Bangun Datar Segi Empat

Page i

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat rahmat dan hidayah Nya kami dapat membuat e-modul berbasis etnomatematika yang disusun berdasarkan kurikulum 2013 untuk siswa kelas VII di tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP) atau Madrasah Tsanawiyah (MTs) dengan baik. E-modul berbasis etnomatematika ini disusun sebagai bahan ajar dalam melaksanakan pembelajaran matematika pada materi bangun datar segiempat. E-modul berbasis etnomatematika ini disajikan dalam beberapa kegiatan belajar yang membahas tentang bangun datar segiempat yaitu persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, dan layanglayang.

E-modul

berbasis

etnomatematika

ini

menyajikan

materi

pembelajaran geometri dasar segiempat dengan memberikan contoh konkret dengan mengintegrasi permainan tradisional jawa yang bertujuan agar siswa lebih mengenal dan mencitai permainan tradisional jawa. E-modul berbasis etnomatematika

ini

juga

dilengkapi

dengan

contoh

soal

beserta

penyelesaiannya yang bertujuan agar siswa lebih mendalami materi. Untuk mengukur seberapa besar penguasaan materi siswa, e-modul berbasis etnomatematika ini dilengkapi juga dengan latihan soal. Setelah mempelajari e-modul berbasis etnomatematika ini, diharapkan siswa mampu mengenal bangun datar segiempat, mengelompokkan, menjelaskan sifat-sifat bangun datar segiempat, luas bangun datar segiempat, dan keliling bangun datar segiempat. Kami berharap dengan adanya e-modul berbasis etnomatematika ini dapat membantu siswa dan dapat meningkatkan rasa ingin tahu siswa dalam mempelajari matematika, sehingga dapat berperan dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa, meningkatkan mutu pendidikan

Bangun Datar Segi Empat

Page ii

matematika, serta memberikan yang terbaik bagi kemajuan dunia pendidikan. E-modul berbasis etnomatematika ini masih jauh dari sempurna, untuk itu kami mengharapkan kritik, saran, dan masukan untuk kesempurnaan e-modul berbasis etnomatematika ini. Kami mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah berkontribusi aktif dalam proses penyusunan e-modul berbasis etnomatematika ini.

Kediri,

November 2021

Penulis

Bangun Datar Segi Empat

Page iii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i KATA PENGANTAR ................................................................................... ii DAFTAR ISI................................................................................................. iv PENDAHULUAN ..........................................................................................1 PETA KONSEP .............................................................................................6 KEGIATAN BELAJAR 1 : PERSEGI .......................................................7 Sifat-sifat Persegi .......................................................................................10 Keliling Persegi ..........................................................................................11 Luas Persegi ...............................................................................................12 Latihan Soal 1.............................................................................................15 KEGIATAN BELAJAR 2 : PERSEGI PANJANG ..................................16 Sifat-sifat Persegi Panjang .........................................................................19 Keliling Persegi Panjang ............................................................................20 Luas Persegi Panjang .................................................................................21 Latihan Soal 2.............................................................................................25 KEGIATAN BELAJAR 3 : JAJAR GENJANG.......................................26 Sifat-sifat Jajar Genjang .............................................................................29 Keliling Jajar Genjang ...............................................................................30 Luas Jajar Genjang ....................................................................................31 Latihan Soal 3.............................................................................................34 KEGIATAN BELAJAR 4 : TRAPESIUM ...............................................35 Sifat-sifat Trapesium ..................................................................................38 Keliling Trapesium ....................................................................................40 Luas Trapesium .........................................................................................41 Latihan Soal 4.............................................................................................47 KEGIATAN BELAJAR 5 : BELAH KETUPAT ....................................48 Sifat-sifat Belah Ketupat ............................................................................51 Keliling Belah Ketupat ..............................................................................52 Luas Belah Ketupat ...................................................................................53 Latihan Soal 5.............................................................................................57 KEGIATAN BELAJAR 6 : LAYANG-LAYANG ....................................58 Sifat-sifat Layang-layang ...........................................................................61 Keliling Layang-layang .............................................................................62 Luas Layang-layang ..................................................................................63 Latihan Soal 6.............................................................................................69 GLOSARIUM ..............................................................................................70 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................71

Bangun Datar Segi Empat

Page iv

PENDAHULUAN

A. Deskripsi Singkat Materi Bahan ajar ini berbentuk e-modul berbasis etnomatematika yang menyajikan materi bangun datar segiempat yaitu persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, dan layang-layang. Emodul berbasis etnomatematika ini disusun untuk menambah referensi bahan ajar yang digunakan oleh siswa kelas VII. E-modul berbasis etnomatematika

ini

disajikan

dengan

mengintegrasi

permainan

tradisional jawa yang bertujuan agar siswa lebih mengenal dan mencitai permainan tradisional jawa. Pada permainan tradisional jawa terdapat bentuk-bentuk dari sintesis geometri yang sangat erat kaitannya dengan materi bangun datar segiempat (persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, dan layang-layang). Materi pada e-modul berbasis etnomatematika ini disajikan dalam enam kegiatan pembelajaran sebagai berikut: 

Kegiatan Belajar 1 : Persegi



Kegiatan Belajar 2 : Persegi Panjang



Kegiatan Belajar 3 : Jajargenjang



Kegiatan Belajar 4 : Trapesium



Kegiatan Belajar 5 : Belah Ketupat



Kegiatan Belajar 6 : Layang-layang

B. Kompetensi Inti 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam

Bangun Datar Segi Empat

Page 1

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyajikan dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

C. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.11Mengaitkan rumus keliling 3.11.1 Mengenal

dan

dan luas untuk berbagai

menjelaskan

jenis

(persegi,

segiempat

(persegi,

panjang,

persegi

panjang,

segiempat

persegi jajargenjang,

trapesium,

sifat-sifat

jajargenjang, trapesium,

belah ketupat, dan layang-

belah

ketupat,

layang)

layang-layang). 3.11.2 Menjelaskan keliling

dan

rumus segiempat

(persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapesium, belah

ketupat,

dan

layang-layang).

Bangun Datar Segi Empat

Page 2

3.11.3 Menjelaskan rumus luas segiempat

(persegi,

persegi

panjang,

jajargenjang, trapesium, belah

ketupat,

dan

layang-layang). 4.11Menyelesaikan

masalah 4.11.1 Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan

dalam kehidupan sehari-

dengan luas dan keliling

hari

segiempat (persegi, persegi

menggunakan sifat-sifat

panjang,

segiempat

(persegi,

trapesium, belah ketupat,

persegi

panjang,

dan layang-layang)

jajargenjang, trapesium,

jajargenjang,

belah

dengan

ketupat,

dan

layang-layang). 4.11.2 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharihari

dengan

menggunakan

keliling

segiempat

(persegi,

persegi

panjang,

jajargenjang, trapesium, belah

ketupat,

dan

layang-layang). 4.11.3 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharihari menggunakan

dengan luas

Bangun Datar Segi Empat

Page 3

segiempat

(persegi,

persegi

panjang,

jajargenjang, trapesium, belah

ketupat,

dan

layang-layang).

D. Materi Prasyarat Prasyarat untuk mempalajari e-modul berbasis etnomatematika ini, siswa harus mempelajari materi garis dan sudut.

E. Petunjuk Belajar Sebelum siswa menggunakan e-modul berbasis etnomatematika ini terlebih dahulu baca petunjuk berikut ini: 1. Sebelum memulai menggunakan e-modul, berdoalah kepada Allah SWT semoga diberi kemudahan dalam mempelajari dan memahami materi ini dan dapat mengamalkan ilmu yang telah dipelajari dalam kehidupan sehari-hari. 2. Untuk mempelajari e-modul berbasis etnomatematika ini harus berurutan, karena materi yang lebih dahulu merupakan prasyarat untuk mempelajari materi selanjutnya. 3. Pelajarilah modul ini dengan baik. Mulailah mempelajari materi pelajaran di setiap kegiatan belajar hingga

Ananda dapat

menguasainya dengan baik. 4. Lengkapilah setiap bagian aktivitas dan tugas yang terdapat dalam modul ini dengan semangat dan gembira. Jika mengalami kesulitan dalam melakukannya, catatlah kesulitan tersebut pada buku catatan Ananda

untuk

dapat

mendiskusikannya

bersama

teman,

menceritakannya kepada orang tua, atau dapat menanyakannya Bangun Datar Segi Empat

Page 4

langsung kepada Bapak/Ibu Guru pada saat jadwal kegiatan pembelajaran berlangsung. 5. Kerjakan bagian latihan soal pada setiap bagian kegiatan belajar sebagai indikator penguasaan materi dan refleksi proses belajar Ananda pada setiap kegiatan belajar.

SELAMAT BELAJAR !!!

Bangun Datar Segi Empat

Page 5

PETA KONSEP Persegi

Persegi Panjang Sifat-sifat Segiempat Jajar Genjang Segiempat

Keliling Segiempat Trapesium

Luas Segiempat

Belah Ketupat

LayangLayang

Bangun Datar Segi Empat

Page 6

Kegiatan Belajar 1 : Persegi Tahukah Kamu?

Engklek merupakan permainan tradisional yang biasanya dimainkan dengan dua sampai lima orang. Cara bermain permainan ini dengan melompat menggunakan satu kaki di setiap petak-petak yang telah digambar sebelumnya di tanah. Untuk dapat bemain, setiap anak harus berbekal gacuk yang biasanya berupa sebentuk pecahan genting, yang juga disebut kereweng. Kereweng ini ditempatkan di salah satu petak yang tergambar di tanah dengan cara dilempar. Petak yang ada gacuknya tidak boleh diinjak oleh setiap pemain. Jadi para pemain harus melompat ke petak berikutnya dengan satu kaki mengelilingi petak-petak yang ada. Pemain yang telah menyelesaikan satu putaran terlebih dahulu, berhak memilih sebuah petak untuk dijadikan “sawah” mereka, yang artinya di petak tersebut pemain yang bersangkutan dapat menginjak petak itu dengan kedua kaki, sementara pemain lain tidak boleh menginjak petak itu selama permainan. Peserta yang memiliki kotak paling banyak adalah yang akan memenangkan permainan ini. (Wikipedia n.d.)

Bangun Datar Segi Empat

Page 7

Ayo Kita Amati Amati gambar di bawah ini !!!

Setelah kamu amati, bangun datar apa yang kamu temukan pada gambar permainan engklek di atas? Ternyata kita dapat menemukan benda-benda berbentuk persegi di sekitar kita, bahkan kita bisa menemukan bangun persegi pada permainan engklek.

Ayo Kita Menalar Gambarkan bangun segiempat yang sudah kamu temukan pada kotak di bawah ini!

Bangun Datar Segi Empat

Page 8

Persegi

Perhatikan gambar daerah persegi 𝑃𝑄𝑅𝑆 di atas !!! Jik kita perhatika gambar di atas, kita dapat memperoleh bahwa:  Sisi-sisi persegi 𝑃𝑄𝑅𝑆 sama panjang yaitu 𝑃𝑄 = … = 𝑅𝑆 = …  Sudut-sudut persegi 𝑃𝑄𝑅𝑆 sama besar yaitu ∠𝑃 = … = ∠𝑅 = … = 90° Dengan demikian dapat dikatakan bahwa “Persegi adalah segi empat yang memiliki pasangan ruas garis yang sejajar dan keempat ruas garisnya sama panjang serta keempat sudutnya siku-siku”.

Ayo Kita Menanya Berdasarkan informasi yang Anda gali di atas, Anda menemukan kesimpulan tentang persegi. Lalu apa saja sifat-sifat dari persegi itu ???

Bangun Datar Segi Empat

Page 9

Sifat-sifat Persegi

1. Sisi-sisi persegi 𝑃𝑄𝑅𝑆 sama panjang yaitu … = … = … = … 2. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang yaitu … ∥ … dan … ∥ … 3. Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku yaitu ∠ … = ∠ … = ∠ … = ∠ … = 90° 4. Kedua diagonalnya sama panjang yaitu 𝑃𝑅 = … 5. Kedua diagonal berpotongan saling membagi dua sama panjang yaitu 𝑃𝑇 = … 𝑑𝑎𝑛 𝑄𝑇 = … 6. Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang sama 7. Kedua diagonal berpotongan tegak lurus yaitu 𝑃𝑅 ⊥ … 8. Keempat sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya yaitu ∠𝑇𝑃𝑄 = ∠𝑇𝑃𝑆, ∠𝑃𝑄𝑇 = ∠ … , ∠ … = ∠𝑇𝑅𝑆, ∠ … = ∠ … 9. Mempunyai empat simetri lipat sehingga persegi mempunyai empat sumbu simetri yaitu 𝑃𝑅, 𝑄𝑆, 𝑈𝑊, 𝑑𝑎𝑛 𝑉𝑋 10. Mempunyai simetri putar tingkat ……

Bangun Datar Segi Empat

Page 10

Memahami Keliling dan Luas Persegi

Ingat dengan persegi yang memiliki empat sisi, empat titik sudut dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi !!! Berdasarkan hal itu adakah yang tahu apa itu keliling dan luas ??? Keliling merupakan jumlah dari ke empat sisi tersebut, sedangkan luas adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut.  Untuk mencari keliling persegi, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini. Keliling persegi adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Perhatikan gambar di bawah ini !!!

Karena panjang sisinya sama, maka 𝑃𝑄 = 𝑄𝑅 = 𝑅𝑆 = 𝑃𝑆. Sehingga keliling persegi dapat dituliskan : 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑄𝑅 + 𝑅𝑆 + 𝑃𝑆 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑃𝑄 + 𝑃𝑄 + 𝑃𝑄 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 4 × 𝑃𝑄 Jika sisi persegi disimbolkan dengan 𝑠, maka keliling persegi adalah : 𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟒 × 𝒔 Bangun Datar Segi Empat

Page 11

 Untuk mencari luas persegi, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini.

Karena panjang sisinya sama, maka 𝑃𝑄 = 𝑄𝑅 = 𝑅𝑆 = 𝑃𝑆. Sehingga luas persegi dapat dituliskan : 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝑃𝑄 × 𝑄𝑅 Jika sisi persegi disimbolkan dengan 𝑠, maka luas persegi adalah : 𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝒔 × 𝒔

Perhatikan kasus berikut ini !!!

Bangun Datar Segi Empat

Page 12

Ketika jam istirahat Fiona sedang bermain engklek di halaman sekolah. Waktu difoto Fiona berada pada persegi yang berwarna biru (lihat gambar di atas). Persegi berwarna biru dengan panjang sisi 50 cm. Fiona akan memasangkan tali rafia berwarna merah di sepanjang sisi pinggir persegi warna biru. Berapa luas persegi warna biru? Dan berapa panjang tali rafia warna merah yang harus disiapkan oleh Fiona ? Penyelesaian : Diketahui : persegi warna biru dengan panjang sisi yaitu 𝑠 = 50 𝑐𝑚 Ditanya : Luas persegi ? Panjnag tali rafia warna merah ? Jawab :  𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝒔 × 𝒔 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 50 × 50 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 2500 𝑐𝑚2 Jadi luas persegi warna biru adalah 2500 𝑐𝑚2  𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟒 × 𝒔 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 4 × 50 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 200 𝑐𝑚 Jadi tali rafia warna merah yang harus disiapkan oleh Fiona adalah 200 𝑐𝑚

Bangun Datar Segi Empat

Page 13

Perhatikan kasus berikut ini !!!

Anindya sedang bermain engklek di halaman sekolah. Jika luas persegi yang sedang diinjak oleh Anindya adalah 441 𝑐𝑚2 , tentuka keliling persegi yang sedang diinjak oleh Anindya ! Penyelesaian : Diketahui : 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = 441𝑐𝑚2 Ditanya : keliling persegi ?? Jawab :  𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝒔 × 𝒔 441 = 𝑠 2 𝑠 = √441 𝑠 = 21 𝑐𝑚  𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟒 × 𝒔 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 4 × 21 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 84 𝑐𝑚 Jadi keliling persegi yang sedang diinjak oleh Anindya adalah 84 𝑐𝑚 Bangun Datar Segi Empat

Page 14

Latihan Soal 1 !!!

(Ilafi 2020) 1. Seorang anak laki-laki sedang bermain engklek, dia menginjakkan kaki kiri pada persegi nomor 2 dan kaki kanan pada persegi nomor 3 secara bersamaan, semua persegi tersebut memiliki panjang sisi yang sama panjang yaitu 10 𝑐𝑚. Berapa jumlah luas persegi yang diinjak oleh kedua kaki anak dalam gambar tersebut ?

2. Salsa dan temannya ingin bermain engklek ditempat bermain dengan desain seperti gambar diatas. Jika ukuran panjang sisi persegi sama dengan 11 𝑐𝑚 dan luas tanah tempat bermain 2.000 𝑐𝑚2 . Berapa luas tanah tempat bermain yang tidak digambar engklek ?

Bangun Datar Segi Empat

Page 15

Kegiatan Belajar 2 : Persegi Panjang Tahukah Kamu? Gobak sodor atau galah asin adalah sejenis permainan daerah Jawa yang dimainkan oleh dua grup, di mana masing-masing tim terdiri dari 3-5 orang. Inti permainannya adalah menghadang lawan agar tidak bias lolos melewati garis ke baris akhir secara bolak-balik, dan untuk meraih kemenangan seluruh anggota grup harus secara lengkap melakuan proses bolak-balik dalam area yang telah ada. Permainan ini biasanya dimainkan di lapangan bulu tangkis dengan acuan garis-garis yang ada atau bisa juga dengan ukuran 9 × 4 𝑚 yang dibagi menjadi 6 bagian. Garis batas dari setiap bagian biasanya diberi tanda dengan kapur. Anggota grup yang mendapat giliran untuk menjaga lapangan ini terbagi dua, yaitu anggota grup yang menjaga garis horizontal dan garis batas vertikal. (Wikipedia n.d.)

Ayo Kita Amati Amati gambar di bawah ini !!!

(Sport 2021)

(MAN4Bantul 2019) Bangun Datar Segi Empat

Page 16

Setelah kamu amati, bangun datar apa yang kamu temukan pada gambar permainan gobak sodor di atas? Ternyata kita dapat menemukan benda-benda berbentuk persegi panjang di sekitar kita, bahkan kita bisa menemukan bangun persegi panjang pada permainan gobak sodor.

Ayo Kita Menalar Gambarkan bangun segiempat yang sudah kamu temukan pada kotak di bawah ini!

Bangun Datar Segi Empat

Page 17

Persegi Panjang

(MAN4Bantul 2019) Perhatikan gambar daerah persegi panjang 𝑃𝑄𝑅𝑆 di atas !!! Jik kita perhatika gambar di atas, kita dapat memperoleh bahwa:  Sisi-sisi persegi panjang 𝑃𝑄𝑅𝑆 yaitu … , … , … , 𝑑𝑎𝑛 … , dengan dua pasang sisi sejajar sama panjang yaitu … ∥ … dan … ∥ …  Sudut-sudut persegi panjang 𝑃𝑄𝑅𝑆 sama besar yaitu ∠𝑃 = … = … = … = 90° Dengan demikian dapat dikatakan bahwa “Persegi panjang adalah segiempat yang memiliki dua pasang ruas garis yang sejajar dan keempat sudutnya siku-siku”.

Ayo Kita Menanya Berdasarkan informasi yang Anda gali di atas, Anda menemukan kesimpulan tentang persegi panjang. Lalu apa saja sifat-sifat dari persegi panjang itu ???

Bangun Datar Segi Empat

Page 18

Sifat-sifat Persegi Panjang

1. Mempunyai 4 sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar 𝑃𝑄 = … dan … ∥ … 𝑄𝑅 = … dan … ∥ … 2. Mempunyai 4 sudut siku-siku yaitu ∠ … = ∠ … = ∠ … = ∠ … = 90° 3. Kedua diagonal sama panjang yaitu 𝑃𝑅 = … 4. Kedua diagonal berpotongan saling membagi dua sama panjang yaitu 𝑃𝑇 = … 𝑑𝑎𝑛 𝑄𝑇 = … 5. Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang sama 6. Keempat sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya yaitu ∠𝑇𝑃𝑄 = ∠𝑇𝑃𝑆, ∠𝑃𝑄𝑇 = ∠ … , ∠ … = ∠𝑇𝑅𝑆, ∠ … = ∠ … 7. Mempunyai …… simetri lipat 8. Mempunyai simetri putar tingkat ……

Bangun Datar Segi Empat

Page 19

Memahami Keliling dan Luas Persegi Panjang

Ingat dengan persegi panjang yang memiliki empat sisi, empat titik sudut dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi !!! Berdasarkan hal itu adakah yang tahu apa itu keliling dan luas ??? Keliling merupakan jumlah dari ke empat sisi tersebut, sedangkan luas adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut.  Untuk mencari keliling persegi panjang, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini. Keliling persegi adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Perhatikan gambar di bawah ini !!!

Karena panjang sisi 𝑃𝑄 = 𝑅𝑆 𝑑𝑎𝑛 𝑄𝑅 = 𝑃𝑆. Sehingga keliling persegi dapat dituliskan : 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑅𝑆 + 𝑄𝑅 + 𝑃𝑆 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑃𝑄 + 𝑄𝑅 + 𝑄𝑅 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = (2 × 𝑃𝑄 ) + (2 × 𝑄𝑅 ) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × (𝑃𝑄 + 𝑄𝑅) Jika sisi 𝑃𝑄 disimbolkan dengan 𝑝 dan sisi 𝑄𝑅 disimbolkan dengan 𝑙, maka keliling persegi panjang adalah : 𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟐 × (𝒑 + 𝒍) Bangun Datar Segi Empat

Page 20

 Untuk mencari luas persegi panjang, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini :

Karena panjang sisi 𝑃𝑄 = 𝑅𝑆 𝑑𝑎𝑛 𝑄𝑅 = 𝑃𝑆. Sehingga luas persegi panjang dapat dituliskan : 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝑃𝑄 × 𝑄𝑅

Jika sisi 𝑃𝑄 disimbolkan dengan 𝑝 dan sisi 𝑄𝑅 disimbolkan dengan 𝑙, maka luas persegi panjang adalah : 𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝒑 × 𝒍

Perhatikan kasus berikut ini !!!

(Sport 2021)

Bangun Datar Segi Empat

Page 21

Untuk memeriahkan hari kemerdekaan Indonesia, di kecamatan Mojoroto diadakan lomba permainan gobak sodor. Andi adalah salah satu siswa SDN Mojoroto yang mengikuti perlombaan tersebut. Andi memakai baju dengan nomor punggung 2. Persegi panjang yang sedang ditempati Andi dengan panjang 6 m dan lebarnya 3 m. Berapa luas dan keliling persegi panjang yang sedang ditempati Andi?

Penyelesaian : Diketahui : persegi panjang dengan 𝑝 = 6 𝑚 dan 𝑙 = 3 𝑚 Ditanya : Luas dan keliling persegi panjang ? Jawab :  𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝒑 × 𝒍 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 6 × 3 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 18 𝑚2 Jadi luas persegi panjang yang sedang ditempati Andi adalah 18 𝑚2  𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟐(𝒑 + 𝒍) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2(6 + 3) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × 9 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 18 𝑚 Jadi keliling persegi panjang yang sedang ditempati Andi adalah 18 𝑚

Bangun Datar Segi Empat

Page 22

Perhatikan kasus berikut ini !!!

(Roro 2019) Setiap hari sabtu ada jadwal mata pelajaran olahraga. Karena guru mata pelajaran olahraga ada rapat koordinasi, maka anak-anak bermain gobak sodor. Lapangan gobak sodor didesain seperti gambar di atas dengan keliling salah satu persegi panjang adalah 28 𝑐𝑚 dan panjangnya 2 𝑐𝑚 lebih dari lebarnya. Tentukan luas persegi panjang tersebut !

Penyelesaian : Diketahui : 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 28 𝑐𝑚 dan 𝑝 = (𝑙 + 2) 𝑐𝑚 Ditanya : luas persegi panjang ? Jawab :  𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟐(𝒑 + 𝒍) 28 = 2(𝑙 + 2 + 𝑙 ) 28 = 2 + 2𝑙 2 14 = 2 + 2𝑙

Bangun Datar Segi Empat

Page 23

2𝑙 = 14 − 2 2𝑙 = 12 𝑙=

12 2

𝑙 = 6 𝑐𝑚  𝒑=𝒍+𝟐 𝑝 =6+2 𝑝 = 8 𝑐𝑚  𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝒑 × 𝒍 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 8 × 6 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 48 𝑐𝑚2 Jadi luas persegi panjang tersebut adalah 48 𝑐𝑚2

Bangun Datar Segi Empat

Page 24

Latihan Soal 2 !!!

(inibaru.id 2018) 1. Tasya dan teman-temanya ingin bermain gobak sodor, dalam permain tersebut terdapat 6 kotak yang sama besar ukurannya. Jika diketahui salah satu kotak mempunyai panjang 5 𝑚 dan 4 𝑚. Berapa keliling dan luas lapangan gobak sodor ? 2. Luas lapangan gobak sodor adalah 288 𝑐𝑚2 , selisih panjang dengan lebar adalah 2 𝑚. Jika terdapat 6 kotak, berapa panjang dan lebar masing-masing kotak ?

Bangun Datar Segi Empat

Page 25

Kegiatan Belajar 3 : Jajar Genjang Tahukah Kamu? Permianan boi-boian merupakan salah satu permainan yang digemari anak-anak. Kadang menggunakan bola plastik, bola kasti, atau benda serupa bola. Misalnya kain atau plastik yang digulung dalam bentuk bola. Permainan ini dimainkan oleh 5-10 anak. Permainanannya ialah dengan cara menyusun lempengan batu, biasanya diambil dari pecahan genting berukuran kecil. Bolanya bervariasi, biasanya terbuat dari buntalan kertas yang dilapisi plastik, empuk dan tidak keras, sehingga tidak melukai. Satu orang sebagai penjaga lempengan. Pemain lainnya bergantian melempar tumpukan lempengan itu dengan bola sampai roboh semua. Setelah roboh, penjaga harus mengambil bola dan melemparkannya ke anggota lain. Pemain yang terkena lemparan bola bergantian menjadi penjaga lempengan. Penjaga lempengan

batu

harus

mengejar

bola,

menangkap

dan

melemparnya hingga mampu mengenai pemain lain. Pemain lain yang tidak menjaga lempengan batu, secara brgantian melempar ke arah tumpukan batu. Bila tidak ada satupun yang mampu merobohkan tumpukan batu lempengan, pemain pertama giliran melempar harus bergantian menjadi penjaga batu lempeng. (Bahasa 2019)

Bangun Datar Segi Empat

Page 26

Ayo Kita Amati Amati gambar di bawah ini !!!

Ayo Kita Menalar Gambarkan bangun segiempat yang sudah kamu temukan pada kotak di bawah ini!

Bangun Datar Segi Empat

Page 27

Setelah kamu amati, bangun datar apa yang kamu temukan pada gambar permainan boi-boian di atas? Ternyata kita dapat menemukan benda-benda berbentuk jajar genjang di sekitar kita, bahkan kita bisa menemukan bangun jajar genjang pada permainan boi-boian.

Jajar Genjang

“Jajar genjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, besar semua sudut tidak sama dengan 90°.”

Ayo Kita Menanya Berdasarkan informasi yang Anda gali di atas, Anda menemukan kesimpulan tentang jajar genjang. Lalu apa saja sifat-sifat dari jajar genjang itu ???

Bangun Datar Segi Empat

Page 28

Sifat-sifat Jajar Genjang

1. Mempunyai 4 sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar 𝑃𝑄 = … dan … ∥ … 𝑄𝑅 = … dan … ∥ … 2. Mempunyai 4 sudut, dengan sudut-sudut yang berhadapan sama besar yaitu ∠ … = ∠ … dan ∠ … = ∠ … 3. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 180° yaitu ∠ … + ∠ … = 180° , ∠ … + ∠ … = 180° , ∠ … + ∠ … = 180° dan ∠ … + ∠ … = 180° 4. Mempunyai dua diagonal yang tidak sama panjang 5. Kedua diagonal berpotongan saling membagi dua sama panjang yaitu 𝑃𝑇 = … 𝑑𝑎𝑛 𝑄𝑇 = … 6. Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang sama 7. Keempat sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya yaitu ∠𝑂𝑃𝑄 = ∠𝑂𝑃𝑆, ∠𝑃𝑄𝑂 = ∠ … , ∠ … = ∠𝑂𝑅𝑆, ∠ … = ∠ … 8. Tidak memiliki sumbu simetri 9. Mempunyai simetri putar tingkat ……

Bangun Datar Segi Empat

Page 29

Memahami Keliling dan Luas Jajar Genjang

Ingat dengan jajar genjang yang memiliki empat sisi, empat titik sudut dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi !!! Berdasarkan hal itu adakah yang tahu apa itu keliling dan luas ??? Keliling merupakan jumlah dari ke empat sisi tersebut, sedangkan luas adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut.  Untuk mencari keliling jajar genjang, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini. Keliling jajar genjang adalah jumlah semua panjang sisisisinya. Perhatikan gambar di bawah ini !!!

Karena panjang sisi 𝑃𝑄 = 𝑅𝑆 𝑑𝑎𝑛 𝑄𝑅 = 𝑃𝑆. Sehingga keliling persegi dapat dituliskan : 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑅𝑆 + 𝑄𝑅 + 𝑃𝑆 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑃𝑄 + 𝑄𝑅 + 𝑄𝑅 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = (2 × 𝑃𝑄 ) + (2 × 𝑄𝑅 ) 𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟐 × (𝑷𝑸 + 𝑸𝑹)

Bangun Datar Segi Empat

Page 30

 Untuk mencari luas jajar genjang, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini :

Pada gambar tersebut, bagian jajar genjang dipotong bagian berupa segitiga siku-siku dan porongan segitiga tersebut digeser ke sisi kanan sehingga bangun jajar genjang menjadi bangun persegi panjang. Luas daerah jajar genjang dengan panjang alas 𝑎 dan tinggi 𝑡 yaitu 𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝒂 × 𝒕

Perhatikan kasus berikut ini !!!

Bangun Datar Segi Empat

Page 31

Dina sedang bermain boi-boian di halaman rumahnya. Susunan pecahan genting yang berada di atas berbentuk jajar genjang. Jika jajar genjang tersebut memiliki ukuran alas 12 𝑐𝑚, tinggi 6 𝑐𝑚, dan sisi miringnya 9 𝑐𝑚. Tentukan luas dan keliling jajar genjang tersebut !

Penyelesaian : Diketahui : jajar genjang dengan 𝑎 = 12 𝑚, 𝑡 = 6 𝑐𝑚, 𝑑𝑎𝑛 𝑠 = 9 Ditanya : Luas dan keliling jajar genjang ? Jawab :  𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝒂 × 𝒕 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 12 × 6 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 72 𝑐𝑚2 Jadi luas jajar genjang tersebut adalah 72 𝑐𝑚2  𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟐(𝒂 + 𝒔) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2(12 + 9) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × 21 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 42 𝑐𝑚 Jadi keliling jajar genjang tersebut adalah 42 𝑐𝑚

Perhatikan kasus berikut ini !!!

Bangun Datar Segi Empat

Page 32

Untuk mengisi waktu liburan sekolah, Dani bermain boi-boian bersama teman-temanya. Sebelum bermain boi-boian Dani dan teman-temannya mencari pecahan genting. Pecahan genting yang didapatkan Dani berbentuk jajar genjang. Jajar genjang tersebut memiliki luas 28 𝑐𝑚2 dengan panjang sisi alas 7 𝑐𝑚, panjang salah satu sisi miring 5 𝑐𝑚. Tentukan tinggi dan keliling jajar genjang yang ditemukan Dani tersebut !

Penyelesaian : Diketahui : 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑔𝑒𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 = 28 𝑐𝑚2 , 𝑎 = 7 𝑐𝑚, 𝑑𝑎𝑛 𝑠 = 5 𝑐𝑚 Ditanya : Luas dan keliling jajar genjang ? Jawab :  𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝒂 × 𝒕 28 = 7 × 𝑡 𝑡=

28 7

𝑡 = 4 𝑐𝑚 Jadi tinggi jajar genjang yang ditemukan Dani tersebut adalah 4 𝑐𝑚  𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟐(𝒂 + 𝒔) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2(7 + 5) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × 12 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 24 𝑐𝑚 Jadi keliling jajar genjang yang ditemukan Dani tersebut adalah 24 𝑐𝑚

Bangun Datar Segi Empat

Page 33

Latihan Soal 3 !!!

1. Rani dan temanya sedang bermain boi-boian dihalaman rumahnya, ketika menyusun kereweng dia melihat bahwa susunan kereweng paling atas berbentuk seperti jajar genjang. Jika diketahui alas dari kereweng tersebut 25 𝑐𝑚 dan tingginya 18 𝑐𝑚 berapa luas kereweng ?

2. Ketika bermain boi-boian Lucky berjalan mencari kereweng. Dia menemukan kereweng yang berbentuk unik, setelah diamati oleh Lucky ternyata bentuknya seperti jajargenjang. Apabila diketahui luas kereweng tersebut 143 𝑐𝑚2 dan alasnya 13 𝑐𝑚. Berapa tingginya ?

Bangun Datar Segi Empat

Page 34

Kegiatan Belajar 4 : Trapesium Tahukah Kamu? Engklek merupakan permainan tradisional yang biasanya dimainkan dengan dua sampai lima orang. Cara bermain permainan ini dengan melompat menggunakan satu kaki di setiap petak-petak yang telah digambar sebelumnya di tanah. Untuk dapat bemain, setiap anak harus berbekal gacuk yang biasanya berupa sebentuk pecahan genting, yang juga disebut kereweng. Kereweng ini ditempatkan di salah satu petak. Petak yang ada gacuknya tidak boleh diinjak oleh setiap pemain. Jadi para pemain harus melompat ke petak berikutnya dengan satu kaki mengelilingi

petak-petak

yang

ada.

Pemain

yang

telah

menyelesaikan satu putaran terlebih dahulu, berhak memilih sebuah petak untuk dijadikan “sawah”. Peserta yang memiliki kotak paling banyak adalah yang akan memenangkan permainan ini. (Wikipedia n.d.)

Bangun Datar Segi Empat

Page 35

Ayo Kita Amati Sebuah toko online menawarkan papan engklek yang berbeda. Papan engklek tersebut seperti yang terlihat pada gambar berikut. Mari kita amati benda apa saja yang ada di papan engklek dalam gambar tersebut !!!

(Shopee n.d.)

Setelah kamu amati, bangun datar apa yang kamu temukan pada gambar papan permainan engklek di atas? Ternyata kita dapat menemukan benda-benda berbentuk trapesium di sekitar kita, bahkan kita bisa menemukan bangun trapesium pada papan permainan engklek.

Bangun Datar Segi Empat

Page 36

Ayo Kita Menalar Gambarkan bangun segiempat yang sudah kamu temukan pada kotak di bawah ini!

Trapesium

“Trapesium adalah segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar.”

Bangun Datar Segi Empat

Page 37

Ayo Kita Menanya Berdasarkan informasi yang Anda gali di atas, Anda menemukan kesimpulan tentang trapesium. Lalu apa saja sifat-sifat dari trapesium itu ??? Sifat-sifat Belah Ketupat 1. Memiliki sepasang sisi sejajar 2. Memiliki dua diagonal yang berpotongan 3. Memiliki empat sudut yang jumlahnya 360° 4. Jumlah dua sudut sudut diantara dua sisi yang sejajar adalah 180° Trapesium Siku-siku

1. Memiliki sepasang sisi sejajar yaitu … ∥ … 2. Memiliki dua buah diagonal yaitu … 𝑑𝑎𝑛 … 3. Kedua diagonalnya tidak sama panjang 4. Memiliki dua buah sudut siku-siku yang berdekatan yaitu ∠ … 𝑑𝑎𝑛 ∠ … 5. Memiliki sebuah sudut tumpul yaitu ∠ … 6. Memiliki sebuah sudut lancip yaitu ∠ … 7. Jumlah keempat sudunya 360° yaitu ∠ … + ∠ … + ∠ … + ∠ … = 360° 8. Tidak memiliki sumbu simetri 9. Tidak memiliki simetri putar Bangun Datar Segi Empat

Page 38

Trapesium Sama Kaki

1. Memiliki sepasang sisi sejajar yaitu … ∥ … 2. Memiliki dua buah diagonal yaitu … 𝑑𝑎𝑛 … 3. Kedua diagonalnya sama panjang yaitu … = … 4. Sudut-sudut

yang

berdekatan

sama

besar

yaitu

∠… =

∠ … 𝑑𝑎𝑛 ∠ … = ∠ … 5. Memiliki dua sudut tumpul yaitu ∠ … 𝑑𝑎𝑛 ∠ … 6. Memiliki dua sudut lancip yaitu ∠ … 𝑑𝑎𝑛 ∠ … 7. Jumlah keempat sudunya 360° yaitu ∠ … + ∠ … + ∠ … + ∠ … = 360° 8. Memiliki satu buah sumbu simetri 9. Tidak memiliki simetri putar

Bangun Datar Segi Empat

Page 39

Trapesium Sembarang

1. Memiliki sepasang sisi sejajar yaitu … ∥ … 2. Memiliki dua buah diagonal yaitu … 𝑑𝑎𝑛 … 3. Kedua diagonalnya tidak sama panjang 4. Keempat sudutnya tidak sama besar 5. Jumlah keempat sudunya 360° yaitu ∠ … + ∠ … + ∠ … + ∠ … = 360° 6. Tidak memiliki sumbu simetri 7. Tidak memiliki simetri putar

Memahami Keliling dan Luas Trapesium

Ingat dengan trapesium yang memiliki empat sisi, empat titik sudut dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi !!! Berdasarkan hal itu adakah yang tahu apa itu keliling dan luas ??? Keliling merupakan jumlah dari ke empat sisi tersebut, sedangkan luas adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut.

Bangun Datar Segi Empat

Page 40

 Untuk mencari keliling trapesium, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini. Keliling trapesium adalah jumlah semua panjang sisi-sisinya. Perhatikan gambar di bawah ini !!!

Keliling trapesium adalah : 𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝒂 + 𝒃 + 𝒄 + 𝒅  Untuk mencari luas trapesium, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini.

Gambar di atas menunjukkan bahwa sebuah trapesium digandakan menjadi dua buah trapesium kemudian disusun sehingga berbentuk jajar genjang yang rumus luasnya sudah Anda ketahui. Sehingga luas trapesium dengan panjang sisi yang sejajar 𝑎 𝑑𝑎𝑛 𝑏, serta tinggi 𝑡 adalah 𝑳𝒖𝒂𝒔 =

𝟏 × (𝒂 + 𝒃) × 𝒕 𝟐

Bangun Datar Segi Empat

Page 41

Perhatikan kasus berikut ini !!!

Untuk mengisi liburan sekolah, Doni ingin bermain engklek bersama dengan teman-temannya. Sebelum bermain Doni membuat papan engklek seperti gambar di atas. Tentukan luas dan keliling papan engklek yang bernomor satu dengan ukuran panjang sisi yang sejajar adalah 11 𝑐𝑚 𝑑𝑎𝑛 21 𝑐𝑚, tinggi 12 𝑐𝑚, panjang sisi miring 13 𝑐𝑚 ! Penyelesaian : Diketahui : 𝑎 = 11 𝑐𝑚, 𝑏 = 13 𝑐𝑚, 𝑐 = 21 𝑐𝑚, 𝑑 = 13 𝑐𝑚, 𝑡 = 12 𝑐𝑚 Ditanya : luas dan keliling papan engklek yang bernomor satu ? Jawab : 𝟏

 𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝟐 × (𝒂 + 𝒄) × 𝒕 𝐿𝑢𝑎𝑠 =

1 × (11 + 21) × 12 2

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 192 𝑐𝑚2 Jadi luas papan engklek yang bernomor satu adalah 192 𝑐𝑚2  𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝒂 + 𝒃 + 𝒄 + 𝒅 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 11 + 13 + 21 + 13 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 58 𝑐𝑚 Jadi keliling papan engklek yang bernomor satu adalah 58 𝑐𝑚 Bangun Datar Segi Empat

Page 42

Perhatikan kasus berikut ini !!!

Rina ada tugas dari sekolah untuk menggambar papan engklek di kertas karton. Bagian nomor 4 dan 5 berbentuk trapesium dengan ukuran panjang sisi sejajarnya 24 𝑚 dan 14 𝑚, dan jarak sisi sejajar 12 𝑐𝑚. Tentukan luas dan keliling trapesium tersebut ! Penyelesaian :

Penyelesaian : Diketahui : 𝑎 = 14 𝑚, 𝑏 = 24 𝑚, 𝑡 = 12 𝑚 Ditanya : luas dan keliling trapesium ? Jawab : 𝟏

 𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝟐 × (𝒂 + 𝒃) × 𝒕 𝐿𝑢𝑎𝑠 =

1 × (24 + 14) × 12 2

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 228 𝑚2 Jadi luas trapesium tersebut adalah 228 𝑚2

Bangun Datar Segi Empat

Page 43

𝑷𝑺 = √𝑷𝑻𝟐 + 𝑺𝑻𝟐 𝑃𝑆 = √122 + 52 𝑃𝑆 = √144 + 25 𝑃𝑆 = √169 𝑃𝑆 = 13  𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝑷𝑸 + 𝑸𝑹 + 𝑹𝑺 + 𝑷𝑺 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 14 + 13 + 24 + 13 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 64 𝑚 Jadi keliling trapesium tersebut adalah 64 𝑚

Perhatikan kasus berikut ini !!!

Bangun Datar Segi Empat

Page 44

Diko membuat desain papan engklek seperti gambar di atas. Petak nomer satu berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya (𝑥 + 4)𝑚 𝑑𝑎𝑛 (3𝑥 + 2)𝑚. Jika jarak kedua garis sejajar 2𝑥 𝑚 dan luasnya 180 𝑚2 . Tentukan keliling trapesium tersebut ! Penyelesaian : Penyelesaian : Diketahui : 𝑎 = (𝑥 + 4)𝑚 , 𝑏 = (3𝑥 + 2)𝑚 , 𝑡 = 2𝑥 𝑚 Ditanya : luas dan keliling trapesium ? Jawab : 𝟏

 𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝟐 × (𝒂 + 𝒃) × 𝒕 180 =

1 × (𝑥 + 4 + 3𝑥 + 2) × 2𝑥 2

180 = (4𝑥 + 6) × 𝑥 180 = 4𝑥 2 + 6𝑥 4𝑥 2 + 6𝑥 − 180 = 0 2𝑥 2 + 3𝑥 − 90 = 0 (2𝑥 + 15)(𝑥 − 6) = 0 2𝑥 + 15 2𝑥 = −15 𝑥=

−15 2

𝑥 = −7,5 → 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑚𝑒𝑚𝑒𝑛𝑢ℎ𝑖 𝑥−6= 0 𝑥 = 6 → 𝑚𝑒𝑚𝑒𝑛𝑢ℎ𝑖 𝒂=𝒙+𝟒 𝑎 =6+4 𝑎 = 10 𝑚

Bangun Datar Segi Empat

Page 45

𝒃 = 𝟑𝒙 + 𝟐 𝑏 = 3(6) + 2 𝑏 = 18 + 2 𝑏 = 20 𝒕 = 𝟐𝒙 𝑡 =2×6 𝑡 = 12

 𝑷𝑺 = √𝑷𝑻𝟐 + 𝑺𝑻𝟐 𝑃𝑆 = √122 + 52 𝑃𝑆 = √144 + 25 𝑃𝑆 = √169 𝑃𝑆 = 13  𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑄𝑅 + 𝑅𝑆 + 𝑃𝑆 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 10 + 13 + 20 + 10 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 43 𝑚 Jadi keliling trapesium tersebut adalah 43 𝑚

Bangun Datar Segi Empat

Page 46

Latihan Soal 4 !!!

(Shopee n.d.) 1. Desain permainan tradisional engklek tersebut terdiri dari berbagai bentuk bangun datar. Jika diketahui panjang bagian atas dan bawah engklek nomor 5 secara berturut-turut 25 𝑚, 30 𝑚, dan tingginya 15 𝑚. Berapa luas engklek nomor 5 ?

2. Ketika bermain engklek Lala menempatkan kedua kakinya di nomor 7 dan 8. Kaki kanan berada pada nomor 7 dan kaki kiri berada pada nomor 8. Apabila diamati desain engklek tersebut berbentuk 2 bangun trapesium, 2 bangun trapesium memiliki panjang sisi sejajar 50 𝑐𝑚 dan 80 𝑐𝑚 dengan tinggi 65 𝑐𝑚. Lala ingin mengetahui luas dan keliling kedua bangun trapesium tersebut. Tentukan luas dan keliling trapesium tersebut !

Bangun Datar Segi Empat

Page 47

Kegiatan Belajar 5 : Belah Ketupat Tahukah Kamu?

Engklek merupakan permainan tradisional

yang biasanya

dimainkan dengan dua sampai lima orang. Cara bermain permainan ini dengan melompat menggunakan satu kaki di setiap petak-petak yang telah digambar sebelumnya di tanah. Untuk dapat bemain, setiap anak harus berbekal gacuk yang biasanya berupa sebentuk pecahan genting, yang juga disebut kereweng. Kereweng ini ditempatkan di salah satu petak. Petak yang ada gacuknya tidak boleh diinjak oleh setiap pemain. Jadi para pemain harus melompat ke petak berikutnya dengan satu kaki mengelilingi

petak-petak

yang

ada.

Pemain

yang

telah

menyelesaikan satu putaran terlebih dahulu, berhak memilih sebuah petak untuk dijadikan “sawah”. Peserta yang memiliki kotak paling banyak adalah yang akan memenangkan permainan ini. (Wikipedia n.d.)

Bangun Datar Segi Empat

Page 48

Ayo Kita Amati Amati gambar di bawah ini !!!

Setelah kamu amati, bangun datar apa yang kamu temukan pada gambar permainan loncat tongkat di atas? Ternyata kita dapat menemukan benda-benda berbentuk belah ketupat di sekitar kita, bahkan kita bisa menemukan bangun belah ketupat pada permainan engklek.

Ayo Kita Menalar Gambarkan bangun segiempat yang sudah kamu temukan pada kotak di bawah ini!

Bangun Datar Segi Empat

Page 49

Belah Ketupat

Belah ketupat adalah segi empat yang memiliki dua pasang ruas garis yang sejajar dan keempat ruas garisnya sama panjang. Belah ketupat adalah bangun datar yang dibentuk oleh empat buah sisi yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut bukan sikusiku yang sama besar dengan sudut dihadapannya.

Ayo Kita Menanya

Berdasarkan informasi yang Anda gali di atas, Anda menemukan kesimpulan tentang belah ketupat. Lalu apa saja sifat-sifat dari belah ketupat itu ???

Bangun Datar Segi Empat

Page 50

Sifat-sifat Belah Ketupat

1. Mempunyai empat sisi yang sama panjang yaitu … = … = … = … 2. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar, yaitu … ∥ … dan … ∥ … 3. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar yaitu ∠ … = ∠ … dan ∠… = ∠… 4. Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua ukuran yang sama ukuran yaitu ∠𝑃𝑆𝑂 = ∠ … , ∠𝑅𝑄𝑂 = ∠ … , ∠𝑆𝑃𝑂 = ∠ … dan ∠𝑆𝑅𝑂 = ∠ … 5. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus yaitu … ⊥ … tetapi panjangnya berbeda 6. Diagonal-diagonal tersebut saling membagi dua sama panjang yaitu 𝑆𝑂 = … dan 𝑅𝑂 = … 7. Diagonal membagi belah ketupat menjadi dua bagian sama besar atau diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri yaitu … 𝑑𝑎𝑛 … 8. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 180° yaitu ∠ … + ∠ … = 180° , ∠ … + ∠ … = 180° , ∠ … + ∠ … = 180° dan ∠ … + ∠ … = 180° 9. Mempunyai simetri putar tingkat ……

Bangun Datar Segi Empat

Page 51

Memahami Keliling dan Luas Belah Ketupat

Ingat dengan belah ketupat yang memiliki empat sisi, empat titik sudut dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi !!! Berdasarkan hal itu adakah yang tahu apa itu keliling dan luas ??? Keliling merupakan jumlah dari ke empat sisi tersebut, sedangkan luas adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut.  Untuk mencari keliling belah ketupat, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini. Keliling belah ketupat adalah jumlah semua panjang sisisisinya. Perhatikan gambar di bawah ini !!!

Karena panjang sisinya sama, maka 𝑃𝑄 = 𝑄𝑅 = 𝑅𝑆 = 𝑃𝑆. Sehingga keliling persegi dapat dituliskan : 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑄𝑅 + 𝑅𝑆 + 𝑃𝑆 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑃𝑄 + 𝑃𝑄 + 𝑃𝑄 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 4 × 𝑃𝑄 Jika sisi belah ketupat disimbolkan dengan 𝑠, maka keliling belah ketupat adalah : 𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟒 × 𝒔 Bangun Datar Segi Empat

Page 52

 Untuk mencari luas belah ketupat, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini.

Belah ketupat yang terdiri atas empat bagian yang berbentuk segitiga siku-siku disusun sedemikin hingga membentuk persegi panjang. Dengan melihat ilustrasi gambar tersebut, dapat disimpulkan bahwa luas belah ketupat dengan panjang diagonal 𝑑1 dan 𝑑2 adalah 𝑳𝒖𝒂𝒔 =

𝟏 × 𝒅𝟏 × 𝒅𝟐 𝟐

Bangun Datar Segi Empat

Page 53

Perhatikan kasus berikut ini !!!

Jika belah ketupat pada gambar di atas diketahui luasnya 180 𝑐𝑚2 . Jika panjang salah satu diagonalnya 24 𝑐𝑚. Tentukan panjang diagonal yang lain ?

Penyelesaian : Diketahui : 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 180 𝑐𝑚2 , 𝑑1 = 24 𝑐𝑚 Ditanya : panjang salah satu diagonal belah ketupat ? Jawab : 𝑳𝒖𝒂𝒔 = 180 =

𝟏 × 𝒅𝟏 × 𝒅𝟐 𝟐

1 × 24 × 𝑑2 2

180 = 12 × 𝑑2 𝑑2 =

180 12

𝑑2 = 15 𝑐𝑚 Jadi panjang diagonal yang lain adalah 15 𝑐𝑚

Bangun Datar Segi Empat

Page 54

Perhatikan kasus berikut ini !!!

Papan engklek yang dibuat Dinar ada yang berbentuk belah ketupat. Diketahui diagonal-diagonal belah ketupat berbanding 3: 4. Jika luas belah ketupat adalah 384 𝑐𝑚2 , tentukan keliling belah ketupat tersebut!

Penyelesaian : Diketahui :, 𝑑1 : 𝑑2 = 3: 4 , 𝐿𝑢𝑎𝑠 = 384 𝑐𝑚2 Ditanya : keliling belah ketupat ? Jawab : 𝟏

 𝑳𝒖𝒂𝒔 = 𝟐 × 𝒅𝟏 × 𝒅𝟐 384 =

1 × 3𝑥 × 4𝑥 2

384 = 6𝑥 2 𝑥2 =

384 6

𝑥 2 = 64 𝑥 = √64 𝑥=8

Bangun Datar Segi Empat

Page 55

 𝑑1 = 3𝑥 = 3 × 8 = 24 𝑑2 = 4𝑥 = 4 × 8 = 32

 𝑃𝑆 = √𝑃𝑂2 + 𝑆𝑂2 𝑃𝑆 = √162 + 122 𝑃𝑆 = √256 + 144 𝑃𝑆 = √400 𝑃𝑆 = 20 𝑐𝑚  𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟒 × 𝒔 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 4 × 20 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 80 𝑐𝑚 Jadi keliling belah ketupat tersebut adalah 80 𝑐𝑚

Bangun Datar Segi Empat

Page 56

Latihan Soal 5 !!!

1. Yosua sedang membuat desain engklek dari beberapa gabungan bangun datar, salah satunya berbentuk belah ketupat. Diketahui keliling belah ketupat berwarna merah adalah 200 𝑐𝑚 dan salah satu panjang diagonalnya 14 𝑐𝑚. Hitunglah panjang sisi diagonal yang lain dan luas belah ketupat berwarna merah?

2. Anindita sedang bermain engklek, dia ingin memberi garis sepanjang keliling pada bangun yang terdapat kerewengnya. Apabila bangun tersebut berbentuk belah ketupat panjang diagonal tegak 8 𝑐𝑚 dan diagonal datarnya 6 𝑐𝑚. Tetntukan keliling dan luas belah ketupat tersebut ? Bangun Datar Segi Empat

Page 57

Kegiatan Belajar 6 : Layang-layang Tahukah Kamu? Layang-layang merupakan jenis permainan tradisional yang biasa dimainkan anak-anak hingga orang dewasa. Layang-layang atau layangan merupakan lembaran bahan tipis berkerangka yang diterbangkan ke udara dan terhubung dengan tali atau benang ke daratan atau pengendali. Layang-layang memanfaatkan kekuatan hembusan

angin

sebagai

alat

pengangkatnya.

Permainan

tradisional layang-layang sangat mudah dimainkan. Kita hanya membutuhkan layang-layang yang sudah dikaitkan dengan benang serta tanah yang lapang untuk menjadi arena permainannya. Dengan memanfatkan angin yang ada, layang-layang yang akan dimainkan dinaikkan dengan menggunakan tali benang dan juga dikendalikan melalui tali tersebut. (Harian 2021)

Ayo Kita Amati Amati gambar di bawah ini !!!

(Singkawang 2020)

(Kaurvaki n.d.) Bangun Datar Segi Empat

Page 58

Setelah kamu amati, bangun datar apa yang kamu temukan pada gambar permainan layang-layang di atas? Ternyata kita dapat menemukan benda-benda berbentuk layang-layang di sekitar kita.

Ayo Kita Menalar Gambarkan bangun segiempat yang sudah kamu temukan pada kotak di bawah ini!

Bangun Datar Segi Empat

Page 59

Layang-layang

(Singkawang 2020)

Layang-layang adalah segiempat yang memiliki paling sedikit dua sisi yang berdekat sama panjang. Layang-layang adalah segiempat yang diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lainnya menjadi dua sama panjang.

Ayo Kita Menanya Berdasarkan informasi yang Anda gali di atas, Anda menemukan kesimpulan tentang layang-layang. Lalu apa saja sifat-sifat dari layanglayang itu ???

Bangun Datar Segi Empat

Page 60

Sifat-sifat Layang-layang

1. Layang-layang 𝑃𝑄𝑅𝑆 mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang yaitu 𝑃𝑆 = … , 𝑅𝑆 = … 2. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar yaitu ∠ … = ∠ … 3. Salah satu diagonalnya membagi layang-layang menjadi dua ukuran yang sama yaitu ∆ … … = ∆ … … 4. Memiliki dua garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus yaitu … ⊥ … tetapi panjangnya berbeda 5. Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain menjadi dua sama panjang. Diagonal 𝑃𝑅 membagi 𝑄𝑆 sama panjang (… = …) 6. Salah satu diagonal layang-layang merupakan sumbu simetri yaitu … 7. Mempunyai …… simetri lipat 8. Mempunyai simetri putar tingkat ……

Bangun Datar Segi Empat

Page 61

Memahami Keliling dan Luas Layang-layang

Ingat dengan layang-layang yang memiliki empat sisi, empat titik sudut dan suatu daerah yang dibatasi oleh empat sisi !!! Berdasarkan hal itu adakah yang tahu apa itu keliling dan luas ??? Keliling merupakan jumlah dari ke empat sisi tersebut, sedangkan luas adalah suatu daerah yang dibatasi panjang sisi-sisi pada bangun tersebut.  Untuk mencari keliling layang-layang, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini. Keliling layang-layang adalah jumlah semua panjang sisisisinya. Perhatikan gambar di bawah ini !!!

Karena panjang sisi 𝑃𝑄 = 𝑃𝑆 𝑑𝑎𝑛 𝑄𝑅 = 𝑅𝑆. Sehingga keliling layang-layang dapat dituliskan : 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑃𝑆 + 𝑄𝑅 + 𝑅𝑆 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 𝑃𝑄 + 𝑃𝑄 + 𝑄𝑅 + 𝑄𝑅 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = (2 × 𝑃𝑄 ) + (2 × 𝑄𝑅 ) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × (𝑃𝑄 + 𝑄𝑅)

Bangun Datar Segi Empat

Page 62

Jika sisi 𝑃𝑄 disimbolkan dengan 𝑎 dan sisi 𝑄𝑅 disimbolkan dengan 𝑏, maka keliling persegi panjang adalah : 𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟐 × (𝒂 + 𝒃)

 Untuk mencari luas layang-layang, kita dapat memperhatikan uraian di bawah ini :

Layang-layang yang terdiri atas empat bagian yang berbentuk segitiga siku-siku disusun sedemikin hingga membentuk persegi panjang. Dengan melihat ilustrasi gambar tersebut, dapat disimpulkan bahwa luas layanglayang dengan panjang diagonal 𝑑1 dan 𝑑2 adalah 𝑳𝒖𝒂𝒔 =

𝟏 × 𝒅𝟏 × 𝒅𝟐 𝟐

Bangun Datar Segi Empat

Page 63

Perhatikan kasus berikut ini !!!

(Kaurvaki n.d.)

Andre akan membuat layang-layang dengan ukuran kerangka layang seperti sketsa pada gambar di atas yaitu 𝐾𝑂 = 16 𝑐𝑚, 𝐿𝑂 = 12 𝑐𝑚, 𝑑𝑎𝑛 𝑀𝑂 = 24 𝑐𝑚. Tentukan a. Panjang bambu yang dibutuhkan Andre untuk membuat layang-layang b. Luas kertas yang digunakan Andre untuk menutupi kerangka layang-layang

Penyelesaian : Diketahui : 𝐾𝑂 = 16 𝑐𝑚, 𝐿𝑂 = 12 𝑐𝑚, 𝑑𝑎𝑛 𝑀𝑂 = 24 𝑐𝑚 Ditanya : a. Panjang bambu ? b. Luas kertas ?

Bangun Datar Segi Empat

Page 64

Jawab : a. 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑚𝑏𝑢 = 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 − 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 Mencari panjang 𝐾𝐿 𝑲𝑳 = √𝑲𝑶𝟐 + 𝑳𝑶𝟐 𝐾𝐿 = √162 + 122 𝐾𝐿 = √256 + 144 𝐾𝐿 = √400 𝐾𝐿 = 20

Mencari panjang MN 𝑴𝑵 = √𝑴𝑶𝟐 + 𝑵𝑶𝟐 𝑀𝑁 = √242 + 122 𝑀𝑁 = √576 + 144 𝑀𝑁 = √720 𝑀𝑁 = √144 × 5 𝑀𝑁 = 12√5

𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟐 × (𝑲𝑳 + 𝑴𝑵) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × (20 + 12√5) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 40 + 24√5 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 8 × (5 + 3√5) Jadi Panjang bambu yang dibutuhkan Andre untuk membuat layanglayang adalah 8 × (5 + 3√5)𝑐𝑚

Bangun Datar Segi Empat

Page 65

b. 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑟𝑡𝑎𝑠 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 − 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 𝟏 × 𝒅𝟏 × 𝒅𝟐 𝟐 1 𝐿𝑢𝑎𝑠 = × 40 × 24 2 𝑳𝒖𝒂𝒔 =

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 480 Luas kertas yang digunakan Andre untuk menutupi kerangka layanglayang adalah 480 𝑐𝑚2

Perhatikan kasus berikut ini !!!

(Hazliansyah 2013)

Dika memiliki dua layang-layang yang memiliki dua ukuran yang sama. Jika luas layang-layang 𝑃𝑄𝑅𝑆 adalah 168 𝑐𝑚2 . Diagonal 𝑃𝑅 𝑑𝑎𝑛 𝑄𝑆 berpotongan di titik 𝑂. Panjang 𝑄𝑆 = 16 𝑐𝑚 dan 𝑃𝑂: 𝑂𝑅 = 5: 2. Hitunglah keliling layang-layang !

Bangun Datar Segi Empat

Page 66

Penyelesaian : Diketahui : l𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 − 𝑙𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑃𝑄𝑅𝑆 = 168 , 𝑄𝑆 = 16 𝑐𝑚 dan 𝑃𝑂: 𝑂𝑅 = 5: 2 Ditanya : keliling layang-layang ? Jawab : Misalkan 𝑃𝑂 = 5𝑛 maka 𝑂𝑅 = 2𝑛 𝑳𝒖𝒂𝒔 =

𝟏 × 𝑷𝑹 × 𝑸𝑺 𝟐

1 × (𝑃𝑂 + 𝑂𝑅) × 𝑄𝑆 2 1 168 = × (5𝑛 + 2𝑛) × 16 2 168 =

168 = 8 × 7𝑛 168 = 7𝑛 8 7𝑛 = 21 𝑛=

21 7

𝑛=3

Bangun Datar Segi Empat

Page 67

𝑸𝑹 = √𝑶𝑹𝟐 + 𝑶𝑸𝟐 𝑄𝑅 = √(5𝑛)2 + 82 𝑄𝑅 = √25𝑛2 + 64 𝑄𝑅 = √25(3)2 + 82 𝑄𝑅 = √225 + 64 𝑄𝑅 = √289 𝑄𝑅 = 17

𝑷𝑸 = √𝑷𝑶𝟐 + 𝑶𝑸𝟐 𝑃𝑄 = √(2𝑛)2 + 82 𝑃𝑄 = √(2𝑛)2 + 64 𝑃𝑄 = √(2 × 3)2 + 82 𝑃𝑄 = √62 + 82 𝑃𝑄 = √36 + 64 𝑃𝑄 = √100 𝑃𝑄 = 10

Bangun Datar Segi Empat

Page 68

𝑲𝒆𝒍𝒊𝒍𝒊𝒏𝒈 = 𝟐 × (𝑷𝑸 + 𝑸𝑹) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × (10 + 17) 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 2 × 27 𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 = 54 𝑐𝑚 Jadi keliling layang-layang 𝑃𝑄𝑅𝑆 adalah 54 𝑐𝑚

Latihan Soal 6 !!!

(Anjangpranata 2012) 1. Tito sedang bermain layang-layang, kemudian kertas pembungkus layang-layang itu rusak dan Tito ingin membeli kertas untuk memperbaiki layang-layangnya. Jika diketahui panjang diagonaldiagonalnya 30 𝑐𝑚 dan 45 𝑐𝑚. Berapa minimal luas kertas yang harus dibeli Tito ? 2. Pada suatu hari Tika mengamati layang-layang milik kakaknya, tibatiba Tika teringat bahwa bentuk layang-layang itu seperti materi bangun datar layang-layang yang dijelaskan disekolahnya pagi tadi. Tika berinisiatif untuk menghitung keliling dan luas layang-layang kakaknya. Tika bergegas untuk mengukur layang-layang tersebut, 2

sehingga didapatkan panjang diagonal 60 𝑐𝑚 dan 40 𝑐𝑚. Berapa keliling dan luas layang-layang yang ditemukan ?

Bangun Datar Segi Empat

Page 69

GLOSARIUM Belah ketupat

: segi empat yang memiliki dua pasang ruas garis yang sejajar dan keempat ruas garisnya sama panjang

Jajar genjang

: segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, besar semua sudut tidak sama dengan 90°

Keliling segi empat

: jumlah dari ke empat sisi tersebut

Layang-layang

: segiempat yang memiliki paling sedikit dua sisi yang berdekat sama panjang

Persegi

: segi empat yang memiliki pasangan ruas garis yang sejajar dan keempat ruas garisnya sama panjang serta keempat sudutnya siku-siku

Persegi panjang

: segiempat yang memiliki dua pasang ruas garis yang sejajar dan keempat sudunya siku-siku

Trapesium

: segi empat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar

Bangun Datar Segi Empat

Page 70

DAFTAR PUSTAKA Anjangpranata.

2012.

“Layang-Layang.”

Retrieved

Ajangpranat.Bogspot.Com.

November

7,

2021

(http://anjangpranata.blogspot.com/2012/11/layang-layang.html?m=1). Bahasa,

Badan

Bahasa

dan

Dapobas.Kemdikbud.Go.Id.

Pembinaan. Retrieved

2019. November

“Boi-Boian.” 7,

2021

(https://dapobas.kemdikbud.go.id/home?show=isidata&id=914). Harian, Kabar. 2021. “Layang-Layang: Pengertian, Fungsi Dan Cara Memainkannya.” M.Kumparan.Com. Retrieved November 7, 2021 (https://kumparan.com/kabar-harian/layang-layang-pengertian-fungsidan-cara-memainkannya-1wRBks08rPj). Hazliansyah. 2013. “Ratusan Layang-Layang Meliuk Indah Di Langit Pariaman.”

Republika.Co.Id.

Retrieved

November

7,

2021

(https://www.republika.co.id/berita/mmaal5/ratusan-layanglayangmeliuk-indah-di-langit-pariaman). Ilafi, Anoraga. 2020. “5 Permainan Di Berbagai Dunia Yang Mirip Dengan Permainan Di Indonesia.” Idntimes.Com. Retrieved November 7, 2021 (https://www.idntimes.com/hype/fun-fact/anoraga-ilafi/permainan-unikmirip-indonesia-c1c2). inibaru.id. 2018. “Keseruan Main Gobak Sodor.” Retrieved November 7, 2021 (https://inibaru.id/tradisinesia/serunya-main-gobak-sodor). Kaurvaki, Redva. n.d. “8 Filosofi Hidup Yang Bisa Kita Pelajari Dari Bermain Layang- Layang.” Halogeet.Com. Retrieved November 7, 2021

(https://www.halogeet.com/filosofil-hidup-bermain-layang-

layang/). MAN4Bantul. 2019. “Pendidikan Karakter Di Permainan Gobak Sodor, Ala MAN

4

Bantul.”

Retrieved

November

7,

2021

Bangun Datar Segi Empat

Page 71

(https://diy.kemenag.go.id/3389-pendidikan-karakter-di-permainangobak-sodor-ala-man-4-bantul.html). Roro. 2019. “Permainan Tradisional Gobag Sodor Atau Galah Panjang.” Budayaindonesia.Org. Retrieved November 7, 2021 (https://budayaindonesia.org/Permainan-Tradisional-Gobag-Sodor-atau-GalahPanjang). Shopee. n.d. “Engklek & Kaki Tangan.” Retrieved November 7, 2021 (https://shopee.co.id/Engklek-Kaki-Tangan-Mainan-TradisionalEdukatif-Indoor-Outdoor-Game-i.65097307.7133700945). Singkawang, MC Kota. 2020. “Tim Gabungan Akan Tertibkan Permainan Layang-Layang.”

Infopublik.Id.

Retrieved

November

7,

2021

(https://infopublik.id/kategori/nusantara/463745/tim-gabungan-akantertibkan-permainan-layang-layang). Sport, Info. 2021. “Kombinasi Gerak Dalam Permainan Gobak Sodor.” M.Kumparan.Com.

Retrieved

November

7,

2021

(https://kumparan.com/info-sport/kombinasi-gerak-dalam-permainangobak-sodor-1wUlHxRRzq1). Wikipedia.

n.d.

“Engklek.”

Retrieved

November

7,

2021a

(https://id.m.wikipedia.org/wiki/Engklek). Wikipedia.

n.d.

“Gobak

Sodor.”

Retrieved

November

7,

2021b

(https://id.wikipedia.org/wiki/Gobak_sodor).

Bangun Datar Segi Empat

Page 72