Ecuaciones Diferenciales Laboratorio Final Maestro Eduardo Uresti, Verano 2010 Grupo:
Matr´ıcula:
Nombre:
Tipo:1
1. Utilizando la sustituci´ on y = u x2 resuelva la EDO: y 0 = 7 x3 + 2 A
y = C + 7 x3
B
y = C x2 + 7 x4
C
y = 7 x2 + C x4
D
y = C + 7 x2
E
y = C x2 +
7 2
y x
x4
2. Indique cu´ al de las opciones siguientes es la ecuaci´on subsidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y y 0 (0) = 5 con ecuaci´ on: 10 y − 7 y 0 + y 00 = 5 e2 t A
Y (s) =
5+5 s (−2+s) (10−7 s+s2 )
B
Y (s) =
−5+5 s (−2+s) (10+7 s+s2 )
C
Y (s) =
5+5 s 10−7 s+s2
D
Y (s) =
−5+5 s (−2+s) (10−7 s+s2 )
3. Sabemos que un material radioactivo se desintegra proporcionalmente a la cantidad existente. En una prueba realizada con 60mg de ese material se observ´ o que despu´es de 11 a˜ nos solamente permanec´ıa el 80 por ciento de la sustancia. Indique la opci´ on que contiene la vida media de tal material. A