ESTUDIO DEL SUELO Con la finalidad de lograr establecer definir el suelo, hacemos una breve descripción de la constitución interna del globo terrestre: SUELO CORTEZA TERRESTRE NUCLEO MAGMA NÚCLEO: Formado predominantemente por compuestos de hierro y níquel. La densidad media es muy superior a las capas superficiales MAGMA: Rodea al núcleo y es un manto fluido CORTEZA TERRESTRE: Tiene un espesor medio entre 30 − 40 Km. (en plataformas continentales) Su densidad decrece hacia las capas superficiales Formado sobre todo por silicatos Se encuentra en balance isostático Esta constituida por grandes masas heterogéneas, con depresiones ocupadas por mares y océanos. SUELO: Parte superficial de la corteza terrestre Capa formada por la disgregación y descomposición de sus últimos niveles Esta capa es donde se aplica el estudio de la mecánica de suelos DEFINICIÓN DE SUELO El término suelo ha sido definido de diferentes maneras, esencialmente según el uso que se hace del mismo, así tenemos: a) PARA EL GEÓLOGO: (Definición desde el punto de vista de su constitución, antigüedad, origen de su formación)

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Es todo material resultante de la descomposición y desintegración de la roca por el ataque de agentes atmosféricos (N. Chiossi) b) PARA EL AGRÓNOMO: Según G. P. Tschebotarioff: Suelo es la capa delgada parte superior del manto de rocas en donde penetran las raíces de las plantas y de donde estas toman el agua y las demás sustancias necesarias para su existencia c) PARA EL INGENIERO: A. Rico y H, del Castillo: Suelo es el conjunto de partículas minerales, producto de la desintegración mecánica o de la descomposición química de las rocas pre existentes. Alfred R. Jumikis: Son sedimentos no consolidados y depósitos de partículas sólidas derivadas de la desintegración de las rocas. Crespo Villalaz: (Definición más completa, por las conclusiones a las que se arriba) Suelo es una delgada capa sobre la corteza terrestre de material que proviene de la desintegración y/ò alteración física y/ò química de las rocas y de los residuos de las actividades de los seres vivos que sobre ella se asientan Sobre esta definición nos podemos preguntar: ¿Qué tan delgada es la capa?; ¿a cuantos mm, cm, m, etc; ò Km. corresponde? RESPUESTA: La potencia de la capa no es fácil de precisar; sin embargo: Se podría decir que es todo aquel espesor del globo terráqueo que es afectado por las actividades de los seres humanos. AGENTES GENERADORES DEL SUELO Entre los agentes físicos que atacan la corteza terrestre y que producen cambios, tenemos: El agua El sol 1) Desintegración mecánica Los vientos # 2) Descomposición química Los glaciares 1.− Desintegración mecánica: − El sol: Al actuar sobre las rocas calienta más su parte exterior provocando aumento o disminución de temperatura provocando expansiones fuertes que originan el rompimiento de capas superficiales. Este proceso es conocido como exfoliación que cambia de carácter según el lugar, altura sobre el nivel del mar y épocas del año. ROCA 2

MADRE Los cambios de temperatura producen más efectos en las rocas duras como las ígneas (granito, andesita, riolita), que en las blandas como las sedimentarias, especialmente cuando son de grano grueso. Dependiendo del coeficiente de dilatación. El agua: En movimiento es un importante elemento de erosión. Los ríos: Al arrastrar fragmentos angulosos de rocas provocan fricción entre ellos, haciéndolos redondeados (cantos rodados). La lluvia: Al caer sobre superficies pétreas llena sus cavidades (grietas), cuando se congela ejerce fuerte poder de facturación en la roca que encierra, produciendo la desintegración en un corto periodo de tiempo El oleaje: El impacto directo del agua sobre las rocas también es causa de erosión. El viento: Contribuye a la erosión (desintegración) del suelo, arrastra arenas de mèdanos y los loes (Loes: son suelos eólicos). Los taludes de los suelos arenosos, también son afectados por la acción del viento, desprendiendo partículas y luego las acarrea. Los glaciares: Son depósitos de hielo en altas montañas, ejercen gran acción abrasiva y de transporte de materiales de la superficie de la tierra. CONCLUSIÓN: − Cuerpos sometidos a temperaturas altas, tienden a aumentar de volumen − Cuerpos sometidos a temperaturas bajas, tienden a disminuir de volumen ENTONCES: − Por efecto de las temperaturas altas se producen tensiones − Por efecto de temperaturas bajas se producen compresiones PRODUCTO LAS GRIETAS (Grietas, fallas, angulamientos y desplazamiento de partículas) Al producirse una precipitación pluvial, el agua circula en las rocas según la pendiente, ocupando espacios y grietas; al tenerse temperaturas bajas se congela produciéndose la desintegración mecánica, cuyo producto final son las arenas. A pesar que los agentes físicos son de mucha importancia en la formación de suelos, no son capaces de reducir los fragmentos rocosos en tamaños individuales menores a 0.001 mm. 2.− Descomposición química: Producido por agentes químicos Se produce por agentes que atacan a las rocas y que modifican su constitución mineralògica. El principal agente es el agua y los mecanismos de ataque son: La oxidación, la carbonataciòn y la hidratación. La oxidación: Reacción química que ocurre en las rocas. El agua de lluvia con el oxigeno del aire en presencia de la humedad; reaccionan químicamente produciendo el fenómeno de la oxidación. Principalmente si la roca tiene hierro, se puede observar el color rojizo de algunas afloraciones. La carbonataciòn: Es el ataque del ácido carbónico, anhídrido carbónico (C02) y agua (H20) sobre las rocas 3

que contienen fierro, calcio, magnesio, sodio ò potasio. Las rocas ígneas que contienen dichos elementos son descompuestas de esta manera (carbonataciòn), obteniéndose arcilla denominada caolinita. La hidratación: Es la acción de combinar un cuerpo con el agua para formar hidratos, o sea compuestos químicos que contiene agua en su composición. El agua se absorbe y se combina químicamente formando nuevos minerales. La acción de los agentes del intemperismo mencionados se conocen en el medio ingenierìl como METEORIZACIÒN, alteración que da origen a suelos inorgánicos. La meteorización se refiere únicamente a los cambios superficiales que sufren las rocas debido a la acción de los agentes atmosféricos MECANICA DE SUELOS MECANICA: parte de la ciencia física que trata de la acción de las fuerzas sobre los cuerpos. MECANICA DE SUELOS: Es la rama de la mecánica que trata de la acción de las fuerzas sobre la masa de suelo. DEFINICIÓN DE KARL TERZAGHI: La Mecánica de Suelos es la aplicación de las leyes de la Mecánica y la Hidráulica a los problemas de ingeniería que tratan con sedimentos y otras acumulaciones no consolidadas de partículas sólidas, producto de la desintegración química y mecánica de las rocas Actualmente se ha incorporado a la terminología de suelos las acepciones GEOTECNIA è INGENIERÍA GEOTECNICA, lo que nos evidencia que se esta tomando en cuenta los principios y la aplicación tanto de la Mecánica de Suelos como de la Geología y la Mecánica de las rocas. Hoy en día es concluyente el hecho de que Ningún ingeniero que sienta responsabilidad técnica y moral de su profesión deja de efectuar un estudio de las condiciones del suelo cuando diseña estructuras de cierta importancia, esta situación determina dos características que se conjugan: Seguridad y economía. Por mucho tiempo y por muy diversas razones el hombre ha estudiado y sigue estudiando el suelo sobre el cual vive, presentando varias teorías y métodos en la solución de los problemas relativos al uso del mismo. Sin embargo fue el distinguido investigador Dr. Karl Terzaghi quièn organizó conceptos y los hizo crecer hasta formar una nueva rama de la ingeniería La Mecánica de Suelos; así mismo, en cierta ocasión mencionó: Quién solo conoce la teoría de la Mecánica de Suelos y carece de experiencia práctica, puede ser un peligro público. KARL TERZAGHI Se le conoce como el Padre de la Mecánica de Suelos. Nació en Praga el 2 de Octubre de 1883 y murió el 25 de Octubre de 1963 en WINCHESTER − MASSACHUSSETS. Abordó problemas de ingeniería de suelos y cimentaciones. Publicó su famoso libro ERDBAUMECHANIH, que en la actualidad se considera como el nacimiento de la mecánica de Suelos; trabajo en: Instituto Tecnológico de Massachussets (1925−1929) En la Universidad de Harvard (1938) 4

Durante muchos años desempeño el cargo de Presidente de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Se le otorgaron numerosos premios honoríficos, incluido la Medalla de Norman de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (A.S.C.E.), en 1942, 1946 y 1955. Universidades de ocho países diferentes le concedieron nueve títulos de Dr. HONORIS CAUSA. PROPIEDADES FISICAS DE LOS SUELOS FASES DEL SUELO, SÍMBOLOS Y DEFINICIONES. Consideramos el suelo como un material trifásico constituido por partículas sólidas rodeada por espacios de agua y aire. En efecto, con la finalidad de poder describir las características del suelo es necesario expresar la mezcla de sólidos, agua y aire. Para definir las propiedades físicas utilizaremos la figura 1.1, la que representa de manera esquemática las proporciones en volumen y peso (masa en otros casos) de las fases que constituyen el suelo. Se distinguen tres fases constituyentes: ........... ............ . . . . . . . Va . Fase gaseosa . Wa .............. . . . . . . . . Vv .... . Fase gaseosa . . . Vm Vw Fase líquida Ww . . . . Wm . . . . . . . Fase líquida Vs . Fase sólida . . Ws ....... ........ Fase sólida . . . . ...... . Fase gaseosa: Comprende específicamente el aire; pueden estar presentes otros gases (vapores sulfurosos, anhídrido carbónico, etc) que no se consideran en esta fase. 5

Fase líquida: Constituida por el agua (libre, específicamente), aunque en los suelos pueden existir otros líquidos de menor significación. Fase sólida: Formada por partículas minerales del suelo (incluyendo la capa sólida absorbida) a) VOLÚMENES: Va = Volumen del aire o de la fase gaseosa Al agruparse las partículas minerales Vw = Volumen de agua o de la fase líquida unas a otras para formar el suelo, Vs = Volumen de sólidos o de la fase sólida quedan espacios vacíos (oquedades) Vm = Volumen total de la muestra de suelo que son ocupados por el agua total Vm = Va + Vw + Vs ò parcialmente. Vv = Volumen de vacíos de la muestra de suelo: º Vv = Va + Vw Suelo seco: Cuando la muestra de suelo no contiene la fase líquida, el mismo que no existe en la naturaleza, solamente se obtiene en laboratorio. =0 Vm = Vs + Vw + Va = Vs + Va Suelo totalmente saturado: Cuando todos sus vacíos están ocupados por agua Vm = Vw + Vs b) PESOS: (También se puede trabajar considerando masa) Wa = Peso del aire o de la fase gaseosa Ma = Masa del aire El Peso ó Masa del aire en los poros: Wa, Ma, = 0 Ww = Peso del agua o de la fase líquida Mw = Masa del agua intersticial Ws =Peso de los sólidos o de la fase sólida del suelo Ms = Masa de sólidos Wm = Peso total de la muestra de suelo. Mm = Masa total de la muestra =0=0 Wm = Ws + Ww + Wa = Ws + Ww Mm = Ms + Mw + Ma = Ms + Mw El peso de los sólidos o sea del suelo seco, es obtenido eliminando la fase líquida. La película de agua absorbida, no desaparece por completo al someter el suelo al horno a temperaturas prácticas. En Mecánica de suelos, el estado seco de un suelo se considera que se obtiene a temperaturas de 105°C − 110°C. RELACIONES DE PESOS Y VOLÚMENES 6

Peso específico del suelo: Es la relación entre el peso del suelo y su volumen. También se denomina peso volumétrico; es decir peso de dicho suelo contenido en la unidad de volumen. o = Peso específico del agua destilada; a una temperatura de 4°C y 01 atmósfera de presión (a nivel del mar), es igual a 1.0 gr/cm3 . En Mecánica de Suelos relacionamos el peso de las distintas fases con sus volúmenes correspondientes: En el suelo se distinguen los siguientes pesos específicos o pesos volumétricos: PESOS ESPECIFICOS ABSOLUTOS 1.− Peso específico de sólidos = s: También se denomina: Peso específico real s (gr/cm3) Peso específico verdadero 2.− Peso especifico del aga contenida en el suelo = w w = (gr/cm3) Su valor varía con la temperatura y difiere muy poco del o A temperatura 0°C w = 0.95gr/cm3; a temperatura 100°C w = 0.99gr/cm3 En problemas prácticos ambos se toman como iguales: w = o = 1 gr/cm3 3.− Peso específico total de la muestra de suelo: m (gr/cm3) También se denomina: Peso específico húmedo, peso específico aparente Peso volumétrico del suelo, peso volumétrico húmedo del suelo PESOS ESPECIFICOS RELATIVOS (S): Peso específico relativo: Se define como la relación entre el peso específico de una sustancia y el peso específico del agua. S=

SIN UNIDADES 1.− Peso específico relativo de sólidos: También se llama: Gravedad específica

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Ss

w = densidad del agua = 1000kg/mm3 2.− Peso específico relativo de masa del suelo: Se conoce como peso volumétrico relativo Sm

de la masa de suelo. RELACIONES VOLUMÉTRICAS Son de gran importancia, para el manejo comprensible de las propiedades mecánicas de los suelos y un completo dominio de su significado y sentido físico. 1.− Relación de vacíos (e): Se llama también proporción de vacíos ó índice de poros e Es la relación entre el volumen de vacíos y el volumen de sólidos Teóricamente e puede variar desde 0 hasta el " En la práctica, según Juárez Badillo: 0.25 " e " 15 e = 0.25, se trata de arenas muy compactas con finos e = 15, se trata de arcillas altamente compresibles 2.− Porosidad (): Porosidad de un suelo es la relación entre el volumen de vacíos y el volumen de su masa. (%) Los valores de pueden variar: 0 " " 100% Si = 0, es un suelo ideal con solo fase sólida Si = 100%, solo sería un espacio vacío (imposible). Los valores de , en la práctica varían: 20% " " 95% Si = 20%, Se trata de arenas muy compactas con finos Si = 95%, Se trata de arcillas altamente compresibles

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Según Meter L. Berry − David Reid: En suelos granulares: Estado más suelto: Corresponde al máximo volumen de vacíos: emáx = 0.91, = 47.6% Estado más denso: Corresponde al mínimo volumen de vacíos: emin = 0.35, = 26% En la práctica los valores extremos para suelos granulares: Arenas bien graduadas: 0.43 " e " 0.67; Arenas de tamaño uniforme: 0.51 " e " 0.85 Arenas bien graduadas: 30% " " 40%; Arenas de tamaño uniforme: 34% " " 46% En suelos cohesivos: La proporción de vacíos es mucho más alta que en suelos granulares, ello se debe a la actividad electroquímica asociada con las partículas de mineral de arcilla: 0.55 " e " 5 ; 35% " " 83% Turba: Se caracteriza por tener alto contenido de materia orgánica y una gran capacidad para retener y almacenar agua, los valores de e están en rango de 10 − 15. Por tanto, un depósito típico de turba de 3.0m de espesor podrá haber menos de 300mm materia sólida La turba es un material muy compresible y los depósitos superficiales podrían experimentar una deformación del 50% o más si es sometido a la acción de una carga equivalente a 1.0m de suelo de relleno. 3.− Grado de saturación (Gw): De un suelo expresa la proporción de vacíos ocupada por el agua. Se define por la relación entre el volumen del agua y el volumen de sus vacíos. También se conoce como humedad relativa del suelo. Gw(%) Los valores de Gw pueden variar de: 0% "Gw " 100% Si Gw = 0, es un suelo seco Si Gw = 100%, Es un suelo totalmente saturado 4.− Contenido de humedad ó agua de un suelo (w): Expresa la proporción de agua presente en el suelo. Es la relación entre el peso de agua del suelo y el peso de su fase sólida. Generalmente se expresa en porcentaje. W(%) , también

Teóricamente los valores varían de: 0 "w " " En la naturaleza la humedad de los suelos varia entre límites muy amplios; por ejemplo: Los suelos de los valles de México tienen humedades normales entre 500 − 600% En arcillas Japonesas se han registrado contenidos de agua de 1200 − 1400%. 5.− El contenido de aire (Ar): Expresa la proporción de aire presente en el suelo. Es la relación entre el volumen de aire y el volumen total de la muestra de suelo.

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0 " Ar " Tabla 1.1: Propiedades de algunos suelos naturales (basadas en Terzaghi y Peck 1967)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Contenido de Porosidad Relación de humedad Vacíos Gw = 1 Densidad (Mg/m3) Descripción (%) e w (%) d s

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Arena uniforme suelta 46 0.85 32 1.44 1.89 Arena uniforme densa 34 0.51 19 1.75 2.08 Arena bien graduada suelta 40 0.67 25 1.59 1.98 Arena bien graduada densa 30 0.43 16 1.86 2.16 Tilita glacial bien graduada 20 0.25 9 2.11 2.32 Arcilla glacial blanda 55 1.20 45 1.21 1.76 Arcilla glacial dura 37 0.60 22 1.69 2.06 Arcilla ligeramente orgánica blanda 66 1.90 70 0.92 1.57 Arcilla muy orgánica blanda 75 3.00 110 0.68 1.43 Arcilla montmorilonotoca blanda (bentonita) 84 5.20 194 0.44 1.28 Turba amorfa 91 10 500 0.18 1.09 Turba fibrosa 94 15 1,000 0.09 1.03 d = densidad seca s = densidad saturada RELACIONES ENTRE e Y e Despejando tenemos: y Igualando tenemos: ; despejando:

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Sabemos que: Vm = Vv + Vs Reemplazando tenemos: Entonces: ; Luego porosidad: Ahora, proporción de vacíos: DENSIDAD Densidad absoluta: De un cuerpo es la masa de dicho cuerpo contenida en la unidad de volumen, sin incluir sus vacíos. Se le puede llamar simplemente densidad.

Densidad aparente: Es la masa de un cuerpo contenida en la unidad de volumen, incluyendo sus vacíos.

Densidad relativa: De un sólido, es la relación de su densidad a la densidad absoluta del agua destilada. , ó también Donde: Ps = Peso de la partícula sólida en gramos Vs = Volumen de sólidos en Cm3 Vt = Volumen de sólidos más volumen de vacíos, en cm3 Dw = Densidad absoluta del agua destilada a temperatura de 4°C; su valor es 1 gr/cm3 Los suelos que contienen partículas gruesas en su mayor parte se les determina la densidad relativa aparente, y a los suelos que están formados por gran cantidad de partículas finas se les determina la densidad relativa absoluta. SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS VOLÚMENES PESOS ........ Va . . . F.G . . . Wa = 0 e=Vv 11

Vw F.L Ww = wSsw Vm=1+e Wm = Ssw(1+w) .... ...... 1=Vs . . . F.S . . . Ws = Ssw ...... 1.− PESOS • Peso de sólidos

; Si Vs = 1 Ws = s Ahora, como peso esp. relativo: s = Ssw Ws = Ssw b) Peso del agua Ww = wWs Ww = wSsw • Peso de la masa Wm = Ww + Ws Wm = wSsw + Ssw Wm = Ssw(1+w) 2.− VOLÚMENES ; como Vs =1 Vv = e Vm = Vv + Vs Vm = 1 + e FORMULAS: • Para Calcular Grado de Saturación:

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; Pero:

También: Por tanto el grado de saturación será: b) Peso Específico Relativo Aparente ó de la Masa: ; Pero

Entonces:

Reemplazando valores de Wm y Vm:

c) Peso Específico Aparente ó peso volumétrico parcialmente saturado: Sí Reemplazando valores de Sm, tenemos:

; Como También Según a, reemplazando: wSs = eGw

SUELOS SATURADOS En un suelo saturado Gw = 100% y el Vv = Vw, significa que todos los vacíos están llenos de agua; en consecuencia esta conformado por dos fases: VOLÚMENES PESOS e=Vv = Vw F.L Ww =Vww = ew 1+e = Vm Wm = w(Ss+e) 1= Vs F.S Ws =Ssw 1.− PESOS: Asumiendo que Vs = 1u3

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a) Peso de Sólidos:

; Como Vs = 1 y

b) Peso del agua:

; Pero: * Ahora en función de: e

(porque Vs = 1 u3); Pero

Por tanto, reemplazando en (*): c) Peso total de la muestra de suelo:

2.− VOLUMEN DE LA MUESTRA

FORMULAS: • Para evaluar la proporción de vacíos, partimos de: (*) Remplazamos valores de: y en (*) 14

• Peso específico relativo de la masa:

y

Reemplazando: Wm y Vm, tenemos:

; también reemplazando valor de e Otra fórmula en función de n; Reemplazando en Sm

• Peso específico de la muestra de suelo Densidad saturada

, ó también

SUELO SECO En su conformación no existe agua, por tanto no tiene fase líquida: w = 0 y Gw = 0 Se llama también: Peso volumétrico seco 15

VOLÚMENES PESOS Vv = Va F.G Wa = 0 Vm Wm = Ws Vs F.S Ws FORMULAS: 0 a) Wm = Ws + Wa Wm = Ws ; Sabemos que: Entonces: ; Por tanto, peso específico seco: • También el peso específico seco se obtiene a partir del m para un suelo parcialmente saturado. ; como w = 0 ; Por tanto: • Otra expresión del peso específico seco es: En un suelo saturado tenemos: i) y ii) e = w Ss Reemplazando ii) en i), pero solo en el numerador: Como: m = Smo ; m = d (1+w) Correlación de pesos volumétricos secos y saturados y/ó parcialmente saturados en función de la humedad. PROBLEMAS PROBLEMA: Una muestra de arcilla blanda saturada tiene un contenido de agua natural de 43 por ciento. El peso específico relativo de sus sólidos es 2.70. Determinar la relación de vacíos, la porosidad y el peso volumétrico saturado. SOLUCION: Se trata de un suelo totalmente saturado Datos: w = 43% Ss = 2.70. Asumimos que Ws = 1gr y w = 1gr/cm3 Volumen de sólidos Vs = Ws/s = 1.0 gr/ 2.70 gr/cm3 0.43 F. L 0.43 Vs = 0.37 cm3 Vm=0.80 0.37 F.S 1.0 Volumen de vacíos 16

e = Vv/vs = 0.43/0.37 = 1.16 Entonces volumen de la muestra: Vm = Vw + Vs = Vv + Vs = 0.43 + 0.37 = 0.80 cm3 Luego, Porosidad: = Vv/Vm = 0.43/0.80 = 0.51 Como: Wm = Ww + Ws = 0.43 + 1.0 = 1.43 gr Vm = 0.80 cm3 Por tanto: msat = m = Wm/Vm = 1.43 / 0.80 = 1.79 gr/cm3 PROBLEMA: Una muestra de suelo parcialmente saturada tiene un peso de 63.4gr y un volumen de 46.5cm3. después de secado al horno su peso se ha reducido a 52.7gr. El peso específico de las partículas sólidas es de 168 lb/pie3. Calcular: El grado de saturación, el peso específico de la masa y el peso específico seco. SOLUCION: Wm =63.4gr Vm = 46.4gr Vs = 52.7grs s s = 2.69 gr/cm3 Cálculo del peso del agua: Ww = Wm − Ws = 63.4 − 52.7 = 10.7gr Ww = 10.7grs Cálculo del volumen de los sólidos: Cálculo del volumen de agua: Cálculo del volumen de vacíos: Va = Vm − Vs − Vw = 46.5 − 19.60 −10.7 = 16.2cm3 Por tanto: Vv = Vw + Va = 10.7 + 16.2 = 26.9cm3 Vv = 26.9cm3 1.− Grado de saturación: 2.− Peso específico de la masa: m m = 1.36gr/cm3 3.− Peso específico seco: d d = 1.13gr/cm3 PROBLEMA: Un recipiente contiene 2.00 m3 de arena de peso específico de sólidos 2.68 ton/m3 y la arena seca pesa 3,324 kg. Calcular la cantidad de agua requerida para saturar la arena del recipiente. SOLUCION: Vm = 2.00m3 s = 2.68 ton/m3 Ws = 3,324 kg = 3.324 ton. Cálculo del volumen de vacíos: s = Vs = Vs = Vv = Vm − Vs = 2.00 − 1.24 = 0.76 m3 Para suelo saturado (100% de saturación) se tiene: e = w.Ss w = Pero: , y Peso de la muestra de suelo saturada ó peso en estado 2 (peso del suelo saturado):

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Wmsat = Ws ( 1+w) Wmsat. = 3.324(1+0.229)= 4,084 kgs Luego la cantidad de agua para saturar la arena será: Ww = Wmsat. − Ws = 4,084 − 3,324 = 760 kg. Vw = 760 lts. Rpta PROBLEMA: Un suelo de 0.25 pie3 pesa 30.8 lbs. Después de secado al horno pesa 28.2 lbs; si Ss = 2.7. Determine: • Peso específico húmedo − Peso específico seco − Porosidad • Contenido de agua − Relación de vacíos − Grado de saturación SOLUCION Vm = 0.25 pie3 Wm = 30.8lbs Ws = 28.2lbs Ss = 2.7 1.− Calculo de peso específico húmedo (peso específico de la masa) m 2.− Contenido de humedad o de agua 3.− Peso específico seco: d 4.− Proporción de vacíos: e Vs e 5.− Porosidad: n 6.− Grado de saturación: Entonces: PROBLEMA: Una probeta de suelo de 20cm de alto y 5cm de radio pesa 7.2 lbs, el porcentaje de humedad de dicho suelo es 20% . Si el peso específico relativo de las partículas sólidas es 2.7, calcular el grado de saturación, así como la porosidad y el peso unitario al estado seco SOLUCION: Datos: h = 20 cm r = 5.0 cm w = 20% Ss = 2.7 Hallar: Gw, , y d Volumen de la muestra: Vm = r2 h Vm = (5)2 x 20 Vm = 1,570 cm3 Peso de los sólidos del suelo: Ws = 6.0 lbs Volumen de sólidos: s Ws = Vs . Ss . o

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Peso del agua: Ww = 0.20 Ws Ww = 0.20x6.0lbs = 120lbs Volumen del agua: Ww = Vw.o Vw Ww = Vw.o Vw Vw = 543 cm3 Volumen de vacíos: Vv = Vm − Vs = 1570 cm3 − 1000 cm3 = 570 cm3 El grado de saturación será: Porosidad: Peso unitario húmedo: Entonces, el peso unitario seco es: PROBLEMA: El peso de una muestra húmeda y su recipiente es de 75.49gr antes de secar, y 64.28gr después de secado en el horno a 110°C por 24 horas. Tomando en el laboratorio el peso del recipiente dio 32.54gr y según datos del terreno: Ss = 2.69. Sí suponemos que la muestra se encuentra totalmente saturada, se pide calcular: El contenido de humedad, la porosidad y la proporción de vacíos SOLUCION Wm + Wr = 75.49gr Wr = 32.54gr Ws * Wr = 64.28gr Ss = 2.69 Se trata de un suelo saturado totalmente Peso del suelo húmedo: Wm = 75.49 − 32.54 = 42.95gr Peso del suelo seco : Ws = 64.28 − 32.54 = 31.74gr Entonces, peso del agua : Ww = 42.95 − 31.74 = 11.21gr 1.− Contenido de humedad: 2.− Porosidad: s Como se trata de suelo saturado: Por tanto: Luego: 3.− Proporción de vacíos: PROBLEMA: Se tiene 900 kg de arena seca (Ss = 2.65) que ocupan 0.55m3. Responda: 19

Cuantos litros de agua son necesarios agregar a la muestra para saturarla al 70% Con la cantidad agregada de agua, ¿Que porcentaje de humedad tiene la muestra? Si se compacta la arena mojada, esta reduce su volumen en 0.05; ¿Cuál será el peso volumétrico saturado? Ws = 900kg Ss = 2.65 F.G Wa=0 Vm = 0.55m3 Vv Vw Vm=0.55 0.21 0.147 F.L Vs=0.34 F.S Ws=900 Cálculo del volumen de los sólidos: s = Sso = 2.65(1 gr/cm3) = 2.65gr/cm3 s = 2650 kg/m3 Entonces, el volumen de sólidos será: Ahora el volumen de vacíos: 1.− Cálculo de los litros de agua que se debe agregar para saturar al 70% la muestra. Sí 1.0 m3 1000lts 0.147 m3 X X = 147 kg Se requieren 147 lts de agua para saturar la muestra al 70% 2.− Calculo del contenido de humedad de la muestra con 70% de saturación , y Ww = Vww =0.147m3x1000kg/m3 = 147 kg 3.− Peso volumétrico saturado: Viene hacer el peso específico de la muestra saturada Condición: Al compactarse la arena mojada, se reduce el volumen en 0.05m3 Al reducirse la arena en 0.05m3, entonces se reduce el volumen de vacíos El nuevo volumen de vacíos será: Vv = 0.21 − 0.05 = 0−16m3 El volumen de la masa será : Vm = 0.55 − 0.05 = 0.50m3 El peso volumétrico saturado, es el peso específico de la muestra en estado saturado: cuando Gw = 100% . sat = m

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msat = sst = sat = 2122 kg/m3 Problema: Una muestra representativa e inalterada obtenida de un estrato de suelo pesa 28.0kg. con un volumen de 14.8 litros. De esta muestra se extrae un pequeño espécimen que pesa 80gr húmedo y 70 gr ya seco al horno. La densidad absoluta relativa de las partículas sólidas de la muestra es de 2.66. se desea calcular: • Humedad de la muestra g) Porosidad de la muestra • Peso seco de toda la muestra extraída del estrato h) Grado de saturación de • Peso del agua en toda la muestra extraída del estrato la muestra • Volumen de la parte sólida de toda la muestra obtenida i) Peso volumétrico • Volumen de vacíos de la muestra húmedo de la muestra • Relación de vacíos de la muestra j) Peso volumétrico seco de la muestra Solución: Wm=28kg Vm=14.8lts=14,800cm3 Wm=80gr; Ws=70gr; Ss=2.66 a) Contenido de humedad:

b) Peso Seco, viene hacer Peso de los sólidos de toda la muestra (ya que Wa = 0)

w1 c) Peso del agua en toda la muestra: d) Volumen de la parte sólida de toda la muestra; viene hacer el volumen de sólidos

e) Volumen de vacíos de toda la muestra: f) Relación de vacíos de la muestra es:

g) Porosidad de la muestra:

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h) Grado de saturación de la muestra:

i) Peso volum. húmedo de la muestra:

j) Peso volumétrico seco de la muestra:

SUELO SUMERGIDO Suelos que se ubican debajo del nivel freático; por tanto son suelos totalmente saturados NTN Peso del suelo = W E1 E2 m−w E3 N.F SUELOS SUMERGIDOS E4 Peso del agua = Ww En suelos sumergidos es necesario considerar el empuje hidrostático, es decir el peso en agua del volumen desalojado por los sólidos.. El suelo se ha sedimentado, porque el peso del suelo ha vencido la resistencia del agua ! =Peso específico absoluto de suelo sumergido. S! = Peso específico relativo de suelo sumergido e=Vv = Vw F.L Ww =Vwo = eo 1+e = Vm Wm = o(Ss+e) 1= Vs F.S Ws =Sso FORMULAS: !s = s − 1 S!s = Ss − 1 P.e relativo de sólidos de suelos sumergidos 22

!m = m − 1 S!m = Sm− 1 P.e relativo de la masa de suelos sumergidos En suelos saturados tenemos: ; Como: Entonces:

También:

COMPACIDAD RELATIVA El grado de compactación en el campo puede medirse de acuerdo a la compacidad relativa. En los suelos formados por partículas gruesas, como las gravas y las arenas; es muy importante conocer su estado de compacidad, que se define por la Densidad relativa ó Compacidad relativa. Se puede calcular la Compacidad relativa mediante la fórmula empírica de Terzaghi, determinada en laboratorio y se expresa en porcentaje: − Cuando los suelos tienen apreciables cantidades de arcilla ó limos, la Cr pierde su significado, por no tener valores definidos de emáx y emín. Relación de vacíos de un suelo en su estado más suelto. Relación de vacíos de un suelo en su estado más compacto Relación de vacíos de un suelo en su estado natural La compacidad relativa indica el grado de compacidad de un suelo granular en su estado natural También la densidad relativa ó compacidad relativa, puede medirse en términos del peso específico seco, mediante el BUREAU RECLAMATION, fórmula empírica que se utiliza en el diseño y construcción de presas de tierra. Peso específico seco en su estado más compacto; es decir cuando la relación de vacíos en mínimo (peso volumétrico seco máximo). Peso específico seco insitu (peso volumétrico seco en estado natural) Peso específico seco del suelo en su estado más suelto (peso volumétrico seco mínimo) Estado de un material granular (grava o arena) según su compacidad relativa: Estado Cr Muy flojo 0 a 15% 23

Flojo 16% a 35% Medio 36% a 65% Denso 66% a 85% Muy denso 86% a 100% PROBLEMA: Calcular el peso específico y la densidad relativa de una muestra de suelo que al estado natural tiene una proporción de vacíos e = 0.7. Además se han obtenido los siguientes datos en el laboratorio: VOLUMEN PESO − En el estado más denso y seco 580 c.c 980 grs − En el estado más flojo y seco 750 c.c 960 grs Usando un frasco volumétrico se observó: Wfw = Peso del frasco + agua = 408.2 grs Wfsw = Peso del frasco + 20 grs de suelo seco + agua = 420.7 grs SOLUCION: Ws = Peso del suelo seco = 20 grs; enat = 0.7 Cálculo del peso específico relativo de sólidos de la muestra de suelo Sabemos que: , suelo seco: (*) Para un estado más flojo (emáx) : Para un estado más denso : . Ahora de (*) despejamos: Por tanto: Cálculo de: GRANULOMETRÍA DE SUELOS En cualquier masa de suelo, los tamaños de los granos varían considerablemente. Para clasificar apropiadamente un suelo se debe conocer su distribución granulométrica Inicialmente se creyó que las propiedades mecánicas de los suelos dependían directamente de la distribución de las partículas constituyentes del suelo según sus tamaños; a ello se debió la preocupación especial de los ingenieros en la búsqueda de métodos adecuados para obtener tal distribución. En efecto, solamente en suelos gruesos, cuya granulometría puede determinarse por mallas, la distribución por tamaños puede revelar algo de lo referente a las propiedades físicas del material; por consiguiente la experiencia indica que los suelos gruesos bien graduados tienen un comportamiento ingenieril más favorable ANÁLISIS GRANULOMETRICO

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Se llama también Análisis Mecánico y consiste en la determinación de los porcentajes de piedra, grava, arena, limo y arcilla que hay en una cierta masa de suelo; es decir, el análisis granulométrico se refiere a determinar la cantidad en porcentaje de los diversos tamaños de las partículas que constituyen el suelo. Para clasificar por tamaños las partículas del suelo se tiene los métodos siguientes: El Análisis Mecánico por Tamizado: Se utiliza para partículas gruesas (tamaño mayores a 0.074mm). El conocimiento de la composición granulométrica de un suelo grueso sirve para discernir sobre la influencia que puede tener en la densidad del material compactado Por Sedimentación o Método del Hidrómetro: Cuando se trata de partículas finas (limosas, arcillosas), este método requiere mucho tiempo y exige una serie de operaciones de cálculo y correcciones de peso específico, temperatura, etc.} Las propiedades físicas de los suelos de partículas finas se determinan mejor y con mayor seguridad mediante los estudios de plasticidad; sin embargo se requiere conocer el porcentaje de material menor a 0.02 mm de diámetro para saber la susceptibilidad de los suelos finos a la acción de las heladas. De igual manera, cuando se quiere emplear como medio de clasificación de un suelo el diámetro de sus partículas, se debe efectuar un análisis granulométrico por sedimentación. ANÁLISIS MECANICO POR TAMIZADO Para separar las partículas de un suelo según el tamaño se utiliza mallas o tamices, haciendo pasar una muestra representativa de suelo a través de una serie determinada de tamices estándar de aberturas mayores a cada vez menores. La parte inferior es una malla, con cribas que constituyen cuadrados perfectos TAMIZ: Es un elemento de metal y forma cilíndrica Tamices más recomendables a utilizar en el análisis mecánico por tamizado: Tamiz Abertura (mm) 4 101.600 S 2 50.800 U 1 25.400 E ¾ 19.100 GRAVAS L ½ 12.700 O 3/8 9.520 S ¼ 6.350 N°4 4.760 Indispensable para clasificar gravas y arenas 25

N°10 2.000 G N°20 0.840 R N°30 0.590 U N°40 0.426 E N°50 0.297 ARENAS S N°60 0.250 O N°70 0.210 S N°100 0.149 N°200 0.074 Separa la fracción gruesa de fracción fina. No debe faltar N°270 0.053 N°400 0.037 SUELOS FINOS Según sean las características de los materiales finos de la muestra, el análisis con tamices se hace, bien con la muestra entera, o con parte de ella (después de separar los finos por lavado). Si la necesidad del lavado no se puede determinar por examen visual, se seca en el horno una pequeña porción húmeda de suelo y luego se examina su resistencia en seco rompiéndola entre los dedos. Si se puede romper fácilmente y el material fino se pulveriza bajo la presión de los dedos, entonces el análisis con tamices, se puede efectuar sin previo lavado. PROCEDIMIENTO SIN EFECTUAR LAVADO Para efectuar el análisis granulométrico, la muestra de suelo debe estar completamente seco (proceso de secado en la estufa a 105°C ó 110°C por 24 horas) 1.− Seleccionar muestra de suelo: Gravas 1200gr−2500gr; arenas 300gr−500gr; Suelo fino 200gr. Pesar la muestra seca con aproximación en gramos. 2.− Si hay presencia de terrones se machacan con un rodillo suavemente sobre una superficie limpia y llana ó pulverizar con la mano. 3.− Seleccionar los tamices y ordenarlos (tamices de mayor abertura van en la parte superior), el tamiz N°200 puede ser el último. Colocamos la muestra en el tamiz de la parte superior 4.− Proceder a efectuar un movimiento mecánico (vibrador), que permita esparcir las partículas del suelo y pasen a los tamices inferiores. También el conjunto de tamices podemos sacudir vigorosamente con un movimiento rotatorio horizontal, pueden agitarse dejándolos caer ligeramente sobre un rimero de periódicos (manual). 5.− Terminado el movimiento, se procede a determinar el peso de la muestra retenida en cada tamiz. 6.− La suma de todos los pesos, debe ser igual al peso original de la muestra.

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ACLARACIÓN: En el proceso de pesado pueden ocurrir errores por defecto: 2% Ensayo bien ejecutado; errores por defecto mayores no son aceptables. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN OBTENIDA EN LABORATORIO Peso total de la muestra = m Tamiz Abertura Peso % parcial % retenido % Que pasa retenido (gr) Retenido acumulado 1 25.400 a N°4 4.760 b N°100 0.149 c ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... N°200 0.074 X Platillo Y 100 0 7.− Luego, en papel semilogarítmico se procede a trazar la composición de la CURVA GRANULOMETRICA con los datos de abertura de tamiz en el eje horizontal (abscisas) con escala logarítmica y % que pasa en eje vertical (ordenadas) a escala aritmética.

8.− La forma de la curva granulométrica dibujada en escala semilogarítmica, nos indica la composición granulométrica del suelo. − Cuando la curva es de pendiente muy empinada (vertical), se trata de un suelo formado por partículas de un mismo tamaño; es decir son suelos uniformes ó pobremente graduados. 27

− En cambio cuando la curva es de pendiente suave (bien tendida) nos indica un suelo con gran variedad de tamaños de partículas; por consiguiente se trata de un suelo bien graduado. El método más conocido para determinar las características granulométricas de un suelo es el de Allen Hazen, quién descubrió que la permeabilidad de las arenas sueltas para filtros dependía de: diámetro efectivo, coeficiente de uniformidad y coeficiente de curvatura. Diámetro efectivo(D10): Tamaño de las partículas que corresponde al 10% en la curva granulométrica, de modo que el 10% de las partículas son más finas que D10 y el 90% más gruesas. Coeficiente de Uniformidad (Cu): Cu , donde D60 = es el diámetro en milímetros para el cual el 60% de las partículas son menores que ese diámetro Coeficiente de curvatura (Cc): Cc

Un suelo bien graduado debe cumplir las condiciones siguientes: Cu > 4, para gravas Cu > 6, para arenas También, el coeficiente de curvatura: 1 " Cc " 3 Los suelos bien graduados tienen mejor comportamiento ingenieríl que aquellos de granulometría uniforme. Los suelos finos, tanto sus propiedades mecánicas como hidráulicas dependen de su estructura, plasticidad e historia geológica. Esto hace que la determinación de la granulometría de dichos suelos no conduzcan a obtener, por sí sola, datos muy útiles sobre ellos. Los suelos bien graduados cuando se compactan, se obtiene un mínimo de vacíos, lo que no sucede con suelos uniformes (gran cantidad de vacíos). Ubicación del D60: − Ubicamos en el eje % que pasa el valor de 60% − Levantamos una perpendicular al este eje hasta cortar la curva (ó también una paralela al eje X, hasta cortar la curva). − A partir del punto de corte bajamos una perpendicular al eje X, entonces en el punto de corte del eje X se obtiene la lectura (diámetro en mm) que corresponde a D60. De la misma forma se procede para hallar el D10 y D30 PROBLEMA: El ensayo de análisis granulométrico por tamizado de un suelo proporciona la siguiente información: Peso total de la muestra húmeda antes del ensayo: 180 grs Contenido de humedad : 25% Tamiz : N°10 N°60 N°200 28

Peso retenido (grs): 35 18 25 El 40% de las partículas que pasan el tamiz N°200 son mayores que 0.05mm, y 10grs son partículas de diámetro mayor que 0.04mm. • Dibujar la curva granulométrica • Hallar los coeficientes de uniformidad (Cu) y curvatura (Cc). SOLUCION: El análisis granulométrico por tamizado se trabaja con muestra seca, entonces se debe calcular el peso de sólidos. Significa entonces que 144grs es el 100% de la muestra seca, con la cual procedemos a realizar los cálculos del análisis granulométrico. Tamiz Abertura Peso % parcial % retenido % Que pasa (mm) retenido (gr) Retenido acumulado la malla N°10 2.000 35 24.31 24.31 75.69 N°60 0.250 18 12.50 36.81 63.19 N°200 0.074 25 17.33 54.14 45.86 0.05 26 18.05 72.19 27.81 0.04 10 6.94 79.13 20.87 PLATILLO 30 20.83 100% 0 El 40% de partículas que pasan el tamiz N°200 son mayores de 0.05mm: Peso retenido en malla N°200: 35+18+25 = 78grs Pasan la malla N°200 : 144 − 78 = 66grs Entonces: 66grs 100% X 40% , quedan retenidos Para 10grs son partículas mayores a 0.04mm: Quiere decir que los 10grs son retenidos en un tamiz teórico de 0.04mm de diámetro. Trazamos la curva granulométrica:

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Para suelo bien graduado debe cumplirse que: 1"Cc"3, como Cc = 0.47, no cumple dicha condición; por tanto es un suelo uniforme o pobremente graduado. PROCEDIMIENTO EFECTUANDO LAVADO DE LA MUESTRA. 1.− Se toma una muestra representativa de unos 20.0kg y se seca al sol o en horno, unas 12 horas. 2.− Por medio de cuarteos, de la muestra mencionada, se sacan unos 2.0kg. 3.− Los 2.0kg de muestra se hacen pasar por las mallas de: 2, 1 ½, 1, ¾, 3/8,y N°4, luego se pesa las porciones de muestra retenidas en cada una de las mallas. 4.− De la muestra de suelo que pasa la malla N°4 se toma una cierta cantidad (generalmente 200gr) y se coloca en un vaso con agua, dejando que el material se remoje unas 12 horas. 5.− Con un agitador metálico se agita el contenido del vaso durante un minuto y se vacía luego sobre la malla N°200, luego se procede nuevamente a vaciar el material al vaso lavando la malla en posición invertida; se agita nuevamente el agua del vaso y se repite el procedimiento tantas veces como sea necesario hasta que no se enturbie el agua al ser agitada. 6.− Se elimina el agua y se pone la muestra a secar en un horno a temperatura constante. 7.− Se pesa y por diferencia a los 200gr se obtiene el porcentaje que pasó la malla N°200. 8.− Se vacía el material que pasó la malla N°4 y se retuvo en la malla N°200 para que pase lo correspondiente por las mallas N°s 10, 20, 40, 60, 100 y 200, pesando los retenidos. 9.− Conociendo los pesos parciales retenidos desde la malla de 2 hasta la 200 se obtienen los porcentajes retenidos parciales, los porcentajes retenidos acumulados y los porcentajes pasando. 30

Es necesario aclarar que: Los retenidos parciales en cada malla deberán expresarse como porcentajes de la muestra total, y para calcular los porcentajes retenidos en las mallas 10 a 200, se divide el peso en gramos retenido en cada malla entre el peso seco de la muestra para la prueba lavado (200gr generalmente) y se multiplica este cociente por el porcentaje que pasa la malla N°4, determinado en el análisis del material grueso. El retenido acumulativo en la malla N°10 se calcula sumando el retenido parcial en dicha malla al retenido acumulativo de la malla N°4. El retenido acumulativo en la malla N°20 es igual al retenido acumulativo en la malla N°10 más el retenido parcial en la malla N°20. De igual manera se calculan los demás retenidos acumulativos hasta la malla N°200. 10.− Se traza la composición de la curva granulométrica del material en una gráfica que tiene por abscisas a la escala logarítmica, donde se indica las aberturas de las mallas y por ordenadas los porcentajes de material que pasa por dichas mallas, a escala aritmética. 11.− La curva resultante se compara con las que se tengan como especificaciones, o se obtienen de ella relaciones entre ciertos porcentajes pasando que dan la idea de la graduación del material. Además, la forma de la curva granulométrica, dibujada a escala semilogarítmica, da una idea de la composición granulométrica del suelo. Así, un suelo que esta formado por partículas de un mismo tamaño quedará representado por una línea vertical y un suelo con curva granulométrica bien tendida indicará gran variedad de tamaños. PROBLEMA: En un análisis granulométrico por mallas, se obtienen los resultados que siguen (peso de la muestra 18,715grs) . Calcular y dibujar la granulometría del material. Tamiz Abertura Peso % parcial % retenido % Que pasa (mm) retenido (gr) Retenido acumulado la malla 3 76.2 0.0 0.0 0.0 100 2 50.8 0.0 0.0 0.0 100 1 ½ 38.1 1960 10.47 10.47 89.53 1 25.4 2320 12.40 22.87 77.13 ¾ 19.1 2310 12.34 35.21 64.79 3/8 9.52 3700 19.77 54.98 45.02 N°4 4.76 1850 9.89 64.87 35.13 Pasa la malla N°4 6575 35.13 100 0.00 SUMA 18715 100 De los 6575gr que pasan la malla Nº4, por medio de cuidadosos cuarteos, se tomaron y pesaron 200gr para efectuar la granulometría chica por lavado, obteniendo los resultados: Tamiz Abertura Peso % parcial % retenido % Que pasa (mm) retenido (gr) Retenido acumulado la malla N°10 2.00 31.5 5.53 70.40 29.60 31

20 0.84 26.6 4.67 75.07 24.93 40 0.42 28.8 5.06 80.13 19.87 60 0.25 22.0 3.86 83.99 16.01 100 0.149 24.7 4.34 88.33 11.67 200 0.074 18.0 3.16 91.49 8.51 Pasa la malla N°200 48.4 8.50 100 0 SUMA 200.0 35 Cálculo del % parcial retenido:

PLASTICIDAD DE SUELOS La Plasticidad de un material, es la propiedad por la cual es capaz de soportar deformaciones rápidas, sin rebote elástico, sin variación volumétrica apreciable y sin desmoronarse ni agrietarse. Plasticidad del suelo, es la propiedad que presentan los suelos de poder deformarse hasta cierto límite, sin romperse al aplicar una fuerza. Por medio de ella puede medirse el comportamiento de los suelos en todas las épocas. − Es una característica física de los suelos finos (arcillas ó limos) − Es característica no permanente, sino circunstancial, según el contenido de humedad. − Para conocer la plasticidad de un suelo se hace uso de los Límites de Atterberg. Otras ramas de la ingeniería han desarrollado otra interpretación del concepto de plasticidad fundándose en las características esfuerzo−deformación de los materiales. La forma de una curva esfuerzo−deformación depende, naturalmente, de las características del material con que se trabaje; pero la investigación ha permitido establecer algunos hechos comunes a muchos materiales. Por ejemplo: − Para esfuerzos lo suficientemente pequeños en cada caso, la relación esfuerzo deformación es reversible: comportamiento elástico. − Para mayores valores de esfuerzo, sin embargo, la relación se hace irreversible, teniéndose un comportamiento llamado plástico. E s f 32

u e r z o Plástico Elástico Deformación CURVA REAL CURVA IDEALIZADA Las arcillas: Tienen un comportamiento con rango elástico muy rápido; también tienen un rango plástico. Es un material elastoplástico. LIMITES DE CONSISTENCIA O DE ATTERBERG Los límites de consistencia permiten conocer la plasticidad de un suelo y se considera como fronteras convencionales en base al contenido de humedad. Mediante estos se puede tener una idea del tipo de suelo en estudio. Los límites de consistencia se determinan con muestras de suelo que pasan la malla N°40. Atterberg (científico Sueco) estableció cuatro estados de consistencia de los suelos coherentes; para mayor claridad se emplea el siguiente gráfico: LC LP LL w = 0 wLC wLP wLL w% Incremento de la humedad Estado sólido Estado semisólido Estado plástico Estado líquido Limites de Atterbert: Son contenidos de humedad. • Límite líquido (LL): Contenido de humedad, frontera existente entre el estado líquido y el estado plástico del suelo • Límite plástico (LP): Contenido de humedad, frontera existente entre el estado plástico y el estado semisólido • Límite de contracción (LC): Contenido de humedad, frontera existente entre el estado semisólido y el estado sólido del suelo. También se define como el contenido de humedad a partir del cual el suelo ya no disminuye de volumen al someterlo a un proceso de secado. Índice plástico (Ip): Se obtiene por la diferencia entre los valores de límite líquido (LL) y límite plástico(LP). − Se expresa en porcentaje − No puede ser negativo − Los límites líquido y plástico dependen de la cantidad y tipo de arcilla del suelo, pero el índice plástico 33

depende generalmente de la cantidad de arcilla. − Cuando no se puede determinar el límite plástico de un suelo, se dice que es no plástico (N:P), y en este caso se dice que el IP = 0. − El índice plástico (IP) indica el rango de humedad a través del cual los suelos con cohesión tienen propiedades de un material plástico. Cuando: Ip < 7 Suelo con baja Plasticidad Cuando: 7 " Ip " 17 Suelo medianamente plástico Cuando: Ip > 17 Suelo altamente plástico Según Arthur Casagrande: − Comparando suelos de igual límite líquido con índice de plasticidad que aumenta, la compresibilidad es la misma, la constante de permeabilidad disminuye, la tenacidad cerca del límite plástico aumenta, y también aumenta su resistencia en seco. − Comparando suelos de igual índice plástico con límite líquido que aumenta, la compresibilidad aumenta, la constante de permeabilidad aumenta, y tanto la tenacidad cerca al límite plástico como la resistencia en seco disminuyen. LIMITE LIQUIDO Es un contenido de humedad expresado en porcentaje con respecto al peso de la muestra seca, con el cual el suelo cambia del estado líquido al plástico. − El límite líquido se determina en laboratorio en la Copa de Casagrande. − Los suelos plásticos en límite líquido tienen una resistencia muy pequeña al esfuerzo de corte, que según Atterberg es de 25 gr/cm2. PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL LIMITE LIQUIDO EN LABORATORIO 1.− Tomar aproximadamente 100grs de muestra de suelo que pasa la malla N°40 y colocarlo en una Cápsula de porcelana; luego se prepara una mezcla pastosa, homogénea y de consistencia suave, agregando agua. 2.− Parte de esta mezcla se coloca con una espátula en la Copa de Casagrande, formando una torta alisada de espesor 1.0cm en la parte de máxima profundidad. − Una altura mayor a 1.0cm, disminuye el valor del límite líquido, y − Una altura menor, aumenta dicho valor. 3.− Se divide la muestra de suelo de la Copa de Casagrande en la parte media con un ranurador, de ranura de forma trapezoidal de las siguientes características: 11 mm . . . . . :..:..:..:. : : : : . 34

. . . . . . . . . . . . . . . : .− : : : : : : : ½=1.27mm :::::::::::::::::::::::::: ::::::::::::::::::: 2mm − El ranurador se debe mover de arriba hacia abajo − En suelos arenosos es preferible hacer uso del ranurador laminar en vez del trapezoidal, ya que éste último al ranurar no rebana al suelo sino que lo desplaza, lo que provoca que se rompa la adherencia entre el suelo y la copa; por tanto los resultados no son correctos. 4.− Hecha la ranura sobre la muestra de suelo, se acciona la copa a razón de 01 golpe/seg (02 golpes/seg), contando el número de golpes. Debiendo cerrar la ranura en su parte inferior ½ (1.27cm) en forma longitudinal. 5.− El número de golpes debe estar comprendido entre 6 y 35; luego tomar una cantidad de muestra (10 grs aproximadamente) de suelo de la zona próxima a la ranura cerrada, y se procede a determinar el contenido de humedad en forma inmediata: N1 w1 6.− Se repite los pasos del 2 al 5 hasta obtener 3 ó 4 lecturas: N1 w1 N3 w3 N2 w2 N4 w4 7.− Con los datos obtenidos se grafica estos resultados en papel semilogarítmico; en el eje vertical los contenidos de humedad y en el eje horizontal el número de golpes, obteniéndose la curva de fluidez. W% w1 Curva de w2 fluidez C wLL w3 w4 N1 N2 25 N3 N4 N (log) − La curva de fluidez se ajusta a la ecuación de la recta, de la forma: Y = mX + b

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8.− En la curva de fluidez ubicamos (en eje horizontal, logarítmico) el punto N = 25 golpes, y en el eje vertical ubicamos su respectivo contenido de humedad WLL; el cual corresponde al valor del Límite Líquido. − Conceptualmente, el límite líquido es el contenido de humedad con el cual la ranura en la copa de casagrande cierra con 25 golpes. − En límite líquido los suelos tienen un esfuerzo cortante: ; es decir viene hacer la resistencia del suelo al corte. − El rango entre 6 y 35 golpes, es el intervalo en que la curva de fluidez puede considerarse recta. OTRA FORMA: A partir del paso 5 5.− Se obtiene una primera lectura: Cuando se tiene un valor consistente de Nro de golpes entre 6 y 35 − Se toma aproximadamente 10grs de muestra de la zona próxima a la ranura y se determina su contenido de humedad de inmediato. − Se repite este ensayo, de modo que se tenga dos grupos de 2 a 3 contenidos de humedad. I GRUPO Entre 6 y 20 II GRUPO Entre 25 y 35 2 − 3 golpes 2 − 3 golpes Contenidos de humedad Contenidos de humedad 6.− Se unen los 2 ó 3 puntos marcados del intervalo entre 6 y 20 golpes con una línea recta y se señala el punto medio. Se hace lo mismo para los puntos del intervalo entre 25 y 35 golpes 7.− Se conectan los dos puntos medios con una línea recta y se obtiene la curva de fluidez. W% * * * * N (log) 10 20 100 ECUACIÓN DE LA CURVA DE FLUIDEZ Como la ecuación de la curva de fluidez se ajusta a la ecuación de la recta: Y = mX + b, se tiene: Y = w X = log(N) w = − If log N + C 36

m = − If b = C Se trata de una recta con pendiente negativa m = − If w = Contenido de humedad (% en peso de humedad) If = Índice de fluidez (fluencia), indica la pendiente de la curva de fluidez. Es igual a la variación del contenido de humedad en un ciclo de escala logarítmica. N = Número de golpes. C = Constante, correspondiente al contenido de humedad cuando la ranura cierra con un golpe en la copa de Casagrande. Se calcula prolongando la curva de fluidez hasta cortar el eje (w) de contenido de humedad. CALCULO DE LA PENDIENTE: Se calcula de la misma forma que la pendiente de una recta, tomando un ciclo logarítmico. Sabemos que: ; luego entonces:

, Así:

IMPORTANTE: − La resistencia del suelo a la deformación en los lados de la ranura hecha, es la resistencia al corte del mismo; por tanto el número de golpes necesarios para cerrar la ranura es una medida de la resistencia al corte del suelo a ese contenido de humedad. − Los suelos con curvas de fluidez planas poseen una mayor resistencia al corte que aquellos que tienen mayor pendiente. OTROS METODOS PARA DETERMINAR EL LIMITE LIQUIDO 1.− DETERMINACIÓN DEL LIMITE LIQUIDO USANDO FORMULA: En base a que la curva de fluidez a escala semilogarítmica es una línea recta, WILLIAM LAMBE ha sugerido el empleo de la siguiente expresión: LL = 0.121 LL = Límite líquido w = Porcentaje de humedad arbitraria del suelo w = Porcentaje de humedad arbitraria del suelo N = N° de golpes necesario para cerrar la ranura en la Copa de Casagrande, correspondiente a la humedad (w).

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− En consecuencia, usando la ecuación de Lambe, se puede calcular el LL de un suelo con solo una lectura de N° de golpes y contenido de humedad. − Situación que permite ahorro de tiempo y la variable operador − La fórmula de Lambe permite calcular el LL con suficiente grado de precisión, siempre y cuando se amase la pasta con un contenido de humedad que cumpla la condición imprescindible de que N° de golpes (N) esté comprendido entre 20 y 30. − En ensayos de investigación se debe hacer uso del método de laboratorio. La fórmula de Lambe se puede simplificar como: LL = w.F ; donde F =0.121 F = factor de corrección N 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 F 0.9734 0.9792 0.9847 0.9900 0.9951 1.0 1.0048 1.0094 1.0138 1.0162 0.0223 OTRO METODO − Estando el material en la Copa de Casagrande con la ranura hecha (conforme al procedimiento normalizado). − Proceder a dar 25 golpes y ver si la ranura cierra los 12.7mm (1/2). − En caso de no producirse lo anterior, se recoge la muestra. Se agrega agua a la pasta ó se hace secar un poco, según sea el caso. − Se repite el proceso hasta conseguir que, con 25 golpes la ranura cierre ½ (12.7mm). − Se extrae de la muestra una determinada cantidad y se procede a determinar la humedad. − Luego, se procede a calcular el límite líquido mediante la relación: LL = Límite líquido en % Wh = Peso de la muestra húmeda o peso total (gr) =Wm Ws = Peso de la muestra seca (gr) LIMITE PLASTICO Es otra característica física que se obtiene en laboratorio. Se define como el contenido de humedad expresado en porcentaje (con respecto al peso seco), en el cual los suelos cohesivos pasan de un estado semisólido a un estado plástico. Para determinar el límite plástico, generalmente se hace uso de la mezcla de suelo que ha sobrado en la prueba de límite líquido. PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR EL LIMITE PLASTICO

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− Se hace evaporar humedad a la muestra de suelo, hasta obtener una mezcla plástica que sea fácilmente moldeable. − Se forma una pequeña bola, la misma que debe someterse a un proceso de rollado en la palma de la mano o en una placa de vidrio, a efectos de formar pequeños cilindros del suelo húmedo de aproximadamente 1/8 ó 3.17mm sin romperse. − El proceso anterior debe continuarse hasta que los cilindros de 3.17mm inicien a romperse ó agrietarse. − Se toma los pedazos de suelo que se rompen y a esta muestra se determina su contenido de humedad. − La humedad determinada corresponde al límite plástico del suelo, que se calcula de la siguiente manera: LP = Límite plástico Wh = Peso de trocitos de cilindro de suelo húmedo (gr) Ws = Peso de trocitos de cilindro de suelo seco (gr) Ww = Peso del agua (gr) Este procedimiento se repite por lo menos dos veces, se obtiene el promedio de los contenidos de humedad, obteniéndose así el límite plástico. NOTA: Si los resultados de ensayos de laboratorio se van ha utilizar en diseños de ingeniería, las muestras deben ser representativas e inalteradas de tal manera que los parámetros de diseño reflejen el comportamiento ingenieríl del terreno. Las pruebas de LL y LP, sin embargo, se realizan sobre muestras remoldeadas de suelo y por tanto no pueden esperarse que reflejen las características del comportamiento ingenieríl. La función principal de estas pruebas es proporcionar bases para clasificar suelos arcillosos y no proporcionar criterios de comportamiento ingenieríl. Ejemplo: Datos de determinación del límite plástico Operador: Fecha: Muestra : Del Km 12 + 350 Base del camino: Juliaca − Lampa Recipiente N° 5 6 a) Wh + Wr (gr) Peso de la muestra húmeda + recipiente 44.80 47.26 b) Ws + Wr (gr) Peso de la muestra seca + recipiente 44.25 46.34 c) Ww (gr) Peso del agua 0.55 0.92 d) Wr (gr) Peso del recipiente 41.87 42.70

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e) Ws (gr) Peso de la muestra seca 2.38 3.64 f) Porcentajes de humedad (LP = Ww/Wsx100) 23.11 25.27

CALCULO DE LA RESISTENCIA QUE OFRECE EL SUELO EN LIMITE PLASTICO w1 −−−−−−−−−−−−− − (N1,w1) LL (25,LL) Curva de fluidez: w4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (N4,w4) LP −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (NLP,LP) N1 25 NLP Curva de fluidez: En punto 1 W1 = − If log N1 + C En punto 2 W2 = − If log N2 + C Para una misma curva de fluidez, tenemos: W y N Son variables independientes If y C Son constantes Por consiguiente, los puntos: (25,LL) y (NLP,LP) ; deben satisfacer la curva de fluidez 1.− En caso de conocer el límite líquido: W = − If log N + C LL = − If log NLL + C (1) LL = − If log 25 + C 2.− En caso de conocer el límite plástico: (2) LP = − If log NLP + C Conocemos que: En LL: NLL = k > = esfuerzo cortante para LL = 25gr/cm2 En LP: NLP = k = esfuerzo cortante en límite plástico = ? Entonces para LP, el suelo tiene un Reemplazando los valores de NLL y NLP, en (1) y (2), tenemos: LL = − If log k + C (3) LP = − If log k + C (4)

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Con el objeto de obtener debemos restar la ecuación 3 menos 4 LL − LP = If log k − If log k log − log Ip = If (log k − log k ) log log − =)

= log 25) Resistencia que ofrece el suelo al corte En Límite Plástico, el esfuerzo cortante constituye la tenacidad del suelo. La tenacidad, es la resistencia que presenta el suelo a la fractura o deformación. Índice de Tenacidad (It): Mide la tenacidad del suelo.

It 1 " It " 3 IMPORTANTE: − Los suelos con curvas de fluidez de pendiente plana poseen mayor resistencia al corte que aquellos que tienen pendientes más pronunciadas, ya que el número de golpes en la prueba de límite líquido es una medida de dicha resistencia a ese contenido de humedad. − El límite plástico es muy afectado por el contenido orgánico del suelo, ya que eleva su valor sin aumentar simultáneamente el límite líquido. Por tal razón con contenido orgánico tiene bajo índice plástico y límites líquidos altos. Consistencia relativa (C.R): Es característica de los suelos cohesivos, se determina en función de los límites de consistencia: w = Humedad del suelo en su estado natural − Si la consistencia relativa resulta negativa, o sea cuando la humedad del suelo sea mayor que su límite líquido, el amasado del suelo lo transforma en un barro viscoso. − Consistencias relativas muy cercanas a cero indican un suelo con esfuerzo a ruptura (qu) a compresión axial no confinada, comprendido entre 0.25 y 1.0 kg/cm2 − Si la CR es aproximadamente igual a 1.0, ello indica que su qu puede estar comprendido entre 1.0 y 5.0 kg/cm2. − Conclusión: El esfuerzo de corte de un suelo crece a medida que la CR varía de 0 a 1.0, Así:

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Consistencia Relativa Consistencia del Suelo De 0.0 a 0.25 muy suave 0.25 a 0.50 suave 0.50 a 0.75 media 0.75 a 1.0 rígida. Índice de liquidez (IL): En suelos plásticos, el índice de liquidez es indicativo de la historia de los esfuerzos ha que ha estado sometido el suelo. • Si el valor del índice de liquidez es cercano a 0.0 (cero), se considera que el suelo está pre consolidado, y • Si es cercano a 1.0 entonces se le considera como normalmente consolidado. La expresión para obtener el índice de liquidez es: IL = w = Humedad del suelo en estado natural. − Si la humedad inicial de un suelo corresponde a un índice de liquidez igual a 0,2 ó más, el suelo aún siendo altamente plástico, tendrá poca o nula expansión. − Una relación aproximada entre el Índice de Liquidez y la sensibilidad de la arcilla es como se observa en la siguiente tabla. IL 0.0 0.2 0.4 0.7 0.8 0.85 0.9 0.95 1.00 1.05 1.30 1.50 2.00

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Sensibilidad 1.0 1.0 2.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 20.0 45.0 200.0 Número de actividad (A): La actividad es un término que se aplica a los suelos plásticos con propensión a padecer cambios en su volumen en presencia de diferentes contenidos de humedad. A.W. Skempton ha propuesto el uso de un número de actividad (A) como una indicación de la actividad de un suelo, dicho número de actividad es definido así: Numerador Ip = Índice plástico del suelo Denominador = Es el porcentaje en peso de las partículas con diámetro equivalente menor de 0.002mm. − Los altos valores del número de actividad (A) están asociados con suelos que contienen minerales arcillosos de mayor actividad. − El valor de (A) permanecerá aproximadamente constante para muestras que provengan de estratos del mismo origen geológico. En consecuencia, el valor de (A) puede ser el medio más confiable de averiguar la existencia de estratos de diferente origen geológico en un determinado sondeo. 42

La actividad de la arcilla puede medirse en función de (A), así por ejemplo: A < 0.5 : Arcilla relativamente inactiva, tipo caolinítico A > 0.5 < 1.0 : Arcilla con actividad normal, tipo ilítico A > 1.0 : Arcillas progresivamente más activas, tipo montmorillonítico OBRA

: ESTUDIO CARRETERA PUSI−CAPACHICA

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