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-1Capítulo 1

Sección 1.1, 1.2: Materiales Semiconductores y la Junta p-n A. Estructura atómica Un estudio de los materiales, incluyendo su estructura atómica, es indispensable al estudiar la electrónica moderna. De esta forma se puede predecir y controlar el flujo de carga atómica. Todo elemento químico está compuesto de átomos y todos los átomos dentro de un mismo elemento tienen la misma estructura. Cada átomo está compuesto de un núcleo central el cual contiene una o más partículas cargadas positivamente llamadas protones. Cuando un átomo está completo, alrededor del núcleo se encuentran partículas cargadas negativamente llamadas electrones, igual en número a la cantidad de protones en el núcleo (el átomo posee carga neutral). En el núcleo también se pueden encontrar partículas llamadas neutrones los cuales no poseen carga eléctrica. Ej. Diagrama de la estructura atómica de un átomo del elemento de silicio (Si). Su núcleo posee 14 protones y 14 neutrones. Además, el átomo posee 14 electrones. Por lo tanto el átomo es neutral.

Figura #1: (a) Diagrama del átomo de silicio mostrando su núcleo y bandas de electrones. (b) Diagrama abreviado del átomo de silicio el cual muestra sus electrones de valencia solamente. La figura muestra que los electrones están distribuidos en tres distintas órbitas o bandas alrededor del núcleo. Cada banda en un átomo puede contener no más de un cierto número de electrones. El número máximo de electrones (Ne) que la banda número n (donde la banda #1 es la más cercana al núcleo) puede contener es: N e = 2n 2

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-2Capítulo 1

Según la figura, la banda #1 (K) contiene 2 electrones, la banda #2 contiene 8 electrones pero la banda #3 no está llena porque tiene una capacidad de 18 electrones y solo contiene 4. Cada banda está dividida en subbandas, la banda #n tiene n subbandas. La primera subbanda en una banda de electrones puede contener 2 electrones. Si la banda tiene una segunda subbanda, esta última puede contener 4 electrones adicionales. Banda K (n=1) L (n=2)

Capacidad (2n2) 2 8

M (n=3)

18

N (n=4)

32

Subbanda

Capacidad

s s p s p d s p d f

2 2 6 2 6 10 2 6 10 14

Contenido (Si) 2 2 6 2 2 -

Aunque los electrones tienden a permanecer en sus bandas debido a la fuerza de atracción hacia el núcleo cargado positivamente, algunos de ellos adquieren suficiente energía (por ejemplo energía termal) y comienzan a moverse aleatoriamente a través del material. Los electrones que se escapan de sus bandas son llamados electrones libres. Cuan fácil este proceso ocurra es lo que determina si el material es clasificado como un conductor, semiconductor o aislador. Los conductores tienen muchos electrones libres mientras que los aisladores tienen pocos. La banda externa en un átomo es llamada la banda de valencia. El número de electrones de valencia es importante ya que los electrones en una banda de valencia que esté casi vacía son más fácilmente liberados que los electrones en una banda llena o casi llena. Los electrones de valencia experimentan la menor fuerza de atracción hacia el núcleo.

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B. Materiales 1. Conductores Son materiales cuyos átomos tienen pocos electrones en sus bandas de valencia y en estos materiales la energía termal a temperatura ambiente (25°C) es suficiente para liberar un gran número de electrones. Por lo tanto los electrones libres a través del material son los que establecen la corriente (carga eléctrica). Para un conductor, la mobilidad de un electrón (µn) disminuye al aumentar la temperatura debido a que como hay muchos electrones libres a través del material al aumentar la temperatura va a ver más colisiones de electrones. Debido a que µn disminuye, va a disminuir la conductividad cuando aumenta la temperatura y por consiguiente aumenta la resistencia. Ejemplo: Cobre, Aluminio, Oro, Plata 2. Aisladores Son materiales que tienden a retener los electrones de valencia inclusive a altas temperaturas y en la presencia de campos eléctricos. Debido a que no poseen electrones que se muevan en la red cristalina del material (electrones libres), aún en la presencia de fuentes de voltaje externa, no se produce corriente eléctrica en este tipo de material. Básicamente, a temperatura ambiente no hay electrones libres. La banda prohibída está en el rango de 3 a 6 eV. Ejemplo: goma, plástico, diamante 3. Semiconductores Todos los dispositivos electrónicos están construídos de materiales semiconductores. Sus propiedades eléctricas están entre las de un conductor y un aislador. Las características eléctricas de un semiconductor se deben a la forma en que sus átomos interactúan unos con los otros para formar la estructura del material. La banda de valencia de un semiconductor es tal que puede llenar una subbanda incompleta adquiriendo cuatro electrones más y logra esto compartiendo los electrones de valencia de cuatro de sus átomos vecinos formando así una estructura cristalina. La interacción de los átomos al compartir electrones es llamado enlace covalente. Ejemplo: Silicio (Si), Germanio (Ge), Gallium Arsenide

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Figura #2: Enlaces covalentes en un semiconductor. C. Corriente en semiconductores En un semiconductor, la energía termal necesaria para liberar electrones de sus átomos es mayor que para un conductor porque los electrones están sujetados por enlaces covalentes. Un electrón en un átomo debe adquirir una cantidad de energía específica para poder ser liberado y esta cantidad depende del tipo de átomo y de la banda que ocupa. Los electrones en la banda de valencia poseen una gran cantidad de energía mientras que electrones que están en bandas internas poseen poca energía ya que están fuertemente atraídos hacia el núcleo. Los electrones libres se encuentran en la banda de conducción porque están disponibles como portadores de carga para la conducción de corriente. Los electrones en la banda de valencia tienen menos energía. La región entre las bandas de valencia y conducción es llamado la banda prohibida porque la teoría cuántica no permite que los electrones posean energía en esos niveles. El ancho de la banda prohibida es el gap de energía que los electrones deben de superar para hacer la transición desde la banda de valencia a la banda de conducción. Mientras más ancho este gap, más energía deben de adquirir los electrones de valencia para estar disponibles para la conducción.

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-5Capítulo 1

Figura #3: Diagramas de las bandas de energía para diferentes materiales a temperatura ambiente. D. Efecto de la temperatura en los semiconductores El número de electrones libres en un material y por consiguiente su conductividad eléctrica depende de la temperatura. A más alta la temperatura, mayor el calor y por lo tanto mayor la energía de los electrones. A cero absoluto (-273°C ó 0K) ningún electrón posee energía (todos los electrones tienen cero energía). A una temperatura de 0 K el semiconductor se comporta como un aislador. A medida que la temperatura aumenta, más y más electrones adquieren suficiente energía para cruzar el gap hacia la banda de conducción. Para un semiconductor, el resultado es que la conductividad aumenta con la temperatura (la resistencia disminuye).

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-6Capítulo 1

E. Huecos y conducción de huecos Lo que distingue a un conductor de un semiconductor es la existencia en este último de otro tipo de flujo de carga. Cuando un enlace covalente en un semiconductor es roto, un hueco es creado en la estructura cristalina debido a la pérdida de un electrón. Como el átomo que perdió el electrón tiene una carga neta positiva, se puede representar el hueco como una unidad de carga positiva. El aumento en carga positiva es igual a la disminución en carga negativa (igual a la carga de un electrón). Si un electrón de valencia cercano entra al hueco, dejando atrás un nuevo hueco, el efecto neto será como si una carga positiva se hubiese movido desde el primer átomo al segundo átomo. Esto constituye un flujo de carga (positiva) y por lo tanto representa un componente de corriente eléctrica (de la misma forma que el flujo de electrones contribuye a conducir por la transferencia de carga negativa). Es por esto que en los semiconductores se habla tanto de corriente de huecos como de corriente de electrones.

Figura #4 : Conducción de huecos. Cuando el electrón en la posición A es liberado, un hueco es dejado en su lugar. Si el electrón en la posición B se mueve al hueco en A, el hueco, en efecto, se mueve desde A hacia B.

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La conducción de huecos ocurre a nivel de la banda de valencia porque los electrones en la banda de valencia no son electrones libres cuando ellos se mueven de átomo a átomo. La corriente de electrones siempre ocurre en la banda de conducción y envuelve solo el flujo de electrones libres. Si un electrón de la banda de conducción cae en un hueco, esto no constituye un flujo de corriente; si ocurre esto lo que sucede es una cancelación de carga (recombinación de electrones y huecos). En los semiconductores, los huecos y electrones colectivamente son llamados portadores (“carriers”). F. Semiconductores intrínsecos En un semiconductor puro (material compuesto exclusivamente de átomos de una clase de elemento), los huecos son creados por electrones que han sido liberados de sus enlaces covalentes (el # de electrones libres es igual al # de huecos). Los semiconductores puros son llamados intrínsecos. En un semiconductor intrínseco, la concentración de electrones (n), en electrones/cm3, es igual a la concentración de huecos (p), en huecos/cm3 que a su vez es igual a la concentración de portadores intrínsecos (ni). n = p = ni portadores/cm 3  − Eg  3 2  2 kT

   

ni = BT e donde B es una constante del semiconductor,Eg es la banda de energía (eV), T es la temperatura en Kelvin y k es la constante de Boltzman (86 x 10-6 eV/K)

Material Silicon (Si) Gallium Arsenide (GaAs) Germanium (Ge)

Eg (eV) 1.1 1.4 0.66

B (cm-3K-3/2) 5.23 x 1015 2.10 x 1014 1.66 x 1015

G. Semiconductores extrínsecos tipo P y N (“Doping”) En la fabricación de materiales semiconductores usados en aplicaciones prácticas, la densidad de electrones y de huecos no es la misma porque son intencionalmente alterados para producir materiales en que el # de electrones sea mayor que el # de huecos o viceversa. Estos materiales son llamados semiconductores extrínsecos o impuros. Son impuros porque el desbalance deseado es logrado al introducir ciertos átomos impuros a la estructura cristalina. Los materiales tipo N son aquellos donde predominan los

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electrones, y aquellos donde predominan los huecos son llamados materiales tipo P. Los materiales tipo N son producidos de la siguiente forma: se le inserta a la estructura cristalina de un semiconductor un átomo que tenga 5 en lugar de 4 electrones en su banda de valencia. De estos 5 electrones, 4 de ellos forman enlaces covalentes que sostienen juntos los átomos. De esta forma, el átomo impuro forma parte de la estructura pero difiere de los otros átomos en que posee un electrón en exceso. Un átomo impuro que produce un exceso de electrones es llamado un átomo donante porque dona un electrón al material. Materiales usados como donantes impuros en silicio incluyen antimonio (Sb), arsénico (As) y fósforo (P). El material semiconductor extrínseco se dice que ha sido “doped”, mientras que el proceso es llamado “doping”. El material impuro es llamado “dopant”. Aunque hay electrones en exceso en el sentido en que hay más electrones que huecos, el material sigue siendo eléctricamente neutral porque el # de protones en cada núcleo del donante es igual al # de electrones que el átomo donante trajo al material. Se puede decir que cada electrón en exceso del átomo donante se encuentra en la banda de conducción.

Figura #5: Estructura de un cristal de silicio que contiene un átomo donante. (D = núcleo del donante, Si = núcleo del átomo de silicio).

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Los materiales tipo P son producidos por “doping” un semiconductor con átomos impuros que tienen 3 electrones en su banda externa. Como resultado ocurre una deficiencia de un electrón porque el átomo impuro contribuye solamente a 3 de los 4 electrones necesarios para formar los enlaces covalentes. Un hueco es creado dondequiera que el átomo impuro aparece en la estructura cristalina. El átomo impuro es llamado aceptador (“acceptor”) porque los huecos que producen pueden aceptar electrones fácilmente. Al igual que los materiales tipo N, los materiales tipo P son eléctricamente neutrales porque la deficiencia del electrón es solo en el sentido de que no hay suficientes electrones para completar todos los enlaces de valencia. Materiales usados como aceptadores impuros en silicio incluyen aluminio (Al), boro (B), galio (Ga) e indium (In).

Figura #6: Estructura de un cristal de silicio que contiene un átomo aceptador. (A = núcleo del aceptador, Si = núcleo del átomo de silicio). En los materiales tipo N, los electrones son los portadores mayoritarios mientras que los huecos son los portadores minoritarios. Lo contrario ocurre en los materiales tipo P.

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- 10 Capítulo 1

Una relación entre las densidades de hueco y electrones en materiales semiconductores es (The Mass-Action Law o de Equilibrio Termal): np = ni2 = p i2 donde n = densidad de electrones p = densidad de huecos ni = densidad de electrones intrínseca pi = densidad de huecos intrínseca En un material tipo N, algunos electrones libres provienen del átomo donante y otros por generación termal; sin embargo, los huecos del material son sólo por generación termal. Si la concentración donante es Nd, la concentración de electrones es: n = Nd + p A temperaturas bien altas, los electrones generados termalmente dominan a los portadores donantes pero a otras temperaturas (bajas y moderadas) ocurre lo contrario (domina la región extrínseca). Si domina la región extrínseca (Nd » p) (por ejemplo a temperatura ambiente) entonces: n ≈ Nd ni2 p≈ Nd De igual forma para un material tipo P, el número total de huecos es: p = Na + n A temperaturas bajas y moderadas la pasada ecuación se puede aproximar como: p ≈ Na Por lo tanto, ni2 n≈ Na Para materials que tienen ambas impurezas (tipo P y tipo N) la siguiente relación aplica: p + ND = n + NA

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- 11 Capítulo 1

H. La unión (junta) PN Cuando un bloque de material tipo P es unido con otro de material tipo N, la región donde estos dos materiales se unen es llamado junta PN y es un componente fundamental en muchos dispositivos electrónicos (i.e. transistores). Para poder entender este concepto, necesitamos definir corriente de difusión. Siempre y cuando haya una concentración de portadores, ya sean electrones o huecos, en una región de un semiconductor y una escasez en otra, los portadores en la región de densidad alta se moverán hacia la región de densidad baja hasta que la distribución sea más o menos uniforme. Existe entonces una transferencia de carga que toma lugar y por lo tanto una corriente eléctrica. A esta corriente se le llama corriente de difusión (flujo causado por variaciones en las concentraciones). Según se indica en la figura #7(a), los átomos aceptadores y sus huecos en exceso son mostrados en la región P la cual es inicialmente neutral porque cada átomo aceptador tiene el mismo # de electrones como de protones. También la región N está eléctricamente neutral y con un exceso de electrones. Recordar que existe una corriente de difusión siempre y cuando haya un exceso de portadores en una región y una falta de portadores del mismo tipo en otra región. Por consiguiente, en el instante en que los bloques P y N son unidos, electrones desde la región N se mueven a la región P y huecos se mueven desde la región P hacia la región N. Por cada electrón que abandona la región N para cruzar la junta a la región P, el átomo donante ahora tiene una carga neta positiva. De igual forma, por cada hueco que abandona la región P (o sea, por cada átomo aceptador que captura un electrón) el átomo aceptador adquiere una carga neta negativa. De esta forma, átomos aceptadores comienzan a alinearse en la junta dentro del bloque P, y átomos donantes cargados positivamente se acumulan en la junta dentro del bloque N.

Figura #7: Formación de la junta PN. (A = átomo aceptador; h = hueco asociado; D = átomo donante; e = electrón asociado; + = ion cargado positivamente; - = ion cargado negativamente).

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- 12 Capítulo 1

Un campo eléctrico es establecido a través de la junta PN debido a la acumulación de cargas eléctricas de polaridades opuestas en las dos regiones. La dirección del campo es tal de que se opone al flujo de electrones desde la región N hacia la región P y del flujo de huecos desde la región P hacia la región N. En otras palabras, la acumulación de carga negativa en la región P previene que carga negativa adicional entre a esa región (cargas iguales se repelen) y que de igual forma, la región N (la cual está cargada positivamente) repele carga positiva adicional. Por lo tanto, luego del flujo inicial de carga a través de la junta, la corriente de difusión casi se puede despreciar.

Figura #8: El campo eléctrico E a través de la junta PN limita corriente de difusión desde el lado N al P. En la región de “depletion” no hay portadores de carga móviles. Para poder entender otro efecto del campo eléctrico necesitamos definir la corriente de arrastre (“drift”). Cuando un potencial eléctrico es aplicado a través de un semiconductor, el campo eléctrico establecido en el material causa que electrones libres se muevan en una dirección y que huecos se muevan en la otra. Los huecos se mueven en la misma dirección del campo aplicado mientras que los electrones se mueven en dirección opuesta. Como los huecos (positivos) se mueven en dirección opuesta a los electrones (negativos), estos dos componentes de corriente se suman en lugar de cancelarse. La corriente total debido al campo eléctrico es llamado corriente de arrastre. La dirección del campo eléctrico a través de la junta permite el flujo de corriente de arrastre desde la región N a la P (de la figura 8, el flujo de electrones desde la izquierda a la derecha, y el flujo de huecos desde la derecha a la izquierda). Por lo tanto, hay un movimiento de

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- 13 Capítulo 1

portadores minoritarios (electrones en el material P y huecos en el material N) en la dirección opuesta de la corriente de difusión. Esta corriente de arrastre es llamada corriente riversa o invertida, y cuando las condiciones de equilibrio se hayan establecido, esta pequeña corriente de arrastre o invertida cancela la corriente de difusión. De esta forma la corriente neta a través de la junta es cero. En la región de la junta donde los átomos cargados están localizados, no existen portadores móviles (los huecos de la región P han sido eliminados por electrones, y los electrones de la región N se han movido a la región P). Debido a que todos los portadores han sido removidos de esta región, ésta es llamada región de “depletion” o barrera porque el campo eléctrico actúa como una barrera contra la corriente de difusión. El ancho de la región de “depletion” depende de cuán fuerte los materiales P y N han sido doped. Si ambos lados han sido doped para tener las mismas densidades de impureza, la región de “depletion” se extenderá en igual distancia en ambos lados (N y P). Si los niveles de doping no son iguales, la región de “depletion” se extenderá más hacia el lado que tiene menor concentración de impurezas. El campo eléctrico es el resultado de la diferencia en potencial que existe a través de la junta debido a que los lados de la junta poseen cargas opuestas. Este potencial es llamado potencial barrera “barrier potential” (o potencial de junta o de difusión) porque actúa como una barrera contra la corriente de difusión. El valor del potencial barrera, Vbi, depende de los niveles de doping en las regiones P y N, el tipo de material (Si o Ge) y la temperatura. Vbi se puede calcular de la siguiente forma: kT  N A N D   Vbi = ln q  ni2  donde,

Vbi = potencial barrera, en voltios k = constante de Boltzmann = 1.38 × 10 -23 J/K T = temperatura del material en Kelvin (K = 273 + °C) q = carga del electrón = 1.6 × 10 -19 C N A = densidad de doping del aceptador en el material P N D = densidad de doping del donante en el material N ni = densidad intrínseca

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- 14 Capítulo 1

La cantidad kT/q es llamado el voltaje termal, VT (en voltios). Por lo tanto Vbi es equivalente a: N N  Vbi = VT ln A 2 D   ni 

I. Uniones polarizantes adelante e invertida (Forward or Reverse Bias) Polarización o bias se refiere a un voltaje (o corriente) dc que es mantenido en un artefacto por alguna fuente externa conectada. Una junta PN puede ser polarizada (biased) conectándole una fuente de voltaje dc a través de los lados de los materiales P y N. El campo eléctrico interno a través de la junta actúa como una barrera contra el flujo de corriente de difusión. Cuando una fuente dc externa es conectada a través de la junta PN, la polaridad de la conexión puede ser tal que se opone o reinforza la barrera (las concentraciones de carga en los extremos de la región de “depletion” no va a ser la misma a sus valores de equilibrio). Si una fuente de voltaje es conectada con su terminal positivo atado al lado P de la junta PN y el terminal negativo atado al lado N, la fuente externa crea un componente de campo eléctrico a través de la junta cuya dirección es opuesto al campo interno establecido. La barrera es reducida y por lo tanto aumenta la corriente de difusión. De esta forma, corriente fluye fácilmente a través de la junta y su dirección es la misma que la corriente convencional, de P a N. Cuando la fuente está conectada de esta forma, la junta se dice que está polarizada adelante (forward biased).

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- 15 Capítulo 1

Figura #9: Un voltaje V es conectado a la junta polarizada adelante (Forward) el cual provoca que se reduzca la región de “depletion”. Cuando la junta PN es polarizada adelante, la fuente hala electrones fuera del material tipo P (creando huecos en la región P) y electrones adicionales son forzados al material tipo N. Por lo tanto, la corriente que fluye en cada región es el resultado del flujo de portadores mayoritarios. Los electrones se mueven a través de la región de “depletion” y se recombinan con huecos en el material tipo P. Por cada hueco que se recombina con un electrón, un electrón de uno de los enlaces covalentes abandona la región P y entra al terminal positivo de la fuente externa, manteniendo así la igualdad de corriente que entra y sale de la fuente. Ya que existe una reducción en la barrera de campo eléctrico en la junta polarizada adelante, hay una reducción correspondiente en la cantidad de átomos donantes y aceptadores ionizados requerido para mantener el campo. Como resultado, la región de “depletion” se reduce cuando la junta está polarizada adelante.

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- 16 Capítulo 1

J. La ecuación del diodo (Ecuación de Shockley) Una aplicación común de la junta PN es la construcción de un diodo. La relación entre el voltaje V a través de la junta PN y la corriente I a través de ésta está dada por lo que se conoce la ecuación del diodo (Shockley): I = I s eV ηVT − 1 donde: I = corriente, A V = voltaje, V (positivo para junta polarizada adelante) I s = corriente de saturación, A

(

)

η = coeficiente de emisión (una función de V cuyo valor también depende del material;1 ≤ η ≤ 2) VT = voltaje termal =

kT q

El valor de η para silicio es usualmente 1 para V mayor o igual a 0.5 V y se acerca a 2 a medida que V se acerca a 0. La corriente de saturación Is es típicamente una cantidad bien pequeña. La figura #10 muestra una gráfica de I versus V para una junta polarizada adelante típica para silicio.

Figura #10: Corriente vs. Voltaje para una junta polarizada adelante típica para silicio. (Se asume que Is = 0.1 pA y a temperatura ambiente.)

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- 17 Capítulo 1

Una junta polarizada invertida (reverse) es una en que el terminal positivo de la fuente externa es conectada al lado N de la junta y el terminal negativo es conectado al lado P. La polaridad del voltaje de polarización (bias) refuerza el campo interno en la junta. Como consecuencia, la corriente de arrastre es mayor que cuando el bias no haya sido aplicado. El aumento en la intensidad del campo es como resultado de un aumento en el # de átomos donantes y aceptadores ionizados, por lo tanto la región de “depletion” es más ancho cuando la junta está polarizada invertida.

Figura #11: Un voltaje V es conectado a la junta polarizada invertida (reverse) el cual provoca que aumente la región de “depletion”. La junta PN tiene un componente de corriente de arrastre que consiste de portadores minoritarios cuando la junta no está polarizada. Como el voltaje que polariza la junta en forma invertida (reverse bias) aumenta la magnitud del campo eléctrico, se puede observar que la corriente de arrastre también aumenta. Pero como esta corriente se debe al flujo de portadores minoritarios solamente, su magnitud es mucho más pequeña que la corriente que fluye cuando la junta está polarizada adelante. Una de las aplicaciones de la junta PN es el diodo.Un diodo es una junta PN encapsulada y que tiene terminales para conexión en los lados P y N. El extremo P del diodo es llamado ánodo y el extremo N es llamado cátodo.

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- 18 Capítulo 1

Figura #12: Símbolo del diodo y circuito de polarización (bias). Al utilizar la ecuación del diodo cuando la junta está polarizada invertida los valores de voltaje y de corriente deben ser sustituidos como valores negativos.

Figura #13: Corriente vs. Voltaje en una junta PN la cual está polarizada adelante e invertida. A medida que el voltaje V se hace más negativo (polarización invertida), el valor de la corriente I se aproxima más a –Is (corriente de saturación). Idealmente la corriente invertida (reverse) nunca excede la corriente de saturación pero en la vida real no ocurre esto. En diodos reales la corriente invertida (reverse) excede la magnitud de la corriente de saturación debido a la existencia de la corriente de liqueo (leakage current) (corriente que va de cátodo (N) a (ánodo) que fluye sobre la superficie de un diodo y que no está tomada en cuenta en la ecuación del diodo).