Mediciones Eléctricas I

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Mediciones Eléctricas I

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Medición de la Calidad de la Energía Distorsión Armónica

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Calidad de la Energía

Usuarios •GEN.

•TRAN.

•DIST.

Generación Medición de Salida

•Maniobras •Descargas atmosféricas •Averías

Onda perfecta

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Emisores de perturbaciones •Rectificadores •LFC •Hornos de arco •Baterías de condensadores •Equipos electrónicos •Computadoras

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Calidad de la Energía

A. Perturbaciones que afectan a la amplitud

• “Sags” Huecos de tensión • Fluctuaciones

de tensión

• Cortes breves de tensión • Impulsos de tensión 1,5 [A] 1,0

B. Perturbaciones que afectan a la forma de la onda

0,5

0,0

-0,5

Distorsión armónica

-1,0

-1,5 0,08

0,09

(f ile computer_Z.pl4; x-v ar t) c:XX0005-XX0004

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0,10

0,11

0,12

[s]

0,13

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Distorsión Armónica

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Carga lineal

Tensión Sinusoidal

Una carga se dice lineal cuando ante una tensión sinusoidal, la corriente consumida por dicha carga también es sinusoidal

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Carga no lineal

Una carga se dice no lineal cuando ante una tensión de entrada sinusoidal, la corriente consumida por dicha carga no es sinusoidal.

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¿Qué equipos eléctricos y electrónicos son capaces de distorsionar la tensión y la corriente de la red eléctrica? Los equipos capaces de producir la distorsión armónica de las tensiones y corrientes son los llamados "equipos no lineales", es decir, aquellas máquinas o equipos electrónicos que realizan un consumo de corriente no senoidal de la red eléctrica. Los equipos no lineales que mayores efectos de distorsión producen aparecen resumidos en la siguiente tabla: PRINCIPALES EQUIPOS NO LINEALES 1. Rectificadores 2. Hornos de inducción y de arco

3. Lámparas de descarga 4. Equipos domésticos electrónicos 5. Transformadores de potencia saturados 6. Accionamientos de motores eléctricos

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PC+MONITOR

PC

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25,00 [mA] 18,75 12,50 6,25 0,00 -6,25 -12,50 -18,75 -25,00 0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

[s]

0,10

(f ile LEDS.pl4; x-v ar t) c:LEDF1 -

Lámpara LED 0,4 [A] 0,3 0,2 0,1 0,0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 0

10

20

30

(f ile LEDS.pl4; x-v ar t) c:LFC1 -

LFC www3.fi.mdp.edu.ar/electrica

40

50

60

[ms]

70

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¿Cómo se puede cuantificar la distorsión de una señal? Para determinar el grado de distorsión de una señal es necesario recurrir al análisis en el dominio de la frecuencia. Se utilizan los algoritmos matemáticos basados en los desarrollos de Fourier. En particular, se aplica el Teorema de Fourier según el cual “ cualquier señal periódica y continua de periodo T puede descomponerse en una suma infinita de señales senoidales de frecuencias múltiplos enteros de la frecuencia fundamental ”

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¿Qué es el espectro de frecuencias de una señal?

El espectro de frecuencias de una señal es una representación que permite conocer las amplitudes y ángulos de desfases relativos de cada una de las componentes senoidales que integran a la señal distorsionada. Se obtiene mediante la Transformada de Fourier o su aplicación digital denominada FFT ("Fast Fourier Transform"). Esta transformación se puede asimilar de forma muy simplificada a una proyección sobre un plano amplitud - frecuencia de las amplitudes de las distintas componentes senoidales que integran la señal.

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Espectro de frecuencias 1.5

1

0.5

0

0.5

1

1.5 0

2

4

6

8

i(t)  I0 1sen(t)  I05 sen(5 t) www3.fi.mdp.edu.ar/electrica

10

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Espectro de frecuencias

f I pico 250Hz

50Hz

t

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Espectro de frecuencias

A

1

5

50 Hz 250 Hz

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f

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¿Qué índices normalizados existen para la medida de la distorsión de una señal? 40

40

Tasa de distorsión total

(Total Harmonic Distortion)

THDu % 

U i 2

U1

2 i

100

THDi % 

2 I i i2

Ui , Ii valor eficaz de los armónicos de orden i Índice de distorsión individual U1, I1 valor eficaz de la componente fundamental

Ejemplo: I rms1  105 A Irms3  21 A Irms9  9 A

212  9 2 THD I  .100  21.8% 105 www3.fi.mdp.edu.ar/electrica

I1

100

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Factor de Cresta

CF 

I pico I eficaz

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Potencias y Factor de Potencia en presencia de armónicos

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Fuente sinusoidal y carga no lineal

v(t)  Vn máx sen(n o t  n ) 

i(t)   I n máx sen(no t  n ) n 1

 Vn I n P  Pmedia    max max 2 n 1  

  cos(n  n ) 

v(t)  V1máx sen(o t  1 )  V1max I1max P1    2 n 1  

 V1 I1 P   max max 2 

  cos(1  1 )  V1rms I1rms cos(1  1 ) 

fp(factor potencia)   

I rms 



I n 0

  cos(1  1 ) 

2

V I cos(1  1 ) I1rms P P   1rms 1rms  cos(1  1 ) S VrmsI rms V1rmsI rms I rms

nrms



 I o  ( 2

n 1

In 2 ) 2

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Fuente sinusoidal y carga no lineal FD 

Factor de distorsión

I1rms I rms

fp  cos( 1  1 )FD

THD i 

FD 

I n 1

2 nrms

I1rms

2

I  I1rms  rms 2 I1rms 2

2

Distorsión Armónica total

1 1  THD i

2

fp verdadero  fp desplazamiento .fp distorsión  cos 1

1 1  THD i

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2

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Factor de Potencia y THDI 1,0000

Máximo Factor de Potencia Verdadero

0,9500 0,9000 0,8500 0,8000 0,7500 0,7000 0,6500 0,6000 0,5500 0,5000 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130 140

150

THDI%

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Potencia de distorsión

Para un circuito con ondas senoidales

S2  P2  Q2  0 En un circuito con ondas poliarmónicas la igualdad anterior no se cumple:

S2  P2  Q2  0 2 2 = D2 Q S P 2

2  D = (U I ) - S

•Potencia de distorsión

N  P2  D2

•Potencia No Reactiva

F  Q2  D2

•Potencia Ficticia

2

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Potencia de distorsión •D: Potencia de distorsión

y

S1

•F: Potencia Ficticia

Q1

•N: Potencia No Reactiva

UI

E

F

x

O



P1

N

D C

z -y

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Medición de Distorsión Armónica Analizadores de Redes

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Laboratorio – Medición de Potencia - Armónicos

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Laboratorio – Medición de Potencia - Armónicos

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Laboratorio – Medición de Potencia - Armónicos

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PINZA AMPEROMETRICA PROVA 21 •Urms •Irms •Armónicos U e I 

•P •S •F.P.

1

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Laboratorio – Medición de Potencia - Armónicos Pinza Transductora PINZA PROVA 21

C

Fluke

HIOKI

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Mediciones instantáneas

Medicion de armónicos

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Laboratorio – Medición de Potencia - Armónicos

R

S T N

0,95 THDi %



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

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Comprobación del cableado: Wiring

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Laboratorio de Medidas Eléctricas www3.fi.mdp.edu.ar/electrica

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Señal de corriente recuperada con Excel WAVE_I1 04/10/2005 10:11:27 1.31E-02 2.61E-03 -2.61E-03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 -1.83E-02 0.00E+00 -1.04E-02 5.22E-03 -1.57E-02 1.31E-02 -2.09E-02 2.09E-02 -2.87E-02 3.91E-02 -5.48E-02 7.83E-02 -1.36E-01 1.47E+00 3.92E+00 4.92E+00 5.51E+00 5.19E+00 5.19E+00 5.22E+00 5.30E+00

8.00E+00

6.00E+00

4.00E+00

2.00E+00

0.00E+00 1

13 25 37 49 61 73 85 97 109 121 133 145 157 169 181 193 205 217 229 241 253

-2.00E+00

-4.00E+00

-6.00E+00

-8.00E+00

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Cálculo del índice THD utilizando las señales grabadas en los osciloscopios digitales FLUKE

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Laboratorio – Medición de Potencia - Armónicos

Scopemeter 123

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Eectos de los armónicos en las redes de distribución

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Efectos de los armónicos

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Efectos de los armónicos

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Efectos de los armónicos

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Efectos de los armónicos

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Efectos de los armónicos

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Efectos de los armónicos en la corriente de neutro 1

IR IS

0.5

IT 0

0.5

0

1

2

3

4

Corriente en el neutro= suma igual a cero

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5

6

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1

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Efectos de los armónicos en la corriente de neutro

0.5

0

R

3.I3

0.5

3 1

2 0.5

S

uT

uS 1

0

0 0.5

uR 1 1

1

2

0.5

3

T

0 0

2

0

0.5

1

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4

6

8

10

12

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Distorsión armónica

Si la carga es lineal y equilibrada, la corriente circulante por el conductor neutro es cero. En el caso de sistema equilibrado pero con carga no lineal, la corriente por el neutro es la raíz cuadrada de la suma de los valores eficaces de los componentes armónicos múltiplos de tres:

In 

 (3I

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6i 3

)

2

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Simulación de Cargas no Lineales en el Pspice

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Corriente en la fase 1: I(R1) 4.0A

2.0A

0A

-2.0A

-4.0A 200ms I(R1)

210ms

220ms

230ms

240ms

250ms Time

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260ms

270ms

280ms

290ms

300ms

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Espectro de frecuencias en la fase 1: I(R1) 1.2A

0.8A

0.4A

0A 0Hz

0.1KHz

50

150

0.2KHz

250

0.3KHz

350

0.4KHz

450

0.5KHz

550

Frequency

I(R1)

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0.6KHz

0.7KHz

0.8KHz

0.9KHz

1.0KHz

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Mediciones Eléctricas I

3ª. - 150 Hz

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9ª. 450 Hz www3.fi.mdp.edu.ar/electrica

15ª. 750 Hz

21ª.-1050 Hz

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1,69

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Simulación de armónicos con Modelos en Pspice

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Armónicos en Pspice Datos recuperados del HIOKI y exportados en planillas de Excel

THDF_I1

I1( 1)

1.03E+02

I1( 3)

2.02E+00 I1deg( 1)

I1( 5) 1.60E+00

I1deg( 3)

-7.41E+01

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-5.25E+01

1.09E +00 I1deg ( 5) 2.81E +01

I1( 7) 6.44E-01 I1deg( 7)

1.71E+00

I1( 9) 3.59E-01 I1deg( 9)

4.19E+01

I1(11) 2.25E-01 I1deg(11)

8.99E+01

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Armónicos en Pspice

I1( 1)

I1( 3) 2.02E+00

I1deg( 1)

I1( 5) 1.60E+00

I1deg( 3) -7.41E+01

I1( 7) 1.09E+00

I1deg( 5) -5.25E+01

I1( 9) 6.44E-01

I1deg( 7) -2.81E+01

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I1(11) 3.59E-01

I1deg( 9) 1.71E+00

2.25E-01 I1deg(11)

4.19E+01

8.99E+01

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Armónicos en Pspice

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Armónicos en Pspice

6.0A

4.0A

2.0A

0A

-2.0A

-4.0A

-6.0A 0s

10ms

20ms

30ms

40ms

50ms

I(R12) Time

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60ms

70ms

80ms

90ms

100ms

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Armónicos en Pspice

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Armónicos en Pspice

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Armónicos en Pspice

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Límites de Emisión Individuales de Intensidades Armónicas para usuarios con tarifa T-1, T-2 y T-3 (ENRE)

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Análisis de la corriente en el neutro

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Mediciones Eléctricas I

HARMONIC FREQUENCY NO (HZ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

5.00E+01 1.00E+02 1.50E+02 2.00E+02 2.50E+02 3.00E+02 3.50E+02 4.00E+02 4.50E+02 5.00E+02 5.50E+02

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FOURIER Corriente Línea COMPONENT 1.77E+01 3.77E-06 1.44E+01 7.00E-06 9.93E+00 7.94E-06 5.87E+00 7.08E-06 3.25E+00 5.24E-06 2.08E+00 18.30656595

Ineutro/Ilínea= TOTAL

HARMONIC DIST ORTION =

Corriente Neutro

NORMALIZED COMPONENT

0.00E+00 0.00E+00 1.44E+01 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 3.25E+00 0.00E+00 0.00E+00 31.33651152

1.00E+00 2.13E-07 8.12E-01 3.95E-07 5.60E-01 4.48E-07 3.31E-01 3.99E-07 1.83E-01 2.95E-07 1.17E-01

1.711763506 1.06E+02 PERCENT

3*RAIZ(SUMA.CUADRADOS(F20:F30)/2)

RAIZ(SUMA.CUADRADOS(E20:E30)/2)

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PHASE (DEG) -6.92E+01 7.79E+01 -5.07E+01 7.38E+01 -2.70E+01 8.18E+01 2.48E+00 8.99E+01 4.25E+01 9.01E+01 9.05E+01

NORMALIZED PHASE (DEG) 0.00E+00 2.16E+02 1.57E+02 3.51E+02 3.19E+02 4.97E+02 4.87E+02 6.44E+02 6.65E+02 7.82E+02 8.52E+02

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EXPORTAR DATOS DE PSPICE A EXCEL

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FACTORES QUE AFECTAN LA CORRIENTE DE LINEA Y NEUTRO EN PRESENCIA DE ARMÓNICOS

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Factor Diversidad (FD)

Corriente (mA)

Señales de corriente en el dominio del tiempo

Tiempo (ms)

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1 Lámpara 2 Lámparas 3 Lámparas 4 Lámparas 5 Lámparas 6 Lámparas 7 Lámparas 8 Lámparas 9 Lámparas

Mediciones Eléctricas I

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Factor Diversidad (FD) 105%   I 3( c ) n

FDk 

110%

i 1

n

I i 1

4

3( CPU )

 I 3( MONITOR)  I 3( IMPRESORA)  I 3( LFC )

I i 1

3(c )

95%

130%

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THDI%?

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Factor Diversidad (FD) Las dispersiones en el ángulo de fase de las armónicas de cargas individuales provocan una disminución de las corrientes armónicas en la red. Este efecto, conocido como diversidad, se debe principalmente a diferencias en los parámetros del sistema de distribución y a los de la propia carga. El factor de diversidad de corriente (FDk) se define para cualquier armónica k y un conjunto de n cargas conectadas en paralelo, como la magnitud del fasor de la corriente de red, dividido por la suma algebraica de magnitudes de las corrientes individuales, para el mismo orden de armónica. n

FD k 



I

k (i )

I

k (i )

i 1 n

i 1

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Factor Diversidad (FD) 96.4%

46.5%

99.9%

Document title An investigation of harmonics attenuation and diversity among distributed single-phase power electronic loads Author(s) MANSOOR A. (1) ; GRADY W. M. (1) ; CHOWDHURY A. H. (1) ; SAMOTYJ M. J. ;

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Factor Atenuación (FA)

15W

THDI%?

FA k  15W

THDu%? 15W

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Ik ,n nI k ,1

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Factor Atenuación (FA)

La atenuación es provocada por la propia impedancia del sistema de potencia y por la correspondiente distorsión de tensión que tiende a reducir las corrientes armónicas en la red producida por cargas no lineales. El factor de atenuación FAk para la armónica k está definido como la magnitud de la corriente total de la armónica k cuando n cargas idénticas están conectadas en paralelo, dividida por n veces la magnitud de la corriente de una única carga:

FA k 

I k(n ) n I k (1)

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Factor Atenuación (FA)

Document title An investigation of harmonics attenuation and diversity among distributed single-phase power electronic loads Author(s) MANSOOR A. (1) ; GRADY W. M. (1) ; CHOWDHURY A. H. (1) ; SAMOTYJ M. J. ;

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COMPENSACIÓN DE ARMÓNICOS

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LÍMITES DE DISTORSIÓN ARMÓNICA EN TENSIÓN ENRE (Resol 184/00) baja tensión : Impares no múltiplos de 3

Impares múltiplos de 3

Pares

Orden del armónico

Nivel de referencia (% de la fundamental )

Orden del armónico

Nivel de referencia (% de la fundamental )

Orden del armónico

Nivel de referencia (% de la fundamental )

5

6,0

3

5,0

2

2,0

7

5,0

9

1,5

4

1,0

11

3,5

15

0,3

6

0,5

13

3,0

21

0,2

8

0,5

17

2,0

>21

0,2

10

0,5

19

1,5

12

0,2

23

1,5

>12

0,2

25

1,5

>25

0,2+0,5x25/ h Tasa de Distorsión Total 8 % www3.fi.mdp.edu.ar/electrica

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Compensación de armónicos

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Compensación de armónicos activa

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Mediciones Eléctricas I

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20A

10A

0A

-10A

-20A 0s

4ms

8ms

12ms

16ms

20ms

-I(R8) Time

www3.fi.mdp.edu.ar/electrica

24ms

28ms

32ms

36ms

40ms

Mediciones Eléctricas I

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331V

200V

0V

-200V

-361V 200.1ms V(1)

205.0ms

210.0ms

215.0ms

220.0ms

225.0ms

230.0ms Time

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235.0ms

240.0ms

245.0ms

250.0ms 253.5ms

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FREQUENC NORMALIZE HARMONIC Y FOURIER D PHASE COMPONEN COMPONEN NO (HZ) T T (DEG) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

5,00E+01 1,50E+02 2,50E+02 3,50E+02 4,50E+02 5,50E+02 6,50E+02 7,50E+02 8,50E+02 9,50E+02 1,05E+03

TOTAL

1,14E+01 6,15E+00 2,05E+00 2,05E+00 1,23E+00 1,23E+00 8,82E-01 8,83E-01 6,88E-01 6,89E-01 5,65E-01

1,00E+00 5,38E-01 1,79E-01 1,79E-01 1,08E-01 1,08E-01 7,71E-02 7,72E-02 6,02E-02 6,03E-02 4,94E-02

-3,24E+01 9,01E+01 -9,01E+01 9,01E+01 -9,01E+01 9,01E+01 -9,01E+01 9,01E+01 -9,01E+01 9,01E+01 -9,01E+01

DISTORTIO HARMONIC N =

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NORMALIZED PHASE (DEG) 0,00E+00 1,87E+02 7,20E+01 3,17E+02 2,02E+02 4,47E+02 3,32E+02 5,77E+02 4,61E+02 7,06E+02 5,91E+02

6,31E+01 PERCENT

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Mediciones Eléctricas I

Facultad de Ingeniería - UNMdP

20A

10A

0A

-10A

-20A 0s

10ms -I(R8)

20ms

30ms

40ms

50ms

I(R1) Time

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60ms

70ms

80ms

90ms

100ms

Mediciones Eléctricas I

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12A

8A

4A

0A 0Hz

0.1KHz

0.2KHz

0.3KHz

0.4KHz

0.5KHz

0.6KHz

0.7KHz

0.8KHz

0.9KHz

1.0KHz

I(R1) Frequency

1

3

5

7

9

11

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13

15

17

19

21

Mediciones Eléctricas I

Facultad de Ingeniería - UNMdP

12A

8A

4A

0A 0Hz I(R1)

0.1KHz

0.2KHz

0.3KHz

0.4KHz

0.5KHz Frequency

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0.6KHz

0.7KHz

0.8KHz

0.9KHz

1.0KHz

Mediciones Eléctricas I

Facultad de Ingeniería - UNMdP

20A

10A

0A

-10A

-20A 0s

4ms

8ms

12ms

16ms

20ms

I(R1) Time

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24ms

28ms

32ms

36ms

40ms

Mediciones Eléctricas I

Facultad de Ingeniería - UNMdP

15A

10A

5A

0A

-5A

-10A

-15A 0s

I(R1)

5ms

10ms

15ms

20ms

25ms

30ms

35ms

40ms

45ms

50ms

55ms

60ms

Time

400V

200V

0V

-200V

-400V 0s

V(1)

5ms

10ms

15ms

20ms

25ms

30ms Time

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35ms

40ms

45ms

50ms

55ms

60ms

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Simulación de armónicos

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Datos recuperados del HIOKI y exportados en planillas de Excel

THDF_I1

I1( 1) 2.02E+00 I1deg( 1) -7.41E+01

1.03E+02

I1( 3) 1.60E+00 I1deg( 3) -5.25E+01

I1( 5) 1.09E+00 I1deg( 5) -2.81E+01

I1( 7) 6.44E-01 I1deg( 7) 1.71E+00

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I1( 9) 3.59E-01 I1deg( 9) 4.19E+01

I1(11) 2.25E-01 I1deg(11) 8.99E+01

Mediciones Eléctricas I

I1( 1)

I1( 3) 2.02E+00

I1deg( 1)

I1( 5) 1.60E+00

I1deg( 3) -7.41E+01

Facultad de Ingeniería - UNMdP

I1( 7) 1.09E+00

I1deg( 5) -5.25E+01

I1( 9) 6.44E-01

I1deg( 7) -2.81E+01

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I1(11) 3.59E-01

I1deg( 9) 1.71E+00

2.25E-01 I1deg(11)

4.19E+01

8.99E+01

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Mediciones Eléctricas I

Facultad de Ingeniería - UNMdP

6.0A

4.0A

2.0A

0A

-2.0A

-4.0A

-6.0A 0s

10ms

20ms

30ms

40ms

50ms

I(R12) Time

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60ms

70ms

80ms

90ms

100ms

Mediciones Eléctricas I

Facultad de Ingeniería - UNMdP

Datos del Analysis Output exportados a Excel HARMONIC

FREQUENCY

FOURIER

NORMALIZED

PHASE

NORMALIZED

NO

(HZ)

COMPONENT

COMPONENT

(DEG)

PHASE (DEG)

1

5.00E+01

2.02E+00

1.00E+00

-7.41E+01

0.00E+00

2

1.00E+02

3.41E-07

1.69E-07

7.23E+01

2.21E+02

3

1.50E+02

1.60E+00

7.92E-01

-5.25E+01

1.70E+02

4

2.00E+02

3.30E-07

1.64E-07

6.95E+01

3.66E+02

5

2.50E+02

1.09E+00

5.40E-01

-2.81E+01

3.42E+02

6

3.00E+02

4.27E-07

2.12E-07

6.89E+01

5.14E+02

7

3.50E+02

6.44E-01

3.19E-01

1.71E+00

5.20E+02

8

4.00E+02

4.85E-07

2.40E-07

8.36E+01

6.76E+02

9

4.50E+02

3.59E-01

1.78E-01

4.19E+01

7.09E+02

10

5.00E+02

4.76E-07

2.36E-07

1.03E+02

8.44E+02

11

5.50E+02

2.25E-01

1.11E-01

9.00E+01

9.05E+02

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TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.031482E+02 PERCENT

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Mediciones Eléctricas I

315kVA

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PCC

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Mediciones Eléctricas I

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Onda de tensión en el punto PCC

400V

200V

0V

-200V

-400V 100ms V(B)

110ms

120ms

130ms

140ms

150ms Time

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160ms

170ms

180ms

190ms

200ms

Mediciones Eléctricas I

Facultad de Ingeniería - UNMdP

Datos de “Analysis Output” –Fourier- exportados a Excel HARMONIC

FREQUENCY

FOURIER

NORMALIZED

PHASE

NORMALIZED

NO

(HZ)

COMPONENT

COMPONENT

(DEG)

PHASE (DEG)

1

5.00E+01

3.04E+02

1.00E+00

-9.15E+01

0.00E+00

3

1.50E+02

2.22E+01

7.32E-02

1.07E+02

3.82E+02

5

2.50E+02

2.23E+01

7.34E-02

7.14E+01

5.29E+02

7

3.50E+02

1.37E+01

4.52E-02

4.46E+01

6.85E+02

9

4.50E+02

4.29E+00

1.41E-02

6.91E+01

8.93E+02

11

5.50E+02

8.26E+00

2.72E-02

9.62E+01

1.10E+03

13

6.50E+02

6.61E+00

2.17E-02

6.70E+01

1.26E+03

15

7.50E+02

1.40E+00

4.60E-03

3.56E+01

1.41E+03

17

8.50E+02

3.59E+00

1.18E-02

1.60E+02

1.72E+03

19

9.50E+02

6.37E+00

2.10E-02

1.37E+02

1.88E+03

21

1.05E+03

3.22E+00

1.06E-02

1.25E+02

2.05E+03

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 1.220577E+01 PERCENT

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12.20%

Mediciones Eléctricas I

Facultad de Ingeniería - UNMdP

Espectro de frecuencias para los armónicos de tensión 3.50E+02

3.00E+02

2.50E+02

2.00E+02

1.50E+02

1.00E+02

5.00E+01

0.00E+00 1

3

5

7

9

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11

13

15

17

19

21

Mediciones Eléctricas I

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Análisis de la corriente en el neutro

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Mediciones Eléctricas I

HARMONIC FREQUENCY NO (HZ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

5.00E+01 1.00E+02 1.50E+02 2.00E+02 2.50E+02 3.00E+02 3.50E+02 4.00E+02 4.50E+02 5.00E+02 5.50E+02

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FOURIER Corriente Línea COMPONENT 1.77E+01 3.77E-06 1.44E+01 7.00E-06 9.93E+00 7.94E-06 5.87E+00 7.08E-06 3.25E+00 5.24E-06 2.08E+00 18.30656595

Ineutro/Ilínea= TOTAL

HARMONIC DIST ORTION =

Corriente Neutro

NORMALIZED COMPONENT

0.00E+00 0.00E+00 1.44E+01 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 3.25E+00 0.00E+00 0.00E+00 31.33651152

1.00E+00 2.13E-07 8.12E-01 3.95E-07 5.60E-01 4.48E-07 3.31E-01 3.99E-07 1.83E-01 2.95E-07 1.17E-01

1.711763506 1.06E+02 PERCENT

3*RAIZ(SUMA.CUADRADOS(F20:F30)/2)

RAIZ(SUMA.CUADRADOS(E20:E30)/2)

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PHASE (DEG) -6.92E+01 7.79E+01 -5.07E+01 7.38E+01 -2.70E+01 8.18E+01 2.48E+00 8.99E+01 4.25E+01 9.01E+01 9.05E+01

NORMALIZED PHASE (DEG) 0.00E+00 2.16E+02 1.57E+02 3.51E+02 3.19E+02 4.97E+02 4.87E+02 6.44E+02 6.65E+02 7.82E+02 8.52E+02

Mediciones Eléctricas I

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30A

20A

10A

0A

-10A 0s

50ms

100ms

150ms

RMS(I(R0)) Time

VALOR EFICAZ CORRIENTE DE LÍNEA DESDE EL PROBE DE PSPICE www3.fi.mdp.edu.ar/electrica

200ms

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EXPORTAR DATOS DE PSPICE A EXCEL

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Guía de Ejercicios Mediciones con cargas no lineales

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Ejercicio 1.- Aplicando el análisis de Fourier a una de corriente no sinusoidal se obtiene el espectro armónico de la figura. A partir del mismo deduzca: a) Valor de la corriente de línea. b) Valor de la corriente de neutro cuando se conectan tres cargas idénticas –una por fase- a un sistema trifásico simétrico de tensiones. c) Valor del THD-F% y el THD-R%. d) Factor de distorsión. e) El verdadero factor de potencia para un factor de desplazamiento de 0.9 2,20E+01 2,10E+01 2,00E+01 1,90E+01 1,80E+01 1,70E+01 1,60E+01

1,50E+01 1,40E+01

1,30E+01 1,20E+01

1,10E+01 1,00E+01

9,00E+00 8,00E+00

7,00E+00 6,00E+00

5,00E+00 4,00E+00

3,00E+00 2,00E+00

1,00E+00 0,00E+00

1

2

3 www3.fi.mdp.edu.ar/electrica 4 5 6

7

8

9

10

11

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a.-

b.c.-

d.-

e.-

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

THD I 

In  FD 

I

K 2

I1

2 k

100 %

2 (3 I )  6i 3

I1rms I rms

fp( factor potencia ) 

fp ( verdadero ) 

V I cos(1 ) I P P   1rms 1rms  ( 1rms ) cos(1 ) S Vrms I rms V1rms I rms I rms

P V1,rms I1,rms 1  THD 2I



dfp 1 1  THD 2I

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Ejercicio 2.- Un analizador de redes aplicado a un circuito con tensión sinusoidal y carga no lineal registra los siguientes datos: U= 224 V Q= -62.2 VAr THDI%= 72.4% S1= 168 VA Hallar: o Factor de potencia verdadero. o Potencia de distorsión D, potencia ficticia F y potencia no reactiva N.

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Potencia de distorsión

y n

P   Vi Ii cosi 1

S

UI O

E



F A

x

Q  U.I1sen  S2  P 2  Q 2  D 2

Q N

D C

z

P  U.I1 cos 

Q

P I1 cos   cos1  f f cos1 S I

-y

I1 Factor de Onda f fi  Fundamental de I corriente www3.fi.mdp.edu.ar/electrica

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3.- Se aplica una tensión sinusoidal de 220 V, f=50Hz, al primario de un transformador en vacío. Con un analizador de redes se obtienen los siguientes datos: • Factor de desplazamiento: 0.863 • Factor de potencia verdadero: 0.703 • Potencia Aparente S1= 438 VA Calcular: a) Potencia de deformación b) THDi%

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Factor de Potencia y THDi

Ejercicio 4.- Hallar la potencia activa medida en el vatímetro en el circuito “dimmer” de la Figura W

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Pm 

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VI VI VI V1I1 cos(1  1 )  3 3 cos(3  3 )  5 5 cos(5  5 )  7 7 cos(7  7 )  ...... 2 2 2 2

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V1I1 161.8*9.83 cos(1  1 )  cos(1.86  (32.4))  657.3W 2 2

V3I3 5.3*5.3 cos(3  3 )  cos(90  90)  14.045W 2 2 V5I5 1.8*1.8 cos(5  5 )  cos(90  90)  1.62W 2 2

Pm=641.6W

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Factor de Potencia y THDi

VI VI VI V1I1 cos(1  1 )  3 3 cos(3  3 )  5 5 cos(5  5 )  7 7 cos(7  7 )  ...... 2 2 2 2 V1I1 162*9.97 cos(1  1 )  cos(1.9  (32.4))  807.6 x 0.82  662.23W 2 2 Pm 

V3I3 5.4*5.4 cos(3  3 )  cos(90  90)  14.6W 2 2 V5I5 1.8*1.8 cos(5  5 )  cos(90  90)  3.24W 2 2 V7 I7 1.8*1.8 cos(7  7 )  cos(90  90)  3.24W 2 2

Pm=641.15W www3.fi.mdp.edu.ar/electrica