Matemáticas 3º ESO

Ejercicios y problemas de repaso

MATERIAL DE REPASO PARA MATEMÁTICAS DE 3º ESO – CURSO 2013-2014

(Los exámenes hechos y corregidos en clase a lo largo de todo el curso serían un buen referente a la hora de estudiar y repasar esta asignatura) A. RESUME" DE CO"TE"IDOS IMPORTA"TES VISTOS E" LA 1ª EVALUACIÓ" ESTADÍSTICA (Temas 14 y 15) 1. Realizar un estudio estadístico completo de una variable aleatoria utilizando la calculadora científica: Dada una tabla con datos estadísticos (valores de la variable “xi” y frecuencia absoluta “fi”): a. Hacer una tabla de frecuencias b. Calcular los parámetros estadísticos “media aritmética”, “moda”, “mediana”, “rango”, “varianza” y “desviación típica”, explicando el significado de la media aritmética y la desviación típica. c. Clasificar los datos en altos, bajos y normales. d. Realizar un gráfico estadístico adecuado a los datos (“Diagrama de barras” para datos discretos, “Histograma” si tenemos intervalos) Ejercicios: Del libro de texto: Página (pg) 258: ejercicios 2 y 3; pg 262: 18; pg 263: 20; pg 266 y 267: todos; pg 268: del 55 al 65; Realizar un gráfico estadístico adecuado a los datos de cualquiera de los ejercicios anteriores en los que nos den los valores de la variable y su frecuencia. PROBABILIDAD (Tema 16) 1. Saber que la probabilidad de que ocurra un suceso “A” (notaremos “P(A)”) es un número entro 0 y 1, ambos incluidos. 2. Conocer y aplicar las siguientes fórmulas: a. P A = 1 − P( A) . Ejercicio: Pg 284, 57 b. P( A ∪ B ) = P( A) + P(B ) − P( A ∩ B ) . Ejercicio 4 de la Autoevaluación de la pg 287

()

3. Calcular la probabilidad de un suceso en los siguientes casos: a. En un experimento aleatorio simple (extraer “una” carta de la baraja, CF “una” bola de una urna, etc): P ( A) = , donce “CF” es el número de CP casos favorables al suceso A y “CP” es el número de casos posibles de ese experimento. b. En un experimento aleatorio compuesto (extraer dos (o más) cartas de una baraja, dos (o más) bolas de una urna, … con o sin reemplazamiento). Utilizar para ello un diagrama de árbol. Ejercicios: Pg 278: 20, 21, 22; Pg 279: 26, 27; Pg 281: 36, 37; Pg 285: del 58 al 68;

Pg 280: 32; Pg 284: 54, 55, 56, 57; Pg 286: del 73 al 78.

1

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"ÚMEROS REALES (Tema 1) 1. Operaciones combinadas con fracciones paso a paso (puede utilizarse la calculadora) 2 3 3 − :  1  1 2  1 3 2 5 ; Ejemplos: a. − 2· :  −  + 1 ; b. … 2  1 3  3  2 3  5· −  −  6  10 2. Razonar si un número es racional o irracional. Clasificar números racionales y calcular su fracción generatriz. Ejercicios: Pg 12: 28; pg 13: 30, 32, 34; pg 21: 89, 90, 93 y 97. 3. Redondear números decimales hasta las décimas, centésimas o milésimas. Ejemplo: Pg 15: ejemplo 10. Ejercicios: Pg 15: 48, 50; pg 21: 98, 99, 101. 4. Resolver problemas con fracciones del tipo: a. Utilizar la fracción como operador Ejercicio: De una tarta dividida en 30 porciones iguales, Iker, Mohamed y Luis se 1 1 3 y respectivamente. ¿Cuántos trozos se toma cada uno de ellos? comen , 5 3 10 ¿Cuántos sobran? Otros ejercicios: Pg 22: 114, 115. b. “Tengo – gasto – queda” Ejercicios: 2 3 • Pedro se gastó del dinero que tenía en el supermercado; de lo que le quedó 6 5 lo gastó en una tienda de música, y finalmente volvió a casa con 4 euros. ¿Con cuánto dinero salió de casa Pedro? ¿Cuánto dinero se gastó en la tienda de música? (Si hiciera falta, redondea el resultado hasta las centésimas).

•

Andrea se gastó un tercio del dinero que llevaba en la carnicería. De lo que le sobró, se gastó dos quintos en la pastelería, regresando a casa con 12 euros. ¿Cuánto dinero llevaba inicialmente Andrea?

•

Un granjero vende en una feria de ganado cuatro novenos del total de animales que tenía, y posteriormente vende en un mercado tres cuartos de los animales que le habían quedado, manteniendo aún 125 animales en su poder. ¿Cuántos animales tenía al principio el granjero? UNA PARTE DEL TEMA 2

• •

Propiedades de las potencias (ver apuntes de clase y ejercicio de repaso 3) Notación científica (ver apuntes de clase y ejercicios de repaso 7 y 8)

(Observación: se recomienda a todo el alumnado que realice este tipo de resúmenes a lo largo de todo el curso para trabajar correctamente y con eficacia esta asignatura)

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B. RELACIÓ" DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE REPASO (excepto de los temas de Estadística y Probabilidad, que ya van indicados en el resumen anterior con respecto al libro de texto) 1. Opera, escribiendo todos los pasos intermedios: a. 8 – 2·[4 – 2·(- 8:4)]+5 = b. 5 – 24:[2 + (5 – 7)·(-3)] = c. 2 – 3·[(-5 + 2)·(-3) – 9] – 8 : 4 = d. 5 – 3·[2 + (5 – 7)·(-3)] + 12 : (-2) = e. 2·(-3) – 3·[16:(-3 + 7) – 6] = f. 63 : (-7) – [ (-6 + 6 · 4) : 2 – 5]2 = g. 12 : (- 6) – [(- 5 + 3)3 + 5] + (-9) · (-2) = h. 3 – 23 · [9 : (3 – 6)] + (-3)3 =

2. Opera, simplificando el resultado si fuera posible: 1 9  5 a. − : −  = 2 6  8 3 1 1 1  b. − :  + ·5  = 2 2 3 6  1 1 2 3 c. :  −  − · (-2) = 3 2 3 4

d.

e.

 1  1 2  1 − 2· :  −  + 1. 2  3  2 3  2 3 3 − : 3 2 5  1 3 5· −  −  6  10

3. Opera hasta el final, aplicando las propiedades de las potencias siempre que sea posible: 12 10 a. (-5)5 : (-5)3 =  3  3 2 3 i. − : −     = b. (-2) · (-2) = 4 4     3 1 1 −2 ·  = c.  1 2  2 2 j.     =  2   −2    1 2  5 5 d.     = k. 3 · 8 · 12-5 =  3     l. 2 · (-2)3 : 2-3 = 2

0

 1   −1 e.  −  :   =  2  2  2

f.

2

1  2   : −  = 2  3 2

 3  3 g.  −  · −  =  2  2 3

1 h.   ·33 = 2

m. (22)-3 = n. 22 · (-3)2 : (-2)-2 = (− 2)3 ·(− 3)3 = o. 65 −7 10 5 4 4  3   ·  · −  5 5 2 p.    3  3   9 1  −  ·   2 5

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4. Aplica las propiedades de los radicales y opera: a.

3

5 4 ·4 5 7 =

h. 23 24 − 3 81 + 53 3 =

b.

4

3 20 : 35 =

i.

c.

4

2 : 2 =

d.

3

25 · 2 4 :

e.

4

3 · 3 : 3=

f. g.

9

5

3

2

( ) 3

3

4

3

2 =

j.

=

6

25

4

310 ·6 310

( )

3 · 3 32

6

2 27 − 48 + 6 300 = 2 − 3 18 + 5 32 − 2 50 =

4·4 8

(4 3 ) ·14 3

k.

4

2

=

3

− 3 81 − 3 375 + 53 24

=

5. Razona si los siguientes números son racionales o irracionales. En caso de que sean racionales, clasifícalos y encuentra su fracción generatriz: a. 2’22 i. 3’3333... b. 1’101101110... j. 5 c. 57’025025025025… k. 5’3625252525... d. 3’717117111711117… l. 3’2142 e. 6986’43765 m. 63’107107107... f. 378’68943434343… n. 257 g. π = 3’141592… o. 1’565565556... h. 4’44515151... ) 2 6. Opera: 0'46 − + 3'4 . 5 7. Pasa de notación científica a notación ordinaria y viceversa, según corresponda: a. 2’73 ·105 = b. 0’00027 = c. 3’412 ·10-4 = d. 91420’001 = e. 0’7 = 8. Escribe en notación científica (si no lo estuviera) y después opera hasta el final, dejando el resultado también en notación científica: a. (6’441 · 104) : (6’78 · 107) = b. (3’24 · 109) · (8’6 · 10-3) = c. (9’9015 · 10-7) : (8’05 · 10-4) = (0,053)·(0,05·10 −3 ) d. = (5·10 −5 )·(60000) (0,000002)·(101,21) e. = (5·10 5 )·(0,2·10 − 2 )

9. Redondea con un error menor que una centésima los siguientes números: e. 11’5555 = a. 27’7812 = b. 243’27521 = f. 349’4823 = c. 3’1111 = g. 34’4619 = d. 0’0291 = h. 198’2359 =

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10. En un bote hay 80 caramelos, que se los comen entre 3 hermanos durante tres 2 semanas. Si Juan se comió el 30% de los caramelos, María del total y Luis el 5 resto, ¿cuántos caramelos se comió cada uno? 11. Un reloj que estaba rebajado un 5% me costó 38 euros. ¿Cuál era su precio antes de hacer la rebaja? 2 3 del dinero que tenía en el supermercado; de lo que le quedó lo 6 5 gastó en una tienda de música, y finalmente volvió a casa con 4 euros. ¿Con cuánto dinero salió de casa Pedro? ¿Cuánto dinero se gastó en la tienda de música? (Si hiciera falta, redondea el resultado hasta las centésimas).

12. Pedro se gastó

13. El precio de un reloj subió primero un 10% y después otro 10%. Si pagamos 121 € al comprarlo en ese momento, ¿cuál era su precio inicial antes de las dos subidas? ¿Qué porcentaje de su precio inicial subió en total? 14. El precio del pescado subió el mes pasado un 12%, y este mes ha bajado un 6%. ¿Cuál es la variación porcentual que ha sufrido en conjunto entre los dos meses? 15. Si el agua al congelarse aumenta un décimo su volumen, calcula qué volumen alcanzarían 2’5 litros de agua al congelarse. (Expresa el resultado en m3, redondeándolo con un error menor que una milésima.) 16. Un planeta “A” está situado a 1’0788 · 1030 km de la Tierra, mientras que otro planeta “B” está a 3’48 · 1025 km de la Tierra. ¿Qué planeta está más cerca de nosotros? ¿Cuántas veces? 17. Andrea se gastó un tercio del dinero que llevaba en la carnicería. De lo que le sobró, se gastó dos quintos en la pastelería, regresando a casa con 12 euros. ¿Cuánto dinero llevaba inicialmente Andrea? 18. Andrés fue a comprar a unos grandes almacenes el día de su inauguración. Compró unos pantalones que marcaban 40 euros y una camiseta que marcaba 25 euros. Por ser el primer cliente del centro comercial le hicieron una rebaja del 20% del total, pero después de aplicarle esa rebaja le añadieron un 10% de IVA. ¿Cuánto tuvo que pagar Andrés al final en total? 19. Un granjero vende en una feria de ganado cuatro novenos del total de animales que tenía, y posteriormente vende en un mercado tres cuartos de los animales que le habían quedado, manteniendo aún 125 animales en su poder. ¿Cuántos animales tenía al principio el granjero? 20. Carmelo Cotton és un fruiter del Campello que de vegades fa estadístiques curioses. L’última va ser la de comparar la fruita collida de major pes (un meló d’aigua de 2’8 · 104 grams), amb la de menor pes (una cirera de 7 · 103 mil·ligrams). Quantes vegades era més pesat el meló d’aigua que la cirera? 21. Calcula el tanto por ciento de patatas en una tortilla en la que se utilizaron 375 gramos de patatas y 80 gramos de huevos. 22. Ayer me compré un reloj que me costó 102 euros. Si ese precio que pagué estaba rebajado un 15% respecto del precio original, ¿cuánto costaba el reloj antes de hacer la rebaja?

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23. De una tarta dividida en 30 porciones iguales, Iker, Mohamed y Luis se comen

1 , 5

1 3 y respectivamente. ¿Cuántos trozos se toma cada uno de ellos? ¿Cuántos 3 10 sobran? 24. En el mercadillo de la semana pasada me compré un tiesto para adornar la entrada de mi casa. La planta, que marcaba 50 euros, tenía un 20% de descuento; la maceta marcaba 10 euros y tenía un 60% de descuento; y la tierra no tenía ningún descuento y costaba 6 euros. Tras aplicar los respectivos descuentos y sumar todo, me aplicaron un 16% de IVA al total. ¿Cuánto me costó todo? 25. Si la grandària d’un bacteri A fóra de 3’12 · 10-6 metres, i d’un altre bacteri B fóra 9’8 · 10-7 metres, ¿quin dels dos bacteris seria més gran? ¿Quantes vegades aproximadament més gran que l’altre? 26. Dados los polinomios P(x) = 3x – 2x2 + 5, Q(x) = - 3 + x2 – 2x, R(x) = 3x2 – 7x + 9, calcula: a. P(x) – Q(x) + R(x) e. Q2(x) – R2(x) b. P(x) + Q(x) – R(x) f. P(x) · Q(x) + R(x) 2 c. P (x) g. P(x) – Q(x) · R(x) d. 2P(x) – 3Q(x) h. (P(x) – Q(x)) · R(x) 27. Donats els polinomis P(x) = 5x4 – 3x2 + 9x – 7 i Q(x) = x + 8, realitza la divisió P(x) : Q(x) utilitzant la “Regla de Ruffini”, indicant al final clarament quin és el quocient i quin el residu, i escrivint la relació que hi ha entre el quocient, el residu, el dividend i el divisor (fes les operacions corresponents per a comprovar la divisió). 28. Utiliza las identidades notables para realizar las siguientes operaciones: a. (3x – 5)2 = (10x5 + 6) · (10x5 – 6) = i. b. (2x5 + 3x)2 = 1 3 j.  x+ = c. (8x3y2 – 4xy3) · (8x3y2 + 4xy3)= 4 2 d. (4 – 7xy2)2 = 2 2  4 2 k.  − 5x  = e. (3z + 6xz ) = 3  (a3 + a2)2 = f.  1 x3   1 x3   − + · +  = l. g. (ab3 – 5a3)2 =  3 2 3 2  2 2 h. (4 – 9x ) · (4 + 9x ) =

29. Expresa en forma de producto (o potencia) las siguientes expresiones: a. b. c. d. e. f. g.

4x2 – 24x + 36 = 16 – 9y4 = 25x6y10 – 10x4y5z2 + x2z4 = 1 – a2 = 3 – b4 = x4 + 6x2z + 9z2 = x 2 10 x 25 + + = 4 12 9

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30. Saca factor común todo lo que puedas en las siguientes expresiones: a. 3x2y6 – 12x3y5 + 6x4y4z2 b. 15x2z3t2 – 10x3z3t2 – 5x2z2t2 c. 8ab2 – 4a3b2c4 + 12a2b3c 31. Extraient factor comú i identificant identitats notables, factoritza: a. 9x2 – 30x + 25

e. 49z2 + 126z + 81

b. 81 – 36x4 =

f. 64x6 + 144x3 + 81

c. 9x2 – 30x + 25

g. 100x12 – 49y2

d. 12x4y5 – 9x3y7 – 6x5y4

h. 3x4y2 – 12x3y + 12x2

32. Factoritza els polinomis següents: a. P(x) = 8x3 – 18x2 + 3x + 2

d. S(x) = 6x3 + 17x2 – 4x – 3

b. Q(x) = 2x3 – 6x2 + 6x – 2

e. T(x) = 2x3 – 6x2 + 8

c. R(x) = 2x3 – 4x2 – 8x + 16 33. Resol les següents equacions: 3 − 2x 1 − x x 2x − 3 a. − = + 4 6 3 2  2 − 3x  3 4 x 2 x − 3 b. 2 − . − = 3  4  2 6  x − 2   2 − 4x  4x  x + 1 c. 3 − 4  − 2 = .  2   3  3  5   2 − x   3x − 1  1  3 − 5 x  d. 5  − 2  = − 3   3   6  2  9  5  3 − 2x   x − 3  e. 2·  − 5 = x+ 6  3   2  2 2 f. 5x – x – 5 = 2x – 7x + 4. g. 3x2 – 5x + 2 = x2 – 13x – 6 h. 3x2 – 5x + 2 = x2 + 20 – 5x 2 · x − 2) = x 2 − 4 x + 8 i. ( x − 3) + ( x + 2 )( j.

1 + ( x + 3) (x − 3)(· x + 3) − x − 3(2 x + 6 ) = 2 3 6

k.

(4 − 3x )2 − 31x 2 = 12 + (7 + 5 x )(· 7 − 5 x ) − 30 x

l.

(x + 4)2 + (2 x + 8)(2 x − 8) = x + 4

2

3

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34. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por los tres métodos (reducción, igualación y sustitución): 3x – 4y = 1 2x + 3y = 12 35. Resol el següent sistema pels tres mètodes:

5x + 2y = 4 3x – 5y = 21

36. Resol els següents sistemes pel mètode que consideres més adequat:  x 3( y − 2 ) =5  − a.  2 4 4 x − 6 y − 30 = 0 2 x = y + 5  b.  3( x − 2 ) y + 1 − =0  2 3 37. Resuelve por el método corto las siguientes ecuaciones incompletas: a. – 4x2 = 0 b. 3x2 – 81x = 0 c. x + 2x2 – 3x = 32 – 2x x 2 5x d. − =0 3 2 38. En l’equació x2 – 14x + m = 0: a. ¿Quin valor ha de prendre “m” perquè tinga dues solucions iguals l’equació? b. ¿Y perquè no tinga solució? 39. Ahir em vaig comprar un rellotge i un pantaló per un total de 120 €. Fa mig mes, a les rebaixes, haguera pagat tan sols 100’60 €, perquè el rellotge estava rebaixat un 20% i el pantaló un 10%. ¿Quant vaig pagar ahir pel rellotge? ¿I pel pantaló? 40. Enguany, un pare és 5 vegades major que el seu fill. Dins de 15 anys, el pare tindrà el doble d’edat que el seu fill. Quina edat tenen actualment pare i fill? 41. En una llibreria es venen llibres de dues classes: uns a 6 euros cada llibre i altres a 15 euros cada llibre. Un matí van vendre 32 llibres en total, i van obtenir per la seua venda 291 euros. Quants llibres van vendre de cada classe? 42. Calcula dos nombres consecutius de manera que la diferència dels seus quadrats siga 105. 43. Per veure una obra de teatre hi ha entrades diferents per a xiquets i per a adults. Una família de 4 adults i 3 xiquets ha pagat en total 27’50 euros. D’altra banda, un grup d’un adult i dos xiquets ha pagat 10 euros. Quant val cadascuna de les entrades d’adults i de xiquets? 44. Calcula dos nombres parells consecutius de manera que la suma dels seus quadrats siga 1460.

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45. En una granja hi ha 100 animals entre gallines, conills i porcs. Sabent que entre tots hi ha 338 potes, i que el nombre de conills és el doble del nombre de porcs, troba quants animals de cada classe hi ha a la granja. 46. Fa 9 anys Joan tenia el doble d’edat que la seua germana Anna. Si la diferència d’edat entre ambdós és de 10 anys, quants anys tenen actualment Joan i Anna? 47. Calcula dos nombres imparells consecutius de manera que la resta dels seus quadrats siga 248. 48. Un pintor ha mesclat 15 kg de pintura a 4 €/kg amb una altra quantitat de pintura a 2 €/kg per a obtenir una mescla a 2’60 €/kg. Quants kg de pintura a 2 €/kg ha utilitzat? 49. Un vinicultor mescla vi de 2 euros el litre amb un altre de 3 euros el litre, de manera que la mescla resulte a 2’36 euros el litre. ¿Quants litres de cada classe han de mesclar-se per a obtindre 500 litres de mescla? 50. L’any passat Miquel tenia el triple d’edat que Sara, mentre que l’any que ve Miquel tindrà només el doble d’edat que Sara. Quina és l’edat actual de cadascú? 51. Reparte 30000 euros entre 3 personas, de modo que la primera reciba 1200 euros más que la segunda, y la segunda 1500 euros más que la tercera. 52. En una granja hay 100 animales entre conejos y gallinas. Si en total hay 274 patas, ¿cuántos conejos y cuántas gallinas hay? 53. Pedro, María y Luis son tres hermanos. Actualmente, María tiene el triple de edad que Pedro, y Pedro tiene la mitad de la edad de Luis. Dentro de 3 años, María tendrá el doble de la edad que tenga Pedro. ¿Cuántos años tiene cada uno? 54. Queremos vallar una finca rectangular de 10000 metros cuadrados de área. Si sabemos que un lado de la finca es cuatro veces mayor que otro lado: a. ¿Cuáles son las dimensiones de la finca? b. Si el metro lineal de valla nos cuesta 6 euros, ¿cuánto nos costará vallar la finca? 55. Razona si un triángulo rectángulo puede tener los siguientes lados: a. 17 cm, 15 cm, 8cm. b. 20 cm, 12cm, 10cm. 7 cm 56. Calcula el perímetro del siguiente triángulo rectángulo: 9 cm 57. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto (0, -2) y tiene pendiente 5. 58. Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos (3, -1) y (2, 0). Represéntala gráficamente.

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59. El gráfico siguiente muestra la evolución del precio (en euros) de una determinada acción de la bolsa de Madrid durante un día: y (precio de 1 acción, en euros)

60 30 25 8

9

10

15

18

20

x (hora del día)

a. ¿A qué hora se abrió la bolsa? ¿Cuánto tiempo estuvo abierta? b. ¿Cuál fue el precio máximo alcanzado por la acción y cuándo lo obtuvo? ¿Y el precio mínimo? ¿Qué diferencia de precio hubo del precio de salida al del final? 60. El gráfico siguiente muestra la distancia recorrida y el tiempo empleado por Ana desde que sale de casa hasta que llega a casa de sus abuelos, pasando previamente primero por el supermercado y luego por la farmacia: y (metros)

750 620 180 0 4 9 12 15 23 x (minutos) a. ¿Cuánto tardó en llegar al supermercado? ¿A qué distancia de su casa se encuentra? b. ¿Cuánta distancia hay de la farmacia a casa de sus abuelos? ¿Cuántos segundos tardó desde que salió de la farmacia hasta la casa de los abuelos? c. ¿A qué distancia de la farmacia se encontraba en el minuto 5? 61. Una persona ha comprado un coche que le ha costado 21804 euros. Por una revista de automoción ha sabido que este modelo se devalúa (pierde valor) el 20% anualmente. a. Haz una tabla de valores para los primeros ocho años. b. Representa la situación en una gráfica. Razona si tiene sentido unir los puntos. 62. Troba l’equació de la recta paral·lela a la recta y = -2x +3 que passa pel punt (2, -1). Representa-la gràficament. 63. Troba l’equació de la recta que passa pels punts (0, -3) i (2, 5). 64. Calcula l’equació de la recta paral·lela a la recta y = 2x –3 i que passa pel punt (3, 1). Representa-la gràficament.

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65. Calcula raonadament l’equació de la recta que passa pel punt (5, -8) i té ordenada a l’origen -3. 66. Calcula raonadament l’equació de la recta que passa pels punts (1, -4) i (-3, 8). 67. Troba l’equació de la recta que passa pel punt (0, -2) i té pendent 5. 68. Representa gráficamente la recta de ecuación y = -3x + 2, indicando claramente quienes son la pendiente, la ordenada en el origen (explicando sus correspondientes significados geométricos) y los puntos de corte con los ejes. 69. Calcula raonadament l’equació de les següents rectes “r” i “s” i les coordenades (x,y) del punt on es tallen: y r

s 8 0

6

20

x

-15

70. Una empresa A de telefonia mòbil ens cobra 15 € fixos mensuals més 0’02 € per cada minut que parlem pel mòbil, mentre que una altra empresa B cobra 0’09 € per minut (sense cap quota fixa). a. Si l’últim mes vam pagar a l’empresa A 23’46 €, quants minuts vam parlar? b. Quant ens cobrarien totes dues empreses si un mes parlem 500 minuts? c. Raona quina empresa ens resultaria més rendible. 71. Per llogar una bici hem rebut dues ofertes: en la 1a oferta ens cobren 20 € fixos més 2’30 € per dia que tenim la bici, mentre que en la 2a oferta ens cobren 6 € fixos més 3 € per dia. a. Si lloguem una bici per 15 dies amb la 1a oferta, quant haurem de pagar? b. Si amb la 2a oferta paguem 102 €, quants dies hauríem llogat la bici? c. Raona quina de les dues ofertes ens resultaria més rendible. 72. Dues empreses de joguer de cotxes tenen les següents ofertes: l’empresa A demana cada dia 200 euros més 50 cèntims per kilòmetre recorregut; l’empresa B demana cada dia 50 euros més 65 cèntims per kilòmetre recorregut. a. Si fas 30 kms amb l’empresa A, ¿quant hauràs de pagar? b. Si l’empresa B t’haguera cobrat 69’5 euros, ¿quants kms hauries recorregut? c. Raona quants kms hauries de fer perquè els cost fora el mateix a l’empresa A que a la B. Tenint en compte aquest resultat, dedueix raonadament quan resulta mes rendible l’empresa A i quan l’empresa B.

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73. En una impremta A cobren 120 € per imprimir un llibre més 15 cèntims d’euro per cada pàgina que tinga el llibre. Una altra impremta B cobra 135 € més 10 cèntims per pàgina. a. Quant cobrarà l’impremta A per imprimir un llibre de 325 pàgines? b. Si l’empresa B ens cobrara 161’60 €, quantes pàgines tindria el llibre? c. Raona a on ens intereseria imprimir un llibre depenent del nombre de pàgines que tinga. 74. Representa gràficament les següents funcions: a. y = x 2 + 4 x − 5 b. y = x 2 − 5 x + 6 c. y = − x 2 + x + 12 d. e. f.

y = −2 x 2 + 2 y = x 2 − 4x + 4 y = −2 x 2 − 12 x − 18

C. SI SE QUISIERA" MÁS EJERCICIOS, SE PODRÍA ACUDIR AL LIBRO DE TEXTO O A OTRAS FUENTES DE INFORMACIÓN DISPONIBLES Y BUSCAR EJERCICIOS PARECIDOS A LOS DESCRITOS EN EL APARTADO “B” ANTERIOR.

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