SELECCIÓN DE LA SUPERFICIE ÓPTIMA PARA EL CUBRIiMIENTO CON TELA DE PLÁSTICO: UN ESTUDIO DE CASO * Ronald G. Cummings y Víctor Brajer I.

LNTRODUCCIóN

En la producción de cultivos se llama "cubrimiento" a la tela de plástico colocada a cierta altura del suelo de cultivo. Tal tela tiene varias ventajas. Mejora la estructura del suelo, ayuda a mantener una temperatura uniforme en el suelo, limita la pérdida de nutrientes del suelo a causa de la lixiviación, impide el crecimiento de las malezas y reduce la pérdida innecesaria de humedad del suelo por evaporación (Nicholas, 1983). El uso del plástico de polietileno negro como un cubrimiento para las plantas se introdujo a fines de los años cincuenta y desde entonces se ha usado como un cubrimiento para muchos cultivos.^ Se informa de varios beneficios importantes del uso del cubrimiento de plástico. Primero, en diversas áreas varios estudios informan de rendimientos mejorados de una amplia variedad de legumbres y frutas, tales como la calabaza, el jitomate, la pina y el durazno (Coffey, 1984; Dubois, 1978; Ilic, 1983; Nicholas, 1983b; Spice, 1977; Trujillo y Corgan, 1981). El aumento de los rendimientos obtenidos en experimentos de campo con los cubrimientos con plástico suele fluctuar entre 10 y 25 %; sin embargo, se han obtenido aumentos de 50 a 100 % en condiciones experimentales controladas (Anderson y Fernández, 1984; Nicholas, 1983b). Tales aumentos de los rendimientos se han atribuido a la reducción de la lixiviación de los nitratos (Clarkson, 1960), la conservación de la humedad (Harris, 1965) y la elevación de los niveles microclimáticos de CO2 (Schelddrake, 1963). Son obvias las ventajas económicas del aumento de los rendimientos para el agricultor individual. En segundo lugar, es posible que el cubrimiento con plástico haya tenido efectos benéficos relacionados con la calidad del cultivo. En una serie de estudios realizados en California, por ejemplo, aunque no se afectaron significativamente los tamaños de los jitomates y las calabacitas su calidad fue mayor en los predios que contaban con cubrimientos * Traducción del inglés de Eduardo L. Suárez. ''■ Los cubrimientos de plástico se producen en diversos colores. Los hay blancos, verdes, claros, y en combinaciones de más de un color. Véanse aUrunas comparaciones y mayores detalles en Hopen y Oebker 0976^, Emmert (1972), Ilic (1983). Dubois (1978) v Nicholas (1983b:). 571

572

EL TRIMESTRE ECONÓMICO

(Ilic, 1983). En varios estudios realizados en la Universidad de Tennesfcee un efecto notable del cultivo con plástico en el cultivo tradicional fue una disminución del porcentaje de los frutos defectuosos, debida en parte al hecho de que el fruto no entraba en contacto con el suelo, reduciendo así la incidencia de ciertas enfermedades tales como la pudrición por hongos. También se redujo considerablemente el añublo temprano, la principal enfermedad del follaje del jitomate en el sureste de los Estados Unidos, cuando se usó plástico negro en el cultivo (Coffey, 1984). En tercer lugar, el uso del cubrimiento permite la conservación de otros insumes. Las pruebas han demostrado que ciertos cultivos donde se utiliza el cubrimiento negro requieren de un tercio a un medio de riego menor que en condiciones normales; algunos herbicidas son más eficaces con el cubrimiento, y el aumento de la humedad del suelp promueve su acción y su distribución en el suelo (Nicholas, 1983). Por último, el uso del cubrimiento de plástico puede producir cosechas más tempranas. En Francia, por ejemplo, el uso del cubrimiento en el maíz redujo la germinación de las semillas de 20 a 15 días y la recolección ocurrió tres semanas antes de lo normal (Spice, 1977). En ciertos experimentos controlados en Sudáfrica las zanahorias cultivadas con cubrimiento maduraron dos semanas antes, los rábanos una semana antes, las lechugas y las coles dos semanas antes, y el ruibarbo hasta cuatro semanas antes de lo normal (Nicholas, 1983b). En un programa de investigación realizado en la Estación Experimental del Valle de la Española (Nuevo México) se observó que los tratamientos de cubrimiento con plástico provocaban un crecimiento temprano más rápido para los jitomates, los melones y las sandías, obteniéndose rendimientos tempranos mayores (Trujillo y Corgan, 1981). De igual modo, en una obra de Hopen y Oebker (1976) se citan más de 200 estudios de investigación acerca del uso de cubrimientos de plástico en la producción de legumbres; la mayoría de estos estudios revelan una maduración más temprana y una estimulación del crecimiento en respuesta al cubrimiento. Mientras que los efectos económicos potenciales de una cosecha temprana son obvios —los agricultores pueden recibir precios más altos en las primera? semanas del periodo de comercialización—, esta dimensión de la viabilidad económica del uso de cubrimientos con plástico ha recibido escasa atención en la bibliografía. Tal atención se limita a observaciones ejenijilifiradas como sigue: En el centro de Texas, por ejemplo, se ha calrulado que un adelanto de dos semanas en las primeras tres cosechas de jitomate puede aumentar fácilmente los ingresos hasta en

CUBRIMIENTO CON TELA DE PLÁSTICO

573

15 centavos de dólar por libra o más en el 50 % de la cosecha (McCraw, 1984). Esto se traduce en un aumento de más de 500 dolares por acre en la primera mitad de la temporada. Recientemente Estes y otros (1985) han demostrado que el valor económico neto de los jitomates estacados puede aumentar con el uso de tratamientos de cubrimiento con plástico, los que afectan tanto los rendimientos como el momento de la cosecha. Por último, en el norte de México, si puede lograrse que los cultivos de estación cálida (jitomates, sandías, melones y chile) maduren más temprano, se ha sugerido que podría extenderse el periodo de comercialización, con un incremento consiguiente del ingreso potencial de los agricultores (Trujillo y Corgan, 1981). Las observaciones de este tipo prescinden de cuestiones que pueden considerarse básicas para los esfuerzos de evaluación del potencial real de los beneficios atribuidos a los efectos de "cosecha temprana" del uso de cubrimientos con plástico. Es obvio que si todos los agricultores utilizan cubrimientos de plástico en toda su superficie cultivada, y si se supone que la demanda permanece constante en todas las estaciones del mercado, no habrá ganancias derivadas de una cosecha temprana —simplemente se moverá hacia adelante el patrón estacional de los precios. Se infiere entonces que el asunto de la magnitud potencial de las ganancias atribuibles a los efectos de la cosecha temprana implica dos cuestiones relacionadas. Primera, si ^¡ es la cantidad de la cosecha en análisis vendida durante la semana i, i = 1, 2, . .. , n, ¿cómo se afectan los precios por los cambios en la oferta?, es decir, ¿cuál es la demanda periódica Pi{Qi) ? Segunda, ¿cuáles son las implicaciones de Pí{Qí) para la superficie cultivada, y por tanto para la Qi resultante, que es óptima dado el deseo del agricultor de maximizar su ingreso? En este ensayo trataremos de examinar los dos interrogantes relacionados que acabamos de plantear. A fin de concentrarnos en estas cuestiones tomamos como dados todos los posibles efectos en el campo del uso de los plásticos que examinamos antes (mayores rendimientos, mejor calidad y uso más eficiente de los insumos). Además, nuestros análisis de estas cuestiones se enmarcan en el contexto de un estudio de caso: el uso de los plásticos en las superficies dedicadas al cultivo del jitomate para exportación en los estados de Sinaloa y Sonora, en el noroeste de México. El uso de este estudio de caso como un instrumento de la exposición tendrá dos efectos positivos, según esperamos: el estudio de ca=o proporciona una fuente de datos requeridos por las estimaciones empíricas de la demanda; en segundo lugar, dada la estructura centralizada

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EL TRIMESTRE ECONÓMICO

de las decisiones referentes a la superficie destinada a los cultivos de exportación en México, es posible que la cuestión principal enfocada en nuestros análisis —la superficie óptima para el uso del cubrimiento de plástico— adquiera cierto grado de importancia política. En consecuencia, el ensayo asume la forma siguiente. En la sección ii se presenta un esquema de nuestro estudio de caso, junto con la descripción de un modelo para determinar la superficie óptima que debe ponerse bajo cubrimiento. Este modelo identifica los parámetros requeridos si quieren obtenerse cálculos de la superficie óptima bajo cubrimiento. Son parámetros de particular importancia los derivados de las funciones de demanda periódica para el cultivo (jitomate) por comercializarse. Por lo tanto en la sección iii se presenta un ejemplo empírico con curvas de demanda (lab en Nogales) estimadas para el jitomate mexicano, uno de los cultivos principales exportados a los Estados Unidos desde nuestra área de estudio de los dos Estados. Los parámetros obtenidos en la sección iii se utilizan en la sección iv para obtener cálculos de la superficie óptima bajo cubrimiento de plástico en el área de estudio. En la sección v se formulan las conclusiones. II.

LA SUPERFICIE óPTIMA BAJO CUBRIMIENTO EN EL NOROESTE DE MÉXICO

El interés de México por el uso potencial de los cubrimientos de plástico refleja varias de sus preocupaciones.^ Un primer ejemplo es el de los problemas de balanza de pagos de México que podrían aliviarse con el uso del plástico y los consiguientes aumentos de ingresos derivados de los productos exportados a los Estados Unidos. En segundo término México está muy interesado en las aplicaciones petroquímicas que amplíen la contribución de su producción petrolera al desarrollo de otros sectores de la economía mexicana. En estos términos una visión de la superficie óptima bajo cubrimientos en el área estudiada podría darnos una idea de si la demanda de plásticos en la agricultura podría sostener o no una industria de agroplásticos en México.^ ^ Véase por ejemplo Anderson y Fernández (1984K Dos análisis más recientes y generales de las dificultades de la economía mexicana son los de Helleiner (1986) y Zedillo Ponce de León (1986). ■'' El interés por el uso del cubrimiento de plástico en México surgió hace cerca de dos decenios. Conversaciones telefónicas con cient'ficos del Centro de Investiüaciones en Ou'mica Aplicada (CIOA). ubicado en Saltillo, nos permitieron saber que en la primpra mitad de los años setenta se importaron cubrimientos de los Estados Unidos y se usaron en la costa nordeste de México. Sin embargo, el costo rápidamente creciente de las divisas durante el pasado dece-

CUBRIMIENTO CON TELA DE PLÁSTICO

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En la gráfica 1 aparece el patrón intraestacional del momento de llegada al mercado norteamericano (por la vía de Nogales) de los jitomates mexicanos —el cultivo que nos interesa en este trabajo— para el área de Sinaloa y Sonora en ciertos años. Como se observa en esa gráfica la cosecha temprana se traduce en un número relativamente pequeño de camiones (250 a 300) que llegan al mercado cargados durante las primeras semanas de enero; a medida que avanza la cosecha aumenGRáFICA

1. Camiones cargados de jitomates mexicanos que llegan por semana a Nogales ^

I I I I I I 1

3

5

7

I I 9

I

I I 11

I I I 13

15

I

I I I 17

19

I

I I

t I <

21

Semana Departamento de Agricultura de los Estados Unidos. ^ Se inicia (semana 1) con la primera semana de diciembre y termina con la tercera semana de junio. FUENTE:

ta el número de camiones que llegan al mercado y alcanza su máximo nivel de 1 400 a 1 500 camiones durante las últimas semanas de marzo. La gráfica 2 muestra los precios intraestacionales recibidos (lab en Nogales) por los jitomates mexicanos; como sería de esperarse la curva de los precios recibidos es esencialmente la invei-sa de los camiones que llegan al mercado (gráfica 1). Los datos de las gráficas 1 y 2 podrían nio acabó con este esfuerzo. Actualmente las instalaciones mexicanas no permiten la producción masiva de plásticos pero persiste el interés, como lo demuestran los experimentos que Tiene realizando el CIQA, con financiamiento de PEMEX y de las Naciones Unidas.

EL TRIMESTRE ECONÓMICO

576 GRáFICA

2. Precios lab en Nogales recibidos por los jitomates mexicanos ^ (Dólares)

1Í

Precio por caja de 13.5 kg. (30 libras)

I I I I I 1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

I I

I

I

I

21

Semana Departamento de Agricultura de los Estados Unidos. ' Se inicia (semana 1) con la primera semana de diciembre y termina con la tercera semana de junio. FUENTE:

servir para preparar el panorama que nos interesa para determinar cómo podríamos aprovechar los beneficios de la "cosecha temprana" derivados del uso de cubrimientos de plástico: Si se pudieran "aplanar" las curvas de las gráficas 1 y 2 podrían obtenerse ganancias considerables para los agricultores mexicanos. En este caso, el óptimo requeriría una asignación de la superficie dedicada al recubrimiento con plástico como para igualar efectivamente el rendimiento marginal a lo largo de las semanas. Sería natural esperar que todo éxito logrado por los cultivadores mexicanos provocara alguna reacción de los productores rivales (estadunidenses). A fin de evaluar el vigor de tal reacción consideramos instructivo examinar más de cerca la naturaleza del mercado mexicanoestadunidense de jitomate fresco de invierno. Primero, como señalan Torok y Huffman (1986, pp. 247, 250) : "la estación del cultivo de invierno, de diciembre a junio, constituye un periodo singular en el que

CUBRIMIENTO CON TELA DE PLÁSTICO

577

México y la Florida son los proveedores principales de jitomate fresco de invierno para los consumidores norteamericanos". Además, "Florida tiende a abastecer a las ciudades de la costa oriental, mientras que Sinaloa lo hace a las ciudades de la occidental. Ambas se reparten el medio oeste. Así pues, no hay un solo mercado central, de menudeo a mayoreo, para este jitomate fresco de invierno de Florida y de México". Por tanto, parecería que aunque los productores mexicanos empezaran a disfrutar un aumento de sus ingresos (ganancias) mediante la aplicación eficaz de la tecnología del cubrimiento de plástico, las barreras de los mercados podrían impedir que los productores estadunidenses entraran con facilidad a los mercados de jitomate fresco de invierno del oeste. Sobre todo, es probable que las reacciones de esos productores no fueran suficientes para eliminar por completo todas las ventajas de ingresos o ganancias disfrutadas por los productores mexicanos mediante el uso del cubrimiento de plástico. CUADRO

1. Superficie programada para cultivos de exportación en el noroeste de México ^ (Año agrícola 1982-1983; hectáreas) „ , . ^"'""°

Jitomate Pepino Calabacita Melón Cebolla Ajo Sandía

Superficie programada

24 632 11086 10 800 18 306 3 726 2 674 15 717

FUENTE: Unión Nacional de Productores de Hortalizas. • Incluye los estados de Sinaloa, Jalisco, Baja California, Sonora, Tamaulipas, Guanajuato, Nayarit, Michoacán, Morelos, San Luis Potos!, Veracruz y Chihuahua. Pero la mayor parte (~ 90%) de la superficie programada se encuentra en los cuatro estados anotados en primer término.

Así pues, el problema bosquejado antes se formaliza como sigue. Sea que C denote el área total (en hectáreas) que se sembrará de un cultivo dado. En el cuadro 1 aparecen los valores de C para diversos cultivos establecidos por el gobierno mexicano para el año agrícola de 1982-1983. Si K V .V miden respectivamente la superficie con cubrimiento plástico y sin el, tendremos:

578

EL TRIMESTRE ECONÓMICO

C=K + N

(1)

Sea que Xi y jj midan el producto de las tierras N y K respectivamente que llega al mercado en la semana i. El "abasto" de este cultivo ofrecido por México en la semana i está dado entonces por: Qi = XiN + YiK,

(2)

Qi = XiC + {yi-Xi)K

(3)

o usando (1),

El ingreso total está dado por: TR = -^[PiiQi)Qi]

(4)

i

Con una función de demanda periódica lineal de la forma: = a¡ + WiQi,

JP»

Oi > O

y

(5)

M^i < 0/

la ecuación (4) se convierte: TR = -^[{ai + WiQi)Qi]

(6)

i

= -^[ai{xiC + (yi-Xi)K] + Wi {x,C+{yi-Xi)KY] i

Por supuesto nos interesa el valor óptimo de K, K*; dada una C constante, el valor óptimo de K implica un valor óptimo de A^ por (1). Las condiciones de primer orden para un máximo de TR^KY en K están dadas por lo siguiente {d denota la derivada parcial): * La naturaleza de la estructura de mercado del jitomate de invierno, analizada en el texto, justifica nuestro supuesto —fundamental para el análisis— de que los productores mexicanos afrontan una demanda de pendiente negativa y ciertamente no son tomadores de precios. 5 Por supuesto el problema puede considerarse fácilmente en el contexto de un problema de maximización de la ganancia. Si definimos los costos como cierta función, g(K), la K óptima resulta ser: g'(K)-{•ZVa^(y^-x^) + 2w^x^C(y^-x^)^ K* =■ i

La estimación de K* requiere entonces una información muy detallada de los costos en el predio. En la sección iv utilizamos cierta información preliminar sobre los costos para examinar las posibilidades de ganancia de la tecnología de los plásticos.

CUBRIMIENTO CON TELA DE PLÁSTICO

579

dR/dK = 2[ai(yi - *i)+ 2wi [xiC+iy^ - Xi)K]{yi -*• {5 [«i (y i — Xi)+ 2wiXiC(yi — Xi)]) t

m2m(yi-xiy]}

^'

1

Se ve entonces que la determinación de la superficie óptima con cubrimiento de plástico depende de los parámetros Xi y ji —los rendimientos relativos (medidos en términos del momento en que lleguen al mercado)— y de los parámetros de la curva de demanda periódica: la intercepción Oi y la pendiente Wi. Véase ahora el desarrollo y la estimación de estos parámetros, III.

LA ESTIMACIóN DE LOS PARáMETROS

En términos de los parámetros del rendimiento, Xi y ji, no se dispone de datos que puedan establecer de manera inequívoca el efecto del uso de los cubrimientos de plástico en los rendimientos. Los datos experimentales derivados de estudios realizados en otras partes del mundo (antes citadas) sugieren que el uso de plásticos aumenta los rendimientos de 10 a 50 %; sin embargo, para los fines limitados de este ensayo y dada nuestra carencia de cifras específicas para el norte de México supondremos que el uso de plásticos deja constantes los rendimientos totales y sólo afecta la cronología de los rendimientos.^ En otras palabras, tomamos como dado el perfil temporal de los rendimientos y simplemente los adelantamos en el caso de las tierras donde se usan plásticos. Además, supondremos implícitamente que el uso de cubrimientos de plástico es económicamente viable en el predio para cualquier conjunto de condiciones de precios ^ y consideramos la cuestión de determinar la superficie óptima bajo cubrimiento dentro del contexto de un problema de maximización del ingreso. En el cuadro 2 aparecen los valores de x, y y^ pertinentes para los análisis de los valores óptimos de K. Refiriéndonos ahora a los parámetros de la demanda Qí y Wi, nuestra tarea consiste en calcular las condiciones de la demanda del jitomate mexicano. En virtud de que el cubrimiento de plástico puede modificar la cronología de las cosechas totales es obvio que todos los movimientos ^ Como se indica más adelante, el aumento de los rendimientos tendrá efectos obvios en los precios y por lo tanto, en el valor de K*. ' Itilizando algunos datos preliminares sobre los costos en predio demostraremos la validez de este supuesto en la sección r\'.

580

EL TRIMESTRE ECONÓMICO

2. Cajas con jitomate (por hectárea cosechada) que llegan a Nogales, con cubrimiento de plástico (y^) y sin él (x^) "

CUADRO

(j

—3 -2 —1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Cajas (por hectárea cosechada) con jitomate que llegan a Nogales

(y.)

(x^)

21.86 27.87 39.13 39.94 50.17 55.09 59.58 59.85 63.91 63.70 71.27 63.42 72.84 59.31 53.41 52.55 54.39 42.16 34.14 25.22 21.43 20.40 0 0 0

0 0 0 21.86 27.87 39.13 39.94 50.17 55.09 59.58 59.85 63.91 63.70 71.27 63.42 72.84 59.31 53.41 52.55 54.39 42.16 34.14 25.22 21.43 20.40

FUENTE: Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (USDA) ; promedios para loa años 1979-1983. * Rendimientos del jitomate por hectárea que llega a Nogales con cubrimiento de plástico (Xj) y sin él (aij).

¡ntraestacionales de la demanda asumen una importancia especial para los productores. Si la demanda varía efectivamente dentro de la estación el conocimiento de esas variaciones puede ser esencial para maximizar los ingresos obtenidos de la comercialización intraestacional de una cantidad dada del producto. Al examinar las conexiones de los precios entre el jitomate fresco de invierno de Florida y el de México Torok y Huffman (1986, p. 258) descubren que "el grado de igualación de los precios

CUBRIMIENTO CON TELA DE PLÁSTICO

581

entre los países difiere significativamente mes a mes durante la estación invernal", lo que indica que algún tipo de desplazamiento intraestacional está ocurriendo dentro de los mercados. A fin de verificar empíricamente la existencia de tales variaciones de la demanda este estudio utiliza variables ficticias de desplazamiento semanal de la intercepción y variables ficticias de cambio semanal de la pendiente, en busca de una explicación de los movimientos semanales en los precios.' El modelo básico de la demanda usado puede expresarse entonces como sigue:* P = «o + 2 [«Aií] + r^oQit + (9)

donde se usa la notación siguiente: i, 7 = 1, 2, . .., A^: el número de periodos de demanda —semanas— distintos dentro de la estación de comercialización. t = 1, 2, ..., T: número de estaciones de comercialización. Pit = precio (lab en Nogales) del jitomate mexicano durante la semana i de la estación t. Qit = cantidad de jitomate mexicano enviado al mercado durante la semana i de la estación t (medido en Nogales). Djit = variables de desplazamiento de la intercepción para la semana /', donde Dju = 1 cuando i ^ / = O cuando i no es igual a /. * Se han usado ampliamente las variables ficticias que permiten cambiar a lo largo del tiempo la intercepción y la pendiente de cantidad de la relación de la demanda. En muchos casos estas variables ficticias han podido captar "cambios" de la demanda que no se explican fácilmente con las variables explicativas tradicionales. Por ejemplo, en un estudio antiguo de la demanda de fresas Mehren y Erdman (1946) utilizaron desplazadores de la pendiente semanal para demostrar que para precios constantes la elasticidad de la demanda aumenta a medida que avanza la estación de la comercialización. Se han utilizado también muchas otras combinaciones de variables ficticias. Las regresiones que utilizan datos semanales han incluido variables ficticias anuales (Firch y Young, 1968; Shafer y Carlson, 1975) y variables ficticias para los desplazadores de la intercepción semanal (Alien y Seale, 1960). Las variables ficticias mensuales han captado cambios de la demanda en pruebas que utilizan datos mensuales (Foytik, 1964, 1969; Simmons y Pomareda, 1975). De igual modo, las variables ficticias estacionales han mejorado la especificación total del modelo en ciertos cálculos de la demanda anuaL Nuckton (1980) hace una reseña excelente de estos estudios de la demanda. s Por supuesto, los coeficientes de este modelo no se pueden estimar directamente porque la ecuación incluye algunas variables que son combinaciones lineales de otras. Para estimar los parámetros de la demanda es necesario imponer cierta restricción a las variables ficticias. Una restricción comúnmente usada, y la empleada en este estudio, consiste en igualar a cero uno de los parámetros de cada grupo de variables ficticias. Aquí hemos fijado (Zy = O y w^ = 0. Véase un tratamiento más detallado del uso de las variables ficticias en el análisis de regresión en Ben-David y Tomek (1965) y en Tomek (1963).

582

EL TRIMESTRE ECONÓMICO Sjit = variable ficticia de cambio de la pendiente, donde Sjit = DjitQu cuando i = j = O cuando i no es igual a /. Xit = cualquiera otra(s) variable(s) predeterminada(s). Uit = término de perturbación.

Resultados obtenidos del modelo estimado. Nuestra estimación de la demanda de jitomate mexicano aparece más adelante como la ecuación 10. Para explicar las variaciones semanales del precio se incluyen dos variables explicativas además de la variable de la cantidad y las variables ficticias:^" Qotros ^= cantidad del jitomate vendido en los Estados Unidos, proveniente de todas las demás fuentes. COMVEG = un índice de los precios de las hortalizas comerciales en los Estados Unidos; una aproximación para los precios de bienes que sustituyen al jitomate.

Se obtuvieron datos semanales para cinco estaciones de comercialización, de 1978-1979 a 1982-1983, de la publicación de noticias de mercados del USDA, Marketing México Fruits & Vegetables. P„e.= -.13 +.09COMVEG-.0025Q„tros--0026Q„^, (—.06) (8.48) (—3.92) (—3.37)

+ 9.0irD10 + 6.53rí)ll -f 2.16)rD21 -f 2.irD22 — .0035P6 (1.96) (1.84) (1.83) (1.66) (—2.66)

(10)

—.002SF8 — .002SP9 — .OISPIO — .005SF11 + .002SP18 (—2.07) (—2.70) (—2.35) ( — 1.81) (1.90) R" = .60 «2 _ 54 f— 10.27 Puede observarse en (10) que todas las variables principales son estadísticamente significativas y tienen los signos esperados a priori. Además, se observa que las influencias estacionales estadísticamente significativas afectan la pendiente (SP) durante las semanas de comercializa1" Se experimentó también con otras divisiones de la cantidad. Además de probar el precio como una función de la producción mexicana y de otra producción para los mercados estadunidenses, un conjunto de regresiones explicó el precio mexicano como una función de la producción total de jitomate para esos mercados; otro conjunto de ecuaciones regresó los precios recibidos por el jitomate mexicano contra la porción del total de jitomates vendidos en los Estados Unidos representada por las importaciones mexicanas. En ambos casos se obtuvieron resultados similares a los que aparecen más adelante.

CUBRIMIENTO CON TELA DE PLÁSTICO

583

ción 6, 8, 9, 10, 11 y 18." Para las primeras cinco los efectos estacionales son del tipo en que aumenta la sensibilidad de los precios recibido» por los agricultores mexicanos a la cantidad del jitomate enviado al mercado: la pendiente se torna negativa, lo que refleja (entre otras cosas) el aumento de la competencia de los productores norteamericanos. En cambio durante la semana 18 los precios son menos sensibles (menos negativos) a las cantidades enviadas al mercado. Los efectos de la intercepción (WD) ocurren sólo en las semanas 10, 11, 21 y 22. La ecuación de la demanda estimada se usará luego en el análisis de la superficie óptima para cubrimientos de plásticos en la sección iv. IV.

SUPERFICIE óPTIMA BAJO CUBRIMIENTO

Refiriéndonos a la ecuación (8) anterior la superficie óptima bajo cubrimiento de plástico depende de: i) ji y Xi —la producción que llega a Nogales por hectárea con cubrimiento de plástico y sin él respectivamente; ii) Oi y Wi —la intercepción y la pendiente respectivamente derivadas de la función de demanda de las importaciones estadunidenses de jitomate mexicano, y iü) C —la superficie total dedicada en México al cultivo de jitomate para la exportación. A modo de ejemplo en el cuadro 3 aparecen valores para Xi y (valores supuestos para) y¡, para el año agrícola de 1982-1983; también aparecen en dicho cuadro los valores semanales de Qotro$ y COMVEG para 1982-1983, los que se requieren para determinar el parámetro de la intercepción semanal, Oi, a partir de la ecuación (10). Suponemos una cuota anual para la superficie sembrada de jitomate (C) de 24 632 hectáreas (cuadro 1). Con los supuestos anteriores y los datos del cuadro 3 puede despejarse en la ecuación (8) el valor óptimo de K: la superficie óptima bajo cubrimiento de plástico. Ese valor está dado por: ií* = 17 838 hectáreas

(11)

Así pues, en las condiciones anteriores, que tipifican aproximadamente un año promedio del periodo 1979-1983, los ingresos de los agricultores " La inclusión de toda? las variaMps ficticias provoca un problema de colinealidad severamente "perturbador" (véase un análisis a fondo de esle problema en Belsley. 19801, de modo que sólo se incluyen las variables ficticias de mayor significación estadística. Sin embargo, debe advertirse que un cálculo del estadístico F apropiado permite rccha7ar la hipótesis nula de que las pendientes y las intercepciones semanales son las mismas. En otras palabras, dentro de la estación de comercialización hay un movimiento intraestacinr^al de la demanda estadísticamente significativo.

EL TRIMESTRE ECONÓMICO

584 CUADRO

3. Valores de los parámetros para la determinación de la K óptima

Semana

-3 —2 —1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Vi (Cajas/has)

^i

— — 10.82 22.51 36.58 45.24 49.57 65.10 68.35 71.59 79.88 71.60 68.19 43.29 36.96 36.26 30.46 20.35 20.35 12.23 17.64 13.85 14.01 23.59

10.82 22.51 36.58 45.24 49.57 65.10 68.35 71.59 79.88 71.60 68.19 43.29 36.96 36.26 30.46 20.35 20.35 12.23 17.64 13.85 14.01 23.59 —. — —

Qotros (Miles de cajas)

COMVEG (1970 = 100)

998 926 800 603 680 556 360 480 436 620 806 1273 1316 1426 1343 1603 1603 2 066 2 090 2 140 1603 1776 1160 1326 1326

112 164 171 179 173 168 162 156 150 144 137 131 130 130 129 129 128 126 125 124 122 121 126 129 129

mexicanos se maximizan poniendo el 72.4 % de sus 24 632 hectáreas de jitomate bajo cubrimiento de plástico. Para apreciar la lógica de esta solución considérense los datos del cuadro 4. Para la estación "regular" —sin cubrimiento— de 22 semanas de comercialización y para las 3 semanas de comercialización temprana relacionadas con el cubrimiento, el cuadro 4 presenta la comercialización semanal del jitomate con el cubrimiento y sin él, el precio semanal (estimado con la ecuación 15) que se recibiría por la comercialización y los ingresos totales recibidos por México de sus 24 632 hectáreas de jitomate cuando no se usa cubrimiento de plástico en absoluto y con 17 838 hectáreas bajo cubrimiento (6 794 hectáreas sin cubrimiento). Como se observa en el cuadro 4 el

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CUBRIMIENTO CON TELA DE PLÁSTICO CUADRO

4. Comparaciones de los ingresos con cubrimiento de plástico y sin él; estación agrícola 1982-1983 Ventas en Nogales »

Semana

—3 —2 —1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Real ¡982

— — — 260.6 555.9 901.1 1114.4 1 221.0 1 603.6 1 683.6 1 763.6 1 967.5 1 763.6 1 679.6 1 066.4 910.4 893.1 750.5 501.2 501.2 301.3 434.6 341.2 346.6 581.2

Estimado con 17 838 has cubiertas

193.0 402.5 653.4 878.8 1 037.4 1 409.7 1 526.5 1 613.8 1 867.1 1 741.5 1 702.8 1 315.1 1145.9 1110.2 837.7 614.1 609.4 452.3 453.0 385.4 334.1 540.7 — —

Precio estimado •>

Ingres 0 total c

Con Sin Cubrí'miento

Sin Con Cubn[miento

— — — 10.02 16.33 16.76 17.98 16.47 9.73 14.94 10.02 7.70 6.48 9.65 9.06 9.13 8.78 9.34 9.16 9.03 8.13 6.83 6.84 11.49 9.99

10.22 9.59 8.84 8.16 14.88 15.23 16.75 15.29 8.04 14.77 10.32 11.16 14.20 14.38 9.75 10.02 10.04 10.11 10.24 9.51 8.10 6.51 — — —

INGRESO TOTAL:

— — — 2.61 9.08 15.10 20.04 20.10 15.61 25.16 17.67 15.15 11.43 16.21 9.67 8.31 7.85 7.01 4.59 4.52 2.45 2.97 2.33 3.98 5.81

1.97 3.86 5.77 7.17 15.44 21.47 25.57 24.67 15.02 25.72 17.57 14.67 16.27 15.96 8.17 6.15 6.12 4.57 4.64 3.66 2.7] 3.52 — — —

227.65

250.67

■ Miles de cajas, i" Dólares. « Millones de dólares.

USO Óptimo del cubrimiento de plástico incrementa los ingresos derivados de la comercialización del jitomate mexicano en cerca de 10 % —de 227.65 millones a 250.67 millones de dólares. Los datos del cuadro 4 revelan de inmediato la fuente del aumento de los ingresos derivado del uso de plásticos. Éste permite la comercialización de una cantidad mayor de jitomate mexicano durante las primeras semanas en las que son escasos otros abastos de jitomate —más de la

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mitad de la producción mexicana está en el mercado antes de que la cosecha estadunidense empiece a llegar en grandes cantidades al mercado. Como han observado Torok y Huffman (1986, p. 255), durante los meses de los cultivos de invierno de diciembre a junio la demanda excedente norteamericana de jitomate fresco tiene un "claro patrón estacional que disminuye a medida que se acumulan los meses intraestacionales después de diciembre". Por supuesto es este patrón el que motiva todo nuestro experimento —el de aprovechar ciertos movimientos intraestacionales de la demanda norteamericana de jitomate de invierno fresco. Dado que la demanda excedente estadunidense disminuye a medida que avanza la estación invernal el desplazamiento de la oferta mexicana hacia adelante se justifica enteramente. Por último, observamos que la tecnología del cubrimiento con plástico parece también rentable. Basados en algunos análisis preliminares del predio (véase Cummings, 1986) hemos calculado que el costo por hectárea (que supuestamente incluye la instalación, el mantenimiento y el retiro) del cubrimiento de plástico asciende a 192 mil pesos (de 1985). Convirtiendo a dólares de 1982 vemos que en nuestro ejemplo del jitomate el costo adicional directamente imputable al uso del cubrimiento, 12.29 millones de dólares, se paga ampliamente con los ingresos adicionales obtenidos. V.

CONCLUSIONES

En este estudio presentamos un caso en el que los efectos de cosecha temprana del uso de cubrimientos de plástico pueden incrementar los ingresos agrícolas cuando se considera el nivel óptimo de tal uso. En nuestro estudio de caso el nivel óptimo del uso de plásticos implicó el cubrimiento en cerca de 72 % del área cosechada. Los cambios resultantes en los periodos de comercialización permitieron que los agricultores mexicanos aprovecharan los precios relativamente mayores del periodo de comercialización temprana anterior a la llegada en gran escala del jitomate de productores estadunidenses. El valor de K* calculado aquí debe considerarse sin duda como muy tentativo. Una vez conocido éste los incrementos del rendimiento atribuibles a los cubrimientos de plástico tendrán efectos obvios en la magnitud de los envíos periódicos de la superficie asociada, en los precios recibidos por los agricultores mexicanos y, por lo tanto, en el valor de K*. Por supuesto, este estudio sólo sirve como un análisis preliminar de los beneficios potenciales obtenibles del uso de los plásticos. Cuando se

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disponga de un conjunto más completo de datos acerca del predio podrá hacerse un análisis más refinado/" El acceso a datos experimentales de sitios específicos permitirá la determinación conjunta de la viabilidad de los plásticos en el predio y de la superficie óptima para el uso de plásticos. Por último, observamos que los agricultores se resisten a menudo a adoptar nuevas tecnologías debido a la escasez de capital y a consideraciones de riesgo. Por lo tanto, son importantes los análisis económicos que demuestren la rentabilidad potencial de tales tecnologías y que pueden influir sobre las decisiones futuras.^^

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