ÍNDICE

ESTE PROYECTO CONTIENE LOS SIGUIENTES DOCUMENTOS:




DOCUMENTO Nº1, MEMORIA 1.1 Memoria 1.2 Cálculos 1.3 Anejos




pág. 01 a 02 pág. 03 a 11

02 páginas 09 páginas

DOCUMENTO Nº3, PLIEGO DE CONDICIONES 3.1 Técnicas y Particulares 3.2 Generales y Económicas




222 páginas 15 páginas 110 páginas

DOCUMENTO Nº2, PLANOS 2.1 Lista de planos 2.2 Planos




pág. 01 a 221 pág. 222 a 236 pág. 237 a 347

pág. 01 a 04 pág. 05 a 08

05 páginas 04 páginas

pág. 01 a 01 pág. 02 a 02 pág. 03 a 03 pág. 04 a 05

01 páginas 01 páginas 01 páginas 02 páginas

DOCUMENTO Nº4, PRESUPUESTO 4.1 Mediciones 4.2 Precios Unitarios 4.3 Sumas parciales 4.4 Presupuesto General

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO INDUSTRIAL

PROYECTO FIN DE CARRERA

DISEÑO, CÁLCULO Y CONSTRUCCIÓN/ADAPTACIÓN DEL SISTEMA DE FRENADO PARA UN PROTOTIPO DE FÓRMULA SAE.

AUTOR:

JESÚS RODRÍGUEZ ORTEGA MADRID, junio de 2006

Autorizada la entrega del proyecto del alumno: Jesús Rodríguez Ortega

EL DIRECTOR DEL PROYECTO Ángel De Andrés Martínez Fdo:

Fecha:....../……/……

Vº Bº del Coordinador de Proyectos José Ignacio Linares Hurtado

Fdo:

Fecha:....../……/……

RESUMEN DEL PROYECTO

El presente proyecto se centra, a título genérico y coincidiendo con el objetivo del mismo, en el diseño, cálculo, construcción/adaptación de un sistema de frenos para un prototipo de vehículo tipo monoplaza, atendiendo a criterios de máxima fiabilidad, altas prestaciones y viabilidad económica, con la finalidad de participar en la prestigiosa competición Formula Student.

Para ello, en un primer momento, se ha creído conveniente realizar un estudio profundo del fenómeno del “mecanismo de la frenada” analizando los conceptos fundamentales relacionados con el frenado de los vehículos convencionales, y especialmente centrándonos en los aspectos relacionados con el reparto óptimo de frenada y con el proceso de deceleración.

Así posteriormente se ha realizado un rápido recorrido por los elementos que componen los sistemas de freno utilizados actualmente en la industria de la automoción, enfocando inmediatamente dicha tarea hacia el estudio de los sistemas de freno mediante disco, debido a su perfecta y óptima utilización como solución al proyecto. De esta forma se ha profundizado en el mecanismo de fricción entre disco y pastilla, y se han tocado aspectos tan determinantes en su funcionamiento como son el desgaste y agrietamiento, fatiga térmica, estrés mecánico y temperatura de régimen.

Una vez adquirido el máximo volumen de conocimientos sobre los sistemas de frenada convencionales, se ha realizado un estudio de las exigencias particulares de los vehículos Fórmula SAE en referencia a este aspecto, realizando un análisis detallado de las alternativas más comunes en este ámbito y que nos permitirá escoger aquella que mejor se ajuste a nuestras necesidades.

Así nuestras metas de diseño han sido, desde un primer momento, alcanzar una desaceleración máxima de 1.6g hasta el límite de adherencia del neumático a través de un sistema lo mas ligero y fiable posible, a la vez que proporcione una apropiada distribución de fuerzas entre ambos ejes que asegure la estabilidad y control del vehiculo. Todo ello con un presupuesto limitado de $3000.

La tarea de llevar a cabo el dimensionamiento del sistema de frenos ha requerido obtener en todo momento un profundo conocimiento de las fuerzas y momentos que actúan a lo largo de los componentes que lo forman, a través de la realización de un completo análisis de dinámica de la frenada. Así también nos hemos apoyado en la igualdad establecida entre el par de frenada máximo generado por el contacto neumático-asfalto y el par generado como consecuencia de la fricción entre disco y pastilla para determinar el radio óptimo de los discos de freno, así como de los diámetros convenientes de los pistones de las bombas y de las pinzas de freno. Todo ello influenciado por al cumplimiento de una estricta normativa impuesta por la organización de la competición Formula Student y unos criterios de diseño y limitaciones establecidas inicialmente.

Así finalmente nuestro sistema de frenos elegido se compone de:




Un doble circuito hidráulico independiente.




Dos discos delanteros independientes externos con pinzas de freno fijas de simple pistón.




Un disco trasero montado sobre el diferencial autoblocante con pinza de freno fija de simple pistón.




Dos bombas de freno independientes montadas sobre el conjunto del pedal de freno.




Repartidor de frenada ajustable desde la posición del conductor

Una vez definido y justificada convenientemente la elección de nuestro sistema de frenos se ha pasado por un lado, a su adquisición a través de los distribuidores y fabricantes pertinentes para llevar a cabo su instalación en el monoplaza, y por otro lado, a la modelización de todos y cada uno de los 44 elementos diferentes que componen nuestro sistema, proceso realizado a través de la potente herramienta informática CATIA V5. Así una vez realizado el ensamblaje del sistema, formado por más de 150 elementos, y asignado el material del cual estará compuesto cada uno de ellos, esto nos ha permitido obtener una valiosa información en cuanto a lo que se refiere, por ejemplo, a momentos de inercia y pesos de masas no suspendidas, posición del CG y peso el sistema en su conjunto y la posibilidad de realización de los planos de conjunto y de despiece de los elementos más significativos.

PROJECT ABSTRACT

The main aim of this project consists of the design, calculation, construction/adjustment of a brake system for a prototype of vehicle type singleseater, under the maximum reliability, high performance qualities and economic viability, with the purpose of taking part in the prestigious competition Formula Student.

To design a brake system for a vehicle of mass of approximately 300kg, maximum speeds of 120 km/hr and average speed of 60km/hr, the brake system must give high performance braking efficiency and stability during operation. The weight and the dimension of the brake system must be as small as possible because of the unsprung weight and inside wheel diameter limitation. Finally, the safety of the vehicle occupant is also a primary concern.

A disc brake system is used in the front and rear of the car. A dual brake system was used at the front (Outboard) and single brake system was used at the rear (Inboard). Floating-Calliper disc brake system with 2 pistons in each calliper was used in both cases. Two grooved brake discs with a diameter of 248mm were used at the front and one grooved brake disc with 248mm diameter was used at the rear brake. Two independent master cylinders and an additional balance bar are used in the system. The reasons for using dual brake system at the front and single brake system at the rear is because of the weight and cost saving. During the running of the

car, most of the load will be transferred to front of the car when braking. Thus, a stable brake system must design at the front of the car.

Because of the safety reasons, dual braking systems or two independent master cylinders are required in this brake system. The main advantage of this design is; if one of the systems (either front or rear) fails, the one (either rear or front) that remain operation can stop the car.

Once defined and justified properly the election of our brake system we have made, on the one hand, its acquisition through the different distributors and manufacturers to carry out its installation in the single-seater, and on the other hand, to the 3D design of all the 44 different elements that they compose our system, process made through the powerful computer science tool CATIA V5. Thus once made the assembly of the system, formed by more than 150 elements, and assigned the material of which one of them will be compound each, this has allowed us to obtain valuable information.

1. MEMORIA

ÍNDICE MEMORIA:

1.1

MEMORIA DESCRIPTIVA

1

1.2

CÁLCULOS

221

1.3

ANEXOS

237

1.1 . MEMORIA DESCRIPTIVA

ÍNDICE

ÍNDICE MEMORÍA 1.1

MEMORIA DESCRIPTIVA .........................................................................1

1.1.1

OBJETIVO DEL PROYECTO.........................................................................................1

1.1.2

ANTECEDENTES.............................................................................................................3

1.1.3

DATOS DE PARTIDA ......................................................................................................6

1.1.3.1.

CARACTERÍSTICAS DEL VEHÍCULO ..................................................................7

1.1.3.2.

NORMATIVA DE COMPETICIÓN........................................................................11

1.1.4

DESCRIPCIÓN DEL CONJUNTO ...............................................................................13

1.1.4.1.

EL MECANISMO DE LA FRENADA....................................................................13

1.1.4.1.1.

INTRODUCCIÓN...............................................................................................13

1.1.4.1.2.

FUERZAS Y MOMENTOS QUE ACTÚAN EN EL PROCESO DE FRENADA .............................................................................................................................15

1.1.4.1.3.

CONDICIONES IMPUESTAS POR LA ADHERENCIA. ................................18

1.1.4.1.4.

REPARTO ÓPTIMO DE LAS FUERZAS DE FRENADO ...............................21

1.1.4.1.5.

EL MECANISMO DE FRICCIÓN .....................................................................24

1.1.4.1.5.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................24 1.1.4.1.5.2. EL FRENADO..............................................................................................28 1.1.4.2.

SISTEMA DE FRENOS EN EL AUTOMOVIL......................................................29

1.1.4.2.1.

SERVOFRENO ...................................................................................................29

1.1.4.2.2.

BOMBA DE FRENO ..........................................................................................31

1.1.4.2.3.

CORRECTOR DE FRENADA ...........................................................................32

1.1.4.2.4.

PINZA DE FRENO .............................................................................................34

1.1.4.2.5.

CONDUCTOS Y LATIGUILLOS......................................................................38

1.1.4.2.6.

LIQUIDO DE FRENOS ......................................................................................40

1.1.4.3.

PASTILLAS DE FRENO .........................................................................................42

1.1.4.3.1.

COMPOSICIÓN..................................................................................................42

1.1.4.3.2.

CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LAS PASTILLAS DE FRENO ..............45

ÍNDICE

1.1.4.3.3.

CONJUNTO PINZA-PASTILLA .......................................................................50

1.1.4.3.4.

PARÁMETROS QUE DEFINEN EL MATERIAL DE FRICCIÓN ..................52

1.1.4.4.

EL DISCO DE FRENO ............................................................................................62

1.1.4.4.1.

INTRODUCCIÓN...............................................................................................62

1.1.4.4.2.

GEOMETRÍA DEL DISCO DE FRENO............................................................64

1.1.4.4.3.

EL ESTRÉS MECÁNICO...................................................................................69

1.1.4.4.4.

EL ESTRÉS TÉRMICO ......................................................................................71

1.1.4.4.5.

SIMULACIÓN ....................................................................................................73

1.1.4.4.6.

LOS PERFECCIONAMIENTOS........................................................................75

1.1.4.4.7.

TEMPERATURA DE RÉGIMEN ......................................................................78

1.1.4.4.8.

DESGASTE Y AGRIETAMIENTO ...................................................................80

1.1.4.4.9.

DESGASTE, ESPESOR MÍNIMO Y TEMPERATURA ...................................86

1.1.4.5.

DINÁMICA DE LA FRENADA..............................................................................94

1.1.4.6.

SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHÍCULO FSAE. ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS ..................................................................................................110

1.1.4.7.

1.1.4.7.1.

FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA ............................................................123

1.1.4.7.2.

CRITERIOS DE DISEÑO.................................................................................142

1.1.4.7.3.

METODOLOGÍA DE DISEÑO........................................................................149

1.1.4.7.4.

DIMENSIONAMIENTO Y ELECCIÓN DEL SISTEMA DE FRENOS.........152

1.1.4.7.5.

SISTEMA HIDRÁULICO ................................................................................170

1.1.4.8.

1.1.5

DISEÑO DEL SISTEMA DE FRENOS DEL PROTOTIPO.................................123

COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA ELEGIDO..............................................179

1.1.4.8.1.

PARES DE FRENADA.....................................................................................179

1.1.4.8.2.

DECELERACIÓN.............................................................................................180

1.1.4.8.3.

DISTANCIA DE FRENADO............................................................................181

DESCRIPCIÓN DE LAS PARTES ..............................................................................184

1.1.5.1.

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................184

1.1.5.2.

DISCO DE FRENO ................................................................................................184

1.1.5.3.

PINZA DE FRENO ................................................................................................186

ÍNDICE

1.1.5.4.

PASTILLA FRENO: ..............................................................................................187

1.1.5.5.

BOMBA DE FRENO: ............................................................................................189

1.1.5.6.

DEPÓSITO LÍQUIDO FRENOS: ..........................................................................190

1.1.5.7.

PEDAL DE FRENO: ..............................................................................................192

1.1.5.8.

REPARTIDOR DE FRENADA: ............................................................................192

1.1.5.9.

MANDO REGULADOR DE FRENADA:.............................................................193

1.1.5.10.

CONDUCTOS:.......................................................................................................193

1.1.5.11.

CONECTORES Y ADAPTADORES: ...................................................................195

1.1.6

MODELIZACIÓN EN CATIA .....................................................................................200

1.1.6.1.

DISEÑO DE COMPONENTES Y ENSAMBLAJE DEL CONJUNTO................200

1.1.6.2.

ALTURA DEL CENTRO DE GRAVEDAD DEL CONJUNTO ..........................208

1.1.6.3.

OBTENCIÓN DE PLANOS...................................................................................211

1.1.7

CONCLUSIONES .........................................................................................................212

1.1.8

RECOMENDACIONES................................................................................................216

1.1.9

RESUMEN DEL PRESUPUESTO...............................................................................218

1.1.10

BIBLIOGRAFÍA ...........................................................................................................220

1

1.1 MEMORIA DESCRIPTIVA 1.1.1 OBJETIVO DEL PROYECTO El objetivo fundamental del presente proyecto se centra en el diseño, cálculo, construcción/adaptación de un sistema de frenos para un prototipo de vehículo tipo monoplaza, atendiendo a criterios de máxima fiabilidad, altas prestaciones y viabilidad económica, con la finalidad de participar en la prestigiosa competición Formula Student.

De esta forma se realizará el dimensionamiento de aquellos elementos que formarán nuestro sistema, y que mejor se ajusten a las exigencias de frenada marcadas por las características y prestaciones particulares de esta clase de vehículos. Estos componentes serán: discos de freno, pastillas, pinzas de freno, bombas hidráulicas, depósitos de fluido, pedal de freno y los sistemas hidráulicos del sistema que conectarán dichos elementos.

Por tanto el presente proyecto servirá, como medio para adquirir amplios conocimientos sobre el funcionamiento de los sistemas de freno más comunes empleados actualmente en el sector del automovilismo y en particular sobre los sistemas de frenos de disco, dada su apropiada utilización como solución, de tal forma que esto permita crear una base sólida de conocimiento técnico que favorezca la elección del sistema de frenos óptimo para el prototipo.

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Así, una vez elegido el sistema a instalar, se realizará un exhaustivo estudio de la dinámica de frenada del vehículo, lo cual nos permitirá conocer en todo momento los esfuerzos y momentos que son desencadenados a lo largo del sistema, con el objetivo de que esto nos permita corroborar la idoneidad o no de dichos componentes y nos posibilite su posterior adquisición e integración dentro del vehículo.

El presente proyecto, a su vez, como parte de un proyecto conjunto promovido por la Universidad Pontificia de Comillas e iniciado en el presente año, posee el objetivo añadido de que cada uno de los integrantes del equipo debe obtener una amplia y necesaria visión de conjunto de los diferentes sistemas que constituyen un vehículo, motivado por la estrecha dependencia existente entre estos, y que hará imprescindible un continuo trabajo. Las divisiones creadas dentro del actual equipo Fórmula SAE son: Motor, Transmisión, Frenos, Suspensión, Dirección, Chasisestructural, Chasis-aerodinámica, Diseño conceptual, Circuitos eléctricos y Control y Organización.

Así en este sentido, la iniciativa emprendida por el actual equipo Fórmula SAE, constituye el deseo de que sea el comienzo en la creación y asentamiento de una “escuela del automovilismo” dentro de la universidad, donde se dé la oportunidad a futuros estudiantes para que continúen este ambicioso proyecto.

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1.1.2 ANTECEDENTES La Formula Student constituye la competición más ambiciosa, grande y prestigiosa de su clase en toda Europa. Puesta en marcha por el instituto de ingenieros mecánicos (IMechE), en colaboración con la asociación de ingenieros del automóvil (SAE) y el instituto de ingenieros eléctricos (IEE), organiza cada año un evento con el objetivo de retar a más de 120 universidades de todo el mundo en el diseño, construcción, desarrollo, gestión y competición dentro de un equipo con un vehículo reducido tipo monoplaza.

Las restricciones impuestas por la organización en el diseño del chasis y del motor del vehículo son realizadas con el fin de desafiar el conocimiento, la creatividad, y la imaginación de los estudiantes. Los coches se construyen bajo un continuo trabajo en equipo durante un periodo de tiempo de un año y son llevados a una competición para su evaluación con el resto de proyectos.

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Actualmente, las empresas del sector de la automoción y de los equipos de competición, así como el conjunto total de compañías dedicadas a la ingeniería, son conscientes de la importancia que supone, en su éxito corporativo la continua formación de jóvenes ingenieros cualificados. En este sentido el proyecto Fórmula Student constituye un reclamo constante de estudiantes dentro de las escuelas de ingeniería de todo el mundo, contribuyendo así, a mantener y desarrollar esta fuente continua de jóvenes valores. Así consigue transmitirles una continua motivación y entusiasmo que les permitirá vivir, a través de la competición, una experiencia inigualable contribuyendo a prepararles para el éxito en su carrera profesional.

Su historia comienza en 1981 en los Estados Unidos a través de la creación del programa Fórmula SAE. En 1998 dos vehículos americanos y dos ingleses compitieron en una demostración realizada en Gran Bretaña. Posteriormente la iniciativa fue considerada de un alto valor e interés, al proporcionar a los estudiantes excelentes oportunidades y la posibilidad de aplicar de una forma alternativa los conocimientos prácticos adquiridos. Así posteriormente el IMechE acepto la gestión del proyecto en Europa en colaboración con la sociedad de ingenieros del automóvil, estableciendo unas normas de competición comunes que permitiera el flujo continuo de competidores entre ambas competiciones. Actualmente, y debido al creciente éxito del evento, los equipos pueden optar por participar dentro de la Formula SAE americana, Formula Student europea, Formula SAE australiana, italiana o brasileña.

Así la Universidad Pontificia de Comillas, a través de la creación del equipo Fórmula SAE, formado por 10 alumnos de la universidad, ha iniciado, en el presente

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año y bajo estos criterios, el proyecto de diseño y construcción de un vehículo tipo fórmula, con el propósito de entrar en competición el próximo año 2007. De esta forma el estudiante, a través de la realización de su proyecto final de carrera, se encarga de diseñar y construir un sistema específico del vehículo, así como de buscar y obtener los recursos necesarios para su realización, enfrentándose, a lo largo de todo el proceso, ante problemas de la vida real: manejando un presupuesto, tiempos de entrega y aplicación de los conocimientos técnicos adquiridos durante estos años en la universidad.

De esta forma el presente proyecto responde a la necesidad específica de cubrir el diseño y construcción del sistema de frenos del vehículo.

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1.1.3 DATOS DE PARTIDA Como se ha indicado la competición de Formula SAE está destinada a estudiantes para concebir, diseñar, fabricar y competir con pequeños vehículos tipo monoplaza. Las restricciones en la estructura del coche y el motor están limitadas para que el conocimiento, la creatividad y la imaginación de los estudiantes se vean desafiados. Los coches se construyen basados en el trabajo en grupo durante un periodo de un año, y entran en la competición anual para ser examinados y comparados con aproximadamente otros 120 vehículos de universidades de todo el mundo. El resultado es una gran experiencia para jóvenes ingenieros en un proyecto muy significativo de ingeniería, así como la posibilidad de trabajar en un equipo.

Los estudiantes, dentro de la competición, son convocados ficticiamente por una empresa de automoción a un concurso de proyectos para producir un vehículo prototipo y proceder a su posteriormente evaluación. El sector de mercado al que va destinado el vehículo es el del corredor aficionado de autocroos de fin de semana. Por lo tanto, el coche debe poseer un alto rendimiento en términos de aceleración, frenada y calidad. A su vez debe poseer un reducido coste, un sencillo mantenimiento y una alta fiabilidad y se valorarán otros factores importantes como son la estética, la comodidad y la utilización de piezas comunes del sector de la automoción. Así la empresa de automoción prevé producir 1000 unidades al año con un coste por debajo de los 21000€. El desafío del equipo será por tanto diseñar y fabricar un prototipo de

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coche que mejor reúna todos estos objetivos. Cada diseño será juzgado y comparado con respecto al resto de proyectos para determinar cual es la mejor solución.

De esta forma los datos de partida fundamentalmente parten por dos vías: la normativa de la competición y las necesidades de frenada impuestas por las características particulares de este tipo de vehículos. Además de los ya comentados factores de viabilidad, fiabilidad y costes.

1.1.3.1. CARACTERÍSTICAS DEL VEHÍCULO

Los vehículos Fórmula SAE son monoplazas de unos 3 metros de largo, que usan motores de 600 cc adoptados de motocicletas, de 4 tiempos y 4 cilindros, que llegan a los 70 CV de potencia. Esta potencia se utiliza para mover un vehículo de menos de 250 Kg. de peso, y se regula mediante 6 marchas de cambio secuencial para conseguir aceleraciones de 0 a 100 Km./h en 4 segundos, y velocidades puntas de hasta 170 Km./h Conducir un coche de semejantes características no es ningún juego, son coches nerviosos, de poco peso y tremenda aceleración. En las pruebas cronometradas se alcanzan fuerzas de hasta 2g. Por ello disponen de potentes frenos y suspensiones de competición, además de arcos de seguridad delantero y trasero. El piloto usa mono y casco ignífugos, y tanto el coche como el piloto se enfrentan a duras pruebas de verificación de seguridad.

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Así, para la realización del presente proyecto partiremos de un vehículo conceptual propio de este tipo de competiciones, para el cual nos han asignado la tarea de dimensionar el sistema de frenos que mejor se adapte a sus características y especificaciones. Por tanto, esta información constituirá nuestro conjunto de datos de partida, en base a los cuales desarrollaremos nuestra actividad.

Aunque durante nuestro proceso de diseño no será necesaria la utilización de toda la información que ha sido proporcionada, esta es presentada a continuación en sumo detalle y en formato de tabla para su total compresión y conocimiento, y así nos permita obtener una cisión clara de conjunto y nos denote las altas prestaciones que poseen esta clase de vehículos. Así dicha información se clasifica en: dimensiones, suspensión, sistema de frenos, ergonomía, chasis, transmisión y sistema de propulsión.

Dimensions

Front

Rear

Overall Length, Width, Height

2815mm, 1310mm, 1025mm

Wheelbase

1540mm

Track

1200mm

1100mm

Weight with 68 kg driver

120kg

110kg

Suspension Parameters Suspension Type Tyre Size and Compound Type Wheels Design ride height (chassis to ground) Center of Gravity Design Height Suspension design travel Wheel rate Roll rate Sprung mass natural frequency (in vertical direction)

Front

Rear

Unequal length A-Arms, Pullrod Unequal length A-Arms, Pullrod activated spring/damper unit activated spring/damper unit 450x170-10 P68 Dunlop 450x170-10 P68 Dunlop 3-Piece Keizer Aluminium 10" x 3-Piece Keizer Aluminium 10" x 6.5'' - 46mm offset 6.5'' - 46mm offset 65mm

40mm

250mm above ground 31mm jounce / 21mm rebound 18mm jounce / 23mm rebound 13.6 N/mm 22.6 N/mm 1.4°/g with anti-roll bars (2.0°/g without anti-roll bars) 2.5 Hz

2.9 Hz

9

ζ = 0.67, 12 click adjustable 0.19 ζ = 0.58, 12 click adjustable 0.19 (min) to 1.17 (max) (min) to 1.17 (max) ζ = 0.83, 12 click adjustable 0.36 ζ = 0.70, 12 click adjustable 0.36 Rebound Damping (min) to 5.04 (max) (min) to 5.04 (max) Motion ratio 1.64:1 1.38:1 Camber coefficient in bump 0.7°/10mm bump 0.7°/10mm bump Camber coefficient in roll 0.2°/g 0.4°/g Static Toe and adjustment method 2.0mm toe in adj. by tie rods 0.5mm toe in adj. by toe links Static camber and adjustment -0.5°, upper ball joint shimmed -0.6°, upper ball joint shimmed method on upright on upright Front Caster and adjustment method 5.0° + non-adjustable Front Kingpin Axis 3.5° + non-adjustable Kingpin offset and trail 39.5 offset, 20mm trail Static Akerman and adjustment 150% Ackerman method Anti dive / Anti Squat 7% 0% 32.5mm above ground, along car 41.0mm above ground, along car Roll center position static CL CL 32.5mm above ground, moves 41.0mm above ground, moves Roll center position at 1g lateral acc 1.8mm toward outside wheel 1.5mm toward outside wheel Steering System location Front wheel, rear steer, inline with lower A-Arm Jounce Damping

Ergonomics Driver Size Adjustments Seat (materials, padding) Driver Visibility (angle of side view, mirrors?) Shift Actuator (type, location) Clutch Actuator (type, location) Instrumentation

Fixed seat and steering wheel. Pedal box adjust 250mm total Fibre glass molded base, adapted to driver with individual padding 200° side visibility, rear view mirrors on cockpit sides CO2 based pneumatic shifter. Steering wheel mounted, dual paddle actuators Hand lever mounted on driver's L/H side Custom Tachometer with shift light, custom temperature gauge, both using high brightness indicators. Standard engine controls mounted in dash.

Frame Frame Construction Material Joining method and material Targets (Torsional Stiffness or other) Torsional stiffness and validation method Bare frame weight with brackets and paint Crush zone material Crush zone length Crush zone energy capacity

Steel tube space frame Mild steel MIG Welded 6000 Nm/deg, target weight 40kg 7700 Nm/deg, Finite Element Analysis (Strand 7) 38 kg Aluminium honeycomb matrix 150mm 6547.31 J

Powertrain Manufacture and Model Displacement Fuel Type

2001 Honda CBR 600 F4i 599cm3 98 octane petrol

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Induction Max Power design RPM Max Torque design RPM Min RPM for 80% max torque Effective Intake Runner Length Effective Exhaust runner length Exhaust header design Fuel System (manf'r) Fuel System Sensors Injector location Intake Plenum volume Compression ratio Fuel Pressure Ignition Timing Coolant System and Radiator location Fuel Tank Location, Type Muffler

Atmospheric induction 10,500 rpm 8,500 rpm 7,000 rpm 150mm 500 mm 4-1 equal length Haltech E6x engine management, Student tuned ATS, CTS, CrankPS, CamshaftPS, TPS Student designed Aluminium injection manifold @ 30° from vertical 2000cc 12.5:1 400 kPa above manifold pressure Digitally programmable by engine management system Side pod mounted radiator with electric fan controlled by engine management Floor mounted aluminum tank between seat and firewall Annular absorption with Steel canister, steel centre pod, twin Glass pack, 4.5 litre total volume

Drivetrain Drive Type Differential Type Final Drive Ratio Vehicle Speed @ max power (design) rpm 1st 2nd 3rd 4th 5th 6th Half shaft size and material Joint type

Chain, 525XSO or 520GXW (both will fit standard sprocket configuration) Zexel Torsen University Special. Bias ratio 2.6:1 (stabilized) Standard sprocket config. provides reduction of 2.875 after gears.

55 km/h 75 km/h 94 km/h 109 km/h 122 km/h (will not be used) 132 km/h (will not be used) 4140 steel, length = 240.6mm centre-to-centre Tripod joint with custom aluminium housing

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1.1.3.2. NORMATIVA DE COMPETICIÓN

La organización del evento Fórmula Student establece una extensa normativa en base a la cual los equipos deben ceñir el diseño y gestión del proyecto de construcción del monoplaza. Así, antes de embarcarnos en su realización, se ha hecho necesario realizar un exhaustivo estudio previo de dicho documento por parte de cada uno de los integrantes del actual equipo fórmula SAE, de tal forma que esto nos limitará considerablemente nuestro abanico de posibilidades.

Así particularmente para nuestro sistema de frenos, la normativa determina que los vehículos Fórmula SAE deben estar equipados de un sistema de frenos que actúe en las cuatro ruedas y esté dirigido por un solo mecanismo de control.

Debe tener dos circuitos hidráulicos independientes de tal forma que si se produjera una avería en cualquier punto del sistema la frenada estaría asegurada en al menos dos de las cuatro ruedas.

Cada circuito hidráulico debe tener su propio sistema de almacenamiento de fluido, bien, por el empleo de depósitos independientes, o bien, por el empleo de un único depósito con separación interna. Los sistemas de "freno por cable" están prohibidos. Así un único elemento de freno que actúe sobre un diferencial autoblocante es aceptado por la normativa. El sistema de frenado además debe ser protegido contra posibles daños que se pudieran producirse en averías eventuales o en colisiones de baja importancia y gravedad.

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Por otro lado no se permite la utilización de conductos del sistema hidráulico de material plástico o sin blindaje de protección.

Como medida de seguridad debe ser instalado en el coche un interruptor que sea accionado en el caso de alcanzar el tope del recorrido del pedal de freno. Este interruptor debe cortar el encendido y cortar la energía a cualquier surtidor de gasolina eléctrico. La actuación repetida del interruptor no debe restablecer la energía de estos componentes. El interruptor debe ser puesto en práctica con componentes analógicos, y no por el recurso de reguladores lógicos programables, unidades de control del motor, o reguladores digitales de funcionamiento similar.

El coche debe estar equipado con una luz roja de freno de al menos 15 vatios, o equivalente, claramente visible desde la parte trasera. Si se utiliza una luz tipo LED de frenado debe ser claramente visible en condiciones de intensa luz solar. Esta luz debe ser instalada entre la línea central de la rueda y el nivel del hombro del conductor verticalmente y aproximadamente en línea central del vehículo lateralmente.

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1.1.4 DESCRIPCIÓN DEL CONJUNTO 1.1.4.1. EL MECANISMO DE LA FRENADA. 1.1.4.1.1. INTRODUCCIÓN

Uno de los sistemas fundamentales de todo vehículo automóvil es el que le confiere la capacidad a reducir su velocidad incluso llegando a detenerlo sí así lo decide el conductor. Dicho sistema es el sistema de freno.

El principio de funcionamiento de un sistema de frenado es la reducción de la energía cinética y/o potencial para transformarla en energía calorífica. Con esta transformación de energía se consigue la reducción de la velocidad del vehículo.

En este capítulo se pretende analizar los conceptos fundamentales relacionados con el frenado de los vehículos y especialmente los relacionados con el reparto óptimo de frenada y con el proceso de deceleración. Consideramos los vehículos como cuerpos rígidos, no dotados, por tanto, de suspensiones. Así mismo, se considerará que el movimiento se produce en línea recta y sin acciones laterales, por lo que el análisis de los esfuerzos y movimientos asociados al proceso los estudiaremos a lo largo de este capítulo.

El reparto de cargas sobre el eje en un vehículo moderno en parado, es aproximadamente de un solo 55% del peso total en el eje delantero, y del 45% sobre

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el eje trasero. Evidentemente, este reparto estático de cargas se modifica en condiciones dinámicas según las aceleraciones o deceleraciones a que se ve sometido el vehículo.

Las principales fuerzas en juego en el proceso de frenado del vehículo son las que se representan en el esquema siguiente:

Como se puede observar en el diagrama, la inercia del vehículo al frenar genera una fuerza (Fi) que actúa sobre el centro de gravedad del vehículo y que normalmente, al estar este punto situado a mayor altura que el eje de las ruedas, genera un par de cabeceo en el vehículo que modifica el reparto de cargas sobre los ejes. Aunque dicho reparto de cargas dinámicas durante la frenada depende de otros factores tales como el reparto de cargas estáticas, alturas del centro de gravedad y otros, se puede estimar que en un vehículo tipo dicho reparto de masas en una situación dinámica es el 75 % sobre el delantero y un 25 % sobre el eje trasero.

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Esta situación supone que tanto el dimensionamiento de los frenos delanteros y trasero así, como las características del material de fricción de las pastillas o zapatas, han de tener distintas dimensiones y/o coeficientes para evitar el bloqueo de las ruedas traseras.

De producirse el blocaje del eje trasero, la estabilidad direccional del vehículo quedaría enormemente comprometida y en dicha situación el coche tendería a girar sobre su eje, como se verá más adelante con mayor detalle.

1.1.4.1.2. FUERZAS Y MOMENTOS QUE ACTÚAN EN EL PROCESO DE FRENADO

Veremos a continuación los diferentes esfuerzos que intervienen durante el proceso de frenado, algunos de ellos nos podrían parecer irrelevantes, pero veremos que son de vital importancia dependiendo del tipo de conducción que realicemos: .
Fuerza de frenado.

Las principales fuerzas retardadoras del vehículo en el proceso de frenado son las que se desarrollan en la superficie de las ruedas como consecuencia de su contacto con la calzada, al serles aplicados pares que se oponen a su movimiento, es decir, las fuerzas de frenado.

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La fuerza de frenado máxima así como la fuerza de tracción máxima tienen dos límites. En ambos casos el impuesto por el “neumático - suelo”. En lo relativo a las fuerzas de frenado, existe el otro límite impuesto es el que tiene el sistema de freno y en lo referente a las fuerzas de tracción máxima el que impone la potencia del motor. El límite crítico es el impuesto por la adherencia existente entre el neumático y el suelo. Cuando se rebasa este límite, en el caso del sistema de freno, se produce el bloqueo de las ruedas que deslizan sobre el pavimento, produciéndose efectos nefastos que más adelante comentaremos.


Resistencia a la rodadura.

La resistencia a la rodadura así como la resistencia aerodinámica del vehículo intervienen como fuerzas retardadoras en el proceso de frenado. Aunque su influencia es pequeña frente a la fuerza de frenado, pero aún así ayudan durante el proceso de deceleración. La resistencia a la rodadura, fundamentalmente está compuesta por la fricción neumático – suelo y perdidas mecánicas en el sistema de transmisiones. Su valor es generalmente pequeño en comparación con las otras fuerzas en juego. El valor de la resistencia a la rodadura crece casi proporcionalmente a la velocidad.


Acciones aerodinámicas.

Las fuerzas aerodinámicas al avance solo tienen interés como fuerzas retardadoras a altas velocidades ya que su valor aumenta con el cuadrado de la

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velocidad que el vehículo lleve. Es decir que cuando doblamos la velocidad de un vehículo, por ejemplo de 80 Km./h a 160 Km./h la resistencia aerodinámica al avance, por ejemplo 40 Kg. se multiplica por cuatro siendo necesario un empuje de 160 Kg. A velocidades moderadas o bajas pueden despreciarse frente al valor de la fuerza de frenado.

En la siguiente tabla vemos como crecen las fuerzas aerodinámicas y de rodadura así como la potencia necesaria que debe tener el vehículo para superarlas.


Resistencia del motor y transmisión.

La resistencia que ofrece el motor constituye, en muchos casos, un factor importante en el proceso de frenado. La potencia, como el par resistente, que ofrece el motor en procesos de frenado en los que permanece conectado a las ruedas a través de la transmisión, es importante cuando gira a un gran número de revoluciones y disminuye con la velocidad, hasta hacerse pequeño en el último intervalo de un proceso de frenado.

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En bajadas prolongadas, especialmente si se trata de vehículos pesados, la retención efectuada por el motor es de suma importancia para preservar los elementos de fricción de los frenos del calentamiento y consiguientes desgastes elevados.

Si la deceleración con la que deseamos frenar es lo suficientemente fuerte, y el motor se encuentra embragado, las exigencias requeridas por el sistema de freno son mucho mayores que si desembragásemos el motor para realizar la frenada.

Evidentemente, este efecto de frenado es mayor en los motores diesel con relaciones de compresión del orden de 20:1 que en motores de gasolina en los cuales está establecido en valores de compresión de 9:1.

1.1.4.1.3. CONDICIONES IMPUESTAS POR LA ADHERENCIA.

El bloqueo de las ruedas de un eje produce efectos negativos, ya que en una situación de bloqueo, el coeficiente de fricción entre el neumático y la calzada adquiere un valor inferior al de máxima adherencia (µ=0,75, para vehículos convencionales), lo cual produce el deslizamiento del neumático sobre la calzada. En consecuencia, cuando las ruedas se bloquean, disminuye el valor de la fuerza de frenado respecto a la máxima fuerza potencial que puede obtenerse en condiciones de rodadura previas al bloqueo de las ruedas, ya que el coeficiente de fricción ruedasuelo cae a valores muy bajos del orden de µ=0,2, o inferior en pavimentos mojados.

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El efecto anterior, aun siendo de gran interés, no es el más importante. El bloqueo de las ruedas supone la superación de la adherencia neumático – suelo en la dirección longitudinal, razón por la cual, la interacción entre ambos elementos será incapaz de ofrecer una resistencia que equilibre una posible fuerza lateral, por muy pequeña que sea. Como, por otra parte, resulta en la práctica imposible que se produzca una situación exenta de todo esfuerzo lateral el vehículo podrá experimentar un desplazamiento lateral (viento, reparto de carga, etc.) cuyo efecto es diferente según sea el eje cuyas ruedas se bloquean.

Si el eje que se bloquea es el trasero la adherencia de las ruedas de dicho eje con el suelo disminuye fuertemente como se ha visto antes, por lo que cualquier inestabilidad puede provocar el giro del vehículo sobre su eje haciendo perder totalmente la estabilidad direccional. Es decir, si en una situación de conducción normal nosotros tiramos con violencia del freno de mano, hasta llegar a bloquear los neumáticos, el vehículo tenderá a derrapar de la parte trasera hasta situarse a contradirección. Si las ruedas que se bloquean son las del eje delantero, las fuerzas de inercia aplicadas al centro de gravedad y las de rozamiento o adherencia en las ruedas, proporcionan un momento de guiñada que disminuye con el valor de la perturbación lateral. Esto provoca que el sistema sea estable, es decir, las fuerzas tienden a hacer que el vehículo recupere su posición longitudinal. En esta situación se origina una cierta pérdida de control direccional, menos grave, en términos generales, que la inestabilidad provocada por el bloqueo del eje trasero y el vehículo, tiende en principio a seguir una trayectoria recta sin obedecer a la dirección del mismo.

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De lo anterior se deducen algunas conclusiones importantes:

1. El bloqueo de las ruedas del eje trasero de un vehículo de dos ejes produce una gran inestabilidad direccional de carácter irreversible.

2. El bloqueo de las ruedas del eje delantero de un vehículo de dos ejes puede producir pérdida de control direccional.

3. De todos lo anterior podemos concluir que tanto en el diseño del sistema de frenos, como en la conducción, debe de actuarse de tal forma que se eviten tanto el bloqueo de las ruedas delanteras como traseras. En frenadas bruscas, especialmente en condiciones de baja adherencia, puede llegarse al bloqueo y será probable que las ruedas de ambos ejes no alcancen al mismo tiempo el bloqueo. En este caso, resulta menos desfavorable que el bloqueo se produzca antes en las ruedas delanteras. Por esto se añaden al sistema elementos que limiten la frenada en el eje trasero para que no se produzca su bloqueo antes que en el eje delantero.

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4. El bloqueo hace disminuir el coeficiente normal de adherencia (µ =0,7), pasando al valor de rozamiento en deslizamiento (µ=0,2), lo cual, en el mejor de los casos, si no se produjese alteración grave de la trayectoria, haría aumentar la distancia de frenado respecto a la condición óptima, es decir si se aprovechase al máximo la adherencia.

De esto modo se puede comprender que es fundamental un buen aprovechamiento de la adherencia disponible en cada eje ya que constituye un problema crítico en el frenado. Tal aprovechamiento será máximo si el esfuerzo transmitido por el sistema de freno a cada rueda es proporcional a la carga dinámica que soporta. Para optimizar la frenada y evitar el bloqueo de las ruedas se estudia el reparto óptimo de las fuerzas de frenado. Adicionalmente, algunos fabricantes especifican el material de fricción del freno del eje trasero con un coeficiente de fricción (µ) inferior al del eje delantero.

Otros, aceptan materiales de fricción de un mismo coeficiente, pero nunca que el freno trasero tenga un coeficiente de fricción superior al eje delantero en cualquier situación de presión en el circuito, velocidad o temperatura.

1.1.4.1.4. REPARTO ÓPTIMO DE LAS FUERZAS DE FRENADO

Cuando el vehículo se encuentra estático, la masa del vehículo se reparte entre el eje delantero y el eje trasero, con valores que el diseño del vehículo ha

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provisto. Casi todos los vehículos comerciales de nuestros días, son ligeramente más pesados en la zona delantera que en la trasera. Ya que, no solo, el motor está ubicado en la parte delantera, sino que además al traccionar en ese mismo eje, caja de cambio, diferencial, las transmisiones, etc. se encuentran en el eje delantero.

El menor peso en el eje trasero implica que el diseño del reparto de fuerzas sea fundamental para no alcanzar el bloqueo de las ruedas traseras. Además como ya se ha comentado anteriormente, cuando nosotros frenamos aparece un momento de cabeceo alrededor del centro de gravedad, que genera una transferencia de carga del eje trasero al eje delantero. Esto significa, que no solo el eje trasero es menos pesado que el delantero, sino que además por dinámica vehicular en el eje trasero y siempre que se accione el freno, se va a descargar transfiriendo parte de esa carga al eje delantero.

El valor de la transferencia de carga que se produce al frenar del eje trasero al delantero, depende de la altura del centro de gravedad del vehículo y de la batalla del vehículo, es decir, de su distancia entre ejes.

Debido a todas estas variables, la fuerza frenante que se aplicará al eje delantero no es igual a la del eje trasero. Lo mismo debe decirse para las fuerzas que se aplican durante la aceleración. Si hiciésemos los cálculos para saber que porcentaje de la frenada debe de producirse en el eje delantero y cual en el eje trasero, considerando un coeficiente de fricción neumático – suelo de valor µ=0,8.

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El reparto sería de un 0,75 % de la frenada en las ruedas delanteras; y 0,25 % en las ruedas traseras (Punto O).

Gráfica que representa el reparto óptimo de frenada entre ambos ejes.

Para un valor de adherencia entre el neumático y el suelo de valor µ =0,80. El punto O, de intersección de ambas curvas, corresponde al frenado óptimo y, por tanto, a un reparto de esfuerzos de frenado como se ha descrito anteriormente. Si en el vehículo se estableciese un reparto de frenada con un 86% de frenada en el eje delantero y un 14% en el eje trasero (Punto B), se alcanzaría antes el bloqueo en las ruedas delanteras, consiguiéndose una deceleración máxima 0,62, muy por debajo del valor óptimo. Si por el contrario, el coeficiente de reparto de frenada se establece en un 40% en las ruedas delanteras y un 60% en las traseras, (punto A). Bloquearían antes las ruedas traseras y el límite de la deceleración quedaría establecido, también en un valor de 0,62 muy por debajo del valor óptimo y además con los perjuicios que provoca el bloqueo del eje trasero, visto anteriormente.

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Como vemos la mejor solución es la representada en el punto O con un reparto de frenada de un 75% en el eje delantero y un 25% en el trasero. Para que estos valores de reparto de frenada se mantengan dentro de la máxima adherencia consiguiendo así la mayor deceleración, los vehículos van equipados con reguladores de presión que consiguen la variación de la presión del circuito trasero para evitar el bloqueo de los neumáticos y las consecuencias negativas que ya se han comentado

1.1.4.1.5. EL MECANISMO DE FRICCIÓN 1.1.4.1.5.1.

INTRODUCCIÓN

En la interacción entre dos superficies aparecen diversos fenómenos cuyo conocimiento es de vital importancia. Estos tres fenómenos fundamentales que aparecen son:




FRICCIÓN: Efecto que proviene de la existencia de fuerzas tangenciales que aparecen entre dos superficies sólidas en contacto cuando permanecen unidas por la existencia de esfuerzos normales a las mismas.




DESGASTE: Consiste en la desaparición de material de la superficie de un cuerpo como consecuencia de la interacción con otro cuerpo.




ADHESIÓN: Capacidad para generar fuerzas normales entre dos superficies después de que han sido mantenidas juntas. Es decir, la capacidad de mantener dos cuerpos unidos por la generación anterior de fuerzas de unión entre ambos.

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Fricción es la resistencia al movimiento que existe cuando un objeto sólido se mueve tangencialmente con respecto a la superficie de otro sólido con el que está en movimiento.

La fricción se expresa en términos relativos de fuerza, como el coeficiente entre la fuerza de fricción y la carga nominal a la superficie de contacto, suele representarse por µ, que es un coeficiente adimensional, es decir, carece de unidades ya que las dos fuerzas se miden en las mismas unidades.

Hay que distinguir entre dos situaciones:

1. FUERZA DE FRICCIÓN ESTÁTICA: La necesaria para iniciar el movimiento. Si la fuerza tangencial aplicada es menor a este valor, no existe movimiento y la fuerza de fricción es igual o mayor a la tangencial aplicada.

2. FUERZA DE FRICCIÓN CINÉTICA O DINÁMICA: La necesaria para mantener el movimiento. De valor menor a la anterior. Las leyes fundamentales de la fricción son:

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La fuerza de fricción es proporcional a la fuerza normal.




La fuerza de fricción es independiente del área aparente de contacto (Aa). Por esta razón objetos grandes y pequeños del mismo par de materiales, presentan el mismo coeficiente de fricción.




La fuerza de fricción teóricamente es independiente de la velocidad de deslizamiento (aunque no es así en la práctica debido a la sensibilidad de los materiales de fricción a la presión, a la velocidad y a la temperatura).

Los coeficientes de fricción típicos que presenta el acero cuando se desliza sobre otros materiales son los que aparecen en la siguiente tabla.

A escala microscópica, las superficies de los sólidos presentan cimas y valles, que podemos evaluar midiendo su rugosidad. Debido a esta rugosidad cuando dos superficies entran en contacto, no lo hacen en todo el área aparente de contacto (Aa), sino que el contacto se verificará solo en algunos puntos de estas rugosidades.

A la suma de las áreas de los puntos en los que se verifica el contacto, la denominaremos área real de contacto (Ar). Esta área es independiente del área aparente de contacto.

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Estos puntos de contactos son los encargados de soportar la carga normal y de generar la fuerza de fricción. Cuando la carga normal aumenta, el número de puntos en contacto aumenta, aumentando el área real de contacto a pesar de mantenerse invariable el área aparente.

La fuerza de fricción es debida a varios efectos que suponen aportación de energía:


Adhesión: principal componente de la fricción.




Deformación.




A la interacción entre asperezas.

La existencia de capas contaminantes entre el disco de freno y el material de fricción reduce considerablemente las fuerzas de fricción. La existencia de una fuerza de fricción hace aumentar el área real de contacto y aumenta el barrido de la capa intermedia (tercera capa), aumentando la adhesión respecto al simple contacto. Es importante destacar que a altas velocidades de deslizamiento de una superficie contra la otra, se aumenta la temperatura debido a la fuerza de rozamiento entre ambos materiales que se oponen al movimiento con lo cual se produce una conversión de la energía cinética en calor (energía térmica) con el consiguiente aumento de la temperatura de ambas superficies.

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1.1.4.1.5.2.

EL FRENADO

Al frenar un vehículo lo que estamos consiguiendo por medio de la fricción entre dos materiales, es la transformación de energía cinética y/o potencial (la que lleva el objeto por moverse o por encontrarse a una determinada altura) en energía calorífica. Esta transformación de energía lo que provoca es un aumento de la temperatura global de todo el sistema.

La transformación de la energía se produce en el contacto entre una parte fija que va anclada a la mangueta del vehículo (pinza de freno o caliper), y una parte móvil que gira solidaria con la rueda a la misma velocidad angular (el disco). Cuando accionamos el pedal del freno se presuriza el circuito y los émbolos de las pinzas empujan a las pastillas (elemento fijo) contra el disco (elemento móvil).

En el contacto entre las pastillas y el disco es donde se produce la transformación de la energía, de ahí que las características de ambos elementos sean muy peculiares, ya que deben de soportar altas temperaturas sin desgastarse en exceso pero con un buen coeficiente de rozamiento para poder conseguir frenar el vehículo.

También, el coeficiente de rozamiento del material de fricción ha de ser lo más estable posible a distintas velocidades y a diferentes presiones en el sistema de freno de forma tal que el conductor pueda prever el resultado cuando trata de decelerar su vehículo.

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1.1.4.2. SISTEMA DE FRENOS EN EL AUTOMOVIL

El sistema de frenos de un vehículo moderno está compuesto por los siguientes elementos:

Diagrama de un sistema de frenos configurado de forma diagonal.

Así a los largo de los siguientes apartados realizaremos un recorrido por cada uno de sus componentes para sí obtener una visión clara de su funcionamiento.

1.1.4.2.1. SERVOFRENO

El servofreno es el sistema por el cual la fuerza que hay que ejercer sobre el pedal, para presurizar el circuito a una misma presión, se reduce. Es decir, es un

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elemento que reduce el esfuerzo que necesita el conductor para presurizar el circuito pisando el pedal.

Las ventajas del servofreno no son exclusivamente las de poder realizar una presión mayor sobre el circuito hidráulico, y por consiguiente, sobre los pistones de las pinzas con un mayor descanso del píe. Si no que lo que se consigue es una mejor dosificación de la frenada.

Los servofrenos actuales más corrientes son aquellos que actúan por vacío. Estos aparatos aprovechan la depresión creada en el colector de admisión cuando se retira el pie del acelerador para aumentar la fuerza que el pie proporciona al pedal del freno.

Los valores típicos de esfuerzo pedal / servo para el sistema tipo representado anteriormente, son los siguientes:

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Estructura del servofreno Mastervac.

1.1.4.2.2. BOMBA DE FRENO

La bomba de freno o cilindro principal, es el encargado de presurizar el líquido por todo el circuito hidráulico. Como la legislación actual obliga a los fabricantes de vehículos a que estos vayan provistos de doble circuito de freno, las bombas de freno son de tipo tandem.

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El sistema tandem significa que la bomba dispone de dos pistones, colocados uno a continuación del otro, con los cuales se atiende al suministro del líquido a una presión igual para cada uno de los dos circuitos independientes normalmente distribuciones según una “X”. Es decir, un circuito actúa sobre la rueda delantera izquierda y también sobre la trasera derecha mientras que el otro actúa sobre la rueda delantera derecha y la trasera izquierda como elemento de seguridad en el caso de problemas de perdida de eficacia en uno de los dos circuitos.

1.1.4.2.3. CORRECTOR DE FRENADA

Los limitadores de frenada o correctores de presión tienen la función de reducir la presión que llega al tren trasero con el fin de que no se llegue al bloqueo en esas ruedas. Existen diferentes modos de funcionamiento de los correctores:

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Válvula limitadora de presión: Su misión es disminuir la presión del líquido de frenos enviada a los frenos traseros a mediada que aumenta el valor de esta presión concordando con los esfuerzos de frenada sometidos a cada eje.




Corrector de frenada: La válvula sensora de carga aumenta la presión de frenado en el tren trasero en función de la carga del vehículo.




Compensador activado por inercia: Este sistema actúa aprovechando el impulso de inercia y la inclinación del vehículo al frenar para modular la presión del circuito y evitar el bloqueo de las ruedas traseras.

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1.1.4.2.4. PINZA DE FRENO

La pinza de freno es el elemento encargado de soportar las pastillas además de empujarlas contra el disco cuando se presuriza el sistema.

La pinza es un elemento crítico del sistema de freno y está sometida a esfuerzos importantes durante el frenado tales como vibraciones, excesiva temperatura y otros elementos agresivos.

Existen diferentes tipos de caliper (pinzas) de freno según el sistema de freno y el fabricante. Sin embargo todas se basan en el hecho de que después de liberar la presión del circuito, permiten que la pastilla de freno, continúe en contacto con el disco de freno, de forma que en la próxima frenada, el efecto de esta sea inmediato sin necesitar un tiempo de aproximación entre la pastilla y el disco de freno. Este contacto queda garantizado por los retenes del pistón del caliper, por el propio sistema hidráulico y lógicamente genera un efecto permanente de frenado (residual torque) cuyo valor es crítico para el buen funcionamiento del sistema.

Pares residuales (residual torque) de frenado altos pueden provocar el calentamiento del sistema dando lugar a problemas que se describen más adelante.

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Diagrama de funcionamiento del cilindro del caliper




Pinzas de pistón opuesto:

El freno de disco de pinzas de pistón opuesto se fija en la brida de montaje mediante dos pernos y las pinzas están montadas por encima del disco que gira con el cubo de la rueda.

Los cilindros a ambos lados de las pinzas fijas están equipados cada uno con una junta que se mantiene en una ranura angular en alojamiento del cilindro.

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Los cilindros y pistones están protegidos contra la suciedad y agua con una cubierta antipolvo. Los conjuntos de pastillas están montados entre el pistón y el disco en la ranura de las pinzas y se mantienen en posición con pasadores. Las pinzas para las ruedas traseras pueden llevar incorporados orificios de fijación para unir un freno de mano de tipo pinzas accionado mecánicamente que sirva como freno de estacionamiento.

Su principio de funcionamiento es simple, es decir, cuando se pisa el pedal el cilindro principal presuriza el líquido de frenos que empuja por igual a cada uno de los pistones de la pinza, que a su vez empujan a las pastillas contra el disco. La ventaja de este sistema es que ambas pastillas se empujan con la misma fuerza contra el disco. El esfuerzo de pedal aplicado está siempre directamente relacionado con la fuerza de pistón (según una relación determinada por las dimensiones de los componentes), y por lo tanto con el grado de frenado. Cuando se suelta el pedal, la presión hidráulica que hay en el sistema de frenos disminuye, lo que hace que los pistones vuelvan a su posición original ayudado por la junta que existe entre los pistones y el cuerpo de la pinza (también responsable de la estanqueidad del conjunto). Al desgastarse el material de la pastilla, los pistones se deslizan más a través de la junta al frenar, con lo que compensa automáticamente el desgaste.




Pinzas deslizantes:

Los frenos de disco de pinzas deslizantes se han diseñado para recuperar el espacio perdido por la instalación de las suspensiones tipo McPherson, que han

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restringido considerablemente el espacio disponible, ya que modifican el ángulo de caída de las ruedas. Este nuevo tipo de pinza está sustituyendo a la pinza de doble pistón por sus mejores ventajas como pueden ser: que el líquido de frenos se encuentra separado de la zona de disipación de calor, gran área y volumen de pastilla de freno con lo que se consigue mayor superficie de fricción para el frenado y al ser más anchas tienen mayor vida útil, peso menor, fuerza constante en las dos pastillas y par residual reducido debido a la retracción controlada de las pastillas.

El cuerpo del freno, que no está expuesto a fuerzas centrífugas, se puede fabricar tanto en versión de aluminio de una sola pieza y en versión de dos piezas con el cuerpo de aluminio y un puente de hierro fundido dúctil. Para disipar mejor el calor la pieza de aluminio puede estar provisto de aletas de disipación, es decir, se aumenta la superficie de contacto entre el medio y la propia pinza.

El principio de funcionamiento es sencillo, al pisar el pedal del freno se actúa sobre el cilindro principal (que puede ir dotado de servo o no) aumentando la presión

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de todo el sistema. Está presión al ser aplicada sobre el pistón empuja la pastilla de freno interior contra el disco. Debido que la presión aplicada y el líquido encerrado actúan uniformemente en todas las direcciones, se ejerce simultáneamente una fuerza reactiva en el cuerpo. Esta fuerza desliza el cuerpo sobre los pernos de guía y tira de la pastilla exterior contra el disco. El esfuerzo de frenado por lo tanto es igual a ambos lados. El ajuste de la separación de la pastilla con el disco después de completar el proceso de frenado se consigue de manera similar al de las pinzas fijas, por medio de la deformación controlada de la junta del pistón.

En este tipo de caliper, además de las comprobaciones rutinarias del pistón y sus elementos de estanqueidad, es muy importante verificar el buen deslizamiento de las guías del caliper para garantizar el reparto igual de esfuerzos sobre las dos pastillas de freno del caliper.

1.1.4.2.5. CONDUCTOS Y LATIGUILLOS

Los conductos y los latiguillos son los encargados de conducir el líquido de frenos, soportando la presión interna del líquido, además deben de resistir la agresión medioambiental y otros agentes agresivos del entorno.

Los conductos normalmente son tubos de acero y muchas veces están recubiertas con polímero para resistir la corrosión; usualmente tienen un ánima nominal de 2,5 mm. y un diámetro externo de 4,5 mm. Cada extremo de la tubería

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está carenado con carena individual o doble para que coincida con el componente en el que se coloca, y tiene montada una tuerca de tuberías macho o hembra según sea necesario.

Los tubos flexibles están construidos en capas, de los que el revestimiento, ha de ser resistente al aceite mineral, y el externo a partículas duras y daños producido por piedras, agua, sal y demás contaminantes que puedan existir en la carretera. El producto que se utiliza es un polímero de mezcla de etileno propileno dieno (EPDM).

Se emplea tela de rayón de capas múltiples para las dos capas de refuerzo, que resisten la presión del tubo flexible. Los tubos flexibles de frenos están diseñados para funcionar a una presión de 100 bares, su presión de rotura es unas 5 veces mayor.

Latiguillo de freno

La membrana interior del tubo flexible ha de ser resistente al líquido de frenos (3). El material empleado es EPDM ya que es muy poco permeable. El material de la capa interior es de rayón por presentar unas muy buenas cualidades de resistencia de presión interna (2). Algunos tubos flexibles tienen fundas de plástico o

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acero inoxidable enrollados alrededor de los mismos para dar protección adicional contra el doblado del tubo en otros componentes (1).

1.1.4.2.6. LIQUIDO DE FRENOS

El líquido de freno es el elemento que al ser presurizado por la bomba empuja los cilindros de las pinzas contra las pastillas, produciéndose así la acción de frenado. Sus características son las que aseguran una correcta frenada, pero es un elemento que con el uso y el paso del tiempo se degrada y debe de ser sustituido.

Las características fundamentales del líquido de freno son las siguientes:




Es incompresible (como todos los fluidos).




Su punto de ebullición mínimo debe ser superior a los 230ºC. Así conseguirá permanecer en estado líquido, sin entrar en ebullición, cuando las solicitaciones de frenada sean muy exigentes.




Debe de tener baja viscosidad para desplazarse rápidamente por el circuito.




Debe de ser lubricante para que los elementos móviles del sistema de freno con los que se encuentra en contacto no se agarroten.




Debe de ser estable químicamente, para no corroer los elementos del sistema de freno con los que se encuentran en contacto.

En la actualidad, la mayoría de los líquidos de freno cumplen con todos los requisitos que le son demandados, pero como contrapartida y debido a la

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composición de elementos que tiene, posee una propiedad que obliga a que su sustitución sea necesaria cada 2 años o 70000 km. Esta propiedad es la propiedad higroscópica, es decir, tiene una gran capacidad de absorber agua. En ambientes húmedos, bien pudiera ser necesario el proceder a su cambio antes de los plazos anteriormente indicados.

Se podría pensar que cuando existe agua en el sistema de frenos no tendría porque modificar las cualidades del líquido, ya que es un fluido. Pero no es así ya que el agua aunque sea en estado líquido, corroe los elementos del sistema de frenos con los que está en contacto. Aunque el problema principal de la existencia de agua en el sistema de freno es que cuando la temperatura del líquido supera los 100ºC el agua se evapora transformándose en vapor de agua, un gas, que si es compresible, con lo cual el pedal ira al fondo, ya que toda la presión que nosotros estemos introduciendo en el sistema servirá para comprimir ese vapor de agua y no para actuar sobre las pastillas de freno. Además la existencia de agua en el sistema como se ve en el gráfico hace disminuir el punto de ebullición del líquido.

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Los líquidos de freno se dividen en la actualidad en dos grupos dependiendo de las características que presenten. Así en la actualidad se pueden comercializar dos calidades de líquido de freno.




DOT 4: Cuyo punto de ebullición es de 255ºC. Empleado en sistemas de disco/tambor o disco/disco sin ABS.




DOT 5: Cuyo punto de ebullición es de 270ºC. Debe ser el utilizado para vehículos de altas prestaciones y aquellos que vayan dotados de sistemas ABS.

1.1.4.3. PASTILLAS DE FRENO 1.1.4.3.1. COMPOSICIÓN

La obligatoriedad de eliminar el amianto supuso un cambio importante dentro de las formulaciones. El amianto era una fibra que constituía la base de cualquier formulación ya que era capaz de aportar las cualidades requeridas a cualquier material de fricción.

No obstante, aunque los primeros materiales “sin amianto” que aparecieron en el mercado eran de prestaciones y duración inferiores a los de “con amianto”, hoy en día los productos “sin amianto” han superados a aquellos en todos los requisitos exigibles a un material de fricción.

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En la actualidad la mayoría de los fabricantes de fricción emplea en mayor o menor medida la base que a continuación se ofrece.




LAS FIBRAS: Las fibras son los elementos encargados de aglutinar y ligar el resto de los elementos. Es decir, las fibras son el “armazón” de las pastillas de freno, a través de sus múltiples ramificaciones van uniendo el resto de los elementos. Existen dos tipos principales de fibras las sintéticas y las minerales. Las más usuales en el campo de la fricción son: fibras de vidrio, fibras de aramida, lana de roca...




LAS CARGAS MINERALES: Las cargas minerales son las encargadas de dar consistencia mecánica al conjunto, es decir, le aportan resistencia a la abrasión, resistencia a cortadura... Están encargadas también, de aportar resistencia a las altas temperaturas. Las más usuales son: barita, magnesita, talco, mica, carbonato, feldespato y otros.




COMPONENTES METÁLICOS: Se añaden en forma de polvo o viruta para conseguir homogeneizar el coeficiente de fricción así como la transferencia de calor de la pastilla al caliper. Los más usuales son, latón, cobre, bronce entre otros. No obstante una gran parte de los componentes metálicos usados en los materiales de fricción, tienen efectos nocivos sobre la salud por lo que se recomienda seguir estrictamente la legislación referente a los productos que contengan tales metales pesados.

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LOS LUBRICANTES O MODIFICADORES DE COEFICIENTE: Son los encargados de hacer variar el coeficiente de fricción normalmente a la baja, dependiendo del rango de temperatura de funcionamiento. Son empleados en forma de polvo suelen ser grafitos, cokes, sulfuros, antracitas, etc.




LOS MATERIALES ORGÁNICOS: Son los encargados de aglomerar el resto de los materiales. Cuando alcanzan una determinada temperatura fluyen y ligan el resto de componentes, hasta que se polimerizan. Las más importantes son las resinas fenólicas termoendurecibles, aunque también son empleados diferentes tipos de cauchos, ceras, aceites...




LOS ABRASIVOS: Cumplen principalmente la misión de incrementar el coeficiente de fricción y también renuevan y limpian la superficie del disco permitiendo la formación de la capa intermedia o también conocida como tercera capa.

Composición del material de fricción

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1.1.4.3.2. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LAS PASTILLAS DE FRENO

Los requerimientos básicos del material de fricción son los que establece la propia aplicación del producto. Los más relevantes son:




Presentar un coeficiente de fricción adecuado y estable a cualquier rango de temperatura y presión.




Mantener un equilibrio entre abrasión y resistencia al desgaste.




Una cierta compresibilidad, tanto en frío como en caliente, que haga que el material absorba vibraciones e irregularidades de la otra superficie con la que entra en contacto.




Una buena resistencia al choque y al cizallamiento.

A continuación vamos a ver los diferentes componentes que pueden llevar consigo las pastillas de freno.

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Underlayer (Cola)

El underlayer es una capa de material cuya función es la de fijar el material de fricción en el soporte además de reducir la temperatura que llega al caliper. Esta capa de material tiene su propia formulación, ya que no tiene los requerimientos que del material de fricción se esperan sino que sus funciones son las de unir la capa de material de fricción al soporte además de variar la conductividad térmica del material de fricción para que el calor no pase a través de ella y no se caliente el líquido de frenos en el caso de materiales de fricción con una alta conductividad térmica.

En definitiva, es un elemento añadido que puede implicar riesgos adicionales por lo que si puede ser evitado en el proceso, es conveniente evitar el tener que usar este elemento.




El soporte

El soporte es el elemento metálico cuya función es la de mantener el material de fricción en el porta pastillas de las pinzas. La característica principal es que debe de ser lo más plano posible para evitar que durante en proceso de prensado en caliente y posterior curado de las pastillas surjan fisuras entre el soporte y el material de fricción.

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Soporte metálico

Los soportes son pintados con un barniz de alta resistencia para prevenir la corrosión con el paso del tiempo. La impregnación del soporte metálico con una resina de gran adherencia es una fase crítica del proceso de fabricación, ya que se debe de garantizar una correcta adherencia del material de fricción al soporte.




Antirruidos

Las láminas antirruido son accesorios cuya función principal es la de absorber las vibraciones que se producen en el contacto entre la pastilla y el disco, evitando la aparición de ruido. Existen diferentes materiales, como son láminas de fibra de vidrio, láminas metálicas... cada aplicación lleva definida un tipo de lámina diferente dependiendo del tipo de vehículo en el cual va montada la pastilla.

La forma de fijarlas al soporte suele variar dependiendo del tipo de material de la lámina antirruido. Existen láminas que van pegadas por medio de una resina fenólica las cuales tienen que ser comprimidas contra el soporte sometido el conjunto a una temperatura de unos 150ºC. Otras láminas van remachadas a los tetones del

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soporte. Existe otra posibilidad de que la lámina vaya fijada al soporte por medio de patillas y embutida en dos tetones del soporte, para impedir su movimiento.

Láminas antirruido

Dichas láminas permiten aumentar la compresibilidad de la pastilla de freno en frío con el consiguiente efecto positivo sobre los chirridos sin aumentar sensiblemente la compresibilidad de la pastilla de freno en caliente que pudiera dar lugar a carreras del pedal excesivas.




Otros accesorios

Las pastillas para absorber las vibraciones a las que son sometidas en el caliper cuando se frena, llevan una serie de accesorios que se denominan muelles. Estos muelles están fabricados a partir de flejes. Este tipo de elementos depende de la geometría de la pastilla, del sistema de anclaje... Existen otro tipo de muelles que van situados en el propio caliper pero cuya función es la misma que los que van situados en las pastillas. En definitiva, permiten un leve movimiento de las pastillas cuando se

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encuentran frenando lo que hace que las vibraciones que se producen sean absorbidas.

Otro tipo de accesorios que van incluidas en las pastillas son los avisadores de desgaste. La función de estos elementos es la de alertar al usuario del vehículo de que sus pastillas están al límite de su vida útil y debe de sustituidas. Existen varios tipos:




Sonoros: Los avisadores sonoros son pequeños flejes que van alojados en los laterales del soporte, sobresalen unos dos milímetros de la superficie de fricción. Lo que produce que cuando la pastilla se ha desgastado y tan solo quedan 2 mm. de material de fricción este pequeño fleje roce contra el disco y se produzca un chirrido constante que avisa al conductor de que sus pastillas deben de ser sustituidas.




Luminosos: Los avisadores luminosos se componen de un cable conductor con una cabeza de polímero. Cuando este dispositivo va rozando con el disco, se debe a que a las pastillas solamente les quedan 3 mm. De superficie de fricción. El roce con el disco provoca su desgaste hasta que el cable llega a tener contacto con el disco, con lo cual hace masa, cerrando el circuito. Esto produce que se encienda un testigo en el cuadro que nos indica que debemos de pasar por el taller para cambiar las pastillas.

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1.1.4.3.3. CONJUNTO PINZA-PASTILLA

En el conjunto que presentamos a continuación veremos más claramente todos los elementos que componen el conjunto pinza – pastillas. Para ello nos basaremos en la siguiente figura donde se puede apreciar todo el mecanismo despiezado de una pinza flotante

Láminas interiores Indicador

Lámina exterior

Tornillo de purga Cuñas

Pastillas de freno

Retén




Horquilla soporte

Pasadores

Cuerpo de pinza

Guardapolvo Pistón

Láminas de muelle

Horquilla soporte: Es la pieza que, como su nombre indica, sirve de soporte a las pastillas de freno. Por su interior deja pasar el extremo del disco.




Cuerpo de la pinza. Constituye el conjunto de soporte del total del mecanismo. Al cuerpo de la pinza se unirán el émbolo y todas sus piezas, y

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la horquilla soporte con las pastillas de freno. Por tanto da rigidez y soporta las pastillas.




Pistones. Ésta es la pieza principal del conjunto hidráulico en el mecanismo de la pinza. Consiste en un sencillo émbolo o pistón que se puede desplazar a lo largo del cilindro que se encuentra ubicado en la zona del estribo de la pinza. A pesar de ser una pieza sencilla debe hallarse rectificada y con su superficie de contacto pulida y acoplada a su cilindro. Así en su movimiento empujará las pastillas contra el disco.




Pastillas. Son los elementos encargados de friccionar contra el disco y disminuir su régimen de giro. Se sostienen sobre una base metálica que se acopla perfectamente sobre la horquilla soporte.




Purgador. Elemento que abre el sistema para permitir la salida del aire del circuito.




Guardapolvo: Como puede verse en la imagen se trata de una pieza flexible de goma, que tiene la misión de impedir el paso de impurezas al interior del cilindro, de modo que a través de él se pueda introducir contaminación al circuito.




Retén: Esta pieza es una junta de estanqueidad que se coloca en el pistón, y que tiene la misión de impedir la salida de líquido al exterior en todo

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momento y, especialmente, en la situación más crítica que es la que se produce cuando está accionado el pedal de freno y el circuito se encuentra bajo presión.




Láminas de muelle: Piezas hechas en forma de lámina para la sujeción elástica de las pastillas en su ubicación en la horquilla soporte.




Cuñas: Pequeñas piezas que tienen la misión de ejercer trabajos de soporte o cierre que existen en el mecanismo.

1.1.4.3.4. PARÁMETROS QUE DEFINEN EL MATERIAL DE FRICCIÓN

El parámetro básico que define cualquier material de fricción es su coeficiente de fricción (µ). Durante el desarrollo de nuevas formulaciones, el coeficiente de fricción es ensayado en los dinamómetros de inercia, así como en la máquina de presión constante o dinamómetros Krauss. Una vez pasada esta fase se ensayan directamente en vehículos equipados para la adquisición de los datos que el ensayo produzca.

La herramienta fundamental sigue siendo el dinamómetro de inercia. Estos son bancos de ensayos completamente sensorizados, en los cuales se acopla el sistema de freno que se desee ensayar. Los dinamómetros están comandados por potentes sistemas informáticos que son capaces de medir cualquier parámetro

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durante el ensayo, desde la temperatura del disco, el coeficiente de fricción, la presión del circuito, la velocidad de giro, la deceleración, etc. Los dinamómetros de inercia en esencia son máquinas capaces de reproducir las fuerzas que se generan en un vehículo durante el proceso de frenado. Esto implica que se consiguen simular fielmente las condiciones de trabajo del sistema de frenos, especialmente del material de fricción durante su vida en servicio. El fundamento del dinamómetro de inercia es la conversión de la energía cinética del vehículo en energía cinética de rotación. Con lo cual, cuando se producen las frenadas se transforma la misma energía cinética que llevaría el vehículo en energía calorífica, con lo que se reproducen las condiciones energéticas que el vehículo lleva asociadas.

Siendo: M = Masa del vehículo (Kg.). v = Velocidad del vehículo (m/s) I = Momento de inercia de las masas de inercia del dinamómetro (Kg. · m2). v = Velocidad angular del dinamómetro (1/s).

Al poder igualar las dos expresiones de energía (ya que se miden en las mismas unidades) podemos calcular la inercia necesaria en el dinamómetro para simular fielmente cualquier tipo de vehículo, así como cualquier tipo de situación en carretera. Aprovechando así todas las ventajas que reporta el trabajar sobre dinamómetro.

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Los dinamómetros de inercia están compuestos por un motor eléctrico que es el encargado de dar la velocidad necesaria a las inercias, la potencia del motor necesaria es la que determina la inercia que es capaz de mover. Las masas de inercia son discos de diferentes diámetros que determinan las características dimensionales del vehículo a ensayar, es decir, un vehículo con una determinada masa cuando se encuentra en movimiento lleva una energía que es la que hay que disipar al frenar, con lo cual, la masas de inercia son las que acumulan la misma energía que el vehículo que se desea simular. Lógicamente las inercias están unidas al motor eléctrico mediante un eje. En el extremo de dicho eje, encuentra una brida donde va colocado el disco de freno. En el cabezal fijo se coloca la pinza que se desea ensayar, así como la bomba de freno, y el sistema hidráulico que comanda la bomba.

Los ensayos que se pueden realizar en el dinamómetro son muy variados ya que software que controla el banco, puede ser programado de modo que se realice el ensayo que se desee. Existen una serie de ensayos que están reconocidos a escala internacional y que a las diferentes compañías les sirve como niveles estándar de ensayo.

Los ensayos se encuentran divididos en diferentes etapas, en las cuales se prueba el material de fricción, bajo diferentes condiciones de funcionamiento. Se puede considerar que un ensayo básico está compuesto por las siguientes etapas en un programa estándar de pruebas (AK - Master):

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Etapa de asentamiento. La necesidad del asentamiento se hace patente en los ensayos que se realizan, al igual que nosotros debemos de hacer el asentamiento cuando cambiamos las pastillas a nuestros vehículos. El asentamiento se realiza a temperaturas inferiores a 100 ºC, la presión varía desde 15 a 45 bar., el rango de velocidades es de 100 a 30 Km./h. Durante toda la etapa lo que se mide es el coeficiente de fricción para ver el comportamiento del material durante las primeras frenadas. Esta etapa esta compuesta por 100 frenadas.




Etapa de sensibilidad a la presión. Variando la presión del circuito se van comprobando a diferentes velocidades el coeficiente de fricción que el material es capaz de aportar. En una primera sub-etapa se realizan frenadas a 40 Km./h en un rango de presiones que va desde 10 a 80 bares. En las siguientes sub-etapas la velocidad es de 80, 120, 160 y 180 Km./h manteniendo el rango de presiones así como el número de frenadas.




Etapa de fading. Esta etapa se suele repetir un par de veces durante el proceso, para comprobar que sucede con el coeficiente si se producen dos fading. El test de fading está compuesto de 20 frenadas en las cuales el requerimiento es alcanzar una deceleración media de 4m/s2 durante diferentes temperaturas que van desde los 100ºC de la primera frenada hasta los 550ºC de la última frenada. Cada una de las 20 frenadas se realiza cuando se

alcanza

la

temperatura

establecida.

Dichas

temperaturas

van

incrementándose de 30ºC en 30ºC aproximadamente en cada frenada. La

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presión en el circuito es la necesaria para alcanzar una deceleración media de 4 m/s2.




Etapa de sensibilidad a la presión a alta temperatura. Es igual que la etapa de sensibilidad a la presión pero con una temperatura inicial del sistema de 500ºC.




Etapas de análisis de características. Estas etapas lo que hacen la medición del coeficiente de fricción en condiciones de frenada normal, es decir, a una presión de 30 bar., a una temperatura inicial de 100ºC y en un intervalo de velocidad de 80 a 30 Km./h. Se realizan 18 frenadas durante las cuales se mide el coeficiente de fricción. Se realizan después de cada etapa descrita anteriormente.

Gráfica obtenida en la etapa de fading

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Lo ideal para un buen material de fricción sería que su coeficiente de fricción se mantuviese constante en µ=0,4 durante cualquier rango de utilización, ya sea en temperatura, de presión o de cualquier otro parámetro. Además debiera de desgastarse poco y no dañar la otra superficie contra la que entra en contacto, pero esto es una utopía ya que el material de fricción está sujeto a muchos cambios como ya hemos visto.

El material de fricción no se caracteriza solo por el coeficiente de fricción sino que además existen otras características intrínsecas al material. Dichas características deben de mantenerse dentro de unos límites para que el material cumpla su función primaria.




Densidad

La densidad (ρ) del material de las pastillas es la relación entre la masa del material de fricción dividido del volumen que ocupa. Es un dato importante porque puede darnos idea como estamos prensando durante el proceso de fabricación, y también como pueden ser las expectativas de vida en servicio.




Porosidad

La porosidad es entendida como el volumen relativo de la proporción de cavidades en el material. Esto incluye poros, ampollas de aire y cualquier cavidad que presente el material. La proporción de cavidades debe de ser menor al 5% de la

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superficie de la pastilla y no afectar a su perfil para que así no sea rechazada la pastilla. Una porosidad elevada puede provocar desgastes prematuros y una porosidad reducida puede dar lugar a chirridos.




Fuerza de cizalladura

La fuerza de cizalladura es la resistencia que presenta el material de fricción a ser separado del soporte cuando sobre el actúa una fuerza tangencial.

Este valor es de los más importantes ya que las pastillas de freno cuando se encuentran frenando están sometidas no solo a las fuerzas normales contra el disco sino también a grandes esfuerzos tangenciales que son los que realiza el disco al intentar arrastrar las pastillas en el sentido de su giro.

El valor mínimo aceptable para un test de cizallamiento es de 250 N/cm2, según Reglamento 90, esta presión equivale a desarrollar una fuerza de 1250 kg. en una pastilla de tipo medio, con un área de 50 cm2. Si esta característica no se cumple es necesario el tomar medidas correctivas que consigan una mayor adherencia entre el soporte y el material de fricción. Las principales acciones encaminadas a corregir este defecto son el empleo de un adhesivo diferente, incluso variar el material de fricción para que fluya mejor por los huecos del soporte y su adhesión al mismo sea mejor.

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Es importante destacar no solo el valor de rotura o presión máxima de cizalladura que soporta el material, sino la adhesión que este presenta sobre el soporte metálico, ya que una vez separado el material de fricción del soporte debe de quedar material adherido al soporte en cantidad superior al 80 % de la superficie del mismo. Si esto no fuese así sería necesario tomar las medidas oportunas, descritas anteriormente.

En la figura se puede ver como se debe aplicar la fuerza de rotura en la máquina, es importante que el radio del útil que empujará a la superficie de fricción tenga el mismo radio que la pastilla para cumplir con lo estipulado según el Reglamento 90.

El ensayo descrito anteriormente, se utiliza como ensayo de control, tanto en el desarrollo de nuevos materiales como en el control normal de Calidad que se realiza durante todo el proceso productivo.

Esquema del ensayo de cizalladura.

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Compresibilidad

La compresibilidad es el cambio de espesor en las pastillas por la aplicación de una fuerza normal a la superficie de las pastillas. Este ensayo se realiza en dos condiciones diferentes, en un principio se realiza a temperatura ambiente, lo que se conoce como compresibilidad en frío y en posteriormente se realiza colocando la pastilla por el lado del material de fricción contra una superficie que se encuentra a 400ºC durante 10 minutos, es el conocido como test de compresibilidad en caliente.

Cuando el valor de la compresibilidad en frío es mayor a un 2% del espesor de la pastilla, se debería de modificar el material de fricción para que no se produzca una reducción tan grande en el espesor del material. Durante el ensayo en caliente el valor máximo de compresibilidad debe ser menor al 5%. Si se sobrepasase este valor de nuevo deberían de tomarse medidas correctivas ya que ambos límites máximos tanto para frío como para caliente están definidos según Reglamento 9

Es importante destacar que la compresibilidad de las pastillas de freno es una de sus características básicas ya que con una cierta compresibilidad se absorben vibraciones entre disco y pastilla reduciendo así los efectos nefastos que las vibraciones presentan en el sistema de freno y que normalmente se traducen en ruido. Por otro lado, una compresibilidad excesivamente alta puede dar lugar a carreras de pedal muy largas.

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Conductividad térmica

La conductividad térmica de los materiales de fricción es la propiedad física por la cual tienen la capacidad de transmitir el calor hacia su interior. Para el caso de las pastillas de freno es muy importante que la conductividad térmica sea capaz de evacuar el calor hacía el exterior de la pastilla pero se debe controlar ya que si ese calor pasase a través del soporte metálico hasta la pinza, llegaría hasta el líquido de freno. Dicho calor puede provocar que el líquido entre en ebullición con las consecuentes perdidas de eficacia de frenada. Los síntomas claros de esta ebullición es el aumento de la carrera de pedal, que se iría al fondo, con la consiguiente pérdida de eficacia de frenado.

Los valores de conductividad térmica son muy variables con la formulación de material de fricción, ya que si las pastillas son semimetálicas (aquellas que tienen alto contenido en lana de acero, de cobre, latón u otros), su conductividad térmica será mayor ya que los metales son mejores conductores de la temperatura. Por ello en formulaciones semimetálicas es muy importante colocar un underlayer que evite la transferencia de calor al líquido de freno para evitar que el líquido de freno, eventualmente, entre en ebullición. En materiales de fricción de base orgánica la conductividad térmica será menor de forma que no tendrán, en la mayoría de los casos, la necesidad de usar underlayer.

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1.1.4.4. EL DISCO DE FRENO 1.1.4.4.1. INTRODUCCIÓN

Los discos de freno son la superficie contra la cual interactúan las pastillas para frenar el vehículo, debido a que el disco gira solidario con las ruedas. Ese rozamiento entre discos y pastillas produce la transformación de energía cinética en energía calorífica, provocando una reducción de la velocidad.

Los discos de freno no solo deben producir la transformación de energía sino que además deben de conseguir que el calor producido sea transmitido a la atmósfera lo más rápidamente posible, ya que sino, las temperaturas a las que operaría el sistema serían muy elevadas llegando incluso al colapso del sistema.

El material escogido para fabricar los discos de freno es la fundición gris nodular de grafito laminar, ya que garantiza una estabilidad de las prestaciones durante el periodo de vida de los discos. Existen también, discos de materiales compuestos en matriz de carbono, usados en la alta competición y en los frenos de los aviones, aunque debido al alto coste que tienen son inviables para los vehículos comunes. En la actualidad se están desarrollando discos de freno en aluminio con una base de carburo de silicio, ya que su menor peso los hace muy atractivos, pero la mala disipación de calor que tienen los hacen inviables de momento, ya que necesitan un sobredimensionamiento importante que hacen que pierdan las ventajas del reducido peso.

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Las características básicas de la fundición de los discos la podemos ver la siguiente tabla.

La composición básica del material de los discos es una fundición gris nodular de grafito laminar, que contiene entre un 92% y un 93% de hierro. Además del hierro otros componentes básicos tales como el silicio, manganeso y otros garantizan la calidad de un elemento crítico en el frenado como es el disco. En el gráfico siguiente podemos ver el porcentaje de los diferentes materiales que junto con el hierro, que supone el 93% del total, el resto de materiales suponen entre el 7% y el 8% que resta de la composición total del disco.

Composición de los discos (Resto de componentes excluyendo el 92% de hierro)

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1.1.4.4.2. GEOMETRÍA DEL DISCO DE FRENO

Si es verdad que algunos discos han sido y siguen siendo simples geometrías planas y circulares, su forma suele ser más compleja, compuesta de varias partes que corresponden a las distintas funciones desempeñadas. De esta forma podemos distinguir:

La Banda Fijación La Campana El Filtro Térmico




La banda: Es la superficie en la cual tiene lugar la acción de fricción entre las pastillas y el disco. Está dimensionada de forma que la potencia específica desarrollada no sea demasiado alta. Un valor de 230 vatios por cm2 de pista en una base para dimensionar el disco, pero dicho valor puede modificarse notablemente cuando el disco está muy ventilado, hasta llegar a 623 vatios por cm2. Como veremos más adelante, por encima de dichos valores, pueden aparecer daños en el disco en forma de grietas o deformaciones, debido a la aparición del fenómeno de fatiga térmica.

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Fijación: La fijación de los discos está situada en la parte central del mismo. Existe un taladro donde se aloja el buje, así como por la parte trasera un chaflán que debe de apoyarse perfectamente en la mangueta para que el ajuste del disco sea perfecto. Alrededor del taladro donde se aloja el buje, la fijación tiene un cierto número de taladro que permiten el paso de los pernos de anclaje de la rueda. En la mayoría de los discos la fijación del disco se garantiza por unos taladros de menor diámetro que fijan el disco.




La campana: La campana es el cilindro que une la banda, con el plano de fijación. En algunos casos en el interior de la campana sé esta aprovechando para montar un pequeño sistema de freno de tambor de accionamiento mecánico, con la finalidad de que sirva de freno de estacionamiento, esta técnica toma el nombre de Drum-in-Hat.

El principio de funcionamiento de los frenos como ya hemos visto anteriormente se basa en que la energía cinética que lleva el vehículo debe de disiparse en forma de calor. Este calor se acumula principalmente en los discos.

Pero lógicamente los discos no pueden almacenarlo infinitamente, sino que debe ser disipado a la atmósfera de una forma eficiente. La forma más sencilla es realizar una circulación de aire que, en contacto con el disco, se caliente y mantenga la temperatura del disco en valores razonables a efectos de su integridad.

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Los discos deben de desempeñar dos funciones principales: mover el aire a su alrededor como lo haría un ventilador, y transmitir su energía a la atmósfera como lo hace un radiador.

La forma circular del disco se presta mucho a esta doble función. Efectivamente, cuando gira el disco, pone en marcha la capa laminar de aire con la cual está en contacto. La parte más exterior el disco tiene velocidad lineal superior respecto a la parte que está cerca de la campana. Aquí, la presión dinámica que sufre el aire es más alta, ya que ésta varía con el cuadrado de la velocidad. De aquí deriva una aspiración del aire desde la parte central hasta la periferia, se crea el movimiento y el aire, desplazándose a la superficie del disco se calienta paulatinamente, lo que tiende a incrementar dicha circulación. Este mecanismo ya existe con los discos sólidos y es suficiente cuando las energías que han de trasladarse son reducidas o medianas, como en el caso de los coches ligeros. Cuando la energía térmica disipada aumenta, las superficies de un disco sólido ya no son suficientes. Si se intentase aumentar su tamaño tendríamos la limitación impuesta por el tamaño de la rueda por lo cual la solución adoptada por unanimidad es el disco ventilado que permite una mayor disipación térmica en el mismo espacio.

Por tanto podemos distinguir, como ya hemos hablado, entre dos tipos de configuración: Disco lleno y disco ventilado y que recogemos en las siguientes imágenes:

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Disco Sólido

Disco Ventilado

El disco ventilado es la composición de dos pistas separadas por aletas en su interior. Estas aletas garantizan la cohesión del disco permitiendo el paso de aire por su interior. Gracias a estas aletas, el enfriamiento del disco no solo se produce en la superficie exterior del disco (como sucede en los discos sólidos) sino que además se produce su enfriamiento por el interior. La entrada de aire puede tener lugar por un lado u otro respecto de la campana, pero para que la ventilación sea eficaz se prefiere casi siempre el lado opuesto a esta. De hecho, la presencia de la rueda obstaculiza la introducción del aire exterior.

Este intercambio de energía depende en gran medida de la forma y la orientación de las aletas, como en una turbina, y su forma es un compromiso entre la eficacia y las dificultades de realización. El rendimiento de una turbina deriva de la relación entre la energía transmitida al gas y la energía que ha sido necesaria proporcionar para hacer girar la turbina. Este rendimiento mejora cuando las aletas están conformadas y no se oponen al desplazamiento del gas. Por eso, los discos que reciben notables cantidades de energía van dotados de aletas de este tipo, las cuales a una cierta velocidad de rotación, optimizan la velocidad de circulación. Sin embargo,

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hay un límite vinculado a la velocidad de traslado del calor del interior del metal hacia el gas.

Generalmente son radiales y por lo tanto la colocación de los discos en la rueda izquierda o derecha, no afecta a las propiedades autoventilantes. Sin embargo este segundo tipo de aletas están orientadas de tal forma que obligan a que esos discos sean montados en una rueda o en la otra, ya que no sería eficaz su ventilación si se intercambiara su ubicación.

De este modo y generalizando, cuanto mayor sea la velocidad que hay que reducir y/o menor es el tiempo de que se dispone para hacerlo, el trabajo que se ven sometidos los frenos resulta más crítico y en consecuencia puede decirse que la aportación de temperatura es también mayor. Por ello se necesitan frenos mas grandes o provistos de aletas para los vehículos que o tienen mayor peso o pueden estar dotados de mayores velocidades punta sobre los que se debe actuar.

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1.1.4.4.3. EL ESTRÉS MECÁNICO

Cuando el vehículo esta en marcha, independientemente de las fases de frenado, el disco está sometido a escaso estrés mecánico. Bajo el efecto centrífugo debido a la rotación del disco crea un esfuerzo de tracción. Al frenar, el disco se ve solicitado por dos nuevas fuerzas. Ante todo, la fuerza de compresión, que deriva del apoyo de las pastillas perpendicularmente a la superficie del disco. Esta fuerza a su vez es el resultado de la aplicación de la presión del líquido de frenos en la superficie del pistón en la pinza. Por su parte dicha fuerza, aumentada con valores máximos de la presión (por ejemplo 80 bar.), crea a cargo de la fundición un esfuerzo de compresión de algunos Newtons por mm2, un valor muy reducido para este material, aunque sea en caliente. En cambio, en el disco ventilado, esta fuerza se ejerce solo en la sección de las aletas, lo que puede llegar a duplicar o mas el esfuerzo en ese punto. Esta fuerza también se aplica a la superficie comprendida entre las aletas y puede flexionarlas -normalmente de forma reversible- si el esfuerzo permanece dentro del límite elástico de la fundición. Hay que notar que el límite principal a una fuerte compresión está constituido por el material de fricción.

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La fuerza frenante debida al roce de la pastilla contra la superficie del disco se traduce en la fundición en un esfuerzo de tracción. De hecho, la parte situada en contacto con la pastilla es frenada, es decir sufre una fuerza opuesta al movimiento rotatorio, mientras que la parte que no está en contacto con la pastilla se ve arrastrada hacia el sentido de la rotación del disco. Aunque se aplique todo el esfuerzo en el centro de empuje de la pastilla, se consiguen valores de esfuerzo de tracción del orden de 1-2 daN/mm2, que hay que comparar con la resistencia a la tracción de la fundación, que equivale a un 200 Mpa, es decir 20 daN/mm2. Dado que dicho esfuerzo está repartido en toda la superficie de la pastilla, su valor es aún más reducido y bastante más lejano del límite de ruptura. Sin embargo, cabe destacar que este límite se reduce con la temperatura y en medida mucho más acentuada si existe un principio de figuración en la fundición. Entonces se pueden producir rupturas. La microfisuración que puede producirse después de largos periodos de funcionamiento esta relacionada con este tipo de estrés repetido que se llama fatiga.

Así pues, existe un amplio margen entre el estrés mecánico aplicado al disco y los límites que, si se alcanzan, podrían provocar rupturas. Para completar lista de los esfuerzos que se ejercen en el disco, hay que añadir algunas flexiones que pueden producirse al frenar en las curvas y el estrés dinámico que se sufre cuando vibra el disco.

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1.1.4.4.4. EL ESTRÉS TÉRMICO

Toda la energía que pierde el vehiculo al frenar (con el embrague desacoplado) se encuentra en forma de calor generado en el interfaz disco/pastillas. El caudal de calor aportado al principio del frenado es muy alto, ya que en nuestro ejemplo es del orden de un centenar de kilovatios. Se trata de una potencia importante, como ejemplo digamos que un usuario que desee disponer de una potencia idéntica en su instalación eléctrica, se vería obligado a equipar la red para una intensidad de 450 amperios a 220 voltios. En realidad, esta potencia se reduce linealmente hasta cero cuando la deceleración es constante. A pesar de ello, la energía total liberada para una rueda – que equivale aproximadamente a unos veinte kilojulios- permitiría llevar a la temperatura de ebullición poco más de un litro de agua en 7 segundos. El calor se genera al entrar en contacto dos superficies: la pastilla y el disco. El aumento de la temperatura local es notable. No se puede medir fácilmente, pero se puede calcular por aproximación. Debido al notable gradiente de temperatura el calor se difunde en los dos materiales que están en contacto en fundición de su aptitud específica a dicha acción.

El reparto de los caudales depende de las características físico-químicas de los dos materiales, relativamente constante por lo que concierne a las fundiciones, pero en cambio bastante distintas por los materiales de roce.

Sin embargo, se destaca que en la mayoría de los casos más del 80% del calor generado termina en el disco.

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Por eso, es preciso favorecer el enfrentamiento del disco. Ello es así mediante la circulación de aire debida al desplazamiento del vehiculo, pero sobre todo al movimiento del aire que induce el vehiculo. En función de la cantidad de calor máxima que ha de eliminarse, se recurrirá a varios medios que por otra parte harán más compleja la forma del disco. Se puede aumentar la superficie del intercambio, como ocurre en los discos ventilados. Tamben se puede incrementar el caudal de aire, mejorando el rendimiento a través de la conformación de las aletas. La entrada del aire a través del lado en el que va fijada la rueda suele ser menos eficaz, ya que el centro esta más alejado y la circulación mueve aire más caliente. Un excesivo aumento de la temperatura de la pastilla provoca un deterioro del material y también un aumento de la temperatura del pistón y por tanto del líquido de los frenos. El excesivo aumento de la temperatura del disco también tiene numerosas consecuencias.

Puede ocurrir una transformación de la fundición con azulado de la superficie o una deformación permanente del disco. Por conducción, el calor se traslada hacia la campana. En este caso, la pista del disco se curva y se transforma en un cono, no

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encontrando la forma original al enfriarse. Por último, la campana está en contacto con la llanta, con un consiguiente recalentamiento del neumático.

1.1.4.4.5. SIMULACIÓN

La única forma para aportar mejoras a un sistema físico es la de comprender a fondo como funciona. Por eso, como reflejo, el técnico realiza un gran número de mediciones para comprender las reacciones del sistema a los distintos tipos de estrés. Esta forma de actuar, muy generalizada, es cara y solo satisfactoria en parte, ya que es bastante difícil y a menudo imposible conseguir mediciones exactas en los elementos que se mueven durante fenómenos transitorios. La llegada de instrumentos potentes con un coste ajustado ha permitido generalizar los estudios mediante modelización en el sector del disco de freno.

El principio consiste en recortar idealmente el componente en pequeños trozos atribuir a cada uno de ellos las magnitudes básicas que lo caracterizan geométricas, pondérales, mecánicas y térmicas. A continuación, se escriben en forma de ecuaciones lineales y simplificadas todas las relaciones que pueden existir entre los distintos elementos: por ejemplo, entre la conducción de calor y las características elásticas. Naturalmente, se introducen datos que representan la situación inicial (por ejemplo, el mapa de las temperaturas) y también se indican las solicitaciones exteriores a las que se somete el elemento examinado. Luego, se procesa todos estos datos con la ayuda de programas de cálculo de nominados de elementos finitos, que

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dan nuevos mapas de las solicitaciones y de los caudales. Tras un pequeño incremento de tiempo, entonces se puede calcular el nuevo estado de los distintos elementos del disco que se están estudiando y por tanto progresar en la evolución del fenómeno examinado: el frenado.

El resultado de los cálculos se presenta en forma de dibujos de la pieza, en los que se visualizan, en varios colores, las zonas que presentan el mismo valor de una determinada magnitud (por ejemplo, las zonas que tienen la misma temperatura, con un margen de tolerancia de dos grados). Estos mapas pueden procesarse a intervalos de tiempo regulares y observarlos permite comprender de forma exacta cuales son las transformaciones posteriores de una magnitud dentro del disco.

Este método cobra pleno valor cuando se modifica, en los datos input, un detalle geométrico, por ejemplo una dimensión o una modificación de mecanizado. Entonces se puede valorar rápidamente el efecto de dicha variación sin tener que fabricar físicamente varios modelos intermedios y realizar numerosas y largas series de pruebas.

Cuando de los cálculos resulta que una modificación puede aportar una mejora, se realiza la pieza y después se pueden multiplicar las pruebas y las mediciones.

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1.1.4.4.6. LOS PERFECCIONAMIENTOS

El análisis exacto de las formas y de las solicitaciones, perfeccionado a través de cálculos y numerosas mediciones, ha llevado a mejoras de las que presentaremos dos ejemplos: la reducción de la temperatura de la campana y la simplificación constructiva de las aletas.

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La llanta se fija normalmente en el lado exterior de la campana. Si la temperatura de ésta es muy alta, también la de la llanta lo será y el neumático corre el riesgo de verse sometido a temperaturas excesivas para la goma. El análisis de las dilataciones también indica la posibilidad de una deformación cónica de la pista. Por eso, hay que reducir en lo posible el caudal de calor hacia la campana y reducir la rigidez de la junta. Esto es posible realizando un mecanizado en forma de garganta (o canal) en la junta situada entre la campana y la banda frenante del disco. La sección de paso del calor se reduce, el gradiante térmico aumenta y la temperatura de la campana disminuye. También se constata una neta reducción de la deformación del disco.

Otra solución para limitar el recalentamiento de la campana supone la realización de orificios de enfrentamiento en esta parte del disco. Estos orificios limitan la transmisión del calor de las bandas frenantes hacia la campana. Menos masa significa menos conducción, por lo tanto, menos deformación del disco.

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Para los discos ventilados, un espesor diferenciado de las dos bandas (la placa unida a la campana es mas gruesa) reduce la deformación del disco.

Otro ejemplo de perfeccionamiento lo representa el uso de aletas creadas mediante una sucesión de espigas. La realización de las aletas representa una complicación respecto al disco sólido, sobre todo cuando éstas son perfiladas.

El disco mixto, llamado disco flotante, representa otra solución innovadora. Consta de una corona de hierro fundido (de carbono para F1) que corresponde a las bandas frenantes, y por un buje de aleación de aluminio. Las los partes son solidarias gracias a unos casquillos de fijación. Durante el funcionamiento, el disco presenta una parte caliente (las bandas frenantes) y una parte fría (la campana).

Para usos particulares difíciles, por ejemplo los coches de rally del grupo A, el disco flotante se utiliza para solucionar los problemas de deformación. Es importante que la pista frenante pueda dilatarse sin deformarse ni dar lugar a tensiones que provocarían grietas, primea etapa hacia la ruptura. Este tipo de disco permite una dilatación radial de las pistas frenantes, evitando las deformaciones permanentes y las tensiones. Esta tecnología también representa una ventaja en cuanto a peso y, a raíz del desgaste, da la posibilidad de sustituir solo una parte del disco. Utilizándose solo en las motocicletas, el disco flotante también tiene algunos usos de carretera fuera de los vehículos de competición.

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1.1.4.4.7. TEMPERATURA DE RÉGIMEN

Al igual que otro tipo se sistemas tales como embragues o motores de combustión interna, en los que la transferencia de energía térmica juega un papel importante, los sistemas de frenada alcanzan en un determinado momento de funcionamiento una estabilidad térmica conocida y a una determinada temperatura de régimen.

Este valor se obtiene a través de la realización de frenadas sucesivas en intervalos regulares de tiempo donde la aportación de calor es constante. Si el calentamiento sufrido es muy grande y en ciclos de funcionamiento muy pequeños se pone en peligro la integridad de los componentes que forman el sistema, y en el caso de los sistemas de freno, el control de este fenómeno es mucho más crítico ya que no solo podemos disminuir la eficacia en la frenada sino que podemos perder totalmente la capacidad de actuación del sistema si llegamos a alcanzar unos determinados valores de temperatura que provoquen la vitrificación de las pastillas de frenado.

El comportamiento de transferencia de calor en un sistema disco-pastilla se rige a través de dos procesos bien conocidos:


En primer lugar se produce un calentamiento de las piezas del sistema, difundiéndose el calor a través de un proceso adiabático de conducción donde la cantidad de calor transferida es constante y no depende de la temperatura, sino del gradiante.

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Posteriormente en el momento en que se deja de actuar sobre el freno se produce un proceso de enfriamiento progresivo por convección natural o forzada según las condiciones de funcionamiento del sistema, cuyo valor aumenta a medida que lo hace la temperatura de nuestro sistema, lo cual posibilita que en un determinado momento se alcance el equilibrio término mencionado.

θ3f

θ2f θ1f

θ3n θ2n

θ1n

tp

2tp 3tp 4tp 5tp 6tp 7tp

Evidentemente llegaremos a alcanzar el equilibrio térmico en el freno cuando el incremento de temperatura en cada conexión coincida con la disminución de temperatura entre el final de dicha conexión y el principio de la siguiente. A este equilibrio siempre llegaremos; ya que la evacuación de calor entre conexiones, va aumentando según va subiendo la temperatura; lo interesante es conseguir este equilibrio con una temperatura igual o inferior a la máxima tolerada por el acoplamiento para así no provocar la pérdida de eficacia o incluso rotura de los

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componentes a través la aparición del fenómeno conocido como fatiga térmica y que estudiaremos a continuación:

θ nf = θ aire +

Am 1− e

cG ≈ θ + Am aire αS0t p

−αS0 tp cG

1.1.4.4.8. DESGASTE Y AGRIETAMIENTO

Si el desgaste de la pista de los discos tiene lugar de forma sistemática, aunque con velocidades muy variables, no siempre se producen grietas. De todas formas no es nada excepcional constatar este tipo de deterioro. Este envejecimiento, que es una transformación de la fundición, normalmente se produce cuando el disco ya está muy desgastado. Por eso se observa cuando se sustituye.

Se han realizado estudios muy complejos y profundos sobre este fenómeno, que puede llegar a ser grave. La primera constatación que hay que hacer es que el agrietado ocurre cuando la superficie de la fundición se somete a fuerzas y a intercambios de energía muy altos al frenar. Tratándose por eso prácticamente de un problema de dimensionamiento, este deterioro es más raro en los coches cuyo sistema de frenos está dimensionado de forma correcta. Sin embargo, los técnicos saben poner a punto pruebas muy duras que terminan con crear grietas en los discos nuevos. El agrietado en sí no pone en peligro la seguridad, pero puede ser una señal premonitoria de una rotura, lo que es mucho más peligroso. El mecanismo de

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aparición de las grietas se ha estudiado a fondo. Aquí nos limitaremos a recordar los principios.

Hemos visto que, al frenar, la temperatura superficial es mucho más alta que la temperatura interior. Por consiguiente, la dilatación de superficie es mucho mayor. En este punto la fundición se somete a una fuerte solicitación de compresión debida a la acción de las pastillas. Si esta solicitación supera el límite elástico del material, cuando el disco se enfría se produce un comienzo de deformación con aparición de grietas. Naturalmente, esto no ocurre a la primera exploración térmica, sino después de un gran número de ciclos. Es lo que normalmente se llama fatiga térmica.

Una observación microscópica demuestra que muy a menudo las pequeñas grietas nacen en un punto con una fuerte concentración de láminas de grafito. Una fundición muy homogénea estará por tanto menos sujeta a este fenómeno. El agrietado se produce paulatinamente. Al principio, las grietas son muy pequeñas y se habla de raja. En cambio, cuando las grietas son más amplias, se nota que se orientan según los rayos del disco. Esto sucede porque interviene un mecanismo suplementario. En el primer capítulo vimos que, al frenar, la superficie del disco se somete a un estrés de tracción, perpendicularmente a la dirección de desplazamiento de las pastillas.

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Solicitación en el espesor de la fundición del disco

profundidad en mm

8 7 6 Campo de agrietado

5 4 3 2 1 0 0,05

0,1

0,2

0,3

0,35

0,4

0,45

Anchura superficial en milímetros

Este mecanismo tiende a crear grietas: es la fatiga mecánica. Los exámenes realizados en algunas secciones han demostrado que la profundidad de las grietas aumenta más rápidamente que su longitud. Las pruebas que se llaman de «choque térmico» y de «fatiga térmica» destacan claramente el incremento de las grietas con el aumento de los frenados. Además, se puede ver que el espesor del disco tiene una

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notable influencia en la velocidad de crecimiento de las grietas. Basta con comparar un disco nuevo con uno usado. Para acelerar las pruebas, se mecaniza un disco nuevo de manera que tenga el espesor mínimo. Es evidente que cuando se observan grietas de algunas decenas de milímetros de longitud en la superficie del disco, hay que sustituir el componente ya que un ensanchamiento de las grietas puede provocar roturas en el espesor de la pista, a menudo entre dos aletas.

Además del hecho de que la eficacia de frenado puede quedar comprometida, esto provoca un rápido desgaste de las pastillas, ya que el disco actúa como una raspa. Los estudios citados anteriormente han permitido poner de manifiesto las causas principales de la generación y de la propagación de las grietas. Para ponerles remedio, existen algunas soluciones.




Es preciso aumentar la conductividad térmica de los principales órganos del freno, para que las temperaturas alcanzadas sean inferiores; en especial, hay que aumentar la conductividad del material de las pastillas, pero sin provocar el vapor-Iock;

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El módulo de YOUNG de la pastilla, que representa su elasticidad, también tiene una cierta influencia, ya que hay que aumentar la superficie de roce para reducir el estrés mecánico local. Efectivamente, es preciso que las dos superficies se adapten entre sí, tanto por efecto del desgaste como de la deformación.

A estas recomendaciones naturalmente se añaden todas las acciones que permiten reducir la temperatura: en especial, el enfriamiento del disco y su dimensionamiento.

Índice de resistencía a la fisuración

Relación grietas/temperatura 10 8 6 A los 150 frenados de energía.

4 2 0 650

675

700

725

750

775

Temperatura del disco al final del frenado

800

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RESISTENCIA AL ESTRÉS TÉRMICO Disco: 305x28 Límite máximo de longitud de las grietas en las pistas frenantes = 33mm

EVOLUCIÓN DE LAS GRIETAS DURANTE LAS PRUEBAS DE CHOQUE TÉRMICO.

Impacto del espesor del disco en el crecimiento de las grietas.

EVOLUCIÓN DE LAS GRIETAS DURANTE LAS PRUEBAS DE FATIGA TÉRMICA

Impacto del espesor del disco en el crecimiento de las grietas.

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1.1.4.4.9. DESGASTE, ESPESOR MÍNIMO Y TEMPERATURA

El desgaste es un fenómeno normal, pero no es obligatorio para que el freno funcione correctamente. Se han realizado muchos progresos en cuanto a materiales y es probable que haya muchos más. A pesar de ello, todavía no conocemos un sistema de roce que posea todos los requisitos para un frenado correcto y que no presente fenómenos de desgaste. Ante todo, hay que distinguir entre el desgaste de la fundición y el desgaste del material de roce, sobre todo porque muy a menudo se tiende a imputar a las pastillas la responsabilidad de los dos tipos de desgaste. Ello se debe al hecho de que el material del disco siempre es el mismo (las variaciones de composición de las distintas aleaciones son mínimas respecto a las mezclas de las pastillas), mientras que para conseguir ciertos resultados, el de las pastillas varía más. Por lo que concierne sólo al desgaste, se conocen materiales que se desgastan poco, pero que desgastan mucho los discos y viceversa. Cuando se puede elegir, el fabricante de automóviles tiende a preferir la segunda solución.

También veremos que existe una interacción entre los dos tipos de desgaste y que la sustitución del disco es igual de importante que la del material de roce a efectos de la seguridad y del confort de frenado. La noción de espesor mínimo del disco es tan importante que este valor queda impreso de forma cota mínima indeleble en su superficie de corte. Dicho valor es establecido por el fabricante como mínimo por tres motivos. Ante todo, por motivos mecánicos: en el caso de los discos ventilados, es preciso que la pared de fundición no se deforme debido a la presión. En segundo lugar, por motivos relacionados con la masa restante de fundición: una

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masa reducida provoca altas temperaturas. Por último, simplemente por motivos geométricos: de hecho, si las pastillas se desgastan mucho con el tiempo y el disco ha superado su espesor mínimo, se producirán graves consecuencias que citamos a continuación. En primer lugar, el guardapolvo del pistón puede lacerarse. Esto no crea un peligro inmediato, pero si el ambiente está sucio y lleno de lodo, el polvo abrasivo daña rápidamente el forro, a expensas de la estanqueidad.

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En algunos casos las pastillas pueden dejar de estar guiadas y salirse de su alojamiento. En este caso, la acción frenante quedará muy pronto degradada, o llegará a ser Inexistente. Si la posición del pistón es demasiado avanzada, éste puede salirse de la pinza debido al movimiento de torsión y el vehículo ya no frenará. Cuando se sustituyen las pastillas, hay que evitar mantener un disco que corra el riesgo de superar el espesor mínimo durante la vida útil de las pastillas nuevas.

Una consecuencia importante del desgaste, y por tanto de la reducción del espesor del disco, la constituye el aumento de la temperatura alcanzada en dos frenados idénticos desde el punto de vista de la potencia utilizada. Ante todo, el volumen de fundición se ha reducido, ya que el espesor del disco es mínimo y, con la misma energía transmitida, la temperatura de las pistas frenantes es superior.

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INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL DESGASTE DE LAS PASTILLAS

Disco nuevo

Disco desgastado

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INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN LA DEFORMACIÓN DEL DISCO Y EL CONFORT

Disco nuevo

Disco desgastado

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Con las mismas condiciones de prueba, es interesante comparar los desgastes medidos con un disco y unas pastillas nuevas y los desgastes observados cuando las pastillas son nuevas pero el disco ha llegado al espesor mínimo. Se nota que las pastillas están desgastadas después de un recorrido un 30% más corto respecto a cuando el disco presenta el espesor original. Este fenómeno es aún más grave para el disco.

También se pueden comparar las temperaturas que se alcanzan en el freno dotado de un disco nuevo y, siempre en el mismo freno, pero con un disco desgastado. La prueba consiste en una sucesión de frenados suficientemente cercanos entre sí para que la temperatura aumente con regularidad. El menor volumen de las pistas frenantes provoca un aumento mucho más rápido de la temperatura. Las dilataciones hacen que el disco se deforme y adquiera una oscilación. Ya que esto se produce más a menudo con los discos desgastados, el desgaste de las pastillas es irregular y el confort queda penalizado. Esta deformación puede llegar a ser permanente y comprometer el funcionamiento del sistema de frenos.

Con las mismas condiciones, se pone de manifiesto la aparición mucho más rápida del fading, es decir la reducción del coeficiente de roce a alta temperatura. En este caso también la prueba prevé una serie de frenados realizados con deceleración constante a intervalos de tiempo constantes. Puede observarse que la presión necesaria para obtener una cierta deceleración llega a valores cada vez más altos. Lo mismo puede decirse naturalmente para la fuerza de apoyo en el pedal.

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Con un test parecido, pero que supone un mayor número de frenados, se puede poner de manifiesto un notable aumento del recorrido del pedal a final de la prueba. De hecho, la temperatura del líquido supera 200ºC y aparecerá precozmente el fenómeno de vapor-lock.

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PRUEBA DE AUMENTO DE LA TEMPERATURA: MANIFESTACIÓN DEL FENÓMENO DE FADING

Frenado con deceleración constante y con intervalo constante entre dos frenados. Disco nuevo

Disco desgastado

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1.1.4.5. DINÁMICA DE LA FRENADA


Conversión de energía.

Es bien conocido que el sistema de frenos convierte la energía cinética de un vehículo en movimiento en energía térmica, más comúnmente conocida como calor. De la física básica sabemos que la energía cinética de un cuerpo en movimiento es definida de la siguiente forma:

Energía cinética =

1 × mv × vv2 2




Donde mv = Masa del vehículo en movimiento.




Donde vv = Velocidad del vehículo en movimiento.

Idealmente consideraremos que esta energía es completamente absorbida por el sistema de frenos y convertida íntegramente en energía térmica de la siguiente manera:

1 × mv × vv2 ⇒ mcomponentes × C p × ∆Tcomponentes 2




Donde mcomponentes = Masa de los componentes del sistema de frenos que absorben la energía.

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Donde Cp = Calor específico de los componentes del sistema de frenos que absorben la energía (una constante basada en las propiedades del material).




Donde ∆Tcomponentes = Incremento de temperatura experimentado por los componentes del sistema de frenos que absorben la energía.

Debemos resaltar que habitualmente los discos de freno son los principales elementos que absorben energía en situaciones de frenadas aisladas y temporales.

De esta forma vemos como el incremento de la temperatura es directamente proporcional a la masa del vehículo en movimiento. Más importante es, quizás, el hecho de que dicho incremento sea proporcional al cuadrado de la velocidad del vehículo. En otras palabras, a doble velocidad, teóricamente le corresponde el cuádruple de incremento en la temperatura. Por tanto pequeños incrementos de velocidad pueden producir grandes efectos en la temperatura de los frenos.

Así teóricamente podríamos decir que los frenos no son los responsables de detener un vehículo, estos simplemente transforman la energía de movimiento en calor.

En aplicaciones prácticas, la resistencia a la rodadura, resistencia aerodinámica, aceleración de la gravedad y otras pérdidas mecánicas juegan también un papel importante en la absorción de energía, pero para establecer estas relaciones fundamentales debemos limitar nuestro estudio despreciando dichos efectos.

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Pedal de freno

El pedal de freno sirve para multiplicar la fuerza ejercida por el pie del conductor. De la estática elemental podemos comprobar como el incremento de la fuerza será igual a la fuerza aplicada por el conductor multiplicado por la relación del pedal de freno:

Fs , p = Fe , p ×

L2 L1




Donde Fs,p = Fuerza a la salida del conjunto del pedal freno.




Donde Fe,p = Fuerza a la entrada aplicada por el conductor en la plataforma del pedal.




Donde L1 = Distancia comprendida entre la articulación del pedal de freno hasta la articulación del vástago de salida de accionamiento de la bomba.




Donde L2 = Distancia comprendida entre la articulación del pedal de freno hasta la plataforma de accionamiento.

Dese cuenta que esta relación asume un 100% de eficiencia mecánica de todos los componente del conjunto del pedal de freno. En aplicaciones practicas las deformaciones de estos elementos y la fricción presente entre ellos limita esta condición.

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Bomba de freno.

La principal responsabilidad de la bomba de freno es transformar la fuerza aplicada por el conductor en el pedal de freno al sistema hidráulico en forma de presión. Si asumimos la condición de incompresibilidad de los líquidos y rigidez infinita en los conductos hidráulicos, la presión generada por la bomba de freno será igual a:

Pb =

Fs , p Ab




Donde Pb = Presión hidráulica generada por la bomba de freno.




Donde Ab = Área efectiva del pistón de la bomba de freno.

Así esta relación presupone un 100% de eficiencia hidráulica de todos los componentes del conjunto de la bomba de freno. En realidad, las propiedades físicas y condiciones térmicas de los fluidos, retenes y compresibilidad influirían en este proceso.


Líquido de frenos, conductos y manguitos.

La principal responsabilidad del líquido de frenos, conductos y manguitos es la de transmitir la presión hidráulica desde la bomba de freno a las pinzas de freno localizadas en cada una de las ruedas del vehículo. Debemos decir que los conductos utilizados en el sistema son de material flexible, a pesar de ello, de nuevo asumiendo

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incompresibilidad del líquido e infinita rigidez de los conductos, en estas condiciones la presión transmitida a las pinzas de freno será igual a:

Ppistón = Pb




Donde Ppistón = Presión hidraúlica transmitida a la pinza de freno (caliper).


Pinza de freno

La principal función de la pinza de freno es transformar la presión hidráulica transmitida a través de los conductos en una fuerza mecánica lineal.

Fpinza = n pistones × Ppistón × Apistón




Donde Fpinza = Fuerza lineal mecánica generada por la pinza de freno.




Donde Apistón = Área efectiva del pistón de la cara de la pinza de freno mencionada.




Donde npistones = número de pistones que actúan sobre la pastilla.

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Pastillas de freno.

Su responsabilidad es generar una fuerza de fricción en oposición a la rotación del disco de freno. Esta fuerza de fricción se relaciona con la fuerza de mordaza creada por la pinza de freno de la siguiente forma:

F fricción = F pinza × µ pad




Donde Ffriction = Fuerza de fricción generada por la oposición a la rotación del disco de freno producido por las pastillas de freno.




Donde µpad = Coeficiente de fricción entre las pastillas y el disco de freno.

Debemos reseñar que a parte de asumir un 100% de eficacia de funcionamiento de los componentes y de la superficie de las pastillas el coeficiente de fricción entre dichos elementos no es un valor estable sino que cambia en función de las condiciones de funcionamiento, tales como temperatura, tiempo de funcionamiento, presión, humedad…

A su vez la presión que ejerce la pastilla sobre el disco suponiendo que no sufre deformación alguna durante el proceso sería la siguiente:

Ppad =

Fpinza Apad

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Disco de freno.

Como hemos visto, el disco de freno constituye el principal disipador de calor del sistema de frenos. Pero además una de sus principales responsabilidades es la de generar un esfuerzo de torsión en función de la fuerza de fricción creada en las superficie de las pastillas de freno. Este esfuerzo está relacionado con la fuerza de fricción a través de la siguiente expresión:

N frenado = 2 × F fricción × Ref




Donde Nfrenado = Esfuerzo de torsión o par generado por el disco de freno.




Donde 2 responde a la utilización conjunta de dos pastillas en posición opuesta.




Donde Ref = Radio efectivo del disco. Distancia comprendida entre el centro de rotación del disco al centro de presión de los pistones. Donde:

2 (r 3 − r 3 ) Ref = ⋅ e2 i 2 3 (re − ri )

Debido a que el rotor está mecánicamente unido al hub y a la rueda, y considerando que el neumático se encuentra rígidamente unido a está, el par será constante a través del conjunto de elementos de rotación:

N = N rueda = N neumático

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Donde Nneumático = Esfuerzo de rotación en el neumático.




Donde Nrueda = Esfuerzo de rotación en la rueda.


Neumático

Asumiendo que existe una adecuada tracción (fricción) entre el neumático y la calzada que asegure una correcta frenada, el neumático desarrollará un esfuerzo de oposición al esfuerzo de rotación generado previamente por la rueda. Dicho valor será función de las características del neumático, pero la fuerza de reacción generada como respuesta en la calzada será:

Fneumático =




N frenado Rneumático

Donde Fneumático = Fuerza de reacción entre el neumático y la calzada (asumiendo que existe fricción suficiente para soportar la fuerza)




Donde Rneumático = Radio efectivo del neumático (brazo del momento)

Hasta este punto nuestro análisis ha consistido en el estudio de un único conjunto de frenos instalado en una única rueda; sin embargo, debido a que los vehículos actuales poseen un sistema de frenos en cada rueda, debemos considerar realmente cuatro fuerzas de reacción del neumático sobre la calzada. Debido a esto, la fuerza total de frenada se define como la suma de las cuatro fuerzas:

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Ftotal = ∑ FneumáticoDI , DD ,TI ,TD




Donde Ftotal =

Fuerza total de reacción entre el vehículo y la calzada

(asumiendo una adecuada tracción)


Deceleración de un vehículo en movimiento

Basándonos en las leyes de Isaac Newton, si una fuerza es ejercida sobre un cuerpo este experimenta una aceleración. Si esta aceleración se opone a la dirección del movimiento se denomina deceleración. En el caso de un vehículo que experimenta una fuerza de frenada, la deceleración será igual al siguiente factor:

av =




Ftotal mv

Donde av = deceleración del vehículo.


Cinética de un vehículo que experimenta una deceleración.

Integrando la deceleración de un cuerpo en movimiento con respecto al tiempo nos permite determinar su velocidad. Integrando de nuevo dicha expresión podemos determinar su posición. Aplicando esta relación a un vehículo que experimenta una deceleración linear, la distancia de frenada teórica de un vehículo en movimiento puede ser calculada de la siguiente forma:

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vv2 Df = 2 × av




Donde SDv = Distancia de frenada.


Determinación de los parámetros relativos a la distribución de pesos estáticos del vehículo.

Bajo condiciones de aceleración nula, un vehículo posee una distribución de pesos constante que se distribuye como un porcentaje establecido del total a las 4 ruedas del vehículo. En una vista lateral, la suma del peso de la rueda delantera izquierda y derecha será igual al soportado por el eje delantero, y de igual forma sucederá con el eje posterior. Si estos valores son conocidos, entonces podemos rápidamente calcular la distribución estática de pesos en el vehículo:

Distribución peso delantero =

Distribución peso trasero =

Pd × 100 P Pt × 100 P




Donde Pd = Fuerza vertical del eje delantero (Peso)




Donde Pt = Fuerza vertical del eje trasero (Peso)




Donde P = Fuerza vertical total del vehículo (Peso total)

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Si la distribución de pesos estática es conocida, entonces el cálculo de la posición horizontal del centro de gravedad (CG) es simplemente función de la geometría del vehículo:

CGd , x =

Pt × WB P

CGt , x =

Pd × WB P




Donde CGd,x = Distancia desde el eje delantero al CG.




Donde CGt,x = Distancia desde el eje trasero al CG.




Donde WB = Distancia entre ejes (Batalla)

De estas relaciones es naturalmente demostrable que:

CG d , x + CGt , x = WB


Consecuencias dinámicas experimentadas en la deceleración de un vehículo.

Siempre que un vehículo experimenta una deceleración, la fuerza efectiva neta o peso ejercido en cada rueda cambiará.

Mientras que el peso total del vehículo permanece constante, la fuerza ejercida sobre el eje delantero experimentará un incremento mientras que el eje

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trasero decrecerá en la misma medida. Como podemos seguir en la siguiente relación, dicha magnitud es función de la deceleración y geometría del vehículo:

a TP =  v g

  hcg   × P  ×  WB   




Donde TP = Peso absoluto transferido desde el eje trasero al delantero.




Donde g = Aceleración de la gravedad




Donde hCG = Distancia vertical del CG al suelo.

Para calcular la distribución real de fuerzas sobre los ejes delanteros y traseros debemos seguir las siguientes expresiones:

Pd ,d = Pd + TP Pt ,d = Pt − TP




Donde Pd,d = Peso sufrido por el eje delantero durante la deceleración.




Donde Pt,d = Peso sufrido por el eje trasero durante la deceleración.

De estas expresiones es sencillo comprobar que para una determinada deceleración se cumple que:

Pd ,d + Pt ,d = P

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Efecto de la transferencia de pesos sobre los neumáticos.

Cuando un vehículo experimenta una transferencia de pesos, la capacidad de frenada de cada eje se ve alterada. Bajo condiciones estáticas, la fuerza máxima de frenado que un eje es capaz de producir está definida por la siguiente expresión:

F f ,d = µ × Pd F f ,t = µ × Pt




Donde Ff,d = Fuerzas combinadas de frenada en los neumáticos delanteros.




Donde Ff,t = Fuerzas combinadas de frenada en los neumáticos traseros.




Donde µ = Coeficiente de fricción máximo entre los neumáticos y el asfalto.

Sin embargo, como resultado de la transferencia de peso durante la deceleración, la máxima fuerza de frenada que un eje es capaz de producir se ve modificada de la siguiente manera:

F f ,d = µ × Pd ,d = µ × (Pd + TP )

F f ,t = µ × Pt , d = µ × (Pt − TP )

Como se puede comprobar en las expresiones anteriores, la transferencia de pesos incrementa la capacidad de frenada del eje delantero mientras que disminuye la del eje trasero.

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Dese cuenta que este análisis asume que µ es constante durante la deceleración.

De esta forma la fuerza total máxima de frenada vendrá determinada por la suma de las fuerzas desarrolladas por el eje delantero y trasero del vehículo:

Fmax = F f ,d + F f ,t

A su vez, podemos relacionar dicha fuerza máxima con el peso del vehículo a través del coeficiente de fricción máximo entre los neumáticos y el asfalto.

Fmax = (Pd ,d + Pt ,d )× µ = P × µ

Basándonos en las leyes de Isaac Newton, si una fuerza es ejercida sobre un cuerpo este experimenta una aceleración. Si esta aceleración se opone a la dirección del movimiento se denomina deceleración. En el caso de un vehículo que experimenta una fuerza de frenada, la deceleración será igual al siguiente factor:

av =




Fmax mv

Donde av = deceleración del vehículo.

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Basándonos en ambas expresiones se obtiene que:

Fmax = P ⋅ µ = mv ⋅ a v

µ=

mv ⋅ a v a v = P g

De donde concluimos que la máxima aceleración esperada que puede obtenerse en el proceso de frenada del vehículo coincide con el coeficiente de fricción entre neumático y asfalto.

Así, el par de frenado de oposición al movimiento del vehículo se obtiene a través del radio efectivo de los neumáticos:

   a   hcg   × P  ⋅ Rd N d = F f ,d ⋅ Rd = µ ⋅  Pd +  v  ×   g   WB       a   hcg   × P  ⋅ Rt N t = F f ,t ⋅ Rt = µ ⋅  Pt −  v  ×   g   WB   




Donde Rd = Radio efectivo del neumático delantero (brazo del momento)




Donde Rt = Radio efectivo del neumático trasero (brazo del momento)

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Cálculo del balance óptimo de frenada.

Para alcanzar el equilibrio óptimo de frenada, o alcanzar una eficacia del 100%, el cociente de fuerzas de frenado delanteras y traseras deberá ser igual al cociente de fuerzas verticales delanteras y traseras. Bajo condiciones estáticas, esto implica que:

Ftren ,d Pd

=

Ftren ,t Pt

Sin embargo, debido a la transferencia de pesos producida durante la frenada:

Ftren ,d Pd ,d

=

Ftren ,t Pt ,d

En base a esta relación podemos llegar a la conclusión de que el cociente de las fuerzas de frenada delanteras y traseras es un parámetro fijo basado en el dimensionamiento de los componentes del sistema, la relación entre las fuerzas verticales delanteras y traseras es una variable basada en la deceleración y geometría del vehículo. Esto indica que la relación puede solo ser optimizada para una determinada deceleración del vehículo

y unas condiciones determinadas.

(Típicamente a máxima deceleración con el más alto porcentaje de peso estático delantero).

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1.1.4.6. SISTEMA DE FRENOS DE UN VEHÍCULO FSAE. ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS

Los vehículos Fórmula SAE son monoplazas de unos 3 metros de largo, que usan motores de 600 cc adoptados de motocicletas, de 4 tiempos y 4 cilindros, que llegan a los 70 CV de potencia. Esta potencia se utiliza para mover un vehículo de menos de 250 Kg. de peso, y se regula mediante 6 marchas de cambio secuencial para conseguir aceleraciones de 0 a 100 Km./h en 4 segundos, y velocidades puntas de 170 Km./h Conducir un coche de semejantes características no es ningún juego, son coches nerviosos, de poco peso y tremenda aceleración. En las pruebas cronometradas se alcanzan fuerzas de hasta 2g. Por ello disponen de potentes frenos y suspensiones de competición, además de arcos de seguridad delantero y trasero. El piloto usa mono y casco ignífugos, y tanto el coche como el piloto se enfrentan a duras pruebas de verificación de seguridad.

Por tanto las exigencias de frenada para este tipo de vehículos son considerables, si es cierto que su masa no es comparable a la de un vehículo convencional pero sus velocidades y aceleraciones punta son importantes.

Ninguna prueba dentro de la competición va destinada a puntuar específicamente la eficacia del sistema de frenos, su evaluación formará parte de una inspección técnica global del vehículo en la que se comprobará el cumplimiento de la normativa impuesta por la organización, y de una valoración desde el punto de vista de

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análisis de costes, pero si es cierto, que el sistema de frenos jugará un papel muy importante en el resto de pruebas, sobre todo en aquellas de largo alcance, donde el número de frenada es significativo respecto al de aceleraciones siempre predominante a lo largo de todas las pruebas. Estas pruebas básicamente son las siguientes:




Autocross: El objetivo de esta prueba es evaluar la maniobrabilidad y manejabilidad del coche en una pista estrecha sin el estorbo de los competidores. La pista de autocross combinará la realización de pruebas de aceleración, frenada y giro en una sola prueba.




Prueba de resistencia: de 22 Km. de recorrido esta diseñada para evaluar el funcionamiento general del coche además de la fiabilidad del mismo.

Por tanto los equipos plantean en su diseño del vehículo, sistemas de freno orientados hacia la fiabilidad y seguridad en su funcionamiento, factores que además contribuyen a la hora de transmitir control y confianza al conductor, que como sabemos son cuestiones determinantes en el éxito en cualquier prueba deportiva, por tanto, no debe ser planteado desde el punto de vista de algo que nos haga ganar mucho tiempo. Debe ser un sistema que no de problemas durante la carrera, y sobre todo que tenga un comportamiento estable a lo largo del tiempo.

Por ello, como norma general, los equipos Formula SAE instalan sistemas de freno de características muy similares, siempre tomando como punto de partida la normativa impuesta en este sentido por la competición, la cual obliga a los equipos a la

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realización de un sistema de frenos que actué en las cuatro ruedas y esté dirigido por un solo mecanismo de control, debe tener dos circuitos hidráulicos independientes de tal forma que si se produjera una avería en cualquier punto del sistema la frenada estaría asegurada en al menos dos de las cuatro ruedas y cada circuito hidráulico debe tener su propio sistema de almacenamiento de fluido. Los sistemas de "freno por cable" están terminantemente prohibidos y la utilización de un único freno que actúe sobre un diferencial autoblocante es en este caso permitido por la normativa. Por otro lado no se permite la utilización de conductos del sistema hidráulico de material plástico o sin blindaje de protección.

A partir de esta normativa los equipos desarrollan sus propios sistemas de freno, es interesantísimo ver como los estudiantes agudizan el ingenio y realizan verdaderas maravillas de diseño, por ello ha surgido al respecto, un premio paralelo a la competición no puntuable, pero si dotado con interesantes premios económicos ($1200, 750$ y $500), donde son valorados aspectos tales como la innovación, uso de nievas tecnología, costes, métodos de análisis y diseño, selección de componentes y materiales, empaquetamiento y seguridad, este premio se conoce con el nombre de “Best in Class” y es patrocinado por la multinacional de neumáticos Continental.

Pero analizando las soluciones que adoptan cada uno de los equipos participantes en Formula SAE, o en su vertiente europea Formula Student, podemos comprobar como todos ellos comparten los mismos rasgos en cuanto a componentes y funcionamiento, salvo determinadas variantes que trataremos de identificar a lo largo de este capítulo.

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Indiscutible son únicamente empleados discos de freno como elementos frenantes para este tipo de vehículos, por su perfecta adaptación y prestaciones considerablemente mayores que otros tipos de sistemas convencionales de frenada. Además, por su sencillez de composición, permite realizar un modelado y análisis en 3D mucho más simplificado que sistemas tan complejos como los frenos de tambor.

Así, como es lógico, todos los equipos montan en sus vehículos un único disco de freno independiente que actué en cada una de las ruedas delanteras direccionales, Por el contrario, en el eje trasero empiezan a surgir variaciones que discurren por dos caminos diferenciados, podemos por un lado adoptar un sistema semejante al delantero, montando un doble disco, uno para cada rueda trasera del vehículo, o podemos adoptar la solución de instalar un único disco como elemento frenante acoplado a la carcasa del diferencial autoblocante en el eje de transmisión. Por tanto nos surge la duda de que solución sería la más conveniente a instalar en nuestro prototipo.

Las preguntas son ¿Uno o dos discos posteriores? ¿Es aconsejable frenar a través del diferencial? ¿Si utilizamos frenos posteriores duales, deben ser interiores o externos? ¿Es conveniente usar el piñón impulsor como freno? La respuesta es sí….y no a todo lo anterior. Un solo freno posterior a través del diferencial del piñón impulsor es una solución atractiva utilizada por la mayoría de los equipos debido a su simplicidad, reducido coste y peso. Pero esta solución puede causar problemas debido a la diferencia de esfuerzos de torsión en el propio diferencial, aunque constituye una solución realmente muy eficaz y satisfactoria.

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Pero emplear dos discos posteriores es desde el punto de vista técnico una solución mejor, en esta situación puedes justificar el incremento de la masa, el coste y la complejidad adicionales a los jueces en la competición, pero aquí surgiría otra cuestión adicional ¿deben ser discos interiores o exteriores?

Con interiores nos referimos a discos de freno instalados a ambos lados del diferencial y sobre el eje de transmisión, mientras que exteriores constituyen la configuración habitual, estando instalados en los extremos del eje de transmisión y colocados en el interior de la llanta a través de un buje de sujeción. Una vez más la respuesta es sí….y no, dependiendo de la situación. Los frenos interiores son limpios de montar, y el esfuerzo de torsión del freno se puede alimentar en la misma estructura que además reaccionará al esfuerzo de torsión durante el proceso de impulsión. Por el contrario, los frenos externos incrementan las masas no suspendidas del vehiculo, y el esfuerzo de torsión se lleva a cabo como reacción a través de los elementos de la suspensión, pero tienen una ventaja enorme ya que el calor generado durante las frenadas ayudan a mantener calientes los neumáticos factor muy importante de comportamiento del vehículo.

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Configuración de dos discos traseros interiores

Por tanto la decisión esta en base al criterio que adopte cada división de diseño como la más adecuada en función de sus exigencias. En nuestro caso nos decantaremos por la primera opción debido a su simplicidad y eficacia de funcionamiento, así instalaremos un único disco trasero, dejando para proyectos futuros la realización de un estudio de viabilidad y conveniencia o no de la segunda opción.

Como otra opción a tomar en cuenta en el diseño de nuestro sistema de frenos en relación a los discos, se encuentra la posibilidad de fabricar nosotros mismos este elemento, o bien, adquirirlo en una de las numerosas empresas distribuidoras de componentes de sistemas de frenos. De nuevo esta posibilidad queda en manos de los propios equipos debiendo ellos mismos valorar su conveniencia o no. Hay que decir que el hecho de fabricar nuestros propios discos de freno nos otorga mayor versatilidad en las posibilidades de diseño ya que evitamos el hecho de tener que

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amoldarnos al catálogo de productos de una determinada marca, y que limitaría nuestras posibilidades, si es cierto que para un inicio en la competición, se recomienda comprar estos elementos a estas empresas especializadas y así facilitar y acortar la fase de desarrollo de nuestro primer vehículo, dejando de nuevo para posteriores proyecto el refinamiento en el diseño de este componente.

Así un sistema convencional típico de un vehículo destinado a competir en Formula SAE podría ser la siguiente:

:

Donde en la siguiente imagen podemos visualizar mejor como es la configuración de un disco trasero instalado sobre el diferencial autoblocante.

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El resto de elementos que constituyen el sistema de frenos tales como: bombas de freno, pinzas de freno, pastillas, pedal de freno, repartidor de frenada, depósitos de líquido, conductos, latiguillos y conectores son elementos que al igual que los discos de frenos formarán parte de un proceso de elección y dimensionamiento propio de cada equipo, pero con criterios comunes para todos ellos y que en nuestro caso son detallados en el capitulo “criterios de diseño”. Una distribución típica en el espacio de estos elementos podría ser la siguiente:

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El funcionamiento de estos elementos es totalmente conocido por su similitud con los sistema de frenada de vehículos convencionales, no en vano constituyen elementos adaptados de estas aplicaciones. Es interesante indicar que la configuración de tres discos de freno posee grandes similitudes con las motocicletas y en particular con las motos de tres ruedas llamadas Quads, siendo utilizada información proveniente de estos sectores para la realización de este proyecto.

Como pinzas de freno, también llamados calipers, se utilizan casi en su totalidad, pinzas fijas de 2 pistones opuestos, configuraciones de 4 pistones suelen ser instaladas en el tren delantero debido a las mayores exigencias alcanzadas durante la frenada, aunque todo dependerá de cómo sean comparativamente estas pinzas para elegir una u otra. Los equipos optan además, en este caso, por pinzas lo mas ligeras posibles y de dimensiones reducidas, para así disminuir al máximo las masas no suspendidas, y porque dado el caso, podemos tener problemas de interferencia en función del tamaño de llanta que elijamos, si ésta es muy pequeña, de 10”, en contra de las habituales 13”, podemos tener problemas de diseño de suspensiones o de dimensionamiento de los frenos porque simplemente no nos entren sus componentes en su interior.

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Pero el factor determinante a la hora de elegir nuestra pinza de freno vendrá determinado por el diámetro de los pistones que incorpore, valor que como veremos, será básico para el dimensionamiento del sistema y su perfecto ajuste de funcionamiento.

El pedal de freno aunque pudiera parecer irrelevante, juega un papel fundamental en el sistema, a través de él, el conductor accionará el sistema de frenos y éste a su vez le comunicará a través de su tacto una serie de sensaciones de control y seguridad o percibirá si su funcionamiento es correcto o no. Además la dureza del pedal debe ser tal, que sea lo suficientemente dura para poder modular correctamente la fuerza que queremos aplicar en cada instante, pero que en ningún momento exceda unos límites que consigan fatigar al conductor. Esta dureza, como veremos, puede ser regulada a través del dimensionamiento correcto del pedal, no nos extenderemos en este asunto ya que será desarrollado con detenimiento en los siguientes capítulos, pero a través del fenómeno de la palanca podemos incrementar a nuestro gusto la fuerza que realiza el conductor sobre le pedal, siendo por tanto éste, un parámetro fundamental de funcionamiento del sistema. Así podemos optar por construir nuestro propio pedal de freno en virtud de nuestras propias exigencias o adaptar un pedal de freno comercial con una relación determinada impuesta por el fabricante.

Además el diseño que adoptemos de pedal de freno, en su conjunto, teniendo en cuenta la base sobre la que irá montado, marcará a su vez el posicionamiento de las bombas de freno y de sus correspondientes depósitos de líquido de freno, ya que como sabemos los vástagos de accionamientos de las bombas estarán unidos directamente al

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pedal de freno a través del distribuidor de frenada cuyo funcionamiento veremos más adelante. Por tanto los equipos pueden optar por una de las cuatro configuraciones más corrientes dentro de la competición, y cuya elección dependerá básicamente de las exigencias o posibilidades particulares de cada equipo.




Pedal montado sobre el suelo: de uso más corriente entre los participantes, con alta eficacia en su funcionamiento y ergonomía, además de sencillez y de coste reducido. Su ventaja sobre otras configuraciones semejantes tales como los pedales colgantes reside en que su accionamiento favorece el arco natural que realiza nuestro tobillo en su movimiento, así también, presenta como ventaja, aunque de forma poco significativa, que debido a su distribución de masas, concentrada en su parte inferior, contribuye a reducir la altura del centro de gravedad del vehículo muy importante para mejorar la frenada.




Pedal colgante I: Es un sistema semejante al anterior en cuanto a funcionamiento y eficiencia, aunque como desventaja presenta que concentra la mayor parte de su masa en la parte superior, teniendo en cuenta que ahí estarán situadas las bombas de frenos, depósitos y el líquido de frenos que este

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contenga en su interior, con el correspondiente peso que esto genera. Por tanto desde el punto de vista de reducción del CG es peor que la opción anterior, y además, como hemos visto anteriormente, su movimiento de accionamiento resultará menos natural para el arco del pie, aunque esto como veremos dependerá también de la posición relativa del conductor en el interior del habitáculo. Como ventaja presenta que esta configuración mantiene el depósito por encima del plano horizontal de las pinzas de freno para favorecer el bombeo, factor muy recomendable. Esta situación puede también ser realizada con pedal sobre suelo, si elevamos la posición de los depósitos de reserva de fluido mediante conductos que los comuniquen con las bombas de frenos.




Pedal colgante II: Este pedal comparte las mismas características que la configuración tratada anteriormente, salvo que consigue mejorar el aprovechamiento de espacio en el interior del habitáculo al invertir la orientación de accionamiento de las bombas de freno. Otro factor a tener en cuenta es el hecho de las interferencias que pudieran provocar los depósitos de líquido de freno con la parte superior del vehículo si estos no son de

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dimensiones compactas, como los que podemos ver en las bombas de freno que incorpora, en este caso, el pedal colgante I.




Pedal bajo suelo: Esta configuración constituye la más eficiente de todas las posibilidades, donde las bombas de freno se encuentran instaladas bajo los pies del conductor para optimizar el espacio de utilización y mejorar el acceso, además consigue reducir la altura del centro de gravedad al máximo al concentrar gran parte de su masa por debajo del nivel del conductor.

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Además muy a tener en cuenta en el diseño o elección de nuestro pedal, es la circunstancia de que lo jueces durante la competición valoran mucho la solidez que posea el conjunto del pedal de freno en su totalidad, de tal forma que este no sufra flexiones, por pequeñas que sean durante su funcionamiento, además inspeccionan que éste retorne convenientemente, y de forma rápida, a su posición inicial en el momento de eliminar la presión sobre el pedal, permitiendo así, que el vástago de la bomba de freno retorne a su posición de reposo. En algunas ocasiones el tarado del muelle de retorno que incorpora la bomba de freno no es lo suficientemente grande para asegurar dicho movimiento venciendo el peso del conjunto, por tanto la instalación de muelles externos adicionales o un mejor dimensionamiento de la bomba deben ser adoptador como solución a dicho problema.

1.1.4.7. DISEÑO DEL SISTEMA DE FRENOS DEL PROTOTIPO 1.1.4.7.1. FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA

En este apartado abordaremos los distintos aspectos que influyen en el fenómeno de la frenada, realizando un recorrido por cada uno de los elementos que compondrán nuestro sistema, obteniendo así, una visión clara del funcionamiento de cada uno de ellos, y de su importante influencia en la globalidad del sistema, que nos permita diseñar o adaptar un sistema lo más apropiado posible para nuestro prototipo fórmula SAE. Así como sabemos, el conductor, a través de su pedal de freno, accionará el sistema de frenos presurizando el sistema por medio de las bombas de freno, este a su vez posee la capacidad de regular la distribución de presiones entre

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ambos circuitos mediante la utilización de un regulador de frenada cuyo mando se encuentra al alcance del conductor. Este aumento de presión y regulado por el conductor provocará el accionamiento de los pistones de las pinzas de freno, las cuales, empujarán las pastillas de freno contra las bandas frenantes de los discos de freno provocando una fuerza de fricción que detendrá el vehículo a través de la adherencia del neumático contra el asfalto. Por tanto los elementos a estudio serán los siguientes:




Pedal de freno




Repartidor de frenada




Bomba de freno




Conductos del sistema hidráulico




Pinza de freno




Pastillas de freno




Disco




Neumáticos


Pedal de freno

Los sistema de frenos de los vehículos convencionales vistos hasta ahora, incorporan una bomba de frenos tipo tandem asistido por una fuente creadora de una cierta depresión, es decir por un servofreno, si en un caso hipotético quisiéramos adaptar dicho sistema a un sistema tipo racing con doble bomba independientes para cada circuito hidráulico, como los empleados en los vehículos tipo fórmula SAE, esto

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requeriría que la fuerza original proporcionada por este elemento de asistencia o servofreno tuviera que ser remplazado por un incremento de la fuerza mecánica transmitida por el pedal de freno a la bomba de freno y/o también obligaría a realizar un incremento del área diferencial existente entre el pistón de la bomba de freno (conectada por su vástago al pedal de freno) y los pistones o pistón de la pinza de freno para suplantar dicha reducción de asistencia.

Si toda la fuerza asistida fuera proporcionada por el pedal de freno este debería ser sobredimensionado, es decir sería demasiado largo, y la acción de frenado se retardaría por este motivo. Si el radio del pedal es inferior que el requerido para proporcionar la fuerza necesaria, entonces o el diámetro del pistón de la bomba de freno tendría que ser reducido o el tamaño de los pistones de la pinza de freno debería ser aumentado. En realidad una combinación de las tres variables es normalmente empleada para compensar la carencia de dicha asistencia a la frenada.

De esta forma empezaremos por el estudio del conjunto del pedal de freno, cuya única función es sencillamente potenciar y multiplicar la fuerza ejercida por el pie del conductor. Esto lo realiza a través del fenómeno físico conocido como “palanca” caracterizado por un parámetro llamado relación de pedal.

Como podemos ver en la imagen, el pedal de freno pivota alrededor de una de sus extremidades (fulcrum), y en el lado opuesto, se encuentra la plataforma de accionamiento donde el conductor va ejercer una fuerza a través de su pie. Así, en algún lugar entre medias se encontrará la barra de accionamiento de la bomba de

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freno, de tal forma, que podríamos definir la relación del pedal de freno como la proporción existente entre la distancia L1 y la suma de L1 y L2, y por tanto, en esta situación, si ejercemos una determinada fuerza en el pedal de freno con una relación de pedal de 4:1, está se verá incrementada en 4 veces su valor a la salida del pedal.

Por tanto es importante conocer cual sería el impacto que produciría un cambio en la configuración del sistema del pedal de freno en la totalidad del funcionamiento del sistema de frenos.

Así el aumento de esta relación, hasta por ejemplo 8:1, amplificaría aún más la fuerza ejercida por el conductor, pero haría que el pedal tuviera que viajar una mayor distancia para alcanzar la misma salida, retardando la frenada. Disminuir este cociente, 3:1, por ejemplo, reduciría sensiblemente el tamaño y el peso del conjunto del pedal de freno, pero disminuiría la capacidad de amplificación de la fuerza. Para generar la misma salida el conductor necesitaría presionar el pedal con un mayor esfuerzo.

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En un vehículo convencional la experiencia ha demostrado que un cociente del pedal de 6.2:1 es recomendable, siendo 5.5:1 el mínimo recomendado para sustituir la ausencia del elemento de asistencia a la frenada, en cuyas condiciones, inicialmente, el cociente del pedal de freno se encontraba en torno a una relación de 3,5 hasta llegar a 4:1. Esto significa que generalmente no se puede reutilizar el pedal de freno del equipo original para construir un sistema con bombas de freno duales porque el pedal común no es simplemente lo suficientemente largo para proporcionar la fuerza necesaria.

Pero en un vehículo tipo fórmula SAE, donde el peso de éste se sitúa en torno a los 250 Kg, muy alejados de los más de 1000kg de peso de un vehículo convencional, implica que sus exigencias de frenada serán muy inferiores a la de este tipo de vehículos, motivado simplemente por su comparativamente menor energía cinética a disipar en forma de calor, y por tanto una relación comprendida entre 3:1 o 4:1 será generalmente utilizado para este tipo de aplicaciones.

Otro factor a tener muy en cuenta, es el conocimiento de cual será el esfuerzo previsible que ejerceremos sobre el pedal. Los organismos reguladores para el correcto funcionamiento de la frenada en el automóvil y vehículo ligero de los EE.UU y de la CEE establecen requerimientos para el esfuerzo máximo en el caso de que el sistema de asistencia a la frenada fallase. En algunos casos este esfuerzo asistido es ya se por sí demasiado bajo, y en el caso de que se suprimiera la asistencia, este esfuerzo debería ser próximo a lo que el conductor realmente estuviera acostumbrado o pudiera soportar con comodidad.

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Típicamente en los vehículos tipo turismo dicho valor se encuentra por debajo de 175 N. En vehículos de altas prestaciones y de competición se debe intentar mantener la fuerza requerida por debajo de los 535 N, aunque moverse dentro del rango de 200N a 350 N es ideal para la mayor parte de aplicaciones y requerimientos en competición, ya que no se trata de un esfuerzo que deba ser alcanzado puntualmente sino que en competición dicho valor debe ser perfectamente soportado y mantenido a lo largo de toda la carrera.


Repartidor de frenada

El repartidor de frenada constituye un elemento de balance por el cual el conductor desde un regulador situado a su alcance próximo al volante, puede regular

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la presión hidráulica de cada uno de los circuitos del sistema, de tal forma que le permita regular la capacidad de frenada en base a las condiciones del circuito.

Por ejemplo, 40 libras de fuerza ejercida por el conductor, con una relación de pedal de 6.2:1 produce una fuerza de salida sobre la barra de ajuste de 250 lbs distribuida equilibradamente, con el repartidor de frenada centrado, a cada vástago de la bomba de freno y de valor 125lbs y como podemos ver en la imagen:

Si en un determinado momento necesitamos cambiar la proporción de frenada, debemos girar el tornillo regulador de la barra de ajuste provocando que el pivote del centro se aproxime a una de las bombas de freno. De esta forma, la bomba de freno que se encuentra ahora más cercana al centro de pivote experimentará un incremento en la fuerza de entrada igual al decremento de la fuerza de entrada de la bomba de freno opuesta. Este cambio en la relación en la fuerza de entrada causará

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un cambio en la relación de presiones de cada circuito y de esta forma un cambio el la fuerza de salida en cada pinza de freno.


Bomba de freno

El fenómeno principal que se produce en el sistema de frenos es convertir la fuerza amplificada del pedal de freno en presión hidráulica. Con este fin, la bomba de freno está constituida por un pistón en contacto por una de sus caras con el vástago de accionamiento acoplado al pedal de freno y por el otro se encuentra en contacto con el líquido de frenos. Simplemente el movimiento del pedal de freno provocará el accionamiento de este pistón empujando al fluido en su movimiento

La presión generada en la bomba de frenos será igual a la fuerza de la barra de salida del pedal de freno dividida por el área del pistón del distribuidor. Por tanto variando las características de los elementos de la bomba de freno podemos variar las características de frenada.

Así podemos rápidamente adelantar que el aumento del diámetro del pistón provocará una disminución en la presión generada en el líquido para una misma fuerza de entrada. Por tanto en este elemento cambios pequeños relativos a dimensiones, producirán grandes diferencias.

Una vez conocida la relación existente entre el diámetro del pistón y la fuerza hidráulica que produce en el sistema, parece justificado el empleo de una bomba de

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diámetro lo más pequeño posible que a su vez me permitiera utilizar un pedal lo más pequeño posible.

Sin embargo, hay otro factor de trabajo que afecta en la toma de esta decisión: la conformidad. Esto sucede en el momento en que empieza a transmitirse la presión hidráulica a través del sistema debido a que sus elementos (conductos, retenes, elementos de unión…) sufren una cierta deformación que incrementa el volumen de líquido necesario para asegurar la frenada. Por tanto el sistema de frenos tiene que disponer de suficiente líquido hidráulico para llenar todo el volumen adicional provocado por la flexibilidad que poseen sus componentes. Desafortunadamente, esto se soluciona aumentando el diámetro del pistón de la bomba, reduciendo así la presión generada.


Tubos y conductos del sistema.

En principio los tubos y manguitos de freno poseen uno de los trabajos más sencillos dentro del sistema de frenos: transportar el líquido de frenos presurizado a través del sistema hasta las cuatro esquinas del vehículo. Como hemos visto anteriormente sería conveniente aumentar la rigidez del material para reducir al mínimo la conformidad del sistema. Sin embargo estos conductos son acoplados a elementos (pinzas de freno) que poseen una cierta movilidad en su funcionamiento alrededor de las ruedas y neumáticos del vehículo, por tanto a estos conductos se les debe otorgar una cierta flexibilidad y como consecuencia adquirirán conformidad.

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Tradicionalmente, los fabricantes de vehículos utilizan tubería de acero rígida en la mayoría del recorrido del conducto, y tubería de goma o nylon para hacer la conexión a los elementos móviles, pero incluso este diseño del sistema puede causar una significativa conformidad en usos destinados a la competición.

Por esta razón, en los usos en competición se prefiere sustituir la manguera de goma por un tubo de nylon cubierto por un trenzado del acero inoxidable. De esta forma se llega a notar una reducción en el recorrido del pedal de freno debido a la inmediata disminución en la conformidad, aunque esto no provocará que el coche pare más rápidamente, sino que simplemente mejore la sensación transmitida al conductor a través del pedal de freno y aumentar así su confianza y seguridad.


Pinza de freno.

Como en la bomba de freno, la pinza de freno está básicamente constituida un pistón que se encuentra alojado en su interior, con una cara en contacto continuo con la pastilla de freno y la otra con el líquido presurizado. Mientras que en el caso de la bomba de frenos, ésta utilizaba una fuerza de entrada de tipo mecánica para crear una de tipo hidráulica a la salida, la pinza de freno realiza el proceso inverso, ya que recoge dicha fuerza hidráulica generada por la bomba de freno y la transforma en una fuerza mecánica lineal.

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Para el cálculo de la fuerza que realiza la pinza de freno sobre las pastillas y trasmitida por esta los discos de freno, la presión de entrada debe ser simplemente multiplicada por el área del pistón.

Como

se

puede

deducir,

incrementando

el

diámetro

del

pistón

incrementaremos la fuerza de mordaza para una presión de entrada determinada, pero de igual modo, estaremos aumentando la conformidad del sistema, lo cual afectaría a la sensación transmitida al pedal de freno.

Además incrementando el diámetro de este elemento, incrementaremos el tamaño y peso de la pinza de freno, lo cual es perjudicial para el comportamiento dinámico del vehículo, ya que estaremos aumentando las masas no suspendidas.

Del mismo modo, incrementando el diámetro incrementaremos el volumen requerido de fluido del sistema y por tanto afectará directamente al tamaño de la bomba de freno.

Como podemos ver existe una intima relación entre los diferentes elementos de un sistema de frenos, y debe quedar claro que si nos planteamos sustituir una pinza de freno que inicialmente fue emparejada a una determinada bomba de freno y pedal de freno con el fin de generar una correcta fuerza en la pinza de freno para una determinada fuerza de accionamiento del pedal, cambiar cualquiera de estos componentes puede cambiar el balance hacia un camino (incrementar la presión requerida) o al otro (incrementar la fuerza del pedal requerida) para generar la misma

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fuerza de mordaza. Debemos recordar por tanto que grandes pinzas de freno no crean mayor energía de frenado y no disminuyen la distancia de frenado, solo generan una mayor fuerza de mordaza en la pinza para una determinada presión de entrada


Las pastillas de freno

Existe una idea falsa en el hecho de que cambiando el material de las pastillas de freno conseguiremos disminuir la distancia de frenado. Incluso se pueden encontrar en ciertos catálogos correlaciones entre coeficientes de fricción y distancias de frenado, aunque pudiera parecer que existe una relación entre ellos, esta no existe y vamos a tratar de demostrar por qué.

Las pastillas de freno tienen la función de entrar en contacto con el disco de freno, el cual es un gran disco de acero que se encuentra unido mecánicamente a la rueda del vehículo, y de este modo transmitir a este la fuerza de mordaza generada por la pinza. Existe un gran secretismo en lo que rodea a la composición, fabricación y formulación de dichos elementos, pero lo que realmente importa es el conocimiento del coeficiente efectivo de fricción entre la pastilla de freno y el disco de freno.

Conociendo la fuerza de mordaza generada por la pinza y el coeficiente de fricción entre la pastilla y el disco, uno puede calcular la fuerza que actúa sobre el disco.

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Incrementando el coeficiente de fricción de las pastillas, el resultado es el mismo que en el incremento del diámetro del pistón: se generará una mayor fuerza para una misma entrada. Pero como antes, esta fuerza no provocara la detención del vehículo.

Aunque si será cierto, por tanto, que el incremento de dicho coeficiente nos permite reducir el número o tamaño de los pistones de la pinza de freno y/o reducir la cantidad de fuerza que el conductor debe ejercer sobre el pedal muy interesante para nuestra aplicación.

Hasta aquí hemos tratado el tema desde el punto de vista del diseño, pero existe otro componente importante que es el calor. Cuando la temperatura de los componentes cambia, lo hacen también las características físicas de estos, y en las pastillas de frenos el coeficiente de fricción puede cambiar drásticamente como hemos visto en capítulos anteriores.

Mientras que las pastillas de freno corrientes poseen un coeficiente de alrededor de 0.30, después de una serie de frenadas sucesivas este valor podría caer hasta 0.10, es una situación comúnmente conocida como “brake fade”. En la competición esto implica que la fuerza requerida para realizar la frenada cambiaría vuelta a vuelta.

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Por tanto es interesante recordar que mientras que el "coeficiente de fricción" es un punto de referencia a considerar cuando se modifica un sistema de frenos, es aún más importante la capacidad del material de mantener ese coeficiente.


Disco de freno

Como ocurre con las otras partes del sistema de frenos mencionadas hasta ahora, el disco de freno no detiene el coche; sin embargo, el disco de freno realiza dos propósitos fundamentales, enumerados aquí en la orden de importancia.

En primer lugar el disco actúa como interfaces de fricción para las pastillas de freno. Pero debido a que es un objeto en rotación reaccionará absorbiendo esta fuerza y generando un esfuerzo de torsión (un momento se genera siempre que una fuerza sea aplicada a un objeto en rotación)

El disco debe además absorber el calor generado en la fricción provocada por el roce de las pastillas contra el disco disipándolo a través del calentamiento del aire que rodea al disco.

Veamos

ahora

algunas

interesantes

modificaciones

y

mejoras

de

funcionamiento que podrían ser tenidas en cuenta en el diseño del disco intentando separar los aspectos comerciales o estéticos de los puramente ingenieriles. Así, los discos de grandes dimensiones, a parte de su impacto o atractivo visual, no provocan realmente la parada del vehículo, lo que conseguirán fundamentalmente será reducir

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la temperatura de funcionamiento total de los frenos, medida muy interesante si este factor está causando problemas en otros componentes del sistema.

Cojamos como ejemplo un vehículo de fórmula 500, de aproximadamente 400 Kg, vehículo tipo fórmula de un único asiento. Los frenos son ciertamente mucho más pequeños que los que podemos encontrar en un Porsche 911 de 1500 Kg. De tal forma que si instalásemos el sistema del 911 dentro de nuestro coche de fórmula probablemente nos perjudicaría más de lo que nos beneficiaría, debido a que tendríamos mucha más masa de acero suspendida de la rueda que requeriría ser a cada instante acelerada por el pedal del acelerador del vehículo. Por tanto debemos utilizar discos cuanto más grandes mejor hasta tener bajo control la temperatura de funcionamiento de los discos y a partir de este punto siempre perjudicaremos al sistema más que beneficiarlo.

Otro aspecto importante es entender si realmente perforar los discos nos otorga algún beneficio significativo. Bien, a menos que el coche este utilizando pastillas de freno de los años 40 o 50 no estaría del todo justificada su utilización. Los discos de freno inicialmente fueron perforados a causa de que los materiales utilizados el la fabricación de las pastillas de freno emitían gases cuanto trabajaban a altas temperaturas en competición, en un proceso conocido como “gassing out”. Este gas producía una delgada capa que se interponía entre las superficies de la pastilla y del disco actuando como lubricante y reduciendo drásticamente la eficacia de frenada a través de la disminución del coeficiente de fricción. Estos agujeros por tanto fueron realizados con la finalidad de minimizar las consecuencias de este gas y permitir su

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rápida evacuación. Era una solución eficaz, pero los materiales de hoy en día no presentan dicho problema.

Por esta razón, los agujeros han constituido más una cuestión de diseño que una característica de funcionamiento. Contrariamente a la creencia popular, esto no disminuye la temperatura de funcionamiento (de hecho, disminuir la masa del disco puede incluso provocar un ligero aumento de la temperatura) Además estos agujeros son puntos de alto riesgo de sufrir estrés mecánico que provocarían un prematuro agrietamiento del disco, Para corroborar este hecho simplemente debemos observar como los vehículos de F1 o NASCAR no realizan perforaciones en sus discos de freno.

Si debemos decir, que la única excepción se presenta en aquellas raras situaciones en la que debemos sobredimensionar los discos de freno y que por tanto su perforación esta justificada, es el caso de las motocicletas y vehículos ligeros tipo formula. A pesar de que el riesgo de agrietamiento y desgaste de las pastillas esté siempre presente, el hecho de perforar los discos de debe a la necesidad de reducir la masa de los elementos en rotación. De tal modo que si utilizaran discos no perforados obtendrían temperaturas más bajas de funcionamiento y una mayor vida útil de las pastillas, pero todo ello a expensas de un mayor peso del sistema. Se trata por tanto de buscar el equilibrio.

Mecanizar ranuras en los discos, por otra parte, puede ser una buena opción si la banda del disco lo permite. Estas finas ranuras transversales pueden ayudar a

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limpiar eficazmente la superficie de los discos y pastillas, ayudando a reducir la vitrificación producida durante frenadas a altas velocidades que pueden provocar la espectacular disminución del coeficiente de fricción. A pesar de que el riesgo de estrés mecánico no desaparece, si estas ranuras son superficiales y mecanizadas correctamente los beneficios compensan a estos posibles riesgos. Un ejemplo claro son los actuales discos empleados en NASCAR.


Ruedas y neumáticos

Debido a que la rueda y el neumático se encuentran ligados mecánicamente al disco de freno, el esfuerzo de torsión es transferido a la totalidad del ensamblaje del sistema: disco, buje, rueda y neumático. Y en este mismo instante el contacto entre el neumático y la calzada reacciona generando una fuerza en oposición al movimiento del vehículo.

Por tanto esto es lo que realmente detiene al vehículo: no las pastillas de freno, no los discos, no la bomba de freno ni el pedal. Es la calzada reaccionando contra el neumático

Este fenómeno no debemos olvidar que se produce en cada una de las ruedas del vehículo y siguiendo las leyes de Newton: Fuerza =masa x aceleración (F=MxA), o de otra forma la aceleración (o deceleración) de un objeto es igual a la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto dividido por el peso de este.

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Antes de que podamos sumar todas las fuerzas, hay un hecho importante a considerar. La fuerza de los neumáticos no es la misma en las cuatro esquinas del vehículo. A causa de la distribución de pesos estáticos del vehiculo, la localización del centro de gravedad del vehículo y los efectos dinámicos de transferencias de pesos en la frenada, los frenos traseros son diseñados para generar fuerzas mucho más pequeñas que las generadas por los frenos delanteros.

A partir de los aspectos tratados con anterioridad, aparecerían dos opciones a tratar para poder a priori hacer detener un vehículo en una distancia mas corta:




Cambiar el sistema de frenos para incrementar la fuerza entre el neumático y la calzada para una determinada fuerza en el pedal.




Presionar con mayor fuerza el pedal del freno.

Esta teoría es verdad, pero solamente hasta cierto punto. Cualquier persona que haya conducido en un camino helado habrá notado esto enseguida. A medida que la fuerza del pedal de freno aumenta gradualmente, la desaceleración también aumentará hasta el punto en el cual los neumáticos se bloquean. Más allá de este punto, la fuerza adicional aplicada al pedal de freno no hace nada más que provocar dolor en la pierna del conductor. El vehículo continuará desacelerando gobernado por el coeficiente de fricción entre los neumáticos y el camino. Como se puede imaginar, el coeficiente de un neumático en el hielo es mucho más bajo que el

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coeficiente de ese mismo neumático en pavimento seco, por lo tanto la máxima desaceleración posible será en superficie seca y pavimentada.

De esta forma la conclusión que podemos extraer es que “no importa” el tamaño de los discos de freno, el material de las pastillas de freno o el número de pistones de la pinza de freno ya que la deceleración máxima está limitada por el contacto entre el neumático y la calzada. Por tanto los frenos no paran el coche, son los neumáticos, y usar neumáticos con mayor adherencia es la única solución fiable y segura de disminuir la distancia de frenada.

Hecho que se ha comprobado en el apartado de estudio dinámico de la frenada, donde obtuvimos la siguiente relación:

Fmax = P ⋅ µ = mv ⋅ a v

µ=

mv ⋅ a v a v = P g

De donde de nuevo se concluye que la máxima aceleración esperada que puede obtenerse en el proceso de frenada del vehículo coincide con el coeficiente de fricción entre neumático y asfalto.

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1.1.4.7.2. CRITERIOS DE DISEÑO

El valor añadido de este proyecto reside en que no solo nos podemos ceñir a aspectos de naturaleza técnica en el diseño del sistema de frenos para nuestro prototipo, si es cierto, que estos constituyen los criterios para asegurar el correcto comportamiento en la frenada y funcionamiento de los distintos elementos que lo forman. Paralelamente existen otros criterios fundamentales muy a tener en cuenta durante todo este proceso, y que en ocasiones serán determinantes en nuestra toma de decisiones, estos criterios de diseño complementarios, al margen del rendimiento y las prestaciones, son los costes y la fiabilidad.




Costes: Este es un factor determinante en el éxito del proyecto, no solo nos limita las posibilidades alcanzables técnicamente del sistema a diseñar, al disponer de un presupuesto limitado, sino que su gestión., control y valoración forman parte de la propia competición, donde toda la información relevante a dicho factor debe ser exhaustivamente recogida dentro de un informe de costes. Este criterio, que añade valor a nuestro proyecto, cumple una doble finalidad marcada por la competición de FSAE a través de dos objetivos fundamentales:




Enseñar a los participantes que los costes y el presupuesto son factores significativos que deben ser tomados en cuenta en cualquier ejercicio de ingeniería.

143




Es importante que los participantes aprendan y entiendan las técnicas y procesos de fabricación de algunos de los componentes que ellos han elegido comprar en lugar de fabricarlos ellos mismo. Por tanto, aunque adoptemos una solución comercial, tendremos que definir sus etapas de fabricación y traducir estas en costes.

Es por ello que el peso relativo asignado por la organización dentro de la competición, respecto a los costes del proyecto, sea tan alto comparativamente con el resto de pruebas a puntuar como podemos ver en la siguiente tabla recopilatoria:

Evaluaciones estáticas: Presentación

075

Diseño de ingeniería

150

Análisis de costes

100

Evaluaciones dinámicas: Aceleración

075

Skid-Pad (Derrapaje)

050

Autocross

150

Eficiencia energética Resistencia

50 350

Puntos totales 1000

144

Para la realización conjunta del proyecto de diseño y construcción del vehículo, entendido en su totalidad, la organización por medio de la normativa fija un presupuesto máximo de $25000 (21000€). De esta cantidad, el equipo de gestión del proyecto dentro de la universidad ha asignado internamente como presupuesto para la división del sistema frenos una cantidad total de 2500€ para el presente año. Por tanto este valor debe marcar nuestras perspectivas y posibilidades a la hora de seleccionar y/o fabricar los componentes que formen nuestro sistema de frenos.




Fiabilidad: la fiabilidad de un sistema se define en ingeniería como la

probabilidad de que ese sistema funcione o desarrolle una cierta función, bajo condiciones fijadas y durante un período de tiempo determinado. Es muy importante, por tanto, para el inicio en la competición, que nuestro vehículo desarrolle una alta fiabilidad en su funcionamiento. En esta etapa inicial de desarrollo, debemos por tanto en la medida de lo posible, alejarnos de las innovaciones y de la complejidad que esto añade en su elaboración, básicamente lo importante es que el vehículo funcione, y lo haga de la manera más simple y fiable posible. Será por tanto la experiencia adquirida por los otros equipos en la competición un factor muy valioso a tener en cuenta, esto nos permitirá ganar un tiempo preciado en el diseño y desarrollo del proyecto, y nos evitará cometer los mismos errores que pudieran haber aparecido en los inicios de desarrollo para estos equipos. Por tanto para la realización de este proyecto se partirá de una solución similar a la adoptada precedentemente por otros equipos, demostrando convenientemente su validez y se dejará para proyectos futuros el perfeccionamiento o mejora de la solución.

145




Rendimiento y prestaciones: será necesario establecer unas metas alcanzables

mínimas en cuanto a rendimiento y prestaciones de nuestro sistema de frenos que se ajusten a las exigencias de frenada de este tipo de vehículos. Como hemos estudiado si cambiando los componentes del sistema esto no implicará necesariamente una mejora de la capacidad de frenada, traducido en una menor distancia de frenada, pero si es cierto que podemos influir significativamente en diversos aspectos que afectan directamente en este fenómeno. Los factores técnicos que nos permitirán alcanzar dicho objetivo son los siguientes:




Cumplimiento de la normativa de la competición: Como es lógico se hace imprescindible seguir a raja tabla la normativa fijada al respecto por la organización del evento, esta constituirá por tanto el punto de partida de nuestro proceso de diseño y dimensionamiento del sistema de frenos. Recordamos que ésta impone que los vehículos Fórmula SAE deben estar equipados de un sistema de frenos que actúe simultáneamente en las cuatro ruedas y esté accionado por un solo mecanismo de control. Debe tener dos circuitos hidráulicos independientes de tal forma que si se produjera una avería en cualquier punto del sistema la frenada estaría asegurada en al menos dos ruedas.




Correcta elección de los componentes: los elementos del sistema, discos, pinzas, pastillas… deben ser diseñados de tal forma que aseguren una correcta vida útil de utilización, con unas altas prestaciones y rendimientos de trabajo, así como un correcto funcionamiento térmico y un bajo nivel de

146

ruido y vibraciones, de tal forma que se asegure en todo momento la correcta frenada del vehículo.




Reducción de masas no suspendidas: Es realmente interesante para el comportamiento del sistema tratar de reducir al máximo la proporción de masa no suspendida del vehículo. Estos elementos constituye la porción de masa del total del vehículo que no está soportada por los resortes de la suspensión: llantas, neumáticos, bujes, frenos, elementos de suspensión… y por tanto es la masa que recibe directamente las perturbaciones del asfalto, energía que deben disipar los amortiguadores. Por tanto, cuanto más ligero sean estos elementos, la suspensión será más efectiva al sufrir menos inercias. Si es cierto que dicha disminución de masa constituye, una vez alcanzado un determinado nivel de diseño, un verdadero reto por su dificultad.




Reducción de masas suspendidas: constituye la porción restante, y por tanto mayoritaria, de masa total del vehículo, aquélla que sí es soportada por los resortes de la suspensión, en ella se engloba el chasis, el motor, piloto, carrocería, transmisión…En cuanto al sistema de frenos, proporcionalmente su impacto es menor que en el caso de masas no suspendidas, aunque se recomienda la utilización de elementos ligeros que colaboren a disminuir el peso total del vehículo.

147




Reducción de la altura CG: Los vehículos con una menor altura del centro de gravedad poseen un mejor comportamiento en la frenada al disminuir el efecto de transferencia de cargas, consecuencia de la inercia del vehículo alrededor de dicho punto. Si es cierto que de la misma manera que favorece la frenada perjudica la capacidad de aceleración al disminuir la carga en el eje trasero motriz. Por tanto se debe establece un balance entre ambas variables que permitan equilibrar el comportamiento del vehículo.




Control térmico: Modificar la masa de los discos de freno puede ser interesante si tenemos problemas térmicos en el sistema de frenos. Si los frenos trabajan dentro de los límites deseados de funcionamiento, el hecho de aumentar el tamaño de estos solo incrementará la masa del vehículo. Pero si las altas temperaturas están disminuyendo las prestaciones del sistema de frenos y de otros componentes en general tales como llantas, rodamientos o neumático, entonces se debe considerar esta circunstancia. También podría ser válida la utilización de conductos de refrigeración del sistema de frenos que ayuden en este aspecto.




Temperatura: La modificación de los frenos para paliar la presencia de las altas temperaturas (material de pastillas de freno, composición del líquido de frenos) debe ser únicamente considerado si los problemas térmicos no pueden ser solucionadas a través del sobredimensionamiento, situación que se produce cuando en competición están permitidas esta clase de acciones por su reglamentación (aumento de tamaño o refrigeración de sus frenos)

148

.Uno podría argumentar que es mas costoso instalar unas mejores pastillas de freno o fluido que aumentar los discos, pero todo ese calor deben ir a alguna parte, y a menudo encontrará el acoplamiento siguiente más débil en el sistema.




Conformidad: Algunos cambios que se pueden realizar con el fin de reducir la conformidad incrementarán la eficacia media del sistema mejorando el tacto del pedal, desgaste y consistencia entre paradas. Las modificaciones del sistema de frenos tienen lugar a ayudar a hacer su paseo más constante, fiable, y de uso fácil. Sin embargo, si la última meta es disminuir la distancia de frenado, esto únicamente pasa por la mejora de los neumáticos que conectan su vehículo contra el asfalto.




Adaptación al conductor: Como ya hemos comentado, el hecho de modificar los componentes del sistema de frenos (relación del pedal de freno, diámetro del pistón de la bomba de freno, diámetro de los pistones de la pinza, diámetro de los discos) contribuye a satisfacer los gustos de conducción del conductor. Todo ello contribuirá a percibir una mayor seguridad y control que influirá notablemente en competición donde el conductor adquiere un gran protagonismo en los resultados.




Seguridad: Los frenos de gran fiabilidad dan seguridad y transmiten confianza al piloto y por tanto este debe ser un factor fundamental a la hora de diseñar nuestro sistema.

149




Ajustabilidad, fácil inspección y reparación del sistema:Las operaciones de mantenimiento y reparación del vehículo deben ser realizadas por los propios integrantes del equipo fórmula SAE, por tanto se debe tender a la simplicidad y facilidad de dichas tareas a través de la sencillez del sistema.

1.1.4.7.3. METODOLOGÍA DE DISEÑO

La metodología en el diseño de un nuevo sistema de frenos comenzará con el conocimiento de la distribución del esfuerzo de frenada, esto es, cuanto más fuerza de frenada es producida por los frenos delanteros en relación a los traseros para poder calcular el máximo par de frenada alcanzable limitado por el contacto neumático-asfalto. De esta forma la distribución óptima de la fuerza de frenada será únicamente función de las dimensiones básicas del vehículo y de su distribución de pesos.

150

Una vez calculado cual es el esfuerzo máximo de frenado requerido por nuestro vehículo, buscaremos y calcularemos que combinación de pastillas de freno, discos y pinzas de freno alcanzan dicho requerimiento. Finalmente elegiremos aquella combinación basándonos en consideraciones tales como el peso, sus dimensiones, costes, especificaciones técnicas o preferencias del conductor.

Así en teoría, múltiples combinaciones podrían producir los pares de frenada deseados. Pero en la práctica adelantaremos que otras consideraciones como el esfuerzo máximo admisible en el pedal de freno, el diámetro de la llanta o la pérdida de eficacia de frenada debido a la temperatura, reducirán considerablemente el número de combinaciones disponibles. Así que tendremos que proponer grupos de combinaciones de discos-pastillas y pinzas y ver que esfuerzo del pedal requieren para producir el par de frenado deseado o cual será su pérdida de rendimiento a lo largo de su funcionamiento entre otros factores.

Así para finalizar se procederá al diseño del pedal de freno y de su soporte, elementos que estarán limitados por las dimensiones del chasis en ese punto, y posteriormente pasar al correcto ensamblaje del sistema para asegurar su correcto funcionamiento con la mayor eficacia en la frenada posible.

Una vez finalizado el proceso de dimensionamiento empezaremos la etapa de estudio de la dinamiza de frenada del vehículo bajo diferentes condiciones de funcionamiento. Una vez comprobado su validez, se procederá a la modelización en 3D de cada uno de sus componentes, y seguidamente a la realización de planos de

151

conjunto y despiece de los elementos más significativos. Proceso que podemos ver recogido en el siguiente diagrama de bloques:

Por tanto hemos demostrado como, aunque a priori, el proceso de diseño de un sistema de frenos pudiera parecer muy directo y consecuencia de la realización secuencial de una serie de etapas, esto no es correcto, y constituye un conjunto de etapas de estimaciones y suposiciones, a la vez que revisiones y continuos refinamientos. El sistema de frenos debe ser diseñado en su conjunto, pensando en la globalidad, y no puede ser dimensionado calculando elemento por elemento debido a la estrecha dependencia existente entre cada uno de ellos, por eso el proceso debe basarse en los amplios conocimientos adquiridos sobre el funcionamiento de los sistemas de frenos, en base a una amplia recopilación de información y en virtud a la experiencia y recomendaciones recibidas por otros equipos participantes en la competición.

152

1.1.4.7.4. DIMENSIONAMIENTO Y ELECCIÓN DEL SISTEMA DE FRENOS

Para llevar a cabo el dimensionamiento del sistema se ha de tener un absoluto conocimiento en todo momento de las fuerzas y pares que actúan a lo largo de los componentes que lo forman. De las expresiones obtenidas en el apartado “dinámica de la frenada” sabemos que el par máximo de frenado que podrá experimentar nuestro vehículo vendrá determinado por el contacto neumático-asfalto, justo en el momento inmediatamente anterior a su deslizamiento, por tanto el máximo valor de par de frenado generado por el rozamiento entre el disco y la pastilla podrá alcanzar como máximo dicho valor para no provocar el bloqueo de las ruedas, y en consecuencia la total inestabilidad del vehículo. De esta forma el dimensionamiento de los elementos del sistema de frenos a instalar en un vehículo vendrá determinado a través de la igualdad establecida entre ambas expresiones de par de frenado obtenidos por caminos diferentes, y que nos permitirán determinar el radio óptimo de los discos de freno así como de los diámetros convenientes de los pistones de las bombas hidráulicas y de las pinzas de freno. Recordando dichas expresiones tenemos que los pares de frenado como consecuencia del contacto neumático-asfalto son:

 a N d = Fd ,d ⋅ Rd = µ ⋅  Pd +  v  g 

  hcg    ⋅ P  ⋅ Rd  ⋅    WB  

153

  a   hcg    ⋅ P  ⋅ Rt N t = Ft , d ⋅ Rt = µ ⋅  Pt −  v  ⋅   g   WB   

A su vez los pares de frenado como consecuencia del contacto disco-pastilla son:

N frenado , d = 2 ⋅ µ pad ⋅ n pistones ⋅ Ppistón ⋅ A pistón ⋅ Ref , d N frenado ,t = 2 ⋅ µ pad ⋅ n pistones ⋅ Ppistón ⋅ A pistón ⋅ Ref ,t

Igualando las expresiones correspondientes para un mismo eje, y sabiendo que nuestro vehículo posee dos discos delanteros y un único disco trasero, estaremos por tanto obligamos, en esta situación, a distribuir de forma equilibrada el par de frenada creado por el contacto neumático-asfalto en el eje delantero a cada uno de los discos delanteros, luego tendremos que dividir por 2 dicho valor, como se puede apreciar en la siguiente expresión. Por el contrario el disco trasero tendrá que igualar la totalidad del par de frenado creado en el eje trasero como podemos ver de igual forma a continuación:



a   h 



µ ⋅  Pd +  v  ⋅  cg  ⋅ P  ⋅ Rd  g   WB    2



a   h 



= 2 ⋅ µ pad ⋅ n pistones ⋅ Ppistón ⋅ A pistón ⋅ Ref ,d

µ ⋅  Pt −  v  ⋅  cg  ⋅ P  ⋅ Rt = 2 ⋅ µ pad ⋅ n pistones ⋅ Ppistón ⋅ A pistón ⋅ Ref ,t  g   WB   

154

Dichas igualdades nos servirán de medio para el dimensionamiento de los componentes que compondrán nuestro sistema, y cuyo diseño perseguimos, donde podemos ver como se encuentran relacionadas todas y cada una de las variables fundamentales más características de los elementos que lo componen.

En nuestro caso, y como hemos adelantado, nos basaremos en dichas expresiones para obtener los radios efectivos que deben poseer en estas condiciones nuestros discos de freno, por ser estos los elementos más críticos del sistema:

Ref , d

Ref ,t



a   h 





a   h 





a   h 





a   h 



µ ⋅  Pd +  v  ⋅  cg  ⋅ P  ⋅ Rd  g   WB    = 4 ⋅ µ pad ⋅ n pistones ⋅ Ppistón ⋅ A pistón µ ⋅  Pt −  v  ⋅  cg  ⋅ P  ⋅ Rt  g   WB    = 2 ⋅ µ pad ⋅ n pistones ⋅ Ppistón ⋅ A pistón

Y por tanto sus diámetros serán:

Def , d

Def ,t

µ ⋅  Pd +  v  ⋅  cg  ⋅ P  ⋅ Rd  g   WB    = 2 ⋅ µ pad ⋅ n pistones ⋅ Ppistón ⋅ A pistón µ ⋅  Pt −  v  ⋅  cg  ⋅ P  ⋅ Rt  g   WB    = µ pad ⋅ n pistones ⋅ Ppistón ⋅ A pistón

155

Si introducimos las expresiones del Apistón en cada una de ellas obtenemos:

Def , d

Def ,t

  a   hcg    ⋅ P  ⋅ Rd 2 ⋅ µ ⋅  Pd +  v  ⋅  g WB       = 2 µ pad ⋅ n pistones ⋅ Ppistón ⋅ π ⋅ D pistón   a   hcg    ⋅ P  ⋅ Rt 4 ⋅ µ ⋅  Pt −  v  ⋅  g WB       = 2 µ pad ⋅ n pistones ⋅ Ppistón ⋅ π ⋅ D pistón

Y de forma semejante introduciendo la expresión de la Ppistón teniendo en cuanta el efecto del repartidor de frenada, obtendremos:



Def , d =

a   h 



µ ⋅ Db2,d ⋅  Pd +  v  ⋅  cg  ⋅ P  ⋅ Rd  g   WB    2 ⋅ µ pad ⋅ n pistones ⋅ (1 + α ) ⋅ 

Def ,t =

Fe , p⋅  L2  2 ⋅   ⋅ D pistón 2  L1 

a   h 



µ ⋅ Db2,t ⋅  Pt −  v  ⋅  cg  ⋅ P  ⋅ Rt  g   WB    µ pad ⋅ n pistones ⋅ (1 − α ) ⋅

Fe , p  L2  2 ⋅   ⋅ D pistón 2  L1 

Por tanto, podemos comprobar como el dimensionamiento de un sistema de frenos implica el conocimiento de un amplio conjunto de datos provenientes de las características geométricas, cinemáticas y dinámicas del vehículo a estudio.

156

Para nuestro estudio, en el que el vehículo no está definido en su totalidad por ser este el comienzo de participación de la universidad en la competición, nos vemos obligados a partir de un vehiculo conceptual donde se han supuesto unos valores para estas variables y que se mueven dentro del rango habitual para este tipo de vehículos, así tendremos:




Peso del vehículo: 230 Kg.




Distribución de peso (d,t): 120 Kg./110 Kg.




Batalla: 1540mm




Altura del CG con conductor : 250mm




Diámetro neumático: 450mm




Diámetro llanta: 254mm




Coeficiente fricción neumático-asfalto: 1.6




Aceleración máxima: 1.6 g

Bajo estos valores se han obtenido, del apartado cálculos del presente proyecto, los pares de frenada máximos consecuencia del contacto neumático-asfalto, estos son:

N d = F f ,d ⋅ Rd = 2818.32 ⋅ 225 ⋅10 −3 = 634.122 N ⋅ m N t = F f ,t ⋅ Rt = 788.08 ⋅ 225 ⋅10 −3 = 177.318 N ⋅ m

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A partir de los cuales analizaremos los requerimientos de frenada y realizaremos el dimensionamiento del sistema de frenos que consiga ajustarse a dichas

condiciones

máximas

ayudándonos

de

las

expresiones

obtenidas

anteriormente. Pero este proceso debe ser realizado bajo un amplio conocimiento de los distintos elementos que componen el sistema, así como de la estrecha dependencia y relación existente entre ellos durante su funcionamiento como ya hemos indicado.

De esta forma una vez definido el proceso de dimensionamiento y adquirido un total conocimiento del funcionamiento del sistema, podemos adelantar que como parte del sistema de frenos a instalar en nuestro prototipo se emplearán discos delanteros duales y exteriores junto con un disco simple trasero montado sobre el diferencial autoblocante. El sistema de frenos será diseñado para ser ligero, asegurando unas muy altas prestaciones y adaptado a las exigencias del conductor, de tal forma que le sea transmitida una continua sensación de seguridad y control, para así, inspirarle una total confianza que le permita exprimir al máximo las prestaciones del vehículo llevándolo al límite durante su conducción.

Así parece interesante, y una buena idea, empezar por la elección del compuesto del material de fricción. Los cortos recorridos y duración de las pruebas en la competición hacen necesario la elección de un compuesto que pueda funcionar desde temperaturas ambiente hasta las máximas temperaturas, así los problemas de pérdida de eficacia a causa de la temperatura serán poco importantes, y nos permitirán, por esta razón, elegir una pastillas de freno que posea una forma, superficie y espesor

158

reducidos. Las pastillas de freno elegidas como veremos poseen un coeficiente de fricción medio de 0.45 y mantienen una curva casi plana a lo largo de la temperatura aumentando la eficacia en la frenada.

Por tanto la elección de un determinado material de fricción influirá en gran medida en las posibilidades de elección de la pinza de freno En nuestro caso, éstas serán seleccionadas en base a los datos disponibles y a las fuerzas de fricción provocadas por el contacto neumático-asfalto, de tal forma, que el conductor pueda frenar constantemente al límite de la adherencia. Se han elegido pinzas fijas de simple pistón fabricadas en aleación de aluminio en función de su reducido peso y tamaño, así como por su perfecta adaptación al compuesto de fricción elegido, el cual por su reducida forma, no requiere la utilización de una pinza de pistones múltiples. Este tipo de pinza fija posee una mayor eficacia de trabajo en relación a las pinzas flotantes, debido a que no sufre ningún tipo de rozamiento durante su funcionamiento, evitando posibles situaciones de mal funcionamiento que reducen la fricción sobre el elemento frenante y que implican desgastes irregulares sobre los componentes.

Los discos de freno flotantes, realizados en fundición, serán utilizados por su elevada resistencia a altas temperaturas así como por su bajo coste. Los discos con esta configuración, como sabemos, pueden rotar axialmente y reducir las tensiones producidas como consecuencia del estrés térmico y la fatiga mecánica asociadas a los cambios de temperatura bruscos durante su funcionamiento. Se ha empleado un único disco trasero instalado a la salida del diferencial autoblocante para así reducir pesos y costes con respecto a configuraciones de discos duales.

159

El conjunto del pedal de freno será diseñado para limitar la fuerza máxima posible de accionamiento del sistema a 200N bajo condiciones normales de funcionamiento. Fuerza óptima para permitir una amplia modularidad del pedal de freno y mejorar el tacto y control sobre la frenada transmitido al conductor. Esto será posible. Así las bombas de freno serán seleccionadas con un área de pistón comprendido en el rango medio de posibilidades para así adaptar dicha fuerza a las exigencias marcadas y evitar por otro lado problemas de sobrepresión en los conductos flexibles que reducirían la capacidad de frenada.

Como hemos dicho anteriormente nuestras metas de diseño serán alcanzar una desaceleración máxima de 1.6g hasta el límite de adherencia del neumático a través de un sistema lo mas ligero posible a la vez que proporcione una apropiada distribución de fuerzas entre ambos ejes que asegure la estabilidad y control del vehiculo. Para ello, como hemos adelantado, nuestro sistema estará compuesto por:




Dos circuitos hidráulicos independientes




Repartidor de frenada ajustable regulado desde la posición del conductor.




Dos discos delanteros independientes externos con pinzas de freno fijas de simple pistón.




Un disco trasero montado sobre el diferencial autoblocante con pinza de freno fija de simple pistón.




Dos bombas de freno independientes montadas sobre un conjunto de pedal de freno.

160

Así

nuestro sistema de frenos constará de los siguientes elementos a

dimensionar, en cuanto a longitudes, diámetros, áreas o coeficientes de fricción, buscando determinar las variables fundamentales que caracterizan cada uno de ellos:




Pedal de freno.




Bomba circuito delantero.




Bomba circuito trasero.




Discos de freno delanteros.




Disco de freno trasero.




Pinzas de freno delanteras




Pinza de freno trasera.




Pastillas de frenos delanteras.




Pastillas de freno traseras.

El sistema a su vez constará de un conjunto de elementos asociados a los anteriores de gran importancia para el funcionamiento del sistema, pero cuyos criterios de elección o diseño no responden a los descritos con anterioridad, ni por su complejidad ni por su necesidad, simplemente se elegirán aquellos que por su precio, calidad y adaptabilidad a los anteriores mejor se ajusten a los objetivos deseados, estos elementos son:




Repartido de frenada.




Mando regulador de frenada




Soporte pedal.

161




Depósitos de líquido de frenos.




Latiquillos y conductos.




Conectores y juntas de goma.




Tornillería.

Pero volviendo a los elementos importantes a dimensionar, como son el pedal, bombas, pinzas, pastillas y discos de freno, nos basaremos como hemos dicho en las expresiones físicas que relacionan sus variables fundamentales y que han sido estudiadas en apartados anteriores. Como objetivo en el proceso de cálculo marcaremos la obtención del diámetro efectivo del disco de freno, por ser este el último elemento de la cadena y por cumplir una doble función:




Actuar como interface de fricción generando el par de frenada.




Actuar como elemento de disipación de dicha energía al ambiente en forma de calor.

Además debemos recordar que el disco de freno, por ser el componente de mayor peso y por su ubicación, constituye uno de los elementos que incrementarán sustancialmente, y en mayor medida, las masas no suspendidas del vehículo, factor que afecta negativamente al comportamiento del vehículo, y por tanto, valor que debemos reducir al máximo en la medida de lo posible.

162

Pero este proceso de obtención de los diámetros de los discos de freno no es un proceso sencillo ni de aplicación directa, ya que desconocemos por completo el resto de elementos que transmitirán la fuerza desde el pedal de freno accionado por el conductor hasta convertirla en fricción en la superficie de sus bandas de frenado, por tanto el dimensionamiento de los discos debe ser realizado de forma simultánea a la del resto de componentes como ya hemos visto anteriormente, proceso en el que nos apoyaremos en las expresiones que relacionan sus variables fundamentales y de un profundo conocimiento de la dependencia e influencia en su funcionamiento.

De esta forma podemos adelantar que no existirá una única solución válida para lograr alcanzar el óptimo dimensionamiento del sistema, sino que este vendrá determinado por la realización de un balance entre variables, entre una serie de criterios de diseño y de circunstancias acaecidas a lo largo del proceso y de su posterior construcción en el taller, factores que afectarán unos negativamente sobre otros y que nos condicionarán nuestro diseño.

Por tanto un elemento fundamental a tener en cuenta será la de marcar como guía e inicio del proceso, aquellas soluciones más satisfactorias que han adoptado el resto de equipos con una mayor experiencia adquirida a lo largo de los más de 20 años de historia en la competición.

Durante este amplio periodo han surgido además distribuidores y fabricantes especializados en el suministro de componentes para este tipo de competiciones de motor tipo fórmula, este es el caso de Wilwood en los Estados Unidos y de APracing

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en Europa, marcas que poseen una amplia variedad de productos de una alta calidad y prestaciones, y que suministran a prácticamente la totalidad de los equipos en competición. Por tanto estas empresas en cierto modo nos facilitan el proceso de diseño y selección de los elementos del sistema, pero a su vez, nos limitarán las posibilidades en su realización por el hecho de tener que ceñirnos a sus productos.

Por ser este el inicio de la Universidad Pontifica en la competición, se hace necesario construir un vehículo desde la nada en un corto periodo de tiempo, generalmente uno o dos años, esto implica por un lado la importancia de tomas de decisiones lo mas correctamente posibles desde un inicio y así asentar unas bases sólidas para la continuación del proyecto y su posterior perfeccionamiento, por tanto, en este proceso de dimensionamiento no intentaremos inventar nada ni intentar abarcar excesivas metas y expectativas desde un inicio, como hemos resaltado en apartador anteriores nuestro criterios fundamentales estarán basados en la fiabilidad y en la sencillez del sistema.

Ante estos criterios adoptados, y después de adquirir un amplio conocimiento del trabajo realizado por el resto de equipos, desde un comienzo se decidió no fabricar ningún elemento del sistema y diseñar el sistema acotándonos a las posibilidades ofrecidas por los siguientes distribuidores y fabricantes de componentes como son:


AP racing: Marca inglesa líder a nivel mundial en el desarrollo y fabricación de componentes propios de sistemas de freno y embragues de

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competición, con un amplio catálogo de posibilidades, adaptado a cubrir la totalidad de necesidades de cualquier competición de motor, incluida la fórmula 1, Por tanto será nuestro suministrador de los componentes básicos, y de este modo, los más importantes del sistema de frenos, elementos como los discos, bombas de freno, pinzas, depósitos, líquido de freno, repartidor de frenada, mando regulador y pedal de freno serán adquiridos a esta empresa.




Ferodo: Líder en el mercado mundial de elementos de fricción, es símbolo de tecnología, seguridad y confianza con 106 años de experiencia

en

competición, y será nuestro suministrador de pastillas de freno.




James Lister & Sons: Distribuidor de origen ingles con una altísima variedad de conectores, juntas de goma, latiguillos y conductos que compondrán nuestro sistema hidráulico, con posibilidad de compra online y perfectamente adaptables al resto elementos que formaran parte del sistema de frenos.

Así una vez acotadas nuestras posibilidades, podemos empezar a seleccionar una serie de elementos y probar su adaptación o no a nuestras exigencias de frenada, de tal forma que cumplan las expresiones obtenidas a través de igualdad de pares de frenada. Para ello nos basaremos en una hoja de Excel diseñada para tal fin que nos permita iterar todas estas variables hasta alcanzar aquella que más se aproxime a nuestras exigencias y criterios de diseño.

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Después de este proceso de búsqueda del conjunto óptimo de componentes para nuestro vehículo obtuvimos los siguientes elementos en virtud a una serie de criterios expuestos detalladamente a continuación:




Patilla de freno: Es conveniente para este tipo de aplicaciones elegir un compuesto que posea un coeficiente de fricción lo más alto posible y que en la medida de lo posibilidades permanezca constante a lo largo de la temperatura para así minimizar la posible aparición del fenómeno de “fading”, y que de esta forma nos permita producir una mayor fuerza de fricción con una menor presión del circuito hidráulico y así contribuir a reducir el tamaño y peso del resto de componentes, por tanto dentro de las opciones del fabricante Ferodo y con la condición de que sea adaptable a las características de nuestra pinza de freno se ha adquirido el modelo Ferodo de compuesto 4003, catalogada bajo el código FCP342C, modelo que es distribuido también por AP racing bajo la familia de pastillas de freno CP2195D38, con un coeficiente de fricción de 0.45 con un rango de temperaturas de trabajo desde 0 a 1000ºC muy interesante para este tipo de aplicación como hemos resaltado, debido a que nuestros componentes trabajarán durante las diferentes pruebas de la competición a temperaturas muy moderadas al no verse implicados en esfuerzos de frenada extremos. Las graficas que caracterizan este compuesto, representado bajo la denominación “E”, son las siguiente

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Pinza de freno: Se ha elegido el modelo CP3696, pinza de simple pistón, realizada en aleación de aluminio, idónea para esta serie de aplicaciones. Posee el menor peso del catálogo con solo 800 gr y con unas dimensiones también comparativamente mucho más reducidas que el resto de opciones. Se encuentra disponible en un único diámetro de pistón de 41.3mm.




Bomba de freno: Igualmente se ha adoptado como medida la elección de una misma bomba de freno para ambos circuitos hidráulicos debido a su perfecta adaptación y funcionamiento en la condiciones requeridas, de tal modo que se minimice además la variedad de piezas, y se simplifique su

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estudio posterior. De esta forma dentro del catálogo de AP racing existe una amplia variedad de bombas y estas a su vez con una amplia variedad de aplicaciones, de esta forma se ha optado por la familia CP2623 de dimensiones muy compactas y reducido peso especialmente apropiada en aquellas aplicaciones con restricciones de espacio, posee un accionamiento muy rápido al requerir un corto viaje del vástago para cortar el circuito y así presurizar el líquido. Se encuentra disponible en 10 diámetros del pistón diferentes y 4 longitudes de vástago diferentes. Para nuestra aplicación es perfectamente adaptable al conjunto del pedal elegido, así después de varias pruebas se ha elegido la bomba CP2623-91PRT115 de Dpistón=17.8mm con una longitud del vástago de 115mm.




Pedal de freno: Se adquirirá un pedal de freno CP5500-7 con una relación de pedal de 4.8:1 quizá demasiado alta para esta serie de vehículos pero valor que nos asegura un esfuerzo máximo de accionamiento del pedal de 204 N correcto para este tipo de aplicaciones.

Por tanto en estas condiciones obtenemos unos valores propios de cada elemento que nos permitirán dimensionar a través de las expresiones anteriormente expuestas el valor de los diámetros de los discos:

Recopilando dichos valores característicos tenemos que: Db= 17.8mm, Dpistón=41.3mm, Relación pedal=4.8:1, µpad=0.45 Fe,p=204N, npistones=1 , donde con el repartidor de frenada distribuyendo por igual la fuerza a la entrada de

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cada bomba de freno obtenemos un valor de los diámetros efectivos de los discos de freno de: Def,d= 267,2mm Def,t= 149,4mm

Valores que nos confirman las mayores exigencias de frenado sufridas por el tren trasero, al existir una acentuada diferencia de diámetros, por tanto y con el afán de intentar reducir al máximo las masas suspendidas del eje delantero e intentar igualar el diámetro de ambos discos se regulará el repartidor de frenada instalado para tal fin, de forma que si se incrementa en un 28,3% la fuerza distribuida al tren delantero en detrimento del trasero, obtenemos unos valores de radios efectivos de sendos discos de: Def,d= 208mm Def,t= 208mm

Diámetros que concuerdan con el modelo de disco sólido CP2866-211G4, disco de menores dimensiones disponibles en el catálogo se APracing, siendo su diámetro efectivo de 208mm y diámetro exterior de 248mm, donde G4 indica el acabado superficial del disco, en nuestro caso particular será un disco rayado (Grooved) donde la cifra especifica el número de surcos por cara, en nuestro caso 4, y que contribuyen a limpiar eficazmente la superficie de los discos y pastillas, ayudando a reducir la vitrificación producida durante frenadas a altas velocidades que pueden provocar la espectacular disminución del coeficiente de fricción del disco

169

Por tanto este conjunto de elementos cubre las exigencias necesarias para nuestro vehículo y compondrán el sistema de frenos propuesto par tal fin por este proyecto.

170

1.1.4.7.5. SISTEMA HIDRÁULICO

Como hemos ido viendo a lo largo del dimensionamiento de los componentes, constituyendo éste un proceso muy interesante y que se recomienda seguir para obtener una conciencia clara de lo que se ha optado como solución y donde se han presentados sus correspondientes justificación, podemos resumir, sin ánimo de entrar muy en detalle, que nuestro sistema de frenos estará formado, por un doble circuito hidráulico independiente para cada eje del vehículo, presurizados a través de 2 bombas distintas de freno, una por cada circuito y montadas con sus respectivos depósitos de líquido de frenos. Para su accionamiento se ha adaptado un pedal de freno acorde con los criterios descritos con anterioridad, dicho elemento trasmitirá el esfuerzo de frenada a través del repartidor de frenada ajustable desde la posición del conductor y que permitirá regular la distribución de presiones en cada circuito.

Para el circuito delantero se ha optado por la instalación de un sistema discopinza de freno independiente para cada rueda debido a su capacidad direccional. En el caso del circuito trasero se ha seleccionado un único sistema disco-pinza a la salida del diferencial sobre el eje de transmisión común para ambas ruedas motrices.

Por tanto el sistema de freno de nuestro prototipo de fórmula SAE estará constituido por 3 grupos semejantes de conjuntos Disco-Pinza-Pastillas distribuidos, como ya sabemos, dos en el tren delantero y uno en el trasero, dispuestos en el espacio según las dimensiones del vehículo, y unidos por dos circuitos hidráulicos que transmitirán las presión a la salida de las bombas de freno hasta los pistones de

171

accionamiento de las pinzas de freno, así también, instalaremos un conjunto del pedal de freno situado en el interior del habitáculo del piloto reglado a una distancia adaptada a la morfología particular del conductor. Esta disposición es representada en la siguiente imagen, obtenida a partir de la modelización que se ha realizado de la totalidad de los componentes que lo forman, con ayuda de la potente herramienta informática CATIA V5:

Nos, falta por tanto, definir los circuitos hidráulicos que transmitirán estas presiones interconectando todos los elementos del sistema. Para la elección de sus componentes: conectores, conductos y demás elementos, se ha recurrido a la empresa Lister & Sons debido a su amplia variedad de productos perfectamente adaptables a nuestros elementos a conectar.

De esta forma podemos distinguir dos circuitos hidráulicos conectados cada uno a una de las dos bombas que incorporará nuestro vehículo, y que por ser el

172

mismo modelo resultará indiferente su distribución. En nuestro caso asignaremos la bomba derecha, desde la posición del conductor, para presurizar el circuito delantero y la bomba izquierda para el trasero en este caso.

Básicamente nuestro problema consiste, en ambos casos, en conectar a través de un conjunto de conectores, manguitos o conductos, bien sea para el circuito delantero o trasero, el orificio de salida de la bomba de freno de rosca 7/16” x 20UNF con la entrada de fluido de la pinza de freno de rosca 3/8” x 24UNF, proceso que detallaremos a continuación distinguiendo en cada caso el circuito al que nos estamos refiriendo:


Circuito delantero: Este circuito debe conducir la presión hidráulica de forma simultanea y equilibrada a ambas pinzas de freno situadas en cada una de las ruedas delanteras del vehículo y todo ello partiendo de una única bomba de freno, como podemos ver en la imagen:

173

Será necesario, por tanto, realizar una bifurcación en algún punto del circuito, esta se realizará a través de un conector que el fabricante denomina “Double Banjo Bolts” y que instalaremos en el mismo orificio de salida de la bomba de freno. Este conector nos permitirá fijar uno de los dos extremos de cada uno de los manguitos que se dirigirán a cada una de las pinzas de freno y que corresponden al modelo de conector “90º extended Neck”, semejante al empleado en motocicletas convencionales, configuración que podemos observar en la siguiente imagen:

Estos manguitos deben ser flexibles, debido a que van fijados sobre las manguetas delanteras del vehículo hasta alcanzar las pinzas de freno, elementos todos ellos móviles. Elegiremos conductos “Type 411 Teflon Smooth Bore Hose”, de aproximadamente 900 mm de longitud, debido a la

174

excepcional resistencia del Teflon a altas temperaturas, ataque químico, a la absorción de agua y sus bajas propiedades de fricción, haciéndolo ideal para este tipo de aplicaciones. Además posibilita una gran adaptabilidad de conectores que nos permitirá elegir aquellos que mejor se ajusten a nuestras necesidades. Emplearemos adaptadores “Sockets” para fijar y sostener, a través de la rosca que estos incorporan, los extremos del conducto a los conectores de fijación destinados a la bomba y pinza de freno respectivamente.

Para la conexión de este manguito en el orificio de entrada de la bomba de freno, debemos emplear un conector “90º Swert Female”, el cual posee una rosca 3/8” JIC x 24 TPI de iguales dimensiones que el de la pinza de freno, por ello para poder interconectarlos emplearemos un segundo conector hembrahembra denominado “Conector Male, Flare” con el cual cerraremos el circuito, configuración que podemos ver en la siguiente imagen:

175


Circuito trasero: Este segundo circuito posee ciertas peculiaridades respecto a los anteriores, si es cierto que podría haber sido realizado exactamente de la misma forma, simplemente variando la longitud del conducto flexible hasta alcanzar aproximadamente los 2330mm. Pero este hecho conllevaría que la conformidad que se pudiera producir en el circuito trasero podría ser considerable, al igual que la incomodidad que supondría amarrar un conductor de esta flexibilidad a lo largo de todo vehículo, por tanto para mejorar el comportamiento del sistema de frenos, así como mejorar el aspecto de la instalación, utilizaremos en gran parte del recorrido, tubo rígido denominado por el distribuidor “Coated aluminium tube” fabricado en aluminio y de una mayor ligereza (38.1g/m) que el tubo flexible de Teflon, hecho que nos ayudará a contribuir a reducir significativamente el peso de la instalación. Si es cierto que esta maniobra implicara una mayor complejidad y utilización de conectores que comentaremos a continuación.

Para el resto de la instalación emplearemos tubo flexible con el fin de conectar los extremos tanto a la bomba de freno correspondiente, como a la pinza de freno, la cual constituye un elemento móvil, recordamos que estamos conectando continuamente masas suspendidas con masas no suspendidas del vehículo y por tanto no podemos utilizar íntegramente tubo rígido en la instalación, situación que sería la ideal.

Aunque constituya un único circuito, el método de conexión de nuestro primer tramo de conducto a la bomba de freno será semejante al empleado en

176

el circuito delantero, en este caso utilizaremos un conector simple, y no doble, denominado “Single Banjo Bolt” para amarrar a la bomba el extremo de nuestro manguito flexible “Type 411 Teflon Smooth Bore Hose”, de aproximadamente 160mm, este extremo estará unido a través de un adaptador “Socket” ya comentado, y a su vez a un conector 90º extended Neck” que irá insertado en el conector “Single Banjo Bolt” acompañado de sus respectivas juntas de goma que aseguren su estanqueidad.

El segundo extremo, de este primer manguito, debe ir conectado al primer extremo del conducto rígido de aluminio, esta unión se realiza a través de un conector “Male, Flare”. El extremo del conducto rígido irá a su vez conectado a éste únicamente a través de un adaptador “Socket”, mientras que el tubo rígido necesitará incorporar dos elementos, un adaptador de compresión “37º Flare Tube Sleeve” y un conector “JIC (AN) Cap 37º Flare” de tal forma que conecte con el conector “Male, Flare” ya comentado. En la siguiente imagen podemos observar como es la configuración de los extremos del conducto rígido que hemos descrito anteriormente:

177

Siendo el aspecto de este primer manguito flexible, y de su unión con el tubo rígido de aluminio, el siguiente:

Este tubo rígido será conducido recorriendo los bajos del vehículo hasta su extremo posterior, donde será conectado, de nuevo, al extremo de un conductor flexible que definitivamente cerrará el circuito hidráulico trasero.

178

Esta segunda unión es exactamente igual que la descrita anteriormente, por tanto el conducto rígido incorporará en ambos de sus extremos conectores y adaptadores “37º Flare Tube Sleeve” y “JIC (AN) Cap 37º unidos a ambos manguitos a través de adaptadores “Male, Flare” Así este segundo manguito deberá poseer en su primer extremo un adaptador “Socket” y así dar continuidad al circuito en este punto, para posteriormente dar parar a la entrada de la pinza de freno trasera, donde incorporará, de nuevo, un conector “90º Swert Female” que mediante un adaptador “Male, Flare” finalizará el circuito.

Las longitudes de estos conductos sabemos que en total miden aproximadamente 2330mm como ya hemos adelantado, pero en esta configuración han sido distribuidos de la siguiente manera: el primer conducto flexible medirá 155mm de longitud, el recorrido del tubo rígido será de 1650mm y para el segundo conducto flexible de 525 mm, acompañados, como ya hemos visto, de sus respectivos conectores y adaptadores.

179

1.1.4.8. COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA ELEGIDO 1.1.4.8.1. PARES DE FRENADA

Una vez seleccionado la totalidad de nuestro sistema de frenos podemos estudiar su comportamiento teórico bajo distintas condiciones de funcionamiento. Dichos resultados serán recogidos en formato de gráfica para una mejor visualización y comprensión.

La primera de ellas representa la distribución de pares de frenada generados en cada disco de freno en función del esfuerzo ejercido sobre el pedal de freno, en color rojo para los discos delanteros y en color azul para el disco trasero. Así también se han representado superpuestos en el mismo gráfico los valores máximos alcanzables de par de frenada limitados por el contacto neumático asfalto.

450

Par de frenada (Nm)

400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

50

100

150 Fuerza pedal (N)

200

250

300

180

Podemos observar rápidamente las notables diferencias de exigencia de frenada existentes en cada uno de los ejes del vehículo. Debemos recordar que dichos valores representan los pares generados como consecuencia del contacto discopastilla, y por tanto, para determinar los esfuerzos generados en cada uno de los ejes del vehículo, bastará, en el caso del eje delantero, con multiplicar por dos el par representado por el trazo rojo, y en el caso del eje trasero, este coincidirá con los valores representados el trazo azul, motivado por el hecho de poseer dicho eje un único conjunto disco pastilla.

Como segunda conclusión importante podemos observar como el punto a partir del cual bloquearían ambos ejes del vehículo se sitúa en valores en torno a 204 N, a partir de ese momento el comportamiento del vehículo será inestable y la capacidad de frenada pasaría de estar determinada por un coeficiente de adherencia neumático-asfalto de valor 1.6, a un coeficiente de deslizamiento de valor 0.2 con las consecuencias que esto implicaría.

1.1.4.8.2. DECELERACIÓN

Así también podemos obtener una representación gráfica que nos relaciones en todo momento, y bajo condiciones de funcionamiento normales definidas en apartados precedentes, la capacidad de deceleración de nuestro vehículo en función de la presión ejercida por el conductor sobre el pedal de freno.

181

Fuerza en pedal (N)

250 200 150 100 50 0 0

5

10

15

20

Deceleración (m/s2)

Así

podemos

observar

como

dicho

comportamiento

adquiere

un

comportamiento totalmente lineal hasta alcanzar un máximo de deceleración igual a15,65 m/s² (1.6g), valor establecido, recordemos, por el coeficiente de adherencia neumático-asfalto.

Por otro lado podemos observar como a partir de una fuerza superior a 204N nuestra deceleración adquiere un comportamiento indeterminado como consecuencia del bloqueo de alguno de los ejes del vehículo.

1.1.4.8.3. DISTANCIA DE FRENADO

Otra variable importante, y que nos dará una idea más intuitiva y clara de la capacidad de frenada otorgada a nuestro vehículo, vendrá determinada por el estudio de la distancia de frenada del mismo.

182

En una primera gráfica podemos observar cual será dicha variación en función de la velocidad que posea el vehículo en el momento de accionar el sistema de frenos, situándonos en la situación extrema en la que conseguimos mantener dicho esfuerzo en condiciones de máxima adherencia, y por tanto, al limite del bloqueo de las ruedas. Constituirá por tanto un caso ideal de funcionamiento

distancia (m)

DISTANCIA DE FRENADO 70 60 50 40 30 20 10 0 0

50

100

150

200

velocidad (km/h)

Así podemos observar como en la situación en la que el vehículo circule a una velocidad de 100Km/h y accione el sistema de frenos hasta el límite de su capacidad, conseguirá detener su vehículo en menos de 25m de distancia. Como vemos valores muy superiores en cuanto a capacidad de frenada con respecto a los obtenidos en vehículo convencionales

En una segunda instancia podemos evaluar dicha distancia de frenada desde el punto de vista del control que ejerce el conductor sobre su pedal de freno, así en la siguiente gráfica se ha representado la variación de la distancia de frenada en función de la fuerza ejercida sobre el pedal de freno

183

Fuerza de pedal (N)

250 200 150 100 50 0 0

20

40

60

80

100

120

Distancia de frenado (m)

Donde podemos ver como dicha relación posee un comportamiento potencial con una tendencia asintótica al eje de abscisas. Idealmente si no ejercemos fuerza alguna sobre el pedal de freno la distancia de frenado será infinita, siempre y cuando despreciamos el resto de fuerzas que actúan en el vehículo y que son también responsables de su deceleración.

184

1.1.5 DESCRIPCIÓN DE LAS PARTES 1.1.5.1. INTRODUCCIÓN

En los siguientes apartados se hará un recorrido por el conjunto de elementos que constituyen el sistema de frenos adoptado como solución en el presenta proyecto, donde se presentará de forma esquemática la información de mayor relevancia en cada caso. Si fuera necesaria una ampliación detallada de cada elemento se recomienda consultar los anexos del proyecto donde se recogen todas sus fichas extraídas de los catálogos de cada fabricante.

1.1.5.2. DISCO DE FRENO

Disco sólido de hierro fundido, modelo CP2866-211G4 diseñado y fabricado por APracing con las siguientes características:

185


Diámetro exterior (A):

248mm


Diámetro efectivo:

208mm


Diámetro interior (C):

162mm


Diámetro (D):

131mm


Diámetro (M):

146


Espesor (B):

7mm


Espesor (H):

6mm (Desplazado 2.5mm)


Diámetro agujeros montaje:

8.45mm


Número agujeros montaje:

8


Acabado superficie caras:

G4


Temp. máxima trabajo:

600 ºC


Peso:

1.5 Kg.


Imagen disco real:

186

1.1.5.3. PINZA DE FRENO

Pinza de doble pistón modelo CP3696-6E0 diseñado y fabricado por APracing de las siguientes características y especificaciones técnicas:

Características:
Doble pistón en aleación de aluminio CP3696-105.
Doble cuerpo independiente en aleación de aluminio.
Ensamblaje por medio de tornillos hexagonales
Retenes de alta resistencia a la temperatura.
Tratamiento superficial anodizado de alta calidad.
Clips de retención de pastillas de freno R Clip.
Utilizable en ambas posiciones, rueda derecha e izquierda.
Intercambiable con el modelo CP2505-3SO.
Incorpora tornillo de purgado CP3720-182.

187

Especificaciones técnicas:
Tamaño pistón:

41.3mm x 2


Área pistón:

26.7cm²


Diámetro disco (max/min):

267mm / 240mm


Espesor disco:

7.1mm


Peso (sin pastillas):

800g


Roscas hidráulicas:

3/8” x 24 UNF


Diámetro agujeros montaje:

10.15mm


Distancia entre agujeros montaje:

88.9mm


Par de montaje tornillo purga:

17Nm

1.1.5.4. PASTILLA FRENO:

Pastilla de freno modelo CP2195 fabricado por la empresa FERODO de las siguientes características:

188




Material de fricción:

4003F




Coeficiente fricción:

0.45




Espesor material fricción:

10.5mm




Altura material fricción:

38.4mm




Área material fricción:

22.4cm²




Anchura pastillas:

59.3mm




Altura pastilla:

51.1mm




Bite:

3/5




Fade:

3/5




Plote shape:

4/5




Comfort/noise:

4/5




Disc life:

2/5




Ave wear:

3/5




Temp rating:

2/5




Imagen real:

189

1.1.5.5. BOMBA DE FRENO:

Bomba de freno modelo CP2623-91PRT115 diseñada y fabricada por APracing de las siguientes características y especificaciones técnicas:

Características:


Dimensiones compactas




Rápido accionamiento (Corta distancia de cierre)




Cuerpo en aleación de aluminio




Brida de montaje.

Especificaciones técnicas:


Peso:

0.3 Kg.




Movimiento completo:

25.4mm




Diámetro pistón:

17.8mm




Rosca entrada hidráulica:

3/8” x 24UNF




Rosca salida hidráulica:

7/16” x 20UNF




Rosca vástago:

5/16”UNF

190




Longitud vástago:

115mm




Distancia hasta el corte:

0.68 a 1.09mm

1.1.5.6. DEPÓSITO LÍQUIDO FRENOS:

Depósito modelo CP10709-13 perteneciente a APracing de las siguientes características:

191




Altura depósito:

96mm




Diámetro depósito:

44mm




Volumen:

75cm³




Rosca depósito:

15/16” x 20UNS




Diámetro tapa:

51mm




Conectores incluidos

Depósito conectado a la bomba de freno a través de un conector CP4709-105 azul, de las siguientes características:




Material:

Aluminio




Roscado de entrada:

15/16” x 20UNS




Roscado de salida:

7/16”UNF

Ambos ensamblados con un ‘O’ ring seal CP4709-104 y una junta de goma suministrados junto con el depósito de líquido.

192

1.1.5.7. PEDAL DE FRENO:

Pedal de freno modelo CP5500-7 perteneciente a APracing de las siguientes características:




Material:

Aluminio




Ratio pedal:

4.8:1




Agujeros de montaje:

M10

1.1.5.8. REPARTIDOR DE FRENADA:

Repartidor de frenada modelo CP5500-9 perteneciente a APracing

193




Material




Se recomienda ver manual instalación (Anexos).

Acero tratado/Goma

1.1.5.9. REGULADOR DE FRENADA: Regulador de frenada modelo CP2905-8 perteneciente a APracing




Longitud cable

1.2m




Roscado

3/8” UNF




Material mando

Aluminio anodinado




Material tubo protector

Polietileno FR




Material cable

Acero




Diámetro cable

3.8mm




Diámetro de montaje en tablier

19mm

1.1.5.10.


CONDUCTOS:

Conducto flexible: “411 Teflon Smooth Bore Hose” suministrado por James

Lister & Sons bajo el código 4011-03, de las siguientes características:

194







Material interior:

Resina Teflon T62




Material exterior:

Trenzado de alambre




Diámetro interior:

3.2mm




Diámetro exterior:

6.4mm




Presión de trabajo:

3000psi




Presión minima:

12psi




Rango temperatura:

-55ºC a 232ªC

Conducto rígido: “Coated aluminium tube” suministrado por James Lister &

Sons bajo el código LP060100150, de las siguientes características:

195




Material interior:

Aluminio (AlMn 1)




Material exterior:

Poliamida 12 (Pa12)




Diámetro interior:

4 mm




Diámetro exterior:

6 mm




Presión de trabajo:

6335 psi




Presión mínima:

12psi




Rango temperatura:

-40ºC a 155ªC




Radio curvatura

7.8mm




Peso:

38.1 g/m

1.1.5.11.

CONECTORES Y ADAPTADORES:


Conector 90º extended Neck Banjo Series 1:




Material:

Aluminio




Código:

A82-3D




Tamaños de rosca aceptados:

3/8” UNF, M10,1/8 BSP




Diámetro conducto:

3mm

196


Conector 90ª Swerp Female (Swivel):




Material:

Aluminio




Código:

A86-3D




Rosca:

3/8” JIC x 24 TPI




Diámetro conductor:

3mm



Conector Double Banjo Bolts for series 1 Banjos:




Material:

Aluminio




Código:

A49-3D




Rosca:

3/8” JIC x 24 TPI




Diámetro conductor:

3mm

197


Conector Single Banjo Bolts:




Material:

Aluminio




Código:

A43-3D




Rosca:

3/8” JIC x 24 TPI




Diámetro conductor:

3mm


Adaptador Conector Socket:




Material:

Aluminio




Código:

A41-3D




Diámetro conductor:

3mm

198


Adaptador Male, Flare:




Material:

Acero inoxidable




Código:

A15-3HC




Descripción:

-3JIC x -3 JIC


Conector 30º Flare Tube Sleeve:




Material:

Aluminio




Código:

819-4D




Descripción:

-4 Tubing Sleeve & 1/4” Tube Size.

199


Conector JIN (AN) Caps 37º Flare:




Material:

Aluminio




Código:

820-4D




Descripción:

-4 Caps

200

1.1.6 MODELIZACIÓN EN CATIA 1.1.6.1. DISEÑO DE COMPONENTES Y ENSAMBLAJE DEL CONJUNTO

Uno de los objetivos importantes del presente proyecto lo constituye la necesidad de realizar una modelización en 3D de cada uno de los componentes que forman el sistema de frenos que hemos adoptado. Esto nos permitirá una mayor flexibilidad en el proceso de diseño y desarrollo del sistema, así como nos facilitará la posibilidad de realizar un ensamblaje total del sistema a través de la unión de todos sus componentes, de tal forma, que nos permita adquirir una visión clara de sus dimensiones, características y distribución en el espacio.

Del mismo modo nos permitirá en un futuro su integración con el resto de sistemas y componentes desarrollados por el resto de divisiones del equipo de fórmula SAE, tales como chasis, motor, suspensión, transmisión o dirección por citar algunas. Esto posibilitará realizar un ensamblaje total o parcial del vehículo, de tal forma que podamos comprobar la correcta adaptación entre componentes y sistemas y valorar su correcto diseño en función de su relación con los demás comprobando que no se producen interferencias de movimientos. Así por ejemplo el buje destinado a ensamblar nuestro disco de freno fue diseñado a partir del modelo en 3D realizado en este proyecto, agilizando notoriamente el proceso.

201

A su vez, el hecho de disponer del sistema modelizado en su totalidad, nos permitirá, también en un futuro, analizar su funcionamiento a través de procedimientos de descomposición por elementos finitos, y así, estudiar su comportamiento tanto desde el punto de vista térmico como estructural, análisis importantísimos en un sistema tan complejo como lo es un vehículo. De esta forma, por ejemplo, podremos analizar como contribuye el calor emitido por el motor en aumentar la temperatura de funcionamiento del disco trasero, o estudiar la distribución de temperaturas del disco al producirse la fricción sobre sus caras de frenado, o bien, estudiar la deformación de la carcasa del diferencial en el momento de actuación del freno. Como se puede observar permite una total versatilidad y posibilidades de estudio que en un futuro ayudará a obtener una cantidad de información de gran valor para contribuir al perfeccionamiento del vehículo y así mejorar continuamente sus prestaciones.

Así para este proyecto, la herramienta informática utilizada para tal labor ha sido, por su potencia, CATIA V5 desarrollado por Dassault Systèmes y distribuido por IBM, considerado el programa líder de diseño en sectores tan importantes como la automoción y la aeronáutica, donde empresas tan importantes como Renault o Airbus desarrolla sus productos en base a esta herramienta..

De esta forma para la modelización del sistema de frenos se ha hecho necesario el diseño de hasta 44 piezas diferentes que constituyen la totalidad del espectro de piezas utilizadas en el ensamblaje del sistema constituido por más de 150 elementos, por tanto muchos de estos se repetirán en la composición de conjunto, pero hay que decir, que piezas como las pinzas de frenos o el pedal de freno son elementos de una

202

extremada complejidad en su diseño y donde se han invertido numerosos recursos de tiempo para su realización.

Así en la siguiente lista se han detallado todos los elementos que han sido diseñados en el presente proyecto:




Disco de freno: disco de freno.




Bombas de freno: Cuerpo de bomba, vástago, protector goma y tapón aluminio de conexión al depósito.

203




Pinza de freno: Parte externa del cuerpo, parte interna del cuerpo, pistón, retén, guardapolvo, Bleedscrew o tornillo de purga, pasador, junta de unión, tornillo M8x50 y tornillo M8x35.

204




Pastilla de freno: Soporte y material de fricción.




Pedal de freno: Pedal, base de pedal, tornillo hexagonal M8x55, tornillo hexagonal M8x28, tuerca hexagonal M8 y arandela plana 8.




Depósito de fluido: Cuerpo depósito, tapón, adaptador a bomba.

205




Repartidor de frenada: Eje y elemento repartido.




Conductos: conducto flexible delantero izquierdo, conductor flexible delantero derecho, conductor flexible de salida trasero, conductor rígido trasero y conductor flexible de llegada trasero.

206




Conectores y adaptadores: Conector JIN (AN) Caps 37º Flare, Conector 30º Flare Tube Sleeve, Adaptador Male, Flare, Adaptador Conector Socket, Conector Single Banjo Bolts, Conector Double Banjo Bolts for series 1 Banjos, Conector 90ª Swerp Female (Swivel), Conector 90º extended Neck Banjo Series 1.




Juntas de goma: junta KL44517 y junta KL44539

207

En la realización de dichos elementos ha sido necesaria una amplia labor de recogida de información proveniente directamente de los fabricantes, de normativas UNE en el caso de tortillería o de medidas realizadas directamente sobre las piezas una vez sido adquiridas. Por tanto si bien la meticulosidad y precisión utilizada en el proceso ha sido considerable y la máxima posible en todo momento, si es cierto que los diseños obtenidos no dejan de ser una aproximación del modelo real.

Así como resultado final del proceso de diseño y ensamblaje de todos los componentes del sistema se ha obtenido la siguiente imagen de aspecto renderizado a través del programa CATIA V5:

208

1.1.6.2. OBTENCIÓN DEL PESO Y ALTURA DEL CENTRO DE GRAVEDAD DEL CONJUNTO

La potente herramienta CATIA V5 permite a su vez la obtención de múltiple e importante información, en cuanto a propiedades físicas, tanto de cada uno de los elementos que hemos diseñado como del ensamblaje final del conjunto.

Este proceso requiere la tarea de asignar minuciosamente el material del cual estarán fabricados nuestros componentes una vez sido diseñados. En esta situación podemos optar por escoger uno de los múltiples materiales disponibles dentro de la biblioteca incorporada para tal caso en el programa o definir nosotros mismos sus propiedades si estas son conocidas con suficiente precisión. Bajo estas posibilidades podemos definir la densidad, el coeficiente de expansión térmica, el coeficiente de Poisson, el módulo de Young o su tensión de fluencia, así como nos permite regular sus características ópticas y lumínicas de tal forma que podamos ajustar su aspecto exterior hasta su auténtica apariencia real, situación que nos permitirá obtener videos e imágenes de aspecto renderizado. Las siguientes imágenes nos muestran los menus del programa destinados a introducir dicha información:

209

210

Una vez definido el material de todos los componentes y realizado el ensamblaje del conjunto, podemos a través de una de las múltiples opciones disponibles del programa obtener la información buscada, así nos proporciona el peso del sistema, su volumen, superficie, posición del centro de gravedad o su matriz de inercia.

En el caso presentado en la siguiente imagen, correspondiente al conjunto del sistema de frenos, podemos ver como la altura del CG es de z=162.919mm, encontrándose por debajo de la posición del vehículo (250mm) y por tanto contribuye a su reducción favoreciendo la frenada. Además a través del mismo menú obtenemos el peso total del conjunto, en este caso 11.974 Kg.

211

Pero esta información puede ser a su vez consultada para cada uno de sus elementos en función de las necesidades de cada situación o estudio que queramos realizar. Así por ejemplo para la división de suspensión es importante conocer el peso de las masas no suspendidas del vehículo para realizar el dimensionamiento de sus resortes y amortiguadores, información que de nuevo puede ser fácilmente obtenida a través del programa, en cuyo caso el sistema de frenos contribuye con 2.797 Kg.

1.1.6.3. OBTENCIÓN DE PLANOS

Otra de las interesantes aplicaciones del programa constituye el hecho de que representa una fuente inagotable de creación de planos una vez que tengamos diseñadas todas las piezas que componen el sistema de frenos. Así, todos los planos presentados en este proyecto han sido obtenidos a través de dicha herramienta facilitando enormemente dicha tarea y proporcionándonos un gran abanico de posibilidades de creación de vistas y cortes inigualable por otros sistemas.

212

1.1.7 CONCLUSIONES La realización del presente proyecto ha constituido, desde el primer momento, un increíble ejercicio de alto valor añadido, donde no solo me ha permitido adquirir unos amplios conocimientos técnicos y teóricos complementarios a los aprendidos durante estos años, dentro de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales del ICAI, sino que debido a la naturaleza y dimensión del proyecto, integrado dentro de una iniciativa común promovida por la universidad, he tenido la oportunidad de poder conjugarlos en todo momento con tareas prácticas de construcción del prototipo, comprobando como un proyecto desarrollado íntegramente por estudiantes puede ser llevado a la realidad. Y todo ello, con el aliciente añadido, y a veces reto, de compaginarlo con un continuo trabajo equipo. Esfuerzo y horas de trabajo que desafortunadamente no se recogen íntegramente en la redacción de este documento. Así la participación dentro del equipo Formula SAE 2006, a través de la realización de este proyecto final de carrera, ha supuesto personalmente para mí, una experiencia muy enriquecedora a lo largo de todo este año.

Ciñéndonos a consideraciones de carácter técnico, el presente proyecto constituye un medio sólido para comprender y obtener una conciencia clara del funcionamiento de los sistemas de freno del ámbito automovilístico actual, y en particular, centrado en el estudio detallado de los sistemas de freno de disco, donde se ha demostrado y constatado su óptima aplicación como solución.

213

Así se ha conseguido, en virtud de los conocimientos adquiridos y al cumplimiento de una amplia normativa impuesta por la competición, diseñar un sistema de frenos lo mas ligeros y fiable posible, que nos permita alcanzar una deceleración máxima de 1.6g hasta el límite de adherencia del neumático, a la vez que proporciones una óptima distribución de fuerzas entre ambos ejes que aseguren la estabilidad y control del vehículo en todo momento, factores que contribuirán a la hora de transmitir al conductor una continua sensación de seguridad que le permitirá exprimir al máximo las prestaciones del vehículo llevándolo al límite durante su conducción. Y todo ello contando con un presupuesto limitado.

Se ha demostrado la conveniencia en la utilización de tres discos de freno desde el punto de vista económico, de reducción de pesos y de sencillez frente al resto de alternativas tratadas, sin que por ello disminuya la capacidad de frenada del vehículo.

Así se ha desarrollado un procedimiento de dimensionamiento de sistemas de freno, extrapolable a cualquier clase de vehículo, donde se ha podido comprobar como esta clase de sistemas deben ser diseñados en su conjunto, pensando en la globalidad, debido a la estrecha dependencia de funcionamiento existente entre cada uno de ellos y a la cantidad de variables que hay que manejar, hasta alcanzar un balance óptimo que nos proporcione la solución más personalizada para las exigencias de nuestro vehículo.

214

Proceso que ha resultado difícil, y por tanto desafiante, tratándose de un vehículo de competición, motivado principalmente por el alto secretismo que gira en torno a las universidades participantes en el evento, no siempre dispuestas a compartir su información y experiencia, y por otro lado a la falta de disponibilidad de datos técnicos fuera de los aspectos puramente comerciales provenientes de los fabricantes de componentes de sistemas de freno.

No obstante, a pesar de las dificultades, se ha conseguido definir un sistema de frenos acorde a los objetivos marcados inicialmente por este proyecto final de carrera, que nos ha permitido adquirir a distintos proveedores líderes en el mercado de componentes de competición, tales como AP Racing, Ferodo y JLS, la totalidad de sus elementos por un coste total que asciende a los 2158.41€, significativamente por debajo de los 2500€ marcados como límite de presupuesto.

A su vez se ha constatado, como la potente herramienta CATIA V5 representa la mejor solución para la realización de diseños y análisis en 3D, situándose muy por encima de otros productos alternativos en cuanto a prestaciones y posibilidades de creación. A través de dicha herramienta hemos conseguido diseñar íntegramente el conjunto de 44 piezas que constituyen nuestro sistema de frenos, formado por más de 150 elementos combinación de los anteriores, y que nos ha proporcionado una constante fuente de información de altísimo valor, tanto para la realización de este proyecto, como para la del resto de divisiones del equipo Fórmula SAE, como ha sido el conocimiento de la altura del centro gravedad del ensamblaje del sistema de frenos, la masa no suspendida aportada por los componentes del

215

sistema, el peso total del conjunto, o paralelamente, la obtención del momento de inercia y peso del conjunto llanta-neumático.

Así, hemos podido comprobar como nuestra solución adoptada consigue colaborar a la reducción de la altura del centro de gravedad del prototipo, al situarse éste en cotas muy inferiores a las del vehículo en su totalidad, 167.9 mm frente a 250mm, y de esta forma, contribuyendo a mejorar su comportamiento de frenada.

Por tanto, podemos considerar la realización del proyecto como un éxito, donde se ha conseguido diseñar, y posteriormente adquirir, un sistema de frenos acorde a las exigencias marcadas por nuestro prototipo dentro del plazo de tiempo estipulado para tal fin, y cuyo resultado puede visualizarse en la siguiente fotografía obtenida a través del programa CATIA:

.

216

1.1.8 RECOMENDACIONES

Esta experiencia obtenida como consecuencia de la participación dentro del equipo Fórmula SAE y recogida a través de este documento, parte con el propósito de que constituya el punto de partida para próximas continuaciones de este ambicioso proyecto, donde se de la oportunidad a futuros estudiantes de ampliar su formación académica con un proyecto de alto valor añadido y donde se enfrenten a lo largo de todo el proceso, ante problemas de la vida real: manejando un presupuesto, tiempos de entrega y aplicación de los conocimientos técnicos adquiridos en clase.

De esta forma se recomienda a los futuros integrantes de la división del sistema de frenos que profundicen, aun más, en aspectos tan importantes como son los fenómenos de transferencia de cargas laterales y diagonales que se manifiestan cuando el vehículo frena y gira al mismo tiempo, situación que modifica considerablemente la capacidad de frenada del monoplaza como ya se ha adelantado en este proyecto.

Así también se recomienda, con la facilidad de disponer de todos los componentes modelados en 3D, realizar un análisis por elementos finitos bajo las condiciones de funcionamiento descritas y que el excesivo alcance de este proyecto en el presente año a impedido realizar.

217

También se propone como reto intentar disminuir, aun más si cabe, la contribución del sistema de frenos al conjunto de masas no suspendidas del vehículo, y que contribuiría a introducir una mejora sustancial en su comportamiento dinámico.

218

1.1.9 RESUMEN DEL PRESUPUESTO 1 Und. Sistema de frenos adaptado a un vehículo tipo monoplaza destinado a participar en la competición Formula Student. Sus principales características son las siguientes:




Deceleración máxima permisible 1.6m/s².




Fuerza máxima de accionamiento del pedal 200N.




Doble circuito hidráulico independiente.




Dos discos delanteros independientes externos de Ø248mm fabricados en fundición gris, modelo CP2866-211G4.




Un disco trasero montado sobre el diferencial de Ø248mm fabricado en fundición gris, modelo CP2866-211G4.




Tres pinzas de freno fijas de simple pistón de Ø48.3mm, modelo CP3696-6E0, fabricadas en aleación de aluminio anodizado.




Repartidor de frenada ajustable desde la posición del conductor, modelo CP5500-9UNF.




Mando regulador del repartidor de frenada modelo CP2905-8.




Conjunto de pedal de freno realizado en aluminio modelo CP5500-7.




Latiguillos flexibles de trenzado de alambre de acero inoxidable y resida de Teflón T62. Código LP060100150 y Ø3.2 mm interior.




Conducto rígido de aluminio y protección en poliamida 12 de Ø4 mm interior.

219




Líquido de frenos AP600 modelo CP3600.




Dos Bombas de frenos modelo CP2623-91PRT115 de Ø17.8 mm pistón y 115 mm longitud de vástago.




Dos depósitos de fluido modelo CP4709-13 y 75cm³ de capacidad.




Diversos adaptadores y conectores.

Denominación Freno de disco sólido Pinza de freno Pastillas de freno ferodo 4003 Conjunto pedal Bomba de freno Depósitos de fluido Repartido de frenada Regulador de frenada Líquido freno AP600 Cooper Gaskets Tubería freno Dash-3 90º Extended Neck Banjo 90º Swept Female (Swivel) Double Banjo Bolts Single Banjo Bolts Male Flare Socket Coated Aluminium Tube

Código CP2866-211G4 CP3696-6E0 FCP342C CP5500-7 CP2623-91PRT115 CP4709-13 CP5500-9UNF CP2905-8 CP3600 KL44517 411-03 A82-3D A86-3D A49-3D A43-3D 815-3HC A41-3D LP060100150

Cantidad 3 3 2 cajas 1 2 2 1 1 3 10 7m 3 3 1 1 5 2 4m

Precio Neto total Base IVA Importe IVA

TOTAL

Precio total 283.83 413.40 94.28 234.95 150.86 76.58 205.00 77.97 41.61 8.5 69.72 50.07 80.205 4.215 4.215 28.125 7.89 21.86 1860.7 € 16.0 % 297.71 €

2158.41 € Madrid 28 de junio de 2006

Jesús Rodríguez Ortega

220

1.1.10

[LIMP92]

BIBLIOGRAFÍA

Rudolf Limpert, “Brake design and safety”, Society of Automotive Engineers, 1992.

[CAST98]

Miguel de Castro Vicente, “Transmisiones y bastidor”, colección 4 Nueva enciclopedia del automóvil, Ediciones CEAC, pp. 240-323, Barcelona 1998

[POMP98]

Jean Paul Pompon,”Manual del disco de freno” Ediciones CEAC, Barcelona 1998

[WALK05]

James Walter, “The Physics of Braking Systems”, Grassroots Motorsports, StopTech LLC, 2005

[RUIZ05]

Steve Ruiz, “Brake pedal setup and dual master cylinder installation guide”, StopTech LLC, 2005

[ROAD05]

“Manual técnico de las pastillas de freno” desarrollado por la empresa Roadhouse, 2005

[CADT02]

CAD Tech Ibérica Area de formación, “Manual CATIA V5”, 2002

221

[RODR90]

F. Javier Rodríguez de Abajo, Víctor Álvarez Bengoa, “Curso de dibujo geométrico y de croquización” Editorial Marfil, 1990.

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Claudio Alvarez, “Delineación industrial”, Ediciones Bruño-edebe, 1978.

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Revista Quad and Jet, “Catálogo 2005 edición especial” Luike iberoamericana de revistas (Lider), Nº4, 2005

[RACE06]

Revista Racercar engineering, “Artículo Give us a brake”, Vol 16, Nº 06, Junio 2006

[WILW06]

Wilwood, “Product Catalogue”, 2006.

[LIST06]

JLS James Lister & Sons Motorsport, “Product Catalogue”, 2006.

[APRA06]

AP Racing, “2006 Product Catalogue”, Publication Ref: P15.011/2006.

1.2 . CÁLCULOS

ÍNDICE

ÍNDICE CÁLCULOS

1.2

CÁLCULOS ................................................................................................222

1.2.1

CÁLCULO PAR DE FRENADA NEUMÁTICO-ASFALTO ....................................222

1.2.1.1.

DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS RELATIVOS A LA DISTRIBUCIÓN DE PESOS ESTÁTICOS DEL VEHÍCULO.............................222

1.2.1.2.

CONSECUENCIAS DINÁMICAS EXPERIMENTADAS EN LA DECELERACIÓN DE UN VEHÍCULO. ..............................................................223

1.2.1.3.

EFECTO DE LA TRANSFERENCIA DE PESOS SOBRE LOS NEUMÁTICOS..... ................................................................................................................................225

1.2.1.4. 1.2.2

CÁLCULO DEL BALANCE ÓPTIMO DE FRENADA.......................................227

CÁLCULO PAR DE FRENADO DISCO-PASTILLA ...............................................228

1.2.2.1.

REPARTO DE FUERZAS EN EL PEDAL DE FRENO Y EFECTO DEL DISTRIBUIDOR DE FRENADA. .........................................................................229

1.2.2.2.

PRESIONES GENERADAS POR LAS BOMBAS DE FRENO...........................230

1.2.2.3.

DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN EL INTERIOR DE CONDUCTOS.........231

1.2.2.4.

FUERZAS LINEALES GENERADAS EN CADA PINZA DE FRENO. .............231

1.2.2.5.

FUERZAS DE FRICCIÓN GENERADAS EN EL DISCO DE FRENO. .............232

1.2.2.6.

PARES GENERADOS POR EL CONTACTO DISCO-PASTILLA ....................233

1.2.2.7.

PARES Y FUERZAS TRANSMITIDAS A LOS NEUMÁTICOS. ......................234

1.2.2.8.

DECELERACIÓN DEL VEHÍCULO....................................................................236

1.2.2.9.

DISTANCIA DE FRENADO.................................................................................236

222

1.2 CÁLCULOS 1.2.1 CÁLCULO PAR DE FRENADA NEUMÁTICO-ASFALTO 1.2.1.1. DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS RELATIVOS A LA DISTRIBUCIÓN DE PESOS ESTÁTICOS DEL VEHÍCULO.

Bajo condiciones de aceleración nula, un vehículo posee una distribución de pesos constante que se distribuye como un porcentaje establecido del total a las 4 ruedas del vehículo. En una vista lateral, la suma del peso de la rueda delantera izquierda y derecha será igual al soportado por el eje delantero, y de igual forma sucederá con el eje posterior. Si estos valores son conocidos, entonces podemos rápidamente calcular la distribución estática de pesos en el vehículo:

Distribución peso delantero =

Distribución peso trasero =

Pd 120 ⋅100 = ⋅ 100 = 52.17% P 230

Pt 110 ⋅ 100 = ⋅100 = 47.83% P 230




Donde Pd = Fuerza vertical del eje delantero (Peso)




Donde Pt = Fuerza vertical del eje trasero (Peso)




Donde P = Fuerza vertical total del vehículo (Peso total)

223

Si la distribución de pesos estática es conocida, entonces el cálculo de la posición horizontal del centro de gravedad (CG) es simplemente función de la geometría del vehículo:

CGd , x =

Pt 110 × WB = ⋅1540 = 736.52mm P 230

CGt , x =

Pd 120 × WB = ⋅ 1540 = 803.48mm P 230




Donde CGd,x = Distancia desde el eje delantero al CG.




Donde CGt,x = Distancia desde el eje trasero al CG.




Donde WB = Distancia entre ejes (Batalla)

De estas relaciones es naturalmente demostrable que:

CG d , x + CGt , x = WB 736.52 + 803 .48 = 1540 mm

1.2.1.2. CONSECUENCIAS DINÁMICAS EXPERIMENTADAS EN LA DECELERACIÓN DE UN VEHÍCULO.

Siempre que un vehículo experimenta una deceleración, la fuerza efectiva neta o peso ejercido en cada rueda cambiará.

224

Mientras que el peso total del vehículo permanece constante, la fuerza ejercida sobre el eje delantero experimentará un incremento mientras que el eje trasero decrecerá en la misma medida. Como podemos seguir en la siguiente relación, dicha magnitud es función de la deceleración y geometría del vehículo:

 a   hcg   15.68   250   × P =  TP =  v  ×  ⋅  ⋅ 230 ⋅ 9.8 = 585.45N  9.8   1540   g   WB 




Donde TP = Peso absoluto transferido desde el eje trasero al delantero.




Donde g = Aceleración de la gravedad




Donde hCG = Distancia vertical del CG al suelo.

Para calcular la distribución real de fuerzas sobre los ejes delanteros y traseros debemos seguir las siguientes expresiones:

225

Pd , d = Pd + TP = 120 ⋅ 9.8 + 585.45 = 1761.45 N Pt ,d = Pt − TP = 110 ⋅ 9.8 − 585.45 = 492.55 N




Donde Pd,d = Peso sufrido por el eje delantero durante la deceleración.




Donde Pt,d = Peso sufrido por el eje trasero durante la deceleración.

De estas expresiones es sencillo comprobar que para una determinada deceleración se cumple que:

Pd , d + Pt , d = P 1761 .45 + 492 .55 = 2254

1.2.1.3. EFECTO DE LA TRANSFERENCIA DE PESOS SOBRE LOS NEUMÁTICOS.

Cuando un vehículo experimenta una transferencia de pesos, la capacidad de frenada de cada eje se ve alterada, Así la máxima fuerza de frenada que un eje es capaz de producir se ve modificada de la siguiente manera::

F f , d = µ × Pd = 1.6 ⋅1761.45 = 2818.32 N

F f ,t = µ × Pt = 1.6 ⋅ 492.55 = 788.08 N

226

Como se puede comprobar en las expresiones anteriores, la transferencia de pesos incrementa la capacidad de frenada del eje delantero mientras que disminuye la del eje trasero.

Dese cuenta que este análisis asume que µ es constante durante la deceleración.

De esta forma la fuerza total máxima de frenada vendrá determinada por la suma de las fuerzas desarrolladas por el eje delantero y trasero del vehículo:

Fmax = F f ,d + F f ,t = 2818.32 + 788.08 = 3606.4 N

Basándonos en las leyes de Isaac Newton, si una fuerza es ejercida sobre un cuerpo este experimenta una aceleración. Si esta aceleración se opone a la dirección del movimiento se denomina deceleración. En el caso de nuestro vehículo que experimenta una fuerza de frenada, la deceleración será igual al siguiente factor:

av =




Fmax 3606.4 = = 15.68m / s 2 mv 230

Donde av = deceleración del vehículo.

Así, el par de frenado de oposición al movimiento del vehículo se obtiene a través del radio efectivo de los neumáticos:

227

: N d = F f ,d ⋅ Rd = 2818.32 ⋅ 225 ⋅10 −3 = 634.122 N ⋅ m

N t = F f ,t ⋅ Rt = 788.08 ⋅ 225 ⋅10 −3 = 177.318 N ⋅ m




Donde Rd = Radio efectivo del neumático delantero (brazo del momento)




Donde Rt = Radio efectivo del neumático trasero (brazo del momento)

1.2.1.4. CÁLCULO DEL BALANCE ÓPTIMO DE FRENADA.

Para alcanzar el equilibrio óptimo de frenada, o alcanzar una eficacia del 100%, el cociente de fuerzas de frenado delanteras y traseras deberá ser igual al cociente de fuerzas verticales delanteras y traseras. Bajo condiciones dinámicas, esto implica que:

Ftren ,d Pd ,d

=

Ftren ,t Pt ,d

2818.32 788.08 = 1761.45 492.55

En base a esta relación podemos llegar a la conclusión de que el cociente de las fuerzas de frenada delanteras y traseras es un parámetro fijo basado en el dimensionamiento de los componentes del sistema, la relación entre las fuerzas verticales delanteras y traseras es una variable basada en la deceleración y geometría del vehículo. Esto indica que la relación puede solo ser optimizada para una determinada deceleración del vehículo

y unas condiciones determinadas.

228

1.2.2

CÁLCULO PAR DE FRENADO DISCO-PASTILLA

Con el sistema de frenos adoptado y perfectamente definido, podemos pasar a estudiar y calcular cuales son las fueras, momentos y presiones que se desencadenan a lo largo de nuestro sistema de frenos hasta alcanzar el disco de freno, provocando así un par de frenado, valor que no debe exceder el máximo esperado por el contacto neumático asfalto como ya se ha comentado. Por tanto, basándonos en las características de nuestro vehículo, y que son presentadas a continuación, obtendremos el par de frenado disco-pastilla:




Peso delantero:

120kg




Peso trasero:

110kg




Def disco:

208mm




Dbd:

17.8mm




Dp,b:

41.3mm




µpad:

0.45




µasfalto:

1.6




Fe, p max:

204N




Relación pedal:

4.8:1




Altura CG:

250mm




Batalla (WB):

1540mm




Radio neumático:

225mm




Repartidor de frenada:

+28.3%

229

1.2.2.1. REPARTO DE FUERZAS EN EL PEDAL DE FRENO Y EFECTO DEL DISTRIBUIDOR DE FRENADA.

El pedal de freno sirve para multiplicar la fuerza ejercida por el pie del conductor. De la estática elemental podemos comprobar como el incremento de la fuerza será igual a la fuerza aplicada por el conductor multiplicado por la relación del pedal de freno:

Fs , p = Fe , p ×

L2 = 204 ⋅ 4.8 = 979.2 N L1

Valor que será repartido a partes iguales a cada una de las bombas de freno si el repartidor de frenada se encuentra en posición de equilibrio, en nuestro caso particular debido al diseño del sistema debemos posicionar dicho repartidor de tal forma que incremente en un 0.283 la fuerza ejercida sobre el sistema hidráulico delantero.

Fs ,rf , d = (1 + α ) ⋅

Fs , p

Fs ,rf ,t = (1 − α ) ⋅

Fs , p

2

2

= (1 + 0.283) ⋅

972.2 = 628.15 N 2

= (1 − 0.283) ⋅

972.2 = 351.04 N 2

230

1.2.2.2. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES GENERADAS POR LAS BOMBAS DE FRENO.

La principal responsabilidad de la bomba de freno es transformar la fuerza aplicada por el conductor en el pedal de freno al sistema hidráulico en forma de presión.

Fe ,b = Fs ,rf




Donde F,e,b = Fuerza a la entrada de la bomba.




Donde Fs,rf =Fuerza a la salida del repartidor de frenada.

Si asumimos la condición de incompresibilidad de los líquidos y rigidez infinita en los conductos hidráulicos, la presión generada por la bomba de freno será igual a:

Pb ,d =

Fe ,b ,d

Pb ,t =

Fe ,b ,t

Ab

Ab

=

628.15 = 2.54 N / mm 2 248.85

=

351.04 = 1.41N / mm 2 248.85




Donde Pb = Presión hidráulica generada por la bomba de freno.




Donde Ab = Área efectiva del pistón de la bomba de freno.

231

1.2.2.3. DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN EL INTERIOR DE LOS CONDUCTOS.

La principal responsabilidad del líquido de frenos, conductos y manguitos es la de transmitir la presión hidráulica desde la bomba de freno a las pinzas de freno localizadas en cada una de las ruedas del vehículo. Debemos decir que los conductos utilizados en el sistema son de material flexible, a pesar de ello, de nuevo asumiendo incompresibilidad del líquido e infinita rigidez de los conductos, en estas condiciones la presión transmitida a las pinzas de freno será igual a:

Ppistón = Pb

Ppistón ,d = 2.54 N / mm 2

Ppistón ,t = 1.41N / mm 2




Donde Ppistón = Presión hidraúlica transmitida a la pinza de freno (caliper).

1.2.2.4. FUERZAS LINEALES GENERADAS EN CADA PINZA DE FRENO.

La principal función de la pinza de freno es transformar la presión hidráulica transmitida a través de los conductos en una fuerza mecánica lineal.

232

Fpinza ,d = n pistones ⋅ Ppistón ,d ⋅ Apistón = 1 ⋅ 2.54 ⋅ 1339.64 = 3398.64 N 2

Fpinza ,t = n pistones ⋅ Ppistón ,t ⋅ Apistón = 1 ⋅ 1.41 ⋅ 1339.64 = 1889.82 N




Donde Fpinza = Fuerza lineal mecánica generada por la pinza de freno.




Donde Apistón = Área efectiva del pistón de la cara de la pinza de freno mencionada.




Donde npistones = número de pistones que actúan sobre la pastilla.

1.2.2.5. FUERZAS DE FRICCIÓN COMO CONSECUENCIA DEL CONTACTO DISCO-PASTILLA.

Su responsabilidad es generar una fuerza de fricción en oposición a la rotación del disco de freno. Esta fuerza de fricción se relaciona con la fuerza de mordaza creada por la pinza de freno de la siguiente forma:

F fricción , d = Fpinza , d ⋅ µ pad = 3398.64 ⋅ 0.45 = 1521,74 N

F fricción ,t = Fpinza ,t ⋅ µ pad = 1889.82 ⋅ 0.45 = 850,42 N




Donde Ffriction = Fuerza de fricción generada por la oposición a la rotación del disco de freno producido por las pastillas de freno.

233




Donde µpad = Coeficiente de fricción entre las pastillas y el disco de freno.

A su vez la presión que ejerce la pastilla sobre el disco suponiendo que no sufre deformación alguna durante el proceso sería la siguiente:

Ppad ,d =

Fpinza ,d

Ppad ,t =

Fpinza ,t

Apad

Apad

=

1521.74 = 67.93 N / cm 2 22.4

=

850.42 = 37.96 N / cm 2 22.4

1.2.2.6. PARES DE FRENADO GENERADOS POR EL CONTACTO DISCOPASTILLA.

Como hemos visto, el disco de freno constituye el principal disipador de calor del sistema de frenos. Pero además una de sus principales responsabilidades es la de generar un esfuerzo de torsión en función de la fuerza de fricción creada en las superficie de las pastillas de freno. Este esfuerzo está relacionado con la fuerza de fricción a través de la siguiente expresión:

N frenado , d = 2 ⋅ F fricción , d ⋅ Ref = 2 ⋅ 1521.74 ⋅ 208 = 316.52 Nm N frenado ,t = 2 ⋅ F fricción ,t ⋅ Ref = 2 ⋅ 850.42 ⋅ 208 = 176.88 Nm

234




Donde Nfrenado = Esfuerzo de torsión o par generado por el disco de freno.




Donde 2 responde a la utilización conjunta de dos pastillas en posición opuesta.




Donde Ref = Radio efectivo del disco. Distancia comprendida entre el centro de rotación del disco al centro de presión de los pistones.

1.2.2.7. PARES Y FUERZAS TRANSMITIDAS A CADA UNO DE LOS NEUMÁTICOS.

Debido a que el rotor está mecánicamente unido al hub y a la rueda, y considerando que el neumático se encuentra rígidamente unido a está, el par será constante a través del conjunto de elementos de rotación:

N = N rueda = N neumático




Donde Nneumático = Esfuerzo de rotación en el neumático.




Donde Nrueda = Esfuerzo de rotación en la rueda.

Asumiendo que existe una adecuada tracción (fricción) entre el neumático y la calzada que asegure una correcta frenada, el neumático desarrollará un esfuerzo de oposición al esfuerzo de rotación generado previamente por la rueda. Dicho valor será función de las características del neumático, pero la fuerza de reacción generada como respuesta en la calzada será:

235

Fneumático,d =

Fneumático,t =




N frenado,disco ,d Rneumático

=

316.52 = 1406.76 N 0.225

1 N frenado,disco,t 1 176.88 ⋅ = ⋅ = 393.08 N 2 Rneumático 2 0.225

Donde Fneumático = Fuerza de reacción entre el neumático y la calzada (asumiendo que existe fricción suficiente para soportar la fuerza)




Donde Rneumático = Radio efectivo del neumático (brazo del momento)

Hasta este punto nuestro análisis ha consistido en el estudio de un único conjunto de frenos instalado en una única rueda; sin embargo, debido a que nuestro vehículo posee un sistema de frenos en cada rueda, debemos considerar realmente cuatro fuerzas de reacción del neumático sobre la calzada. Debido a esto, la fuerza total de frenada se define como la suma de las cuatro fuerzas:

Ftotal = ∑ FneumáticoDI , DD,TI ,TD = 3599.69 N




Donde Ftotal =

Fuerza total de reacción entre el vehículo y la calzada

(asumiendo una adecuada tracción)

236

1.2.2.8. DECELERACIÓN DEL VEHÍCULO.

Basándonos en las leyes de Isaac Newton, si una fuerza es ejercida sobre un cuerpo este experimenta una aceleración. Si esta aceleración se opone a la dirección del movimiento se denomina deceleración. En el caso de un vehículo que experimenta una fuerza de frenada, la deceleración será igual al siguiente factor:

av =




Ftotal 3599.69 = = 1.59m / s 2 mv 230

Donde av = deceleración del vehículo.

1.2.2.9. DISTANCIA DE FRENADO.

Integrando la deceleración de un cuerpo en movimiento con respecto al tiempo nos permite determinar su velocidad. Integrando de nuevo dicha expresión podemos determinar su posición. Aplicando esta relación a un vehículo que experimenta una deceleración linear, la distancia de frenada teórica de un vehículo en movimiento puede ser calculada de la siguiente forma:

vv2 27.77 2 Df = = = 24.64m 2 ⋅ av 2 ⋅1.59




Donde SDv = Distancia de frenada

2. PLANOS

ÍNDICE PLANOS:

2.1

LISTA DE PLANOS

1

2.2

PLANOS

3

2.1. LISTADO DE PLANOS

1

2.1 LISTADO DE PLANOS 2.1.2 PLANOS DE CONJUNTO


Nº 0

VISTAS 3D CATIA Sin escala. DIN A2


Nº 1

CONJUNTO SISTEMA DE FRENOS Escala 1/10. DIN A2

2.1.3 PLANOS DE SUBCONJUNTO


Nº 1.01

SUBCONJUNTO DISCO-PINZA DE FRENO Escala 1:2. DIN-A3


Nº 1.02

SUBCONJUNTO PEDAL DE FRENO Escala 1:2. DIN-A3


Nº 1.01.01

SUBCONJUNTO PINZA DE FRENO Escala 1:2. DIN-A3

2

2.1.4 PLANOS DE DESPIECE


Nº 1.02.01

PIEZA PEDAL DE FRENO Escala 1:2. DIN-A4


Nº 1.01.02

PIEZA DISCO DE FRENO Escala 1:2. DIN-A3


Nº 1.01.01.01 PIEZA CUERPO INTERNO PINZA DE FRENO Escala 1:2. DIN-A3


Nº 1.01.01.05 PIEZA CUERPO EXTERNO PINZA DE FRENO Escala 1:2. DIN-A3

2.2. PLANOS DE CONJUNTO

437

994

1085.8

494

437

516 1540 125

2.3 PLANOS DE SUBCONJUNTO

81

A

B

A B

2.4. PLANOS DE DESPIECE

286.8

A

20

50

20

5

45 5.11

107.4 7.8

57.73

20.5 33.5 25

2.51

H6

21.3

19

14.61

8

R2 13

A

A

31

32 H6

46.9

105.9

R1

R 13 60

2

7

±0.05

A B 45

6

±0.05

.2

±0.05

±0

2.5

5

R 5

±0.25

H6

±0.25

52

8

5 .4

.0

35.71

0 ±0.25

167

9

±0.25

162

±0.25

131

6

±0.25

5

8x

±0

14

.0

170

±0

±0.25

.5

248

30

R

10

1

±0.05

2.75 A 81.24 A

±0.25

±0.25

. 51

17.9

1

53

3.5

10.8

19.3

5

9

26.42

15

8

1.5

. 14

11

38.57 144 63.5

14.5

13.13 0.5

R5

1.5

41.28 H6

16.46

22

1.5

A

5

2.5 44.48

B

1.

.5

A

R1

31.42

62.5

116.75 3 R1

17 42.9

65

10

29.

9

15.5

A

5.

1

5.75

23

22.75

B

12.75

22.1

R1

R9

9

23.14

B

53

R 6.85

27

36.75

R3

45.28

10.8

A

R 4.2

9.

52.4

2 .5

.

R5

54

11

2.

5

23.5

11 3.5

3

5

9

1

5 4.

1 26.42

38.57

35

144

.8

4

63.5

23.5

22.1

13.13

R

5

1.5

R

1.5

0.5

9.

4

R2

A

41.28 H6

45.28

16.46

9.

27

R1

14.5

5

R 6.85

R1

C

23

2

R3

23.14

.7

10.8

B

A

36.75 12.75

R1

20.43

35

.9

2

31.42

62.5

A

42.9

17

R 13

5.1

5

C

2.5

15.5

22.75

52.4

5.75

3. PLIEGO

ÍNDICE PLIEGO:

3.1

CONDICIONES TÉCNICAS Y PARTICULARES

1

3.2

CONDICIONES GENERALES Y ECONÓMICAS

5

3.1. PLIEGO DE CONDICIONES TÉCNICAS

1

3.1 CONDICIONES TÉCNICAS 3.1.1 GENERALIDADES 3.1.1.1 OBJETO DEL PLIEGO DE CONDICIONES

El presente Pliego tiene por objeto establecer las especificaciones mínimas que deberá cumplir el sistema de frenos diseñado para cubrir las exigencias de frenada de un determinado vehículo tipo Fórmula SAE.

3.1.1.2 PRESUPUESTO

El presupuesto global del proyecto será de DOS MIL QUINIENTOS EUROS (2.500 €.). Esta cantidad incluye la unidad de las características definidas en el presente Pliego de Condiciones Técnicas, los complementos adicionales especificados, y la repercusión del impuesto sobre el valor añadido.

3.1.2 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS


El vehículo deberá estar equipados por un sistema de frenos que actúe en las cuatro ruedas.




El sistema debe ser accionado desde un solo mecanismo de control.




Debe tener dos circuitos hidráulicos independientes de tal forma que si se produjera una avería en cualquier punto del sistema la frenada estaría

2

asegurada en al menos dos de las cuatro ruedas.




Cada circuito hidráulico debe tener su propio sistema de almacenamiento de fluido, bien sea, por el empleo de depósitos independientes, o bien, por el empleo de un único depósito con separación interna.




Los sistemas de "freno por cable" están prohibidos.




La posibilidad de utilizar un único elemento de freno que actúe sobre un diferencial autoblocante. será aceptado.




El sistema de frenado deberá ser protegido contra posibles daños que pudieran producirse en averías eventuales o en colisiones de baja importancia y gravedad.




No se permitirá, bajo ningún concepto, la utilización en el sistema hidráulico de conductos realizados en material plástico o sin blindaje de protección.




El sistema deberá ser lo más sencillo posible de tal forma que simplifique al máximo las operaciones de mantenimiento que tendrán que ser realizadas íntegramente por los integrantes del equipo Fórmula SAE 2006.

3




El sistema debe ser lo más ligero posible de tal forma que contribuya a reducir al máximo el peso del vehículo, mejorando así su comportamiento.




El diámetro máximo de los elementos frenantes no podrá ser mayor que el diámetro de la llanta, establecida en 13 pulgadas.




Se aconseja la utilización de frenos de disco como alternativa a emplear en el diseño del sistema..




La máxima fuerza de accionamiento del sistema deberá estar comprendida entre 175 y 220N para impedir provocar la fatiga del conductor durante la competición.




Se debe evitar el bloqueo de cualquiera de los dos ejes del vehículo bajo condiciones normales de funcionamiento del sistema, y dado el caso, deberá proveerse el bloqueo del eje delantero con anterioridad al trasero por constituir la situación menos desfavorable.




Se debe prever que las dimensiones del conjunto del pedal de freno permitan su instalación dentro del habitáculo sin producir interferencias con ningún otro elemento del vehículo. Así también se debe posibilitar la opción de regular su colocación de tal forma que permita adaptarse a las características de cada conductor.

4




El sistema de frenos debe ser lo más robusto posible de tal forma que no permita movimientos trasversales contrarios a su movimiento natural, en definitiva no debe ser inestable.




Las bombas de freno deben ser adecuadamente elegidas asegurando que la potencia de su muelle de retorno permita retraer el pedal de freno hasta su posición de equilibrio una vez eliminada la presión por parte del conductor.




Se deberá tener en cuenta que la batalla del vehículo está establecida en 1540 mm, la altura del CG en 250 mm, así como la distribución de pesos será de 120 Kg. en el eje delantero y 110 Kg. en el trasero habiendo ya incluido el peso del conductor, de tal forma que adaptemos los esfuerzos de frenada a las exigencias marcadas en cada eje.




La máxima deceleración admisible vendrá determinada por el compuesto que elijamos como neumático, y así también, por las condiciones metereológicas que afecten al estado del asfalto en cada momento.

3.2. PLIEGO DE CONDICIONES ECONÓMICAS Y GENERALES

5

3.2 CONDICIONES ECONÓMICAS 3.2.1 ACEPTACIÓN DEL PEDIDO

Salvo Acuerdo explícito y escrito por ambas partes, no se aceptarán otras condiciones de compra que las que se indican en el presupuesto, del que las presentes condiciones generales forman parte integrante.

3.2.2 DEFINICIÓN DEL SUMINISTRO

Si a juicio del comprador, hay alguna indeterminación en el objeto del presente pedido, lo deberá comunicar al fabricante, que es quien únicamente podrá tomar decisiones al respecto.

3.2.3 PRECIOS

Los únicos recargos por impuestos y arbitrios sobre el precio son los relativos a la aplicación del impuesto sobre el Valor Añadido (IVA) o impuesto General Indirecto Canario, en su caso.

El fabricante tiene derecho a efectuar una revisión de los precios presupuestados, si la aceptación del pedido se pretendiese efectuar con tres meses posteriores a la emisión del presupuesto.

6

3.2.4 PLAZOS DE ENTREGA

Los plazos de entrega son los que consten en lo presupuestado, objeto de pedido. En caso de incumplimiento total o parcial, el comprador tendrá derecho a aplicar la penalidad por demora que crea oportuna siempre que se haga constar en el pedido.

3.2.5 LUGAR DE ENTREGA DE LA MERCANCÍA

Si no se convino que le lugar de entrega de la mercancía sea el de su destino final, esta será entregada sobre camión del cliente, en las instalaciones donde ha sido elaborada.

3.2.6 EMBALAJES, TRANSPORTE Y SEGUROS

Todo tipo de embalajes, transporte y seguros aplicables a la mercancía serán por cuenta del cliente, salvo que se acuerde explícitamente lo contrario en el pedido.

7

3.2.7 GARANTIAS

La garantía tendrá vigencia de 12 meses a partir de la puesta en servicio del sistema.

Todos los equipos y accesorios del pedido estarán garantizados contra todo defecto de fabricación, diseño y materiales empleados. La garantía incluye la sustitución de cualquier material, equipo o suministro defectuoso, por funcionamiento incorrecto o avería sistemática.

El fabricante se compromete a sustituir en el menos tiempo posible las piezas o elementos que se consideren necesarios para el buen funcionamiento del equipo.

3.2.8 JURISDICCIÓN

El pedido se regirá por la Ley española y cualquier diferencia que surja entre las Partes con respecto a su interpretación, cumplimiento, ejecución o su terminación parcial o total, se resolverá mediante arbitraje de derecho sujeto a la Ley 36/1988 de 5 de Diciembre y disposiciones complementarias. Dicho arbitraje se celebrará en Madrid.

8

3.2.9 ORDEN DE PRELACIÓN

El pedido se convierte en contrato con la aceptación por ambas partes, quedando anulado todo tipo de documentación anterior a la que no se haga referencia en el mismo.

4. PRESUPUESTO

ÍNDICE PRESUPUESTO:

4.1

MEDICIONES

1

4.2

PRECIOS UNITAREROS

2

4.3

SUMAS PARCIALES

3

4.4

PRESUPUESTO GENERAL

4

4.1. MEDICIONES

1

4.1 MEDICIONES




Conjuntos Disco-Pinza de freno

Denominación Código Disco de freno sólido CP2866-211G4 Pinza de freno CP3696-6E0 Pastillas de freno ferodo 4003 FCP342C




Cantidad 3 3 2 cajas

Fabricante AP Racing AP Racing AP Racing AP Racing AP Racing

Cantidad 1 2 2 1 1

Conjunto Pedal-Bomba

Denominación Conjunto pedal Bomba de freno Depósitos de fluido Repartidor de frenada Mando regulador de frenada




Fabricante AP Racing AP Racing Ferodo

Código CP5500-7 CP2623-91PRT115 CP4709-13 CP5500-9UNF CP2905-8

Sistema hidráulico

Denominación Líquido freno AP600 Cooper Gaskets Tubería freno Dash-3 90º Extended Neck Banjo 90º Swept Female (Swivel) Double Banjo Bolts Single Banjo Bolts Male Flare Socket Coated Aluminium Tube 37ª Flare Tube Sleeve Jic (AN) Caps 37º Flare

Código CP3600 KL44517 411-03 A82-3D A86-3D A49-3D A43-3D 815-3HC A41-3D LP060100150 819-4D 820-4D

Fabricante AP Racing AP Racing JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS

Cantidad 3 10 7m 3 3 1 1 5 2 4m 2 2

1

4.1 MEDICIONES




Conjuntos Disco-Pinza de freno

Denominación Código Disco de freno sólido CP2866-211G4 Pinza de freno CP3696-6E0 Pastillas de freno ferodo 4003 FCP342C




Cantidad 3 3 2 cajas

Fabricante AP Racing AP Racing AP Racing AP Racing AP Racing

Cantidad 1 2 2 1 1

Conjunto Pedal-Bomba

Denominación Conjunto pedal Bomba de freno Depósitos de fluido Repartidor de frenada Mando regulador de frenada




Fabricante AP Racing AP Racing Ferodo

Código CP5500-7 CP2623-91PRT115 CP4709-13 CP5500-9UNF CP2905-8

Sistema hidráulico

Denominación Líquido freno AP600 Cooper Gaskets Tubería freno Dash-3 90º Extended Neck Banjo 90º Swept Female (Swivel) Double Banjo Bolts Single Banjo Bolts Male Flare Socket Coated Aluminium Tube 37ª Flare Tube Sleeve Jic (AN) Caps 37º Flare

Código CP3600 KL44517 411-03 A82-3D A86-3D A49-3D A43-3D 815-3HC A41-3D LP060100150 819-4D 820-4D

Fabricante AP Racing AP Racing JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS

Cantidad 3 10 7m 3 3 1 1 5 2 4m 2 2

4.2. CUADRO DE PRECIOS

2

4.2 CUADRO DE PRECIOS




Conjuntos Disco-Pinza de freno

Denominación Código Freno de disco sólido CP2866-211G4 Pinza de freno CP3696-6E0 Pastillas de freno ferodo 4003 FCP342C




Precio (€) 94.61 137.66 47.14

Código CP5500-7 CP2623-91PRT115 CP4709-13 CP5500-9UNF CP2905-8

Fabricante AP Racing AP Racing AP Racing AP Racing AP Racing

Precio (€) 234.95 75.43 38.29 205.00 77.97

Código CP3600 KL44517 411-03 A82-3D A86-3D A49-3D A43-3D 815-3HC A41-3D LP060100150 819-4D 820-4D

Fabricante AP Racing AP Racing JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS JLS

Precio (€) 13.87 0.85 9.96 16.69 27.735 4.25 4.25 5.65 3.95 5.45 1.20 2.55

Conjunto Pedal-Bomba

Denominación Conjunto pedal Bomba de freno Depósitos de fluido Repartido de frenada Regulador de frenada




Fabricante AP Racing AP Racing Ferodo

Sistema hidráulico

Denominación Líquido freno AP600 Cooper Gaskets Tubería freno Dash-3 90º Extended Neck Banjo 90º Swept Female (Swivel) Double Banjo Bolts Single Banjo Bolts Male Flare Socket Coated Aluminium Tube 37ª Flare Tube Sleeve Jic (AN) Caps 37º Flare

4.3. PRESUPUESTOS PARCIALES

3

4.3 PRESUPUETOS PARCIALES




Conjuntos Disco-Pinza de freno

Denominación Código Freno de disco sólido CP2866-211G4 Pinza de freno CP3696-6E0 Pastillas de freno ferodo 4003 FCP342C

Cantidad 3 3 2 cajas

Precio Neto




791.51 €

Conjunto Pedal-Bomba

Denominación Conjunto pedal Bomba de freno Depósitos de fluido Repartido de frenada Regulador de frenada

Código CP5500-7 CP2623-91PRT115 CP4709-13 CP5500-9UNF CP2905-8

Cantidad 1 2 2 1 1

Precio Neto




Precio total 283.83 413.40 94.28

Precio total 234.95 150.86 76.58 205.00 77.97 745.36 €

Sistema hidráulico

Denominación Líquido freno AP600 Cooper Gaskets Tubería freno Dash-3 90º Extended Neck Banjo 90º Swept Female (Swivel) Double Banjo Bolts Single Banjo Bolts Male Flare Socket Coated Aluminium Tube 37ª Flare Tube Sleeve Jic (AN) Caps 37º Flare

Código CP3600 KL44517 411-03 A82-3D A86-3D A49-3D A43-3D 815-3HC A41-3D LP060100150 819-4D 820-4D

Cantidad 3 10 7m 3 3 1 1 5 2 4m 2 2

Precio Neto

Precio total 41.61 8.5 69.72 50.07 80.205 4.215 4.215 28.125 7.89 21.86 2.37 5.05

323.83 €

4.4. PRESUPUESTO GLOBAL

4

4.4 PRESUPUESTO GLOBAL

1 Und. Sistema de frenos adaptado a un vehículo tipo monoplaza destinado a participar en la competición Formula Student. Sus principales características son las siguientes:




Deceleración máxima permisible 1.6m/s².




Fuerza máxima de accionamiento del pedal 200N.




Doble circuito hidráulico independiente.




Dos discos delanteros independientes externos de Ø248mm fabricados en fundición gris, modelo CP2866-211G4.




Un disco trasero montado sobre el diferencial de Ø248mm fabricado en fundición gris, modelo CP2866-211G4.




Tres pinzas de freno fijas de simple pistón de Ø48.3mm, modelo CP3696-6E0, fabricadas en aleación de aluminio anodizado.




Repartidor de frenada ajustable desde la posición del conductor, modelo CP5500-9UNF.




Mando regulador del repartidor de frenada modelo CP2905-8.




Conjunto de pedal de freno realizado en aluminio modelo CP5500-7.




Latiguillos flexibles de trenzado de alambre de acero inoxidable y resida de Teflón T62. Código LP060100150 y Ø3.2 mm interior.




Conducto rígido de aluminio y protección en poliamida 12 de Ø4 mm interior.

5




Líquido de frenos AP600 modelo CP3600.




Dos Bombas de frenos modelo CP2623-91PRT115 de Ø17.8 mm pistón y 115 mm longitud de vástago.




Dos depósitos de fluido modelo CP4709-13 y 75cm³ de capacidad.




Diversos adaptadores y conectores.

Denominación Freno de disco sólido Pinza de freno Pastillas de freno ferodo 4003 Conjunto pedal Bomba de freno Depósitos de fluido Repartido de frenada Regulador de frenada Líquido freno AP600 Cooper Gaskets Tubería freno Dash-3 90º Extended Neck Banjo 90º Swept Female (Swivel) Double Banjo Bolts Single Banjo Bolts Male Flare Socket Coated Aluminium Tube

Código CP2866-211G4 CP3696-6E0 FCP342C CP5500-7 CP2623-91PRT115 CP4709-13 CP5500-9UNF CP2905-8 CP3600 KL44517 411-03 A82-3D A86-3D A49-3D A43-3D 815-3HC A41-3D LP060100150

Cantidad 3 3 2 cajas 1 2 2 1 1 3 10 7m 3 3 1 1 5 2 4m

Precio Neto total Base IVA Importe IVA

TOTAL

Precio total 283.83 413.40 94.28 234.95 150.86 76.58 205.00 77.97 41.61 8.5 69.72 50.07 80.205 4.215 4.215 28.125 7.89 21.86 1860.7 € 16.0 % 297.71 €

2158.41 € Madrid 28 de junio de 2006

Jesús Rodríguez Ortega