN ENTRE PROTONES Y NEUTRONES EXISTIRÍAN FUERZAS ATRACTIVAS DE UNA NUEVA NATURALEZA (FUERZAS NUCLEARES)) QUE Q SUPERASEN A LAS FUERZAS DE REPULSIÓN ELÉCTRICAS ENTRE PROTONES.

DESCUBRIMIENTO DEL NEUTRÓN J. Chadwick, 1932 BOMBARDEÓ BERILIO CON PARTÍCULAS α Y DETECTÓ POR PRIMERA VEZ A LOS NEUTRONES YA PREDICHOS EN 1920 POR RUTHERFORD.

LAS PARTÍCULAS FUNDAMENTALES CONSTITUYENTES DEL ÁTOMO DESCUBIERTAS HASTA ESE MOMENTO:

partícula

Carga (C)

Masa (g)

Masa (U)

electrón

-1,6.10-19

9,1.10-28

0,00055

protón

1,6.10-19

1,673.10-24

1,0076

neutrón

0

1,675.10 1 675 10-24

1,0090 1 0090