¿Existen los Agujeros Negros? Un acercamiento no matemático Álvaro Pérez Raposo Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias Universidad Autónoma de San Luis Potosí

En estas breves líneas pretendo acercar, de manera intuitiva, la idea de agujero negro que se maneja en física teórica y en astrofísica y algunos resultados que se tienen sobre el tema. La respuesta a la pregunta del título, sin embargo, la puedo adelantar ya. Al menos mi respuesta: sí, indudablemente existen los agujeros negros, al igual que existen los números pues, como iremos viendo, agujero negro es un concepto creado por la física teórica...

¿Qué es un agujero negro? Comencemos por clarificar el término agujero negro. Utilicemos una definición casera pero que responda a la esencia del concepto. Agujero negro: un objeto físico que provoca una atracción gravitatoria sumamente grande a su alrededor, tanto que ni aún la luz que emita puede escapar y alejarse de él. La idea de la definición es que si este objeto emite luz (como ocurre con las estrellas o con la Luna cuando refleja la luz del Sol) pero la luz no puede escapar de su atracción gravitatoria, un observador lejano no puede llegar a verlo. Su luz no llega hasta el observador y de ahí el adjetivo de “negro”. El nombre de “agujero” se debe a que partículas, naves espaciales o luz pueden caer a este objeto, pero nada puede llegar a salir. La definición parece simple pero esconde varias sutilezas. Todo se basa en los dos conceptos utilizados: la interacción gravitatoria y la luz. La gravedad aparece porque es la principal interacción entre los objetos astrofísicos como planetas, estrellas o galaxias. Es la misma fuerza que nos mantiene pegados al suelo o hace caer las piedras lanzadas hacia arriba. La luz porque es el fenómeno con mayor velocidad de propagación que se conoce; decir que la luz no puede escapar es tanto como decir que nada puede escapar. Ya que la gravedad tiene un papel principal en este escenario hay que recordar las teorías de que disponemos sobre ella. Hay dos: la teoría de Newton (Gravedad Newtoniana) y la teoría de Einstein (llamada Relatividad General y que incluye y generaliza la Gravedad Newtoniana). En el marco de la Gravedad Newtoniana, dos objetos se atraen mutuamente por el hecho de tener masa. Así tenemos una primera implicación no trivial en la definición de agujero negro: la luz debe estar compuesta de partículas con masa. De otro modo no sentiría la atracción gravitatoria. Hoy sabemos que esto no es cierto. Aunque la luz sí está compuesta de partículas, éstas no tienen masa. Sin embargo, a pesar de ser conceptualmente errónea, la teoría newtoniana permite hacer el cálculo de cúanta masa debería tener un objeto y cuál debería ser su tamaño como para, efectivamente, no dejar escapar la luz que emitiese desde su superficie. Y el resultado es el correcto. Pierre Simon de Laplace, el gran físico y matemático del siglo XVIII que llevó la Gravedad Newtoniana a su máxima expresión, realizó dicho cálculo. Fue el primero en proponer, en un ensayo de 1799, el concepto de agujero negro (aunque no con este nombre). La Relatividad General sí es el marco adecuado para desarrollar el concepto de agujero negro. En esta teoría la interacción gravitatoria entre objetos con masa y objetos sin masa (como la luz) sí se tiene en cuenta y está descrita de forma correcta. De hecho la luz juega un papel muy importante en ella pues la teoría establece que su velocidad de propagación es la máxima posible (y no sólo la máxima conocida). La teoría relativista de la gravitación fue establecida por Einstein en 1915. Hasta la década de 1930 no se volvió a prestar atención a la idea de agujero negro, cuando es retomada por Oppenheimer y Volkoff al

calcular las condiciones en que se mantiene estable una estrella. Chandrasekhar, en 1939, calcula la masa máxima que puede tener una estrella para evitar su colapso a un agujero negro. En la década de 1960 se acuña el actual nombre de agujero negro. Finalmente, en la década de 1970 se producen los mayores avances en la teoría de los mismos a cargo de reconocidos físicos como Hawking, Carter, Robinson, Israel y Penrose.

Historia de un agujero negro La atracción gravitatoria que ejerce un objeto sobre una partícula depende de dos cosas: la masa del objeto y la distancia a la partícula. A mayor masa, mayor atracción, en relación proporcional. A mayor distancia, menor atracción, en relación inversa al cuadrado de la distancia. Esto es la Ley de Newton de Gravitación, y nos servirá como guía para algunos razonamientos. Para que un objeto que emite luz desde su superficie sea un agujero negro, es decir, que no deje escapar dicha luz, debe tener suficiente masa como para que la atracción gravitatoria en su superficie sea la necesaria para frenar a la luz. Todo radica en la relación entre la masa y el tamaño del objeto. Mucha masa y tamaño pequeño es una buena receta para conseguir un agujero negro (pero no la única; un cálculo sencillo permite ver que es posible tener agujeros negros de poca masa y agujeros negros muy grandes). El proceso que lleva a un objeto a convertirse en agujero negro se denomina colapso gravitatorio. Para no dejar la descripción en términos abstractos, pensemos en un caso concreto: una estrella. Una estrella es una gran cantidad de gas que permanece confinado por su propia atracción gravitatoria, al igual que la atmósfera terrestre está confinada en nuestro planeta por la atracción gravitatoria del mismo. Las estrellas tienen una forma más o menos esférica y su tamaño no cambia durante miles de millones de años en su vida normal. Esto significa que hay una fuerza que contrarresta la atracción gravitatoria, pues de lo contrario el gas, atraído hacia el centro, se concentraría más y más disminuyendo el tamaño de la estrella. La fuerza que equilibra la gravedad es la presión del propio gas. Y esta presión es muy grande debido a la alta temperatura que reina en la estrella. La elevada temperatura, a su vez, es consecuencia de las reacciones nucleares que ocurren en el centro de la estrella. En ellas los átomos de hidrógeno (la mayoría de los del gas) se fusionan para formar átomos de helio. El proceso es el mismo que el de la bomba de hidrógeno (o más bien, el de la bomba es el mismo que el de las estrellas) y libera mucha energía. La mayor parte de la vida de una estrella transcurre bajo esa dinámica aparentemente tranquila de quemar hidrógeno como combustible, produciendo mucha energía que se utiliza para mantener una elevada temperatura, y emitir luz y calor, como el que nos llega del Sol. Los cambios bruscos aparecen cuando se termina el combustible (como cualquier conductor sabe perfectamente). Se termina la fusión, se terminan las altas temperaturas, se termina la presión que soporta la atracción gravitatoria. Si no aparece otra fuerza que contrarreste la gravedad, el colapso gravitatorio llevará al gas a concentrarse hasta densidades inimaginables. Se conocen dos opciones para frenar el colapso. Hay una fuerza de naturaleza cuántica que normalmente no se tiene en cuenta. Se llama presión de degeneración, y aparece cuando se tienen muchas partículas de cierto tipo formando un gas. Por ejemplo ocurre con los electrones, con los protones y también con los neutrones, que son las partículas que forman los átomos. Pero esta fuerza sólo es apreciable cuando la densidad del gas es extremadamente grande, razón por la cual habitualmente no se le presta atención. El caso de una estrella que ha agotado su combustible y camina hacia el colapso es un escenario donde aparecen estas densidades enormes. Y aquí, la presión de degeneración sí juega un papel destacado, ya que todas las estrellas contienen electrones, protones y neutrones en abundancia. La presión de degeneración de los electrones es capaz de frenar el colapso gravitatorio si la masa de la estrella es menor a vez y media la del Sol. En este caso, ambas fuerzas se equilibran, como antes, y la estrella vuelve a quedar

en un estado tranquilo. Las estrellas que se hallan en esta fase se denominan enanas blancas, debido a su tamaño minúsculo (similar a un planeta pequeño). Si la masa de la estrella es mayor que la que puede soportar la presión de degeneración de los electrones, el colapso continúa, llegando a presiones aún más altas. Ocurre entonces que los protones y electrones se combinan formando neutrones. Queda, pues, un gas compuesto únicamente de neutrones. La presión de degeneración de éstos es capaz de aguantar el colapso gravitatorio si la estrella tiene una masa de hasta el doble que la del Sol. Hay estrellas en esta fase, y se denominan estrellas de neutrones. Son increíblemente pequeñas, apenas del tamaño de una ciudad, pero con toda la masa de una estrella como el Sol. Finalmente, si la estrella tiene más masa que la soportable por los neutrones, no hay ningún mecanismo conocido para detener el colapso. Es decir, el gas sigue comprimiéndose bajo la acción de la gravedad, concentrándose en un espacio cada vez más pequeño. Cuando una estrella de, por ejemplo, tres veces la masa del Sol alcanza un diámetro de unos veinte kilómetros llega a la situación en que la atracción gravitatoria no deja escapar la luz. Se ha formado un agujero negro. Lo más llamativo del estudio de agujeros negros es que desde fuera no podemos ver qué ocurre en el interior del mismo. Por tanto, una vez formado el agujero negro, no podríamos medir nada de lo que ocurre dentro. Sin embargo la teoría sí puede aventurarse a especular qué es lo que ocurre. Como éste es uno de los elementos cruciales acerca de los agujeros negros, lo retomaré más abajo. Ahora me limito a describir lo que se espera ver de un agujero negro que ya se ha formado, desde fuera del mismo. Tenemos un objeto que no vemos, que se traga cualquier cosa que cae hacia él y no devuelve nada. Aunque no lo veamos, sí podemos detectar su presencia debido a su campo gravitatorio. Si absorbe materia de alrededor, el agujero negro crece en tamaño (el tamaño de un agujero negro no es un concepto sencillo, pero más abajo lo reconsidero). La teoría sugiere que, tarde o temprano, acabará estabilizándose, esto es, no absorberá más materia de sus alrededores (porque no habrá más), no crecerá ni tendrá otro tipo de evolución. Entonces alcanza lo que se denomina un estado estacionario. La teoría de agujeros negros construída sobre la Relatividad General no tiene nada más que decir. Éste es el destino final de un agujero negro, al menos lo que se ve desde fuera: alcanzar un estado estacionario y ya no cambiar nunca.

Tipos de agujeros negros Para exponer una serie de resultados sobre agujeros negros es muy útil presentar algunas formas de clasificación. Muestro dos criterios al efecto. Clasificación por el estado dinámico Es decir, los agujeros negros que evolucionan y los que ya no cambian. Respecto a los agujeros negros que sí evolucionan se conocen unas leyes muy generales y rígidas que regulan cualquier cambio que acontezca en ellos. La ley más llamativa es un teorema acerca del área de la superficie del agujero negro, que juega el papel del tamaño del mismo. Dice que cualquier proceso que ocurra en el agujero negro hace crecer su área o la deja como estaba; esto es, los agujeros negros sólo pueden crecer o permanecer como están, pero nunca disminuir de tamaño. De los agujeros negros estacionarios, por su lado, se tiene un resultado muy profundo: el llamado “Teorema de No Pelo”. Éste demuestra que desde el exterior de un agujero negro estacionario podemos medir su masa, su momento angular (es decir, si está rotando o no) y su carga eléctrica, pero además demuestra que no se puede medir ninguna otra magnitud. Dicho de otro modo, si dos agujeros negros estacionarios tienen la misma masa, momento angular y carga eléctrica, desde fuera son idénticos, aunque provengan de estrellas u objetos muy diferentes y caracterizados por otras magnitudes. Por tanto, la formación de un agujero negro, que finalmente se vuelve estacionario, conlleva un proceso de pérdida de

información. Al menos para el público exterior. Esta idea de la pérdida de información es uno de los puntos de más encendido debate actualmente entre los físicos. Clasificación por el tamaño Es interesante hacer esta observación sobre el tamaño. Existe la idea de que un agujero negro es un objeto con mucha masa y muy pequeño. Es una buena receta, como ya comenté, pero no la única. Esta clasificación por tamaño es prácticamente equivalente a usar un criterio de mecanismo de formación del agujero negro, como se puede comprobar a continuación. Como objeto que sólo existe en la teoría, un agujero negro puede tener cualquier tamaño: el de un átomo, el de un grano de arena, el de una ciudad, el de un planeta o el de una galaxia. En cada caso debería tener la masa adecuada. En la práctica, sin embargo, se consideran viables tres tipos de agujeros negros según su tamaño: Microagujeros negros: de tamaño microscópico, que pudieron haberse formado en las primeras épocas de evolución del universo, poco después del Big-Bang. Hoy día no es posible su formación porque no hay procesos en el universo que proporcionen las densidades tan sumamente altas que se necesitan. Agujeros negros estelares: del tamaño aproximado de una esfera de pocos kilómetros de diámetro. Son los que surgirían como fase final en la evolución de algunas estrellas. Agujeros negros galácticos: de millones de kilómetros de diámetro, se cree que pueden formarse en los centros de las galaxias. La causa es que, con semejante tamaño no hace falta una gran concentración de materia para formar un agujero negro. Se puede formar uno simplemente con un gran número de estrellas bastante próximas entre sí. Estas condiciones son las habituales en el centro de una galaxia.

¿Qué ocurre al caer a un agujero negro? En esta sección describo lo que se ve y se siente desde una hipotética nave espacial que cae en un agujero negro y lo que ve un observador lejos del agujero negro de la suerte que corre la nave. El resultado es sorprendente y nos acerca un paso más a comprender la idea de agujero negro. Antes de la nave espacial, pensemos en una partícula que cae en el agujero negro. En física, una partícula es un objeto con propiedades como masa, energía, velocidad, etc. pero sin tamaño. Es un objeto puntual y es indivisible. Supongamos, pues, una partícula que se dirige directamente hacia un agujero negro. No es difícil calcular su trayectoria y velocidad en el curso de la aproximación. Son iguales que si se aproximara a una estrella o a un planeta, iguales a los de una piedra que cae al suelo desde cierta altura (la región que rodea a un agujero negro no es diferente a los alrededores de una estrella). Cuando llega a la superficie del agujero negro... sigue su camino normalmente. No ocurre absolutamente nada diferente, nada extraño, nada asombroso. Conviene aclarar la idea de la superficie del agujero negro pues es un concepto esencial en la teoría. Un agujero negro esférico con cierto diámetro no es un objeto similar a un planeta, con la superficie “dura”. Es una región del espacio de la cual la luz no puede salir. Por supuesto, esa región debe contener una cantidad de masa que crea la enorme atracción gravitatoria necesaria, pero la masa puede ocupar un volumen pequeño. Un agujero negro es, pues, una región del espacio y, probablemente, dicha región esté “vacía” de materia en su mayor parte. La frontera de esa región, el límite que separa el agujero negro del exterior, se denomina horizonte de sucesos, y es el concepto que tiene la clave de la definición rigurosa de un agujero negro.

Pero, volviendo a la partícula que cae en el agujero negro, reitero el resultado expuesto antes. Cuando la partícula atraviesa el horizonte de sucesos, es decir, cuando entra en el agujero negro, no sufre ningún tipo extraño de fenómeno. Continúa su trayectoria tal como venía, así como su percepción del espacio y del tiempo. Si nos fijamos en una nave espacial en lugar de una partícula, la única diferencia esencial es que la nave está compuesta de muchas partículas y, por tanto, es extensa. Tampoco su trayectoria o velocidad sufren ningún cambio brusco al atravesar el horizonte de sucesos. Lo que sí sufre es la estructura de la nave debido a la fuerza gravitatoria. No es importante que la fuerza gravitatoria total sea enormente intensa. Si la nave simplemente se deja caer, no se aprecia (un paracaidista que salta de un avión sólo nota que está cayendo por la fricción del aire en su cara, pero en realidad no siente la atracción gravitatoria). Pero hay otro efecto a tener en cuenta: la diferencia de la fuerza en diferentes puntos de la nave. La fuerza es mucho más intensa en la parte delantera de la nave que en la trasera (más cercana y más lejana del agujero negro respectivamente). Y la diferencia es tan grande que se traduce en un esfuerzo de tracción neto que, simplemente, estira la nave hasta romperla en trozos. Cada trozo sería igualmente estirado y roto y el proceso se repite a todas las escalas hasta que, finalmente, tendríamos un rosario de partículas (indivisibles y por tanto exentas de los estiramientos) cayendo ordenadamente al agujero negro. Pero hay que destacar que este proceso es independiente del horizonte de sucesos. Comenzaría mucho antes de llegar a él. ¿Cuál es la importancia del horizonte de sucesos entonces? Recordemos que es el límite que separa el agujero negro del exterior. Una vez atravesado el horizonte de sucesos, la nave (si aún se le puede llamar así), no puede comunicarse con el exterior; no puede enviar señales a un observador externo porque estas señales no pueden atravesar de vuelta el horizonte. Lo que sí puede es recibir señales procedentes del exterior. El horizonte de sucesos es una membrana que permite el paso de cualquier cosa en un sentido, sin alterar su trayectoria o velocidad, pero no permite el paso de cosa alguna en sentido opuesto. De todas formas, al observador exterior no le importa mucho si la nave ya no puede enviarle información una vez que ha atravesado el horizonte de sucesos. En realidad el observador exterior nunca llega a ver que la nave alcance el horizonte de sucesos. La razón se puede explicar intuitivamente. Imaginemos que la nave, durante su viaje, está enviando permanentemente una señal al observador lejano en forma de ondas electromágneticas (es decir, luz). A medida que se acerca al agujero negro, al campo gravitatorio es más y más intenso. A la luz, que siente la atracción graviatoria, le cuesta cada vez más trabajo alejarse del agujero negro en dirección al observador; el agujero negro la frena (igual que una piedra lanzada verticalmente hacia arriba se frena por la atracción gravitatoria) y la luz emplea más tiempo en llegar a su destino. Lo que percibe el observador es que la nave va cada vez más despacio a medida que se aproxima al horizonte de sucesos, llegando prácticamente a detenerse y nunca atravesándolo. Pero, reitero, es debido a que la luz se retrasa en su viaje hacia el observador, hasta el punto que los últimos movimientos de la nave en las proximidades del horizonte de sucesos, el observador percibe que emplean un tiempo infinito en ocurrir. Volvamos por tanto a la soledad de la nave (o la partícula) que ya ha atravesado el horizonte de sucesos, aunque nadie en el exterior sea consciente de ello. Al entrar en el agujero negro no siente nada especial. ¿Qué le depara entonces su destino? La teoría dice que, simplemente, continúa su trayectoria atraída por la gravedad hacia el centro del agujero negro. La fuerza es de una intensidad inimaginable, y la velocidad, enorme, pero fuera de eso nada especial. Lo mismo ocurre con toda la masa que haya en el interior del agujero negro. Toda es atraída hacia el centro donde... El centro del agujero negro sí es de verdad el punto interesante. La teoría dice que toda la masa del agujero negro se concentrará en él; en un punto (sin tamaño). Eso es una total abominación para la física y tiene un nombre: singularidad. En matemáticas se emplea el nombre de singularidad para puntos especiales donde una función toma el valor infinito. Ciertamente en el centro del agujero negro hay muchas magnitudes físicas que toman un valor infinito, por ejemplo la densidad: una gran cantidad de materia que ocupa un volumen nulo tiene densidad infinita. O, por ejemplo, el propio campo gravitatorio. Pero hay problemas más agudos: ¿qué ocurre con una partícula que llega al centro? Por una parte los

cálculos dicen que deja de existir. Pero por otra, su masa, su carga y otras propiedades no desaparecen. ¿Dónde quedan, pues, dicha masa, carga y demás propiedades? El sentimiento general de los físicos es que las singularidades pueden existir en las matemáticas, pero no en la física. Si una teoría física da lugar a una singularidad es un indicativo claro de que se está aplicando la teoría a un caso donde no es válida. El centro de un agujero negro puede ser un ejemplo en el que se ha llegado al límite de validez de la Relatividad General. Y el problema está en que la Relatividad General es una teoría clásica, es decir, que no incluye efectos cuánticos. Los efectos cuánticos son importantes en el mundo microscópico de los átomos, núcleos y partículas elementales (indivisibles) que, precisamente, son los protagonistas de lo que pueda acontecer en el centro de un agujero negro. Pero no existe, de momento, una buena teoría de la gravitación que incluya los efectos cuánticos. De hecho es el objetivo de los principales esfuerzos hechos en física teórica en las últimas décadas y lo será en las próximas. Quiero hacer hincapié en la distinción entre los conceptos de agujero negro y singularidad. En principio son independientes. El agujero negro es la región delimitada por su horizonte de sucesos y, necesariamente, contiene una singularidad. Sin embargo, una singularidad puede existir independientemente de un agujero negro, es decir, no estar en el interior de uno. A una singularidad de esta forma se le denomina singularidad desnuda, ya que semejante criatura estaría expuesta a la vista de todos. Debido a que la posibilidad de que exista una singularidad desnuda es muy ingrata a los castos oídos de un físico, y además debido a que no se conoce ningún mecanismo que pueda dar lugar a una, Penrose enunció su famosa Conjetura de la Censura Cósmica. La conjetura, dicha en pocas palabras, establece que no pueden existir singularidades desnudas; que cualquier singularidad está siempre rodeada de un horizonte de sucesos y, por tanto, no puede ser vista desde el exterior. Como su nombre indica, es una conjetura. No ha podido demostrarse su validez dentro de la teoría, pero tampoco su falsedad. Hay una excepción y es el Big-Bang, el comienzo del universo que, de acuerdo a la Relatividad General, es también una singularidad Su horizonte de sucesos sería el límite del universo, pero como nosotros estamos dentro, la singularidad puede ser vista y se presenta, por tanto, desnuda a nuestros ojos.

Pero...¿existen de verdad? Como ya adelantaba en la introducción, los agujeros negros existen sobre el papel. Es un concepto creado por la física teórica que ha resultado muy fructífero a la hora de extender la teoría de la Relatividad General llevándola hasta el límite. Pero la física del siglo XX se ha caracterizado por una reñida carrera entre la parte experimental y la parte teórica. A comienzos de siglo algunos experimentos cruciales requerían nuevos desarrollos teóricos para ser explicados. Más tarde, las nuevas teorías (Relatividad y Cuántica) adelantaron al experimento haciendo predicciones más allá de la imaginación (curvatura de la luz por la gravedad, antipartículas...), muchas de ellas confirmadas después por diversos experimentos. La teoría de agujeros negros es un ejemplo de ello. Nacieron sobre el papel, pero han sido buscados en el cielo con los telescopios. El problema, claro está, es que un agujero negro no se ve. Por ese motivo, lo más que se ha encontrado son indicios indirectos de su existencia. Cuando un objeto presenta tales indicios se denomina candidato a agujero negro, y hay varios de ellos, pero aún no hay una decisión firme de llamarlos agujeros negros. El principal argumento para señalar a un objeto como agujero negro es que tenga la suficiente masa en un tamaño suficientemente reducido como para cumplir el requerimiento de agujero negro, junto con que el objeto en sí mismo no se vea. Aunque no sea visible, la masa se puede medir fácilmente si hay otros objetos orbitando a su alrededor. Los primeros candidatos se detectaron al encontrar estrellas que orbitan alrededor de algo no visible, pero que debía tener aproximadamente la masa de una estrella (para que la compañera visible orbite a su alrededor). En algunos de estos casos, la compañera no visible se detectó finalmente resultando ser una estrella de neutrones (con un diámetro de pocos kilómetros es prácticamente invisible a los telescopios, pero no es un agujero negro). En otros casos, el cálculo de la

masa de la compañera invisible justifica pensar que se trata de un agujero negro. Así ocurrió con Cignus X—1, históricamente el primer candidato a agujero negro, donde una estrella visible orbita alrededor de algo invisible que tiene nueve veces la masa del Sol. Otro foco de búsqueda es el centro de las galaxias, en particular la nuestra. Por la misma técnica de medir la órbita de una estrella alrededor del centro se puede estimar la masa y el tamaño de dicho centro. Es una técnica que requiere de muchos años (alrededor de veinte) para poder trazar con suficiente precisión la órbita de la estrella. Para el centro de nuestra galaxia se ha podido calcular, resultando una relación entre masa y tamaño propia de un agujero negro (pero, en este caso, de varios millones de kilómetros de tamaño).

Epílogo Existe una buena teoría sobre un concepto inventado: agujero negro. La teoría arroja muchos resultados sorprendentes, todos ellos en forma de teoremas matemáticos ya que, insisto, todo es una elucubración teórica. Sin embargo, es posible que tan llamativos objetos existan en realidad. Y el interés en hallarlos es enorme debido a que serían de los objetos más “atractivos” que conocemos en el universo pero, también, debido a que son los únicos laboratorios donde se combinan los efectos gravitatorios y los efectos cuánticos. Como ya he adelantado, ésta es la punta de lanza de la física teórica actual: encontrar una teoría cuántica de la gravedad (algunos eminentes físicos piensan, incluso, que dicha teoría completaría el objeto de la física como ciencia). Cualquier predicción de esta hipotética teoría sólo podría ser contrastada experimentalmente en un agujero negro. Entre otras cosas, se espera que una teoría tal pueda dar una solución al problema de las singularidades. Como colofón expongo uno de los resultados pioneros en la combinación de gravedad y física cuántica, que sirve de muestra de lo que aún pueden sorprendernos los cálculos sobre el papel. Stephen Hawking publicó, en 1975, un cálculo habitual de física cuántica pero ahora en la proximidad de un agujero negro. El resultado no pudo ser más sorprendente: ¡los agujeros negros emiten partículas! La frase parece una contradicción en sí misma, pues un agujero negro no puede emitir nada. Y sin embargo emite partículas. Este fenómeno se denomina evaporación de Hawking y su consecuencia es que el agujero negro pierde masa al emitir las partículas y, con suficiente tiempo, llega a evaporarse completamente y a desaparecer. Un fin totalmente distinto del que le depara la Relatividad General por sí sola. El resultado es tan chocante que tardó en ser aceptado por la comunidad científica pero actualmente es un hito en el camino a seguir por la física teórica.