Ingeniería Mecánica

Resumen de Tesis doctoral

ESTUDIO DE LA EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL CAPITAL MINERAL DE LA TIERRA

Por Alicia Valero Delgado Julio de 2008

Dirigido por: Dr. Antonio Valero Capilla

Departamento de Ingeniería Mecánica Centro Politécnico Superior Universidad de Zaragoza

Estudio de la evolución exergética del capital mineral de la tierra Alicia Valero Delgado Tesis realizada para cumplir con los requisitos del grado de Doctor Universidad de Zaragoza, España Resumen El siglo XX ha estado caracterizado por el crecimiento económico de muchos países industrializados. Este crecimiento estuvo sostenido principalmente por la extracción masiva y uso de los recursos minerales de la tierra. La tendencia observada a nivel mundial en la actualidad es que el consumo seguirá aumentando, especialmente debido al rápido desarrollo de Asia, la aspiración de los países en desarrollo de alcanzar un nivel de vida mejor y el progreso tecnológico. Pero las limitaciones físicas de nuestro planeta pueden estar restringiendo seriamente las economías mundiales. De hecho, muchos minerales como el petróleo o cobre ya están dando señales de escasez y consecuentemente sus precios están aumentando rápidamente. Nuestra sociedad está basada en un uso ineficiente de energía y materiales, puesto que existe una falta de conciencia del límite. Si los recursos son limitados, su gestión debe planificarse cuidadosamente. Pero es imposible gestionar eficientemente los recursos de la tierra, si no sabemos qué hay disponible y a qué ritmo se están agotando los recursos. Por tanto, el objetivo de esta tesis ha sido la evaluación del stock físico de la tierra y la velocidad de degradación de los recursos minerales debido a la acción humana. Esto ha sido realizado a través del análisis exergético, bajo el enfoque exergoecológico. De esta forma, los recursos se evalúan físicamente como la energía requerida para reponerlos a partir de un estado completamente degradado hasta las condiciones en las que se encuentran actualmente en la naturaleza. El principal objetivo de su uso respecto de otros indicadores físicos, es que con una única propiedad, se contabilizan todos los aspectos físicos del recurso. Además, la exergía tiene la capacidad de agregar recursos energéticos y materiales heterogéneos. Al contrario que las valoraciones económicas estándar, el análisis exergético da información objetiva puesto que no es objeto de políticas o especulación monetaria.

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De acuerdo con esto, en este trabajo se han llevado a cabo tres actividades imperativas: Se ha realizado un análisis sistemático de los principales compuesto químicos y recursos minerales de la tierra. Además se ha desarrollado la primera composición mineralógica de la corteza continental superior terrestre, a través de un procedimiento que asegura la coherencia química entre especies y elementos. La integración de toda esta información proporciona una visión global de la geoquímica de nuestro planeta con atención especial a las sustancias que componen las esferas exteriores de la tierra y a los recursos útiles para el hombre: los recursos minerales. Se han proporcionado las herramientas termodinámicas necesarias para la evaluación de recursos naturales y en particular para minerales. De esta forma, se han calculado las propiedades estándar de la tierra y sus constituyentes (entalpía, energía libre de Gibbs y exergía). Adicionalmente, se ha calculado la exergía de los recursos minerales de la tierra (de origen energético y no energético) y se ha comparado con la exergía de otros recursos energéticos. Con la ayuda de diferentes indicadores de escasez desarrollados en este tesis, se ha realizado un análisis del estado de los recursos minerales en la tierra. Para ello, se ha estudiado la degradación exergética de los minerales durante el siglo XX. Esto ha permitido estimar cuándo se alcanzará el pico de producción de los principales recursos minerales. Adicionalmente, se ha hecho un análisis del posible grado de degradación del capital mineral en el siglo XXI. Los resultados de este estudio revelan que el análisis exergético de los minerales podría constituir una herramienta universal y transparente para predecir el grado de agotamiento de los recursos no renovables, con consecuencias dramáticas para la gestión futura del stock físico de la tierra.

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A mi querido abuelo

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‘‘En definitiva, sólo preservamos lo que amamos, sólo amamos lo que entendemos, y sólo entendemos lo que nos han enseñado” Baba Dioum. Ambientalista senegalés

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Agradecimientos El trabajo de esta tesis ha sido apasionante, instructivo y divertido, aunque también hayan existido momentos duros y frustrantes. Sin la ayuda, apoyo y ánimos de una gran cantidad de personas, no habría sido capaz de terminar esta tesis. En este largo camino recorrido de casi 5 años, he tenido la oportunidad de conocer a personas excepcionales alrededor del mundo. En el ámbito científico han sido muchos investigadores los que me han apoyado desinteresadamente. Debería comenzar agradeciendo al geoquímico ruso N.A. Grigor’ev, al que descubrí por casualidad investigando la literatura sobre la geoquímica del planeta. A través de un procedimiento bastante complicado de comunicación (vía correo ordinario y en ruso), Grigor’ev compartió conmigo generosamente sus resultados todavía no publicados sobre la composición de la corteza terrestre. Gracias a las traducciones de la profesora de ruso de la Universidad de Zaragoza Helena Moradell, el trabajo excepcional y pionero de Grigor’ev ha constituido la base del modelo de corteza desarrollado en esta tesis. Debo agradecer profundamente también a Gavin Mudd, del Instituto de recursos sostenibles de agua en la Universidad de Monash (Australia), quien puso a mi disposición y previo a su publicación, su trabajo excelente y también pionero sobre la evolución de la concentración de los depósitos minerales en su país. Gracias al trabajo de Mudd, se ha podido presentar en este trabajo un caso práctico de la degradación exergética de un país. Esta tesis ha requerido un alto nivel de conocimientos geológicos y geoquímicos. Por tanto, mi formación de ingeniería química tuvo que reforzarse con fundamentos de ciencias de la tierra. Para ello fue esencial el apoyo de Javier Gómez, del departamento de petrología de la Universidad de Zaragoza. Desde el principio, Javier Gómez ha sido mi supervisor no oficial en el terreno de la geología y su punto de vista ha sido siempre tenido muy en cuenta para el estudio. También debo agradecer al “Instituto Geológico y Minero de España - IGME”, y en particular a Miguel Ángel Zapatero, por facilitar la información y estadísticas del IGME. Para la realización de esta tesis, fue decisiva mi estancia en el British Geological Survey (BGS), una de las instituciones geológicas más importantes en Europa. No sólo su excepcional biblioteca y bases de datos fueron cruciales para este trabajo, sino también los buenos consejos de muchos de sus excelentes investigadores. Me gustaría expresar mi profunda gratitud en primer lugar al director del BGS, John Ludden, quien me aceptó inmediatamente en la organización y me dio acceso sin excepciones a toda la información disponible. También debo agradecer a Andrew Bloodworth, director del departamento de Mineral’s UK y a todo su equipo, por su cálida bienvenida y por tratarme como a una más del equipo.

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La parte termoquímica de esta tesis se reforzó en gran medida con las revisiones de Philippe Vieillard, probablemente el mejor experto europeo en materia de geotermoquímica, de la Universidad de Poitiers. En estas pocas líneas, quiero expresarle mi gratitud por las muchas horas que pasó conmigo explicándome pacientemente los diferentes métodos de estimación para el cálculo de las propiedades químicas de los minerales y por revisar los resultados. También me gustaría agradecer al profesor Jan Szargut y a Wojciech Stanek del Instituto de Tecnología Térmica en la Universidad Tecnológica de Silesia. Ha sido un honor poder interaccionar y discutir con mis amigos polacos los diferentes enfoques exergéticos utilizados. Asimismo fueron muy útiles los consejos del reconocido economista español José Manuel Naredo. Él ha sido y está siendo una pieza clave en la integración del enfoque exergoecológico utilizado y desarrollado en este tesis, en el pensamiento económico. No puedo olvidarme de Juan Ignacio Pardo, del departamento de química física y Ma Cruz López de Silanes, del departamento de matemáticas aplicadas, por estar siempre disponibles a ayudarme. Si Javier Gómez fue mi asesor geológico, César Torres, experto en termoeconomía y colaborador de la fundación CIRCE, fue sin duda mi asesor matemático y de LATEX. Cuando me estancaba en algún problema matemático, él era el que encontraba la mejor solución para resolverlo. Asimismo, ha resuelto muchas de mis numerosas dudas con LATEX. De hecho él es el autor del diseño de esta tesis. Miles de gracias por tu inestimable ayuda y por tu tiempo. Me gustaría agradecer a la Fundación CIRCE por su apoyo financiero y por el excelente ambiente de trabajo que crea. Todos sus miembros, empezando desde el personal de administración, profesores, estudiantes e investigadores hacen el trabajo muy agradable. En especial debo agradecer a mis directores y compañeros Javier Uche, Luis Miguel Romeo e Inmaculada Arauzo, quienes me han dado todo tipo de facilidades para realizar esta tesis. Gracias a su generosidad y a las de mis compañeros en CIRCE Amaya Martínez y Francisco Barrio, he podido dedicar la mayor parte de mi tiempo durante este año a la realización del trabajo. Quiero agradecer también a todos mis amigos de Zaragoza y de otras partes de España por los grandes momentos que hemos compartido.

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Esta tesis está dedicada a mi querido abuelo, quien ha creído siempre en mi y me ha apoyado y animado. Como ves, finalmente he terminado el trabajo que tan ansiosamente estabas esperando. De la misma forma, quiero agradecer eternamente a mi abuela, por sus cuidados y cariños infinitos. Y por supuesto no puedo olvidarme de mis tíos, tías y primos, que constituyen todos una parte muy importante de mi vida. Estoy completamente en deuda con Stefan, quien dejó a su familia, amigos y trabajo por venir a vivir conmigo en España. Probablemente no seré nunca capaz de recompensar el enorme sacrificio que has hecho por mi. Sólo espero que de alguna forma haya merecido la pena. Gracias por tu amor, paciencia y comprensión. Gracias también por haberme ayudado con la programación de las herramientas de cálculo utilizadas en esta tesis, que han resultado en el primer portal web científico dedicado a la exergoecología. El gran éxito del “Exergoecology Portal”, que cada día gana más adeptos de todo el mundo, se debe exclusivamente a tu esfuerzo y buen hacer. No sólo eres un buen profesional, sino una persona excelente y soy muy afortunada de tenerte a mi lado. Mi querida madre, tus sabios consejos, amor y cuidados son un apoyo esencial en mi vida personal y profesional. Tu personalidad firme y sincera me han influido en ser fuerte y en no doblegarme ante ninguna dificultad. Me has enseñado muchas cosas indispensables de la vida que me han ayudado a afrontar sin miedo muchos retos y decisiones importantes en mi vida. Reservo mis mayores agradecimientos a mi padre y director Antonio Valero. En realidad, al principio no estaba convencida de que esta combinación funcionaría. Hoy estoy segura de que ha merecido la pena y que has sido el mejor director de tesis que haya podido tener. Obviamente has sido muy exigente conmigo, probablemente más que con otros de tus alumnos. Pero también has estado ahí muchas noches, fines de semana y vacaciones, motivándome para trabajar duro y sacando lo mejor de mi. Eres una inspiración para mi como científico, profesor, empresario y lo más importante como padre. Ha sido un enorme placer trabajar contigo. ¿Para cuándo la próxima?

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Índice general

Índice general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Punto de partida, objetivos y alcance . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Crecimiento económico y el consumo de recursos naturales 1.3. Indicadores de escasez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Exergía y la valoración de los recursos naturales . . . . . . . 1.5. El enfoque de la Exergoecología . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Alcance, objetivos y estructura de esta tesis . . . . . . . . . . 1.7. Artículos científicos derivados de esta tesis . . . . . . . . . .

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La tierra y sus recursos

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1 1 1 4 7 9 13 15

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2 La geoquímica de la tierra. Hechos conocidos . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. La tierra en su totalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. La composición de la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. La atmósfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. La composición de la atmósfera . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. La hidrosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1. Mares y océanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1.1. La composición del mar . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Aguas superficiales y subterráneas . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2.1. Ríos y lagos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2.2. Aguas subterráneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3. Casquetes polares, glaciares y otras superficies heladas . . . 2.4.3.1. La composición de los glaciares . . . . . . . . . . . 2.5. La corteza continental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1. La composición química de la parte superior de la corteza continental terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Resumen del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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19 19 19 19 21 21 21 23 24 24 25 25 25 27 29 29 32

3 La composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. La clasificación de minerales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. La composición mineralógica de la corteza según Grigor’ev . . . . . 3.4. Un nuevo modelo de la composición de la corteza terrestre . . . . . 3.4.1. El balance de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2. El balance de masa aplicado a la corteza continental superior 3.5. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1. Discusión de los minerales más abundantes . . . . . . . . . . 3.5.2. Discusión de los minerales más relevantes . . . . . . . . . . . 3.5.3. Discusión de la composición agregada . . . . . . . . . . . . . 3.5.4. Inconvenientes del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Resumen del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35 35 35 36 44 44 45 48 57 57 59 60 61

4 Los recursos de la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Recursos naturales: definición y clasificación . . . . . . . . . 4.3. El balance energético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Energía del interior de la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1. Energía geotérmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2. Energía nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. La energía maremotriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Energía proveniente del sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.1. Energía solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2. Energía hidroeléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.3. Energía eólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.4. Energía de los océanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.4.1. El gradiente térmico oceánico . . . . . . . 4.6.4.2. Olas marinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.5. Biomasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.6. Combustibles fósiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Recursos minerales no energéticos . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.1. La clasificación económica de minerales . . . . . . . 4.7.2. La concentración media de los depósitos minerales 4.7.3. Abundancia de los minerales . . . . . . . . . . . . . . 4.8. Resumen del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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63 63 63 64 64 65 66 67 67 68 68 69 69 69 70 70 70 71 72 73 75 77

Propiedades termodinámicas de la tierra y su evolución exergética

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5 Modelos termodinámicos para la evaluación exergética de los recursos naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. El ambiente de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Metodología de cálculo: la exergía química de los elementos 5.2.2. Actualización del A.R. de Szargut . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3. Inconvenientes de la metodología de Szargut . . . . . . . . . 5.3. La exergía de los recursos minerales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1. La exergía de los minerales no energéticos . . . . . . . . . . . 5.3.2. La energía química y exergía de los combustibles fósiles . . 5.3.3. Los costes exergéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Predicción de la entalpía y energía libre de Gibbs de formación de minerales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1. Cálculo de ∆H 0f o ∆G 0f a partir de s0 . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2. El modelo de mezcla ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3. Suposición de ∆G r y ∆H r constante . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3.1. Aproximaciones termoquímicas para sulfosales y óxidos complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3.2. El método de los estados correspondientes . . . . 5.4.4. El método de Chermak y Rimstidt para silicatos . . . . . . . 5.4.5. El método ∆O−2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.5.1. El método ∆O−2 para minerales arcillosos y filosilicatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.5.2. El método de ∆O−2 para diferentes compuestos con los mismos óxidos . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.6. Suposición de ∆S r igual a cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.7. Suposición de ∆G r y ∆H r igual a cero . . . . . . . . . . . . . 5.4.7.1. El método de sustitución de elementos . . . . . . . 5.4.7.2. El método de adición para minerales hidratados . 5.4.7.3. El método de descomposición . . . . . . . . . . . . 5.4.8. Resumen de las metodologías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Resumen del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Las propiedades termodinámicas de la tierra y de sus recursos minerales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Las propiedades de la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1. Las propiedades termodinámicas de la atmósfera . . . . . . 6.2.2. Las propiedades termodinámicas de la hidrosfera . . . . . . 6.2.3. Las propiedades termodinámicas de la corteza continental superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4. La exergía química de la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Una aproximación a la composición química del planeta crepuscular 6.4. La exergía de los recursos minerales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1. La exergía contenida en los combustibles fósiles . . . . . . . 6.4.1.1. Carbón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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81 81 83 86 89 89 89 91 98 100 100 101 101 101 102 102 103 104 105 106 106 106 106 107 107 108

111 111 111 112 114 118 127 128 129 130 130

6.4.1.2. Petróleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1.3. Gas natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.2. La exergía de los recursos minerales no energéticos 6.4.3. La exergía de los recursos naturales en la tierra . . 6.5. Resumen del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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7 El factor tiempo en la evaluación exergética de los recursos minerales 7.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. La distancia exergética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Las toneladas de mineral equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4. El ratio R/P aplicado a la exergía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5. El pico de Hubbert aplicado a la exergía . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6. La pérdida de exergía de depósitos minerales debido a la extracción mineral. El caso de cobre en los EEUU . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.7. La pérdida de exergía de un país debido a la extracción de minerales. El caso de Australia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.8. Conversión de los costes exergéticos a monetarios . . . . . . . . . . . 7.9. Resumen del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

141 141 141 143 145 145

8 La evolución exergética del planeta tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. La pérdida exergética de las reservas mundiales de minerales en el siglo XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1. Minerales no energéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2. Combustibles fósiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. La pérdida exergética de las reservas de combustibles fósiles debido al efecto invernadero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4. Predicción de la pérdida de reservas minerales mundiales en el siglo XXI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5. Reflexiones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.1. ¿Debería reconsiderarse Los Límites del Crecimiento? . . . . 8.5.2. La necesidad de acuerdos globales para la extracción y uso de recursos naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.3. La necesidad de una teoría contable sobre recursos minerales. La Geonomía física . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6. Resumen del capítulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

175 175

9 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. Síntesis de la tesis . . . . . . . . . . . 9.3. Contribuciones científicas de la tesis 9.4. Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . .

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Índice de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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148 152 169 171

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Índice de tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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XIV

Capítulo

1

Punto de partida, objetivos y alcance 1.1.

Introducción

El objetivo de este primer capítulo introductorio es proporcionar una visión global de los fundamentos en los que se asienta esta tesis doctoral y describir los principales objetivos y alcance del estudio. Puesto que este trabajo está basado en la evaluación de los recursos de la tierra, se revisan los estudios más relevantes relativos a la degradación de recursos naturales. Estos últimos revelan la necesidad urgente de información sobre nuestro capital natural y de indicadores apropiados para su evaluación. De acuerdo con esto, se describen los indicadores de escasez más utilizados y se comparan con el indicador utilizado en esta tesis: el indicador exergético, basado en la segunda ley de la termodinámica. A continuación, se proporciona una visión general de los enfoques existentes que conectan la ley entrópica con el consumo de recursos. Estos últimos se comparan con el enfoque exergoecológico, que es la metodología que se aplica en esta tesis para la evaluación de recursos minerales. Finalmente, se exponen las cuestiones específicas que pretende resolver esta tesis, así como su alcance.

1.2.

Crecimiento económico y el consumo de recursos naturales

La corteza continental terrestre de la tierra es la fuente de los principales bienes esenciales para la civilización industrial. Los combustibles fósiles, metales y minerales no metálicos son una base fundamental para el desarrollo tecnológico de un país.

1

2

PUNTO

DE PARTIDA , OBJETIVOS Y ALCANCE

Tal y como afirma Dunham [50], a pesar de que toda la corteza continental está compuesta por rocas como soluciones sólidas de minerales, éstas no son en la práctica recuperables. Sólo cuando tiene lugar una combinación de procesos naturales para la generación de un enriquecimiento, se puede encontrar un depósito. Y estos procesos complejos operan muy despacio si se comparan con la vida del ser humano hasta ahora. Por tanto queda clara la no reversibilidad de los recursos minerales, por lo menos desde un punto de vista del ser humano. El siglo XX ha estado marcado por grandes innovaciones tecnológicas que han dado lugar al consumo y la dispersión de enormes cantidades de recursos minerales encontrados previamente concentrados en depósitos naturales. Este hecho impulsó las economías de países industrializados, pero también despertó la preocupación sobre la escasez de recursos. Probablemente la posibilidad del agotamiento de recursos energéticos ha provocado las mayores preocupaciones, especialmente debido al aumento agudo de los precios del petróleo. Sin embargo los recursos no energéticos también están siendo exhaustados muy rápidamente, como muestra Morse [124]: sólo en EEUU, durante el último siglo, la demanda de metales aumentó de 160 millones de toneladas a 3,3 billones de toneladas. La actitud general que ha gobernado en el pasado es que la tierra no es más que la fuente de recursos para nuestro uso. La mano invisible de Adam Smith [169] ha sido el principio director para aquellos que creen que el comercio libre o el mercado pondrán en orden a las cosas de forma natural. Sin embargo, en los inicios de la década de los 70, el primer embargo árabe del petróleo, la llegada de un pico de producción y los estudios del Club de Roma (Forrester [60] y Meadows et al. [119]), hicieron sonar las alarmas de la escasez de recursos como el límite del crecimiento económico [121]. De hecho, la teoría de que el crecimiento económico está restringido irrevocablemente por la limitación de recursos naturales vino como mínimo un año antes con el economista británico Thomas Malthus[110]. La teoría de Malthus afirmaba en que los esfuerzos para producir alimentos en una población en expansión y con una base de tierras limitado, daría lugar a reducción en los rendimientos, y si la reproducción no se controlaba, podría dar lugar a hambruna, guerras y pestilencia. El contemporáneo de Malthus, David Ricardo, relativizó la escasez absoluta de la tierra propuesta por Malthus. Ricardo mostró que una economía creciente y competitiva podría explotar tierras de peor calidad, y por tanto aumentar el trabajo requerido para producir alimentos y aumentando los costes [163]. Pero los economistas clásicos se centraban principalmente en la tierra y no afrontaban realmente el problema de la degradación de minerales y otros recursos no renovables. No fue hasta el principio del siglo XX, que el movimiento estadounidense de conservación temió que el progreso terminaría porque la rapaz generación presente consumiría las necesidades de sus recursos naturales y de generaciones futuras. En los años 30, Harold Hotelling puso números a las declaraciones poco rigurosas de los conservacionistas. De acuerdo con Hotelling, los recursos se degradarían a

Crecimiento económico y el consumo de recursos naturales

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una tasa decreciente y su precio aumentaría a una tasa igual a la tasa de interés de oportunidad de los propietarios. En los años 70 se fundó el Club de Roma, y con él apareció el primer modelo global publicado por J. Forrester en World Dynamics [60]. A éste, le siguió en 1972 Los límites del Crecimiento por Meadows et al. [119], recibiendo una gran cantidad de publicidad. Los trabajos de Meadows et al. en 1972 y sus posteriores ediciones en 1993 [118] y 2004 [120], manifiestan que el crecimiento exponencial actual no puede seguir sosteniéndose ya que los bienes naturales van exhaustándose. A través del modelo informático World3, se desarrollaron diferentes escenarios de consumo de recursos, contaminación, población, regulación, etc. El estudio afirma que si no se realizan acciones inmediatas, es previsible un colapso económico en un futuro inmediato. La realidad es que aunque el consumo del capital natural ha aumentado dramáticamente, no existe evidencia hasta ahora que haya soportado la idea de que la exhaustación de recursos naturales haya frenado el crecimiento económico. Algunos autores como Barnett y Morse [13] o Scott y Pearse [163] apelaron al rol de progreso tecnológico en el aumento de la eficiencia de los procesos extractivos y en la redifinición de los recursos disponibles. Solow [171] afirmó que la sustitución de bienes de recursos naturales en procesos de producción reduce los requerimientos de recursos y en general el cambio tecnológico puede vencer los límites impuestos a las actividades económicas por el ambiente. Por el contrario, Costanza y Daly [39], Ayres y Nair [12] o Cleveland y Ruth [34], creen que la tecnología no superará el problema de la escasez y la degradación ambiental, puesto que el capital humano está derivado en último caso y soportado por energía, materiales y servicios económicos. Hasta ahora el capital natural ha sido tratado como un bien gratuito, pero actualmente se está convirtiendo en el factor limitante del desarrollo. Champan y Roberts [30] afirman también que la sustitución de recursos puede ser válida en el término medio, pero fallará en el largo plazo cuando existan escaseces en todos los materiales sustituibles. Algunos estudios han tratado de medir los costes económicos de degradación y uso de recursos para corregir medidas estándares sobre el bienestar económico como el PIB (ver por ejemplo Ahmad, El Serafy y Lutz [1]; Daly y Cobb [44]; Costanza [38]; Van Dieren [48]). A pesar de que el debate sobre cómo debería extenderse la contabilidad ambiental a la contabilidad nacional sigue abierto, todos los enfoques reflejan que cuando se toman en cuenta la degradación del capital natural, los costes de contaminación y los efectos de distribución de los ingresos, las mejoras económicas de los países son cuestionadas seriamente. A medida que afrontamos el nuevo siglo, la pregunta sobre si la escasez de recursos restringirá a la economía todavía está en el aire. Pero el rápido desarrollo económico de Asia y la voluntad de un estándar de vida mejor en los países en desarrollo demanda un consumo incluso mayor de los recursos naturales, además de un rápido progreso tecnológico para prevenir el aumento de la escasez de los distintos

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DE PARTIDA , OBJETIVOS Y ALCANCE

bienes de consumo. Nuestra sociedad está basada en un uso ineficiente de energía y materiales, puesto que existe una falta de percepción del límite. Si los recursos son limitados, su gestión debe planificarse cuidadosamente para ser consistente con la doctrina de la sostenibilidad. Pero para ello, necesitamos saber cuántos recursos hay disponibles en la tierra y a qué ritmo se están consumiendo. Una gestión responsable sólo puede basarse en fuentes de información exhaustivas. Tal y como afirma Faber [56], debe analizarse la verdadera escasez intertemporal de los bienes ambientales y deben encontrarse indicadores apropiados para evaluar la escasez de dichos bienes. En esta tesis, hemos buceado en diversas bases de datos de muchas instituciones, organizaciones, universidades y revistas científicas, buscando números globales sobre el capital natural de la tierra. Para alguien que no haya afrontado esta tarea jamás, resulta sorprendente la falta de información existente sobre los recursos no sólo en el pasado, sino también en el presente. Esto es un claro indicador de la escasa importancia que el ser humano ha dado en la investigación de los recursos que la naturaleza nos aporta gratuitamente. Generalmente, las instituciones que poseen la información sobre recursos no interpretan los valores. E irónicamente, muchos estudios que afirman el fin de los recursos naturales, raramente están basados en las estadísticas proporcionadas por los primeros. Más bases de datos sobre recursos, mejores estadísticas globales, la apertura de canales de información global e interpretaciones imparciales y serias sobre la información son factores clave para la transformación hacia la sostenibilidad. Y la interpretación de la información debe llevarse a cabo a través de indicadores apropiados. Esta tesis ha tratado de cubrir de contenido físico algunos de los mensajes sociológicos sobre la escased de recursos publicados en distintos foros. Esto ha sido realizado haciendo un análisis riguroso de los minerales globales en la tierra, a través de un indicador basado en la segunda ley de la termodinámica. La siguiente sección proporciona una visión global de los indicadores de escasez disponibles, con sus ventajas e inconvenientes, para poderlos comparar con el indicador elegido en esta tesis doctoral.

1.3.

Indicadores de escasez

La consideración de la escasez y su medición requiere clarificación sobre qué significa escasez. Como afirma Zwartendyk et al. [234], la escasez física se refiere a la rareza relativa de un elemento o sustancia mineral en la naturaleza; no tiene nada que ver con el esfuerzo humano. La escaseza económica tiene mucho que ver con los intereses y necesidades humanas. Refleja el trabajo requerido para obtener productos minerales y que estamos dispuestos a pagar un precio por ellos. Generalmente, cuanto más sea la escasez de un mineral, más costosa será su obtención y su escasez económica será mayor también.

Indicadores de escasez

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La comunidad científica ha comenzado ya a estudiar este tema y se han propuesto algunos indicadores físicos y económicos. En el conocido trabajo Scarcity and Growth1 (1963) de Barnet y Morse [13], los costes de extracción se utilizaron como indicadores de escasez. Los costes de extracción se computan como la cantidad de trabajo y capital requerido para generar una unidad productiva. El mismo indicador se utilizó para actualizar ése trabajo: Scarcity and Growth Reconsidered [170]. Esta medida está basada en la visión economista clásica de que con la disminución de beneficios marginales y unos recursos naturales finitos, el coste natural de extracción debería aumentar con la demanda y con la degradación. Krautkraemer [104] afirmó en Scarcity and Growth Reconsidered que los costes de extracción son una medida inherentemente estática. No capturan efectos futuros que son importantes para indicar la escasez natural de recursos. Adicionalmente, los costes de extracción capturan información únicamente sobre el lado de la oferta. Si la demanda crece más rápidamente que la reducción de costes de extracción, entonces estos últimos darán una señal equivocada de disminución de la escasez (lo contrario también es posible). Probablemente, el indicador más usado actualmente sea el precio. El precio incorpora información sobre la demanda de recursos y expectativas futuras sobre la demanda y disponibilidad. De acuerdo con Fisher [59], el precio del recurso podría “resumir todos los sacrificios, directos e indirectos, necesarios para obtener una unidad de recurso”. Naredo [129] afirma sin embargo que la economía estándar sólo se preocupa de aquello que siendo útil para el hombre, también es adquirible, valorable y producible. Por esa razón, muchos recursos naturales quedan fuera del objeto de análisis del sistema económico. Y los mecanismos de fijación de precios raramente tienen en cuenta las características físicas que hacen valioso un recurso. Ruth [159] afirma que para que los precios puedan recoger toda la información para realizar elecciones intertemporales óptimas sobre materiales y energía y el nivel de producción, los mercados deben ser eficientes y las preferencias de generaciones presentes y futuras deberían ser anticipados. Además, las tecnologías presentes y futuras deberían ser descritas completamente. Sin embargo, los precios raramente reflejan una descripción completa de tecnologías actuales, las preferencias de generaciones presentes, y requerimientos institucionales actuales. A pesar de que los recursos no renovables están siendo cada vez más escasos, los precios no han mostrado la misma tendencia. De acuerdo con Hotelling [82], los precios deberían aumentar con la escasez, puesto que los recursos de más bajo coste deberían utilizarse normalmente en primer lugar y las cantidades extraídas decrecerían con el tiempo. Por el contrario, estadísticas históricas muestran que los costes de extracción y los precios han disminuido con el tiempo [166]. Esta contradicción 1 Scarcity and Growth fue el primer estudio empírico y sistemático sobre estadísticas históricas de recursos.

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DE PARTIDA , OBJETIVOS Y ALCANCE

aparente se debe a la innovación tecnológica, pero también a la falta de información sobre escasez. Reynolds [147] afirma que la verdadera escasez sólo se revela en los precios al final de la exhaustación. Los indicadores físicos están basados normalmente en las propiedades masa o energía. Generalmente, todos los recursos energéticos se evalúan en términos de su contenido energético, permitiendo una comparación directa entre ellos. Por otra parte, los minerales no energéticos se evalúan física e individualmente a través de su tonelaje y concentración de mina. Obviamente la evaluación de minerales en esa forma no permite una fácil comparación entre recursos y no puede proporcionarse un número global sobre el capital mineral de la tierra, puesto que la masa y la concentración no son propiedades aditivas. Además, asimilar tal cantidad de información para cada recurso no es fácil ni práctico para aquéllos que deben tomar decisiones. Odum [133], [134] propuso una unidad física original para evaluar recursos y productos a través del julio de emergía solar (sej). El análisis emergético es una técnica de análisis cuantitativo que determina el valor de los recursos, servicios y bienes en unidades comunes de la cantidad de energía solar que necesitaron para ser producidos. Uno de sus principios fundamentales de organización es el principio de “maximum empower”. Para derivar la emergía solar de un recurso se necesita la descripción completa de todos los recursos y energía que han sido utilizados para producirlo y expresarlos en cantidad de energía solar que fue necesaria para su producción [24]. La emergía solar por unidad de producto o flujo de producción se llama “solar transformity”, con unidades de seJ/J. Las solar tranformities no pueden considerarse universales, puesto que los procesos involucrados en la formación de los productos difieren, dependiendo del periodo de tiempo y el lugar considerado. El análisis emergético posee dos fortalezas que consideramos son indispensables para poder ser usado como indicador de escasez: 1) está basado en las características del recurso y 2) todos los recursos se miden con una única magnitud. En general el análisis emergético puede aplicarse con éxito a los recursos renovables. Sin embargo, es cuestionable su aplicabilidad a recursos minerales, en los cuales el sol no ha jugado un papel central en su creación. Independientemente de la cantidad recibida del sol, la cantidad de oro o hierro por ejemplo en la tierra no variará. Consecuentemente, la rigurosidad de las tranformities para la evaluación de recursos minerales es dudosa. Por tanto, el análisis emergético no es un indicador apropiado para el propósito de esta tesis, que es la evaluación de los recursos minerales. Las características físicas que hacen valioso un mineral son: una composición que lo diferencia del ambiente que lo rodea, y una distribución que lo localiza en una concentración específica. Y estas propiedades intrínsecas pueden ser evaluadas con un enfoque de la segunda ley de la termodinámica, en términos de una única propiedad: la exergía.

Exergía y la valoración de los recursos naturales

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Como ocurre con el análisis emergético y a diferencia de las evaluaciones económicas, el análisis exergético proporciona información objetiva puesto que no está sujeto a políticas o especulación monetarias. Además, todos los recursos naturales pueden evaluarse en términos exergéticos y pueden sumarse. La exergía es una propiedad del recurso, y como tal los métodos de cálculo están soportados física y matemáticamente, al contrario que la emergía. Como se explicará en la siguiente sección, la exergía está basada en la noción de un ambiente de referencia, en el cual la calidad y cantidad de las sustancias está fijado. Por tanto el análisis da valor a los recursos dependiendo del nivel de alejamiento del recurso respecto del ambiente de referencia. Y al contrario que en el análisis emergético, el hecho de que los recursos se creen por el sol o por otros procesos es irrelevante y no afecta a los resultados finales. En método exergético es el elegido en esta tesis para valorar la evolución de la escasez de minerales. En la siguiente sección se proporciona una visión global de los distintos enfoques existentes entre la ley entrópica y el consumo de recursos.

1.4.

Exergía y la valoración de los recursos naturales

Una ley fundamental de la naturaleza (la primera ley de la termodinámica), nos informa que ni la materia ni la energía pueden destruirse. La segunda ley pone límites adicionales a la transformación de la energía y refleja características cualitativas. La ley plantea que la energía sólo puede transformarse por el consumo de la calidad. Localmente, la calidad puede mejorarse, pero esto sólo puede ocurrir a costa de un mayor deterioro de la calidad en otro sitio. El nivel de deterioro de la calidad o desorden se mide a través de la propiedad entropía. Por tanto, la segunda ley de la termodinámica puede formularse de la siguiente forma. En todos los procesos reales de tranformación de energía, la entropía total de los cuerpos involucrados sólo puede aumentar o en el caso ideal permanecer constante. Más allá de estas condiciones, el proceso es imposible incluso si se cumple la primera ley [21]. La combinación de ambas leyes indica que no es una cuestión de la cantidad existente de masa o energía, sino de la calidad de esa masa o energía, o en otras palabras en su contenido exergético. Técnicamente, la exergía se define como la máxima cantidad de trabajo que puede extraerse teóricamente de un sistema al evolucionar hacia el equilibrio con su entorno a través de una secuencia de procesos reversibles. Al contrario que la masa o la energía, la exergía no es una propiedad conservativa. Es una propiedad extensiva, con las mismas unidades que la energía. En todas las transformaciones físicas de materia o energía, es siempre la exergía la que se pierde. El análisis exergético es una herramienta muy poderosa para optimizar la eficiencia de procesos y sistemas. Esto lleva a un menor consumo de recursos y a una menor emisión de contaminantes al ambiente. Sin embargo, es un concepto mucho más útil y puede aplicarse para la contabilidad de recursos. Todos los materiales tienen un contenido definible y calculable de exergía, con respecto a un ambiente de referencia

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DE PARTIDA , OBJETIVOS Y ALCANCE

externo. El consumo de recursos naturales implica la destrucción de sistemas organizados y la dispersión de contaminantes, lo que implica una generación de entropía o una destrucción exergética. Además, la exergía tiene la capacidad de agregar bienes energéticos y materiales heterogéneos. Por eso el análisis exergético puede describir perfectamente la degradación del capital natural. Por esta razón, un número creciente de científicos como Szargut y colaboradores [184], [178], [179], Brodianski [21], Wall [218], [219], [220], Rosen [155], [156], Dincer [49], Sciubba [161] o Ayres et al. [9] creen que la exergía proporciona información útil en la contabilidad de recursos y puede abordar determinadas preocupaciones ambientales. Además, diversos importantes estudios han mostrado la conexión entre la escasez económica y la ley entrópica. Algunos ejemplos notables se describen brevemente a continuación. Georgescu-Roegen fue uno de los primeros autores que se dio cuenta de los vínculos entre el proceso económico y la segunda ley de la termodinámica. En su trabajo The Entropy Law and the Economic Process [68], afirma que la “ley de la entropía emerge como la más económica de la naturaleza [...] y esta ley es la base de la economía de la vida en todos los niveles”. Georgescu-Roegen manifiesta la importancia de la variable tiempo en la actividad económica, que se muestra claramente en la irreversibilidad de la explotación de recursos. Este autor incluso postuló la Cuarta ley de la termodinámica, la ley de la entropía de la materia. De acuerdo con esta ley, la materia y no la energía es el factor limitante en el crecimiento económico. La cuarta ley de Georgescu-Roegen ha sido muy criticada por un número de analistas económicos y científicos. Se manifestó que no existe tal ley, y que siempre es posible utilizar energía de alta calidad para recoger y rehacer los elementos disipados [34]. Las deficiencias teóricas de la Cuarta ley ha llevado a algunos a desprestigiar las ideas de Georgescu-Roegen o a denegar su significado. Faber et al. [57] desarrollaron un modelo de uso óptimo de recursos y gestión ambiental integrando consideraciones termodinámicas. Estos autores analizaron la relación entre el uso del recurso en el sistema económico, la formación de capital, la concentración de recursos y la producción de entropía. Ayres y Nair [12] afirman que la segunda ley de la termodinámica tiene ciertas consecuencias en el proceso productivo que no están reflejadas adecuadamente en el modelo económico estándar. Entre estas consecuencias está que la exergía del producto total de un sector debe ser menor que la exergía de las entradas y que la entropía total debe aumentar a través de la producción de materiales de desecho y calor. Ayres y Miller [11] desarrollaron un modelo que trata a los recursos naturales, el capital físico y el conocimiento (medidos en términos de entropía negativa o negentropy) como inputs mutuamente sustituibles en el proceso de producción. En 1988, Ayres [8] utilizó el modelo para el cálculo de políticas de inversión óptimas y la simulación de trayectorias temporales óptimas y patrones de sustitución para las fuentes mundiales de energía primaria desde el año 1869 hasta el 2050. Recientemente, Ayres [10] calculó la exergía destruida en la economía estadounidense

El enfoque de la Exergoecología

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durante el siglo XX. Una de las conclusiones de su estudio fue que el desarrollo en el consumo energético tuvo un impacto enorme en el crecimiento económico pasado. El aumento de la eficiencia de la producción del trabajo primario resultó normalmente en menores costes, lo que desencadenó un aumento de demanda que en muchas ocasiones dio lugar a un mayor consumo energético. Este hecho es conocido como “la paradoja de Jevons”. Ruth [159] afirma que el uso en procesos de producción económicos deben considerar los límites de la termodinámica en el uso de materia y energía, para ser óptimos en el largo plazo. Y las decisiones económicas deben considerar la limitación de los recursos disponibles, la interconexión del sistema económico con otros componentes del ecosistema, la preferencia temporal de los consumidores y productores y las tecnologías con las que se transforman materia y energía en el proceso productivo. Como ejemplo, Ruth determinó el ratio de extracción óptima y la producción de mineral de hierro para cada periodo de tiempo, teniendo en cuenta los límites termodinámicos de la eficiencia en energía y materiales, el tratamiento del cambio tecnológico intrínseco a través de la teoría de las curvas de aprendizaje y la evaluación de trayectorias temporales alternativas desde un punto de vista económico y termodinámico. En esta tesis, la exergía ha sido empleada como un indicador global desde el punto de vista del paradigma de la exergoecología. En la próxima sección se explicará la exergoecología en detalle y se comparará con otros enfoques, en donde la exergía también se utiliza como una herramienta contable.

1.5.

El enfoque de la Exergoecología

Generalmente, los estudios basados en exergía y recursos naturales se centran en calcular la cantidad de exergía requerida para la producción de un determinado producto. Probablemente, el más conocido sea el análisis termo-ecológico, propuesto por Szargut y colegas [181], [184], [172]. El análisis termo-ecológico considera el consumo acumulado de exergía no renovable conectado con la fabricación de un producto incluyendo la exergía adicional requerida para la compensación de las pérdidas ambientales causadas por la emisión de sustancias dañinas al ambiente. Ayres y colegas también emplean un enfoque similar. Por ejemplo en [9], Ayres et al. aplicaron el concepto exergético para contabilizar los materiales y energía y emisión de residuos de cinco industrias básicas del metal, para identificar los flujos mayores de pérdidas debidos a ineficiencias y para proporcionar una primera evaluación de su carga ambiental. Otros enfoques basados en la exergía son por ejemplo aquellos de Sciubba [162], Connely y Koshland [36] o Cornelissen y Hirs [37]. Sciubba [162] extendió la teoría de Szargut incluyendo en el cálculo cantidades no energéticas como el capital, el

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PUNTO

DE PARTIDA , OBJETIVOS Y ALCANCE

trabajo o el impacto ambiental. Connely and Koshland [36], discutieron las conexiones entre la exergía y la ecología industrial y propusieron definiciones basadas en la exergía y métodos para abordar la exhaustación de recursos. Cornelissen y Hirs [37] aplicaron el análisis exergético en el Análisis de ciclo de vida (ACV) y propusieron el análisis exergético de ciclo de vida, teniendo en cuenta la degradación de recursos naturales. Todos estos enfoques proporcionan información muy útil en la optimización de procesos, puesto que obtienen costes exergéticos de producción, permitiendo reducciones en energía, materiales y emisiones de residuos. El método Exergoecológico propuesto por Valero [195] y que se deriva de la teoría general del coste exergético desarrollado por el mismo autor [199], utiliza también la propiedad exergética como herramienta contable, pero difiere radicalmente de los enfoques explicados anteriormente, desde el punto de vista de cómo se valoran los recursos. La exergoecología se define como la valoración exergética de recursos naturales a partir de un ambiente de referencia (A.R.). Permite valorar estos recursos, de acuerdo con el coste físico que requiere la obtención de los mismos a partir de los materiales existentes en una tierra hipotética que se ha llevado al nivel máximo de deterioro. En otras palabras, cuantifica el coste físico de reemplazar recursos naturales desde un estado degradado o ambiente de referencia hasta las condiciones en las que se presentan actualmente en la naturaleza. El objetivo es determinar el stock físico disponible en la corteza continental terrestre actual y analizar cómo y a qué ritmo se está degradando ese stock por la acción humana. Como afirma Naredo [130], si la vida surgió y evolucionó desde una sopa primitiva, la especia humana empuja ahora fuertemente hacia una clase de planeta crepuscular, cuya composición sería equivalente hipotéticamente al ambiente de referencia. Esta metodología permite cuantificar la pérdida del potencial de recursos a medida que el efecto humano lo empuja hacia ese tipo de planeta entrópico. Una de las cuestiones que abre el paradigma exergoecológico es la determinación del planeta degradado (o planeta entrópico) hacia el cual se está moviendo la civilización. El planeta entrópico podría asimilarse a un planeta muerto en donde todos los materiales han reaccionado, se han disperso y mezclado y están en un equilibrio químico hipotético. Esa tierra degradada también contendría una atmósfera, hidrosfera y corteza terrestre. No obstante, no existirían depósitos minerales y todos los combustibles fósiles se habrían quemado y consecuentemente la concentración de CO2 en la atmósfera sería mucho mayor que en la actualidad. De igual forma, las aguas disponibles en la hidrosfera estarían en la forma de agua salada debido a los procesos de mezcla. Hasta ahora, la evaluación de los recursos minerales se ha llevado a cabo a partir de modelos de ambientes de referencia diseñados para la optimización de procesos industriales. Queda abierta la pregunta de si esta clase de modelos se ajustan a las características del planeta degradado que estamos buscando. Este tema se abordará más adelante en el capítulo 5.

El enfoque de la Exergoecología

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Nótese la diferencia entre los costes de extracción y los de reposición. Los primeros cuantifican el recurso desde la mina hasta el mercado. Sin embargo, los últimos valoran al recurso desde el planeta entrópico hasta la mina. Como manifiestan Carpintero [28] y Naredo [130], la economía pone valor a los bienes naturales considerando sus costes de extracción y no los de reposición. Por eso se promueve la extracción y no el reciclado y se potencia la eficiencia de los procesos de extracción más que el ahorro de los recursos para generaciones futuras. Además la extracción implica más emisiones y más degradación. El enfoque exergoecológico cuantifica los costes físicos, tanto en términos de exergía mínima como de exergía real, requeridos para reponer los recursos con la mejor tecnología disponible. De esta forma el punto de vista antropogénico del valor de los recursos se desplaza hacia el punto de vista de la naturaleza. Así la tierra no se considera como un reservorio infinito de minerales. Por el contrario, se ve como a un almacén con un número finito de recursos exergéticos, cuya extracción implica el uso de otros recursos exergéticos. Además, a medida que el almacén va agotándose, la cantidad de los recursos exergéticos requeridos para extraer más bienes aumenta siguiendo un comportamiento exponencial. En la exergoecología la meta es la conservación más que la eficiencia. La exergoecología se ha desarrollado hasta ahora para su aplicación a sustancias inorgánicas, centrándose fundamentalmente en el capital mineral. No obstante, Jorgensen [98], [97] aplica un concepto similar para los ecosistemas e introduce el término Eco-exergy. Según este autor, eco-exergy se define como “la exergía de un ecosistema considerando como referencia el mismo sistema a la misma temperatura y presión pero con material inorgánico muerto”. Eco-exergy es pues una medida de cuánto de alejado está el ecosistema de equilibrio termodinámico o cuánto de desarrollado está el ecosistema. Describamos ahora la diferencia entre el método exergoecológico y los otros enfoques exergéticos liderados por el método termo-ecológico a través de un ejemplo. En la producción de cobre a partir de un depósito, el análisis termo-ecológico de Szargut tendría en cuenta los procesos de producir cobre puro desde la mina, incluyendo los procesos de abatimiento de las emisiones y los residuos (ver Fig. 1.1). El enfoque exergoecológico cierra el ciclo de la Fig. 1.1, porque se centra en calcular la exergía requerida para devolver el cobre desde el estado degradado del ambiente de referencia, hasta las condiciones de la mina en donde se encontró. La distancia exergética entre el A.R. y la mina aumenta con la calidad del depósito en donde se encontró. Esto significa que a medida que el depósito va agotándose, la diferencia de exergía entre el A.R. y la mina se reduce. En el límite, cuando todos los recursos naturales han sido extraídos o dispersos, esta distancia es igual a cero, o lo que es lo mismo, el planeta ha perdido todas su exergía natural. El paradigma exergoecológico y sus ideas fueron desarrolladas por Valero en el libro de Naredo y Valero [131] “Desarrollo económico y deterioro ecológico”. En ese libro se propuso la base para una teoría general del coste físico de los procesos económicos y se proporcionaron los costes de reposición de diversos minerales.

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PUNTO

DE PARTIDA , OBJETIVOS Y ALCANCE

THERMO-ECOLOGICAL COST

Solar energy

Exergy Resources

NATURE

Exergy

Services of products Emissions

Technological abatement process

Life cycle of the product

Zero Exergy Wastes, effluents and emissions

Residues Reference Environment Exergy distance Technological process of replacement of materials from the Reference Environment Exergy

EXERGOECOLOGICAL COST

Figura 1.1. Diagrama conceptual de los términos exergoecología y termoecología

Adicionalmente, se llevaron a cabo dos tesis doctorales en la Fundación CIRCE de la Universidad de Zaragoza, dirigidas por Antonio Valero. Éstas aplicaron y avanzaron el enfoque exergoecológico. La primera denominada “Análisis De Los Costes Exergéticos De La Riqueza Mineral Terrestre. Su Aplicación Para La Gestión De La Sostenibilidad” [146], fue desarrollada por Lidia Ranz en 1999. La segunda fue escrita por Edgar Botero un año más tarde: ‘Valoración Exergética De Recursos Naturales, Minerales, Agua y Combustibles Fósiles” [18]. Ranz desarrolló una aproximación de A.R., basado en la metodología propuesta por Szargut [176] y calculó la exergía química de algunos minerales importantes. Su A.R. se eligió de acuerdo con el criterio de la abundancia, es decir, los componentes del A.R. deben ser aquéllos más abundantes encontrados actualmente en la naturaleza. Para ello, llevó a cabo un sistemático y extenso análisis de los minerales más abundantes en la corteza terrestre para cada elemento químico. Un mensaje importante de su estudio fue que la exergoecología está conectada irrevocablemente a la geología. Un problema con el A.R. propuesto por Ranz es que si asignamos cero exergía a las sustancias más abundantes, estamos disminuyendo arbitrariamente el capital natural, porque muchos minerales abundantes como los sulfuros evolucionan de forma natural hacia las especies más estables. Botero extendió el análisis exergético a otros recursos naturales como el agua o los combustibles fósiles. En su tesis, se desarrolló más el concepto de coste exergético

Alcance, objetivos y estructura de esta tesis

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de reposición y se introdujo por primera vez el concepto de coste exergético de abatimiento. El coste exergético de reposición se calculó como la exergía requerida para reponer un recurso desde el A.R. hasta las condiciones encontradas en la naturaleza, con la mejor tecnología disponible. Los costes exergéticos de abatimiento se propusieron como una medida física para cuantificar el coste exergético de evitar las externalidades ambientales asociadas al uso de los combustibles fósiles, con la mejor tecnología posible. Ambas tesis doctorales, el libro de Naredo y Valero [131] y el primer artículo describiendo el método exergoecológico (Valero [195]), constituyen la base y punto de partida de este estudio. Los conceptos fundamentales en los trabajos citados se utilizan y se continúan desarrollándose en esta tesis doctoral.

1.6.

Alcance, objetivos y estructura de esta tesis

El objetivo de esta tesis es el análisis del estado de la exergía de los minerales en la tierra y su velocidad de degradación debido a la acción humana. Al contrario que en los trabajos de Botero y Ranz, donde el análisis exergoecológico se aplicó de una forma estática, esta tesis incluye como variable fundamental el factor tiempo. Para ello, se realiza un análisis exhaustivo de la geoquímica de nuestro planeta y del agotamiento de sus recursos pasados, presentes y futuros. Aunque el análisis exergético del planeta entrópico queda fuera del alcance de esta tesis, un paso previo para modelizarlo es la evaluación de la composición de la atmósfera, hidrosfera y corteza continental. Mientras que la atmósfera e hidrosfera están bien estudiadas y sus principales componentes son razonablemente conocidos, la composición de la corteza continental en términos de sus minerales prácticamente es desconocida. De hecho, su composición química elemental se conoce de forma aproximada y sigue estudiándose y mejorándose en la actualidad. Por tanto, un hito importante de esta tesis es el desarrollo de un modelo de composición mineralógica de la corteza terrestre. Con el modelo de corteza, se puede aproximar la composición química del planeta crepuscular. Una vez conocidos los principales componentes de la tierra, se puede hacer un estudio más profundo de los recursos útiles para el ser humano. El objetivo es llevar a cabo un análisis extenso de la abundancia y características físicas de los recursos renovables y no renovables de la tierra, haciendo énfasis en el capital mineral. Todo el stock físico de la tierra se podrá calcular entonces con una única unidad de medida a través de la exergía. El uso de la exergía como herramienta de medida, requiere de las propiedades termodinámicas de las sustancias que se están analizando. Hemos tratado con más de 330 sustancias, para las cuales algo más del 50 % disponen de valores empíricos termodinámicos de la literatura. Por tanto, otro hito importante de esta tesis es la estimación semi-teórica de las propiedades que faltan.

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PUNTO

DE PARTIDA , OBJETIVOS Y ALCANCE

Con esta información, la entalpía, energía libre de Gibbs y exergía de cada componente incluido en las tres capas externas de la tierra podrán obtenerse por primera vez. De igual forma se obtendrá la exergía de los recursos minerales más importantes de origen fósil y no fósil y se comparará con otros recursos físicos de la tierra. La realización de un análisis dinámico de los recursos de la tierra requiere la introducción del factor tiempo en el estudio. El objetivo final es analizar la degradación de los recursos minerales debido a la acción humana, desde el principio del periodo industrial hasta nuestros tiempos. Para ello, se debe realizar una revisión extensa de estadísticas históricas de extracción minera a partir de diferentes instituciones. Adicionalmente, con la ayuda de escenarios, se pueden proporcionar posibles modelos de degradación de minerales en el futuro. La representación de la degradación exergética a través de la historia, nos permitirá introducir nuevos conceptos y aplicar modelos de evaluación de la escasez mineral global. Un ejemplo de ello es la aplicación del pico de Hubbert, para la determinación del pico de producción de todo tipo de minerales. Los objetivos de esta tesis no pueden llevarse a cabo con una perspectiva termodinámica. Hemos constatado a través de este trabajo, que otras disciplinas como la geología, geoquímica o economía también son cruciales. Por tanto, para la consecución de los estudios, ha sido necesaria la interacción con expertos de otras áreas de conocimiento. En el ámbito geológico, la interacción con expertos del British Geological Survey y del departamento de Petrología de la Universidad de Zaragoza fueron decisivos. De la misma forma, la parte geoquímica de esta tesis fue reforzada con las revisiones del Dr. Vieillard, del “Laboratoire d’Hydrogéologie, Argiles, Sols et Altérations” de la Universidad de Poitiers. En el terreno económico, el punto de vista del economista español J.M. Naredo fue tomado especialmente en consideración. Esta tesis se ha estructurado en dos partes diferenciadas. La parte I, que incluye los capítulos 2, 3 y 4, describe la geoquímica de la tierra y sus recursos. La parte II contiene los capítulos 5, 6, 7, y 8 y está enfocada en el cálculo de las propiedades termodinámicas de la tierra y su evolución exergética. En resumen, esta tesis pretende resolver las siguientes cuestiones: Capítulo 2: ¿Cuál es la composición química de las capas externas de la tierra? Capítulo 3: ¿Cuál es la composición media mineral de la corteza continental terrestre? Capítulo 4: ¿Cuáles son los recursos energéticos disponibles, potenciales y actualmente en uso? ¿Cuáles son los recursos minerales no fósiles disponibles y cuál es su concentración media? Capítulo 5: ¿Cuál es el A.R. y los modelos termodinámicos requeridos para el cálculo de las propiedades termodinámicos de la tierra?

Artículos científicos derivados de esta tesis

15

Capítulo 6: ¿Cuál es la entalpía, energía libre de Gibbs y exergía del planeta y sus recursos? ¿Cuál es el coste exergético de reposición de los recursos minerales de la tierra? Capítulo 7: ¿Cómo podemos medir el grado y la velocidad de degradación de los recursos minerales? ¿Cómo se aplican esos conceptos a una nación específica? Capítulo 8: ¿Cómo de rápido está degradando el hombre los recursos exergéticos minerales de la tierra? Hemos llegado al pico de producción de minerales? En definitiva, el objetivo de esta tesis es mejorar el conocimiento de la tierra y sus recursos, desde el punto de vista de la exergoecología. Porque como hemos dicho antes, es imposible gestionar eficientemente los recursos de la tierra si no sabemos cuánto hay disponible y a qué velocidad está siendo degradado.

1.7.

Artículos científicos derivados de esta tesis

Algunos de los resultados obtenidos en esta tesis se han presentado en diferentes conferencias y publicado en revistas internacionales. Aquí se presenta una lista de los artículos desarrollados a partir del trabajo de esta tesis ([183], [197],[206], [207], [204], [205], [203], [202]). 1. J. Szargut, A. Valero, W. Stanek, and A. Valero D. Towards an international legal reference environment. In Proceedings of ECOS 2005, pages 409–420, Trondheim, Norway, June 2005. 2. A. Valero, E. Botero, and A. Valero D. Exergy accounting of natural resources. Exergy, Energy System Analysis, and Optimization., from Encyclopedia of Life Support Systems (EOLSS), Developed under the Auspices of the UNESCO Eolss Publishers, Oxford, UK; Online encyclopedia: http://www.eolss.net, Retrieved May 19, 2005. 3. A. Valero D., A. Valero, and A. Martinez. Exergy evaluation of the mineral capital on Earth. Influence of the reference environment. In Proceedings of IMECE 2005, Orlando, USA, 5-11 November 2005. ASME. 4. A. Valero D., A. Valero, A. Martínez, and G. Mudd. A physical way to assess the decrease of mineral capital through exergy. The Australian case. In Proceedings of ISEE 2006, New Delhi, India, 15-18 December 2006. Ninth Biennial Conference on the International Society for Ecological Economics (ISEE). “Ecological Sustainability and Human Well-being”.

16

PUNTO

DE PARTIDA , OBJETIVOS Y ALCANCE

5. A. Valero D., A. Valero, and I. Arauzo. Exergy as an indicator for resources scarcity. The exergy loss of Australian mineral capital, a case study. In Proceedings of IMECE2006, Chicago, USA, 5-10 November 2006. ASME. 6. A. Valero D., A. Valero, and I. Arauzo. Evolution of the decrease in mineral exergy throughout the 20th century. The case of copper in the US. Energy, 33(2):107–115, 2008. 7. A. Valero D. Assessing world mineral deposits through the second law of thermodynamics. In Inproceedings of the Mineral Deposit Studies Group (MDSG) conference, Nottingham (UK), 2-4 January 2008. 8. A. Valero, A. Valero D., and C. Torres. Exergy and the Hubbert peak. An extended analysis for the assessment of the scarcity of minerals on earth. In Proceedings of IMECE 2008, Boston, USA, 31 October - 6 November 2008. ASME.

Parte I

La tierra y sus recursos

17

Capítulo

2

La geoquímica de la tierra. Hechos conocidos 2.1.

Introducción

En este capítulo se realiza un análisis de la geoquímica de la tierra como punto de partida para evaluar sus propiedades termodinámicas. Se describen las características geoquímicas de cada una de las capas de la tierra: atmósfera; hidrosfera con los océanos, aguas superficiales, acuíferos y glaciares; y la corteza, centrándonos en la parte superior de ésta.

2.2.

La tierra en su totalidad

La tierra es un cuerpo aproximadamente esférico, con 12.756 km de diámetro y con una masa de 5, 98×1024 kg [14]. Sus peculiaridades físicas y químicas han permitido la existencia de vida en la tierra. La tierra sólida se divide en la corteza (continental y oceánica), manto y núcleo. Las capas externas por encima de la corteza son la hidrosfera y la atmósfera. De todas las capas, el manto y el núcleo son los mayores, contando con el 67 y 33 % de la masa total de la tierra [93]. La corteza, hidrosfera y atmósfera suman en masa menos del 1 %. Sólo una pequeña fracción de la masa de la tierra está disponible para su estudio directo y análisis y por tanto es necesario utilizar técnicas indirectas para estimar la composición interior de la tierra.

2.2.1.

La composición de la tierra

La tierra puede considerarse como un sistema cerrado con una cantidad finita de sustancias, excepto por la insignificativa contribución de meteoritos [113]. Las esferas son grandes reservorios y entre estos reservorios hay flujos de materiales que se

19

20

LA

GEOQUÍMICA DE LA TIERRA .

HECHOS

CONOCIDOS

Tabla 2.1. Composición de las principales capas de la tierra según medición directa o a través de una traducción química directa de una medición de densidad en el caso del núcleo y la correspondiente composición de toda la tierra [93]. Mantle % vol % mass O Si Mg Al Ca Fe Ni Ti Cr Mn Na S K U Th Cl Br B C N Rare gases

81,89 67 44,12 20,89 25,09 1,24 1,49 6,53 0,17 0,058 0,169 0,081 0,14 0,01 0,03 5E-12 1,2E-11

Oceanic crust 0,085 0,072 44,33 23,1 4,66 8,47 8,07 8,17 0,3 0,9 0,2 0,11 2,08

Continental crust 0,44 0,36 47,25 27,58 2,65 8,36 4,57 5,13

Core

Oceans

Atmosphere

17,56 32,54 3 7

0,033 0,023 88,889

1,48E-08 0,842 ppm 23,16

0,0053 0,0412 80 4,65

0,42 0,09 2,37

0,77 0,57 4

0,12 2E-11 4,4E-11

1,58 1,00E-06 3,50E-06

1,0764 0,0902 0,0398

1,9383

0,04

0,0005 0,0028 75,56 1,28

Whole earth 100 100 30,76 16,39 16,82 0,87 1,02 30,43 1,63 0,04 0,36 0,24 0,10 1,31 2,59E-02 6,96E-12 2,07E-11 4,46E-04 1,15E-07 2,68E-02 6,36E-08 1,08E-09

equilibran y mantienen la composición de cada capa constante. Por tanto, la composición de la atmósfera, hidrosfera y la corteza continental terrestre son prácticamente constantes.

La tabla 2.1 muestra la composición de las principales capas de la tierra basadas en el estudio de Javoy.

Si sólo tenemos en cuenta las capas externas de la tierra, éstas constituyen respectivamente en volumen el 92,87 %, 3,15 % y 0,0712 %. En las siguientes secciones, se explica en detalle la geoquímica de la atmósfera, hidrosfera y corteza continental superior.

La atmósfera

2.3.

21

La atmósfera

La atmósfera es la capa gaseosa que rodea a la tierra y que está retenida a ésta por la fuerza gravitatoria. Su masa relativa comparada con otras esferas es minúscula (ver la tabla 2.1). Sin embargo es un reservorio geoquímico crucial, puesto que proporciona condiciones esenciales para sustentar la vida. La atmósfera juega también un papel directo en controlar el clima via la absorción y difusión de la radiación solar e infrarroja y reduciendo temperaturas extremas entre el día y la noche. La estabilidad de las condiciones físicas y geoquímicas de la atmósfera están siendo alteradas por la acción humana a través de la contaminación del aire. La mayor fuente de emisiones es la quema de combustibles fósiles, emitiendo cantidades enormes de dióxido de carbono, metano y fluorcarbonos, contribuyendo al calentamiento global. Otra consecuencia humana del uso de clorofluorocarbonos es la degradación del ozono estratosférico, disminuyendo la efectividad de la atmósfera para la protección contra la radiación ultravioleta.

2.3.1.

La composición de la atmósfera

En relación con los gases que la constituyen, la atmósfera presenta una composición química notablemente uniforme hasta alturas de unos 100 km [62], excepto por el agua que varía según el lugar, estación y altura. A partir de esta altura, la atmósfera se estratifica y no posee una composición química uniforme. La atmósfera está compuesta a grandes rasgos por (en base volumétrica) 78 % de nitrógeno inerte, alrededor del 21 % de oxígeno, 0,93 % de argon, 380 ppm de dióxido de carbono y una cantidad variable de vapor de agua (de media el 1 %) y trazas de otros gases. Esta composición se conoce coloquialmente como aire. La tabla 2.2 recoge la composición atmosférica proporcionada recientemente por Prinn [144].

2.4.

La hidrosfera

La hidrosfera es el componente líquido de la tierra. Incluye océanos, mares, lagos, ríos, lluvia, aguas subterráneas, hielo y vapor de agua atmosférica. Cubre alrededor del 70 % de la superficie de la tierra y es el hogar de multitud de plantas y animales. La hidrosfera está en movimiento continuo a través del ciclo hidrológico, que es un modelo conceptual que describe el almacenamiento y movimiento de aguas entre la biosfera, atmósfera, litosfera e hidrosfera (ver sección 4.6.2 para más detalles). El suministro de agua planetario está dominado por los océanos (ver tabla 2.3). Aproximadamente el 97 % de todas las aguas en la tierra están en los océanos. El

22

LA

GEOQUÍMICA DE LA TIERRA .

HECHOS

CONOCIDOS

Tabla 2.2. Composición química gaseosa de la atmósfera [144]. Substance

Mole fraction in dry air

Major sources

Nitrogen Oxygen Argon Carbon dioxide

Chemical formula N2 O2 Ar CO2

78,084 20,948 0,934 360

% % % ppm

Neon Helium Methane Hydrogen

Ne He C H4 H2

18,18 5,24 1,7 0,55

ppm ppm ppm ppm

Nitrous oxide Carbon monoxide

N2 O CO

0,31 50-200

ppm ppb

Ozone (troposphere) Ozone (stratosphere) NMHC Chlorofluorocarbon 12 Chlorofluorocarbon 11 Methylchloroform Carbon tetrachloride Nitrogen oxides

O3 O3 Cx H y C F2 Cl2 C F C l3 C H3 C C l3 C C l4 N Ox

10-500 0,5-10 5,0-20 540 265 65 98 0,01-1

ppb ppm ppb ppt ppt ppt ppt ppm

Ammonia Hydroxyl radical Hydroperoxyl radical Hydrogen peroxide Formaldehyde Sulfur dioxide

N H3 OH HO2 H2 O2 C H2 O SO2

0,01-1 0,05 2 0,1-10 0,1-1 0,01-1

ppb ppt ppt ppb ppb ppb

Dimethyl sulfide Carbon disulfide Carbonyl sulfide

C H3 SC H3 C S2 OC S

10-100 1-300 500

ppt ppt ppt

Hydrogen sulfide

H2 S

5-500

ppt

Biological Biological Inert Combustion, ocean, biosphere Inert Inert Biogenic, anthropogenic Biogenic, anthropogenic, photochemical Biogenic, anthropogenic Photochemical, anthropogenic Photochemical Photochemical Biogenic, anthropogenic Anthropogenic Anthropogenic Anthropogenic Anthropogenic Soils, lightning, anthropogenic Biogenic Photochemical Photochemical Photochemical Photochemical Photochemical, volcanic, anthropogenic Biogenic Biogenic, anthropogenic Biogenic, volcanic, anthropogenic Biogenic, volcanic

La hidrosfera

23

Tabla 2.3. Inventario de agua en la superficie de la tierra [140]. Reservoir Oceans Ice Caps and Glaciers Groundwater Lakes Soil Moisture Atmosphere Streams and Rivers Biosphere Sum

Volume, M km3 1370 29 9,5 0,125 0,065 0,013 0,0017 0,0006 1408,71

% 97,25 2,05 0,68 0,01 0,005 0,001 0,0001 0,00004 100,00

otro 3 % está en forma de agua dulce en glaciares, casquetes polares, aguas subterráneas, lagos, atmósfera e hidrosfera [140]. La mayor proporción de aguas dulces (75 %) está en forma de hielos en la Antártida, ártico y regiones montañosas. El 25 % restante son aguas superficiales y subterráneas. Tan sólo el 0,33 % del total de agua dulce está concentrado en lagos, reservorios y sistemas fluviales (aguas superficiales), que son los más accesibles para las necesidades económicas y son muy importantes para los ecosistemas acuáticos. Considerándola de forma global, la tierra tiene un flujo de agua bastante estable. El problema es que la mayor parte es salada. Además, el agua dulce no está distribuida homogéneamente en el globo. Y la industrialización y el uso insostenible de la tierra aumenta la contaminación del agua de una forma dramática, amenazando el suministro mundial de agua. A continuación se analizan los principales reservorios de agua en la tierra, haciendo énfasis en su abundancia, usos económicos y composiciones químicas.

2.4.1.

Mares y océanos

Los océanos suponen algo más del 70 % de la superficie de la tierra y constituyen más del 97 % de la hidrosfera. El volumen de agua en los océanos es de alrededor de 1, 37 · 109 km3 [140]. Los océanos representan un sistema relativamente bien mezclado de una masa considerable y un uso económico potencial. La primera función de los oceános está relacionada con el comportamiento atmosférico. Constituyen la mayor fuente de humedad atmosférica para las tierras y sirven como células energéticas gigantes para la recepción, almacenamiento y envío de energía solar que impulsa el sistema climático de la tierra. Además de ser almacenes enormes de comida, los océanos tienen otros usos como proporcionar agua dulce después de un proceso de desalación, o como fuentes de cloro o bromo. Sin embargo, la salinidad del agua evita que los océanos

24

LA

GEOQUÍMICA DE LA TIERRA .

HECHOS

CONOCIDOS

Tabla 2.4. Composición media de agua de mar. Adaptado de Millero [122] Substance C l− N a+ M g 2+ SO42− C a2+ K+ H CO3− Br − S r 2+ CO32− B(OH)− 4 F− B(OH)3 Sum

Concentration, mg/g 19,351 10,784 1,284 2,713 0,412 0,399 0,107 0,067 0,008 0,048 0,003 0,013 0,009 35,198

tengan mayores usos económicos que otros reservorios de agua mencionados anteriormente. De hecho los océanos se consideran con frecuencia desagües más que recursos. 2.4.1.1.

La composición del mar

A pesar de su gran tamaño, los océanos son lo suficientemente uniformes como para proporcionar una composición química media. Diversos estudios muestran que las composiciones relativas de sus componentes mayoritarios: N a+ , M g 2+ , C a2+ , − K + , C l − , SO4−2 , S r 2+ , H BO3− , CO32− , B(OH)3 , B(OH)− son constantes [43], 4, F [20], [141] y [122]. Los primeros seis iones comportan hasta el 99,4 % de las sales disueltas (ver tabla 2.4). La mayor parte de las sustancias en el océano son traídos por las aguas de los ríos que a su vez las reciben de las rocas de la corteza.

2.4.2.

Aguas superficiales y subterráneas

Las aguas superficiales y subterráneas constituyen la cantidad total de recursos hídricos de un país, generados por el ciclo hidrológico. Son principalmente las afluencias de ríos formados en la región misma o provenientes de otra, incluyendo aguas subterráneas que descargan en la red fluvial. Asimismo estos recursos incluyen los acuíferos superiores renovables cada año que no se filtran en las redes fluviales. A pesar de su abundancia relativa, los recursos renovables de agua (ver tabla 2.3) en forma de lagos, ríos y aguas subterráneas juegan un papel importantísimo especialmente para el ser humano, puesto que son las principales fuentes de agua dulce.

La hidrosfera

25

También son una fuente importante de agua para consumos agrícolas e industriales. Tampoco hay que olvidar que los ríos son una pequeña pero esencial fuente de energía hidráulica. 2.4.2.1.

Ríos y lagos

Existe una gran variedad de concentraciones de materiales disueltos en ríos y lagos. Sin embargo Livingstone [106] recogió una gran cantidad de información disponible para estimar una composición media de aguas fluviales (ver tabla 2.5). Tabla 2.5. Composición media de las aguas fluviales mundiales [106] Substance H CO3− SO42− C l− N O3− C a2+ M g 2+ N a+ K+ Fe2+ SiO2 Sum

2.4.2.2.

Concentration µg/g 58,4 11,2 7,8 1 15 4,1 6,3 2,3 0,67 13,1 120

Aguas subterráneas

Como se puede ver en la tabla 2.3, menos de un 1 % del total de agua en la tierra son aguas subterráneas. A pesar de que el volumen total de aguas subterráneas es pequeño, sigue siendo 35 veces mayor que el de aguas fluviales. Casi la totalidad de las aguas subterráneas tienen su origen en el agua de lluvia. Éstas van fluyendo poco a poco hacia los océanos, bien directamente o a través de la red fluvial. Extensas recopilaciones sobre composiciones de aguas subterráneas fueron obtenidas por White et al. [229]. La tabla 2.6 muestra ejemplos de constituyentes en Maryland y New York para distintos tipos de roca.

2.4.3.

Casquetes polares, glaciares y otras superficies heladas

Los glaciares, casquetes polares y otras superficies heladas son masas enormes de hielo formados en la tierra por la compactación y recristaliazación de nieve y que se mueven lentamente colina abajo debido a su peso. Si la tasa de fusión es mayor

26

LA

GEOQUÍMICA DE LA TIERRA .

HECHOS

CONOCIDOS

Tabla 2.6. Constituyentes de aguas subterráneas para distintos tipos de roca. Concentración en µg/g [229]. Substance Cations or oxide SiO2 Al Fe Ca Mg Na K Anions H CO3 CO3 SO4 Cl F N O3 PO4

Granite

Serpentinite

Shale

39 9 1,6 27 6,2 9,5 1,4

31 0,2 0,06 9,5 51 4 2,2

5,5 0 3,5 227 29 12 2,7

93 0 32 5,2 0 7,5 0

276 0 2,6 12 0 6,8 0

288 0 439 24 0 0,9 0

que la de acumulación, el glaciar retrocede; si es menor, el glaciar avanza. Muchos estudios sobre glaciares en el mundo muestran que la tendencia primera es la que está ocurriendo en la actualidad presumiblemente debido al cambio climático. Alrededor del 10 % de la superficie terrestre está cubierta por glaciares (∼ 15, 9×106 km2 con glaciares vs 148, 8 × 106 de superficie total[102]). Aproximadamente 91 % de los hielos terrestres se encuentran en la Antártida, 8 % en Groenlandia y los glaciares de otras regiones contribuyen a menos del 1 %. El deshielo de glaciares anual varía entre 0,3×103 km3 a 1×103 km3 [96]. Los glaciares contribuyen a alrededor del 0,6 al 1 % del total de la escorrentía anual.

Los glaciares son muy importantes para la estabilidad del ambiente. Los cambios en la atmósfera puede causar que los glaciares se derritan, cambien de forma o se muevan más rápidamente y como consecuencia la forma de la tierra a su paso también cambia. Los glaciares ejercen una influencia directa sobre el ciclo hidrológico puesto que ralentizan el paso de agua al ciclo. Al igual que las aguas subterráneas, los glaciares constituyen importantes reservorios de agua dulce. Por ello son extremadamente importantes fuentes de agua para el consumo humano, riego, generación eléctrica y otros usos, especialmente durante el verano, cuando la tasa de fusión de hielos aumenta.

La hidrosfera

2.4.3.1.

27

La composición de los glaciares

La principal fuente de agua de la mayor parte de los sistemas glaciares es la nieve y/o fusión de hielos. Algunos también se derivan de la lluvia y muy pocos de la fusión geotérmica y la deformación interna [138]. La tabla 2.7 muestra la composición química de los glaciares recogida por Brown [25] para diferentes regiones del mundo. También incluye una estimación de la composición media de los glaciares de la tierra, que no es más que la suma ponderada de las composiciones medias en cada región.

Region Greenland Antarctica Iceland Alaska Canadian high Arctic Canadian rockies Cascades European alps Himalayas Norway Svalbard Average

C a2+ 2,60-3,40 1,44-26,01 2,20-7,00 11,00 5,20-52,01 19,20-22,0 0,70-1,60 0,40-12,8 1,50-11,8 0,18-12,5 2,40-20,0 12,69

M g 2+ 0,82-1,19 1,45-4,07 0,36-1,45 0,44 0,25-7,75 3,51-3,75 0,10-0,24 0,07-1,69 0,08-2,78 0,02-0,80 1,20-6,54 2,59

N a+ 1,79-2,53 8,28-32,2 0,69-11,0 0,57 0,02-4,37 0,09-0,83 0,06-0,39 0,11-2,11 0,57-1,49 0,19-4,83 2,53-6,21 18,44

K+ 0,20-0,35 0,03-4,30 0,11-0,47 2,39 0,0039-1,53 0,23-0,36 0,38-1,45 0,23-1,29 0,86-1,99 0,04-1,13 0,20-1,60 1,98 H CO3− 13,42-20,74 5,55-97,62 11,59-34,78 26,24 12,81-42,1 54,3-56,13 5,06-6,10 0,67-24,41 12,20-44,54 0,09-41,49 6,71-57,35 48,15

SO42− 4,32-9,60 1,63-57,61 1,25-6,24 12,48 2,83-187,2 18,24-24,96 0,38-1,39 0,48-11,52 7,68-19,68 0,34-6,72 4,61-36,49 27,38

0,02-1,56 0,02-0,37 0,02-3,23 0,09-5,27 7,71

LA

0,03-0,43

C l− 0,27-0,51 0,01-17,01 0,51 0,03

Concentración de los iones mayoritarios en los glaciares de distintas regiones del mundo. Las concentraciones mostradas están en mg/l. Adaptado de [25]

Tabla 2.7.

28 GEOQUÍMICA DE LA TIERRA .

HECHOS CONOCIDOS

La corteza continental

2.5.

29

La corteza continental

La tierra sólida está compuesta por diversas capas. Éstas pueden clasificarse en: núcleo, manto y corteza. La figura 2.1 muestra un corte de sus diferentes partes. La parte interior de la tierra es el núcleo y está unos 2900 km bajo la superficie terrestre. El núcleo se subdivide en el núcleo interior y exterior. El interior o centro de la tierra es sólido y tiene un espesor de unos 1250 km. La corteza exterior, de unos 2200 km de espesor está compuesta por metales fundidos de alta densidad, con concentraciones elevadas en hierro [227]. El núcleo está envuelto por un manto sólido de silicatos férrico-magnésicos y por óxidos. Éste está compuesto por el manto interior (entre 300 y 2890 km bajo la superficie terrestre) y exterior (entre 10 y 300 km bajo la superficie terrestre). La envoltura exterior que cubre el manto se llama corteza. De acuerdo con Rudnick [157], la corteza constituye sólo el 0,6 % de la tierra sólida y está cubierta por formaciones rocosas y los océanos. La corteza está formada por la continental y oceánica. La cortea oceánica tiene un espesor medio de 7 km y está compuesta por rocas tales como el basalto. La corteza continental tiene un espesor de unos 40 km y contiene virtualmente todo tipo de rocas conocidas en la tierra. La corteza continental se divide en la corteza superior, media e inferior. La inferior comienza a partir de unos 23 km de profundidad de media. La corteza media se extiende desde 8 a 17 km de profundidad. La corteza continental superior es el almacén de los principales minerales y otros recursos naturales útiles para el ser humano. Por ello, será nuestro objeto de estudio. Además, al ser la parte más accesible del planeta, ésta ha sido objeto de numerosos estudios. De acuerdo con Yoder [231], la masa de la corteza superior es alrededor de la mitad de la masa total de la corteza, correspondiendo con un volumen de 6, 55 × 1020 cm3 y una esfera de radio 54±4 km como límite superior

2.5.1.

La composición química de la parte superior de la corteza continental terrestre

La tabla 2.8 muestra la composición media de la corteza continental terrestre superior a partir de la composición obtenida por Wedepohl [228], McLennan [116] y la última composición recomendada por Rudnick et al. [158]. El la corteza superior, tan sólo ocho elementos forman el 99 % de la masa total; el más importante entre ellos es el O, que supone casi el 50 % de la masa total.

30

LA

GEOQUÍMICA DE LA TIERRA .

HECHOS

CONOCIDOS

Figura 2.1. Corte de la tierra. Fuente: USGS [222]

Tabla 2.8: Composición media de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con diferentes estudios. Elementos en g/g. Element O Si Al Fe Ca Na Mg K Ti C P Mn S Ba F Cl Sr Zr Cr V Rb Zn Ce N

Wedepohl [228] McLennan [116] Rudnick et. al. [158] 4,72E-01 4,72E-01 2,88E-01 3,08E-01 3,09E-01 7,96E-02 8,04E-02 8,15E-02 4,32E-02 3,50E-02 3,92E-02 3,85E-02 3,00E-02 2,57E-02 2,36E-02 2,89E-02 2,73E-02 2,20E-02 1,33E-02 1,50E-02 2,14E-02 2,80E-02 2,32E-02 4,01E-03 4,10E-03 3,84E-03 1,99E-03 7,57E-04 7,00E-04 6,55E-04 7,16E-04 6,00E-04 7,74E-04 6,97E-04 6,20E-05 5,84E-04 5,50E-04 6,28E-04 5,25E-04 5,57E-04 4,72E-04 3,70E-04 3,33E-04 3,50E-04 3,20E-04 2,03E-04 1,90E-04 1,93E-04 1,26E-04 8,30E-05 9,20E-05 9,80E-05 1,07E-04 9,70E-05 7,80E-05 1,12E-04 8,40E-05 6,50E-05 7,10E-05 6,70E-05 6,00E-05 6,40E-05 6,30E-05 6,00E-05 8,30E-05 Continua en la página siguiente . . .

La corteza continental

Tabla 2.8: Composición media de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con diferentes estudios. Elementos en g/g. Element Ni La Nd Cu Co Y Nb Li Sc Ga Pb B Th Pr Sm Hf Gd Dy Cs Be Sn Er Yb As U Ge Eu Mo Ta Br W Ho I Tb Tl Lu Sb Tm Se Cd Bi Ag In Hg

Wedepohl [228] McLennan [116] Rudnick et. al. [158] 5,60E-05 4,40E-05 4,70E-05 3,00E-05 3,00E-05 3,10E-05 2,70E-05 2,60E-05 2,70E-05 2,50E-05 2,50E-05 2,80E-05 2,40E-05 1,70E-05 1,73E-05 2,40E-05 2,20E-05 2,10E-05 1,90E-05 1,20E-05 1,20E-05 1,80E-05 2,00E-05 2,40E-05 1,60E-05 1,36E-05 1,40E-05 1,50E-05 1,70E-05 1,75E-05 1,48E-05 1,70E-05 1,70E-05 1,10E-05 1,50E-05 1,70E-05 8,50E-06 1,07E-05 1,05E-05 6,70E-06 7,10E-06 7,10E-06 5,30E-06 4,50E-06 4,70E-06 4,90E-06 5,80E-06 5,30E-06 4,00E-06 3,80E-06 4,00E-06 3,80E-06 3,50E-06 3,90E-06 3,40E-06 4,60E-06 4,90E-06 2,40E-06 3,00E-06 2,10E-06 2,30E-06 5,50E-06 2,10E-06 2,10E-06 2,30E-06 2,30E-06 2,00E-06 2,20E-06 1,96E-06 1,70E-06 1,50E-06 4,80E-06 1,70E-06 2,80E-06 2,70E-06 1,40E-06 1,60E-06 1,40E-06 1,30E-06 8,80E-07 1,00E-06 1,10E-06 1,50E-06 1,10E-06 1,10E-06 1,00E-06 9,00E-07 1,00E-06 1,60E-06 1,00E-06 2,00E-06 1,90E-06 8,00E-07 8,00E-07 8,30E-07 8,00E-07 1,40E-06 6,50E-07 6,40E-07 7,00E-07 5,20E-07 7,50E-07 9,00E-07 3,50E-07 3,20E-07 3,10E-07 3,00E-07 2,00E-07 4,00E-07 3,00E-07 3,30E-07 3,00E-07 1,20E-07 5,00E-05 9,00E-08 1,00E-07 9,80E-08 9,00E-08 8,50E-08 1,27E-07 1,60E-07 7,00E-08 5,00E-08 5,30E-08 5,00E-08 5,00E-08 5,60E-08 4,00E-08 5,00E-08 Continua en la página siguiente . . .

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LA

GEOQUÍMICA DE LA TIERRA .

HECHOS

CONOCIDOS

Tabla 2.8: Composición media de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con diferentes estudios. Elementos en g/g. Element Te Au Pd Pt Re Ru Rh Ir Os

Wedepohl [228] 5,00E-09 2,50E-09 4,00E-10 4,00E-10 4,00E-10 1,00E-10 6,00E-11 5,00E-11 5,00E-11

McLennan [116]

Rudnick et. al. [158]

1,80E-09 5,00E-10

1,50E-09 5,20E-10 5,00E-10 1,98E-10 3,40E-10

4,00E-10

2,00E-11 5,00E-11 Fin de la tabla

2,20E-11 3,10E-11

A pesar de que se ha hecho un gran esfuerzo en determinar la composición química de la corteza superior terrestre, la composición mineralógica prácticamente no se ha estudiado. Esto es debido principalmente a la complejidad y heterogeneidad de la corteza. Las propiedades termodinámicas de la tierra están relacionadas con las especies contenidas en ella y no con sus elementos, como veremos en próximos capítulos. Por tanto se debe desarrollar un modelo de composición mineralógica de la corteza. Éste será el objetivo del capítulo 3.

2.6.

Resumen del capítulo

Para determinar las propiedades termodinámicas de la tierra, su geoquímica debe estudiarse en detalle. Para ello, deben analizarse las composiciones de cada capa: atmósfera, hidrosfera y corteza continental en términos de las sustancias que la componen. En este capítulo se ha realizado un análisis extenso de las propiedades físicas y geoquímicas de la tierra. En primer lugar, se ha presentado una composición grosera de la tierra en su totalidad. Esta visión general ha dado paso a la explicación más detallada de la geoquímica de la atmósfera, hidrosfera y corteza continental terrestre superior. La atmósfera es la capa gaseosa que rodea a la tierra. Está dividida a su vez en distintas partes. La composición química de la atmósfera es bastante uniforme hasta alturas de unos 100 km. Aparte de los gases que ocurren de forma natural, existen trazas de sustancias antropogénicas en la atmósfera que pueden estar alterando las condiciones de la tierra.

Resumen del capítulo

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La hidrosfera es el componente líquido de agua en la tierra e incluye los mares (constituyendo el 97 % de ésta); fuentes renovables de agua (ríos, lagos y aguas subterráneas); hielos y agua atmosférica. El movimiento continuo de la hidrosfera está gobernado por el ciclo hidrológico. La composición del agua marina es también bastante uniforme como ocurre con la atmósfera. Los océanos constituyen un almacén enorme de gases de efecto invernadero como el CO2 . A pesar de su baja proporción relativa, los recursos renovables de agua son esenciales para la vida en la tierra, puesto que son las principales fuentes de agua dulce. No se les puede asignar una composición uniforme, pero se han proporcionado algunos ejemplos y composiciones medias. Los glaciares, casquetes polares y otras superficies heladas son importantes suministradores de agua para la especie humana. Se han presentado diferentes composiciones de agua de glaciares. La tierra sólida está compuesta por el núcleo, manto y corteza. La corteza se divide a su vez en corteza superior, media e inferior. La corteza superior es el almacén de los principales minerales y otros recursos naturales para el ser humano y al ser la parte más accesible, ha sido también la más estudiada. No obstante, la composición mineralógica de la corteza a penas se ha analizado. En el siguiente capítulo se estudiará la composición de la única capa de la tierra desconocida, la corteza continental terrestre superior. Se desarrollará una nueva metodología para obtener su composición mineralógica.

Capítulo

3

La composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior 3.1.

Introducción

En este capítulo se desarrolla un modelo de composición mineralógica de la corteza continental terrestre. El punto de partida del modelo es la composición del geoquímico ruso Grirgor’ev. La nueva composición mineralógica está restringida por el principio de conservación de masa, que debe satisfacerse no sólo en la corteza, sino en toda la tierra. Asimismo se le da al modelo consistencia geológica, introduciendo una serie de supuestos basados en observaciones geológicas. Esta información permitirá obtener en capítulos posteriores las propiedades termodinámicas de la corteza continental superior y proponer una aproximación del planeta entrópico.

3.2.

La clasificación de minerales

Un mineral puede definirse como un sólido natural inorgánico que posee una estructura interna ordenada y una composición química definida. Por contra, rocas son mezclas indefinidas de sustancias naturales, principalmente minerales. Según la “International Mineralogical Association”, existen más de 4000 minerales conocidos. De éstos, unos 150 pueden considerarse comunes, 50 son ocasionales y el resto son raros o muy raros. Los minerales pueden clasificarse dependiendo de diferentes criterios, incluyendo la dureza, estructura cristalina, gravedad específica, color, brillo, etc. La tabla 3.1 muestra una de las clasificaciones más comúnmente usadas basadas en la composición. Los minerales más comunes son los silicatos, ocupando más del 90 % de la corteza

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36

LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Tabla 3.1. Clasificación mineral basada en Dana’s New Mineralogy [64] I II III IV V

VI VII

VIII

IX

Native Elements Sulfides Oxides Hydroxides Halides Carbonates Nitrates Borates Sulfates Chromates Phosphates Arsenates Vanadates Tungstates Molybdates Silicates: - Nesosilicates - Sorosilicates - Cyclosilicates - Ionosilicates - Phyllosilicates - Tectosilicates Organic Minerals

terrestre, mientras que los minerales no-silicatos más comunes son los carbonatos, óxidos y sulfuros. Los minerales también pueden clasificarse en grupos. Los más importantes son los minerales silíceos, los feldespatos,los piroxenos, los amfíboles, los olivinos, las micas o las cloritas.

3.3.

La composición mineralógica de la corteza según Grigor’ev

Según lo explicado en el capítulo anterior, la comunidad científica ha realizado un gran esfuerzo en determinar la composición química de la corteza terrestre en términos elementales. Esta composición se ha ido refinando y mejorando con los estudios de muchos autores a lo largo del siglo pasado. No obstante, la composición mineralógica de la tierra a penas ha sido estudiada por su complejidad y heterogeneidad. Wedepohl [226] y Nesbitt y Young [132] obtuvieron una composición media muy general de la corteza a partir de la composición de rocas magmáticas (tabla 3.2).

La composición mineralógica de la corteza según Grigor’ev

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Tabla 3.2. Abundancia cortical de los minerales. Los datos se presentan en porcentaje volumétrico Mineral Quartz Plagioclase Orthoclase Biotite Muscovite Chlorite Amphiboles Pyroxenes Olivines Oxides Others

Wedepohl [226] 21,0 41,0 21,0 4,0

6,0 4,0 0,6 2,0 0,5

Nesbitt and Young [132] 23,2 39,9 12,9 8,7 5,0 2,2 2,1 1,4 0,2 1,6 3,0

De acuerdo con estos estudios, tan sólo 10 tipos de minerales son los principales constituyentes de la corteza. Grigor’ev [73] realizó recientemente un estudio mucho más extenso sobre la composición mineralógica de la tierra. Este autor calculó la media de los contenidos de rocas y minerales accesorios en la corteza superior terrestre a partir del modelo de Ronov et al. [154]. Grigor’ev [72] calculó en el año 2000, la composición media de las rocas en la corteza superior, integrada por 208 minerales. Los cálculos se basaron en análisis cuantitativos publicados en la literatura de más de 3000 muestras de rocas. En el estudio más reciente de Grigor’ev [73], se consideró información adicional. Se obtuvo el contenido medio de las rocas formadas por 265 minerales, sus variedades y materiales no mineralógicos. Además, el contenido de 80 minerales fundamentales se corrigió para asegurar el balance de materia con la composición elemental de las rocas. El resultado es un análisis mineralógico parcialmente cuantitativo. Tabla 3.3: Composición mineralógica media de la corteza continental superior de acuerdo con Grigor’ev [73]. Los resultados se dan en porcentaje másico. Mineral Native Elements Copper Silver Gold Lead Polixene I-Platinum Zinc Bismuth

Abundance, mass % 4,10E-07 1,20E-07 1,80E-08 1,80E-07 3,00E-10 3,00E-10 4,70E-08 4,90E-08 Continua en la siguiente página . . .

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LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Tabla 3.3: Composición mineralógica media de la corteza continental superior de acuerdo con Grigor’ev [73]. Los resultados se dan en porcentaje másico. – continua de la página anterior. Mineral Abundance, mass % Tin 4,40E-08 Graphite 1,20E-01 Moissonite 7,00E-07 Sulphur 9,00E-05 Sulphides Tetradymite 1,60E-08 Chalcocite 1,80E-07 Bornite 2,20E-06 Acanthite 3,90E-08 Argentite 7,10E-08 Pentlandite 8,40E-05 Sphalerite 4,60E-05 Metacinnabar 7,60E-10 Chalcopyrite 1,10E-04 Tetrahedrite 5,70E-08 Freibergite 3,90E-08 Fahlerz Group Cubanite 6,00E-06 Pyrrhotite 2,90E-02 Troilite 2,00E-07 Nickeline 5,10E-06 Galena 1,90E-05 Cinnabar 5,90E-08 Covellite 3,60E-06 Cooperite 3,00E-10 Antimonite/ Stibnite 4,40E-09 Bismuthinite 9,20E-08 Stephanite 3,50E-08 Samsonite 2,80E-09 Boulangerite 4,00E-10 Pyrargirite 7,40E-08 Violarite 7,60E-06 Pyrite 6,30E-02 Marcasite 1,20E-03 Vaesite 7,60E-06 Cobaltite 8,40E-07 Gersdorffite 3,00E-06 Lollingite 5,00E-10 Arsenopyrite 8,80E-06 Molybdenite 1,20E-05 Realgar 2,80E-08 Orpiment 8,50E-07 Halides Halite 1,90E-01 Chlorargyrite 4,50E-09 Sylvite 6,60E-04 Fluorite 2,20E-03 Bischofite 2,60E-05 Continua en la siguiente página . . .

La composición mineralógica de la corteza según Grigor’ev

Tabla 3.3: Composición mineralógica media de la corteza continental superior de acuerdo con Grigor’ev [73]. Los resultados se dan en porcentaje másico. – continua de la página anterior. Mineral Abundance, mass % Carnallite 1,30E-04 Oxides Periclase 2,40E-08 Spinel 2,40E-03 Pleonaste 1,10E-05 Magnetite 6,50E-01 Ulvöspinel 6,60E-02 Jacobsite 3,00E-04 Chromite 1,90E-04 Iotsite 1,40E-06 Corundum 3,80E-03 Hematite 7,90E-02 Ilmenite 1,90E-01 Perovskite 2,80E-05 Loparite 1,00E-06 Pyrochlore 1,00E-06 Microlite 7,60E-09 Quarz 2,40E+01 Tridymite 6,60E-05 Cristobalite 1,30E-03 Opal 1,30E+00 Pyrolusite 5,40E-04 Rutile 1,10E-02 Cassiterite 2,50E-06 Hollandite 6,40E-04 Ilmenorutile 2,50E-05 Cryptomelane 2,50E-04 Psilomelane 3,10E-04 Todorokite 8,60E-05 Vernadite 2,60E-05 Anatase 1,80E-03 Brookite 1,70E-05 Columbite 6,60E-06 Ferrotantalite 2,60E-07 Delorenzite/ Tanteuxenite 6,60E-09 Polycrase 4,00E-11 Euxenite 6,60E-06 Blomstrandite/ Betafite 9,00E-07 Fergusonite 2,40E-06 Baddeleyite 3,10E-07 Thorianite 3,40E-08 Uraninite 6,60E-06 Hydroxides Hydragillite/ Gibbsite 4,30E-02 Diaspore 5,50E-02 Brucite 2,50E-04 Goethite 8,50E-02 Manganite 1,50E-04 Continua en la siguiente página . . .

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LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Tabla 3.3: Composición mineralógica media de la corteza continental superior de acuerdo con Grigor’ev [73]. Los resultados se dan en porcentaje másico. – continua de la página anterior. Mineral Abundance, mass % Boehmite 1,80E-02 Carbonates Magnesite 1,50E-02 Smithsonite 3,70E-08 Siderite 1,20E-01 Mg-Siderite 5,90E-03 Rhodochrosite 1,20E-03 Calcite 3,98E+00 Dolomite 7,00E-01 Ankerite 3,10E-02 Aragonite 3,80E-02 Strontianite 2,00E-07 Cerussite 6,30E-07 Azurite 2,50E-06 Malachite 2,00E-06 Dawsonite 1,80E-04 Bastnasite 3,20E-04 Bismutite 1,10E-07 Sulphates Anhydrite 4,50E-02 Celestine 1,70E-04 Anglesite 3,30E-07 Barite 7,30E-04 Alunite 7,60E-09 Jarosite 4,00E-04 Kieserite 6,70E-04 Gypsum 2,40E-02 Wolframates Wolframite 7,80E-07 Powellite 4,00E-08 Scheelite 6,50E-06 Wulfenite 4,00E-09 Phosphates Xenotime 3,70E-05 Monazite 1,30E-03 Rhabdophane 3,30E-07 Amblygonite 4,90E-08 Apatite 1,30E-01 Francolite 8,30E-03 Britholite 2,10E-06 Vivianite 1,30E-07 Weinschenkite/ Churchite 3,70E-08 Metatorbenite 7,40E-09 Nesosilicates (single tetrahedrons) Phenakite 4,00E-06 Forsterite 1,10E-02 Olivine 3,70E-02 Continua en la siguiente página . . .

La composición mineralógica de la corteza según Grigor’ev

Tabla 3.3: Composición mineralógica media de la corteza continental superior de acuerdo con Grigor’ev [73]. Los resultados se dan en porcentaje másico. – continua de la página anterior. Mineral Abundance, mass % Fayalite 3,90E-03 Tephroite 1,40E-03 Almandine 8,50E-01 Spessartine 2,60E-03 Grossular 2,50E-03 Andradite 1,20E-03 Zircon 1,00E-02 Naegite 3,30E-08 Tsirtolite 1,90E-06 Thorite 5,70E-05 Uranium-Thorite 8,60E-08 Sillimanite 3,10E-01 Andalusite 6,30E-02 Distene/ Kyanite 2,20E-02 Topaz 4,60E-04 Staurolite 5,10E-02 Sapphirine 2,20E-03 Kornerupine 6,00E-04 Chondrodite 2,20E-05 Humite 1,00E-03 Clinohumite 1,50E-03 Braunite 2,70E-03 Gadolinite 4,00E-06 Titanite 1,80E-01 Leucoxene 1,50E-02 Murmanite 1,70E-05 Dumortierit 7,60E-09 Thortveitite 7,60E-09 Yttrialite 1,60E-05 Wohlerite 1,30E-11 Lovenite/ Lavenite 2,50E-07 Rinkolite/ Mosandrite 5,30E-09 Lamprophyllite 5,00E-06 Bertrandite 4,00E-06 Lawsonite 2,40E-01 Clinozoisite 4,10E-02 Epidote 1,17E+00 Zoisite 3,10E-02 Orthite/ Allanite 4,80E-03 Chevkinite 4,20E-07 Pumpellyite 1,50E-02 Vesubianite/ Idocrase 2,70E-02 Prehnite 1,70E-01 Cyclosilicates Eudialyte 1,10E-05 Neptunite 2,50E-06 Axinite -Fe 1,10E-05 Beryl 1,60E-04 Continua en la siguiente página . . .

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LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Tabla 3.3: Composición mineralógica media de la corteza continental superior de acuerdo con Grigor’ev [73]. Los resultados se dan en porcentaje másico. – continua de la página anterior. Mineral Abundance, mass % Nordite 5,50E-08 Cordierite 8,80E-03 Tourmaline 4,30E-03 Chrysocolla 2,70E-09 Inosilicates (single and double chains) Pigeonite 6,90E-02 Diopside 4,80E-01 Hedenbergite 8,20E-03 Ferrosilite 5,00E-02 Spodumene 9,60E-07 Jadeite 2,90E-03 Aegirine 9,00E-02 Omphacite 2,50E-04 Augite 1,21E+00 Enstatite 4,40E-02 Bronzite 6,50E-02 Hypersthene 4,30E-01 Cummingtonite 4,60E-01 Tremolite 5,50E-02 Actinolite 3,90E-01 Riebeckite 1,70E-01 Arfvedsonite 3,10E-03 Glaucophane 1,50E-03 Crossite 5,10E-02 Hastingsite 3,10E-01 Hornblende 3,16E+00 Anthophyllite 3,30E-03 Gedrite 5,10E-03 Aenigmatite 1,10E-04 Wollastonite 5,70E-04 Rhodonite 3,30E-04 Miserite 1,80E-07 Ramsayite/ Lorenzenite 5,00E-06 Phyllosilicates (sheets) Talc 4,60E-02 Pyrophyllite 1,00E-03 Paragonite 5,60E-01 Muscovite 1,99E+00 Glaukonite 1,30E-01 Phengite 3,90E-02 Phlogopite 1,30E-02 Biotite 7,49E+00 Lepidomelane/ Annite 7,60E-02 Hydromuscovite/ Illite 2,51E+00 Hydrobiotite 4,80E-01 Stilpnomelane 2,80E-02 Montmorillonite 4,30E-01 Beidellite 1,60E-01 Continua en la siguiente página . . .

La composición mineralógica de la corteza según Grigor’ev

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Tabla 3.3: Composición mineralógica media de la corteza continental superior de acuerdo con Grigor’ev [73]. Los resultados se dan en porcentaje másico. – continua de la página anterior. Mineral Nontronite Vermiculite Pennine Clinochlore Ripidolite/ Cinochlore Sepiolite Thuringite/ Chamosite Clementite Chloritoid Kaolinite Serpentine/ Clinochrysotile Garnierite/Falcondoite Hisingerite Palygorskite Tectosilicates (framework) Nepheline Analcime Anorthite Bytownite Labradorite Andesine Oligoclase Albite Orthoclase Sanidine Cancrinite Sodalite Hydrosodalite Nosean Helvine/ Helvite Scapolite Natrolite Thomsonite Palagonite Basic Crystal Acid Crystal C org Sum Fin de la tabla

Abundance, mass % 5,70E-01 5,40E-02 2,70E-01 6,90E-01 1,89E+00 5,50E-01 1,20E-01 4,00E-03 3,30E-04 2,60E-01 7,20E-02 1,30E-05 1,80E-04 1,80E-04 6,20E-03 6,60E-03 3,30E-02 3,00E-01 3,02E+00 6,56E+00 1,43E+01 4,00E+00 9,81E+00 6,10E-02 2,20E-05 6,40E-05 2,50E-05 2,50E-04 4,00E-06 1,80E-02 8,80E-02 6,00E-02 1,70E-02 3,10E-01 3,10E-02 1,10E-01 99,51

De acuerdo con la composición de Grigor’ev, el peso molecular de la corteza superior es de 142,1 g/mole. Este valor es importante, puesto que se requerirá para el cálculo de la exergía química de los elementos, explicado en el capítulo 5.

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LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

La composición mineralógica de Grigor’ev, aunque extensa no satisface el principio de conservación de la masa en la corteza. En la siguiente sección, se desarrolla una metodología para obtener la composición media de la corteza, asegurando que las especies comprendidas en el análisis son consistentes matemática, química y geológicamente.

3.4.

3.4.1.

Un nuevo modelo de la composición de la corteza terrestre El balance de masa

Tal y como se explicó en la sección 2.2, la tierra puede asumirse como un sistema cerrado, con un número fijo de sustancias contenidas en ella. Por tanto, siempre se cumplirá que la masa total de la tierra permanece constante. Como ejemplo, consideremos una tierra muy simplificada que contiene ξi especies (CO2 , H2 O, O2 , N2 , C aSO4 · 2H2 O y C aCO3 ), compuestas por ε j elementos químicos (C, H, O, N , S, C a), donde ξi y ε j se expresan en moles de sustancia por gramo de tierra (mol/g). Entonces, el sistema de ecuaciones definido en la Eq. 3.1 debe satisfacerse [198]:

Σr j,i · ξi = ε j

(3.1)

siendo R la matriz de coeficientes de las especies de dimensiones [ j × i], como en la siguiente tabla. i→

R[ j × i] =

1 CO2 1 0 4 0 0 0

2 H2 O 0 2 1 0 0 0

3 O2 0 0 2 0 0 0

4 N2 0 0 0 2 0 0

5 C aSO4 · 2H2 O 0 4 6 0 1 1

6 C aCO3 1 0 1 1 0 0

C H O N S Ca

j ↓ 1 2 3 4 5 6

La resolución del sistema de ecuaciones para el vector ξ da como resultado la expresión general ξi = ε j · r −1 j,i . En nuestro caso particular esto es:

Un nuevo modelo de la composición de la corteza terrestre

(i=1) (i=2) (i=3) (i=4) (i=5) (i=6)

CO2 H2 O O2 N2 C aSO4 · 2H2 O C aCO3

45

ξ1 = C + S − C a ξ2 = H/2 − 2S ξ3 = −C + O/2 − H/4 − 3S/2 − C a/2 ξ4 = N /2 ξ5 = S ξ6 = C a − S

Igual que ocurre en la totalidad del planeta, las sustancias contenidas en cada esfera pueden considerarse constantes. Por tanto, se puede aplicar la misma metodología a los componentes de la atmósfera, hidrosfera y corteza continental terrestre.

3.4.2.

El balance de masa aplicado a la corteza continental superior

Asumiendo que la corteza continental es un sistema cerrado, los elementos contenidos en los minerales de la corteza deben ser iguales a la composición elemental de la corteza. Si suponemos que la composición química elemental dada por Rudnick et al. [158] en la tabla 2.8 es correcta, la aplicación de la Eq. 3.1 al análisis de Grigor’ev, debería dar como resultado los valores de Rudnick et al. No obstante, el resultado del balance de masa entre especies y elementos para el análisis de Grigor’ev no se corresponde con la composición de la corteza continental superior determinada por Rudnick et al.[158], es decir, εˆj 6= ε j (ver la tabla 3.4)1 . Asimismo, no todos los elementos recogidos en la composición química aparecen en el análisis de los minerales de Grigor’ev (Grigor’ev tiene en cuenta 56 elementos, al contrario que los 78 contenidos en el estudio de Rudnick et al.). La razón de la no consideración de algunos elementos en el análisis de Grigor’ev es porque muchos de ellos son elementos minoritarios que no aparecen en concentración suficiente en los minerales como para formar por sí solos fases minerales. Normalmente estos elementos reemplazan elementos mayoritarios en estructuras cristalinas. La habilidad de ciertos elements a existir en lugar de otros en determinados puntos de la red cristalina se denomina en inglés Diadochy2 .

1

En la tabla 3.4, los valores se expresan en g de sustancia por g de corteza, ya que esta es la forma usual encontrada en la literatura para expresar la composición química de la corteza. Esto implica que ε j debe multiplicarse por el peso molecular de la sustancia M W j . 2 En el modelo de corteza desarrollado más adelante a estos elementos se les denominarán “Diadochic XX”.

46

LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Tabla 3.4: Comparación de la composición química de la corteza continental superior según Rudnick y Gao [158] y la generada por Grigor’ev [73] según la Eq. 3.1. Element O Si Al Fe Na Ca K Mg Ti C Mn P Ba S F Cl Sr Zr V Cr Rb N Zn Ce Ni La Cu Nd Li Y Ga Co B Pb Sc Nb Th Pr Hf Cs As Sm Gd Dy U Er Be

Rudnick and Gao [158] From Grigorev [73] εˆj · M W j , g/g ε j · M W j , g/g 4,72E-01 4,76E-01 3,09E-01 2,86E-01 8,15E-02 7,02E-02 3,92E-02 3,58E-02 2,73E-02 1,99E-02 2,57E-02 3,86E-02 2,32E-02 2,43E-02 1,50E-02 2,25E-02 3,84E-03 1,50E-03 1,99E-03 8,22E-03 7,74E-04 6,02E-05 6,55E-04 2,53E-04 6,28E-04 5,84E-06 6,20E-04 6,13E-04 5,57E-04 1,09E-03 3,70E-04 1,19E-03 3,20E-04 8,13E-07 1,93E-04 4,98E-05 9,70E-05 9,20E-05 8,83E-07 8,40E-05 8,30E-05 6,70E-05 3,11E-07 6,30E-05 8,18E-06 4,70E-05 4,07E-07 3,10E-05 3,91E-06 2,80E-05 4,64E-07 2,70E-05 1,57E-06 2,40E-05 5,66E-10 2,10E-05 9,98E-07 1,75E-05 1,73E-05 2,98E-09 1,70E-05 1,45E-06 1,70E-05 4,84E-07 1,40E-05 1,83E-11 1,20E-05 1,19E-07 1,05E-05 1,09E-06 7,10E-06 5,30E-06 4,90E-06 4,80E-06 9,24E-08 4,70E-06 1,22E-09 4,00E-06 3,90E-06 2,70E-06 5,97E-08 2,30E-06 2,10E-06 9,64E-08 Continúa en la siguiente página . . .

Difference (εˆj -ε j )/εˆj , % -0,76 7,18 13,86 8,59 27,08 -50,54 -4,68 -50,18 60,95 -313,26 92,22 61,43 99,07 1,19 -95,46 -222,54 99,75 74,18 99,04 100,00 99,54 87,01 99,13 87,39 98,34 94,20 100,00 95,25 99,98 91,48 97,15 99,01 89,66

98,07 99,97

97,79 95,41

Un nuevo modelo de la composición de la corteza terrestre

47

Tabla 3.4: Comparación de la composición química de la corteza continental superior según Rudnick y Gao [158] y la generada por Grigor’ev [73] según la Eq. 3.1. – continúa de la página anterior. Element Sn Yb W Br Ge I Mo Eu Ta Tl Ho Tb Sb Lu Tm Bi Se Cd In Ag Hg Te Au Pd Pt Ru Re Rh Os Ir SUM

Rudnick and Gao [158] From Grigorev [73] εˆj · M W j , g/g ε j · M W j , g/g 2,10E-06 2,01E-08 1,96E-06 2,39E-07 1,90E-06 4,63E-08 1,60E-06 1,40E-06 1,40E-06 1,10E-06 7,22E-08 1,00E-06 9,00E-07 1,60E-08 9,00E-07 8,30E-07 7,00E-07 4,00E-07 5,04E-10 3,10E-07 3,00E-07 1,60E-07 2,23E-09 9,00E-08 9,00E-08 5,60E-08 5,30E-08 3,04E-09 5,00E-08 5,16E-10 5,00E-09 5,79E-11 1,50E-09 1,80E-10 5,20E-10 5,14E-13 5,00E-10 4,89E-12 3,40E-10 1,98E-10 6,00E-11 3,10E-11 2,20E-11 1,00 0,98 Fin de la tabla

Difference (εˆj -ε j )/εˆj , % 99,04 87,82 97,56

93,44 98,22

99,87

98,60

94,26 98,97 98,84 88,00 99,90 99,02

Asumiendo que la composición química media de Rudnick y Gao es correcta, si la diferencia entre el contenido másico de un determinado elemento dado por Rudnick y Gao (εˆj ) y el incluido en la composición mineralógica de la coretza de Grigor’ev (ε j ) es positiva, es decir εˆj − ε j > 0, entonces puede ser debido a dos factores: 1. La cantidad de uno o más minerales que contienen el elemento en cuestión es mayor que la suposición de Grigor’ev. 2. Existen otros minerales que no se incluyen en el análisis de Grigor’ev que contienen cantidades significativas del elemento considerado.

48

LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Por el contrario, si la diferencia es negativa (εˆj − ε j < 0), es claro que Grigor’ev sobreestimó la cantidad de un mineral o minerales que contiene el elemento considerado. Basándonos en el análisis de Grigor’ev, se calculará una nueva composición minePm ˆ ralógica de la corteza continental superior i=1 ξi . El modelo se optimizará de tal forma que cumpla con los siguientes requisitos: P ˆi = 1. El balance de masa entre especies y elementos debe satisfacerse. j r j,i · ξ εˆj , siendo εˆj la composición química de la corteza determinada por Rudnick et al. [158]. 2. El contenido másico de cada mineral en la corteza debe ser siempre mayor que ˆi > 0. cero: ξ 3. Generalmente, las proporciones relativas de los minerales en el modelo de Grigor’ev se mantendrán si los requisitos 1 y 2 se satisfacen. 4. Si un mineral importante de un determinado elemento no está considerado en el análisis de Grigor’ev 3 , se incluirá en nuestro modelo, haciendo suposiciones razonables sobre su abundancia basadas en la literatura. Las restricciones geológicas están basadas en suposiciones razonables y al contrario que las restricciones físicas, pueden variar con nuevos descubrimientos y según el punto de vista del analista. Por tanto, el modelo desarrollado no puede considerarse como definitivo. Por el contrario, es el primer paso para obtener una composición mineralógica extensa, y física y geológicamente coherente. Recuérdese que la composición química la corteza ha ido mejorándose a lo largo de décadas y todavía está siendo investigada.

3.5.

Resultados

El problema de optimización descrito arriba se resolvió de forma manual a través de un procedimiento de prueba y error. Para ello,las proporciones relativas de Grigor’ev se mantuvieron en lo posible en nuestro modelo. El ajuste de los elementos, es decir, asegurar que εˆj − ε j = 0, se realizó de forma gradual en orden decreciente de aparición de los minerales registrados por Grigor’ev. Así, el primer elemento en ajustar fue el Au, ya que sólo hay un mineral que contiene este elemento, el oro nativo. Por contra, el último en ajustar fue Si, puesto que es el elemento más abundante en los minerales de la corteza. Hay que destacar que los elementos O e H se dejaron libres, es decir, sin restricciones. 3 Se considera que un mineral es importante, especialmente si constituye una principal fuente de extracción de dicho elemento.

Resultados

49

La tabla 3.5 muestra la composición mineralógica de la corteza superior en orden de abundancia. La abundancia de los minerales en términos másicos se calcula con la Eq. 3.2. ˆi · M Wi ξ Abund ance( %) = Pm · 100 ˆi · M Wi ) (ξ

(3.2)

i=1

El nuevo modelo contiene 324 species, 57 más que en el model o de Grigor’ev. De las 324 sustancias, 292 son minerales y el resto son elementos diadógicos incluidos en la estructura cristalina de otros minerales. Ése es el caso de los elementos C e, N d, N i, Y , Rb, C o, D y, E r, Eu, Ga, Gd, Ge, H o, Lu, Re, Sc, T b, T l, T m, V , H f , I n, P d, P r, P t, Rh, Ru, S b, Se, Sm, Te, Y b. La masa molecular de la corteza continental superior registrada según nuestro modelo es de 157,7 g/mol4 . A continuación se discuten los resultados obtenidos, haciendo énfasis en las diferencias con los minerales más abundantes y relevantes respecto del modelo de Grigor’ev. Adicionalmente, los minerales se agregan entre los principales grupos explicados en la sección 3.2 y se comparan con los valores dados por Wedepohl [226], [227] y Nesbitt y Young [132]. Finalmente se explican los inconvenientes del modelo. Tabla 3.5: Composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con este estudio Mineral

Formula

Quarz Albite Oligoclase Orthoclase Andesine Paragonite Biotite Hydromuscovite/ Illite Augite Hornblende (Fe) Labradorite Nontronite Opal Ripidolite Almandine Muscovite Sillimanite Epidote Kaolinite

4

SiO2 N aAlSi3 O8 N a0,8 C a0,2 Al1,2 Si2,8 O8 KAlSi3 O8 N a0,6 C a0,4 Al1,4 Si2,6 O8 N aAl3 Si3 O10 (OH)2 2+ K M g2,5 Fe0,5 AlSi3 O10 (OH)1,75 F0,25 2+ Si3,5 O10 (OH)2 K0,6 (H3 O)0,4 Al2 M g0,4 Fe0,1

MW g/mole 60,08 263,02 265,42 278,33 268,62 800,00 433,53 392,65

Abundance mass, % 2,29E+01 1,35E+01 1,19E+01 1,18E+01 5,46E+00 3,96E+00 3,82E+00 3,03E+00

2+ C a0,9 N a0,1 M g0,9 Fe0,2 Al0,4 T i0,1 Si1,9 O6 2+ 3+ C a2 Fe4 Al0,75 Fe0,25 (Si7 AlO22 )(OH)2

236,35 947,32

3,00E+00 2,63E+00

N a0,5 C a0,5 Al1,5 Si2,5 O8 N a0,3 Fe23+ Si3,7 Al0,3 O10 (OH)2 · 4(H2 O) SiO2 · 1,5(H2 O) 2+ M g3,75 Fe1,25 Si3 Al2 O10 (OH)8 2+ Fe3 Al2 (SiO4 )3 KAl3 Si3 O10 (OH)1,8 F0,2 Al2 SiO5 C a2 Fe3+ Al2 (SiO4 )3 (OH) Al2 Si2 O5 (OH)4 Continúa en la siguiente página . . .

270,21 496,67 87,11 595,22 497,75 398,71 162,05 483,23 258,16

2,50E+00 1,93E+00 1,24E+00 1,20E+00 1,04E+00 1,01E+00 9,97E-01 9,06E-01 8,36E-01

Recuérdese que la de Grigor’ev era de M Wcr = 142, 1 g/mole.

50

LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Tabla 3.5: Composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con este estudio. – continúa de la página anterior. Mineral

Formula C aCO3 Fe23+ Fe2+ O4 N a2 Fe32+ Fe23+ (Si8 O22 )(OH)2 N a0,33 Al2,33 Si3,67 O10 (OH)2 Fe2+ T iO3 C aT iSiO5 2+ M g3,75 Fe1,25 Si3 Al2 O10 (OH)8 M g4 Si6 O15 (OH)2 · 6(H2 O) N aFe3+ Si2 O6 C aM gSi2 O6 N a2 Al2 Si3 O10 · 2(H2 O) M g7 (Si8 O22 )(OH)2 2+ 2+ C aFe0,6 M g0,3 M n0,1 (CO3 )2 C a3 (PO4 )2 M g Fe2+ Si2 O6 N aC a2 Fe42+ Fe3+ (Si6 Al2 O22 )(OH)2 N a0,2 C a0,8 Al1,8 Si2,2 O8 C a2 M g3 Si8 O22 (OH)2 Fe22+ 3+ M g2,3 Fe0,6 K0,3 C a0,1 Si2,8 Al1,3 O10 (OH)1,8 F0,2 · 3(H2 O) N a0,165 C a0,0835 Al2,33 Si3,67 O10 (OH)2 Al2 SiO5 C aAl2 Si2 O7 AlO(OH) 2+ M g3,75 Fe1,25 Si3 Al2 O10 (OH)8 2+ 3+ Al0,3 Si3,8 O10 (OH)2 M g0,4 Fe0,2 K0,6 N a0,05 Fe1,3 C a2 Al2 Si3 O10 (OH)2 C aM g(CO3 )2 Al(OH)3

MW g/mole 100,09 231,54 935,90 367,54 151,73 196,04 595,22 613,82 231,00 216,55 380,22 780,82 206,39 310,00 232,32 990,86 275,01 875,45 463,51 367,09 162,05 314,24 59,99 595,22 426,93 395,38 184,40 78,00

Abundance mass, % 8,00E-01 7,95E-01 5,74E-01 5,10E-01 4,71E-01 4,46E-01 4,37E-01 3,48E-01 3,04E-01 3,04E-01 2,97E-01 2,91E-01 2,82E-01 2,79E-01 2,72E-01 2,58E-01 2,50E-01 2,47E-01 2,44E-01 2,39E-01 2,03E-01 2,00E-01 1,77E-01 1,71E-01 1,56E-01 1,41E-01 1,41E-01 1,38E-01

Calcite Magnetite Riebeckite Beidellite Ilmenite Titanite Clinochlore Sepiolite Aegirine Diopside Natrolite Cummingtonite Ankerite Phosphate rock Hypersthene Hastingsite Bytownite Actinolite Hydrobiotite Montmorillonite Andalusite Lawsenite Diaspore Pennine Glauconite Prehnite Dolomite Hydragillite/ Gibbsite Ulvöspinel Goethite Neptunite Hematite Lepidomelane/ Annite Sanidine Barite Distene/ Kyanite Celestine Staurolite Thuringite/ Chamosite Ferrosilite Halite Boehmite Thomsonite

T i Fe22+ O4 Fe3+ O(OH) 2+ T i2 Si8 O24 M n2+ K N a2 Li Fe1,5 0,5 Fe2 O3 2+ 3+ K Fe2,5 M g0,5 Fe0,75 Al0,25 Si3 O10 (OH)2

223,57 88,85 907,69 159,69 512,40

1,16E-01 1,04E-01 9,97E-02 9,66E-02 9,11E-02

K0,75 N a0,25 AlSi3 O8 BaSO4 Al2 SiO5

274,30 233,39 162,05

7,31E-02 7,09E-02 7,08E-02

S rSO4 Fe2+ Al9 Si4 O23 (OH) 3+ 3+ Fe32+ M g2 Al0,5 Fe0,5 Si3 AlO10 (OH)2

183,68 851,86 562,80

6,70E-02 6,54E-02 6,43E-02

Fe2+ M gSi2 O6 N aC l AlO(OH) N aC a2 Al5 Si5 O20 · 6(H2 O) Continúa en la siguiente página . . .

263,86 58,44 59,99 806,56

6,11E-02 5,89E-02 5,79E-02 4,99E-02

Resultados

51

Tabla 3.5: Composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con este estudio. – continúa de la página anterior. Mineral

Formula M g3 Si2 O5 (OH)4

MW g/mole 277,11

Abundance mass, % 4,56E-02

Serpentine/ Clinochrysotile Pigeonite Bronzite Apatite Zircon Stilpnomelane Spodumene Psilomelane Leucoxene Tremolite Clinozoisite Crossite Pyrite Niter Talc Vermiculite Enstatite Anorthite Rutile Zoisite Nitratine Braunite Siderite Graphite Spessartine Anhydrite Olivine Hollandite Analcime C org Chromite Vesuvianite/ Idocrase Pyrrhotite Tephroite Gypsum Corundum Rhodochrosite Arfvedsonite Monazite (Ce) Sphalerite Jadeite Dispersed V Pumpellyite Diodochic Rb Aragonite Nepheline

2+ M g1,35 Fe0,55 C a0,1 Si2 O6 2+ M g Fe Si2 O6 C a5 (PO4 )3 (OH)0,33 F0,33 C l0,33 Z rSiO4 K0,8 Fe82+ Al0,8 Si11,1 O21 (OH)8,6 · 6(H2 O) LiAlSi2 O6 Ba2 M n3+ O10 · H2 O 5 C aT iSiO5 C a2 M g5 Si8 O22 (OH)2 C a2 Al3 (SiO4 )3 (OH) N a2 M g2 Fe2+ Al2 (Si8 O22 )(OH)2 FeS?2 K N O3 M g3 Si4 O10 (OH)2 M g3 Si4 O10 (OH)2 · 2(H2 O) M g2 Si2 O6 C aAl2 Si2 O8 T iO2 C a2 Al3 Si3 O12 (OH) N aN O3 M n2+ M n3+ 6 SiO12 Fe2+ CO3 C M n2+ 3Al2(SiO4)3 C aSO4 2+ M g1,6 Fe0,4 (SiO4 ) 2+ 3+ Ba0,8 P b0,2 N a0,125 M n4+ 6 Fe1,3 M n0,5 Al 0,2 Si0,1 O16 N aAlSi2O6 · (H2 O) C Fe2+ C r2 O4 C a10 M g2 Al4 (SiO4 )5 (Si2 O7 )2 (OH)4

219,70 232,32 509,12 183,31 1391,50 186,09 745,37 196,04 812,37 454,36 815,09 119,98 101,10 379,27 415,30 200,78 277,41 79,88 454,36 84,99 604,64 115,86 12,01 495,03 136,14 153,31 848,06 220,15 12,01 223,84 1422,09

4,37E-02 4,11E-02 4,03E-02 3,88E-02 3,85E-02 3,83E-02 3,80E-02 3,72E-02 3,48E-02 3,41E-02 3,31E-02 3,30E-02 3,00E-02 2,91E-02 2,81E-02 2,78E-02 2,75E-02 2,73E-02 2,58E-02 2,52E-02 2,45E-02 2,41E-02 2,41E-02 2,36E-02 2,36E-02 2,34E-02 2,23E-02 2,23E-02 2,21E-02 1,98E-02 1,71E-02

87,91 201,96 158,14 101,96 114,95 958,89 240,21 97,44 205,03 51,00 502,25 85,00 100,09 146,08

1,57E-02 1,27E-02 1,26E-02 1,22E-02 1,09E-02 1,05E-02 1,03E-02 9,96E-03 9,80E-03 9,71E-03 9,49E-03 8,30E-03 7,64E-03 7,43E-03

Fe2+ S M n2+ (SiO4 ) 2 C aSO4 · 2H2 O Al2 O3 M nCO3 N a3 Fe42+ Fe3+ (Si8 O22 )(OH)2 C e0,5 La0,25 N d0,2 T h0,05 (PO4 ) Z nS 3+ N aAl0,9 Fe0,1 (Si2 O6 ) V C a2 M gAl2 (SiO4 )(Si2 O7 )(OH)2 · (H2 O) Rb C aCO3 N a0,75 K0,25 Al(SiO4 ) Continúa en la siguiente página . . .

52

LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Tabla 3.5: Composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con este estudio. – continúa de la página anterior. Mineral

Formula M g2 SiO4 C aFe2+ Si2 O6 CuFeS2 K M g3 AlSi3 O10 F (OH) BaCO3 2+ Fe4,5 N i4,5 S8 M g2 Al4 Si5 O18 M nO2 Fe22+ SiO4 T iO2 C a5 (PO4 )2,63 (CO3 )0,5 F1,11 N aFe32+ Al6 (BO3 )3 Si6 O18 (OH)4 C a1,2 C e0,4 Y0,133 Al2 Fe3+ (Si3 O12 )(OH)

MW g/mole 140,69 248,09 183,53 419,25 197,34 771,94 584,95 86,94 203,78 79,88 501,26 1053,38 519,03

Abundance mass, % 6,96E-03 6,82E-03 6,64E-03 6,62E-03 5,99E-03 5,75E-03 5,57E-03 4,90E-03 4,77E-03 4,46E-03 4,35E-03 4,30E-03 4,05E-03

Forsterite Hedenbergite Chalcopyrite Phlogopite Witherite Pentlandite Cordierite Pyrolusite Fayalite Anatase Francolite Tourmaline Orthite-Ce/ Allanite Lepidolite Gedrite Beryl Pyrophyllite Rhodonite Magnesite Chloritoid Ilmenorutile Ulexite Diadochic Ce Jacobsite Clementite Kernite Bastnaesite Colemanite Sassolite (natural boric acid) Cryptomelane Murmanite Anthophyllite Grossular Diadochic Ni Amblygonite Diadochic Y Scapolite Pollucite Dispersed Ga Dispersed Co Spinel Diadochic Nd Sapphirine Dispersed Sc Manganite Cristobalite

K Li2 AlSi4 O10 F (OH) M g5 Al2 (Si6 Al2 O22 )(OH)2 Be3 Al2 Si6 O18 Al2 Si4 O10 (OH)2 M n2+ SiO3 M g CO3 2+ Al Si O (OH)4 M g0,6 M n2+ Fe1,2 0,2 4 2 10 2+ T i0,7 N b0,15 Fe0,225 O2 N aC aB5 O9 · 8H2 O Ce 3+ 3+ 2+ M n2+ 0,6 Fe0,3 M g 0,1 Fe1,5 M n0,5 O4 Fe32+ M g1,5 Al Fe3+ Si3 AlO12 (OH)6 N a2 B4 O7 · 4H2 O La(CO3 )F C a2 B6 O11 · 5H2 O H3 BO3

388,30 783,97 537,50 360,31 131,02 84,31 484,71 92,01 405,23 140,00 227,38 692,09 290,28 219,12 411,09 61,83

3,99E-03 3,23E-03 3,22E-03 3,22E-03 3,04E-03 3,02E-03 3,00E-03 2,96E-03 2,92E-03 2,83E-03 2,72E-03 2,64E-03 2,61E-03 2,54E-03 2,46E-03 2,22E-03

M n2+ O K M n4+ 0,5 16 7,5 N a4 T i3,6 N b0,4 (Si2 O7 )2 O4 · 4(H2 O) M g7 Si8 O22 (OH)2 C a3 Al2 (SiO4 )3 Ni Li0,75 N a0,25 Al(PO4 )F0,75 (OH)0,25 Y N a2 C a2 Al3 Si9 O24 C l Cs0,6 N a0,2 Rb0,1 Al0,9 Si2,1 O6 · (H2 O) Ga Co M gAl2 O4 Nd M g4 Al6,5 Si1,5 O20 Sc M nO(OH) SiO2 Continúa en la siguiente página . . .

707,12 773,84 780,82 450,45 59,00 151,41 89,00 287,93 290,16 70,00 59,00 142,27 144,00 689,23 45,00 87,94 60,08

2,19E-03 2,15E-03 2,09E-03 2,08E-03 1,98E-03 1,95E-03 1,86E-03 1,83E-03 1,78E-03 1,76E-03 1,73E-03 1,52E-03 1,46E-03 1,40E-03 1,40E-03 1,36E-03 1,24E-03

Resultados

53

Tabla 3.5: Composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con este estudio. – continúa de la página anterior. Mineral

Formula C aF2 C a3 Fe22+ (SiO4 )3 N a2 (M g3 Al2 )Si8 O22 (OH)2 N a2 M n4+ M n3+ O12 · 3(H2 O) 4 2 Fe2+ N b2 O6 2+ M g6,75 Fe2,25 (SiO4 )4 F1,5 (OH)0,5 Pr

MW g/mole 78,07 508,18 783,54 621,65 337,66 695,05 141,00

Abundance mass, % 1,12E-03 9,99E-04 9,49E-04 8,33E-04 8,10E-04 7,64E-04 7,10E-04

Fluorite Andradite Glaucophane Todorokite Ferrocolumbite Clinohumite Pr in Monazite and Bastnasite Thorite Galena Marcasite Kornerupine Hf in Zr ores Vaesite Violarite Humite Jarosite Wollastonite Arsenopyrite Sm in Monazite and Bastnasite Kieserite Garnierite Euxenite Dispersed Dy Cubanite Dispersed Gd Nickeline Aenigmatite Scheelite Cassiterite Carnotite Vernadite Topaz Dispersed Er Chrysoberyl Hisingerite Covellite Sylvite Yttrialite Molybdenite Yb in monazite Gersdorffite Dispersed Br Omphacite Brucite Uraninite Azurite

T hSiO4 P bS FeS2 2+ M g3,5 Fe0,2 Al5,7 (SiO4 )3,7 (BO4 )0,3 O1,2 (OH) Hf N iS2 Fe2+ N i2 S4 2+ (SiO4 )3 F1,5 (OH)0,5 M g5,25 Fe1,75 3+ K Fe3 (SO4 )2 (OH)6 C aSiO3 FeAsS Sm

324,12 239,27 119,98 649,39 178,00 122,82 301,49 538,58 500,81 116,16 162,83 150,00

6,91E-04 6,67E-04 6,29E-04 6,00E-04 5,29E-04 5,20E-04 5,20E-04 5,09E-04 4,79E-04 4,74E-04 4,71E-04 4,69E-04

M gSO4 · (H2 O) N i2 M gSi2 O5 (OH)4 Y0,7 C a0,2 C e0,1 (Ta0,2 )2 (N b0,7 )2 (T i0,025 )O6 Dy CuFe2 S3 Gd N iAs N a2 Fe52+ T iSi6 O20 C aW O4 SnO2 K2 (UO2 )2 (V O4 )2 · 3H2 O 3+ M n4+ 0,6 Fe0,2 C a0,2 N a0,1 O1,5 (OH)0,5 · 1,4(H 2 O) Al2 (SiO4 )F1,1 (OH)0,9 Er BeAl2 O4 Fe23+ Si2 O5 (OH)4 · 2(H2 O) CuS KC l Y1,5 T h0,5 Si2 O7 M oS2 Yb N iAsS Br 2+ C a0,6 N a0,4 M g0,6 Al0,3 Fe0,1 Si2 O6 M g(OH)2 UO2 Cu3 (CO3 )2 (OH)2 Continúa en la siguiente página . . .

138,38 345,92 385,10 163,00 271,44 157,00 133,61 861,60 287,93 150,71 902,18 112,17 182,25 167,00 126,97 351,92 95,61 74,55 417,54 160,07 173,00 165,68 80,00 213,67 58,32 270,03 344,67

4,24E-04 4,10E-04 3,93E-04 3,91E-04 3,62E-04 3,19E-04 2,73E-04 2,73E-04 2,67E-04 2,61E-04 2,52E-04 2,45E-04 2,34E-04 2,30E-04 2,28E-04 2,20E-04 2,17E-04 2,05E-04 1,94E-04 1,83E-04 1,72E-04 1,61E-04 1,60E-04 1,60E-04 1,58E-04 1,51E-04 1,51E-04

54

LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Tabla 3.5: Composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con este estudio. – continúa de la página anterior. Mineral

Formula C a2 (IO3 )2 (C rO4 ) Sb Ge Cu5 FeS4 N a8 Al6 Si6 O24 (SO4 ) N a1,5 C a0,5 N b2 O6 (OH)0,75 F0,25 Cu2 (CO3 )(OH)2 M gAlSi4 O10 (OH) · 4(H2 O) C a(IO3 )2 Eu Tl N a8 (AlSiO4 )6 (OH)2 Ho Y2 Fe2+ Be2 (Si2 O10 ) Be2 SiO4 Be4 Si2 O7 (OH)2 M n4 Be3 (SiO4 )3 S

MW g/mole 545,96 879,29 73,00 501,84 1012,38 362,38 221,12 412,69 389,88 152,00 204,00 932,00 165,00 569,31 110,11 238,23 555,10

Abundance mass, % 1,51E-04 1,42E-04 1,41E-04 1,33E-04 1,31E-04 1,26E-04 1,21E-04 1,14E-04 1,08E-04 1,00E-04 8,98E-05 8,44E-05 8,30E-05 8,05E-05 8,05E-05 8,05E-05 8,05E-05

Dietzeite Sb in galena Dispersed Ge Bornite Nosean Pyrochlore Malachite Palygorskite Lautarite Dispersed Eu Dispersed Tl Hydrosodalite Dispersed Ho Gadolinite Phenakite Bertrandite Helvine/ Helvite Strontianite Dispersed Tb Perovskite Tridymite Cryolite Sulphur Orpiment Brookite Eudialyte Carnallite Xenotime Dawsonite Wolframite Dispersed Lu Dispersed Tm Stibnite Copper Cerussite Blomstrandite/ Betafite Sodalite Britholite Ferrotantalite Ramsayite/ Lorenzenite Anglesite Greenockite Chondrodite Axinite -Fe Chalcocite

S r CO3 Tb C aT iO3 SiO2 N a3 Al F6 S8 As2 S3 T iO2 2+ N a4 C a2 C e0,5 Fe0,7 M n2+ Y Z rSi8 O22 (OH)1,5 C l0,5 0,3 0,1 K M g C l3 · 6(H2 O) Y bPO4 N aAl(CO3 )(OH)2 2+ (W O4 ) M n2+ Fe0,5 0,5 Lu Tm S b2 S3 Cu P bCO3 3+ U0,3 C a0,2 N b0,9 T i0,8 Al0,1 Fe0,1 Ta0,5 O6 (OH)

147,63 159,00 135,96 60,08 209,94 256,53 246,04 79,88 938,82 277,85 268,01 144,00 303,24 175,00 169,00 339,70 63,55 267,21 413,09

7,88E-05 7,00E-05 6,94E-05 6,30E-05 4,95E-05 4,72E-05 4,55E-05 4,21E-05 4,04E-05 4,03E-05 3,70E-05 3,62E-05 3,21E-05 3,10E-05 3,00E-05 2,75E-05 2,48E-05 2,21E-05 2,05E-05

N a8 Al6 Si6 O24 C l2 C a2,9 C e0,9 T h0,6 La0,4 N d0,2 Si2,7 P0,5 O12 (OH)1,8 F0,2 Fe2+ Ta2 O6 N a2 T i2 Si2 O9

969,21 783,69 513,74 341,91

1,98E-05 1,71E-05 1,58E-05 1,24E-05

P bSO4 C dS 2+ M g3,75 Fe1,25 (SiO4 )2 F1,5 (OH)0,5 2+ C a2 Fe Al2 BO3 Si4 O12 (OH) Cu2 S Continúa en la siguiente página . . .

303,26 144,48 382,12 570,12 159,16

1,16E-05 1,16E-05 1,12E-05 1,10E-05 1,09E-05

Resultados

55

Tabla 3.5: Composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con este estudio. – continúa de la página anterior. Mineral

Formula

Zinc Se in copper ores Loparite (Ce) Bischofite Smithsonite Sirtolite Pleonaste/ Magnesioferrite Lead Bismutite Cinnabar In in ZnS Arsenolite Bismuthinite Bismite Tin Cancrinite Chevkinite Bismuth RhabdophaneCe Fergusonite Native silver Iotsite Realgar Pyrargirite Argentite Baddeleyite Uranium- Thorite Lavenite Cobaltite Acanthite Freibergite Smaltite Powellite Stephanite Linnaeite Microlite Lamprophyllite Te in Cu ores Thorianite Delorenzite/ Tanteuxenite Miserite

Zn Se

MW g/mole 65,39 79,00

Abundance mass, % 1,01E-05 9,00E-06

N a0,6 C e0,22 La0,11 C a0,1 T i0,8 N b0,2 O3 M g C l2 · 6(H2 O) Z nCO3 Z rSiO4 M g Fe23+ O4

168,78 203,30 125,40 183,31 158,04

8,13E-06 8,06E-06 7,98E-06 7,37E-06 6,96E-06

Pb Bi2 (CO3 )O2 H gS In As2 O3 Bi2 S3 Bi 2O3 Sn N a6 C a2 Al6 Si6 O24 (CO3 )2 2+ 3+ C e1,7 La1,4 C a0,8 T h0,1 Fe1,8 M g0,5 T i2,5 Fe0,5 Si4 O22 Bi C e0,75 La0,25 (PO4 ) · (H2 O)

207,20 509,97 232,66 115,00 197,84 514,16 465,96 118,69 1052,50 1212,52 208,98 252,80

6,32E-06 6,09E-06 5,73E-06 5,61E-06 5,55E-06 5,10E-06 4,62E-06 4,59E-06 4,42E-06 3,35E-06 2,71E-06 2,62E-06

N d0,4 C e0,4 Sm0,1 Y0,1 N bO4 Ag FeO As4 S4 Ag3 S bS3 Ag2 S Z rO2 T hSiO4

294,57 107,87 71,80 106,99 541,55 247,80 123,22 327,12

2,38E-06 2,09E-06 1,71E-06 1,50E-06 1,29E-06 1,24E-06 1,20E-06 1,04E-06

2+ Fe0,5 Z r0,8 T i0,1 N a0,5 C a0,5 M n2+ 0,5 N b0,1 (Si2 O7 )O0,6 (OH)0,3 F0,1 C oAsS Ag2 S 2+ Ag7,2 Cu3,6 Fe1,2 S b3 AsS13 C oAs2 C aM oO4 Ag5 S bS4 C o3 S4 N a0,4 C a1,6 Ta2 O6,6 (OH)0,3 F0,1 N a2 S r BaT i3 Si4 O16 (OH)F Te T hO2 Y0,7 C a0,2 C e0,12 (Ta0,7 )2 (N b0,2 )2 (T i0,1 )O5,5 (OH)0,5

388,58

1,01E-06

165,92 247,80 1929,46 125,40 200,02 789,36 305,06 547,81 818,87 128,00 264,04 480,83

8,40E-07 6,79E-07 6,79E-07 6,35E-07 6,10E-07 6,09E-07 5,15E-07 4,77E-07 4,59E-07 4,47E-07 4,12E-07 4,00E-07

1151,28

2,30E-07

KC a2 C e3 Si8 O22 (OH)1,5 F0,5 Continúa en la siguiente página . . .

56

LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Tabla 3.5: Composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con este estudio. – continúa de la página anterior. Mineral

Formula Cu11 Fe2+ As4 S13

MW g/mole 1471,40

Abundance mass, % 1,82E-07

Fahlerz Group: Tennantite Metatorbenite Moissanite Vivianite Naegite Gold Chrysocolla Troilite Chlorargirite Metacinnabar Wulfenite Tetrahedrite Nordite Samsonite Pd in Ni-Cu ores Cooperite Weinschenkite Ru in Ni-Cu ores Sylvanite Lollingite Calaverite Pt in Ni-Cu ores Rinkolite/ Mosandrite Dispersed Re Tellurite Tetradymite Periclase Alunite Thortveitite Dumortierite Rh in Ni-Cu ores Osmium Iridium Polycrase (Y) Boulangerite I-Platinum Polixene/ Tetraferroplatinum Wohlerite Sum

Cu(UO2 )2(PO4 )2 · 8(H2 O) SiC Fe33+ (PO4 )2 · 8(H2 O) Z rSiO4 Au Cu2 Si2 O6 · (H2 O)4 FeS Ag C l H gS P bM oO4 Cu9 Fe3 S b4 S13 N a2,8 M n2+ S r0,5 C a0,5 La0,33 C e0,6 Z n0,6 M g0,4 Si6 O17 0,2 Ag4 M nS b2 S6 Pd

937,67 40,10 501,61 183,31 196,97 351,32 87,91 143,32 232,66 367,14 1643,31 758,57 922,31 106,00

1,69E-07 1,41E-07 1,30E-07 1,28E-07 1,28E-07 1,25E-07 1,05E-07 7,83E-08 7,38E-08 6,10E-08 5,70E-08 5,46E-08 4,87E-08 4,51E-08

P t 0,6 P d0,3 N i0,1 S Y PO4 · 2(H2 O) Ru

186,91 219,91 101,00

3,95E-08 3,70E-08 3,37E-08

Au0,75 Ag0,25 Te2 FeAs2 AuTe2 Pt N a2 C a3 C e1,5 Y0,5 T i0,4 N b0,5 Z r0,1 (Si2 O7 )2 O1,5 F3,5

429,89 205,69 452,17 195,00 922,39

3,27E-08 2,68E-08 2,58E-08 2,47E-08 2,07E-08

Re TeO2 Bi2 Te2 S M gO KAl3 (SO4 )2(OH)6 Sc1,5 Y0,5 Si2 O7 Al6,9 (BO3 )(SiO4 )3 O2,5 (OH)0,5 Rh

186,00 159,60 705,23 40,30 414,21 280,05 569,73 103,00

1,98E-08 1,82E-08 1,60E-08 1,52E-08 9,11E-09 7,60E-09 7,60E-09 6,01E-09

Os0,75 I r0,25 I r0,5 Os0,3 Ru0,2 Y0,5 C a0,1 C e0,1 U0,1 T h0,1 T i1,2 N b0,6 Ta0,2 O6 P b5 S b4 S11 Pt P t Fe

190,71 173,39 354,85 1887,90 195,08 167,00

3,00E-09 2,61E-09 8,71E-10 4,00E-10 3,00E-10 2,00E-10

N aC a2 Z r0,6 N b0,4 Si2 O8,4 (OH)0,3 F0,3

396,41 155,2

5,05E-11 105,0

Fin de la tabla

Resultados

3.5.1.

57

Discusión de los minerales más abundantes

Los 10 minerales más abundantes de acuerdo con nuestros cálculos son: cuarzo, albita, oligoclasa, ortoclasa, andesina, paragonita, biotita, hidromuscovita, augita y hornblenda. Los 10 minerales más abundantes en el modelo de Grigor’ev son cuarzo, oligoclasa, ortoclasa, biotita, andesina, albita, calcita, hornblenda, labradorita e hidromuscovita. De los primeros 10 minerales más abundantes en el modelo de Grigor’ev, calcita y labradorita no aparecen en el ranking 1-10 de abundancia de nuestro modelo. Estos aparecen en las posiciones 20 y 11, respectivamente. Por el contrario, los minerales paragonita y augita que aparecen en nuestro modelo como más abundantes, están en el modelo de Grigor’ev en las posiciones 15 y 14. La diferencia para labradorita en ambos modelos es muy pequeña, alrededor del 17 %. No obstante, la diferencia significativa entre la concentración de calcita en ambos modelos (75 %) es debida a que su cantidad está fijada por el elemento C. La cantidad de carbono generada en el modelo de Grigor’ev en la corteza contienental superior es mucho mayor que en el modelo de Wedepohl5 [228] (ver tabla 3.4). De acuerdo con la composición de Grigor’ev, la calcita supondría el 50 % del total de carbono en la corteza, lo que parece poco probable, debido a la gran cantidad de otras sustancias importantes que contienen ese elemento, como todos los carbonatos. También sería posible que la concentración del elemento C en la composición de Wedepohl fue subestimada. En tal caso, calcita ocuparía una posición más relevante en el ranking de abundancia de la corteza según nuestro modelo. La paragonita y augita son alrededor de 2,5 y 1,5 veces más abundantes en nuestro modelo que en el de Grigor’ev, respectivamente. Esto es debido al hecho de que sus contenidos están fijados por los elementos N a y M g. La discrepancia entre ambos modelos para los minerales que contienen M g y N a se explicará en la siguiente sección.

3.5.2.

Discusión de los minerales más relevantes

A continuación se discute la abundancia de algunos de los minerales más importantes para su uso industrial y se compara con el análisis de Grigor’ev. En concreto se analizarán los minerales de oro, plata, cobre, hierro, aluminio, titanio, magnesio, calcio, sodio, azufre, mercurio, cinc, plomo y uranio. La abundancia de oro obtenida en nuestro modelo es alrededor de un orden de magnitud superior a la de Grigor’ev. El oro se encuentra en grandes cantidades como oro nativo y en la forma de teluros. La abundancia del oro en el modelo de Grigor’ev implicaría que sólo el 12 % proviene de oro nativo, en lugar del 85 % que asumimos 5 Rudnick y Gao no proporcionan valor para la concentración de C y por tanto se consideró la proporcionada por Wedepohl [228].

58

LA

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

en este estudio. Se cree que la principal fuente de ese elemento es oro nativo y no teluros, por lo que mantenemos las suposiciones realizadas en este estudio. Los minerales de plata en el modelo de Grigor’ev tienen una concentración de un orden de magnitud superior que en nuestro modelo. Se considera que la mayor parte de los minerales que contienen plata se han incluido en ambos modelos. Por tanto, el balance de masa indica que tal y como se refleja en nuestro modelo, la concentración de estos minerales debería ser un orden de magnitud superior a lo que predijo Grigor’ev. Hemos supuesto que los minerales de cobre considerados en el modelo de Grigor’ev son los más importantes y no se tuvieron en cuenta más sustancias. El balance de masa para el Cu resultó en que los minerales de cobre en nuestro modelo son alrededor de 2 órdenes de magnitud superiores que en el modelo de Grigor’ev. Se consideraron un gran número de minerales que contienen hierro en ambos modelos. Las diferencias entre ambos análisis son menores que el 25 % para los óxidos y los silicatos más importantes, siendo los números de Grigor’ev mayores. Para los sulfuros, los minerales de hierro contenidos en el modelo de Grigor’ev son alrededor del 50 % mayores. Los minerales más importantes del aluminio muestran una diferencia entre ambos modelos de alrededor del 220 %, como en el caso de silimanita o boehmita. La concentración de los minerales que contienen T i en nuestro modelo son del orden de 1,5 veces mayores que en la composición de Grigor’ev. Puesto que se han considerado los minerales de titanio más importantes, esto indica que las estimaciones de Grigor’ev son ligeramente bajas. La diferencia entre los principales minerales de M g y C a en ambos modelos es del 37 % y 17 % respectivamente, siendo las concentraciones en nuestro estudio menores que en el modelo de Grigor’ev, ya que éste último sobreestimó la abundancia de magnesio y calcio en la corteza, como lo revela el valor de ε j , mayor que εˆj . Los minerales de sodio en nuestro modelo son alrededor de 2,5 veces mayores que en análisis de Grigor’ev. Este es el caso para minerales como albita, nontronita, riebeckita o aegirina, donde el elemento limitante es N a. Para aquéllos minerales que también contienen C a, la diferencia es de entorno al 17 % menor. Ese es el caso de la oligoclasa, andesina o labradorita. La abundancia de los minerales de azufre en nuestro modelo difieren del estudio de Grigor’ev en menos del 50 % para azufre nativo, yeso o pirita, pero en dos órdenes de magnitud en otros como el cinabrio. Las diferencias dependen del elemento limitante que contiene la sustancia. Para el caso del cinabrio, el elemento limitante es el mercurio y no el azufre. La discrepancia de éste mineral y del metacinabrio es que sólo existen dos minerales que contienen H g en el modelo (los más importantes). Los minerales de cinc en nuestro modelo tienen una concentración de más de dos órdenes de magnitud mayores que en el estudio de Grigor’ev. Esto es debido al hecho

Resultados

59

Tabla 3.6. Abundancia de los minerales en la corteza según el modelo desarrollado en esta tesis y el modelo de Grigor’ev [73]. Los datos se muestran en % másico Mineral Quartz Plagioclase Others Orthoclase Oxides Micas Pyroxene Amphibole Chlorite

This study 56,7 18,9 6,5 6,3 4,3 3,7 2,5 0,6 0,5

Grigor’ev [73] 58,8 15,6 11,6 5,2 3,2 2,9 1,4 0,6 0,7

de que sólo unos pocos minerales de cinc fueron considerados: esfalerita, smitsonita, nordita y cinc nativo. Probablemente deberían tenerse en cuenta otros minerales de cinc como la franklinita, hemimorfita o wurtzita. Hemos considerado seis minerales que contienen uranio y otros seis que contienen plomo. Esto puede haber sido la razón por la cual sus concentraciones en nuestro modelo son de alrededor de uno o dos órdenes de magnitud mayores que en el estudio de Grigor’ev, respectivamente. Como en el caso del cinc, se debería considerar la posibilidad de considerar otros minerales de uranio y plomo.

3.5.3.

Discusión de la composición agregada

La tabla 3.6 muestra una comparación entre la composición agregada de minerales en la corteza según el estudio de Wedepohl [226], [227] y Nesbitt y Young [132], y la obtenida en este estudio y en el modelo de Grigor’ev. Las diferencias más significativas entre estos dos modelos y los anteriores de Wedepohl y Nesbitt y Young radican en las abundancias de cuarzo y plagioclasa. Según los modelos recientes, el cuarzo supone cerca del 60 % de los minerales en la corteza continental superior. La plagioclasa ocupa la segunda posición en abundancia (representando más del 15 %) y no la primera como en los modelos anteriores. Los cuatro estudios coinciden en que la ortoclasa es el tercer grupo en importancia, aunque los nuevos valores calculados son significativamente más bajos que en los estudios de Wedepohl y Nesbitt y Young. La proporción relativa de micas (incluyendo biotita y muscovita) es mucho menor que en los estudios anteriores. Lo mismo ocurre con las cloritas, amfíboles y olivina, este último grupo con abundancia imperceptible. Sin embargo los óxidos son más abundantes en estos modelos, mientras que la abundancia de los piroxenos en estos modelos recientes es similar al análisis de Nesbitt y Young.

60

LA

3.5.4.

COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LA CORTEZA CONTINENTAL TERRESTRE SUPERIOR

Inconvenientes del modelo

El primer hecho a remarcar en la composición de la tabla 3.5 es que la masa total de la corteza continental terrestre es mayor del 100 %. Como se mencionó arriba, las cantidades de oxígeno e hidrógeno en la corteza se han dejado libres. En las composiciones químicas de la corteza dadas por Rudnick et al. [158], Wedepohl [228] o McLennan [116], no se proporcionan valores para los elementos H ó O. Sin embargo el valor del O puede determinarse en los estudios de los primeros dos autores, puesto que algunos de los elementos se proporcionan como sus correspondientes óxidos. Tales son los casos para SiO2 , T iO2 , Al2 O3 , FeO, M nO, M gO, C aO, N a2 O, K2 O y P2 O5 . La concentración de oxígeno resultante de los óxidos en los modelos de Rudnick y Wedepohl es 2, 95 × 10−2 mol/g. En el modelo desarrollado en esta tesis, la concentración de oxígeno es un 4,8 % mayor: 3, 10 × 10−2 mol/g, mientras que en el de Grigor’ev un 0,7 % mayor: 2, 97 × 10−2 mol/g. Por tanto, si la composición química de la corteza es cierta, entonces existe un exceso de oxígeno en los minerales de nuestro modelo y en el de Grigor’ev. Este oxígeno puede estar en la forma de moléculas de O2 ó H2 O, que estarían a una concentración de 1, 5 × 10−2 y 1, 1 × 10−3 mol/g, respectivamente. El exceso de oxígeno puede atribuirse al hecho de que los minerales considerados puede que no sean electronegativamente neutros. No obstante, hemos asegurado la neutralidad de las cargas de cada mineral considerado. Si fijamos la cantidad de oxígeno en nuestro modelo, entonces el contenido en Si es significativamente más bajo que en la composición de Rudnick 1, 01 × 10−2 en lugar de 1, 10 × 10−2 g/mol. Con la composición química de los minerales dada en la tabla 3.5, no existe una solución posible al problema si la concentración de oxígeno es también fijada. Por tanto, parece que el problema viene de la formulación química empleada. Debe destacarse que muchos de los minerales del modelo de Grigor’ev no tienen una composición química fija. Por contra, representan a una variedad de minerales con concentraciones variables de diversos elementos. Tal es el caso para biotita, apatita, etc. En nuestro modelo tratamos de tener en cuenta una composición media del mineral, dada por la fórmula empírica registrada en [95], pero asegurando la neutralidad de las cargas y la estructura molecular del mineral. No obstante existen muchas fórmulas posibles. Por tanto este aspecto debería revisarse en posteriores desarrollos del modelo. Otro aspecto que debería tenerse en cuenta es que se ha considerado correcta la composición de la corteza en términos de elementos dada por otros autores y no la generada por el modelo de Grigor’ev. Se tomó esta decisión porque la primera ha sido objeto de multitud de estudios, mientras que la composición mineralógica de la corteza acaba de empezarse a estudiar. No obstante en algunos casos el procedimiento desarrollado en esta tesis podría servir como herramienta para asegurar la composición química de la corteza. La baja concentración de calcita obtenida en nuestro modelo por ejemplo, ha encendido las alarmas del valor de C en la corteza, que ha podido ser subestimado por Wedepohl.

Resumen del capítulo

3.6.

61

Resumen del capítulo

En este capítulo se ha realizado una revisión de los estudios sobre la composición mineralógica de la corteza terrestre. Se ha verificado que la literatura sobre este tema es muy limitada y poco aproximada debido a la heterogeneidad y complejidad de la corteza. No obstante, un sólo autor, el geoquímico ruso Grigor’ev ha sido recientemente el primero en proporcionar una composición mineralógica extensa de la corteza superior terrestre. Con ayuda de la Eq. 3.1, pudimos verificar la satisfacción del balance de materia entre los minerales propuestos por Grigor’ev y la composición química de la corteza en términos de elementos más conocida. La no satisfacción del balance nos llevó a proponer una nueva composicón basada en el análisis semi empírico de Grigor’ev. La metodología utilizada minimiza las diferencias entre las composiciones de Grigor’ev y nuestro estudio, bajo las restricciones de asegurar coherencia con la composición media elemental de la corteza. Hemos realizado asimismo suposiciones basadas en la literatura de aquellos minerales importantes que no se han tenido en cuenta en el modelo de Grigor’ev. Como resultado, hemos obtenido una composición mineralógica de la corteza superior terrestre, consistente en los 292 minerales más abundantes. Esta composición no debe tomarse como definitiva puesto que se han realizado muchas suposiciones. Sin embargo constituye el primer paso para obtener una composición mineralógica de la corteza coherente. En los capítulos 2 y 3, hemos intentado describir la composición global de la tierra. De los componentes globales de la tierra, tan sólo una pequeña parte son útiles para el hombre. El próximo capítulo se centra en describir aquella parte de la tierra útil para el ser humano: los recursos naturales.

Capítulo

4

Los recursos de la tierra 4.1.

Introducción

En este capítulo se estudian en profundidad los componentes de la tierra útiles para el ser humano. Para ello, se hace una revisión de los recursos energéticos y no energéticos. Los recursos energéticos se han dividido entre energía proveniente del interior de la tierra, es decir, energía nuclear y geotérmica; energía maremotriz; y energía proveniente del sol, incluyendo solar, hidráulica, eólica, energía de las olas e hidrocarburos. Además de los recursos energéticos, se estudian los recursos minerales, haciendo énfasis en su abundancia y concentración media en la corteza.

4.2.

Recursos naturales: definición y clasificación

Un recurso natural puede definirse como cualquier forma de materia o energía obtenida del ambiente y que satisface necesidades humanas. Por tanto el agua, el aire, los combustibles fósiles, la biomasa o los minerales se clasifican como recursos naturales. Por otra parte, Costanza [39], define el capital natural como un stock que produce un flujo de bienes variables en el futuro. Los recursos naturales se clasifican frecuentemente como renovables y no renovables. Los recursos renovables se definen como aquellos que se regeneran en una escala de tiempo humana. Ejemplos de recursos renovables son agua, biomasa o la energía del sol. Los recursos no renovables pueden considerarse como un stock que tiene una tasa de regeneración cero durante un periodo relativamente largo. Ése es el caso de los minerales [108]. Los minerales pueden clasificarse a su vez como energéticos o no energéticos. Los recursos fósiles son aquellos de los cuales se puede extraer potencialmente energía.

63

64

LOS

RECURSOS DE LA TIERRA

Tal es el caso del carbón, fuel-oil o uranio. El resto son minerales no energéticos, incluyendo materiales de construcción, metales, etc. El grado de conocimiento de los recursos y el desarrollo tecnológico ha aumentado notablemente desde la década de los ochenta, y ha permitido mejorar las estimaciones de recursos disponibles en la tierra. En las siguientes secciones se estudiarán los recursos energéticos y no energéticos de la tierra.

4.3.

El balance energético

El sol es la principal fuente de energía que permite la vida en la tierra. Según Skinner [167], [168] el sol envía alrededor de 17, 3 × 1016 W de potencia en forma de radiación de onda corta hacia la tierra. De ésta, aproximadamente el 30 % se refleja directamente por las nubes y por la superficie terrestre, pero la mayor parte de la radiación atraviesa la atmósfera, calentando las capas de la tierra y causando vientos, lluvias, nieves y corrientes oceánicas. Estas transformaciones dan lugar a una progresiva depreciación de la calidad energética y por tanto pérdidas exergéticas. La energía devaluada en forma de calor se devuelve al espacio y la superficie terrestre permanece en equilibrio térmico. Una parte de la radiación solar se utiliza para la fotosíntesis y se almacena temporalmente en la biosfera como materia orgánica y eventualmente como carbón, petróleo o gas natural. Otra pequeña parte de la energía solar se almacena en reservorios de agua como ríos o lagos. Pero el sol no es la única fuente energética en la tierra, la energía geotérmica es la segunda fuente más potente de energía, con 23 TW o 0,013 % del total. Esta energía llega a la superficie en forma de volcanes, aguas termales o conducción y juega un papel importante en el ciclo sedimentario. La tercera y menor fuente de energía en la tierra es la energía de las mareas, producida por la interacción del potencial gravitacional de la luna y la rotación de la tierra. La transferencia de energía maremotriz supone alrededor de 3 TW ó 0,002 % del total energético. La figura 4.1 muestra el ciclo energético de la tierra de acuerdo con [167], que fue adaptado parcialmente por Hubbert [84].

4.4.

Energía del interior de la tierra

Existen dos fuentes energéticas provenientes del interior de la tierra. La primera es la energía geotérmica, que se considera como una fuente renovable de energía, pero que ha encontrado menor aplicación a escala global. La segunda es la energía no renovable nuclear, proveniente de la extracción de minerales radiactivos, principalmente isótopos del uranio. Este último a pesar de ser controvertido social y políticamente, constituye actualmente una fuente clave energética para muchos países. A continuación se describen en detalle ambas fuentes.

Energía del interior de la tierra

Short wavelength solar radiation 17,3x1016 W

65

Short wavelength radiation

Long wavelength radiation

Tidal energy 27,3x1012

Direct reflection Tides, tidal energy, currents, etc.

5,2x1016 W

2,7x1012 W Direct conversion to heat 8,1x1016 W Winds, ocean currents, waves, etc.

Conduction 21x1012 W

0,035x1016 W Evaporation and precipitation 4x1016 W

Photosynthesis 0,004x1016 W

Plant storage bank

Water storage bank

Submarine volcanism 11x1012 W Volcanoes, hot springs on land 0,3x1012 W

Decay

Organic matter

Earth’s thermal energy 32,3x1012 W

Common sedimentary rocks 1026 J

Recoverable fossil fuels 2,5x1023 J

Thermal energy 1,3x1027J to 10 km depth

GEOTHERMAL ENERGY Spontaneous nuclear decay

Uranium and Thorium withing 1 km of surface 5x1029 J

Figura 4.1. Flujos energéticos en la superficie de la tierra [167]

4.4.1.

Energía geotérmica

De acuerdo con Jaupart [92] la corteza continental terrestre contribuye con 5,8 6,9 TW al balance energético global de la tierra. Las provincias activas y márgenes continentales representan actualmente el 50 % del volumen total de la corteza. Extrapolando los valores de Jaupart a la superficie total de la tierra, implicaría una energía geotérmica global de 17,9 TW. La energía geotérmica constituye una fuente renovable de energía. Sin embargo sus reservas representan tan sólo una pequeña fracción de todo el calor geotérmico. Además, como la energía maremotriz, la energía geotérmica puede ser importante localmente pero es minoritaria a escala global. De acuerdo con el “Renewables Global Status Report” [112], la capacidad geotérmica mundial en 2005 fue de 28 GWTh para uso térmico directo y 9,3 GW para la producción de electricidad. La “Geothermal Energy Association” [67] señala que los recursos geotérmicos utilizando la tecnología actual tienen un potencial de entre 35.448 y 72.392 MW de capacidad de generación eléctrica. Utilizando tecnologías más avanzadas que están siendo desarrolladas, los recursos geotérmicos podrían soportar una capacidad de generación eléctrica de entre 65.576 y 138.131 MW. Asumiendo un 90 % de factor de disponibilidad, esta capacidad eléctrica produciría más de 1, 09 × 109 MWh de electricidad anualmente (124 GW) (Tabla 4.1). Sin

66

LOS

RECURSOS DE LA TIERRA

embargo estos valores deben tomarse con precaución hasta que el USGS publique su informe de energía geotérmica, actualizando estos números.

4.4.2.

Energía nuclear

La energía nuclear ser deriva de la enorme fuerza de unión de los elementos. Teóricamente existen dos tipos de procesos que pueden generar energía nuclear: la fusión y la fisión. La fusión consiste en la unión de elementos ligeros tales como el hidrógeno o el litio, formando elementos más pesados. Este proceso es el que ocurre en el sol. La fusión no se ha conseguido en el laboratorio bajo condiciones que produzcan más energía de la que utilizan. No obstante, muchos científicos creen que puede llegar a ser la solución del suministro energético futuro. Hermann [79] estimó que el almacén exergético del ciclo de fusión entre deuterio (proveniente del océano) y tritio (del isótopo de litio) es alrededor de 74 Ttoe. Además si el deuterio, isótopo de 1 entre 5000 átomos de hidrógeno, se fusiona con otro núcleo de deuterio a elevadas temperaturas, el recurso resultante contenido en el océano estaría en el orden de magnitud de 10 millones de YJ. La fisión nuclear se produce durante la transformación controlada de isótopos radioactivos apropiados, cuando se disparan neutrones hacia el núcleo, volviendo a los átomos inestables y objeto de desintegración espontánea. El uranio es crucial en la fusión energética debido a que el mineral extraido contiene 0,71 % de 235 U (el único átomo natural fisionable). El torio, berilio, litio y circonio son otras materias primas menos demandadas, con potencial o uso específico para la producción de potencia nuclear [45]. De acuerdo con Skinner [167], una vez separados el 235 U de 238 U (un proceso intensivo en energía), la desintegración de un único átomo libera 3, 2 × 10−11 J; un gramo de uranio produce 8, 19 × 1010 J (equivalente a la energía liberada por 2,7 toneladas de carbono). Los recursos de uranio estimados en la corteza continental eran en el año 1986 de 3.457 kt [167], representando un almacén exergético de 2, 8 × 1014 GJ ó 6.741 Gtoe. Estimaciones más recientes de recursos de uranio indican que estos ascienden a unas 13 Mt según Grubler [74] y 14,8 Mt según la OECD [135], representando un reservorio exergético de unos 23.800 y 27.100 Gtoe, respectivamente. Con la tecnología actual, que hace uso de sólo el 0,7 % del fuel, las reservas durarían sólo unos cientos de años (174 Gtoe). Con reactores de espectro rápido, las reservas de uranio podrían exceder los 5.200 Gtoe (Tabla 4.1). Sin embargo, si se diseñan reactores más avanzados en el futuro para utilizar eficientemente el uranio degradado y todos los actínidos, entonces las reservas de uranio natural podrían exceder varios miles de años al ratio de consumo actual [136]. Adicionalmente, Hermann [79], estimó el almacén exergético de torio en alrededor de 7.500 Gtoe y de uranio en el mar 8.350 Ttoe.

La energía maremotriz

67

A finales del año 2006, 6 % del consumo de energía primaria mundial provenía de plantas nucleares, y ascendió a 635,5 Mtoe. En Francia, más de la mitad de toda la potencia eléctrica proviene de plantas nucleares y en otros países europeos y en Japón, la fracción también es elevada. La capacidad nuclear prevista para el 2030 varía entre 279 y 740 GWe si se consideran nuevas plantas y el desmantelamiento de antiguas [90].

4.5.

La energía maremotriz

La energía maremotriz es la menor fuente energética de la tierra. Las mareas resultan de la atracción gravitatoria ejercida por la luna y en menor grado por el sol [185]. Cuando la tierra gira sobre su eje, se producen diariamente dos mareas altas y bajas en todos los lugares del mundo. Las alturas de las mareas no son uniformes. Raramente exceden un metro en el océano profundo, pero en la costa pueden alcanzar los 20 metros. El movimiento de tales cantidades de agua requieren una gran cantidad de exergía que se estima en 2,7 TW. Cada año, esto asciende a 0, 85 × 1020 J, según Skinner [167]. La energía maremotriz constituye un suministro energético inagotable y no contaminante y asegura regularmente la producción de potencia año a año con menos de un 5 % de variación anual. La exergía específica de las mareas es de unos 10 kJ por cada m2 de reservorio y metro de altura, según Hermann [79]. El elevado coste de inversión y el número limitado de sitios potenciales de instalación (unos 20) son sus principales inconvenientes. Actualmente existen muy pocas plantas maremotrices. De éstas, la más antigua y mayor es la de La Rance de 240 MW, localizada en St. Malo, en la Britania Francesa.El potencial de producción maremotriz mundial es de unos 300 MW [112]. Diversos proyectos maremotrices a nivel mundial se estiman en tener un potencial energético de unos 166 GW, según el World Energy Council.

4.6.

Energía proveniente del sol

Según Skinner [167], la radiación solar es el mayor input energético en la tierra, con un 99,985 % del total. De los 173.000 TW de la radiación solar proveniente del sol, alrededor del 30 % se refleja directamente por las nubes, el mar, los continentes y el hielo y vuelve al espacio. Unos 350 TW se utilizan para la formación de vientos, corrientes oceánicas, olas, etc. La evaporación y precipitación utilizan alrededor de 4.000 TW de la energía solar, que darán lugar al almacenamiento de agua y hielo. Tan sólo 40 TW se utilizan de forma efectiva en el proceso de la fotosíntesis, dando lugar a la producción de biomasa y más adelante de combustibles fósiles.

68

LOS

4.6.1.

RECURSOS DE LA TIERRA

Energía solar

Según Szargut [177], el flujo de radiación solar que calienta la tierra y los océanos es de 43.200 TW, alrededor de tres mil veces más energía de la que necesita anualmente toda la población muncial: 14 TW en 2006 y 17 TW en el 2010. Según Khan [101] la energía que el sol nos proporciona en un minuto es suficiente como para abastecer todas las necesidades energéticas mundiales en un año. Desafortunadamente la tecnología no está suficientemente desarrollada como para utilizar esta gran cantidad de energía. La electricidad generada directamente por la utilización de fotones para crear electrones libres en una célula fotovoltaica se estima en tener un potencial de como mínimo 450.000 TWh/año o alrededor de 51 TW [94], [160]. En 2005, las tecnologías fotovoltaicas generaron más de 3 GW [112]. Los colectores solares utilizan la energía solar para calentar agua. La capacidad térmica solar en 2005 fue de 88 GWTh según Martinot [112] y se espera que aumente de forma dramática debido a nuevas normativas, especialmente en Europa 1 . Adicionalmente, existen experiencias prometedoras con plantas solares térmicas de concentración (CSP). Estas experiencias muestran que esta tecnología puede ser una forma alternativa de producir electricidad limpia a partir del sol. La capacidad instalada actualmente es de 354 MWe en nueve plantas en California. Se están construyendo nueve proyectos con un total de 1400 MW en distintas partes del mundo [112]. El potencial técnico para la producciónn global con CSP varía ampliamente desde 630 GWe instalados en el horizonte de 2040 [6] hasta 4700 GWe para el 2030 [85].

4.6.2.

Energía hidroeléctrica

Alrededor del 23 % de la radiación solar constituye la fuerza que mueve el ciclo hidrológico. Según Szargut [177], el flujo exergético utilizado para la evaporación de agua es de unos 38.100 TW. Esta exergía se transforma en exergía potencial de las nubes (300 TW) y tan sólo una pequeña parte (5 TW) se tranforma en la exergía potencial de los ríos. Adicionalmente, Szargut calculó la exergía química de agua que llega al continente en forma de lluvia y nieve: 6 TW. Por tanto, la potencia de agua total es de 11 TW, si se suman los componentes potenciales y químicos. Valero et al. [200] calcularon los costes de los recursos de agua renovables y glaciares mundiales considerando sus componentes químicos y potenciales. Para agua dulce esto es 3, 84 × 105 y 7,210 × 106 Gtoe para los hielos. De acuerdo con el International Water Power & Dam Construction (IWP&DC) [91], la energía hidroeléctrica obtenida de todos los lugares explotables y explotados bajo 1

Ver la Directiva 2002/91/EC sobre la eficiencia energética en edificios.

Energía proveniente del sol

69

los límites tecnológicos actuales y sin considerar restricciones ambientales o económicas es de 1.800 GW. Al final del 2006, el consumo global de energía hidroeléctrica fue de 688,1 Mtoe, suponiendo un 6 % del consumo total de energía [19].

4.6.3.

Energía eólica

El viento es una expresión de la potencia solar, que se deriva de diferencias de presiones causadas por el calentamiento y enfriamiento desigual de la atmósfera. Según Skinner [167] las estimaciones de la potencia eólica global son muy grandes (del orden de 1015 W) pero la mayor parte de esa potencia está a altitudes elevadas y no puede recuperarse con equipos en la superficie terrestre. Un potencial técnico de 72 TW de capacidad instalada global al 20 % de factor medio de capacidad generaría 126.000 TWh/año o alrededor de 14,5 TW. En 2005, la capacidad exergética mundial existente fue de 59 GW según Martinot [112].

4.6.4.

Energía de los océanos

El sol es el responsable de tres efectos que ocurren en los océanos, el gradiente térmico oceánico, del cual se podría extraer eventualmente energía; la circulación termohalina, que está causada en parte por el gradiente térmico y que causa el movimiento de enormes volúmenes de agua alrededor del globo; y las olas oceánicas, generadas indirectamente por el sol a través del viento. 4.6.4.1.

El gradiente térmico oceánico

El sol calienta la superficie del océano, generando un gradiente térmico que varía entre 22◦ C y 2◦ C en el océano profundo. Esta diferencia de temperatura da como resultado una exergía específica de unos 800 J/kg de agua salada, según Hermann [79]. Considerando que la masa de los océanos es igual a 1, 37 × 1023 kg, esto da una exergía absoluta de 1, 13×108 Gtoe. Teóricamente este gradiente térmico podría utilizarse para extraer energía de los océanos. No obstante la pequeña diferencia de temperaturas involucrada hace que el potencial térmico del océano sea impracticable con la tecnología actual y no existe ninguna planta comercial. Otra consecuencia del gradiente térmico de los océanos es la llamada circulación termohalina (THC) [22]. Esta circulación oceánica global es debida a diferencias de densidad, que dependen de la temperatura y la salinidad. El transporte de calor de la circulación termohalina se ha estimado en unos 1.200 TW [153] y 2.000 TW [128]. La exergía correspondiente a este flujo, asumiendo una diferencia de 20 K es de unos 100 TW transferidos al gradiente térmico [79]. Desafortunadamente no existe ninguna tecnología que pueda transformar esta energía en útil.

70

LOS

4.6.4.2.

RECURSOS DE LA TIERRA

Olas marinas

Las olas marinas son otra expresión de la energía solar. Están formadas por vientos que soplan sobre el océano, y su contenido energéticos es varios miles de veces mayores que la energía de las mareas. El momento que transfiere el viento a las corrientes y las olas oceánicas se estima en 60 TW, según Wang [221], pero la fricción interna reduce la exergía de las olas que rompen en la superficie hasta 3 TW [79]. Existen diferentes esquemas de conversión energética de las olas, pero ninguno tiene un uso a gran escala. Los únicos proyectos a escala comercial suman 750 kW [90]. Los mejores climas para la energía de las olas tienen densidades de agua profundas de entre 60-70 kW/m, pero en la costa disminuyen hasta 20 kW/m. Alrededor del 2 % de los 800.000 km de costa mundial exceden 30 kW/m, dando un potencial técnico de unos 500 GW, suponiendo que los aparatos tienen una eficiencia del 40 % [90].

4.6.5.

Biomasa

La radiación absorbida por la vegetación tiene una energía de unos 40 TW según Skinner [167] y una exergía de unos 37 TW según Szargut [177]. La eficiencia fotosintética en convertir la energía solar en compuestos orgánicos es de alrededor del 1 %. Tan sólo 2,5 TW de la energía y 2,9 TW de la exergía se tranforma en la exergía química de las plantas [177]. Pero por supuesto es imposible utilizar toda esta exergía porque implicaría la deforestación y desertificación. Las estimaciones de la cantidad seca de toda la materia viva del planeta varía, pero tiene una media de alrededor de 2×1012 toneladas según Skinner [167]. Considerando la exergía específica de la biomasa como 17 MJ/kg, el contenido exergético de la biomasa seca en la tierra es de 810 Gtoe2 . El potencial biomásico teórico fue estimado por Johansson [94] como unos 92 TW, lo que implica una capacidad exergética disponible de 70 Gtoe anuales. La producción biomásica mundial varía enormemente dependiendo de las suposiciones tomadas. Fulton y Howes [61] recopilaron diferentes estimaciones de la producción de biomasa. Las estimaciones del IPCC [89] muestran un potencial energético de biomasa cruda de 10,4 Gtoe/año (14 TW) y de biofueles líquidos de 3,6 Gtoe/año (4,8 TW), mientras que Moreira [123] estima el mismo potencial en 31,2 Gtoe/año (41,5 TW) y 10,8 Gtoe/año (14,4 TW), respectivamente.

4.6.6.

Combustibles fósiles

Los combustibles fósiles representan los restos de plantas o animales que acumularon su energía a partir del sol hace millones de años y constituyen un almacén de ener2

ble.

Este número representa la exergía total que podríamos extraer de la biomasa si no fuese renova-

Recursos minerales no energéticos

71

gía química. Los principales tipos comerciales son carbón, petróleo y gas natural. Otros combustibles fósiles no convencionales incluyen arenas bituminosas, crudos pesados o hidratos de metano, pero no se ha descubierto todavía un procedimiento de extracción que sea económicamente rentable todavía. Los combustibles son con mucho las fuentes energéticas más importantes hoy en día, suponiendo un 87,8 % del consumo mundial de energía. La producción de combustibles fósiles alcanzó al final del 2006 más de 9.500 Mtoe [19]. El 12 % restante se distribuye en partes iguales entre la energía nuclear y la hidroeléctrica. Las reservas probadas de carbón al final del 2006 se estimaron por British Petroleum [19] en 909.064 millones de toneladas y en 847.488 millones de toneladas por el World Energy Council [225]. Considerando un poder calorífico medio de 25 MJ/kg, las reservas probadas mundiales de carbón son de 523 Gtoe, tomando las reservas promedio de BP y del WEC. Asimismo, el WEC [225] estimó que la cantidad de reservas adicionales en lugar y las reservas adicionales recuperables son 1092 y 110 Gtoe, respectivamente. Al final del 2006, el consumo de carbón mundial fue de 3.090,1 Mtoe [19]. Las reservas probadas de petróleo y gas son mucho menores que las de carbón. Al final del 2006, se estimaron en 1.208,2 miles de millones de barriles o 164,8 Gton y de gas 181,46 trillones de metros cúbicos ó 163,4 Gtoe, considerando el factor de conversión en el informe de BP [19]. Además de las reservas convencionales de petróleo, existe un rango adicional de reservas recuperables entre 38 y 141 Gtoe, según Masters [114]. Los recursos adicionales de gas natural se estiman en términos exergéticos entre 200 y 500 Gtoe, según la International Gas Union [86] y Gregory y Rogner [71]. El consumo de petróleo a finales del 2006 fue de 3889,8 Mtons, mientras que de gas natural 2574,9 Mtoe [19]. La tabla 4.1 muestra un resumen de la energía disponible, la energía potencial que podría usarse y el consumo actual de energía en la tierra. El análisis detallado de los resultados se realizará en el capítulo 6, cuando todos los recursos, incluyendo los minerales no energéticos, se evalúen con la misma unidad energética. En la siguiente sección se estudia el tipo de recursos naturales todavía analizado: los recursos minerales no energéticos.

4.7.

Recursos minerales no energéticos

Además de los recursos energéticos, los minerales no energéticos son otro tipo de recursos esenciales para la civilización. La cantidad de recursos minerales en la tierra es finita y por tanto estos recursos se clasifican como no renovables. Las propiedades físicas y químicas de los minerales están directamente influenciados por las dos fuentes energéticas mayoritarias en la tierra: el sol y la energía geotérmica. Ambas son

72

LOS

RECURSOS DE LA TIERRA

Tabla 4.1. Energía disponible, potencial y consumo actual de los recursos naturales de la tierra Resource

Available energy

Geothermal

17,9 TW

Potential energy use 59 - 124 GWe

Uranium - fission Thorium - fission Deutorium + Tritium (fusion) Tidal power Solar PV Solar thermal power Water power Wind power Ocean thermal gradient Ocean conveyor belt Ocean waves Biomass Coal Natural gas Oil Unconventional fuels

27.100 Gtoe 7.500 Gtoe 74 Ttoe 2,7 TW 43,2 PW 43,2 PW 11 TW 1000 TW 1, 4 × 108 Gtoe 1.200 - 2.000 TW 3 TW 92 TW 1615 Gtoe 365-665 Gtoe 200-300 Gton ∼ 2600 Gtoe

5.200 Gtoe 166 GW 51,4 TW 630 - 4700 GWe 1.800 GW 14,5 TW 500 GW 19 - 56 TW 523 Gtoe 163,4 Gtoe 164,8 Gton -

Current energy consumption 9,3 GWe / 28 GWth 635,5 Mtoe 300 MW 3 GWe 354 MWe 688,1 Mtoe 59 GW 750 kW 1,7 TW 3090 Mtoe 2574,9 Mtoe 3889,8 Mton 66 Mtoe

responsables del movimiento de los materiales desde el interior de la tierra, hasta la corteza y de ésta a los mares o ríos a través de corrientes o del mar para formar rocas en el llamado ciclo geoquímico. El equilibrio dinámico resultante se denomina el balance geoquímico [42]. En el capítulo 3 obtuvimos una estimación de la composición mineralógica media de la corteza. Los números dados en la tabla 3.3 muestran la abundancia relativa de los minerales en la tierra. Por supuesto los minerales no se encuentran en la misma concentración en la corteza. Afortunadamente para la humanidad, la naturaleza nos proporciona áreas con depósitos minerales altamente concentrados, que nos permiten extraerlos de forma económica.

4.7.1.

La clasificación económica de minerales

Las concentraciones de minerales pueden clasificarse como recursos, reservas o reservas base, dependiendo de los distintos factores que se explican a continuación. El US Bureau of Mines define un recurso como una concentración natural de un sólido, líquido o gas en la corteza terrestre en tal forma y cantidad que su extracción es actualmente o potencialmente posible.

Recursos minerales no energéticos

73

Las reservas base se definen como aquella parte de un recurso identificado 3 que satisface determinados criterios físicos y químicos mínimos relacionados con la minería y producción, incluyendo aquellos de la ley, calidad, espesor y profundidad. Y las reservas son aquella parte de las reserva base que podría extraerse económicamente o producirse en el momento de su determinación. Ni las reservas base ni las reservas son buenos indicadores para evaluar el capital mineral de la tierra. De hecho, las reservas mundiales de la mayor parte de los minerales son ahora mayores que en cualquier época pasada [80] debido a mayor información geológica, tecnologías más eficientes y cambios de precio. La mejor aproximación que recoge el capital mineral sería utilizar la información sobre recursos. Sin embargo, por ser la clasificación más extensa, la información es normalmente escasa, poco precisa e incompleta como puede verse en la tabla 4.3. Las estimaciones de recursos son necesariamente dinámicas. Por ejemplo, el hecho de que fuese económico explotar depósitos de cobre porfírico hizo aumentar las reservas de cobre en el siglo pasado y por tanto los recursos en más del cien por cien [70]. Se conoce muy poco de la corteza terrestre dado que los costes de exploración son extremadamente elevados. La mayor parte de los depósitos que se explotan en la actualidad están cerca de la superficie, pero la corteza tiene un espesor medio de 40 km y la mina a cielo abierto más profunda tiene una profundidad menor de 1 km, mientras que la mina subterránea más profunda es de 3,5 km, aunque la mayoría no exceden los 2 km [16]. Por tanto, sólo una décima parte de la corteza continental es de interés actual [50]. Además muchos minerales y metales como el bismuto, cesio, germanio, galio, etc. son sólo coproductos de otros metales más demandados como oro, cobre, cinc, plomo, etc. No se llevarán a cabo más esfuerzos de exploración hasta que la demanda de dichos metales aumente significativamente.

4.7.2.

La concentración media de los depósitos minerales

Cox y Singer [40] realizaron un estudio extenso sobre la concentración media de los principales depósitos minerales. En su análisis, se presentó un compendio de modelos geológicos, incluyendo 85 modelos descriptivos identificando atributos de los tipos de depósitos y 60 modelos tonelaje-concentración obteniendo estimaciones de concentraciones y tonelajes previas a la explotación de más de 3900 depósitos bien caracterizados en todo el mundo. En este estudio se calculan con la ecuación 4.1 la concentración media ponderada (¯ x m ) de los diferentes modelos de Cox y Singer [40], considerando el tonelaje promedio (M ) y la concentración (x m ) de los distintos depósitos que contienen los distintos minerales estudiados. Los minerals considerados por Cox y Singer fueron: tierras raras, óxido de uranio, circón, óxido de niobio, barita, alúmina, fósforo, potasio, titanio, cromo, manganeso, hierro, cobalto, niquel, cobre, molibdeno, wolframio, 3 Recurso identificado: recursos de los que existe evidencia geológica en cuanto a emplazamiento, concentración y calidad.

74

LOS

RECURSOS DE LA TIERRA

paladio, platino, rodio, iridio, rutenio, osmio, plata, oro, cinc, mercurio, estaño, plomo y antimonio. La tabla 4.2 muestra las concentraciones medias finales obtenidas. RM

xmd M x¯m = 0R M dM 0

(4.1)

Algunos de los valores pueden parecer bajos. Sin embargo hay que tener en cuenta que los números son medias de depósitos de extracción de minerales. Muchos depósitos extraen muchos minerales como coproductos, con una concentración relativamente baja, que no sería rentable si fuesen extraídos solos. Tabla 4.2: Resumen de las estadísticas de los modelos tonelaje-concentración según [40] Deposit RE2 O5 ( %) Monazite ( %) U3 O8 ( %) Zircon ( % Z rO2 ) N b2 O5 ( %) Barite ( %) Al2 O3 ( %) P ( %) P2 O5 ( %) Ilmenite ( % T iO2 ) Rutile ( % T iO2 ) Leucocite ( % T iO2 ) C r2 O3 ( %) M n ( %) Fe ( %) C o ( %) N i ( %)

x¯m 0,10 0,03 0,33 0,27 0,64 83,02 45,97 0,11 24,01 1,27 0,21 0,23 43,52 31,49 51,05 0,11 1,30

Deposit Cu ( %) M o ( %) W O3 ( %) P d (ppb) P t (ppb) Rh (ppb) I r (ppb) Ru (ppb) Os (ppb) Ag (g/t) Au (g/t) Z n ( %) H g ( %) Sn ( %) P b ( %) S b ( %)

x¯m 0,58 0,03 0,72 158,51 802,39 12,92 20,62 220,02 82,22 4,27 0,22 4,06 0,38 0,48 2,05 3,78

No se han encontrado en la literatura concentraciones medias para otros minerales distintos del estudio de Cox y Singer [40]. La mayor parte de estos minerales no se extraen como producto principal y se producen comercialmente en el caso de que se encuentran como coproductos razonables de otros minerales importantes. En estos casos, los valores encontrados en la literatura (como en Carr [29]) de determinados depósitos, se han considerado como referencia para las concentraciones globales de los depósitos minerales. Por supuesto estos valores no pueden considerarse como medias globales de los depósitos. Sin embargo son lo suficientemente buenos como para proporcionar un orden de magnitud.

Recursos minerales no energéticos

4.7.3.

75

Abundancia de los minerales

La tabla 4.3 muestra las reservas mundiales, reservas base y recursos de los principales minerales no energéticos de importancia económica, según el USGS [194]. Asimismo muestra la concentración media de los depósitos obtenida en la sección anterior. Los depósitos más abundantes en la corteza son los de hierro, seguidos de roca fosfatada, potasio, manganeso y aluminio. Por el contrario, los depósitos del grupo del platino, talio, teluro y rutenio son los más escasos en el mundo. Tabla 4.3: Reservas minerales, reservas base y recursos mundiales en el 2006 Production

Reserves

Reserve base

Resource Aluminium Antimony Arsenic Barite Beryllium Bismuth Boron (as B2 O3 ) Bromine

tons 3,37E+07 1,34E+05 5,98E+04 7,96E+06 1,79E+02 5,70E+03 4,26E+06

tons 4,55E+09 2,10E+06 1,20E+06 1,90E+08 N.A. 3,20E+05 1,70E+08

tons 5,82E+09 4,30E+06 1,20E+06 8,80E+08 N.A. 6,80E+05 4,10E+08

5,45E+05

Large

Large

Cadmium Cesium Chromium Cobalt Copper Feldspar Fluorspar Gallium Germanium Gold Graphite Gypsum Hafnium (as H f O2 ) Helium Indium Iodine Iridium Iron ore Lead Lithium

1,93E+04 N.A. 5,85E+06 6,75E+04 1,51E+07 1,54E+07 5,33E+06 7,30E+01 9,00E+01 2,46E+03 1,03E+06 1,25E+08 N.A.

4,90E+05 7,00E+04 N.A. 7,00E+06 4,90E+08 Large 2,40E+08 N.A. N.A. 4,20E+04 8,60E+07 Large 6,10E+05

1,20E+06 1,10E+05 N.A. 1,30E+07 9,40E+08 Large 4,80E+08 N.A. N.A. 9,00E+04 2,10E+08 Large 1,10E+06

Unlimited (dead sea contains 1 billion tons of bromine) 6,00E+06 N.A. 3,80E+09 1,50E+07 >3,00E+09 Large 5,00E+08 1,00E+06 N.A. N.A. >8,00E+08 Large N.A.

2,81E+04 5,81E+02 2,50E+04 N.A. 8,66E+08 3,47E+06 3,33E+05

N.A. 1,10E+04 1,50E+07 N.A. 7,30E+10 7,90E+07 4,10E+06

6,47E+06 1,60E+04 2,70E+07 N.A. 1,60E+11 1,70E+08 1,10E+07

N.A. N.A. 3,40E+07 N.A. 2,30E+11 >1,50E+09 >1,3E+07

Magnesium

6,89E+05

N.A.

N.A.

Large to unlimited

Continua en la página siguiente . . .

World resources tons 1,36E+10 N.A. >11000000 2,00E+09 >8E+04 N.A. N.A.

Ore grades % 45,97 3,78 1,00 83,02 1,00 0,50 20,00 0,50

100 ppm 23,30 43,52 0,11 0,58 45,00 25,00 23 ppm 50 ppm 0,22 g/t 50,00 80,00 60 ppm 7,00 140 g/t 160 ppm 20,6 ppb 51,05 2,05 0,04 (Lithium brines) 45 as MgO

76

LOS

RECURSOS DE LA TIERRA

Tabla 4.3: Reservas minerales, reservas base y recursos mundiales en el 2006 – continua de la página anterior.

Resource Manganese Mercury Molybdenum Nickel Niobium Osmium Palladium Phosphate rock Platinum group metals Platinum Potash Rare Earths

Rhenium Ruthenium Selenium Silicon Silver Strontium Tantalum Tellurium Thallium Thorium Tin Titanium (as T iO2 ) Vanadium Wolfram Yttrium (as Y2 O3 ) Zinc Zirconium (as Z rO2 )

Production (year 2006) tons 1,19E+07 1,48E+03 1,84E+05 1,58E+06 4,45E+04 N.A. 2,24E+02 1,42E+08

Reserves

Reserve base

tons 4,60E+08 4,60E+04 8,60E+06 6,70E+07 2,70E+06 N.A. N.A. 1,80E+10

tons 5,20E+09 2,40E+05 1,90E+07 1,50E+08 3,00E+06 N.A. N.A. 5,00E+10

World resources tons Large 6,00E+05 1,30E+07 N.A. N.A. N.A. N.A. N.A.

5,18E+02

7,10E+04

8,00E+04

>1,00E+05

2,21E+02 2,91E+07 1,23E+05

N.A. 8,30E+09 8,80E+07

N.A. 1,80E+10 1,50E+08

4,72E+01 N.A. 1,54E+03 3,87E+06 2,02E+04 5,85E+05 1,39E+03 1,32E+02 1,00E+01 N.A. 3,02E+05 5,80E+06

2,50E+03 N.A. 8,20E+04 N.A. 2,70E+05 6,80E+06 1,30E+05 2,10E+04 3,80E+02 1,05E+06 6,10E+06 7,30E+08

1,00E+04 N.A. 1,70E+05 N.A. 5,70E+05 1,20E+07 1,80E+05 4,70E+04 6,50E+02 1,23E+06 1,10E+07 1,50E+09

N.A. 2,50E+11 Undiscovered resources are thought to be very large relative to expected demand 1,10E+04 N.A. N.A. N.A. Large >1,00E+09 N.A. N.A. 6,47E+05 N.A. N.A. N.A.

223 ppm 220,0 ppb 2,50 N.A. 4,3 g/t 34,00 0,65 1 ppm N.A. 3,00 0,48 0,69

5,63E+04 9,08E+04 8,90E+03

1,30E+07 2,90E+06 5,40E+05

3,80E+07 6,30E+06 6,10E+05

>6,30E+07 N.A. N.A.

2,00 0,72 N.A.

1,00E+07 1,18E+06

1,80E+08 3,80E+07

4,80E+08 7,20E+07

1,90E+09 N.A.

4,06 0,27

Fin de la tabla

Ore grades % 31,49 0,38 0,03 1,30 0,64 82,2 ppb 158,5 ppb 0,11 See Pt, Pd, Rh, Ru, Ir and Os 802,4 ppb 25,00 0,10

Resumen del capítulo

4.8.

77

Resumen del capítulo

Este capítulo cierra el análisis de los componentes de la tierra (Parte I de este informe), realizando una revisión de los diferentes recursos naturales útiles para el hombre. Con las fuentes de información más actualizadas, hemos obtenido la energía disponible, energía potencial y consumo energético actual de todas las fuentes energéticas renovables y no renovables. Esto es para las energías geotérmica, nuclear, maremotriz, solar, eólica, maremotriz, así como para biomasa, carbón, gas natural, petróleo y combustibles no convencionales. Además de los recursos energéticos, se han analizado los minerales no energéticos. Al contrario que los combustibles fósiles, la abundancia de los minerales no es importante si estos se encuentran dispersos en la corteza. Por tanto, se ha proporcionado además de la cantidad de recursos disponibles (cifra bastante incierta), la concentración media de los depósitos minerales. Ambas cifras (abundancia y concentración), nos permitirán calcular la exergía de los minerales no energéticos. Con el siguiente capítulo comienza la parte II de este informe, cuyo propósito es evaluar la exergía de la tierra y de sus recursos. El capítulo 5, proporciona las herramientas termodinámicas requeridas para calcular la exergía de la tierra, incluyendo los recursos minerales de origen energético y no energético que acaban de revisarse. Consecuentemente, todos los recursos podrán ser evaluados con una única unidad de medida, permitiéndonos compararlos y analizar sus escaseces relativas.

Parte II

Propiedades termodinámicas de la tierra y su evolución exergética

79

Capítulo

5

Modelos termodinámicos para la evaluación exergética de los recursos naturales 5.1.

Introducción

El objetivo de este capítulo es proporcionar las herramientas termodinámicas para la valoración exergética de los recursos naturales y en particular de los minerales. La exergía de cualquier sustancia o proceso siempre está fijado por el llamado ambiente de referencia (A.R.). Por tanto, para calcular la exergía de cualquier recurso natural, es necesario definir un A.R. apropiado. En la sección 5.2, se revisan los A.R. propuestos hasta ahora en la literatura y se elige el A.R. más adecuado para la evaluación del capital natural. Una vez que se ha fijado el A.R., la exergía de los recursos minerales puede calcularse con la ayuda de los modelos termodinámicos proporcionados en la sección 5.3. Para ello, se describen los procesos energéticos involucrados en la formación del depósito mineral. A continuación se proporcionan las fórmulas necesarias para obtener la exergía y el coste exergético de los recursos minerales, incluyendo los combustibles fósiles. Finalmente se muestran 12 modelos para la estimación de la energía libre de Gibbs, requerida para los cálculos.

5.2.

El ambiente de referencia

El A.R. puede asumirse como un planeta termodinámicamente muerto en donde todos los materiales han reaccionado, se han dispersado y mezclado. Este A.R. está determinado por el ambiente natural y está fijado por su composición química. En los

81

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

82

NATURALES

últimos años, ha existido una gran variedad de contribuciones para la determinación del mejor A.R. Las divergencias entre las exergías químicas estándar de los elementos obtenidas de las diferentes concepciones de A.R. pueden ser muy significativas. Cada A.R. genera diferentes exergías, lo que implica que la determinación de la exergía del capital natural está necesariamente vinculada a la definición de las propiedades termodinámicas del A.R. Algunos autores como Bosjankovich [17], Gaggioli y Petit [63] o Sussman [174] establecieron que el A.R. debe ser definido según con las características del proceso analizado. Pero la concepción de estos A.R. está muy alejada de la idea de tierra degradada. Por tanto, para evaluar el capital natural, se requiere de un A.R. absoluto que no varíe según el proceso a analizar. Dentro de los A.R. globales, todos los autores están de acuerdo en dividir las sustancias de referencia (S.R.) que componen el A.R. en componentes gaseosos del aire atmosférico, componentes sólidos de la corteza continental superior, y componentes moleculares del agua de mar. Sin embargo, existen diferencias de criterio entre los diferentes autores. Estos A.R. pueden clasificarse en: Criterio de Szargut Equilibrio químico Abundancia El A.R. de Szargut podría considerarse como un ambiente basado en abundancia parcial, aunque el mismo autor considera su A.R. como basado únicamente en la abundancia. Según el criterio de Szargut, dentro de un grupo de sustancias razonablemente abundantes, se elegirán las más estables si también cumplen con el “criterio de similitud con la tierra”. Esto quiere decir que si la estabilidad de diferentes sustancias para un elemento específico (medido en función de su energía libre de Gibbs) se encuentra dentro de un cierto rango, entonces la sustancia más abundante se tomará como S.R. Si las diferencias exceden este umbral, se tomará la más estable como S.R., siempre que el criterio de similitud no se contradiga. Este umbral de estabilidad no tienen un valor fijo y depende de cada elemento considerado, puesto que es objeto de incertidumbres geológicas. Por tanto, el ambiente muerto de Szargut [175] es similar al ambiente físico real y debería representar los productos de una interacción entre los componentes del ambiente natural y los residuos de los procesos. Los productos más probables de esta interacción deberían elegirse como A.R. Otro grupo de autores derivan la exergía química de los elementos a partir de un equilibrio hipotético que podría alcanzarse en la tierra en un futuro muy distante. Ahrendts [2], [3] y Diederichsen [47] por ejemplo, afirmaron que si la cantidad de los distintos elementos en el sistema de referencia son conocidos y si la temperatura del sistema está fijado, la cantidad de cada compuesto químico y el valor del

El ambiente de referencia

83

potencial químico están determinados inequívocamente por la condición de equilibrio químico. Este criterio es consistente termodinámicamente y no genera ninguna exergía negativa como ocurre con las otras clasificaciones de A.R. globales. Szargut critica el modelo de Ahrendt, afirmando que es imposible alcanzar este equilibrio si no nos encontramos en equilibrio interno (y el ambiente natural está muy alejado de ese equilibrio). Valero, Ranz y Botero [200], explicaron también por qué el ambiente de Ahrendts no es adecuado para evaluar el capital de la tierra. La mayor parte de los metales no podría evaluarse porque no forman parte del 1 % despreciado por Ahrendts. Su A.R. es muy distinto del ambiente real y es muy improbable una evolución eventual hacia el mismo, puesto que muchos procesos están cinética, biológica y/o geológicamente bloqueados. De acuerdo con Ranz [146], muchos minerales son compuestos de los componentes más comunes en la corteza mineral terrestre superior, pero no son muy estables y no representan los productos de una interacción entre los componentes del ambiente natural y de los residuos de procesos industriales. Por tanto, Ranz propone un nuevo A.R. muy similar al ambiente real, pero basado en abundancia y siguiendo la metodología de Szargut. La fase sólida de este nuevo A.R. reproduce de forma precisa la corteza continental terrestre, puesto que las especies de referencia escogidas son las mismas que los tipos más abundantes encontrados en la corteza. Un problema con el A.R. de Ranz es que si asignamos cero exergía a las sustancias más abundantes, estamos disminuyendo arbitrariamente el capital natural, porque muchos minerales como los sulfuros evolucionan naturalmente hacia los óxidos más estables. Por tanto y como proponen Valero, Ranz y Botero [200], debemos volver al criterio de Szargut, utilizando las sustancias más estables, dentro de los límites fijados por la “el criterio de similitud con la tierra”. Por tanto nuestro primer objetivo es obtener un ambiente de referencia para evaluar los recursos naturales de la tierra, basándonos en el criterio de Szargut y su metodología, pero utilizando la información más precisa utilizada por Ranz y otros autores como Rivero [149], así como actualizaciones geoquímicas. En la siguiente sección se explica la metodología de Szargut para obtener la exergía química estándar de los elementos.

5.2.1.

Metodología de cálculo: la exergía química de los elementos

La exergía química expresa la exergía de una sustancia a presión ambiental y temperatura. Se define como la cantidad máxima de trabajo que puede obtenerse cuando la sustancia considerada se lleva de forma reversible al estado de referencia presente en el ambiente, utilizando el ambiente como fuente de calor y de sustancias de referencias necesarias para la realización del proceso descrito. La exergía química de cualquier compuesto químico (bch i ), puede calcularse a través del balance exergético de una reacción de formación reversible;

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

84

NATURALES

bch i = ∆G f i +

X

r j,i bch j

(5.1)

j

donde: ∆G f i r j,i bch j

Energía libre de Gibbs de la sustancia i cantidad de moles del elemento j por mol de sustancia i exergía química estándar del elemento j contenido en la sustancia i.

Para las sustancias de referencia gaseosas, se toman los elementos gaseosos libres presentes en el aire atmosférico (O2 , N2 , Ar, H e, N e, K r, X e) y los compuestos H2 O, CO2 . Su exergía química estándar resulta de su concentración estándar en la atmósfera.

¯ T 0 ln bch i = −R

Pi0 P0

¯ T 0 ln x i = −R

(5.2)

donde: ¯ R constante universal de los gases (8,314E-3 kJ/(mol K)), T 0 temperatura ambiente estándar (298,15 K), Pi0 presión parcial del gas ideal media en la atmósfera (kPa), P 0 presión estándar (101,325 kPa), xi fracción molar en el ambiente. Para la mayor parte de los elementos químicos, se toman como sustancias de referencia, sólidos que aparecen en la corteza superior terrestre. Sin embargo la corteza terrestre es una mezcla muy complicada de soluciones sólidas y un cálculo exacto de la exergía química de sus componentes es imposible. Tan sólo podemos evaluar de forma aproximada esa exergía, asumiendo que las sustancias de referencia se comportan como una solución ideal. Por tanto, la Ec. 5.2 puede aplicarse también en este caso. La evaluación de la concentración estándar molar de las S.R. sólidas es difícil y como se manifestó en el capítulo 3, no existió ninguna composición mineralógica publicada hasta las publicaciones recientes de Grigor’ev [72], [73]. En pasadas publicaciones geoquímicas (como Allègre [4], [5], Shan Gao [65], Rudnick [157], Condie [35], Javoy [93], McDonough [115], Taylor y McLennan [192], [117], [116], o Wedepohl [228]) sólo se encuentran concentraciones medias de elementos particulares y los óxidos más comunes en la corteza. Por tanto, la mejor forma de evaluar la concentración molar estándar de las S.R. en el ambiente sólido fue a través de la siguiente ecuación sugerida por Szargut en [176]. xi =

1 lj

ε j c j M Wcr

(5.3)

El ambiente de referencia

donde: εj lj cj M Wc r

85

concentración media del elemento j en la corteza (mol/g), número de átomos del elemento j en la estructura molecular de la S.R., fracción del elemento j que aparece en la forma de la S.R., peso molecular medio de la corteza superior terrestre (g/mol).

Asumir S.R. iónicas o moleculares disueltas en agua de mar asegura en muchos casos una determinación más exacta de la exergía química de los elementos, si se compara con las S.R. sólidas. Los métodos de cálculo de las funciones termodinámicas de iones monocargados y bicargados son relativamente exactas. Esto también es el caso cuando la S.R. está disuelta en forma molecular con un pequeño grado de ionización. El método de calcular la exergía química estándar de los elementos con las S.R. disueltas en agua de mar fue desarrollado por Morris [180]:

bch j =



−∆ G f i + 0, 5 z + bch H2 −

X

rk,i bch k −

k

¯ T 0 [2, 303 z + (pH) + ln mi γi ] −R

donde: ∆G f i z+ rk,i bch H2 , bch k mi γi pH

 (5.4)

energía libre de Gibbs de la S.R., número de cargas positivas del ión de referencia, número de moléculas de elementos adicionales k presentes en la S.R. i, exergía química estándar de hidrógeno gas y del elemento adicional k, molaridad estándar convencional de la sustancia i en agua de mar, coeficiente de actividad (escala molar) de la sustancia de referencia en agua salada, exponente de la concentración de hidrógeno en agua salada (=8,1)

La eq. 5.4 debe multiplicarse por 2 para los elementos diatómicos Br2 , C l2 y I2 . El coeficiente de actividad para un ión puede calcularse con la ecuación de DebyeHuckel: p A1 (z + )2 I − log γi = (5.5) p 1 + ai A2 I donde: A1 A2 ai I

= 0,51 kg1/2 mole−1/2 para agua a 25o C, = 3,287 * 109 kg1/2 m−1 mole−1/2 para agua a 25o C, diámetro efectivo del ión, fuerza iónica del electrolito.

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

86

NATURALES

La fuerza iónica del electrolito resulta de la siguiente ecuación: I =

1X 2

mi (z + )2

(5.6)

i

donde: mi molaridad del ión, mol/kg H2 O, z + número de cargas eléctricas del ión.

5.2.2.

Actualización del A.R. de Szargut

A continuación se actualiza el ambiente de referencia de Szargut con la ayuda de nueva información geoquímica, la composición de la corteza terrestre desarrollada en el capítulo anterior y la información proporcionada por otros autores como Ranz [146] o Rivero [149]. La tabla 5.3 muestra los resultados obtenidos en este estudio para la exergía química de los elementos con la información geoquímica de la corteza (M Wcr y z0i ) obtenido en esta tesis (This study 1) y la información proporcionada por Grigor’ev [73] (This study 2). Se asume que las S.R. sólidas son las mismas que en el A.R. de Szargut [176]. Adicionalmente se comparan los valores obtenidos con los de Szargut [176], Valero, Ranz y Botero [200] y Rivero y Garfias [149]. Las diferencias medias entre nuestro estudio (1) y el de Szargut es de alrededor del 0,66 %, mientras que entre el estudio (2) con el modelo de Grigor’ev y el de Szargut, la diferencia es del 0,93 %. Por tanto en ambos casos las diferencias son muy pequeñas. No obstante, pequeñas diferencias multiplicadas por números enormes, como la cantidad de los minerales en la tierra, hacen que estas discrepancias no sean tan insignificantes. Tabla 5.3: Exergía química de los elementos

Element Ag Al Ar As Au B Ba

Standard chemical exergy of the elements, bch j (kJ/mole) This study This study Szargut Valero et al. Rivero et al. 1 2 [176] [200] [149] 69,7 69,7 70,2 70,3 R.S.=AgC l 99,3 794,3 795,8 888,2 R.S. =Al2 O3 795,7 796,7 11,7 11,7 11,7 11,7 11,6 494,1 494,1 494,6 R.S.=As2 O5 492,6 411,5 51,5 56,4 50,5 53,4 50,6 628,6 628,6 628,5 628,5 628,1 765,5 777,2 775,1 774,3 775,4 Continúa en la siguiente página . . .

El ambiente de referencia

Tabla 5.3: Exergía química de los elementos – continúa de la página anterior

Element Be Bi Br2 C Ca Cd Ce C l2 Co Cr Cs Cu Dy Er Eu F2 Fe Ga Gd Ge H2 He Hf Hg Ho I2 In Ir K Kr La Li Lu Mg Mn Mo N2 Na Nb

Standard chemical exergy of the elements, bch j (kJ/mole) This study This study Szargut Valero et al. Rivero et al. 1 2 [176] [200] [149] 602,6 606,4 604,4 R.S.=BeO 604,3 615,6 274,8 274,8 274,5 274,6 274,8 101,1 101,1 101,2 101,3 101,0 410,3 410,3 410,3 410,3 410,3 723,8 719,9 729,1 R.S.=C a2+ 729,1 712,4 293,2 293,2 293,8 293,8 R.S.=C dCO3 298,4 1054,2 1054,5 1054,6 1054,4 1054,7 124,2 124,2 123,6 123,7 123,7 308,9 308,6 312,0 R.S.=C o3 O4 313,4 270,4 584,4 584,5 584,3 R.S.=C r2 O3 584,4 559,1 404,5 404,5 404,4 404,6 404,6 134,0 134,0 134,2 134,2 R.S.=CuCO3 132,6 974,9 975,1 975,9 975,3 976,0 973,0 973,2 972,8 973,1 972,8 1003,9 1004,1 1003,8 1004,4 1003,8 556,1 595,5 504,9 R.S.=C aF2 505,8 482,7 376,8 377,1 374,8 374,8 374,3 514,6 514,7 514,9 514,7 515,0 969,9 970,1 969,0 969,6 969,0 556,5 556,7 557,6 556,3 557,7 236,1 236,1 236,1 236,1 236,1 30,4 30,4 30,4 30,4 31,3 1061,3 1061,5 1062,9 1061,3 1063,1 114,8 114,8 115,9 115,9 R.S.=H gC l2 107,9 979,3 979,5 978,6 979,5 978,7 175,0 175,0 174,7 174,8 175,7 437,4 437,5 436,8 437,6 436,9 256,1 256,4 246,8 256,5 247,0 366,5 366,5 366,6 366,7 366,7 34,4 34,4 34,4 34,4 34,3 994,3 994,5 994,6 994,5 994,7 392,9 392,9 393,0 393,0 392,7 946,6 946,9 945,7 946,7 945,8 629,6 629,4 626,1 R.S.=M g +2 626,9 611,0 484,6 490,1 482,0 482,9 487,7 730,5 730,5 730,3 730,3 731,3 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 336,6 336,6 336,6 336,7 336,7 900,2 900,3 899,7 899,4 899,7 Continúa en la siguiente página . . .

87

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

88

NATURALES

Tabla 5.3: Exergía química de los elementos – continúa de la página anterior

Element Nd Ne Ni O2 Os P Pb Pd Pr Pt Pu Ra Rb Re Rh Ru S Sb Sc Se Si Sm Sn Sr Ta Tb Te Th Ti Tl Tm U V W Xe Y Yb Zn Zr

Standard chemical exergy of the elements, bch j (kJ/mole) This study This study Szargut Valero et al. Rivero et al. 1 2 [176] [200] [149] 969,8 970,0 970,1 970,1 970,1 27,2 27,2 27,2 27,2 27,1 232,5 232,5 232,7 232,7 R.S.=N iO 242,6 4,0 4,0 4,0 4,0 3,9 370,8 371,0 368,1 369,8 368,4 861,6 861,6 861,4 861,4 861,3 232,2 232,2 232,8 232,8 R.S.=P bCO3 249,2 145,7 145,9 138,6 146,0 138,7 963,8 964,1 963,8 964,0 963,9 146,5 146,7 141,0 140,9 141,2 1099,7 1099,9 1100,0 1099,8 1100,1 825,8 826,1 823,9 823,7 824,2 388,8 388,8 388,6 388,9 388,7 561,3 561,4 559,5 560,3 559,6 183,0 183,1 179,7 176,6 179,7 315,2 315,5 318,6 318,4 318,6 607,3 607,3 609,6 609,6 609,3 437,1 437,2 438,0 438,0 438,2 923,8 923,9 925,2 924,1 925,3 346,7 346,7 346,5 346,5 347,5 854,2 854,1 854,9 854,2 855,0 993,9 994,1 993,6 994,2 993,7 547,6 536,8 551,9 549,2 551,8 758,8 773,6 749,8 748,6 749,8 974,8 975,0 974,0 973,8 974,1 999,0 999,2 998,4 999,4 998,5 326,4 326,6 329,2 329,1 329,3 1214,5 1220,7 1202,6 1202,1 1202,7 904,4 902,0 907,2 902,9 907,2 193,8 194,0 194,9 194,2 194,9 952,5 952,7 951,7 952,5 951,8 1196,1 1196,3 1196,6 1196,2 1196,6 721,5 721,6 720,4 722,2 721,3 827,7 827,7 827,5 827,5 828,5 40,3 40,3 40,3 40,3 40,3 966,3 966,5 965,5 966,4 965,6 944,9 945,2 944,3 944,8 944,3 339,0 339,0 339,2 339,2 R.S.=Z nCO3 344,7 1077,4 1080,9 1083,4 R.S.=Z rO2 1083,0 1060,7 Fin de la tabla

La exergía de los recursos minerales

5.2.3.

89

Inconvenientes de la metodología de Szargut

Como se estableció anteriormente, el A.R. puede considerarse como uno en el que todas las sustancias contenidas en él han reaccionado, se han dispersado y mezclado. Ese ambiente tendría probablemente una hidrosfera con una composición de aguas subterráneas, ríos, lagos, etc. similar a la de los mares. La atmósfera contendría una concentración mucho mayor de CO2 y otros contaminantes mayor que la actual debido a la quema completa de combustibles fósiles. Y la corteza terrestre tendría una composición similar a la actual (excepto por la ausencia de combustibles fósiles), pero completamente dispersa sin ningún depósito mineral enriquecido. Los A.R. de Szargut y de otros autores están compuestos por tan sólo una sustancia de referencia por elementos, es decir 85 S.R. Obviamente un planeta degradado contendría muchas más sustancias. Adicionalmente, las variables utilizadas en el modelo de Szargut y subsecuentes están basados en valores actuales y no futuros 1 . Además muchos minerales que son más estables que el A.R. tienen exergías negativas. Este hecho no ocurre tan frecuentemente como el el A.R. de Ranz basado en la abundancia, pero todavía se aprecia como se verá en el capítulo 6. Un A.R. inactivo sería el creado por Ahrendts [3] y actualizado por Diederichsen [47]. En ambos modelos, la positividad de todas las sustancias está asegurada. Pero como se explicó anteriormente, estos A.R. están muy alejados de la composición actual de la tierra y de una futura tierra degradada. Por tanto, los A.R. basados en el criterio de Szargut no deberían considerarse como A.R. muertos, sino más bien como herramientas matemáticas para obtener exergías químicas estándar de los elementos. Además, siempre será objeto de actualizaciones a medida que aparezca más información geoquímica.

5.3.

La exergía de los recursos minerales

5.3.1.

La exergía de los minerales no energéticos

El valor termodinámico de un recurso natural puede difinirse como el trabajo mínimo necesario para producirlo con una estructura y concentración específicas a partir de materiales comunes en el ambiente. Esta cantidad mínima de trabajo es teórica por definición y es igual a la exergía de la sustancia (Riekert [148]). La exergía de un sistema nos da una idea de su potencial de evolución por no estar en equilibrio termodinámico con el ambiente. Las características físicas que hacen de los minerales valiosos son principalmente su composición específica y la mayor concentración en los depósitos donde se encuentran [200]. La energía involucrada en el proceso de formación de un mineral 1 Por ejemplo, las presiones parciales de S.R. gaseosas, temperaturas o molalidades se toman como aquellas que aparecen en la atmósfera o mar actuales.

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

90

NATURALES

a partir de sus elementos comprende la formación del compuesto a partir de sus elementos y la cohesión de las moléculas para formar el cristal. El trabajo mínimo que la naturaleza debe invertir en proporcional a los minerales una composición y estructura específica a partir de una tierra degradada es igual a la exergía química estándar [176] y puede calcularse a partir del balance de exergía de una formación de reacción reversible como en la ecuación 5.1. bch i = ∆G f i +

X

r j,i bch j

j

Una vez que se ha creado el mineral, se mezcla con otros minerales para formar rocas, que a su vez se combinan con otras rocas para formar el depósito. La exergía mínima requerida para concentrar una sustancia a partir de una mezcla ideal de dos componentes está dada por la exergía de concentración(bc ), como en la ecuación 5.7.   (1 − x i ) 0 ¯ bc i = −R T l nx i + l n(1 − x i ) xi

(5.7)

¯ es la constante universal de los gases (8,314 kJ/kmol K), T 0 la temperatura donde R estándar del ambiente (298,15 K) y x la concentración molar de la sustancia. La diferencia entre las exergías de concentración obtenidas con la concentración mineral en la mina (x m )2 y con la concentración media en la corteza (x c ) 3 es la energía mínima que la naturaleza debe invertir en llevar a los minerales desde la concentración del A.R. hasta la concentración en la mina. La exergía de concentración de un mineral en un planeta completamente degradado es cero y aumenta conforme aumenta su concentración. El trabajo requerido para separar una sustancia de una mezcla no sigue un comportamiento linear con su concentración. Al contrario, la segunda ley de la termodinámica reflejada en la ecuación 5.7 y representada en la Fig. 5.1 dicta que el esfuerzo requerido para separar el mineral de la mina sigue un comportamiento logarítmico negativo con la concentración. Esto significa que a medida que la concentración se acerca a cero, la energía requerida para extraer el mineral tiende a infinito. Justamente este componente de la exergía del mineral es lo que hace a la exergía una magnitud más realista que la masa, por ejemplo [217]. Además, invalida la afirmación de Brooks y Andrews [23] de que la degradación de minerales es ridícula porque todo el planeta está compuesto por minerales. La energía que la naturaleza nos ahorra al concentrar los minerales en depósitos concentrados es demasiado elevada como para reproducirlo con la tecnología actual. La energía de cohesión entre minerales y rocas no se considera en el caso ideal. Por tanto, la exergía requerida para separar los minerales del depósito es la misma que 2 3

x m reemplaza x en la Ec. 5.3.3 para obtener la exergía de concentración en la mina. x c reemplaza x en la Ec. 5.3.3 para obtener la exergía de concentración del mineral en el A.R.

La exergía de los recursos minerales

91

35

bc, MJ/kmole 30

25

20

15

10

5

0 0,00001

0,15

0,4

0,65

0,9

xi

Figura 5.1. Exergía requerida para separar una sustancia de una mezcla, según la ecuación 5.7.

la requerida en la mezcla. Sin embargo, esta exergía de cohesión se tiene en cuenta a través de los costes exergéticos explicados en la sección 5.3.3. Las exergías específicas se convierten en absolutas (aquí denominadas Bch y Bc ), multiplicando bch y bc por los moles del recurso considerado (n). La suma de Bch y Bc , indica la exergía total del depósito mineral (B t ), incluyendo los componentes químicos y de concentración (ver Ec. 5.8). B t i = ni · bch i + ni · bc i = Bch i + Bc i

5.3.2.

(5.8)

La energía química y exergía de los combustibles fósiles

Los combustibles fósiles son un tipo de minerales y por tanto sus exergías química y de concentración pueden calcularse con las ecuaciones 5.1 y 5.7. Los combustibles líquidos y gaseosos tienen la particularidad de que su concentración permanece prácticamente constante con la extracción, mientras que no es el caso para los minerales sólidos (para estos la concentración disminuye a medida que el depósito se va explotando). Por tanto, para estos casos, la exergía de concentración no es tan relevante que para otro tipo de minerales y no se tendrá en cuenta en nuestros cálculos.

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

92

NATURALES

Además, el valor de los combustibles está estrechamente relacionado con la exergía química contenida. La heterogeneidad y complejidad de la química de los combustibles hacen que la exergía química de estos sea muy difícil de calcular con la ecuación 5.1. Pero existen distintos modelos termodinámicos que permiten calcular de otra forma la exergía de los combustibles fósiles. Stepanov [173], compila algunas de las diferentes metodologías propuestas. Rant [145], por ejemplo, calculó los ratios de exergías y poderes caloríficos y estimó valores medios para dichos ratios para combustibles líquidos y gaseosos 4 . Szargut y Styrylska [182] corrigieron las fórmulas de Rant tomando en consideración la composición química de los fueles. Shieh y Fan [165] obtuvieron expresiones para el cálculo de la exergía de los materiales con estructuras complejas. En este estudio nos centraremos en los modelos desarrollados por Valero y Lozano [198] para obtener la exergía química de combustibles fósiles, pero debe apuntarse que procedimientos de cálculo más complejos no arrojan resultados más fiables. Tanto el error experimental asociado a la determinación del poder calorífico como el error asociado a las correlaciones están comprendidas razonablemente en un intervalo de error cercano al ±2 %. Adicionalmente, se ha demostrado largamente que la exergía química de los fueles puede aproximarse en muchos casos de forma satisfactoria al poder calorífico superior. Para el caso de combustibles gaseosos, Valero y Lozano [198], mostraron que la exergía química puede estimarse como la exergía de una mezcla de gases ideales (Ec. 5.9). bch g as =

X

0 ¯ x i (bch i + R T0 l nx i )

(5.9)

0 Donde x i es la fracción molar de la sustancia química i y bch es la exergía química i estándar de la sustancia i.

Por tanto la exergía de los combustibles gaseosos puede calcularse con la ec. 5.9, o con la metodología general que se aplica a líquidos y sólidos, explicada a continuación. El procedimiento está basado en la fórmula molecular general de la ec. 5.10. C HhOo Nn Ss + Ww + Zz

(5.10)

Donde W representa los moles de agua líquida (humedad) y Z la de cenizas. Los coeficientes h, o, n, s, w y z son los moles de los elementos H, O, N , S, agua y cenizas contenidos en la estructura molecular del fuel, por mol de C, respectivamente: 4

Los ratios determinados por Rant eran de 0,975 para combustibles líquidos y 0,95 para gaseosos. Esto indica que la exergía química está muy cercana al valor del poder calorífico superior de la sustancia.

La exergía de los recursos minerales

93

h=

H 12,011 C 1,008

o=

O 12,011 C 15,999

n=

N 12,011 C 14,007

s=

S 12,011 C 32,064

w=

W 12,011 C 18,015

z=

Z 12,011 C 1,000

Nótese que W y Z se aplican sólo a los combustibles fósiles sólidos y que s = 0 en los combustibles gaseosos. La energía estándar media del fuel en base molar es entonces: e0f uel = eC0 H

h Oo Nn Ss

0 + ze0Z + weW

(5.11)

b0f uel = bC0 H

h Oo Nn Ss

0 + z b0Z + w bW

(5.12)

Y ei0 y bi0 se calculan de la siguiente forma: ei0 = ∆H 0f ,i −

X

bi0 = ∆H 0f ,i − T 0 si0 −

f j H j,00

(5.13)

X

(5.14)

f j µ j,00

Donde ∆H 0f ,i y si0 son la entalpía y entropía estándar del fuel, T 0 la temperatura ambiente estándar, f j los elementos del vector de composición atómica del fuel f = [1, h, o, n, s]0 , y H j,00 y µ j,00 la entalpía y el potencial químico de los elementos en el estado muerto. El vector de composición atómica del fuel gaseoso f j,gas , puede obtenerse con la ecuación 5.15: Pn f j,gas =

i=1 r j,i

· ξi

(5.15)

d1

Siendo r j,i el número de átomos j contenidos en el componente i de la mezcla de gases y ξi la composición molar de la sustancia i delPfuel. Los moles de C contenidos n en el fuel se expresan como d1 y se calculan como i=1 rC,i · ξi . La entalpía de formación puede calcularse con el poder calorífico inferior o superior (PCI; PCS), utilizando las siguientes expresiones: h ∆H 0f , f uel = H H V + ∆H f ,CO2 + ∆H 0f ,(H O) + s∆H 0f ,SO 2 2 l 2 H H V = LH V +



h 2

h +w ∆H 0f ,(H

2 O) g

− ∆H 0f ,(H

i 2 O)l

(5.16)

(5.17)

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

94

NATURALES

La entropía se puede calcular con las correlaciones propuestas por Ikumi [87] para fueles líquidos y las de Eisermann, Johnson y Conger [51] para sólidos Fueles líquidos, en cal/(mol C· K): s0f uel = 1, 12 + 4, 40 · h + 10, 66 · o + 20, 56 · n + 20, 70 · s

(5.18)

Fueles sólidos, en cal/(mol C· K):

s0f uel = 8, 88272 − 7, 5231e

  h −0,56482 1+n

+ 4, 80748



o

‹

1+n

+ 12, 9807



n ‹ 1+n

+ 10, 6767



s

‹

1+n (5.19)

Fueles gaseosos, en cal/(mol C· K): P s0f uel =

€ Š ¯ l n( P0i ) ξi si0 − R P

(5.20)

d1

El cálculo de la entalpía y potencial químico de cada elemento (H j,00 y µ j,00 ) se calculan con las ecuaciones 5.21 y 5.22 y dependen de las especies que componen el ambiente de referencia. € Š H j,00 = ∆H f , j + ∆C p, j T0 − T 0

µ j,00 = ∆H f , j − T0 ∆s j + ∆C p, j



0

T0 − T − T0 l n

T0 T0



¯ T0 l n +R

(5.21)



x j,00 · P0 P0

 (5.22)

Donde x j,00 es un vector que incluye la concentración molar de los gases en el ambiente de referencia, ∆H f , j , ∆s j y ∆C p, j son las entalpías, entropías de formación y la variación del calor específico de las especies del ambiente de referencia requeridos para formar el elemento. El subíndice 0 denota el ambiente, mientras que el superíndice 0, el ambiente de referencia estándar. Lozano [107] propuso tres A.R. (I, II y III) reflejados en la tabla 5.5, para calcular la energía química y exergía de las sustancias. La resolución de la ecuación 5.22 se proporciona en la tabla 5.4.

1 1 1

0 0 0

R.E. I R.E. II R.E. III

R.E. I R.E. II R.E. III

T0 − T 0 − T0 l n T

0

T0 

0 0 0

0,5 0 0

2,259 7,245 7,245

H

O N S ∆C p, j , cal/(mole K) 3,508 3,481 2,515 3,508 3,481 2,515 3,508 3,481 -12,717 e2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 e5 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0

0 0 1,702

Ca

-98546 -98546 -98546

-1 -1 -1

2,065 2,065 2,065

C

-32760 -32767 -32767

-0,25 -0,25 -0,25

10,302 -3,876 -3,876

H

O N S ∆s j , (cal/ mole K) 24,502 22,885 10,285 24,502 22,885 10,285 24,502 22,885 -31,77 e3 0,5 0 -1 0,5 0 -1 0,5 0 -1,5 µ j,00 , cal/mol e -7777 -6902 -85372 -7777 -6902 -85372 -7777 -6902 -145967

” — ¯ T0 l n (x CO ,00 · P0 )e1 · (x H O,00 · P0 )e2 · (x O ,00 · P0 )e3 · (x N ,00 · P0 )e4 · (x SO ,00 · P0 )e5 +R 2 2 2 2 2

0 0 0

0 0 0

1,855 1,855 1,855

C

(5.23)

0 0 -173192

0 0 -0,5

0 0 -53,373

Ca

τ0 = T0 − 273, 15; F1 = −741, 9242; F2 = −29, 7210; F3 = −11, 55286; F4 = −0, 868535; F5 = 0, 1094098; F6 = 0, 439993; F7 = 0, 2520658

0

Donde: e1, e2, e3, e4 y e5 son los exponentes utilizados para calcular la contribución de la variación de entropía para las sustancias de referencia gaseosas. x j,00 se calcula con las siguientes ecuaciones para cada componente gaseoso [7]: x CO2 ,00 = 0, 0003(1 − x H2 O,00 ); x O2 ,00 = 0, 2099(1 − x H2 O,00 ); x N2 ,00 = i h P8 (374, 16 − t 0 ) i=1 Fi (0, 65 − 0, 01τ0 )1−1 0, 7898(1 − x H2 O,00 ); x SO2 ,00 = 10−9 (1 − x H2 O,00 ); x H2 O,00 = Pv,H2 O (T0 ) = 217, 99ex p 0,01 T



0 0 0

0 0 -1

0 0 -194398

Ca

Cálculo del potencial químico de los elementos según los tres A.R. propuestos

O N S ∆H f , j , cal/mole -28898 0 0 -70960 -34158 0 0 -70960 -34158 0 0 -152032 e1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 e4 0 0 0,5 0 0 0 0,5 0 0 0 0,5 0

H

µ j,00 = ∆H f , j − T0 ∆s j + ∆C p, j

-94052 -94052 -94052

C

R.E. I R.E. II R.E. III

Element j

Tabla 5.4.

La exergía de los recursos minerales 95

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

96

NATURALES

Tabla 5.5. Composición de los tres A.R. propuestos

(j=1) C ↔(jj=1) (j=2) H ↔(jj=2) (j=3) O ↔(jj=3) (j=4) N ↔(jj=4) (j=5) S ↔(jj=5) (j=6) C a ↔(jj=6)

I CO2 (g) H2 O (g) O2 (g) N2 (g) SO2 (g)

II CO2 (g) H2 O (l) O2 (g) N2 (g) SO2 (g)

III CO2 (g) H2 O (l) O2 (g) N2 (g) C aSO4 · 2H2 O (s) C aCO3 (s)

Si la temperatura ambiente es distinta que la estándar, entonces bi0 debe reemplazarse por bi en la ecuación 5.12 (ver Ec. 5.24). Y bi se calcula con la Ec. 5.25. De igual forma, ei0 debe reemplazarse por ei en la Ec. 5.11 y ei se calcula con la Ec. 5.26. b f uel = bC Hh Oo Nn Ss + w · bW + z · b Z bi = ∆H f ,i − T0 si − ei = ∆H f ,i −

X

X

f j µ j,00

f j µ j,00

(5.24)

(5.25)

(5.26)

La entalpía y la entropía del fuel limpio y de la humedad de un fuel líquido o sólido se obtiene con las ecuaciones 5.27 y 5.28.

∆H f ,i =

si =

∆H 0f ,i

si0

+

Z

+

Z

T

C p (T )d T

(5.27)

T0 T

T0

C p (T ) T

dT

(5.28)

El calor específico de los fueles líquidos a una densidad de 15◦ C (ρ15 ) comprendida en un intervalo entre 0,75 y 0,96 k g/d m3 , puede obtenerse con la Ec. 5.29 en cal/(kgK) [139]. 1 (181 − 0, 81T ) C p,L (T ) = p ρ15

(5.29)

Los calores específicos en cal/(kgK) para el fuel sólido limpio, la humedad W y las cenizas Z se calculan con las relaciones de Kirov [139]:

La exergía de los recursos minerales

97

C p,F (T ) = −52 + 0, 909T − 0, 420 · 1−3 T 2

(5.30)

C p,W (T ) = 703 + 0, 632T + 9, 610 · 106 /T 2

(5.31)

C p,Z (T ) = 142 + 0, 140T

(5.32)

La exergía de las cenizas Z se obtiene directamente de la Ec. 5.33:

bZ =

T

Z

 CZ

1−

T0

T0

 (5.33)

dT

T

La entalpía de los fueles gaseosos se puede obtener con la Ec. 5.34: Pn ∆H f ,i = ∆H 0f ,i +

” — ∗ ∗ 0 x h (T ) − h (T ) i i=1 i i

(5.34)

d1

Donde h∗i (T ) se obtiene con la ayuda del método de Zelenik and Gordon [233]: ‚ h∗i (T )

= RT

a1 + a2

T 2

+ a3

T2 3

+ a4

T3 4

+ a5

T4 5

+

a6

Π(5.35)

T

La entropía de los fueles gaseosos se puede calcular con la Ec. 5.36: Pn s=

i=1

” — P x i si∗ (T ) − Rl n P 0i

(5.36)

d1

Donde si∗ (T ) se obtiene a través de [233] con la Ec. 5.37 ‚ si∗ (T )

= R a1 l nT + a2 T + a3

T2 2

+ a4

T3 3

+ a5

T4 4

Π+ a7

(5.37)

Los coeficientes a1 a a7 para el cálculo de h∗ (T ) y si∗ (T ) se encuentran tabulados. De las Ecs. 5.14 a 5.24, se puede concluir que la exergía de los combustibles es una función de las condiciones del ambiente. Esto significa, que si la temperatura, presión o concentración de por ejemplo CO2 cambian, la exergía de los fueles cambiará también.

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

98

5.3.3.

NATURALES

Los costes exergéticos

La suma de los componentes químicos y de concentración definidos previamente en la sección 5.3.1 representan la exergía total que puede entenderse como la mínima energía requerida para restaurar el recurso desde el ambiente de referencia. Como se dijo anteriormente, los minerales energéticos son útiles por su exergía química inherente. Consecuentemente, el valor asociado a los combustibles fósiles está estrechamente relacionado con su exergía. Sin embargo, en el caso de los minerales no energéticos, su utilidad no está necesariamente relacionada por su exergía química. Su valor está más bien asociado con los costes de extracción. Un mineral muy abundante y concentrado en la corteza, como el hierro, tendrá un valor exergético elevado, pero un coste de extracción bajo. Por el contrario, un mineral muy disperso y escaso tiene una exergía baja, pero un coste exergético de extracción elevado. Obviamente el coste es un ingrediente importante del precio final en el mercado y por ello minerales escasos tienden a ser los más caros. Los costes exergéticos de reposición de minerales (B ∗ ) miden algo similar a su coste natural. Se definieron por Valero et al. [199] como la exergía requerida por la tecnología dada para devolver un recurso desde el estado disperso del ambiente de referencia hasta las condiciones físicas y químicas en las que se encuentra originalmente en la naturaleza. La energía real para obtener el recurso siempre es mayor que aquélla dictada por la segunda ley. Por ejemplo, la energía termodinámica requerida para separar dos sustancias como el azúcar o la sal es igual a la energía para mezclarlas que es muy baja. Por ello la exergia de concentración de los minerales es normalmente un orden de magnitud mayor que la química. Sin embargo, los procesos actuales están muy alejados de las condiciones de idealidad debido a ineficiencias en nuestra tecnología que resulta en irreversibilidades. Par poder superar este problema, debemos incluir los costes unitarios físicos, aquí denominados costes unitarios exergéticos de reposición, en la evaluación termodinámica de recursos. Valero et al. [199] los definieron como la relación entre la energía invertida en el proceso actual para obtener el recurso y la energía mínima requerida si el proceso fuese reversible. Los costes unitarios exergéticos de reposición son adimensionales y miden el número de unidades exergéticas necesarias para obtener una unidad de exergía del producto. El valor de la exergía real de un recurso (costes totales de reposición) B ∗ se determina entonces por la suma de Bc y Bch multiplicados respectivamente por los costes unitarios exergéticos de reposición de los procesos para obtenerlos (kch and kc ) como en la Ec. 5.38. B ∗t = kch · Bch + kc · Bc

(5.38)

Donde kc es el coste unitario exergético de reposición asociado a la concentración, y kch asociado a la composición química.

La exergía de los recursos minerales

99

La tabla 5.6 muestra los costes unitarios de reposición de algunos minerales, según Valero y Botero [200], que a su vez fueron mejorados de los valores iniciales proporcionados por Botero [18]. Martínez et al. [111] estudiaron adicionalmente los costes unitarios exergéticos de algunos minerales de importancia industrial y actualizaron los valores de Botero para el aluminio, oro, hierro, cinc, plomo, cobre, níquel y plata. Tabla 5.6: Coste exergético de sustancias seleccionadas según [200] y [111] Substance Ag Al As Au Ba Be Bi Cd Co Cr Cs Cu F Fe Ga Ge Hf Hg In K Li Mg

kc 7042 2250 80 422879 N.A. 112 90 804 1261 37 N.A. 343 2 97 N.A. N.A. N.A. 1707 N.A. 39 158 1

kch 10 8,0 10 1 1 1 10 10 10 1 1 80,2 1 5,3 1 1 1 10 10 1 1 1

Substance Mn Mo Na Nb Ni P Pb Pt Re Sb Se Si Sn Ta Te Ti U V W Zn Zr

kc 284 947 38 N.A. 432 44 219 N.A. 1939 28 N.A. 2 1493 12509 N.A. 348 7723 572 3105 126 7744

kch 1 1 1 1 58,2 1 25,4 1 10 10 1 1 1 1 1 1 188,3 1 1 13,2 1

Los costes exergéticos de reposición representan un indicador adecuado para evaluar el valor de los minerales no energéticos, puesto que integran en un parámetro, concentración, composición y también el estado de la tecnología. Sin embargo, al contrario que la exergía, no pueden considerarse como una propiedad del recurso, puesto que los costes unitarios exergéticos introducen hasta cierto punto un factor incierto al cálculo. Algo parecido ocurre con el análisis emergético, explicado en la sección 1.3, a través de la introducción de las transformities. Nótese también que como afirmaron Naredo y Valero [131], los costes unitarios exergéticos de reposición son función del estado de la tecnología y por tanto varían con el tiempo. Una forma de evaluar la evolución del desarrollo tecnológico es a través de la teoría de las curvas de aprendizaje. A través del aprender mientras se trabaja, el aumento de la eficiencia en materiales y energía aumentan con la producción acumulada. En esta tesis hemos considerado los costes unitarios exergéticos de reposición constantes.

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

100

NATURALES

Es decir, hemos asumido que el estado de la tecnología ha sido el mismo durante el siglo XX. Una determinación más exacta de los costes exergéticos de los minerales a través de la historia implicaría utilizar costes exergéticos de reposición unitarios variables. Pero esta tarea permanece fuera del alcance de esta tesis y queda abierta para actualizaciones posteriores.

5.4.

Predicción de la entalpía y energía libre de Gibbs de formación de minerales

La determinación de las propiedades termodinámicas de las sutancias requiere el conocimiento de sus correspondientes entalpías y energías libres de Gibbs de formación. Muchas de éstas se han estimado a partir de procesos semi-empíricos 5 y están tabulados. Compilaciones extensas de las propiedades termodinámicas de sustancias inorgánicas pueden encontrarse en Faure [58], Wagman [216], Robie et al. [151], [152] o Weast et al. [224]. Desafortunadamente, no todas las entalpías y energías libre de Gibbs de los minerales que hemos tenido en cuenta en nuestro modelo están disponibles en la literatura. Sin embargo, muchos de ellos pueden predecirse de forma satisfactoria a través de diferentes métodos semi-teóricos. En las siguientes secciones se explican los métodos de estimación utilizados para calcular las propiedades termodinámicas de los minerales del modelo de corteza terrestre desarrollado en el capítulo 3.

5.4.1.

Cálculo de ∆H 0f o ∆G 0f a partir de s0

Si ∆H 0f o ∆G 0f y la entropía (s0 ) del mineral considerado están disponibles, la propiedad desconocida puede calcularse fácilmente aplicando la ecuación 5.39. ∆G 0f = ∆H 0f − T0 · ∆S

(5.39)

Donde la variación de entropía ∆S se calcula a partir de la entropía estándar del mineral y sus constituyentes en el estado estándar, como en la ecuación 5.40: 0 ∆S = sminer al −

X

0 selements

(5.40)

Nótese que este procedimiento no lleva asociado ningún error, puesto que está basado en la definición de ∆G f . 5

Como medidas calorimétricas o de solubilidad.

Predicción de la entalpía y energía libre de Gibbs de formación de minerales

5.4.2.

101

El modelo de mezcla ideal

Una solución ideal de i componentes con x i fracciones molares obedece las ecuaciones: ∆H m = 0

(5.41)

y ∆Gm = +RT

X

(5.42)

x i l nx i

Donde ∆H m y ∆Gm , son la entalpía y energía libre de Gibbs de mezcla. Esto significa que la mezcla ideal tendrá lugar sin ninguna pérdida o producción de calor. La entalpía y energía libre de Gibbs de formación de la solución sólida se calcula entonces con las Ecs. 5.43:

∆H 0f ,solut ion =

X

x i ∆H 0f ,i

i

∆G 0f ,solut ion

=

X

x i ∆G 0f ,i

+ RT

X

x i l nx i

(5.43)

i

El error asociado a la suposición del mineral como solución ideal varía ampliamente dependiendo del mineral que se considera y disminuye con el desorden de sus componentes. Asumiremos un error máximo de ±1 %.

5.4.3. 5.4.3.1.

Suposición de ∆G r y ∆H r constante Aproximaciones termoquímicas para sulfosales y óxidos complejos

Craig y Barton [41] desarrollaron un método de aproximación para estimar las propiedades termodinámicas de las sulfosales en función de mezclas de los sulfuros simples. El modelo de mezcla ideal no se aplica correctamente a la mayoría de las sulfosales, porque las mezclas de las capas están bastante ordenadas. El modelo de mezcla modificado de Craig y Barton involucra un término de mezcla ∆Gm en la estimación de la energía libre de Gibbs pro átomo de S que se adiciona a la suma ponderada de las energías libres de los sulfuros simples: ∆Gm = (1, 2 ± 0, 8)(+RT

X

x i l nx i )

(5.44)

El término de mezcla puede dividirse en dos partes, una estimada a partir de la estructura del cristal como la variación de entropía, y la otra como un término no ideal.

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

102

NATURALES

El término no ideal de este modelo se asumió constante para todas las sulfosales. Sin embargo, Vieillard [214] mostró que las propiedades de los sulfuros complejos respecto de los sulfuros simples son función de la diferencia de electronegatividad entre los cationes de la sulfosal. Las propiedades termodinámicas de la sulfosal pueden calcularse añadiendo un término (∆H r o ∆G r ) a la suma ponderada de entalpías o energías libres de Gibbs de los sulfuros simples que la componen i (Ec. 5.45).

∆H f sul f osal t =

X

x i ∆H f i + nS sul f osal t ∆H r

∆G f sul f osal t =

X

x i ∆G f i + nS sul f osal t ∆G r

(5.45)

El término de reacción, que es análogo al término de mezcla de Craig y Barton se asocia a un átomo de azufre (nS,sul f osal t ) y se obtiene a partir de un sulfuro complejo de la que se conocen las propiedades termodinámicas, así como de los sulfuros simples que lo componen. Los términos de reacción calculados pueden aplicarse a una familia de sulfosales formados por los mismos cationes y con sustituciones parciales de elementos. Vieillard et al. [214] demostraron la analogía entre la electronegatividad de los cationes respecto de azufre y de oxígeno. Mostraron que la metodología de estimación de las propiedades termodinámicas para las sulfosales pueden aplicarse igualmente para óxidos complejos capaces de descomponerse en óxidos simples. Al igual que para las sulfosales, los términos de reacción ∆H r y ∆G r (en este caso ∆H ox y ∆Gox ) deben obtenerse para un óxido de la misma familia que el mineral que se analiza. El error máximo asociado a esta metodología se asume en ±1 %. 5.4.3.2.

El método de los estados correspondientes

De forma similar, la ∆H r y ∆G r pueden asumirse constantes en la reacción de sustitución de minerales A-x y B-x en A-y y B-y, si A-x y B-y son isomorfos (Ec. 5.46). El error asociado se asume que es igual al método previo, por tanto ±1 %.

A − x + y → A − y + x (∆H r , ∆G r ) B − x + y → B − y + x (∆H r , ∆G r )

5.4.4.

(5.46)

El método de Chermak y Rimstidt para silicatos

El método propuesto por Chermak y Rimstidt [31] predice las propiedades termodinámicas (∆G 0f y ∆H 0f ) de silicatos a partir de la suma de la contribución de óxidos e hidróxidos poliédricos. La técnica se basa en la observación de que los silicatos

Predicción de la entalpía y energía libre de Gibbs de formación de minerales

103

actúan como una combinación de unidades poliédricas básicas. Chermak y Rimstidt [4] determinaron a través de una simple regresión lineal, la contribución de Al2 O3 , [6]

[6]

[4]

[6]

Al2 O3 , Al(OH)3 , SiO2 , M gO[6] , M g(OH)2 , C aO[6] , C aO[8−z] , N a2 O[6−8] , [6]

K2 O[8−12] , H2 O, FeO[6] , Fe(OH)2

[6]

y Fe2 O3

al total ∆G 0f y ∆H 0f para un grupo

de silicatos seleccionados6 . Las propiedades de los minerales se calculan con las Ecs. 5.47 y 5.48: ∆H 0f =

X

x i · hi

(5.47)

∆G 0f =

X

x i · gi

(5.48)

Donde x i es el número de moles del óxido o hidróxido por sustancia y hi y g i son las contribuciones de entalpías y energías de Gibbs molares de 1 mol de cada óxido o hidróxido que compone la sustancia. Los valores de hi y g i están tabulados en [31]. Los errores asociados a los valores estimados pueden alcanzar ±1 % para ∆G 0f y ∆H 0f , dependiendo de la naturaleza de los compuestos. Nótese que esta metodología sólo puede aplicarse a aquellos minerales que puedan descomponerse en los óxidos o hidróxidos mencionados anteriormente.

5.4.5.

El método ∆O−2

Los procedimientos de aditividad lineal están basados en el parámetro ∆O−2 , desarrollado por Yves Tardy y colegas [187], [188], [189], [190], [191], [186], [66], [208], [210]. El parámetro ∆O−2 , corresponde a la entalpía ∆H O−2 o energía libre de Gibbs ∆G O−2 de formación de un óxido genérico M Ox (c) a partir de su ión acuoso, donde z + es la carga del ión y x el número de oxígenos combinados con un átomo M en el óxido (x = z + /2): ∆H O−2 M z+ =

∆G O−2 M z+ =

1 x 1 x

z+ ] [∆H 0f M Ox(c) − ∆H 0f M(aq)

(5.49)

z+ [∆G 0f M Ox(c) − ∆G 0f M(aq) ]

(5.50)

Para los hidróxidos, silicatos, fosfatos, nitratos y carbonatos con dos cationes, se encontró que la entalpía y energía libre de Gibbs de un cierto compuesto varía linealmente con el parámetro ∆O−2 y tiene las expresiones generales [186]: 6 Los corchetes en las fórmulas químicas indican el número de coordinación de la estructura poliédrica.

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

104

NATURALES

∆H o0x

= αH

ni · n j



ni + n j

2−

z+ z+ j Mi i (aq) − ∆H O2− M j (aq)

(5.51)

2−

z+ z+ j Mi i (aq) − ∆G O2− M j (aq)

(5.52)

∆H O



y ∆Go0x

= αG

ni · n j ni + n j



∆G O



Siendo ∆H o0x y ∆Go0x : ∆H o0x [(Mi )ni (M j )n j ON ] = ∆H 0f [(Mi )ni (M j )n j ON ](c) − ni ∆H 0f Mi Ox i (c) −n j ∆H 0f M j Ox j (c)

(5.53)

∆Go0x [(Mi )ni (M j )n j ON ] = ∆G 0f [(Mi )ni (M j )n j ON ](c) − n1 ∆G 0f Mi Ox i (c) −n2 ∆G 0f M j Ox j (c)

(5.54)

Donde ni y n j son el número de oxígenos asociados respectivamente a los cationes z+

z+ j

Mi i y M j ; y N es el número de oxígenos asociados a la estructura molecular del óxido doble (N = x i + x j ). Los parámetros αH y αG son coeficientes empíricos variables de una familia a otra (αG es 0,84 para hidróxidos, 1,01 para silicatos, 1,15 para carbonatos, 1,30 para nitratos, etc.). La ecuación 5.52, supone una desviación estadística de 35 kJ/mol para la energía de Gibbs de formación y depende de la familia de compuestos. Asumiremos un error máximo asociado al método general de ∆O2− de ±1 % 5.4.5.1.

El método ∆O−2 para minerales arcillosos y filosilicatos

Vieillard extendió la metodología descrita arriba para la predicción de minerales arcillosos hidratados [209] y para filosilicatos [210]. Los minerales arcillosos hidratados tienen las fórmulas expresadas como: (Ml1 , Ml2 , Ml3 ) (M g o1 , Feo2+ , Al o3 , Feo3+ ) (Si(4−t) Al t )O10 (OH)2 . Los filosilicatos pue2 4 den ser de dos tipos: (a) tipo 2:1, (Ml i , Mo j )(Si(4−t) Al t )O10 (OH)2 , con l i el número de átomo en la intercapa que varía entre 0 a 1 y (b) tipo 2:1:1 (Mo j )Si(4−t) Al t )O10 (OH)2 · (M bk (OH)6 ), donde bk es el número de cationes brucíticos. Los subíndices l, o, y t indican respectivamente las posiciones intercapa, octaédrica y tetraédrica. La energía libre de Gibbs de formación de un mineral arcilloso o filosilicato compuesto por ns cationes localizados en diferentes lugares con ns (ns − 1)/2 términos de interacción se calcula como:

Predicción de la entalpía y energía libre de Gibbs de formación de minerales

∆G 0f

=

i=n Xs

0 (ni )∆G 0f (Mi Ox i ) + ∆Gox

105

(5.55)

i=1 0 La energía libre de formación de los óxidos ∆Gox se calcula con la Ec. 5.56, que es análoga a la ec. 5.54:



 ∆Go0x = −N

s −1 j=n X Xs i=n



i=i

j=i+1

h i zj+ z+ X i X j ∆G O2− Mi i (cl a y) − ∆G O2− M j (cl a y) 

donde N es el número total de átomos de O de todos los óxidos; X i y X j es la z+

zj+

fracción molar del oxígeno asociado a los cationes Mi i y M j en los óxidos individuales Mi Ox i y M j Ox j , respectivamente (X i = (1/N )(ni x i ) y X j = (1/N )(n j x j )). zj+

z+

Los parámetros Mi i (clay) y M j z+ Mi i

(clay) caracterizan la electronegatividad de los

zj+ Mj

cationes y en un lugar específico y se calculan minimizando la diferencia entre los valores experimentales de las energías libres y las calculadas a partir de los óxidos constituyentes. La energía libre de Gibbs predicha muestra un error entre 0,0 y 0,6 %.

5.4.5.2.

El método de ∆O−2 para diferentes compuestos con los mismos óxidos

Tardy [186] mostró que la energía libre de Gibbs de un compuesto a partir de sus óxidos constituyentes por átomo de oxígeno era una función parabólica de la media del parámetro ∆O−2 del compuesto. Consecuentemente, se desarrolló una expresión para calcular la energía libre de Gibbs de un compuesto C intermedio en composición de otros dos A y B, A + B → C:

∆Go x,A+B→C = +αG



∆G O

2−

z+ Mi i

− ∆G O

2−

z+ j

Mj



nC (X iC − X iA)(X iC − X iB ) (5.56)

donde nc designa el total de oxígenos en el compuesto C y X iA, X iB , X iC las fracciones z+

molares de oxígeno que equilibran el catión Mi i en los compuestos A, B, y C y α es el parámetro de correlación para una clase de compuestos como en la Ec. 5.52.

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

106

5.4.6.

NATURALES

Suposición de ∆S r igual a cero

Helgeson et al. [77] mostraron que la entropía de formación de un mineral B puede determinarse, suponiendo que la entropía de reacción involucrada en la formación del mineral es cero (algoritmo de Helgeson). Dicho algoritmo es útil cuando o bien ∆G 0f o ∆H 0f son conocidos. Una vez que se conoce la entropía del mineral, ∆G 0f (o ∆H 0f ) puede calcularse con ∆H 0f (o ∆G 0f ) a través de la Ec. 5.39. El error asociado a esta aproximación es de un 5 % máximo.

5.4.7. 5.4.7.1.

Suposición de ∆G r y ∆H r igual a cero El método de sustitución de elementos

En algunos casos, las propiedades termodinámicas están disponibles para un cierto mineral (A), perteneciente a la misma familia de la sustancia que se analiza (B), pero con sustituciones parciales de elementos. En ese caso, ∆H 0f y ∆G 0f del mineral B puede calcularse a partir del mineral A, suponiendo que la entalpía de reacción o la energía libre de formación del mineral B a partir de A es cero. Esta aproximación aumenta el error a medida que aumenta la magnitud de sustitución y puede arrojar errores de hasta el 5 %, aunque raramente excede del ±2 %. 5.4.7.2.

El método de adición para minerales hidratados

Los minerales hidratados tienen la habilidad de absorber nw moléculas de agua formando parte de su estructura cristalina:

A + nw · H 2 O → A · nw H 2 O Normalmente, se encuentran propiedades termodinámicas para el mineral no hidratado. Pero la entalpía y energía libre de Gibbs de la sustancia hidratada puede 0 0 estimarse adicionando la entalpía y energía libre de hidratación ∆Ghy o ∆Hhy a dr dr la sustancia deshidratada como en las Ecs. 5.57.

∆H 0f ,A·n

w H2 O

∆G 0f ,A·n

w H2 O

0 = ∆H 0f ,A + nw · ∆Hhy d r,A 0 = ∆G 0f ,A + nw · ∆Ghy d r,A

(5.57)

Si ∆Gh0y d r y ∆Hh0y d r no están disponibles, se puede asumir que la entalpía y energía libre de hidratación es cero (como en la sección 5.4.7.1). Por tanto, las propiedades de las moléculas de agua líquidas contenidas en la sustancia hidratada deben adi0 cionarse en lugar de ∆Gh0y d r y ∆Hhy . Esto no es rigurosamente exacto, como lo dr

Predicción de la entalpía y energía libre de Gibbs de formación de minerales

107

demostraron Vieillard y Jenkins ([213], [211], [212]) y el error asociado depende de la naturaleza del componente deshidratado. Asumiremos un error asociado de ±5 %, aunque raramente excede ±2 %.

5.4.7.3.

El método de descomposición

Si no se puede aplicar ninguno de los métodos descritos arriba, las propiedades termodinámicas de un cierto mineral pueden estimarse como último recurso, descomponiendo el mineral en sus constituyentes para los cuales las propiedades termodinámicas son conocidas. Se asumirá que la entalpía y energía libre de formación son cero. El error asociado a esta metodología es significativamente mayor que con los métodos de sustitución y adición, ya que en este caso no estamos tratando con sustituciones o adiciones parciales de un mineral conocido, sino con la formación de un mineral completamente nuevo a partir de sus constituyentes. Asumiremos un error de hasta el 10 %.

5.4.8.

Resumen de las metodologías

Las metodologías descritas en las secciones anteriores serán utilizadas para calcular las propiedades termodinámicas de los minerales más abundantes en la corteza superior terrestre. Se aplica a cada metodología un número para especificar en el capítulo siguiente, qué metodología se ha utilizado para determinar la energía libre de Gibbs o entalpía de los minerales (ver tabla 5.7). Adicionalmente, se muestran los errores máximos asumidos (± Error %). Tabla 5.7. Resumen de las metodologías utilizadas para predecir las propiedades termodinámicas de los minerales Method Calculation of ∆H 0f or ∆G 0f from s0 The ideal mixing model Thermochemical approximations for sulfosalts and complex oxides The method of corresponding states The method of Chermak and Rimstidt for silicate minerals The ∆O−2 method The ∆O−2 method for hydrated clay minerals and for phyllosilicates The ∆O−2 method for different compounds with the same cations Assuming ∆S r zero The element substitution method The addition method for hydrated minerals The decomposition method

Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

±Error, % 0 1 1 1 1 1 0,6 1 5 5 5 10

MODELOS

TERMODINÁMICOS PARA LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS

108

5.5.

NATURALES

Resumen del capítulo

Este capítulo ha proporcionado las herramientas termodinámicas requeridas para el cálculo de recursos minerales, en especial de los minerales. Hemos visto que la exergía de cualquier sustancia está siempre asociada al ambiente de referencia. Las condiciones del ambiente de referencia determinan el valor final de la exergía y por tanto se tuvo que seleccionar un A.R. apropiado. Para ello, se han revisado los A.R. propuestos hasta ahora. Se ha visto que el mejor A.R. existente para la determinación de los recursos naturales es el propuesto por Szargut. El modelo de Szargut se ha adaptado a nuestros requerimientos con la ayuda de nueva información geoquímica y las actualizaciones llevadas a cabo por otros autores. Como resultado, se han propuesto dos A.R. El primero toma en cuenta el modelo de corteza desarrollado en el capítulo 3, y el segundo considera los parámetros incluidos en el modelo de Grigor’ev [73]. Se ha visto que la diferencia entre estos A.R. y el ambiente original de Szargut difiere en ambos casos en menos de un 1 %. Sin embargo, cuando se tiene en cuenta toda la corteza, estos pequeñas diferencias no son tan insignificantes. A continuación se ha estudiado la energía involucrada en la formación del mineral. Hemos visto que la exergía mínima incluida en un mineral tiene dos componentes: el químico y el de concentración. El primer parámetro tiene en cuenta la formación del mineral a partir del A.R. La exergía de concentración expresa la mínima energía que la naturaleza debe aportar para llevar a los minerales de las condiciones de concentración y químicas del estado de referencia, a las condiciones encontradas originalmente. Hemos observado que este término muestra un perfil logarítmico negativo con la concentración en el depósito. Esto implica que a medida que la concentración de la mina tiende a cero, la energía requerida para reemplazar la mina tiende a infinito. Los combustibles fósiles son un tipo de minerales, cuya exergía de concentración no es tan relevante. La exergía química de los minerales es difícil de obtener con las fórmulas proporcionadas para el resto de minerales, debido a la complejidad de su estructura química. Por tanto se aplican procedimientos de cálculo especiales. Hemos visto que la exergía química los combustibles fósiles puede aproximarse en muchos casos al PCS. Sin embargo, se han proporcionado las diferentes fórmulas desarrolladas por Valero y Lozano [198], puesto que a través de ellas se puede calcular el efecto de la variación en las condiciones del ambiente en la exergía de los fueles. Los valores de exergía son muy pequeños si se comparan con la energía real requerida para reemplazar los recursos naturales a su estado original. Para poder tener en cuenta las ineficiencias de los procesos humanos, los valores exergéticos se deben multiplicar por los costes unitarios exergéticos de reposición. Estos son adimensionales y miden el número de unidades exergéticas necesarias para obtener una unidad de producto. Los costes exergéticos resultantes representan la exergía requerida por la tecnología disponible para devolver el recurso a las condiciones físicas y químicas encontradas originalmente en el ecosistema. Al contrario de la exergía, los costes

Resumen del capítulo

109

exergéticos no pueden considerarse como una propiedad del recurso, puesto que los costes unitarios introducen un factor de incertidumbre al cálculo. Sin embargo, pueden utilizarse como un indicador adecuado para evaluar los minerales no energéticos, puesto que integran en un parámetro, concentración, composición y también el estado de la tecnología. Aunque los costes unitarios de reposición se consideran en esta tesis como constantes, en realidad varían con el tiempo, a medida que la tecnología se desarrolla. La evaluación de los costes unitarios de reposición en función del tiempo puede estimarse con la ayuda de las curvas de aprendizaje, pero esta tarea queda fuera del alcance de esta tesis. El capítulo concluye con la descripción de los 12 métodos semi-teóricos de estimación para el cálculo del las entalpías y energías libres de Gibbs de formación, requeridas para el cálculo de la exergía química de los minerales. Todas estas herramientas, nos permitirán evaluar en capítulos posteriores la exergía de las sustancias que componen la tierra, descritas previamente en los capítulos 2, 3 y 4.

Capítulo

6

Las propiedades termodinámicas de la tierra y de sus recursos minerales 6.1.

Introducción

En este capítulo se calculan las propiedades termodinámicas estándar de la tierra (entalpía, energía libre de Gibbs y exergía) centrándonos en cada una de sus capas más externas: la atmósfera, hidrosfera y corteza continental terrestre superior. Para ello se necesita la descripción geoquímica del planeta realizada en la Parte I de este informe, así como las propiedades termodinámicas proporcionadas en el capítulo 5. Adicionalmente, se proporciona una aproximación de la composición química del planeta entrópico. Finalmente se calcula la exergía de los recursos minerales de la tierra (de origen energético y no energético) y se suma a la exergía de los recursos energéticos descrita en el capítulo 4. La exergía de los recursos naturales se analiza y se compara con la exergía global de la tierra calculada anteriormente.

6.2.

Las propiedades de la tierra

Tal y como anticipamos en capítulos anteriores, las propiedades termodinámicas de la tierra están relacionadas con las especies contenidas en ella y no con sus elementos. En el modelo desarrollado en la sección 3.4.1, esto implica que la entalpía media (∆H f ), la energía libre de Gibbs media(∆G f ) o la exergía química media (b ch) de la tierra expresada en kJ/g de tierra se calculan de la siguiente forma:

111

112

LAS

PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

∆H f =

m X (ξi · ∆H f i )

(6.1)

i=1 m X (ξi · ∆G f i ) ∆G f =

(6.2)

i=1 m X b ch = (ξi · bch i )

(6.3)

i=1

Siendo ξi , la cantidad específica de especies que componen la tierra, expresadas en mol/g, y ∆H f i , ∆G f i y bch i , su entalpía, energía libre de Gibbs y exergía química en kJ/mol, respectivamente. La entalpía y energía libre de Gibbs de las sustancias se obtienen bien a través de la literatura o a través de los métodos de estimación descritos en la sección 5.4. Debe recordarse también que la exergía química de la sustancia (bch i ) en kJ/mol se calcula con la Ec. 5.1: X r j,i bch j bch i = ∆G f + j

donde bch j es la exergía química estándar de los elementos que componen la sustancia i. En nuestro caso, utilizaremos la exergía química de los elementos obtenida con el A.R. desarrollado en este estudio y mostrado en la tabla 5.3. Puesto que hemos dividido a la tierra en tres subsistemas, calcularemos primero separadamente las propiedades medias de la atmósfera, hidrosfera y corteza continental. La entalpía, energía libre y exergía media de las capas de la tierra pueden expresarse en unidades molares sustituyendo ξi por la fracción molar x i para los constituyentes i de cada esfera. La ecuación 6.4 relaciona ambas propiedades a través del peso molecular de cada esfera considerada (M Wspher e ): x i = ξi · M Wspher e

(6.4)

A continuación se muestran las propiedades específicas y globales de las sustancias que componen la atmósfera, hidrosfera y corteza continental superior.

6.2.1.

Las propiedades termodinámicas de la atmósfera

La tabla 6.1 muestra las propiedades termodinámicas estándar de las sustancias contenidas en la atmósfera (en base seca), según la composición proporcionada en la sección 2.3.1. Los valores de ∆H 0f ,i y ∆G 0f ,i se toman de Weast et al. [224].

Las propiedades de la tierra

113

Tabla 6.1: Propiedades termodinámicas de la atmósfera. Valores 0 de ∆H 0f i , ∆G 0f i , bch en kJ/mol i Substance Nitrogen Oxygen Argon Carbon dioxide Neon Helium Methane Hydrogen Nitrogen oxides Nitrous oxide Ozone (troposphere) Carbon monoxide NMHC (assuming ethylene) Ozone (stratosphere) Hydrogen peroxide Formaldehyde Chlorofluorocarbon 12 Ammonia Sulfur dioxide Carbonyl sulfide Chlorofluorocarbon 11 Hydrogen sulfide Carbon disulfide Carbon tetrachloride Methylchloroform Dimethyl sulfide Hydroperoxyl radical Hydroxyl radical Sum

Formula N2 O2 Ar CO2 Ne He C H4 H2 N O2 N2 O O3 CO C2 H4 O3 H2 O2 C H2 O C F 2C l2 N H3 SO2 OC S C F C l3 H2 S C S2 C C l4 C H3 C C l3 C H3 SC H3 HO2 OH

x i [-] 7,81E-01 2,09E-01 9,34E-03 3,60E-04 1,82E-05 5,24E-06 1,70E-06 5,50E-07 5,05E-07 3,10E-07 2,55E-07 1,25E-07 1,25E-08 5,25E-09 5,05E-09 5,50E-10 5,40E-10 5,05E-10 5,05E-10 5,00E-10 2,65E-10 2,53E-10 1,51E-10 9,80E-11 6,50E-11 5,50E-11 2,00E-12 5,00E-14 1,00

∆H 0f i 0,0 0,0 0,0 -393,7 0,0 0,0 -74,8 0,0 33,2 82,1 142,7 -137,2 52,3 142,7 -191,3 -117,2 -477,2 -46,1 -297,0 -142,2 -276,3 -20,6 117,4 -103,0 35,6 -45,8 20,9 39,0

∆G 0f i 0,0 0,0 0,0 -394,4 0,0 0,0 -50,8 0,0 51,3 104,2 163,3 -110,6 70,3 163,3 -131,9 -113,0 -439,5 -16,5 -300,3 -169,4 -238,6 -27,9 67,2 -60,7 51,9 -4,4 22,6 34,2

0 bch i 0,72 3,97 11,7 19,9 27,2 30,4 831,7 236,1 55,7 106,9 169,2 301,7 1363,0 169,2 108,2 535,3 651,1 338,0 310,9 850,1 636,1 815,5 1692,0 598,1 1412,9 2131,7 144,6 154,3

De acuerdo con la tabla 6.1, las propiedades medias de la atmósfera pueden obtenerse como:

114

LAS

PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

0

m X (x i · ∆H 0f ,i ) = −1, 42E − 01 kJ/mol

0

m X = (x i · ∆G 0f ,i ) = −1, 42E − 01 kJ/mol

(∆H f )at m =

i=1

(∆G f )at m

i=1 0

(b ch)at m

m X 0 = (x i · bch i ) = 1, 51 kJ/mol i=1

Obviamente, las propiedades medias se aproximan mucho a las de N2 y O2 , por ser los constituyentes mayoritarios de la atmósfera.

6.2.2.

Las propiedades termodinámicas de la hidrosfera

En esta sección se proporcionan las propiedades termodinámicas de los principales constituyentes de los océanos, ríos, aguas subterráneas y glaciares. Para todos los subsistemas, los valores de ∆H 0f i y ∆G 0f i se toman de Weast et al. [224]. La tabla 6.2 muestra las propiedades de los principales componentes de agua de mar. La composición de los océanos es la listada en la tabla 2.4. Tabla 6.2: Propiedades termodinámicas de agua de mar. Valores en kJ/mol Substance H2 O C l− N a+ M g 2+ SO4−2 C a2+ K+ H CO3− Br − F− B(OH)3 CO32− B(OH)− 4 S r 2+ SUM

x i [-] 9,80E-01 9,98E-03 8,57E-03 9,65E-04 5,16E-04 1,88E-04 1,87E-04 3,20E-05 1,54E-05 1,24E-05 5,67E-06 4,93E-06 1,83E-06 1,64E-06 1,00

∆H 0f i -286,0 -167,2 -240,2 -467,1 -909,7 -543,1 -252,5 -692,3 -121,6 -332,8 -1072,8 -677,5 -1344,7 -547,2

∆G 0f i -237,3 -131,3 -262,0 -455,0 -745,0 -553,8 -283,4 -587,1 -104,0 -279,0 -969,3 -528,1 -1153,9 -560,0

0 bch i 0,79 -69,2 74,6 174,6 -129,8 170,0 83,2 -52,9 -53,5 -0,9 19,4 -111,9 -45,1 198,8

Las propiedades de la tierra

115

Las propiedades estándares termodinámicas de agua de mar (sw) se pueden obtener de la siguiente forma:

0

(∆H f )sw

= −284, 9 kJ/mol

0 (∆G f )sw 0 (b ch)sw

= −237, 0 kJ/mol = 0, 87 kJ/mol

Las propiedades estándar de los ríos, según la composición de Livingstone [106] se muestran en la tabla 6.3. Tabla 6.3: Propiedades termodinámicas de los ríos. Valores en kJ/mol Substance H2 O H CO3− C a2+ N a+ C l− SiO2 M g +2 SO4−2 K+ N O3− Fe2+ SUM

x i [-] 1,00E+00 1,72E-05 6,74E-06 4,93E-06 3,96E-06 3,92E-06 3,04E-06 2,10E-06 1,06E-06 2,90E-07 2,16E-07 1,00

∆H 0f i -286,0 -692,3 -543,1 -240,2 -167,2 -911,4 -467,1 -909,7 -252,5 -207,5 -89,2

∆G 0f i -237,2 -586,9 -553,5 -261,9 -131,0 -856,7 -454,8 -774,5 -283,3 -111,3 -78,9

0 bch i 0,79 -52,9 170,0 74,6 -69,2 174,6 174,6 -129,8 83,2 -105,1 297,9

Las propiedades termodinámicas medias de los ríos (r w) se obtienen entonces como:

0

= −286, 0 kJ/mol

0

= −237, 2 kJ/mol

0 (b ch) r w

= 0, 79 kJ/mol

(∆H f ) r w (∆G f ) r w

116

LAS

PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

Las propiedades medias de los glaciares, obtenidos a partir de la composición proporcionada en la sección 2.4.3.1, se muestran en la tabla 6.4. Tabla 6.4: Propiedades termodinámicas de los glaciares. Valores en kJ/mol Substance H2 O N a+ H CO3− C a+2 SO4−2 C l− M g +2 K+ SUM

x i [-] 1,00E+00 1,44E-05 1,42E-05 5,71E-06 5,13E-06 3,92E-06 1,92E-06 9,13E-07 1,00

∆H 0f i -286,0 -240,2 -692,3 -543,1 -909,7 -167,2 -467,1 -252,5

∆G 0f i -237,2 -261,9 -586,9 -553,5 -774,5 -131,0 -454,8 -283,3

0 bch i 0,79 74,6 -52,9 170,0 -129,8 -69,2 174,6 83,2

Las propiedades medias termodinámicas de los glaciares (g l) son: 0

(∆H f ) gl

= −286, 0 kJ/mol

0 (∆G f ) gl 0 (b ch) gl

= −237, 2 kJ/mol = 0, 79 kJ/mol

Puesto que la composición de las aguas de ríos y los glaciares son muy similares, las propiedades termodinámicas de ambos tipos de agua son también parecidas, como se observa en las cifras anteriores. La tabla 6.5 muestra las propiedades termodinámicas estándar de las aguas subterráneas en la tierra. La composición media de las tierras subterráneas se han asumido iguales a la composición media de las composiciones de los distintos tipos dados en la tabla 2.6. De acuerdo con la tabla 6.5, las propiedades medias de las aguas subterráneas (g w) son entonces: 0

= −286, 0 kJ/mol

0

= −237, 4 kJ/mol

0 (b ch) gw

= 0, 80 kJ/mol

(∆H f ) gw (∆G f ) gw

Las propiedades de la tierra

117

Tabla 6.5. Propiedades termodinámicas de aguas subterráneas. Valores en kJ/mol

Substance H2 O H CO3− C a2+ SO4−2 M g +2 SiO2 C l− N a+ Al +3 N O3− K+ Fe2+ SUM

x i [-] 1,00E+00 6,46E-05 3,95E-05 2,96E-05 2,13E-05 7,54E-06 6,98E-06 6,66E-06 2,05E-06 1,47E-06 9,67E-07 5,55E-07 1,00

∆H 0f i -286,0 -692,3 -543,1 -909,7 -467,1 -911,4 -167,2 -240,2 -531,6 -207,5 -252,5 -89,2

∆G 0f i -237,3 -587,1 -553,8 -745,0 -455,0 -857,1 -131,3 -262,0 -485,6 -111,4 -283,4 -78,9

0 bch i 0,79 -52,9 170,0 -129,8 174,6 1,1 -69,2 74,6 308,7 -105,1 83,2 297,9

Tabla 6.6. Resumen de las propiedades termodinámicas de la hidrosfera. Valores en kJ/mol Reservoir Oceans Ice Caps and Glaciers Groundwater Lakes Streams and Rivers SUM

0

0

0

0

Volume (M km3 ) 1370 29

xi 9,73E-01 2,05E-02

∆H f i -284,9 -286,0

∆G f i -237,0 -237,2

b ch i 0,87 0,79

x i .∆H f i -2,77E+02 -5,86E+00

x i . ∆G f i -2,30E+02 -4,86E+00

x i .b ch i 8,47E-01 1,63E-02

9,5 0,125 0,0017

6,80E-03 1,00E-04 1,00E-06

-286,0 -286,0 -286,0

-237,4 -237,2 -237,2

0,80 0,79 0,79

-1,94E+00 -2,86E-02 -2,86E-04

-1,61E+00 -2,37E-02 -2,37E-04

5,41E-03 7,93E-05 7,93E-07

1408,63

1,00

-284,9

-237,0

0,87

Resumiendo, la tabla 6.6 muestra las propiedades termodinámicas estándar de la hidrosfera. Puesto que los océanos suponen el 97 % de toda la hidrosfera, la entalpía, energía libre de Gibbs y exergía global puede aproximarse a la de agua de mar. Se ha asumido que la composición de los lagos es igual a la de los ríos. Cabe destacar en las tablas de la hidrosfera presentadas arriba, que la exergía específica de todos los iones negativos también es negativo. Como se explicó en el capítulo anterior, la exergía química expresa la mínima cantidad de trabajo requerido para combinar químicamente las sustancias dispersas en el ambiente de referencia para obtener el recurso. Si las especies de referencia son más estables que la sustancia considerada, su exergía química será negativa. En el A.R. de Ranz [146], esta si-

118

LAS

PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

tuación aparecía muy frecuentemente. El A.R. de esta tesis basado en estabilidad parcial, hemos seleccionado las sustancias de referencia tratando de evitar exergías negativas. A la luz de los resultados obtenidos, no hemos tenido éxito en esta tarea. Por tanto se requiere un análisis más en profundidad de las sustancias en equilibrio que se encuentran en el agua de mar. Un buen punto de partida sería el trabajo de Pinaev [143], [142].

6.2.3.

Las propiedades termodinámicas de la corteza continental superior

La tabla 6.7 muestra las propiedades termodinámicas de los principales minerales que componen la corteza continental, según el modelo desarrollado en el capítulo 3. Sólo las referencias (Re f .) de los valores experimentales de ∆H 0f i y ∆G 0f i se proporcionan en la tabla. Para aquellos minerales donde los valores se han estimado en esta tesis, se proporciona el método utilizado para su estimación (M eth.)1 , así como sus errores asociados (±" %).

1

Ver la tabla 5.7 para los detalles sobre los diferentes métodos de estimación.

-2587,4 -5932,5 -6841,0 -1118,3 -4117,7 -1237,2 -998,1 -10976,4

2,03E-04 1,42E-04 1,27E-04 9,25E-05 8,80E-05 8,00E-05 7,73E-05 6,15E-05 4,95E-05 3,88E-05 3,43E-05 3,24E-05 3,10E-05 2,95E-05 2,78E-05 2,54E-05 2,28E-05 2,09E-05 2,01E-05 2,01E-05 1,87E-05 1,84E-05 1,77E-05

N a0,6 C a0,4 Al1,4 Si2,6 O8 SiO2 · 0, 5H2 O 2+ Al0,4 T i0,1 Si1,9 O6 C a0,9 N a0,1 M g0,9 Fe0,2 N a0,5 C a0,5 Al1,5 Si2,5 O8 K(M g2,5 Fe0,5 )(Si3 Al)O10 (OH)1,75 F0,25 C aCO3 2+ Si3,5 O10 (OH)2 K0,6 (H3 O)0,4 Al2 M g0,4 Fe0,1

Al2 SiO5 N aAl3 Si3 O10 (OH)2 N a0,3 Fe23+ (Si3,7 Al0,3 )O10 (OH)2 · 4(H2 O) Fe23+ Fe2+ O4 Al2 Si2 O5 (OH)4 Fe2+ T iO3 AlO(OH) 3+ (Si7 AlO22 )(OH)2 C a2 Fe42+ Al0,75 Fe0,25

KAl3 Si3 O10 (OH)1,8 F0,2 C aT iSiO5 Fe32+ Al2 (SiO4 )3 C (M g3,75 Fe1,25 Al) (Si3 Al)O10 (OH)2 (OH)6 C a2 Fe3+ Al2 (SiO4 )3 (OH) C Al(OH)3

C aM gSi2 O6 N a0,33 Al2,33 Si3,67 O10 (OH)2 2+ C aFe0,6 M g0,3 M n2+ 0,1 (CO3 )2 N aFe3+ Si2 O6 Al2 SiO5 M g Fe2+ Si2 O6 Fe3+ O(OH) N aC l AlO(OH) N a0,2 C a0,8 Al1,8 Si2,2 O8

1,40E-05 -3031,2 1,39E-05 -5691,6 1,36E-05 -2076,8 1,32E-05 -2585,5 1,25E-05 -2590,4 1,17E-05 -2757,4 1,17E-05 -559,4 1,01E-05 -386,3 9,65E-06 -988,1 9,08E-06 -4186,8 Continúa en la página siguiente . . .

-5991,3 -2597,1 -5305,5 0,0 -8429,2 -6466,1 N.A. -1282,2

-808,9 -1044,5 -3201,5 -815,0 -6079,4 -1207,7 -5886,2

3,81E-03 5,14E-04 4,49E-04 4,22E-04

SiO2 N aAlSi3 O8 N a0,8 C a0,2 Al1,2 Si2,8 O8 KAlSi3 O8

Quartz Albite Oligoclase Orthoclase/ Kfeldspar Andesine Opal Augite Labradorite Biotite Calcite Hydromuscovite/ Illite Sillimanite Paragonite Nontronite Magnetite Kaolinite Ilmenite Diaspore HornblendeFe Muscovite Titanite Almandine Graphite Ripidolite Epidote C org Hydragillite/ Gibbsite Diopside Beidellite Ankerite Aegirine Andalusite Hyperstene Goethite Halite Boehmite Bytownite

∆H 0f i , kJ/mole -911,6 -3927,6 -796,0 -3977,5

Formula

Mineral

ξi , mole/g

-3026,3 -5317,2 -1923,1 -2417,2 -2443,0 -2594,6 -489,2 -384,4 -914,1 -3960,7

-5616,6 -2455,1 -4969,8 0,0 -7788,2 -6076,3 N.A. -1155,8

-2441,0 -5557,6 -5447,7 -1015,9 -3796,0 -1163,5 -917,6 -10303,7

-763,7 -967,9 -3026,8 -769,8 -5706,7 -1129,0 -5499,1

∆G 0f i , kJ/mole -857,2 -3704,5 -750,9 -3752,1

[151] [58] [58] [58] [58] [58] [58]

[58]

[58]

[58]

[58] [58]

[58] [58] [58] [58]

[58] [58]

[58]

[151] [58]

[58]

[58] [58] [58]

Reference

Tabla 6.7: Propiedades termodinámicas de la corteza continental superior

3 12

7

4 1

3

1; 7

5

2; 4

11

1

Method

1 10

0,6

1 0

0,6

1

1

5

0

±ε, %

47,4 39,4 96,6 16,5 9,7 132,2 9,7 14,3 2,2 10,5

-13,1 37,2 335,7 410,3 175,2 43,1 410,3 -1,4

11,7 -15,7 738,2 122,6 -9,0 123,7 -1,3 398,5

3076,6 9,3 -446,9 3103,2 78,6 11,0 325,2

1,0 4,8 3023,9 -12,8

bch i , kJ/mole

Las propiedades de la tierra 119

8,99E-06 7,82E-06 7,63E-06 7,33E-06 6,52E-06

C a3 (PO4 )2

N a2 Al2 Si3 O10 · 2(H2 O) C aM g(CO3 )2 M g3,75 Fe1,25 Al2 Si3 O10 (OH)8 N a0,165 C a0,084 Al2,33 Si3,67 O10 (OH)2

Phosphate rock Natrolite Dolomite Clinochlore Montmori- llonite Lawsenite Riebeckite Hematite Sepiolite Hydrobiotite -5722,1 -2327,9 -8435,5 -5523,8

∆H 0f i , kJ/mole -3886,6

-2585,3 -1322,7

-11346,7 -1341,6 -5823,0 -890,1 -1361,9 -395,2 -367,1 -7788,2 -10801,5 -163,3 -3715,9 -11343,4 -2594,6 -1919,5 -671,1 -2882,9 -1448,8 -2454,8 -100,5 -4642,3

-1392,9 -2442,0 -11343,0

-4510,6 -9399,5 -742,2 -9257,8 -6238,9

-5316,6 -2167,9 -7796,6 -5354,5

∆G 0f i , kJ/mole -3878,2

[58]

[58] [58]

[99] [58] [58] [58] [58]

[58]

[58] [58] [58] [58] [58] [58] [58]

[58] [151]

[58] [58]

1

3

2

3

7 3

12

1; 7; 10

3; 11 1

3 2

0

1

1

1

0,6 1

10

5

5 0

1 1

141,5 16,3

-78,8 32,4 35,7 18,3 18,8 -22,3 -24,2 175,2 405,9 1428,1 15,9 289,2 132,2 20,0 122,0 24,6 1401,1 37,5 883,6 284,8

273,1 10,7 181,6

2,2 318,9 17,4 1284,5 46,2

3,8 18,0 166,8 39,6

bch i , kJ/mole

[58] [58]

±ε, % 32,4

Method

[58]

Reference

LAS

C aAl2 Si2 O7 (OH)2 · H2 O 6,36E-06 -4812,8 6,14E-06 -10087,1 N a2 Fe32+ Fe23+ (Si8 O22 )(OH)2 Fe2 O3 6,05E-06 -826,1 M g4 Si6 O15 (OH)2 · 6(H2 O) 5,67E-06 -10123,7 3+ Al0,1 )(Si2,8 Al1,2 ) O10 ((OH)1,8 F0,2 ) · 5,26E-06 -7362,2 (K0,3 C a0,1 )(M g2,3 Fe0,6 3(H2 O) 5,21E-06 -1489,4 Ulvöspinel T iFe22+ O4 Distene/Kyanite Al2 SiO5 4,37E-06 -2593,7 Cummingtonite/ M g7 (Si8 O22 )(OH)2 3,73E-06 -12070,0 Anthopyllite Glaucophane N a2 (M g3 Al2 )Si8 O22 (OH)2 3,65E-06 -12080,6 Celestine SrSO4 3,65E-06 -1454,1 Prehnite C a2 Al2 Si3 O10 (OH)2 3,58E-06 -6197,3 Rutile T iO2 3,41E-06 -945,4 Barite BaSO4 3,04E-06 -1470,4 Niter K N O3 2,96E-06 -495,0 Nitratine N aN O3 2,96E-06 -468,2 Pennine (M g3,75 Fe1,25 Al) (Si3 Al)O10 (OH)2 (OH)6 2,87E-06 -8429,2 Actinolite C a2 M g3 Fe2 Si8 O22 (OH)2 2,82E-06 -11519,4 Pyrite FeS2 2,75E-06 -175,0 Sanidine K0,75 N a0,25 AlSi3 O8 2,67E-06 -3860,7 2+ 3+ Hastingsite N aC a2 Fe4 Fe (Si6 Al2 O22 )(OH)2 2,60E-06 -11926,3 2+ Ferrosilite Fe M gSi2 O6 2,32E-06 -2757,4 Zircon Z rSiO4 2,11E-06 -2034,8 2+ Siderite Fe CO3 2,08E-06 -742,3 Spodumene LiAlSi2 O6 2,06E-06 -3056,8 Pigeonite M g1,35 Fe0,55 C a0,1 (Si2 O6 ) 1,99E-06 -1535,4 Leucoxene C aT iSiO5 1,90E-06 -2591,6 2+ Pyrrhotite Fe S 1,79E-06 -105,5 2+ 3+ Lepidomelane/ K Fe2,5 M g0,5 Fe0,75 Al0,25 Si3 O10 (OH)2 1,78E-06 -4995,0 Annite Bronzite M g FeSi2 O6 1,77E-06 -2753,4 Anhydrite C aSO4 1,73E-06 -1435,1 Continúa en la página siguiente . . .

ξi , mole/g

Formula

Mineral

Tabla 6.7: Propiedades termodinámicas de la corteza continental superior. – continúa de la página anterior.

120 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

1,53E-06 1,39E-06 1,20E-06 1,14E-06

2+ (SiO4 ) M g1,6 Fe0,4 M g2 Si2 O6 Al2 O3 3+ 3+ Al0,5 ) (Si3 Al)O10 (OH)2 (Fe3 M g2 Fe0,5

-2083,3 -3055,5 -1668,9 -7596,0

∆H 0f i , kJ/mole -4363,4

1,10E-06 -10724,6 1,02E-06 -206,1 1,01E-06 -3310,2 9,90E-07 -4274,4 9,48E-07 -894,7 8,83E-07 -1445,7 7,96E-07 -2024,0 7,91E-07 -6773,4 7,68E-07 -12066,8 7,67E-07 -5907,2 7,64E-07 -1207,9 7,51E-07 -6883,9 6,78E-07 -7018,8 6,30E-07 -1733,3 6,19E-07 -12413,7 5,68E-07 -6883,9 5,64E-07 -520,4 5,59E-07 -940,4 5,10E-07 -2569,1 5,09E-07 -2087,6 4,95E-07 -2175,5 4,78E-07 -2990,4 4,77E-07 -5646,3 4,29E-07 -2074,0 4,28E-07 -12367,8 4,06E-07 -11600,3 4,06E-07 -4260,0 3,62E-07 -194,6 3,60E-07 -1095,1 3,58E-07 -1114,1 3,22E-07 -864,6 3,04E-07 -1217,1 Continúa en la página siguiente . . .

1,64E-06

M g3 Si2 O5 (OH)4

Serpentine/ Clinochrysotile Olivine Enstatite Corundum ThuringiteChamosite Neptunite Sphalerite Analcime Anorthite Rhodochrosite Chromite Gypsum Apatite Staurolite Talc Aragonite Clinozoisite Vermiculite Tephroite Thomsonite Zoisite Pyrolusite Anatase Psilomelane Nepheline Forsterite Jadeite Spessartine Monazite (Ce) Tremolite Crossite Braunite Chalcopyrite Sassolite Magnesite Ilmenorutile Witherite

2+ M n2+ K N a2 LiFe1,5 0,5 T i2 Si8 O24 Z nS N aAlSi2O6 ∆(H2 O) C aAl2 Si2 O8 M nCO3 Fe2+ C r2 O4 C aSO4 · 2H2 O C a5 (PO4 )3 (OH)0,33 F0,33 C l0,33 Fe2+ Al9 Si4 O23 (OH) M g3 Si4 O10 (OH)2 C aCO3 C a2 Al3 (SiO4 )3 (OH) M g3 Si4 O10 (OH)2 · 2(H2 O) M n2+ 2 (SiO4 ) N aC a2 Al5 Si5 O20 · 6H2 O C a2 Al3 Si3 O12 (OH) M nO2 T iO2 4+ Ba2 M n2+ 2 M n3 O10 · 2H 2 O N a0,75 K0,25 Al(SiO4 ) M g2 SiO4 3+ N aAl0,9 Fe0,1 (Si2 O6 ) M n2 + 3Al2(SiO4)3 C e0,5 La0,25 N d0,2 T h0,05 (PO4 ) C a2 M g5 Si8 O22 (OH)2 N a2 M g2 Fe2+ Al2 (Si8 O22 )(OH)2 M n2+ M n3+ 6 SiO12 CuFeS2 H3 BO3 M gCO3 2+ T i0,7 N b0,15 Fe0,225 O2 BaCO3

ξi , mole/g

Formula

Mineral

-10061,3 -201,4 -3088,5 -4021,0 -817,1 -1358,4 -1798,6 -6386,9 -11215,6 -5543,0 -1128,6 -6483,9 -5957,2 -1632,1 -11543,9 -5416,5 -465,2 -883,7 -2347,2 -1972,4 -2057,8 -2812,1 -5326,3 -1943,3 -11639,3 -10925,8 -3944,7 -195,1 -969,0 -1030,2 -813,2 -1137,6

-1925,0 -2919,9 -1563,0 -6981,9

∆G 0f i , kJ/mole -4035,4

[58]

[151] [151] [58] [58]

[58]

[81]

[58]

[58] [58] [58]

[58] [58] [58] [58] [58] [58]

[58] [58] [58] [58] [58] [58]

∆G 0f : [58] [58] [58]

Reference

Tabla 6.7: Propiedades termodinámicas de la corteza continental superior. – continúa de la página anterior.

1; 2

1; 2

12

3

1

1

10

1

1 1

1

5

3 3

10

5

3; 10

∆H 0f : 12

1

∆H 0f : 5

10

0,6

7 12

1

0

±ε, %

∆H 0f : 5

1

Method

868,9 744,9 0,8 15,6 83,8 195,1 16,6 -23,2 269,1 22,6 11,4 53,0 1717,4 199,3 -49,1 1120,4 23,4 24,7 2103,1 28,1 63,6 -2,7 302,6 -43,3 73,7 133,0 325,8 1530,3 19,7 15,6 45,5 44,1

95,3 59,6 31,5 -389,8

51,9

bch i , kJ/mole

Las propiedades de la tierra 121

7,44E-08 7,19E-08 6,34E-08 6,18E-08 6,14E-08 5,99E-08 5,99E-08 5,24E-08 4,62E-08 4,23E-08 4,12E-08 4,09E-08

2+ N i4,5 S8 Fe4,5 N aC a(B5 O6 (OH)6 )· 5H2 O N a4 Al3 Si9 O24 C l

2+ Fe1,2 M g0,6 M n2+ 0,2 Al 4 Si2 O10 (OH)4 Cs0,6 N a0,2 Rb0,1 Al0,9 Si2,1 O6 · (H2 O) C a2 B6 O11 · 5H2 O Be3 Al2 Si6 O18 FeS2 C a3 Al2 (SiO4 )3 N iS2 M g5 Al2 (Si6 Al2 O22 )(OH)2 N aFe32+ Al6 (BO3 )3 Si6 O18 (OH)4

-6606,9 -3297,1 -6949,7 -9006,5 -154,9 -6631,1 -134,2 -12319,7 -14401,4

-778,3 -6762,2 -12197,4

4,08E-08 -1631,6 3,81E-08 -7657,8 3,09E-08 -3743,6 Continúa en la página siguiente . . .

2,77E-07 2,75E-07 2,63E-07 2,34E-07 2,32E-07 2,06E-07 1,89E-07 1,58E-07 1,55E-07 1,44E-07 1,29E-07 1,20E-07 1,20E-07 1,16E-07 1,09E-07 1,07E-07 1,03E-07 9,52E-08 8,99E-08 8,93E-08 8,68E-08 7,81E-08

K0,8 Fe8 Al0,8 5Si11,1 O21 (OH)8 · 6H2 O C aFe2+ Si2 O6 4+ Ba0,8 P b0,2 N a0,125 Fe1,3 Al0,2 Si0,1 M n2+ 0,5 M n6 O16 Fe22+ SiO4 M n2+ SiO3 SiO2 C a2 M gAl2 (SiO4 ) (Si2 O7 )(OH)2 · H2 O K M g3 AlSi3 O10 F (OH) M nO(OH) C aF2 Li0,75 N a0,25 Al(PO4 ) F0,75 (OH)0,25 C a10 M g2 Al4 (SiO4 )5 (Si2 O7 )2 (OH)4 3+ 2+ 2+ M n3+ Fe1,5 M n2+ 0,5 O4 0,6 Fe0,3 M g La(CO3 )F N a3 Fe42+ Fe3+ (Si8 O22 )(OH)2 M gAl2 O4 K Li2 AlSi4 O10 F (OH) M g2 Al4 Si5 O18 N a2 O · 2B2 O3 · 4H2 O Al2 Si4 O10 (OH)2 C a5 (PO4)2,63 (CO3 )0,5 F1,11 C a(C e0,4 C a0,2 Y0,133 ) (Al2 Fe3+ )Si3 O12 (OH)

Stilplomelane Hedenbergite Hollandite Fayalite Rhodonite Cristobalite Pumpellyte Phlogopite Manganite Fluorite Amblygonite Vesuvianite Jacobsite Bastnaesite Arfvedsonite Spinel Lepidolite Cordierite Kernite Pyrophyllite Francolite Orthite- Allanite Pentlandite Ulexite Scapolite- Marialite Chloritoid Pollucite Colemanite Beryl Marcasite Grossular Vaesite Gedrite TourmalineSchorl Wollastonite Clementite Cryptomelane

∆H 0f i , kJ/mole -16655,5 -2842,4 -4733,3 -1480,9 -1321,6 -910,1 -7148,6 -6292,8 -622,4 -1220,5 -307,1 -21175,8 -1237,4 -1660,9 -11926,3 -2281,0 -6003,2 -9114,7 -4104,9 -5632,5 -5984,4 -6481,6

-1550,9 -7043,1 -3432,2

-6152,6 -3074,2 -6277,0 -8500,4 -156,6 -6281,0 -126,4 -11584,2 -13453,5

-766,2 -6151,5 -11504,2

∆G 0f i , kJ/mole -15197,0 -2676,1 -4330,4 -1369,2 -1243,1 -855,5 -6672,5 -5902,2 -557,3 -1168,1 -282,7 -19948,7 -1137,5 -1527,8 -11201,5 -2172,5 -5654,7 -8603,9 -3713,1 -5257,6 -5698,1 -6055,4

[58]

[224] [58] [230]

[58]

[58]

[99] [58]

[81]

[58]

[58] [58] [58]

[58]

Reference

5 3

1 1

3 12 1; 6; 11 1

12 1 1

1; 3; 9 3

10

7; 4

1; 2; 9 1; 8; 10

10; 12

3 4 ∆H 0f : 12

3

1

Method

1 1

0 0

1 10 5 0

10 0 0

1 1

5

1

5 5

10

1 1 10

1

0

±ε, %

33,1 504,6 3409,1

159,8 10,0 -796,8 56,9 1434,8 65,4 1320,6 149,9 377,6

6833,9 2855,3 22,5

5459,7 8651,4 288,3 246,6 101,7 2,7 57,9 128,1 49,4 111,9 1992,6 219,0 711,5 160,8 -1146,5 53,6 126,7 139,2 440,8 7,6 714,3 32,3

bch i , kJ/mole

LAS

C aSiO3 Fe32+ M g1,5 Al Fe3+ Si3 AlO12 (OH)6 2+ K8 (M n4+ 7,5 M n0,5 ) O16

ξi , mole/g

Formula

Mineral

Tabla 6.7: Propiedades termodinámicas de la corteza continental superior. – continúa de la página anterior.

122 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

3,06E-08 2,89E-08 2,79E-08 2,78E-08 2,74E-08 2,71E-08 2,67E-08 2,40E-08 2,27E-08 2,18E-08 2,13E-08 2,04E-08 2,04E-08 1,96E-08 1,80E-08 1,73E-08 1,72E-08 1,34E-08 1,33E-08 1,29E-08 1,21E-08 1,18E-08 1,14E-08 1,10E-08 1,05E-08 1,02E-08 9,70E-09 9,57E-09 9,46E-09

M gSO4 · (H2 O) FeAsS P bS N a4 T i3,6 N b0,4 (Si2 O7 )2 O4 · 4(H2 O) KC l M g(OH)2 M g7 Si8 O22 (OH)2 Fe2+ N b2 O6

CuS 3+ M n4+ 0,6 Fe0,2 C a0,2 N a0,1 O1,5 (OH)0,5 · 1, 4(H 2 O) T hSiO4 N iAs M g4 Al6,5 Si1,5 O20 C a3 Fe22+ (SiO4 )3 BeAl2 O4 SnO2 Fe2+ N i2 S4 3+ N a2 M n4+ 4 M n2 O12 · 3H 2 O CuFe2 S3 Al2 (SiO4 )F1,1 (OH)0,9 2+ 3+ 3+ Al0,15 ) (Si3,8 Al0,2 )O10 (OH)2 M g0,4 Fe0,2 (K0,6 N a0,05 )(Fe1,3 (N i2 M g)Si2 O5 (OH)4 M oS2 M g6,75 Fe2,25 Si4 O16 (OH)0,5 F1,5 SiO2 Y0,7 C a0,2 C e0,1 (Ta0,2 )2 (N b0,7 )2 (T i0,025 )O6 N iAsS K Fe33+ (SO4 )2 (OH)6 2+ M g5,25 Fe1,75 (SiO4 )3 F1,5 (OH)0,5

C aW O4 M g1,1 Fe0,2 Al5,7 (Si3,7 B0,3 )O17,2 (OH) C a0,6 N a0,4 M g0,6 Al0,3 Fe0,1 Si2 O6 Be2 SiO4 Fe23+ Si2 O5 (OH)4 · 2(H2 O) UO2 Cu2 (CO3 )(OH)2 Sr CO3 T iO2 C aT iO3

Kieserite Arsenopyrite Galena Murmanite Sylvite Brucite Anthophyllite Ferrocolumbite Covellite Vernadite Thorite Nickeline Sapphirine Andradite Chrysoberyl Cassiterite Violarite Todorokite Cubanite Topaz Glauconite Garnierite Molybdenite Clinohumite Tridymite Euxenite Gersdorffite Jarosite Humite

Scheelite Kornerupine Omphacite Phenakite Hisingerite Uraninite Malachite Strontianite Brookite Perovskite

∆H 0f i , kJ/mole -1602,1 -41,9 -100,5 -9804,0 -437,0 -925,9 -12094,6 -2172,8

-53,2 -637,8 -2160,5 N.A. -10563,3 -5764,4 -2302,3 -581,1 -378,0 -4037,4 -293,7 -3044,4 -5150,3 -3494,6 -271,8 -8966,4 -909,7 -2671,5 N.A. -3521,7 6953,6875 9,28E-09 -1646,2 9,24E-09 -9172,9 7,48E-09 -3075,5 7,31E-09 -2146,2 6,25E-09 -3229,6 5,60E-09 -1085,6 5,46E-09 -1052,1 5,34E-09 -1220,9 5,27E-09 -942,4 5,10E-09 -1662,2 Continúa en la página siguiente . . .

ξi , mole/g

Formula

Mineral

-1419,6 -8624,8 -2904,3 -2033,3 -2895,6 -1032,5 -906,0 -1140,1 -821,9 -1575,7

-53,6 -571,4 -2048,8 N.A. -9962,9 -5419,4 -2178,2 -519,6 -368,9 -3576,5 -302,8 -2875,2 -4785,6 -3267,1 -262,8 -8410,0 -855,9 -2506,3 -144,3 -3318,7 -6512,3

∆G 0f i , kJ/mole -1428,7 -50,2 -95,9 -9096,6 -410,2 -834,8 -11396,0 -2018,6

[58] [210] [58] [58] [58] [58] [58]

[58]

[109] ∆G 0f : [58]

[58]

[151]

[58] [58] [58] [58]

[58]

[58] [58] [58]

[216] [58] [58]

Reference

Tabla 6.7: Propiedades termodinámicas de la corteza continental superior. – continúa de la página anterior.

3 2

3; 10

∆H 0f :

12

10

12

1; 9 3 3 10 7 1; 7; 9

3 1; 9

12

12

Method

1 1

10 5

10

1

1 1 1 5 0,6 1

1 5

10

10

±ε, %

139,8 173,8 38,7 34,1 1012,8 167,6 24,3 34,9 86,5 58,5

687,7 393,5 27,8 N.A. 2366,3 92,1 20,9 32,0 2902,0 742,6 2406,7 -11,4 52,1 25,9 1682,2 613,5 2,3 136,7 1189,5 208,5 504,3

54,2 1428,0 743,6 354,0 18,5 34,9 128,6 170,5

bch i , kJ/mole

Las propiedades de la tierra 123

4,81E-10 4,40E-10

N a0,6 C e0,22 La0,11 C a0,1 T i0,8 N b0,2 O3 M g Fe23+ O4

4,30E-10 -11859,9 4,02E-10 -2034,8 3,96E-10 -2500,7 3,87E-10 0,0 3,82E-10 -920,0 Continúa en la página siguiente . . .

-1430,8 -1429,4

1,45E-09 1,41E-09 1,38E-09 1,29E-09 1,06E-09 9,06E-10 8,27E-10 8,10E-10 8,01E-10 6,83E-10 6,36E-10 4,96E-10

K M gC l3 · 6(H2 O) Y2 Fe2+ Be2 (Si2 O10 ) Y bPO4 N a8 Al6 Si6 O24 SO4 2+ M n0,5 W O4 Fe0,5 N a8 Al6 Si6 O24 (OH)2 P bCO3 S b2 S3 C dS Cu2 S Z nCO3 3+ U0,3 C a0,2 N b0,9 T i0,8 Al0,1 Fe0,1 Ta0,5 O6 (OH)

-11062,9 -1919,2 -2116,4 0,0 -784,5

-1343,6 -1351,0

N.A. -4943,3 -1790,3 -13131,5 -1146,4 -12678,2 -627,5 -173,7 -156,5 -86,2 -731,9 -2683,8

∆G 0f i , kJ/mole N.A. -1447,5 0,0 -2687,3 -4300,6 -7660,9 -4585,5 -5939,9 -2148,1 -839,3 -393,1 -1787,3 -3144,7 -168,7 0,0 0,0 -5532,4

[58] [58] [58] [58]

[58]

[58] [58] [58] [58] [58]

[215]

[75]

[216] [58] [58] [58] [58] [58] [58]

[105]

[58] [58]

Reference

1; 3; 10

12

12

10 2 3, 10

12

12

5 12

10; 12 1 12

Method

1

10

10

5 1 5

10

10

1 10

10 0 10

±ε, %

335,0 20,3 66,0 547,6 62,9

181,6 40,2

N.A. 299,7 24,2 115,0 120,0 193,1 20,9 2522,3 743,9 789,1 23,3 90,0

N.A. 39,0 134,0 345,0 72,3 -164,8 792,4 440,4 78,7 71,4 3083,0 -0,1 327,9 2641,2 4858,2 339,0 1407,7

bch i , kJ/mole

LAS

2+ N a4 C a2 Fe0,7 M n0,3 Z r Si8 O22 (OH)1,5 C l1,5 Z rSiO4 M gC l2 · 6(H2 O) Sn P bSO4

-2946,7 -5220,0 -1868,6 -13936,7 -1246,2 -13408,5 -700,0 -175,0 -162,0 -79,5 -813,3 -2884,5

4,64E-09 4,38E-09 3,90E-09 3,47E-09 3,38E-09 3,16E-09 2,80E-09 2,77E-09 2,76E-09 2,76E-09 2,65E-09 2,51E-09 2,36E-09 1,85E-09 1,84E-09 1,55E-09 1,45E-09

Y1,5 T h0,5 Si2 O7 Cu3 (CO3 )2 (OH)2 Cu N aC aN b2 O6 (OH)0,75 F0,25 Be4 Si2 O7 (OH)2 N a2 Fe52+ T iSi6 O20 K2 (UO2 )2 (V O4 )2 · 3H2 O M gAlSi4 O10 (OH) · 4(H2 O) C a2 (IO3 )2 (C rO4 ) C a(IO3 )2 Cu5 FeS4 N aAl(CO3 )(OH)2 N a3 Al F6 As2 S3 S8 Zn M n4 Be3 (SiO4 )3 S

Yttrialite Azurite Copper Pyrochlore Bertrandite Aenigmatite Carnotite Palygorskite Dietzeite Lautarite Bornite Dawsonite Cryolite Orpiment Sulphur Zinc Helvine/ Helvite Carnallite Gadolinite Xenotime Nosean Wolframite Hydrosodalite Cerussite Stibnite Greenockite Chalcocite Smithsonite Blomstran- dite/ Betafite Loparite - (Ce) Pleonaste/ Magnesioferrite Eudyalite Sirtolite Bischofite Tin Anglesite

∆H 0f i , kJ/mole N.A. -1633,3 0,0 -2897,9 -4586,1 -8184,4 -4907,3 -6477,8 -2425,4 -1002,5 -334,5 -1965,3 -3311,3 -169,1 0,0 0,0 -5843,9

Formula

Mineral

ξi , mole/g

Tabla 6.7: Propiedades termodinámicas de la corteza continental superior. – continúa de la página anterior.

124 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

Pyrargirite Linnaeite Thorianite Troilite Microlite Delorenzite/ Tanteuxenite Stephanite Naegite

N a2 T i2 Si2 O9

Ramsayite/ Lorenzenite Ferrotantalite Lead Chondrodite Arsenolite Cinnabar Iotsite Britholite Sodalite Native silver Axinite- Fe Realgar Bismuth Bismutite Rhabdophane Bismite Bismuthinite Baddeleyite Fergusonite Cobaltite Smaltite Argentite Cancrinite Moissanite UraniumThorite Powellite Chevkinite Acanthite Lavenite

Ag5 S bS4 Z rSiO4

7,72E-12 -166,1 6,98E-12 -2034,8 Continúa en la página siguiente . . .

-131,5 -307,3 -1227,2 -100,5 -3208,3 -2721,2

-1542,4 -10499,8 -32,4 -4191,1

3,05E-11 2,76E-11 2,74E-11 2,59E-11

C aM oO4 2+ 3+ C e1,7 La1,4 C a0,8 T h0,1 Fe1,8 M g0,5 T i2,5 Fe0,5 Si4 O22 Ag2 S 2+ N a1,1 C a0,9 M n2+ 0,5 Fe0,5 Z r0,8 T i0,1 N b0,1 (Si2 O7 ) O0,6 (OH)0,3 F0,1 Ag3 S bS3 C o3 S4 T hO2 FeS N a0,4 C a1,6 Ta2 O6,6 (OH)0,3 F0,1 Y0,7 C a0,2 C e0,12 (Ta0,7 )2 (N b0,2 )2 (T i0,1 )O5,5 (OH)0,5 2,38E-11 1,69E-11 1,56E-11 1,19E-11 8,71E-12 8,33E-12

-2319,3 0,0 -5023,0 -659,8 -58,2 -272,1 -7057,3 -13457,0 0,0 -7640,4 -140,3 0,0 -968,0 -1964,9 -574,3 -143,2 -1101,3 -2808,3 -163,1 -61,5 -29,4 -14980,9 -62,8 -2160,5

∆H 0f i , kJ/mole -4360,1

3,07E-10 3,05E-10 2,93E-10 2,80E-10 2,46E-10 2,38E-10 2,18E-10 2,05E-10 1,94E-10 1,93E-10 1,40E-10 1,30E-10 1,19E-10 1,03E-10 9,91E-11 9,91E-11 9,75E-11 8,08E-11 5,06E-11 5,06E-11 4,99E-11 4,20E-11 3,51E-11 3,18E-11

3,62E-10

ξi , mole/g

Fe Ta2 O6 Pb 2+ (SiO4 )2 F1,5 (OH)0,5 M g3,75 Fe1,25 As2 O3 H gS FeO C a2,9 C e0,9 T h0,6 La0,4 N d0,2 Si2,7 P0,5 O12 (OH)0,8 F0,2 N a8 Al6 Si6 O24 C l2 Ag C a2 Fe2+ Al2 BO3 Si4 O12 (OH) As4 S4 Bi Bi2 (CO3 )O2 C e0,75 La0,25 (PO4 ) · H2 O Bi 2O3 Bi2 S3 Z rO2 N d0,4 C e0,4 Sm0,1 Y0,1 N bO4 C oAsS C oAs2 Ag2 S N a6 C a2 Al6 Si6 O24 (CO3 )2 SiC T hSiO4

2+

Formula

Mineral

-184,5 -1919,2

-142,2 -323,6 -1169,6 -99,9 -3004,3 -2549,9

-1434,7 -9894,5 -40,3 -3925,1

-2163,9 0,0 -4701,4 -579,1 -50,7 -251,5 -6666,9 -12703,6 0,0 -7180,9 -132,7 0,0 -888,7 -1821,9 -493,7 -140,6 -1043,3 -2631,2 N.A. N.A. -39,4 -14136,3 -60,3 -2048,8

∆G 0f i , kJ/mole -4103,9

[58]

[58] [58] [58]

[58]

[58]

[58]

[216] [58]

[58] [58] [58]

[58]

[103] [58]

[58] [58] [58]

[58]

Reference

Tabla 6.7: Propiedades termodinámicas de la corteza continental superior. – continúa de la página anterior.

3

10; 12 12

9

10; 12

12

1; 9

12

12 3

12 2

12 1

10; 12

10; 5

12

12

Method

5

10 10

5

10

10

5

10

10 1

10 1

10 0

10

5

10

10

±ε, %

3030,3 20,3

2325,9 3032,2 48,8 884,2 315,1 54,6

27,6 1006,2 706,4 604,8

174,5 232,2 564,2 415,0 671,3 127,3 734,0 51,9 69,7 427,3 4272,6 274,8 81,1 325,0 61,9 2230,8 38,1 -717,4 N.A. N.A. 707,3 101,8 1204,1 27,8

104,3

bch i , kJ/mole

Las propiedades de la tierra 125

-4652,2 N.A. N.A. -8568,0 -2681,3 0,0 N.A.

-1023,7 -4170,0

-5173,2 N.A. N.A. -9109,0 -2847,7 0,0 N.A.

5,47E-12 3,77E-12 3,54E-12 3,52E-12 3,17E-12 2,59E-12 2,11E-12 2,00E-12 1,81E-12 1,68E-12 1,66E-12 1,30E-12 1,24E-12 1,14E-12 7,62E-13 7,20E-13 5,71E-13 5,29E-13 3,47E-13 2,71E-13 2,27E-13 2,25E-13 2,20E-13 1,57E-13 1,50E-13 1,33E-13 2,46E-14 1,54E-14 1,20E-14

2,12E-15 -1034,5 1,27E-15 -4439,7 Fin de la tabla

AgC l M gO Cu2 Si2 O6 (H2 O)4 2+ S b3 AsS13 Ag7,2 Cu3,6 Fe1,2 H gS Fe3 (PO4 )2 (H2 O)8 P t 0,6 P d0,3 N i0,1 S KC a2 C e3 Si8 O22 (OH)1,5 F0,5 Cu(UO2 )2(PO4 )2 · 8(H2 O) Y PO4 P bM oO4 FeAs2 Cu10 Fe2 As4 S13 TeO2 Au0,75 Ag0,25 Te2 N a2,8 M n2+ 0,2 Sr0,5 C a0,5 La0,33 C e0,6 Z n0,6 M g 0,4 Si6 O17 AuTe2 Ag4 M nS b2 S6 Cu10 Fe2 S b4 S13 Sc1,5 Y0,5 Si2 O7 Bi2 Te2 S N a2 C a3 C e1,5 Y0,5 T i0,4 N b0,5 Z r0,1 (Si2 O7 )2 O1,5 F3,5

KAl3 (SO4 )2(OH)6 Os0,75 I r0,25 I r0,5 Os0,3 Ru0,2 Al6,9 (BO3 )(SiO4 )3 O2,5 (OH)0,5 Y0,5 C a0,1 C e0,1 U0,1 T h0,1 T i1,2 N b0,6 Ta0,2 O6 Pt P t Fe

P b5 S b4 S11 N aC a2 Z r0,6 N b0,4 Si2 O8,4 (OH)0,3 F0,3

[58]

[78]

[58]

[58]

[58]

[105]

[58]

[58] [58] ∆G 0f : [58]

[58]

Reference

1; 9 10; 12

12

12 1 3 1 2; 9 2 10; 12

1 1

1

∆H 0f : 12 3 10; 12

∆H 0f :12 3

10; 12

Method

5 10

10

10 0 5 0 5 1 10

0 0

0

10 1 10

10 5

10

±ε, %

8565,5 466,6

127,3 N.A. N.A. 108,9 125,4 146,5 N.A.

22,0 62,1 -23,9 10786,0 674,3 457,4 688,3 1138,1 151,6 -35,2 17,8 1284,7 9965,1 60,0 N.A. 958,5 686,8 4817,9 9797,1 50,5 1709,0 1441,1

51,5 892,0

bch i , kJ/mole

LAS

-109,9 -569,5 -2964,6 -727,5 -47,7 -4428,2 -73,8 -11035,1 -4129,8 -1871,1 -952,8 -80,2 -1999,6 -270,3 N.A. -7532,2 -17,4 -463,5 -1939,7 -3540,6 -100,6 -8808,5

-127,2 -602,2 -3279,4 -703,2 -53,6 -4608,4 -79,8 -11738,2 -4455,9 -1987,7 -1112,9 -85,7 -1968,6 -322,8 N.A. -8020,8 -19,0 -444,9 -1909,5 -3740,2 -100,2 -9415,1

6,47E-12 5,61E-12

Au N a2 Sr BaT i3 Si4 O16 (OH)F

Gold Lampro- phyllite Chlorargirite Periclase Chrysocolla Freibergite Metacinnabar Vivianite Cooperite Miserite Tortbernite Weinschenkite Wulfenite Loellingite Tennantite Tellurite Sylvanite Nordite Calaverite Samsonite Tetrahedrite Thortveitite Tetradymite Rinkolite/ Mosandrite Alunite Osmium Iridium Dumortierite Polycrase (Y) I-Platinum Polixene/ Tetraferroplatinum Boulangerite Wohlerite

∆H 0f i , kJ/mole 0,0 -8401,2

Formula

Mineral

ξi , mole/g

∆G 0f i , kJ/mole 0,0 -7865,3

Tabla 6.7: Propiedades termodinámicas de la corteza continental superior. – continúa de la página anterior.

126 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

Las propiedades de la tierra

127

De acuerdo con la tabla 6.7, se han obtenido las propiedades termodinámicas de los 291 minerales más importantes de la corteza. Las propiedades termodinámicas medias de la corteza terrestre, para un peso molecular medio de la corteza igual a M Wcr = 157, 7 g/mol es:

0

(∆H f )c r

=

m X (ξi · ∆H 0f ,i ) · M Wcr = −1958, 92 kJ/mole i=1

0

(∆G f )c r

m X = (ξi · ∆G 0f ,i ) · M Wcr = −1835, 82 kJ/mole i=1

0

(b ch)c r

m X 0 = (ξi · bch i ) · M Wcr = 372, 60 kJ/mole i=1

Como ocurrió con la hidrosfera, nuestro A.R. general algunas exergías negativas de minerales, pero muchas menos que con el A.R. de Ranz.

6.2.4.

La exergía química de la tierra

En el capítulo 2, describimos algunas propiedades físicas de la tierra global que se requieren ahora para nuestros cálculos. De acuerdo con Beichner [14], la tierra tiene una masa de alrededor de 5, 98 × 1024 kg. Las proporciones másicas relativas de cada esfera según Javoy [93] son: núcleo (35,5 %), manto (67 %), corteza oceánica (0,072 %), corteza continental (0,36 %), hidrosfera (0,023 %) y atmósfera (0,842 ppm). La parte superior de la corteza constituye alrededor del 50 % de la masa total de la corteza según Yoder [231]. Con la información proporcionada en las secciones anteriores podemos calcular la exergía química de las capas exteriores de la tierra, es decir, de la atmósfera, hidrosfera y corteza continental superior. La tabla 6.8 muestra la exergía química estándar de las capas mencionadas anteriormente y su suma. Tabla 6.8. Exergía química estándar de las capas externas de la tierra Layer Atmosphere Hydrosphere Upper continental crust SUM

Mass, kg 5,04E+18 1,38E+21 1,08E+22

MW, g/mole 28,96 18,29 157,7

0

b ch, kJ/mole 1,51 0,87 372,60

0

B ch, Gtoe 6,27E+03 7,80E+05 1,21E+09 1,22E+09

128

LAS

PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

Los resultados de la tabla 6.8 indican que la exergía química estándar de las capas externas de la tierra es 1, 22 × 109 Gtoe. Esto puede considerarse como un número muy aproximado, y será objeto de actualizaciones, especialmente cuando se encuentre un A.R. más apropiado. Pero el orden de magnitud es lo suficientemente bueno como para darnos cuenta de la enorme cantidad de exergía química del planeta. De todas las capas de la tierra, la corteza continental es la responsable de la mayor parte de la exergía (99,9 %), debido a su mayor masa y mayor exergía específica. A pesar de que las proporciones relativas de la atmósfera e hidrosfera son pequeñas en comparación con el total, sus exergías químicas son también enormes: 6, 27 × 103 Gtoe y 7, 80 × 105 Gtoe, respectivamente. Puesto que la tierra puede considerarse como un sistema cerrado, también es un almacén de exergía química no renovable.

6.3.

Una aproximación a la composición química del planeta crepuscular

Como se explicó anteriormente, el planeta entrópico o crepuscular es una tierra completamente degradada, en donde todos los materiales han reaccionado, se han dispersado y mezclado. Esta tierra degradada no es necesariamente equivalente a los ambientes de referencia utilizados hasta ahora. El planeta crepuscular representa una tierra hacia la cual nos estamos aproximando inexorablemente, a medida que los recursos minerales se van extrayendo y dispersando, los combustibles fósiles se van quemando y las aguas se van contaminando por la acción humana. El modelo de tierra crepuscular está compuesto por una atmósfera, hidrosfera y corteza continental, pero difiere de la actual en la ausencia de minerales concentrados y agua dulce. Además su atmósfera contiene una concentración de CO2 más elevada debido a la combustión completa de combustibles fósiles. De acuerdo con la tabla 4.3, la cantidad de minerales no energéticos según el USGS está en el orden de 1015 kg. Cuando se tienen en cuenta el resto de minerales, la cantidad total de minerales concentrados podría aumentar en uno o dos órdenes de magnitud, por tanto hasta alrededor de 1017 kg. La cantidad de combustibles fósiles disponibles según la tabla 6.13 es del orden de 1016 kg2 . Esto significa que todos los recursos minerales concentrados de origen energético y no energético representan únicamente el 0,001 % de la masa total de la corteza continental superior. Por tanto, podemos afirmar con poco margen de error, que la corteza continental superior del planeta entrópico puede aproximarse a la composición mineralógica media de la corteza actual. Y esta a su vez puede aproximarse a la composición estimada en esta tesis (tabla 3.5), por lo menos, hasta que se actualice con mejor información geoquímica. Respecto de la hidrosfera, vimos que la cantidad de agua en la tierra acumulada en forma de ríos, lagos, glaciares y aguas subterráneas representa tan sólo el 3 % del 2 Esto se corresponde con 300 Gtons de petróleo, 3000 Gtons de carbón, 500 Gtons de gas natural y 7000 Gtons de combustibles no convencionales.

La exergía de los recursos minerales

129

total. Por tanto, la composición final de la hidrosfera del planeta entrópico cuando se hayan mezclado todas las aguas, puede aproximarse bien a la composición del agua de mar, que es bien conocida (tabla 2.4). Finalmente la atmósfera del planeta entrópico estará compuesto de las mismas sustancias que aparecen en la atmósfera actual (tabla 2.2), pero presumiblemente con una concentración mayor de CO2 y otros gases antropogénicos. Según los escenarios SRES del IPCC [88] de emisiones, donde prácticamente todos los recursos convencionales se quemarán, la concentración de CO2 en la atmósfera aumentará hasta 710 ppm. Si asumimos que la relación3 , de combustible quemado con el aumento de CO2 es de 4 Gtoe/CO2 ppm, la quema de combustibles no convencionales (cerca de 2600 Gtoe), implicaría un aumento adicional de 650 ppm en la atmósfera. Consecuentemente, la concentración final de dióxido de carbono a la atmósfera crepuscular será de alrededor de 1400 ppm. Este valor es sólo aproximativo, puesto que se ha asumido una relación lineal entre la quema de combustibles y el aumento de CO2 en la atmósfera. En realidad los procesos que rigen el ciclo del carbono y el cambio climático de la tierra son muy complejos y en muchos casos impredecibles. Además del aumento de CO2 , es previsible un aumento de la concentración de metano, óxidos de nitrógeno, monóxido de carbono, cloruros, sulfuros, etc., debido a la acción humana.Los valores anteriores no pueden estimarse de forma precisa y quedan abiertos para posteriores estudios. Con este modelo preliminar del planeta crepuscular, junto con las propiedades de los constituyentes estimadas en esta tesis, puede proponerse un nuevo ambiente de referencia para el cálculo de la exergía química de los elementos. El modelo de tierra degradada no contendría tan sólo una sustancia de referencia por elemento, como hemos supuesto en el A.R. utilizado para nuestros cálculos. El nuevo modelo debería calcular la exergía química de los elementos, teniendo en cuenta todas las sustancias que aparecen en el planeta y que contienen ese elemento. Por tanto pensamos que los procedimientos de cálculo e incluso la filosofía de obtener las exergías químicas de los elementos debería ser revisado, puesto que la selección de un A.R. apropiado es una condición necesaria pero no suficiente. Pero esta actividad queda abierta para estudios posteriores.

6.4.

La exergía de los recursos minerales

En las últimas secciones, hemos obtenido la exergía química de las principales sustancias que componen la tierra. Ahora nos centraremos en una pequeña parte de los constituyentes de la tierra: los recursos minerales. Para ello, obtendremos la exergía media de los principales minerales energéticos (carbón, petróleo y gas natural), para luego calcular la exergía de las reservas proba3

Según las tendencias observadas en el informe SRES [88] para los seis escenarios analizados.

130

LAS

PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

Tabla 6.9. Propiedades termodinámicas de los diferentes tipos de carbón. Valores en kJ/kg excepto para s0 (kJ/kgK) Type Anthrac. Bitum. Subitum. Lignite

HHV 30675 28241 23590 16400

∆H 0f -136,2 -757,7 -1125,0 -662,7

s0 0,9 1,1 1,0 0,8

eI 29980,2 27083,4 22264,5 15241,9

eI I 30687,1 28262,1 23574,2 16413,9

eI I I 30739,9 28389,3 23606,0 16975,0

bI 31583,8 28950,6 24251,0 16930,2

bI I 31584,7 28952,1 24252,7 16931,6

bI I I 31624,2 29047,1 24276,5 17351,1

das. Adicionalmente, se calculará la exergía de las reservas, reservas base y recursos mundiales de minerales no energéticos. Esta información, junto con los datos proporcionados en el capítulo 4 sobre otras fuentes energéticas, nos permitirán analizar el estado actual de los principales recursos naturales de la tierra.

6.4.1.

La exergía contenida en los combustibles fósiles

Vimos en el capítulo 5, que el valor físico de los combustibles fósiles está estrechamente relacionado con su exergía química contenida. Por tanto, el valor físico de las reservas de combustibles puede aproximarse a su exergía química, obtenida con las ecuaciones proporcionadas en la sección 5.3.2. Los cálculos se realizarán, asumiendo la composición media de los distintos tipos de carbón, petróleo y gas natural tomada en el estudio de Valero y Arauzo [196]. 6.4.1.1.

Carbón

La composición de los carbones media dada por Valero y Arauzo [196] arroja las propiedades mostradas en la tabla 6.9, donde ∆H 0f y s0 son las entalpías y entropías de formación estándar, e I , e I I y e I I I , la energía mineral del fuel correspondiente a los A.R. I, II y III de la tabla 5.5, y b I , b I I y b I I I las exergías químicas de los tres A.R., respectivamente. Como puede verse en la tabla, el A.R. III produce el mayor valor de exergía, a pesar de que las diferencias entre los 3 es muy pequeña. Asumir un contenido exergético de carbón igual al PCI, lleva un error asociado del 3 %, aunque para lignito este puede aumentar hasta el 6 %. A continuación se calculan las reservas probadas de carbón en el mundo, según los datos del “Survey of Energy Resources 2007” del WEC [225]. Según esto, la exergía de las reservas probadas es de 521 Gtoe. La producción en el año 2006 de carbón es equivalente a 3,3 Gtoe en términos exergéticos. De igual forma, la exergía de los

La exergía de los recursos minerales

131

Tabla 6.10. Propiedades termodinámicas de los diferentes tipos de petróleo. Valores en kJ/kg, excepto para s0 (kJ/kgK) Type Fuel-Oil 1 Fuel-Oil 2 Fuel-Oil 4

HHV 46365 45509 43920

∆H 0f -622,1 -763,7 -1279,1

s0 2,8 2,7 2,6

eI 43591,5 42859,4 41359,3

eI I 46475,6 45633,9 43958,9

eI I I 46486,2 45697,2 44107,1

bI 46247,4 45466,2 43888,4

bI I 46251,3 45469,8 43891,7

bI I I 46259,1 45517,4 44002,4

recursos adicionales en lugar y recursos adicionales recuperables estimados por el WEC es de 1025,7 y 108,6 Gtoe, respectivamente.

6.4.1.2.

Petróleo

La composición de los principales tipos de combustible, según el British standard BS2869:1998, arroja las propiedades termodinámicas de la tabla 6.10. Como ocurre en el caso del carbón, la energía y exergía de los combustibles aumenta del A.R. I al III. Para el caso del petróleo, la exergía puede aproximarse al PCS, cometiendo poco error (114000 Gtoe 6103 Gtoe ∼2800 Gtoe 903 Gtoe

CURRENT TW Gtoe/yr 9,3E-03 e / 0,007 e / 0,03 th 0,02 th 3,00E-04 2,00E-04 0,003 0,002 0,00035 e 0,00026 e 0,92 0,7 0,06 0,045 7,50E-07 5,60E-06 1,7 1,3 Gtoe 0,6 3,3 2,4 3,9 0,07 0,18 1,33 Gtoe/yr 10,3 Gtoe 9,6 Gtoe

156 63 42 191 RW use: 1,9 % R/P: 595 yrs R/P: 94 yrs

0,2 5,8E-03 7,4E-06 53,8 0,4 1,5E-04 3,0 R/P, yrs 8667

RW use % 7,5 e

LAS

RESOURCE Renewable resources Geothermal

Exergía disponible, exergía potencial y consumo exergético actual en la tierra. La letra e denota consumo eléctrico, mientras que la th consumo térmico

Tabla 6.13.

138 PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

Resumen del capítulo

6.5.

139

Resumen del capítulo

En la primera parte de este capítulo, hemos calculado las propiedades termodinámicas estándar de las esferas externas de la tierra por primera vez. Esto es, se han proporcionado la entalpía, energía libre de Gibbs y exergía química de más de 330 sustancias naturales. Las entalpías y energías libres de Gibbs se han obtenido o bien de la literatura, o se han calculado con los 12 métodos de estimación descritos en la sección 5.4. La exergía de las sustancias se ha calculado a partir del A.R. desarrollado en esta tesis. Las propiedades medias de la atmósfera, hidrosfera (dividida en agua de mar, ríos, glaciares y aguas subterráneas) y de la corteza continental superior se han calculado con las fracciones molares de las sustancias en cada capa. Se ha observado que todos los iones negativos de la hidrosfera arrojan exergías químicas negativas. Adicionalmente, algunas sustancias de la corteza continental también muestran valores negativos de exergía. Esto nos lleva a cuestionar la idoneidad del A.R. desarrollado en esta tesis, para la contabilidad de recursos naturales. Además este A.R. difiere sustancialmente del modelo de tierra degradada que debería ser. Se ha propuesto una primera aproximación del planeta crepuscular. Este planeta degradado contiene una atmósfera similar a la actual, pero con mayor concentración de CO2 debido a la quema de combustibles fósiles, una hidrosfera donde el agua dulce se ha mezclado con agua salada, y una corteza continental sin depósitos minerales concentrados. El modelo preliminar de planeta entrópico y las propiedades termodinámicas de los constituyentes de cada esfera, son el punto de partida de una nueva concepción del ambiente de referencia para el cálculo de exergías químicas de los elementos. Pero esta tarea queda abierta para estudios posteriores. A pesar de las limitaciones del A.R. desarrollado en este estudio, sigue constituyendo una herramienta para calcular las exergías químicas. Puesto que la masa de la tierra y de las esferas es conocida, hemos podido calcular la exergía química absoluta de la atmósfera, hidrosfera y corteza continental superior: 6, 27×103 , 7, 80×105 y 1, 21× 109 Gtoe, respectivamente. Por supuesto esto son sólo números aproximados, que podrán ser actualizados cuando exista un A.R. más apropiado. Pero son lo bastante buenos, como para proporcionar un order de magnitud de la enorme cantidad de exergía química de nuestro planeta. La segunda parte de este capítulo ha proporcionado un inventario de los recursos más importantes de la tierra, expresados con una única unidad de medida: exergía. La principal novedad del inventario es la evaluación combinada de los recursos energéticos con los minerales no energéticos, gracias al uso del indicador exergético. Hemos observado que existe una cantidad enorme de recursos energéticos en la tierra, tanto de naturaleza renovable como no renovable. Existen muchas alternativas energéticas que podrían reemplazar los combustibles fósiles cuando se agoten. Pero

140

LAS

PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LA TIERRA Y DE SUS RECURSOS MINERALES

obviamente la tecnología para la recuperación energética de estas alternativas debe desarrollarse más. A pesar de la enorme exergía química del planeta, tan sólo 0,01 % de esa cantidad puede considerarse disponible para el uso humano. Con la tecnología actual, es imposible utilizar la exergía química de sustancias dispersas. Y sólo aquellos minerales que se encuentran concentrados, pueden considerarse recursos. En el medio plazo, el desarrollo tecnológico permitirá la sustitución entre minerales, pero esto sólo podrá ocurrir siempre que existan otros stocks de minerales. Por tanto los problemas de escasez que puede estar afrontando el ser humano están basados en el uso de materiales, más que en el uso de energía. Por eso el reciclado y en especial la búsqueda de una sociedad desmaterializada es esencial para ser consistente con la doctrina de la sostenibilidad.

Capítulo

7

El factor tiempo en la evaluación exergética de los recursos minerales 7.1.

Introducción

El objetivo de este capítulo es incluir una nueva dimensión en la evaluación exergética del capital natural: el tiempo. Se presenta un nuevo concepto llamado “Distancia exergética”. A través de la distancia exergética, podremos medir el grado de degradación de un recurso mineral y evaluar la velocidad de degradación del capital mineral de la tierra. La degradación puede evaluarse para toda la tierra, o para áreas locales en el pasado, presente y futuro con modelos de evolución. Así por ejemplo, podremos ver cómo afecta el cambio climático o la extracción de recursos minerales a la degradación del capital natural por una reducción de su exergía. Adicionalmente, se propone el modelo de Hubbert para evaluar la producción pico de los minerales. El modelo se aplica a la producción exergética y no al tonelaje, introduciendo así el factor de la concentración no incluido en las estimaciones convencionales. Finalmente se describen la teoría detrás de la distancia exergética y el modelo de Hubbert aplicado a la exergía, y se presentan dos ejemplos: 1) la pérdida de exergía debido al cobre en EEUU y 2) la pérdida de exergía de los principales minerales en Australia.

7.2.

La distancia exergética

Como se explicó en el capítulo 2, la tierra puede considerarse como un sistema cerrado con una cantidad finita de sustancias, despreciando el input ocasional de

141

142

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

meteoritos. Existe una transferencia constante de materia y energía a través de las diversas capas de la tierra. Esos tipos de transferencia pueden ser de origen natural o antropogénico. Normalmente las transferencias naturales siguen ciclos y por tanto la cantidad de energía y materiales en cada subsistema es prácticamente constante. La mayor parte de los procesos naturales como el ciclo hidrológico o la fotosíntesis son esenciales para la vida y no alteran el equilibrio ecológico de la tierra. Sin embargo las interacciones humanas con el ambiente pueden estar cambiando los flujos naturales. Los procesos industriales consumen recursos naturales y los devuelven a la naturaleza en forma de residuos en muchos casos tóxicos para los ecosistemas. Siguiendo el principio de conservación de masa y energía, se cumplirá que la cantidad total de elementos (ε j ) en la atmósfera, hidrosfera más corteza continental serán constantes en cualquier situación del planeta. Lo mismo ocurrirá con su energía ei . Esto significa que independientemente de la acción humana, la cantidad total de elementos y la energía de la tierra permanecerán constantes. Sin embargo, y despreciando la pequeña cantidad de energía solar que se convierte en biomasa a través de la fotosíntesis (sólo el 0,023 %), esto no será cierto si el parámetro que se mide es la exergía (bi ): 

 X X X  (ξi · bi )at m + (ξi · bi )hy d r + (ξi · bi )cr ) > i

i

i

1



 X X X  (ξi · bi )at m + (ξi · bi )hy d r + (ξi · bi )cr  i

i

i

2

En otras palabras, aunque la masa y la energía se conserven en todos los procesos de acuerdo con la primera ley de la termodinámica, la segunda ley postula que al consumirse los recursos, la energía útil o exergía de la tierra disminuirá. La degradación de un recurso natural puede estar causado por tres efectos: una alteración de su composición, un cambio en su concentración, una variación del ambiente de referencia. Y los tres efectos pueden ser detectados por una disminución de su exergía. Por tanto la exergía actual del planeta y su evolución en el tiempo pueden constituir medidas objetivas del grado de degradación del planeta. Definimos la distancia exergética (D) entre dos situaciones del planeta como la diferencia de exergía entre los dos estados, como en la Ec. 7.1:

Las toneladas de mineral equivalente

143

! X

D=

!

ξi · bi

X

−

i=1

ξi · bi

i=1

1

(7.1) 2

La distancia exergética puede aplicarse a escala global a la suma total de las sustancias en la tierra, o a ciertos recursos naturales, con el objetivo de evaluar su degradación específica. De hecho, debido a la pequeña cantidad relativa de las sustancias en la tierra, tiene más sentido aplicar el concepto de distancia exergética a los recursos sólo, separándolos del resto de componentes de la tierra. ˙ ) entre dos Adicionalmente, definimos la velocidad de degradación exergética ( D estados como la diferencia de exergía entre los estados (D) dividida por el periodo de tiempo que los separa (∆t), como en la Ec. 7.2:

˙= D

∆B ∆t

€P =

i=1 ξi · bi

Š

− 1

€P

i=1 ξi · bi

Š 2

(7.2)

∆t

De igual forma, la distancia exergética y velocidad de degradación exergética pueden aplicarse a los costes exergéticos de reposición. A través de los costes, introducimos el factor de irreversibilidad no incluido en el parámetro exergético, puesto que este último sólo considera energías mínimas. ! D∗ =

X

ξi · bi∗

i=1

˙∗

D =

∆B ∗ ∆t

€P =

! X

−

i=1

1 i=1 ξi

· bi∗

ξi · bi∗

Š 1

−

€P

(7.3) 2

i=1 ξi

· bi∗

∆t

Š 2

(7.4)

La figura 7.1 muestra un diagrama conceptual de la distancia exergética y la velocidad de degradación de las reservas minerales

7.3.

Las toneladas de mineral equivalente

Uno de los inconvenientes que puede atribuirse a la exergía es que la mayor parte de la población y de los tomadores de decisiones no están familiarizados con las unidades energéticas para la contabilidad de recursos. Afortunadamente la exergía puede medirse en diferentes tipos de unidades, no sólo en kJ ó kcal, sino también en toneladas de petróleo equivalente (tep). Por tanto el mismo principio puede aplicarse para minerales igual que para petróleo. Como la exergía de un recurso y en particular de un recurso mineral cambia con la concentración y el ambiente de referencia, la unidad de medida “tonelada de mineral equivalente” debe fijarse a un año específico y un lugar determinado. Así definimos el parámetro tonelada de Mineral equivalente

144

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

Degradation Exergy Resources

D

. D=dD/dt

Δt

Time

Figura 7.1. Diagrama conceptual de los términos distancia exergética y velocidad de degradación exergética

t M e como la exergía de una tonelada de mienral en un cierto lugar y a un cierto tiempo, como en la Ec. 7.5.

tMe =

BM



mM

 (7.5) t

Siendo B M la exergía absoluta del mineral M , y m M el tonelaje del mineral M considerado. Una vez que se ha especificado el el tiempo y lugar como referencia (situación 1), se puede calcular las toneladas de Mineral equivalente del depósito mineral en otra situación (2). Así las t M e de la situación 2 serán:

(t M e)2 =

(B M )2 (t M e)1

(7.6)

De nuevo el concepto puede aplicarse a la exergía o a los costes exergéticos de reposición. Para estos últimos, las toneladas de Mineral equivalente se calculan como: ‚ ∗

tMe =

∗ BM

mM

Π(7.7) t

El ratio R/P aplicado a la exergía

145

Las t M e también pueden utilizarse para comparar la calidad de diferentes depósitos minerales que contienen el mismo recurso. Esto se clarifica a través de un simple ejemplo. La mina A contiene en el año 2007 mA toneladas de oro y BA tep de exergía. Si la mina A se toma como referencia en ese año, entonce una tonelada de oro equivalente tiene el contenido exergético de: t Aue = BA/mA. La mina B tiene la misma cantidad de oro que la mina A (mA = mB ) pero a una calidad menor (menor concentración) que A (BB < BA). En términos másicos, la mina B sería tan buena como A. Sin embargo, utilizando el indicador exergético, la mina B tiene menores toneladas de oro equivalente que la referencia: (tAue)B = BB /(tAue) = mA · (BB /BA). De la misma manera, las reservas de un mineral en un país pueden expresarse de forma práctica y elegante como las toneladas de Mineral equivalente. Esto combina las ventajas de ambos indicadores: por un lado la unidad de medida exergía más completa y por el otro la unidad de medida másica mucho más entendible. Sin embargo, como está involucrada la propiedad masa en los cálculos, las t M e pierden la capacidad aditiva que caracteriza al indicador exergético.

7.4.

El ratio R/P aplicado a la exergía

El ratio de recursos frente a producción (R/P) es una medida estimativa para evaluar los años que quedan hasta agotarse un cierto recurso. Para ello, el tonelaje de las reservas se dividen entre la producción del año en consideración. Como tanto la producción como las reservas fluctúan con los años, los R/P ratios pueden aumentar o disminuir de acuerdo con esto. Por tanto, el ratio R/P debe siempre ir acompañado del año en el que es calculado. En esta tesis, hemos calculado el ratio R/P en términos exergéticos. Esto nos permite incluir información adicional sobre la concentración del depósito, no tenida en cuenta en el cálculo convencional en términos másicos.

7.5.

El pico de Hubbert aplicado a la exergía

M. King Hubbert ([83], [84]) descubrió a mitades de los 50 que la evolución de la producción de distintos combustibles fósiles seguían un patrones muy similares. Las curvas aumentaban despacio al principio y luego aumentaban más rápido, tendiendo a un aumento exponencial con el tiempo, hasta que finalmente se llegaba a un punto de inflexión, donde la curva seguía el mismo comportamiento, pero de forma decreciente. Las tendencias observadas están basadas en el hecho de que ningún recurso finito puede sostener tal grado de aumento; por tanto aunque las tasas de producción tiendan a aumentar exponencialmente, los límites físicos restringen este comportamiento.

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

Production (P)

146

Q=

R∞

Pdt

0

Time (t)

Figura 7.2. La curva de Hubbert del ciclo de producción de cualquier recurso no renovable [83].

Por tanto para cualquier producción de un recurso finito, se conocen dos puntos al principio, a t = 0 y de nuevo a t = ∞. La tasa de producción en ambos periodos será cero. La segunda consideración es que el área bajo la curva de producción debe ser igual a la cantidad de recursos disponibles (R). De esta forma, la curva de producción de un cierto recurso a lo largo de la historia toma la forma ideal de la curva de campana mostrada en la Fig. 7.2. El modelo tuvo éxito en la predicción de la extracción de petróleo en los 48 estados del sur de EEUU. Recientemente, diversos autores utilizaron el modelo de Hubbert para predecir la evolución de la extracción de crudo a nivel planetario (Deffeyes [46], Bentley [15], Campbell and Laherre [27], [26]). De acuerdo con estas estimaciones, el pico de producción llegará en la primera década del siglo XXI ó no mucho más tarde. Y como afirman Campbell y Laherre [27], desde un punto de vista económico, no es relevante cuándo se agoten completamente los combustibles, sino cuándo llegan al máximo de extracción. A partir de ese punto, los precios aumentarán a no ser de que la demanda decrezca considerablemente. Básicamente, el modelo de Hubbert puede aplicarse a aquellos minerales donde el factor de concentración no es importante, es decir, a los combustibles líquidos y gaseosos. Roberts y Torrens [150] aplicaron también el modelo de Hubbert en 1974 para examinar el ciclo del cobre. Entonces no había tanta información respecto del consumo de recursos como ahora, que es un ingrediente esencial para la metodología. Por tanto, el modelo tuvo que aplicarse con bastantes aproximaciones. Hoy en día, la curva puede definirse con más puntos y hay estimaciones de recursos mucho más fiables. Además pensamos que la curva de campana se puede aplicar mejor a minerales si se ajusta con exergía vs tiempo en lugar de masa vs tiempo. La calidad del petróleo

El pico de Hubbert aplicado a la exergía

147

permanece constante con la extracción, pero la de los minerales no energéticos no (ésta decrece a medida que se explota la mina). Por eso la exergía es una unidad de energía mucho mejor que la masa, puesto que tiene en cuenta cantidad, calidad y composición. Las curvas de Hubbert pueden aplicarse al consumo exergético proporcionado, para estimar cuándo la producción mineral empezará a dar señales de agotamiento. A continuación se explica el procedimiento matemático. La curva de Hubbert puede describirse a través de una curva gaussiana genérica, descrita en la Ec. 7.8.

f (t) = y0 e

−



t−t 0 b0

‹

(7.8)

La integral de la curva gaussiana es igual a las reservas (R) del mineral: Z

+∞

f (t)d t = R

(7.9)

−∞

Y la integral de la Ec. 7.8 se proporciona en la Ec. 7.10. Z

∞

e

−



t−t 0 b0

‹

dt =

p b0 π

0

2

(7.10)

Combinando las ecuaciones 7.9 y 7.10, y teniendo en cuenta que la curva es simétrica, las reservas pueden expresarse como: p y 0 b0 π = R

(7.11)

Por tanto, el modelo de curva a ajustar se describe con la Ec. 7.12: R − f (t) = p e b0 π



t−t 0 b0

‹

(7.12)

Donde los parámetros b0 y t 0 son las incógnitas. En nuestro caso, nosotros representaremos la pérdida de exergía anual del mineral vs el tiempo. Con un procedimiento de mínimos cuadrados, ajustaremos los puntos a la curva dada por la Ec. 7.12. El máximo de la función está dado por el parámetro t 0 , y verifica que f (t 0 ) = b Rpπ . 0

148

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

120 140 100

120

100

80

60

60 40 40 20

20

0

1900

bch,MJ/kmol

Bch, ktoe

80

0

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

Year Bch (ktoe)

bch (MJ/kmol)

Figura 7.3. Consumo exergético químico anual de cobre estadounidense durante el siglo XX

7.6.

La pérdida de exergía de depósitos minerales debido a la extracción mineral. El caso de cobre en los EEUU

A continuación se estudia la pérdida de exergía de los depósitos de cobre en EEUU durante el siglo XX. Para ello se utilizan las estadísticas proporcionadas por el USGS [193] sobre producción a lo largo del siglo XX, reservas disponibles y evolución de la concentración de cobre en las minas. La exergía química del cobre se calcula con la Ec. 5.1, mientras que la de concentración, con la Ec. 5.7. La concentración de cobre en la corteza es la proporcionada por Rudnick y Gao [158]. Los costes exergéticos se calculan con los costes exergéticos unitarios de reposición químicos y de concentración definidos en Martínez et al. [111]. De acuerdo con esto, la pérdida de exergía química en EEUU en el siglo XX (la distancia exergética química) fue de Dch = 5, 66 Mtoe. Esta exergía se consumió a ˙ ch = 56, 04 ktoe/año, aunque la tendencia una velocidad de degradación media de D desde los años 70 muestran una velocidad de degradación de unos 77 ktoe/año. La máxima velocidad se alcanzó en el año 1998 (107,81 ktoe/año), mientras que la mínima en 1900 (14,66 ktoe/año). La exergía química del cobre a finales del 2000 fue de 2,27 Mtoe. Si sumamos el consumo acumulado de exergía química a las reservas exergéticas a finales del 2000, obtenemos las reservas exergéticas químicas en 1900: 7,93 Mtoe. De igual forma, la exergía química de las reservas base de cobre a principios y finales del siglo fueron de 10,19 y 4,53 Mtoe, respectivamente (ver figuras 7.3 y 7.4).

La pérdida de exergía de depósitos minerales debido a la extracción mineral. El caso de cobre en los EEUU 149

6000

5000

ΣBch, ktoe

4000

3000

2000

1000

0 1900

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

Year

Figura 7.4. Disminución de la exergía química acumulada de cobre estadounidense durante el siglo XX

La figura 7.6 P muestra la pérdida de exergía de concentración de las minas de cobre en EEUU ( Bc ). La distancia exergética de concentración de las minas de cobre en el siglo XX fue de Dc = 628, 98 ktoe. Esta exergía se consumió a una velocidad media ˙ c = 6, 22 ktoe/año. La velocidad de degradación de degradación exergética de D máxima se alcanzó en el año 2000 (10,56 ktoe/year), mientras que la mínima en el 1906 (1,89 ktoe/año). La exergía de concentración de las reservas y reservas base en el año 1900 fueron de 875,3 y 1121,71 ktoe respectivamente, mientras que en el año 2000, 246,36 y 492,73 ktoe. La figura 7.6 muestra la disminución de la exergía de concentración acumulada de las minas de cobre en EEUU. La distancia exergética total de las minas de cobre puede calcularse entonces como: D = (B t,1900 − B t,2000 ) = (Dch + Dc ) = (5660, 37 + 628, 98) = 6289, 35 ktoe. Si dividimos esta cantidad por los años considerados, obtenemos que la velocidad ˙ = 62, 2 ktoe/año. exergética de degradación media es de: D Como puede verse, la exergía de concentración es menor que la química. La energía termodinámica mínima requerida para separar dos sustancias como azúcar y sal por ejemplo es la misma que para mezclarlas y por tanto es muy pequeño. Para evitar este problema, se deben convertir las exergías mínimas en costes exergéticos a través de la Ec. 5.38. De esta forma, la distancia exergética irreversible D∗ obtenida es: D∗ = (B ∗t,1900 − B ∗t,2000 ) = Dch · kch + Dc · kc = 5660, 37 ∗ 80, 2 + 628, 98 ∗ 343, 1 = 669,764, 7 ktoe

150

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

12,0

20

19

10,0

18 8,0

Bc, ktoe

16 4,0 15 2,0

14

0,0 1900

bc, MJ/kmol

17 6,0

13 1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

Year Bc (ktoe)

bc (MJ/kmol)

Figura 7.5. Consumo exergético de concentración anual de cobre estadounidense en el siglo XX

˙ ∗ = 6631, 3 ktoe/año. Y la velocidad media irreversible de degradación exergética: D El coste representa la exergía consumida por las minas de cobre estadounidenses durante el siglo XX y es equivalente a 71,3 % del consumo de petróleo en 2006 en EEUU (938,8 Mtoe [19]). Esta cifra da una idea de la cantidad tan enorme de energía que estamos degradando al extraer minerales. Se debe recordar que sólo se ha estudiado el cobre en EEUU. Adicionalmente podemos calcular las toneladas de cobre equivalente (t Cue∗ ) asociadas a los costes exergéticos de las reservas y reserva base. Para ello, tomamos como referencia el coste exergético B ∗t de las reservas en 1900 (5,95 toe/t de Cu extraído). Las M t Cue∗ son ligeramente menores que el tonelaje debido a la pérdida de exergía de concentración (44,7 M t Cue∗ vs 45 Mt para las reservas y 89,5 M t Cue∗ vs 90 Mt para las reservas base). El ratio R/P para las reservas base de cobre en EEUU obtenido en el año 2000 es de 56 años. El grado de agotamiento de los depósitos de cobre ( %R loss y %R.B. loss) se calcula como el cociente entre la distancia exergética D, y las reservas totales del mineral en el año 2000 más la distancia exergética D desde 1900 a 2000. De acuerdo con esto, la producción de cobre en EEUU ha supuesto el agotamiento del 71 % y 56 % respectivamente de las reservas y reservas base de cobre nacional, respectivamente. La figura 7.7 muestra la aplicación de la curva de Hubbert a la producción de cobre en EEUU en términos exergéticos. El factor de regresión es RF = 0, 7305. De acuerdo con el modelo, la producción habría llegado al pico en el año 1994. De hecho, información reciente sobre la producción de cobre revela que el pico se alcanzó

La pérdida de exergía de depósitos minerales debido a la extracción mineral. El caso de cobre en los EEUU 151

700

600

ΣBc, ktoe

500

400

300

200

100

0 1900

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

Year

Figura 7.6. Disminución de la exergía de concentración acumulada de cobre estadounidense durante el siglo XX

en el año 1998 con 2,1 Mt extraídas. Desde entonces la producción ha disminuido más rápido que aumentó antes de alcanzar el pico. Esto indica que las observaciones de Meadows [119], donde la producción sigue una curva asimétrica con el decrecimiento más intenso que el crecimiento, se aplican mejor por lo menos en el caso de la producción de cobre en EEUU. Otra conclusión que puede extraerse de la aplicación del modelo es que si las curvas de producción son generalmente asimétricas, el pico se alcanzará antes del que predice el modelo de Hubbert. Durante un corto periodo de tiempo, existirá una probable sobreexplotación del recurso y los puntos de producción aparecerán por encima de la campana. La compensación de esta sobreproducción es el decrecimiento agudo de la producción después del pico, en lugar de una reducción gradual y estacionaria. Aplicar el modelo de Hubbert a la producción en términos másicos en lugar de términos exergéticos, daría como resultado que el pico se alcanzaría en 1993. La diferencia entre ambos es pequeña, puesto que el componente de concentración es considerablemente menos importante que el químico. El efecto de la disminución de la concentración con la producción se observaría mejor si se representasen costes exergéticos vs tiempo en lugar de exergías mínimas. Para ello deberíamos considerar la variación de los costes exergéticos unitarios con el tiempo, incorporando las curvas de aprendizaje de las tecnologías. Pero esta tarea queda abierta para estudios posteriores. La tabla 7.1 resume los resultados obtenidos.

152

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

120 100 1994

Bt

80 60 40 20 0 14000 12000

Integral Bt

10000 8000 6000 4000 2000 0 1800

1900

2000

2100

2200

Figura 7.7. El pico de Hubbert aplicado a las reservas base de cobre en EEUU. Valores en ktoe.

7.7.

La pérdida de exergía de un país debido a la extracción de minerales. El caso de Australia

En el caso anterior, hemos aplicado el método exergoecológico a un único mineral en un país. Puesto que la exergía es una propiedad aditiva, podemos analizar la pérdida de exergía debido a la extracción mineral de todas las comunidades en una región, país o incluso del mundo entero. El objetivo ahora es evaluar desde el punto de vista exergoecológico, la degradación de los principales recursos minerales de origen energético y no energético de un país a lo largo de su historia minera. Hemos elegido Australia para este propósito por dos razones: 1) recientemente se ha realizado un análisis detallado (Mudd [127], [125], [126]) y 2) Australia es un

La pérdida de exergía de un país debido a la extracción de minerales. El caso de Australia 153 Tabla 7.1. Resumen de los resultados de la distancia exergética de las minas de cobre durante el siglo XX en EEUU

Year Bch Bc Bt D ˙ , ktoe/yr D ∗ Bch Bc∗ B ∗t D∗ ˙ ∗ , ktoe/yr D mCu , Mtons M t Cue∗ R/P, yrs % R. loss Hubbert’s peak Real peak

RESERVES BASE RESERVE 1900 2000 1900 2000 Minimum exergy, Mtoe 7,93 2,27 10,19 4,53 0,86 0,25 1,11 0,49 8,79 2,51 11,30 5,03 6,28 62,25 Non-reversible exergy, Mtoe 635,77 181,81 817,58 363,62 300,33 84,53 384,86 169,05 936,10 266,34 1202,44 532,68 669,76 6631,33 157,36 45,00 202,36 90,00 157,36 44,77 202,13 89,54 56 71 56 1994 1998

productor de minerales muy importante y exporta una gran cantidad de minerales alrededor del mundo. Además los recursos se actualizan periódicamente y se publican en Geoscience Australia [69]. En primer lugar se obtiene la exergía y coste exergético de los principales metales en la historia minera de Australia: Au, Cu, N i, Ag, P b, Z n y Fe. Se calculan las distancias exergéticas reversibles e irreversibles D y D∗ , la velocidad de degradación ˙ yD ˙ ∗ , y las toneladas de mineral equivalente t M e∗ perdidas de las reexergética D servas económicamente demostradas en Australia. Las toneladas de mineral equivalente se calculan como los costes exergéticos medios B ∗t de una tonelada de mineral en los depósitos australianos en el año 1900 (siempre que haya información para ese año). Las reservas de las minas al principio del periodo minero se consideran que son iguales a la producción acumulada durante su historia minera hasta 2004 más las reservas publicadas en el 2004 (el mismo principio se aplica a las reservas en términos de costes exergéticos). El pico de producción mineral se estima con la aplicación del modelo de Hubbert descrito anteriormente. Adicionalmente se calcula el ratio R/P en términos exergéticos como una medida de los años que quedan hasta el agotamiento de los recursos. Se utilizan las mismas ecuaciones, fuentes de información e ideas utilizadas para el cobre en EEUU.

154

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

Las figuras 7.8 a 7.21 muestran el consumo exergético químico y de concentración acumulado respecto del tiempo en el eje de las ordenadas izquierdo, y la evolución de la concentración en el eje de la derecha de los principales metales en Australia; así como la aplicación de las curvas de Hubbert a la producción de cada uno de los minerales estudiados. Como puede verse en las figuras, el consumo de todos los minerales ha aumentado continuamente, siguiendo un comportamiento exponencial La calidad de las minas australianas, o en otras palabras la concentración se ha visto reducida notablemente durante el siglo pasado. Esto implica una pérdida mayor de exergía y una producción importante de ganga.

100

40 35

80 30 70 25

60 50

20

40

15

30

Ore grade Xm, g/t

Cumulative total exergy Bt, toe

90

10 20 5

10 0 1859 1869 1879 1889 1899 1909 1919 1929 1939 1949 1959 1969 1979 1989 1999

0

Year Bc

Bch

Xm

Figura 7.8. Concentración y consumo exergético de las minas de oro en Australia

Además de los minerales no energéticos, se calcula la degradación exergética de las reservas de combustibles fósiles, compuestas por una gran cantidad de carbón, algo de petróleo y gas natural. La exergía se calcula con las ecuaciones proporcionadas en la sección 5.3.2, con la metodología desarrollada por Valero y Lozano [198]. Como se dijo en capítulos previos, la exergía de los combustibles fósiles está estrechamente relacionada con su contenido químico y el componente de concentración es insignificante. Como en el caso de los minerales anteriores, se calcularán los ratios R/P, el grado de degradación y se estimará el año en donde se alcanza el pico de producción para el carbón, petróleo y gas natural australianos. Las figuras 7.22, 7.24 y 7.26 muestran la pérdida de exergía de las reservas de los combustibles mencionados. Asimismo, los diagramas 7.23, 7.25 y 7.27 muestran la aplicación del modelo de Hubbert a la producción de los combustibles australianos durante la historia.

La pérdida de exergía de un país debido a la extracción de minerales. El caso de Australia 155

3

2006

2.5

Bt

2 1.5 1 0.5 0 100

Integral Bt 1943

80 60 40 20 0 1940

1960

1980

2000

2020

2040

2060

2080

Figura 7.9. El pico de Hubbert aplicado a la producción de oro en Australia. Valores en toe

30

900 25

800 700

20

600 500

15

400 10

300 200

Ore grade Xm, %

Cumulative total exergy Bt, ktoe

1000

5

100 0

18 44 18 54 18 64 18 74 18 84 18 94 19 04 19 14 19 24 19 34 19 44 19 54 19 64 19 74 19 84 19 94 20 04

0

Bc

Year Bch

Xm

Figura 7.10. Concentración y consumo exergético de las minas de cobre en Australia

156

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

60 2021 50

Bt

40 30 20 10 0 4000

Integral Bt

3000 2000 1000 0 1850

1900

1950

2000

2050

2100

2150

Figura 7.11. El pico de Hubbert aplicado a la producción de cobre en Australia. Valores en ktoe.

350

5,0 4,5 4,0

250

3,5 3,0

200

2,5 150

2,0 1,5

100

Ore grade Xm, %

Cumulative total exergy, ktoe

300

1,0 50 0,5 0 1967

0,0 1972

1977

1982

1987

1992

1997

2002

Year Bc

Bch

Xm

Figura 7.12. Concentración y consumo exergético de las minas de níquel en Australia

La pérdida de exergía de un país debido a la extracción de minerales. El caso de Australia 157

40

2040

Bt

30

20

10

0 3000

Integral Bt

2500 2000 1500 1000 500 0 1960

1980

2000

2020

2040

2060

2080

2100

2120

2140

Figura 7.13. El pico de Hubbert aplicado a la producción de níquel en Australia. Valores en ktoe.

1500

3500

1400 3000

1200 1100

2500

1000 900

2000

800 700

1500

600 500

1000

400

Ore grade Xm, g/t

Cumulative total exergy, toe

1300

300 500

200 100

0

18 84 18 89 18 94 18 99 19 04 19 09 19 14 19 19 19 24 19 29 19 34 19 39 19 44 19 49 19 54 19 59 19 64 19 69 19 74 19 79 19 84 19 89 19 94 19 99 20 04

0

Year Bc

Bch

Xm

Figura 7.14. Concentración y consumo exergético de las minas de plata en Australia

158

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

50 40 30 Bt

2005

20 10 0 2500

Integral Bt

2000 1500 1000 500 0

1900

1950

2000

2050

2100

2150

1000

90

900

80

800

70

700

60

600 50 500 40 400 30

300

Ore grade Xm, %

Cumulative total exergy, ktoe

Figura 7.15. El pico de Hubbert aplicado a la producción de plata en Australia. Valores en toe.

20

200

10

100 0 1859 1869 1879 1889 1899 1909 1919 1929 1939 1949 1959 1969 1979 1989 1999

0

Year Bc

Bch

Xm

Figura 7.16. Concentración y consumo exergético de las minas de plomo en Australia

La pérdida de exergía de un país debido a la extracción de minerales. El caso de Australia 159

25 20 1997

Bt

15 10 5 0 2000

Integral Bt

1500 1000 500 0 1850

1900

1950

2000

2050

2100

2150

Figura 7.17. El pico de Hubbert aplicado a la producción de plomo en Australia. Valores en ktoe.

20

6000

16 14

4000

12 3000

10 8

2000

6

Ore grade Xm, %

Cumulative total exergy, ktoe

18 5000

4

1000

2

3

3

8

3

8

3

8

3

8

3

8

3

8

3

8

3

8

3

8

8

20 0

19 9

19 9

19 8

19 8

19 7

19 7

19 6

19 6

19 5

19 5

19 4

19 4

19 3

19 3

19 2

19 2

19 1

19 1

19 0

19 0

18 9

3

0

8

0

Year Bc

Bch

Xm

Figura 7.18. Concentración y consumo exergético de las minas de cinc en Australia

160

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

200 2010

Bt

150 100 50 0 12000

Integral Bt

10000 8000 6000 4000 2000 0 1900

1920

1940

1960

1980

2000

2020

2040

2060

2080

2100

700000

70

600000

60

500000

50

400000

40

300000

30

200000

20

100000

10

0 1907

Ore grade Xm, %

Cumulative total exergy Bt, ktoe

Figura 7.19. El pico de Hubbert aplicado a la producción de cinc en Australia. Valores en ktoe.

0 1917

1927

1937

1947 Bc

1957 Year Bch

1967

1977

1987

1997

Xm

Figura 7.20. Concentración y consumo exergético de las minas de hierro en Australia

La pérdida de exergía de un país debido a la extracción de minerales. El caso de Australia 161

5

2.5

x 10

2068

2

Bt

1.5 1 0.5 7 0 x 10 4

Integral Bt

3 2 1 0 1850

1900

1950

2000

2050

2100

2150

2200

2250

2300

Figura 7.21. El pico de Hubbert aplicado a la producción de hierro en Australia. Valores en ktoe.

Bt, ktoe 250000

Coal production in Australia

200000

Lignite

150000

100000

50000

Subbituminous Bituminous

19 13 19 17 19 21 19 25 19 29 19 33 19 37 19 41 19 45 19 49 19 53 19 57 19 61 19 65 19 69 19 73 19 77 19 81 19 85 19 89 19 93 19 97 20 01 20 05

0

Year Semi-anthracite

Bituminous

Subbituminous

Lignite

Figura 7.22. Pérdida de exergía de las reservas de carbón australiano. Valores en ktoe.

162

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

5

x 10

2048

5 4

Bt

3 2 1 0 7 x 10 5

Integral Bt

4 3 2 1 0 1900

1950

2000

2050

2100

2150

2200

Figura 7.23. El pico de Hubbert aplicado a las reservas de carbón australiano. Valores en ktoe.

Oil production in Australia Bt, ktoe 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000

6

2

4

20 0

20 0

8

0

20 0

20 0

4

6

19 9

19 9

0

2

19 9

19 9

6

8

19 9

19 8

2

4

19 8

19 8

8

0

19 8

19 8

4

6

19 7

19 7

0

2

19 7

19 7

6

8

19 7

19 6

4

19 6

2

19 6

19 6

19 6

0

0

Year

Figura 7.24. Pérdida de exergía de las reservas de petróleo australiano. Valores en ktoe.

La pérdida de exergía de un país debido a la extracción de minerales. El caso de Australia 163

4

4

x 10

1997

Bt

3 2 1

Integral Bt

6 0 x 10 2

1.5 1 0.5 0 1940

1960

1980

2000

2020

2040

2060

Figura 7.25. El pico de Hubbert aplicado a las reservas de petróleo australiano. Valores en ktoe.

Natural gas production in Australia Bt, ktoe 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000

6

4

20 0

0

2

20 0

20 0

6

8

20 0

19 9

2

4

19 9

19 9

8

0

19 9

19 9

4

6

19 8

19 8

0

2

19 8

19 8

6

8

19 8

19 7

2

4

19 7

19 7

8

0

19 7

19 7

4

6

19 6

19 6

2

19 6

19 6

19 6

0

0

Year

Figura 7.26. Pérdida de exergía de las reservas de gas natural australiano. Valores en ktoe.

La tabla 7.2, resume los resultados obtenidos en este estudio, mostrando el año donde se alcanza el pico (Peak), el ratio R/P del último año registrado, el grado de

164

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

4

6

x 10

2025

5

Bt

4 3 2 1

Integral Bt

6 0 x 10 4

3 2 1 0 1940

1960

1980

2000

2020

2040

2060

2080

2100

2120

Figura 7.27. El pico de Hubbert aplicado a las reservas de gas natural australiano. Valores en ktoe.

Tabla 7.2. Resumen de los resultados de la evaluación exergética de los principales minerales en Australia. Mineral

∆t

Peak

Au Cu Ni Ag Pb Zn Fe C oal Oil N .Gas TOTAL

1859 - 2004 1844 - 2004 1967 - 2004 1884 - 2004 1859 - 2004 1897 - 2004 1907 - 2004 1913 - 2006 1964 - 2006 1961 - 2006

2006 2021 2040 2005 1997 2010 2026 2048 1997 2025

R/P, yrs 22 48 121 19 34 30 63 153 26 67

% R Loss 65 29 13 64 60 51 23 13 63 21

∆M t M e

D, ktoe

D∗ , Mtoe

˙ , ktoe, yr D

˙ ∗ , ktoe, yr D

1,11E-02 17,2 3,3 7,28E-02 34,1 41,3 4292,6 -

0,1 956,1 323,7 1,4 982,1 5381,0 703978,4 5637923,1 1019500,0 649045,8 8018091,5

10,7 103,9 26,0 2,2 40,7 101,6 4901,1 5186,3

6,1E-04 5,9 8,5 0,0 6,7 50,3 7183,5 59977,9 21691,5 13809,5 102733,8

73,2 645,5 683,1 18,4 279,0 950,1 50012,4 52661,8

agotamiento de los minerales ( % R. loss), la cantidad de metal extraída (∆M t M e) en Mtons, la distancia exergética mínima e irreversible (D y D∗ ) y las velocidades ˙ yD ˙ ∗ ) de las reservas de minerales energéticos y no de degradación exergéticas ( D energéticos en Australia durante el periodo de tiempo considerado (∆t). Gracias a la propiedad aditiva de la exergía, podemos sumar la distancia exergética mínima e irreversible de todos los minerales en Australia. La aplicación del modelo de Hubbert a las reservas exergéticas de los minerales australianos considerados fue satisfactoria en el caso de oro, cobre, níquel, hierro,

La pérdida de exergía de un país debido a la extracción de minerales. El caso de Australia 165 carbón, petróleo y gas natural. Ese no fue el caso para los minerales plata, plomo y cinc, donde los factores de regresión fueron bastante bajos y los puntos de producción últimos no estaban incluidos bajo la campana. Probablemente el hecho de que la producción de los tres metales esté estrechamente relacionada, hace que sus patrones de producción no sigan el comportamiento general de otros minerales. De acuerdo con las reservas económicamente demostradas de los minerales estudiados, el modelo de Hubbert aplicado en este estudio predice que el máximo de producción se ha alcanzado ya para oro (2006), plata (2005), plomo (1997) y petróleo (1997). El cinc alcanzará el pico en el 2010, cobre en el 2021, gas natural en el 2025, hierro en el 2026, níquel en el 2040 y finalmente carbón en el 2048. El ratio R/P nos informa que los minerales más degradados son en orden decreciente: plata, oro, petróleo, cinc y petróleo, con ratios R/P por debajo de 35 años. A estos le siguen los minerales de cobre, hierro, gas natural, níquel y carbón, con R/Ps de 48, 63, 67, 121 y 153 años, respectivamente. Por supuesto estos números son sólo aproximativas puesto que dependen en gran medida de la producción y las reservas. Estas últimas pueden aumentar a medida que se descubren más depósitos, que la tecnología mejore o que los precios permitan extraer depósitos con menores concentraciones. A pesar de que la cantidad extraída de todos los minerales en términos másicos no puede sumarse (el oro y la plata se extraen en tasas de algunas toneladas por año, mientras que otros metales en kilotoneladas por año), el orden de magnitud en términos de coste exergético (B ∗ ) es similar al de todos los minerales y su suma proporciona información muy valiosa. La distancia exergética irreversible D∗ obtenido para todos los minerales en Australia listados en la tabla 7.2 es igual a 5186 Mtoe. La velocidad de degradación exergética de los mismos minerales es de media 52,6 Mtoe/año. Esto implica que si quisiéramos reponer los metales extraídos en Australia durante su historia minera con la tecnología actual, necesitaríamos 154 veces el consumo energético primario en 2006 de ese país (33,7 Mtoe [19]). Además cada año Australia está degradando de media por la extracción de metales el equivalente a 1,56 veces su consumo primario de petróleo. De todos los metales, el hierro es responsable del 95 % del consumo exergético, debido a la gran cantidad de hierro producido en Australia. Hemos mencionado anteriormente que calcular los costes exergéticos de los combustibles fósiles no tiene sentido, puesto que es imposible reemplazarlos, por lo menos con la tecnología actual. No obstante su exergía química es tan grande, que puede compararse a los costes exergéticos de los metales estudiados. De esta forma podemos estimar la destrucción exergética global de los minerales en un país. Hemos dividido la información en los minerales de cobre, petróleo, gas natural, hierro y otros minerales no energéticos. Además hemos considerado dos periodos de tiempo: desde 1914 a 1968 y desde 1969 a 2004 (antes y después de la producción significativa de petróleo y gas natural). Como puede verse en la figura 7.28, en el primer periodo de tiempo considerado, el consumo exergético estaba claramente dominado por la extracción de carbón y en

166

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

80000

B*t, ktoe 70000

60000

50000

40000 Oil

30000

Coal

20000

10000 Iron

66

64

62

60

58

56

54

52

50

68 19

19

19

19

19

19

19

19

19

46

48

N.G.

19

19

42

44

Oil

19

38

40

Iron

19

19

36

34

32

30

28

26

24

20

22

16

Other metals

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

18

Other metals

19

19

14

0

Coal

Figura 7.28. Degradación exergética de los principales minerales energéticos y no energéticos en el periodo de 1914 a 1968

menor medida por la de hierro, especialmente hacia finales del periodo considerado. La tendencia global de extracción aumentó muy rápido, siguiendo un comportamiento exponencial. De esta forma, la velocidad de degradación exergética aumentó desde 10 Mtoe/año al principio del periodo, hasta los 70 Mtoe/año alcanzados en 1968. La aparición de reservas significativas de petróleo y gas natural, supusieron una reducción importante en la producción de carbón al principio del segundo periodo considerado (ver la fig. 7.29). Esto resultó en una hegemonía de la producción de hierro durante 25 años. Sin embargo el agotamiento predecible de petróleo provocó un nuevo aumento en la producción de carbón. A partir de entonces, tanto la producción de carbón como la de hierro dominan la destrucción exergética del capital mineral en Australia cada año (ver Fig. 7.30). A pesar de los cambios de tendencia en la extracción de los distintos minerales, es de remarcar que el comportamiento global ha seguido siendo exponencial. En el 2004, la velocidad de degradación exergética superó los 550 Mtoe/año (alrededor del 15 % del consumo actual de petróleo en el mundo). Y presumiblemente seguirá aumentando exponencialmente durante al menos 20 a 40 años, hasta que se alcancen los picos de hierro y carbón. En las figuras 7.31 y 7.32, hemos representado las curvas de Hubbert de todos los minerales considerados en términos de su coste de reposición exergético. Este tipo de representación la denominamos aquí “Exergy countdown” (cuenta atrás exergética), puesto que muestra de forma muy esquemática la cantidad de recursos disponibles y

La pérdida de exergía de un país debido a la extracción de minerales. El caso de Australia 167

600000

B*t, ktoe 500000

400000

Coal 300000

N.G.

Oil 200000

Iron

100000

Other metals

Iron

Oil

N.G.

20 03

20 01

19 99

19 97

19 95

19 93

19 91

19 89

19 87

19 83

19 85

19 79

19 81

19 75

19 77

19 71

19 73

19 69

0

Coal

Figura 7.29. Degradación exergética de los principales minerales energéticos y no energéticos en el periodo de 1969 a 2004

100

%, B*T

90 Coal

80 70 60 50 40 30

Iron

20

Oil Other metals

10

N.G. 0 1914

1924

1934

1944

1954

1964

1974

1984

1994

2004 Year

Other metals

Iron

Oil

N.G.

Coal

Figura 7.30. Contribución relativa de los costes de extracción de los minerales energéticos y no energéticos a la degradación global exergética de Australia en el periodo de 1914 a 2004

168

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

el comportamiento de degradación posible que seguirá. Nótese que la representación de B vs t o B ∗ vs t da lugar al mismo año de pico de producción porque hemos considerado que los costes unitarios de reposición son constantes. El uso de costes de reposición y no exergías mínimas nos permite comparar el contenido exergético de los recursos energéticos y no energéticos. En la figura 7.31, se representan las curvas de los fueles más la de hierro y cobre. Como puede verse, en términos de coste exergético, el carbón es el recurso más abundante, seguido de hierro. Hasta la primera década del siglo XXI, ambos minerales se extraerán a tasas similares. Sin embargo, la llegada del pico de hierro en la segunda década del siglo XXI, reducirá la extracción del metal,mientras que el carbono dominará para entonces la producción mineral en Australia. La Fig. 7.31 muestra adicionalmente la cantidad significativamente menor de las reservas de gas natural y petróleo, en comparación con las de hierro y carbón. Lo mismo ocurre con el resto de metales considerado, que se muestran en una figura separada (fig. 7.32). Es interesante ver que a pesar de que el cobre es el mineral más abundante en términos exergéticos, su mayor ritmo de extracción provocará un agotamiento más rápido que el níquel. Igualmente, a pesar que las reservas exergéticas de cinc y níquel son similares, el mayor ritmo de extracción del cinc implica que se alcanzará el pico antes que el de níquel. El gráfico también muestra la menor cantidad relativa de otros minerales como el plomo, oro ó plata, siendo esta última casi imperceptible en la figura.

Bt*, ktoe Coal

500000

400000

Iron 300000

200000

100000

Natural gas Oil Copper 0 1890

1940

1990

2040

2090

2140

2190 Year

Figura 7.31. Exergy countdown de los principales minerales en Australia

Conversión de los costes exergéticos a monetarios

169

7000

Bt*, ktoe Copper 6000

5000

4000

3000

Zinc Nickel

2000

1000 Lead Gold 0 1890

Silver

1940

1990

2040

2090

2140 Year

Figura 7.32. Exergy countdown de los metales cobre, cinc, níquel, plomo y plata en Australia

El diagrama del “exergy countdown” nos permite predecir producciones minerales futuras y el grado de agotamiento de los minerales. De esta forma por ejemplo, podemos predecir que según nuestros resultados, en el año 2050 se habrán agotado el 64 % de las reservas minerales consideradas. Particularmente, el oro habrá sido agotado en un 99,9 %, cobre en un 90,3 %, plomo en un 87 %, cinc en un 97,3 %, níquel en un 60,4 %, hierro en un 80 %, carbón en un 52,4 %, petróleo en un 95,9 % y gas natural en un 85,2 %. Debe decirse que los últimos minerales no son los únicos extraidos en Australia. Existen otros como uranio, alúmina, manganeso, estaño, diamantes o arenas industriales que también se producen en grandes cantidades. La falta de información de especialmente concentraciones a lo largo de la historia nos impiden completar el análisis. Pero las cifras proporcionadas nos dan el orden de magnitud de la degradación de las reservas minerales debido a la extracción.

7.8.

Conversión de los costes exergéticos a monetarios

La conversión de los costes exergéticos a monetarios es una tarea más bien simple a través de los precios energéticos convencionales. Debe decirse no obstante, que éste no debería ser el último objetivo, puesto que la información física es valiosa por sí sola.

170

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

Como ejemplo, vamos a estimar el coste monetario de la degradación de los principales minerales sufrida en Australia en el año 2004 debida a la extracción. El valor monetario de los minerales fósiles puede calcularse directamente a través de sus precios correspondientes en el año en consideración. Para el caso de los minerales no energéticos, consideraremos un precio medio del mix energético consumido en el país. Se supone cero el precio de las energías renovables. Esto es porque los costes exergéticos de los minerales no energéticos representan la cantidad de energía requerida para reemplazarlos con la tecnología actual. La tabla 7.3 muestra una estimación del coste monetario asociado a la degradación de los depósitos minerales debido a su extracción en 2004. Tabla 7.3. Costes monetarios de la degradación de las principales reservas minerales en Australia debido a la extracción minera en 2004 Mineral Coal Oil N. Gas Non-fuels TOTAL

Exergy Mtoe 231,3 22,6 33 274,7 561,6

extracted,

Mineral’s US$/toe 118,9 274,6 232,1 189,0

price,

Monetary cost, Billion US$ 27,5 6,2 7,7 51,9 93,3

De acuerdo con los resultados obtenidos, Australia habría perdido en 2004 el equivalente de 93,3 miles de millones de $US de su capital mineral debido a la extracción de recursos en ese año. Esto se corresponde con 15,2 % del PIB australiano en 2004 (611,7 miles de millones de $US [32], ajustado a la capacidad de compra del país1 ). La misma cantidad de capital físico perdido, calculado con los precios del 2006 y 2008, serían equivalentes a alrededor de 115 y 178 miles de millones de $US, respectivamente (19 y 29 % del PIB australiano en 2004). Esto indica claramente que evaluar la pérdida del capital mineral en costes monetarios no es muy adecuado debido a que la volatilidad y arbitrariedad de los precios distorsiona el valor real físico, que es absoluto y comprensible en todo el mundo. Sin embargo, el valor monetario nos proporciona un orden de magnitud de la importancia de la extracción mineral. La cantidad considerable de dinero que acabamos de calcular es lo que Australia debería pagar a la tierra por haber extraído los recursos minerales en tan sólo el año 2004. Cabe destacar que en países menos desarrollados, cuya economía está básicamente basada en la extracción de su mineral capital, su PIB podría ser incluso negativo. Esto podría ser el caso de países como Sudáfrica 1 La paridad de compra tiene en cuenta cuánto puede comprar un individuo dentro de un país con la tasa de cambio entre la moneda del país y el dólar estadounidense.

Resumen del capítulo

171

o Chile, pero esto debería estudiarse más detenidamente con datos de producción detallada. Lo que es claro es que la economía trata a nuestro planeta como un almacén de bienes gratuitos. Al agotarse la tierra, el hombre va dándose cuenta poco a poco la importancia de conservar los recursos. Y quizá en un futuro no muy distante, el hombre tendrá que “Tener en cuentas a la Tierra”, como afirma Dieren [48], y corregir de acuerdo a esto los índices económicos. Como King manifiesta en el mismo libro, si la producción está creando escasez en lugar de reducirla, entonces el crecimiento económico es negativo.

7.9.

Resumen del capítulo

Hemos visto en este capítulo que ni la masa ni la energía son indicadores apropiados para evaluar la pérdida de riqueza mineral en la tierra, porque son propiedades conservativas. En todas las transformaciones físicas de masa o energía, es siempre la exergía la que se pierde. Por ello, cualquier degradación del capital mineral, que puede venir por una alteración de su composición, una disminución de su concentración, o un cambio del ambiente de referencia, puede detectarse con la propiedad exergética. Empezando desde la propiedad exergía, hemos construido una serie de indicadores que deben medir el grado de escasez de los minerales en la tierra. La diferencia exergética entre dos situaciones del planeta se ha denominado distancia exergética ˙ , calculada como la distancia exergética D. La velocidad de degradación exergética D dividida por el periodo de tiempo considerado, tiene en cuenta la tasa de destrucción exergética del recurso en particular. Hemos definido también las toneladas de mineral equivalente (t M e), como el contenido exergético de una tonelada de un mineral en un cierto tiempo y lugar. El valor de referencia de la tonelada de mineral equivalente debe establecerse para cada recurso. La t M e es análoga a la tonelada de petróleo equivalente, pero tiene en cuenta el tonelaje, concentración del depósito y la composición química de la sustancia. Este nuevo indicador nos permite evaluar el contenido exergético de un cierto depósito antes y después de la extracción, y comparar la calidad de los diferentes depósitos que contienen el mismo mineral, pero con una unidad de medida más comprensible. La estimación de los años hasta el agotamiento de los recursos se suele medir con el ratio R/P, que es el cociente entre las reservas y la producción de un mineral en un cierto año en términos másicos. Aquí hemos propuesto calcular el ratio R/P en términos exergéticos, teniendo así en cuenta el factor de concentración. Finalmente, hemos propuesto la aplicación del modelo de Hubbert para la evaluación del pico de producción de minerales no energéticos. Hemos observado que la curva de Hubbert es más apropiada para este tipo de minerales si se ajusta con la

172

EL

FACTOR TIEMPO EN LA EVALUACIÓN EXERGÉTICA DE LOS RECURSOS MINERALES

exergía en función del tiempo, en lugar de la masa. De esta forma no ignoramos el factor de concentración que es muy importante para el caso de minerales sólidos. Como primer ejemplo, hemos obtenido la disminución del capital exergético incluido en los depósitos de cobre en EEUU durante el siglo XX y se han utilizado los indicadores descritos más arriba. La aplicación del modelo de Hubbert a la producción de cobre en este país, nos reveló resultados interesantes. Generalmente,la producción sigue curvas asimétricas con el descenso más pronunciado que el ascenso. Por tanto, el pico real de producción aparece probablemente antes que el año predicho por el modelo de Hubbert. Durante un pequeño periodo de tiempo, las reservas se sobreexplotarán y los puntos aparecerán por encima de la campana. La compensación de la sobreproducción es el descenso más pronunciado de la producción después del pico, en lugar de una reducción gradual y estacionaria. El objetivo del segundo ejemplo fue el de evaluar las pérdidas del capital exergético de un país debido a la extracción mineral. El país elegido ha sido Australia y los minerales estudiados han sido oro, cobre, níquel, plata, plomo, cinc, hierro, cobre, petróleo y gas natural. Se ha observado que en general la producción de todos los minerales han seguido una tendencia exponencial. Los minerales más degradados son en orden decreciente: plata, oro, petróleo, cinc y plomo. Por el contrario, las reservas de cobre, hierro, gas natural, níquel y finalmente carbón son las menos degradadas. El pico de Hubbert se aplicó satisfactoriamente a todos los minerales exceptuando al grupo plomo-cinc-plata, cuyos patrones de producción difieren del resto por ser extraídos juntos. El estudio predice que el máximo de producción ya se ha alcanzado para oro, plata, plomo y petróleo. Cinc alcanzará el pico en el 2010, cobre en el 2021, gas natural en el 2025, hierro en el 2026, níquel en el 2040 y carbón en el 2048. Una representación muy práctica de las reservas minerales disponibles y el comportamiento de extracción posible es a través de los diagramas “Exergy countdown” (cuenta atrás exergética). En estos últimos, se representan las curvas de Hubbert en términos de costes exergéticos en un único diagrama. Esto nos ha permitido comparar tasas de extracción presentes, pasadas y futuras, así como las reservas disponibles de minerales energéticos y no energéticos. El análisis exergético, junto con el exergy countdown de los minerales podría constituir una herramienta de predicción transparente y universal para evaluar la degradación de los recursos no renovables, con consecuencias dramáticas para la futura gestión del stock físico de la tierra. Adicionalmente hemos estimado los costes monetarios de la degradación de las reservas de los principales minerales sufridao en Australia en el año 2004. Esto se realizó a través de la conversión de los costes exergéticos en los costes monetarios a través de precios energéticos convencionales. De acuerdo con los resultados obtenidos, Autralia habría perdido 15,2 % de su PIB en el 2004, debido a la extracción de minerales en ese mismo año. Si en lugar de tomar los precios de la energía del

Resumen del capítulo

173

2004, se toman los del 2006 y 2008, la misma cantidad de stock físico equivaldría a un coste monetario del 19 y 29 % del PIB australiano en 2004. Esto indica que los costes monetarios no son un indicador apropiado para valorar el capital mineral por que su volatilidad y arbitrariedad distorsiona el valor físico real. Sin embargo nos proporciona un order de magnitud de la importancia de la extracción de minerales en la economía. Debe precisarse que los resultados obtenidos son estimaciones y los números no pueden tomarse como finales. Podrían encontrarse más reservas en el futuro, aumentando los años hasta su agotamiento y el pico de producción. Sin embargo la enorme cantidad de energía y su equivalente en términos monetarios que supone la degradación de los minerales en la tierra, nos alerta sobre la importancia de conservar nuestros recursos.

Capítulo

8

La evolución exergética del planeta tierra 8.1.

Introducción

El objetivo de este capítulo es el de analizar la degradación del almacén exergético de minerales en la tierra, debido a la acción humana. Para ello se estudia la degradación exergética de los minerales durante el siglo XX. Además se analizarán los efectos de la emisión de gases de efecto invernadero en la pérdida de exergía de los combustibles fósiles. Finalmente, con la ayuda de escenarios, estimaremos la degradación exergética de los recursos minerales en el siglo XXI.

8.2.

La pérdida exergética de las reservas mundiales de minerales en el siglo XX

Como se ha dicho anteriormente, la exergía es una herramienta de contabilidad que nos permite evaluar los recursos de un mineral o de los minerales agregados de una región, país o incluso de todo el mundo. En el capítulo 7 evaluamos la degradación exergética del capital mineral de un país y nuestro objetivo ahora es extrapolar estos resultados al planeta entero. Esta tarea ambiciosa no está libre de dificultades. El primer problema y más importante al que debemos enfrentarnos es la falta de datos actuales e históricos de muchos minerales. Además, con la excepción de cobre en EEUU y de los principales minerales en Australia, no existen tendencias de concentraciones medias de los depósitos. A estas limitaciones hay que sumar que están disponibles los costes exergéticos de reposición para muchos minerales pero no para todos ellos. Para superar las dificultades mencionadas, estamos obligados a realizar diferentes suposiciones a expensas de una pérdida importante de precisión en los resultados.

175

176

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

En primer lugar, asumiremos que la concentración de los minerales no energéticos permanece constante e igual a la concentración media estimada en esta tesis (tabla 4.3). Esto implica que la exergía de concentración específica no cambiará con el tiempo. Consecuentemente, no tiene sentido calcular las toneladas de mineral equivalente. Además, la aplicación del modelo de Hubbert en términos exergéticos ignorará el factor de concentración, que puede ser significante para algunos minerales. Al igual que en los casos anteriores, se supone que los costes unitarios exergéticos de reposición son constantes, aunque sabemos que en realidad estos varían con el tiempo a medida que avanza la tecnología. Con las suposiciones anteriores, podemos realizar una estimación somera de las siguientes variables para los minerales energéticos y no energéticos: La degradación exergética de los minerales en la tierra desde el inicio del siglo XX (D), la velocidad de degradación exergética debida a la extracción de los minerales ˙ ), D el grado de agotamiento de las reservas y reservas base ( % R. loss and % R.B. loss), los años que quedan hasta el agotamiento de los minerales (R/P), y el año en el que se alcanza el pico de producción (Year of the peak)

8.2.1.

Minerales no energéticos

Con la ayuda de datos históricos del USGS [193] y los mismos procedimientos de cálculo aplicados al cobre en EEUU y los principales minerales en Australia, hemos calculado las distancias exergéticas D y D∗ y la velocidad exergética de degradación ˙yD ˙ ∗ de los principales minerales no energéticos a lo largo del siglo XX. Puesto que D la producción aumenta exponencialmente, es interesante analizar las últimas velocidades de degradación registradas. Por ello, hemos calculado también la velocidad de degradación media en la última década (del 2000 al 2006). El grado de degradación de los minerales ( % R y % R.B.) se ha obtenido como el cociente entre la distancia exergética D, y el total de reservas del mineral. Este último se obtiene como las reservas o reservas base publicadas para el 2006, más la distancia exergética del 1900 al 2006. Finalmente se calcula el ratio R/P, como una medida de los años hasta el agotamiento del mineral. Se ha asumido que la producción se mantiene como en el año 2006 y que las reservas no aumentan a partir de ese año. La tabla 8.1 muestra un resumen de los resultados obtenidos para los 51 minerales estudiados. Como se puede ver en la tabla y en la figura 8.1, en términos reversibles, la degradación exergética del capital mineral no energético está dominado claramente por

La pérdida exergética de las reservas mundiales de minerales en el siglo XX

177

la extracción de hierro y aluminio, representando el 81 y 10 % del consumo total. La distancia exergética entre el 1900 y 2006 es de por lo menos 5,68 Gtoe. La velocidad ˙ , pasó de 10 Mtoe/año in 1910, a 180 Mtoe/año en el exergética de degradación D 2006. En términos irreversibles, es decir analizando los costes exergéticos de reposición de los minerales, observamos en la fig. 8.2, que el cobre adquiere un rol más importante. Éste es responsable del 6 % de la degradación de los costes exergéticos totales en la tierra, mientras que el hierro y el aluminio, 63 y 24 %, respectivamente. La distancia exergética irreversible D∗ es como mínimo 51 Gtoe. Esto implica que con la tecnología actual, necesitaríamos un mínimo de la tercera parte de todas las reservas de petróleo mundiales (178 Gtoe [19]) para reponer los minerales degradados que hemos considerado. Excluyendo al hierro y al aluminio, que eclipsan al resto de los minerales, observamos en la figura 8.3 que en orden decreciente, la producción de manganeso, cinc, níquel, circonio, plomo, cromo, uranio, estaño y oro contribuyen también significativamente a la degradación del capital mineral. La velocidad media de degradación exergética en términos irreversibles D∗ fue en el siglo XX de como mínimo 0,5 Gtoe/año. Sin embargo en la última década, esta velocidad ha aumentado hasta 1,3 Gtoe/año.

D

5,64E+05 5,13E+02 5,75E+02 1,53E+03 6,88E-01 7,61E+00 4,04E+03 2,41E+02 6,51E+01 6,62E-02 4,53E+04 2,20E+02 2,96E+04 8,77E+02 9,95E+03 2,75E-01 6,52E-01 9,98E-01 3,26E+04 1,40E+04 1,32E+02 5,45E-01 1,12E+01 4,60E+06 6,01E+03 9,32E+03 1,01E+04

Mineral

Aluminium Antimony Arsenic Barite Beryllium Bismuth Boron oxide Bromine Cadmium Cesium Chromium Cobalt Copper Feldspar Fluorspar Gallium Germanium Gold Graphite Gypsum Helium Indium Iodine Iron Lead Lithium Magnesium

˙∗ D

˙ D 4,01E+05 1,31E+02 8,70E+01 N.A. 4,17E-01 2,50E+00 N.A. N.A. 6,98E+01 N.A. 3,00E+03 2,86E+02 8,24E+04 N.A. N.A. N.A. N.A. 1,58E+03 N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. 7,26E+05 3,51E+03 1,22E+03 2,96E+02

1996-2006 ˙∗ D

5,27E+03 1,14E+05 1,85E+04 4,80E+00 5,34E+01 1,18E+01 5,37E+00 6,76E+01 6,91E+00 1,43E+01 N.A. 3,47E+01 6,43E-03 3,37E-01 7,97E-03 7,12E-02 1,16E+00 1,54E-01 3,78E+01 N.A. 1,69E+02 2,26E+00 N.A. 7,96E+00 6,08E-01 3,31E+01 1,28E+00 6,18E-04 N.A. N.A. 4,23E+02 9,62E+02 1,32E+03 2,05E+00 1,03E+02 5,70E+00 2,76E+02 2,87E+04 7,94E+02 8,20E+00 N.A. 3,51E+01 9,30E+01 N.A. 2,03E+02 2,57E-03 N.A. 1,31E-02 6,09E-03 N.A. 1,24E-02 9,33E-03 7,64E+02 1,93E-02 3,05E+02 N.A. 7,13E+02 1,30E+02 N.A. 3,51E+02 1,23E+00 N.A. 4,11E+00 5,10E-03 N.A. 3,35E-02 1,05E-01 N.A. 3,86E-01 4,30E+04 3,01E+05 1,04E+05 5,62E+01 2,19E+03 8,99E+01 8,71E+01 3,26E+02 3,26E+02 9,45E+01 9,45E+01 2,96E+02 Continúa en la página siguiente . . .

1900-2006 ˙ D

1,22E+07 5,71E+03 7,23E+03 N.A. 3,60E+01 1,24E+02 N.A. N.A. 3,54E+03 N.A. 1,03E+05 1,10E+04 3,07E+06 N.A. N.A. N.A. N.A. 8,17E+04 N.A. N.A. N.A. N.A. N.A. 3,22E+07 2,35E+05 3,49E+04 1,01E+04

D∗ 14,9 72,8 74,6 61,0 N.A. 41,1 39,2 N.A. 66,8 1,2 N.A. 19,5 50,3 N.A. 48,6 N.A. N.A. 75,4 31,0 N.A. N.A. 34,3 3,8 27,7 72,5 62,3 N.A.

% R loss

Tabla 8.1: La pérdida de exergía de los principales minerales en la tierra. Valores en ktoe 2006 % R. B. R/P, yrs loss 12,0 135 56,6 16 66,2 20 25,2 24 N.A. N.A. 24,7 56 21,1 40 N.A. N.A. 45,1 25 0,8 N.A. N.A. N.A. 11,5 104 34,5 32 N.A. N.A. 32,1 45 N.A. N.A. N.A. N.A. 58,9 17 15,5 83 N.A. N.A. N.A. N.A. 26,4 19 2,2 600 14,9 84 55,1 23 38,1 12 N.A. N.A.

R.B./P, yrs 173 32 30 111 N.A. 119 96 N.A. 62 N.A. N.A. 193 62 N.A. 90 N.A. N.A. 37 204 N.A. N.A. 28 1080 185 49 33 N.A.

178 LA EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

D

1,08E+05 9,24E+00 9,58E+02 4,48E+03 1,57E+02 5,47E+04 2,41E-01 1,30E+05 6,65E+01 6,10E-02 8,72E+00 1,76E+01 1,83E+03 4,71E+00 4,65E-01 1,58E+00 2,11E+03 2,47E+02 4,40E+02 3,01E+02 4,98E+04 3,03E+02 5,68E+06

Mineral

Manganese Mercury Molybdenum Nickel Niobium Phosphate rock PGM Potash REE Rhenium Selenium Silver Strontium Tantalum Tellurium Thorium Tin Uranium Vanadium Wolfram Zinc Zirconium SUM

1,01E+03 8,63E-02 8,95E+00 4,18E+01 1,46E+00 5,12E+02 2,25E-03 1,22E+03 6,22E-01 5,70E-04 8,15E-02 1,65E-01 1,71E+01 4,41E-02 4,35E-03 1,47E-02 1,97E+01 2,31E+00 4,11E+00 2,81E+00 4,65E+02 2,83E+00 5,31E+04

1900-2006 ˙ D

1,04E+06 3,16E+03 1,80E+04 3,55E+05 N.A. 7,08E+04 N.A. 2,02E+05 N.A. 7,43E+00 N.A. 1,69E+04 N.A. 1,31E+03 N.A. N.A. 1,08E+05 7,29E+04 4,96E+03 2,28E+04 9,09E+05 2,91E+05 5,11E+07

D∗

˙ D 1,76E+04 9,40E+00 4,92E+02 1,04E+04 N.A. 1,54E+03 N.A. 4,56E+03 N.A. 3,30E-01 N.A. 3,11E+02 N.A. 6,38E+01 N.A. N.A. 1,51E+03 1,38E+03 1,76E+02 4,56E+02 2,06E+04 8,18E+03 1,29E+06

1996-2006 ˙∗ D

9,75E+03 1,82E+03 2,95E+01 2,75E-02 1,68E+02 2,62E+01 3,32E+03 1,31E+02 N.A. 6,90E+00 6,62E+02 1,19E+03 N.A. 8,35E-03 1,89E+03 2,94E+03 N.A. 2,85E+00 6,95E-02 2,71E-03 N.A. 1,77E-01 1,58E+02 3,24E-01 N.A. 8,52E+01 1,22E+01 2,30E-01 N.A. 7,03E-03 N.A. N.A. 1,01E+03 2,92E+01 6,81E+02 4,68E+00 4,64E+01 1,56E+01 2,13E+02 6,02E+00 8,49E+03 1,13E+03 2,72E+03 8,52E+00 4,78E+05 1,34E+05 Fin de la tabla

˙∗ D 51,9 92,2 37,5 40,0 19,8 26,1 14,4 12,8 2,4 24,2 48,2 78,5 56,0 14,2 25,8 1,2 75,2 34,8 8,9 48,5 68,1 43,8 25,6

% R loss

Tabla 8.1: La pérdida de exergía de los principales minerales en la tierra. Valores en ktoe.– continúa de la página anterior. 2006 % R. B. R/P, yrs loss 8,7 39 69,4 31 21,4 47 22,9 42 18,1 61 11,3 127 13,0 137 6,3 285 1,4 715 7,4 53 31,0 53 63,4 13 41,9 12 10,7 94 13,5 159 1,0 N.A. 62,7 20 29,9 96 3,2 231 30,2 32 44,4 18 29,2 32 14,2 92 R.B./P, yrs 437 162 103 95 67 352 154 619 1220 212 110 28 21 130 356 N.A. 36 120 675 69 48 61 191

La pérdida exergética de las reservas mundiales de minerales en el siglo XX 179

180

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

200000 BT, ktoe 180000 160000 140000 120000 100000 80000 60000

Iron

40000 20000 Aluminium 19 00 19 04 19 08 19 12 19 16 19 20 19 24 19 28 19 32 19 36 19 40 19 44 19 48 19 52 19 56 19 60 19 64 19 68 19 72 19 76 19 80 19 84 19 88 19 92 19 96 20 00 20 04

0

Uranium Zirconium Zinc Wolfram Vanadium Tin Thorium Tellurium Tantalum Strontium Silver Selenium Rhenium REE Potash PGM Phosphate rock Niobium Nickel Molybdenum Mercury Manganese Magnesium Lithium Lead Iron Iodine Indium Helium Gypsum Graphite Gold Germanium Gallium Fluorspar Feldspar Copper Cobalt Chromium Cesium Cadmium Bromine Boron oxide Bismuth Beryllium Barite Arsenic Antimony Aluminium

Figura 8.1. Pérdida exergética de los principales minerales no energéticos de la tierra en el siglo XX

1800000

B*T, ktoe 1600000

1400000

1200000

1000000

800000

600000

400000

200000

Manganese Iron

Copper

Aluminium

19 00 19 04 19 08 19 12 19 16 19 20 19 24 19 28 19 32 19 36 19 40 19 44 19 48 19 52 19 56 19 60 19 64 19 68 19 72 19 76 19 80 19 84 19 88 19 92 19 96 20 00 20 04

0

Uranium Zirconium Zinc Wolfram Vanadium Tin Thorium Tellurium Tantalum Strontium Silver Selenium Rhenium REE Potash PGM Phosphate rock Niobium Nickel Molybdenum Mercury Manganese Magnesium Lithium Lead Iron Iodine Indium Helium Gypsum Graphite Gold Germanium Gallium Fluorspar Feldspar Copper Cobalt Chromium Cesium Cadmium Bromine Boron oxide Bismuth Beryllium Barite Arsenic Antimony Aluminium

Figura 8.2. Pérdida exergética de los principales minerales no energéticos de la tierra en el siglo XX en términos irreversibles

La pérdida exergética de las reservas mundiales de minerales en el siglo XX

200000

181

Uranium

B*T, ktoe

Zirconium

180000 Zinc

160000

Tin Silver

140000

Nickel

120000 Mercury

Zirconium Uranium

100000

Manganese

Tin

Magnesium

Zinc 80000

Nickel

Lead

Gold Lead

60000

Gypsum

Manganese

Graphite

40000

Gold

Copper 20000

Gallium

04

20

96

20

92

19

84

80

88

19

19

19

76

19

72

19

64

60

68

19

19

19

52

48

44

56

19

19

19

19

40

19

36

19

28

24

32

19

19

19

20

19

16

19

08

04

12

19

19

19

19

19

00

0

00

Chromium

Copper Chromium

Figura 8.3. La pérdida exergética en términos irreversibles de los 15 minerales más importantes en la tierra, excluyendo hierro y aluminio durante el siglo XX

Según los ratios de degradación ( % R loss and % R.B. loss) en la tabla 8.1, el hombre ha degradado en tan sólo un siglo alrededor del 26 % de las reservas minerales no energéticas y alrededor del 14 % de las reservas base. Los años estimados hasta la degradación de las reservas y reservas base son de unos 92 y 191 años, respectivamente. Debe decirse que esto sólo son valores mínimos y que se ha asumido que no se encontrarán más depósitos. Sin embargo, la extracción sigue una tendencia exponencial, por lo que el descubrimiento de nuevos depósitos puede que no compense el aumento acelerado de las tasas de producción. De acuerdo con la fig. 8.4, los minerales más degradados son en orden decreciente: mercurio, con el 92 % de sus reservas extraídas, plata (79 %), oro (75 %), estaño (75 %), arsénico (75 %), antimonio (72 %) y plomo (72 %). Por otro lado, los minerales de cesio, torio, minerales del grupo del platino, tántalo, aluminio, cobalto y niobio son los menos degradados, habiendo extraído menos del 20 % de los recursos mundiales. A pesar de la extracción intensiva de hierro y aluminio a lo largo del siglo XX, sus abundancias respectivas han evitado problemas de escasez. Sus tasas de degradación son del alrededor del 28 y 15 %, respectivamente. Desafortunadamente ése no es el caso del cobre, que ha sido extraído y está siendo extraído de forma masiva. Más del 50 % de las reservas mundiales de cobre han sido degradadas.

182

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

100

%

Mercury

90 Silver

80

Gold

Arsenic Antimony

70

Tin

Lead

Zinc

Cadmium Lithium

Barite

60

Strontium Manganese

Copper Fluorspar

50

Wolfram

Selenium

Zirconium Bismuth Boron oxide

40

Nickel Molybdenum Uranium

Indium Graphite Iron

30

20

Phosphate rock

Rhenium

Tellurium

Niobium

Cobalt Aluminium

PGM Potash

Tantalum Vanadium

10 Iodine Cesium

REE

Thorium

0

Figura 8.4. El grado de degradación en % de las principales reservas de minerales no energéticos

Para estos últimos tres minerales hemos aplicado el modelo de Hubbert considerando sus reservas base en el año 1900. Hemos representado los costes exergéticos de reposición vs tiempo, para luego poder comparar el resultado con los combustibles fósiles. De acuerdo con los modelos, el pico de producción del hierro se alcanzará en el año 2068, el de aluminio en el 2057 y el de cobre en el 2024 (ver figs. 8.5, 8.6, y 8.7). Los resultados deben considerarse aproximativos. Sin embargo estos nos están indicando que la extracción de recursos minerales en tan sólo un siglo ha sido excesiva si se compara con periodos de tiempo pasados. En un futuro no muy distante, el hombre tendrá que buscar alternativas a los minerales más degradados. Esto ya ha ocurrido en algunas aplicaciones, como por ejemplo la sustitución del cobre por aluminio en conductores y cables. Pero la sustitución sólo será posible si hay otros recursos disponibles.

8.2.2.

Combustibles fósiles

La degradación de combustibles fósiles a lo largo de la historia requiere la producción histórica de carbón, petróleo y gas natural. Las estadísticas mundiales de combustibles fósiles han sido reconstruidas de diferentes fuentes de información, siendo

La pérdida exergética de las reservas mundiales de minerales en el siglo XX

183

5

x 10 15

2068

Bt*

10

5

8 0 x 10 2.5

Integral Bt*

2 1.5 1 0.5 0 1900

1950

2000

2050

2100

2150

2200

2250

Figura 8.5. El pico de Hubbert aplicado a la producción mundial de hierro. Valores en ktoe

las más importantes las del British Geological Survey y sus organizaciones precedentes. La exergía de los tres tipos de fueles se ha obtenido de la misma forma que para Australia, asumiendo un único tipo de carbón y petróleo, con las propiedades medias calculadas por Valero y Arauzo [196]. La tabla 8.2 resume los resultados obtenidos para los combustibles fósiles mundiales en el siglo XX. Tabla 8.2. La pérdida de exergía del carbón, petróleo y gas natural en el siglo XX

Mineral Coal Oil Natural gas SUM

1900-2006 ˙ , Mtoe/yr D, Mtoe D 1,45E+05 1,61E+05 7,60E+04 3,82E+05

1,37E+03 1,50E+03 1,74E+03 4,61E+03

1996-2006 ˙ , M t oe/ y r D

% R. loss

2006 R/P, yrs

2,73E+03 3,96E+03 2,34E+03 9,03E+03

27,9 47,5 30,9 30,5

156 42 63 114

Year of the Peak 2060 2008 2023 2029

La figura 8.8 muestra la pérdida de exergía de carbón, petróleo y gas natural en el último siglo. A pesar de que el combustible más extraído ha sido el carbón, en términos exergéticos, el fuel más consumido ha sido el petróleo. El petróleo ha supuesto el

184

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

5

10

x 10

2057

8

Bt

6 4 2 7 0 x 10 12

Integral Bt

10 8 6 4 2 0 1900

1950

2000

2050

2100

2150

2200

Figura 8.6. El pico de Hubbert aplicado a la producción mundial de aluminio. Valores en ktoe

42 % de la degradación total de fuel en el siglo XX, mientras el carbón y gas natural, el 38 y 20 %, respectivamente. La distancia exergética entre el 1900 y el 2006 (D), es decir, la exergía total degradada ha sido de 382 Gtoe, correspondiendo al 30,5 % de las reservas de combustibles fósiles probadas en 2006. La exergía de los combustibles fósiles se consumió a una velocidad de degradación exergética en la última década de 9 Gtoe/año. Si sumamos la pérdida exergética de los combustibles fósiles, a los costes exergéticos de reposición de los minerales no energéticos, obtenemos que el hombre ha degradado en el siglo XX un total de 433 Gtoe. La velocidad de degradación registrada en el 2006 alcanzó las 12 Gtoe. La mayor parte de esta degradación (82 %) es debida a la combustión de combustibles fósiles. La extracción de hierro es responsable del 7,4 % del total, aluminio del 2,8 %, cobre del 0,7 % y el resto de minerales del 0,8 % (ver la fig. 8.8). Sin excepción, la producción de todos los combustibles fósiles ha seguido un comportamiento exponencial, lo que nos permite aplicar satisfactoriamente la curva de Hubbert. Dentro de los combustibles fósiles convencionales, el carbón es el menos degradado (27,9 %), debido a sus amplias reservas en todo el mundo. El ratio R/P indica que existen suficientes reservas para al menos 156 años. El modelo de Hubbert aplicado a las reservas de carbón (fig. 8.9), revela que el pico de producción se alcanzará en el año 2060. Nuestro estudio contradice la estimación reciente del Energy Watch Group (EWG), que reporta un pico de producción de carbón en el 2025 [55].

La pérdida exergética de las reservas mundiales de minerales en el siglo XX

185

4

10

x 10

2024

8

Bt

6 4 2 6 0 x 10 10

Integral Bt

8 6 4 2 0 1900

1950

2000

2050

2100

2150

Figura 8.7. El pico de Hubbert aplicado a la producción mundial de cobre. Valores en ktoe

12000000 12000

B*t, Mtoe

10000000 10000

8000000 8000

N. Gas

6000000 6000 Oil

4000000 4000

Coal

2000000 2000 Iron Copper

Aluminium

19 00 19 04 19 08 19 12 19 16 19 20 19 24 19 28 19 32 19 36 19 40 19 44 19 48 19 52 19 56 19 60 19 64 19 68 19 72 19 76 19 80 19 84 19 88 19 92 19 96 20 00 20 04

0

Figura 8.8. Consumo exergético de los minerales energéticos y no energéticos durante el siglo XX.

186

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

2060

4000

Bt

3000 2000 1000 5 0 x 10 8

Integral Bt

6 4 2 0 1800

1850

1900

1950

2000

2050

2100

2150

2200

2250

2300

Figura 8.9. El pico de Hubbert aplicado a la producción mundial de carbón. Valores en Mtoe

Las reservas de gas natural están significativamente más agotadas que las de carbón. En el periodo estudiado, el consumo de gas natural ha dado lugar a la degradación del 30,9 % de sus reservas exergéticas. El ratio R/P revela que hay suficiente gas natural para 63 años. El pico de producción de gas natural se alcanzará en el 2023, según el modelo de Hubbert aplicado (fig. 8.10). Bentley estimó en el año 2002 [15] que el pico global de la producción de gas natural está a la vista y que podría alcanzarse en quizá 20 años. Por tanto, la estimación de Bentley se ajusta bien a los cálculos realizados en este estudio. Sin duda alguna, el petróleo es el mineral más degradado, habiendo extraído casi la mitad de sus recursos (47,5 %). El ratio R/P indica que hay suficiente petróleo para sólo 42 años. La curva de Hubbert (fig. 8.11) alerta que el pico se ha alcanzado en el 2008. El valor anterior se ajusta muy bien a las predicciones de otros autores como Hatfield [76], Kerr [100] o Campbell y Laherre [27], que predijeron que el pico de petróleo se alcanzaría entre el 2004 y el 2008. De hecho la predicción de Campbell y Laherre en 1998 que el mundo vería aumentos radicales en el precio del petróleo, diez años más tarde se ha hecho realidad. El precio de un barril de crudo aumento en más del 100 % en sólo un año, sobrepasando en enero de 2008 la barrera de los 100 $US. Y la tendencia observada es que alcanzará probablemente los 200 $US a finales del 2008 o no mucho más tarde. La figura 8.12 resume los resultados obtenidos en las secciones anteriores, mostrando el exergy countdown de los principales minerales extraídos en la tierra. Como puede verse, el carbón, hierro y aluminio son los minerales que poseen los menores problemas de escasez. En el otro extremo se encuentran los minerales de petróleo,

La pérdida exergética de las reservas mundiales de minerales en el siglo XX

2023

3000 2500

Bt

2000 1500 1000 500 5 0 x 10 2.5

Integral Bt

2 1.5 1 0.5 0 1900

1950

2000

2050

2100

2150

Figura 8.10. El pico de Hubbert aplicado a las reservas de gas natural. Valores en Mtoe

5000 2008 4000

Bt

3000 2000 1000 0 3.5

5

x 10

3

Integral Bt

2.5 2 1.5 1 0.5 0 1900

1950

2000

2050

2100

Figura 8.11. El pico de Hubbert aplicado a la producción mundial de petróle. Datos en Mtoe

187

188

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

4500

Bt*, Mtoe

Oil Coal

4000

3500

Natural gas

3000

2500

2000

Iron

1500

Aluminium

1000

500

Copper 0 1890

1940

1990

2040

2090

2140

2190

2240

2290

Figura 8.12. El exergy countdown de los principales minerales extraídos en la tierra

gas natural y cobre. Estos valores asumen que no se encontrarán más reservas en el futuro. Obviamente los números pueden variar si se realizan nuevos descubrimientos.

8.3.

La pérdida exergética de las reservas de combustibles fósiles debido al efecto invernadero

La exergía de los combustibles fósiles puede verse disminuida por su extracción y subsiguiente quema, o a través de una alteración del ambiente de referencia. Esta sección está dedicada a analizar la pérdida de exergía de los combustibles fósiles debido al aumento de CO2 en la atmósfera y el consiguiente aumento de temperatura. Un análisis similar fue realizado por primera vez en 1991 por Valero y Arauzo [196]. En este análisis, la disminución de exergía de un combustible medio se determinó, asumiendo que la concentración de CO2 se duplicaría en los siguientes 100 años. En este análisis, la información del estudio anterior se actualizará con escenarios recientes de emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) y se estudiará la pérdida de exergía por separado de las reservas de carbón, gas natural y petróleo. Existen una gran variedad de escenarios publicados sobre el consumo energético mundial. En nuestro estudio utilizaremos los escenarios del IPCC publicados en el año 2000 en el “Third Assessment Report” (Special Report on Emissions Scenarios SRES - [88]).

La pérdida exergética de las reservas de combustibles fósiles debido al efecto invernadero

189

Tabla 8.3. Aumento de temperatura y de CO2 en los escenarios SRES Scenario ∆T , ◦ C CO2 , ppm

B1 1,8 350

A1T 2,4 400

B2 2,4 400

A1B 2,8 440

A2 3,4 620

A1FI 4 710

El SRES definió cuatro escenarios A1, A2, B1 and B2, describiendo la relación entre las fuerzas que conducen a la emisión de GEI y aerosoles y su evolución durante el siglo XXI de forma global. Cada escenario representa diferentes desarrollos demográficos, sociales, económicos, tecnológicos y ambientales. Los escenarios se resumen a continuación: A1: un mundo futuro de un crecimiento económico rápido, población global que alcanza el pico en la mitad de siglo y rápida introducción de tecnologías nuevas y más eficientes. A2: un mundo muy heterogéneo con la población global en continuo aumento y el crecimiento económico orientado regionalmente que está más fragmentado y es más lento que en otros escenarios. B1: un mundo convergente con la misma población global que en el escenario A1 pero con cambios rápidos en las estructuras económicas hacia la economía de los servicios y de la información, con reducciones en la intensidad de materiales y la introducción de tecnologías limpias y eficientes. B2: un mundo en donde el énfasis se hace en soluciones locales para la sostenibilidad económica, social y ambiental, con aumento continuado de la población (menor que en A2) y desarrollo económico intermedio. Se extrajeron seis grupos de las cuatro familias anteriores, uno en los escenarios A2, B1 y B2, y tres grupos en el A1, caracterizados por desarrollos alternativos en las tecnologías energéticas: A1FI (intensivo en combustibles fósiles), A1T (predominantemente no fósil) and A1B (equilibrado en fuentes energéticas). Los escenarios SRES proyectan un aumento global de GEI entre el 25-90 % (CO2 eq) entre el año 2000 y 2030, con los combustibles fósiles manteniendo su posición dominante en el mix energético global hasta el 2030 y más allá. Los escenarios SRES predicen unas temperaturas a finales del siglo XXI y unas concentraciones de CO2 iguales a las que se presentan en la tabla 8.3. Con la ayuda de las ecuaciones explicadas en la sección 5.3.2 y las reservas de combustibles fósiles proporcionadas en la sección 6.4.1, podemos calcular la disminución

190

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

0,45 0,40 0,35

Exergy loss, %

0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 300

360

420

480

540

600

660

720 CO2, ppm

Anthracite

Bituminous

Subbituminous

Lignite

Figura 8.13. Pérdida de exergía de los distintos tipos de carbón en función de la concentración de CO2 en la atmósfera

de exergía de las reservas de fueles según los diferentes escenarios propuestos. Para ello, la diferencia de exergía se calculará para los cuatro tipos de carbón medio: antracita, bituminoso, subbituminoso y lignito; para los tres tipos de fuelóleos más comunes: 1, 2 y 4; y para gas natural. Las figuras 8.13 a 8.15 muestran la pérdida de exergía en función de la concentración de CO2 para los distintos tipos de combustibles. Como puede verse en las figuras, las pérdidas de exergía aumentan con la concentración de CO2 . Por tanto, la máxima pérdida exergética conseguida es en el escenario A1FI, con una degradación de cerca del 0,4 %. De todos los fueles, los distintos tipos de carbón son los más sensibles a la concentración de CO2 , liderados por la antracita. Al gas natural le sigue al carbón y finalmente los fuelóleos son los menos afectados por el efecto invernadero. Las tablas 8.4 a 8.6 muestran la pérdida de exergética de las reservas de carbón, fueloil y gas natural registradas en 2006, considerando únicamente el cambio en las condiciones del A.R. Como puede verse, el peor escenario es el A1F I, que daría lugar a una pérdida de exergía de 2102,4 Mtoe de carbón, 623,7 Mtoe de fuel-oil y 637,3 Mtoe de gas natural. La pérdida exergética global de los combustibles sería de 3363,4 Mtoe, 84 % de las reservas totales de petróleo en EEUU en 2006 (4000 Mtoe). Obviamente la pérdida real de exergía sería mucho mayor porque no se ha

La pérdida exergética de las reservas de combustibles fósiles debido al efecto invernadero

191

0,40

0,35

Exergy loss, %

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

0,00 300

360

420

480

540

600

660

720 CO2, ppm

Fuel-oil1

Fuel-oil 2

Fuel-oil 4

Figura 8.14. Pérdida de exergía de los distintos tipos de fuel-óleo en función de la concentración de CO2 en la atmósfera

0,40

0,35

Exergy loss, %

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

0,00 300

360

420

480

540

600

660

720 CO2, ppm

Figura 8.15. Pérdida de exergía del gas natural en función de la concentración de CO2 en la atmósfera

192

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

Tabla 8.4. Pérdida de exergía de las reservas de carbón en el 2006 debido al aumento de emisiones de GEI, según los escenarios SRES. Valores en Mtoe Scen.

Africa

0 A1

B B ∆B B ∆B B ∆B B ∆B B ∆B

A1T&B2 A1B A2 A1F1

34286,5 34264,7 21,8 34243,5 43,0 34228,2 58,2 34171,4 115,05 34149,4 137,1

N. America 159649,3 159548,3 101,0 159445,7 203,6 159372,3 277,0 159095,8 553,50 158990,4 658,9

S. America 10224,9 10218,5 6,4 10212,2 12,7 10207,6 17,3 10190,5 34,34 10184,0 40,9

Asia

Europe

136447,4 136361,5 85,9 136277,0 170,4 136216,3 231,1 135989,9 457,59 135902,3 545,2

136826,9 136742,1 84,9 136657,0 169,9 136596,1 230,8 136367,9 459,00 136280,2 546,7

Middle East 958,6 957,9 0,6 957,4 1,2 956,9 1,6 955,3 3,22 954,7 3,8

Oceania

WORLD

42603,1 42576,3 26,9 42549,9 53,2 42531,1 72,1 42460,6 142,56 42433,3 169,8

520996,7 520669,4 327,4 520342,8 654,0 520108,6 888,1 519231,5 1765,26 518894,3 2102,4

Tabla 8.5. Pérdida de exergía de las reservas de fuelóleo en el 2006 debido al aumento de emisiones de GEI, según los escenarios SRES Scen.

A1 A1T&B2 A1B A2 A1FI

B, Mtoe ∆B B, Mtoe ∆B B, Mtoe ∆B B, Mtoe ∆B B, Mtoe ∆B

N. America

S. & C. America

8464,5 5,44 8459,9 10,03 8456,6 13,28 8445,0 24,94 8440,2 29,64

16005,6 10,28 15997,0 18,97 15990,8 25,11 15968,8 47,15 15959,9 56,06

Europe & Eurasia 20991,7 13,55 20980,2 25,06 20972,0 33,33 20942,6 62,73 20930,8 74,52

Middle East

Africa

Asia Pacific

WORLD

109629,4 70,40 109569,9 129,92 109527,8 172,02 109376,8 322,98 109315,8 383,95

16866,0 10,81 16856,8 19,96 16850,4 26,43 16827,2 49,62 16817,8 58,99

5890,1 3,78 5886,9 6,97 5884,7 9,23 5876,6 17,33 5873,3 20,60

177847,3 114,26 177750,7 210,90 177682,2 279,41 177436,8 524,76 177337,8 623,76

tenido en cuenta el consumo de recurso. Este análisis se realizará en la siguiente sección.

8.4.

Predicción de la pérdida de reservas minerales mundiales en el siglo XXI

El consumo futuro de minerales se verá afectado por muchos factores diferentes, como aspectos económicos, poblacionales, políticos o ambientales. Adicionalmente a los anteriores, la extracción mineral estará restringida obviamente por la cantidad de recursos disponibles. Vamos a explorar siete escenarios diferentes, para los cuales se calculará la degradación del capital mineral: un escenario basado en los modelos de Hubbert desarrolla-

Predicción de la pérdida de reservas minerales mundiales en el siglo XXI

193

Tabla 8.6. Pérdida de exergía de las reservas de gas natural en el 2006 debido al aumento de emisiones de GEI, según los escenarios SRES Scen.

A1 A1T&B2 A1B A2 A1FI

B, Mtoe ∆B B, Mtoe ∆B B, Mtoe ∆B B, Mtoe ∆B B, Mtoe ∆B

N. America

S. & C. America

7475,7 7,23 7471,4 11,54 7468,4 14,54 7459,3 23,64 7454,9 28,02

6445,8 6,24 6442,1 9,95 6439,5 12,54 6431,7 20,38 6427,9 24,16

Europe & Eurasia 60089,8 58,14 60055,2 92,72 60031,1 116,90 59957,9 190,03 59922,7 225,23

Middle East

Africa

Asia Pacific

WORLD

68845,3 66,61 68805,7 106,23 68778,0 133,93 68694,2 217,72 68653,9 258,04

13290,2 12,86 13282,6 20,51 13277,2 25,85 13261,1 42,03 13253,3 49,81

13886,9 13,44 13878,9 21,43 13873,4 27,02 13856,5 43,92 13848,3 52,05

170033,8 164,52 169935,9 262,37 169867,5 330,78 169660,6 537,73 169561,0 637,31

Tabla 8.7. Resumen de la degradación exergética de los principales minerales extraídos durante el periodo del 1900 al 2100 basado en el modelo de Hubbert y los escenarios del IPCC Scenario D∗ 1900 - 2100 % Reserves lost

Hubbert 1297 82

B1 1689 94

A1T 1907 106

B2 1944 108

AIB 2387 133

A2 2678 149

A1FI 3118 174

do en las secciones anteriores, y los seis escenarios incluidos en el informe SRES del IPCC [88]. La tabla 8.7 y la figura 8.16 muestra un resumen de los posibles costes de degradación exergética de las principales reservas minerales extraidas en el periodo entre 1900 y 2100. En realidad, a los valores obtenidos habría que sumarle la pérdida de exergía de otros minerales no analizados, que podrían aumentar el consumo exergético global en un 20 % ó más. Como puede verse en la tabla y en la figura, el escenario que da lugar a las menores degradaciones de las reservas es el basado en el modelo de Hubbert. Para este modelo, hemos asumido que los únicos minerales disponibles para la extracción son aquellos registrados por las reservas base en el 2006. Se ha supuesto por tanto que no se encontrarán más depósitos en el futuro. De acuerdo con este escenario, al final del siglo XXI, se habrán agotado alrededor del 82 % de las reservas base disponibles en 1900. Para el resto de escenarios, se ha asumido que las reservas de minerales no energéticos disponibles para la extracción son aquellas de los recursos minerales publicados

194

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

3500

Bt*, Gtoe

3000

2500

Copper

2000

Aluminium

Iron 1500

Natural gas 1000

Oil 500

Coal 0 Hubbert

B1

A1T Coal

B2 Oil

Natural gas

A1B Iron

Aluminium

A2

A1FI

Copper

Figura 8.16. Resumen de la degradación exergética de los principales minerales extraídos durante el periodo del 1900 al 2100 basado en el modelo de Hubbert y los escenarios del IPCC

por el USGS [193]. Según esto, la tasa de extracción de los minerales no fósiles es mayor que en el caso anterior, puesto que se asumen unas reservas mayores. Adicionalmente al consumo de combustibles fósiles que predicen los escenarios SRES, hemos tenido en cuenta las pérdidas exergéticas de los combustibles debido a la emisión de GEI. Dependiendo del escenario considerado, el efecto invernadero aumenta la pérdida global de exergía entre un 0,04 % y un 0,31 %. De todos los escenarios SRES, el A1F1 implica la mayor degradación de las reservas minerales, dando lugar a la degradación de más de 3100 Gtoe. En el otro extremo, el escenario B1 da lugar a la menor degradación mineral, con cerca de 1700 Gtoe degradadas. Sin embargo, todos los escenarios del IPCC implican grados de degradación de las reservas minerales mayores que en el escenario de Hubbert. Esto indica que para satisfacer el consumo asumido en los escenarios SRES, las reservas probadas de carbón, petróleo y gas natural deberían aumentar considerablemente. Nuevos descubrimientos están aumentando las reservas de muchos recursos minerales. Un caso reciente ha sido el descubrimiento del depósito Carioca en Brasil. Pero queda por ver si la tasa de nuevos descubrimientos son suficientes como para satisfacer las demandas de un mundo que se está industrializando rápidamente.

Reflexiones finales

8.5. 8.5.1.

195

Reflexiones finales ¿Debería reconsiderarse Los Límites del Crecimiento?

En el inicio de los setenta, Meadows et al. [119] plantearon los límites del crecimiento. Su conclusión fue que llegará un día en que no se podrá sustentar el nivel de vida actual y aumentará la contaminación, disminuirá la población y los alimentos y las materias primas en general. Dado que las predicciones de colapso que los Meadows hicieron no se cumplieron, antes bien en los años 90 se vivió una época de gran crecimiento y de materias primas baratas, su mensaje cayó en desprestigio e igual que este libro fue un aldabonazo mundial hacia la reflexión de la necesidad de un desarrollo sostenible, fue asimismo muy denostado ya que no cumplió sus profecías en los años que ellos predijeron. Sin embargo fue el gran mensaje del Club de Roma y en los mismos años 90 cuando más se denostó el libro, cuando más voces surgieron a nivel global sobre la necesidad de poner límites al crecimiento por la destrucción sistemática del medio ambiente. Es de recordar el Informe Brundtland en 1987 [223] o la cumbre de Río de Janeiro en 1992. La falta de datos precisos y por tanto las predicciones erróneas por tempranas no excusan la realidad del mensaje. Esta tesis no ha pretendido obviamente reanalizar la verdad o falsedad de sus predicciones sino alumbrar una metodología más precisa que podría permitir, casi cuarenta años después, disponer de más datos y mayor precisión en los análisis. El “exergy countdown” de los minerales y los combustibles fósiles, podría extenderse a la pérdida de tierras fértiles y con ello al análisis de las demandas de alimentación crecientes y la capacidad del planeta para soportarlas sin perder las funciones de biodiversidad que el mismo planeta debe mantener. De la misma manera si la demanda de biocombustibles alternativos al petróleo debe competir con la producción de alimentos, se plantea cuál será la disponibilidad de alimentos, biocarburantes y biodiversidad en un mundo con demandas crecientes y degradación aceleradas. Igualmente el análisis podría hacerse a las necesidades de agua dulce crecientes en un mundo con cambios climáticos impredecibles esencialmente. Es evidente que las herramientas que proporciona la Exergoecología y que permiten medir de una forma universal la riqueza planetaria pueden ayudar a evaluar el “exergy countdown planetario”. El segundo principio de la termodinámica aplicado a evaluar los recursos de la tierra, no hace más que poner de manifiesto la velocidad de destrucción planetaria, y lamentablemente se ha constatado no sólo que hay una gran velocidad de destrucción hacia un planeta muerto, sino que el movimiento hacia él se está acelerando en vez de decrecer. La falta de datos y quizás de metodología para poner en las mismas unidades dicha destrucción podría ser una excusa para la no acción. Al amparo de esta falta de datos y metodologías, los intereses del mayor negocio mundial que es sin duda la rápida destrucción de los recursos naturales, han contribuido a la confusión con mensajes de que el planeta dispone de inmensas reservas que pueden ser explotadas sin temor a la escasez. La misma definición de reservas, recursos y todo tipo de adjetivos como económicamente explotables, técni-

196

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

camente explotables, hipotéticas, etc. convierte en cualitativa y sujeta a definiciones interesadas toda evaluación de recursos naturales, tanto mineros como biológicos, haciendo así parecer que no hay que temer al futuro ya que la tecnología en una u otra forma nos salvará. Los materiales son baratos así que aunque se reciclen en parte, se siguen extrayendo cantidades crecientes de ellos. Lo que indica que el ser humano no ha puesto ni un límite energético ni másico a la extracción de minerales. Deberíamos plantear una especie de ley global que dijera: a partir de este momento el ser humano debe limitarse a extraer la cantidad de minerales que se degradan naturalmente por la oxidación de los mismos. Y no se permitieran ulteriores extracciones salvo por casos excepcionales. Es decir, plantear que ya hay suficiente hierro, aluminio, cobre, metales y materias mineras en general extraídas a lo largo del siglo XX y parte del XXI, y el ser humano debiera aprender a hacer uso del reciclado, y del ahorro de materias primas en general en vez de hacer énfasis en el despilfarro. Una economía dirigida más al uso que al consumo de materias primas que, al contrario que la exergía, sólo se dispersan y cambian de calidad pero no desaparecen. La desmaterialización de la sociedad sólo podría conseguirse limitando drásticamente la extracción de materiales del planeta. Nótese que esta limitación no evitaría el consumo energético creciente, con lo que habría que suplirlo con fuentes renovables para compensar la destrucción exergética asociada al reciclado. No es suficiente plantear las medidas convencionales de eficiencia energética, más energías renovables, más tecnologías energéticas avanzadas como la captura y el almacenamiento de carbono, la fisión o la fusión, sino que hay que propugnar una limitación drástica de la extracción de materias primas del planeta. Hay que vivir de y con los materiales que ya se han extraído haciendo del uso y el reciclado de los mismos un arte que provenga de la necesidad. Mientras la Gran Mina Tierra siga proveyendo materias primas baratas en las que su valor es el del coste de extracción en vez del de reposición será siempre más barato seguir esquilmando el planeta que vivir de lo disponible y ya extraído. Lo que se necesita no es crecimiento, sino desarrollo. Sin embargo el desarrollo económico de una elevada parte de la población mundial depende de la extracción de sus materias primas. Por tanto la propuesta de limitar dicha extracción se hace hoy por hoy inviable y poco práctica. Si bien la medida drástica de limitar hasta casi cero la extracción de minerales tendrá que llegar en algún momento de la situación planetaria, lo realista hoy es propugnar medidas de conservación de los recursos para el uso de las generaciones venideras y una gestión más racional de la explotación de los minerales que la que se hace actualmente. Este tema ha constituido la preocupación de reconocidos economistas a lo largo de la mitad del siglo XX, y si bien excede los objetivos de ésta tesis, si que deseamos hacer referencia a dicho problema. Como dice Ciriacy-Wantrup [33], “La economía es el estudio de la elección entre vías alternativas de acción para solucionar la escasez. La conservación se interesa

Reflexiones finales

197

por cuándo han de utilizarse los recursos. La conservación y su corolario lógico por antónimo económico, el agotamiento, se definen en términos de cambios en la distribución intertemporal de la utilización de los recursos. Tales cambios conllevan la comparación de dos o más distribuciones temporales alternativas de la utilización de los recursos, es decir, series interrrelacionadas de tasas de uso, que tienen lugar en diferentes intervalos de tiempo. El estado óptimo de conservación es aquella distribución temporal del uso que maximice el valor actual del flujo de ingresos. Un estudio económico de la conservación debe explicar cómo se produce un estado de conservación y sus cambios. En muchas situaciones prácticas, el mantenimiento de un estándar mínimo no comporta ninguna clase de abstención del uso, más bien comporta un cambio en los modos técnicos (no en las cantidades) de utilización.”

8.5.2.

La necesidad de acuerdos globales para la extracción y uso de recursos naturales

En los capítulos anteriores hemos constatado que existen dos aceleraciones en el uso de los recursos minerales. Una es la demanda creciente y la otra más sutil es la correspondiente al decrecimiento acelerado de la concentración de la minas. Este último fenómeno, comprobado a lo largo del siglo XX para casi todos minerales conlleva cada vez mayores cantidades de energía necesaria por unidad de mineral extraído. El resultado es que no sólo aumenta la cantidad absoluta de energía necesaria para la extracción de minerales del planeta sino que la cantidad de energía por unidad de mineral extraído aumenta al disminuir la ley de mina. Actualmente, la cantidad total de energía de origen fósil necesaria para la extracción del hierro, aluminio, cobre y cemento suponen aproximadamente entre el 5 y el 6 % de todos los recursos fósiles que se extraen anualmente a nivel mundial1 . Si como es de prever aumenta la demanda de minerales a la vez que disminuyen las concentraciones de las minas, es de esperar que estos valores crezcan doblemente exponencial en las próximas décadas. Aunque el reciclado de los materiales, en especial de los metales, haya crecido en las últimas décadas, éste no alcanza ni de lejos el ritmo de extracción acelerada de sus minerales precursores. Sigue saliendo más barato seguir extrayendo que ahorrar materiales. La desmaterialización está aún muy lejos. Y no es de prever que esta tendencia cambie a corto plazo. Por ello se necesitan acuerdos globales. Parafraseando las palabras del e-Parliament2 [53], “Estamos quemando petróleo, carbón y gas y extrayendo minerales y rocas a ritmos acelerados, mientras estamos destruyendo nuestros bosques, nuestra biodiversidad, nuestras tierras y nuestras minas. Como resultado, la tierra se está calentando rápidamente. Estos problemas son globales, pero estamos tratando de resolverlos con un sistema internacional de unos 200 intereses nacionales. Cada capital 1

Según los requerimientos energéticos registrados en el software SimaPro 7.1. El e-Parliament es la primera institución m undial cuyos miembros son elegidos por las personas. Reúne a miembros democráticos del parlamento y del congreso en un foro global. 2

198

LA

EVOLUCIÓN EXERGÉTICA DEL PLANETA TIERRA

nacional toma decisiones políticas dentro de sus fronteras, sin ninguna forma sencilla de aprender de las experiencias de los otros. Los gobiernos están tratando de tomar acuerdos hace años de cómo proteger el planeta. Pero no está funcionando. Para actuar a tiempo, necesitamos crear rápidamente una masa crítica de legisladores de todo el mundo que comprendan los peligros y compartan una visión de un mundo sostenible y estén dispuestos a liderar a sus parlamentos nacionales. Necesitamos invertir no sólo en energías renovables, pero en información para la gestión del planeta y liderazgo político. La única escasez a la que nos enfrentamos es la falta de decisión política y liderazgo, para hacer la transición a un mundo sostenible”. Es sorprendente que el nivel más avanzado de preocupación por estos temas a nivel internacional esté aún muy alejado de estos temas. Pancala and Socolow [137] han elaborado un menú con 15 opciones disponibles para alcanzar las necesidades energéticas mundiales durante los siguientes 50 años y estabilizando las emisiones de CO2 en los niveles actuales de 7.000 millones de toneladas de carbón al año. Estas opciones incluyen la eficiencia energética, las energías renovables, la captura y almacenamiento de CO2 , las nuevas generaciones de plantas nucleares, el uso masivo de los vehículos híbridos y del hidrógeno y hasta el cambio de modelo energético. Sin embargo, no se han planteado de una forma cuantitativa lo que supondría una disminución mundial drástica y bien gestionada del uso masivo de la minería extractiva. Antes bien, parece que el nivel de preocupación de los más adelantados del sector están por la labor de mejorar la transparencia pública de sus actividades en términos económicos más que en términos físicos, tal como hace la iniciativa EITI “Extractive Industries Transparency Initiative” [52]. Es evidente que aumentar la transparencia de las actividades extractivas en términos económicos beneficiaría a todos los niveles de población, empresas y a nivel global. Efectos de disminución de la corrupción, una mejora en la recaudación impositiva, una mayor participación de la sociedad civil en la toma de decisiones sobre sus recursos naturales, una mayor credibilidad y prestigio para las empresas extractivas y finalmente una información que permita un mensaje global sobre la necesidad o no de cambiar los ritmos de extracción, serían algunos de los beneficios de su implementación. Sin embargo, la EITI hace énfasis únicamente en la transparencia económica, olvidando parámetros físicos que son extraordinariamente relevantes para entender el declive de beneficios o la velocidad extractiva en relación a las reservas u otros criterios. La EITI propone transparencia en la extracción pero al fin y al cabo extracción. Aunque sean conocidos por las empresas o los gobiernos en su caso, rara vez se publican datos físicos como la cantidad de recursos disponibles, su composición y calidad, concentración actualmente explotada, la cantidad de energía necesaria para extraer el mineral por unidad de producto obtenido, la cantidad de inertes removidos, las cantidades de agua consumidas y otros parámetros físicos, que permitirían analizar más objetivamente que los datos económicos, el coste físico en términos de destrucción de la naturaleza acarreados por dicha extracción. Esta información es simplemente ignorada en la EITI. Parece como si nadie estuviera interesado. Lo que importaría sería en definitiva saber cuánto dinero producen los recursos minerales

Reflexiones finales

199

de un país al año, para hacer una gestión más transparente y creíble por los mercados internacionales y la población. Se trata ni más ni menos que se sepa a dónde van los beneficios de la extracción y en cualquier caso maximizarlos para el beneficio más universal, pero en ningún momento, plantear si es o no aconsejable reducir o en su caso dejar de extraerlos.

8.5.3.

La necesidad de una teoría contable sobre recursos minerales. La Geonomía física

Por otra parte, resulta sorprendente cómo la clasificación de la riqueza minera se ha hecho tradicionalmente por criterios puramente cualitativos: reservas, recursos, con adjetivos como económicamente explotables, técnicamente explotables, hipotéticos, identificados, identificables, probables, etc. Su definición suele ser imprecisa y depende en general del interés de quien conoce los datos, bien sea para mayorarlos o para minorarlos. Mientras la información atienda a intereses será difícil objetivarla. Los países llevan su contabilidad económica en términos de PIB que mide el incremento de riqueza generado por todos los medios por el conjunto del país. Sin embargo, el patrimonio físico, su pérdida y en su caso su reposición no figura en ninguna cuenta nacional. La exhaustación de los recursos naturales del país se ve como un activo que genera riqueza inmediata. Ni la contaminación producida, ni la pérdida de patrimonio son considerados en las cuentas de los países. Es como si vendiéramos las piedras de las catedrales a los turistas aumentando así la riqueza de los lugareños. Como afirman Seymour y Zadek [164], debemos examinar las hipótesis de energía y medio ambiente en los que se asientan la gestión y los sistemas de contabilidad actuales. Esta evaluación nos reta a desarrollar una nueva generación de instituciones con sistemas de reglas para nuestra economía y política que incorporen en su diseño, energía, materiales, escasez de agua y fragilidad ambiental. Esto requerirá innovaciones dramáticas dirigidas hacia la comprensión y práctica de gobernabilidad y contabilidad. En tanto que no haya una teoría unificada que permita convertir cantidades, composiciones y concentraciones en unidades no monetarias y por tanto no sujetas a varibilidades ajenas a la explotación minera, como el valor de la divisa, podría tener lógica que la demanda de esta contabilidad paralela sólo se pudiera hacer en el plano de los discursos dialécticos. Pero esta tesis, y en general el desarrollo de la exergoecología puede romper esta barrera teórica y provocar una corriente global a favor de la contabilidad física de la riqueza mineral del planeta y de su desagregación por países, tipo de mineral, empresas, o cualquier otro tipo. Por ello, propugnamos una contabilidad física de los recursos minerales atendiendo al menos a tres propiedades físicas: cantidad, composición y concentración de la mina. Adicionalmente sería necesaria una estimación del impacto ambiental para la apertura, explotación y cierre de la mina en términos de costes físicos en energía, agua y materiales, y no sólo en términos de rentabilidad

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LA

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económica. Es decir, igual que a los productos industriales se les puede evaluar a través de la metodología de Análisis de Ciclo de Vida, un recurso minero debería ser también evaluado con la misma metodología.De otra parte, la relación entre costes físicos y costes económicos siempre será posible mediante una unidad de coste monetario de la energía. Lo cual puede a la vez mantener la objetividad de los datos físicos y el significado más inteligible de las unidades monetarias. En cualquier caso se necesitan procesos de recolección de datos de calidad e indicadores que simplemente se ignoran. A pesar de los ingentes medios informáticos hoy disponibles, las agencias gubernamentales no disponen de la información mineralógica que hasta los años setenta del siglo pasado recopilaban. Estas series y la construcción de un conocimiento cada vez más detallado de las riquezas mineralógicas de los países, de su explotación física anual y de los impactos causados, fueron progresivamente desapareciendo por las corrientes neoliberales que transferían a la iniciativa privada y a los mercados la responsabilidad de las explotaciones. Paralelamente los estados compelían a los propios organismos que realizaban esas estadísticas mediante una red de funcionarios expertos pagados con el erario público a convertirse en organismos de investigación competitiva. Se pasó de ser agencias estatales de “investigation and data survey” to “research institutes” abandonando el conocimiento sistemático y controlado del medio mineral y por extensión del medio natural. Bajo esa falta de información y de bases de datos, es imposible construir unas leyes para el mejor gobierno de los recursos de los países y del planeta en general. Ya que en términos prácticos la economía actual considera que vivimos en un planeta pleno de recursos y sólo es cuestión de precios, es decir de oferta y demanda, resolver el problema de la escasez. Los principios teóricos de la Exergoecología, expresados en esta tesis y trabajos precedentes muestran el camino, sin embargo, es necesario bajar a la arena de poner en práctica estos principios. Recientemente, de la Exergoecología se ha desarrollado la Hidronomía Física desarrollada Valero et al. [232], [201], cuyo objetivo es desarrollar los principios contables mediante los cuales un río o en general una masa de agua puede ser evaluada físicamente desde su nacimiento hasta su desembocadura, englobando en un solo indicador aditivo, la exergía, su calidad química, cota, temperatura, velocidad y caudal. Así, cualquier modificación natural o humana quedan físicamente reflejadas. Por tanto, a través de los costes exergéticos de reposición podemos disponer de herramientas objetivas e independientes de los costes financieros que permitan una gestión alternativa y unificada de las masas de agua de una determinada región. Las reglas o principios contables están desarrollándose gracias a experiencias concretas donde se ven y se resuelven los problemas por el simple método de aprender haciendo. De la misma forma, esta tesis, como corolario final propone una nueva herramienta de gestión de las riquezas minerales del planeta que incluya no sólo los combustibles fósiles sino la información mucho más compleja y aparentemente menos relevante de los minerales. Proponemos llamar a esta herramienta Geonomía Física. Y será necesario por la técnica del aprender haciendo, ir creando los principios contables

Resumen del capítulo

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sobre los que se asiente. Si la Exergoecología considera que una mina es un sistema termodinámico que tiene exergía porque se diferencia de su entorno o disolución sólida que lo contiene, habrá que desarrollar los principios contables que permitan en términos prácticos convertir la teoría en números. Y ello no sólo para la exergía sino para los costes exergéticos de reposición que aunque proporcionan números más significativos, al depender de las tecnologías siempre serán más subjetivos y por ello sujetos a acuerdos internacionales. De la misma forma, si a lo que extraemos del planeta sumamos lo que se recicla podríamos hacer las cuentas de los stocks planetarios de elementos químicos disponibles por la humanidad en un determinado momento. Si a la cantidad total de minerales extraídos le restamos este stock tendríamos la cantidad de minerales que han vuelto al planeta totalmente dispersos. Dicha cantidad es positiva, lo que nos dice que el planeta va aproximándose inexorablemente a uno cada vez más degradado. La evaluación de ese planeta entrópico será otro de los trabajos que deberán ser desarrollados para reflexionar a nivel global de la velocidad de degradación de nuestros recursos planetarios. ¿Podemos aproximarnos hacia un uso más eficiente, equitativo y limpio de los recursos de la tierra, transformando las prácticas convencionales actuales en sistemas de contabilidad física? La respuesta no es un simple “sí”, pero creemos que la Geonomía Física propuesta en esta tesis puede ayudar positivamente en esta tarea.

8.6.

Resumen del capítulo

Este capítulo ha extrapolado a nivel planetario el análisis de la degradación de las reservas minerales realizado anteriormente para Australia. Para ello, se han tenido que hacer muchas suposiciones a costa de pérdida de precisión en los resultados. Esto es debido a que existe un vacío importante de información sobre datos actuales e históricos de muchos minerales. Teniendo en cuenta estas limitaciones, hemos podido estimar de forma grosera la pérdida del capital mineral desde el inicio del siglo XX, la velocidad de degradación exergética de la tierra, el grado de degradación de las reservas y reservas base, los años que quedan hasta el agotamiento de los minerales y el año en donde se alcanza el pico de producción de los principales minerales extraídos. De acuerdo con nuestros cálculos, la distancia exergética irreversible D∗ de los 51 minerales no energéticos analizados es como mínimo de 51 Gtoe, consumidos a una ˙ ∗ en la última década de 1,3 Gtoe/año. velocidad media de degradación exergética D Esto significa que con la tecnología actual, reponer todos los minerales no energéticos degradados supondría consumir un tercio de las reservas actuales de petróleo. La degradación de las reservas de minerales no energéticos está dominada claramente por la extracción de hierro, aluminio y en menor grado cobre. Sin embargo, los últimos tres minerales no son los más degradados. Hemos visto que las reservas de mercurio, plata, oro, estaño, arsénico, antimonio y plomo están sufriendo los

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mayores problemas de escasez. En el otro extremo están los minerales de cesio, torio, tierras raras, yodo, vanadio, minerales del platino, tántalo, aluminio, cobalto y niobio, que son los menos agotados. Para la mayor parte de los minerales no energéticos extraidos, hemos aplicado el modelo de Hubbert, asumiendo que tan sólo las reservas base publicadas por el USGS [194] están disponibles para la extracción. De acuerdo con esto, hemos obtenido que el pico de producción de hierro, aluminio y cobre se alcanza en los años 2068, 2057 y 2024, respectivamente. Con respecto a los combustibles fósiles, hemos observado que en términos exergéticos, el petróleo ha sido el combustible más consumido, suponiendo el 42 % de la degradación exergética total de fuel en el siglo XX (el carbón y el gas natural supusieron el 38 y 20 %, respectivamente). La cantidad exergética de fuel degradada entre el 1900 y el 2006 se estima en 382 Gtoe, consumidas a una velocidad media de degradación exergética en la última década de 9 Gtoe/año. Esta degradación se corresponde con 30,5 % de las reservas mundiales de combustible fósiles en el 2006. La curva de Hubbert fue aplicada a la producción exergética de los combustibles fósiles mundiales. Éstas revelaron que el pico de carbón se alcanzará en el año 2060, el de gas natural en el 2023 y el de petróleo en el 2008. Este último valor se ajusta muy bien con las predicciones de otros autores, que estimaron que el pico llegaría entre el 2004 y el 2008. Además, da sentido al aumento radical de los precios del petróleo registrados recientemente. Si sumamos la pérdida de exergía de los combustibles fósiles a los costes de reposición exergéticos de los minerales no energéticos, obtenemos que el hombre ha degradado en el siglo XX un total de 433 Gtoe. En el 2006, la exergía de los depósitos se degradaba a una velocidad de cerca de 12 Gtoe/año. La exergía de las reservas minerales también puede verse afectada por las condiciones del ambiente. Con ayuda de los escenarios de referencia del IPCC, hemos estimado la pérdida de exergía de los combustibles fósiles debido al aumento de las emisiones de GEI y de la temperatura. Según nuestros cálculos, la exergía de los combustibles fósiles podría disminuir hasta un 0,4 %, si la concentración de CO2 en la atmósfera se duplica. Finalmente hemos realizado una estimación del posible grado de degradación de las reservas minerales en el siglo XXI. Para ello tuvimos en cuenta siete escenarios diferentes. En el primer escenario asumimos que la producción de los principales minerales extraidos, es decir, carbón, petróleo, gas natural, hierro, aluminio y cobre, seguirían la tendencia de producción marcada por la curva de Hubbert. De acuerdo con esto, la disminución global exergética del capital mineral entre el 1900 y 2100 sería de cerca de 1300 Gtoe. Además, a finales del siglo XXI, el hombre habría degradado el 82 % de las reservas base disponibles en el 1900.

Resumen del capítulo

203

Los otros seis casos se corresponden con los escenarios del IPCC relativos al consumo de combustibles fósiles. Para el consumo de minerales no energéticos, hemos supuesto que los recursos mundiales y no las reservas base están disponibles para la extracción. Además hemos tenido en cuenta la emisión de GEI a la atmósfera. Todos los escenarios del IPCC suponen grados de degradación de las reservas minerales mayores que en el caso de Hubbert. En el peor de los casos, la exergía de los recursos minerales perdida excede las 3100 Gtoe. Esto indica que para satisfacer el consumo energético asumido en los escenarios SRES, las reservas probadas de carbón, petróleo y gas natural deberían aumentar considerablemente. A pesar de que nuevos descubrimientos están aumentando las reservas, queda por ver si la tasa de descubrimiento y la reclasificación de las reservas minerales en recuperables son suficientes como para cubrir la demanda futura tan grande. En las reflexiones finales de esta tesis, hemos retomado las ideas propuestas en el libro de Meadows et al. [119] “Los Límites del Crecimiento”. En vista de los resultados obtenidos en este estudio, hemos afirmado que el mensaje del Club de Roma no era tan falso como muchos han manifestado, incluso si las últimas décadas del siglo XX indicaron lo contrario. De hecho, hemos alcanzado el punto en donde podríamos pensar limitar radicalmente la extracción de minerales y vivir únicamente con lo que ya se ha extraído. Esto quiere decir que el reciclado más que el despilfarro debería promoverse. Pero en la actualidad esta práctica sería imposible de llevar a cabo porque muchas economías están sostenidas por la extracción de sus recursos. Por tanto una exigencia realística ahora es promover medidas de conservación para asegurar la existencia de suficientes recursos para generaciones futuras. Asimismo se debe promover una gestión más racional de la extracción y uso de los minerales. Hemos visto que las medidas convencionales de eficiencia energética, energías renovables, captura y almacenamiento de CO2 , etc. no son suficientes para alcanzar la sostenibilidad. Pensamos que una reducción drástica y una gestión adecuada del uso masivo y de la minería extractiva deberían ser necesarios. Para ello, los acuerdos globales son una obligación. Una gestión apropiada de los recursos debería asentarse en sistemas de contabilidad sólidos, transparentes y objetivos. Como corolario final de esta tesis, hemos propuesto una herramienta nueva de contabilidad para la gestión de la riqueza mineral de la tierra, basada en los principios de la Exergoecología descritos en esta tesis. Hemos propuesto denominar a esta herramienta “Geonomía Física”. Obviamente, los principios de contabilidad en los que se asienta deben desarrollarse más a través de la técnica de aprender haciendo.

Capítulo

9

Conclusiones 9.1.

Introducción

En este capítulo se realiza una síntesis de la tesis y se describen las principales contribuciones científicas del trabajo. Finalmente se presentan las perspectivas de estudios futuros interesantes que han surgido de esta tesis.

9.2.

Síntesis de la tesis

El objetivo de esta tesis ha sido la evaluación de los recursos de la tierra y de su velocidad de degradación por la acción humana. Esto ha sido llevado a acabo bajo el marco del análisis exergoecológico. Este último nos permite evaluar los recursos minerales, de acuerdo con el coste físico que requeriría obtenerlos a partir de los materiales contenidos en una tierra hipotética que ha alcanzado el máximo grado de degradación. En otras palabras, mide el coste físico de reponer un recurso natural a partir de un estado degradado en el denominado ambiente de referencia, hasta las condiciones en las que se presenta actualmente en la naturaleza. El enfoque exergoecológico utiliza la propiedad exergía como la unidad universal de medida. Su principal ventaja respecto de otros indicadores físicos es que en una única propiedad, se tienen en cuenta todas las características físicas del recurso. Además la exergía tiene la capacidad de agregar cantidades heterogéneas de energía y materiales. Éste no es el caso si la evaluación se realiza en términos másicos, porque no podemos sumar toneladas de petróleo con las de oro, por ejemplo. Al contrario que las evaluaciones económicas, el análisis exergético proporciona información objetiva puesto que no está sujeto a políticas monetarias o especulación monetaria. Esta tesis se ha estructurado en dos partes diferenciadas. En la primera, de un carácter eminentemente geológico y geoquímico, se ha descrito y modelado la geoquímica

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206

CONCLUSIONES

del planeta y sus recursos. La segunda parte ha desarrollado y usado las herramientas termodinámicas requeridas para analizar el estado de nuestro planeta. En el capítulo 2, se ha realizado un análisis extenso de las propiedades físicas y geoquímicas de la tierra. En primer lugar, se ha presentado una composición grosera de la tierra en su totalidad. Esta visión general ha dado paso a la explicación más detallada de la geoquímica de la atmósfera, hidrosfera y corteza continental terrestre superior. La atmósfera es la capa gaseosa que rodea a la tierra. Está dividida a su vez en distintas partes. La composición química de la atmósfera es bastante uniforme hasta alturas de unos 100 km. Aparte de los gases que ocurren de forma natural, existen trazas de sustancias antropogénicas en la atmósfera que pueden estar alterando las condiciones de la tierra. La hidrosfera es el componente líquido de agua en la tierra e incluye los mares (constituyendo el 97 % de ésta); fuentes renovables de agua (ríos, lagos y aguas subterráneas); hielos y agua atmosférica. El movimiento continuo de la hidrosfera está gobernado por el ciclo hidrológico. La composición del agua marina es también bastante uniforme como ocurre con la atmósfera. Los océanos constituyen un almacén enorme de gases de efecto invernadero como el CO2 . A pesar de su baja proporción relativa, los recursos renovables de agua son esenciales para la vida en la tierra, puesto que son las principales fuentes de agua dulce. No se les puede asignar una composición uniforme, pero se han proporcionado algunos ejemplos y composiciones medias. Los glaciares, casquetes polares y otras superficies heladas son importantes suministradores de agua para la especie humana. Se han presentado diferentes composiciones de agua de glaciares. La tierra sólida está compuesta por el núcleo, manto y corteza. La corteza se divide a su vez en corteza superior, media e inferior. La corteza superior es el almacén de los principales minerales y otros recursos naturales para el ser humano y al ser la parte más accesible, ha sido también la más estudiada. No obstante, la composición mineralógica de la corteza a penas se ha analizado. Puesto que la determinación de las propiedades termodinámicas de la corteza superior terrestre requieren del conocimiento de los minerales incluidos en ella, el objetivo del capítulo 3 ha sido el de obtener un modelo de su composición mineralógica. Para ello, se ha realizado una revisión de los estudios sobre la composición mineralógica de la corteza terrestre. Se ha verificado que la literatura sobre este tema es muy limitada y poco aproximada debido a la heterogeneidad y complejidad de la corteza. No obstante, un sólo autor, el geoquímico ruso Grigor’ev ha sido recientemente el primero en proporcionar una composición mineralógica extensa de la corteza superior terrestre. Con ayuda de la Ec. 3.1, pudimos verificar la satisfacción del balance de materia entre los minerales propuestos por Grigor’ev y la composición química de la corteza

Síntesis de la tesis

207

en términos de elementos más conocida. La no satisfacción del balance nos llevó a proponer una nueva composicón basada en el análisis semi empírico de Grigor’ev. La metodología utilizada minimiza las diferencias entre las composiciones de Grigor’ev y nuestro estudio, bajo las restricciones de asegurar coherencia con la composición media elemental de la corteza. Hemos realizado asimismo suposiciones basados en la literatura de aquellos minerales importantes que no se han tenido en cuenta en el modelo de Grigor’ev. Como resultado, hemos obtenido una composición mineralógica de la corteza superior terrestre, consistente en los 292 minerales más abundantes. Esta composición no debe tomarse como definitiva puesto que se han realizado muchas suposiciones. Sin embargo constituye el primer paso para obtener una composición mineralógica de la corteza coherente. El capítulo 4 cierra el análisis de los componentes de la tierra (Parte I de este informe), llevando a cabo una revisión de los diferentes recursos naturales útiles para el hombre. Con las fuentes de información más actualizadas, hemos obtenido la energía disponible, energía potencial y consumo energético actual de todas las fuentes energéticas renovables y no renovables. Esto es para las energías geotérmica, nuclear, maremotriz, solar, eólica, de las olas, así como para biomasa, carbón, gas natural, petróleo y combustibles no convencionales. Además de los recursos energéticos, se han analizado los minerales no energéticos. Al contrario que los combustibles fósiles, la abundancia de los minerales no es importante si estos se encuentran dispersos en la corteza. Por tanto, además de la cantidad de recursos disponibles (cifra bastante incierta), se ha proporcionado la concentración media de los depósitos minerales. Ambas cifras (abundancia y concentración), nos permitirán calcular la exergía de los minerales no energéticos. La parte II de este informe, tiene el objetivo de evaluar la exergía de la tierra y de sus recursos. El capítulo 5, proporciona las herramientas termodinámicas requeridas para calcular la exergía de la tierra, incluyendo los recursos minerales de origen energético y no energético que se han revisado. Puesto que la exergía de cualquier sustancia está siempre asociada al ambiente de referencia y que las condiciones del ambiente de referencia determinan el valor final de la exergía, en este capítulo se ha seleccionado un A.R. apropiado. Para ello, se han revisado los A.R. propuestos hasta ahora. Se ha visto que el mejor A.R. existente para la determinación de los recursos naturales es el propuesto por Szargut. El modelo de Szargut se ha adaptado a nuestros requerimientos con la ayuda de nueva información geoquímica y las actualizaciones llevadas a cabo por otros autores. Como resultado, se han propuesto dos A.R. El primero toma en cuenta el modelo de corteza desarrollado en el capítulo 3, y el segundo considera los parámetros incluidos en el modelo de Grigor’ev [73]. Se ha visto que la diferencia entre estos A.R.

208

CONCLUSIONES

y el ambiente original de Szargut difiere en ambos casos en menos de un 1 %. Sin embargo, cuando se tiene en cuenta toda la corteza, estos pequeñas diferencias no son tan insignificantes. A continuación se ha estudiado la energía involucrada en la formación del mineral. Hemos visto que la exergía mínima incluida en un mineral tiene dos componentes: el químico y el de concentración. El primer parámetro tiene en cuenta la formación del mineral a partir del A.R. La exergía de concentración expresa la mínima energía que la naturaleza debe aportar para llevar a los minerales de las condiciones de concentración y químicas del estado de referencia, a las condiciones encontradas originalmente. Hemos observado que este término muestra un perfil logarítmico negativo con la concentración en el depósito. Esto implica que a medida que la concentración de la mina tiende a cero, la energía requerida para reemplazar la mina tiende a infinito. Los combustibles fósiles son un tipo de minerales, cuya exergía de concentración no es tan relevante. La exergía química de los minerales es difícil de obtener con las fórmulas proporcionadas para el resto de minerales, debido a la complejidad de su estructura química. Por tanto se aplican procedimientos de cálculo especiales. Hemos visto que la exergía química los combustibles fósiles puede aproximarse en muchos casos al PCS. Sin embargo, se han proporcionado las diferentes fórmulas desarrolladas por Valero y Lozano [198], puesto que a través de ellas se puede calcular el efecto de la variación en las condiciones del ambiente en la exergía de los fueles. Los valores de exergía son muy pequeños si se comparan con la energía real requerida para reemplazar los recursos naturales a su estado original. Para poder tener en cuenta las ineficiencias de los procesos humanos, los valores exergéticos se deben multiplicar por los costes unitarios exergéticos de reposición. Estos son adimensionales y miden el número de unidades exergéticas necesarias para obtener una unidad de producto. Los costes exergéticos resultantes representan la exergía requerida por la tecnología disponible para devolver el recurso a las condiciones físicas y químicas encontradas originalmente en el ecosistema. Al contrario de la exergía, los costes exergéticos no pueden considerarse como una propiedad del recurso, puesto que los costes unitarios introducen un factor de incertidumbre al cálculo. Sin embargo, pueden utilizarse como un indicador adecuado para evaluar los minerales no energéticos, puesto que integran en un parámetro, concentración, composición y también el estado de la tecnología. Aunque los costes unitarios de reposición se consideran en esta tesis como constantes, en realidad varían con el tiempo, a medida que la tecnología se desarrolla. La evaluación de los costes unitarios de reposición en función del tiempo puede estimarse con la ayuda de las curvas de aprendizaje, pero esta tarea queda fuera del alcance de esta tesis. El capítulo concluye con la descripción de los 12 métodos semi-teóricos de estimación para el cálculo del las entalpías y energías libres de Gibbs de formación, requeridas para el cálculo de la exergía química de los minerales.

Síntesis de la tesis

209

En el capítulo 6, se han calculado las propiedades termodinámicas estándar de las esferas externas de la tierra por primera vez. Esto es, se han proporcionado la entalpía, energía libre de Gibbs y exergía química de más de 330 sustancias naturales. Las entalpías y energías libres de Gibbs se han obtenido o bien de la literatura, o se han calculado con los 12 métodos de estimación descritos en la sección 5.4. La exergía de las sustancias se ha calculado a partir del A.R. desarrollado en esta tesis. Las propiedades medias de la atmósfera, hidrosfera (dividida en agua de mar, ríos, glaciares y aguas subterráneas) y de la corteza continental superior se han calculado con las fracciones molares de las sustancias en cada capa. Se ha observado que todos los iones negativos de la hidrosfera arrojan exergías químicas negativas. Adicionalmente, algunas sustancias de la corteza continental también muestran valores negativos de exergía. Esto nos lleva a cuestionar la idoneidad del A.R. desarrollado en esta tesis, para la contabilidad de recursos naturales. Además este A.R. difiere sustancialmente del modelo de tierra degradada que debería ser. Se ha propuesto una primera aproximación del planeta crepuscular. Este planeta degradado contiene una atmósfera similar a la actual, pero con mayor concentración de CO2 debido a la quema de combustibles fósiles, una hidrosfera donde el agua dulce se ha mezclado con agua salada, y una corteza continental sin depósitos minerales concentrados. El modelo preliminar de planeta entrópico y las propiedades termodinámicas de los constituyentes de cada esfera, son el punto de partida de una nueva concepción del ambiente de referencia para el cálculo de exergías químicas de los elementos. Pero esta tarea queda abierta para estudios posteriores. A pesar de las limitaciones del A.R. desarrollado en este estudio, sigue constituyendo una herramienta para calcular las exergías químicas. Puesto que la masa de la tierra y de las esferas es conocida, hemos podido calcular la exergía química absoluta de la atmósfera, hidrosfera y corteza continental superior: 6, 27×103 , 7, 80×105 y 1, 21× 109 Gtoe, respectivamente. Por supuesto esto son sólo números aproximados, que podrán ser actualizados cuando exista un A.R. más apropiado. Pero son lo bastante buenos, como para proporcionar un order de magnitud de la enorme cantidad de exergía química de nuestro planeta. La segunda parte de este capítulo ha proporcionado un inventario de los recursos más importantes de la tierra, expresados con una única unidad de medida: exergía. La principal novedad del inventario es la evaluación combinada de los recursos energéticos con los minerales no energéticos, gracias al uso del indicador exergético. Hemos observado que existe una cantidad enorme de recursos energéticos en la tierra, tanto de naturaleza renovable como no renovable. Existen muchas alternativas energéticas que podrían reemplazar los combustibles fósiles cuando se agoten. Pero obviamente la tecnología para la recuperación energética de estas alternativas debe desarrollarse más.

210

CONCLUSIONES

A pesar de la enorme exergía química del planeta, tan sólo 0,01 % de esa cantidad puede considerarse disponible para el uso humano. Con la tecnología actual, es imposible utilizar la exergía química de sustancias dispersas. Y sólo aquellos minerales que se encuentran concentrados, pueden considerarse recursos. En el medio plazo, el desarrollo tecnológico permitirá la sustitución entre minerales, pero esto sólo podrá ocurrir siempre que existan otros stocks de minerales. Por tanto los problemas de escasez que puede estar afrontando el ser humano están basados en el uso de materiales, más que en el uso de energía. Por eso el reciclado y en especial la búsqueda de una sociedad desmaterializada es esencial para ser consistente con la doctrina de la sostenibilidad. En el capítulo 7, hemos introducido la dimensión del tiempo en la evaluación exergética del capital mineral de la tierra. Hemos visto que ni la masa ni la energía son indicadores apropiados para evaluar la pérdida de riqueza mineral en la tierra, porque son propiedades conservativas. En todas las transformaciones físicas de masa o energía, es siempre la exergía la que se pierde. Por ello, cualquier degradación del capital mineral, que puede venir por una alteración de su composición, una disminución de su concentración, o un cambio del ambiente de referencia, es detectada con la propiedad exergética. Empezando desde la propiedad exergía, hemos construido una serie de indicadores que deben medir el grado de escasez de los minerales en la tierra. La diferencia exergética entre dos situaciones del planeta se ha denominado distancia exergética ˙ , calculada como la distancia exergética D. La velocidad de degradación exergética D dividida por el periodo de tiempo considerado, tiene en cuenta la tasa de destrucción exergética del recurso en particular. Hemos definido también las toneladas de mineral equivalente (t M e), como el contenido exergético de una tonelada de un mineral en un cierto tiempo y lugar. El valor de referencia de la tonelada de mineral equivalente debe establecerse para cada recurso. La t M e es análoga a la tonelada de petróleo equivalente, pero tiene en cuenta el tonelaje, concentración del depósito y la composición química de la sustancia. Este nuevo indicador nos permite evaluar el contenido exergético de un cierto depósito antes y después de la extracción, y comparar la calidad de los diferentes depósitos que contienen el mismo mineral, pero con una unidad de medida más comprensible. La estimación de los años hasta el agotamiento de un recursos se suele medir con el ratio R/P, que es el cociente entre las reservas y la producción de un mineral en un cierto año en términos másicos. Aquí hemos propuesto calcular el ratio R/P en términos exergéticos, teniendo así en cuenta el factor de concentración. Finalmente, hemos propuesto la aplicación del modelo de Hubbert para la evaluación del pico de producción de minerales no energéticos. Hemos observado que la curva de Hubbert es más apropiada para este tipo de minerales si se ajusta con la exergía en función del tiempo, en lugar de la masa. De esta forma no ignoramos el factor de concentración que es muy importante para el caso de minerales sólidos.

Síntesis de la tesis

211

Como primer ejemplo, hemos obtenido la disminución del capital exergético incluido en los depósitos de cobre en EEUU durante el siglo XX y se han utilizado los indicadores descritos más arriba. La aplicación del modelo de Hubbert a la producción de cobre en este país, nos reveló resultados interesantes. Generalmente,la producción sigue curvas asimétricas con el descenso más pronunciado que el ascenso. Por tanto, el pico real de producción aparece probablemente antes que el año predicho por el modelo de Hubbert. Durante un pequeño periodo de tiempo, las reservas se sobreexplotarán y los puntos aparecerán por encima de la campana. La compensación de la sobreproducción es el descenso más pronunciado de la producción después del pico, en lugar de una reducción gradual y estacionaria. El objetivo del segundo ejemplo fue el de evaluar las pérdidas del capital exergético de un país debido a la extracción mineral. El país elegido ha sido Australia y los minerales estudiados han sido oro, cobre, níquel, plata, plomo, cinc, hierro, cobre, petróleo y gas natural. Se ha observado que en general la producción de todos los minerales ha seguido una tendencia exponencial. Los minerales más degradados son en orden decreciente: plata, oro, petróleo, cinc y plomo. Por el contrario, las reservas de cobre, hierro, gas natural, níquel y finalmente carbón son las menos degradadas. El pico de Hubbert se aplicó satisfactoriamente a todos los minerales exceptuando al grupo plomo-cinc-plata, cuyos patrones de producción difieren del resto por ser extraídos conuntamente. El estudio predice que el máximo de producción ya se ha alcanzado para oro, plata, plomo y petróleo. Cinc alcanzará el pico en el 2010, cobre en el 2021, gas natural en el 2025, hierro en el 2026, níquel en el 2040 y carbón en el 2048. Una representación muy práctica de las reservas minerales disponibles y el comportamiento de extracción posible es a través de los diagramas “Exergy countdown” (cuenta atrás exergética). En estos últimos, se representan las curvas de Hubbert en términos de costes exergéticos en un único diagrama. Esto nos ha permitido comparar tasas de extracción presentes, pasadas y futuras, así como las reservas disponibles de minerales energéticos y no energéticos. El análisis exergético, junto con el exergy countdown de los minerales podría constituir una herramienta de predicción transparente y universal para evaluar la degradación de los recursos no renovables, con consecuencias dramáticas para la futura gestión del stock físico de la tierra. Adicionalmente hemos estimado los costes monetarios de la degradación de las reservas de los principales minerales sufridas en Australia en el año 2004. Esto se realizó a través de la conversión de los costes exergéticos en los costes monetarios mediante precios energéticos convencionales. De acuerdo con los resultados obtenidos, Autralia habría perdido 15,2 % de su PIB en el 2004, debido a la extracción de minerales en ese mismo año. Si en lugar de tomar los precios de la energía del 2004, se toman los del 2006 y 2008, la misma cantidad de stock físico equivaldría a un coste monetario del 19 y 29 % del PIB australiano en 2004. Esto indica que los costes monetarios no son un indicador apropiado para valorar el capital mineral por

212

CONCLUSIONES

que su volatilidad y arbitrariedad distorsiona el valor físico real. Sin embargo nos proporciona un order de magnitud de la importancia de la extracción de minerales en la economía. Debe precisarse que los resultados obtenidos son estimaciones y los números no pueden tomarse como finales. Podrían encontrarse más reservas en el futuro, aumentando los años hasta su agotamiento y el pico de producción. Sin embargo la enorme cantidad de energía y su equivalente en términos monetarios que supone la degradación de los minerales en la tierra, nos alerta sobre la importancia de conservar nuestros recursos. En el último capítulo de esta tesis, capítulo 8, se ha extrapolado a nivel planetario el análisis de la degradación de las reservas minerales realizado anteriormente para Australia. Para ello, se han tenido que hacer muchas suposiciones a costa de pérdida de precisión en los resultados. Esto es debido a que existe un vacío importante de información sobre datos actuales e históricos de muchos minerales. Teniendo en cuenta estas limitaciones, hemos podido estimar de forma grosera la pérdida del capital mineral desde el inicio del siglo XX, la velocidad de degradación exergética de la tierra, el grado de degradación de las reservas y reservas base, los años que quedan hasta el agotamiento de los minerales y el año en donde se alcanza el pico de producción de los principales minerales extraídos. De acuerdo con nuestros cálculos, la distancia exergética irreversible D∗ de los 51 minerales no energéticos analizados es como mínimo de 51 Gtoe, consumidos a una ˙ ∗ en la última década de 1,3 Gtoe/año. velocidad media de degradación exergética D Esto significa que con la tecnología actual, reponer todos los minerales no energéticos degradados supondría consumir un tercio de las reservas actuales de petróleo. La degradación de las reservas de minerales no energéticos está dominada claramente por la extracción de hierro, aluminio y en menor grado cobre. Sin embargo, los último tres minerales no son los más degradados. Hemos visto que las reservas de mercurio, plata, oro, estaño, arsénico, antimonio y plomo están sufriendo los mayores problemas de escasez. En el otro extremo están los minerales de cesio, torio, tierras raras, yodo, vanadio, minerales del platino, tántalo, aluminio, cobalto y niobio, que son los menos agotados. Para la mayor parte de los minerales no energéticos extraidos, hemos aplicado el modelo de Hubbert, asumiendo que tan sólo las reservas base publicadas por el USGS [194] están disponibles para la extracción. De acuerdo con esto, hemos obtenido que el pico de producción de hierro, aluminio y cobre se alcanza en los años 2068, 2057 y 2024, respectivamente. Con respecto a los combustibles fósiles, hemos observado que en términos exergéticos, el petróleo ha sido el combustible más consumido, suponiendo el 42 % de la degradación exergética total de fuel en el siglo XX (el carbón y el gas natural supusieron el 38 y 20 %, respectivamente). La cantidad exergética de fuel degradada entre el 1900 y el 2006 se estima en 382 Gtoe, consumidas a una velocidad media

Síntesis de la tesis

213

de degradación exergética en la última década de 9 Gtoe/año. Esta degradación se corresponde con 30,5 % de las reservas mundiales de combustible fósiles en el 2006. La curva de Hubbert fue aplicada a la producción exergética de los combustibles fósiles mundiales. Éstas revelaron que el pico de carbón se alcanzará en el año 2060, el de gas natural en el 2023 y el de petróleo en el 2008. Este último valor se ajusta muy bien con las predicciones de otros autores, que estimaron que el pico llegaría entre el 2004 y el 2008. Además, da sentido al aumento radical de los precios del petróleo registrados recientemente. Si sumamos la pérdida de exergía de los combustibles fósiles a los costes de reposición exergéticos de los minerales no energéticos, obtenemos que el hombre ha degradado en el siglo XX un total de 433 Gtoe. En el 2006, la exergía de los depósitos se degradaba a una velocidad de cerca de 12 Gtoe/año. La exergía de las reservas minerales también puede verse afectada por las condiciones del ambiente. Con ayuda de los escenarios de referencia del IPCC, hemos estimado la pérdida de exergía de los combustibles fósiles debido al aumento de las emisiones de GEI y de la temperatura. Según nuestros cálculos, la exergía de los combustibles fósiles podría disminuir hasta un 0,4 %, si la concentración de CO2 en la atmósfera se duplica. Finalmente hemos realizado una estimación del posible grado de degradación de las reservas minerales en el siglo XXI. Para ello tuvimos en cuenta siete escenarios diferentes. En el primer escenario asumimos que la producción de los principales minerales extraidos, es decir, carbón, petróleo, gas natural, hierro, aluminio y cobre, seguirían la tendencia de producción marcada por la curva de Hubbert. De acuerdo con esto, la disminución global exergética del capital mineral entre el 1900 y 2100 sería de cerca de 1300 Gtoe. Además, a finales del siglo XXI, el hombre habría degradado el 82 % de las reservas base disponibles en el 1900. Los otros seis casos se corresponden con los escenarios del IPCC relativos al consumo de combustibles fósiles. Para el consumo de minerales no energéticos, hemos supuesto que los recursos mundiales y no las reservas base están disponibles para la extracción. Además hemos tenido en cuenta la emisión de GEI a la atmósfera. Todos los escenarios del IPCC suponen grados de degradación de las reservas minerales mayores que en el caso de Hubbert. En el peor de los casos, la exergía de los recursos minerales perdida excede las 3100 Gtoe. Esto indica que para satisfacer el consumo energético asumido en los escenarios SRES, las reservas probadas de carbón, petróleo y gas natural deberían aumentar considerablemente. A pesar de que nuevos descubrimientos están aumentando las reservas, queda por ver si la tasa de descubrimiento y la reclasificación de las reservas minerales en recuperables son suficientes como para cubrir la demanda futura tan grande. En las reflexiones finales de esta tesis, hemos retomado las ideas propuestas en el libro de Meadows et al. [119] “Los Límites del Crecimiento”. En vista de los resul-

214

CONCLUSIONES

tados obtenidos en este estudio, hemos afirmado que el mensaje del Club de Roma no era tan falso como muchos han manifestado, incluso si las últimas décadas del siglo XX indicaron lo contrario. De hecho, hemos alcanzado el punto en donde podríamos pensar limitar radicalmente la extracción de minerales y vivir únicamente con lo que ya se ha extraído. Esto quiere decir que el reciclado más que el despilfarro debería promoverse. Pero en la actualidad esta práctica sería imposible de llevar a cabo porque muchas economías están sostenidas por la extracción de sus recursos. Por tanto una exigencia realística ahora es promover medidas de conservación para asegurar la existencia de suficientes recursos para generaciones futuras. Asimismo se debe promover una gestión más racional de la extracción y uso de los minerales. Hemos visto que las medidas convencionales de eficiencia energética, energías renovables, captura y almacenamiento de CO2 , etc. no son suficientes para alcanzar la sostenibilidad. Pensamos que una reducción drástica y una gestión adecuada del uso masivo y de la minería extractiva deberían ser necesarios. Para ello, los acuerdos globales son una obligación. Una gestión apropiada de los recursos debería asentarse en sistemas de contabilidad sólidos, transparentes y objetivos. Como corolario final de esta tesis, hemos propuesto una herramienta nueva de contabilidad para la gestión de la riqueza mineral de la tierra, basada en los principios de la Exergoecología descritos en esta tesis. Hemos propuesto denominar a esta herramienta “Geonomía Física”. Obviamente, los principios de contabilidad en los que se asienta deben desarrollarse más a través de la técnica de aprender haciendo.

9.3.

Contribuciones científicas de la tesis

A continuación se detallan las contribuciones científicas generadas en esta tesis. 1. Esta tesis ha proporcionado las composiciones medias de la atmósfera, océanos, ríos, lagos, aguas subterráneas y glaciares. Además, se han recopilado los principales estudios relativos a la composición química en términos de elementos de la corteza continental superior. A pesar de que esta información está disponible en la literatura, está más bien dispersa en un número significante de publicaciones. La integración de esta información proporciona una visión global de la geoquímica de nuestro planeta, con atención especial a las sustancias que componen las esferas exteriores de la tierra. 2. Hemos estimado por primera vez la composición de la corteza continental superior en términos de minerales, a través de un procedimiento que asegura la coherencia química entre especies y elementos. El modelo de corteza desarrollado en esta tesis está basado en el único estudio recientemente publicado sobre la composición mineralógica de la tierra, por el geoquímico ruso Grigor’ev [73]. Este autor calculó el contenido de 265 rocas y minerales accesorios de la corteza superior. El modelo de Grigor’ev cuenta con 56 elementos,

Contribuciones científicas de la tesis

215

al contrario que los 78 incluidos en la composición química de la corteza de Rudnick y Gao [158]. Puesto que la tierra y en particular la corteza superior continental puede considerarse como un sistema cerrado, el principio de conservación de masa dicta que los elementos contenidos en los minerales de la corteza, debe ser igual a la composición química de la corteza, que es razonablemente conocida. Observamos que la composición de Grigor’ev, a pesar de ser extensa, no cumple el balance másico de la tierra. Por tanto optimizamos el modelo de Grigor’ev, asegurando el balance másico entre especies y elementos. Se hizo un análisis riguroso de los principales minerales de cada elemento en la corteza, y se incluyeron algunas sustancias importantes no tenidas en cuenta en la composición de Grigor’ev. Como resultado, hemos obtenido un modelo de corteza continental, consistente en los 307 minerales más abundantes. Además el nuevo modelo tiene en cuenta los 78 minerales incluidos en la composición química de Rudnick y Gao. A pesar de que la composición obtenida no debe considerarse definitiva, puesto que se realizaron diversas suposiciones, constituye el primer paso para obtener una composición mineralógica de la corteza superior coherente y detallada. 3. La caracterización física de los minerales no energéticos debe basarse como mínimo en dos características físicas: el tonelaje y la concentración de los depósitos. Tan sólo el USGS reporta cifras mundiales de reservas de los principales minerales. Sin embargo, no se conocen concentraciones medias de los depósitos mundiales de minerales. Este estudio ha estimado la suma ponderada de las concentraciones de las principales reservas de minerales. Esto se realizó basándonos en el compendio de los modelos geológicos descriptivos de Cox y Singer [40], quienes caracterizaron concentraciones previas a la extracción de más de 3900 depósitos en todo el mundo. Con la información publicada sobre reservas del USGS y las concentraciones medias de estas reservas estimadas aquí, hemos podido ilustrar por primera vez en términos globales, la cantidad y calidad de los principales depósitos minerales de la tierra. 4. Hemos visto en esta tesis, que el A.R. más apropiado para evaluar la exergía química de los recursos es el basado en la metodología de Szargut [176]. Ranz [146] y Rivero [149] hicieron importantes contribuciones en la actualización de el A.R. de Szargut, proponiendo distintas sustancias de referencia. Sin embargo, se vio que los últimos estudios podrían desarrollarse más y adaptarse mejor a nuestros requerimientos. Consecuentemente, hemos mejorado el A.R. de Szargut con nueva información geoquímica y el modelo de corteza desarrollado en este estudio. El criterio utilizado para elegir las sustancias de A.R., que difiere de los estudios de Ranz y de Rivero, es el basado en estabilidad parcial. Esto es, dentro de un grupo de sustancias abundantes, se elegirán las más estables si también cumplen con el criterio de semejanza de la tierra. Si la estabilidad de las distintas sustancias de

216

CONCLUSIONES

referencia para un elemento específico está dentro de un cierto rango, entonces se tomará como referencia la más abundante. El nuevo A.R. genera exergías químicas de los elementos que difieren de media en sólo un 1 % respecto del A.R. original. Sin embargo, si se considera toda la tierra, estos pequeños números no son tan insignificantes. 5. En este estudio hemos proporcionado por primera vez un compendio de 12 métodos de estimación diferentes para calcular las entalpías y energías de Gibbs estándar. Las metodologías de cálculo provienen de distintos estudios termoquímicos publicados en la literatura. La novedad introducida en esta tesis es la recopilación de todos los procedimientos, la especificación de sus respectivas aplicaciones en el marco geoquímico, y la estimación de los errores relativos introducidos con cada metodología. De esta forma, hemos proporcionado metodologías con errores de estimación comprendidos entre el 0 y el 10 %. 6. Hemos desarrollado por primera vez una base de datos termoquímica de las principales sustancias que componen la atmósfera, hidrosfera y corteza continental superior. Para ello se han calculado la energía libre de Gibbs, entalpía y exergía específica de más de 330 sustancias naturales. La entalpía y energía libre de los compuesto se ha obtenido de la literatura, o se ha estimado con los procedimientos de cálculo proporcionados en este estudio. Generalmente, la información termoquímica publicada está disponible para las sustancias de importancia industrial. Consecuentemente, muchos componentes de la corteza (125), carecían de información experimental y tuvieron que ser estimados sus valores. A través de la energía libre de Gibbs y de la exergía de los elementos químicos, pudimos obtener la exergía química específica de todas las sustancias consideradas. 7. Con la abundancia relativa de las sustancias en cada esfera de la tierra y la información termoquímica, hemos podido calcular por primera vez la energía libre de Gibbs, entalpía de formación y exergía química de la atmósfera, hidrosfera y corteza continental superior. Además, como la masa de las esferas es conocida, hemos podido hacer la primera estimación de la exergía química de la tierra: 1, 22 × 109 Gtoe. Hemos observado que la corteza es responsable de la mayor parte de la exergía (99,9 %), debido a su mayor masa y exergía específica. Las exergías químicas de la atmosfera e hidrosfera no son nada despreciables: 6, 27 × 103 Gtoe y 7, 80 × 105 Gtoe, respectivamente. 8. Esta tesis ha proporcionado el primer modelo de tierra degradada. Se ha visto que el planeta crepuscular está compuesto por una atmósfera similar a la actual, pero con una concentración de CO2 cercana a 1400 ppm debido a la quema de combustibles fósiles. La composición de la hidrosfera es equivalente a la del agua de mar, puesto que en el planeta degradado todas las aguas se mezclan. Finalmente la corteza continental del planeta degradado es una en la que no hay combustibles fósiles o depósitos minerales concentrados. Por tanto, puesto que la cantidad relativa de los recursos es ridícula en comparación con la masa total de la corteza, se puede afirmar sin mucho error que la corteza del planeta entrópico es similar a la composición

Contribuciones científicas de la tesis

217

media de la corteza actual terrestre y puede aproximarse a la desarrollada en esta tesis. 9. Este estudio ha obtenido un inventario de los recursos renovables y no renovables más importantes medido en términos exergéticos. La principal novedad introducida en el inventario es la evaluación combinada de recursos energéticos y no energéticos. Puesto que la exergía es una propiedad aditiva, hemos podido obtener la exergía total de los recursos no renovables, incluyendo los nucleares, combustibles fósiles y minerales no energéticos. Asimismo pudimos estimar para todos los recursos renovables, la tasa de consumo respecto de su uso potencial. De igual forma, para los recursos no renovables, estimamos el ratio R/P. Llegamos a la conclusión importante de que existen cantidades ingentes de energía, especialmente de naturaleza renovable. Sin embargo, sólo estamos utilizando menos del 2 % de su potencial. Por otro lado, hemos estimado que las reservas de fuel y otros minerales concentrados representan sólo el 0,01 % de la exergía química del planeta. Además, el ratio R/P global excluyendo los materiales nucleares es menor de 100 años. Por tanto la humanidad no está afrontando una crisis energética como muchos afirman, sino más bien una crisis de materiales. 10. Un importante avance que presenta esta tesis respecto de los trabajos de Ranz [146] ó Botero [18] ha sido la introducción del factor tiempo en la evaluación de recursos naturales. Consecuentemente, hemos podido no sólo calcular la exergía del reservorio mineral en la tierra, sino también la tasa de degradación de estos recursos. Para ello, hemos definido diferentes indicadores, cuyo objetivo es cuantificar el grado de degradación del planeta. La distancia exergética (D) da cuenta de la exergía total degradada por el hombre en un cierto periodo de tiempo. Su derivada, la velocidad ˙ ), mide la tasa en la que los recursos están siendo de degradación exergética ( D degradados. El ratio R/P calculado usualmente en términos másicos, se propone ser evaluado en términos exergéticos, para tener en cuenta también el factor de concentración de los depósitos minerales. Adicionalmente hemos definido un indicador denominado la tonelada de mineral equivalente (t M e), como el contenido exergético de una tonelada de mineral en un cierto lugar y tiempo. La t M e es análoga a la tonelada de petróleo equivalente, pero tienen en cuenta a la vez, la concentración, tonelaje y composición química del mineral considerado. Este indicador permite evaluar el contenido exergético de un cierto depósito antes y después de la extracción y comparar la calidad de distintos recursos que contienen el mismo mineral, pero con una unidad de medida más comprensible que la exergética. 11. Esta tesis ha aplicado por primera vez el modelo de Hubbert a los minerales no energéticos, con el objetivo de estimar cuándo se alcanzará el pico de producción. Se ha viso que la curva de campana se aplica mejor a los minerales no energéticos si se ajusta con exergía sobre tiempo, en lugar de masa sobre tiempo. De acuerdo con esto, tenemos en cuenta el factor de concentración, que puede ser muy importante

218

CONCLUSIONES

en el caso de minerales sólidos. De esta forma, hemos desarrollado las ecuaciones para estimar el pico de Hubbert para todo tipo de minerales en términos exergéticos. 12. Con la ayuda de los indicadores definidos previamente, hemos podido analizar la degradación exergética de los depósitos de cobre en EEUU, la velocidad de degradación exergética, el ratio R/P, y el año donde se alcanza el pico de producción. Entre otras cosas se ha estimado que el coste exergético global asociado a la degradación de cobre estadounidense en el siglo XX fue de unos 700 Mtoe, y que el pico de producción se alcanzó en el 1994. Puesto que el pico real de producción se alcanzó en el 1998, llegamos a la conclusión interesante que la producción sigue más bien una curva asimétrica con el decrecimiento más pronunciado que el crecimiento. 13. Esta tesis ha analizado por primera vez la degradación de los principales depósitos en un país, Australia. Para ello se han tenido en cuenta estadísticas históricas sobre consumo y concentraciones medias de minerales energéticos y no energéticos. Hemos podido estimar la cantidad de exergía degradada a través de la extracción mineral, la tasa a la que se degrada esa exergía y el grado de agotamiento de los depósitos. Asimismo, hemos aplicado el modelo de Hubbert en términos exergéticos a todos los minerales considerados, permitiéndonos establecer el “Exergy countdown” del país. Esto es, en un único diagrama, hemos representado las curvas de Hubbert de producción para el oro, plata, hierro, cinc, plomo, níquel, cobre, carbón, petróleo y gas natural. Este tipo de representación sería imposible si el análisis se realizase en términos másicos, puesto que los órdenes de magnitud son radicalmente distintos. El diagrama de cuenta atrás exergética nos proporciona de forma simple y visual una comparativa de las reservas disponibles en un país, el año donde se alcanza el pico de producción o el grado de degradación de cada mineral dependiendo del año considerado. Asimismo permite predecir producciones mineras y el grado de degradación de los depósitos. Los resultados obtenidos podrían dar lugar a consecuencias espectaculares en el futuro de la minería australiana y sus implicaciones económicas. Asimismo, el exergy countdown de minerales podría constituir una herramienta de predicción transparente para evaluar el grado de degradación de los recursos no renovables, con consecuencias dramáticas en la gestión futura del stock físico de la tierra. 14. El análisis físico de la degradación mineral de un país nos ha permitido evaluar en términos monetarios el valor asociado a la extracción mineral. La conversión de exergía en dinero se realiza a través de los precios convencionales de la energía. El valor monetario resultante representa el precio que un país debería pagar a la tierra por degradar los recursos que está extrayendo. De esta forma hemos proporcionado por primera vez un ejemplo de la contribución de la extracción mineral al PIB de un país. Hemos determinado que la extracción de minerales en el año 2004 en Australia supuso el equivalente monetario de 15 % su PIB en ese mismo año. Sin embargo si se tienen en cuenta precios energéticos en

Contribuciones científicas de la tesis

219

otros años, esta cifra puede variar considerablemente, lo que ratifica que el coste físico es más objetivo y robusto que el monetario, que es muy dependiente de factores externos. Sin embargo el coste monetario nos permite visualizar el orden de magnitud de la importancia de la extracción minera. Este procedimiento nos permitiría corregir los índices económicos teniendo en cuenta la degradación planetaria. 15. Con la información disponible sobre estadísticas mineras y recursos, hemos realizado un primer diagnóstico del estado de los recursos no renovables en la tierra. Esta tesis ha estimado a través del análisis exergético, el grado de degradación de los minerales, detectando aquéllos que se están degradando a mayor velocidad y aquellos que están afrontando problemas de escasez. Asimismo hemos estimado el pico de producción de los principales minerales. Se encuentra extensa literatura sobre la aplicación del modelo de Hubbert para la producción local y global de petróleo ([84], [76], [100], [27]). También existe como mínimo un estudio sobre la producción global de carbón [55] y otro sobre la de gas natural [15]. La novedad introducida en este estudio es la aplicación del pico de Hubbert en términos exergéticos, lo que nos permite no sólo obtener el pico de producción de los minerales por separado, sino también para el total de minerales. Nuestro resultados encajan muy bien con los estudios publicados anteriormente sobre el pico del petróleo y gas natural, que se alcanzan en el 2008 y 2023, respectivamente. Este no es el caso de nuestra predicción sobre el carbón, que según nuestro estudio se alcanzará en el 2060 y no en el 2025 como reporta el Energy Watch Group [55]. Si se tienen en cuenta todos los combustibles fósiles, el pico se alcanzará en el 2029. Además el ratio R/P indica que habrá combustibles fósiles suficientes convencionales para 114 años ó más. Además del análisis de combustibles fósiles, hemos aplicado el modelo de Hubbert a la producción de hierro, cobre y aluminio. Esta tarea nunca se realizó anteriormente. Según nuestros resultados, el pico de producción de hierro, aluminio y cobre se alcanzará en el 2068, 2057 y 2024, respectivamente. Gracias al uso de la unidad de medida exergía, hemos podido proporcionar por primera vez el “the exergy countdown” de los principales minerales de la tierra, representando en un único diagrama, las curvas de Hubbert de petróleo, carbón, gas natural, hierro, cobre y aluminio. 16. Esta tesis ha evaluado la pérdida de combustibles fósiles debido al efecto invernadero. Esta estimación se realizó por primera vez por Valero y Arauzo [196], para una composición media de combustible y asumiendo que la concentración de CO2 en la atmósfera se duplicaría. En nuestro caso hemos considerado separadamente los recursos mundiales de cada tipo de carbón, petróleo y gas natural. Asimismo hemos basado nuestros cálculos en los escenarios del IPCC sobre la concentración futura de dióxido de carbono. Según estos resultados, en el peor de los casos las reservas de combustibles fósiles se verán decrecidas en un 0,4 %.

220

CONCLUSIONES

17. Además de la visión global del estado de nuestros recursos minerales en el pasado y futuro proporcionada anteriormente, esta tesis ha estimado la degradación exergética futura posible en el siglo XXI. Esto se realizó teniendo en cuenta 7 escenarios diferentes. En el primer escenario la producción de minerales se restringió a las reservas base disponibles. Según esto, si las reservas no aumentan, al final del siglo XXI el hombre habrá degradado el 82 % de las reservas base disponibles en 1900. Los seis escenarios restantes están basados en los modelos del IPCC, que indirectamente asumen un aumento considerable de las reservas de combustibles fósiles. Al consumo de fuel estimado por el IPCC, hemos incluido como novedad el consumo posible de los principales minerales no energéticos (hierro, aluminio y cobre), asumiendo que la cantidad de recursos mundiales establecida por el USGS [194] está disponible para su extracción. De esta forma hemos proporcionado una visión global de la perspectiva futura de la producción minera. Según nuestros resultados, para satisfacer la demanda de combustibles fósiles según los escenarios SRES, las reservas debería multiplicarse hasta por un factor de cuatro. Consecuentemente pensamos que las estimaciones de los escenarios SRES deberían revisarse. 18. Esta tesis ha propuesto una herramienta contable para la gestión del capital mineral de la tierra, incluyendo no sólo los combustibles fósiles, sino también la información mucho más compleja y aparentemente menos relevante de los minerales no energéticos. Esta herramienta se ha denominado “Geonomía Física”. Esta herramienta tiene en cuenta todos los cambios físicos del stock mineral en la tierra, considerando los minerales extraídos y reciclados. Los procedimientos concretos de contabilidad de la Geonomía Física deben ser creados con la técnica del aprender haciendo. Pero los principios en los cuales se asientan han sido desarrollados en esta tesis y en otros estudios exergoecológicos. La Geonomía Física debería ayudar a alcanzar una gestión más racional de la extracción y uso de minerales.

9.4.

Perspectivas

Esta tesis ha abierto el camino para evaluar la exergía de los recursos de la tierra y su grado de degradación, proporcionando las herramientas teóricas requeridas para cubrir el hueco existente de conocimientos en ése ámbito. Obviamente está sujeto a posteriores desarrollos y refinamientos en otros estudios, con la ayuda de mejores estadísticas, actualizaciones geoquímicas y especialmente con la concepción de un nuevo modelo de tierra degradada. A continuación se discuten las ideas y cálculos que han surgido a lo largo de la realización de esta tesis, pero que han quedado sin resolver. Lo primero que nos dimos cuenta cuando nos embarcamos en la aventura de evaluar el estado de los recursos de la tierra fue que existe un tremendo vacío de información sobre nuestro capital natural. Es increíble que en esta sociedad altamente desa-

Perspectivas

221

rrollada e irónicamente denominada “sociedad del conocimiento”, la composición mineralógica de la corteza terrestre es desconocida. De igual forma, la información sobre los recursos minerales disponibles o su concentración media es incierta. Una gestión eficiente de nuestros recursos debería estar basada en fuentes de información fiables. Por tanto, se requieren urgentemente más bases de datos, mejores estadísticas globales y la apertura de canales de información global e interpretaciones imparciales y serias de la información. Pero para ello, creemos que como mínimo debería recopilarse mundialmente la siguiente información para los minerales: Producción anual mundial. Evolución de la concentración de los depósitos minerales. Consumo de energía, agua y materias primas. Producción de inertes. Tonelaje y concentración de las reservas disponibles. En muchos casos esta información está oculta o distorsionada por muchas compañías o incluso gobiernos para sus propios beneficios económicos. No podemos olvidarnos que la tierra y sus recursos son un bien común. Consecuentemente, el estado del planeta debería ser de conocimiento global. Este trabajo ha estado basado en muchas fuentes de información parcialmente fragmentadas en muchos casos. Además, la falta de alguna información requerida para los cálculos, nos ha llevado a realizar importantes suposiciones a costa de pérdida en precisión de los resultados. De esta forma por ejemplo, el primer paso para determinar la composición mineralógica de la corteza se ha realizado. Pero ahora es el turno de geólogos de todo el mundo y geoquímicos para actualizar el modelo con información geoquímica mejor. Algo parecido ocurre con la evaluación exergética de las reservas minerales de la tierra y su velocidad de degradación, llevada a cabo en esta tesis. Con ayuda de mejor información estadística, podrían actualizarse los resultados. Pero los resultados de esta tesis no sólo pueden mejorarse con mejor bases de datos. Hemos visto que algunos procedimientos de cálculo podrían seguir desarrollándose y adaptándose a los requerimientos del estudio. La principal actividad que no se ha solucionado y que es crucial para la evaluación apropiada de los recursos de la tierra, es un análisis más en profundidad del planeta entrópico al que estamos aproximándonos. Asimismo, falta todavía el establecimiento de una metodología capaz de calcular las exergías químicas de los elementos desde un ambiente de referencia realista. En esta tesis hemos visto que el A.R. basado en la metodología de Szargut da algunos problemas al calcular la exergía química

222

CONCLUSIONES

de ciertas sustancias. Con la ayuda del modelo de corteza desarrollado en esta tesis y las composiciones bien conocidas de la atmósfera e hidrosfera, hemos podido desarrollar un primer modelo de planeta degradado. Sin embargo la selección de un A.R. apropiado es una condición necesaria pero no suficiente. Por tanto los procedimientos de cálculo e incluso la filosofía para obtener la exergía química de los elementos debería revisarse en el futuro. En esta tesis hemos visto que los costes exergéticos de reposición representan un indicador apropiado para evaluar los minerales no energéticos, puesto que integran en un parámetro, concentración, composición y también el estado de la tecnología. Los costes exergéticos se calculan a partir de los costes unitarios exergéticos de reposición, que son función del estado de la tecnología y por tanto varían con el tiempo. Sin embargo, en este trabajo hemos considerado que los costes unitarios exergéticos de reposición son constantes. Una determinación más exacta de los costes exergéticos de reposición de los minerales a lo largo de la historia implicaría costes unitarios variables, en función de los requerimientos energéticos correspondientes. Generalmente, la información histórica de los costes de extracción no está disponible para muchos de los minerales. Pero los requerimientos energéticos futuros podrían evaluarse con ayuda de las curvas de aprendizaje. Con la técnica de aprender haciendo, el aumento de la eficiencia en el uso de materiales y la energía aumenta con la producción acumulada. La evaluación de costes unitarios exergéticos de reposición en función del tiempo queda abierta para estudios posteriores. Sin embargo, con costes adecuados, el modelo de Hubbert podría aplicarse a los costes exergéticos de reposición más que a las exergías mínimas, introduciendo de esta forma el factor tecnológico. Esto permitiría una predicción adecuada del año del pico de producción de los minerales. Finalmente hemos establecido que el modelo gaussiano aplicado al comportamiento de la producción minera global puede no ser el mejor ajuste. Hemos visto que en general la producción sigue una curva asimétrica con el decrecimiento más pronunciado que el decrecimiento. Por tanto deberían analizarse otro tipo de curvas para mejorar la precisión de los resultados. En resumen, hemos establecido que con la información adecuada, el enfoque exergoecológico utilizado aquí podría constituir una herramienta universal y transparente para evaluar los recursos naturales. El estudio podría extenderse a la pérdida de tierras fértiles y consecuentemente al análisis de la capacidad de carga del planeta, con una población que demanda cantidades crecientes de alimentos. De igual forma, se podría extender al análisis de las crecientes demandas de agua dulce en un mundo con cambios climáticos impredecibles. Desde los principios del enfoque exergoecológico, se podría desarrollar una herramienta de contabilidad. Esta herramienta que hemos llamado “Geonomía Física”, tendría en cuenta todos los cambio físicos del stock en la tierra. Además la conversión de costes físicos en unitarios a través del procedimiento mostrado en esta tesis,

Perspectivas

223

permitiría mantener a la vez la objetividad de la información física y el significado más comprensible de las unidades monetarias. Pero los principios contables específicos de la Geonomía Física deben ser desarrollados con la técnica del aprender haciendo. De hecho, la materialización de la propuesta requeriría de la formación de grupos de trabajo internacionales, participados por gobiernos, la comunidad científica, la industria y organizaciones de la sociedad civil, permitiendo la creación de acuerdos internacionales en los principios metodológicos. Obviamente esto requeriría una decisión política firme que extendiese el criterio económico actual. En definitiva, el método exergoecológico y su corolario, Geonomía Física, podría ayudar a tomadores de decisiones a gestionar adecuadamente el stock físico de la tierra.

Índice de figuras

1.1. Diagrama conceptual de los términos exergoecología y termoecología .

12

2.1. Corte de la tierra. Fuente: USGS [222] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

4.1. Flujos energéticos en la superficie de la tierra [167] . . . . . . . . . . . .

65

5.1. Exergía requerida para separar una sustancia de una mezcla, según la ecuación 5.7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

91

7.1. Diagrama conceptual de los términos distancia exergética y velocidad de degradación exergética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. La curva de Hubbert del ciclo de producción de cualquier recurso no renovable [83]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Consumo exergético químico anual de cobre estadounidense durante el siglo XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4. Disminución de la exergía química acumulada de cobre estadounidense durante el siglo XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5. Consumo exergético de concentración anual de cobre estadounidense en el siglo XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6. Disminución de la exergía de concentración acumulada de cobre estadounidense durante el siglo XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.7. El pico de Hubbert aplicado a las reservas base de cobre en EEUU. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.8. Concentración y consumo exergético de las minas de oro en Australia . 7.9. El pico de Hubbert aplicado a la producción de oro en Australia. Valores en toe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.10. Concentración y consumo exergético de las minas de cobre en Australia 7.11. El pico de Hubbert aplicado a la producción de cobre en Australia. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.12. Concentración y consumo exergético de las minas de níquel en Australia 7.13. El pico de Hubbert aplicado a la producción de níquel en Australia. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.14. Concentración y consumo exergético de las minas de plata en Australia

225

144 146 148 149 150 151 152 154 155 155 156 156 157 157

226

ÍNDICE

DE FIGURAS

7.15. El pico de Hubbert aplicado a la producción de plata en Australia. Valores en toe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.16. Concentración y consumo exergético de las minas de plomo en Australia 7.17. El pico de Hubbert aplicado a la producción de plomo en Australia. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.18. Concentración y consumo exergético de las minas de cinc en Australia 7.19. El pico de Hubbert aplicado a la producción de cinc en Australia. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.20. Concentración y consumo exergético de las minas de hierro en Australia 7.21. El pico de Hubbert aplicado a la producción de hierro en Australia. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.22. Pérdida de exergía de las reservas de carbón australiano. Valores en ktoe. 7.23. El pico de Hubbert aplicado a las reservas de carbón australiano. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.24. Pérdida de exergía de las reservas de petróleo australiano. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.25. El pico de Hubbert aplicado a las reservas de petróleo australiano. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.26. Pérdida de exergía de las reservas de gas natural australiano. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.27. El pico de Hubbert aplicado a las reservas de gas natural australiano. Valores en ktoe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.28. Degradación exergética de los principales minerales energéticos y no energéticos en el periodo de 1914 a 1968 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.29. Degradación exergética de los principales minerales energéticos y no energéticos en el periodo de 1969 a 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.30. Contribución relativa de los costes de extracción de los minerales energéticos y no energéticos a la degradación global exergética de Australia en el periodo de 1914 a 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.31. Exergy countdown de los principales minerales en Australia . . . . . . . 7.32. Exergy countdown de los metales cobre, cinc, níquel, plomo y plata en Australia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1. Pérdida exergética de los principales minerales no energéticos de la tierra en el siglo XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Pérdida exergética de los principales minerales no energéticos de la tierra en el siglo XX en términos irreversibles . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. La pérdida exergética en términos irreversibles de los 15 minerales más importantes en la tierra, excluyendo hierro y aluminio durante el siglo XX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4. El grado de degradación en % de las principales reservas de minerales no energéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5. El pico de Hubbert aplicado a la producción mundial de hierro. Valores en ktoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

158 158 159 159 160 160 161 161 162 162 163 163 164 166 167

167 168 169

180 180

181 182 183

Índice de figuras

8.6. El pico de Hubbert aplicado a la producción mundial de aluminio. Valores en ktoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7. El pico de Hubbert aplicado a la producción mundial de cobre. Valores en ktoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.8. Consumo exergético de los minerales energéticos y no energéticos durante el siglo XX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.9. El pico de Hubbert aplicado a la producción mundial de carbón. Valores en Mtoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.10. El pico de Hubbert aplicado a las reservas de gas natural. Valores en Mtoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.11. El pico de Hubbert aplicado a la producción mundial de petróle. Datos en Mtoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.12. El exergy countdown de los principales minerales extraídos en la tierra 8.13. Pérdida de exergía de los distintos tipos de carbón en función de la concentración de CO2 en la atmósfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.14. Pérdida de exergía de los distintos tipos de fuel-óleo en función de la concentración de CO2 en la atmósfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.15. Pérdida de exergía del gas natural en función de la concentración de CO2 en la atmósfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.16. Resumen de la degradación exergética de los principales minerales extraídos durante el periodo del 1900 al 2100 basado en el modelo de Hubbert y los escenarios del IPCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

227

184 185 185 186 187 187 188 190 191 191

194

Índice de tablas

2.1. Composición de las principales capas de la tierra según medición directa o a través de una traducción química directa de una medición de densidad en el caso del núcleo y la correspondiente composición de toda la tierra [93]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Composición química gaseosa de la atmósfera [144]. . . . . . . . . . . . 2.3. Inventario de agua en la superficie de la tierra [140]. . . . . . . . . . . . 2.4. Composición media de agua de mar. Adaptado de Millero [122] . . . . 2.5. Composición media de las aguas fluviales mundiales [106] . . . . . . . 2.6. Constituyentes de aguas subterráneas para distintos tipos de roca. Concentración en µg/g [229]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7. Concentración de los iones mayoritarios en los glaciares de distintas regiones del mundo. Las concentraciones mostradas están en mg/l. Adaptado de [25] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Composición media de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con diferentes estudios. Elementos en g/g. . . . . . . . . . . . . 3.1. Clasificación mineral basada en Dana’s New Mineralogy [64] . . . . . . 3.2. Abundancia cortical de los minerales. Los datos se presentan en porcentaje volumétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Composición mineralógica media de la corteza continental superior de acuerdo con Grigor’ev [73]. Los resultados se dan en porcentaje másico. 3.4. Comparación de la composición química de la corteza continental superior según Rudnick y Gao [158] y la generada por Grigor’ev [73] según la Eq. 3.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Composición mineralógica de la corteza continental terrestre superior de acuerdo con este estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Abundancia de los minerales en la corteza según el modelo desarrollado en esta tesis y el modelo de Grigor’ev [73]. Los datos se muestran en % másico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Energía disponible, potencial y consumo actual de los recursos naturales de la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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20 22 23 24 25 26

28 30 36 37 37

46 49

59

72

Índice de tablas

4.2. Resumen de las estadísticas de los modelos tonelaje-concentración según [40] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Reservas minerales, reservas base y recursos mundiales en el 2006 . . 5.3. Exergía química de los elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Cálculo del potencial químico de los elementos según los tres A.R. propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Composición de los tres A.R. propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6. Coste exergético de sustancias seleccionadas según [200] y [111] . . . 5.7. Resumen de las metodologías utilizadas para predecir las propiedades termodinámicas de los minerales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

229

74 75 86 95 96 99 107

6.1. Propiedades termodinámicas de la atmósfera. Valores de ∆H 0f i , ∆G 0f i , 0 bch en kJ/mol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i 6.2. Propiedades termodinámicas de agua de mar. Valores en kJ/mol . . . . 6.3. Propiedades termodinámicas de los ríos. Valores en kJ/mol . . . . . . . 6.4. Propiedades termodinámicas de los glaciares. Valores en kJ/mol . . . . 6.5. Propiedades termodinámicas de aguas subterráneas. Valores en kJ/mol 6.6. Resumen de las propiedades termodinámicas de la hidrosfera. Valores en kJ/mol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7. Propiedades termodinámicas de la corteza continental superior . . . . . 6.8. Exergía química estándar de las capas externas de la tierra . . . . . . . 6.9. Propiedades termodinámicas de los diferentes tipos de carbón. Valores en kJ/kg excepto para s0 (kJ/kgK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10. Propiedades termodinámicas de los diferentes tipos de petróleo. Valores en kJ/kg, excepto para s0 (kJ/kgK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.11. Propiedades termodinámicas del gas natural. Valores en kJ/N m3 , excepto para ∆H f (kJ/kg) y s0 (kJ/kgK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.12. La exergía y el coste exergético de las reservas, reservas base y recursos mundiales de los minerales no energéticos. Los valores están expresados en ktoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.13. Exergía disponible, exergía potencial y consumo exergético actual en la tierra. La letra e denota consumo eléctrico, mientras que la th consumo térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1. Resumen de los resultados de la distancia exergética de las minas de cobre durante el siglo XX en EEUU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. Resumen de los resultados de la evaluación exergética de los principales minerales en Australia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Costes monetarios de la degradación de las principales reservas minerales en Australia debido a la extracción minera en 2004 . . . . . . . . . 8.1. La pérdida de exergía de los principales minerales en la tierra. Valores en ktoe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

113 114 115 116 117 117 119 127 130 131 132

133

138

153 164 170

178

230

ÍNDICE

DE TABLAS

8.2. La pérdida de exergía del carbón, petróleo y gas natural en el siglo XX 8.3. Aumento de temperatura y de CO2 en los escenarios SRES . . . . . . . . 8.4. Pérdida de exergía de las reservas de carbón en el 2006 debido al aumento de emisiones de GEI, según los escenarios SRES. Valores en Mtoe 8.5. Pérdida de exergía de las reservas de fuelóleo en el 2006 debido al aumento de emisiones de GEI, según los escenarios SRES . . . . . . . . 8.6. Pérdida de exergía de las reservas de gas natural en el 2006 debido al aumento de emisiones de GEI, según los escenarios SRES . . . . . . . . 8.7. Resumen de la degradación exergética de los principales minerales extraídos durante el periodo del 1900 al 2100 basado en el modelo de Hubbert y los escenarios del IPCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

183 189 192 192 193

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