Vol. 4 Num. 7

Año 2015

EDITOR EN JEFE

José López

Auxiliar Edición César López Auxiliar Diseño

Dr. Juan Andrés López Barreras

Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería Universidad Autónoma de Baja California

Revista Aristas Es una Revista de Divulgación Científica donde la Unidad Académica responsable es la Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería, Campus Tijuana de la Universidad Autónoma de Baja California

COMITE EDITORIAL UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA Dr. Fernando Toyohiko Wakida Kusunoki Dr. Samuel Guillermo Meléndez López Dr. Luis Guillermo Martínez Méndez Dr. José Heriberto Espinoza Gómez Dr. Jesús Everardo Olguín Tiznado Dr. Paul Adolfo Taboada González Dr. Luis Enrique Palafox Maestre Dr. Marco Antonio Ramos Ibarra Dr. José Luis González Vázquez Dr. Gerardo César Díaz Trujillo Dr. José Manuel Cornejo Bravo Dra. Claudia Camargo Wilson Dra. Quetzalli Aguilar Virgen Dr. Guillermo Licea Sandoval Dra. Alma Elia Leal Orozco Dr. Iván Córdova Guerrero Dr. Manuel Castañón Puga Dr. Raudel Ramos Olmos M.C. Rubén Guillermo Sepúlveda Marqués M.C. Carlos Francisco Alvarez Salgado M.C. José Jaime Esqueda Elizondo M.C. Jorge Edson Loya Hernández M.C. José María López Barreras M.C. Julio Cesar Gómez Franco M.C. Teresa Carrillo Gutiérrez

UNIVERSIDAD DEL BIO-BIO, CHILE. Dra. Leticia Galleguillos Peralta Dr. Ivan Santelices Malfanti INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO Dr. Enrique de la Vega Bustillos Dr. Gil Arturo Quijano Vega http://fcqi.tij.uabc.mx/revistaaristas/ [email protected]

PORTADA Diseño: JA-C&LB Publicación Semestral LEGAL REVISTA ARISTAS INVESTIGACIÓN BÁSICA Y APLICADA, Número Especial, año 4, número 7, Enero-Junio del 2015, es una publicación semestral editada y publicada por la Universidad Autónoma de Baja California, Ave. Álvaro Obregón sin número, Col. Nueva, Mexicali, Baja California, México. C.P. 21100. Teléfono Directo: (686) 553-44-61, (686) 553-46-42, Conmutador: (686) 551-82-22, Fax: (686) 551-82-22, ext. 3305. http://fcqi.tij.uabc.mx/usuarios/revistaaristas/. Editor responsable: Juan Andrés López Barreras. Reservas de Derechos al uso Exclusivo No. 04-2013-082310014500-102, ISSN 2007-9478, ambas otorgadas por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable de la última actualización de este número: Juan Andrés López Barreras, Coordinación de Posgrado e Investigación de la Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería, fecha de última actualización y publicación: 22 de Febrero del 2015. La reproducción total o parcial está autorizada siempre y cuando se cite la fuente.

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Publicada por la Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA

Universidad Autónoma de Baja California Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería

Memorias del Congreso Internacional de Investigación Tijuana

febrero 18 al 20

2015

CI2T, Tijuana, Baja California, México. Una plataforma de divulgación de los trabajos teóricos y/o prácticos para profesores, investigadores y alumnos. Además, promueve la vinculación entre pares expertos para enriquecer futuras investigaciones.

Revista Aristas Investigación Básica y Aplicada ISSN 2007-9478

RECTOR Dr. Juan Manuel Ocegueda Hernández SECRETARIO GENERAL Dr. Alfonso Vega López VICERRECTORA CAMPUS TIJUANA Dra. María Eugenia Pérez Morales DIRECTOR DE LA FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS E INGENIERIA Dr. Luis Enrique Palafox Maestre PRESIDENTE DEL COMITÉ ORGANIZADOR M.C. Diego Armando Trujillo Toledo - Coordinador General COMITÉ DEL PROGRAMA ACADEMICO Dr. José Luis González Vázquez - Coordinador General Dr. José Heriberto Espinoza Gómez Dr. Juan Andrés López Barreras M.C. José Jaime Esqueda Elizondo M.C. Carlos F. Álvarez Salgado M.C. Karla Madrigal Estrada M.C. Laura Jiménez Beristaín M.C. María Elena Miranda P MC. Roberto A. Reyes M. M.C Teresa Carrillo G. M.C. Erika Beltrán S. Asistentes de Edición y Diseño M.C. José María López Barreras Miguel Carlos Galindo Quiñonez Jesús Enrique Ching Pellegrini Ciara Leilani Villaseñor Ochoa Lucia Gabriela Ávila Zavala Yesenia Rubalcava Arce María José López Ávila EQUIPO DE COLABORADORES M.C. Cesar Ismael López Barreras · M.C. A. Leticia Palacios · M.C. Carlos F. Álvarez M.C. José Jaime Esqueda E. · Dra. Carelia G. Gaxiola P. · I.Q. Analy Quiñonez Plaza I.B.A. Eugenia Del Carmen Inzunza González · M.C. Víctor Manuel Iriarte Cortes M.C. María Elena Miranda P. · M.C. Roberto A. Reyes M. · Dr. Cesar García Ríos I.Q. Lizeth Carolina Aguilar Dodier · Dr. Ana Isabel Ames López M.C. Marco Antonio Pinto

SECCIÓN I INGENIERÍA ELECTRÓNICA 1

CONTROL POR MODOS DESLIZANTES MEJORADO Raúl Rascón Carmona, Cárdenas-Valdez

2

1

2-9

Andrés Calvillo Téllez, Juan de Dios Ocampo Díaz, Jose Ricardo

CONTROL INDIRECTO PARA EL CONVERTIDOR BOOST UTILIZANDO PLANITUD DIFERENCIAL CON MODOS DESLIZANTES

10-16

Leopoldo Gil Antonio, Alejo Eleuterio Roberto, Erika López González, Juan A. Antonio Velázquez

3

DESARROLLO DE UN SIMULADOR BASADO EN EL ROBOT IRB140 DE ABB PARA LA ENSEÑANZA DE LA ROBÓTICA

17-21

Arnoldo Fernández Ramírez, Enrique Cuan Durón, Elisa Urquizo Barraza, Roxana García Andrade.

4

DISEÑO E IMPLEMENTACION DE DEMODULADOR I/Q EN UN DSP-FPGA

UN

MODULADOR

22-26

Thaimí Niubó Alemán, J. Apolinar Reynoso Hernández, José Cruz Núñez Pérez.

5

CONTROL DE POSICIÓN DE UN BICOPTERO MEDIANTE CONTROLADORES PID DIGITALES

27-31

Diego Armando Trujillo Toledo, María Elena Miranda Pascual, Roberto Alejandro Reyes Martinez, Eugenio Mena Quevedo, José Ávila De La Toba

6

PLATAFORMA DIGITAL BASADA EN UN FPGA PARA LA MEDICIÓN DE LAS CURVAS DE DISTORSIÓN AM-AM Y AM-PM EN AMPLIFICADORES DE POTENCIA DE RF Katherine Montoya Villegas, José Ricardo Cárdenas Valdez, Hernández, José Cruz Núñez Pérez.

7

32-37

J. Apolinar Reynoso

UN SISTEMA DE MEDICIÓN BASADA EN INSTRUMENTACIÓN DEL TREMOR PARKINSONIANO, UNA ALTERNATIVA NO INVASIVA BASADA EN INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL

38-42

Juan Fernando García Mejía, Allan Antoni Flores Fuentes, Carlos Eduardo Torres Reyes, Susana González Matías.

8

RADAR MARINO COMO INSTRUMENTO DE MEDICIÓN PARA EL ESPECTRO DIRECCIONAL DEL OLEAJE MARINO

43-47

Roberto Herrera Charles, Miguel A. Vergara Sánchez, Teodoro Álvarez Sánchez.

9

EXPERIMENTO NÚMERICO DE DETECCIÓN DE SEÑAL QPSK PARA DISTRIBUCIÓN DE LLAVE CRIPTOGRÁFICA CUÁNTICA EN CONDICIONES DE ESTADOS COHERENTES DÉBILES CON CUADRATURAS SIMULTÁNEAS

48-52

Eduardo Álvarez Guzmán, Edith García Cárdenas, José Luis González Vázquez.

10 ANÁLISIS DE SEÑALES ENCEFALOGRÁFICAS DE JUGADORES DE VIDEOJUEGOS

53-59

José Jaime Esqueda Elizondo, Laura Jiménez Beristáin, Eugenio Mena Quevedo, Adán Camacho Perales, Jesús Alberto Roque Sandoval, Yesenia Rojo Ramírez. Congreso Internacional de Investigación Tijuana.

ISSN 2007-9478

Edición Especial, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.

iv

11 SISTEMA DE PROCESAMIENTO ELECTROCARDIOGRÁFICAS EN LABVIEW

DE

SEÑALES

60-64

José Jaime Esqueda Elizondo, Roberto Alejandro Reyes Martínez, Marco Antonio Pinto Ramos, Isaac Alejandro Álvarez Terán, José Diego Rodríguez Ortiz.

12 CROSS-SENSOR IRIS VERIFICATION SEGMENTACION ALGORITHMS

APPLYING

ROBUST

65-73

Mireya S. García Vázquez, Eduardo Garea Llano, Juan Miguel Colores Vargas, Luis Miguel Zamudio Fuentes, Alejandro Ramírez A.

13 SINCRONIZACIÓN DE MAPAS CAÓTICOS DISCRETOS UNIDIMENSIONALES EN SISTEMAS NO LINEALES ACOPLADOS

74-77

Héctor Garcés Guzmán, Nohemí Aracely Figueroa Martell.

14 RADIO LINK BUDGET EVALUATION FOR UHM

78-81

José Ricardo Cárdenas Valdez, José Cruz Núñez Pérez, Andrés Calvillo Téllez, Raúl Rascón Carmona.

SECCIÓN II CIENCIAS QUÍMICAS-BIOLÓGICAS

82

15 CONDICIONES PARA LA ELIMINACIÓN MALIGNO MEDIANTE QUIMIOTERAPIA

DE

UN

TUMOR

83-89

Paul Antonio Valle Trujillo, Corina Plata Ante, Konstantin E. Starkov, Luis Néstor Coria de los Ríos.

16 ESTUDIO DE LA DINÁMICA GLOBAL DE UN SISTEMA BIOLÓGICO MULTIDIMENSIONAL DE CRECIMIENTO DE TUMOR DE CÁNCER

90-95

Antonio Villegas Ortíz, Konstantine E. Starkov, Diana Gamboa Loaiza.

17 ANÁLISIS MATEMÁTICO NO LINEAL DE UN MODELO DE CRECIMIENTO TUMORAL CANCEROSO CON Y SIN TRATAMIENTO BCG

96-101

Diana Gamboa Loaiza, Konstantine E. Starkov, Antonio Villegas Ortiz.

18 ESTUDIO DE LA DINÁMICA GLOBAL DE ALGUNOS MODELOS MATEMÁTICOS QUE REPRESENTAN UN TUMOR DURMIENTE

102-108

Corina Plata Ante, Paul Antonio Valle Trujillo, Konstantin E. Starkov, Luis N. Coria de los Ríos.

SECCIÓN III CIENCIAS COMPUTACIONALES

109

19 LA DESERCIÓN ESCOLAR DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA MINERÍA DE DATOS. CASO DE ESTUDIO: TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JOCOTILÁN, GENERACIONES 20032008

110-113

Roberto Alejo, L. Gil Antonio, E. López González, J. A. Antonio Velázquez.

Congreso Internacional de Investigación Tijuana.

ISSN 2007-9478

Edición Especial, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.

v

20 INVESTIGACIONES ACTUALES RECONOCIMIENTO DE PATRONES

RELACIONADAS

AL

114-121

Juan Alberto Antonio Velázquez, Alejo Eleuterio Roberto, Erika López González, Leopoldo Gil Antonio, Rosa María Valdovinos.

21 DESARROLLO DE UN MODELO GA-MLP PARA EL DIAGNOSTICO DE NEFROPATIA DIABETICA BASADA EN LA INDORMACIÓN PROTEÓMICA EN ORINA

122-125

Mario Alberto González Avalos, Jeús Celis Porras, Francisco Javier Godínez García.

22 MODELO BASADO EN UNA RED NEUTRAL BACKPROGAMATION PARA LA DETECCION DE VPH DE ALTO RIESGO A PARTIR DE INFORMACIÓNGENETICA

126-128

Juan Andrés Díaz García, Jesús Celis Porras, Rúben Guerrero Rivera, Marcela Coria Quiñones.

23 INTERFAZ DE RECONOCIMIENTO DE MOVIMIENTOS PARA EL LENGUAJE DE SEÑAS MEXICANO IMPLEMENTANDO EL KINECT

129-133

Erika López González, Juan A. Antonio Velázquez, Roberto Alejo Eleuterio, Leopoldo Gil Antonio.

24 ESTRATEGIA DE PARALELIZACIÓN BASADA EN REDUCIONES PARALELAS PARA RENDERSCRIPT

134-138

Jesús Antonio Álvarez Cedillo, Juan Herrera Lozada, Jacobo Sandoval Gutiérrez, Teodoro Alvarez Sánchez.

25 MÉTODO DE SIMULACIÓN DE REPLICADO DE INFORMACIÓN USANDO UNA BASE DE DATOS EN JODBC EN UN SISTEMA DISTRIBUIDO TRABAJANDO CON EL MODELO CLIENTE SERVIDOR

139-141

Ezequiel Alejandro Duarte Hernández, Armando de Jesús Ruíz Calderón, Sofía Barrón Pérez, Abel González Cañas.

26 FACTIBILIDAD DE AHORRO DESARROLLO SECUENCIAL CONGLOMERADOS

DE ENERGÍA CON DEL ANÁLISIS

EL DE

142-144

Armando de Jesús Ruiz Calderón, María Verónica Estrella Suárez, Jorge Ricardo Gersenowies Rodríguez, Ezequiel Alejandro Duarte Hernández.

27 ALGORITMO GENÉTICO SIMPLE EN EL PROCEDIMIENTO DE LENGUAJE NATURAL

145-147

Dora María Calderón Nepamuceno, Efrén González Gómez, Doricela Gutiérrez Cruz, Walter Charles Bautista Traconiz.

28 PROCESAMIENTO EDUCACIÓN

DE

IMÁGENES

APLICADOS

A

LA

148-152

Dora María Calderón Nepamuceno, Efrén González Gómez, Gabriela Kramer Bistos, Doricela Gutiérrez Cruz, Edgar Figueroa Arenas.

29 REDUCCIÓN DEL ORDEN DE PROCESO DE FUSIFICACIÓN MEDIANTE DISEÑO DE ARQUITECTURA EN FPGA

153-157

Emanuel Ontiveros Robles, José Luis González Vázquez, Olivia Mendoza Duarte. Congreso Internacional de Investigación Tijuana.

ISSN 2007-9478

Edición Especial, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.

vi

30 RENDIMIENTO TOPOLOGÍA 2D

DE

PROCESADORES

MAYCORE

SOBRE

158-162

Teodoro Álvarez Sánchez, Raúl Muñoz Ortíz, Andrés Calvillo Téllez, Miguel Ángel Romero Miranda.

31 UNA SIMULACIÓN SPEC95 PARA IDENTIFICAR EL AHORRO DE ENERGÍA Y CONSUMO DE ENERGÍA EN CACHES EN POWER PC Y ALPHA PROCESADORES

163-167

Teodoro Álvarez Sánchez, J. Álvarez Cedillo, Juan Herrera Lozada, Jacobo Sandoval Gutiérrez.

32 APLICACIÓN SOFTWARE DE APOYO EVALUACIÓN BAJO COMPETENCIAS

PARA

DISEÑO

DE

168-171

Miguel Ángel de la Vara Ramírez, Elisa Urquizo Barraza, Enrique Cuan Durón, Diego Uribe Agundis, Sara María Velázquez Reyes.

SECCIÓN IV TECNOLOGIA QUIMICA

172

33 PRODUCCIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE ENSAMBLES HÍBRIDOS ALÚMINA/ACERO AISI 410S POR EL MÉTODO BRAZING

173-179

Armando Carrillo-López, José Lemus-Ruíz, Juan Zárate-Medina.

34 SINTESIS Y CARACTERIZACIÓN DE COMPUESTOS DE MATRIZ METÁLICA MG-AZ91/AN PRODUCIDOS POR INFILTRACIÓN ESPONTANEA

180-185

Alejandro Ayala Cortés, José Lemus Ruiz, Egberto Bedolla Becerril.

SECCIÓN V INGENIERIA INDUSTRIAL

186

35 GESTIÓN DE CONOCIMIENTO EN UN CONTEXTO EMPRESARIAL A TRAVÉS DE LA TECNOLOGÍA DE OBJETOS DE APRENDIZAJE

187-191

Elisa Urquizo Barraza, Enrique Cuan Durón, Diego Uribe Agundis, Arnoldo Apolonio Fernández Ramirez, Sara María Velázquez Reyes.

36 ESTUDIO TÉCNICO SOBRE TRANSPARENCIA TECNOLÓGICA EN INSTITUCIONES DE EDUCACIÓN SUPERIOR

192-196

Jaqueline Vargas González, Roberto Alejo Eleuterio.

37 UTILIZACIÓN DE E-LEARNING COMO INNOVADORA Y PRODUCTIVA EN EL ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

HERRAMIENTA PROCESO DE

197-200

Eva Vera Muñoz, Iliana Gabriela Laguna López de Nava, Luis Cano Santacruz.

38 DESARROLLO DE UN SISTEMA DE CALIDAD PARA LA LOGÍSTICA DE EMPAQUE Y EMBARQUE DEL MELÓN CANTALOUPE EN LA COMARCA LAGUNERA PARA SU Congreso Internacional de Investigación Tijuana.

ISSN 2007-9478

Edición Especial, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.

201-209

vii

EXPORTACIÓN Sara María Velázquez Reyes, María Luisa López Segura, Alma Delia González Cárdenas, Benigno Landeros Arenas, José Enrique Sifuentes Vargas, María Cristina García Carrillo.

39 DISEÑO DE UNA ESTACIÓN DE CONTROL PARA LA SIMULACIÓN DE PROCESOS INDUSTRIALES EN LA ESPECIALIDAD DE INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL Y CONTROL DE LA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA DEL ITSP

210-212

Manuel Antonio Arenas Méndez, Rosa Gabriela Camero Berrones, Miguel de Jesús Cabriales Muñiz, David Hernández Hernández.

SECCIÓN VI INGENIERIA AMBIENTAL

213

40 CONTAMINANTES EN SEDIMENTOS DE CALLES DE TIJUANA, B.C.

214-215

Fernando Toyohiko Wakida Kusunoki, Miguel Angel Pastrana Corral, Analy Quiñones Plaza, Enrique García Flores, Juan Temores Peña.

41 METALES PESADOS EN SUELOS ALEDAÑOS EN PLANTA GENERADORAS DE ENERGÍA, EN BAJA CALIFORNIA

216-218

Pastrana Corral Miguel Angel, Fernando Toyohiko Wakida Kusunoki, Enrique García Flores, Juan Temores Peña, Analy Quiñones Plaza, José Heriberto Espinoza Gómez.

Congreso Internacional de Investigación Tijuana.

ISSN 2007-9478

Edición Especial, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.

viii

Congreso Internacional de Investigación Tijuana.

Revista Aristas: Investigación Básica y Aplicada.

ISSN 2007-9478, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.

SECCIÓN I

INGENIERÍA ELECTRÓNICA

18 al 20 de febrero 2015. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2015. Tijuana, Baja California, México.

1

Congreso Internacional de Investigación Tijuana.

Revista Aristas: Investigación Básica y Aplicada.

ISSN 2007-9478, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.

CONTROL POR MODOS DESLIZANTES MEJORADO Resumen— Un enfoque novedoso para el diseño de controladores por modos deslizantes de primer orden es propuesto. El presente controlador permite lograr el objetivo de control a pesar de presentarse perturbaciones externas en la planta, por otra parte la velocidad de respuesta es más rápida y el esfuerzo de control es más pequeño que al utilizar el control por modos deslizantes clásico. La estabilidad del sistema en lazo cerrado se realiza utilizando herramientas de Lyapunov. Se prueban la robustez del algoritmo propuesto en un sistema mecánico a través de simulaciones numéricas. Palabras claves— Control por modos deslizantes, filtros de segundo orden, observadores, sistemas mecánicos.

RAUL RASCÓN CARMONA Ingeniero en Electrónica, Ph. D. Profesor a nivel licenciatura y posgrado. Universidad Autónoma de Baja California [email protected] ANDRÉS CALVILLO TÉLLEZ Ingeniero en electrónica, M.C Profesor Investigador. Instituto Politécnico Nacional-CITEDI [email protected] JUAN DE DIOS OCAMPO DÍAZ Ingeniero mecánico Ph. D. profesor a nivel licenciatura y posgrado Universidad Autónoma de Baja California [email protected] JOSÉ RICARDO CÁRDENAS-VALDEZ Ingeniero en electrónica M.C Profesor Investigador. Instituto Politécnico Nacional-CITEDI [email protected]

1. INTRODUCCIÓN El problema abordado en el presente trabajo, es el de seguimiento de trayectoria en un sistema de segundo orden, el cual es un sistema no lineal. Se consideran incertidumbres paramétricas que afectan a la planta así como perturbaciones externas, con el fin de lograr el objetivo de control es necesario conocer las cotas superiores de las perturbaciones y de la incertidumbre paramétrica que afectan al sistema. El problema de seguimiento de trayectoria es un problema clásico de control, donde su importancia radica en las aplicaciones reales que tienen estos algoritmos, aunque estos problemas ya han sido resueltos anteriormente, siempre existe la posibilidad de mejorar de alguna manera los algoritmos previamente diseñados. El algoritmo de control que se propone se diseña utilizando la técnica de modos deslizante. La principal característica de esta clase de controladores es que permiten que el modo deslizante ocurra sobre una superficie de conmutación anteriormente prescrita, de tal manera que el sistema es gobernado solamente por la ecuación deslizante, por lo que el sistema permanece insensible a una clase de perturbaciones y variaciones paramétricas [5]. Este método de control ha sido probado satisfactoriamente en aplicaciones de control de movimiento en robots manipuladores, en aplicaciones Aeroespaciales y aplicaciones médicas, véase por ejemplo [6] y las referencias que contiene. Además otro

trabajo previo sobre modos deslizantes puede ser encontrado en [7], donde se utiliza la técnica de control anteriormente mencionada en un prototipo mecánico de un grado de libertad. Más recientemente en [8] se diseña un controlador utilizando una mezcla de modos deslizantes-H-infinito para estabilizar un sistema mecánico con holgura mecánica (conocida en la literatura como backlash) y perturbaciones externas. El control por modos deslizantes es reconocido por ser una herramienta eficiente para diseñar controladores robustos para plantas dinámicas no lineales de alto orden las cuales operan bajo condiciones de incertidumbre. La investigación en esta área fue iniciada en la antigua Unión Soviética hace alrededor de 60 años y ha recibido mucha más atención de la comunidad de control internacional dentro de las dos últimas décadas véase [9,10]. La mayor ventaja de los modos deslizantes es la baja sensibilidad respecto a variaciones de los parámetros de la planta y perturbaciones, las cuales eliminan la necesidad de un modelo exacto. El control por modos deslizantes supone que las acciones de control son funciones de estados discontinuos los cuales pueden ser fácilmente implementados por convertidores de energía convencionales con "encendidoapagado" como el único modo de operación. Por ello la investigación ha ido creciendo ya que ha demostrado ser aplicable para un amplio rango de problemas como en robótica, accionadores eléctricos y generadores, control de procesos, vehículos y control de movimiento, entre

18 al 20 de febrero 2015. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2015. Tijuana, Baja California, México.

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Congreso Internacional de Investigación Tijuana.

Revista Aristas: Investigación Básica y Aplicada.

otros. Detalles sobre la solución de ecuaciones diferenciales con lado derecho discontinuo se puede encontrar en [11]. Las principales ventajas de este método son:  Es robusto contra una amplia clase de perturbaciones o incertidumbres del modelo.  La necesidad por una reducida cantidad de información en comparación a técnicas de control clásico.  La posibilidad de estabilización de algunos sistemas no lineales los cuales no son estabilizadles por leyes continúas de retroalimentación de estados. Como desventaja los modos deslizantes tienen como su principal inconveniente: el llamado efecto "chattering", es decir, peligrosas vibraciones de alta frecuencia del sistema controlado, véase [12,13]. Este fenómeno se refiere a la aparición de oscilaciones, de amplitud y frecuencia finita, en el estado de la planta debido a la excitación por parte del control discontinuo de dinámicas no modeladas en sensores y actuadores. Como dinámicas no modeladas se tienen, por ejemplo, zonas muertas, saturaciones, histéresis y el ancho de banda limitado de los actuadores. Es importante recalcar que el término "chattering" no se refiere a la conmutación del controlador, que idealmente debe ser de frecuencia infinita, sino a las oscilaciones en el estado del sistema. Para evitar "chattering", se propusieron algunas soluciones en [14,15]; más recientemente algunos trabajos de supresión de "chattering" se pueden encontrar en [16,17]. La idea principal era cambiar las dinámicas en una pequeña vecindad de la superficie discontinua con el fin de evitar discontinuidad real y al mismo tiempo conservar las propiedades principales del sistema entero. Sin embargo, la gran exactitud y robustez de los modos deslizantes se perdió de manera parcial. En el presente trabajo para probar la estabilidad del sistema dinámico con retroalimentación de salida se utilizan herramientas de funciones cuadráticas, algunas referencias pueden encontrarse en [18, 19, 20, 21]. Estas herramientas nos permiten que las trayectorias converjan asintóticamente a la referencia deseada una vez que se llega a la superficie deslizante, además de probar convergencia en tiempo finito hacia las superficies deslizantes. El resto del trabajo se desglosa en las siguientes secciones: 

En la sección 2 se plantea el problema a solucionar.

    



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En la sección 3 se propone una ley de alcance exponencial para que las trayectorias alcancen la superficie deslizante. En la sección 4 se propone el de un observador de velocidad. En la sección 5 se propone de igual manera un estimador de perturbaciones, continuando. En la sección 6 donde se propone la síntesis del controlador utilizando elementos explicados en las secciones anteriores. n la sección 7 se hace una comparación del desempeño del algoritmo propuesto contra un algoritmo de control por modos deslizantes de primer orden, las simulaciones se hacen en MatLab Finalmente en la sección 8 se dan comentarios finales.

2. DECLARACIÓN DEL PROBLEMA La principal preocupación en este artículo es proponer una mejora en la diseño del control por modos deslizantes de primer orden, con el fin de resolver el problema de seguimiento de trayectoria en un sistema de segundo orden a través de la medición de salida. Se considera que el sistema está sujeto a perturbaciones externas, las cuales se consideran acotadas. Considérese el sistema mecánico de segundo orden representado por

0 1

0

1

( )

(1) (2)

Donde x1 , x2   son la posición y velocidad del sistema, respectivamente, a y b son constantes diferentes de cero, f (x) es una función no lineal, u   es la señal de control. Con el fin de considerar discrepancias en el modelo dinámico, se incluye una perturbación externa no desvaneciente  (t ) , la cual se considera que no es completamente conocida pero es acotada por una cota superior que satisface supt |  (t ) | A . Para el sistema (1) se propone el siguiente controlador

̌( ) Donde ̌( ) el error entre

(3)

( ) y donde

( )

( ) representa

f y ~f , el cual se considera acotado superiormente por una constante  . Para una fuerza de entrada   0 y una perturbación externa   0 , el

sistema (1) tiene los siguientes puntos de equilibrio (

( )

18 al 20 de febrero 2015. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2015. Tijuana, Baja California, México.

)

3

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Si se desea que el punto de equilibrio este en el origen, en estado estable, entonces se debe seleccionar que la fuerza diseño o el par  sea igual a la función no lineal f (x) _

de otra manera si  se selecciona como una constante  , entonces el punto de equilibrio puede ser considerado como

( ̅

(

( ))

)

3. LEY DE ALCANCE EXPONENCIAL HACIA LA SUPERFICIE DESLIZANTE Sea x d la trayectoria de referencia y

1  x1  xd

.

1  x1  x d los errores de seguimiento, los cuales se

pretende que converjan a cero. Para lograr ésto, el primer paso para el diseño de control por modos deslizantes es seleccionar la función de conmutación s , la cual está en términos del error de seguimiento. La selección típica de s esta dada por .

(4)

Cuando las trayectorias alcanzan la superficie deslizante, el error de seguimiento converge a cero mientras las trayectorias no escapen de ésta. La tasa de convergencia tiene relación directa con el valor que se le dé a  . Existen dos fases en el diseño de control por modos deslizantes. La primera etapa se llama fase de alcance, es donde las trayectorias ( 1 ,  2 ) son atraídas hacia la superficie deslizante s=0. En la segunda etapa, que se conoce como modo deslizante, el vector de error se ― desliza‖ por la superficie hasta alcanzar el punto de equilibrio (0,0). Una vez que ha sido seleccionada la superficie deslizante, el siguiente paso es diseñar la ley de control u, la cual permitirá que las trayectorias ( 1 ,  2 ) alcancen la superficie deslizante. Para lograrlo, la ley de control debe ser diseñada de tal forma que la siguiente condición, también llamada condición de alcanzabilidad se cumpla para todo tiempo (5) .

Con el fin de satisfacer la condición (5), el término s típicamente permanece bajo la influencia de las perturbaciones externas  de la siguiente manera ( )

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(6)

Conservando k  t la condición (5) se puede satisfacer. La expresión (6) también se llama ley de alcanzabilidad. El término  (t ) es una perturbación no desvaneciente, la cual no es completamente conocida, pero, está acotada superiormente tal que satisface supt |  (t ) | A . Se puede demostrar que las trayectorias alcanzan la superficie en s=0 en tiempo finito, a través de la siguiente función cuadrática

( )

(7)

Al calcular se derivada con respecto al tiempo tenemos

( )

(

)| |

)√ ( ) (8)

(

Tomando la expresión (8) e integrando con respecto al tiempo, tenemos que el tiempo de alcance hacia la superficie deslizante t r está dado por √ ( )

( )

(9)

Así, V (t ) converge a cero en tiempo finito y, en consecuencia ocurre un movimiento a lo largo del conjunto s=0. Nótese que el tiempo de alcance se puede reducir al incrementar el valor de k. Basándonos en estos resultados, proponemos una ley de alcance exponencial, la cual, también es afectada por perturbaciones

Donde

( )

( )

( )

(

)

(

| | )

(10)

(11)

 0 Es una constante de desvío estrictamente positiva y

menor que uno, p es un entero estrictamente positivo. Nótese que la derivada de la superficie deslizante (10) no afecta la estabilidad del sistema, esto es, debido a que N(s) es siempre estrictamente positivo. Desde la derivada de la superficie deslizante (10) podemos observar que si |s| crece, N(s) se aproxima a  0 , y por lo tanto,

k / N (s) converge a k /  0 , lo cual es mayor que k. Esto significa que k / N ( s) crece a medida que |s| se

incrementa, y consecuentemente, la razón de convergencia hacia s=0 será más rápida. Por el otro lado, si |s| decrece, entonces N(s) se aproxima a uno, y k / N (s) converge a k. Esto significa que cuando las trayectorias del sistema se aproximen a la referencia, k / N (s) gradualmente se reduce con el fin de reducir el esfuerzo de control. Por lo tanto, la superficie deslizante

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4

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ISSN 2007-9478, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.

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exponencial permite que el controlador se adapte de manera dinámica a las variaciones de s a través de variar k / N (s) entre el valor de k y de k /  0 . Si  0 es elegida igual a uno, la ley de alcance (10) se vuelve idéntica a la ley de alcance convencional

El observador discontinuo propuesto tiene la forma ̂ [ ]

̂ ̌( )

<

.

s  ksign( s)   (t ) . Por lo tanto la ley de alcance

convencional es un caso particular del enfoque propuesto. 3.1 Proposición

Para la misma ganancia k, la ley de alcance exponencial bajo la influencia de perturbaciones dada por (10) asegura un tiempo de alcance siempre igual o menor que la ley de alcance convencional bajo perturbaciones como en (6).

(15)

Las variables

e1 y e2 son los errores, los cuales están ^

.

/√ ( )

( )

(12)

Nótese que supt |  (t ) | A . Ahora, integrando (12) con respecto al tiempo tenemos ( )√ ( )

( )

( )

(13)

^

dados por e1  x1  x1 y e2  x2  x 2 , el principal objetivo del presente observador discontinuo es el análisis de estabilidad del siguiente sistema dinámico en función de los errores antes definidos ̂

̂

[ ]

( )

< (16)

Ahora hagamos un cambio de variables

̂ [ ]

(

[

) ( )

de esta manera el tiempo de alcance t r de la ley de alcance convencional bajo perturbaciones es igual o mayor al tiempo de la ley de alcance exponencial bajo perturbaciones t r' .

( )]

(17)

(14)

( )

z1  e1 y

z 2  e2  k1e1 . La dinámica del sistema (16) en la nueva transformación de estados está dada por

Comparando (9) con (13) se puede notar que ( )

=

( )

Prueba Utilizando la misma función cuadrática como en (7) y obteniendo su derivada se puede mostrar que

̇ ( )

( )=

Para propósitos de estabilidad consideremos la siguiente función candidata de Lyapunov ( ,

-[

)

|

|

(

)

]0 1

' r

El caso particular donde t  t r solamente ocurre cuando las trayectorias del sistema comienzan sobre la superficie deslizante, es decir, en s=0 y nunca escapan de ella, en cualquier otro caso t r'  t r . 4. DISEÑO DE UN OBSERVADOR DE VELOCIDAD

(18) La derivada temporal de V ( z1 , z 2 ) a lo largo de las trayectorias de (16) está dada por

̇(

)

Esta sección explica un observador discontinuo de velocidad para el sistema (1), el siguiente diseño del observador está basado en los trabajos previos [1], [2], el sistema (1) tiene la salida y  x1 y es considerado que

la variable x 2 no está disponible, recordar que la variable  está acotada por una constante conocida A.

(

)

(

)‖ ‖

) ‖ ‖

‖ ‖

‖ ‖ (

( ))

(

(

)‖ ‖

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( )‖

donde ‖ ̂ ( )

(

6. SÍNTESIS DE RETROALIMENTACIÓN DE SALIDA

) ‖ ‖

‖ ‖ acorde con el teorema 4.18 y lema 9.2 en [3], se puede concluir que las soluciones de (16) son uniformemente de manera global acotadas por

En esta sección, se procede a diseñar el algoritmo de control para la retroalimentación de salida, para tal propósito sustituimos la velocidad observada xˆ 2 y la ~ en el diseño de control perturbación estimada w quedándonos

( ) ( )

√

̌ (21)

En el caso donde  (t )  f ( x)  0 , el punto de equilibrio de (17) es asintóticamente estable de manera uniforme.

de igual manera se considera la ley de alcance exponencial (10), (11) en (21). 6.1 Prueba de estabilidad

5. ESTIMADOR DE PERTURBACIONES Acorde con [4], la inyección de salida equivalente

u eq

coincide con las componentes de baja frecuencia del término discontinuo en (16) cuando las trayectorias se encuentran sobre la superficie deslizante. Así, se puede recuperar la perturbación al utilizar un filtro pasa-bajas con una constante lo suficientemente pequeña comparada con la componente lenta de la respuesta, aunque debe ser también lo suficientemente grande para que se filtren las componentes de alta frecuencia. Para lograr esto, se puede proponer utilizar un filtro pasabajas Butterworth de segundo orden para estimar el término de u eq . Este filtro es descrito a través de la siguiente función de transferencia normalizada:

Reescribiendo el sistema en función de los errores de trayectoria 1 y  2 , nos queda [ ]

[ (

)

(20) Donde  c es la frecuencia de corte del filtro. Aquí, la entrada del filtro es el término discontinuo del observador, c3 sign( y  yˆ ) . Denotando la salida del

 c de

tal manera que minimice el retardo de fase, es posible asumir que

̂( )

()

)

(

)]

(22) Dado que dé (4) tenemos que la superficie deslizante es s   2   1 , derivándola y sustituyendo tenemos ( )

( )

( )

(23)

̂( )

n

(

Que es muy similar a (10), por lo que tenemos que

( ) ( )

filtro como x f   , y escogiendo la constante

( )

( )

()

()

~ es la perturbación estimada, mientras que la , donde w desigualdad k  f (x)   permanezca válida se cumplirá la desigualdad (5) por lo que las trayectorias de (22) se dirigirán hacia la superficie deslizante y la alcanzaran en un tiempo finito t r . Una vez que las trayectorias de error están sobre la superficie deslizante, la dinámica remanente es 1   1 , por lo que el error tiende asintóticamente a cero. 7. COMPARACIÓN DE DESEMPEÑO

, 18 al 20 de febrero 2015. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2015. Tijuana, Baja California, México.

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Se hace una comparación del desempeño del controlador propuesto (21) contra un controlador por modos deslizantes de primer orden

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Figura 1. Trayectoria x1

( ) (24) En ambos casos se utiliza el observador de velocidad. Los parámetros utilizados para las simulaciones en MatLab se muestran en la Tabla 1 x1(0) x2(0) xd b a

Tabla 1. 4 10 sin(t)

Fuente: Elaboracion propia a partir de ― el programa matlab‖

1

Figura 2. Esfuerzo de control.

5

 0

1.5 0.1



0.01

p k

1 0.3

c 

10

f (x)

Sin(t) 0.1cos(2t)

Fuente:matlab No se ponen unidades en la Tabla 1 debido a que solamente es una simulación numérica. En la Figura 1 puede observarse como la trayectoria de x1 converge hacia la referencia xd, los dos controladores logran el objetivo de control, sin embargo, el controlador (21) de modos deslizantes mejorado lo hace en un tiempo más pequeño.

Fuente: Elaboracion propia a partir de ― el programa matlab‖ Figura 3. Error de seguimiento

En la Figura 2 se observa el esfuerzo de control, donde, el esfuerzo producido por el control por modos deslizantes mejorado es menor en amplitud y con menos chattering que el del control por modos deslizantes de primer orden (24). De igual manera la convergencia del error de seguimiento a cero es más rápido en el control por modos deslizantes mejorado como se observa en la Figura 3, la igual que la convergencia de la variable s a cero, obsérvese la Figura 4, finalmente en la Figura 5 se puede observar como la estimación de la perturbación converge a la perturbación real después de casi 5 segundos Fuente: Elaboracion propia a partir de ― el programa matlab‖

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Figura 4. Movimiento deslizante s.

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exponencial hacia la superficie deslizante, un observador de velocidad y un estimador de perturbaciones en el diseño de un solo controlador. Como trabajo futuro se pretende perfeccionar este algoritmo y generalizar el tipo de sistemas a los que se puede aplicar, así como hacer pruebas experimentales. 9. REFERENCIAS

Fuente: Elaboracion propia a partir de ― el programa matlab‖ Figura 5. Estimación de la perturbación

Fuente: Elaboración propia a partir de ― el programa matlab‖

8. CONCLUSIONES Lo que se muestra en este trabajo es una primera aproximación de un algoritmo de control que aún se sigue perfeccionando. El desarrollo teórico y las simulaciones numéricas muestran que el controlador que se propone en este trabajo tiene un tiempo de convergencia hacia la referencia menor que el del controlador por modos deslizantes de primer orden, otra ventaja es que el controlador propuesto reduce de una manera considerable el efecto del chattering y la amplitud de la señal de control, igualmente el objetivo de control se logra a pesar de perturbaciones externas e incertidumbre paramétrica en el sistema. Todas las ventajas antes mencionadas se logran a través de la síntesis de varios conceptos como: la ley de alcance

[1] D. I. Rosas Almeida, J. Alvarez, and L. Fridman, [1] D. I. Rosas Almeida, J. Alvarez, and L. Fridman, ― Robust observation and identification of ndof lagrangian systems,‖ International Journal of Robust and Nonlinear Control, vol. 17, no. 9, pp. 842–861, 2007. [2] Y. Orlov, Y. Aoustin, and C. Chevallereau, ― Finite time stabilization of a perturbed double integratorpart i: Continuous sliding mode-based output feedback synthesis,‖ IEEE Transactions on Automatic Control,, vol. 56, no. 3, pp. 614–618, 2011. [3] H. Khalil, Nonlinear Systems. Prentice Hall, Upper Saddle River, 2002. [4] V. Utkin, Sliding modes in control and optimization. Berl´ ın: SpringerVerlag, 1992. [5] V. Utkin, Sliding Modes and Their Applications. Moscow: Mir, 1978. [6] Y. Shtessel, C. Edwards, L. Fridman, and A. Levant, Sliding Mode Control and Observation. Springer New York, 2014. [7] R. Rascón, J. Alvarez, and L. Aguilar, "Regulation and force control using sliding modes to reduce rebounds in a mechanical system subject to a unilateral constraint," Control Theory Applications, IET, vol. 6, no. 18, pp. 2785-2792, 2012. [8] R. Rascón, J. Alvarez, and L. Aguilar, "Control robusto de posición para un sistema mecánico subactuado con fricción y holgura elástica," Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial, 2014. [9] G. Bartolini, L. Fridman, A. Pisano, and E. Usai, Modern Sliding Mode Control Theory: New Perspectives and Applications, ser. Lecture Notes in Control and Information Sciences. London: Springer, 2008. [10] L. Fridman, J. Moreno, and R. Iriarte, Sliding Modes after the First Decade of the 21st Century: State of the Art, ser. Lecture Notes in Control and Information Sciences. Berlin: Springer, 2011. [11] A. F. Filippov, Differential Equations with Discontinuous Right-Handsides. Dordercht, The Netherlands: Kluwer, 1988. [12] C. Noh and I. Smith, "Chattering conditions in electromagnetic contactors," IEE Proceedings B, Electric Power Applications, vol. 127, no. 5, pp. 324-328, september 1980. [13] G. Stassinopoulos and R. Vinter, "On the dimension of the chattering basis for relaxed controls," IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 22, no. 3, pp. 470- 471, jun 1977. [14] L. Levantovsky, "Second order sliding algorithms: their realization," in Dynamics of Heterogeneous

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CONTROL INDIRECTO PARA EL CONVERTIDOR BOOST UTILIZANDO PLANITUD DIFERENCIAL CON MODOS DESLIZANTES Indirect control for BOOST converter using differential flatness with sliding mode Resumen—En este trabajo se presenta el control indirecto para el seguimiento de trayectoria del voltaje de salida de un convertidor Boost utilizando modos deslizantes con planitud diferencial, se considera que el convertidor Boost trabaja en modo continuo. El objetivo del control indirecto es hacer que el voltaje salida del convertidor siga una trayectoria deseada que es impuesta por la parte que corresponde a planitud, así mismo modos deslizantes es el encargado que se cumpla la tarea de seguimiento de trayectoria. La robustez del control es probada por medio del cambio de la resistencia de carga lo cual se verifica con una simulación utilizando el software Matlab-simulink. Palabras clave—Convertidor Boost, Modos deslizantes, Planitud diferencial.

LEOPOLDO GIL ANTONIO Ingeniero en Electrónica, M. Profesor Investigador Tecnológico de Estudios Superiores Jocotitlán [email protected] ALEJO ELEUTERIO ROBERTO Ingeniero en Computación, Dr. Profesor Investigador Tecnológico de Estudios Superiores Jocotitlán [email protected] LÓPEZ GONZÁLEZ ERIKA Ingeniero en Computación, M. Profesor Investigador Tecnológico de Estudios Superiores Jocotitlán [email protected] ANTONIO VELÁZQUEZ JUAN A. Ingeniero en Computación, M. Profesor Investigador Tecnológico de Estudios Superiores Jocotitlán [email protected]

1. INTRODUCCIÓN Los convertidores de potencia de CD-CD (corriente directa) son circuitos electrónicos asociados a la conversión, control, y acondicionamiento de energía eléctrica donde la potencia de salida puede ser de unos cuantos miliwatts a megawatts. La fiabilidad de estos convertidores de potencia es clave ya que deben ser robustos con el fin de lograr una vida útil elevada. Dentro de las topologías de los convertidores de CD-CD tenemos: Buck, Boost y Buck-Boost, las cuales tienen diferentes características. En este trabajo se considera la topología Boost que tiene como característica principal que el voltaje salida siempre es mayor al voltaje de entrada, por esta razón es necesario tener una ley de control que realice este propósito, además es necesario evitar cambios bruscos en la corriente y el voltaje lo que ayuda aumentar la vida útil de los dispositivos a los cuales se conecte el convertidor. Para el convertidor de potencia de CD-CD Boost se pueden aplicar dos tareas de control la de regulación y la

de

de

de

de

de seguimiento de trayectoria del voltaje de salida. Respecto a esto se han hecho diferentes trabajos en [1] se hace un informe de la técnica de control por modos deslizantes, que es una técnica de control discontinua, que en forma natural es apropiada para la regulación de los sistemas conmutados, como el convertidor de potencia Boost. Por otro lado en [2] se encuentran diferentes tipos de control para la regulación del voltaje de salida de diferentes topologías de sistemas convertidores de potencia de CD-CD. Otra exposición clara del control por modos deslizantes de sistemas no lineales y sus implicaciones en la regulación de convertidores de potencia de CD-CD monovariables y multivariables se encuentra en [3].

Por otra parte, en [4] propone un control basado en planitud para el seguimiento de trayectoria del voltaje de salida para sistemas de fase no mínima, aunque existan variaciones en la fuente de alimentación, también se implementa un método para la reducción de la interferencia electromagnética. Por otra parte, [5] 18 al 20 de febrero 2015. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2015. Tijuana, Baja California, México. 10

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propone un control predictivo para la tarea de regulación de la corriente de un convertidor Boost donde se observa que el calor de referencia de la corriente se alcanza rápidamente, se prueba el control experimentalmente como en simulación. En [6] presenta un control para la tarea de regulación utilizando modos deslizantes donde el control se prueba su robustez haciendo cambios tanto en la carga y variando el voltaje de entrada, el control se prueba usando simulaciones digitales. Este trabajo presenta una ley de control indirecto para el seguimiento del voltaje de salida del convertidor Boost considerando que existen cambios en carga resistiva que alimenta el convertidor Boost, para lograr lo anterior se utiliza modos deslizantes y planitud diferencial. 2. MODELO DEL CONVERTIDOR La obtención de la dinámica del convertidor Boost se consigue mediante la aplicación de las leyes de voltaje y corriente de Kirchhoff en cada uno de los circuitos equivalentes del convertidor que se forman al conmutar u. El primer circuito se produce cuando el interruptor se localiza en u=1, y el segundo circuito aparece cuando el interruptor se coloca en u=0. Figura 1. Diagrama eléctrico del convertidor Boost.

Fuente: Direct Model Predictive Current Control Strategy of DC-DC Boost Converters [5].

Las dinámicas que se obtienen a partir de la conmutación de u se pueden unificar en el sistema bilineal (1) que se representa de la siguiente manera: (

) (1)

(

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)

Ya que cuando o se obtiene las dinámicas que se generan los sistemas de ecuaciones que resultan de conmutar a Al modelo representado por (1) se le denomina modelo conmutado, y en ocasiones se hace énfasis sobre la naturaleza del valor binario asociado a la * +. función de posición del interruptor u, es decir El modelo promedio se podría representar exactamente por el mismo modelo matemático (1), con la diferencia de que ahora la entrada denotaría la entrada de control promedio que toma valores en el intervalo {0,1}. La

diferencia entre uno y otro, sería que el modelo promedio se asocia con la entrada de control promedio av, mientras que para el modelo conmutado la entrada de control sería u. De esta manera, la característica que distingue a un modelo del otro sería la entrada de control. Entonces, el modelo promedio del convertidor Boost se describe por: (

)

(

)

(2)

Con:

,

-

3. PUNTO DE EQUILIBRIO El objetivo de control que se desea lograr en el convertidor CD-CD Boost, consiste en tener el control de la entrada promedio av, tal que el voltaje de salida del convertidor , siga una señal de referencia deseada o se regule a valor constante deseado ̅ . Por esta razón es importante conocer el comportamiento en estado permanente del convertidor. En estado permanente, asociado al punto de equilibrio del sistema, la razón de cambio de las variables de estado, corrientes y voltajes, deben ser igual a cero. En consecuencia, la entrada de control también debería permanecer constante, es decir, El modelo promedio del convertidor Boost asociado a un valor constante de la entrada de control , genera el siguiente sistema: ( ( (

)

) +( *

. /

(2)

La solución de este sistema para el valor en equilibrio en estado permanente de y esta dado por:

(

)

(

)

(2)

El punto de equilibrio del sistema en términos del voltaje de salida deseado (3) De esta manera, a partir de la ecuación (2), la función de transferencia estática promedio del convertidor Boost está dada por:

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( )

(

)

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(4)

A partir de la ecuación (4), se observa que la ganancia de voltaje del convertidor es mayor o igual a uno, por esta razón al convertidor de potencia Boost se nombra como elevador de voltaje, ya que a través de la variación de la entrada promedio , se puede controlar el voltaje de salida a un valor deseado . La gráfica de la función de transferencia estática del convertidor Boost se puede ver en la Figura 2. Pero debido a las pérdidas en los componentes usados existe un límite de amplificación de voltaje ya que entre más se acerque a la unidad, se observan más pérdidas.

A partir del modelo del convertidor que se representa en (2) donde es la corriente a través de la bobina, es el voltaje que se mide en las terminales del capacitor y es * +. la posición del interruptor, donde son respectivamente la resistencia de carga, la capacitancia del filtro de salida, la inductancia de entrada y la fuente de voltaje externa del convertidor Boost. Considerando ( )y como constantes, el sistema (2) queda representado de la siguiente manera:

. /

(

+. /

(

, (4)

( +

Figura 2. Grafica de la función de transferencia del convertidor Boost.

Como se mencionó el diseño del control para seguimiento de trayectoria del voltaje de salida del convertidor Boost se utiliza un control por regímenes deslizantes en combinación con planitud diferencial, para hacer que el voltaje de salida adopte una trayectoria deseada . En primer lugar se obtienen los campos vectoriales del sistema Boost a partir de la ecuación (4).

(

)

(

, (5)

(

Fuente: Direct Model Predictive Current Control Strategy of DC-DC Boost Converters [5].

4. CONTROL PARA EL SEGUIMIENTO DE TRAYECTORIA DEL VOLTAJE DE SALIDA DEL CONVERTIDOR BOOST 4.1 Modos Deslizantes En esta parte se desarrolla el control para el seguimiento de trayectoria del voltaje de salida del convertidor Boost utilizando modos deslizantes o regímenes deslizantes que se considera una técnica de control discontinua apropiada para la regulación de sistemas conmutados como el convertidor de potencia de CD Boost, así mismo también se utiliza planitud diferencial para la planeación de la trayectoria del voltaje de salida del convertidor.

)

(

,

Probando con un control directo es decir con la superficie ( ) se encontró que la dinámica remanente es inestable de acuerdo con la teoría de estabilidad de Lyapunov por esta razón se procede a utilizar un control indirecto donde la función coordenada de la superficie de deslizamiento que al hacerse cero reproduzca el valor deseado de la corriente y por este medio se controle el voltaje de salida del convertidor, i.e. ()

(6)

Para lograr lo anterior calculamos el punto de equilibrio del sistema en condiciones ideales de deslizamiento, escribiendo la corriente en términos del voltaje de salida deseado, es decir:

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(7) 12

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{

Para saber que el control funciona, nuevamente se procede a calcular el control equivalente por medio de ()y ( ), quedando de la siguiente manera:

si ( si (

) )

(13)

Es decir el control está dado por: ()

(

)

(

)(

,

= , (8)

()

(

)

(

)(

sign(

(14)

( ))-

Donde es la corriente en el inductor e trayectoria deseada.

representa la

, 4.2 Planitud Diferencial 4.2.1 Generación de trayectorias

Entonces ahora se tiene que el control equivalente que está dado por: () ()

(9)

Y la dinámica ideal de deslizamiento ocurre ( ) , donde la dinámica remanente queda de la siguiente manera: (10)

Para probar la estabilidad de la dinámica remanente se utiliza la teoría de Lyapunov considerando la función candidata como: (

(11)

̅)

La generación de trayectorias de referencia se lleva a cabo por medio de la propiedad de planitud diferencial que satisface al convertidor Boost. Para lograrlo se plantea la matriz de controlabilidad, que se calcula, ( ) [ ], donde se utilizan los campos vectoriales ( ) y ( )

(

)

(

Resolviendo el determinante controlabilidad se obtiene: (

)

(

(

̅ )(

̅ )

(12)

Como la anterior ecuación es definida negativa alrededor del punto de equilibrio ̅ la dinámica ideal de deslizamiento exhibe un punto de equilibrio asintóticamente estable. A partir de lo anterior, la superficie de deslizamiento es alcanzable, mediante la siguiente política de conmutación:

de

la

matriz

de

(16)

*

Donde se observan dos singularidades cuando e A, por lo cual la matriz de controlabilidad es invertible excepto en esos puntos. Para encontrar la salida plana F se debe tener en cuenta que debe satisfacer ( ) ( ) , la condición ( )-

Considerando la derivada de la función candidata y que se obtiene: ̇

(15)

,

.

/

(

* (17)

.

/

(

*

Resolviendo la primer ecuación de (17) se halla la salida plana, que es representada de la forma: (

)

(18)

Derivando la salida plana y sustituyéndola en (17), se ( ) ( ) , observa que las condiciones ( )se cumplen. Por lo anterior, todas las variables del sistema y la entrada de control son parametrizables en 18 al 20 de febrero 2015. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2015. Tijuana, Baja California, México. 13

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función de la salida plana (18) y sus derivadas, i.e.,

5. PRUEBA Y SINTESIS DEL CONTROL Una vez que el control se desarrolla se procede a probarlo a través del software Matlab-Simulink, para lograr la síntesis del control se utilizan tres bloques: bloque salida plana, bloque variables nominales y bloque controlador.

( ) ()

√

( )5

4

̈ ()

, ( )-

( )

.

( ))/

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(18)

Figura 3. Diagrama a bloques del controlador.

()

( ) √(

*

̇ ( )

(

Fuente: Control por Modos Deslizantes y Planitud Diferencial de un Convertidor de CD/CD Boost: Resultados Experimentales [4].

( ))

La tarea de seguimiento de trayectoria sirve para regular la trayectoria del sistema entre dos puntos de equilibrio de una forma suave que expresados en términos de los voltajes deseados se expresan en la forma ̅ ( ) , ̅( ) , considerando esto para seguir una trayectoria nominal correspondiente a La corriente se puede expresar en términos del voltaje de salida deseado ( ) Los valores de la forma ( ) asociados a los puntos de equilibrio a la salida plana son: ̅( )

4

5

̅( )

4

5

(19)

Que representan los puntos de transferencia de energía asociada a los puntos de equilibrio deseados. Entre los puntos ̅ ( ) y ̅ ( ) se propone una trayectoria nominal ̅ de manera que se interpolen suavemente, en el - considerando: intervalo , ̅

̅( )

, ̅( )

̅ ( )- (

)

(20)

Donde ( ) es una función polinomial entre los valores 0 y 1 definida por: (

Para:

(

)

(

* 6

)

(

Para: Para:

* 7

( (

( *

(

) )

Para realizar las simulaciones y prueba de la robustez del control se utilizan los siguientes parámetros: mH,

µF, Ω,

Ω,

̅

6

̅7

Así mismo el valor del punto final de equilibrio tiene un valor de:

* (

Ω, V

Considerando que el punto de equilibrio inicial del convertidor es de acuerdo con: [ ( ) ̅ ( )]

* (

En el bloque salida plana se programa el tiempo de inicio y final de la trayectoria ( ), así como el valor de las energías en equilibrio asociadas al tiempo inicial y final de la trayectoria, denotadas ̅ ( ) y ̅ ( ), respectivamente. Las salidas de este bloque son: ( ) y sus derivadas sucesivas de primer y segundo orden, i.e, ̇ ( ) y ̈ ( ). El perfil de energía nominal, se especificó utilizando el polinomio de Bézier (20), que es una función polinomial que se interpola de acuerdo a (21). Por otro lado, en el bloque variables nominales se ( ) y programan las trayectorias nominales ( ) ( ) determinadas por (18) y requeridas por el bloque controlador.Las entradas de este bloque son: ( ) ̇ ( ) y ̈ ( ) que provienen del bloque salida plana, entre tanto, el bloque controlador se programa el control (14) y el modelo del convertidor (2), las señales de entrada de este bloque son ( ) y ( ) que provienen del bloque variables nominales.

*

(21)

[ ( ) ̅ ( )]

6

̅

̅ 7

Donde s y s considerando que la transferencia de energía asociada a los puntos de equilibrio deseados es:

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̅( )

4 (

̅ )

̅ 5 ̅( )

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4 (

̅ )

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̅ 5

6. RESULTADOS La primer prueba que se hizo fue considerando una resistencia de carga de 120 Ω sin existir un cambio en la misma considerando los parámetros antes descritos se puede observar que las trayectorias tanto como y como son similares. Figura 3. Señales de salida de convertidor considerando una resistencia de carga de 120 Ω.

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab-Simulink.

La tercera prueba realizada fue considerando una resistencia de carga de 120 Ω, variando esta 100 Ω a un tiempo de 1.6 s los resultados se muestran Figura 5. Figura 5. Señales de salida de convertidor considerando un cambio en la resistencia de carga de 100 Ω a 1.6 s.

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab-Simulink.

La segunda prueba que se realizo fue considerando una resistencia de carga de 120 Ω, variando esta 150 Ω a un tiempo de 1.6 s Figura 4. Figura 4. Señales de salida de convertidor considerando un cambio en la resistencia de carga de 150 Ω a 1.6 s.

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab-Simulink.

7. CONCLUSIONES

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La simulación del control indirecto utilizando modos deslizantes en combinación con planitud diferencial presentado en este trabajo para el convertidor Boost, se observa que el control es robusto con respecto a la corriente ya que aunque existan cambios en la resistencia de carga el control funciona correctamente lo que indica que es robusto. Con respecto al voltaje se observa que existen diferencias entre el voltaje deseado y la salida de voltaje del convertidor lo que implica buscar una técnica de control directo que ayude a mantener fijo el voltaje ante los cambios de la resistencia de carga. 8. REFERENCIAS [1] Utkin V., Guldner J., Shi J. ― Sliding mode control in electromechanical systems,” London: Taylor and Francis, 1999. [2] H. Sira-Ramirez H., Silva Ortigoza R., ― Control Design Techniques,‖ London: Springer, 2006. [3] Sira-Ramirez H., ― Sliding mode sigma modulators and generalized proportional integral control of linear systems‖ Asian J of control 5:467-475, 2003. [4] Silva-Ortigoza R., Sira-Ramírez H., Hernández Guzmán V. M. ― Control por Modos Deslizantes y Planitud Diferencial de un Convertidor de CD/CD Boost: Resultados Experimentales, ― Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial, vol. 5, Numero 4, 77-82, 2008. [5] Karamanakos P., Geyer T. and Manias S. ‖Direct Model Predictive Current Control Strategy of DC-DC

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Boost Converters‖ IEEE JournaL of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, Vol. 1, No. 4, December 2013. [6] Guldemir H. ― Sliding Mode Control of DC-DC Boost Converter‖, Journal of Applied Sciences, 2005. Gil Antonio Leopoldo: Ingeniero en Electrónica y de Comunicaciones con estudios de Maestría en Tecnología de Computo por el Instituto Politécnico Nacional. Profesor a nivel licenciatura con más de 10 años de experiencia. Alejo Eleuterio Roberto: Ingeniero en Computación con estudios de Maestría en Ciencias Computacionales y Doctorado en Sistemas Informáticos Avanzados. Profesor a nivel licenciatura y posgrado con más de 10 años de experiencia. López González Erika: Ingeniero en Computación con estudios de Maestría en Tecnología de Computo por el Instituto Politécnico Nacional. Profesor a nivel licenciatura con 8 años de experiencia. Antonio Velázquez Juan A.: Ingeniero en sistemas computacionales con estudios de Maestría en Tecnología de Computo por el Instituto Politécnico Nacional. Profesor a nivel licenciatura con más de 9 años de experienc

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DESARROLLO DE UN SIMULADOR BASADO EN EL ROBOT IRB140 DE ABB PARA LA ENSEÑANZA DE LA ROBÓTICA Development of a simulator based in ABB's robot IRB140 for teaching in robotic Resumen—Este trabajo presenta una contribución al desarrollo de un simulador utilizado como recurso educativo digital en la enseñanza del modelado cinemático de robots manipuladores dentro de la materia de robótica. La idea de enriquecer esta herramienta se debe a ciertos inconvenientes encontrados en los procesos de enseñanza y de aprendizaje de la robótica. Los típicos inconvenientes en la enseñanza de esta materia, están relacionados con el entendimiento del funcionamiento de robots manipuladores. Mostrar el modelado cinemático de robots, sin la posibilidad de contar con estos, es un problema. Las tecnologías de la información y de comunicación (TIC’s) constituyen un gran apoyo para desarrollar recursos educativos que permitan mejorar los procesos de enseñanzaaprendizaje de materias con este tipo de contenidos. En particular, en esta etapa de desarrollo del recurso educativo, se recurre al modelo del robot IRB140 proporcionado directamente por el fabricante de robots ABB. Se continúa utilizando el lenguaje de alto nivel y entorno interactivo para el cálculo numérico, visualización y programación, Matlab, para el desarrollo de esta herramienta de simulación. Ante esta problemática, el uso de este recurso educativo digital para la materia de robótica, facilitará la transferencia de conceptos matemáticos, informáticos, científicos y tecnológicos.

FERNÁNDEZ RAMÍREZ ARNOLDO Mecánico de Sólidos, Dr. Profesor Investigador Instituto Tecnológico de Nuevo León [email protected]

Palabras clave—Recurso Educativo Digital, Robótica, Simulador, Software Educativo.

GARCÍA ANDRADE ROXANA Ingeniero en Electrónica en Instrumentación Profesor Investigador Instituto Tecnológico de Nuevo León [email protected]

1. INTRODUCCIÓN La simulación de un sistema puede ser considerada como el proceso de representar un sistema real mediante la implementación de un modelo que permita realizar experimentos [1]. El uso de la simulación trae consigo beneficios como costo, ahorro de tiempo, reducción de riesgo y en el caso específico de trabajar con dispositivos que se mueven siguiendo leyes, sin la posibilidad de contar con estos, es un problema, el uso de la simulación mediante el empleo de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC‘s) constituyen valiosos recursos para desarrollar estrategias que apunten a mejorar los procesos de enseñanza y de aprendizaje de materias con estos contenidos o similares. El propósito de realizar experimentos mediante una simulación es el de entender el comportamiento o evaluar estrategias para la operación de un sistema sin requerir la construcción o experimentación con el sistema físico real. En una simulación por método analítico, se hacen suposiciones acerca del sistema y se derivan algoritmos y

CUAN DURÓN ENRIQUE Ingeniero en Electrónica, Dr. Responsable de cuerpo académico en Ingeniería de Software del posgrado en Sistemas Computacionales Instituto Tecnológico de La Laguna [email protected] URQUIZO BARRAZA ELISA Administrador Estratégico, Dra. Líder de la Línea de Investigación de Tecnología Aplicada a la Educación del posgrado en Sistemas Computacionales Instituto Tecnológico de La Laguna [email protected]

relaciones matemáticas comportamiento.

para

describir

su

El presente trabajo plantea mejoras en el desarrollo de un simulador utilizando Matlab, el cuál puede ser usado como un recurso digital que ahora simula el comportamiento cinemática inverso de la estructura de un robot manipulador. Este comportamiento resultante del modelado inverso del manipulador se podrá visualizar en 3D. Gracias a su diseño gráfico, será de gran ayuda en la docencia ya que puede funcionar como un laboratorio virtual de la materia de robótica Industrial, ayudando a que los alumnos comprendan de mejor manera los aspectos matemáticos. Actualmente se puede encontrar un gran número de simuladores de robots manipuladores. Algunos presentan grandes limitaciones debido a las licencias de uso y distribución [2], [3] y [4]. En otros casos no se ha podido encontrar mayor

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información o el código fuente no está disponible o no es ejecutable [5] y [6]. En la primer etapa de desarrollo de este proyecto, la idea ha sido dejarlo a disposición, tanto del profesor como del estudiante, para que ellos mismo puedan modificarlo e incrementar funciones que enriquezcan al simulador [7], en el cual se utilizan una geometría muy simple basada en prismas rectangulares para el modelado de los elementos o eslabones móviles del robot, como se muestra en la figura 1. En [8] se han agregado componentes y funcionalidades al simulador, entre dichos componentes está la posibilidad de visualizar una representación simplificada del robot, utilizando líneas, para los eslabones móviles y cilindros para las articulaciones de revolución. La representación del nivel suelo y de marcos referencia en cada uno de los eslabones móviles. 2. PROBLEMA El presente trabajo plantea la implementación de un simulador del robot IRB140, del fabricante ABB, utilizando el lenguaje de alto nivel Matlab, el cuál puede ser usado como un recurso digital de apoyo en la enseñanza de la robótica con interfaz gráfica, que simule el comportamiento cinemático de la estructura de robots manipuladores. En la figura 1, se muestra la ventana principal del simulador presentado en [7]. La utilización del modelo cinemático inverso de posición permite la realización de trayectorias en el espacio operacional. Figura 1. Simulador del robot Motoman K6SB.

3. ENFOQUE, METODOS En la etapa de desarrollo actual, se utiliza modelo cad del robot IRB140, obtenido del sitio web del fabricante ABB [9] para representarlo, es un robot con seis grados de libertad o variables independientes. Los eslabones están unidos mediante articulaciones. Además, se puede seleccionar la visualización de un esquema simplificado, con todos los marcos de referencia asignados a cada eslabón. En el esquema simplificado, se representa como en [8]. En [7], se presentó la metodología para obtener el modelo cinemático directo de posición que es el siguiente: x = f (q)

(1)

Dónde: x: es el vector de coordenadas operacionales que representa la posición y la orientación del eslabón final. q: es el vector de coordenadas articulares que representa la configuración del robot. El modelo directo de posición se expresa como:

T = 01T 12T ... 56T

0 6

(2)

En el cuadro 1 se presentan de forma simbólica y explícita cada una de las matrices la ecuación anterior.

T, 12T, ..., 56T de

0 1

Cuadro 1. Matrices de transformación homogénea 0 1

T   C1  S  1  0  0 

2 3

T   C 3  S  3  0  0 

4 5

T   C 5  0    S5  0 

-S3 C3 0 0

1 2

T   C 2 -S 2 0 D 2   0 0 1 0     S 2 C 2 0 0   0 0 0 1  

 0 0 0 0  1 0 0 1 

-S1 C1 0 0

 0 D3  0 0  1 0 0 1 

-S5 0 C5 0

0 1 0 0

 0 0  0 1 

3 4

T   C 4  0   S 4  0 

5 6

T   C 6  0   S 6  0 

-S 4 0 C 4 0

-S 6 0 C 6 0

 0 D4  1  R4   0 0  0 1 

0 1 0 0

 0 0  0 1 

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab. Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de apoyo a la Materia de Robótica. Fuente: Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de apoyo a la Materia de Robótica [7]. 18 al 20 de febrero 2015. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2015. Tijuana, Baja California, México.

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El modelado cinemático inverso de posición se presenta a continuación, cabe mencionar que permitirá obtener todas las configuraciones posibles de un robot correspondientes a una localización dada del órgano terminal (la posición y la orientación). Este modelo es llamado generalmente la forma cerrada del modelo cinemático inverso. No hay una solución general para obtener este modelo. Sea f ETd la matriz de transformación deseada que define la localización de la herramienta del órgano terminal con respecto al marco fijo. En general, fETd se puede escribir como: f d ET

=Z

0 nT

E

(3)

Donde: Z = f0T es la matriz que define al marco 0 de la base en el marco fijo de referencia f. E = nET es la matriz que define al marco E de la herramienta del órgano terminal en el marco del eslabón terminal n. Asumiendo que se especifican tanto el emplazamiento del manipulador en la estación de trabajo, así como la geometría de la herramienta del órgano terminal, se tiene que las matrices Z y E son conocidas. Agrupando entonces del lado izquierdo de la ecuación anterior todos los términos conocidos, se tiene: Haciendo ahora:

Z-1

f d ET

U0 = Z-1

E-1 = f d ET

0 nT

E-1

U0 = 0nT

(4) (5) (6)

El problema del modelo inverso, entonces, consiste en obtener las variables articulares tales que sustituidas en 0 nT la ecuación se satisfaga: 0

nT

= 01T 12T ... n-1nT

(7)

Remplazando esta ecuación en el lado derecho de la ecuación anterior se tiene: U0 = 01T 12T ... n-1n

(8)

Para un robot de seis grados de libertad, de la premultiplicación de ambos lados de la ecuación U0 = 01T 1 n-1 1 2T... n T por 0T se obtiene: 1

0T

U0 = 12T 23T 34T 45T 56T

(9)

El lado derecho es función de las variables 2 6, mientras que el lado izquierdo es función de . 1 1 puede ser obtenido por identificación de uno o dos elementos de ambos lados de la ecuación previa.

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U0 = 01T 12T 23T 34T 45T 56T U1 = 12T 23T 34T 45T 56T

Con

(10) (11)

U2 = 23T 34T 45T 56T

(12)

U3 = 34T 45T 56T

(13)

U4 = 45T 56T

(14)

U5 = 56T

(15)

Uj = jTj-1 Uj-1.

El anterior grupo de ecuaciones es llamado en sentido directo. En el cuadro 2, se presentan de forma explícita las ecuaciones para resolver el modelo inverso de posición del robot IRB140. Cuadro 2. Modelado cinemático inverso de posición robot IRB140.

Q1 = ATAN2(-PY,-PX) O Q1 = ATAN2(-PY,-PX)+180°

B1 = -C1*PX-S1*PY+D2 X = -2*PZ*D3 Y = +2*B1*D3 Z = +R4*R4+D4*D4-D3*D3-B1*B1-PZ*PZ D = X*X+Y*Y W = SQRT(D-Z*Z) E = ±1 C2 = (Y*Z-E*X*W)/D S2 = (X*Z+E*Y*W)/D Q2 = ATAN2(S2,C2) D1 = +R4*R4+D4*D4 S3 = +(B1*S2*D4+PZ*C2*D4+PZ*S2*R4-B1*C2*R4D3*R4)/D1 C3 = -(B1*S2*R4+PZ*C2*R4PZ*S2*D4+B1*C2*D4+D3*D4)/D1 Q3 = ATAN2(S3,C3) Q5 = ARCOS(+S(2#3)*C1*AX+S(2#3)*S1*AYC(2#3)*AZ) B2 = +S1*AX-C1*AY B4 = +C(2#3)*C1*AX+C(2#3)*S1*AY+S(2#3)*AZ S4 = +B2/S5 C4 = +B4/S5 Q4 = ATAN2(S4,C4) B6 = -S(2#3)*C1*NX-S(2#3)*S1*NY+C(2#3)*NZ B8 = -S(2#3)*C1*SX-S(2#3)*S1*SY+C(2#3)*SZ S6 = -B6/S5 C6 = +B8/S5 Q6 = ATAN2(S6,C6)

Fuente: Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de apoyo a la Materia de Robótica [7].

Similarmente, se obtienen: 18 al 20 de febrero 2015. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2015. Tijuana, Baja California, México.

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4. RESULTADOS

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Figura 3. Simulador del robot IRB140 de ABB.

Antes de proceder a la presentación de los resultados de la versión del desarrollo actual, en la figura 2, se muestra la versión precedente del simulador [8]. En cada versión del simulador se persigue la finalidad de que, en la medida de lo posible, continúe siendo fácil de utilizar, por un lado, como entrada, los valores de las variables articulares, mediante cajas de edición y barras deslizadoras como en [7]. En [8] se cuentan con las siguientes funciones a)

Visualización de la solución del modelo cinemático directo de posición. b) Visualización de marcos de referencia. c) Visualización de un esquema simplificado. d) Visualización del nivel suelo. Estas algunas de estas funciones se ilustran en las figuras 3, 4 y 5. Figura 2. Simulador del robot Motoman K6SB.

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab. Contribución al Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de Apoyo a la Enseñanza de Robótica [8].

Para ilustrar la resolución del modelo cinemático directo de posición, se dio click, primero, en la barra deslizadora correspondiente a q2 para pasar del valor de 90° a 45°, luego en la barra deslizadora correspondiente a q3 para pasar del valor de 0° a 45°. Las variables articulares de q = [ 0°, 90°, 0°, 0°, 0°, 0°], pasaron a q = [ 0°, 45°, 45°, 0°, 0°, 0°]. Eso mientras la posición de referencia en el último eslabón móvil paso de x = 47.5, y = 0, z = 56.01 a x = 72.95, y = 0, z = 45.46, estos cambios se ilustras en la figura 4. Se actualizaron los valores en las cajas de edición correspondiente, además se actualizo la matriz de transformación homogénea. Figura 4. Determinación del modelo cinemático directo de posición.

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab. Contribución al Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de Apoyo a la Enseñanza de Robótica [8].

A continuación, en la figura 3, se muestra el simulador objeto del presente artículo.

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab. Contribución al Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de Apoyo a la Enseñanza de Robótica [8].

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Figura 5. Visualización de los marcos de referencia.

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contemplar la adición de más robots a una base de datos de robots. Teniendo como base el simulador actual se está en medida de poder implementar algoritmos para la planificación de trayectorias con los modelos cinemáticos implementados. Una vez probados se pueden proponer modificaciones o alternativas para robustecer las ventajas de contar son un simulador de este tipo. 6. REFERENCIAS

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab. Contribución al Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de Apoyo a la Enseñanza de Robótica [8]. Figura 6 Visualización del esquema simplificado.

Fuente: Elaboración propia a partir de Matlab. Contribución al Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de Apoyo a la Enseñanza de Robótica [8].

5. CONCLUSIONES En el presente trabajo se presenta una nueva fase de desarrollo de un simulador de robots manipuladores el cuál puede ser utilizado como un recurso digital de apoyo en la materia de robótica. La utilización de los modelos CAD para la representación gráfica del robot IRB140 de ABB, nos permite, tener la confiabilidad, de que la simulación realizada se puede llevarse a cabo por el robot real. Se han implementado todas las funciones necesarias para el desarrollo de los algoritmos de cinemática inversa, además, se cuenta con una interfaz gráfica con visualización en 3D que contiene mejoras respecto a las primeras fases de desarrollo y es posible manejar las funciones del simulador desde la línea de comandos en Matlab. En base al desarrollo actual, es posible

[1] Smith, R. D. ― Simulation‖, cuarta ed. New York: Grove‘s Dictionaries, July 2000. [2] ― Camelot-robot off line programming.‖[Online]. Available: https://www.camelot.dk/ [3] ― Easy-rob: 3d robot simulation tool.‖ [Online]. Available: http://www.easyrob.de/ [4] Corke, P. I. ― A robotics toolbox for matlab‖, Robotics & Automation Magazine, IEEE, vol. 3, no. 1, pp. 24–32, Mar. 1996. [5] Salazar-Silva, G. H., Martinez-Garcia, J. C. y Garrido, R. ― Enhancing basic robotics education on the web,‖ in American Control Conference, 1999. Proceedings of the 1999, vol. 2, 1999, pp. 1470–1471 vol.2. [6] Morales H. y Cruz C., ― Edisim: editor y simulador de robots manipuladores,‖ in 2o Congreso Nacional de Electrónica, Puebla, México, Sep. 2002. [7] Cuan Duron E., Fernández Ramírez A. y Urquizo Barraza E. ― Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de apoyo a la Materia de Robótica.”,Tecnologías y Aprendizaje. Avances en Iberoamerica, Vol. 1, 2013, 270-275, ISBN: 978-607-96242-0-0]. [8] Cuan Duron E., Fernández Ramírez A., Urquizo Barraza E, García Andrade R., ― Contribución al Desarrollo de un Recurso Educativo Digital de Apoyo a la Enseñanza de Robótica.”, Congreso Internacional de Investigación AcademiaJournals.com Celaya 2014, ISSN: 1946-5351, 2014, Vol. 6, N° 5, 1066-1071. [9] Robot IRB140 de ABB. Dr. Arnoldo Fernández Ramírez: es Doctor en Mecánica de Sólidos por la Universidad de Poitiers, República Francesa. Este autor es profesor de las carreras de Mecatrónica y Electromecánica. Dr. Enrique Cuan Durón: es Doctor en Ciencias en Ingeniería Eléctrica por Instituto Tecnológico de La Laguna en Torreón Coahuila, México y la Universidad de Poitiers, República Francesa. Es responsable de cuerpo académico en Ingeniería de Software del posgrado en Sistemas Computacionales del Instituto Tecnológico de La Laguna. Dra. Elisa Urquizo Barraza: es Doctora en Administración Estratégica por el Instituto Internacional de Administración en Torreón Coahuila, México, Maestra en Sistemas Computacionales por el ITESM campus Laguna y Maestra en Educación por UIA plantel Laguna. Es la líder de la Línea de Investigación de Tecnología Aplicada a la Educación del posgrado en Sistemas Computacionales del Instituto Tecnológico de La Laguna. Ing. Roxana García Andrade es Ingeniero en Electrónica en Instrumentación por el Instituto Tecnológico de Nuevo León. es profesor de la carrera de Electrónica.

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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN MODULADOR DEMODULADO I/Q EN UN DSP- FPGA Resumen— En este trabajo se realiza el diseño e implementación de las etapas de modulación y demodulación I/Q, para lo cual se toma una señal sinusoidal como señal de información. Se desarrolla una interfaz gráfica de usuario empleando el software Matlab que permite analizar el comportamiento de las señales a través de los bloques de modulación, demodulación I/Q, mediante la modificación de los parámetros: frecuencia de oscilación, amplitud de la señal, valor de la componente directa, fase, orden y la frecuencia de corte del filtro empleado en la etapa de demodulación para recuperar la señal de información. Posteriormente se implementa el modelo modulador/demodulador I/Q en Simulink obteniendo los mismos resultados que en la interfaz gráfica de usuario, y finalmente se implementa el diseño completo en un dispositivo DSP-FPGA. Palabras claves— demodulación, Matlab, Simulink. 1. INTRODUCCIÓN Existe una clara tendencia hacia un mayor uso de los sistemas digitales de comunicación. Los servicios de telefonía celular, analógicos hasta hace un par de años, hoy son todos de naturaleza digital. Lo mismo sucede con otros sistemas de comunicación, entre los que podemos mencionar servicios de telefonía, transmisión de datos, de radio digital, de distribución de contenido vía satélite y, desde luego, de televisión. En el ámbito de la televisión, aun cuando la mayor parte de las transmisiones radiodifundidas son de carácter analógico, comienzan aparecer las transmisiones digitales, las mismas que ya se han hecho presentes en las redes de cable y en otros sistemas de televisión de paga. Hoy en día es familiar encontrar hogares con cajas decodificadoras o "set-top boxes" que, entre otras cosas, permiten transformar las señales digitales de televisión recibidas, en una señal analógica que alimente los televisores convencionales. Como señal analógica la información es presentada por medio de una forma de onda electromagnética continua, mientras que en una señal digital, la información se representa en forma discreta con precisión finita. En una señal digital, una combinación única de bits ("unos" y "ceros") cuenta con un significado especial para un sistema de comunicación en particular [1]. Para que una señal, ya sea analógica o digital, pueda transmitirse eficientemente a través de un medio o canal de comunicación, es necesario contar con algún método de modulación. La modulación consiste en variar una o varias características (ya sea amplitud, frecuencia o fase) de una señal (portadora), en función de las variaciones de la señal que contiene la información a transmitir [2].

THAIMÍ NIUBÓ ALEMÁN Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital [email protected] J. APOLINAR REYNOSO HERNÁNDEZ Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada (CICESE) [email protected] JOSÉ CRUZ NÚÑEZ PÉREZ Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital, Instituto Politécnico Nacional (CITEDI-IPN) [email protected]

La popularidad de los sistemas digitales de comunicación no es producto de un capricho o de la casualidad. Un sistema digital ofrece múltiples ventajas respecto a uno analógico, como por ejemplo mayor inmunidad al ruido, menor consumo de energía eléctrica y menor costo [3]. Debido a esta clara transición hacia los sistemas digitales de comunicación, es necesario pensar en técnicas de modulación digital, que ofrecen una mayor capacidad para acarrear grandes cantidades de información. Adicionalmente, en comparación con lo analógico, las técnicas de modulación digital proveen transmisiones de mejor calidad, compatibilidad con servicios digitales de datos y mayor seguridad en la transmisión de información [4]. Las técnicas de modulación digital pueden agruparse en tres grupos, dependiendo de la característica que se varíe en la señal portadora. Cuando se varía la amplitud, la técnica demodulación digital que se utiliza se conoce como Modulación por Desplazamiento de Amplitud (ASK, por sus siglas en inglés). Si se varía la frecuencia o la fase, las técnicas empleadas serían la Modulación por Desplazamiento de Frecuencia (FSK) o la Modulación por Desplazamiento de Fase (PSK), respectivamente [5]. Cualquiera que sea la técnica de modulación digital empleada, la amplitud, la frecuencia o la fase de la señal portadora podrá tomar únicamente un número finito de valores discretos. En la segunda sección de este artículo se presenta la teoría fundamental relacionada con los moduladores y demoduladores IQ. En la tercera sección se presenta el proceso de simulación del módulo moduladordemodulador IQ usando Matlab/Simulink. Posteriormente en la cuarta sección se detalla la el proceso de implementación del sistema en un dispositivo DSP-FPGA. Finalmente las conclusiones se presentan en la sección cinco.

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2. MODULADOR Y DEMODULADOR I/Q

De la figura 1 se desprende que:

La modulación de amplitud en cuadratura es una modulación digital avanzada que transporta datos cambiando la amplitud de 2 ondas portadoras las cuales poseen igual amplitud pero desfasadas 90 grados [6].

() ( ) (1) () ( ) (2) Donde wc es la frecuencia de la señal portadora y Sx es la señal de información.

En este tipo de modulación dos fuentes independientes de datos son transmitidas por el mismo canal. Esto es posible porque una de las señales modula linealmente la envolvente de una señal coseno, mientras que la otra modula independientemente la envolvente de una señal seno.

Pero fenómenos indeseables y presentes en los sistemas no lineales de RF como son la compresión de ganancia, un sistema ruidoso, ruido de fase, interferencia coherente, o un desequilibrio I/Q, producirán cambios en la constelación como acercamiento entre símbolos o alargamiento de la constelación lo que provocará una incorrecta demodulación en el lado del receptor [10].

La amplitud y la fase de una señal pueden modularse simultáneamente o por separado, aunque esta última resulta más difícil de generar y detectar. Lo que se hace en estos casos es descomponer la señal en componente de fase (conocida como componente I) y en cuadratura (componente Q) las cuales son ortogonales entre sí [7]. En las comunicaciones digitales es muy común encontrar las modulaciones digitales representadas mediante el uso de constelaciones bidimensionales I-Q [8].

Del lado del receptor para obtener correctamente la información es necesario demodular la señal, el esquema de demodulación I/Q se muestra en la Figura2. Figura 2.Esquema demodulador IQ I(t)

Tener representados todos los posibles símbolos de una modulación facilita el trabajo en el lado del receptor, el cual solo debe conocer el tipo de modulación que se empleó para transmitir los datos y proceder a su demodulación, obteniendo la fase y la amplitud de cada símbolo transmitido [9].

90

SX

Osc

Cada símbolo se encontrará entre límites de decisión que servirán para que el demodulador decida en que zona se encuentra el símbolo recibido. Si el canal de comunicación fuera ideal y no afectaran otros parámetros como el comportamiento no lineal del transistor, el símbolo transmitido se encontrará en la misma zona que el recibido y la información recibida será correcta. El esquema de modulación I/Q se muestra en la Figura 1. Figura 1. Esquema de modulación I/Q. I(t)

Q(t)

Fuente: Realización propia

Donde Sx es la señal recibida modulada. () ()

(3) (4)

) )

En el demodulador se emplea la misma frecuencia de oscilación empleada en la modulación con el objetivo de recuperar la señal de información de forma correcta. Una vez obtenidas las señales en fase I (t) y Q (t) en cuadratura se suman ambas señales y son filtradas para recuperar la señal de información como se muestra en la Figura 3. Figura 3.Señal demodulada.

90 + -

SX

( (

SxModulada

I(t)

+

Osc

Filtro Pasa Bajas

Sx Demodulada

Q(t) Q (t )

Fuente: Realización propia

Fuente: Realización propia

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3. SIMULACION EN MATLAB La interfaz gráfica de usuario (GUI) realizada en Matlab muestra el comportamiento del modulador y demodulador I/Q. Permite modificar los parámetros de la señal de información como su amplitud, frecuencia fase y offset. Del lado del modulador se puede variar la frecuencia de la señal portadora y observar de manera visual los cambios que sufre la señal modulada. Además, la simulación del demodulador permite también variar la frecuencia de la portadora para realizar la demodulación y las variaciones de la señal al tomar diferentes frecuencias de oscilación a la empleada durante la modulación En la Figura 4 se muestra la sección de la GUI que se encarga de construir la señal que se desea modular. Permite modificar los parámetros de señales sinusoidales como la frecuencia la fase, amplitud y componente de directa.

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Figura 7.Señal demodulada en fase I(t).

Fuente: Realización propia

En la Figura 8 se muestra la señal de información, la cual se obtiene aplicando la señal recibida luego de introducirla en el esquema demodulador de la Figura 2 y filtrarla empleando un filtro de Butterworth cuyo orden y frecuencia de corte pueden ser modificados para obtener una señal con mayor nitidez. Figura 8.Señal de información recuperada.

Figura 3.Señal a transmitir.

Fuente: Realización propia

Fuente: Realización propia

Esta señal se introduce en el modulador mostrado en la Figura 1. En la Figura 4.se observan la sección de la interfaz que se encarga de la etapa de modulación graficando el resultado de las señales en fase en cuadratura y la señal a transmitir que no es más que la suma de las señales mencionadas anteriormente. Figura 4. Señal Modulada en Fase I (t).

Para la recuperación de la señal se utilizó un filtro Butterworth de orden 5 y una frecuencia de corte igual a la frecuencia de oscilación empleada en el proceso de modulación y demodulación como se puede observar de la Figura 1, la señal recuperada es similar a la transmitida con un ligero rizo producido por el filtro. El modelo de modulación y demodulación de la Figura 1 y Figura 2 se implementaron en Simulink obteniendo los mismos resultados que los graficados con anterioridad. En la Figura 9 se muestra el modelo realizado en Simulink. Figura 9.Esquema de modulación y demodulación I/Q.

Fuente: Realización propia Figura 6. Señal de salida del modulador. Fuente: Realización propia

Fuente: Realización propia

En la Figura 10.se muestra en el osciloscopio de Simulink la señal modulada a enviar.

En la Figura 7 se muestra la sección de la interfaz encargada de graficar la señal en el lado del receptor demodulada en fase y en cuadratura y finalmente la señal de información recuperada. 18 al 20 de febrero 2015. Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería. UABC. Copyright 2015. Tijuana, Baja California, México.

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Figura 10. Señal modulada.

Fuente: Realización propia

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En la Figura 12 se muestra el kit de desarrollo empleado Cyclone III de Altera con la señal demodulada graficada en el osciloscopio. Figura12. Tarjeta Cyclone III, Señal representada en el osciloscopio.

En la Figura 11se grafica la señal recibida después de ser filtrada. Figura 11. Señal de información recuperada.

Fuente: Realización propia 4. IMPLEMENTACION EN UN DPS-FPGA Se realizó la implementación del modelo de modulación y demodulación en la tarjeta de desarrollo Cyclone III de Altera obteniendo los mismos resultados que en simulación. En la Figura 11 se muestran los bloques utilizados haciendo uso de la herramienta DSP Builder presente en Matlab que se encarga de traducir a VHDL el modelo implementado. Figura 10. Módulos del DSP-Builder y modelo de modulación y demodulación I/Q.

Fuente: Realización propia

La señal de salida del demodulador antes mencionado se muestra en la Figura 11. Figura11.Señal de información demodulada

Fuente: Realización propia

Fuente: Realización propia

Se pudo demostrar que la señal de salida del demodulador obtenida con el uso de software Matlab, en el modelo empleado en Simulink y finalmente la implementada en una tarjeta de desarrollo FPGA presentada en el osciloscopio físico son las mismas que la señal de información que se desea enviar y modulada en I/Q, arribando así a que los resultados obtenidos son satisfactorios. 5. CONCLUSIONES Con este trabajo se logró realizar un estudio de la teoría de modulación y demodulación I/Q, usando como principal el software Matlab, se obtuvo un modelo en Simulink y luego usando la herramienta el DSP-Builder se implementó en dispositivo FPGA usando la tarjeta de desarrollo Cyclone III de Altera. Este trabajo servirá de base para la implementación de trabajos futuros, entre los que destacan la implementación en un FPGA de un detector de fase para corrección de desequilibrio I/Q, conforme al estado del arte actual. 4. REFERENCIAS [1] [1 K. Asami, ― An algorithm to Evaluate Wideband Quadrature Mixers‖, IEEE ITC,Oct 2007,pp.1-7. [2] J. K. Cavers,‖ New Methods for Adaptation of Quadrature Modulators and Demodulators in Amplifier Linearization Circuits‖,IEEE Transaction on Vehicular Technology, Vol.46, No.3, Aug 1997, pp.707-716. [3] E.S. Erdogan,S. Ozev,‖Single-Measurement Diagnostic Test Method for Parametric Fault‖,IEEE VTS, Apr 2008,pp.209-214. [4] C.P. Lee, et al,‖A Highly Linear DirectConversion Transmit Mixer Transconductance Stage with Local Oscillation Feedthrough and I/Q Imbalance CancellationScheme‖,IEEE ISSCC,Feb.2006,pp.14501459.

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[5] E.Nash,‖Correcting Imperfections in IQ Modulators to Improve RF signal Fidelity‖, AN-1039, Application Note,Analog Device. [6] H. Choi, Donghoon Han, Chatterjee, A..,‖Enhanced Resolution Jitter Testing Using Jitter Expansion‖, IEEE VTS 2007, pp:104-109. [7] S. Sen et al.,‖Low cost AM/AM and AM/PM Distortion Measurement Using Distortion-to-Amplitude Transformations‖ IEEE ITC 2009. [8] Gu, Qizheng, RF system design of transceivers for wireless communications, Springer, 2005. [9] Lei Ding, Zhengxiang Ma, Morgan, D.R., Zierdt, M., Tong Zhou, G., ― Compensation of FrequencyDependent Gain/Phase Imbalance in Predistortion Linearization Systems,‖ Circuits and Systems I: Regular Papers, IEEE Transactions on, Vol. 55, No. 1, pp.390– 397, Feb. 2008. [10] Anttila, L., Valkama M., Renfors, M., ― Blind Compensation of Frequency-Selective I/Q imbalances in Quadrature Radio Receivers: Circularity-Based Approach,‖ Acoustics, Speech and Signal Processing, 2007. ICASSP 2007. IEEE International Conference on, Vol. 3, No., pp.III-245-III-248, 15-20 April 2007.

Thaimí Niubó Alemán: Ingeniera en Telecomunicaciones y Electrónica por el Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría, La Habana, Cuba. Estudiante de Maestría en Ciencias en Sistemas Digitales por el Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital del Instituto Politécnico Nacional José Cruz Núñez Pérez: Recibió el grado del Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica por el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET), en Cuernavaca Morelos, México, en el 2003, y el grado de Doctor por el Institut National des Sciences Apliquées de Lyon (INSA-Lyon), en Francia, en Diciembre 2007. Durante el primer semestre del 2008, fue Director de Investigación en la empresa Advanced Technology Research (ATR S.A. de C.V.) en Guadalajara Jalisco, México, en donde dirigió un equipo de investigadores en un proyecto de redes y arquitecturas de telecomunicaciones. Desde Agosto 2008 se desempeña como Profesor Investigador en el Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital (CITEDI) del Instituto Politécnico Nacional (IPN), en Tijuana, México, en el departamento de Telecomunicaciones. Ha publicado más de 50 artículos científicos internacionales. Sus intereses de investigación incluyen los siguientes temas: Micro y Nano electrónica, Modelado, Diseño y Control de Circuitos y Sistemas de Telecomunicaciones, Radio frecuencia y Microondas, Sistemas Digitales y Analógicos, Implementación en FPGA y DSP, Modelado de Transistores Bipolares.

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CONTROL DE POSICIÓN DE UN BICOPTERO MEDIANTE CONTROLADORES PID DIGITALES Position control of a bi-copter by PID digital controllers Resumen—En este artículo se presenta una interfaz gráfica de computadora para la implementación de controladores PID digitales en motores de corriente directa. Mediante esta interfaz se puede realizar el control de posición de un prototipo al que se le llamo bicoptero el cual se describe detalladamente en las siguientes secciones. La finalidad de esta interfaz es poder tener una herramienta para poder variar los valores de las ganancias proporcional (P), integral (I) y derivativa (D) de un controlador PID digital y ver los efectos que se producen sobre el proceso o variable a la que se le está aplicando el controlador. La interfaz se desarrolló mediante la plataforma de programación grafica Lab-VIEW.

TRUJILLO TOLEDO DIEGO ARMANDO Ingeniero en Electrónica, M.C. Profesor Investigador Universidad Autónoma de Baja California [email protected]

Palabras clave—Controlador PID digital, Interfaz de computadora.

REYES MARTÍNEZ ROBERTO ALEJANDRO Ciencias, M. Profesor Investigador Universidad Autónoma de Baja California [email protected]

MIRANDA PASCUAL MARÍA ELENA Ciencias, M. Profesor Investigador Universidad Autónoma de Baja California [email protected]

MENA QUEVEDO EUGENIO Estudiante de la carrera Ingeniería Electrónica de la Facultad de Ciencias. Químicas e Ingeniería, UABC. [email protected] AVILA DE LA TOBA JOSE Estudiante de la carrera Ingeniería Electrónica de la Facultad de Ciencias. Químicas e Ingeniería, UABC. [email protected] 1. INTRODUCCIÓN Algunas ventajas del control digital son la facilidad para modificar los controladores (reprogramación) y también el mayor nivel de integración del sistema que se puede lograr, por lo que en este documento se presenta una metodología para el diseño e implementación de un sistema de control discreto, el cual tiene como finalidad poner en práctica la teoría de diseño de controladores PID digitales. En la actualidad existen diferentes plataformas de programación visual en las cuales cuentan con herramientas para la implementación de sistemas de control algunas de estas son LabVIEW y Simulink, en estos programas es posible implementar sistemas de control y cambiar valores en diferentes parámetros del sistema sin necesidad de detener la simulación, en [1-3] se muestran algunas aplicaciones. Para el desarrollo de la interfaz de prueba se utilizó el entorno LabVIEW [4], con ayuda de las funciones del modulo Control and design Simulation [5]. El diseño de controladores digitales para

motores es de gran utilidad para aplicaciones como lo son control de velocidad y posición en vehículos no tripulados, industria o para fines de educación. Por lo que a manera de aplicación se comenzó a trabajar con pequeños motores de corriente directa con hélices. 2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA La aplicación para esta interfaz de prueba fue el control de posición de un prototipo llamado bicoptero el cual cuenta con dos motores de DC con hélice, el sistema tiene una barra con un contrapeso, la cual eleva al eje donde están ubicados los motores a una posición de equilibrio. Véase la Fig. 1, las hélices, dependiendo la velocidad del motor pueden rotar hacia un sentido según el motor que gire a mayor velocidad (izquierda o derecha), además el control implementado puede ubicar el eje que une a los dos motores en una posición entre 0o y 90o dependiendo de la dirección a la que se quiera girar.

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La inclinación del eje que soporta a los motores se mide mediante un giroscopio (sensor que entrega el ángulo en tres ejes x, y, z) ubicado en el centro del eje que soporta a los motores.

un valor de velocidad, lo mismo ocurre con la señal de inclinación enviada por el giroscopio, y mediante la resta de estas señales se obtiene la señal de error para el controlador PID. Figura 2. Diagrama a bloques del sistema de control.

Figura 1. Bicoptero (Prototipo de prueba).

Fuente: Elaboración propia a partir de Sistemas de control en tiempo discreto [6].

Fuente: Elaboración propia a partir de Introduction to LabVIEW [4].

Entonces mediante la interfaz de control se pueden ajustar tres tipos de movimientos, giro izquierda y giro hacia la derecha y elevación, en la Fig. 1. se muestran con flechas los sentidos en los que el prototipo se puede mover. 3. ESTRATEGIA DE CONTROL Un esquema de control de lazo cerrado calcula el error entre un valor medido y el valor al cual se desea ajustar al sistema. El principio básico de controlador PID analógico, cuya expresión matemática se muestra en la Ecuacion 1, es que actúa sobre la variable a ser manipulada a través de tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo [6]. El valor Proporcional determina la reacción del error actual, el Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, y derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar la salida de la planta o proceso que se está controlando. En nuestro caso se utiliza el modelo matemático del motor de corriente directa como base para diseñar los controladores digitales. ( )

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(1)

En la Figura 2 se muestra el diagrama general del sistema el cual se manejó como un sistema de lazo cerrado para el control de velocidad de cada uno de los motores. Para generar la señal de error para el controlador se mide la velocidad del motor y el voltaje de alimentación en el momento en que el eje alcanza una posición de inclinación de 90 grados, este voltaje se utiliza como el voltaje máximo que se puede entregar a los motores. La velocidad medida en la máxima inclinación se utiliza para transformar una señal de referencia dada en grados a

Para el diseño del controlador para cada motor se utiliza la función de transferencia de velocidad que se muestra en la Ec. 2. ( ) ( )

((

)(

)

)

(2)

Una vez que se tiene la función de transferencia del motor se utiliza un método computacional para el diseño del control PID. Mediante este método se programa en Matlab la función de transferencia en lazo cerrado del motor, en este lazo cerrado se incluye el controlador PID como se muestra en la Fig. 3. Figura 3. Sistema de control de lazo cerrado.

Fuente: Elaboración propia a partir de Sistemas de control en tiempo discreto [6].

Mediante programación se da un intervalo de valores para cada tipo de acción del controlador y se va graficando la respuesta transitoria ante una entrada escalon unitario, de esta forma se van seleccionando los valores de Kp, Ki y Kd del controlador dependiendo del tipo de respuesta transitoria y tiempo de estabilización que se busque obtener. El mismo concepto de controladores PID analógicos se aplica también para los controladores PID digitales [6], con la diferencia de que la variable a ser manipulada es discreteada para poder cuantificarla y utilizarla dentro de

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arquitecturas digitales donde se implementan los controladores PID. En la Ec. 3 se muestra la expresión matemática de un contralor PID discreto. ( )

(

)

(3)

Una vez diseñado el sistema de control, se puede pasar a su equivalente en tiempo discreto, para esto se propone un tiempo de muestreo y mediante Matlab se utilizan funciones para convertir las funciones de transferencia de la planta y del controlador a tiempo discreto mediante alguno de los métodos conocidos para convertir expresiones en tiempo continuo a su equivalente en el dominio de ‗z‘ [7], luego se obtiene la función de transferencia completa del sistema. En la Fig. 5 se muestra el equivalente en tiempo discreto de un sistema de control de lazo cerrado. Figura 4. Sistema de control digital lazo cerrado.

Fuente: Elaboración propia a partir de Continuous-Discrete Conversion Methods [7].

4. IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA En la figura 5 se muestra un diagrama de conexiones del sistema de control. Para medir el nivel de inclinación del eje que soporta a las hélices se utilizó un giroscopio, los datos enviados por el sensor se procesan en un microcontrolador de 8 bits y mediante programación se envían los datos del nivel de inclinación a través del puesto serie del microcontrolador. Figura 5. Diagrama de conexiones del sistema.

Fuente: Elaboración propia a partir de Continuous-Discrete Conversion Methods [7].

Para generar las señales de control de ciclo de trabajo variable (PWM) para los circuitos de potencia que controlan el voltaje enviado a cada motor se utilizó la plataforma modular NI ELVIS II [8].

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Para regular el voltaje de los motores se utilizaron transistores de potencia tipo Darlington, mediante la conmutación del transistor con una señal de ciclo de trabajo variable se controlan los tiempos d encendido y apagado del dispositivo, de esta manera se logra controlar el voltaje enviado hacia el motor. Por último la interfaz de control del prototipo se implementa en una computadora. Se decide utilizar LabVIEW para implementar la interfaz de control debido a que se requiere de un procesamiento en paralelo para que ambos motores se ajusten automáticamente respecto al valor del giroscopio. 4.1 PROGRAMA DE CONTROL Primero se detallan las entradas y salidas del sistema, el cual cuenta con dos salidas digitales y una entrada digital, la entrada digital se lee de manera serial (UART) los valores de los datos que se envían desde un microcontrolador externo el cual censa de manera continua en intervalos de 10 ms la inclinación del giroscopio el cual nos indica la posición en el plano X y Y del bicoptero, los datos son enviados de manera serial y recibidos por la tarjeta de adquisición de datos (DAC) integrada en el NI ELVIS, una vez recibido el dato es procesado ya que se recibe a manera de caracteres este debe de ser convertido a un valor numérico para poder realizar las operaciones correspondientes al control de cada motor, ya que se cuenta con 2 motores similares, pero no iguales, se requiere modelar y controlar cada uno de manera independiente, debido a esto se requiere de un procesamiento en paralelo para que ambos motores se ajusten automáticamente respecto al valor del giroscopio, los motores al no diferenciar el cual es el motor izquierdo y derecho fue necesario aplicar mediante programación una etapa para reducir recíprocamente el valor de cada uno dependiendo de la posición en la que se quiera estar. La parte principal del programa de nuestro sistema de control fueron 2 controladores de tipo PID para cada uno de los motores, la salida de ambos debió ser digital ya que se requiere de un ciclo de trabajo para poder regular la velocidad de cada uno de ellos. En la figura 6 se muestra el bloque del control PID utilizado, mediante este bloque se pueden generar controles para las acciones de control PID mencionadas. Para generar las salidas se utilizó la librería NI-DAQ y mediante la configuración del bloque CO Pulse Freq se puede generar una señal cuadrada que será utilizada como contador para cambiar el ancho de pulso de las señales de control. En la Fig. 7 se muestra el bloque utilizado para generar señales cuadradas tipo PWM.

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Figura 6. Bloque de Control PID digital.

Fuente: Elaboración propia a partir de NI ELVIS II, User´s Manual, National Instruments [8].

Se puede observar en la Figura 6 que el bloque cuenta con una entrada de error, una salida, entradas para Kp, Ti, Td, y una salida, el valor que entrega esta salida se transforma a un ciclo de trabajo, también se puede ajustar el tiempo de muestreo. Figura 7. Configuración del bloque CO Pulse Freq para generar las señales de control.

Figura 8. Interfaz gráfica de control del bicoptero.

Fuente: Elaboración propia a partir de NI ELVIS II, User´s Manual, National Instruments [8].

5. RESULTADOS Mediante la interfaz gráfica de control se pueden implementar sistemas de control digitales, los cuales se pueden enfocar al ámbito educativo, de manera que una vez que el alumno, aprende la teoría de diseño de sistemas de control digitales, posteriormente pueda tener aplicaciones para implementar los diseños realizados. En nuestro caso la aplicación fue el control de posición del prototipo antes mencionado mediante la interfaz se pueden ajustar los valor de los controladores, se puede modificar el sentido de giro del bicoptero y posicionarlo en un ángulo de inclinación. Referente a la parte del diseño del controlador se agregan los resultados obtenidos mediante el método de diseño mencionado:

Fuente: Elaboración propia a partir de NI ELVIS II, User´s Manual, National Instruments [8].

4.2 INTERFAZ GRÁFICA DE CONTROL La interfaz cuenta con troles de ajuste de grados de inclinación, ajuste de ganancias de los controladores, controles ara la configuración de las terminales de salida de las señales PWM, indicadores que muestran las lecturas del puerto serial y posición en grados que entrega el giroscopio, controles de ajuste manual de las salidas PWM que controlan la conmutación de los dispositivos de potencia que administran el voltaje entregado a los motores y un control de selección del puerto serial que va a ser leído. En la Fig. 8 se muestra el diseño de la interfaz.

En la ecuación 4 se muestra la función de transferencia del sistema de control en lazo cerrado para cada motor en la Fig. 9 se muestra la respuesta transitoria ante una entrada escalon, donde se observan las características, como tiempo el tiempo de asentamiento. ( )

(4)

Como ya se mencionó una vez que se tiene el diseño del controlador en ‗s‘ se pasa al dominio de ‗z‘, en la Ec. 5 se muestra el control PID digital. (5) Por último se muestra la respuesta del sistema en lazo cerrado en su equivalente en tiempo discreto, obsérvese la Fig. 10.

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Figura 9. Respuesta transitoria del sistema en lazo cerrado en el dominio de ‗s‘. Respesta al escalon para Kd=0.1,Ki=5 y Kd=0.02 1.4

1.2

velocidad, rad/seg

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Time (seconds)

Fuente: Elaboración propia a partir de NI ELVIS II, User´s Manual, National Instruments [8]. Figura 10. Respuesta transitoria del sistema en lazo cerrado en el dominio de ‗z‘. Respuesta tipo escalera: con controlador PID 1.4

1.2

Velocidad (rad/s)

1

0.8

0.6

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6. REFERENCIAS [1] Hamid Saeed Khan, Muhammad Bilal Kadri, “DC Motor Speed Control by Embedded PI Controller with Hardware-in-loop Simulation”, IEEE , Computer, Control & Communication (IC4), 3rd International Conference on, Karschi, Pakistan, 25-26 Sept. 2013. [2] Xiang Xuejun, Xia Ping, Yang Sheng, Liu Ping, “Real-time Digital Simulation of Control System with LabVIEW Simulation Interface Toolkit”, IEEE, Control Conference, Chinese, July 26 2007-June 31 2007. [3] Benjamin J. Engle and John M. Watkins, ― A Software Platform for Implementing Digital Control Experiments on the Quanser DC Motor Control Trainer”, IEEE, Control Applications IEEE conference, San Antonio, Texas, 3-5 Sept. 2008. [4] Hans-Petter Halvorsen. (2014, Julio 3). Introduction to LabVIEW, [En línea]. Disponible en: http://home.hit.no/~hansha/?tutorial=labview . [5] Control Design Toolkit, User´s Manual, National Instruments, 2005, pp. 1-5. [6] Katsuhico Ogata et al, “Sistemas de control en tiempo discreto”, 2nd. ed., Pearson Educación, pp. 114120, 1996. [7] MathWorks, Documentation. (2014). ContinuousDiscrete Conversion Methods [En línea]. Disponible en: http://www.mathworks.com/help/control/ug/continuousdiscrete-conversion-methods.html [8] NI ELVIS II, User´s Manual, National Instruments, 2011, pp.1-1 a 2-17.

0.4

0.2

0

0

2

4

6 Tiempo (segundos)

8

10

Fuente: Elaboración propia a partir de NI ELVIS II, User´s Manual, National Instruments [8]. Figura 1. Fotografia del prototipo real, Bicoptero.

12

Trujillo Toledo Diego Armando: Ingeniero en Electrónica del Instituto Tecnológico de Mazatlán, con estudios de Maestría en Ciencias con Especialidad en Sistemas Digitales por el Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital del IPN. Es Profesor de tiempo completo en la FCQI, UABC, campus Tijuana. Miranda Pascual María Elena: es Profesora de Tiempo Completo en la Universidad Autónoma de Baja California, de la Facultad de Ciencias Química e Ingeniería, Campus Tijuana, B.C., México Reyes Martínez Roberto Alejandro: es Profesor de Tiempo Completo en la Universidad Autónoma de Baja California, de la Facultad de Ciencias Química e Ingeniería, Campus Tijuana, B.C., México. Mena Quevedo Eugenio: Estudiante de Ingeniería Electrónica FCQI, UABC. Avila de la Toba Jose: Estudiante de Ingeniería Electrónica FCQI, UA

Fuente: Elaboración propia.

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PLATAFORMA DIGITAL BASADA EN UN FPGA PARA LA MEDICIÓN DE LAS CURVAS DE DISTORSIÓN AM-AM Y AM-PM EN AMPLIFICADORES DE POTENCIA DE RF Resumen—: Este trabajo presenta una propuesta útil para realizar mediciones de las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM en amplificadores de potencia de RF, con bajo costo de implementación usando un dispositivo FPGA a través de la herramienta DSP Builder usando una tarjeta de desarrollo Stratix III de Altera. El trabajo presenta el estado del arte actual sobre mediciones de las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM. La principal contribución es el control digital completo del comportamiento del amplificador basado en la teoría de conversión de fase a amplitud, el sistema es simulado totalmente en Matlab-Simulink. El sistema permite recalcular mediciones de AM-AM y AM-PM guardadas como tablas de búsqueda LUT en una tarjeta de desarrollo pero también puede usarse para medir un amplificador real. Palabras claves— amplificador de potencia, curvas de distorsión, FPGA, RF.

KATHERINE MONTOYA VILLEGAS Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital [email protected] JOSÉ RICARDO CÁRDENAS VALDEZ Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital [email protected] J. APOLINAR REYNOSO HERNÁNDEZ Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada (CICESE) [email protected] JOSÉ RAÚL LOO-YAU Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV) y Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital [email protected] JOSÉ CRUZ NÚÑEZ PÉREZ Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (CINVESTAV) y Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital [email protected]

1. INTRODUCCIÓN Los sistemas modernos de comunicación demandan transmisiones a mayor tasa de datos, para técnicas de modulación eficientes. El amplificador de potencia (PA acrónimo del inglés Power Amplifier) es clave en las transmisiones impulsando el compromiso entre la linealidad y la eficiencia de energía de RF. Los efectos cruciales de la distorsión no lineal a altas potencias en un PA son las distorsiones de amplitud y fase, o curva de distorsión amplitud a amplitud (AM-AM) y curva de distorsión amplitud a fase (AM-PM). Siendo entonces fundamental para el funcionamiento eficiente de los sistemas de comunicaciones inalámbricas la calibración y medición de las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM. Existen numerosas técnicas en la literatura sobre modelado de tipo comportamiento de amplificadores de potencia y sus efectos de las curvas de distorsión AMAM y AM-PM. Los cuales van desde modelos basados en polinomios sencillos sin memoria a complejos con memoria como las Series de Volterra, y truncaciones de este como el modelo polinomial con memoria (MPM acrónimo del inglés Memory Polynomial Model), Wiener y Hammerstein. En Ref. [1] se muestra una investigación

reportada que desarrolla una técnica de medición AMAM y AM-PM de bajo costo empleando únicamente ondas sinusoidales como señales de prueba, reduciendo el costo comparado con la investigación para obtener las curvas de distorsión [2-3]. Uno de los objetivos futuros de este proyecto es el diseño de plataformas de medición de bajo costo para la extracción de las curvas de distorsión AM-AM y AMPM.. Para la cual se propone el uso de la emulación del analizador de redes vectorial (VNA acrónimo del inglés Vectorial Network Analyzer) por medio de una tarjeta de desarrollo de Arreglo Lógico de Compuertas Programables (FPGA acrónimo del inglés Field Programmable Gate Array) y una computadora. La ventaja de usar este sistema de simulación y emulación es que los algoritmos pueden ser usados para etapas de linealización adicionales mejorando el rendimiento del PA y minimizando su consumo de potencia, teniendo así amplificadores de potencia con alta linealidad y alta eficiencia de energía. Este artículo es organizado de la siguiente manera: En la sección 2 se discute las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM que representan el comportamiento del PA,

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también se presenta la teoría de transformación de amplitud a fase así como del modelado de tipo comportamiento de amplificadores de potencia. La sección 3 los resultados obtenidos. Y finalmente, en la sección 4 las conclusiones. 2. MEDICIÓN DE CURVAS DE DISTORSIÓN AMAM Y AM-PM La curva de distorsión AM-AM para un sistema no lineal es la relación entre la amplitud de salida y entrada del sistema. La curva AM-PM representa la relación entre los cambios de fase de la salida comparado con la pase de la entrada. Normalmente este sistema se representa como: ( )

( ( ))

(

( )

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( ( ))) (1)

Donde g(r(n)) es la amplitud no lineal o distorsión AMAM. f(r(n)) es la fase no lineal o distorsión AM-PM. La relación AM-AM es definida como el cambio en ganancia por dB incrementado de la potencia de entrada y caracterizado por dB/dB. La distorsión AM-PM es similar y los cambios son expresados por dB contra grados. Tres diferentes técnicas de medición de las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM se mencionan en la literatura. Una es la técnica tradicional basada en el VNA [4], la otra técnica es con un simple y confiable banco de pruebas [5-6], y la otra es una técnica de bajo costo basada en el uso de una computadora como DSP [1]. En Ref. [4] se describe las mediciones lineales y no lineales de componentes de alta potencia y como usar un analizador de redes. Esto cubre las limitaciones de potencia de un analizador de redes, y configuraciones especiales de un analizador de redes para mediciones en alta potencia. Esto es para las mediciones de reflexión y transmisión, en otras palabras los parámetros de dispersión o parámetros S (S11, S12, S21 y S22). Los pasos básicos para esta medición son:

(

2. 3.

Calibración del VNA para la configuración de las mediciones. Polarización del PA. Medición de los parámetros S en magnitud y fase; donde en magnitud el parámetro S21 es la ganancia versus la potencia de entrada, y en fase es el parámetro S21 es el cambio de fase versus la potencia de entrada.

(

|

)

(3)

)

|

(

(4)

)

/ (5)

La Figura 1 muestra el diagrama de bloques de la configuración de la medición AM-AM y AM-PM con un comportamiento del PA digitalizado [1]. 2.2 Modelado de Amplificadores de Potencia El MPM es un subconjunto de la serie de Volterra [7]. El MPM consiste de varias funciones de retardo y estática no lineal; y representa una truncación de la serie de Volterra general pero considerando únicamente los términos de la diagonal en los núcleos Volterra. Por lo tanto, el número de parámetros es significativamente reducido comparado a la serie original. El MPM considera los efectos de memoria y no linealidades, dados por la Ec. (6). Figura 1. Diagrama a bloques de la configuración de las mediciones AM-AM y AM-PM usando conversión de amplitud a fase. Pout=AG(A)cos(t+ (A))

Pin=Acos(t)

AG’(A)cos(t+ (A)) Mixer

PA

Wilkinson Power Divider

Fixed Attenuator

DUT

A/D Converter

AG’(A)cos(B t+ (A))

Signal Generator

Local Oscillator DOWN Mixer

Band Pass Filter

A/D Converter

Matlab/Simulink Equalize Amplitude G = Vout / Vin Volts to dBm Converter _ S2

AM/AM

+ S1 +

Phase to Amplitude Conversion Vdiff = S1 - S2 Vdiff = Acos(t+ (A)) - Acos(t)  = sin-1|Vdiff / 2A|

AM/PM

Fuente: Realización propia

formas de onda, asumiendo que ambas son ondas cosenoidales, puede ser obtenida. )

( (

)

.

Si dos ondas sinusoidales de frecuencia ω, amplitud A y

(

) (

Las señales que son comparadas deben tener la misma amplitud para garantizar que |Vdiff| está completamente asociado al cambio de fase (distorsión AM-PM).

 es considerada como la diferencia en fase entre las dos

)

(2)

)

Y Vdiff puede ser reescrito por la siguiente ecuación:

2.1 Teoría de transformación de amplitud a fase

(

(

La ecuación (2) muestra una relación directa entre la señal original y el cambio de fase obtenido por el comportamiento del PA. A puede ser definida como onda sinusoidal de la siguiente manera:

UP

1.

)

( )

∑∑ ̃

(

)|

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(

)|

(6) 33

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Donde ̃ son los coeficientes complejos del polinomio con memoria que son estimados por un método simple de mínimos cuadrados, k = 1, 3,…, K es el orden del polinomio y es un entero, Vin(s) y Vout(s) son las señales discretas de entrada y salida de envolvente compleja de la s-enésima muestra y q = 0, 1,…, Q es el intervalo de memoria y es igual al intervalo de muestreo. Las cantidades Q y K son el orden máximo de memoria y del polinomio respectivamente. Se debe tener en cuenta que la Ec. (6) solo contiene los términos de orden impar, porque las señales obtenidas de términos par están lejos de la frecuencia portadora. La Figura 2 muestra un diagrama a bloques del MPM dado por la Ec. (6) [7-10]. Figura 2. MPM usando el modelo del comportamiento del PA. Vin(s)

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Como etapa entre la simulación y emulación de hardware es necesario el desarrollo de una estructura de DSP Builder para enlazar, sintetizar e implementar en hadware los archivos del modelo a VHDL (acrónimo del inglés Verilog Hardware Description Language). La Figura 5 representa el diseño de una LUT (acrónimo del inglés Look-Up Table) para enviar las variables almacenadas en el espacio de trabajo de Matlab, también los dos convertidores digital a analógico (DACs) en HSMC con una resolución máxima de 14 bits. En el segundo canal el atenuador con un factor ajustable que es calculado en base a la ganancia del PA. Figura 4. Medición de los parámetros S en (a) magnitud y (b) fase.

F0 Z -1 Vin(s-1)

Z

F1 +

-1

Vin(s-2)

Vout(s)

F2

Z -1

Vin(s-Q)

FQ

Fuente: Realización propia

3. RESULTADOS El procedimiento de medición de las curvas de distorsión AM-AM y AM-PM inició con la calibración del PNA-X Network Analyzer N5245A de Agilent Technologies usando SOLT (acrónimo del inglés Short Open Load Thru) con los estándares 3.5 mm mostrados en la Figura 3 encerrados en un círculo, la calibración es a una frecuencia de 1 GHz con un barrido de potencia de -30 a 10 dBm.

(a)

Figura 3. Configuracion típica utilizando el PNA-X Agilent Technologies N5245A.

(b) Fuente: Realización propia

Fuente: Realización propia

Las mediciones fueron realizadas para el PA MAR-1+ de 2.5 dBm con un voltaje de polarización de 11 V, en la Figura 4a se tiene la medición de los sus parámetros S medidos en magnitud, y en la Figura 4b en fase.

La etapa inicial es la señal de entrada generada en base a los requerimientos del PA, los bloques de Simulink permiten introducir una onda sinusoidal y señal AM obedeciendo el rango de voltaje de entrada para cualquier medición del PA, la señal de entrada es enviada al modelo del PA basado en el MPM, diseñado con un orden de no linealidad K=5 y profundidad de memoria Q=0 para el caso del PA MAR-1+ de 2.5 dBm.

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Figura 5. Estructura diseñada en DSP Builder aplicada para la emulación de hardware.

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Figura 6. Emulación en FPGA del desfase del PA MAR-1+ de 2.5 dBm

20 ns Signal Tap II Logic Analyzer

Clock

Signal Compiler

Testbench On Stratix III 3SL150 FPGA Developmen Board

TestBench

(8:0)

q(8:0) Increment

d(13:0)

q(13:0) XOR 00000000000000

q(13:0)

Fuente: Realización propia

Offset

LUT

Signal Tap II

Z-1

yout

DAC

Delay

Signal To Workspace

(8:0)

q(8:0) Increment

D2A1_HSMC_A d(13:0)

q(13:0) XOR 00000000000000

q(13:0)

Figura 7. Emulación en FPGA del desfase del PA 7W Doherty @ 2.11 GHz.

Offset

LUT

Signal Tap II

Z-1

DAC

Delay

También se simuló y emuló de igual forma el PA 7W Doherty @ 2.11 GHz, como se muestra en la Figura 7 con un desfase en el punto máximo de aproximadamente 36.56°.

PA D2A2_HSMC_A

DUT

yout1 Attenuator

Fuente: Realización propia

Signal To Workspace

Como etapa final es desarrollado un sistema basado en la teoria basica de la transformacion de fase a amplitud capaz de calcular la distorsion de fase que representa la curva AM-PM del DUT, el sistema completo permite control total de las variables haciendo un sistema con precisión aceptable que toma ventaja de los beneficios proporcionados por la tarjeta de desarrollo. El PA-RF usado es el MAR-1+ de 2.5 dBm donde sus datos son proporcionados en la Tabla 1, igual que el PA 7W Doherty @ 2.11 GHz. Con la simulación y emulación del PA MAR-1+ de 2.5 dBm para la obtención de su curva de distorsión AM-PM, la señal de entrada y salida se igualaron en amplitud para la aplicación de la Ec. (5) por medio de código en Matlab. Como se observa en la Figura 6 el desfase máximo entre estas dos señales es de aproximadamente 29.53°.

Fuente: Realización propia

Con lo anterior se obtuvieron las curvas de distorsion AM-AM y AM-PM, para ambos PAs, en la Figura 8 se muestran las curvas del PA 2.5 dBm MAR-1+ @ 0.5 GHz y en la Figura 9 las del PA 7W Doherty @ 2.11 GHz. En ambos casos se tienen las curvas medidas tradicionalmente con el VNA y las medidas con la tecnica del sistema propuesto. Figura 8. Curvas de distorsión del PA 2.5 dBm MAR-1+ @ 0.5 GHz (a) AM-AM y (b) AM-PM.

Tabla 1. Especificaciones de los PA-RF

Power Amplifier Gain P1dB

Polarization Bandwidth

7W Doherty @ 2.11 GHz 14.5 dB @ 2.11 GHz 38.5 dBm

VDS = 31V, VGS = -2V 2110 - 2170 MHz

2.5 dBm MAR1+ @ 0.5 GHz 17.8 dB @ 0.1 GHz 2.5 dBm @ 0.5 GHz 7 - 15 V

(a)

DC - 1 GHz

Fuente: Realización propia

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5. REFERENCIAS

(b)

Fuente: Realización propia Figura 9. Curvas de distorsión del PA 7W Doherty @ 2.11 GHz (a) AM-AM y (b) AM-PM.

(a)

(b) Fuente: Realización propia

4. CONCLUSIONES En este artículo es presentado un sistema propuesto para la medición de las curvas de distorsión AM-AM y AMPM a través de simulación, usando las mediciones previas de un modelo digitalizado del comportamiento del PA MAR-1+ de 2.5 dBm y del PA 7W Doherty @ 2.11 GHz, este trabajo entra en la categoría de medicion de bajo costo del comportamiento de un PA-RF. El articulo presenta la teoría de soporte, la simulación y los resultados experimentales para demostrar el concepto teórico de conversión de amplitud a fase manteniendo la idea de técnica de bajo costo pero mejorado con la flexibilidad de interpretar el comportamiento digitalizado de un PA o considerando un PA como dispositivo bajo prueba, a través de una tarjeta de desarrollo FPGA.

[1] S. Sen et al., ― Phase Distortion to Amplitude Conversion-Based Low-Cost Measurement of AM-AM and AM-PM Effects in RF Power Amplifiers‖, IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) System, vol. 20, no. 9, pp. 1602-1614, 2012. [2] E. Acar and S. Ozev, ― Low cost MIMO testing for RF integrated circuits‖, IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, vol. 18, no. 9, pp. 1348–1356, Sep. 2010. [3] J.C. Núñez et al., ― Flexible testbed for the behavioural modelling of power amplifiers‖, The International journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering (COMPEL). vol. 33, no. 1/2, pp.355–375, 2014. [4] Agilent Technologies, ― Using a network analyzer to characterize high-power component," Application note 1287-6, 1998. [Online]. Available: http://literature.agilent.com/litweb/pdf/5966-3319E.pdf. [5] A. Reynoso and E. Maldonado, ― Broadband Determination of Two-Port transmission (S21, S12) parameters of PHEMT’s Embedded in Transmission Lines,‖ 55th Automatic RF Technique Group Conference Digest, pp. 49-52, 2000. [6] A. Reynoso and J.A. Rangel, ―Full RF characterization for extraction the small signal equivalent circuit in microwave FETs,‖ IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 44, No. 12, pp. 2625-2633, 1996. [7] H. Ku and J. S. Kenney, ― Behavioural modelling of nonlinear RF power amplifiers considering memory effects‖, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 51, no. 12, pp. 24952504, December 2003. [8] D. Schreurs, M. O'Droma, A. A. Goacher and M. Gadringer, RF Power Amplifier Behavioral Modeling, New York, United States of America: Cambridge University Press, 2009. [9] R. Raich, H. Qian and G. T. Zhou, "Orthogonal Polynomials for Power Amplifier Modeling and Predistorter Design," IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 53, no. 5, pp. 14681479, September 2004. [10] L. Ding, G. T. Zhou, D. R. Morgan, Z. Ma, J. S. Kenney, J. Kim and C. R. Giardina, "A Robust Digital Baseband Predistorter Constructed Using Memory Polynomials," IEEE Transactions on Communications, vol. 52, no. 1, pp. 159-164, January 2004. Katherine Montoya Villegas: Ingeniera Electrónica por el Instituto Tecnológico de Tijuana, México, en el 2013. Actualmente trabaja en su tesis para alcanzar el grado de Maestría en Ciencias en Sistemas Digitales por el Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital del Instituto Politécnico Nacional. Su interés de investigación incluye el modelado principalmente de tipo comportamiento de amplificadores de potencia de RF, diseño en FPGA y medición de parámetros S. José Ricardo Cárdenas-Valdez: Nació en Tijuana, Baja California, México, el 1ro de Octubre de 1982. Recibió su grado de Ingeniero en el Instituto Tecnológico de Tijuana (ITT) en Baja California, México, en 2006, y su grado de Maestría en Ciencias en Sistemas Digitales en el Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital (CITEDIIPN) en Tijuana, México, en 2008. Actualmente trabaja en su tesis doctoral para alcanzar el grado de Doctor en Ciencias en Sistemas Digitales en CITEDI-IPN. Su interés de investigación incluye el diseño y modelado de dispositivos analógicos y digitales, principalmente amplificadores de potencia, dispositivos de alta frecuencia y diseño en FPGAs. J. Apolinar Reynoso Hernández: Recibió el grado de Ingeniero en Electrónica y Telecomunicaciones por el ESIME-IPN, México, el grado de Maestro en Ciencias en física del estado sólido por el CINVESTAVIPN, México y el grado de Doctor en Electrónica por Université Paul Sabatier-LAAS du CNRS, Toulouse, Francia, en 1980, 1985, y 1989, respectivamente. Su tesis doctoral fue en MESFET y HEMTs de ruido a baja frecuencia. Desde 1990, fue investigador en el Departamento de Electrónica y Telecomunicaciones de CICESE, Ensenada, Baja California, México. Sus áreas de investigación incluyen mediciones en obleas a altas frecuencias, modelado de dispositivos de altas frecuencias, linear, modelado no lineal y ruido, y conmutación de

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amplificadores de potencia. Él fue beneficiario al premio del mejor poster en ARFTG‘s en 2001 y 2012. José Raúl Loo-Yau: (S‘03–A‘06–M‘13) recibió el grado de B.S.E.E. por la Universidad Autónoma de Guadalajara en Guadalajara, Jalisco, México, en 1998, y los grados de Maestría. y Doctorado en electrónica y telecomunicaciones por CICESE, Baja California, Ensenada, México, en 2000 y 2006, respectivamente. En 2007, se unió al CINVESTAV de Guadalajara, Jalisco, México, como un Profesor Asociado y se convirtió en Profesor en 2012. José Cruz Núñez Pérez: Recibió el grado del Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica por el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET), en Cuernavaca Morelos, México, en el 2003, y el grado de Doctor por el Institut National des Sciences Apliquées de Lyon (INSA-Lyon), en Francia, en Diciembre 2007. Desde Agosto 2008 se desempeña como Profesor Investigador en el Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital (CITEDI) del Instituto Politécnico Nacional (IPN), en Tijuana, México, en el departamento de Telecomunicaciones. Actualmente tiene la distinción de Nivel I en el Sistema Nacional de Investigadores (SNI).

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UN SISTEMA DE MEDICIÓN DEL TEMBLOR PARKINSONIANO, UNA ALTERNATIVA NO INVASIVA BASADA EN INSTRUMENTACIÓN VIRTUAL A measuring system of Parkinsonian tremor, a noninvasive alternative based on virtual instrumentation Resumen—En este trabajo se presenta un instrumento virtual no invasivo de medición de un desorden de movimiento denominado tremor parkinsoniano, el cual es un signo cardinal de una enfermedad denominada Mal de Parkinson, en incidencia, el segundo padecimiento neurológico a nivel mundial, solo después del Alzheimer. El desarrollo propuesto, en su parte física, costa de un sensor óptico de distancia, que detecta el movimiento de las extremidades superiores y una tarjeta arduino uno como medio de adquisición de datos hacia una computadora personal; la parte lógica se codifica en LabView, mientras que la base de datos encargada de almacenar información de pacientes y sus pruebas es elaborada en MySQL. Evaluando la repetitividad mediante la desviación estándar relativa de se obtiene el 2.5%; es decir el 97.5% de los valores se encuentran alrededor de la media de 50 pruebas. La linealidad (tipo de respuesta en la salida ante una entrada) tiene un valor de 95.8 %. El modelado del instrumento propuesto es realizado por medio de diagramas de flujo. Palabras clave—Diagrama de Flujo de Datos, LabView, No invasivo, Tremor parkinsoniano.

GARCÍA MEJÍA JUAN FERNANDO Ingeniero en Electrónica, Posgrado Profesor Investigador Centro Universitario UAEM Atlacomulco [email protected] FLORES FUENTES ALLAN ANTONIO Ingeniero en Electrónica, Dr. Profesor Investigador Centro Universitario UAEM Atlacomulco [email protected] PÉREZ MARTÍNEZ JOSÉ ARTURO Ingeniero en Electrónica, Dr. Miembro del Cuerpo Académico ― Desarrollo de Software, Dispositivos y Sistemas Aplicados a la Innovación Tecnológica‖ Centro Universitario UAEM Atlacomulco [email protected] TORRES REYES CARLOS EDUARDO Ingeniero en Electrónica, Dr. Coordinador del posgrado en Ciencias de la Computación Centro Universitario UAEM Atlacomulco [email protected] GONZÁLEZ MATIAS SUSANA Estudiante de la licenciatura en informática administrativa Centro Universitario UAEM Atlacomulco [email protected]

1. INTRODUCCIÓN El Mal del Parkinson es una de las enfermedades neurodegenerativas con mayor incidencia después del Alzhaimer; estadísticamente comienza a manifestarse entre los 40 y 70 años. En el siglo XIX fue descrita por James Parkinson y denominada como ― Parálisis Agitante‖ por Marshall Hall, ambos coinciden en la serie de signos tales como Rigidez Muscular, Acinesia/Bradicinesia, inestabilidad postural y tremor en reposo [1]. El tremor en reposo se presenta en un 75% de los casos de Mal de Parkinson, se produce por la contracción involuntaria de los músculos agonistas y antagonistas que genera un movimiento rítmico, oscilatorio cuya

frecuencia se encuentra entre en el rango 2-4Hz.en función del avance de la enfermedad.[2]. Es importante realizar la medición de tremor parkinsoniano dado que en los próximos años se espera un incremento importante en la incidencia de esta enfermedad. El tremor parkinsoniano al ser un signo cardinal del Mal de Parkinson ha sido objeto de estudio de varios desarrollos que se documentan en la literatura especializada. Uno de ellos la comparación por superposición de Espirales de Arquímedes trazadas en una tabla digitalizadora, el seguimiento y evaluación de lesiones en las aéreas del cerebro que controlan el movimiento a través de resonancias magnéticas.

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En una revisión a la literatura especializada se encontraron algunos desarrollos como para esto se han desarrollado diversas alternativas tales como, el seguimiento y evaluación de lesiones en las aéreas del cerebro que controlan el movimiento a través de resonancias magnéticas, empleando sensores mioeléctricos colocados en las extremidades a estudiar que se conectan a un equipo de electromiografía, conectando en un guante acelerómetros o su variante reemplazando estos por giroscopios que miden la velocidad angular, interpretando variaciones de resistencias presentes en sensores de flexión representativas del movimiento, grabando y analizando video de alta resolución, trazado de espirales de Arquimides en tabletas digitalizadoras Además del uso de foto resistencias para medir las oscilaciones del tremor parkinsoniano de manera no invasiva. Cabe destacar que también existen documentas dos aplicaciones informáticas (APP) las cuales miden el tremor parkinsoniano mediante los acelerómetros de teléfonos móviles con sistema operativo Android® y IOS®. La tabla 1 muestra algunas consideraciones de los desarrollos antes citados. Tabla 1.Estado del Arte

Técnica

Resonancia Magnética Sensores miolectricos

Ventaja

Desventaja

Precisos

No invasivo

Costo elevado

Guante con acelerómetros/gir oscopios

Permite la medición en tres ejes

Sensores flexión

Económico dado el costo de los sensores de flexión No invasivo

Invasivos ya que en su mayoría de casos requiere de sensores de inserción Difícil de colocar en algunos pacientes dado la rigidez muscular Difícil de colocar en algunos pacientes dado la rigidez muscular Costoso

No invasivo

Costoso

No invasivo

Presenta algunas fallas en función de las condiciones de iluminación El teléfono móviles susceptible a caídas ocasionando daños

de

Grabación de video de alta resolución Tabletas digitalizadoras Foto resistencias

APP´S

No invasivo

Fuente: Elaboración propia a partir de [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10]. En base a la información expuesta se plantea la necesidad de desarrollar un instrumento no invasivo con un costo menor con relación a. La propuesta consiste en un dispositivo que como elemento de medición usa un

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sensor infrarrojo, como adquisición de datos usa una tarjeta de desarrollo Arduino UNO y un software que es codificado en LabView® utilizando como gestor de base de datos MySQL. 2. DISEÑO En esta sección se describen el diseño de las etapas lógicas y físicas del instrumento virtual propuesto en este desarrollo. La abstracción de la parte lógica es realizada por medio del análisis estructurado, específicamente usando los diagramas de flujo de datos (DFD), los cuales proporcionan una indicación de cómo se transforman los datos a medida que avanza el sistema y representan las funciones y subfunciones lo cual permite diseñar entidades de software [11]. Para complementar a estos diagramas se utiliza el diccionario de datos, que proporciona información sobre el tipo de dato utilizado. 2.1 Diagrama de Flujo de Datos de Nivel 0 del Instrumento Propuesto Este diagrama se conoce como contextual o de flujo de nivel 0 ya que se trata de una primera aproximación conceptual al instrumento desarrollado, donde se puede ver que está formado por un sensor infrarrojo, la tarjeta de adquisición de datos y como se relacionan con el software propuesto. Figura 1 Diagrama de Contexto

Fuente: Diseño e Implementación basados en Análisis Estructurado [11].

En la tabla 2 se presenta un diccionario de datos, el cual muestra características de los datos mostrados en la figura 1.

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Dato

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Tabla 2.Diccionario de datos

Tipo

Tremor Parkinsoniano Señal de Voltaje Datos binarios

Peso: 3,5 g (0,12 oz)

Variable física

Rango y unidades 2-6 Hz

En la figura 3 se muestra el gráfico representativo de la repuesta del sensor.

Voltaje directo

2-5 volts

Figura 3. Respuesta del sensor.

Binario

00000000001111111111 Años, kilos nombre antecedentes médicos 2-6 Hz

Datos paciente

Edad, Peso, Sexo, Datos personales

Resultado

Frecuencia, Grafica del tremor parkinsiniano Diagnostico

Resultado Interpretado

f)

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Estatus del progreso de la enfermedad

Fuente: Elaboración propia a partir de Diseño e Implementación

basados en Análisis Estructurado [11].

Fuente: Elaboración propia a partir de Simulink Matlab.

2.1.1 Sensor Como se observa en el estado del arte, el estatus invasivo de los instrumentos analizados depende de manera primordial de la elección del sensor, en este caso se optó por el dispositivo de la marca Sharp GP2Y0A41SK0F, el cual se muestra en la figura 2 Figura 2. Sensor propuesto.

Como se observa en la figura 3 el sensor propuesto tiene un comportamiento no lineal que es abordado en secciones subsiguientes. 2.1.2 Tarjeta de adquisición de datos Para este desarrollo se propuso como interfaz entre la señal eléctrica de voltaje del sensor Sharp GP2Y0A41SK0F y la computadora un Arduino Uno (figura 4), el cual se define como una tarjeta de desarrollo que se cataloga como hardware libre y es basada en el microcontrolador ATMEGA 328. Figura 4. Arduino UNO

Fuente: Elaboración propia.

Las características del sensor propuesto se muestran a continuación: a) Voltaje de funcionamiento: 4,5 V a 5,5 V b) Consumo de corriente promedio: 12 mA (típico) c) Rango de medición de distancia: 4 cm a 30 cm (1.5 "a 12") d) Actualiza período: 16 ± 4 ms e) Tamaño del paquete: 29,5 × 13,0 × 13,5 mm (1,16 "x 0,5" x 0,53 ")

Fuente: Elaboración propia.

La señal analógica del sensor Sharp GP2Y0A41SK0F se ingresa en uno de los pines analógicos de la tarjeta Arduino UNO, se realiza una lectura analógica y se escribe al puerto USB de una computadora personal.

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Cabe destacar que el comportamiento no lineal del sensor se trata también en el microcontrolador por medio de una expresión matemática linealizante que se muestra en la ecuación 1 (1) Dónde: es la ditancia a ser medida es el voltaje de salida del sensor 2.2 Diagrama de Flujo de Datos de Nivel 1 del Instrumento Propuesto Este diagrama (figura 5) muestra una segunda aproximación conceptual del instrumento propuesto (Diagrama de Flujo de Datos de nivel 1 ó DFD1), en este se pueden observar aspectos del software (parte lógica) del instrumento virtual propuesto. Se observa los módulos que forman a este y su relación con los componentes físicos y los agentes externos.

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El programa de adquisición de datos se elabora a partir de instrucciones de NI VISA una utilería de National Instruments que permite comunicar una computadora personal por medio de protocolos de comunicación serial. La detección de datos se realizó por medio de la detección de los componentes de frecuencia del espectro de Fourier de los daos de tremor discreto. Posteriormente una nueva etapa del programa se encarga de realizar el escalamiento de la señal. Cabe destacar que la información que se presenta es la frecuencia del tremor y una gráfica de los datos etiquetados como tremor discreto. La figura 6 muestra el programa de adquisición de datos. Figura 6. Programa de adquisición de datos.

Figura 5. Diagrama de flujo de datos de nivel 1.

Fuente: Elaboración propia a partir de NI-VISA.

3. RESULTADOS

Fuente: Diseño e Implementación basados en Análisis Estructurado [11].

La señal capturada representativa del tremor parkinsoniano se muestran en la figura 7, donde el eje x representa el tiempo, mientras que el eje y es la amplitud del movimiento en centímetros. Figura 7. Señal del tremor parkinsoniano.

Para este diagrama se realiza un segundo diccionario de datos mostrado en la tabla 3 que complementa al mostrado en la tabla 2. Tabla 3. Diccionario de datos del DFD1.

Dato Datos binarios

Tipo Binario

Tremor discreto

Variable doublé (arreglo) Variable double

Frecuencia normalizada

Rango 00000000001111111111 0.04-0.30 0-1

Fuente: Elaboración propia a partir de Diseño e Implementación basados en Análisis Estructurado [11].

Fuente: Elaboración propia.

El instrumento propuesto fue probado con un paciente real, en el consultorio médico de la asociación de

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enfermos de Mal de Parkinson de Atlacomulco, Estado de México; de manera adicional se realizó un estudio de Repetitividad, Linealidad e Histéresis sobre el circuito de detección mediante un autómata que genera un movimiento oscilatorio y rítmico en una frecuencia de intervalo desde los 2 a las 6Hz. Estas características permiten determinar si el instrumento es confiable. La figura 8 muestra el lazo de histéresis, donde se observa la respuesta en sentidos ascendente (en rojo) y descendente (azul). Ahora bien evaluando la repetitividad mediante la desviación estándar relativa de se obtiene el 2.5%; esto quiere decir que el 97.5% de los valores se encuentran alrededor de la media de 50 pruebas. La linealidad es decir tipo de respuesta en la salida ante una entrada tiene un valor de 95.8 %. Figura 8. Respuesta de sensor.

Fuente: Elaboración propia a partir de Simulink Matlab.

4. CONCLUSIONES El uso de un sensor Sharp GP2Y0A41SK0F en conjunto con una tarjeta de desarrollo Arduino UNO es una alternativa económica a los principios de medición expuestos en el estado del arte de este trabajo, además el estudio de repetibilidad muestra buenos resultados. La linealidad es alta, dado la ecuación linealizante usada. 5. REFERENCIAS [1] Micheli, F. (2003). Tremor Parkinsoniano. En F. Micheli, Tratado de Neurologia Clínica (pág. 542). Buenos Aires Argentina: Medica Panamericana. [2] Jeffrey, H;. (2009). Enfermedades de Parkinson y colocación del estimulador cerebral profundo. En H. Jeffrey, Clínicas Anestesiológicas de Norteamérica (págs. 391-392). Madrid: MASSON. [3] Breit, S.; Spieker, S.; Schulz, J.B., Gasser, T. Longterm EMG recordings differentiate between parkinsonian and essential tremor. J. Neurol. 2008, 255, 103-11. [4] Brunetti;F Un conjunto de herramientas portátiles para la valoración y el estudio de desórdenes

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neuromotores XXVI ― Jornadas de automática‖, Septiembre del 2005. Universidad de Alicante. [5] Döhlinger, S.; Hauser, T.K.; Borkert, J.; Luft, A.R.; Schulz, J.B. Magnetic resonance imaging in spinocerebellar ataxias. Cerebellum 2008, 7, 204-214 [6] Grimaldi, G.; Manto, M. Tremor: From Pathogenesis to Treatment; Morgan & Claypool: San Rafael, CA, USA, 2008. OMG ― Systems Modeling Language (OMG SysMLTM), V1.0 OMG 2008pp 27-31 2008‖ [7] Pérez M, Demodulador Digital para Acelerometría Dinámica Memorias del 1er taller de compute reconfigurable 2003 Coordinación de sistemas computacionales Instituto Nacional de Astrofísica, ― Optica y electrónica‖. Apixaco Tlaxcala. [8] Rocon, E.; Manto, M.; Pons, J.; Camut, S.; Belda, J.M. Mechanical suppression of essential tremor. Cerebellum 2007, 6, 73-78. [9] Steven S.A, Diagnóstico Clínico y Tratamiento, México 1991 p. 662-663. [10] Wong, W.Y.; Wong, M.S.; Lo, K.H. Clinical applications of sensors for human posture and movement analysis: a review. Prosthet. Orthot. Int. 2007, 31, 62- 75. [11] García Mejía Juan Fernando Un Espirómetro Virtual: Diseño e Implementación basados en Análisis Estructurado, Transformada Wavelet Discreta y Matlab 6to Congreso Internacional de Optimización y Software Cuernavaca Morelos García Mejía Juan Fernando: Ingeniero en Electrónica, con un posgrado en Ciencias en Electrónica, desde el año 2004 se desempeña como profesor de tiempo completo de la Universidad Autónoma del Estado de México en las áreas de licenciatura en computación y en el posgrado de computación, sus dos áreas de interés son la instrumentación virtual y el softcomputing. Flores Fuentes Allan Antonio: Recibió el grado de Ingeniero en Electrónica por parte del Instituto Tecnológico de Toluca, Metepec, México en 2004. Obtuvo el grado de Doctor en Ciencias en Ingeniería Electrónica por el Instituto Tecnológico de Toluca en 2009, México. Miembro SNI nivel candidato por parte del CONACyT de 2012-2014. Desde 2011 se desarrolla en la Universidad Autónoma del Estado de México como profesor-investigador en el área de tópicos selectos de electrónica de potencia aplicada para el desarrollo de conversión de energía, implementando técnicas de control mediante uso de SoftComputing. Pérez Martinez José Arturo: recibió el título de Ingeniero en Electrónica y en 2010 recibió el Grado de Doctor en Ciencias en ingeniería Electrónica, ambos del Instituto Tecnológico de Toluca, Toluca, México.. Actualmente su investigación consiste en el diseño de convertidores estáticos de Radio Frecuencia aplicados en la generación de plasmas a presión atmosférica en reactores con diferentes configuraciones. Actualmente se encuentra laborando en la Universidad Autónoma del Estado de México, donde es miembro del Cuerpo Académico ― Desarrollo de Software, Dispositivos y Sistemas Aplicados a la Innovación Tecnológica‖, en el Centro Universitario UAEM Atlacomulco, Atlacomulco, México. Torres Reyes Carlos Eduardo: Ingeniero Electrónico recibió el Grado de Doctor en Ciencias en ingeniería Electrónica, ambos del Instituto Tecnológico de Toluca, Toluca, México, es coordinador del posgrado en Ciencias de la Computación de la Universidad Autónoma del Estado de México, su línea de investigación se centra en la generación de plasma. González Matias Susana: Estudiante de la licenciatura en informática administrativa en el Centro Universitario UAEM Atlacomulco ha participado en varios intercambios de movilidad nacional.

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RADAR MARINO COMO INSTRUMENTO DE MEDICIÓN PARA EL ESPECTRO DIRECCIONAL DEL OLEAJE MARINO Resumen— Se presenta la implantación de un instrumento para determinar el espectro de energía del oleaje direccional. A partir de la información del monitoreo de la superficie del mar con un radar marino. El espectro del oleaje se determina a partir de un conjunto de muestra de imágenes de la superficie del mar. Además se puede estimar la altura del oleaje marino. Para estimar el espectro direccional del oleaje, se implementó un algoritmo de análisis numérico sobre el conjunto de imágenes del radar digitalizadas. La medición de la altura de las olas se fundamenta en el principio lectura de la exploración de señal de microondas Banda X del radar marino y es similar medición del oleaje significativo (Hs) que se hace con Radares de Apertura Sintética SAR. El sistema integrado se instaló para series de medición del oleaje tanto en Playas de Rosarito como en el Puerto de Ensenada BC. Palabras claves— Espectro Direccional del Oleaje, Radares marinos. 1. INTRODUCCIÓN La medición de oleaje de mar y las corrientes con un radar marino está basado en análisis espacial y temporal de las imágenes de radar marino. Se han desarrollado algunos procedimientos para estimar algunas propiedades del oleaje por ejemplo su dirección de propagación. En las primeras etapas de esta investigación se usó un radar marino de navegación convencional [3]. El método consiste en obtener imágenes de la superficie del mar, tomando fotografías directamente de la pantalla del radar. Este método es limitado porque no obtiene suficiente información y al transferir la información de la pantalla a la película fotográfica y posteriormente a la computadora, se produce un deterioro en la calidad de la información. Mediante otro método [4], en el cual la imagen es tomada a la salida del amplificador de video del radar, es decir la señal de vídeo RGB (del inglés Red, Greeen and Blue) que es aplicada al monitor de vídeo, aunque los resultados mejoran con este método, no son lo suficientemente buenos. En otros trabajos [5] se ha construido un radar móvil para el estudio a corta distancia (de 8 a 24 Km) de fenómenos que se desplazan con rapidez: tornados, huracanes o tormentas tropicales. El sistema captura datos, basándose en una tarjeta digital de alta velocidad instalada en una computadora personal (PC). El control y procesamiento de la tarjeta, es un circuito Procesador Digital de Señales (DSP de sus siglas en inglés) que procesa los ecos del radar para su estudio y visualización. Más recientemente se ha desarrollado un esquema para determinar el espectro direccional de las olas a partir de las imágenes de un radar marino [1].

ROBERTO HERRERA CHARLES Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital IPN-CITEDI

[email protected]

TEODORO ÁLVAREZ SÁNCHEZ Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital IPN-CITEDI

[email protected]

MIGUEL A. VERGARA SÁNCHEZ Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura IPN-ESIA Unidad Profesional Zacatenco

[email protected]

En éste, se adapta un sistema de captura de imágenes a un radar estándar Recal-Decca BT362, a través de la salida del amplificador de frecuencia intermedia (FI). La antena del radar transmite pulsos de duración de 0.05 μseg. o 0.25 μseg, con una potencia pico de 25 Kw y una frecuencia de 9.8 GHz a través de una antena de 2.7 metros. La rotación de la antena es de 25 rpm y los pulsos tienen una repetición de 1200 Hz. La unidad de captura y almacenamiento se desarrolló en una computadora con procesador 68020. El sistema obtiene imágenes en un rango aproximado de 5.3 Km con una resolución de 20.7 m2. Cada imagen se despliega en una pantalla cartesiana de 512 x 512 puntos. El sistema tiene la capacidad de almacenar en una cinta magnética SCSI una imagen cada 7 segundos. Una serie de 16 imágenes, tomadas de la misma zona, son analizadas matemáticamente para determinar el espectro de dirección de las olas en la superficie del mar. Para continuar con la investigación sobre el oleaje y mejorar la información obtenida con los radares convencionales en el estudio de la superficie del mar, el CICESE adquirió un radar marino FURUNO FR-2122 banda X [2], con este radar desarrollamos un sistema de digitalización y almacenamiento de imágenes, para el estudio de fenómenos oceanográficos en la región costera, se describen los dispositivos y la programación que lo conforman, además se muestra cómo el sistema fue acoplado al radar. 2. PRINCIPIOS Las imágenes de radar son ocasionadas por la iteración de ondas electromagnéticas con los risos de la superficie del mar causado por el viento local. Estas interacciones

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producen una dispersión de retorno (backscatter, Fig. 1.) del campo electromagnético y, finalmente una imagen patrón en la pantalla del radar. Esta imagen comúnmente llamada sea cluter. Figura 1. Reflexión de las Ondas Electromagnéticas

2 3 4

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Digitalizar la señal a la salida del amplificador F.I. [1]. Obtener la imagen a la salida del amplificador de vídeo del radar que es la señal RBG que es aplicada al monitor de vídeo [5]. Estimación de Altura del oleaje significativo con un radar marino de banda-X (Nieto, Hessner, 1999).

3. METODOLOGIA La operación de los radares en general consiste en transmitir una serie de pulsos muy breves, radiados a través de una antena. Las transmisiones son frecuencias de microondas que van de 1 a 35 Ghz, con un ancho de banda reducido.

Fuente: Elaboración propia

La variabilidad de la superficie del mar es analizada, a través de las imágenes de radar, para extraer un espectro de oleaje direccional, así como también el parámetro del estado del mar como son el periodo pico, dirección media, etc. Este reporte presenta un nuevo esquema de la determinación del estado mar y espectro direccional del oleaje de una serie de tiempo de imágenes de radar marino (sea clutter). El método utiliza una técnica similar a la empleada en los radares de apertura sintética (SAR de sus siglas en inglés). El principio básico es que la altura del oleaje significativo es linealmente independiente de la raíz cuadrada de relación señal a ruido, donde la señal asumimos como la estimación del análisis radar de la energía espectral del oleaje y el ruido es calculado como la energía debido a la rugosidad de la superficie del mar. El agrupamiento del oleaje es un fenómeno que, aunque ampliamente conocido, no está aun apropiadamente explicado ([1.a].

El radar FURUNO-2122, vea Tabla 1, está constituido de manera general por la unidad de exploración y la unidad de desplegado. La unidad de exploración está integrada por la antena, el magnetrón y los circuitos electrónicos de radio frecuencia (RF). La unidad de desplegado contiene la pantalla de rayos catódicos, los amplificadores de vídeo, los módulos de procesamiento de señal, menús de control y los módulos de control para la pantalla. El principio de operación de la unidad de exploración es similar en todos los radares convencionales. Se tiene un circuito donde se generan los pulsos que modulan la señal de microondas. La antena del radar transmite estos pulsos sinusoidales, en una banda base a una frecuencia de 9.4 Ghz. Se tiene un circuito que genera los pulsos para el disparo de la modulación de los Transistores de Efecto de Campo (FET‘s) del circuito modulador. La señal de salida del circuito de pulso se fija a +12 V con una resistencia (― pull-up‖). Esta salida es enviada a la tarjeta moduladora. Otra función de la unidad de exploración, es la de generar las señales para el control de selección del ancho de banda del filtro de la señal de Frecuencia Intermedia (FI). En al Fig. 2. se muestra un diagrama a bloques del amplificador de FI. Figura 2. Diagrama a bloques del radar e interface a computadora Personal PC.

Este fenómeno se estudia históricamente a partir de series temporales de elevaciones de la superficie libre del mar medidas mediante boyas oceanográficas fondeadas en localizaciones fijas del océano. En las últimas décadas ha surgido el interés por estimar el espectro direccional de las olas a partir de las imágenes obtenidas con radares marinos y ha establecido una línea de investigación usando ese tipo de sistemas. Métodos usados para capturar la imagen del radar: 1

Tomar fotografías directamente de la pantalla del radar [3].

Fuente: Elaboracion propia

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La función del circuito modulador es producir un pulso de alta tensión que maneje al magnetrón. El alto voltaje es cargado en varios capacitores a través de una resistencia mientras el magnetrón se encuentra inactivo. El alto voltaje se descarga a través del pulso con un transformador cuando los cuatro FET‘s de modulación conducen. La fuerza contra electromotriz del transformador, hace que el magnetrón oscile. Los pulsos de disparo son producidos en la tarjeta de disparo y aplicados a los FET‘s vía un amplificador de corriente. Después que el pulso ha sido transmitido por el radar, se conmutan los circuitos de la antena para recibir el eco de la transmisión. La señal recibida en la antena es detectada y amplificada por el circuito de microondas MIC. El circuito de microondas mezcla la señal con un oscilador local para transportar la señal de frecuencia de 9.4 Ghz a frecuencia intermedia de 60 Mhz. Esta señal es la que se aplica a la entrada de la tarjeta de amplificador de FI. Las funciones del módulo de amplificación de FI (AMP FI) son las siguientes: La salida del amplificador de FI es procesada por una tarjeta de amplificación de video, que amplifica y procesa las señales de ecos del radar. En esta etapa la señal recibe el siguiente tratamiento:  Reducción del ruido del nivel del mar y lluvia.  Control de ganancia STC (de inglés Slow Time Control), señal que se utiliza para compensar el eco de señales lejanas al radar.  Intensidad de ecos.  Conversión de logarítmica a lineal. La señal de vídeo de RF a la salida del amplificador de FI es convertida a señal digital de 7 bits y después se codifica a 3 bits, y se almacenan los ecos promedio. Los datos almacenados en memoria son leídos y aplicados en un arreglo lógico el cual les da prioridad para ser desplegados en pantalla. Estos datos son convertidos a una forma analógica (DAC) y ésta es la señal de vídeo RGB desplegada en la pantalla de video.

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Tabla 1 Especificaciones del Radar

FURUNO-2122        

Duración del pulso Radio Frecuencia Potencia pico de Frecuencia de repetición de pulsos

0.08 µs a 1.2 µs 9.41 Giga Hz. 25 Kwatt. 600, 1000 Hz.

Resolución alcance 25 m Resolución radial 2.5° Rotación de la antena 25 ó 36 r.p.m. Antena de polarización Horizontal 3.4 m. Fuente: Elaboración propia

4. SISTEMA DE ADQUISICIÓN El sistema de adquisición se instaló para su operación en el Hotel ― Rosarito Beach‖ en Rosarito B.C. y en la Bahia de todos los Santos en Ensenada, B. C. El sistema tiene la facilidad de ser trasladado a otros sitios en la costa con la finalidad de estudiar otros fenómenos oceanográficos que se puedan determinar con las imágenes de la superficie del mar. La Fig. 3 muestra una imagen tomada en la costa de Rosarito, B.C., donde se pueden apreciar los patrones de las olas y la presencia de algunas nubes. El sistema es capaz de capturar secuencias de imágenes con un periodo de tiempo programado por horas. Una vez capturadas estas imágenes son guardadas en el disco duro de la computadora, para después ser respaldadas en disco de alta capacidad o DVD. Al utilizar una velocidad de muestreo de 20 MSPS con 512 muestras por cada pulso de exploración del radar se tiene un alcance de 3840 m. Cada pixel en la pantalla de la computadora representa un área de 7.5 m x 7.5 m. Figura 3. Imagen de radar capturada con el sistema, correspondiente a la costa de Rosarito, B. C. Desarrollo

3.1. DETECCIÓN CON EL RADAR La reflexión (ecos) de las microondas depende de la interacción que tienen con las propiedades físicas y geométricas del objeto material donde inciden, como son tamaño, corte, rugosidad y orientación de la superficie. Al ser emitida una señal desde el radar, parte de la energía transmitida es reflejada hacia la antena del radar mediante al menos dos tipos de reflexión: a) reflexión especular, y b) reflexión difusa. El tipo de reflexión depende de la rugosidad de la superficie reflectora y del ángulo de incidencia de la radiación. Algunas investigaciones han mostrado que la reflexión de las microondas por las olas del mar depende de la longitud de onda y el ángulo de incidencia [6].

Fuente: Elaboracion propia 5

ESPECTRO DIRECCIONAL

El estado del mar puede ser descripto como un campo de ondas con propiedades estadísticas invariantes a lo largo

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de la posición R2 = (x; y) y del tiempo t. Donde ese campo de ondas es homogéneo en dependencia espacial y estacionaria en su evolución temporal. Bajo estas consideraciones, la elevación de la superficie libre. El estado del mar puede ser descripto como un campo de ondas con propiedades estadísticas invariantes a lo largo de la posición R2 = (x, y) y del tiempo t. Donde ese campo de ondas es homogéneo en dependencia espacial y estacionaria en su evolución temporal. Bajo estas consideraciones, la elevación de la superficie libre η (R2,t) tiene la siguiente representación Ec. 1. Para

2

i(kr−ωt)

dZ ( k, ω) (1)

Ωk, ω

2

5.

Z =(k, ω)

(3)

Donde k2 = (kx,ky) es vector de número de onda de dos dimensiones y ω es la frecuencia angular. El dominio de integración Ω k, ω está definido como la frecuencia angular. El dominio de integración Ω k, ω está definido Ec. 2 como Ωk, ω=[ −kx ,kx )x[ −ky ,ky ) x [ −ωc, ωc) c

c

c

c

(k, ω) del espectro de la imagen F[Xi]^(3) dentro del dominio Ω k, ω. Filtrado de la imagen del espectro: El propósito de este paso es eliminar todas las componentes de la imagen del espectro las cuales no caen en el campo de oleaje. Aplicación de la Función de Transferencia de la Modulación. Esta función (Tau[Mu]) es aplicada a el filtrado del espectro con el objetivo de corregir los efectos introducidos por el sobrado y la modulación de inclinación.

Estimación de la altura significativa. El cálculo de la altura significativa del oleaje Hs está basado en el mismo método para los SAR (Radares de Apertura Sintética) (Alpers y Hasselmann, 1984). Siguiendo esta idea Hs puede ser estimado por la regresión lineal ( Ziemer y Gunther, 1994)

0

η ( R ,t)=ʃ e

4.

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(2)

Donde kxc , kyc y ωc son los límites de corte de Nyquist para cada variable espectral. Es obtenido aplicando una técnica de modelo inverso. 1. Normalización de la Imagen: substracción de la intensidad media y la tendencia espacial de la serie de tiempo. 2. Estimación Espectral: Aplicación del algoritmo de la Transformada Discreta de Fourier (DFT) en 3D con las dimensiones (x, y, t) para obtener la estimación del espectro. Las tres principales componentes de la energía total del espectro:

Hs  A+B * sqrt(

SNR ) Donde • A y B son constantes de calibración las cuales depende de la instalación de radar. SNR es la Relación Señal a Ruido, que está definida como la relación entre la energía espectral entre espectro de energía BNG.

Serie de Nt consecutivas imágenes El muestreo de serie de tiempo de sea clutter Epsilon puede ser considerado como un muestreo temporal y espacial de un proceso estocástico. Ξ = { ξ ((x[ j ],x[ l ], t[ q ]) /

(4)

0< j < Nx ; 0 < l < Ny ; 0 < q< Nt }

Donde ξ es el valor de gris suministrado por el sistema de Radar. xi depende en cada muestra pasos de posición y tiempo. Los índice j, l y q cubren los números de pixeles de la serie de tiempo Xi (Nx , Ny, y Nt muestrean en los ejes X, Y e t tiempo respectivamente).

(1) La componente del campo del oleaje (Young et al, 1985). (2) Harmónicos de altura de la componentes debido a los mecanismos no lineales en las imágenes de radar marino ( Nieto, 1997, Seemann, 1997). (3) Espectro de Energía del Ruido de Fondo (BGN del inglés Background Noise) debido a la rugosidad de la superficie del mar (Seemann, 1997). 3.

Calculo de la corriente de la superficie U: Este paramento se obtiene por el análisis de la localización de la oleaje y las componente armónicos

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6. CONCLUSIONES Se desarrolló un sistema de adquisición de imágenes digitales, tomadas con un radar marino, estas imágenes son usadas para estudiar fenómenos oceanográficos, que se presentan en la superficie del mar cerca de la costa. El sistema presenta una mayor calidad y cantidad de información que los métodos en donde se toma una fotografia y se digitaliza la pantalla del radar o la señal de vídeo RGB. Este sistema complementa la información que se obtiene con métodos tradicionales de registro del oleaje y con ello realizar mejor los estudios de los fenómenos marinos en la costa. Dada la cantidad de datos que se tienen que digitalizar, no es conveniente realizar un procesamiento en tiempo real de la información. El procesado se hace posteriormente con herramientas de procesamiento de imágenes. Para el caso específico en el que se requiera tener una información en tiempo real, se pueden considerar dispositivos con gran velocidad de procesamiento como Field-Programmable Gate Array (FPGA). El alcance y resolución que pueden tener las imágenes está limitada por el ancho del pulso (0.08 µseg) y por la velocidad a la cual es tomada cada muestra. En nuestro sistema podemos tomar hasta 40 MSPS. Para obtener una mejor resolución se requiere de un radar con un pulso más corto y en consecuencia una mayor velocidad de muestreo. En este trabajo se observó que es recomendable tomar la señal de ecos del radar a la salida del circuito amplificador de FI. 6.1 TRABAJOS FUTUROS Calibrar el sistema para que obtener el espectro direccional del oleaje. Utilizar una tarjeta de mayor 100 MSPS o más para tener mayor resolución, sobre un bus PCI. Procesar el tiempo real la captura de las imágenes del radar con circuitos FPGAs.

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Se agradece a los apoyos brindados del Instituto Politécnico Nacional con el proyecto: ‖Espectro direccional del oleaje con imágenes de radar‖ con registro No. SIP-20151315 en su Secretaria de Investigación y Posgrado. 8. REFERENCIAS [1.a]OCHI, M. K. 1998. Ocean Waves:The Stochastic Approach. Cambridge University Press, New York. [1] J. Buckley y A. Morton, ”On the Determination of Directional Sea Surface Spectra from Marine Radar Imagery”. Phys. Dep., Royal Roads Military College. FMO Victoria, British Columbia, CANADA, 1991. [2] FURUNO ELECTRIC, Furuno FR-2122 User’s Manual, Furuno Electric, Nishinomiya, Japón, 1993. [3] S. Ramos Rodríguez, C. Nava Button y F. Ocampo Torres, M. A.Tenorio González y V. Raqueline Alcantar, “Estimación de la Dirección de Oleaje Mediante un Radar Marino‖. Com. Académicas. Serie Oceanografía Física, CICESE, 46 pp. CTOFT9407, 1994. [4] M. Trask Henschel, Analysis of Marine Radar Image Spectra Collected During ERS-1 Cal/Val Experiment. rd Atmosphere-Ocean. 3 International Workshops on Wave Hindcasting and Forecasting. Montreal, May 1922, p 8,1992. [5] J. Wurman, “Design and Prelimary Data from a Portable, Pencil-Beam, Pulsed Doppler, X-Band Radar”. School of Meteorology, Universidad of Oklahoma, 1995 [6] J. W. Wright, ”A new model for sea clutter”, IEEE Trans. Ant. and Prop. Vol. AP-16, pp 217-223, 1968. Roberto Herrera Charles: Doctor en Ciencias de la computación CICIPN. Investigador del CITEDI desde 1990. Teodoro Álvarez Sánchez: Maestro en Ciencias CIDETE-IPN, estudiante de Doctorado en Ciencias de la computación CIC. Investigador del CITEDI desde 2009. Miguel A. Vergara Sánchez: Doctor en Ciencias Universidad Madrid España, Profesor de posgrado por más de 20 años en ESIA-IPN

7. AGRADECIMIENTOS

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EXPERIMENTO NUMÉRICO DE DETECCIÓN DE SEÑAL QPSK PARA DISTRIBUCIÓN DE LLAVE CRIPTOGRÁFICA CUÁNTICA EN CONDICIONES DE ESTADOS COHERENTES DÉBILES CON CUADRATURAS SIMULTÁNEAS. Resumen— Se presentan los resultados de experimentos numéricos de detección de señales, en un sistema de comunicaciones de distribución de llave criptográfica, para comunicaciones ópticas con seguridad incondicional. Se emula un sistema de detección cuántica, basado en estados coherentes débiles y detección simultánea de cuadraturas, para una señal QPSK, con el fin de evaluar las condiciones generales requeridas para el procesamiento digital de señales en tiempo real, con sistemas embebidos. Se emula el proceso de detección por Lazo de Costas, en condiciones de un fotón por símbolo, y se comprueban condiciones de varianza similares a las reportadas en experimentos físicos. Los resultados muestran concordancia con la evidencia experimental disponible, y permiten la visualización del diagrama de amplitud-fase; así como de la concordancia con la distribución gaussiana relacionada a una transmisión óptica de un fotón por símbolo. Palabras clave: Criptografía Cuántica, Estados Coherentes Débiles, QKD, QPSK. 1.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad, los sistemas de telecomunicaciones han permeado de tal manera en el contexto social, económico, político y cultural, que han redefinido las interacciones y complejidad tanto de la privacidad, como de la secrecía [1]. En éste contexto, el uso de sistemas criptográficos potentes generalmente es susceptible de ataques de tipo ingeniería social, intercepción de la llave criptográfica, o el ataque numérico, directo sobre el algoritmo de codificación. En el caso de la intercepción de la llave criptográfica, el problema fundamental, es que el atacante puede interferir en el canal de comunicaciones sin ser detectado. Éste es el aspecto que la distribución de llave criptográfica empleando criptografía cuántica (más comúnmente referida por sus siglas en inglés Quantum Key Distribution o QKD). Si bien actualmente existen algunos sistemas que ofrecen ésta tecnología, en éstos momentos, se encuentra en su etapa de desarrollo inicial, lo cual implica que aún no se han resuelto una gran cantidad de problemas técnicos, ya sea por la falta de una teoría que permita identificar la mejor estrategia de implementación, como por la falta de dispositivos y técnicas que hagan compatible éstos sistemas, con los ya existentes en el mundo de las telecomunicaciones modernas. En sí, existen varios componentes que aún requieren desarrollo, y que mediante las técnicas adecuadas pueden ofrecer la capacidad necesaria para trabajar con señales en canales de comunicaciones cuánticos.

EDUARDO ÁLVAREZ GUZMÁN, Ingeniero mecánico Dr. Profesor a nivel licenciatura y posgrado Universidad Autónoma de Baja California [email protected] EDITH GARCÍA CÁRDENAS, Ingeniero mecánico Dr. Profesor nivel licenciatura Universidad Autónoma de Baja California [email protected] JOSÉ LUIS GONZALEZ VÁZQUEZ, Ingeniero Industrial en Electrónica Dr. Profesor a nivel licenciatura y posgrado Universidad Autónoma de Baja California [email protected]

El presente trabajo revisa las características teóricas que se presentan en el momento en que la señal óptica, ha sido detectada en un arreglo homodino de comunicaciones ópticas [2], y del cual es posible extraer las cuadraturas simultáneas [3]. La implementación en sistemas empotrados de estos sistemas de comunicación segura no es trivial, ya que debido a que las velocidades de transmisión en sistemas de comunicaciones ópticos típicos (del orden de los Gbps), los sistemas empotrados, hace que los sistemas empotrados resulten costosos, de implementaciones ad-hoc, y sometidos a desventajosas tasas de señal-a-ruido, de modo que hay que considerar escenarios diversos adecuados para su uso en el entorno de las comunicaciones ópticas, y los enlaces ópticos por criptografía cuántica. 2.

CONTENIDO

2.1 Características generales En un enlace de comunicaciones ópticas por criptografía cuántica, la señal transmitida y recibida, se encuentra en el orden de un fotón por bit. En un enlace tradicional de comunicaciones ópticas, las señales suelen contener varios miles o millones de fotones por bit transmitido, sin embargo, ésta condición, incrementa la probabilidad de que un espía capture la información a transmitir. En el mundo de las comunicaciones seguras, se considera típicamente a tres actores básicos: Alice (considerada como la fuente de información a transmitir), Bob (considerado como el receptor de la información) y Eva (de eavesdopper, o espía, quien intenta robar la

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información). En el escenario tradicional de comunicaciones, se considera que Alice y Bob intercambian información, con un sistema que emplea varios miles de fotones por bit, en éste contexto Eva, puede insertar algún tipo de dispositivo, que extraiga unos cuantos cientos de fotones, sin que Alice y Bob se percaten, con lo cual Eva asegura que su capacidad de espiar, sea ignorada por Alice y Bob. 2.2 Criptografía cuántica En el contexto de las comunicaciones ópticas por criptografía cuántica, Alice y Bob, transmiten un solo fotón por bit de información. Esto implica que si Eva inserta algún dispositivo en el canal, sólo podría extraer el fotón transmitido. Evidentemente, esto implicaría que Bob no recibiría el fotón esperado, lo cual le permite saber que están siendo espiados, con lo cual puede alertar a Alice, para que deje de transmitir información. El resultado es que Eva sólo podrá capturar a lo sumo, unos pocos bits transmitidos, incapacitándola para que emplee otras estrategias de ataque criptográfico sobre la información robada. Una característica adicional de los sistemas de comunicaciones cuánticos, es el llamado ― Principio de no clonación‖. Éste principio estipula, que no es posible copiar una partícula sin conocer su estado cuántico; y. basándose en el principio de incertidumbre de Heisenberg, que el acto de observar un sistema, modifica su su estado cuántico, ya que como establece el principio de incertidumbre de Heisenberg el observar (medir) un sistema modifica su estado, es decir, se produciría una alteración que sería detectable por Bob. Otro elemento práctico en el sistema, es la característica específica de ruido en condiciones cuánticas, se presenta con la creación aniquilación de pares de partículas en el universo, y se conoce como ruido de vacío. En el caso específico, de los enlaces cuánticos, el efecto es la existencia de un ruido cuya potencia está asociada a la energía de la partícula en estudio, en nuestro caso, el fotón; por lo cual la potencia de ruido será equiparable a la energía de un fotón, en el momento en que se cambia de longitud de onda, la potencia del ruido cuántico se modifica de manera correspondiente. En un sistema cuántico de comunicaciones, cualquier puerto de entrada que no esté en uso contribuye con un incremento en el ruido del sistema lo que facilita detectar conexiones no-desables. En cuanto a las características de enlace, considerando un sistema binario, es posible asociar la transmisión de un fotón con un estado base definido, con un Qbit; para el cual, la probabilidad de error asociado a su recepción, estará relacionado con la relación Energía de bit a Ruido, en el sistema. Si los estados bases seleccionados presentan una distancia de energía adecuada, la probabilidad de error de bit estará asociada a una relación señal a ruido cercana a 0.5

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La descripción del enlace de comunicaciones, en función de la relación señal a ruido del enlace cuántico, se ve afectado por el ruido de vacío. Es sabido que en los sistemas de comunicaciones, es posible describir las características de enlaces digitales, a partir de la probabilidad de error, y ésta probabilidad es descrita en función de la relación señal a ruido del sistema, a partir del cual es posible determinar el límite de Capacidad de canal definida por Shannon como: (

*( )

Donde B es el ancho de banda de canal, Pav es la potencia promedio y N0 el ruido en el sistema [4]. En éstas condiciones, el protocolo de comunicación, cuántica, puede basarse en el uso de las probabilidades de error, y el trabajo con dos bases de medición cuántica, ejemplos del protocolo de comunicación son el BB84, B92, protocolos para Variables Continuas, o protocolos para Variables Discretas [5]. 2.3 Hardware En la implementación física del sistema, la detección de la señal óptica, puede realizarse mediante contadores de fotones (el cual actualmente presenta problemas por su velocidad de respuesta, y por el hecho de no estar diseñados para su uso en las redes actuales de comunicaciones ópticas), o en fotodetectores cuánticos, los cuales aún se encuentran en desarrollo, aunque presentan las características adecuadas para las redes de comunicaciones ópticas actuales. Los fotodetectores, una vez implementado en el sistema óptico correspondiente, nos permiten recibir la señal óptica y convertirla al dominio eléctrico, con lo cual, los sistemas electrónicos, deben presentar un grado de madurez que compense las dificultades inherentes en el proceso de detección de señales cuánticas (por ejemplo, la potencia óptica recibida, puede ser de cercana a 45 femtowatts, y ésta señal debe ser susceptible de detectarse y procesarse en el dominio eléctrico. El sistema óptico autohomodino, sobre el que se basa éste trabajo, se implementa para un láser sintonizable, a 1551 nm, que se modula en fase mediante un dispositivo electro-óptico, para implementar una modulación BPSK, (en nuestro caso consideramos el caso de una señal QPSK) y a continuación atenuado hasta alcanzar la potencia de 1 fotón por bit (45 fW) y transmitida en espacio libre. En este documento el transmisor fue configurado para enviar patrones de secuencias de '0's y '1's, para producir transmisión de 1 fotón por bit. Las fases de la señal, se emplean como base del protocolo, tal que dos estados de fase ortogonales, permiten la transmisión de dos bits, y la elección arbitraria de la base, sirve como elemento central en un

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esquema similar al BB84. En éstas condiciones podemos contar con los estados fasoriales: |p/4ñ, |-p/4ñ, |3p /4ñ, |-3p/4ñ, y la combinación de bases ofrecen los Qbits para el intercambio de la llave. La señal eléctrica recibida, en el proceso mediante una configuración de Lazo de Costas homodino, tiene una relación señal a ruido de 1 (no olvidemos que al transmitir un solo fotón, y siendo el ruido cuántico de vacío, correspondiente a la energía de un fotón, ésta relación debe ser cercana a éste valor, para asegurar las propiedades cuánticas del enlace), por lo que es necesario realizar un proceso de filtrado, en el que pueden aprovecharse sistemas embebidos, para su procesamiento. Una vez que la señal ha sido filtrada, es posible realizar el proceso de recuperación de bit. En las condiciones de transmisión, la probabilidad de error de bit, es cercano al 0.5. Bajo estas características, se puede identificar que la característica espectral del ruido cuántico (o ruido de vacío) presenta un comportamiento blanco gaussiano aditivo. La señal eléctrica obtenida de los fotodetectores, presenta un ancho de banda de 5 Mhz, mientras los datos se transmiten a 350 Kbps. El proceso de detección en el sistema cuántico, se basa experimentos numéricos y restricciones del modelo. El experimento numérico desarrollado, representa las señales eléctricas recibidas, en el proceso de detección homodina y las características de la señal eléctrica a procesar. 3.

EXPERIMENTOS NUMÉRICOS

La implementación se realiza en GNU Octave [8,9], empleando las funciones generales y características matriciales del sistema. En el programa se define un vector temporal, y una ristra de datos para el canal I como para el canal Q. Éstas ristras son empleadas para la modulación de una señal portadora, considerando una valor normalizado a 1, y que puede ser adaptable a las condiciones imperantes por la salida del modulador electro óptico que produce la señal QPSK, bajo el criterio del protocolo basado en 2 bases ortogonales. En éste caso se considera que un valor unitario, está referido a un fotón por bit. Se simula la transmisión de la señal modulada, considerando el ruido cuántico que se agrega a la señal, considerando el ruido base de un fotón, y la energía del ruido de vacío, estará por tanto definida para una escala similar (valor unitario), tal que la relación señal a ruido en el sistema queda establecido de acuerdo con el modelo cuántico: ( ) Donde P es la potencia correspondiente al número de fotones por bit, n es la frecuencia del fotón, h la

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constante de Plank. El proceso de recepción mediante lazo de costas, se simula implementando las operaciones matemáticas básicas involucradas en el proceso, y considerando para una primera aproximación, que el sistema es homodino, y en fase, tal que la recepción de la señal óptica resultará descrita de manera equiparable con la respuesta eléctrica observada en un fotodetector balanceado New Focus 1811. La señal eléctrica resultante, puede ser convertida entonces mediante un sistema ADC, cuya elección puede depender de las tasas de transmisión, al tener que realizar un compromiso entre la velocidad de conversión y el número de bits requeridos para el proceso de conversión. La simulación numérica arroja resultados gen el dominio del tiempo, y en el dominio eléctrico de la representación de los símbolos. El experimento numérico, permite el escalamiento temporal y de resolución en la detección de las señales. Para el presente trabajo, se considera un convertidor ADC de 14 bits, y un muestreo basado en un reloj a 32 MHz. Los resultados sugieren que tanto la elección del punto de cruce para la detección de la señal recibida, como el instante temporal de muestreo requerido para la recuperación de bits, en el contexto de los sistemas de comunicaciones digitales, presenta un jitter controlable, y el histograma correspondiente a la variación del nivel la señal eléctrica afectada por una relación SNR de 1 se verá beneficiada por un proceso de filtrado. Como prueba de concepto se emplea un filtro digital de Bessel de segundo orden, y se observa un comportamiento que permite recuperar los Qbits con una certidumbre razonable dentro del BER de 0.5 esperado. 4.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los datos numéricos muestran características que permiten definir los criterios de selección del sistema empotrado adecuado para el sistema. Figura 1. Comportamiento de la señal eléctrica sin filtrado digital, comparado con la señal de Qbits procesada por filtrado digital paso bajas.

Fuente: elaboración propia a partir de Octave Community, ― GNU Octave 3.8.1‖, http://www.gnu.org/software/octave, 2014.

Como se aprecia en la Figura 1, la señal recibida en el experimento numérico, presenta un comportamiento

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estadístico, similar al de los experimentos físicos observados en la detección de las señales I y Q del sistema. La línea azul corresponde a las variaciones de la señal con una relación señal a ruido de 1, mientras la línea verde representa la señal filtrada. Del lado derecho se puede observar el histograma de voltaje para los niveles de decisión asociables a los Qbits recibidos. El histograma de la señal antes del filtrado, muestra la distribución gaussiana básica, en la cual la probabilidad de error de bit, para los símbolos positivo y negativo, se traslapan a un grado que resulta difícil identificar el estado de la señal. La señal filtrada, muestra la distribución gaussiana característica de los dos símbolos y cumple con el caso de una probabilidad de error de bit correspondiente a 0.5, condición en la cual se detecta con razonable probabilidad de error la señal, pudiendo cumplir con las restricciones de protocolos como el BB84. En la Figura 2 se observa el diagrama de constelación obtenido en el experimento numérico, posterior al filtrado de la señal. En el momento de observar el diagrama de constelaciones los resultados obtenidos, se pueden apreciar claramente los márgenes de decisión para identificar la existencia de las posiciones correspondientes a los estados cuánticos: empleados en el sistema, como bases ortogonales: |p/4ñ, |-p/4ñ, |3p /4ñ, |-3p/4ñ Es claro que la recuperación de los niveles en el caso de un sistema óptico cuántico para detección de cuadraturas simultáneas [10] se puede ver beneficiado por las bondades de sistemas embebidos en el análisis y recuperación de símbolos, para su posterior implementación dentro del protocolo seleccionado para la transmisión de la llave criptográfica correspondiente. Figura 2. Diagrama de constelación QPSK, de los Qbits, detectados.

Fuente: elaboración propia a partir de Octave Community, ― GNU Octave 3.8.1‖, http://www.gnu.org/software/octave, 2014.

5.

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CONCLUSIONES

Con base en los resultados obtenidos, se infiere que es posible la implementación de un sistema de detección de datos para distribución de llave criptográfica, en sistemas ópticos de comunicaciones cuántica, con estados coherentes débiles y detección de cuadraturas simultáneas en sistemas empotrados. El uso del filtrado digital, muestra una mejora en la característica de la señal eléctrica, con menor ruido, lo que ofrece la posibilidad de reconocer los Qbits recibidos, mediante el procesamiento en un sistema embebido. La posibilidad de integrar el protocolo de reconciliación de la llave criptográfica, así como el mecanismo de detección de la presencia del espía (mediante el análisis del incremento del ruido en el sistema), promete facilitar la implementación de éstos sistemas. El filtrado digital requiere mantenerse de bajo orden para minimizar el defasamineto producido en las señales, aun así resulta suficiente para seleccionar los niveles de decisión adecuadamente como se muestra la Fig. 2.‖ Los resultados sugieren la existencia de otras variables ambientales que afectan la calidad del enlace, que se agregaran en un futuro a este análisis matemático. 6.

REFERENCIAS

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ANÁLISIS DE SEÑALES ENCEFALOGRÁFICAS DE JUGADORES DE VIDEOJUEGOS Analysis of encephalographic signals of gamers Resumen—Se analizan señales encefalográfícas de jugadores de videojuegos de nivel principiante, intermedio y avanzado como un caso de estudio. Se inicia con una medición de cada jugador en estado de relajación, posteriormente se inicia el videojuego y se adquiere la señal encefalográfica una vez que se está en fase de concentración en el juego. Se puede observar el efecto de la estimulación, estrés, adrenalina y razonamiento en el sujeto de pruebas mientras juegan. Se utilizaron videojuegos de lucha, carreras y ajedrez. Como plataforma de adquisición se utiliza la diadema Epoc Emotiv que se comunica con la computadora. Las señales adquiridas se procesan en Matlab para obtener las potencias en las bandas de frecuencia Delta, Theta, Alpha, Beta y Ram por electrodo, presentes en los usuarios. Palabras claves—bandas encefalográficas.

de

frecuencia,

potencia,

1. INTRODUCCIÓN En la actualidad el invertir un poco de tiempo en un videojuego para distracción, relajación o meramente como entretenimiento es muy común. Por esa razón se despierta la curiosidad de indagar al análisis de la estimulación cerebral que presentan diferentes perfiles de video jugadores como lo son el principiante, el intermedio y el avanzado [1-3]. Los videojuegos utilizados para este caso de estudio para las diferentes etapas de interés son: Super Smash Bros 64 del genero luchas con el cual pretendemos caracterizar las señales encefalografías activas al colocar al sujeto de prueba en un entorno de competencia, estrés y euforia. Dicho videojuego consiste en un escenario 2D por una plataforma de conveniencia como un personaje favorito. Mario Kart 64 del genero carreras el cual fomenta la competencia y adrenalina, consiste en una pista 3D con 8 jugadores los cuales tratan de entorpecer el progreso de los otros 7 por los medios de engaño y sabotaje. Ajedrez para el género de razonamiento el cual estimula la concentración y habilidad del usuario ante cambios en

señales

ESQUEDA ELIZONDO JOSÉ JAIME Ingeniero en Electrónica, M. C. Profesor Investigador Universidad Autónoma de Baja California [email protected] JIMÉNEZ BERISTÁIN LAURA Ingeniero en Electrónica, M. C. Profesor Investigador Universidad Autónoma de Baja California [email protected] MENA QUEVEDO EUGENIO ROQUE SANDOVAL JESÚS ALBERTO CAMACHO PERALES ADÁN ROJO RAMÍREZ YESENIA Estudiante de la carrera de Ingeniería Electrónica Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería Universidad Autónoma de Baja California [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

el panorama del juego ya que se encuentra compitiendo con un jugador desconocido. Los usuarios primeramente se presentan en un estado de relajación el cual dura tres minutos para eliminar cualquier estimulación ajena a la prueba. Posteriormente se realizó la prueba con cada uno de los video juegos mencionados anteriormente, se adquirieron cinco minutos de muestras para cada tipo de videojuego, lo cual corresponde 38400 muestras. Para el análisis se utilizan los últimos tres minutos de la prueba, cuando el usuario estaba ya más adaptado al juego. Dichos usuarios, de sexo masculino, se encuentran entre los 22 y 40 años con un mínimo de conocimiento hasta una total adaptación en cualquier videojuego. 2. PLATAFORMA ENCEFALOGRÁFICA En la Figura 1a se muestra la distribución de los catorce electrodos de la diadema Epoc utilizada [4-6], más dos electrodos que se utilizan como referencia. Los electrodos se distribuyen en la parte occipital, pariental y frontal de la cabeza, su nomenclatura indica la región de la misma donde están ubicados: frontal (F), central (C), pariental (P), occipital (O), temporal (T) y frontopariental (FP). En la figura 1b se muestra la posición de los electrodos del EPOC y en [6] se presenta la

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comparación con la distribución de los electrodos de un encefalógrafo tradicional de 64 electrodos. Hay que resaltar que los electrodos CMS y DRL son usados como referencia y que este equipo comercial es capaz de adquirir señales encefalográficas con muy buena calidad [5,6]. Asimismo, el headset tiene un ADC de 16 bits, con una resolución de 0.51 µV y descarta los dos bits menos significativos para minimizar los efectos del ruido instrumental. Figura 1a. Diadema (headset) Epoc Emotiv

interferencias de 50 y 60 Hz. En la Tabla 1 se muestran los rangos de frecuencia en los que se clasifican las señales encefalográficas. Tabla 1. Rangos de frecuencia, amplitud de señales EEG y su correspondencia Rango de Amplitud Situación mental Nombre Frecuencia (µV) correspondiente (Hz) Delta

Figura 1b. Distribución de los electrodos en la cabeza.

70-100

Estado de vigilia, equilibrio entre hemisferios, armonía. Relajación, tranquilidad, Alfa 8-12 20-60 creatividad, activación plena hemisferio derecho. Alerta máxima, Beta 12-30 10-15 normal cuando se esta despierto. Ram 30-45 200Estrés y confusión. Fuente: Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. Brian Signal Detection Methodology for Attention Training using minimal EEG channels [5]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6]. Theta

Fuente: Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. Brian Signal Detection Methodology for Attention Training using minimal EEG channels [5]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

1-4

Sueño profundo, meditación, hemisferio derecho activo.

4-8

50-100

3. ALGORITMOS EMPLEADOS Las muestras obtenidas en cada prueba se procesan y analizan en Matlab, mediante una metodología basada en el Teorema de Wiener Khintchine, ‗‘Transformada de Fourier de la Autocorrelación‘‘ ver Ecuación 1, y presentada en [4], con la cual se extrae la potencia en Watts de cada electrodo y se divide en cada una de las bandas de frecuencia.

Fuente: AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

La herramienta EPOC tiene una frecuencia fija de muestreo de 128 Hz (128 muestras por segundo, SPS), aunque de forma interna se sobremuestrea a 2048 Hz por canal, pero este ancho de banda se usa para eliminar señales de muy alta frecuencia de otros aparatos que pueden generar alias a las señales del cerebro. Posteriormente, la señal es filtrada y reducida a un ancho de banda de 128 Hz para la transmisión inalámbrica, finalmente la señal se limita con un filtro digital (de 0.2 a 45 Hz) a un ancho de banda de 43 Hz para evitar

De esta forma se puede determinar cuál hemisferio del cerebro presentó mayor actividad, así como también qué electrodo registró la mayor actividad. Asimismo, se puede determinar qué banda de frecuencia fue la más activa en cada hemisferio o región, ver la Figura 1b. En la figura 2 se muestra el diagrama a bloques del algoritmo empleado.

S xx ( f )  Rxx ( )

[1]

Figura 2. Algoritmo empleado

Señales EEG (EPOC)

Espectro

Segmentar

Autocorrelación

Potencia por Banda

Fuente: Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4].

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4. ANÁLISIS DE LAS MUESTRAS

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Figura 4. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Super Smash Bros 64.

Para las pruebas se compara la señal en estado de relajación con la señal obtenida al jugar videojuegos. Se obtiene la sumatoria de las potencias totales por banda de frecuencia, por electrodo, y la suma de la potencia total en cada hemisferio del cerebro en un lapso de tiempo de tres minutos que corresponde a 23041 muestras de actividad eléctrica cerebral. Los resultados obtenidos se muestran en las secciones subsecuentes. 4.1 Prueba en sujeto (sp1).

SP1. Super Smash Bros 64

3E-08 2.5E-08 2E-08 1.5E-08

Edad del Sujeto de prueba: 40 años Nivel de juego: Principiante.

1E-08 5E-09

En la figura 3 se muestra la distribución de la potencia por banda durante tres minutos en estado de relajación. En el eje horizontal se tienen los electrodos, ordenados por hemisferio, mientras que en el eje vertical se muestra la potencia en Watts. Se observa que hay una gran presencia de ondas Delta en los electrodos O2, F8 del hemisferio derecho. Figura 3. Distribución de potencias por banda en tres minutos de relajación. SP1.Estado de relajación

1.2E-09

0

AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

Delta

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

En la figura 5 se muestra que en el juego de carreras Mario Kart el sujeto de pruebas presentó mayor actividad en la región frontal F8, sobre todo en el hemisferio derecho. Asimismo, la magnitud de la potencia aumenta con respecto a los dos experimentos previos. Figura 5. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Mario Kart 64.

1E-09 8E-10

SP1.Prueba Mario Kart 64

6E-10

1.4E-07

4E-10

1.2E-07

2E-10

1.0E-07

0

8.0E-08 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

Delta

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

En la figura 4 se muestra el resultado de la medición de tres minutos de juego de Super Smash Bros. Se observa mayor actividad en el hemisferio izquierdo, en F8 y O2, mientras que del hemisferio izquierdo O1 registra la mayor actividad. La presencia de las ondas Delta indica que el jugador no estaba muy concentrado. Asimismo la escala de potencia es mayor en este juego que en relajación.

6.0E-08 4.0E-08 2.0E-08 0.0E+00 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

Delta

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

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Para la prueba de ajedrez, el sujeto de pruebas mostró una gran predominancia de ondas Delta, con mayor actividad en F8 y O1, tal como se muestra en la figura 6.

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Figura 7. Distribución de potencias por banda en tres minutos de relajación. SP2. Estado de relajación

Figura 6. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Ajedrez.

8E-09

SP1. Prueba Ajedrez

7E-09

4E-08 6E-09 3.5E-08 5E-09 3E-08 4E-09

2.5E-08 2E-08

3E-09

1.5E-08

2E-09

1E-08

1E-09

5E-09

0 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

0 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

Delta

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

De forma general, se observa que hay un aumento de potencia total en las pruebas de los videojuegos comparadas con el estado de relajación, así como mayor actividad del hemisferio derecho. En estado de relajación el electrodo F3 presenta mayor potencia en cuanto a la suma de potencia total de todas las bandas, mientras que en las pruebas jugando videojuegos el electrodo F8 presenta mayor potencia. Asimismo, también se observa un mayor porcentaje de ondas Alpha con respecto a las observadas en los videojuegos. También hay una mayor presencia de ondas Beta y Ram mientras se juega Mario Kart que en los otros videojuegos. 4.2 Prueba en sujeto (sp2).

Delta

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

En la figura 8 se observa el resultado obtenido para Super Smash Bros y el electrodo que registra la mayor actividad es F3 del hemisferio izquierdo, sin embargo, P8 presenta la mayor actividad Delta de todo el experimento. Para el caso del Mario Kart, se observa que la mayor actividad se presentó en P7, figura 9. Para el ajedrez, el electrodo más activo fue F8, tal como se muestra en la figura 10. Para este sujeto de prueba, se obtuvieron potencias mayores en la prueba con el juego Mario Kart. Además, no se observan aumentos significativos en la potencia total por banda cuando se está jugando respecto al estado de relajación.

Edad del Sujeto de prueba: 23 años Nivel de juego: Intermedio.

Hay mayor potencia en el hemisferio izquierdo jugando Mario Kart 64 y Super Smash Bros 64, mientras que hubo mayor potencia en el electrodo F8 al jugar ajedrez y durante el estado de relajación.

En la figura 7 se muestra el resultado obtenido durante los tres minutos de relajación. Se observa mayor actividad en el electrodo F8 en el hemisferio derecho y en FC5 en el hemisferio izquierdo, pero con mucha menor potencia.

Asimismo, para este caso, se observa una mayor presencia de ondas Delta al jugar Super Smash Bros, mientras que en Mario Kart hubo mayor cantidad de ondas Alpha. Las ondas Theta se presentaron con mayor intensidad en Super Smash Bros.

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Figura 8. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Super Smash Bros 64.

Figura 10. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Ajedrez.

SP2. Prueba Super Smash Bros 64

SP2.Prueba con Ajedrez

6E-09

1.2E-08

5E-09

1E-08 8E-09

4E-09

6E-09

3E-09

4E-09 2E-09

2E-09

1E-09

0 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

0 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

Delta

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6]. Figura 9. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Mario Kart 64. SP2. Prueba con Mario Kart 64

Delta

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

4.3 Prueba en sujeto (sp3). Edad del Sujeto de prueba: 24 años Nivel de juego: Avanzado En la figura 11 se muestra la distribución de las potencias por banda en tres minutos de relajación para el sujeto de prueba 3. Se observa una predominancia de la señal registrada en el electrodo P7.

1.2E-08 1E-08 8E-09

Figura 11. Distribución de potencias por banda en tres minutos de relajación.

6E-09

SP3. Estado de relajación 4E-09 5E-09

2E-09

4E-09 0 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

Delta

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

Para este sujeto de prueba, al comparar el estado de relajación con las mediciones obtenidas en cada uno de los juegos se observa que hay mayor potencia en la prueba con el juego Super Smash Bros. Asimismo, no se observa un aumento significativo en la potencia total por banda cuando se está jugando video juegos, respecto al estado de relajación.Se aprecia una mayor potencia en el hemisferio izquierdo jugando Mario Kart 64 y Super Smash Bros. También se observa una mayor potencia en el electrodo F8 al jugar ajedrez y durante el estado de relajación.

3E-09 2E-09 1E-09 0 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

Delta

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

En la figura 12 se muestra la actividad presente en los tres minutos de juego de Super Smash Bros. En este caso el electrodo con mayor actividad fue F8. Se observa que la distribución de potencia en esas bandas fue muy

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semejante en las bandas Theta, Alfa, Beta y Ram, así como ligeramente menor que en Delta. Figura 12. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Super Smash Bros 64. SP3. Super Smash Bros 64 8E-09 7E-09 6E-09 5E-09 4E-09 3E-09 2E-09 1E-09 0 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

Delta

Theta

Alpha

Beta

En la figura 13 se muestra el resultado obtenido en el juego de Ajedrez. Se observa que la mayor actividad la registró el electrodo FC5, con una potencia casi 10 veces mayor en la banda Delta, con respecto a las otras bandas. Para este sujeto, al comparar el estado de relajación con las demás pruebas se observa un aumento general de potencia durante la prueba con el video juego Mario Kart 64, también se observa que durante las pruebas con los videojuegos Mario Kart y Super Smash bros el electrodo F8 presenta la mayor potencia. En este sujeto, no fue mayor la potencia en un solo hemisferio del cerebro, ya que en dos de las pruebas se observa que existe mayor potencia en el hemisferio izquierdo como se muestra en las figuras 11 y 14, y se puede observar mayor potencia en el hemisferio derecho en las figuras 12 y 13. Figura 14. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Ajedrez. SP3. Prueba con Ajedrez

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

ISSN 2007-9478, Vol. 4, Núm. 7. Año 2015.

1.2E-08 1E-08

En la figura 13 se muestra el resultado obtenido para los tres minutos de Mario Kart, se observa que la mayor actividad la registra también el electrodo F8, sin embargo la magnitud de la potencia es menor que en la figura 11. De igual forma, se muestra predominancia de las ondas Delta y valores de potencia semejantes en las bandas Theta a Ram en los demás electrodos. Figura 13. Distribución de potencias por banda en tres minutos de juego de Mario Kart 64.

8E-09 6E-09 4E-09 2E-09 0 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

Delta

SP3. Prueba con Mario Kart 64

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

8E-10 7E-10 6E-10

5. CONCLUSIONES

5E-10 4E-10 3E-10 2E-10 1E-10 0 AF3 F7 F3 FC5 T7 P7 O1 O2 P8 T8 FC6 F4 F8 AF4

Delta

Theta

Alpha

Beta

Ram

Fuente: Elaboración propia a partir de Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas [4]. AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device [6].

Al analizar los resultados del procesamiento se concluye que al pasar de estado de relajación al juego (en este caso de estudio) hubo un aumento significativo en el nivel de potencia, ya que al estar en relajación la potencia obtenida se encontraba entre 1 y 7 nano Watts para los usuarios y en el juego la potencia en algunos casos superó los 30 nano watts. Es decir, se presentó un incremento en el nivel de potencia. Asimismo, dependiendo del juego, el electrodo más activo fue F8, con seis ocurrencias, mientras que P7, F3 y FC5 solo tuvieron una ocurrencia. Mientras que en relajación los tres sujetos de prueba tuvieron la mayor

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potencia en diferente electrodo. Como trabajo futuro queda aumentar la muestra y probar con jugadoras. 6. REFERENCIAS [1] Hamizah R. Khairuddin, Aamir S. Malik, Wajid Mumtaz, Nidal Kamel, Likun Xia, ― Analysis of EEG Signals Regularity in Adults during Video Game Play in 2D and 3D‖, 35th Annual International Conference of the IEEE EMBS Osaka, Japan, 3 - 7 July, 2013 [2] C. Sheikholeslami, H. Yuan, E.J. He, X. Bai, L. Yang, and B. He, ― A High Resolution EEG Study of Dynamic Brain Activity during Video Game Play‖ [3] E.J. He, H. Yuan, L. Yang, C Sheikholeslami, and B. He, ― EEG Spatio-spectral Mapping during Video Game Play‖, Proceedings of the 5th International Conference on Information Technology and Application in Biomedicine, in conjunction with The 2nd International Symposium & Summer School on Biomedical and Health Engineering Shenzhen, China, May 30-31, 2008 [4] José Jaime Esqueda et al, ― Metodología para el análisis de señales encefalográficas en actividades lúdicas‖, Congreso Internacional de Investigación Academia Journas Celaya 2014 [5] Kridsakron Yaomanee, Seth Pan-ngum, Pasin Irasena Na Ayuthaya, Brian Signal Detection Methodology for Attention Training using minimal EEG channels, 2012 tenth International Conference on ICT and Knowledge Engineering, 2012 [6] Matthieu Duvinage, Thierry Castermans, Thierry Dutoit, M. Petieau,T. Hoellinger, C. De Saedeleer, K. Seetharaman, and G. Cheron, ― AP300-Based quantitative comparison between the Emotiv EPOC headset and a medical EEG device,‖ in Proc. Biomedical Engineering, track 764-071, Febuary 1517, 2012 [7] John G. Proakis. Dimitris G. Manolakis (2007). Digital Signal Processing principles, algorithms, and applications, PRENTICE HALL /PEARSONI.S.B.N. 0-13-187374-1

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SISTEMA DE PROCESAMIENTO DE SEÑALES ELECTROCARDIOGRÁFICAS EN LABVIEW Resumen— Se presenta el desarrollo de un sistema de procesamiento de señales electrocardiográficas en LabView que permite detectar problemas cardiacos. El procesamiento de la señal cardiaca se lleva a cabo en el domino de la frecuencia y el resultado se correlacionándola con señales predefinidas de problemas cardiacos como lo son la Taquicardia Ventricular y la Hyperkalcemia. Palabras claves—: Correlación, ECG.

Espectro

en

frecuencia,

Coeficiente

de

M. C. JOSÉ JAIME ESQUEDA ELIZONDO UABC [email protected] M. C. ROBERTO ALEJANDRO REYES MARTÍNEZ UABC [email protected] M. C. MARCO ANTONIO PINTO RAMOS UABC [email protected] ISAAC ALEJANDRO ÁLVAREZ TERÁN JOSÉ DIEGO RODRÍGUEZ ORTIZ UABC [email protected] [email protected]

1. INTRODUCCION Los impulsos cardiacos generados por el corazón contienen una forma de onda particular, misma que ayuda a los especialistas a determinar el estado del paciente a partir de patrones observados en las ondas. Tomando en cuenta que las enfermedades cardiacas se encuentran entre las principales razones de muerte en México adquiere relevancia el hecho de que este proyecto propone una innovación en la manera de interpretar las lecturas que nos arroja el electrocardiógrafo. En este documento mostramos el proceso y las técnicas necesarias para la interpretación de las ondas previamente mencionadas.

Este equipo entrega la señal ECG analógica desacoplada, acondicionada y filtrada por una terminal. De esta forma, la señal capturada queda lista para procesos posteriores. En la figura 2 se muestra el diagrama a bloques del sistema propuesto. Fig. 2: Diagrama a bloques del sistema Sujeto

Electrodo

ECG HP Señal

2. ADQUISICIÓN DE LA SEÑAL ECG

Filtrada

Para la adquisición de la señal ECG, en este trabajo se utiliza un monitor cardiaco HP 78352C el cual funge como etapa de acondicionamiento de la señal ECG y que se muestra en la figura 1.

DAQ

Figura. 1. Electrocardiograma HP 78352C

Señal Capturada en la Computadora

Fuente: Google imágenes

Fuente: Elaboración propia

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2.1 Electrodos Para poder obtener los biopotenciales es necesario un elemento o sensor que sea la interfaz entre el cuerpo y electrocardiógrafo, a este elemento se le llama electrodo. El electrodo es un transductor, el cuales un dispositivo que proporciona una salida eléctrica o en un formato medible o procesable a partir de una magnitud física, este convierte corriente iónica en corriente eléctrica. 2.2 Ondas presentadas en el ECG El trazado típico de un electrocardiograma registrando un latido cardiaco normal consiste en una onda P, complejo QRS y la onda T. Lo que son los segmentos o intervalos que muestran la distancia entre ondas o deflexiones. Estas ondas son las que le permiten a los especialistas determinar la salud de un paciente además de marcar la pauta y los patrones para comparar con las de una enfermedad posible. 2.3 Derivaciones Precordiales Con el monitor cardiaco utilizado se utilizaron 3 terminales los cuales van a estar conectados de la siguiente manera: -Electrodo conectado en la parte intercostal derecha. -Electrodo conectado en la parte intercostal izquierda. -Electrodo conectado en la pierna o en el pie izquierdo En la Figura 3 nos muestra 6 vectores en las que se puede conectar el electrodo izquierdo y las diferentes señales que se van a mostrar en el ECG esto es debido a su proximidad con el corazón. Fig.3 Ubicación de los puntos de conexión de los Vectores en el pecho y las ondas producidas en cada uno de los puntos.

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3. COEFICIENTE PEARSON

DE

CORRELACIÓN

DE

Se dice que dos señales están relacionadas si varían conjuntamente. Desde un punto de vista estadístico, se dice que si dos sujetos tienen valores, altos o bajos simultáneamente en dos variables, se tiene una relación positiva, en cambio cuando los valores altos de un variable coinciden con los valores bajos en otra variable se tiene una relación negativa. Se define entonces a la correlación con respecto a la co-variación por lo que se puede determinar que ambos términos son conceptualmente equivalentes. El coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide el grado de covariancia que existe entre dos variables que se encuentren relacionadas linealmente, teniendo un gran énfasis en esta última parte donde decimos que deben de ser ― variables relacionadas linealmente‖ ya que puede que existan variables que estén fuertemente relacionadas pero no de forma lineal lo que hace inútil el aplicar el coeficiente de correlación de Pearson. Los valores del coeficiente de correlación de Pearson oscilan entre los valores absolutos de 0 y 1 tomando en cuenta que este último puede tener un signo positivo o negativo indicando así una relación perfecta positiva o una relación perfecta negativa. El coeficiente de denominado como expresión:

correlación lineal de Pearson se calcula con la siguiente (1)

Se observa que el coeficiente de correlación de Pearson se basa en la media de los productos cruzados de las puntuaciones estandarizadas de X y Y (que son las variables en cuestión), siendo las puntuaciones estandarizadas el método del cálculo de cuantas desviaciones estándar se encuentra por encima o por debajo de la media la muestra en cuestión. 3.1 Significado del coeficiente de correlación de PEARSON Cuando obtenemos el coeficiente de correlación de Pearson para saber si las variables X e Y están realmente relacionadas entre sí o si el coeficiente obtenido es producto de una coincidencia, se dice que un coeficiente de correlación es significativo si se puede afirmar con una cierta probabilidad que es diferente de cero o estadísticamente hablando la probabilidad de que tal coeficiente proceda de una población cuya población sea de cero, siendo así al obtener un coeficiente siempre tendremos dos posibles hipótesis:

Fuente: Elaboración propia

El coeficiente de correlacion obtenido proviene de una población cuya correlación es cero ( ).

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El coeficiente de correlación obtenido proviene de una población cuyo coeficiente de correlación es diferente a cero ( ). Desde el supuesto de la Hipótesis nula ( ) se demuestra que la distribución muestral de correlaciones procedentes de una población caracterizada por una correlación igual a cero ( ) sigue una ley de Student con N-2 grados de libertad, de media el valor poblacional y desviación tipo: √

(2)

En consecuencia, dado un cierto coeficiente de correlación obtenido en una determinada muestra se trata de comprobar si dicho coeficiente es posible que se encuentre dentro de la distribución muestral especificada por la Hipótesis nula. Para efectos prácticos, se calcula el número de desviaciones tipo que se encuentra el coeficiente obtenido del centro de la distribución, según la fórmula conocida: (3) √

Y se compara el valor obtenido con el existente en las tablas para un cierto nivel de significación y N-2 grados de libertad ( ) que como se sabe, marca el límite (baja probabilidad de ocurrencia, según la Hipótesis nula) de pertenencia de un cierto coeficiente a la distribución muestra de correlaciones procedentes de una poblacióncon . De esta forma si: ( ) Se rechaza la hipótesis nula, con lo que se concluye que la correlación obtenida no procede de una población cuyo coeficiente de correlación sea cero. Por lo que las variables están relacionadas. ( ) Se acepta la hipótesis nula, con lo que se concluye que la concluye que la correlación obtenida procede de una población cuyo coeficiente de correlación es cero. Por lo que las variables no están relacionadas.

4 ANÁLISIS ESPECTRAL DE UNA FUNCIÓN Cuando se dice la palabra análisis se refiere a la acción de descomponer algo complejo en partes simples o identificar en ese algo complejo las partes más simples que lo forman. Dicho esto matemáticamente el análisis espectral está relacionado con una herramienta llamada transformada de Fourier o análisis de Fourier. Ese análisis puede llevarse a cabo para pequeños intervalos de tiempo, o menos frecuentemente para intervalos largos, o incluso puede realizarse el análisis espectral de una función determinada.

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Además la transformada de Fourier de una función no sólo permite hacer una descomposición espectral de los formantes de una onda o señal oscilatoria, sino que con el espectro generado por el análisis de Fourier incluso se puede reconstruir (sintetizar) la función original mediante la transformada inversa. Para poder hacer eso, la transformada no solamente contiene información sobre la intensidad de determinada frecuencia, sino también sobre su fase. Esta información se puede representar como un vector bidimensional o como un número complejo. En las representaciones gráficas, frecuentemente sólo se representa el módulo al cuadrado de ese número, y el gráfico resultante se conoce como espectro de potencia o densidad espectral de potencia. 5. DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA Para la recopilación de la señal del electrocardiógrafo se utilizó la DAQ (tarjeta de adquisición de datos de NI) con una resolución de 12 bits y la plataforma de programación Lab View donde se llevó a cabo la manipulación y procesamiento de los datos obtenidos y donde además se desplegó los resultados de manera amigable y visible para el usuario. En cuanto a la selección de la frecuencia de muestreo a pesar del hecho de que la frecuencia cardiaca de un adulto en reposos oscila entre los 50 y 90 latidos por minuto en los pacientes sin problemas cardiacos se centró en la componente frecuencial más alta considerada útil que es de 150 Hz para poder implementar el Teorema de Nyquist al tomar como frecuencia de muestreo el doble de esta lo que a su vez nos evitara problemas con el efecto Alias. Una vez que se hizo capaz de obtener la señal de manera periódica se apoyó del BiomedicalToolkit el cual ofrece Labview para generar también las otras señales patrón, con el fin de poder compararlas se obtuvo su espectro en frecuencia ya que nos es más sencillo poder comparar la magnitud que tengan en sus componente frecuenciales que el compararlas tal cual ya que por la naturaleza de la lectura del ECG es probable que ambos simulador y señal original no estén en sintonía. Para poder compararlas se usó el coeficiente de correlación de pearson el cual nos arroja un número positivo si ambas señales están correlacionadas en cierta proporción y con la ayuda de un indicador booleano podemos saber si este coeficiente de correlación obtenido es verdadero o si se acepta la hipótesis nula y se asume que ambas señales no tienen relación, en esta parte del programa podemos observarla en la Fig.4 donde se muestra la conexión necesaria para este proceso.

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6. EXPERIMENTO

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Fig.5 Resultado de la experimentación con un sujeto femenino

Las mediciones del experimento se llevaron a cabo en un sujeto femenino de 21 años en reposo y con una frecuencia respiratoria estable. 7. RESULTADOS Ya que se pretende una aplicación donde se simplifique el entendimiento de la lectura del ECG para un usuario el cual no tenga amplios conocimientos sobre el tema nos apoyamos con la ayuda de indicadores Booleanos, graficas del espectro de frecuencia de la señal original obtenida del ECG ,indicadores del nivel de calidad del ritmo cardiaco del usuario respecto a su edad y también ritmo cardiaco, indicadores numéricos para mostrar coeficiente de correlación de Pearson para la señal del usuario con respecto a las de una señal normal, la de una Taticardia ventricular y la de una Hyperkalemia con un indicador booleano para el rechazo o aceptación de la hipótesis nula. Como podemos observar en la Fig.5 los resultados parecen ser satisfactorios para nuestro sujeto de prueba al poder observar un de 0.955 con respecto a la señal normal y muy poca relación con las enfermedades típicas lo cual se hace más evidente si vemos los espectros en frecuencia de las 4 señales descritas. Fig.4 Correlación de entre las señales del ECG

Fuente: Elaboración propia

8. CONCLUSIONES Se logró establecer una relación entre la señal del usuario y la de una enfermedad cardiovascular proponiendo el uso del análisis en frecuencia ya que aun con el sujeto en reposo la onda presenta variaciones por lo cual una comparación punto a punto puede llegar a ser imposible motivo por el cual la señal se analiza por sus componentes en frecuencia evaluando así su relación con las componentes invariantes de las señales características de las enfermedades cardiovasculares con la ayuda del coeficiente de correlación de Pearson y de la plataforma de Labview con la cual se logró hacer análisis por medio de una plataforma grafica para el usuario y simplificar el análisis del ECG. 9. REFERENCIAS [1] Ing. Ronald del Aguila, presentación, Electrodos para la medir biopotenciales ― Instrumentación biomédica‖ http://www.efn.uncor.edu/escuelas/biomedica/Plandeestu dios/materias%20completas/Instrumentacion%20biomedi ca/Material/agosto%202010/Electrodos.pdf [2] Coeficiente de correlacion de pearson http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.pdf [3] Morales Vallejo, Pedro (2008) Estadística aplicada a las Ciencias Sociales. Universidad Pontificia Comillas,‖Correlacion y Covarianza‖ http://web.upcomillas.es/personal/peter/estadisticabasica/ correlacion.pdf [4] Análisis de esquemas de filtrado para señales electrocardiografícas, proyecto de grado para optar título de Tecnologia en electricidad, Leydy Laura Alvarez Escobar. _____________________________________________

Fuente: Elaboración propia

José Jaime Esqueda Elizondo: Ingeniero Electrónico con estudios de Maestría en Ciencias y Maestro de la Universidad Autónoma de Baja California. Roberto Alejandro Reyes Martínez: Ingeniero Electrónico con estudios de Maestría en Ciencias y Maestro de la Universidad Autónoma de Baja California.

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Marco Antonio Pinto Ramos: Ingeniero Electrónico con estudios de Maestría en Ciencias y Maestro de la Universidad Autónoma de Baja California. Isaac Alejandro Álvarez Terán: Estudiante de Ingeniería en electrónica en la Universidad Autónoma de Baja California. José Diego Rodríguez Ortiz: Estudiante de Ingeniería en electrónica en la Universidad Autónoma de Baja California

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CROSS-SENSOR IRIS VERIFICATION APPLYING ROBUST SEGMENTATION ALGORITHMS Abstract—Iris recognition is being widely used in different environments where the identity of a person is necessary. Iris recognition system acquires an eye image; the iris in the image is then segmented and normalized for feature extraction process. The performance of iris recognition systems highly depends on segmentation stage, used to locate the iris region in an eye image. In this paper the comparison of four automatic segmentation methods is presented, those databases were acquired with different iris sensor and analyzed to determine the performance of segmentation algorithms to process images with heterogeneous characteristic in a non-cooperative environment. The ability of the system to work with non-ideal iris images has a significant importance because is a common realistic scenario. The receiver operating characteristic (ROC) curve was used to determine the optimal method that allows better performance in terms of false accept and false reject rates (FAR, FRR). The best performance scores was generated by the Weighted adaptive Hough Transform (WHT) segmentation method with GAR =91.6-95.6%. Keywords—Biometric system, Iris Recognition, algorithms, Uncontrolled environments.

Segmentation

GARCÍA VÁZQUEZ MIREYA S. Signal and Telecommunications, Ph. D. Director of CITEDI Instituto Politécnico Nacional [email protected] GAREA LLANO EDUARDO Technical Sciences, Ph. D. Head of the Pattern Recognition Department of the Advanced Technologies Application Center of Cuba [email protected] COLORES VARGAS JUAN MIGUEL Electronic Engineer, Ph, D. Full Professor Universidad Autónoma de Baja California CITEC [email protected] ZAMUDIO FUENTES LUIS MIGUEL Digital Systems, M. Postgraduate Department Head at CITEDI Instituto Politécnico Nacional [email protected] RAMÍREZ ACOSTA ALEJANDRO A. Electronics and Telecommunications, Ph, D. Department of Development Dmbedded Multimedia Systems. MIRAL R&D&I [email protected]

1. INTRODUCCIÓN Biometric-based recognition systems have been a topic of active research during the last several years, because they allow accurate person identification and identity verification. Among them, the iris recognition systems have received much attention, because it provides high recognition rates. Nowadays, modern identity management systems are being developed in an attempt to improve iris recognition performance under non ideal situations i.e. unconstrained environments. These biometric recognition systems are more flexible, the aim has been to achieve automatic acquisition system, where the image acquisition process is transparent to the user. So, it is a challenging problem to maintain a stable iris recognition system which is effective for all type of iris sensors. Indeed, it is well-know that the quality of iris image varies with the type of iris camera used in capture. The optical lens, illumination wavelength and the number

pixels across the sensor are some of the parameters of iris sensor, which determine variations of iris texture patterns. Also, in a real capturing iris images system, the person to recognize usually moves his head in different ways gives rise to non-ideal images (with occlusion, offangle, motion-blur and defocus) for recognition. Defocus blur and motion blur are the major source of iris image quality degradation [1, 2]. A typical iris recognition system commonly consists of four main modules as shown in Figure 1 [3,4]: Acquisition, the aim is to acquire a high quality image. Preprocessing, involves the segmentation and normalization processes. The segmentation consists in isolating the iris region from the eye image. The normalization is used to compensate the varying size of the pupil. Feature encoding, uses texture analysis method to extract features from the normalized iris image. The significant features of the iris are extracted as a series of binary codes known as digital biometric template. Matching compares the

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user digital biometric template with all the stored templates in the database. The matching metric will give a range of values of the compared templates from the same iris. Figure 1. Iris recognition system.

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identify an accurate, fast and robust iris segmentation algorithm. In this research we analyzed four segmentation algorithms; the accuracy and some noticed limitations. Identify the best one is highly desirable for further researches, especially in the field of application of iris recognition system for unconstrained environments. The remainder of this paper is organized as follows. Section 2 presents the principles of the iris recognition system and a brief description of the different stages. Section 3 includes the segmentation scheme overview, methodology and a brief description of the evaluated segmentation methods, Section 4 presents the obtained results and finally the conclusions and future prospects are summarized in Section 5. 2. IRIS RECOGNITION SYSTEM

Source: High confidence visual recognition of persons by a test of statistical independence [3], Iris Recognition: An Emerging Biometric Technology [4].

In the first stage, the acquisition of poor quality iris images can have a negative impact on segmentation algorithms and may be difficult to normalize and match, increasing the error probability [5]. Poor quality images generate translational and scale errors in segmentation algorithms. Translational errors occur when the center of the segmented circle is deviated n pixels from the center of the true circle. Scale errors occur when the detected and the true circles have different radius values. These two types of errors as shown in figure 2. Most iris recognition systems usually implement the segmentation process in the earliest stages, thus any failure on it compromises the whole recognition process, the segmentation error will further propagate and amplified during the encoding and matching steps. Figure 2. Failed iris segmentation results.

The scheme, shown in Fig. 1, is based on traditional process of iris recognition. However, it was set up to operate with video captured on less constrained environments. Next subsections provide a description of each stage. 2.1 Acquisition stage This stage is important since iris is small in size and dark in color, especially Asian people and it‘s difficult to acquire good quality images for analysis using the standard CCD camera, and ordinary lighting. So, it‘s necessary to use a special device to capture images with high quality while remaining non-invasive to the human user, this matter requires careful engineering. Ideally, the captured eye image should be centered in the frame, free of defocus and aberration errors which might be possible to achieve by forcing, for example, to the user to remain perfectly still while the video is taken. 2.2 Preprocessing stage The preprocessing stage performs the segmentation and normalization tasks whose main propose is to provide a standardized template with the isolated iris region, to enable the encoding and matching stage to perform an accurate iris recognition. Next subsections provide a description of these stages. 2.2.1 Segmentation process

Source: Image quality assessment for iris biometric [5].

After a short overview of an iris recognition system; the requirements for high quality iris images and the problem of iris segmentation, we can emphasize the importance to

The segmentation process consists in isolate the iris region from the eye image. The precision on segmentation task plays an important role in the performance of entire iris recognition system. Since success of the system in upcoming stages is directly dependent on the precision of this stage [6]. The segmentation stage includes three following steps: 

Localization

of

iris

inner

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boundary (the 66

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boundary between pupil and iris).  Localization of iris outer boundary (the limbic border between sclera and iris).  Localization of boundary between eyelids and iris. 2.2.2 Normalization process The normalization process is used to compensate the varying size of the iris region, in the iris frames, mainly because the stretching of the iris caused by pupil dilatation due to varying illumination levels. This process is done using the linear rubber sheet model proposed by Daugman [3]. This transformation maps each point within the iris region to polar coordinates (r,θ), where r and θ are in the intervals [0,1] and [0,2π], respectively. The mapping of the iris region from Cartesian coordinates,( ), to the normalised non-concentric polar representation is given by equation (1). ( ( ( (

) )

) ( ( (

)) ) ( ) ) ( )

(

)

(1)

( ) ( )

Where ( ) is the region image, ( ) are the original Cartesian coordinates, (r,θ) are the corresponding normalized polar coordinates, and are the coordinates of the pupil and iris boundaries along the θ direction. 2.3 Feature extraction stage The extracted features are fed into the encoding stage which is used to obtain the biometric iris signature. This process has two components: First, the normalized iris region is convolved with a 1D Log-Gabor wavelets [7,8], where each signal corresponds to a particular circle extracted from the iris rim, the operator extract the most discriminating information present in an iris region. Second, the filter output is transformed into a binary code using the four quadrant phase encoder, with each filter producing two bits of data for each phasor. 2.4 Matching stage The operation of this stage consists in the comparison of biometric iris signatures, this produced for each one a numeric dissimilarity value. In this scheme, the Hamming Distance (HD) that incorporates noise masking was employed. The HD measure can be used to make a decision whether the biometric iris signature is produced by the same or different users. The noise mask helps to use only the significant bits in calculating the HD between two biometric iris signatures.

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3. IRIS VERIFICATION SCHEME It is important to highlight that the main goal of this research is to accurately identify people and reduce the user interaction with the system. Therefore, an iris verification system that applies robust methods at level of segmentation stage for cross-sensor iris recognition in unconstrained environment is proposed. The proposed system comprises the following steps. As image acquisition we used three unconstraint databases. The images set for each subject in the database were tested by four segmentation methods. It allowed to validate the system with one or more images of the iris of a person or persons either for the same type of sensor or multiple sensors simultaneously. Then a normal iris recognition steps were used (normalization, feature extraction and codification, verification and comparison) as it is observed in figure 3. The principal segmentation stage consists in the results of the best segmentation algorithm. The objective is to compare the performance of verification task for these four segmentation algorithms. 3.1 Databases To develop robust iris image preprocessing, feature extraction and matching methods across different iris sensors in unconstrained environments is necessary to use database collected with different iris cameras and different capture conditions. This section describes the features of databases used in this work. 3.1.1 Casia-v3-interval It is an iris database provided by National Laboratory of Pattern Recognition, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences freely for iris recognition researchers. All iris images are 8 bit gray-level JPEG files, collected under near infrared illumination. Almost all subjects are Chinese. Because the database was collected in different times, the CASIA-Iris-Interval has a small overlap in subjects. Iris images of CASIAIris-Interval were captured with a self-developed close-up iris camera. The most compelling feature of this iris camera is that it has designed a circular NIR LED array, with suitable luminous flux for iris imaging. The CASIA-V3INTERVAL [19], database is composed of high quality NIR illuminated indoor images with 320×280 pixel resolution (2639 images, 395 classes). For the experiments we used the whole database.

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Figure 3. Experimentation scheme.

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factors in the iris images. 3.2 Segmentation Evaluation

Source: The Center of Biometrics and Security Research [19].

3.1.2 CASIA-V4-THOUSAND The CASIA-V4-THOUSAND [20], contains 20,000 iris images from 1,000 subjects, which were collected using IKEMB-100 camera produced by IrisKing (http://www.irisking.com). IKEMB-100 is a dual-eye iris camera with friendly visual feedback, realizing the effect of ― What You See Is What You Get‖. The bounding boxes shown in the frontal LCD help users adjust their pose for high-quality iris image acquisition. The main sources of intra-class variations in CASIA-IrisThousand are eyeglasses and specular reflections. It is well-suited for studying the uniqueness of iris features and develops novel iris classification and indexing methods. For the experiments we used a subset composed by 3960 images from the all subjects. 3.1.3 MBGC-V2 (VIDEO) Multiple Biometrics Grand Challenge ― MBGC.v2‖ database [9]. It was collected during the spring of 2008 by The Computer Vision Research Lab at the University of Notre Dame and provided 986 near infrared eye videos. All videos were acquired using an LG2200 EOU iris capture system [10]. The camera uses near-infrared illumination of the eye. The iris video sequences were digitized by a DayStar XLR8 USB video digitizer attached to a Macintosh host system and stored in MPEG-4 format. The size for each frame in the video has 480 rows and 640 columns in 8 bits-grayscale space (intensity values between 0 to 255). The MBGC database presents noise factors, especially those relative to reflections, contrast, luminosity, eyelid and eyelash iris obstruction and focus characteristics. These facts make it the most appropriate for the objectives of real iris systems for uncontrolled environments. We produced our own database of 2000 iris images from the MBGC iris video database v2. 100 videos were randomly selected from this database. Our database contains 15% of noise

To evaluate the precision of iris segmentation is not an easy task. Moreover, it is a questionable task, since no ground truth for correct iris segmentation is available. While is almost impossible to design a perfect automatic algorithm for segmentation checks. In this vein, the segmentation scheme is based on a visual comparison of the results obtained by the four segmentation methods. These methods have reported good results in different databases. For this purpose, each database is segmented for each of the segmentation methods and bad segmented images are extracted. Poorly segmented images are those that have a low percentage of iris texture (

( (

Exponent

( (

( ) ( )

)) .

( ( ))/

( ) ( ) ( )

( ) | ( )| ( )

)) ))

( )

( ( )

)

. (

( ))/

( ( ) Hopping Logistic Tent

( (

))

( ( ) ( ( ( (

) ( )

> ))

) ( )(

))

( ) | ( )| ( ) ( ) ) | ( )|

Source: Own elaboration from Multiplexing Chaotic Signals Using Synchronization [2].

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Chaotic behavior has been observed in numerous OneDimensional discrete time dynamical systems; in fact, Table 1 shows the definition for the maps considered for this analysis. In addition to the mathematical relationship Table 1 indicates the region where the map has chaotic behavior. From this group of eight maps Bernoulli stands out because it shows the chaos synchronization for two shift maps [2]. In fact, functions shown in Table 1 are deterministic; however, they have chaotic characteristics. Hence, a way to observe their behavior is to vary the value of the constant parameters (A, B, etc.); thus, a bifurcation diagram is obtained. In order to guarantee chaotic response of oscillators, Table 2 shows the specific parameter range for all the maps considered. In addition, the increment considered between ranges is also shown. Particularly for those maps that have more than one parameter, the study was performed considering the variation in only one of them.

(

(

)

(

)

(

( ))

[ ( ( )) ( ( ))

(

( )) ( ))] (4)

( )) [ ( ( )) ( ( ( )) ( ( ))]

( )) (5)

Where ε is a coupling factor. Also it was determined that synchronization is simplified if ε = ½ [2]. The purpose of synchronization is that two chaotic systems, which initially evolved from different initial conditions, coupled in some way to the end follow an equal trajectory. This synchronization is obtained when one of the two systems changes the path to a different but also common path to both systems. Moreover, it can be established that the system shown in Figure 1 is synchronized when ( ) ( )

Table 2. Chaotic Regime. Map

,

Chebyshev

,

Congruent

-

,

Cosine Exponent

Hopping

One factor to evaluate the performance of chaos synchronization, as shown in Figure 1, is the speed to achieve it; that is, the number of iterations performed to get it, namely the synchronization index (SI). Considering the eight maps studied, the slower map is Logistics; with an SI mean value of 1438.50. In contrast, the faster map is Chebyshev; with an SI mean value of only 7.66. Then the eight maps can be classified as follows: those that required less than 100 iterations for synchronization; they are: Chebyshev, Tent, and Exponent. Those that demand from 100 to 1000 iterations: Hopping, Bernoulli and Cosine. Finally the slow maps that necessitate more than a thousand of iteration: Congruent and Logistic.

-

,

-

,

-

,

-

Logistic

,

-

Tent

,

-

Figure 1. Synchronization configuration for two pairs of chaotic oscillators. Master Osc 1

Source: Own elaboration from Multiplexing Chaotic Signals Using Synchronization [2].

Next, a configuration of the synchronization system with a simple model of two system pairs of One-dimensional chaotic map is shown in Figure 1 [2]. The system includes four chaotic oscillators: two master oscillators (1 and 2) and two slave oscillators (1 and 2), in the form ( (

) )

( (

( )) ( ))

(6) (7)

( ) ( )

3. MAIN RESULTS

Chaotic Regime Analyzed

Bernoulli

(

(2) (3)

1(k)

+ -

Slave Osc 1



Master Osc 2

1(k+1)

+ Slave Osc 2

2(k)

2(k+1)

-1

Source: Own elaboration from Multiplexing Chaotic Signals Using Synchronization [2].

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Another factor studied was observing the behavior of each map during the synchronization by varying its parameters, into the chaotic regime as shown in Table 2. To this purpose three- dimensional graphics were generated. With this it is found a statistical stability in the phenomenon under study for the eight chaotic maps but with different parameter values.

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Figure 3, whereas in the rest of the diagram the behavior is stable, with no significant variation. Figure 3. Synchronization for Tent map.

Table 3. Mean of Synchronization Index. Mean of Map Synchronization Index Chebyshev

7.66

Tent

62.88

Exponent

70.00

Hopping

296.46

Bernoulli

569.29

Cosine

684.75

Congruent

1148.59

Logistic

1438.50

Source: Own elaboration from Simulink Matlab.

Chebyshev map displays a relatively constant behavior for the whole range of values. SI varies around 6 with increasing trends up to 12 in the end, maintaining an average of 7.66 which places it as one of the lowest averages; therefore, this map is one of those having faster synchronization in all cases. Figure 4. Synchronization for Chebyshev map.

Source: Own elaboration from Statistical Analysis of Bernoulli, Logistic and Tent Maps with Applications to Radar Signal Design [4].

In addition, Logistic map shows an unstable behavior. It can be observed on Figure 2 that if the master and slave oscillators‘ parameter value separation is large, then the SI is lower (less than 1000). Nevertheless, if separation is short, then SI rises up to 3500, or there is not synchronization. Figure 2. Synchronization for Logistic map.

Source: Own elaboration from Simulink Matlab.

4. CONCLUSIONS In summary, with this work, a deeper understanding of chaos synchronization of One-Dimensional discrete time signals was achieved, particularly for coupled systems. Also it extends the results previously reported in the chaos synchronization literature. 5. SOURCES

Source: Own elaboration from Simulink Matlab.

Moreover, three of the eight maps show similar behavior (Cosine, Tent, and Exponent) because there is no synchronization when the master and slave oscillators have the same value. This is noted on the diagonal on

[1] Carroll T.L, Pecora L.M., ― Synchronization in Chaotic Systems‖, Phys. Rev. Lett., vol. 64, pp 821-824, 1990. [2] Tsimring L.S. and Sushchik M.M., ― Multiplexing Chaotic Signals Using Synchronization‖, Phys. Lett. A, vol. 213, pp 155-166, 1996 [3] Garcés H., ― Wideband Chaotic Signal Analysis and Processing‖, Ph.D. Dissertation, The University of Texas at El Paso, 2007. [4] Garcés Héctor, Flores Benjamin C., “Statistical Analysis of Bernoulli, Logistic and Tent Maps with

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Applications to Radar Signal Design”, Proceedings of SPIE The Int. Soc. for Opt. Eng., Defense and Security Symposium 2006, Orlando FL., vol. 6210, 62100G, pp 512-521, ISSN 0277-786X, April 2006. [5] Ochoa Carrillo Rosa Isela, Garcés Guzmán Héctor, Hinostroza Zubía Victor, Mendoza Carreón Alejandra, “Sincronización de señales caóticas unidimensionales por el método de sistemas acoplados”, Proceedings ICSS, 31th International Congress of Electronic Engineering, Chihuahua, Chih., vol. XXXI, pp. 168 - 171, ISSN 1405-2172, Octubre 2009. [6] Garcés Guzmán Héctor, Ochoa Carrillo Rosa Isela, “Estudio de la sincronización de osciladores caóticos por el método de sistemas acoplados”, Proceedings ICSS, 34th International Congress of Electronic Engineering, Chihuahua, Chih., vol. XXXIV, pp. 23 - 27, ISSN 1405-2172, Octubre 2012. [7] Figueroa Martell Nohemí Araceli, ― Estudio de la sincronización de señales caóticas discretas

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unidimensionales‖, Tesis profesional, Autónoma de Ciudad Juárez, Mayo 2013.

Universidad

Garcés Guzmán Héctor: Doctor en Filosofía (PhD) en el área de ingeniería computacional por The University of Texas at El Paso en 2007. Maestro en Ciencias en el área de la ingeniería eléctrica por The University of Texas at El Paso en 2002. Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica por el Instituto Politécnico Nacional en 1981. Además es perito en telecomunicaciones con autorización vigente No. 401 por el Instituto Federal de Telecomunicaciones y profesor con perfil PROMEP. Experiencia académica de más de treinta años y profesional de veinte años en la industria de las telecomunicaciones. Es autor y/o coautor de más de veinte ensayos, artículos y tesis publicados en revistas nacionales e internacionales. Interés de investigación: Señales caóticas unidimensionales en el procesamiento de imágenes de radar de alta resolución. Figueroa Martell Nohemí Araceli: Ingeniera en Sistemas Digitales y Comunicaciones por la Universidad Autónoma de Ciudad Juárez. Experiencia académica y profesional por más de cinco años en la industria maquilador

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RADIO LINK BUDGET EVALUATION FOR UHF Abstract— In this paper a program of a fading link budget is presented. The program modeled in TAP and Radiomobile is fed with geographical coordinates, transmitted power, receiver sensibility, antenna gains and free space losses, taking into account the topography and climate weather of the region, allowing observe the fading margin of system. The radio link budget calculation parameters obtained through software are transmission losses and gains, the obtained margin is +4.42dB in the worst case for an input requirement of -90 dBm. The first Fresnel zone is obtained and the trajectory profile of the trajectory is shown, illustrating the 60% clarity with the obstacle. The results obtained show a higher margin for achieving the symmetric transmission that can be improved increasing the antenna height. Keywords— Azimuth, Fade Margin, Fresnel, line of Sight, Radio

link, Azimuth.

José Ricardo Cárdenas Valdez Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital, Instituto Politécnico Nacional (IPN-CITEDI) [email protected] José Cruz Núñez Pérez Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital, Instituto Politécnico Nacional (IPN-CITEDI) [email protected] Andrés Calvillo Tellez Centro de Investigación y Desarrollo de Tecnología Digital, Instituto Politécnico Nacional (IPN-CITEDI) [email protected] Raúl Rascón Carmona Universidad Autónoma de Baja California Campus Mexicali (UABC) [email protected]

1. INTRODUCTION The Information Technology and Communication community attracts itshis attention, to the phenomenon of fading of the signal, and the increase of the error rate increase, mainly this is due to that has grown the number of radio communication systems is growing, and the extensive use of wireless connectivity in an urban environment. In wireless systems, fading may either be due to multipath propagation, or due to shadowing from obstacles. The presence of structures that act as been reflectors in the environment surrounding create multiple paths a under a transmitter and receiver create multiple paths. As a result, the receiver sees the superposition of multiple transmitted signals, each traversing a different path. Each signal will experience differences in attenuation, delay and phase shift,. This can result in either creating a constructive or destructive interference. Strong destructive interference is frequently referred to as a deep fade and may result in temporary failure of communication due to a severe drop in the channel signal-to-noise ratio.After a survey of the state of the art in RF radio link budgets, this paper presents all the involved calculations that allow the RF designer to quantify the effects that can affect to achieve a successful radio link. The paper concludes with a real application in the Northwest part of Mexico where the topography is

extreme and the RF designer must consider it during the design, compared with a pretty similar region in Denver State, USA. The paper is organized as follows: In section 2, the radio parameters to calculate the radio link budget are showed. Section 3 presents the obtained results based on TAP6 Demo Version and Radiomobile Software, and finally the Section 4 shows the conclusions and recommendations to improve a radio link evaluation applied to UHF band. 2. RADIO LINK CALCULATIONS Firstly is defined the two point that will be linked in the paper, in this case through Radiomobile and Google Earth are obtained the latitude, longitude, height and azimuth [1-2]. With the geographic coordinates of the sites, calculate the average latitude (Lm), the difference of latitude (ΔLatitude) and the la difference of longitude (ΔLongitude), taken 1º terrestrial = 111 Km. The distance along the path from each endpoint is [3]: The calculation can be explained as follows. Average latitude.

LatA  LatB Lm  2

Difference of latitude.

Latitude  LatA  LatB

Difference of longitude.

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(3)

Longitude  LongA  LongB

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Figure 1. Curvature of the earth, line of sight and 60% clearance of first Fresnel zone.

Longitude distance between antennas.

P  (Longitude) cos( Lm)

(4)

Distance between antennas. 2

d  P  (Latitude )2

(5)

Elevation Angle. Source: Own elaboration

 Lat     Arc tan  Long 

(6)

2.1 Line of sight, fresnel zone ellipsoids Radio frequency line of sight is defined by Fresnel Zones which are ellipse shaped areas between any two radios. The primary Fresnel zone is required to be at least 60% clear of any obstruction that might cause out of phase reflections that can impact significantly degrade signal quality to ensure the highest performance of wireless link [4-8]:

F1  17.32

d1 d 2 fd

(7)

Where, F1 is the radius of the first Fresnel zone (m), d1 distance from the transmitter to the obstacle there is at 1.25 Km, d2 distance from the receptor to the obstacle is of 3.6 Km, d = d1 + d2 link distance of 5.85 Km and f is the frequency 0.9 GHz. The amount of loss depends on the amount of penetration. Profiles are often drawn with the first Fresnel zone (N=1) and a ratio of 0.6 to provide a quick visual inspection of possible problems caused by obstructions penetrating that zone 0.6F = 0.6(27.25m) =16.35 m. 2.2 Curvature of the earth If the curvature of the earth is greater than 3/4 this can cause the radius deviates far from Earth. If the curvature is less than 4/3 the beam deflects toward Earth. This increase or decrease of the earth curvature handled mathematically by adding a factor K to the equation [4]:

0.078d1 d 2 h[m]  K

(8)

Where: K =3/4, for d > 128.72 Km and, K =4/3, for d