โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง เรขาคณิตสานงานศิลป์ โดย ๑. เด็กหญิงวิลาวรรณ ทิพย์อักษร ๒. เด็กหญิงสุรีย์นิภา เพชรโกมล ๓. เด็กหญิงอลิชศรา ฤทธิไชย ครูที่ปรึกษา ๑. นางสุรีย์พร เพชรมี ๒. นายวิเชียร ช่วยพิทักษ์ โรงเรียนสาธิตองค์การบริหารส่วนจังหวัด ๒ (บ้านสำนักไม้เรียบ) สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานครศรีธรรมราช เขต ๓ รายงานฉบับนี้เป็นส่วนประกอบของโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๔-๖ เนื่องในงานศิลปหัตถกรรมนักเรียนครั้งที่ ๗๐ ประจำปีการศึกษา ๒๕๖๕

ก ชื่อโครงงาน เรขาคณิตสานงานศิลป์ ระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 - 6 ชื่อผู้จัดทำโครงงาน 1. เด็กหญิงวิลาวรรณ ทิพย์อักษร 2. เด็กหญิงสุรีย์นิภา เพชรโกมล 3. เด็กหญิงอลิชศรา ฤทธิไชย ครูที่ปรึกษา 1. นางสุรีย์พร เพชรมี 2. นายวิเชียร ช่วยพิทักษ์ ชื่อโรงเรียน โรงเรียนสาธิตองค์การบริหารส่วนจังหวัด ๒ (บ้านสำนักไม้เรียบ) ปีที่จัดทำ 2565 บทคัดย่อ โครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ เรื่อง เรขาคณิตสานงาน ศิลป์ มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อพัฒนาผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานเป็นรูปแบบที่หลายหลาย 2) เพื่อนำความรู้ทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติ มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบรูปร่างผลิตภัณฑ์ และสามารถหาความยาว รอบรูปและพื้นที่ได้ 3) เพื่อคำนวณหาต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์ได้ 4) เพื่ออนุรักษ์ภูมิปัญญาท้องถิ่น ฝึกสมาธิและใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ ผลการศึกษาพบว่า 1. การพัฒนาผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานลวดลายต่างๆ เป็นรูปแบบที่หลายหลาย ได้ผลิตภัณฑ์ ดังนี้ ที่รองจาน ที่รองแก้ว พัดโบราณจิ๋ว กรอบรูป ซึ่งสามารถนำไปใช้สอยได้จริงในชีวิตประจำวัน 2. การนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติ มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบรูปร่าง ผลิตภัณฑ์ โดยการตัดเป็นรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม รูปวงกลม รูปหัวใจ และตกแต่ง ผลงานให้สวยงาม มีความเหมาะสมในการนำไปใช้ ตลอดจนสามารถหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของผลิตภัณฑ์ ได้ 3) การคิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์แต่ละชนิดได้ ทำให้ สามารถจำหน่วยเป็นรายได้ของครอบครัว 4) การสานไม้ไผ่เป็นผลิตภัณฑ์ที่หลากหลาย เป็นการอนุรักษ์และช่วยสืบทอดภูมิปัญญาท้องถิ่นให้คงอยู่ สืบไป อีกทั้งทำให้นักเรียนมีทักษะความรู้ทางคณิตศาสตร์ ได้ฝึกสมาธิ รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และเกิด ความภาคภูมิใจในผลงาน

ข กิตติกรรมประกาศ โครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ เรื่อง เรขาคณิตสานงาน ศิลป์ของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4-6 โรงเรียนสาธิตองค์การบริหารส่วนจังหวัด 2 (บ้านสำนักไม้เรียบ) สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดนครศรีธรรมราช เป็นโครงงานที่ช่วยให้นักเรียนเกิดทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ เกิดความคิดสร้างสรรค์ ซึ่งนักเรียนสามารถนำประสบการณ์นี้ไปปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้ต่อไป การจัดทำโครงงานในครั้งนี้สำเร็จลุล่วงไปด้วยดี ด้วยได้รับความอนุเคราะห์และการสนับสนุนด้วยดีจาก นางสุรีย์พร เพชรมี ครูชำนาญการพิเศษ และนายวิเชียร ช่วยพิทักษ์ ครูชำนาญการพิเศษ ครูที่ปรึกษาโครงงาน ที่ได้ให้คำปรึกษา แนะนำ ตลอดจนช่วยแก้ไขข้อบกพร่องทุกขั้นตอนในการทำโครงงานคณิตศาสตร์ให้ถูกต้องตาม หลักการ ขอขอบคุณนายเดชลภ สิมศิริ ผู้อำนวยการสถานศึกษา ที่ได้ส่งเสริม อำนวยความสะดวกสนับสนุนให้มี กิจกรรมโครงงงาน ขอขอบคุณบิดา มารดา เพื่อนนักเรียน ตลอดจนผู้ที่เกี่ยวข้องทุกท่านที่ไม่ได้กล่าวนามไว้ ณ ที่นี้ ที่ได้ให้ ความร่วมมือ ช่วยเหลือ และให้กำลังใจมาตลอด ทำให้โครงงานสำเร็จลุล่วงได้เป็นอย่างดี เด็กหญิงวิลาวรรณ ทิพย์อักษร เด็กหญิงสุรีย์นิภา เพชรโกมล เด็กหญิงอลิชศรา ฤทธิไชย

ค สารบัญ บทที่ หน้า 1 บทนำ ……………………………………………….………………………………………………………….……….… 1 ที่มาและความสำคัญของโครงงาน ………………………………………………………….…….…….……….… 1 วัตถุประสงค์………………………………………………………….…………………………….……………..…….… 2 สมมติฐานของการศึกษา …………………………………………………………………………..……….……….… 2 ขอบเขตของการศึกษา ………………………………………………………………………..…………….……….… 2 นิยามศัพท์เฉพาะ ………………………………………………………………………….………………….……….… 2 ประโยชน์ที่ได้รับ ………….……………………………………………………………….………………….……….… 3 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง ………….……………………………………………………………………….…….……….… 4 เอกสารที่เกี่ยวข้องกับลวดลายในการสานเครื่องจักสาน ………….…………………………………..…….… 4 เอกสารที่เกี่ยวข้องกับรูปเรขาคณิตสองมิติ …………………………….………………………………..……….… 6 เอกสารที่เกี่ยวข้องกับการวัดความยาว ………….…………………………………………………..……..…….… 10 เอกสารที่เกี่ยวข้องกับการหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ ………….……………………………..…..…….… 11 เอกสารที่เกี่ยวกับต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์…………………….……...… 11 3 วิธีการดำเนินการ ………………………………………………………………………………………….……….… 12 วิธีการดำเนินการ ……………..………………………………………………….…………….……………….……….… 12 ปฏิทินการดำเนินงาน ……………….……………….……………………………….……………………….……….… 12 วิธีการประดิษฐ์ผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่ ……………..….…………………………….……………….……….… 13 วัสดุอุปกรณ์ที่ใช้……………..………………………………….………………………….….……………….……….… 13 วิธีการดำเนินงาน ……………..……………………………………………………………….……………….……….… 14 4 ผลการดำเนินการ ……….…………………………………………….………………………………….……….… 16 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ………….………………………………….………………….……….… 19 บรรณานุกรม ………….……………………………………………….……………………………………………….……….… 21 ภาคผนวก ………….…………………………………………….……………………………..……………………….……….… 23 .

ง สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 ลวดลายในการสานเครื่องจักสาน ……………………………………………….………………………….……….… 5 2 ปฏิทินการดำเนินงาน………………………………..................………………….………………………..……….… 12 3 ผลการพัฒนาผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สาน เป็นรูปแบบที่หลายหลาย.………………………..….…….… 16 4 ผลการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติ มาประยุกต์ใช้ในการ ออกแบบรูปร่างผลิตภัณฑ์ และผลการหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ผลิตภัณฑ์….……….………….… 17 5 ผลการคิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์……………….…….... 18

บทที่ 1 บทนำ ที่มาและความสำคัญของโครงงาน ภูมิปัญญาท้องถิ่นเป็นสิ่งที่ชุมชนได้สั่งสมประสบการณ์ ใช้สติปัญญาในการปรับตัวเพื่อการดำรงชีพ ท่ามกลางสภาพแวดล้อมที่มีความแตกต่างกันในแต่ละสังคมและวัฒนธรรม จึงมีการสร้างสรรค์สิ่งต่างๆ อันเป็น รูปธรรมเพื่อตอบสนองความต้องการในการใช้สอยดำรงชีพ (นวลลออ ทินานนท์. 2544 : 1) งานจักสานเป็นหนึ่ง ในภูมิปัญญาท้องถิ่นของไทยที่มีความสำคัญต่อการดำเนินชีวิตประจำวันของไทย ทั้งในด้านของการอำนวยความ สะดวกในการดำเนินชีวิต และภาคภูมิใจในความเป็นไทยและพัฒนาสร้างสรรค์ในวงกว้างขึ้น สามารถสร้างเป็น อาชีพเสริมสร้างรายได้ให้แก่ชุมชนท้องถิ่น (วิบูลย์ ลี้สุวรรณ. 2532 : 129) ดังเช่นงานจักสานท้องถิ่นของคนใน จังหวัดนครศรีธรรมราช ซึ่งเป็นงานฝีมือมีความงดงามและเป็นเอกลักษณ์ที่สะท้อนถึงความเป็นเมืองแห่งช่างศิลป์ที่ มีความประณีต ละเอียดอ่อน ได้แก่ งานจักสานจากย่านลิเพา งานจักสานจากใบกะพ้อ งานจักสานจากกระจูด งานจักสานจากไม้ไผ่ เป็นต้น งานเหล่านี้ล้วนเกิดจากภูมิปัญญาของคนในท้องถิ่น ได้นำเอาวัสดุจากพืชท้องถิ่นมา ประดิษฐ์เป็นสิ่งของเครื่องใช้ต่างๆ ในการดำรงชีวิตและสามารถสร้างรายได้ให้กับตนเองและครอบครัว ตลอดจน สร้างความภาคภูมิใจให้กับคนในท้องถิ่น (จรุง เรืองศรี. 2550 : สัมภาษณ์) การนำผลิตภัณฑ์ที่ได้จากงานจักสานมาบูรณาการเชื่อมโยงกับวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นศาสตร์ที่ว่าด้วย เหตุผล กระบวนการคิด และการแก้ปัญหา ช่วยสร้างเสริมให้นักเรียนเป็นคนมีเหตุผล มีการคิดอย่างมีวิจารณญาณ เป็นระบบ ตลอดจนมีทักษะการแก้ปัญหา ทำให้สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม ซึ่งเป็นประโยชน์ต่อการดำเนิน ชีวิตประจำวัน ทักษะการแก้ปัญหาเป็นกระบวนการที่นักเรียนควรเรียนรู้ฝึกฝนและพัฒนาให้เกิดขึ้นในตัวนักเรียน ช่วยให้เกิดแนวคิดที่หลากหลาย มีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อและมีความมุ่งมั่นในการแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ทั้ง ภายในและภายนอกห้องเรียน ตลอดจนเป็นทักษะพื้นฐานที่ผู้เรียนสามารถนำติดตัวไปใช้ได้นานตลอดชีวิต คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือพื้นฐานในการดำรงชีวิตเป็นอย่างมากและการพัฒนาตนเองไปสู่ความเจริญก้าวหน้าใน ด้านการศึกษา การเพิ่มสติปัญญาแก่มนุษย์ และความสามารถในการคิดคำนวณ การคิด อย่างมีระบบ ดังนั้นเพื่อ เป็นการพัฒนาประสิทธิภาพ คณิตศาสตร์จึงจำเป็นต่อการเรียนรู้และนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน (กระทรวงศึกษาธิการ 2544 : 1) จากความสำคัญดังกล่าวข้างต้นผู้จัดทำโครงงานจึงมีแนวคิดที่จะนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาบูรณาการ ร่วมกับงานจักสานจากตอกไม้ไผ่ เพื่อจัดทำผลิตภัณฑ์ต่างๆ เช่น ที่รองจาน ที่รองแก้ว พัดโบราณจิ๋ว กรอบรูป เป็นต้น เพื่อให้เพื่อนๆ นักเรียนได้ฝึกทักษะการประสานการทำงานร่วมกันของทักษะการคิดคำนวณ ทักษะการ แก้ปัญหา และฝึกกล้ามเนื้อมือ อีกทั้งการนำความรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ มาประยุกต์ใช้ในออกแบบรูปร่าง ของผลิตภัณฑ์ให้มีความหลากหลาย และเพื่อศึกษาเกี่ยวกับ การวัดความยาว การหาความยาวรอบรูปและการหา พื้นที่ ตลอดจนสามารถคำนวณหาทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์ได้ อีกทั้งยัง ช่วยในการฝึกสมาธิ ฝึกการใช้ไหวพริบในการจักสานลวดลายต่างๆ สร้างความเพลิดเพลิน รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็น ประโยชน์ เกิดความภาคภูมิใจในผลงาน สามารถนำผลงานไปประยุกต์ใช้ในการแสดงต่างๆ ของโรงเรียน รวมทั้งใช้ ประโยชน์ได้จริงในชีวิตประจำวัน ช่วยลดค่าใช้จ่ายในการซื้อหา อีกทั้งสามารถนำผลิตภัณฑ์ไปจำหน่ายสร้างรายได้

2 ให้ครอบครัว และเป็นการช่วยสืบทอดภูมิปัญญาท้องถิ่นให้คงอยู่สืบไป ซึ่งจากความสำคัญที่กล่าวมาทำให้ผู้จัดทำมี แนวคิดที่จะจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ เรื่องเรขาคณิตสาน งานศิลป์ขึ้น วัตถุประสงค์ การจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ดังนี้ 1. เพื่อพัฒนาผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานเป็นรูปแบบที่หลายหลาย 2. เพื่อนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติ มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบรูปร่าง ผลิตภัณฑ์ และสามารถหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของผลิตภัณฑ์ได้ 3. เพื่อคิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์ได้ 4. เพื่ออนุรักษ์ภูมิปัญญาท้องถิ่น ฝึกสมาธิและใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ สมมติฐานของการศึกษา ผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานรูปแบบต่างๆ สามารถนำไปใช้งานได้จริงในชีวิตประจำวัน ขอบเขตของการศึกษา 1. กลุ่มเป้าหมาย กลุ่มเป้าหมายที่ใช้การทำโครงงานในครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4-6 โรงเรียนสาธิตองค์การ บริหารส่วนจังหวัด 2 (บ้านสำนักไม้เรียบ) สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดนครศรีธรรมราช ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 2. ตัวแปรที่ใช้ในการศึกษา 2.1 ตัวแปรต้น ได้แก่ ตอกไม้ไผ่และแม่แบบรูปเรขาคณิตสองมิติ 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานรูปแบบต่างๆ 3. เนื้อหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์และการบูรณาการ 3.1 รูปเรขาคณิตสองมิติ 3.2 การวัดความยาว 3.3 การหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ 3.4 ทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ 4. ระยะเวลาการศึกษา วันที่ 1 กรกฎาคม 2565 ถึงวันที่ 31 สิงหาคม 2565 5. สถานที่ศึกษาค้นคว้า โรงเรียนสาธิตองค์การบริหารส่วนจังหวัด 2 (บ้านสำนักไม้เรียบ)

3 นิยามศัพท์เฉพาะ เรขาคณิต หมายถึง คณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่ว่าด้วยการจำแนกประเภท สมบัติ และโครงสร้างของเซตของ จุดที่เรียงกันอย่างมีระเบียบตามกฎเกณฑ์ที่กำหนดให้เป็นรูปทรงต่าง ๆ เช่น เส้นตรง วงกลม รูปสามเหลี่ยม ระนาบ รูปกรวย (พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ.2558) สาน หมายถึง อาการที่ใช้เส้นตอกทำด้วยไม้ไผ่ หรือหวาย เป็นต้น ขัดกันให้เป็นผืนอย่างเสื่อ หรือทำเป็น ของที่มีรูปร่างต่าง ๆ เช่น พัด ชะลอม กระบุง ตะกร้า งานศิลป์ หมายถึง การแสดงออกซึ่งอารมณ์สะเทือนใจให้ประจักษ์ด้วยสื่อต่างๆ อย่างเสียง เส้น สี ผิว รูปทรง เป็นต้น เรขาคณิตสานงานศิลป์ หมายถึง การนำความรู้ทางเรขาคณิตมาบูรณาการกับงานสาน เพื่อให้เกิดความ สวยงาม ผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่ หมายถึง ผลิตภัณฑ์ที่ได้จากการสานโดยใช้ตอกไม้ไผ่ ได้แก่ ที่รองจาน ที่รอง แก้ว พัดจิ๋วโบราณ กรอบรูป ประโยชน์ที่ได้รับ 1. ได้ผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สาน ได้แก่ ที่รองจาน ที่รองแก้ว พัดโบราณจิ๋ว กรอบรูป 2. มีความรู้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติ การวัดความยาว การหาความยาวรอบรูป การหาพื้นที่การคิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ ได้มากยิ่งขึ้น 3. ได้นำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาสร้างสรรค์ผลงานและสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน ได้จริง 4. รู้จักการทำงานเป็นระบบและการทำงานเป็นกลุ่ม เกิดความสามัคคี 5. รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ 6. ช่วยลดพลังงานการใช้ไฟฟ้า ลดภาวะโลกร้อน 7. สามารถสร้างรายได้เสริมระหว่างเรียน

บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง การจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ที่บูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้เรื่อง “เรขาคณิตสาน งานศิลป์” ผู้จัดทำโครงงาน ได้ดำเนินการศึกษาค้นคว้าเอกสารและตำราที่เกี่ยวข้อง ดังนี้ 1. ลวดลายในการสานเครื่องจักสาน 2. รูปเรขาคณิตสองมิติ 3. การวัดความยาว 4. การหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ 5. ต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ 1. ลวดลายในการสานเครื่องจักสาน แบบอย่างของลวดลายของเครื่องจักสานในแต่ละถิ่นมีหลักเฉพาะท้องถิ่นที่แตกต่างกันไป และมีชื่อเรียก ลายต่าง ๆ แตกต่างกันแม้จะเป็นลายชนิดเดียวกันก็ตาม ลักษณะของการสร้างลวดลายแบ่งได้เป็นแบบต่าง ๆ ดังนี้ ลายขัด เป็นลายพื้นฐานของเครื่องจักสานซึ่งอาจจะเป็นลวดลายเบื้องต้นของการทำเครื่องจักสานที่เก่าแก่ ที่สุดก็ได้ ลักษณะของลายขัด เป็นการสร้างแรงยึดระหว่างกันด้วยการขัดกันของตอก หรือวัสดุอื่นด้วยการขัดกัน ระหว่างแนวตั้งหรือเส้นตั้ง และแนวนอนหรือเส้นนอน ถ้าพิจารณาแล้วจะเห็นว่า "ลายขัด" เป็นแม่แบบของลาย สานทั้งปวง ซึ่งมีอยู่ในงานจักสานของชนชาติต่าง ๆ ทั่วไป เป็นลายที่วิวัฒนาการขึ้นมาเป็นลายต่าง ๆ ตั้งแต่ลายขัด ธรรมดาไปจนถึงการสานแบบยกดอกเป็นลวดลายต่าง ๆ ลักษณะโครงสร้างของลายขัดนี้เป็นลายที่มีแรงยึดมาก จึง มีความแน่น และแข็งแรงให้ความคงทนมาก จึงนิยมใช้สานประกอบกับลายอื่น ๆ ในส่วนที่ต้องการความแข็งแรง เช่นส่วนที่เป็นก้น เป็นปาก คอ ของภาชนะ เป็นต้น ลายทแยง ลักษณะการสานคล้ายการถัก ส่วนมากใช้ตอกเส้นแบน ๆ บาง ๆ เพราะการสานลายชนิดนี้ ต้องการแผ่นทึบ โครงสร้างของลายทแยงจะเบียดตัวกันสนิทไม่มีเส้นตั้งหรือเส้นนอนเหมือนลายขัด เป็นลายสานที่ ต้องการผิวเรียบบางสามารถสานต่อเชื่อมกันไปตามความโค้งของภาชนะที่ต้องการได้ เครื่องจักสานที่สานด้วยลาย ทแยงนี้ส่วนมากจะสามารถทรงรูปอยู่ได้ด้วยตัวเอง แต่ความแข็งแรงจะไม่ทนเท่าลายขัด ลายขด ลายสานแบบขดส่วนมากจะใช้สานภาชนะโดยสร้างรูปทรงขึ้นด้วยการขดของวัสดุซ้อนเป็นชั้น ๆ แล้วใช้ตัวกลางเชื่อมถักเข้าด้วยการเย็บ ถัก หรือมัด ลายสานแบบขด มักใช้วัสดุจำพวกหวาย ปอ และวัสดุอื่น ๆ ที่ ไม่สามารถคงรูปอยู่ได้ด้วยความแข็งของตนเอง ลายสานแบบขดจะรับน้ำหนักและแรงต้นได้ดีเพราะโครงสร้างทุก ส่วนจะรับน้ำหนักเฉลี่ยโดยทั่วถึงกัน ลายอิสระ เป็นลายที่สานขึ้นตามความต้องการของผู้สาน เป็นลายที่เกิดจากการสร้างสรรค์ที่อิสระตาม ความต้องการใช้สอย เป็นการสร้างลวดลายให้เกิดเป็นเครื่องจักสานที่ต่างไปจากลวดลายแบบอื่น ๆ จะพบเห็น ทั่วไปในภาคต่าง ๆ ของประเทศ นับว่าเป็นลายที่น่าสนใจลายหนึ่งในกระบวนการกระทำเครื่องจักสาน (สนไชย ฤทธิ์โชติ, 2539 : 184)

5 ชื่อลาย รูปภาพ ลายขัด ลายไทย ลายอิสระ ตารางที่ 1 แสดงลวดลายในการสานเครื่องจักสาน

2 = 2 2.2 รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน (obtuse) มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่า 90° (มุมป้าน) 2.3 รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม (acute) มุมภายในทุกมุมมีขนาดเล็กกว่า 90° (มุมแหลม) รูป สามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม แต่รูปสามเหลี่ยมมุมแหลมทุกรูปไม่ได้เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

7 2. รูปสี่เหลี่ยม (rectangle) รูปสี่เหลี่ยม เป็นเส้นโค้งปิดเชิงเดียว ประกอบด้วยส่วนของเส้นตรง 4 เส้น ที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ส่วน ของเส้นตรงแต่ละเส้น เรียกว่า ด้านของรูปสี่เหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมใดๆ ประกอบด้วย ด้าน 4 ด้าน และมุม 4 มุม ประเภทของรูปสี่เหลี่ยม 2.1 รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก มีด้านทั้งสี่ยาวเท่ากัน ด้านตรงข้ามขนาน กัน 2 คู่ 2.2 รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คือ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน และขนานกัน 2 คู่แต่ด้านที่อยู่ ติดกันยาวไม่เท่ากัน 2.3 รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านสี่ด้านยาวเท่ากัน แต่มุมทุกมุมไม่เป็นมุมฉาก มุมที่ อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน ด้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ 2.4 รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือ เป็นรูปสี่หลี่ยมที่มีมุมที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน ด้านตรงข้ามยาว เท่ากันและขนานกัน 2 คู่ 2.5 รูปสี่เหลี่ยมคางหมู คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน 1 คู่ 2.6 รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน 1 คู่ และด้านที่อยู่ติดกันยาว เท่ากัน 2 คู่ 2.7 รูปสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า คือ รูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มีด้านใดขนานกันเลย แต่บางกรณีบางด้านและบางมุมอาจ มีขนาดเท่ากันก็ได้ ตัวอย่างรูปสี่เหลี่ยม

8 3. รูปห้าเหลี่ยม (pentagon) รูปห้าเหลี่ยม คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 5 ด้าน มีมุม 5 มุม รูปห้าเหลี่ยมปกติ (regular pentagon) คือ รูปห้าเหลี่ยมที่ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมทุกมุมมีขนาดเท่ากัน (540° คือมุมภายในของรูป) 4. รูปหกเหลี่ยม (hexagon) รูปหกเหลี่ยม คือ รูปหลายเหลี่ยมแบบหนึ่งที่มีด้าน 6 ด้าน และจุดยอด 6 จุด มุมภายในของหกเหลี่ยม ปกติ หรือหกเหลี่ยมด้านเท่า (มีความยาวด้านเท่ากันทุกด้าน และขนาดมุมเท่ากันทุกมุม) มีขนาดเท่ากับ 120° รวมกันได้ทั้งหมด 720° 5. รูปแปดเหลี่ยม (octagon) รูปแปดเหลี่ยม คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 8 ด้าน มุมภายในแต่ละมุมของรูปแปดเหลี่ยมปรกติ มีขนาด เท่ากับ 135° รวมกันได้ทั้งหมด 1,080°

9 6. รูปวงกลม (Circle) วงกลม คือ เซตของจุดทุกจุดบนระนาบที่อยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกจุดคงที่นี้ว่า จุด ศูนย์กลาง (Center) ของวงกลม เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ C เรียกระยะห่างที่เท่ากันนั้นว่า รัศมี (Radius) ของ วงกลม เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ r และระยะทางหรือความยาวรอบเส้นโค้งของวงกลม เรียกว่า เส้นรอบวง ส่วนประกอบของวงกลม 1. จุดศูนย์กลางของวงกลม (centralpoint of circle) คือ จุดที่อยู่ตรงกลางและห่างจากเส้นรอบวง เท่ากันโดยตลอด (ในวงกลมวงหนึ่งจะมีจุดศูนย์กลางได้เพียงจุดเดียว) 2. รัศมี (radius) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวง รัศมีแต่ละเส้นยาวเท่ากัน (ในรูปวงกลมจะมีรัศมีมากมายนับไม่ถ้วน) 3. เส้นผ่านจุดศูนย์กลาง (diameter) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งโดยผ่านจุด ศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่ง (เส้นผ่านจุดศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี) 4. คอร์ด (chord) คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่งโดยที่จุด ปลายทั้งสองอยู่บนวงกลมเดียวกัน (ในวงกลมใด ๆ คอร์ดที่ยาวที่สุดคือเส้นผ่านจุดศูนย์ของวงกลมนั้น) 5. เซกเตอร์ (segter) คือ ส่วนของวงกลมที่เกิดจากเส้นรอบวงและเส้นรัศมีสองเส้นเป็นรูปสามเหลี่ยมฐาน โค้ง (พื้นที่ที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมฐานโค้ง) 6. เซกเมนต์ (segment) คือ ส่วนของวงกลมที่เกิดจากคอร์ดและเส้นรอบวง (พื้นที่ที่อยู่ระหว่างเส้นรอบ รูปกับคอร์ด) 7. อาร์ค (arc) คือ ส่วนของเส้นรอบวง (ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงกลม) 7. รูปวงรี (ellipse) วงรีเป็นเส้นโค้งซึ่งมีลักษณะใกล้เคียงกับวงกลมแต่มีจุดคงที่ 2 จุด เรียกว่า จุดโฟกัสของวงรี เส้นโค้งนี้เกิด จากการเคลื่อนที่ของจุด ซึ่งผลบวกของระยะจากจุดเคลื่อนที่ไปยังจุดโฟกัส (focus) ทั้งสองมีค่าคงที่เสมอ การ เขียนวงรีกระทำได้ง่ายมาก โดยใช้เข็มหมุดปักไว้สองที่ เอาเส้นด้ายมีความยาวพอสมควร ผูกปลายทั้งสองไว้กับเข็ม หมุดทั้งสอง ใช้ปลายดินสอดึงเส้นด้ายให้ตึงอยู่ตลอดเวลา แล้วเคลื่อนปลายดินสอนไปบนแผ่นกระดาษ ก็จะได้เส้น โค้งรูปวงรีโดยรอบ จะสังเกตได้ว่า เมื่อจุดโฟกัสทั้งสองอยู่ใกล้กัน รูปวงรีก็จะมีลักษณะใกล้รูปวงกลมมากขึ้น และ เมื่อจุดโฟกัสทั้งสองซ้อนกันก็จะได้รูปวงกลมทันที

10 3. การวัดความยาว การวัดความยาวหรือความกว้าง เป็นการวัดตามแนวนอน ความสูงเป็นการวัดตามแนวตั้ง และระยะทาง เป็นการวัดระยะระหว่างตำแหน่งสองตำแหน่ง โดยการใช้เครื่องมือหรือหน่วยที่แต่ละคนกำหนดขึ้นเอง อาจทำ ให้ผลการวัดไม่ตรงกันจึงต้องมีเครื่องมือวัดที่มีหน่วยมาตรฐาน เครื่องมือวัดที่มีหน่วยมาตรฐาน เครื่องมือวัดที่มีหน่วยมาตรฐานสำหรับวัดความยาว ความสูง และวัดระยะทางมีหลายชนิด เช่น ไม้เมตร ไม้บรรทัด สายวัดตัว สายวัดชนิดตลับ เป็นต้น ไม้เมตร และไม้บรรทัด เป็นเครื่องมือวัดความยาวที่บอกหน่วยการวัดเป็นมาตรฐาน ใช้ วัดความยาวของสิ่งต่างๆ ที่มีความยาวไม่มาก และสิ่งของเหล่านั้นมีลักษณะไม่โค้งงอ เช่น การวัดความยาวของสิ่ง สายวัดตัว เป็นเครื่องมือวัดความยาวที่บอกหน่วยการวัดเป็นมาตรฐานโดยทั่วไปมีความยาว ประมาณ 150 เซนติเมตร วัดได้ทั้งสิ่งของที่มีลักษณะตรงหรือโค้ง เช่น วัดความยาวของรอบเอว วัดความสูง สายวัดชนิดตลับ เป็นเครื่องมือวัดความยาวที่บอกหน่วยการวัดเป็นมาตรฐานเช่นเดียว กับสายวัดตัว ใช้สำหรับวัดสิ่งต่างๆ ที่มีความยาวมากๆ หน่วยของการวัดความยาว หน่วยของการวัดความยาวในระบบเมตริก 10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร 1000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร หน่วยของการวัดความยาวในระบบอังกฤษ 12 นิ้ว เท่ากับ 1 ฟุต 3 ฟุต เท่ากับ 1 หลา 1760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์ 4. การหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ ความรู้เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่สามารถเชื่อมโยงและนำไปประยุกต์ใช้ในการประกอบ อาชีพ ต่างๆ เช่น การตัดเย็บเสื้อผ้า การประกอบอาหาร การออกแบบรูปร่างสินค้าหรือผลิตภัณฑ์ การออกแบบบรรจุ ภัณฑ์การเกษตรกรรม และการซื้อขาย เป็นต้น ความยาวรอบรูป ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม เท่ากับผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของรูปหลาย เหลี่ยมนั้น ความยาวรอบรูปของรูปวงกลม = 2

11 สูตรการหาพื้นที่ของรูปเรขาคณิต พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1 2 × ความยาวฐาน × ความสูง พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน หรือ 1 2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ฐาน x สูง หรือ 1 2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง พื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว = 1 2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า = 1 2 x เส้นทแยงมุม x ผลบวกของเส้นกิ่ง พื้นที่วงกลม = 2 5. ต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ ต้นทุน คือ ราคาสินค้าที่ซื้อมา อาจเรียกว่า ราคาซื้อ หรืออาจหมายถึง ค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นจากการผลิต สินค้าและบริการ ราคาขาย คือ ราคาสินค้าที่ขายไป ถ้าราคาขายมากกว่าทุน การขายจะได้ กำไร ซึ่ง กำไร หาได้จาก ราคาขาย - ต้นทุน ถ้าราคาขายน้อยกว่าทุน การขายจะ ขาดทุน ซึ่ง ขาดทุน หาได้จาก ต้นทุน - ราคาขาย ถ้าราคาขายเท่ากับทุน เรียกว่า เท่าทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ การเปรียบเทียบจำนวนที่ต้องการหากับจำนวนทั้งหมด โดยกำหนดให้จำนวน ทั้งหมดเป็น 100 หรือการเปรียบเทียบของปริมาณใดปริมาณหนึ่งต่อหนึ่งร้อย ถ้าเขียนเป็นเศษส่วนก็คือเศษส่วนที่ มีส่วนเป็น 100 เสมอ และใช้สัญลักษณ์แทนด้วยเครื่องหมาย % การคำนวณหาร้อยละของกำไร ทำได้โดย กำไร ÷ ต้นทุน x 100 = %

บทที่ 3 วิธีการดำเนินการ วิธีการดำเนินการในการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง “เรขาคณิตสานงานศิลป์” คณะผู้จัดทำ โครงงานได้ดำเนินการดังต่อไปนี้ 1. วิธีการดำเนินการ 1.1 ประชุมปรึกษาหารือเกี่ยวกับวิธีการทำโครงงานคณิตศาสตร์ 1.2 ปรึกษาการจัดทำโครงงานกับครูที่ปรึกษาโครงงานโดยนำข้อมูลที่ได้จาการศึกษาอาชีพในท้องถิ่นมา บูรณาการกับการเรียนคณิตศาสตร์แล้วนำมาตั้งเป็นหัวข้อในการศึกษาโครงงาน 1.3 กำหนดชื่อของโครงงานและเขียนเค้าโครงเสนอต่อครูที่ปรึกษาโครงงาน 1.4 ศึกษาลวดลายที่จะนำมาใช้ในการสานตอกไม้ไผ่ 1.5 ศึกษาตำราเอกสารที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับเรื่อง เรขาคณิตสองมิติ การวัดความยาว ความยาวรอบรูป การหาพื้นที่ การคิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ 1.6 ประชุมแบ่งหน้าที่ความรับผิดชอบในการจัดทำโครงงาน 1.7 จัดทำโครงงานตามที่ได้รับมอบหมาย 1.8 ประชุมอภิปรายปัญหาต่างๆ และข้อเสนอแนะ พร้อมทั้งปรึกษาครูที่ปรึกษาโครงงานเพื่อขอ คำแนะนำและปรับปรุงแก้ไข 1.9 จัดทำรูปเล่มรายงานฉบับสมบูรณ์ 1.10 นำเสนอโครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง “เรขาคณิตสานงานศิลป์” 2. ปฏิทินการดำเนินงาน ที่ การดำเนินงาน ระยะเวลา 1 รวบรวมสมาชิกกลุ่มเพื่อจัดทำโครงงาน 1 – 3 กรกฎาคม 2565 2 ประชุมปรึกษางานกับครูที่ปรึกษาโครงงาน 4 – 5 กรกฎาคม 2565 3 กำหนดชื่อโครงงาน 6 กรกฎาคม 2565 4 ศึกษาลวดลายและตำราเอกสารที่เกี่ยวข้อง 7 -22 กรกฎาคม 2565 5 จัดทำชิ้นงานผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่ 25 กรกฎาคม – 19 สิงหาคม 2565 6 ประชุมรวบรวมปัญหาและข้อเสนอแนะ 20 สิงหาคม 2565 7 ปรึกษาครูที่ปรึกษาโครงงานเพื่อขอคำแนะนำและปรับปรุงแก้ไข 21 สิงหาคม 2565 8 จัดทำรูปเล่มรายงานฉบับสมบูรณ์ 22 – 30 สิงหาคม 2565 9 นำเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ 31 สิงหาคม 2565 ตารางที่ 2 แสดงปฏิทินการดำเนินงาน

13 3. วัสดุอุปกรณ์ที่ใช้ในการประดิษฐ์ผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่ ในการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง “เรขาคณิตสานงานศิลป์”ผู้จัดทำโครงงาน มีการเตรียมวัสดุอุปกรณ์ ที่ใช้ และมีวิธีการดำเนินงาน ดังนี้ วัสดุอุปกรณ์ที่ใช้ 1. ตอกไม้ไผ่ 2. สีย้อมตอก 3. หม้อย้อมตอก 4. กรรไกร/คัตเตอร์ 5. แม่แบบรูปเรขาคณิตสองมิติ 6. จักรเย็บผ้า 7. ผ้าเย็บขอบ/ผ้าลูกไม้/ดอกไม้สำเร็จรูป 8. ด้ามจับพัด 9. ไม้บรรทัด/ดินสอ 10. กาวร้อน

14 4. วิธีการดำเนินงาน แบ่งออกเป็น 2 ขั้นตอน ดังนี้ คือ ขั้นตอนที่ 1 การเตรียมตอกไม้ไผ่ และสานตอกไม้ไผ่ลวดลายต่างๆ ขั้นตอนที่ 2 ออกแบบผลิตภัณฑ์โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอนที่ 3 หาความยาวรอบรูป และพื้นที่ ขั้นตอนที่ 4 คิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ ขั้นตอนที่ 1 การเตรียมตอกไม้ไผ่ และสานตอกไม้ไผ่ลวดลายต่างๆ 1.1 คัดเลือกไม้ไผ่ที่จะนำมาใช้งาน เลือกไม้ไผ่ตง เพราะเนื้อหนา ไม่แตกหักง่าย 1.2 ผ่าไม้ไผ่ และวัดขนาดตามที่ต้องการ ซึ่งใช้ขนาด 30 เซนติเมตร 1.3 เหลาไม้ไผ่เป็นเส้นบางๆ ขนาดกว้าง 0.6 เซนติเมตร ยาว 30 เซนติเมตร 1.4 นำตอกไม้ไผ่ส่วนหนึ่งตากให้แห้ง จากนั้นนำมาย้อมสีตอก เพื่อให้ได้ลายสานที่ชัดเจนและ มีความสวยงาม เหลืออีกส่วนไม่ต้องย้อม ใช้สีธรรมชาติ 1.5 สานตอกไม้ไผ่ตามลวดลายที่ต้องการ ขั้นตอนที่ 2 ออกแบบผลิตภัณฑ์โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ 2.1 นำตอกไม้ไผ่ที่สานเสร็จเรียบร้อยแล้วมาออกแบบผลิตภัณฑ์โดยการวัดขนาด โดยใช้เครื่องมือ วัดความยาว หรือใช้แม่แบบรูปเรขาคณิตสองมิติในการออกแบบรูปร่างของชิ้นงาน ที่รองจาน ตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 21 เซนติเมตร ยาว 24 เซนติเมตร ที่รองแก้ว ตัดเป็นรูปวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร ตัดเป็นรูปหกเหลี่ยม ยาวด้านละ 6 เซนติเมตร พัดโบราณจิ๋ว ตัดตามแบบเป็นรูปวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร ตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 16 เซนติเมตร ตัดเป็นรูปห้าเหลี่ยม ยาวด้านละ 11.5 เซนติเมตร ตัดเป็นรูปหัวใจ ตามแม่แบบรูปเรขาคณิตสองมิติ กรอบรูป ตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ยาวด้านละ 20 เซนติเมตร 2.2 เมื่อได้ขนาดหรือรูปร่างตามที่ต้องการ ใช้ดินสอวาดตามแบบ จากนั้นใช้กรรไกรหรือ คัตเตอร์ตัดตามรอยดินสอที่วาดไว้ 2.3 ใช้จักรเย็บขอบเพื่อป้องกันการหลุดของตอกไม้ไผ่ ใช้ผ้าตกแต่งขอบหรืออาจจะตกแต่งโดยใช้ ผ้าลูกไม้ โบว์ เพื่อความสวยงามและประโยชน์ในการใช้งาน

15 ขั้นตอนที่ 3 หาความยาวรอบรูป และพื้นที่ นำผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่ที่ทำสำเร็จแล้วมาหาความยาวรอบรูป และพื้นที่ แล้วบันทึกผลลงในตาราง โดยมีวิธีการหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ดังนี้ 3.1 การหาความยาวรอบรูป ทำได้โดย 3.1.1 รูปหลายเหลี่ยม ให้นำความยาวของทุกด้านมาบวกกัน 3.1.2 รูปวงกลม ใช้สูตร 2r มีค่า 22 7 หรือ 3.14 r คือ รัศมีของรูปวงกลม 3.2 การหาพื้นที่ ทำได้โดย ใช้สูตรของรูปสี่เหลี่ยมต่างๆ ได้แก่ 3.2.1 รูปสามเหลี่ยม = 1 2 × ความยาวฐาน × ความสูง 3.2.2 รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ใช้สูตร ด้าน x ด้าน 3.2.3 รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ใช้สูตร กว้าง x ยาว 3.2.4 รูปหลายเหลี่ยม เช่น รูปห้าเหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม หรือรูปแปดเหลี่ยม สามารถหาพื้นที่ได้ โดยแบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยม หาพื้นที่แต่ละรูปให้ครบทุกรูป แล้วนำมา รวมกัน 3.2.5 รูปวงกลม ใช้สูตร 2 มีค่า 22 7 หรือ 3.14 r คือ รัศมีของรูปวงกลม ขั้นตอนที่ 4 คิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คิดต้นทุน ได้จาก การคิดค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นจากการทำผลิตภัณฑ์ กำไร หาได้จาก ราคาขาย - ทุน ขาดทุน หาได้จาก ทุน - ราคาขาย การคำนวณหาร้อยละของกำไร ทำได้โดย กำไร ÷ ต้นทุน x 100 = %

บทที่ 4 ผลการดำเนินการ จากการดำเนินงานโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง เรขาคณิตสานงานศิลป์ได้ผลการศึกษาตามวัตถุประสงค์ ดังนี้ 1. ผลการพัฒนาผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานเป็นรูปแบบที่หลายหลาย ปรากฏผลดังตารางที่ 3 ตารางที่ 3 แสดงผลการพัฒนาผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานเป็นรูปแบบที่หลายหลาย ผลิตภัณฑ์/ชิ้นงาน ภาพประกอบ ที่รองจาน ที่รองแก้ว พัดโบราณจิ๋ว กรอบรูป

17 จากตารางที่ 3 สรุปผลได้ว่า จากการทำโครงงานคณิตศาสตร์ประเภทบูรณาการความรู้ใน คณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้เรื่อง “เรขาคณิตสานงานศิลป์” ได้ผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานเป็นรูปแบบที่มีความ หลายหลาย เช่น ที่รองจาน ที่รองแก้ว พัดโบราณจิ๋ว และกรอบรูป 2. การนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติ มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบรูปร่าง ผลิตภัณฑ์ และสามารถหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของผลิตภัณฑ์ปรากฏผลดังตารางที่ 4 ตารางที่ 4 แสดงผลการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติ มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบ รูปร่างผลิตภัณฑ์ และผลการหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของผลิตภัณฑ์ ผลิตภัณฑ์/ ชิ้นงาน รูปเรขาคณิตสองมิติ ความยาวรอบรูป (ซม.) พื้นที่ (ตร.ซม.) หมายเหตุ ที่รองจาน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 90 504 กว้าง 21 ซม. ยาว 24 ซม. ที่รองแก้ว รูปวงกลม 31.4 78.5 เส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. รูปหกเหลี่ยม 36 82 ยาวด้านละ 6 เซนติเมตร พัดโบราณจิ๋ว รูปวงกลม 44 154 เส้นผ่านศูนย์กลาง 14 ซม. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 64 256 ยาวด้านละ 16 เซนติเมตร รูปห้าเหลี่ยม 57.5 237 ยาวด้านละ 11.5 เซนติเมตร รูปหัวใจ 47 - ตัดตามแม่แบบ รูปเรขาคณิตสองมิติ กรอบรูป รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 80 400 ยาวด้านละ 20 เซนติเมตร จากตารางที่ 4 สรุปผลได้ว่า จากการทำโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไป ประยุกต์ใช้ เรื่อง “เรขาคณิตสานงานศิลป์” โดยการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติ มา ประยุกต์ใช้ในการออกแบบรูปร่างผลิตภัณฑ์ หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของผลิตภัณฑ์ผลปรากฏว่า ที่รองจาน ตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 21 เซนติเมตร ยาว 24 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 90 เซนติเมตร มีพื้นที่ 504 ตารางเซนติเมตร ที่รองแก้ว ตัดเป็นรูปวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 31.4

18 เซนติเมตร มีพื้นที่ 78.5 ตารางเซนติเมตร ที่รองแก้ว ตัดเป็นรูปหกเหลี่ยม ยาวด้านละ 6 เซนติเมตร มีความยาว รอบรูป 36 เซนติเมตร มีพื้นที่ 82 ตารางเซนติเมตร พัดโบราณจิ๋ว ตัดเป็นรูปวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 44 เซนติเมตร มีพื้นที่ 154 ตารางเซนติเมตร พัดโบราณจิ๋ว ตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัส ยาวด้านละ 16 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 64 เซนติเมตร มีพื้นที่ 256 ตารางเซนติเมตร พัดโบราณจิ๋ว ตัดเป็นรูปห้าเหลี่ยม ยาวด้านละ 11.5 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 57.5 เซนติเมตร มีพื้นที่ 237 ตาราง เซนติเมตร พัดโบราณจิ๋วรูปหัวใจ มีความยาวรอบรูป 47 เซนติเมตร และกรอบรูป ตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาว ด้านละ 20 เซนติเมตร ความยาวรอบรูป 80 เซนติเมตร และมีพื้นที่ 400 ตารางเซนติเมตร 3. การคิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์ปรากฏผล ดังตารางที่ 5 ตารางที่ 5 แสดงผลการคิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์ ผลิตภัณฑ์ ต้นทุน (บาท) ราคาขาย (บาท) กำไร (บาท) กำไรร้อยละ (%) ที่รองจาน 20 35 15 75 ที่รองแก้ว 8 15 7 87.50 พัดโบราณจิ๋ว 10 20 10 100 กรอบรูป 15 29 14 93.33 จากตารางที่ 5 สรุปผลได้ว่า จากการทำโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไป ประยุกต์ใช้ เรื่อง “เรขาคณิตสานงานศิลป์” โดยการคิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ของ ผลิตภัณฑ์ผลปรากฏว่า ที่รองจาน ต้นทุน 20 บาท ขาย 35 บาท ได้กำไร 15 บาท คิดเป็นกำไรร้อยละ 75 ที่รองแก้ว ต้นทุน 8 บาท ขาย 15 บาท ได้กำไร 7 บาท คิดเป็นกำไรร้อยละ 87.50 พัดโบราณจิ๋ว ต้นทุน 10 บาท ขาย 20 บาท ได้กำไร 10 บาท คิดเป็นกำไรร้อยละ 100 กรอบรูป ต้นทุน 15 บาท ขาย 29 บาท ได้กำไร 14 บาท คิดเป็นกำไรร้อยละ 93.33 4. ผลจากการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ ประเภทบูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ เรื่อง “เรขาคณิตสานงานศิลป์” พบว่านักเรียนมีสมาธิในการทำงาน ส่งผลให้นักเรียนมีสมาธิในการเรียนรู้มาก ยิ่งขึ้น นักเรียนรู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และร่วมกันอนุรักษ์ภูมิปัญญาท้องถิ่นให้คงอยู่สืบไป

บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ประเภทบูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ เรื่อง “เรขาคณิต สานงานศิลป์” สรุปผลการศึกษา อภิปรายผลและข้อเสนอแนะ ดังนี้ สรุปผลการศึกษา 1. ผลการพัฒนาผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานเป็นรูปแบบที่หลายหลาย ได้ผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สาน เช่น ที่รองจาน ที่รองแก้ว พัดโบราณจิ๋ว และกรอบรูป 2. การนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติ มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบรูปร่าง ผลิตภัณฑ์ หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของผลิตภัณฑ์ ผลปรากฏว่า ที่รองจาน ตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 21 เซนติเมตร ยาว 24 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 90 เซนติเมตร มีพื้นที่ 504 ตารางเซนติเมตร ที่รองแก้ว ตัดเป็นรูปวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง 10 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 31.4 เซนติเมตร มีพื้นที่ 78.5 ตาราง เซนติเมตร ที่รองแก้ว ตัดเป็นรูปหกเหลี่ยม ยาวด้านละ 6 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 36 เซนติเมตร มีพื้นที่ 82 ตารางเซนติเมตร พัดโบราณจิ๋ว ตัดเป็นรูปวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 44 เซนติเมตร มีพื้นที่ 154 ตารางเซนติเมตร พัดโบราณจิ๋ว ตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 16 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 64 เซนติเมตร มีพื้นที่ 256 ตารางเซนติเมตร พัดโบราณจิ๋ว ตัดเป็นรูปห้าเหลี่ยม ยาวด้านละ 11.5 เซนติเมตร มีความยาวรอบรูป 57.5 เซนติเมตร มีพื้นที่ 237 ตารางเซนติเมตร พัดโบราณจิ๋ว ตัดเป็นรูปหัวใจ ตามแม่แบบรูปเรขาคณิตสองมิติ มีความยาวรอบรูป 47 เซนติเมตร และกรอบรูป ตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ความยาวรอบรูป 80 เซนติเมตร และมีพื้นที่ 400 ตารางเซนติเมตร 3. การคิดต้นทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์ผลปรากฏว่า ที่รองจาน ต้นทุน 20 บาท ขาย 35 บาท ได้กำไร 15 บาท คิดเป็นกำไรร้อยละ 75 ที่รองแก้ว ต้นทุน 8 บาท ขาย 15 บาท ได้กำไร 7 บาท คิดเป็นกำไรร้อยละ 87.50 พัดโบราณจิ๋ว ต้นทุน 10 บาท ขาย 20 บาท ได้กำไร 10 บาท คิดเป็น กำไรร้อยละ 100 กรอบรูป ต้นทุน 15 บาท ขาย 29 บาท ได้กำไร 14 บาท คิดเป็นกำไร ร้อยละ 93.33 4. ผลจากการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง “เรขาคณิตสานงานศิลป์” พบว่านักเรียนมีสมาธิใน การทำงาน ส่งผลให้นักเรียนมีสมาธิในการเรียนรู้มากยิ่งขึ้น นักเรียนรู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และร่วมกัน อนุรักษ์ภูมิปัญญาท้องถิ่นให้คงอยู่สืบไป อภิปรายผล การจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ที่บูรณาการความรู้ในคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ เรื่อง “เรขาคณิตสาน งานศิลป์” เป็นการประดิษฐ์ผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานเป็นรูปแบบที่มีความหลายหลาย โดยผู้จัดทำโครงงานได้ ดำเนินการศึกษาตำราเอกสารที่เกี่ยวข้องเกี่ยวกับ เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติ การวัดความยาว การหาความยาว รอบรูป และการหาพื้นที่ ซึ่งช่วยให้ผู้เรียนมีทักษะความรู้ทางคณิตศาสตร์ในเรื่องของการหาความยาวรอบรูปและ พื้นที่ มีทักษะการคิดคำนวณ เสริมสร้างความสนใจและแรงจูงใจในการเรียน ทั้งนี้อาจเป็นเพราะการหาความยาว รอบรูปและพื้นที่จากรูปร่างของผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานช่วยส่งเสริมให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ เข้าใจและจดจำ

20 บทเรียนได้ง่าย และช่วยพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ได้ดียิ่งขึ้น นักเรียนได้ฝึกสมาธิ สนุกและมีความสุขกับการ เรียนรู้รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ได้เป็นอย่างดี ตลอดจนการมีส่วนช่วยในการอนุรักษ์และสืบทอดภูมิปัญญา ท้องถิ่นให้คงอยู่สืบไป ข้อเสนอแนะ 1. ควรออกแบบรูปร่างผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สานเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดอื่นๆ เพิ่มเติม เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปแปดเหลี่ยม รูปวงรี รูปดาว เป็นต้น เพื่อให้ได้ผลิตภัณฑ์หรือชิ้นงานที่มีความหลากหลายมาก ยิ่งขึ้น และสามารถเรียนรู้เรื่อง การหาความยาวรอบรูปและพื้นที่เกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติเหล่านั้นเพิ่มเติม ความรู้ได้อีกด้วย 2. ควรออกแบบลวดลายสานโดยใช้โปรแกรมทางคณิตศาสตร์เข้ามาเกี่ยวข้อง เช่น โปรแกรม Geometer’s Sketchpad (GSP) 3. ควรนำผลิตภัณฑ์จากตอกไม้ไผ่สาน มาใช้ในการแสดงนาฏศิลป์ในงานต่างๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียน เช่น การรำพัด

บรรณานุกรม

22 บรรณานุกรม กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2544). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์ (ร.ส.พ.) นิติกร ระดม และคณะ. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.6. อักษรเจริญทัศน์ อจท. กรุงเทพฯ : มปป. วิบูลย์ ลี้สุวรรณ. (2532). เครื่องจักสานในประเทศไทย. มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. กรุงเทพฯ : โอเดียนสโตร์. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ. (2562). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.5. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค.ลาดพร้าว. สุวร กาญจนมยูร. โครงงานคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ : มปป.

ภาคผนวก

24 ภาพกิจกรรมการจัดทำโครงงาน คัดเลือกไม้ไผ่ ผ่าและลอกเป็นเส้นบางๆ แล้วนำไปตากแดดให้แห้ง

25 นำตอกไม้ไผ่ที่แห้งแล้วไปย้อมสี และไปตากแดดให้แห้ง

26 สานตอกไม้ไผ่เป็นลวดลายต่างๆ

27 ลายสานที่สานเสร็จเรียบร้อยแล้ว

28 ใช้ดินสอวาดตามแม่แบบรูปเรขาคณิต และตัดตามแบบที่วาดไว้

29 นำไปเย็บขอบ ตกแต่งด้วยผ้าลูกไม้

30 ผลิตภัณฑ์ที่ได้จากการทำโครงงาน ที่รองจาน ที่รองแก้ว

31 พัดโบราณจิ๋ว กรอบรูป