T ABAJO DE INGRESO DEL SR. ING. VICENTE GUERRERO Y GAMA, PARA SU INGRESO A LA ACADEMIA MEXICANA DE INGENIERIA, COMO ACADEMICO DE NUMERO DE LA COMISION DE ESPECIALIDAD DE INGENIERIA CIVIL, EL 10 DE JUNIO DE 1982, EN EL PALACIO DE MINERIA. "EL ARTE DE CONSTRUIR" Los etruscos conocieron el arco como elemento estructural, que utilizaron en claros pequeños, técnica que heredaron y perfeccionaron los romanos, famosos por sus grandes acueductos y puentes monumentales, diseminados por apartadas regiones de su dilatado imperio. El acueducto de Segovia y el Pont du Gard, cerca de Nimes, son majestuosas muestras de la habilidad que como constructores tuvieron los romanos. •Supieron aunar la sobria belleza con la reciedumbre de sus obras.

La destreza de los soldados romanos para construir puentes provisionales fue proverbial. Julio César narra en sus "Comentarios de la Guerra de -las Galias" que para cruzar el Rhfn, sus soldados construyeron un puente, diciendo escuetamente: "instruidos ya de la traza y del modo (de hacerlo), los soldados en pocos días, con su gran esmero, concluyeron la obra". El puente debió de tener algo ms de 400 metros de longitud. Esta obra se construyó enel año 55 antes de nuestra era.

Durante cuatro o cinco siglos después de la caida del imperio Romano se construyeron muy pocos puentes en Europa. Aproximadamente en el siglo XI florecian ya varias ciudades y a crecer el comercio y con ello, las necesidades de comunicaci6n. No pocos de los antiguos puentes romanos se encontraban en ruinas o seriamente dañados. Esto dió lugar a que se constituyera, dentrode la orden benedictina, la Hermandad de Constructores de Puentes - - (Fratres Pontifices), que tomó a su cargo la reconstrucci5n de algunos de esos

puentes dañados y la construcción de otros nuevos. Entre éstos se encuentra el muy famoso y conocido puente de Avignón, sobre el Ródano, cuya construa ción estuvo a cargo de la mencionada hermandad. La obra la dirigió Sn. Benito el lóven, que había sido pastor de ovejas hasta su adolescencia. La obra se inició el año de 1177 y se llevó a cabo a lo largo de diez años. Encierra esta obra, entre otras, una característica interesante, que revela la inteligencia y el espíritu de observación de su constructor: sus pilas, tienen DOS tajamares, uno hacia aguas arriba y otro hacia aguas abajo, mientras que las pilas romanas tenían un solo tajamar hacia aguas arriba. Un constructor francés del siglo XVI, comenta" ... así como el tajamar de aguas arriba aparta las aguas gradualmente de su curso, el de aguas abajo les permite volver a tomarlo sin provocar remolinos que socavan la cimentación". San Benito el Jóven seguramente había observado los vórtices originados aguas abajo de las pilas con un solo tajamar e imaginó la forma de evitarlos. No cabe siquiera hablar de lo que hoy llamaríamos preparación académica en él, ex-pastor de ovejas. En todo caso, lo que podría haber aprendido en su época serían disciplinas como la gramática, el latín, la retórica, la música, que nada le habrían enseñado sobre construcción. Su espíritu observador y su contacto con la realidad del mundo físi co fueron sin duda los atributos que le permitieron ser un buen constructor y mejorar los modelos de las obras anteriores a él.

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Al fin del siglo XII, la construcción de cúpulas con nervaduras ojivales operan una revolución en la arquitectura de los templos y de los palacios. Las líneas airosas caracterizan las catedrales góticas, que florecen durante unos 400 años. Una de las ms notables catedrales góticas es la de Amiens, a 130 km al norte de París. Es considerada como el mejor ejemplo del gótico francés. Su construcción se inició en 1220 y se terminó en 1300. Sus grandes dimensiones no rompen la armonía del conjunto. Su bóveda tiene 38 m de altura y 23 m de claro. Llaman la atención los pináculos, prolongaciones vertícales terminadas en pirámides, de las columnas que integran los arbotan tes.

Ya en el siglo XIX, Viollet-le-}Duc, arquitecto encargado de la restauracióri de la catedral de Amiens, opinaba que sus altos pináculos tenían una función estructural y que no eran meros elementos de ornato. Sus argumen tos no obstante no convencieron a sus contemporáneos. El profesor Robert Mark, de la Universidad de Princeton, fue a - Praga hace dieciseis años, para asistir a un congreso sobre problemas estruc turales. Conoció entonces las catedrales góticas, que llamaron su atención. Observó las crucerías de las bóvedas, la esbeltez de los arbotantes y la lige reza de todo el conjunto. Esto lo llevó a emprender un estudio cuidadoso, desde el punto de vista estructural, de la catedral de Amiens, el mejor ejemplo del gótico francés.

lo En su laboratorio de Princeton hizo un modelo de la sección transver sal de la catedral de Amiens, en una placa delgada de material expóxico, que sometió luego a la acción de fuerzas vertícales y horizontales que simulaban a la escala debida las cargas que pueden obrar en el prototipo por su peso propio y por los fuertes vientos que se presentan en Amiens. El estudio fotQeslstico de este modelo reveló que la forma y las dimensiones del prototipo, o sea la propia catedral de Amiens, eran las adecuadas para que la mamposte rra pudiera resistir los esfuerzos generados por las cargas a las que esta sometida: nada faltaba y nada sobraba. Quedó evidenciado que sin el peso adj cional de los pináculos, los arbotantes no ser!an estables y consecuentemen te tampoco lo serfa toda la catedral.

Los artesanos que intervinieron en estas obras eran obreros de -extracción campesina, seguramente analfabetos, asf canteros como albañiles, carpinteros, vidrieros, etc. Se ha dicho, y ello es posible, que los proyectistas de esa épocahacían modelos de madera, a escala, de las obras que concebían. Desde - luego estos modelos no lo eran en el sentido moderno. Eran en realidad maque tas que podrían dar una idea general de la estabilidad de la obra en su conjun to, pero de ningQn modo de la capacidad de cada una de sus partes para resistir las fuerzas que deberían soportar.

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Mark supone que los constructores de las catedrales góticas no experimentaban ni aprendlan con estas maquetas, sino en las obras mismas. -Así, en la propia catedral de Amiens, supone que los pinculos fueron añadi dos debido a que los maestros constructores adviertieron que aparecían grie tas capilares en el mortero de las columnas de los arbotantes, durante alguno de los fuertes vientes que se presentan en Amiens.

Las catedrales góticas, por otra parte, no se construyeron simultneamente. AsI, la de Saint Foy Conques, se empezó a edificar en 1050; unams grande, la de Laon, en 1160; la de Reims, de altura mayor del doble de la de Saint Foy Conques, en 1211. De esta manera las experiencias, conservadas por tradición sin duda en los cerrados gremios medievales, pudieron -ser aprovechadas en obras sucesivas. Es sabido que los grupos gremiales de artesanos se reunian en locales próximos a las grandes obras que se les enco mendaban, así castillos como catedrales o abadías, y ahí comentaban sus ex periencias.

Un especialista en arquitectura antigua, W. Clark, logró rehacer el plano de los arbotantes de Notre Dame, tal como fuéron construidos origi nalmente, y de la forma en que fueron reforzados despuós, durante el siglo XIII. El profesor Mark hizo un modelo fotoelstico de la sección transversalde la catedral de Notre Dame con los arbotantes primitivos según Clark, y --

comprobó que bajo las cargas se producían tensiones en algunas seccciones de la mampostería, que fué lo que debe de haber obligado a reforzar esa par te de la estructura. En términos actuales, diríamos que los constructores de la época gótica procedían a veces por el sistema de "error y corrección".

A pesar de la habilidad de los constructores de las catedrales gót cas y a su experiencia acumulada, hubo una falla catastrófica en una de -ellas: la catedral de Beauvais, a 64 km al norte de Paris. La bóveda de esta catedral se derrumb6' el año de 1284, y años ms tarde (en 1573) su gigantesca torre se cayó. Ha habido muchas opiniones sobre el origen de ésto: se ha atribuido a una cimentaci6n inadecuada, a la excesiva esbeltez de las columnas, al gran claro de la bóveda, a efectos sismicos. Al parecer, ninguna de estas hipótesis es totalmente satisfactoria. Quiz& no haya -habido una sola causa, sino varias.

A decir verdad, tambin en este nuestro siglo ha habido catstrofes estructurales famosas, como la del puente sobre el rfo San Lorenzo, -cerca de Quebea, y como la del puente colgante de Tacoma en los EstadosUnidos . En estos casos se pudieron, no obstante, obtener enseñanzas muy valiosas sobre el proyecto y la construcción de estructuras.

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Algunos expertos en la historia de la Arquitectura opinan que el Rena cimiento, que volvió a los clásicos órdenes grecoromanos y que fijó las prop clones geomótricas de los elementos constructivos, frenó un tanto la imaginación de los constructores y restó espontaneidad a sus obras. Los constructores de la Edad Media fueron ante todo intuitivos y creativos, guiados por laexperiencia transmitida de generación en generaci6n. Usaron la palanca, el plano inclinado, la cuña, el malacate y otras herramientas cuyos principios generales desconocieron. El hombre ha conocido primero las aplicaciones que los principios de los cuales son consecuencia.

Indudablemente que los constructores medievales, al hacer las edifi caciones a ellos encomendadas, buscaban no sólo una ocupación remunerativa. Encontraban sin duda una satisfacción profunda al realizar sus tareas y crear belleza, ademas de solidez y permanencia para la posteridad. Creo que quienquiera que observe tan grandiosas obras como la que estos artesanos -supieron edificar, estará de acuerdo con lo que he dicho. Su afn creador los llevó necesariamente a desarrollar la esteriotomia, de la que fueron maestros excelsos.

Hasta la Edad Media, sólo Arqurmec'es en el siglo II, A.C. había es tablecido el principio de la palanca. Leonardo, a fines del siglo XV, descubrió lo que debe entenderse por brazo de palanca. Estudió también el polipasto

ME asimi1ndolo a una combinación de palancas. Tuvo asimismo el concepto de la descomposición de una fuerza, lo que expresa diciendo el cuerpo que -desciende oblicuamente divide su peso en dos aspectos diferentes, uno paralelo a su trayectoria y otro perpendicular de ella".

Galileo, estudiando a su vez el equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado, logró calcular el valor de una de las componentes de su peso para lela al plano inclinado. Independientemente de Galileo y casi simultneame te a 61, el holandés Stevin estudió tambiénal mismo fenómeno y por con sideraciones absolutamente originales logró valorar no sólo la componente del -peso paralela al plano, sino la compenente normal a éste. De estos resultados pas6 Stevin directamente a la regla geométrica para descomponer una - fuerza en dos componentes perpendiculares entre si. Por razonamientos complicados llegó Stevin al caso general en que las componentes forman entre si un ángulo diferente a noventa grados. Fué también Galileo quien a fines del siglo XVI hizo investigaciones sobre el comportamiento de una viga empotrada y sujeta a un peso aplicado en su extremo libre y a su propio peso. Marcó as1 la iniciación del estudio de la resistencia de los materiales, por ms que no acertÓ del todo en sus consideracinnes. Suponía que la viga en voladizo era rigurosamente rígida en toda su longitud, excepto en la sección de empotramiento, y que la compresión se concentraba en las fibras inferiores de esta sección, mientras que todas las fibras restantes estaban sujetas a una tensión uniforme.

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Jaime Bernoulli, un siglo después de Galileo, se interesó por el problema de éste y fué el primero en suponer que una sección plana de una viga permanecia plana durante la flexión. Inexplicablemente supuso que la posición de la fibra neutra no tenía importancia en el fenómeno, y en canse cuencia no llegó a una solución satisfactoria. Fué Juan Bernoulli sobrino de Jaime Bernoulli, quien abordó el problema de la determinación de la curva elástica de una barra flexionada y movió a su vez el interés de Leonardo Euler y le sugirió que la curva elástica podría ser la que causará el mínimo trabajo interno total. Fué entonces cuando Euler abordó el estudio del pandeo de las columnas, llegando finalmente a su conocida fórmula.

Mientras que los Barnoulli y Euler llevaban a cabo sus investiga ciones, que tan fecundas habían de ser, dos carpinteros suizos, los herma nos Grubenman, construyeron sobre el Rhin un puente con dos estructuras de madera de lii m de longitud total. Eran una combinación de armaduras y arcos demadera. Das siglos antes, el renacentista Paladio había ya construida armaduras de madera, quien sostenía con razón que sus estruc turas tenían la ventaja de poderse construir con piezas de madera de lonj tud reducida y fácilmente obtenibles.

Es un hecha singular el que antes de que se aplicaran los principios de la estática al cálculo de los esfuerzas en las armaduras, los -investigadores Coulomb y Navier habían establecida la teoría de la flexión

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y el método de análisis de las vigas contínuas y de los arcos, lo que aconteció en 1826. Fué el norteamericano Whipple, el inventor de unas complicadas armaduras, el que expuso la forma de calcular los esfuerzos en las armaduras. Durante el siglo XIX quedó definitivamente establecida la teoría de las estructuras por investigadores de la talla de Saint Venant, Maxwell, Bress y Muller Breslau. He querido con lo anterior poner de manifiesto que antes de que estuvie ran establecidos los principios básicos del cálculo de las estructuras, éstas -eran construídas por expertos que basaban sus obras en la experiencia y segura mente en la intuición. Otro hecho interesante a mi ver es la gran lentitud con que los principios de la mecánica y de la resistencia de los materiales fueron descubiertos por hombres muy eminentes. Entre Arquímedes y Galileo transcurrieron 1900 años; entre Galileo y Euler, 145 años; entre Euler y Maxwell, un siglo. El año de 1573 se dió principio en la ciudad de México a la construcción de la catedral metropolitana, cuyo peso total estimado es de unas 127 mil toneladas, incluida su cimentación. Las numerosas y prolongadas inundaciones sufridas por la ciudad de México (1580, 1604, 1607, 1629 - 1634) y algunas dificultades económicas -fueron sin duda la causa de una excesiva lentitud en la realización de la obra. La cimentación ha de haber estado terminada parcialmente a principios del - siglo XVII, pues en 1 629 se concluyeron algunas de las partes de la catedral situadas en la parte norte del templo, como el ábside, la sala capitular y algu nas otras. La edificación se llevó hasta la fachada sur el año de 1681, y el --

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primer cuerpo de ambas torres se terminó hasta 1798. En definitiva, la catedral se terminó hasta sus detalles a principio del siglo XIX, con la intervención del célebre Tolsá. La obra duró por lo tanto unos 140 años. Es interesante considerar la forma como los constructores de la catedral idearon y construyeron la cimentación de obra de tal magnitud. Construyeron primero una plataforma de mampostería de tezontle de una extensión de 134 x 73 m, de un espesor medio de 2.30 m, que debe haber pesado 32 mii toneladas aproximadamente, cuya cara superior quedó al nivel del piso del zócalo en 1573. Para desplantar esta plataforma se hincaron previamente unos estacones de 3 m de profundidad, dispuestos en hileras ortógonales, a cada 60 cm. Desde luego los constructores no han de haber imaginado que estos estacones serían suficientes para transmitir al subsuelo todo el peso de la catedral. Fueron solamente un artificio de construcción. Sobre la plataforma descrita se construyeron contratrabes de mampostería de tezontle, de 3.60 m de peralte y 2.50 m de ancho, cuyas intersecciones (ampliadas) constituyen el apoyo directo de las columnas. Otras de estas contra trabes reciben directamente el peso de los muros interiores y de los circundantes. Que las contratrabes y la plataforma han sido capaces de distribuir el peso total del edificio al subsuelo, es un hecho real. Ni las contratrabes ni la plataforma han fallado, como se pudo comprobar durante las obras de recimentación llevadas a cabo durante 1974 a 1976. La catedral tiene un hundimiento en dirección de N-E a S-W, que no obstante la magnitud del desnivel máximo de 2.50 m, ha tenido lugar sensible-

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mente según un plano s como lo demuestra el hecho de la casi total ausencia de grietas vertícales en los muros de la catedral. La inclinación de la plataforma de cimentación obedece sin duda a que el extremo N-E del edificio se encuentra en la zona más consolidada del centro de la ciudad, que es donde está situado el templo mayor de los azteca s. No quiero decir que la cimentación de la catedral haya sido perfecta.; sólo señalo que era la mejor solución que se podía adoptar en la época que se llevó a cabo. Se pensó en una losa horizontal bajo toda la planta del edificio, del material más ligero con que se contaba y un peralte que garantizara dentro de lo posible la rigidez necesaria para distribuir las cargas al subsuelo. En cuanto a las contratrabes se puede decir lo propio: tienen suficiente rígidez para repartir las cargas en la plataforma. En pocas palabras: el proyecto fue meditado y ejecutado en la mejor manera posible, dadas las circunstancias, lo que enaltece a quienes lo concibieron y a quienes lo pusieron en obra. Voy a referirme ahora, en forma somera, al avance de la construcción de puentes en nuestro país, ya que a esta actividad

he dedicado la -

mayor parte de mi vida. En nuestro país, en la época de la colonia española, se construyeron numerosos puentes y acueductos de mampostería, entre los que se desta can los acueductos de 'Zacatecas, Querétaro y principalmente el de Zempoala, cerca de Otumba. Este último tiene 854 metros de longitud,

salvada con

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67 arcos de 13 m de claro, aproximadamente, el más alto de los cuales tiene 36 m sobre el fondo de la barranca. Fué construído en los años de 1543 a -1560. Estas obras dan testimonio de la habilidad de sus constructores.

El ferrocarril de Veracruz a México fué construído entre los años de 1858 a 1873, por una empresa inglesa. Tenía inicialmente 148 puentes y diez viaductos, el más espectacular de los cuales es el de Metlac. No obstan te, la más interesante estructura de esa línea férrea lo constituye el puente de 1toyac, cuya superestructura original era una armadura contínua, de -celosía, de 100 m de longitud, formada por tres tramos iguales. La subestruc tura la formaban dos estribos de mampostería y dos torres de "fierro colado", sobre bases de mampostería. Esta obra fué descrita con entusiasmo en el Bolet!n de la Sociedad de Geografía y Estadística, correspondiente al año de 1872. En esta descripción se hace mención de que el hierro dulce ( que en esa época se empezaba a usar) tiene resistencia a la tensi6n, en contraposición al hierro "colado", que sólo debería emplearse en piezas sujetas a -compresión, según ahí se advierte. Esto justificaba el empleo del hierro -dulce en la fabricación de la armadura, como lo hace notar el comentarista.

No deja de llamar la atención que las ventajas de las trabes contf nuas no se hayan aprovechado en nuestro país en la construcción de puentes sino muchos años después.

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Desde que el gobierno de México, por el año de 1926, emprendió en forma sistemática la construcción de carreteras, que a esta fecha - cuenta con más de cuatro mil puentes, el proyecto y la construcción de estas estructuras han estado a cargo de ingenieros mexicanos.

Hasta el año de 1950 el empleo del concreto reforzado en puentes se limitó a claros reducidos. Los claros grandes se salvaron con estructu ras de acero: se hicieron armaduras hasta de 100 m y arcos de 90 y 150 m de claro. En el campo del montaje de estas estructuras metálicas, los montadores mexicanos demostraron una gran destreza. Uno de ellos ideá un sistemaque puso en práctica y que eliminaba el uso de la obra falsa convencional, sustituyéndola por cables-vía y cables de carga, sistema que tenía anteceden tes en los Estados Unidos, pero que los simplificaba.

partir de 1950 se empezó a ampliar el campo de aplicación del concreto en la construcción de puentes. Se salvaron claros hasta de 58 m con superestructuras contínuas de concreto reforzado, así como arcos de 88 m de claro, de paso superior, del mismo material. Simultáneamente se construye ron puentes de concreto presforzado, libremente apoyados, con claros hasta 45 m. Dos de los primeros puentes de este material fueron proyectados y - construidos con una patente mexicana, desarrollada precisamente con ayuda del laboratorio de ensaye de materiales que entonces estaba alojado en este mismo edificio en que nos encontramos.

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Por los años de 1957 a 1960, se construyó sobre el río de Tuxpan, Ver., un puente de concreto presforzado que reune varias características que lo hacen interesante. Sus tres tramos principales tienen un claro entre ejes de pilas de 92 m, y la superestructura fuG construída sin obra falsa convenciQ nal. Se erigió en doble voladizo a partir de sus apoyos, avanzando simétricamente a ámbos lados de éstos, como una obra falsa de acero que se sustentaba en las partes ya coladas y presforzadas. En realidad es el primer puente de concreto presforzado que se construyó así en el contienente americano, si bien debe aclararse que en 1932 fue construído en Brasil un puente de concreto reforzado con claro de 66 metros, erigido en voladizo a partir de las dos - únicas pilas del puente. Actualmente se están construyendo dos monumentales puentes carreteros de un tipo enteramente nuevo en nuestro país, si bien en varios países de Europa hace tiempo que se ha empleado. En el continente americano se han con struído algunos en Argentina, en Venezuela y en los Estados Unidos de Norteamérica. Uno de estos dos puentes monumentales a que me he referido se está construyendo sobre el río Pánuco, contiguo a la ciudad de Tampico. El otro se construye sobre el río Coatzacoalcos, a unos 20 km aguas arriba del actual, aproximadamente. La longitud total del de tampico será de 1543 m, de la cual 878 m se salvarán con una superestructura del tipo a que me refiero. Esta parte de-

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la obra tendrá a su vez un claro principal de 360 m entre las pilas que lo sus tentan. Estas se prolongan vertfcalmente hacia arriba de la rasante, y de estas torres análogas a las de los puentes colgantes, parten hacia el tramo central y hacia los tramos contíguos a cada torre, una serie de cables oblícuos que soportan la superestructura de acero ortotrópico. El resto de la estructura está formado por estructuras de viaducto de tipo convencional. El puente sobre el río Coatzacoalcos que ahora se construye tendrá una longitud total de 1170 m, de los cuales 513 m se salvarán con una superestructura semejante a la del puente sobre el río Pánuco. Estos 513 m serán salvados por un tramo principal de 288 m entre las pilas, y por dos tramos -simétricos contíguos al claro principal. De las torres parten una serie de cables oblícuos hacia el tramo central y hacia el tramo contíguo a cada una de las torres. Estos cables soportarán la superestructura del puente, que es deconcreto presforzado. El análisis estructural de estas superestructuras reviste obviamente una enorme complicación. Sin el auxilio de las computadoras, este análisis exigiría un número inimaginable de horas de trabajo de todo un equipo de - calculistas. Sin embargo, si sólo se contara con el auxilio de las computadQ ras, sin aumentarlas con datos preeliminares obtenidos por tanteos racionales, el número de horas necesario para llegar a resultados finales de diseño serfa también enorme.

17. Estas obras representan una ardua labor de los proyectistas y de los constructores, a partir de los diseños preeliminares que encierran en sí una parte importantísima del proceso.Estas dos obras presentan también muchas dificultades en su ejecución, que ponen en juego el ingenio y la determinación del cuerpo técnico encargado de ellas.

No quiero pasar por alto algo que me parece interesante a propósi to de la concepción de este tipo de estructuras a que me acabo de referir. Menciona el ingeniero I.A. Wadell en su monumental obra sobre el proyecto y la construcción de puentes, publicada en 1916, que en 1870 los aborígenes de Columbia Británica construyeron por sí solos un puente de 46 m de claro que semeja en tal forma el tipo de la superestructura de los puentes de Pánuco y de Coatzacoalcos, que se diría que son copia simplificada de ellos, aunque usan do naturalmente otros materiales. Los cables de este puente sobre elrfo Bulkley fueron habilitados por los nativos de la región a partir de alambres de teléfono trenzados. La estructura que estos cables oblícuos sostienen es una armadurade madera, con diagonales y contradiagonales también de alambre de telégrafo trensados con un torno primitivo. Los mástiles o torres son de madera, fijados al terreno natural de las márgenes y están ligados por su extremo superior a cables oblicuos anclados a muertos de piedra. La armadura tiene además co travientos de cable anclados en las márgenes para darle rígidez transversal. "Los detalles de esta estructura - dice el Sr. Wadell-haceri ver sin duda alguna que deben atribuirse a hombres rústicos".

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Parece manifiesto en este caso que la imaginación creadora de los constructores, por rústicos que sean, se adelanta a lo que después la técnica refinada permite llegar a realizar con perfección.

Quiero transcribir ahora algunos conceptos de uno de los más nota bies proyectistas y constructores de puentes de nuestro siglo, el señor Euge nio Freyssinet. "Soy un constructor nato. Imponer a la materia las formas nacidas de mi imaginación es para mí una necesidad imperiosa, a la vez que una fuen te de satisfacciones". De origén campesino, dice: "Soy un intuitivo, un sobreviviente de una raza de artesanos, con instintos constructivos formados por milenios de aislamiento en condiciones de vida particularmente duras. En mi lugar de origen - añede más adelante - mis amigos eran los artesanos de la región: carpinteros, herreros, albañiles, tejedores. Estos hombres fueron los más eficaces de mis educadores. Cuando aún adolescente fuf a París, -descubrí el Museo de Artes y Oficios, que me reveló la infinita riqueza del -universo del trabajo". Mi inteligencia no es excepcional - sigue diciendo -. Después de un primer intento fallido en 1898, pude ingresar al año siguiente al Politéc nico con el poco brillante número 161. Puf promovido después al número 19, lo que me permitió elegir la carrera en la Escuela de Puentes y Calzadas. Mi - paso por el Politécnico no hizo de mi un politécnico en el sentido ordinario -

19. del término, es decir, de un hombre que cree con la rígidez del hierro en la virtud y la potencia del razonamiento deductivo, particularmente bajo sus formas matemáticas. De esta fé yo no pude adquirir la menor partícula, No existen para mi más que dos fuentes de información: la percepción directa de los hechos y la intuición, en la cual veo la expresión y el resumen de todas las experiencias acumuladas a lo largo de la vida en el subconciente de los seres. Es necesario que la intuición sea controlada por la experiencia. Cuando la intuición se encuentra en contradicción con el resultado de un cálculo, yo obligo a rehacer éste, y mis colaboradores aseguran que a fin de cuentas es siempre el cálculo el que está equivocado". Quiero que se me entienda bien - continua- yo no niego la grandio sidad y la belleza de las matemáticas; ellas han proporcionado a Eistein y a De Broglie el lenguaje con el cual han escrito la más grandiosa epopeya que los hombres hayan concebido jamas. No niego la ventaja de su utilidad práctica en nuestra profesión y no me he privado de utilizarlas en su oportunidad. Pero no debe olvidarse jamás que las matemáticas no nos proporcionan más que medios de cambiar la forma de los datos que poseemos ya, y que cualquiera que pueda ser el interés y la utilidad de tales transformaciones, no nos encontraremos al final de un cálculo con más que lo que ya habíamos puesto en sus orígenes".

Por mi parte creo que la actividad del ingeniero como parte de la sociedad en que vive y se desenvuelve, es eminentemente creativa, y la creati vidad se alimenta de imaginación tanto como de experiencia y de reflexión.

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