UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transferencia Materia : Profesor : Capítulo :

Fenómenos de Transporte I (TF-1221) M. Aguilera - D. González - A. López - L. Matamoros - C. Oronel 1

ESTIMACION DE PROPIEDADES DE TRANSPORTE: VISCOSIDADES

Realizado por: Profs. María E. Aguilera, Dosinda González- Mendizabal Aura López de Ramos, Luis Matamoros y César Oronel

Sartenejas, Septiembre del 2000

INDICE Pág. 1.

Introducción

3

2.

Objetivo

4

3.

Unidades de viscosidad

5

4.

Correlaciones para estimar viscosidades 4.1 Gases 4.2 Líquidos

6 6 7

5.

Bibliografía

9

1. INTRODUCCIÓN

El curso de Fenómenos de Transporte I (TF1221) está diseñado para formar en el área de Fluidos a los estudiantes de las carreras de Ingeniería Química, Materiales y Producción.

Esta guía presenta el resultado de una revisión bibliográfica exhaustiva sobre los diferentes métodos que están reportados en la literatura especializada para calcular el coeficiente de viscosidad dinámica o cinemática de un fluido.

En el curso de Fenómenos de Transporte I, el profesor de la materia dedicará la primera parte del curso en ilustrar cómo se utiliza en forma general esta guía; sin embargo, el estudiante deberá leerla con detenimiento para familiarizarse con las diferentes técnicas de cálculo: lectura de gráficas, nomogramas y tablas o uso de correlaciones. Al final de esta guía el estudiante encontrará algunos ejercicios propuestos que serán de mucha utilidad en el proceso de aprendizaje de este tema.

2. OBJETIVO Seleccionar el método adecuado para estimar la viscosidad dinámica y cinemática de ciertos fluidos. Una vez seleccionado el método, calcular la viscosidad y estimar el error cometido en el cálculo.

3. UNIDADES DE VISCOSIDAD

1 P = 1 poise 1 P = 1 dyn.s/cm2 1 P = 1 g/s.cm 1 P = 102 cP 1 P = 106 µP 1 P = 6,72 . 10-2 lbm/ft.s 1 P = 2,09.10-3 lbf.s/ft2 1 P = 10-1 Pa.s

4. CORRELACIONES PARA ESTIMAR VISCOSIDADES 4.1 Gases -

Ecuación de Chapman-Enskog: Válida para gases poco densos (bajas presiones): µ = 2,6693 ⋅ 10 −5 ⋅

M⋅T σ 2 ⋅ Ωµ

donde: µ = viscosidad (P) M = peso molecular T = temperatura (K) o

σ = diámetro de colisión, característico de cada molécula en A (10-8 cm) Ωµ = función integral de colisión σ y Ωµ se determinan de acuerdo al siguiente criterio: a) Gases polares: potencial de Stockmayer (Tablas 1 y 2) b) Gases no polares: potencial de Lennard-Jones (Tablas 3 y 4) -

Mezclas de Gases: Ecuación de Wilke (error ≈ 2%)

µm =

n

∑ i =1

Xi ⋅ µi n

∑ X j ⋅ φij j=1

M  1  φ ij = ⋅ 1+ i  M j  8 

φ ji =

−1 / 2

  1 / 2 µ ⋅ 1 +  i   µj    

Mj   ⋅    Mi 

1/ 4 

2

  

µ j Mi ⋅ ⋅ φ ij µi M j

donde: n = número de especies químicas existentes en la mezcla. Xi, Xj = fracciones molares de las especies i,j. µi, µj = viscosidades de i,j a la temperatura y presión del sistema. Mi, Mj = Pesos moleculares de i,j. φij = número adimensional. Si i=j ⇒ φij = 1

-

Variación de la viscosidad de los gases con la temperatura

µ T  Por cinética de los gases: =  µ o  To  Ley de la Potencia: Para el aire:

0,5

µ  T   = µ o  To 

µ T  =  µ o  To 

n

n= constante

0 , 76

intervalo de temperatura de 300 a

900 ºR.

µ (T / To ) 3 / 2 (To + S) Ley de Sutherland: µ = o T +S

S=constante.

-

Variación de la viscosidad de los gases con la presión La Ecuación de Chapman-Enskog es valida para él calculo de viscosidades a bajas presiones, por lo cual no es recomendable utilizarla a presiones elevadas. En este caso la viscosidad se obtendrá por las Figuras 1 y 2.

donde:

Pc = Presión crítica Tc = Temperatura crítica Pr = Presión reducida Tr = Temperatura reducida µο = Viscosidad a bajas presiones (puede ser un dato experimental o un valor calculado a partir de una ecuación de la teoría de los gases o nomogramas (Figura 1)) µ = Viscosidad a la presión y temperatura deseada µc = Viscosidad crítica, la cual se obtendrá por las siguientes ecuaciones

µ c = 61,6 ⋅ (M ⋅ Tc )1 2 ⋅ Vc −2 3 µ c = 7,70 ⋅ M 1 2 ⋅ Pc 2 3 ⋅ Tc −1 6

µc en micropoises Pc en atmosfera Tc en K Vc en cm3/mol

donde:

Determinación de viscosidades de una mezcla a altas presiones Para calcular la viscosidad de una mezcla de n componentes a altas presiones, se utilizaran las figuras 3 y 4. Las propiedades pseudocríticas de la mezcla son definidas empíricamente por las ecuaciones n

Pcm =

∑x ⋅ P i

i =1

ci

n

Tcm =

∑x ⋅ T i

ci

i =1 n

µ cm =

∑x ⋅µ i

ci

i =1

4.2

Líquidos

- Ecuación de Eyring: (Válida para líquidos no polares, error ≈ 25%) T   µ = ξ ⋅ h ⋅ exp  3,8 ⋅ b  T   donde: µ = viscosidad (P) h = constante de Planck = 6,624.10-27 erg.s Tb = temperatura normal de ebullición (K) T = temperatura (K) N ξ = = N⋅ρ V con N = Nº de Avogadro = 6,023.1023 (gmol)-1 V = volumen molar (cm3/gmol) ρ = densidad molar (gmol/cm3)

- Ecuación de Gambill: (Para líquidos puros, orgánicos e inorgánicos a Tb) µ b = 0,324 ⋅ ρ1b/ 2 donde el subíndice b indica a la temperatura normal de ebullición. - Ecuación de Czerny: µ = 0,0172 ⋅

M 0,5 ⋅ Pc0,87 Tc0,167 ⋅ Pv0,238

donde: µ = viscosidad del líquido (cP) M = peso molecular Pc = presión crítica (atm) Tc = temperatura crítica (K) Pv = presión de vapor a la temperatura del líquido (mmHg) - Variación de la viscosidad de los líquidos con la temperatura:

µ = A ⋅ e − BT A y Β son constantes que se encuentran al ajustar datos a una curva para un líquido particular. - Mezcla de Líquidos: µ1m/ 3 = x 1 ⋅ µ11 / 3 + x 2 ⋅ µ12/ 3

x = fracciones molares.

Para la determinación de la viscosidad de líquidos se presenta un nomograma aplicable a presiones cercanas a la atmosférica (figura 2), cuyas coordenadas se encuentran en la tabla 7.

5. ANEXOS RELACIONES DE PRESION, VOLUMEN Y TEMPERATURA

Tabla 1. Parámetros del Potencial de Stockmayer

H2O NH3 HCl HBr HI SO2 H2S NOCl CHCl3 CH2Cl2 CH3Cl CH3Br C2H5Cl CH3OH C2H5OH n-C3H7OH i-C3H7OH (CH3)2O (C2H5)2O (CH3)2CO CH3COOCH3 CH3COOC2H5 CH3NO2

Momento Dipolar µ, debyes 1,85 1,47 1,08 0,80 0,42 1,63 0,92 1,83 1,013 1,57 1,87 1,80 2,03 1,70 1,69 1,69 1,69 1,30 1,15 1,20 1,72 1,78 2,15

Notas: bo = 2πNoσ3/3 = 1,2615σ3 t * = µ 3 / 2 2ε oσ 3 δmax = 21/2t*

σ, A 2,52 3,15 3,36 3,41 4,13 4,04 3,49 3,53 5,31 4,52 3,94 4,25 4,45 3,69 4,31 4,71 4,64 4,21 5,49 3,82 5,04 5,24 4,16

εO/k,

t*

K

bO,, cm3/gmol

δmax

775 358 328 417 313 347 343 690 355 483 414 382 423 417 431 495 518 432 362 428 418 499 290

20,2 39,5 47,8 50,0 88,9 83,2 53,6 55,5 189 117 77,2 96,9 111 63,4 101 132 126 94,2 209 70,1 162 182 90,8

0,7 0,5 0,24 0,10 0,20 0,30 0,15 0,3 0,05 0,14 0,35 0,3 0,3 0,35 0,2 0,14 0,14 0,13 0,06 0,9 0,14 0,11 1,6

1,0 0,7 0,34 0,14 0,029 0,42 0,21 0,4 0,07 0,2 0,5 0,4 0,4 0,5 0,3 0,2 0,2 0,19 0,08 1,3 0,2 0,16 2,3

Tabla 2. Integrales de Colisión Ωv para viscosidad como se calcularon con el empleo del potencial de Stockmayer. 2 3 δ = (Momento dipolar) /2εoσ T* = kT/εo δ T* 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 50,0 75,0 100,0

0

0,25

0,50

0,75

1,0

1,5

2,0

2,5

4,1005 3,2626 2,8399 2,5310 2,2837 2,0838 1,9220 1,7902 1,6823 1,5929 1,4551 1,3551 1,2800 1,2219 1,1757 1,0933 1,0388 0,99963 0,96988 0,92676 0,89616 0,87272 0,85379 0,83795 0,82435 0,80184 0,78363 0,76834 0,75518 0,74364 0,71982 0,70097 0,68545 0,67232 0,65099 0,61397 0,53870

4,266 3,305 2,836 2,522 2,277 2,081 1,924 1,795 1,689 1,601 1,465 1,365 1,289 1,231 1,184 1,100 1,044 1,004 0,9732 0,9291 0,8979 0,8741 0,8549 0,8388 0,8251 0,8024 0,7840 0,7687 0,7554 0,7438 0,7200 0,7011 0,6855 0,6724 0,6510 0,6141 0,5889

4,833 3,516 2,936 2,586 2,329 2,130 1,970 1,840 1,733 1,644 1,504 1,400 1,321 1,259 1,209 1,119 1,059 1,016 0,9830 0,9369 0,9030 0,8780 0,8580 0,8414 0,8273 0,8039 0,7852 0,7696 0,7562 0,7445 0,7204 0,7014 0,6858 0,6726 0,6512 0,6143 0,5891

5,742 3,914 3,168 2,749 2,460 2,243 2,072 1,934 1,820 1,725 1,574 1,461 1,374 1,306 1,251 1,150 1,083 1,035 0,9991 0,9473 0,9114 0,8845 0,8632 0,8456 0,8308 0,8065 0,7872 0,7712 0,7575 0,7455 0,7211 0,7019 0,6861 0,6728 0,6513 0,6145 0,5900

6,729 4,433 3,511 3,004 2,665 2,417 2,225 2,070 1,944 1,838 1,670 1,544 1,447 1,370 1,307 1,193 1,117 1,062 1,021 0,9628 0,9230 0,8935 0,8703 0,8515 0,8356 0,8101 0,7899 0,7733 0,7592 0,7470 0,7221 0,7026 0,6867 0,6733 0,6516 0,6147 0,5903

8,624 5,570 4,329 3,640 3,187 2,862 2,614 2,417 2,258 2,124 1,913 1,754 1,630 1,532 1,451 1,304 1,204 1,133 1,079 1,005 0,9545 0,9181 0,8901 0,8678 0,8493 0,8201 0,7976 0,7794 0,7642 0,7512 0,7250 0,7047 0,6883 0,6745 0,6524 0,6148 0,5901

10,34 6,637 5,126 4,282 3,727 3,329 3,028 2,788 2,596 2,435 2,181 1,989 1,838 1,718 1,618 1,435 1,310 1,220 1,153 1,058 0,9955 0,9505 0,9164 0,8895 0,8676 0,8337 0,8081 0,7878 0,7711 0,7569 0,7289 0,7076 0,6905 0,6762 0,6534 0,6148 0,5895

11,89 7,618 5,874 4,895 4,249 3,786 3,435 3,156 2,933 2,746 2,451 2,228 2,053 1912 1,795 1,578 1,428 1,319 1,236 1,121 1,044 0,9893 0,9482 0,9160 0,8901 0,8504 0,8212 0,7983 0,7797 0,7612 0,7339 0,7112 0,6932 0,6781 0,6546 0,6142 0,5883

Tabla 3. Potenciales de Lennard-Jones determinados a partir de datos de viscosidad Molécula A He Kr Ne Xe Aire AsH3 BCl3 BF3 B(OCH2)3 Br2 CCl4 CF4 CHCl3 CH2Cl2 CH3Br CH3Cl CH3OH CH4 CO COS CO2 CS2 C2H2 C2H4 C2H6 C2H5Cl C2H5OH C2N2 CH3OCH3 CH2CHCH3 CH3CCH C3H6 C3H8 n-C3H7OH CHCOCH3

Compuesto Argón Helio Criptón Neón Xenón Aire Arsina Cloruro de Boro Fluoruro de Boro Borato Metílico Bromo Tetracloruro de Carbono Tetrafluoruro de Carbono Cloroformo Cloruro de metileno Bromuro de metilo Cloruro de Metilo Metanol Metano Monóxido de Carbono Sulfuro de Carbonilo Dióxido de Carbono Disulfuro de Carbono Acetileno Etileno Etano Cloruro etílico Etanol Cianógeno Eter metílico Propileno Metilacetileno Ciclopropano Propano Alcohol n-propílico Acetona

bo, cm3/gmol 46,08 20,95 61,62 28,30 83,66 64,50 89,88 170,1 93,35 210,3 100,1 265,5

σ, A 3,542 2,551 3,655 2,820 4,047 3,711 4,145 5,127 4,198 5,503 4,296 5,947

εo/k, °K 93,3 10,22 178,9 32,8 231,0 78,6 259,8 337,7 186,3 396,7 507,9 322,7

127,9

4,662

134,0

197,5 148,3 88,14 92,31 60,17 66,98 63,41

5,389 4,898 4,118 4,182 3,626 3,758 3,690

340,2 356,3 449,2 350 481,8 148,6 91,7

88,91 77,25 113,7 82,79 91,06 110,7 148,3 117,3 104,7 100,9 129,2 136,2 140,2 169,2 118,8 122,8

4,130 3,941 4,483 4,033 4,163 4,443 4,898 4,530 4,361 4,307 4,678 4,761 4,807 5,118 4,549 4,600

336,0 195,2 467 231,8 224,7 215,7 300 362,6 348,6 395,0 298,9 251,8 248,9 237,1 576,7 560,2

Potenciales de Lennard-Jones determinados a partir de datos de viscosidad (Continuación Tabla 3) Molécula CH3COOCH3 n-C4H10 Iso-C4H10 C2H5OC2H5 CH3COOC2H5 n-C2H12 C(CH3)4 C6H6 C6H12 n-C6H14 Cl2 F2 HBr HCN HCl HF HI H2 H2O H2O2 H2S Hg HgBr2 HgCl2 HgI2 I2 NH3 NO NOCl N2 N2O O2 PH3 SF6 SO2 SiF4 SiH4 SnBr4 UF6

Compuesto Acetato metílico n-Butano Isobutano Eter etílico Acetato etílico n-Pentano 2,2-Dimetilpropano Benceno Ciclohexano n-hexano Cloro Fluor Acido bromhídrico Acido cianhídrico Acido clorhídrico Acido fluorhídrico Acido yodhídrico Hidrógeno Agua Peróxido de hidrógeno Acido sulfídrico Mercurio Bromuro mercúrico Cloruro mercúrico Yoduro mercúrico Yodo Amoníaco Oxido nítrico Cloruro de nitrosilo Nitrógeno Oxido nitroso Oxígeno Fosfina Hexafluoruro de azufre Dióxido de azufre Tetrafluoruro de silicio Hidruro de silicio Bromuro estánico Hexafluoruro de uranio

bo, cm3/gmol 151,8 130,0 185,6 231,0 178,0 244,2 340,9 193,2 298,2 265,7 94,65 47,75 47,58 60,37 46,98 39,37 94,24 28,51 23,25 93,24 60,02 33,03 165,5 118,9 224,6 173,4 30,78 53,74 87,75 69,14 70,80 52,60 79,63 170,2 87,75 146,7 85,97 329,0 268,1

σ, A 4,936 4,687 5,278 5,678 5,205 5,784 6,464 5,349 6,182 5,949 4,217 3,357 3,353 3,630 3,339 3,148 4,211 2,827 2,641 4,196 3,623 2,969 5,080 4,550 5,625 5,160 2,900 3,492 4,112 3,798 3,828 3,467 3,981 5,128 4,112 4,880 4,084 6,388 5,967

εo/k, °K 469,8 531,4 330,1 313,8 521,3 341,1 193,4 412,3 297,1 399,3 316,0 112,6 449 569,1 344,7 330 288,7 59,7 809,1 289,3 301,1 750 686,2 750 695,6 474,2 558,3 116,7 395,3 71,4 232,4 106,7 251,5 222,1 335,4 171,9 207,6 563,7 236,8

Tabla 4. Valores de la integral de colisión Ωv para la viscosidad y de la función de temperatura y viscosidad f1(kT/εo) Basados en el potencial de Lennard-Jones. T* = kT/εo 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60

Ωv

f1(kT/εo)

kT/εo

Ωv

f1(kT/εo)

kT/εo

Ωv

f1(kT/εo)

2,785 2,628 2,492 2,368 2,257 2,156 2,065 1,982 1,908 1,841 1,780 1,725 1,675 1,629 1,587 1,549 1,514 1,482 1,452 1,424 1,399 1,375 1,353 1,333 1,314 1,296 1,279

0,1969 0,2252 0,2540 0,2834 0,3134 0,3440 0,3751 0,4066 0,4384 0,4704 0,5025 0,5346 0,5566 0,5985 0,6302 0,6616 0,6928 0,7237 0,7544 0,7849 0,8151 0,8449 0,8744 0,9026 0,9325 0,9611 0,9894

1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,10 3,20 3,30 3,40 3,50 3,60 3,70 3,80 3,90

1,264 1,248 1,234 1,221 1,209 1,197 1,186 1,175 1,156 1,138 1,122 1,107 1,093 1,081 1,069 1,058 1,048 1,039 1,030 1,022 1,014 1,007 0,9999 0,9932 0,9870 0,9811 0,9755

1,0174 1,0453 1,0729 1,0999 1,1264 1,1529 1,1790 1,2048 1,2558 1,3057 1,3547 1,4028 1,4501 1,4962 1,5417 1,5861 1,6298 1,6728 1,7154 1,7573 1,7983 1,8388 1,8789 1,9186 1,9576 1,9962 2,0343

4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 400

0,9700 0,9649 0,9600 0,9553 0,9507 0,9464 0,9422 0,9382 0,9343 0,9305 0,9269 0,8963 0,8727 0,8538 0,8379 0,8242 0,7432 0,7005 0,6718 0,6504 0,6335 0,6194 0,6076 0,5973 0,5882 0,5320 0,4811

2,0719 2,1090 2,1457 2,1820 2,2180 2,2536 2,2888 2,3237 2,3583 2,3926 2,4264 2,751 3,053 3,337 3,607 3,866 6,063 7,880 9,488 10,958 12,324 13,615 14,839 16,010 17,137 26,80 41,90

bo = 2πNoσ3/3 El potencial σ se determinó con fórmulas de mecánica cuántica.

Tabla 5.1. Viscosidades de fracciones de petróleo Para rangos de temperatura empleados en el texto las coordenadas deberán usarse con la figura 2: X 14,4 14,0 11,6 10,0 10,3 10,0

75°API gasolina natural 56°API gasolina 42°API kerosén 35°API destilado 34°API crudo continental 28°API gas-oil

Y 6,4 10,5 16,0 20,0 21,3 23,6

Tabla 5.2. Viscosidades de aceites animales y vegetales (figura 2) Almendra Coco Hígado de bacalao Algodón Lardo Linaza Mostaza Aceite de manitas Oliva Aceite de Palma Perilla, Crudo Nabo Sardina Soya Esperma Girasol Ballena, refinado

Acido No. 2,85 0,01 ---14,24 3,39 3,42 ---18,35 ---9,0 1,36 0,34 0,57 3,50 0,80 2,79 0,78

Grav.Esp. 20/4°C 0,9188 0,9226 0,9138 0,9187 0,9138 0,9297 0,9237 0,9158 0,9158 0,9190 0,9297 0,9114 0,9384 0,9228 0,8820 0,9207 0,9227

X

Y

6,9 6,9 7,7 7,0 7,0 6,8 7,0 6,5 6,6 7,0 8,1 7,0 7,7 8,3 7,7 7,5 7,5

28,2 26,9 27,7 28,0 28,2 27,5 28,5 28,0 28,3 26,9 27,8 28,8 27,8 27,8 26,8 27,0 27,5

Tabla 5.3. Viscosidades de ácidos grasos comerciales 250 a 400°F (figura 2) Láurico Oleico Palmítico Estéarico

Grav.Esp. a 300°F 0,792 0,799 0,780 0,789

X 10,1 10,0 9,2 10,5

Y 23,1 25,2 25,9 25,5

Tabla 6. Propiedades Críticas de diferentes compuestos. Compound Acetileno Benceno 1,3-Butadieno Clorobenceno Ciclohexano Diclorodifluorometano(freon-12) Dietil eter Etanol Oxido de etileno Metanol Cloruro de metilo Methyl ethyl Ketone Tolueno Triclorofluorometano (freon-11) Triclorotrifluoroetano (freon-113) Gases elementales Argon Bromo Cloro Helium Hidrógeno Kripton Neon Nitrógeno Oxígeno Xenón Compuestos inorgánicos Amoníaco Dióxido de carbono Disulfuro de carbono Monóxido de carbono Tetracloruro de carbono Cloroformo Hidrazina Cloruro de hidrógeno

TC (K) 308.3 562.1 425.0 632.4 553.4 385.0 467.7 516.2 469 512.6 416.2 535.6 591.7 471.2 487.2

PC (atm) 60.6 48.3 42.7 44.6 40.2 40.7 35.9 63 71 79.9 65.9 41 40.6 43.5 33.7

VC (cm3/gmol) 113 259 221 308 308 217 280 167 140 118 139 267 316 248 304

ZC 0.271 0.271 0.270 0.265 0.273 0.279 0.262 0.248 0.259 0.224 0.268 0.249 0.264 0.279 0.257

W 0.184 0.210 0.181 0.255 0.214 0.158 0.283 0.635 0.157 0.556 0.158 0.337 0.257 0.295 0.249

150.8 584 417 5.2 33.2 209.4 44.4 126.2 154.6 289.7

48.1 102 76 2.24 12.8 54.3 27.2 33.5 49.8 57.6

74.9 127 124 57.3 65 91.2 41.7 89.5 73.4 118

0.291 0.270 0.275 0.301 0.305 0.287 0.311 0.290 0.288 0.286

0.0 0.132 0.074 0.0 0.0 0.0 0.0 0.040 0.021 0.0

405.6 304.2 552 132.9 556.4 536.4 653 324.6

111.3 72.8 78 34.5 45 54 145 82

72.5 94 160 93.1 276 239 .... 81

0.242 0.274 0.28 0.295 0.272 0.293 .... 0.25

0.250 0.225 0.123 0.041 0.193 0.214 0.337 0.266

Continuación de la tabla 6. Compuesto Cianuro de hidrógeno Sulfuro de hidrógeno Oxido nítrico (NO) Oxido nitroso (N2O) Azufre Dióxido de azufre Trióxido de azufre Agua Parafinas: Metano Etano Propano n-Butano Isobutano n-Pentano Isopentano Neopentano n-Hexano n-Heptano n-Octano Monoolefinas: Etileno Propileno 1-Buteno 1-Penteno Compuestos orgánicos: Acido acético Acetona Acetonitrilo

TC (K) 456.8 373.2 180 309.6 1314 430.8 491 674.1

PC (atm) 53.2 88.2 64 71.5 116 77.8 81 217.6

VC (cm3/gmol) 139 98.5 58 97.4 …. 122 130 56

ZC 0.197 0.284 0.25 0.274 …. 0.268 0.26 0.23

W 0.399 0.100 0.600 0.160 0.070 0.273 0.510 0.348

190.6 305.4 369.8 425.2 408.1 469.6 460.4 433.8 507.4 540.2 568.8

45.4 48.2 41.9 37.5 36 33.3 33.4 31.6 29.3 27 24.5

99 148 203 255 263 304 306 303 370 432 492

0.288 0.285 0.281 0.274 0.283 0.262 0.273 0.269 0.264 0.263 0.259

0.007 0.091 0.145 0.193 0.176 0.251 0.227 0.197 0.296 0.351 0.394

282.4 365.0 419.6 464.7

49.7 45.6 39.7 40

129 181 240 ….

0.276 0.275 0.277 ….

0.086 0.148 0.187 0.245

594.5 508.2 547.9

57.1 46.4 47.7

171 209 173

0.200 0.232 0.184

0.450 0.318 0.321

Tabla 7. Viscosidades de Líquidos (para usarse como coordenadas de la figura 2) Liquido Acetaldehído Acetato de Amilo Acetato de Butilo Acetato de Etilo Acetato de Metilo Acetato de Vinilo Acetona 100% Acetona 35% Agua Acido Acético 100% Acido Acético 70% Acido Butírico Acido Clorosulfónico Acido Fórmico Acido Isobutírico Acido Nítrico 95% Acido Nítrico 60% Acido Propiónico Acido Sulfúrico 110% Acido Sulfúrico 98% Acido Sulfúrico 60% Alcohol Alílico Alcohol Amílico Alcohol Butílico Alcohol Etílico 100% Alcohol Etílico 95% Alcohol Etílico 40% Acido Clorhídrico 31.5% Alcohol Isobutílico Alcohol Isopropílico Alcohol Octílico Alcohol Propílico Amoniaco 100% Amoniaco 26% Anhidrico Acético Anilina Anisol Benceno Bióxido de Azufre Bióxido de Carbono Bisulfuro de Carbono Bromo Líquido Bromotolueno Bromuro de Etilo Bromuro de Propilo n-Butano Ciclohexanol Clorobenceno Cloroformo

X 15.2 11.8 12.3 13.7 14.2 14.0 14.5 7.9 10.2 12.1 9.5 12.1 11.2 10.7 12.2 12.8 10.8 12.8 7.2 7.0 10.2 10.2 7.5 8.6 10.5 9.8 6.5 13.0 7.1 8.2 6.2 9.1 12.6 10.1 12.7 8.1 12.3 12.5 15.2 11.6 16.1 14.2 X 20.0 14.5 14.5 15.3 2.9 12.3 14.4

Y 4.8 12.5 11.0 9.1 8.2 8.8 7.2 15.0 13.0 14.2 17.0 15.3 18.1 15.8 14.4 13.8 17.0 13.8 27.4 24.8 21.3 14.3 18.4 17.2 13.8 14.3 16.6 16.6 18.0 16.0 21.1 16.5 2.0 13.9 12.8 18.7 13.5 10.9 7.1 0.3 7.5 13.2 Y 15.9 8.1 9.6 3.3 24.3 12.4 10.2

Liquido Cloruro Estánico Cresol, meta Dibromoetano Dicloroetano Diclorometano Difenilo Eter Etílico Etilbenceno Etilenglicol Fenol Formiato de Etilo Freon 11 Freon 12 Freon 21 Freon 22 Freon 113 Freon 114 Glicerina 100% Glicerina 50% Heptano Hexano Hidróxido de Sodio 50% Yoduro de Etilo Yoduro de Propilo Isobutano Mercurio Metanol 100% Metanol 90% Metanol 40% Metiletilcetona Naftaleno Nitrobenceno Nitrotolueno Octano Oxalato de Dietilo Oxalato de Dimetilo Oxalato de Dipropilo Pentacloroetano Pentano Propano Salmuera CaCl2 25% Salmuera NaCL 25% Líquido Sodio Tetracloroetano Tetracloroetileno Tetracloruro de Carbono Tetracloruro de Titanio Tribromuro de Fósforo Tricloruro de Arsénico

X 13.5 2.5 12.7 13.2 14.6 12.0 14.5 13.2 6.0 6.9 14.2 14.4 16.8 15.7 17.2 12.5 14.6 2.0 6.9 14.1 14.7 3.2 14.7 14.1 14.5 18.4 12.4 12.3 7.8 13.9 7.9 10.6 11.0 13.7 11.0 12.3 10.3 10.9 14.9 15.3 6.6 10.2 X 16.4 11.9 14.2 12.7 14.4 13.8 13.9

Y 12.8 20.8 15.8 12.2 8.9 18.3 5.3 11.5 23.6 20.8 8.4 9.0 5.6 7.5 4.7 11.4 8.3 30.0 19.6 8.4 7.0 25.8 10.3 11.6 3.7 16.4 10.5 11.8 15.5 8.6 18.1 16.2 17.0 10.0 16.4 15.8 17.7 17.3 5.2 1.0 15.9 16.6 Y 13.9 15.7 12.7 13.1 12.3 16.7 14.5

Continuación de la tabla 7. Clorotolueno. Orto Clorotolueno, meta Clorotolueno, para Cloruro de Etilo Cloruro de Metilo Cloruro de Propilo Cloruro de Sulfurilo

13.0 13.3 13.3 14.8 15.0 14.4 15.2

13.3 12.5 12.5 6.0 3.8 7.5 12.4

Tricloruro de Fósforo Tricloroetileno Tolueno Turpentina Xileno, orto Xileno, meta Xileno, para

16.2 14.8 13.7 11.5 13.5 13.9 13.9

10.9 10.5 10.4 14.9 12.1 12.1 10.9

Tabla 8. Viscosidades de Gases (para usarse como coordenadas de la figura 1) Gas Acetato de Etilo Acetona Acetileno Acido acético Agua Aire Alcohol Etílico Alcohol Metílico Alcohol Propílico Amoniaco Argón Benceno Bromo Buteno Butileno Bióxido de Azufre Bióxido de Carbono Bisulfuro de Carbono Bromuro de Hidrógeno Cianógeno Ciclohexano Cianuro de Hidrógeno Cloro Cloroformo Cloruro de Etilo Cloruro de Hidrógeno Cloruro de Nitrosilo Etano Eter Etílico Etileno Flúor Freon 11 Freon 12 Freon 21 Freon 22 Freon 113 Helio Hexano Hidrógeno 3H2 + 1N2 Yodo Gas Yoduro de Hidrógeno Mercurio Metano Monóxido de Carbono Nitrógeno Oxido Nítrico Oxido Nitroso Oxígeno

X 8.5 8.9 9.8 7.7 8.0 11.0 9.2 8.5 8.4 8.4 10.5 8.5 8.9 9.2 8.9 9.6 9.5 8.0 8.8 9.2 9.2 9.8 9.0 8.9 8.5 8.8 8.0 9.1 8.9 9.5 7.3 10.6 11.1 10.8 10.1 11.3 10.9 8.6 11.2 11.2 9.0 X 9.0 5.3 9.9 11.0 10.6 10.9 8.8 11.0

Y 13.2 13.0 14.9 14.3 16.0 20.0 14.2 15.6 13.4 16.0 22.4 13.2 19.2 13.7 13.0 17.0 18.7 16.0 20.9 15.2 12.0 14.9 18.4 15.7 15.6 18.7 17.6 14.5 13.0 15.1 23.8 15.1 16.0 15.3 17.0 14.0 20.5 11.8 12.4 17.2 18.4 Y 21.3 22.9 15.5 20.0 20.0 20.5 19.0 21.3

Continuación de la tabla 8. Pentano Propano Propileno Sulfuro de Hidrógeno Tolueno 2, 3, 3-trimetilbutano Xenón

7.0 9.7 9.0 8.6 8.6 9.5 9.3

12.8 12.9 13.8 18.0 12.4 10.5 23.0

Figura 1. Nomograma para la predicción de la viscosidad de gases a presiones cercanas a la atmosférica.

Figura 2. Nomograma para la predicción de la viscosidad de líquidos a 1 atm.

Figura 3. Cálculo de la viscosidad de gases mediante propiedades reducidas.

Figura 4. Cálculo de la viscosidad de gases mediante propiedades reducidas

6.

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BIBLIOGRAFIA

Perry-Chilton, "Chemical Engineer's Handbook", 5º edición, Mc Graw Hill, capítulo 3. Reid, R. y T. Sherwood, "Propiedades de los gases y líquidos: su estimación y correlación", Unión Tipográfica Editorial Hispano-Americana, México (1968).