GALICIA / JUNIO 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO El examen de física de las P.A.U. presenta dos opciones de semejante nivel de dificultad. Cada opción consta de tres partes diferentes(problemas, cuestiones teóricas, cuestión práctica):

Problemas: Dos problema, cada problema tiene dos apartados. Cada apartado se valora con un máximo de 1,5 puntos. Cuestiones teóricas: Tres cuestiones teóricas. Cada cuestión tiene tres posibles respuestas diferentes de las que solo una es verdadera. No se valorará la simple anotación de un item, la respuesta tiene que ser razonada. Cada cuestión se valora con un máximo de 1 punto. Cuestión práctica: Una cuestión practica valorada con un máximo de 1 punto. OPCIÓN 1 PROBLEMAS PROBLEMA 1 Un satélite artificial de 300 kg gira alrededor de la Tierra en una órbita circular de 36378 km de radio. Calcula: a) La velocidad del satélite en la órbita. b) La energía total del satélite en la órbita. (Datos: RT = 6378 km; g0 = 9,8m/s2) PROBLEMA 2 Un protón penetra en una zona donde hay un campo magnético de 5 T, con una velocidad de 1000 ms-1 y dirección perpendicular al campo. Calcula: a) El radio de la órbita descrita b) La intensidad y sentido de un campo eléctrico que al aplicarlo anule el efecto del campo magnético. (Haz un dibujo del problema) (Datos: mp = 1,67· l0-27kg, qp = 1,6·10-19 C) CUESTIONES TEÓRICAS CUESTIÓN 1 En una esfera conductora carga y en equilibrio electrostático se cumple que: a) El potencial eléctrico en el interior es constante. b) El campo en el interior es función de la distancia al centro. c) La carga eléctrica se distribuye uniformemente por todo el volumen. CUESTIÓN 2 La energía de una onda es proporcional: a) Al cuadrado de la amplitud b) A la inversa de la frecuencia c) A la longitud de onda

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CUESTIÓN 3 En las lentes divergentes, la imagen siempre es: a) Derecha mayor y real. b) Derecha menor y virtual. c) Derecha menor y real. CUESTIÓN PRÁCTICA Se miden en el laboratorio los siguientes valores de masas y periodos de oscilación de un resorte; obtén a partir de ellos el valor de la constante elástica. T(s) m(kg)

3,52 0,62

3,91 0,75

4,12 0,85

4,24 0,90

4,35 0,95

OPCIÓN 2 PROBLEMAS PROBLEMA 1 Un resorte de masa despreciable se estira 10 cm cuando de él se cuelga una masa de 200g. A continuación el sistema formado por el resorte y la masa se estira con la mano otros 5 cm y se suelte en el instante t = 0 s. Calcula: a) La ecuación del movimiento que describe el sistema. b) La energía cinética y potencial cuando la elongación es y = 3 cm. (Dato, g = 9,80 m/s2) PROBLEMA2 Un objeto de 3 cm de altura se sitúa e 75 cm y verticalmente sobre el eje de una lente delgada convergente de 25 cm de distancia focal. Calcula: a) La posición de la imagen b) El tamaño de la imagen (Haz un dibujo del problema) CUESTIONES TEÓRICAS CUESTIÓN 1 Un electrón y un protón describen órbitas circulares en un mismo campo B uniforme y con la misma energía cinética: a) La velocidad del protón es mayor b) El radio de la órbita del protón es mayor c) Los periodos de rotación son los mismos. (Dato, mp >>me)

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CUESTIÓN 2 Un satélite gira alrededor de un planeta describiendo una órbita elíptica. ¿Cuál de las siguientes magnitudes permanece constante? a) El momento angular b) El momento lineal c) La energía potencial CUESTIÓN 3 En el efecto fotoeléctrico: a) La energía cinética de los electrones emitidos depende de la velocidad de la luz incidente b) Hay una frecuencia mínima para la luz incidente. c) El trabajo de extracción no depende de la naturaleza del metal CUESTIÓN PRÁCTICA En la practica del péndulo: ¿depende el periodo del ángulo de oscilación? ¿Cuánto varía el periodo si se aumenta la longitud un 20%?

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OPCIÓN 1 PROBLEMA 1 a) Calculamos la velocidad a partir de la fuerza centrípeta que mantienen al satélite en la órbita y que en este caso es la fuerza de la gravitación universal. mM T M v2 FG = Fc ⇒ m =G ⇒ v= G T 2 R0 R0 R0

Como no conocemos los valores de G y MT, escribimos su producto en función de los datos del problema: M g0 = G 2 ⇒ GM T = g 0 R T2 RT

(

g 0 R T2  9,8· 6,37·10 6 =  3,6378·10 7 R0 

v=

)

2

  = 3310 m / s  

b) La energía de un cuerpo en una órbita es igual a la mitad de su energía potencial: Ep g R2m M m M m E p = −G T ; ET = = −G T = − 0 T = −1,64·10 9 J R0 2 2R 0 2R 0

PROBLEMA 2

a) Al ser la velocidad perpendicular al campo, el producto vectorial de ambos, que nos proporciona el valor de la fuerza será también perpendicular a ambos. Cuando una fuerza se aplica de forma perpendicular a la velocidad de la partícula, la trayectoria descrita por la partícula es circular. El valor de la fuerza centrípeta de dicha trayectoria es la fuerza del campo. FM = q v B;

2

mv = qvB R

⇒

R=

F

y B

v

x −27

m v 1,67·10 ·1000 = = 2,1·10 −6 m −19 qB 1,6·10 ·5

b) Según está dibujado el campo magnético, el campo eléctrico aplicado debe ser tal que el valor de la fuerza eléctrica obtenida sea igual en modulo y en dirección, pero en diferente sentido a la que realiza el campo magnético. Es decir que el valor de la fuerza de Lorentz debe ser cero. r r r r r r r F = q E + v×B = 0 ⇒ v × B = −E

(

)

Según el dibujo los vectores que representan a la velocidad son:

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r v = (1000, 0, 0); r r i j r r v × B = 1000 0 0 0

r B = (0, 0, 5) r k r 0 = −5000 j 5

Luego el campo eléctrico que anula los efectos del campo magnético aplicado es: r r E = 5000 j CUESTIÓN 1

La opción b) es incorrecta porque el campo en el interior de un conductor es siempre cero, con independencia de la distancia al centro que exista. La opción c) también es falsa ya que las cargas se repelen hasta el punto de no quedar ninguna en el interior de un conductor sino de distribuirse de forma uniforme por la superficie. De modo que la opción correcta es la a). Como la relación entre el campo y el potencial es: dV E=− dr

El valor de V debe ser constante para que su derivada (el campo) sea cero. CUESTIÓN 2

La energía de una partícula afectada por un movimiento ondulatorio es: 1 1 E = E c + E p = m ω 2 A 2 cos 2 (ωt + φ 0 ) + sen 2 (ωt + φ 0 ) = m ω 2 A 2 2 2

[

]

Luego la respuesta correcta es la a), la energía de la onda depende del cuadrado de la amplitud. CUESTIÓN 3

La imagen de una lente divergente siempre es virtual derecha y de menor tamaño con independencia del lugar en que se coloque el objeto, luego la respuesta correcta es la b). Para su comprobación realizamos la construcción geométrica.

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1

F’

1’ 2

2’

F

CUESTIÓN PRÁCTICA

La ecuación del m.v.a.s. de un resorte es: x = A sen ωt, donde ω =

2π T

Como en un resorte el valor de la fuerza es: F = − Kx

⇒

ma = − Kx;

a=−

K x m

Derivando la ecuación del movimiento: v = Aω cos ωt a = − Aω 2 senωt;

a = −ω 2 x

Igualando ambas expresiones K K m = 2 T2 ω2 = ; m 4π Si representamos m frente a T2 obtendremos una recta: m

m

T

2

0,9

0,62

12,39

0,8

0,75

15,75

0,7

0,85

16,97

0,90

17,98

0,95

18,92

0,6 0,5 T2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Aproximando la recta por el método de los mínimos cuadrados: 2 2 ∑ Ti ∑ m i − N ∑ Ti m i 82,01·4,07 − 5·68,07 − 6,5693 b= = = = 0,051 2 2 2 2 6725 , 6 − 5 · 1370 , 8 − 128 , 4 − N ∑ (T ) ∑T

(

i

)

i

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Luego el valor de K es: K = 0,051 ⇒ 4π 2

K = 4 π 2 ·0,051 = 2,01 ≈ 2 N / m

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