Ejemplos De Predicción • • • • • •

Ventas por una empresa para comprobar nivel de stocks Rentabilidad de una inversión para determinar si buena inversión Ventas de un nuevo producto para decidir su producción Efectos de una medida de política económica Población estudiantil de aquí a 15 años, para construcción colegios Tipo de interés para decidir qué tipo de préstamo escoger

Se predice para decidir A.Beyaert - Un.Murcia

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Tipos De Predicción • Según el horizonte: – A corto, medio o largo plazo – Longitud del plazo: concepto relativo

• Según el tipo de preguntas: – Resultados de un acontecimiento Ganador de unas elecciones, nota de un examen A menudo basada en encuesta

– Momento de un acontecimiento Fecha elecciones, fecha próxima recesión A menudo basada en indicadores adelantados – Predicciones de series temporales Precio acciones en próximos meses , natalidad en próximos 15 años Como mínimo , uso del pasado de la variable

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Características básicas de las series temporales económicas

• Tendencias: • deterministas • estocásticas • con cambio

• Estacionalidad • Puntos atípicos • Heteroscedasticidad condicional (ARCH) • No linealidad • Factores comunes (cointegración) A.Beyaert - Un.Murcia

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Tendencias: Indice Anual Del Output Real De China Fuente: Franses(1998) 5 0 0 0

4 0 0 0

3 0 0 0

2 0 0 0

1 0 0 0

0 1 9 5 5

1 9 6 0

1 9 6 5

1 9 7 0

A G R IC U L T U R E C O M M E R C E C O N S T R U C T IO N

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1 9 7 5

1 9 8 0

1 9 8 5

IN D U S T R Y T R A N S P O R T

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Tendencias: stock anual de motocicletas Países Bajos fuente: Franses(1998) 300

250

200

150

100

50 50

55

60

65

70

75

80

85

90

M O TO RSTO CK

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5

Tendencias: índice de producción industrial USA fuente: Franses(1998) 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 1960

1965

1970

1975

1980

1985

1990

IN D P R O D A D J A.Beyaert - Un.Murcia

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Estacionalidad: ventas al por menor Países Bajos fuente: Franses(1998)

140 120 100 80 60 40 20 0 1965

1970

1975

1980

1985

A.Beyaert - Un.Murcia RET A IL S A L E S

1990

1995 7

Estacionalidad: gastos publicidad en la radio Países Bajos fuente: Franses(1998)

14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 25

50

75

100

125

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R A D IO

150

175

200 8

Puntos atípicos: precio relativo bien consumo (dato semanal) fuente: Franses(1998) 125 120 115

110 105 100

95 25

50

75 P R IC E

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100

9

Heteroscedasticidad condicional: rendimientos índice Dow-Jones (semanal) fuente: Franses(1998) 2 0 0 1 0 0 0

- 1 0 0 - 2 0 0 - 3 0 0

- 4 0 0 1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0 D D O W

5 0 0

6 0 0

7 0 0

J O N E S

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Heteroscedasticidad condicional: precio pimienta blanca (media mensual) fuente: Franses(1998)

7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 74

76

78

80

82

84

86

88

90

92

94

W H IT E P E P P E R

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No linealidad: tasa de desempleo en Alemania fuente: Franses(1998) 12 10 8

6 4 2

0 1965

1970

1975

U N E M P LO Y M E N T

1980

1985

1990

U N E M P LO Y M E N TA D J

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Factores comunes: precios pimienta blanca y negra fuente: Franses(1998) 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 74

76

78

80

82

84

86

88

90

92

W H IT E P E P P E R BLACKPEPPER A.Beyaert - Un.Murcia

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Factores comunes: publicidad en radio y televisión fuente: Franses(1998) 100000

10000

1000 25

50

75

100 TV

125

150

175

200

R A D IO

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Problema de predicción ≡ problema de cálculo de probabilidades • T observaciones: ( x1 , x 2 , ! , x T ) • Predecir H valores futuros: ( x T +1 , x T + 2 , ! , x T + H ) • comportamiento estadístico de X de la fn de distribución conjunta de los datos: D X ( x1 , x 2 , ! , x T , x T +1 , x T + 2 , ! , x T + H ) • f.distr. de valores futuros, condicionada al pasado:

D X 2 X1 ( x T +1 , x T + 2 ,!, x T + H x1 , x 2 ,! , x T )

DX (x T , x T+1 , x T+2 ,!, x T+H ) = DX2 X1 × DX1 (x1 ,!, x T ) con X1 y DX conocido, podemos calcular D X

2

X1

y la probabilidad

asociada a valores futuros de X e intervalos de predicción A.Beyaert - Un.Murcia

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En la práctica: •

D X 2 X1 no se conoce

• Hay que estimarlo sobre la base de la realización X1 • Debe ser posible determinar •

D X sobre base de D X1

requiere cierta permanencia en el proceso generador de los datos

•Predicción con éxito requiere : • hay regularidades por capturar • son informativas para futuro • están incorporadas en método predictivo • irregularidades excluidas A.Beyaert - Un.Murcia

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Marco de la predicción de serie temporal (a) naturaleza del PGD:

- estacionario - cointegrado estacionario - evolutivo, no estacionario

(b) nivel de conocimiento

- PGD conocido, parámetros conocidos - PGD conocido, parámetros desconocidos - PGD desconocido, parámetros desconocidos

(c) dimensión del sistema

- proceso escalar - proceso vectorial cerrado - proceso vectorial abierto

(d) forma del análisis:

- resultados asintóticos - resultados en muestra finita

(e) horizonte de predicción: - a 1 periodo vista - multi-período (f) linealidad del sistema:

- lineal - no lineal fuente: Clements y Hendry (1998)

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