ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

TESIS DE GRADO CALCULO DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA DE 850 WATIOS

JORGE DOMINGUEZ CHIRIBOGA

QUITO – ECUADOR 1989

CERTIFICO que el presente trabajo ha sido realizado en su totalidad por el señor Jorge Domínguez Chiriboga, bajo mi constante supervisión.

Ing. Luis Taco V.

DEDICATORIA: A mis Padres^ cuya más cara ilusión ha sido ver finalizados mis estudios. A mi esposa e hija^ quienes callada y sacrificadamente supieron superar los malos tiempos y dificultades para ver alcanzada la presente meta.

AGRADECIMIENTO:

Mi profundo agradecimiento a mis Padres, quienes con su apoyo y paciencia me impulsaron a terminar mis estudios, ayuda sin la cual hubiera sido imposible tal tarea. A mi esposa, quien con su estímulo supo ayudarme a finalizar el presente trabajo. También mi especial agradecimiento al Ing. Luis Taco V., cuya invalorable ayuda sirvió para encausar y dirigir la tesis hasta su objetivo final. Quiero dejar mi expresa constancia de agradecimiento a todos y cada uno de los profesores de la Politécnica y de la Facultad de Eléctrica por los conocimientos brindados, en especial a los profesores del área de máquinas cuyos consejos y guías sirvieron para realizar el presente trabajo.

INTRODUCCIÓN,CAPITULO I CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO.1.1.- Análisis inicial. 1.2.- El inducido. 1.3.- El sistema inductor. CAPITULO II INDUCIDO.2.1.- Generalidades. 2.2.- Cálculo de diámetro y potencia. 2.3.- Arrollamiento del inducido. 2.4.- Diámetro del conductor del inducido. 2.5.- Tensión entre delgas. 2.6.- Ranuras, dientes y corona. 2.7.- Bandajes, 2.8.- Detalles constructivos. 2.8.1.- Aislamientos. 2.8.2.CAPITULO III CONMUTADOR.3.1.- Detalles generales. 3.2.- Características del colector. 3.3.- Reconstrucción del colector. 3.4.- Conexiones del inducido. 3.5.- Escobillas y portaescobillas.

CAPITULO IV SISTEMA INDUCTOR.4.1.- Propiedades magnéticas. 4.2.- Polos principales. 4.3.- Construcción de los polos principales. 4.4.- Culata. 4.5.- Polos de conmutación. 4.6.- Arrollamiento de excitación. 4.6.1.- Arrollamiento de conmutación. 4.6.2.- Arrollamientos principales. 4.6.3.- Ejecución de los arrollamientos. CAPITULO V PERDIDAS Y RENDIMIENTO 5.1.- Pérdidas en el hierro, 5.2.- Pérdidas por efecto Joule. 5.3.- Pérdidas mecánicas. 5.4.- Pérdidas adicionales. 5.5.- Rendimiento. CAPITULO VI ENSAYO DE LA MAQUINA,6.1.- Pruebas. 6.1.1.- Prueba de aislamiento. 6.1.2.- Ajuste de escobillas. 6.1.3.- Característica en vacío. 6.1.4.- Característica en carga. 6.1.5.- Curvas de regulación. 6.1.6.- Pérdidas en vacío. 6.1.7.- Rendimiento del motor por el método de carga.

6.1.8.-

Rendimiento por el método de separación de pérdidas. 6.1.9.- Rendimiento utilizando la máquina de carcasa pendular. 6.2.- Curvas características y su análisis. 6.2.1.- Características en vacío. 6.2.2.- Características en vacío y en carga. 6.2.3.- Característica externa. 6.2.4.- Curvas de regulación. 6.2.5.- Momento de giro^ velocidad y potencia desarrollada. 6.2.6.- Rendimiento. CAPITULO VII PROGRAMA DIGITAL.7.1.- Modelo matemático. 7.2.- Método de solución. 7.3.- Diagramas de flujo. 7.4.- Análisis de resultados. 7.5.- Restricciones del programa. CAPITULO VIII CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.8.1.- Conclusiones. 8.2.- Recomendaciones. APÉNDICES.APÉNDICE A: APÉNDICE B: APÉNDICE C;

Listado del programa. Manual de uso del programa. Lista de símbolos utilizados.'

APÉNDICE D: APÉNDICE E: APÉNDICE F:

Cálculos preliminares tabulados. Linealización de las curvas a ser utilizadas en el programa. Tablas.

INTRODUCCIÓN. -

La máquina de corriente continua es y será irremplazable en ciertos campos, razón por la cual se la ha tomado como base de estudio y experimentación del presente trabajo. Si bien es cierto, la máquina de continua se remonta a principios de siglo, pero también es cierto que en nuestro medio no se ha realizado una experimentación constructiva completa, o casi completa como se trata en la presente máquina. Los problemas que se presentan en la construcción son de tipo tecnológico y económico, como se podrá ver en el transcurso de la descripción detallada en los capítulos relativos a cada una de las partes componentes de la máquina, El estudio a realizarse se ha dividido en cuatro partes fundamentales, a saber: Investigación y px-oyecto del moror de D.C. Búsqueda y adquisición de materiales existentes en el mercado nacional. Rediseño de las investigaciones a las condiciones adecuándolas existentes. Construcción del prototipo definitivo. En la parte de investigación y diseños preliminares se fueron realizando cálculos para diversos tipos de motores, se realizó luego la búsqueda

-2-

por ejemplo de colectores adecuados existentes en el mercado que se ajusten a las condiciones necesarias para los diseños en particular; conseguir láminas de hierro al silicio que cumplan con las condiciones magnéticas necesarias; adquisición de alambres esmaltados, aislamientos, rodamientos y en el caso de no existir los elementos necesarios para cumplir con los requerimientos de diseño, cambiar los diseños de acuerdo a los elementos que existan en el mercado local; ésta fue una de las más difíciles tareas para la formulación de un diseño óptimo, sin contar claro con las limitaciones de tipo económico que fueron realmente las únicas para no realizar un diseño y construcción total de la máquina. Gomo se puede preveer, el diseño definitivo no es entonces, el mejor o el óptimo que se puede realizar, sino que está sujeto a muchas limitaciones producto de las condiciones antes descritas. en la construcción de la máquina se los irá describiendo en los distintos epígrafes, analizando las cualidades y características de cada uno de ellos. Es importante el notar las adaptaciones que se van realizando en el transcurso de la construcción, ya que implican un importante aporte práctico en la realización del presente traba j-o. En el capítulo I se presenta unos delineamientos generales sobre el diseño de una máquina de continua, sin entrar en detalles de cálculos particulares.

-3-

Gorno toda máquina eléctrica, la máquina de continua tiene dos partes principales; el sistema inductor y el sistema inducido; entonces en éste primer capitulo se encuadra lo que implica el proyecto de un motor, analizando aspectos importantes relacionados con ellos. En el diseño y construcción del inducido se explicará las condiciones que. impulsaron a partir de un inducido existente, con su correspondiente conmutador, también se explicará los devanados a utilizar y las razones para emplear uno u otro, La reparación del colector, también es punto de una detenida y detallada descripción, ya que representa un papel importante en la conmutación. El sistema inductor es el siguiente tema a tratar, el cual representa una variación interesante para un tipo" de máquina experimental, el cual debe considerar un costo no muy elevado. También de cirro 11 amiento inductores y su elección adecuada de acuerdo al tipo de motor a construir. Luego se realiza el cálculo de pérdidas, realizando también una descripción de las partes mecánicas, eje, rodamientos, carcasa, tapas o escudos, cajas de rodamientos, pernos de ajuste, etc. A continuación se describen las pruebas realizadas en la máquina y los resultados obtenidos. Para terminar se presenta el programa digital el cual se puede usar para aligerar y acelerar los diseños de motores y su rápida elección de acuerdo a

-4-

los requerimientos del diseñador. Para una mejor comprensión entre los desarrollos teóricos y la parte práctica, se ha optado por realizar primero el cálculo de cada elemento constitutivo y seguidamente describir su construcción real, para de ése modo tratar de ubicar al lector en un mejor entendimiento de lo que representa el diseño y construcción de una máquina; puesto que si realizamos primero sólo el cálculo teórico se perderá el objetivo y alcance para la ejecución de una máquina real. Uno de los principales inconvenientes en la construcción de una máquina prototipo como la presente, son las limitaciones económicas, ya que difiere mucho de una máquina que vaya a ser construida en serie. La construcción del inducido, requiere necescu/icunerite láminas de hierro al silicio, las cuales deben ser cortadas mediante troqueles que representan precios muy altos, por ejemplo para un troquel de inducido de veinte y cinco ranuras el costo varia alrededor de los cincuenta mil sucres, no es un precio determinado, ya que las propuestas recibidas para un troquel de éste tipo fueron de precios entre los $ 45.000,oo hasta los $ 80.000,oo dependiendo de los tipos de materiales a emplear; por ejemplo en la Fábrica TROSA S. A. el costo es de $ 3. 000, oo la hora, y un tiempo estimado para la preparación del' troquel de aproximadamente veinte

-5-

horas, sin contar con el costo del material; otra propuesta fue en Salcedo de la fábrica I.N.C.O de $ 80.000,oor también se tuvo otras propuestas las cuales no se las cita por ser exageradamante elevadas. (*) Esto indujo a la creación de nuevas formas constructivas acordes con el objetivo del trabajo a realizar, pese a que tampoco fueron trabajos poco costosos. Cabe mencionar que los trabajos de investigación son muy importantes en nuestro medio para tratar de absorber la tecnología ya desarrollada en otros países avanzados, sin importarla en paquete cerrado, como suele suceder; sino más bien luego del estudio teórico adecuado, lanzarse a la investigación tecnológica. Podemos hacer referencia en éste campo a importanLes trabajos realizados en la facultad, como el carro eléctrico; el cual presenta el rediseño de un motor, adecuándolo a los requerimientos necesarios para que funcione como máquina motriz de un vehículo.

Cotizaciones realizadas en Agosto de 1985.

-6-

CAJPITULO

TEDIOS GENERALES DE

1.1.-

ANÁLISIS INICIAL.-

El cálculo y proyecto de una máquina de corriente continua no se reduce a la simple aplicación de un juego de fórmulas, mediante las cuales se pueda plantear un sistema simultáneo de ecuaciones; más bien es un procedimiento lógico en el cual se aplican variados criterios teóricos, resultados experimentales empíricos, realizados por constructores de máquinas, algunos de ellos plasmados en forma de ecuaciones, las cuales tratan de llevar la realidad física a una realidad matemática; todo ésto tratando de conservar una armonía que nos lleve a la obtención del diseño óptimo. Para iniciar el diseño y cálculo se requieren los datos iniciales del problema, los cuales en realidad son pocos, ya que se reducen a la potencia de la máquina, tensión nominal, velocidad y rendimiento (de acuerdo al tamaño de la máquina, será mayor si la máquina es más grande). También se las condiciones de servicio la máquina, de ahí que se miento de campo adecuado.

deberá tomar en cuenta a la que se vaya a someter elija el tipo de arrollaTambién se deberá conside-

rar el rigor de trabaj o • a que vaya a estar sometida la máquina, pese a que un buen diseño debe considerar las condiciones más criticas de servicio como son humedad, altas temperaturas, ambientes contaminados (polvo, ácidos, etc.), los cuales darán una. idea si la máquina deberá ser abierta o protegida, ventilada Todos ésto nos servirá natural o artificialmente. para el momento de escoger un valor determinado de capa de corriente, inducción, densidades de corriente o cualquier otro, sepamos si elegimos un valor bajo, medio o alto, dentro de los rangos recomendados. Como se puede ver, para el diseño y construcción de máquinas hace falta también experiencia y un buen conocimiento de las distintas variables que entran en juego en su interelación entre ellas. Este particular problema se puede obviar tomando en cuenta las recomendaciones tomadas de máquinas ya construidas, lo cual hace menos difícil el trabajo. Otro aspecto de importancia en el diseño, sobre todo si va enfocado a una construcción real, es el problema económico, ya que para el ingeniero se presenta una encrucijada en éste punto: debe construir la mejor máquina, al más bajo costo. Resultaría relativamente fácil el construir una máquina sin ningún tipo de limitante

económico, resultando una buena máquina, pero bastante costosa. Lo difícil es construir una mejor, pero a un más bajo costo, sin que por ello desmerezca en su funcionamiento. Desde el punto de vista de métodos de diseño, no se puede hablar de un método único, peor aún del mejor, ya que todos los autores tienen sistemas y métodos que le son propios, que talvez se podrían observar desde un punto de vista de rapidez y facilidad, incluso de asimilación del lector, y más aún de una posible utilización. Es aquí donde el presente trabajo ha tratado de hacer una conjunción de métodos, sin entrar lógicamente a una descripción teórica de cada uno de ellos, sino más bien a su aplicación práctica, Más aún, si se presenta el problema de partir de un elemento determinado, como un inducido por ejemplo, como es el caso del presente trabajo; no habrá modelo que seguir, sino adecuar los procedimientos generales a un diseño en particular. En éste campo se podrían presentar infinitas posibilidades, como el tener que ceñirse a un molde de fundición de carcasa, troqueles de inducido, troqueles de campo, etc. ; de los cuales necesariamente se tenga que partir por limitaciones económicas. Si bien es cierto, como habíamos indicado antes, los datos de partida son pocos, pero a medida que se avanza en el cálculo se deberá ir

-9 -

tomando una serie de valores, los cuales pueden incidir favorable o desfavorablemente en su funcionamiento de ahí que se utilicen factores empíricos y relaciones experimentales de constructores que nos encuadre en un funcionamiento aceptable, y si es el caso, redimensionar ciertos valores para obtener un buen resultado, especialmente en lo que se refiere a la conmutación, testigo fiel del resultado del cálculo y construcción de la máquina.

1.2.

EL INDUCIDO.

En un diseño generalizado, es éste el primer elemento de la máquina a ser calculado. Si observamos la ecuación: D2.Lid= P.6.10fl/(n.gid.Ba.CI3

Cl-1)

representa un volumen pr-ismáLico en el cual se podría introducir un inducido de diámetro D y longitud Lid. De ésta expresión se puede ver que mientras mayor es el valor de inducción en el entrehierro y alta la capa de corriente en el inducido, menor será el tamaño general de la máquina. Por otro lado existen limitaciones paora tomar éstos valores antojadizamente, ya que una elevada inducción produciría mayores pérdida en el hierro, y lo que es más, comprometería seriamente la conmutación de la máquina. Más aún elegir un valor alto de capa de corriente en el inducido daría como resultado un alto número de espiras por

-10-

bobina de inducido, produciéndose como resultado una elevación del voltaje máximo entre delgas; también una alta velocidad de inducido, disminuiría su tamaño, pero a cambio de un crecimiento de tensión entre delgas y aumento de pérdidas en el hierro. Como se puede desprender del análisis anterior, no se puede elegir valores arbitrarios, sino que hay que tomarlos dentro de ciertos límites. Otra variable que entra en juego en la ecuación 1.1 es el perímetro polar relativo ideal gid, el cual representa la relación entre el arco polar ideal y el paso polar. Si tomáramos un alto valor de gid, efectivamente el volumen de inducido se reduciría, pero en cambio ésto significaría tener unas zapatas polares bastante grandes, trayendo como resultado un alto flujo de dispersión, por la alta influencia magnética entre los polos inductores, o con los polos de conmuAdemás la curva de campo tación, si los tuviere. no disminuirá en las zonas pelares, trayendo cernió consecuencia problemas en la conmutación. Visto así la solución aparente sería escoger gid pequeño, lo cual redundará en un arco polar ideal bid pequeño, y si analizamos la ecuación: (1.2) traerá como consecuencia valores altos de inducción en el entrehierro y por lo tanto fomentará la producción de chispas en el colector; de aquí que todos los constructores recomiendan elegir gid dentro del

-11-

rango s i gui ente: gid=0.6...0.75

(1-3)

Esto implica un compromiso para evitar altas inducciones por un lado y también para evitar influencias magnéticas y producir un suave decrecimiento de la curva de campo hasta llegar a la zona neutra. Otro valor importante a elegir será la densidad de corriente en el inducido, el cual influye dentro de las pérdidas y del calentamiento de inducido. Si bien es cierto que al elegir un alto valor de densidad de corriente, se aprovechará en mejor forma el espacio dentro de las ranuras de inducido, pero por otro lado produciría una alta cantidad de pérdidas por efecto Joule y lo que es más el calentamiento de inducido. Recordemos además que la inducción y la frecuencia determinarán las pérdidas en el hierro de inducido y si son altas, tamb i en ayudarán a incrementar 1a temperatura, pudi endo llegar a límites intolerables. De aguí gue la densidad de corriente deba estar entre 3 y 6.5 A/mm2, dependiendo claro de los factores antes mencionados, es decir si es baja la inducción y la frecuencia, se podrá optar por los valores más altos. Las máquinas modernas de corriente continua se construyen por lo general de cuatro polos mínimo, ya que mientras más polos existan, menores

-1J- Z9.

serán las dimensiones de la máquina y mejor su aprovechamiento de espacio, ya que al aumentar el número de polos, el flujo en el polo y la culata disminuirán en proporción inversa, disminuyéndose también las inducciones en la corona de inducido, reduciéndose por lo tanto las secciones de hierro requeridas disminuyendo el tamaño y el peso de la máquina; el peso del arrollamiento de inducido será menor, ya que las cabezas de bobina resultan más cortas. Al aumentar el número de polos las máquinas resultan más cortas y por lo tanto un mejor de las planchas magnéticas, pero aprovechamiento por otro lado si las cabezas de bobina son muy largas se desperdicia mucho el cobre, la situación se mejora aproximando las dimensiones de la máquina al cuadrado. En máquinas demasiado alargadas se produce una elevada tensión entre delgas, mientras que las cortas desperdician mucho cobre en sus cabezas de bobina, de aquí que se llegue a un compromiso y se tome la relación entre la longitud de inducido y el paso polar entre 0,6 a l . Al acercarse ésta relación a la unidad el cobre en el inducido se desperdicia un poco, pero por otro lado se utiliza mejor en los devanados de campo al acercarse a la forma cuadrada, incluso pudiéndo en éste caso hacer los núcleos redondos, economizando cobre en los arrollamientos de campo.

1o -1-1-

Respecto al número de ranuras adecuado en un inducido, deberá ser tal que pueda acomodar a todos los conductores con sus respectivos aislamí entos, tomando en consideración que mientras más ranuras existan, se utilizará más espacio en aislamiento, y por otro lado habrá que tener en cuenta que el ancho del diente no sea muy delgado, especialmente en su base cuando se trata de ranuras con flancos paralelos, ya que podría producir altísimas inducciones en la base del diente, trayendo como consecuencia pérdidas en el hierro y calentamiento adicional, que puede afectar el buen funcionamiento de la máquina, de aquí que las dimensiones de los dientes sea otra condición restrictiva para elegir la inducción en el entrehierro. Dentro de los criterios de diseño de una máquina de continua está el apropiado escogitamiento del arrollamiento del inducido, siendo el más utilizado en máquinas pequeñas el devanado ondulado, cuando la tensión es mediana, es decir que la corriente por vía no sea muy alta, puesto que el arrollamiento ondulado sólo proporciona dos caminos en paralelo para la corriente de inducido; cabe anotar que éste tipo de arrollamiento sólo es posible en máquinas de más de dos polos. La inconveniencia de éste arrollamiento es que puede presentar una alta corriente por vía, dando por ende un conductor muy grueso para el inducido, y de aquí que presente dificultad en el devanado,

•14-

lo cual encarecería su costo. Pero en cambio la ventaja de éste arrollamiento estriba en la autocompensación de diferencias de potencial debidas a desequilibrios electromagnéticos o mecánicos, puesto que pasa su arrollamiento por todos los polos para retornar a la delga siguiente, es decir, si habría por ejemplo un descentramiento del eje hacia un par de polos, se presentaría una mayor f.e.m. inducida (en caso de un generador), pero se vería compensada al sumarse a las f.e.m producidas en el siguiente par de polos, de aquí que un devanado ondulado no requiere conexiones equipotenciales, como en el caso del arrollamiento imbricado. Si se presentara el caso de una mayor corriente por rama en el inducido, entonces habría que recurrir al arrollamiento imbricado, el cual posee tantas ramas en paralelo como polos tenga la máquina. Para máquinas de grandes potencias, puede ser necesario el uso de arrollamientos múltiples, pero éstos presentan dificultades e inconvenientes en la conmutación y de ser posible no se utilizan.

1.3.-

EL SISTEMA INDUCTOR.-

Habíamos expresado anteriormente que es conveniente desde el punto de vista de tamaño y aprovechamiento de la máquina, realizarla con cuatro polos o más, recomendándose para diámetros de inducido

-15-

de 20 a 50 cnu, pero ésto no es regla general, ya que pueden construirse máquinas de alrededor de 10 cm de diámetro con cuatro polos, con el objeto de reducir el espacio ocupado y el peso de la máquina. Pero para ésto se debe tener muy en cuenta el voltaje entre delgas ya que podría presentarse un exagerado valor entre ellas, es decir serviría para máquinas de bajo voltaje el utilizar 4 polos en diámetros de inducidos pequeños. Otro criterio para cuales se presente un voltaje entre dor de 20 voltios, sería el tratar se encuentre entre 15 y 30 cm (para y medianas) y si el voltaje entre es posible aumentar el número de cuando no comprometa la conmutación.

máquinas en las delgas de alredeque el paso polar máquinas pequeñas delgas es menor, polos, siempre y

Es importante recordar que a medida que se incrementa el número de polos, también sube la frecuencia en el inducido, produciéndose por lo tanto mayores pérdidas en el hierro, de las cuales se verá si amerita o no el utilizar una lámina de mejor calidad y por lo tanto mayor costo. Se debe considerar que para valores de frecuencia superiores a los 70 Hz es necesario emplear láminas de alta calidad y de bajas pérdidas. Esto implica que para máquinas que operan a velocidades mayores a 1800 rpm, se deberá'tener mucho cuidado al incrementar el número de polos, ya que ésto lleva-

-16-

ría a un encarecimiento de la máquina, por requerir materiales magnéticos de mejor calidad. El entrehierro es otro de los aspectos importantes a determinar, tanto por su influencia en el inducido (reacción transversal), cuanto en la excitación del campo inductor. Su elección depende de algunos factores, uno de ellos es la cantidad de amperios vuelta necesarios para magnetizar el aire, y mientras mayor sea éste entrehierro mayor será la excitación necesaria, incrementándose peso, costo y pérdidas en el sistema inductor y a su vez llegando menos flujo útil al inducido. En definitiva el entrehierro debería ser lo más pequeño, pero por razones mecánicas tales como descentramientos, desgaste de cojinetes y diversas irregularidades que se puedan presentar, es preferible que tenga un valor mínimo de alrededor de: cf =0.1+D/150

cm.

(1-4)

Con éste entrehierro se compensará en algo cualquier irregularidad magnética, además habrá menos pérdidas por corrientes parásitas en las piezas polares por efecto de la dentadura de inducido y la deformación frente a los polos será menor, además la curva de campo decrecerá suavemente hacia las zonas neutras. También tiene influencia en la elección del entrehierro si la máquina tiene polos de conmuta-

-17-

ción y/o arrollamientos compensadores, pudiendo ser el entrehierro lo menor posible en el último caso, ya que estarían compensadas las reacciones de armadura, siendo el aspecto mecánico el único factor limitante para la elección del entrehierro. Para tomar las inducciones en los distintos elementos de hierro de la máquina, se lo hará en base a las cualidades y características magnéticas de cada uno de ellos, guardando siempre una proporcionalidad en el circuito magnético, en especial cuidando de no saturar el yugo, ya que por éste sector circula el flujo producido por los polos principales y los de conmutación, si los tiene. De aquí que se haga necesario que la carcasa sea de un buen material magnético, como hierro forjado o acero fundido, evitándose a ser posible el uso de hierro fundido o hierro dulce, el cual no tiene buenas características magnéticas, ya que acepta una densidad de flujo máximo de 6000 a 8000 Gauss, limitando enormemente el camino para el flujo de excitación. Las dimensiones del sistema inductor estarán en función de la calidad de los materiales magnéticos a utilizar, es decir un buen material magnético dará dimensiones pequeñas, cuidando que no se produzca un exagerado acercamiento entre las partes metálicas para evitar flujos dispersos; por otro lado si se dimensiona la máquina de forma liberal, el tamaño y costo de la máquina crecerá inútilmente.

-18-

Una parte importante del polo inductor es la zapata polar la cual debe ser justamente igual al arco polar, dicha zapata debe tener una altura mínima, en el sentido radial, en la mitad del polo, con el objeto de evitar saturaciones en los cuernos de las zapatas polares, además de producir una paulatina disminución de flujo hacia la zona neutra. Un aspecto importante dentro de las zapatas es que deben ser laminadas; si bien es cierto que el flujo en los polos es constante, y no se producen corrientes parásitas que puedan producir un calentamiento en el hierro, pero por otro lado el inducido tiene dientes, los cuales al pasar frente a los polos producen oscilaciones en la zapata,creándose corrientes circulatorias por efecto de la variación de flujo, de ahí que las zapatas polares deban ser necesariamente a base de láminas de hierro aisladas entre sí. Respecto a las . bobinas inductoras hay que tornar en cuenta sus densidades de corriente, ya que éstas se encuentran en reposo, por lo tanto su enfriamiento se hará por convección, y siempre que sea posible se debe dotar a la máquina de algún sistema de refrigeración auxiliar, siendo el más común los ventiladores o aspas de refrigeración, produciendo mínimas pérdidas por el rozamiento con el aire, pero compensando sobradamente al enfriar las bobinas de excitación.

INDUCIDO .

2.1.-

GENERALIDADES.-

Los diseños preliminares del inducido, que se presentan tabulados en el apéndice D, dieron diámetro de diez a doce centímetros, después de realizar los cálculos pertinentes, y solamente se disponía de láminas de hierro al silicio de un ancho de 10.2 centímetros, razón por la cual el diseño se vería limitado a éste diámetro máximo, lo cual lógicamente sería un problema para los valores preliminares fijados con anterioridad, es decir, los datos de partida. Los altos costos de los troqueles para el corte de las láminas de inducido, obligaron a reducir la extensión del presente trabajo, a la búsqueda de un inducido adecuado, que se acerque a las condiciones requeridas para los diseños realizados, o ajustar los diseños a las condiciones del inducido que sea encontrado. La búsqueda de dicho elemento para la continuación de la experimentación constructiva fue ardua y difícil, ya que en nuestro medio no existen muchos lugares en donde se puede encontrar induci-

-20-

dos que estén fuera de servicio y que sean inservibles. La búsqueda condujo a sitios y talleres de rebobinaje inimaginables, sin llegar a encontrar lo deseado, hasta en el momento en que fuimos al taller de la Facultad de Ingeniería Eléctrica en donde reposaba un inducido viejo e inservible, ya que estaba quemado, deteriorado, golpeado y cortocircuitado su colector, seguramente por el roce del portaescobillas. La búsqueda había terminado, y comenzaba una nueva etapa en el trabaj o. Se trataba de un inducido de 10.5 centímetros de diámetro y 14.5 centímetros de longitud axial, era justamente lo que buscaba. El inducido tiene 25 ranuras, devanado de barras de una sola espira por bobina, y un lado por bobina y capa, de ahí que tenga 25 delgas o segmentos del colector, es devanado ondulado; se deduce que los pasos de bobina son: Yl-6, Ycol=Y=I2, y es devanado de paso acortado, por lo que se puede deducir que el campo de dicha máquina necesariamente debe haber sido de cuatro polos. El siguiente paso sería desalojar los devanados de barras existentes en el inducido. Para ésto se cortó ambos extremos de las cabezas de bobinas a sierra y a continuación se procedió a retirar los conductores uno a uno de las ranuras que los alojaban.

-21-

Al realizar ésto^ desgraciadamente se tuvo que romper los aislamientos a base de fibra de vidrio que estaban situados en los extremos del inducido, los cuales posteriormente se los construirá y colocará en el mismo sitio para el aislamiento de las cabezas de bobina con el inducido. Otra forma recomendable para sacar las bobinas de las ranuras es sometiéndolas al calor, de modo que sus aislamientos se quemen y las bobinas salgan más fácilmente, pero puede darse el caso se deteriore el inducido. Otra forma similar es sometiendo a las bobinas a una fuerte corriente, lo cual produce un efecto similar al anterior, es decir quemar el aislamiento para retirar las bobinas de su sitio. El inducido tiene lógicamente láminas apiladas y prensadas, aisladas entre sí para evitar corrientes parásitas que se puedan producir, ya que no hay que olvidar que pese- a ser una máquina de corriente continua en su inducido circulan corrientes alternas, capaces de producir corrientes circulatorias que produzcan un calentamiento en su seno. La forma de asegurar las láminas y fijarlas es por medio de un eje estriado, además las láminas se juntan unas con otras por medio de pasadores, de modo que formen ranuras completamente simétricas, se sobreentiende que todo ésto es después de realizado el corte de las láminas con el troquel

-22-

adecuado; al prensarlas^ debido a la presencia del eje estriado y de las dimensiones del diámetro interno sean las mismas, automáticamente quedarán fijadas al eje formando un solo cuerpo. Otra característica de éste inducido es que posee ranuras semiabiertas; las ranuras del inducido deben tener abertura para evitar fuertes autoinducciones entre los conductores de las bobinas de inducido, de otro modo afectarían considerablemente a la conmutación. En cambio, con el cierre parcial de la ranura se logra una repartición uniforme del flujo en el entrehierro, reduciéndose la reluctancia del mismo. El paso de ranura en éste inducido es relativamente amplio, con el consiguiente efecto de producir oscilaciones de flujo, pero afortunadamente con ranuras semiabiertas éste efecto se disminuye. Una vez que hemos descrito las cualidades del inducido, se pasará a calcular los diferentes parámetros, partiendo de sus características.

-23-

2.2.-

CALCULO DE DIÁMETRO Y POTENCIA.-

Si el motor a calcular y construir tendría todas las facilidades y libertades técnicoeconómicas, sería más fácil el diseño y construcción de una máquina. Pero en el caso presente estamos en una realidad, la cual se aleja de lo ideal, y dado que el realizar un troquel para inducido y su construcción de acuerdo a los diseños previstos es bastante costoso, se debió partir de un inducido preestablecido; es decir, ya se limita a las condiciones y •características del inducido existente y a las condiciones que éste posea. Por lo tanto no se puede sacar de éste inducido más de una potencia tal que pueda entregar, las ranuras aceptarán solamente un número determinado de conductores, junto con sus aislamientos y por tanto todas las condiciones electromagnéticas y mecánicas del diseño estarán en función del inducido. El numero de conductores que el inducido en cuestión puede alojar se probó que son 14 por capa, en total 28 conductores por ranura, con sus respectivos aislamientos. Se tiene que la potencia en el inducido viene dada por: P= Tf .Ba.Lid.n.gid.D.il.Nc

60.108

transformada

-24-

siendo: il=Ii/2.a p = [it .Ba.Lid.n.gid.D.Iil.Nc 60.108 2.a Con todos los valores dentro del paréntesis constante, se puede obtener que: P=f(Nc); y así es en realidad, la potencia es función del número de conductores de inducido, o en otras palabras del área neta de cobre que se encuentre alojado dentro de la ranura, y que atraviesen por un determinado flujo. Idealmente se podría sacar una gran potencia de una máquina pequeña, pero como vemos si su espacio físico es reducido, se limita por ende el número de conductores que aloje en sus ranuras de inducido. En los diseños y cálculos preliminares, se partía de una velocidad superior a 1650 rpm, se tomaba 1800 rpm, obteniéndose como resultado que la longitud de inducido debía ser de 7.85 centímetros, lo cual implicaría tener que reducir la longitud del inducido que se posee, razón por la cual se optó por rebajar a dos polos y reducir la velocidad de la máquina. El efecto que se obtiene al rebajar la velocidad de la máquina es que su volumen aumenta para una misma potencia, es decir una máquina de menor velocidad es más grande que otra más rápida, pese a que ambas puedan desarrollar la misma potencia. Si tomamos valores de: Ba=4000 Gauss, Lid=12.29 cm., n=1650 rpm, D=10.5 cm., 11=9.55 A-, a=l y los aplicamos en la ecuación 2.1, tendremos: P=1.41 Nc.

-25-

Siendo Nc=700 el número total de conductores que entran en las ranuras, entonces: P=983.78 vatios. Esta será la potencia máxima transformada en el inducido^ para las condiciones asumidas anteriormente. La potencia absorvida Pb por el motor, siendo la potencia mecánica al eje Pm=850 w. y asumiendo un rendimiento del 76 %, será: Pb=Pm/n^850/0.76=1118 vatios. La potencia transformada en el inducido se puede tomar: P=(Pm+Pb)/2=984 vatios. Si ob s ervamo s la si gui ente obtiene un valor de G=160xl04, (1)

fi gura se

O i

E 60

¿

4

—J

-H 30 >T

10

JO

rj

Figura

1. -

Constante de salida para motores

y generadores

de corriente continua con polos de conmutación.

^ *

HJ

-26-

Reemplacemos C en la ecuación 2.2, para una potencia de 850 vatios al eje y una velocidad de 1650 rpm: D= D=

Pm.C.p n. (1.5...3.4)

(2.2)

0.85x160x10 x2 1650x(1.5...3.4)

D=10.32....8.1 centímetros. También de ésta otra forma se observa, que el diámetro de inducido y la potencia elegida para el motor están dentro de rangos coherentes. Si tomamos la ecuación 2.1 y multiplicamos ambos miembros por T^ . D y sabiendo que la capa de corriente de inducido viene dada por la ecuación: CI = il.Nc/tí.D

Considerando además que Tf2 a 10, despejamos D2.Lid:

es aproximadamente igual

D 2 .Lid_ P.6xlO* ,m • j r»—^— [cmn.gid.Ba.CI D2.Lid se interpreta como el volumen prismático en el cual cabe un inducido de diámetro D y longitud Lid, Como se puede observar para continuar con el cálculo se necesita asumir valores del perímetro polar relativo ideal gid y de la inducción en

-27-

el aire Ba. Mientras menor se tome el valor para gid, mayor será el espacio que se disponga para los polos de conmutación, se influirán menos magnéticamente entre los polos principales y los de conmutación y menor será por tanto la dispersión. También cuanto menor sea gidr la curva de campo subirá más suavemente desde las zonas neutras y ésto influirá favorablemente en la conmutación. Los valores aconsejados para gid varían alrededor de: gid=0.6

0.75

(2,4)

Entonces tomamos un valori de gid=0.66. Según la ecuación: gid=bid/tp

(2.5)

implica que el arco polar ideal es directamente proporcional a gid, conduciendo según la ecuación: Ba=^o/(bid.Lid)

(2.6)

Al observar que si bid es pequeño, los valores de Ba serán altos, influyendo negativamente en la conmutación por la producción de chispas. Claro que para altos valores de Ba las dimensiones físicas de la máquina se reducen, pero a su vez debido

-28-

a ésta alta inducción, aumentarán las pérdidas en el hierro de inducido. Con el razonamiento anterior, elegimos una inducción en el aire de: Ba=4000 Gauss. A continuación examinemos el número de polos que debemos elegir: si bien es cierto que mientras mayor es el número de polos, menor resulta el tamaño de la máquina para una misma potencia, pero por otro lado, en nuestro caso específico ésto implicaría mayor dificultad en la construcción, como se explicará más adelante; elegimos solamente dos polos con lo cual sabemos que la frecuencia en el inducido vendrá dada por: f=n.p/60 f=1650xl/60 = 27.5

(2.7) Hz.

La cual podría considerarse como una frecuencia moderada, lo cual ayudará para que no se produzcan muchas perdidas en el liiei'X'O y tampoco calentamiento. Otro valor que se debe tomar en cuenta es la capa de corriente del inducido por centímetro, de la cual también depende el calentamiento que se pueda producir en el inducido. Para tomar éste valor podemos utilizar la figura 2, según la cual da un valor de GI = 100 A/cm. Ahora sí, con todos éstos datos estamos en condiciones de calcular el volumen prismático cuadrangular: D2.Lid=CP.6xl08)/(n.gid.Ba.CI) DE.Lid- 1355 cm3.

cm3.

-29-

Con un diámetro de inducido de 10.5 cm., tendremos una longitud ideal de: Lid=D2.Lid/D2 Lid=12.29 cm.

í*0

Figura 2 . -

loo

t,U*

a_fto

31.0

3 (.O

Capa de corriente del inducido por centímetro.

La vendrá dada por:

velocidad

periférica

v=Tf.D,n/6000 v=9.07 m/s.

El paso polar será:

m/s

del

(2)

inducido

(2,8)

-30-

tp= TÍ.D/2.P tp-16.49 cm.

(2. 9)

El factor de control Landa resulta: Landa=Lid/tp Landa=0.75

(2.10)

Con éstos resultados estarnos dentro de los rangos permitidos por fórmulas empíricas experimentales, que sugieren que la velocidad periférica del inducido no debe superar los 23 m/s, ya que al ser mayores se incrementan las fuerzas centrífugas y los esfuerzos mecánicos que tengan que realizar los arrollamientos y las delgas, además que al incrementar la velocidad de inducido se eleva la tensión entre segmentos del colector. s

Por otro lado, el factor de control Landa no es sino una forma de controlar las. dimensiones más adecuadas tanto en diámetro, cuanto en longitud, ya que si una máquina es demasiado alargada, trae como consecuencia una sección estrecha de los polos y la cantidad de cobre para ellos resulta grande, con su consecuente desperdicio al producir los mismos amperios vuelta que en un polo más corto. En cambio, si la máquina es demasiado corta, el cobre estará mejor aprovechado en el campo, pero en el inducido se producirán uniones frontales extremadamente largas en relación con la parte útil del cobre, por lo tanto

-31-

ésta relación Landa no es sino un factor aprovechamiento del cobre en la máquina.

del buen

El inducido que se tiene, consta de un sólo cuerpo por lo cual el número de paquetes de chapas de inducido resulta ser m=l, y no hay canales radiales de ventilación por lo tanto o=0, y la longitud de inducido será igual a la longitud de las chapas magnéticas. Si observamos un poco el valor calculado para la longitud de inducido que resultó de 12.29 cm., es decir más corta que el inducido que se posee, cuya dimensión axial es de 14.5 centímetros, lo cual implicaría que tendríamos que sacar algunas láminas magnéticas del inducido. Si observamos con cuidado el inducido, se ve que la forma de asegurar las láminas al eje, es por medio de un estriado, lo cual nos indica que tendremos que sacar prácticamente todas las láminas por medio de una prensa para luego volver a colocarlas en el eje estriado. Pero el problema es que como se trata de un eje estriado, al sacar las láminas de su lugar, éstas ya saldrían deformadas, o rasgadas en su parte central, ya que sabemos que las láminas de hierro al silicio son bastante delicadas y quebradizas. En definitiva, por tratar de reducir 1.7 cm. el inducido, podríamos deteriorarlo y dañarlo.

na

muy

Claro que técnicamente tener una máquialargada implica un desaprovechamiento de

-32-

las planchas magnéticas, en cambio se aprovecha mejor el cobre de inducido, es decir para que un diseño conjugue éstas características sería preferible un inducido que se acerque al cuadrado. Por otra parte, la experimentación ha demostrado que la autoinducción es fuerte en máquinas alargadas, dificultando la conmutación. En definitiva hay que buscar la solución técnica y económica que nos de el resultado más adecuado. Calculemos la longitud de inducido: l=C2.Lid+(m-l).o-Kl 2))/2 cm. l=(2xl2.29+(l-l)xO+1.5)/2 1=13.04 cm.

(2. 11)

Como se observa la longitud del inducido que se posee es 1.46 cm. más largo que lo calculado, veamos que es lo que sucede al tener un inducido más largo, sin cambiar los parámetros electromagnéticos en servicio: P2-P1.L2/11 (2.12) Siendo: P2=Potencia nueva L2=longitud nueva Pl=Potencia inicial Ll=longitud inicial. Tendremos: P2=850xl4.5/13. 04 P2=945.2 vatios. Este aumento de potencia se debe a un incremento de la longitud activa de los conductores

-33-

de inducido. Con todo lo anterior, sacamos en conclusión que desde todo punto de vista no es conveniente reducir la longitud del inducido, ya que es un valor muy cercano al calculado, y además al no cambiar sus características lo que obtendremos será una potencia algo mayor de la especificada, pero lógicamente se incrementa la longitud total de la máquina. Calculemos ahora la corriente que va a ser absorvida por el motor en condiciones nominales: 3>Pb/Ub 1=1118/110=10.16 A.

(2.13)

En motores compuestos o en derivación, la corriente que circula por el campo shunt se deberá estimar aproximadamente como porcentaje de la corriente I de la máquina, y dependerá de los valores tomados para la inducción en el aire, entrehierro y potencia de la máquina. Si la inducción es baja y el entrehierro es pequeño, éste porcentaje será también bajo, como referencia (3) se puede utilizar la siguiente tabla: Tabla 1 Potencia nominal 1 10 50

Para nuestro Id=0.61 A.

[Kw]

Corriente derivación

[% 1 ]

6 4.5 2.5

caso tomaremos una corriente derivación

-34-

2.3.

ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO.

A continuación realizaremos un escogítamiento o elección del tipo de arrollamiento a utiliNo se hará una descripción detallada de cada zar. uno de los tipos de arrollamiento de inducido, sino mas bien de las características propias aplicables al caso específico a tratar en el presente diseño. El inducido que tenemos es propio para realizar un arrollamiento tipo tambor, en los cuales los devanados son realizados en doble capa, de ahí que el número de conductores por ranura va a ser par y dependerá sus características del tipo de arrollamiento a emplear. Siempre que sea posible se realizará el bobinado serie u ondulado en dos vías, el cual siempre es el más simple y seguro, generalmente se lo utiliza en máquinas de pequeña, potencia, con respecto a la tensión. Para máquinas grandes el sólo tener des caminos en paralelo, puede producir una fuerte corriente por vía, lo cual nos lleva a aumentar el número de caminos en paralelo, lográndose ésto con el arrollamiento imbricado sencillo o en paralelo, que proporciona tantas vías como polos. Tamb i en cuando 1 as corrí entes s on muy elevadas se utilizan series paralelas, pero éstas presentan muchas dificultades en la conmutación, en el caso de ser dínamos muy grandes se usan dos colectores.

-35-

Los arrollamientos ondulados e imbricados múltiples, estando las escobillas mal dispuestas, pueden provovar diferencias de tensión entre los puntos de diferentes pasos, capaces de producir fuertes chispas en las escobillas. Por éste motivo, éstos arrollamientos siempre van dotados de conexiones compensadoras. Los ondulados múltiples producen chispas en las escobillas, y de ser posible no se emplean. En la actualidad, las máquinas de continua que tengan sobre los 6 cm. de diámetro se recomienda construirlas con cuatro polos, obteniéndose como resultado una reducción del tamaño y peso, siendo necesario que la tensión sea baja, debido al acercamiento de las líneas de las escobillas sobre el colector. En definitiva un número alto de vías del devanado se utiliza para corr i entes elevadas, es decir, el arrollamiento imbricado es un devanado de corriente; mientras que para voltajes bajos, potencias y velocidades moderadas se recomienda el uso del arrollamiento ondulado, y para corrientes altas sobre los 1000 A. se usarán devanados multiparalelos. Hasta el momento, el devanado a elegir sería un arrollamiento ondulado simple, pero éste presenta varios inconvenientes como vamos a analizar.

-36-

El número de vías o ramas en paralelo en un devanado ondulado es: 2a=2; y el paso de colector es:

siendo:

Ycol=(C±l)/p G=número de delgas. papares de polos.

(2.14)

Debiendo ser Ycol siempre entero. Esta condición limita el tipo de arrollamiento a elegir, refiriéndome por el tipo al número de lados de bobina por ranura y capa, es decir al número de delgas por ranura. Con ésto se tiene que si el número de pares de polos es par, implica que el número de delgas, delgas por ranura y número de ranuras debe ser impar. Es decir, ningún arrollamiento simple de más de dos polos cabe realizarlo con un número entero de ranuras por polo ni por par de polos, con el objeto de evitar bobinas muertas, las cuales no ejercen ningún papel -activo en G! funcionaniienLo de la máquina, sino mas bien son elementos de relleno, para evitar que existan huecos en el devanado y tampoco se produzca un desequilibrio mecánico. Tampoco hay que olvidar que al efectuar el bobinado, en el momento de realizar las bobinas muertas, habrá que aumentar en uno el paso de bobina' en ése momento, representando ésto una dificultad al ej ecutar e1 arro11amiento.

-37-

Esto no quiere decir, que no se pueda realizar un devanado ondulado sin bobinas muertas, sino que ya condiciona en el momento del diseño a limitar las características del bobinado. A continuación se presenta una tabla que indica el número de lados de bobina y capa factibles dependiendo del número de pares de polos. Tabla 2 Pares de polos

Sección por ranura

2 3 4 5 6 7

1,3,5 • 1,2,4,5 1,3,5 1,2,3,4 1,5 1,2,3,4,5

Otra de las características importantes del devanado ondulado simple es que siempre cumple con las condiciones de simetría por par de vías, es decir: p/a=éntero;

C/a=entero;

K/a=entero.

Ya que a=l siempre en el bobinado ondulado simple. Otra de las características importantes del bobinado serie es el realizar ondas en su trayectoria al atravesar los polos, de ahí justamente su nombre, ésto implica que al pasar una bobina por todos los pares de polos una vez, viene a producir un equilibrio entre todas las escobillas de la misma polaridad, ésto se debe a que al dividirse en sólo dos ramas

-38-

en

paralelo

su bobinado, vendrá

las

asimetrías

magnéticas,

que

puedan presentarse

a

compensar

mecánicas

y

todas

eléctricas

en una máquina de continua,

desapareciendo por lo tanto cualquier diferencia de potencial entre escobillas del mismo signo. De ésta característica tan importante del bobinado ondulado,

se

puede

compensadoras

deducir

para

que no

equilibrar

requiera

conexiones

los potenciales

entre

sus escobillas y reducir cualquier efecto desagradable tales como zumbidos, trepidaciones y vibraciones e incluso provocar una atracción magnética desigual, la cual en un caso extremo podría incluso llegar a deformar al eje. Hasta el momento la elección más natural

sería un

arrollamiento

ondulado

simple para

el

tipo de máquina en cuestión. La decisión para no adoptar éste devanado se debe al hecho que la máquina se la va a realizar únicamente de dos polos, o dicho de

otra manera" de un

solo par de polos, debido a

consideraciones que se las anotará el momento en que se analice la parte correspondiente a la excitación. Por lo tantor desgraciadamente por ése hecho nos veremos obligados a elegir un devanado imbricado, ya que el devanado ondulado solamente se lo puede realizar en máquinas que tengan más de un par de polos, es decir, a partir de cuatro polos. Esto se explica por la condición propia del arrollamí ento ondul ado, que para obtener 1 a conexi ón en serie de bobinas situadas debajo de diferentes polosr

-39-

en lugar de volver al punto de partida como en el arrollamiento imbricado, debemos avanzar hacia una bobina en el polo siguiente, de donde se deduce que el arrollamiento en serie sólo pueda tener lugar en máquinas de más de un par de polos. Para dos polos, es lo mismo, teóricamente hablar de un arrollamiento imbricado que de uno ondulado, ya que se tienen en el arrollamiento imbricado con dos polos sólo dos ramas en paralelo. Para los arrollamientos imbricados el número de caminos en paralelo es:

siendo: 2.3.1.-

2a=2p p=pares de polos.

(2.15)

PASOS DEL ARROLLAMIENTO.-

Habíamos elegido anteriormente el arrollamiento imbricado,, en el cual, la parte frontal posterior de sus conductores está unido con otro conductor situado en el polo contiguo, y éste unido en la parte frontal anterior con el siguiente situado' frente al mismo polo que el primero, y así sucesivamente. Para explicar mejor los pasos del arrollamiento realizaremos un gráfico y definamos cada uno de sus elementos.

-40-

J

2 3

3

2,

-HX.il— Figura 3.-

Arrollamiento

imbricado no cruzado.

Figura 4.-

Arrollamiento im-

bricado cruzado.

En las figuras 3 y 4 tenemos: Yl=ancho de bobina o primer paso parcial, y es la distancia entre los lados de bobina del mismo elemento. Y2=paso de conexión o segundo paso parcial. y se define como la distancia entre los lados de bobina conectados entre si de dos elementos distintos. Tomando cualquier sentido como positivo, Y2 es negativo en el arrollamiento imbricado. Y=paso resultante, es la distancia entre lados de bobina homólogos correspondientes a dos elementos conectados entre sí, Ycol=paso del colector, es la separación entre las dos delgas a gue está conectado un elemento, contada por el número de delgas que hay que traspasar para ello. En la figura 3 tenemos un arrollamiento imbricado no cruzado en el cual el arrollamiento avanza hacia la derecha, y en la figura 4 tenemos un arrollamiento imbricado cruzado, en éste el arro-

-41-

11amiento avanza hacia la izquierda. Es siempre preferible elegir un arrollamiento no cruzado, ya que en éste la longitud de la bobina resulta más corta. Para los imbricados no cruzados Y2 es siempre menor que Yl, siendo lo contrario para los cruzados. 2.3.2.-

CALCULO DE LOS PASOS.-

En el arrollamiento imbricado, el devanado del inducido queda dividido de acuerdo al número de escobillas que posea, y el número de escobillas es siempre igual al número de polos. Se tratará en cualqui er tipo de arro1lami ento que los conductores de una misma bobina pasen justamente frente al polo siguiente, de modo que se sumen sus fuerzas electromotrices, en definitiva se procura que el ancho de bobina resulte igual al paso polar. De no ser ésto posible, debido a las características específicas del" inducido, se debe tratar en lo posible de ejecutar un arrollamiento de tambor tal que la relación B/p sea un número impar, de modo que sólo las escobillas positivas o sólo las negativas se pongan en cortocircuito al mismo tiempo, evitándose la producción de chispas, ésto se debe a que se ponen en cortocircuito un menor número de bobinas. Para el primer paso parcial, se tiene: Yl=B/2p deb i endo

s er Yl

un

número

. entero,

(2.16)

calculemos

Yl:

-42-

Yl=25/2=12.5; no es entero Entonces no se puede ejecutar un arrollamiento diameEntonces tral, sino un arrollamiento de cuerdas. Yl deberá ser mayor o menor que el paso polar, por lo tanto: Yl=(B±b)/2p

(2.173

Donde b representa la discrepancia respecto del arrollamiento diametral, debiéndose elegir b de modo que Yl sea entero, tratando que se acerque lo posible al paso polar. Si b se elige positivo, el ancho de bobina será mayor que el paso polar, en cambio si es negativo, será un poco menor, prefiriéndose lo último para que la longitud de las bobinas resulten más cortas. Para que Yl sea entero entonces tomemos b=-l, de donde:' Yl=(25-l)/2=12 El paso resultante para el arrollamiento imbricado es: Y=Yl-Y2=Ycol

(2.18)

Además si observamos las figuras 3 y 4, Y=±l, siendo positivo para el arrollamiento imbricado no cruzado, por lo tanto, el paso de conexión es: Y2=Y1-Y=12-1=11

-43-

Es conveniente también calcular el paso según ranuras, y se debe tomar en cuenta el número de lados de bobina y capa, es decir el número de delgas por ranura, para efectuar correctamente el bobinado. El paso según ranuras viene dado por: Yr=Yl/u

(2.19)

Es conveniente que Yr sea entero para confeccionar bobinas normales, caso contrario se deberán efectuar arrollamientos en escalera, dificultando la construcción de las bobinas. Nuestro paso según ranuras será: Yr=12/l=12 Por lo que estamos en presencia de un normal.

arrollamiento

En nuestra máquina en construcción no utilizaremos conexiones compensadoras, debido a que se las usa cuando se tiene dos o más escobillas de la misma polaridad, y en éste caso como sólo son dos polos, también será igual el número de escobillas. En todo caso las conexiones compensadoras se utilizan en el caso de que existan diferencias de potencial entre escobillas de la misma polaridad, debiéndose generalmente a desequilibrios magnéticos, debido a desgastes de cojinetes, con lo cual el entrehierro de los polos inferiores se reduce, también se producen por diferencias entre los polos, sopladuras en el material, etc.

-44-

2.4.-

DIÁMETRO DEL CONDUCTOR DE INDUCIDO. Otro de los valores que se debe elegir es la densidad de corriente, valor en el cual influyen muchos parámetros; examinemos la ecuación de'pérdidas por efecto Joule en el arrollamiento de inducido: Pcu _ Ll.Nc./3 .Ii2 = Ll.TT.D. .li-Nc .11 (2a)2.Si 1 2a.TT.D 2a.Si Pcu=Ll/rr.D./3.CI.di (2.20) Las pérdidas por inducido son:

efecto

Joule en la periferia

Pcu , /°. Gl.di^ Gl.di Ll.-jT. D

del

(2

21)

En la ecuac i ón anteri orr se obs erva que el calentamiento de la máquina depende de la capa de corriente en el inducido, o carga lineal especifica y de la densidad de corriente que circule en el arrollamiento de inducido. Es claro que no son los únicos factores que afectan el calentamiento de inducido de la máquina, . sino también dependerá de las pérdidas en el hierro, las cuales a su vez dependen de la inducción en el aire, de la frecuencia, de las oscilaciones que se produzcan en los dientes del inducido. Otro factor importante también es la ventilación de la máquina, ésto dependerá de su velocidad, de la forma en que se encuentren dispuestos los polos, las bobinas de excitación, polos de conmutación con sus arrollamientos, de modo que permitan una adecuada ventilación de la máquina, y no se pro-

-45-

duzcan remolinos de aire que no permitan una adecuada refrigeración de la máquina. Se dijo antes que el diseño de una máquina de continua suponía el escoger adecuadamente los valores de modo que se pueda obtener una máquina lo mejor diseñada y construida, éste escogitamiento de valores viene dado por la experiencia de máquinas ya construidas y muchas veces resulta ser un arte. La inducción alta en el aire y una frecuencia elevada en el inducido, son factores que incrementan la temperatura de inducido, ésta es una de las razones por las cuales se ha escogido valores relativamente bajos para éstos dos parámetros, dando cierta libertad para escoger la densidad de corriente en el inducido. Si se hubiese elegido valores altos de Ba y 01, debíamos elegir una densidad de corriente baja en el inducido, con su consecuente aumento de sección del conductor del arrollamiento, limitando el número de espiras y por lo tanto de cobre que puedan alojarse en sus ranuras. La densidad de corriente en máquinas ya construidas oscila entre 3 a 6.5 A/mm2. Eligiendo una densidad de corriente de 4.5 A/mm2, tendremos: Si=Ii/2a.di mm2 Si = l',038 mm2 • Pero

no

hay

ningún

conductor

que

(2.22)

tenga

ésa

área.

-46-

Por lo tanto elegimos el más próximo que corresponde al # 17 AWG doble esmaltado, por consiguiente la densidad de corriente en el conductor de inducido subirá a 4.6 A/mm2. Otro de los valores empíricos dados por la experiencia de máquinas construidas es el producto Cl.di el cual debe ser inferior a 103A2/cm.mm2 En el caso del cálculo presente llega a 460 A2/cm.mm2, lo cual nos indica que estamos dentro de rangos bastante seguros. La ecuación para el número de conductores de inducido viene dada por: Nc=CI.TÍ.D.2a/Ii Nc= 6 90 conductores.

(2.23)

Se observa en los últimos cálculos que la sección del conductor y el número de conductores depende del número de ramas en paralelo 2ar entonces es otro de los factores a considerar en el momento de elegir el arrollamiento. El número

de espiras por bobina será:

Nb=Nc/2.B Nc=690/50=13.8 espiras/bobina.

(2.24)

Es decir 14 espiras por bobina; tenemos 25 ranuras^ por lo tanto el número de conductores totales en

-47-

el inducido serán: Nc=2.Nb.B=700 conductores. Hagamos un gráfico a escala aumentada para ver si efectivamente entran los conductores y colateralmente realicemos un cálculo sencillo para comprobar éste hecho. A lo ancho caben=( ancho de r anura - ai s 1 amiento) /di am. cond. =(5.5-1.3)/1.191

=3.53

conductores.

A lo alto=(hdt-hcuña-aislamiento)/2xdiam.cond. =(16.5-2-2.6)/2xl.l9 =5

Es decir en la mitad de la ranura entran 15 conductores, por lo tanto los 28 conductores entrarán bien en la ranura. Con todos los datos anteriores estamos en posibilidad- de calcular el flujo que se deberá engendrar para producir la inducción deseada en el aire. 0o=E.60.a.lOe/n.Nc.p Maxwells ^0=0.571x10 Maxwells. De donde la inducción en el aire será: Ba=^o/tp.gid.Lid Gauss. Ba=4265 Gauss.

(2.25)

(2.26)

Podemos observar que éste valor de inducción está bastante cerca al elegido al inicio.

-48-

Ranura de inducido aumentada diez veces,

-49-

por lo cual continuaremos con nuestros cálculos sin tener que hacer ninguna variación apreciable. 2.4.1.-

LONGITUD Y RESISTENCIA DEL ARROLLAMIENTO DE INDUCIDO.-

La longitud media de un conductor de inducido se puede calcular con la ecuación: Lái=(L+1.5tp)xO.01 metros. Lai=0.39 m.

(2.27)

El inducido lleva en total Nc conductores, de donde la longitud total del arrollamiento será: Lait=Nc.Lai m. Lait=273 m.

(2.28)

" "En el mercado de conductores eléctricos esmaltados no se suele hablar de metros, sino más bien en libras, por éste motivo, calculemos cual será la cantidad de alambre esmaltado # 17 que se requerirá para la ejecución total del arrollamiento de inducido. El peso especifico se define como la relación entre el peso y el volumen de un cuerpo, es decir: Pe=w/V C2.29) Calculemos entonces el volumen de un conductor cilín-

-50-

drico de cobre # 17. dado por:

El volumen de un cilindro viene

V=lY .rz,h

(2,30)

Calculemos el volumen de un metro lineal: V= tí.r2.102 cm3 El diámetro de un conductor esmaltado de cobrer sin su aislamiento es de 1. 15 mm.r de donde su radio es r=0.115/2 cm. Por lo tanto el volumen de un metro lineal de alambre # 17 esmaltado será: V=1.039 cm3. Sabiendo que el peso específico cobre es de 8.9xlO~3 Kg/cm3, tendremos:

del

w=Pe.V=8.9xlO~3xl.039

cm3 =9. 25/1Q-3 Kg. Que es el peso de un metro lineal de alambre # 17 pero en total se requieren 273 m.r por lo tanto el peso total de cobre de inducido es de 2.52 Kg., lo que expresado en libras resulta 5.55 Ibs. Calculemos ahora la resistencia conductor de inducido^ que viene expresada por: Rai=Lait./Y(2a)2.Si ohmios. Rai=1.15 ohmios. Y en caliente tendrá una resistencia de: Rai'=Rai.([email protected]) Rai1=1.15(1+0.004x50)=1.38 ohmios.

del

(2.31)

(2.32)

Siendo te la temperatura excedente al medio circundante, eligiéndose de 50 ° C. , según normas VDE y REM,

-51-

2.5.-

TENSIÓN ENTRE DELGAS.-

Uno de los valores más importantes que determinan el buen o mal funcionamiento de una máquina es el voltaje entre delgas del colector, ya que si es muy elevado podría producirse una disrupción entre ellas y producirse un anillo de chispas^ lo que pondría a la red en cortocircuito. Esto se debe observar principalmente en máquinas con un gran número de polos, debido a que su arco polar resulta reducido, y si el voltaje es elevado, incluso podría presentarse una disrupción entre los portaescobillas, claro que esto no puede suceder en nuestra máquina ya que solamente tiene dos polos pero sí puede presentarse un voltaje peligroso entre delgas, para esto, examinemos la siguiente ecuación: Edel = 2.Nb.p.Ba.L.v.lO"¿ voltios. a

(2.33)

En ésta expresión el voltaje entre delgas depende de muchos factores tales como pares de polos, tipo de arrollamiento, y entre los más importantes podemos observar la velocidad periférica del inducido y el número de espiras del arrollamiento, además de la inducción en el aire. Esta última habíamos elegido un valor reducido, lo cual como vemos nos ha favorecido en éste momento, al igual que al elegir una velocidad de giro moderada, pero recordemos que bajar la velocidad de inducido, se incrementa notablemente la longitud, por lo cual éstos dos valo-

-52-

res son inversamente proporcionales entre sí. Es decir, si por reducir el voltaje entre delgas del colector se hubiese bajado la velocidad, el efecto neto resultaría nulo, o peor aún contraproducente como se puede ver; de ahí que máquinas demasiado alargadas tengan problemas en la conmutación. Claro que en el presente caso se hizo una reducción en la velocidad por motivos técnicamente distintos, pero como se puede observar el efecto final sería éste, En definitiva el valor que va a determinar directamente un aumento o disminución del voltaje entre delgas del colector va a ser el número de espiras por bobina que posea el devanado. En éste último, a su vez va a influenciar el número de lados de bobina por ranura y capa u, pero en nuestro caso específico necesariamente se lo deberá elegir igual a uno, ya que el número de ranuras del inducido es igual al número de delgas, y según la ecuación: K-B/u

C2.34)

K es el número de ranuras para disponer B elementos de bobinas, además B=C; donde G es el número de delgas. Por lo tanto si K=25 y B = 25, necesariamente u debe ser uno; entonces se calcula el voltaje entre delgas: Edel=2xl4x4265xl4.5x9.07x10 Voltios. Edel= 15.71 Voltios.

-53-

Para la tensión máxima entre delgas existen varias recomendaciones para máquinas pequeñas, unas dicen que el voltaje no debe sobrepasar los 40 voltios, otras que no se debe sobrepasar los 15 voltios, como vemos hay alguna diferencia entre ellas, dada la falta de experiencia al respecto, seremos lo más estrictos aceptando ésta última, para estar seguros de un buen funcionamiento del motor. 2.6.-

RANURAS, DIENTES Y CORONA DE INDUCIDO.-

Otra ecuación empírica de tipo experimental es aquella que relaciona el número de ranuras con respecto al número de polos: K/2p =8

18

•

C2.35)

Esta relación lo que hace es darnos una idea del número más ventajoso de ranuras para un diseño determinado, ya que si bien es cierto, mientras se tiene más ranuras mejor será el funcionamiento de la máquina y libre de chispas, pero por otro lado se desperdiciará mucho espacio del inducido en aislamientos de las bobinas, en cambio las máquinas con un paso de ranuras demasiado grande tiende a producir zumbidos y chispeo en sobrecarga. Observemos cuanto nos da ésta relación en nuestro caso específico: K/2p=12,5 Como vemos estamos justo dentro de ésta

tolerancia.

-54-

Dentro del inducido, otro de los aspectos más importantes de un diseño son las ranuras, las cuales deben cumplir ciertas características, que deben coordinar con el diseño total de la máquina. El ancho de las ranuras debe ser el suficiente y necesario para alojar en él a los conductores y sus aislamientos, pero el ancho no debe rebasar de ciertos límites ya que al hacerlo se disminuye el ancho de los dientes, especialmente en su base produciéndose una elevada inducción y por tanto saturación magnética de los mismos, ésto implica que se deberá disminuir la excitación, para reducir la inducción. También una exagerada densidad de flujo en la base de los dientes provocará una mayor reacción de inducido y pérdidas en el hierro. Generalmente las ranuras se las efectúa con flancos de ranura paralelos, para una mejor disposición de los devanados de inducido, pero con ésto se reduce el ancho de los dientes en su base, por ésta razón se suele ejecutarlos redondeados en su base, consiguiéndose disminuir la inducción en éste sitio. La forma del inducido del presente trabajo, tiene justamente éstas características. Es importante también dentro de la forma de las ranuras el tipo de cierre que posean, ya que se puede elegir un tipo de ranura totalmente abierto, con lo cual se facilita el trabajo de bobinado, y por tanto sus costos, ya que las bobinas de

-55-

inducido pueden ejecutarse fuera de él en moldes y seguidamente proveerlos del aislamiento indispensable, para luego disponerlos en su sitio definitivo en las ranuras de inducido. Generalmente se evitan los

inducidos

con

ranuras

completamente

cerrados,

por dificultad de bobinado y además para evitar fuertes autoinducciones entre sus conductores, dificultando por tanto la conmutación. Se puede elegir las ranuras con un cierre parcial, lográndose con ello una mejor repartición de flujo en el entrehierro, reduce la reluctancia del mismo.

de manera que se Con éste tipo de

ranuras, por lo tanto se puede reducir la excitación, disminuyendo el costo y las pérdidas de la máquina. Gomo vemos en caso de elegir, desde el punto de vista técnico,

escoger iaiaos

éste

último,

pero

no

desde

el punto de vista económico para un desarrollo industrial de máquinas. Dado que nuestro diseño está supeditado al inducido que poseemos, no elegimos, sino simplemente hemos dado las diferentes cualidades de uno y otro tipo de ranuras. Entonces cabe anotar que nuestro inducido es del tipo de ranura semi abierta, es decir beneficioso desde el punto de vista técnico. Calculemos entonces el ancho de ranura que requeriríamos en caso de realizar nuestro propio inducido:

-56-

Primero se elige la altura del diente, para diámetros menores a 15 cm, se recomienda alturas entre 1 a 1.5 cm; puesto que nuestro inducido tiene 1.65 cm, partamos de este valor para el cálculo del ancho: ar _ if. (D-2.hdt) tl.Lid.Ba K kfe.Ll.Bdt31 ar=0.55 cm.

(2.36)

Es precisamente el ancho que tiene la ranura de nuestro inducido. Seguimos dentro de rangos aceptables. Calculemos

ahora

el

paso

t3= 1T. (D-2.hdt)/K t3=0.9 cm. El ancho del diente en su base es: c3=t3-ar c3=0.35 cm.

de ranura; (2.37)

(2.38)

La inducción aparente en la base del diente se recomienda no debe superar valores comprendidos entre los 19000 y 24000 Gauss, veamos cual será en nuestro caso: Bdt3'=Ba.ti.Lid/(kfe.c3.Ll) B&t3!=14957 Gauss.

(2.39)

Este valor de inducción es conservador, más aún si consideramos que la base de la ranura es

-57-

redondeada, con lo cual viene a ensancharse la base del diente, siendo por lo tanto la inducción un poco menor. La parte más delgada del diente es a una altura de 1.38 cm. , de aquí que la inducción más alta será justamente en éste sitio, el paso en éste punto es: tmin= TÍ . (D-2xl. 38)/25 = 0.97 cm. El ancho del diente en éste sitio es: cmin=tmin-ar;=0. 42 cm. Por lo tanto la inducción máxima será: Bdtmáx=(Ba.ti.Lid)/(Kfe.cmin.Ll)=12518 Gauss. La profundidad de la la necesaria para alojar el devanado, entre la profundidad de la ranura y ser exagerado, tratándola de mantener

ranura debe ser pero la relación su ancho no debe entre (4):

hdt/ar menor a 3.5...4.5 (2.40) Tratando que el grueso mínimo del diente resulte alrededor del 45 % del paso de ranura en el entrehierro. Otro parámetro del inducido a ser calculado es la altura de su corona o núcleo de inducido, para lo cual se deberá elegir previamente la inducción, la cual dependerá de la frecuencia a gue esté sometido el inducido, ya que si es alta implicará mayores pérdidas, lo cual nos llevaría a elegir

-58-

inducciones bajas, lo que a su vez dará como resultado altura de corona grande, y ésto no permite que se puedan realizar canales axiales de ventilación, lo cual repercute en el calentamiento de la máquina y por tanto en su rendimiento. Generalmente los valores de inducción para la corona de inducido se toman entre los 10000 y los 15000 Gauss. Tampoco a cuenta de tener una altura de la corona pequeña, se pueden tomar altos valores de inducción, ya que ésto puede resentir la proporcionalidad entre los amperios-vuelta producidos y la inducción. Para nuestro cálculo asumamos una inducción en la corona de: Bco=11500 Gauss, con lo cual según la siguiente ecuación podremos calcular la altura de la corona de inducido:

h OO~pO/ C¿- -tíCw. j_ij.. i\j_ & j hco=l.9 cm. ^-i /-^ _ ff\f-^ //"'")

Por

"D."—

lo tanto

T 1

T-r-C-—-.

i'O,1"¡-, (.¿ . r

Tensiones de perforación de la mica.

En nuestro caso el aislamiento a base de mica tiene un espesor de 0.5 mm., lo cual no consta en la curva, pero si para 0.15 mm. la tensión de perforación es de 10000 voltios, entonces podemos suponer que con nuestro aislamiento de mica estamos más allá de valores seguros. Las delgas son de cobre estirado duro. La longitud útil del colector es de 5.5 cm. y la altu-

-83-

ra H de la delga es de 12 mnu, lo cual nos da una cantidad suficiente de cobre para realizar un torneado en su superficie sin entrar en límites peligrosos, desde el punto de vista de resistencia mecánica. Las delgas de cobre y los aislamientos de mica se colocan alternadamente; es claro que las delgas y los aislamientos deben tener la misma forma. Si es posible, se debe procurar que las delgas y el aislamiento de mica sean de la misma dureza, es decir se prefiere la mica blanda a la mica dura, pero en nuestro medio, todos éstos materiales son de difícil adquisición, además de tener precios bastante elevados.

3.3.-

RECONSTRUCCIÓN DEL COLECTOR.-

Puesto que se ha comprobado un cortocircuito total en el colector, procedemos a desarmarlo, para lo cual torneamos el cerco de seguridad que aprisiona el anillo de presión, para luego someter al cubo del colector a una prensa, pero sujetando al anillo de presión, de ésta manera se logró separar uno de otro, los cuales no tienen otro medio de unión. Se movió al anillo de presión solamente hasta poder sacar las delgas y sus aislamientos de su posición, quedando al descubierto el cubo del colector, como se puede observar en la figura 19, en la cual se aprecia claramente las huellas de un fuerte cortocircuito producido entre las delgas.

-84-

íl§l^^'^-^':-V"^ . c - "-•-. •"

-Figura 19.-

•

:. • . . ^ L V f c ^ f e S ^

Cubo del colector y aislamientos de mica quemados

La condición de la mica es tal, que se la deberá reemplazar .totalmente, para lo cual se procedió a desprender la mica quemada. Seguidamente se trató de colocar la nueva mica en el lugar de la anterior, pero debido a su dureza no se la curva fácilmente, razón por la cual fue menester calentar a la mica hasta un estado en que se tornó mucho más moldeable y fue posible colocarla en el cubo del colector, _ Para mayor seguridad en el aislamiento se incluyó una capa de hostaterm, el cual es también un gran aislante, en el sector donde ajusta el anillo de presión, sitio en el cual va a producirse el mayor esfuerzo mecánico.

-85-

De los aislamientos que se disponen entre delgas, fue posible reutilizar nueve, ya que las demás se encontraban totalmente quemadas y otras se quebraron al momento de desmontar el colector. El paso siguiente fue recortar una a una los restantes aislamientos que van a se colocados entre delgas. Este procedimiento es realmente largo, ya que fueron cortadas a tijera e igualadas finamente, para que queden igual a las originales. Es claro que éste no es el procedimiento usual^ en el cual los aislamientos son cortados también a base de un troquel, pero como se indicó antes, éste es un proceso realmente costoso, situación que no amerita para un caso experimental. Una vez realizados todos los aislamientos, como se aprecia en la figura 20, se

Figura 20.-

Aislamientos

de mica para el colector.

-86-

procedió a armar las delgas y los aislamientos, para sujetarlos finalmente con una tira de prespan y una abrazadera hasta someterlos a un ajuste en la prensa, como se observa en la figura 21.

'Figura 21.-

Colector luego de ser reparado.

El problema surgió en el momento de realizar el prensado, ya que una vez que dejaba de actuar la prensa, las delgas se aflojaban y no se quedaban fijas, por éste motivo se recurrió a soldar al cubo del colector con el anillo de presión, pero mientras estaba aún bajo la acción de la prensa. De éste modo quedaron fijas las delgas en su lugar. Se observó que por efecto de la prensada las delgas se habían deformado un poco, lo cual se corrigió con

-87-

una ligera torneada sobre la superficie del colector. Terminado éste proceso se procedió a probar los aislamientos entre delgas, comprobándose que no existía ningún cortocircuito entre delgas, y tampoco con el hierro del cubo del colector. Finalmente

se

colocó

pega

epóxica

en los extremos de las delgas, de modo que no exista la posibilidad que ingrese polvo, o peor aún restos de carbón de las escobillas, lo cual podría producir algún contacto entre los elementos del colector.

a introducir

Para concluir el trabajo, se lo volvió en el eje del inducido, el cual posee

un estriado, de manera que el colector queda completamente fijo en él, puesto que de otra manera podría quedar suelto y poner en peligro el funcionamiento de la máquina. Hay otras maneras de fijar el cubo del colector al eje del inducido, ya sea por contacto intimo entre los dos, o también por medio de ranuras en los elementos a unir, dentro de la cual se introduce una chaveta, la cual sirve para evitar cualquier movimiento perjudicial para el funcionamiento y operación del colector.

Se había expuesto anteriormente que el cobre del colector se desgasta con el funcionamiento, sobresaliendo los aislamientos; para prevenir éste problema, se limó entre las delgas, de modo que sus aislamientos quedaron 1 mm debajo de la superficie del colector. Claro que ésto implica que con el tiempo éstas ranuras se llenen de polvo de carbón de las escobillas, debiéndose periódicamente limpiarlas, para un mejor funcionamiento sin chispas. (6) También debido al desgaste natural del colector será necesario de vez en cuando pasar con lija de corborundum para que su superficie se encuentre siempre en buenas condiciones. Se debe tratar en lo posible de no tornear la superficie, ya que ésto implica un desgaste y una reducción en su resistencia mecánica. Este torneado deberá ejecutarse solamente si la superficie se encuentra picada por efectos de un chispeo excesivo en las . escobillas, o se teng8 serias dudas de una posible deformación en el colector.

3.4.-

CONEXIONES CON EL INDUCIDO.-

Con el objeto de conectar los principios y finales de las bobinas de inducido, se realizarán en los talones de conexión del colector perforaciones con taladro, de manera que sean introducidos en ellos los cabos de bobinas que corresponda a cada delga. Luego se los soldará y se los doblará de

-89-

modo que se tenga una buena sujeción y no tenga problemas debido a la fuerza centrífuga. Recordemos que en éste lado del colector se situarán los bandajes, que ayudarán a la sujeción de las conexiones de los terminales de las bobinas con el colector. Por las conexiones del colector con el inducido no circula una corriente fija, solamente circula corriente cuando pasen por las escobillas, la cual puede determinarse aproximadamente por la siguiente fórmula: Icón _ 2.1i . / 360 C

(3.2)

Siendo G el número de vastagos portaescobillas que suele ser en general igual a 2p, en nuestro caso 2, y J3 será el ancho de la escobilla en grados, es decir; J3 = arctg(ancho escobilla/radio de colector) B=arctg(1.5/3)=26.57 ° Por lo tanto, la corriente en las conexiones del colector será: Icon=l.99 Amperios. Para las conexiones se recomienda tomar densidades de corriente de 2 a 5 A/mm2, si elegimos una dcon=2 A/mm2, entonces la sección de las conexiones será: Scon=Icon/dcon mm2. Scon=l mm 2 ,

(3.3)

Si recordamos nuestro conductor de inducido era # 17,

-90-

el cual tiene un diámetro de 1.15 mm. , sin el aislamiento de esmalte, es decir que la conexión del terminal tendrá un área de: 3.14(1.15/2)2«1.04 mm2. Tendremos por lo tanto^ el área suficiente en las conexiones para que no se calienten por efecto Joule, en todo caso servirían más bien como conductor del calor producido por el rozamiento de las escobillas con el colector, ayudando al enfriaLas conexiones de las bobinas al miento del mismo. colector quedarían como se observa en la figura 22.

-Figura 22.-

Colector conectado a las bobinas del inducido,

-91-

3.5.-

ESCOBILLAS Y PORTAESCOBILLAS.-

Las escobillas juegan un papel importante tanto en la conducción de la corriente cuanto en la conmutación. Si bien es cierto que en escobillas metálicas la densidad de corriente puede ser muy alta y por lo tanto las escobillas serán pequeñas, las pérdidas por rozamiento y contacto también son bajas, además de ser elasticasr con lo cual se adaptan mejor a las trepidaciones; pero en cambio por otro lado se ensanchan produciendo dificultades en la conmutación. Es preferible usar por lo tanto escobillas de carbón las cuales son más duras, dependiendo sus propiedades de las cantidades de carbón, grafito, polvo de metal y arcilla que contengan. La deficiencia que tienen las escobillas de carbón es la cantidad de corriente que atravieza por ellasr siempre menor que las metalicas, produciendo mayores pérdidas por rozamiento y contacto. Desgraciadamente en nuestro medio no existe el mercado adecuado para lograr encontrar la escobilla que se adapte lo mejor posible a cada aplicación en particular, sino que se escoge la escobilla simplemente por su tamaño apropiado, lo cual no resulta un escogitamiento óptimo desde el punto de vista técnico, ya que el fabricante entrega al distribuidor las características de cada una de las escobillas en particular, en las cuales debe constar: dureza del material, densidad de corriente máxima admisible y contenidos de grafito. Por ésta razón el escoger

-92-

nuestra escobilla será que se requieran.

únicamente

por

las medidas

Las escobillas deben cubrir dos o tres delgas máximo, es raro ver que cubran más delgas, ya que se ponen más bobinas en cortocircuito y por tanto aumentan exageradamente las autoinducciones entre bobinas, produciéndose graves dificultades en la conmutación. Por ésta razón elegimos una escobilla que cubra dos delgas; se encontró una escobilla de carbón con éstas dimensiones, pero como de costumbre el almacén no tenía datos técnicos. Es decir, se deberá asumir valores aproximados que sean característicos para escobillas de éste tipo. Las escobillas de carbón tienen una resistencia elevada, lo cual favorece para producir una conmutación sin chispas, debido a que se produce una alta resistencia de contacto con el colector. La escobilla posee un cable de cobre formado de varios alambres muy delgados, con un diámetro de 3 mm en total, suficiente para la conducción de la corriente que ha de circular por el inducido, incluso servirá para evacuar el calor producido en la escobilla, el otro extremo de éste conductor irá a unirse con el cable que alimente la corriente a la máquina, ésta unión se la realizará por medio de un perno de ajuste en el portaescobilla. La corriente en éste perno de escobilla vendrá dado por:

-93-

Ip=Ii/p Ip=9.55 Amperios. Las dimensiones de la be=l.5 le=1.8 he=3.0

C3.4)

escobilla escogida son: cm., ancho de la escobilla. cm., largo de la escobilla. cm., alto de la escobilla.

La superficie de contacto con el colector será; Se'=le.be=1.5xl.8 cm2 = 2.7 cm2. Por lo tanto la densidad de corriente en la escobilla es: de=Ip/Se'= 3.54 A/cm2. Calculemos por perno:

si se requieren

una o varias

B=Ip/(de.Se') E= 1 escobilla/perno

(3.5) escobillas

(3.6)

Nos da exactamente una escobilla por cada perno; además cabe notar que la densidad de corriente en la escobilla es baja, ya que si observamos la tabla 4, de capacidades de carga de escobillas (7), en ella se recomienda una densidad de corriente de 4 A/cm2. , es decir así nos hubiera salido en el cálculo más escobillas por perno, no colocaríamos más de una por ésta condición.

-94-

Tabla 4.-

de [A/cm2] Sección de las escobillas Hasta 4 de 4 a 8 de 8 a 12.5 de 12.5 a 16 de 16 a 25

Escobillas de carbón

5 4 3

Escobillas de grafito

8 6 5 4 3

a a a a a

12 10 8 6 4

Escobillas de cobre y grafito

Escobillas de bronce y grafito

20 16 12 8 6

30 25 20 15 10

En éste punto podemos observar que la elección de materiales nos va a limitar mucho tanto en la calidad cuanto en el funcionamiento de la máquina, por las limitaciones propias del medio. Otro aspecto interesante es que durante el funcionamiento del colector se forma sobre él una película protectora (8), que evita su excesivo desgaste, pero para que ésto suceda se requieren ciertas condiciones ambientales tales como un medio circundante húmedo de modo que sea absorvido por dicha película, tomando la superficie del colector una coloración que va desde el amarillo en algunos casos hasta un negro azabache en otros, siendo el color más usual el chocolate obscuro; ésta película protectora desaparece desgraciadamente en lugares secos o de gran altitud, desgastándose más rápidamente el colector y las escobillas. Pero no sólo por ésta razón puede deteriorarse, sino también por mala cali-

-95-

dad de escobillas, averias mecánicas o eléctricas y también por una baja densidad de corriente en las escobillas. Para mantener ésta capa protectora se requieren alrededor de los 6 A/cm2., es decir nuestra máquina va a trabajar con una densidad de corriente relativamente baja, lo cual nos favorece desde el punto de vista de calentamiento y por ende de rendimiento de la máquina, pero por otro lado se va a producir un desgaste del colector y escobillas. Si suponemos una densidad de corriente en las escobillas de 4 A/cm2., se puede calcular fácilmente que el área requerida por escobilla será: Se'=Ip/(de..E) Se'=2.39 cm2. De donde si el ancho mínimo de escobilla debe ser de 1.5 cm., para que cubra como mínimo dos delgas, entonces la dimensión radial de escobilla resulta de 0.96 cm.r de lo cual podemos hacer las siguientes acotaciones técnicas al problema: 1. - Se puede observar que las dimensiones del colector realmente no son las adecuadas para el voltaje y potencia de nuestra máquina, es claro que está sobredimensionado; no se conocía el voltaje ni corriente a las que funcionaba inicialmente éste inducido, pero por sus características se puede especular que era de bajo voltaje, alrededor de los 12 ó 24 voltios; también por el tamaño de inducido y del colector se puede estimar que su corriente nominal era

-96-

alta, de ahí que para ésas condiciones se requiera un colector tan grande, pero si hubiera sido posible escoger un colector más pequeño, se lo habría hecho por las razones técnicas anotadas y también por economía en los costos; por lo tanto el colector en cuestión está sobredimensionado. 2, - Las escobillas deben cubrir mínimo dos delgas, y por lo tanto el ancho debe ser de 1.5 era., pero la única escobilla que se encontró, luego de una larga búsqueda, que se ajuste a éstas dimensiones fue la que se eligió, con 1.5 cm de ancho y 1.8 cm de largo, es decir, también nos produce un sobredimensionamiento, el cual va a repercutir en el desgaste prematuro de colector y escobillas. Analicemos ahora el problema del colector desde el punto de vista de calentamiento y de pérdidas en el 'colector: la siguiente ecuación experimental se utiliza para encontrar la sobretemperatura máxima sobre el medio ambiente, la cual no debe sobrepasar en ningún caso de 60° C: Atmáx= (Pej+Peu)/Scol(0.66 + 0.066Vcol)

En donde:

C3. 7)

Pej=Pérdidas por efecto Joule. Peu=Pérdidas por carbones,

rozamiento

en

los

Vcol^Velocidad periférica del colector, Scol=Superficie del colector.

-97-

Peu y Pej vienen dadas por: Pej = 2.Ue.I vati os. Peu=9,81.ue.fe.Se.Vcol vatios. Siendo:

(3.8) (3.9)

Ue=caída de voltaje en la escobilla-1 voltio, ue=coeficiente de rozamiento entre el colector y la escobilla^ varia entre O,2...0.28 tomaremos éste último ya que se trata de escobillas de carbón. fe=presión especifica de contactor que según la tabla 5 corresponde a un valor de 0.2 Kg/cm2, (9) Se=superficie de contacto de las escobillas.

Calculemos la superficie de enfriamiento del colector: Scol=ir.Dcol.Lcol

(3.10)

S c o l = l V . 6 c m x 5.5cm Scol=104 cm a «1.04 dm 2 Tabla 5 . -

Tipo de escobilla

2.Ue [V]

de [A/cm2 ]

fe [Kg/cm2]

Carbón Battersea

1.9 a 2.5

6.5 a 9.5

0.15a 0.2

Worganita

1.8 a 1.9

9.5

0.2

O.lla 0.15

Worganita duras

1.6 a 1.9

10

0.15

0.14a 0.15

Electrografitica

1.6 a 1.8

8.5 a 10

0.15

0.2 a 0.22

Mixtas

0.5 a 1.4

8.0

0.18

0.2 a 0.28

ue

0.2 a 0.28

-98-

Por

lo tanto,

las pérdidas

en

el

colector

serán:

Pej=2xlVx9.55A=19.1 vatios. Peu=9. 81x0. 25x0. 2x2. 39x2x5. 18 = 12.14 W. Reemplazando en la ecuación 3.1, la sobretemperatura será: Atmáx=29.98 °G. Este valor corresponde para una condición ideal, es decir si se habría colocado una escobilla de 0.96 cm de longitud radial; examinemos las condiciones reales con las escobillas escogidas: Peu=9.81x0.25x0.2x2.70x2x5.18=13.52 W. Como se puede observar las pérdidas por rozamiento han aumentado en proporción al incremento de área de las escobillas, pero las pérdidas por efecto Joule serán las mismas. Calculando de igual forma la sobretemperatura real del colector, da un valor de: Atmáx=31.31 DC. Podemos concluir que la temperatura se ha incrementado debido al mayor tamaño de la escobilla, observándose aquí uno de los inconvenientes técnicos que no se pueden salvar en la construcción de la máquina. De todos modos, la sobretemperatura que se presentará en la máquina no sobrepasa el valor

-99-

recomendado de 60 °C sobre el medio ambiente; si bien es cierto desde el punto de vista técnico-económico no es el óptimo, pero tampoco va a presentarse una situación que vaya en desmedro exagerado en cuanto a un buen funcionamiento de la máquina, de aquí que se acepte la escobilla escogida para el efecto, y en base a éstas dimensiones se proceda al diseño del portaescobillas. Portaescobillas.Las escobillas requieren de un soporte que las mantenga en una posición firme mientras trabaja la máquina, éstos son los denominados portaescobillas. Para su diseño se debió partir de las dimensiones de la escobilla elegida, a partir de ésta se construyó la caja que^ le servirá de guía, a base de dos ángulos de hierro recortados y soldados, capaz de soportar a la escobilla dentro de ella, de modo que pueda moverse en sentido radial con respecto al colector, además se le dotó de un resorte el cual ejerce una presión sobre la superficie de rozamiento del colector, la cual debe ser lo más 'constante posible, para ello se ha dispuesto en el portaescobillas un brazo, que unido al resorte sigue realizando presión sobre la escobilla a medida que se va desgastando por el uso. Se ha colocado un perno soldado a la caja, el cual servirá para soporte de la misma, e irá fijado en el escudo de la máquina, en donde se han realizado las perforaciones necesarias para el ajuste de dicho perno. Debido a que la escobilla está en contacto continuo con la caja del porta-

-100-

escobilla, se deberá aislar el perno de sujeción del escudo en el sector en donde se apoya en él, ya que de otro modo, la corriente iría a la masa del motor, y no olvidemos que son dos portaescobillas una positiva y una negativa, por lo tanto deberán aislarse prudentemente puesto que en éstos lugares estará aplicado el voltaje total de la máquina. El perno de ajuste deberá ir muy bien apretado, caso contrario el portaescobillas podría tender a girar y

El portaescobillas terminado y colocada la escobilla en su sitio, puede verse en la figura 23.

•Figura 23.-

Portaescobilia terminado.

-101-

I\

SISTEMA

4.1.-

INDUCTOR

PROPIEDADES MAGNÉTICAS.-

Antes de plantear los cálculos inherentes al sistema inductor, es importante resaltar las características magnéticas y las propiedades de los materiales que se pueden utilizar para la construcción de una máquina eléctrica de corriente continua. Recordemos que todos los materiales están compuestos de electrones, los cuales en sus órbitas externas o internas tienen una cantidad de magnetismo o momento magnético, debido al "spin" del electrón, pudiendo ser positivo "o negativo, los cuales generalmente se anuían entre s í dando como resultado un momento magnético nulo, ésto se presenta cuando todos los niveles de energía están llenos; pero cuando no, se puede tener preferencia por los estados de spin negativos, y por tanto los átomos tendrán un momento magnético neto. Aún cuando muchos elementos satisfacen ésta condición, sólo unos pocos materiales muestran ferromagnetismo, es decir una interacción electrostática entre átomos contiguos que alinean los spin resultantes de los electrones de los átomos.

-102-

La interacción positiva que caracteriza a los materiales ferromagnéticos suele descender a causa de la energía térmica, al aumentar la temperatura y cuando se aproxima a 777 °C, la interacción desciende rápidamente a cero. Esta disminución de la imanación del hierro se muestra en la figura 24 en donde se observa que el hierro es paramagnético por encima de los 777 °C., es decir, la interacción entre los átomos con spin netos se acerca a cero, siendo el magnetismo aproximadamente una millonésima de un material magnético, en definitiva a ésta temperatura es esencialmente no magnético. Otros elementos que muestran similar comportamiento al del hierro son el niquel y el cobalto. l.o

At

Íi,o

Figura 2 4 . -

800

lloo

Cuirí (_.

I (.00

Representación del descenso de' la imanación del hierro con la temperatura.

Un material ferromagnético, puede mostrar o no una imanación observable, pero si quedará magnetizada luego de entrar en contacto con un campo magnético, ya sea natural o artificial producido por la circulación de una corriente eléctrica en

-103-

una bobina. Es importante en éste momento el diferenciar entre las distintas características dentro de los elementos ferromagnéticos, ya que muchos materiales se desmagnetizan más fácilmente que otros al dejar de actuar el campo magnético que produjo la imanación del material en cuestión, a éstos materiales se los denomina magnéticamente blandos. En cambio los materiales que retienen en mayor grado la imanación luego de quitar al material del campo magnético, se los denomina magnéticamente duros. Los materiales magnéticamente blandos se los utiliza en motores, transformadores y relés en los cuales se requiere generalmente que la magnetización del material siga las variaciones del campo magnético. Analicemos la curva B-H, en la cual se supone que el material está completamente desimanado, Al someterla a una fuerza magnetizante H, la inducción B aumentará hasta llegar a saturar al material con un Bmáx, si a continuación bajamos a cero la fuerza magnetizante, la inducción en el material bajará hasta Br, es decir se conserva una magnetización remanente; seguidamente si se incrementa la fuerza magnetizante en sentido contrario, la inducción decrece hasta cero, siendo la fuerza magnetizante He, la cual se denomina fuerza cohercitiva. Si se sigue incrementando la fuerza magnetizante en sentido negativo, llega un momento en que se satura el material en un valor -Bmáx. A continuación si se cambia nueva-

-104-

mente de sentido la fuerza magnetizante, se cerrará la curva y se obtendrá el llamado lazo de histeres±s, que se observa en la figura 25a.

Figura

25.-

(a):Curva

B-H

general.

(b):Magnéticamente blando.

En la figura el área dentro de la curva representa las pérdidas por histeresis las cuales son proporcionales a dicha superficie dentro del lazo. Para un material magnéticamente blando ideal, se requiere que las variaciones de la fuerza magnetizante sean seguidas por la inducción del material , y por lo tanto carezca de magnetismo remanente, por lo cual las pérdidas por histeresis en los materiales magnéticamente blandos serán idealmente cero, como se representa en la curva B-H de la figura 25b para materiales de éste tipo. Dentro de los parámetros que son de interés en el momento de determinar una aplicación específica tenemos:

•105-

-La inducción máxima de saturación, nos determina el grado de imanación máximo permisible en un material magnético. Esto va a variar de acuerdo a la aplicación, pero en general es conveniente gue el material tenga un elevado grado de saturación, ya que de ésta forma se podría hacerla trabajar en la parte lineal de su curva de magnetización, siendo la respuesta de la máquina también más lineal, -Otro parámetro interesante de los materiales magnéticos es su permeabilidad, que es la relación entre la inducción y la fuerza magnetizante. Cuanto mayor sea el valor de ^ menor será la fuerza magnetizante H requerida para producir una determinada inducción B. Es decir materiales que posean una alta permeabilidad influirán notablemente en el tamaño de la máquina ya que se requerirá de menos amperios vuelta para producir una inducción dada. También se utilizan materiales con alto u, cuando se va a disponer de fuerzas magnetizantes débiles. -La fuerza cohercitiva He, es la fuerza magnetizante de sentido contrario necesaria para anular la magnetización remanente Br, es decir si un material tiene un alto magnetismo remanente, indicará que posee altas pérdidas, según se vio anteriormente en la figura 25a, es decir se preferirá un magnetismo remanente pequeño, no nulo, ya que para las máquinas de continua autoexcitadas, es la base de su funcionamiento.

-106-

-Las pérdidas en los núcleos, constituirán las pérdidas por corrientes parásitas más las pérdidas por histéresis, dependiendo éstas últimas principalmente de la fuerza cohercitiva que presente el material, es decir se requerirá un He pequeño, lo cual se consigue en materiales magnéticamente blandos. A continuación se presenta una tabla de aleaciones magnéticamente blandas, en la que se aprecia que la composición del material es determinante sobre las propiedades magnéticas. Se puede observar que las pérdidas se reducen notablemente al aumentar el contenido de silicio en las aleaciones. Las aleaciones de hierro al silicio son más fáciles de magnetizar si los granos que componen la chapa de dicha aleación están orientados en tal forma que se encuentren en la misma dirección.

Tabla 6.-

Material

Bmáx

y.

Br

He

Ph

Purón (Fe 99,99%) Hierro (Fe 99,9%) Acero al silicio, 19s Acero al silicio, 2 . 5% Acero al si licio,4.25% Acero al silicio, 3% de grano orientado

21600

4000

9000

0,05

150

21600

250

11000

1,0

5000

21600

500

9000

0,9

1,2

20500

900

8000

0,8

1,0

19500

1500

7000

0,4

3500

0,60

0,15

750

0,4

7500

Pt

-107-

•fcabla 6.

(continuación)

Material Supermalloy Ni 79%,Fe 16%, Wo 5% Hypernik Ni 50%,Fe 50% Perminvar Ni 45%,Co 25%, Fe 30%

Bmáx

u

Br

He

Ph

7900

10

5000

0,002

8

16000

4500

8000

O, 05

100

15500

400

6000

1,2

2500

En la tabla 6, inducción máxima de saturación u

la

permeabilidad, Br

Pt

Bmáx representa la expresada en Gauss,

la magnetización remanente

también en Gauss, He la fuerza coercitiva expresada en oerteds, Ph es la potencia perdida por histéresis, y finalmente Pt la potencia total de pérdidas producidas en el núcleo, expresada en vatios/Ib, a una frecuenc i a de 6 O Hz y una dens i dad de f luj o de 10000 (?3iU5S, sn

CncipoLS *_iS \jr «-/_/ imn. ^J.G sspesoür, xa poudiojLci

de pérdidas por histéresis está expresada en ergios/ cmVciclo.

(10) En la figura 26 se presenta las curvas

de magnetización según distintos ángulos respecto a la dirección más favorable (11), en la cual se puede •observar que la magnetización es más fácil en el sentido del laminado del material.

cfue

es

un

Es interesante notar que el cobalto, elemento ferromagnético, produce altas

-108-

pérdidas, siendo un gran inconveniente desde el punto de vista de energía, ya que las aleaciones de hierro que se liberan del cobalto, reducen sus pérdidas considerablemente, es decir, a ser posible se evitará el uso de materiales magnéticos con un alto contenido de cobalto, prefiriéndose las aleaciones con silicio, y mejor aún si son de grano orientado.

Loo

lo

z_

A-3-\

Figura 26.-

íí-tc

«_ t-

Ur-í* fc-t

Curvas de excitación de un acero de grano orientado en función del ángulo respecto a la dirección de laminación.

-109-

Los materiales magnéticamente duros, es decir que poseen un alto magnetismo remanente, se los utiliza generalmente" en aplicaciones en las cuales se requiere un campo magnético constante que no dependa de una corriente eléctrica, por ejemplo para un motor de corriente continua con excitación serie, el cual no puede funcionar con excitaciones débiles, es decir a bajas cargas; una solución sería el utilizar en sus núcleos magnéticos materiales de éste tipo. También se podría utilizar en motores características shunt en los cuales se requieran aplanadas de velocidad. Generalmente los materiales magnéticamente duros se los emplea como imanes permanentes teniendo infinidad práctica de aplicaciones. En la tabla 7 se presentan las propiedades de éstos materiales. (12)

Tabla 7.-

Hatería! (El resto, si existe , hierro)

Br, magnetización remanente [Gauss]

He, fuerza coercitiva [oersted]

Acero al carbono (C 0, 9%, Mn 1%) Acero al volframio W 5%, C 0,7%, Wn 0,3%) Acero al cobalto (Co 36%, Cr 4%, W 59S,C 0,7%) Alnico V (Al 8%, Ni 14%, Co 24%,Cu 3%)

10000

'50

10300

70

10000

240

12700

600

-110-

Tabla 7.-

(Continuación)

Hatería!

Br

He

Cunif e (Cu 60%, Ni 20%) Ferroxdur (BaFe 0 ) Polvo fino (Co 30%) Bismanol (WnBi)

5400

500

3400

1800

9000

1000

4300

3400

La fuerza coercitiva He, para el caso de los materiales magnéticamente duros, representa la medida de la resistencia de los imanes permanentes a las fuerzas desimantadoras, tales como campos magnéticos dispersos, elevaciones de temperatura y trepidaciones e impactos a que pueda estar sometido el material.

4.2.-

POLOS PRINCIPALES.-

Son los que van a de fuerza magnético que atravezará conductores llevan una corriente, lo tanto el efecto del par-motor la máquina.

producir el flujo el inducido, cuyos produciéndose por que hará que gire

Los polos se construyen generalmente separados de la culata o yugo, que es donde se fijan

-Hi-

los polos principales, los de conmutación y también servirá de apoyo a las tapas en las cuales irán alojados los rodamientos. La parte más cercana al inducido se la conoce como pieza polar y el otro extremo se la denomina raíz. La sección del núcleo polar va a depender de las condiciones magnéticas adoptadas, y por lo tanto del material que se vaya a emplear para su construcción, de aquí que debamos elegir previamente el que sea más conveniente, tanto técnica como económicamente. Los materiales existentes en el mercado no convienen desde el punto de vista técnico, ya que contienen gran cantidad de cobalto en sus aleaciones y como habíamos visto anteriormente, el cobalto produce grandes pérdidas en los núcleos, de ahí una de las razones. Si bien es cierto que en los polos de una máquina de corriente continua no existen variaciones de flujo, pero por otro lado hay que recordar que el inducido es dentado, produciendo por lo tanto oscilaciones de flujo debido a las variaciones de reluctancia debidas a las ranuras, afectando por lo tanto a los elementos más próximos y produciendo también en ellos oscilaciones de flujo, con las consiguientes apariciones de corrientes parásitas, las cuales en caso de llegar a extremos exagerados produciría pérdidas en dichos sitios y por lo tanto un calentamiento anormal en la máquina.

-112-

De aquí que por lo menos, las piezas polares deban construirse a base de planchas o chapas laminadas, las cuales aisladas convenientemente entre si reducen considerablemente los efectos descritos anteriormente. Por otro lado, si se trata de una máquina de pequeño tamaño, el realizar piezas de tamaño reducido, incrementará el costo, de ahí que sea conveniente desde todo punto de vista, el ejecutar todo el polo a base de chapas laminadas de acero al silicio. Otra de las consideraciones constructivas, es la forma en que se realizarán los polos, representando especial interés para el ahorro de cobre cuando se lo realice de sección circular, representando menor perímetro que para un área rectangular igual, pero utilizando en cambio mayor espacio, factor determinante cuando se usan polos de conmutación, en nuestro caso como vamos a construir los polos a base de chapas laminadas, implica necesariamente optar por una forma rectangular para los núcleos. Ahora que las condiciones constructivas varían en cada caso particular, dependiendo de las características a que esté sujeto el diseño. Para el dimensionamiento de los polos hay que considerar el flujo utilizable que atravesará el inducido, y el flujo de dispersión que sale de los polos hacia las partes metálicas de la máquina. Generalmente se adopta para éste flujo disperso un del flujo total producido en el núcleo, por lo

-113-

tanto el flujo inductor será: Siendo £

el coeficiente JZÍd«0,15.jZ

í Figura 42.-

Longitud perdida en el entrehierro, £da por cada canal de ventilación radial de 10 rrun.

Kca=tp/(tp+dc-3.ar/4) Kca= 0,98

(4.30)

Kla=Lir/(Li;r-nc. £da) Kla= 1

C4.31)

-147-

Sn máquinas que no poseen canales axiales de ventilación, es decir que el número de canales nc=0, se observa que el factor de corrección axial efectiva es siempre 1. Reemplazando éstos valores en la ecuación 4.29, obtenemos: Oc= 1016 Av/polo. Puesto que son dos polos tendremos 2032 Av. Como se puede observar éste valor cae justo dentro del estrecho rango calculado anteriormente, por lo cual se ve que es inútil realizar cálculos muy finos que traten de incluir los delicados procesos de conmutación, tampoco cabe incluir muchos factores que solamente complican el cálculo y son igual de efectivos que métodos más sencillos. Existen formas más prácticas para mejorar el funcionamiento de la máquina, una vez realizados los polos y sus devanados, por ejemplo colocar en la base de los polos de conmutación láminas que varíen el entrehierro, o sobredimensionar el arrollamiento de conmutación, colocando a la vez una resistencia en paralelo con él, para poder controlar los amperios vuelta producidos, hasta conseguir un funcionamiento libre de chispas en el conmutador. Con todo lo dicho anteriormente, tomemos 2000 Av para los polos de conmutación.

-148-

Calculemos ahora el número de espiras para el polo de conmutación, que viene dado por la ecuación: Nc = 0C.ac/(2.IÍ)

Nc= 105

espiras/polo.

(4. 32)

espiras/polo.

Asumamos inicialmente una densidad de corriente en el arrollamiento de conmutación de dc=2,8 A/mm2, por lo cual la sección del conductor será: Sc=Ii/(dc.ac) mm2. Sc= 3,41 mm2.

(4.33)

Puesto que no existe ningún conductor comercial con esa área, tomemos el más próximo que es el # 12 AWG, con un área de 3,309 mm2, con lo cual subirá la densidad de corriente en el devanado a 2,89 A/mm2, siendo Tin valor bajo de acuerdo a las recomendaciones, que oscilan entre 2,5 a 4 A/mmz. Calculemos la longitud media de una espira del arrollamiento de conmutación: Le'=2.(bc+Lc).1,15/100 Lc'= 0,29 m. Por lo tanto la conmutación será:

resistencia

del

Rc=Lc' .Nc.2p. /°. (1+ c¿ .te)/(acz.Sc) Rc= O,38 ohmios.

m.

'

(4.34)

arrollamiento

de

(4,35)

-149-

Para el arrollamiento de conmutación el número de ramas en paralelo es ac=l; puesto que la corriente no es elevada, no hace falta colocar circuitos derivados en éste caso. Calculemos la cantidad de cobre necesaria para los dos polos de conmutación; para ésto examinemos el peso de 1 m de alambre # 12 AWG, cuyo volumen resulta: V= Tr\r2.102

cm3.

(4.36)

El peso viene dado por: w=¿ .V

Kg.

(4.37)

Reemplazando la ecuación 4.36 en la 4.37, se obtiene: w=8,9.10-3.Tí\r2.102 w=0,89. ^,r2 Kg.

Kg. (4.38)

Siendo el radio del alambre # 12: r=0,2053/2-0, 1027cm tendremos que el peso de 1 m. de alambre # 12 será: w= 29,46.10-3

Kg.

Calculemos la longitud total del alambre requerido: Lac=Nc.Lc'.Npc Lac= 60,9 m.

(4.39)

-150-

De aquí que el peso total del conductor de los polos de conmutación será: wtot-w. Lac wtot=29,46.10 3 wtot= 1.79 Kg.

4.6.2.

(4.40) Kg.

ARROLLAMIENTOS PRINCIPALES.

Para calcular para los polos principales, la curva característica de en la tabla 8, y graficada en

la excitación requerida primeramente encontremos vacío^ que se presenta la figura 43:

Tabla 8.-

Eo

6o Ba Bdtl Bdt2 Bdt3 Hdtl 1-ídt 2 Hdt3 Bco Hco ppo Bpo Hpo Byo Hyo 2.6a

2.eat

60 0,312 2331 3766 5179 7250 0,8 1,1 1,6 6290 1,4 0,36 7670 1,7 3840 13 850 3,74

75 0,390 2914 4708 6474 9064 1 1,45 2,8 7860 1,7 0,45 9590 2,6 4800 16 1063 5,28

90 0,468 3476 5650 7769 10877 1,2 1,7 3,7 9440 2,6 0,54 11500 4,6 5760 22 1276 6,44

100 • 0,519 3878 6266 8616 12062 1,4 2,1 5,5 10500 3,5 0, 6 12800 7 6400 27 1415 8,42

110 0,571 4267 6894 9480 13272 1,5 2,6 8,5 11500 4,6 0, 66 14100 12 7040 35 1557 11,22

125 0, 649 4850 7836 10775 15085 1,6 3,7 17 13100 8 0,75 16000 30 8000 48 1769 18,37

140 0,727 5433 8778 12070 16899 2,2 5,5 55 14700 14,5 0,84 17900 105 8960 68 1982 43,56

V. 10 Mx. Gauss . Gauss . Gauss . Gauss . Av/cm. Av/cm. Av/cm. Gauss . Av/cm. 10 MX. Gauss . Av/cm . Gauss . Av/cm. Av. Av

-151-

Tabla 8.-

Eo 6co 0po 9yo 9o

60 23 17 447 1341

(continuación)

75 28 26 551 1673

90 43 46 757 2128

100 58 70 929

110 76 120 1205

125 132 301 1652

2480

2969

3872

La tabla 8 fue calculada ciones:

140 239 1053

2340 5658

V. Av. Av. Av, Av.

con las siguientes

£Ío=(60.103.a.:Eo)/(n.Nc.p) Ba=£Ío/(bid.Lid) Bdtl=(tl.Lid.Ba)/(Kfe.cl.Ll) Bdt2=(tl.Lid.Ba)/(Kfe.c2.Ll) Bdt3=(tl.Lid.Ba)/(Kfe.c3.Ll)

ecua-

(4.41) (4.42) (4.43) (4.44) (4.45)

Hdtl, Hdt2 y Hdt3 se obtienen de la curva de magnetización de la figura 44; al igual que Hco^ Hpo y Hyo. Bco=0o/(2.Sco) JZfpo=l,15.0b Bpo=0po/Sp Byo=0po/(2.Sy) 2.6a=Cl, 6.d.Kc).Ba 2.6dt-(2.hdt) . (Hdtl+4.Hdt2+Hdt3)/6 Oco=(1T .D.Hco)/2p 6po=(2.hir) .Hpo 0yo=( tí .Dc Kc=tl/(tl+d3.ar/4)

(4.46) (4.47) (4.48) (4.49) (4.50) (4.51) (4.52) (4.53) (4.54) (4.55) (4.56)

~ J. o ¿ ~

Figura 43.-

Característica en vacío,

— JL o o —

cl=tl-ar; c2=tl-ar; c3=tl-ar

(4.57)

Calculemos la fuerza contraelectromotriz producida con carga y tensión nominales: E=Ub-Ii. (Rai+Rs+Rc)-2.Ue E-110-9, 55(1, 38+0, 38)-2 voltios. E= 91,2 voltios.

(4. 58)

El flujo en el entrehierro en carga será: 0d=0o.E/Ub 0d«0, 571x10 x91, 2/110 0d=0, 4734x10 Mx. = 0,4734x10 2 Wb.

(4. 59) Mx.

La inducción en el entrehierro en carga es: Bd=Ba.E/Ub Gauss. Bd«4265x91, 2/110 Gauss. Bd= 3536,09 Gauss. Bd= 0,3536 Teslas.

(4. 60)

La fuerza magnetomotriz para el entrehierro en carga: 6d=0,8.Bd.d Av/polo dd=0, 8x3536x0, 19 Av/polo. 6d= 537,47 Av/polo.

(4.61)

La inducción aparente de los dientes en carga: Bdtlc=Bdtl.E/Ub

Gauss.

(4. 62)

-154-

Bdtlc=6894x91,2/110 Bdtlc= 5716 Gauss.

Gauss.

En la parte media de los dientes: Bdt2c=Bdt2.E/Ub Gauss. Bdt2c=9480x91,2/110 Gauss Bdt2c= 7860 Gauss.

(4.63)

Y en el fondo del diente: Bdt3c=Bdt3.E/Ub Gauss. Bdt3c=13272x91,2/110 Gauss. Bdt3c= 11004 Gauss.

(4.64)

De la curva de magnetismo (figura 44), sacamos los valores de intensidad de campo correspondientes a los valores de inducción en los dientes: Hdtlc- 1,3 Hdt2c= 1,7 Hdt3c= 3,8

Av/cm. Av/cm. Av/cm,

Calculando la intensidad dientes tendremos:

de campo promedio en

Hdtc=(Hdtlc+4.Hdt2c+Hdt3c)/6 Av/cm. Hdtc=(1,3+4x1,7+3,8)/6- Av/cm. Hdt3c= 2 Av/cm.

los

(4.65)

La fuerza magnetomotriz (fmm) para los dientes en car-

-155-

ga sera: &dtc=Hdtc.hdt Av. 0dtc=2xl,65 Av. 9dtc= 3,3 Av. La fmm de paso es:

(4.66)

0d+6dtc=540/77

La excitación reacción de inducido es: 6tb= da de la figura 43, para un éste valor también puede ser fórmula:

Av.

para contrarestar la 330 Av., que es obtenivalor de 110 V., pero calculado mediante la

6r=(0,15...0,25)01.tp 0r= 247...412 'Av.

Av.

(4.67)

Es decir podemos tomar el valor obtenido gráficamente, ya que se encuentra dentro del rango calculado. La inducción para es:

la

corona

de

inducido en

Bcoc=Bco.E/Ub Gauss, Bcoc«14000x91,2/110 Gauss. Bcoc= 11607,27 Gauss.

carga

(4.68)

De la curva de magnetización obtenemos la intensidad de campo para el núcleo en carga: Hcoc= 4,5

Av/cm.

-156-

X E

\a 44. -

Curva de magn

-157-

La excitación para el núcleo en carga es; Ococ=Hcoc.Ln

Av.

(4. 69)

Siendo Ln la línea media de inducción de un polo: Ln= if .Dco/4p

cm

Donde Dco es el diámetro de las ranuras, entonces:

correspondiente

Ln=lY.( 10, 5-l,65)/4

Ln= 6, 95

(4. 70)

al

fondo

cm.

cm.

Resultando: 6coc=4, 5x6, 95 ecoc= 31,28

Av.

Av.

La fuerza magnetomotriz de dispersión es: 0crp=(ed+6dtc+ecoc)+er

Av/p.

6 o p = C 537, 47+3, 3+31, 28 J+330 6 O So

O

•• O Ewy •—t*

D*-

cri—< cíe —3

OH

ca.-J

tns

-"-^.

tji¡3

cr™

*-Cj

ais i—i

í£d ¡33

CD Ei3

>-Tj

•sd

ca

CvJ

o

C™

e-1

S

•-CÍ

•C3

tf«3 C""1

CÓ> OH

aa

tan:

íwa

tse i—i

os i—i

-*TU

7?" i-ctCfJ



0-3

1—•.

'¿Z> -í O

^.^T ^4. "*' [aj! CU O C~* &í

I-M 3S tTCl O *-£ O

OH en

*SS •ES" í^ —

•T^'

C3tí tyej -—•

i —<

t-i

•—•—

CJ-Í, O

-r1!- ^,. g|¡ O —o

*-í

is

"^ri tai tai tai -~3 era creí era 0-3 e^ ít>

- O ' - < t - * i ( - t 5 i - h i - h M j o r w O '-í H-l y

iaiS

•es

•T3 i—t



txi

O."

•es es o

o

o

o

o

e* t3 KÍ ej C^-- O- Cx. Ci> C£L.

ta

ÍV

~d —-I t-d —-a tr"^

I—I

Cr~"