Guía de práctica correspondiente a unidad I: Teoría del consumidor. Economía II 2013. Profesoras: Evelyn Colino y María Dulce Henríquez

Estimados estudiantes: esta es una guía que pretende ayudarlos a estudiar. Si la trabajan a conciencia, con cada pregunta o ejercicio podrán reforzar conceptos y les ayudará a comprender el tema. Los trabajos prácticos constituyen el 30% de la nota del primer parcial. Es obligatorio presentarla en papel y debe estar realizada por grupos de 2 o 3 compañeros como máximo. No se aceptarán trabajos individuales. Fecha de entrega: 21 y 22 de Marzo durante las clases prácticas de la materia. En caso de V/F justificar la respuesta.

Parte I Preferencias 1. (V/F) Dos curvas de indiferencia de un consumidor solo pueden cortarse en un punto. 2. La curva de indiferencia de Martin que pasa por una cesta (x1,x2): a) Representa las cestas que para Martin son indiferentes a (x1,x2). b) Representa las cestas que, para cualquier consumidor, son indiferentes a (x1,x2). c) Representa la variación de la función de utilidad del consumidor respecto de los bienes 1y2. 3. Preferencias convexas implican: a) Cuanto mas, mejor. b) Se prefieren las medias a los extremos. c) Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa. d) Todas las anteriores son correctas e) Ninguna de las anteriores es correcta 4. Supongamos que un set de curvas de indiferencia tienen pendiente no negativa. ¿Qué podemos decir sobre la deseabilidad de los dos bienes? 5. Si el bien 1 son los dulces y el bien 2 es la insulina, qué forma podrían tener las curvas de indiferencia de un diabético. 6. (V/F) Si consideramos 2 bienes sustitutos perfectos en proporción 2 a 1 (por ejemplo 2 lápices equivalen a 1 lapicera), las curvas de indiferencia ya no son rectas. 7. ¿Qué mide la Relación Marginal de Sustitución en una curva de indiferencia? 1

Guía de práctica correspondiente a unidad I: Teoría del consumidor. Economía II 2013. Profesoras: Evelyn Colino y María Dulce Henríquez a) La cantidad de un bien que tiene que recibir un consumidor para compensarlo por renunciar a una unidad del otro bien. b) El valor de la pendiente de la curva de indiferencia en cada uno de los puntos. c) Si es el bien 1 por el bien 2, es la cantidad del bien 1 a la que está dispuesto a renunciar un consumidor para aumentar el consumo del bien 2 en una unidad. d) Si es el bien 2 por el bien 1, es la cantidad del bien 2 a la que está dispuesto a renunciar un consumidor para aumentar el consumo del bien 1 en una unidad. e) Todo lo anterior. 8. En el caso de las preferencias regulares las curvas de indiferencia muestran una Relación Marginal de Sustitución decreciente, lo cual indica: a) El precio del bien 1 disminuye a medida que aumenta su cantidad. b) A medida que tengo más cantidad del bien 1, estoy dispuesto a ceder más cantidad de ese bien para obtener una unidad del bien 2. c) A medida que tengo mayor cantidad del bien 1, el bien 2 me resulta menos deseable. Utilidad 9. La utilidad marginal con respecto al bien 1: a) Es la variación en la utilidad provocada por incrementos proporcionales de los bienes 1 y 2. b) Es la variación en la utilidad total provocada por un incremento pequeño en la cantidad del bien 1. 10. Una persona cuya función de utilidad para el consumo de 2 bienes (A y B) está dada por U = xA xB tiene 40 unidades del bien A y 5 unidades del bien B. La curva de indiferencia que pasa por el punto (40,5) incluye todas las cestas de consumo tales que xA xB = ____. a) ¿Estará la cesta (30,6) sobre una curva de indiferencia más alta o mas baja que la cesta original? b) ¿Y la cesta (20,9)? 11. (V/F) La Relación Marginal de Sustitución del bien 2 por el bien 1 es igual al cociente de las utilidades marginales RMS = UM1 / UM2. 12. Dadas las siguientes funciones de utilidad, calcular las utilidades marginales respecto del bien 1 (UM1) y respecto del bien 2 (UM2), así como la relación marginal de sustitución correspondiente (RMS). a) u(x1 , x2) = 2 x1 + 3 x2 b) u(x1 , x2) = 4 x1 + 6 (x2)2 c) u(x1 , x2) = a x1 + b x2 d) u(x1 , x2) = 2 (x1)0,5 + x2

e) u(x1 , x2) = ln x1 + x2 f) u(x1 , x2) = x1 x2 h) u(x1 , x2) = (x1+2) (x2+1) i) u(x1 , x2) = x1 2

Guía de práctica correspondiente a unidad I: Teoría del consumidor. Economía II 2013. Profesoras: Evelyn Colino y María Dulce Henríquez

13. La función de utilidad de un individuo es: u = AB. Si tiene 5 unidades del bien A y 10 unidades del bien B. ¿Cuántas unidades del bien B este individuo está dispuesto a ceder por obtener una unidad del bien A? Recta presupuestaria 14. (V/F) Un aumento del precio del bien 1 hace girar la recta presupuestaria hacia adentro (hacia el origen) pivotando sobre el eje de las cantidades del bien 2. 15. (V/F) La pendiente de la recta presupuestaria es igual a -(p1/p2). Elección 16. En la elección óptima del consumidor se verifica la tangencia de la recta presupuestaria con la curva de indiferencia a la que pertenece la cesta óptima. Esto se cumple: a) Para todos los casos. b) Para las preferencias regulares. c) Para los sustitutos perfectos. d) Para los complementarios perfectos. 17. Dadas unas curvas de indiferencias que implican preferencias regulares, el consumidor se halla en equilibrio maximizando su satisfacción cuando: a) La RMS de los bienes coincide con el valor absoluto del cociente del precio de los bienes. b) La recta presupuestaria es tangente a la curva de indiferencia. c) Se alcanza la curva de indiferencia mas alejada al origen de acuerdo a un presupuesto limitado. d) La RMS se iguala al cociente de las utilidades marginales que le reportan ambos bienes. e) Todas las anteriores 18. (V/F) Un óptimo de esquina es una elección óptima en la que se elige consumir un solo bien. 19. ¿Cuáles de las siguientes preferencias tienen óptimos de esquina y cuales óptimos interiores a) Sustitutos perfectos b) Preferencias regulares c) Complementarios perfectos d) Preferencias cóncavas 20. Un consumidor adquiere conjuntamente peras y manzanas. El precio de 1 kilo de peras es el doble del precio de 1 kilo de manzanas. En la situación de equilibrio debería cumplirse que: 3

Guía de práctica correspondiente a unidad I: Teoría del consumidor. Economía II 2013. Profesoras: Evelyn Colino y María Dulce Henríquez a) b) c) d)

La Utilidad marginal de las manzanas será el doble que la de peras. La Utilidad marginal de las peras será el doble que la de manzanas. Comprará un kilo de peras por cada 2 kilos de manzanas. Comprará un kilo de manzanas por cada 2 de peras.

21. Un consumidor “con preferencias regulares” demanda unas cantidades X1 y X2, para las que dU/X1 - dU/X2 < 0 p1 p2 Dicho consumidor no está maximizando su utilidad ya que puede aumentarla: a) Comprando mas unidades de X2 y menos de X1 b) Reduciendo el precio de X1 respecto al de X2 c) Reduciendo el precio de X2 respecto al de X1 d) Comprando mas unidades de X1 y menos de X2

Parte II. Ejercicios 1. Las siguientes son combinaciones de mate y gaseosa que le resultan indiferentes a un consumidor: Mate 2 5 7 11

Gaseosa 15 9 6 2

TMS

a) Grafique la curva de indiferencia colocando las cantidades de mate en el eje x. b) Calcule la Tasa Marginal de Sustitución o Relación Marginal de Sustitución de este consumidor. c) ¿Cómo varía la TMS a medida que se consume más gaseosa? Qué explicación puede dar de este comportamiento de la TMS? ¿Se cumple que el valor absoluto de la TMS es decreciente? 2. Un consumidor se enfrenta a los siguientes precios: P1 = 10 y P2 = 5 y tiene una renta de 100. a) Enunciar y graficar su restricción presupuestaría. b) Ubicar en el gráfico los siguientes puntos: A( X1 = 5; X2 = 5), B( X1 = 8; X2 = 8), C(X1 = 2; X2 = 16), D(X1 = 4; X2 = 8) c) ¿Cuáles pueden llegar a ser una elección óptima? c) Sabiendo que la RMS del individuo es: X2 / X1. ¿Cuál es el óptimo de los candidatos del punto b)? d) ¿Cuáles deben ser los precios para que la elección óptima sea X1= 6; y X2 = 8? 4

Guía de práctica correspondiente a unidad I: Teoría del consumidor. Economía II 2013. Profesoras: Evelyn Colino y María Dulce Henríquez 3. Suponga que Guille compra mantequilla y margarina considerando que son perfectamente sustituibles: a) Trace el conjunto de curvas de indiferencia de Guille. b) ¿Son convexas? c) Si la mantequilla cuesta $2, la margarina cuesta $1 y el presupuesto de Guille es de $20, ¿Qué cesta de mercado elegirá? Demuestre gráficamente. 4. La siguiente tabla contiene datos de dos curvas de indiferencia que representan las preferencias del consumidor: Curva de Indiferencia I Asado Chocolates 0 37 1 24 2 17 3 11 4 6 5 3 6 1 7 0

TMS

Curva de Indiferencia II Asado Chocolates 2 28 3 19 4 12 5 8 6 5 7 3 8 2

TMS

a) Dibuje las curvas de indiferencia graficando las cantidades de asado en el eje X. ¿Qué indican estas curvas? b) Encuentre la TMS de este consumidor en todos los puntos, para las dos curvas de indiferencia. c) Suponga que el ingreso del consumidor es de $23, que el precio del kilo de asado es de $4 y el precio del kilo de chocolate es de $1, hallar la ecuación de la restricción presupuestaria y grafíquela en el esquema anterior. d) ¿Cuál es el punto de máxima utilidad? Indique por qué es el punto de máxima utilidad. e) ¿Qué sucederá con la recta de presupuesto si el ingreso aumenta a $28 y el consumidor decide no ahorrar? Grafíquela y encuentre el nuevo punto de equilibrio para este consumidor. f) Dibuje la Curva de Engel de ambos bienes ¿Se trata de bienes normales o inferiores?

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