Escuela Agropecuaria. Facultad de Cs. Veterinarias. UBA
Matemática 2° A y B
UNIDAD N°1: 2º PARTE NÚMEROS IRRACIONALES
A los números cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas se les llama números irracionales. A su conjunto lo representaremos con la letra a . Son números irracionales:
Números irracionales Los números irracionales aparecen en las construcciones geométricas más sencillas. Por ejemplo, en un cuadrado de lado igual a 1, la diagonal adopta como valor raíz de 2, un número irracional.
El
c o nj u n t o
f o rm a d o
por
lo s
n ú me ro s
r a c i o na l e s
e
i rr a c i o na l e s e s e l c o n ju n t o d e lo s n úme r o s r e a l e s , s e d e s ig n a por
. At e n c ió n ! ! ! R e c o rd á q u e n o p o d e mo s re s o lv e r la s ra í c e s d e
í nd i c e p a r d e n ú m e ro s n e g a ti vo s , y l a di vi s i ó n po r c e ro .
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1) Marcar los números que son irracionales. a) 1,737475767778…
b) -2,040404040…
c)
49
d) 6 2 3
13 e)4,12345678
f)
360 90
g)
2) Hallar el valor de X . a)
2
b)
5
32
h)
16 2
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e)
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f) ¿Puede existir este triángulo?
L a r e c ta r e a l A t o d o n ú m e r o r e a l le c o r r e s p o n d e u n p u n t o d e la re c ta y a to d o p u nt o d e l a r e c ta u n n ú m e ro re a l .
Re p r e s e n ta c i ó n de l o s n ú m e ro s re a le s L o s n ú m e ro s r e a l e s p u e d e n s e r r e p r e s e n t a d o s e n la r e c t a c o n t a n t a a p ro x ima c ió n c o mo q u e r a mo s , p e ro h a y c a s o s e n lo s q u e p o d e mo s r e p r e s e n t a rlo s d e f o r ma e x a c t a .
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4) Apliquen el teorema de Pitágoras para representar los siguientes números irracionales en la recta real. a)
c)
20
c)
29
d)
40
27
5) Escribir un número irracional mayor que 2 y menor que 2,1 6) Escribir un número racional . a) mayor que 1 y menor que 2 b) mayor que 5 y 10 7) Encuentren la regla que haya podido usarse para generar los siguientes números, indiquen si son racionales o irracionales y escriban las cinco cifras decimales siguientes. a) 0,101100111000… b) 8,10200300040… e) 8,991991… f) 8,991992… h)-404004000,4040… i) -2,959697…
c) 1,73207320… d)-3,010203… g) 5,212022212322… j) 0,123212321232…
8) Entre que números enteros consecutivos se encuentra cada uno de los siguientes números. No hagas cuentas. .......... 7 ..........
9) Con ayuda de tu calculadora encontrá un número racional comprendido entre : a)
2
y
3
b) 1 7
y 1 8
10) Escribí un par de números racionales entre los que se encuentre: a) 5
b) 2 7
11) Sobre un cuadrado negro se ha colocado otro gris y sobre él uno blanco. Sabiendo que la superficie del cuadrado negro es de 64cm 2 , calculá la longitud de los lados del cuadrado gris y del blanco.
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Escuela Agropecuaria. Facultad de Cs. Veterinarias. UBA Matemática 2° A y B 12) Indicá si estos números son irracionales o no. Justificá en todos los casos. a) 7 3 b) 6 6 c) 7 . 7 d ) 3 27 e )5 3 13) Escribí un Número real “a” que cumpla con las condiciones pedidas: a) 7