Sección Española Conferencia Anual 2003

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ESTRATEGIAS DE CONTROL PARA ACCIONAMIENTOS ELÉCTRICOS LINEALES J. FLÓREZ, A. GARCÍA RICO, G. MARTÍNEZ, M. MARTÍNEZ-ITURRALDE TECNUN (Escuela Superior de Ingenieros). Universidad de Navarra ______________________________________________________________________________________ ___

RESUMEN En este artículo se presentan estrategias de control específicas para los dos tipos de motores lineales más comunes en la industria: el motor lineal de inducción (LIM) y el motor lineal síncrono de imanes permanentes (PMLSM). 1. INTRODUCCION La industria exige cada vez más accionamientos específicos que hasta hace pocos años, o bien no existían, o bien por su excesivo coste se empleaban en aplicaciones singulares concretas. Actualmente, gracias a los avances que se están produciendo en áreas como la ciencia de los materiales, y sobre todo la electrónica, es posible plantearse realizaciones impensables hace muy poco tiempo. Sin emb argo, aún queda mucho por hacer para diseñar correctamente equipos en los que interaccionan simultáneamente campos electromagnéticos fuertes, sistemas mecánicos y sistemas electrónicos, siguiendo unas determinadas leyes de control. Los motores eléctricos son los modos de accionamiento más eficientes, al no precisar contacto físico entre el elemento transmisor de energía (el campo electromagnético) y el elemento receptor (el eje), pero presentan el inconveniente de que su eficiencia queda limitada a configuraciones rotativas. Para obtener un accionamiento lineal se necesita un elemento que transforme el movimiento circular en lineal mediante husillos, poleas, correas, etc. Si se consigue que el elemento transmisor de energía (el campo electromagnético) y el sistema receptor adopten desplazamientos lineales, es decir, cuando se emplean máquinas eléctricas con desplazamiento lineal, no sólo que da eliminado el contacto físico entre las partes en movimiento, sino que las inercias resultan menores y es más sencillo alcanzar prestaciones de velocidad y aceleración mucho más elevadas. Las máquinas eléctricas lineales se pueden clasificar de igual manera que las rotativas: máquinas lineales de inducción, máquinas lineales síncronas, máquinas lineales de reluctancia, etc. De todas ellas, las que más se han desarrollado y utilizado son las máquinas lineales sincrónicas y las máquinas lineales de inducción. 2. OBJETIVOS El presente estudio busca analizar las estrategias de control de máquinas eléctricas existentes actualmente, su adecuación al caso particular de los accionamientos lineales, y el desarrollo de nuevas estrategias específicas para máquinas lineales. Dichas estrategias son contrastadas para obtener finalmente criterios de diseño de estrategias de control específicas para máquinas lineales, que puedan ser empleados posteriormente por un equipo de producción en la elaboración de un producto final con unas especificaciones determinadas.

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3. CONTROL DE MOTOR LINEAL DE INDUCCIÓN El motor lineal de inducción (LIM) suma a las conocidas características de su homónimo rotativo, robustez, facilidad de construcción y bajo costo, todas las ventajas del trabajo como accionamiento directo. Tradicionalmente, las aplicaciones de estos motores han estado más enfocadas al transporte de viajeros (Ej. línea 12 del metro de Tokyo, Japón) y de mercancías (Ej. sistema de distribución de equipaje del aeropuerto de Denver, EE.UU). Sin embargo, los avances en los últimos años en el campo de la electrónica han permitido desarrollar controles muy avanzados de este tipo de máquinas, abriendo para ellas el campo de las aplicaciones que requieren grandes prestaciones de aceleración, velocidad y precisión. Resultan particularmente interesantes para aplicaciones donde sea necesario un movimiento lineal alternativo de carrera larga, donde su facilidad de construcción y bajo costo les hacen muy competitivos. Es en este campo de los accionamientos lineales de altas prestaciones donde el Laboratorio de Investigación en Máquinas Eléctricas de TECNUN (Universidad de Navarra) ha desarrollado su trabajo. La especial configuración de este tipo de máquinas hace que sea necesario desarrollar nuevas estrategias de control que tengan en cuenta las especificidades que presentan. Con este fin, se ha diseñado y construido un prototipo de motor lineal de inducción, ver Figura 1, se ha estudiado la caracterización de su circuito equivalente, se han desarrollado diferentes modelos para su simulación y se ha comparado experimentalmente la idoneidad de diversas estrategias de control, algunas ya conocidas y otras diseñadas por el equipo de investigación. Todo este trabajo es avalado por la presentación de varios artículos técnicos en congresos internacionales. Para el diseño algoritmos de control de máquinas eléctricas es fundamental el modelo de máquina que se utilice. Los Figura 1 – Prototipo de LIM motores lineales de inducción tienen una serie de características que hacen necesario plantearse qué ecuaciones son las necesarias para una correcta previsión de su comportamiento. A continuación se presenta un breve resumen de las conclusiones obtenidas en este sentido por el equipo de investigación. Posteriormente se describen las estrategias de control estudiadas. a) Modelización de motores lineales de inducción. Al tratar de modelizar el motor lineal de inducción hay que tener en cuenta que la configuración especial de estos motores hace que presenten una serie de efectos anómalos que afectan a su rendimiento y prestaciones. Por una parte, la falta de simetría del circuito magnético hace que se manifiesten efectos de borde estáticos en los extremos de la máquina, distorsionando la forma sinusoidal del campo magnético en el entrehierro. Por otra parte, a grandes velocidades se produce un debilitamiento del campo de la parte delantera del primario, que encabeza el movimiento, y un reforzamiento en la parte de cola del primario. La presencia de estos efectos anómalos, sobre todo de los efectos dependientes de la velocidad, plantea la necesidad de tenerlos en cuenta a la hora de modelizar este tipo de motores. Existe una discusión desde hace años sobre cuál es la mejor manera de abordar este problema a la hora de diseñar modelos de LIM. Para abordar este problema se han estudiado en el laboratorio los tres modelos más representativos de la bibliografía. Por una parte, T.A. Lipo y T.A. Nondhal [1][2] desarrollaron un modelo “polo a polo” en el cual tratan cada polo de la máquina separadamente para poder discretizar la máquina y tener en cuenta los efectos de borde. Otra técnica bastante utilizada [3][4][5] es la de los llamados armónicos espaciales, que consiste en realizar un modelo de la fuerza magnetomotriz del motor en función de su geometría, obtener los coeficientes de su desarrollo en serie de Fourier e introducirlos en las ecuaciones eléctricas de la máquina. Por último, hay autores [6][7] que

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defienden la utilización de las ecuaciones convencionales de máquina rotativa para accionamientos lineales de velocidades hasta 3 m/s, sin tener en cuenta los efectos de borde. La conclusión principal ha sido que el modelo convencional de máquina rotativa es tan válido como los demás para simular el comportamiento de un motor lineal de inducción utilizado como accionamiento eléctrico. Es decir, no es rentable complicar el modelo del motor en el caso en que su operación se mantenga prácticamente la totalidad del tiempo en estado transitorio, con velocidades bajas (hasta 3 m/s) [8][9][10]. b) Estrategias de control para motor lineal de inducción En cuanto a estrategias de control de LIM existen, hoy en día, dos vías de investigación diferenciadas: ??En primer lugar, la que defiende la necesidad de estrategias de control basadas en modelos específicos de LIM que tienen en cuenta los efectos de borde. Existen relativamente pocas estrategias basadas en estas técnicas[11][12]. ??En segundo lugar, hay autores que defienden el utilizar el modelo convencional de máquina rotativa para este tipo de LIM. Así, utilizan las técnicas convencionales de control moderno de máquinas eléctricas de inducción [13][14][15]. Consecuentemente con la conclusión razonada a la que se ha llegado en el laboratorio y que se ha expuesto en el apartado anterior, la línea de trabajo ha estado enfocada hacia la segunda vía de investigación. Se han estudiado e implementado en el prototipo del laboratorio las técnicas más representativas de control moderno de máquinas eléctricas con el fin de verificar su idoneidad para su aplicación a los motores lineales de inducción. Concretamente, las técnicas estudiadas han sido las siguientes: ?? El control vectorial orientado a flujo de secundario (FOC Field Oriented Control) [16]. ?? El control directo de fuerza de empuje (DTC Direct Thrust Control) [17]. A continuación se presenta una breve descripción de cada una de ellas, enfocada a su aplicación como control de LIM. Control vectorial orientado al flujo del secundario (FOC) El objetivo de esta estrategia es conseguir un control desacoplado de corriente productora de flujo del secundario y corriente productora de par. Se entiende por flujo del secundario ? r el flujo electromagnético neto que se produce en el secundario debido a corrientes generadas por las tensiones inducidas, es decir, la parte del flujo cuya interacción con el flujo de estator sólo produce par. Para conseguir este desacoplamiento es necesaria una estimación exacta de la magnitud y posición instantánea del fasor de este flujo y del par electromagnético desarrollado por la máquina. Mediante la estimación de la posición del flujo del secundario ? ? r, es posible establecer un sistema de coordenadas (x-y) en el cual se expresan las corrientes de primario, ver Figura 2. Las estimaciones de par y módulo del fasor de flujo se realimentan con sus consignas para, a través de compensadores, obtener las corrientes productoras de par y flujo. El estimador de flujo de secundario y par se basa en las ecuaciones de voltaje del secundario suponiendo la máquina equilibrada, y utiliza gran cantidad de parámetros eléctricos de la misma. El diagrama completo de la estrategia de control puede verse en la Figura 3.

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? ?

y

? ?

s

Q

sy

? ?

sx

??

x

r

?? r D

ROTOR

Figura 2 – Sistema de referencia solidario al flujo del secundario

Figura 3 – Esquema básico del FOC Esto conlleva una serie de problemas a la hora de implementar esta estrategia de control a un motor lineal de inducción [18]: ??Los efectos de borde dinámicos distorsionan el campo del entrehierro del motor, afectando al valor de la inductancia de magnetización, parámetro fundamental para el control vectorial orientado el flujo del secundario. ??Por otro lado, otro de los parámetros de control más importantes, como es la resistencia del secundario, también es susceptible de variar en gran medida. La razón principal es que, al ser el secundario fijo y de longitud superior a la del primario, este último puede estar operando localmente y calentando zonas determinadas del secundario. Es decir, se presentan calentamientos locales en la longitud del secundario y el motor puede estar operando en zonas con diferentes condiciones térmicas en muy corto espacio de tiempo. ??Por último, la asimetría de construcción del motor conlleva que los parámetros de cada fase sean diferentes, y por tanto la máquina no esté equilibrada. Es necesario diseñar las estrategias para máquina asimétrica.

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Por tanto, la utilización de esta técnica supondría la necesidad de utilización de complejos métodos de identificación on-line de los parámetros de cada una de las fases del motor, lo que haría prácticamente inviable su aplicación. Control directo de fuerza (DTC) El control directo de fuerza se basa en un concepto diferente al anterior. Propone el control del flujo magnético del primario y de la fuerza electromagnética mediante unos comparadores de histéresis. El módulo y ángulo eléctrico del fasor de flujo de primario y la fuerza son estimados y comparados con los valores de consigna. El error se utiliza para determinar si es necesario aumentar, mantener o disminuir la fuerza, y aumentar o disminuir el modulo de flujo. Dependiendo del estado y del sector angular en que se encuentre el flujo del primario, una tabla gobierna el disparo uno de los 6 fasores de tensión que permite el inversor (Ver Figura 4).

Figura 4 – Vectores de tensión y sectores angulares

El esquema general de la estrategia de control puede observarse en la Figura 5.

Figura 5 – Esquema básico de DTC El estimador de flujo y par se basa en la ecuación de voltaje del primario, por lo que sólo necesita conocer el valor de la resistencia de primario Rs. Además, no es complicado tratar esta ecuación para expresarla mediante las magnitudes compuestas, transformándola para máquina asimétrica. Esta estrategia de control presenta una serie de problemas en su implementación, que afectan de manera importante al rendimiento y prestaciones de los motores lineales de inducción. Son los siguientes: ??La tabla de control que gobierna los disparos de vectores de tensión introduce tensión nula cuando no hay requerimiento de par. Esto supone que para consigna de par nulo, no se mantiene el flujo del primario. Esto es particularmente perjudicial en arranques, donde la estrategia parte de flujo nulo y por tanto, la respuesta es mucho más lenta. ??Al introducirse vectores de tensión discretos en la máquina, la respuesta del motor presenta rizado importante tanto en flujo de primario, como en fuerza, haciendo muy difícil un posicionamiento preciso. La amplitud de este rizado se hace especialmente grande a bajas velocidades. Consecuentemente, no es la estrategia de control más adecuada para unos accionamientos que trabajan con un movimiento alternativo, casi siempre en régimen transitorio, y que pretenden un posicionamiento preciso.

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Nueva estrategia de control Con el fin de eliminar estos problemas se ha diseñado una estrategia de control novedosa específica para motores lineales de inducción que presenta las siguientes características. ??La estrategia de control está basada en la ecuación de voltaje del primario, de tal manera que sus variables de control son la fuerza y el flujo del primario. Así, el único parámetro eléctrico de control necesario es la resistencia de cada fase de primario Rsa, Rsb Rsc . Son los más sencillos de identificar y además se ha demostrado que este algoritmo es muy robusto a la variación de estos parámetros. ??El algoritmo calcula las tensiones exactas a aplicar en el motor. De esta manera aplica una alimentación del tipo Space Vector, y no existe rizado en la evolución del flujo electromagnético y fuerza como ocurriría con la aplicación de vectores de tensión discretos. ??Las ecuaciones del motor en las que se basa el algoritmo son las de motor de inducción asimétrico, sin la suposición de equilibrio de fases. Las variables de control del algoritmo desarrollado son la fuerza y el flujo del primario. Son dos los objetivos principales: ??Mantener el flujo de primario constante. ??Controlar el valor de la fuerza, actuando sobre las corrientes del secundario del motor. Con el módulo y el ángulo de flujo de primario que deseamos introducir en la máquina y las medidas de corriente, se calculan las tensiones a aplicar en cada instante. Se han comparado las tres estrategias de control estudiadas sobre el prototipo de LIM. La Figura 7 presenta un ensayo en velocidad muy baja cuando los parámetros son constantes y conocidos. Las conclusiones se pueden resumir en lo siguientes puntos: ??El control propuesto se comporta mejor que DTC, y de manera especial en el arranque. Además no presenta ningún tipo de rizado. ??El control vectorial y el control propuesto se comportan prácticamente igual, en la gráfica aparecen superpuestos, cuando los parámetros son constantes y conocidos. ??Ante distorsiones en el valor de los parámetros de control el algoritmo propuesto se comporta de una manera mucho más estable y más robusta que con los otros dos controles estudiados.

Figura 7 – Ensayo en velocidad 0.01m/s

El algoritmo de control propuesto se encuentra en tramitación de patente.

4. CONTROL DE MOTOR LINEAL SÍNCRONO DE IMANES PERMANENTES

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Las máquinas lineales síncronas de imanes permanentes, aunque más costosas que las de inducción, permiten mayores prestaciones dinámicas para un mismo peso y volumen. Esto hace que su campo de aplicación más adecuado sea diferente al de las máquinas lineales asíncronas. Son máquinas con una respuesta más rápida que las asíncronas y capaces de desarrollar mayores fuerzas de empuje, lo cual les permite trabajar con elevadas velocidades y aceleraciones. Esto las hace idóneas para emplearlas como accionamientos lineales: máquinas de recorridos generalmente cortos (de hasta algunos metros) destinadas a posicionamiento. Figura 8 – Prototipo de PMLSM Estas características llevan a pensar que su más inmediata aplicación se da en el sector de la máquina-herramienta, y si bien es cierto que en esa área es donde más se están introduciendo, existen otro tipo de tareas específicas a las que se vienen destinando como sistemas de posicionamiento (Ej. fabricación de circuitos electrónicos, etc.), y otras como industria textil, elevación, sustitución de sistemas neumáticos o hidráulicos, en las que entra en comp etencia con la máquina asíncrona. La presencia de imanes permanentes en el secundario de estas máquinas hace que existan fuerzas, que varían según la posición del primario del motor, entre su hierro primario y los propios imanes. Estas fuerzas son de dos tipos: fuerzas de reluctancia y fuerzas atractivas entre los imanes y el hierro del primario. Estas fuerzas son causantes de problemas, imprecisiones dinámicas y esfuerzos en sus elementos y no hay que confundirlas con las fuerzas de empuje, que son las que, en principio, interesan. En el Laboratorio de Investigación en Máquinas Eléctricas se han construido prototipos de máquinas lineales síncronas de imanes permanentes como resultado de un análisis teórico preliminar sobre este tipo de máquinas, su caracterización, y la simulación de su comportamiento. Sobre los prototipos se ha trabajado de forma experimental, con el fin de mejorar su comportamiento dinámico y establecer criterios constructivos, criterios de control, y pautas de diseño que puedan contribuir al desarrollo y fabricación de máquinas más eficientes. En el caso de máquinas lineales síncronas de imanes permanentes (en lo sucesivo PMLSM), las tareas van dirigidas a eliminar los problemas derivados de las fuerzas de reluctancia y atractivas antes mencionadas. a) Estrategia de control con eliminación de fuerzas de reluctancia y control de fuerzas de atracción / levitación Las tareas experimentales llevadas a cabo con los prototipos no hubieran sido posibles sin la implementación en ellos de una estrategia de control que posibilitase la realización de ensayos de velocidad, posición etc. Se ha hecho un estudio de las estrategias de control de máquinas eléctricas más representativas: control escalar, control vectorial orientado a flujo de rotor (directo e indirecto), control DTC, etc. El objetivo del estudio ha sido determinar cuál es la estrategia más adecuada a emplear en PMLSMs. La figura muestra el esquema básico de control empleado. El control orientado a flujo de rotor directo (DRFOC) ha demostrado ser el más adecuado para controlar los prototipos, debido a su gran sencillez de implementación y a su alta eficacia. Únicamente es necesario conocer los valores de corriente en dos de las fases de alimentación, y la posición del carro, que se obtiene mediante un encoder, ver Figura 9. No es necesario conocer ningún parámetro del circuito equivalente de la máquina [16]. Las fuerzas de reluctancia son paralelas a la dirección del movimiento de la máquina. Se deben a la acción que el campo magnético ejerce sobre los dientes y ranuras del hierro del primario. Las fuerzas de reluctancia dependen de la posición de la máquina, y son de carácter periódico, ya que al desplazarse, la máquina experimenta ciclos idénticos en su configuración geométrica y magnética [19].

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Id*=0

v*

current Iq* controller

speed controller

dq

IGBT inverter

Id

encoder

dq

Iq v

PMLSM

abc

abc

? ?t

x

x

Figura 9 – Esquema básico del DRFOC Estas fuerzas perturban la fuerza total de empuje que desarrolla la máquina, lo cual es causa de imprecisiones en su movimiento. Se ha abordado el problema de eliminar estas perturbaciones de dos maneras diferentes. Una ha sido mediante un diseño constructivo de la máquina que elimine las fuerzas de reluctancia (patentado [20]), y otra ha sido mediante la imp lementación de un algoritmo de control que en todo momento suministre a la máquina la corriente necesaria para contrarrestar los efectos de estas fuerzas . La Figura 10 muestra el diagrama de bloques del algoritmo empleado para controlar la máquina compensando los efectos negativos de las fuerzas de reluctancia. Se trata de un esquema de control orientado a flujo de rotor directo, al que se le ha añadido un compensador de fuerza que calcula la distribución de fuerzas de reluctancia en cada instante y posición. De este modo, se introduce en la máquina una cantidad de corriente adicional que genera la fuerza necesaria para contrarrestarlas.

x

force estimator

gain

Id*=0

v*

speed controller

current Iq* controller

+ +

dq

Id Iq v

IGBT inverter

PMLSM

abc

? ?t

dq

encoder

abc x

x

Para hacer esto posible ha sido necesario desarrollar un Figura 10 – Diagrama de bloques del algoritmo modelo matemático de la fuerza de reluctancia [20]. Como se ha dicho anteriormente, la fuerza es de carácter periódico, por lo que puede expresarse mediante una serie de Fourier. Se han determinado las componentes armónicas del desarrollo en serie de la distribución de fuerza de reluctancia del prototipo. La componente fundamental (a 1) y el armónico de orden 3 (a 3) presentan los valores más significativos. La fuerza se ha modelizado mediante la expresión siguiente: ?2?x ? ? 4?x ? ?6?x ? Frel. ? f ( x) ? a1sin? ? ?1?? a2 sin? ? ? 2 ?? a3 sin? ? ? 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? En este caso se han despreciado los armónicos superiores al de orden 3, manteniendo el de orden 2, con el fin de dotar el modelo de mayor exactitud. La validez del modelo se puede comprobar observando la Figura 11, en la que aparecen representadas la curva de fuerza obtenida mediante ensayos experimentales y la curva calculada mediante el modelo matemático desarrollado. Ambas distribuciones presentan un alto grado de coincidencia.

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En PMLSMs, si la corriente magnetizante en el eje directo id se mantiene nula, el flujo de excitación se genera exclusivamente por los imanes. La corriente en el eje en cuadratura iq se encarga de desarrollar la fuerza de empuje, cuyo valor responde a la siguiente expresión: 3 ? F ? p ? F iq ? Kiq 2 ? En la que p es el número de pares de polos de la máquina, ? es el paso polar y ? F es el flujo creado por los imanes permanentes. La fuerza es por tanto directamente proporcional a iq. En el control mostrado en la Figura 10, la corriente de referencia iq* consta de dos componentes: una es la necesaria para producir el empuje requerido si no existiesen fuerzas de reluctancia, y la otra es la corriente que el compensador añade para contrarrestar las fuerzas de reluctancia.

Figura 11 – Fuerza de reluctancia. Real y modelo

Un modo de comprobar la efectividad de este método ha sido la realización de ensayos de velocidad sobre el prototipo. La fuerza de reluctancia provoca un rizado en la respuesta en velocidad de la máquina. La Figura 12 muestra las respuestas en velocidad del prototipo al aplicarle una consigna de 0,1 m/s, primero sin aplicar ningún tipo de compensación, y después empleando el compensador de fuerza descrito. La aplicación del compensador en el algoritmo de control consigue reducir el error de velocidad Figura 12 – Ensayos de velocidad. Respuesta con y hasta en un 91 %. sin compensador Otro gran problema característico de las PMLSMs es el de las grandes fuerzas atractivas que ejercen los imanes permanentes sobre el hierro del primario. En este caso se habla de fuerzas perpendiculares al movimiento de la máquina. Son problemáticas debido a que provocan un mayor rozamiento en las guías sobre las que se desplaza el carro y esfuerzos en los elementos soporte. Aunque en algunos casos pueden resultar positivas, por ejemplo cuando se desea asegurar la adherencia del elemento móvil, normalmente estas fuerzas repercuten negativamente en las prestaciones de la máquina y en su precisión. Se han caracterizado dichas fuerzas en el prototipo mediante ensayos experimentales [22]. En ausencia de excitación eléctrica, se produce una fuerza de atracción entre el primario y el secundario de la máquina de 1100N. Esta fuerza de atracción puede controlarse mediante la variación de la corriente productora de flujo id. Al introducir en los bobinados valores positivos de id el flujo de la máquina aumenta y la fuerza crece. Si el valor de id es negativo, el flujo se debilita y la atracción disminuye. Con un adecuado valor de id se puede cancelar la fuerza de atracción entre primario y secundario, e incluso se puede llegar a generar una fuerza repulsiva capaz de hacer levitar al primario. Sin embargo, hay que tener en cuenta que si se varía el valor de id, aunque se puedan mejorar las condiciones de operación de la máquina (rozamiento y esfuerzos), las prestaciones de fuerza de empuje que puede desarrollar cambian respecto a la situación mencionada anteriormente. En el caso general, la fuerza desarrollable por la máquina responde a la expresión:

F?

3 ? p ?? d i q ? ? q i d ? 2 ?

En la que ? d es la componente del flujo de excitación en el eje directo y ? q es la componente del flujo de excitación en el eje en cuadratura. La componente ? q se mantiene nula, y entonces la fuerza desarrollada se expresa de la siguiente manera:

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F?

3 ? p ? d iq 2 ?

Al variar id, se cambia el valor del flujo de excitación. ??

Si id < 0, entonces ? d < ? F y tanto la fuerza longitudinal como la fuerza vertical de atracción entre primario y secundario disminuyen, manteniendo iq constante, ya que el flujo en la máquina se debilita. ?? Si id > 0, entonces ? d > ? F y ambas fuerzas aumentan, ya que el flujo en la máquina crece. La Figura 13 representa la fuerza de atracción entre el primario y el secundario de la máquina en función de la posición longitudinal del carro, para diferentes valores de id. Figura 13 – Fuerza de atracción entre el primario Se observa que se puede trabajar con valores de id que y secundario disminuyen esta fuerza atractiva, sólo que entonces también queda debilitado el flujo de la máquina, y la máxima fuerza longitudinal desarrollable por la máquina disminuye. El control de la fuerza perpendicular al movimiento se debe llevar a cabo dependiendo de las condiciones totales de operación requeridas. 5. CONCLUSIONES Los actuadores lineales son susceptibles de ser empleados en multitud de aplicaciones industriales: bancadas de máquina-herramienta, sistemas de posicionamiento, transporte, etc., y en cualquier otra aplicación en la que actualmente se esté empleando la conversión de un movimiento rotativo en un movimiento lineal. Sin embargo es necesario diseñar estrategias de control que contemplen sus características especiales. En este artículo se han presentado estrategias de control específicas para los dos tipos de motores lineales más comunes en la industria. La contrastación de las diferentes técnicas ha demostrado la idoneidad de la inclusión de las características de las máquinas lineales dentro de la estrategia de control. Se ha diseñado una estrategia de control novedosa para motor lineal de inducción que presenta muy buenos resultados respecto a la obtención de prestaciones dinámicas de la máquina, y que además, resulta ser muy robusta ante la variación de los parámetros del circuito equivalente del motor, eliminando la influencia de los efectos de borde característicos de LIM. Por otro lado se ha presentado una estrategia de control de PMLSM que es capaz de gobernar tanto la fuerza de empuje longitudinal como la fuerza de atracción-repulsión de la máquina, y además capaz de eliminar las fuerzas de reluctancia inherentes a este tipo de motores. AGRADECIMIENTOS El equipo investigador quiere expresar su agradecimiento al Ministerio de Ciencia y Tecnología por su inestimable ayuda en la financiación del proyecto (ref. DPI2000-1271) al que pertenece el presente trabajo. REFERENCIAS [1] Lipo T.A., Nondhal T.A., ‘Pole by pole d-q model of a linear induction machine’, Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98., nº 2, 1979, pp. 629-642. [2] Lipo T.A., Nondhal T.A., ‘Transient analysis of a linear induction machine using the pole by pole d-q model’, Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98., 1979, pp. 1366-1373. [3] Balchin M.J., Eastham J.F., ‘Model for Transients in Linear Induction machines’, IEEE trans on Magn., vol.33, nº 5, 1997, pp. 4191-4193.

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[4] Ooi, B.T., ‘A generalised machine theory of the linear induction motor’, IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-92, 1973, pp. 1252-1259. [5] North, G.G., ‘Harmonic analysis of a short stator linear induction machine using a transformation technique’, IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. PAS[6] Gieras J.F., ‘Linear induction drives’ Monographs in Electrical and Electronic Engineering. Oxford University Press (1994) [7] Nasar S.A., Boldea I., ‘Linear electric actuators and generators’, (Cambridge University Press, 1997) [8] Atencia J., “Diseño, Modelización, Construcción y Control de Motor Lineal de Inducción”. Tesis Doctoral. San Sebastián. Abril 2002. [9] Atencia J., Martínez-Iturralde M., García Rico A., Flórez J., (2001) “Modelling of linear induction motors as linear drives”, Proceedings of the IEEE Porto Powertech Conference, Porto (Portugal), September 2001. [10] Martínez-Iturralde M., Atencia J., García Rico A., Flórez J., (2001) “Analysis of different models of linear induction drives”, Proceedings of the IEEJ LDIA Conference, Nagano (Japan), October 2001. [11] Cataliotti, V. Mungigerra, A. Picardi and E. Pagano “A Field Oriented Control for a People Mover System with Linear Induction Motor Drives”, Proceedings of the 2nd International Symposium on Linear Drives for Industry Applications, , 8-10 April, 1998 Tokio, Japan, pp. 163-166 [12] G. Gentile, V.Isastia,S. Meo, A. Ometto, M. Scarano, N. Rotorndale, “Vectorial control of LIMs taking into account end effect”, Proceedings of the 2nd International Symposium on Linear Drives for Industry Applications, , 8-10 April, 1998 Tokyo, Japan, pp159-162 [13] Kyu-Tak Kim, Young-Dae Son, “Variable Structure Vector Controller Design for Position Control of Single–sided Linear Induction Motor”, Proceedings of the 1st International Symposium on Linear Drives for Industry Applications, 31 May-2 June 1995 Nagasaki, Japan, pp. 287-290 [14] Yoshida K., Shi L., Hyoshida T., “A proposal of decoupled control of attractive normal and thrust forces”, Proceedings of the 6th International Conference Electrimas’99. Modelling and Simulation of Electric Machines Converters and systems, Lisbon, Portugal, 14-16 Sept. 1999 pp. 221-6 vol3 [15] Kwon, Byung-I1, Kim, Sol, Oh, Won-Seok, “High Performance Direct Thrust Control of Linear Induction Motor”, Proceedings of the 2nd International Symposium on Linear Drives for Industry Applications, 8-10 April, 1998 Tokyo, Japan, pp. 130-133 [16] Vas P., “Vector control of AC machines”, Monographs in Electrical and Electronic Engineering, Clarendon Press Oxford, 1990. [17] Takahashi I., Noguchi T., ‘A New Quick-Response and High-Efficiency Control Strategy of an Induction Motor’, IEEE Trans. on Industry Applications, IA-22(5): 820-827, September/October 1986. [18] Martínez-Iturralde M.., Simón I, García Rico A., Flórez J., (2002) “Parameter identification of vector controlled linear induction motor”, Proceedings of the IEE MEDPower 2002 Conference, Athens(Greece), November 2002. [19] Martínez G., Atencia J., Martínez-Iturralde M., García Rico A., Flórez J., (2003) “Reduction of detent force in flat Permanent Magnet Linear Synchronous Machines by means of three different methods”, Proceedings of the IEEE IEMDC 2003 Conference, Madison, Wisconsin (USA), June 2003 (in press). [20] ·García Rico, A., Flórez, J., Atencia, J., “Linear Motor with Elimination of Cogging Force”, O.E.P.M., November 20 2000, Patent number P200002773. [21] Martínez G., Atencia J., García Rico A., Flórez J., (2002) “Vector control of Permanent Magnet Linear Synchronous Machines with detent force compensation”, Proceedings of the IEE MEDPower 2002 Conference, Athens (Greece), November, 2002. [22] Martínez G., García Rico A., Flórez J., “Simultaneous position and levitation control of Permanent Magnet Linear Synchronous Machines using vector control techniques”, Proceedings of the IEEJ LDIA Conference, Birmingham (UK), September 2003 (accepted for publishing).

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